DÖNTÉSHOZATALI MODELLEZŐ ESZKÖZ TRANSZNACIONÁLIS ALKALMAZÁSA

HELYI GAZDASÁGFEJLESZTÉS REPÜLŐTEREK VONZÁSKÖRZETÉBEN STATISZTIKAI MODELL – DÖNTÉSHOZATALI ESZKÖZ TRANSZNACIONÁLIS ALKALMAZÁSA BUDAPEST XVIII. KERÜLET ÉS VECSÉS

STATISZTIKAI DÖNTÉSMEGALAPOZÁSI MODELL

DÖNTÉSHOZATALI MODELLEZŐ ESZKÖZ TRANSZNACIONÁLIS ALKALMAZÁSA

BUDAPEST, XVIII. KERÜLET, VECSÉS

BUDAPEST, 2014

1


BUDAPEST XVIII. KERÜLET PESTSZENTLŐRINC-PESTSZENTIMRE ÖNKORMÁNYZATA VECSÉS VÁROS ÖNKORMÁNYZATA

STATISZTIKAI DÖNTÉSMEGALAPOZÁSI MODELL

DÖNTÉSHOZATALI MODELLEZŐ ESZKÖZ TRANSZNACIONÁLIS ALKALMAZÁSA

BUDAPEST, 2014

2


“airLED Helyi gazdaságfejlesztés repülőterek vonzáskörzetében” project No.4CE485P4. CENTRAL EUROPE PROJECT.

A jelentést készítette: DR.HAJDU OTTÓ DSc. DISK-COUNTÍR BT.

3


TARTALOMJEGYZÉK I.

AZ ELŐZŐ MUNKAFÁZISOK EREDMÉNYEINEK RÖVID ÖSSZEFOGLALÁSA ....................................... 5

II.

ÚTMUTATÓ A STATISZTIKAI PROGRAMHOZ ................................................................................... 7

III. AZ „R” PROGRAM ............................................................................................................................ 9 IV. AZ OUTPUT .................................................................................................................................... 18 V.

ÖSSZEFOGLALÁS ............................................................................................................................ 45

VI. FÜGGELÉK ...................................................................................................................................... 46

4


I.

I. AZ ELŐZŐ MUNKAFÁZISOK EREDMÉNYEINEK RÖVID ÖSSZEFOGLALÁSA A repülőtéri vonzáskörzet társadalmi-gazdasági fejlődését befolyásoló tényezők, indikátorok azonosítása és számszerűsítése jelen statisztikai modellezési munka tárgya. Az „airLED” projekt keretében a magyar régióra elkészült Status Quo jelentés definiálta a Budapest Liszt Ferenc Nemzetközi Repülőtér vonzáskörzetét, mely kevés különbséggel Budapest agglomerációs térségét fedi le. Az előző munkafázisok és számítások alapvető célja az előrejelzendő gazdasági célváltozókra szignifikánsan ható gazdasági-társadalmi indikátorok körének a meghatározása volt. Első lépésként összegyűjtöttük, rendszerbe foglaltuk azon látens dimenziókat, melyek egy térség társadalmi-gazdasági fejlődését, fejlettségét jellemzik. Ezen látens dimenziók manifeszt (mérhető) indikátorokban jelentek meg. A statisztikai munka megfigyelési egységeként a Status Quo jelentésben definiált vonzáskörzeti településeket jelöltük meg, így szám szerint 23 budapesti kerület és további 46 környező település 2011.évi (az adatgyűjtés időpontjában elérhető legfrissebb) adatai képezték a számítások alapjául szolgáló – közel 300 induló manifeszt indikátorból összeállított - keresztmetszeti adatbázist. A több lépcsőben és több dimenzióban elvégzett statisztikai célú szelektálás végeredményeként 58 manifeszt indikátor adódott. A következő lépésben feltártuk az indikátorok közötti ok-okozati kapcsolatokat és azok irányát a SEM (Structural Equation Modeling) módszertan segítségével. Elkülönítettük a manifeszt indikátorokat cél (target)változókra és prediktor (magyarázó) változókra. Ezt követően a célváltozók és prediktor (magyarázó) változók közötti oksági kapcsolatokat számszerűsítettük regressziós statisztikai módszertan segítségével és előrejelzést készítettünk mind a célváltozók mind a prediktor (magyarázó) változók 2014.évi értékeire vonatkozóan.

5


Az eddigi munka összefoglalásaként tekintsük át az alábbi illusztratív folyamatábrát. BUD-OPR035-20050128-V6i.ppt

Döntéselőkészítő előrejelző modell kialakításának és alkalmazásának folyamata Keresztmetszeti regressziós modellek kialakítása 3 kiemelt gazdasági jellemzőre (célváltozóra) Célok

• Cél: 3 regressziós modell építése 3 kiemelt célváltozóra

Lépések

Keresztmetszeti regressziós modellek szűkítése

• Cél: az

• Cél: a M2_3C ,

irreleváns magyarázó változók kiszűrése

M3_3C és a M1_2C modellek releváns magyarázó változóinak (a prediktoroknak) az idősoros előrejelzése

• A szűrés • 69 település

•

2011-es adatai, mint keresztmetszet 3 kiemelt célváltozó:

végrehajtása az ún. pszignifikancia érték alapján

• 54 magyarázó Eredmények

változó (manifeszt indikátor) például „kiskereskedelmi üzletek száma”

• Eredmény: 3 db regressziós modell a célváltozókra

szűkített modell a célváltozókra: – M2_3C jelöléssel a Saját folyó bevételekre – M3_3C jelöléssel a Helyi adóbevételek re – M1_2C jelöléssel a Foglalkoztato ttak számára – Oksági kapcsolatok feltárása

• Cél: A reptért

•

idősorainak csoportosítása a hiányzó adatok mintázata alapján 4 csoportba Lineáris, kvadratikus és exponenciális trendfüggvények illesztése az első 3 csoport és a későbbiekben a 4. csoport esetében

A végső előrejelző regressziós modellek kialakítása

3 célváltozó tekintetében előrejelzésre alkalmas modellek kialakítása

• A prediktorok idősorainak negyedik csoportjánál kerül sor a bevonásra

•

•

keresztmetszeti adatállományban a településre (itt 18.kerület) vonatkozó prediktor adatok felülírása azok 2014. évi előrejelzéseivel. A módosított adatállományra a „Településspecifikus” keresztmetszeti regressziós koefficiensek meghatározása

• Eredmény: Az első 3 prediktor csoportra a prediktorok előrejelzésre alkalmas szabályok és trendfüggvények

• Eredmény: Reptéri változókat is tartalmazó prediktorokat előrejelző trendfüggvények

Alkalmazás

M3_3P és a M1_2P modellek segítségével a 3 célváltozóra az adott település (itt 18.kerület) esetében az előrejelzett érték meghatározása

• a 2011. évi

• 2001-2012 időszak adatai ebben a csoportban hiánytalanok Bevonásra került szignifikáns változók:(D2_10) Érkező és induló utasszám repülőtéren, (D3_10 )Érkező és induló árutonna repülőtéren

Előrejelzés a végső regressziós modellekkel

• Cél: A kitüntetett • Cél: a M2_3P ,

jellemző naturáliák bevonása az előrejelzésbe

• Prediktorok

• Eredmény: 3 db – Saját folyó bevételek – Helyi adóbevételek – Foglalkoztatott ak száma

Reptéri indikátorok bevonása a prediktorok előrejelzésébe

Keresztmetszeti modellek prediktorainak előrejelzése

• Eredmény: 3 db regressziós modell a célváltozókra: M2_3P, M3_3P és M1_2P jelöléssel

• Az előrejelző

•

modellek megfelelő adatokkal való feltöltése Az előrejelzett értékek kiszámítása a regressziós összefüggés segítségével

• Eredmény: Az adott településre (esetünkben 18.kerület) a – Saját folyó bevételek – Helyi adóbevételek – Foglalkoztato ttak száma célváltozók előrejelzése

6


II.

II. ÚTMUTATÓ A STATISZTIKAI PROGRAMHOZ

A megelőző kimenetekben részletesen és több dimenzióban beszámoltunk az indikátorokról az adatbázis szerkezetéről, szelektálásáról, így jelen munkaanyagban az indikátorok elemzésétől eltekintünk, ugyanakkor az indikátorok megnevezését és kódját a Függelék 1.táblájában közöljük. A statisztikai modellből előrejelzendő célváltozók: 1. Saját folyó bevételek (kód: D2_3), 2. Helyi adóbevételek (kód: D3_3), 3. Foglalkoztatottak száma (kód: D1_2).

Jelen statisztikai modell az The R Project for Statistical Computing programnyelv környezetben kerül megadásra. A modell struktúrája a magyar adatbázison definiált modell struktúráját követi. A modell alkalmazása univerzális, és egyszerű. Az alkalmazás alapvetően három komponenst igényel: 1. az "R for Windows" open-source program installációját a komputeren (letöltés: a. www.R-project.org b. download R c. CRAN MIRRORS→HUNGARY(javasolt)→http://cran.rapporter.net/ d. Download R for Windows e. Base→Download R 3.1.1 for Windows→Futtatás. f. ezt követően a Telepítő követésével az R program a számítógépre telepítésre kerül. 2. két szeparált adatfájlt .csv formátumban rögzítve valamely meghajtón (pl. C:), rendre: a. C:/TimeSeries.csv b. C:/CrossSection.csv 3. és a jelen használati útmutató program-utasításait a "Begin Model" és az "End model" könyvjelzők között (a továbbiakban: aiRledProgram.txt). A kalkulációk könnyű végrehajtása érdekében mind az “aiRledProgram.txt” R-programot, mind a másik két .csv adatfájlt szeparáltan mellékeljük, de a könnyebb áttekintés érdekében a jelen riportban is olvashatók lesznek. Az adatfájlok a Függelékben szerepelnek. A programsorok között azok a karakterek, amelyek közvetlenül # jelet követően szerepelnek, a program szempontjából

7


nem végrehajtandó utasítások, hanem mint "komment" megjegyzések, magyarázatok szerepelnek, tehát a szoftver nem veszi őket figyelembe, csupán a felhasználó tájékozódását segíti. A szoftver a fenti két input fájlra épül, mindkettő ".csv" kiterjesztéssel. Az egyik az idősori előrejelzést szolgáló - time series of the target settlement (Budapest 18.kerület és Repülőtéri adatok) – fájl, melynek megnevezése az adott meghajtón: "TimeSeries.csv". A másik pedig a keresztmetszeti,

településsoros

adatbázis,

mely

a

Repülőtér

vonzáskörzetébe

tartozó

településeket(69 db) tartalmazza adott, meghatározó évre (esetünkben 2011 év), pl. egy Census évére, melynek neve a fizikai meghajtón "CrossSection.csv".

A program megbízható működése érdekében a két .csv adatfájl nevét változtatás nélkül kell hagyni. A nemzetközi alkalmazás e két - .csv- adatfájl ország-specifikus adatainak a cseréjét igényli. Az R-program futtatásának, tehát az előrejelző szoftver alkalmazásának lépései a következők. 1. Az R-project program letöltése a komputerre, ha még nincs installálva. 2. Az országspecifikus TimeSeries.csv és CrossSection.csv adatállományok elkészítése. 3. Jelen "Manual" "Begin Model" és "End Model" könyvjelzői közötti sorainak egyszerű bemásolása az R-konzolba, de az erősen javasolt megoldás az aiRledProgram.txt fájl teljes egészének a bemásolása az R-Console-ba. Az R-Console az R programikonra kattintással azonnal bejelentkezik, a bejelentkező villogó kurzor után az aiRledProgram.txt fájl bemásolásával (a végén az utolsó üres sor elején egy kurzorral együtt) a program automatikusan lefut és az eredmények megjelennek. Az R program futtatási eredményeit a program piros színnel jelöli. 4. A programsorok és adatállományok javasolt betűtípusa: Courier New. 5. Az automatikusan megjelenő eredmények értelmezése. A program bárhonnan indítható, de az adatokat az útvonal (Path) könnyű megadása érdekében ajánlott a C:/ meghajtón tartani. Amennyiben nem a C:/ meghajtón, hanem más (pl. hordozható Winchester,

Pendrive)

adathordozón

van

a

két

adatfájl,

akkor

értelemszerűen

az

aiRledProgram.txt programban a sárgával jelölt két helyen az útvonalat meg kell adni. A következő fejezetben megadjuk a statisztikai programot az “R” szintaktikájában.

8


III.

III.

AZ „R” PROGRAM

###################### # Begin aiRled Model # ###################### ############################################## # 1. A Céltelepülés idősorainak a beolvasása # ############################################## Ker18time <- read.table("C:/TimeSeries.csv", header=TRUE, sep=";", na.strings="NA", dec=".", strip.white=TRUE) ############################################################ # 2. Az előrejelzési időpont (2014) proxy érték megadása a # # kvadratikus trendhez, a konstans taggal: 1_2014_2014^2 # ############################################################ quad.time.point

summary(D4_1) pred.D4_1_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_1$coeff) pred.D4_1_2014 D1_2 <- lm( D1_2 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D1_2) pred.D1_2_2014 <- crossprod(predictor.point, D1_2$coeff) pred.D1_2_2014 pred.D1_2_2014 <- 43207 # szakértői becsléssel felülírva pred.D1_2_2014 D2_3 <- lm( D2_3 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D2_3) pred.D2_3_2014 <- crossprod(predictor.point, D2_3$coeff) pred.D2_3_2014 D3_3 <- lm( D3_3 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D3_3) pred.D3_3_2014 <- crossprod(predictor.point, D3_3$coeff) pred.D3_3_2014 D1_4 <- lm( D1_4 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D1_4) pred.D1_4_2014 <- crossprod(predictor.point, D1_4$coeff) pred.D1_4_2014 D2_4 <- lm( D2_4 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D2_4) pred.D2_4_2014 <- crossprod(predictor.point, D2_4$coeff) pred.D2_4_2014 D1_5 <- lm( D1_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D1_5) pred.D1_5_2014 <- crossprod(predictor.point, D1_5$coeff) pred.D1_5_2014 D3_5 <- lm( D3_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D3_5) pred.D3_5_2014 <- crossprod(predictor.point, D3_5$coeff) pred.D3_5_2014 pred.D3_5_2014 <- 195 # szakértői becsléssel felülírva pred.D3_5_2014 D4_5 <- lm( D4_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time )

10


summary(D4_5) pred.D4_5_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_5$coeff) pred.D4_5_2014 pred.D4_5_2014 <- 16356 # szakértői becsléssel felülírva pred.D4_5_2014 D8_5 <- lm( D8_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D8_5) pred.D8_5_2014 <- crossprod(predictor.point, D8_5$coeff) pred.D8_5_2014 D2_6 <- lm( D2_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D2_6) pred.D2_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D2_6$coeff) pred.D2_6_2014 D3_6 <- lm( D3_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D3_6) pred.D3_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D3_6$coeff) pred.D3_6_2014 D4_6 <- lm( D4_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D4_6) pred.D4_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_6$coeff) pred.D4_6_2014 D5_6 <- lm( D5_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D5_6) pred.D5_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D5_6$coeff) pred.D5_6_2014 D6_6 <- lm( D6_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D6_6) pred.D6_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D6_6$coeff) pred.D6_6_2014 D9_6 <- lm( D9_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D9_6) pred.D9_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D9_6$coeff) pred.D9_6_2014

D10_6 <- lm( D10_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D10_6)

11


pred.D10_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D10_6$coeff) pred.D10_6_2014 D2_7 <- lm( D2_7 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D2_7) pred.D2_7_2014 <- crossprod(predictor.point, D2_7$coeff) pred.D2_7_2014 D3_7 <- lm( D3_7 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D3_7) pred.D3_7_2014 <- crossprod(predictor.point, D3_7$coeff) pred.D3_7_2014 D4_7 <- lm( D4_7 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D4_7) pred.D4_7_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_7$coeff) pred.D4_7_2014 D1_8 <- lm( D1_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D1_8) pred.D1_8_2014 <- crossprod(predictor.point, D1_8$coeff) pred.D1_8_2014 D4_8 <- lm( D4_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D4_8) pred.D4_8_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_8$coeff) pred.D4_8_2014 D5_8 <- lm( D5_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D5_8) pred.D5_8_2014 <- crossprod(predictor.point, D5_8$coeff) pred.D5_8_2014 D6_8 <- lm( D6_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D6_8) pred.D6_8_2014 <- crossprod(predictor.point, D6_8$coeff) pred.D6_8_2014 D7_8 <- lm( D7_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D7_8) pred.D7_8_2014 <- crossprod(predictor.point, D7_8$coeff) pred.D7_8_2014

12


D1_9 <- lm( D1_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D1_9) pred.D1_9_2014 <- crossprod(predictor.point, D1_9$coeff) pred.D1_9_2014 D4_9 <- lm( D4_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D4_9) pred.D4_9_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_9$coeff) pred.D4_9_2014 pred.D4_9_2014 <- 1612218 # szakértői becsléssel felülírva pred.D4_9_2014 D5_9 <- lm( D5_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D5_9) pred.D5_9_2014 <- crossprod(predictor.point, D5_9$coeff) pred.D5_9_2014 D6_9 <- lm( D6_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) summary(D6_9) pred.D6_9_2014 <- crossprod(predictor.point, D6_9$coeff) pred.D6_9_2014 ################################################################### # 5. A "pred.regressors" vektorban vannak a prediktorok 2014. évi # # előrejelzései tárolva # ################################################################### pred.regressors <- c ( pred.D4_1_2014 , pred.D1_2_2014 , pred.D2_3_2014 , pred.D3_3_2014 , pred.D1_4_2014 , pred.D2_4_2014 , pred.D1_5_2014 pred.D3_5_2014 pred.D4_5_2014 pred.D8_5_2014

, , , ,

pred.D2_6_2014 pred.D3_6_2014 pred.D4_6_2014 pred.D5_6_2014

, , , ,

13


pred.D6_6_2014 , pred.D9_6_2014 , pred.D10_6_2014 , pred.D2_7_2014 , pred.D3_7_2014 , pred.D4_7_2014 , pred.D1_8_2014 pred.D4_8_2014 pred.D5_8_2014 pred.D6_8_2014 pred.D7_8_2014

, , , , ,

pred.D1_9_2014 pred.D4_9_2014 pred.D5_9_2014 pred.D6_9_2014

, , , )

pred.regressors ################################################################ # 6. A három célváltozó előrejelzése a 2014. évre, a 2011. évi # # település soros (keresztmetszeti) adatokon úgy, hogy a # # Céltelepülés (a 18. Kerületi Önkormányzat) prediktor # # változó adatait az adatállományban helyettesítjük azok # # 2014. évi előrejelzett értékeivel, amely előrejelzés # # egyfelől időbeli trendeken, másfelől a Repülőtér utas és # # Cargo forgalmának időbeli alakulásán is alapul. # ################################################################

########################################### # 6.1. A településsoros adatok beolvasása # ########################################### Settlements <- read.table("C:/CrossSection.csv", header=TRUE, sep=";", na.strings="NA", dec=".",row.names=1, strip.white=TRUE) ################################################################ # 6.2. A Budapest 18. Kerület adatainak felülírása a 2014. évi # # előrejelzésével # ################################################################ Settlements[4,] <- pred.regressors Settlements[4,] ############################################################# # 6.3. A D2_3 prediktorok 2014. adatainak listába foglalása # ############################################################# Settlements.pred.points.D2.3 <- c(

14


1, pred.D4_1_2014, pred.D1_2_2014, pred.D1_4_2014,pred.D2_4_2014, pred.D1_5_2014,pred.D3_5_2014, pred.D2_6_2014,pred.D4_6_2014,pred.D5_6_2014,pred.D9_6_2014, pred.D2_7_2014,pred.D3_7_2014, pred.D1_8_2014,pred.D6_8_2014,pred.D7_8_2014, pred.D1_9_2014,pred.D4_9_2014,pred.D5_9_2014) Settlements.pred.points.D2.3[is.na(Settlements.pred.points.D2.3)] <0 ############################### # 6.4. A D2_3 lineáris modell # ############################### Settlements.D2.3 <- lm(D2_3 ~ D4_1+ D1_2+ D1_4+D2_4+ D1_5+D3_5+ D2_6+D4_6+D5_6+D9_6+ D2_7+D3_7+ D1_8+D6_8+D7_8+ D1_9+D4_9+D5_9, data=Settlements) summary(Settlements.D2.3) ################################################## # 6.5. D2_3 előrejelzés a 18. Kerületre, 2014-re # ################################################## Predict.D2_3.18Ker <- crossprod( Settlements.D2.3$coeff , Settlements.pred.points.D2.3 ) # Az előrejelzett D2_3 Önkormányzat saját folyó bevételei értéke: Predict.D2_3.18Ker ############################################################# # 6.6. A D3_3 prediktorok 2014. adatainak listába foglalása # ############################################################# Settlements.pred.points.D3.3 <- c( 1, pred.D4_1_2014, pred.D1_2_2014, pred.D1_4_2014,pred.D2_4_2014, pred.D3_5_2014,pred.D4_5_2014,pred.D8_5_2014, pred.D2_6_2014,pred.D9_6_2014,pred.D10_6_2014, pred.D3_7_2014,pred.D4_7_2014, pred.D1_8_2014,pred.D4_8_2014,pred.D6_8_2014,pred.D7_8_2014, pred.D1_9_2014,pred.D4_9_2014,pred.D5_9_2014,pred.D6_9_2014)

15


Settlements.pred.points.D3.3[is.na(Settlements.pred.points.D3.3)] <0 ############################### # 6.7. A D3_3 lineáris modell # ############################### Settlements.D3.3 <- lm(D3_3 ~ D4_1+ D1_2+ D1_4+D2_4+ D3_5+D4_5+D8_5+ D2_6+D9_6+D10_6+ D3_7+D4_7+ D1_8+D4_8+D6_8+D7_8+ D1_9+D4_9+D5_9+D6_9, data=Settlements) summary(Settlements.D3.3)

################################################## # 6.8. D3_3 előrejelzés a 18. Kerületre, 2014-re # ################################################## Predict.D3_3.18Ker <- crossprod( Settlements.D3.3$coeff , Settlements.pred.points.D3.3 ) # Az előrejelzett D3_3 Önkormányzat helyi adó bevételei értéke: Predict.D3_3.18Ker ############################################################# # 6.9. A D1_2 prediktorok 2014. adatainak listába foglalása # ############################################################# Settlements.pred.points.D1.2 <- c( 1, pred.D2_4_2014, pred.D1_5_2014,pred.D4_5_2014,pred.D8_5_2014, pred.D2_6_2014,pred.D3_6_2014,pred.D4_6_2014,pred.D5_6_2014,pred.D6_ 6_2014,pred.D9_6_2014,pred.D10_6_2014, pred.D2_7_2014,pred.D3_7_2014,pred.D4_7_2014, pred.D4_8_2014,pred.D5_8_2014,pred.D6_8_2014,pred.D7_8_2014, pred.D4_9_2014,pred.D5_9_2014) Settlements.pred.points.D1.2[is.na(Settlements.pred.points.D1.2)] <0 ################################ # 6.10. A D1_2 lineáris modell # ################################ Settlements.D1.2 <- lm(D1_2 ~ D2_4+ D1_5+D4_5+D8_5+

16


D2_6+D3_6+D4_6+D5_6+D6_6+D9_6+D10_6+ D2_7+D3_7+D4_7+ D4_8+D5_8+D6_8+D7_8+ D4_9+D5_9, data=Settlements) summary(Settlements.D1.2) ################################################### # 6.11. D1_2 előrejelzés a 18. Kerületre, 2014-re # ################################################### Predict.D1_2.18Ker <- crossprod( Settlements.D1.2$coeff , Settlements.pred.points.D1.2 ) # Az előrejelzett D1_2 Foglalkoztatottak értéke: Predict.D1_2.18Ker #################### # End aiRled Model # ####################

17


IV.

IV.

AZ OUTPUT

Az előző fejezetben megadott program – az adatfájlok útvonalának helyes megadása esetén – az R programban lefut és a jelenleg rendelkezésre álló két adatfájl (TimeSeries.csv és CrossSection.csv) alkalmazásával az alábbi outputot állítja elő.

R version 3.1.1 (2014-07-10) -- "Sock it to Me" Copyright (C) 2014 The R Foundation for Statistical Computing Platform: i386-w64-mingw32/i386 (32-bit) R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY. You are welcome to redistribute it under certain conditions. Type 'license()' or 'licence()' for distribution details. R is a collaborative project with many contributors. Type 'contributors()' for more information and 'citation()' on how to cite R or R packages in publications. Type 'demo()' for some demos, 'help()' for on-line help, or 'help.start()' for an HTML browser interface to help. Type 'q()' to quit R. > ###################### > # Begin aiRled Model # > ###################### > > ############################################## > # 1. A Céltelepülés idősorainak a beolvasása # > ############################################## > > Ker18time <- read.table("C:/TimeSeries.csv", header=TRUE, sep=";", na.strings="NA", dec=".", strip.white=TRUE) > > ############################################################ > # 2. Az előrejelzési időpont (2014) proxy érték megadása a # > # kvadratikus trendhez, a konstans taggal: 1_2014_2014^2 # > ############################################################ > > quad.time.point quad.time.point [1] 1 2014 4056196 > > ################################################################## > # 3. Kvadratikus trend-előrejelzés a D2_10 Utasforgalom és D3_10 # > # Cargoteljesítmény Repülőtéri forgalmakra # > ################################################################## 18


> > D2_10 <- lm( D2_10 ~ obs + I(obs^2) , data = Ker18time ) > summary(D2_10) Call: lm(formula = D2_10 ~ obs + I(obs^2), data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -816054 -496710

Median -20714

3Q 435637

Max 709951

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -2.250e+11 4.901e+10 -4.592 0.000992 *** obs 2.239e+08 4.884e+07 4.585 0.001003 ** I(obs^2) -5.569e+04 1.217e+04 -4.578 0.001015 ** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 544400 on 10 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9088, Adjusted R-squared: 0.8906 F-statistic: 49.82 on 2 and 10 DF, p-value: 6.309e-06 > > D3_10 <- lm( D3_10 ~ obs + I(obs^2) , data = Ker18time ) > summary(D3_10) Call: lm(formula = D3_10 ~ obs + I(obs^2), data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -10450.3 -2185.2

Median 433.6

3Q 4185.9

Max 5396.3

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -1.015e+09 4.306e+08 -2.357 0.0402 * obs 1.010e+06 4.291e+05 2.354 0.0404 * I(obs^2) -2.512e+02 1.069e+02 -2.350 0.0406 * --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 4784 on 10 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.7074, Adjusted R-squared: 0.6488 F-statistic: 12.09 on 2 and 10 DF, p-value: 0.002146 > > pred.D2_10_2014 <- crossprod(quad.time.point, D2_10$coeff) > pred.D3_10_2014 <- crossprod(quad.time.point, D3_10$coeff) > pred.D2_10_2014 [,1] [1,] 7938306

19


> pred.D3_10_2014 [,1] [1,] 61156.18 > > predictor.point <- c(quad.time.point, pred.D2_10_2014,pred.D3_10_2014 ) > predictor.point [1] 1.00 2014.00 4056196.00 7938305.69 61156.18 > > ########################################################### > # 4. A keresztmetszeti prediktorok időbeli előrejelzése a # > # 2014. évre, alapvetően kvadratikus trend és Repülőtéri # > # forgalom alapján ha az adatsűrűség megengedi, egyébként # > # az előrejelzés szakértői, szubjektív # > ########################################################### > > D4_1 <- lm( D4_1 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D4_1) Call: lm(formula = D4_1 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: 5 6 12 3.404 -103.578 256.803 13 182.187

7

8

9

10

68.709

76.654

52.742

-5.246

11 -18.070 -

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -6.258e+07 4.113e+07 -1.521 0.203 obs 6.227e+04 4.095e+04 1.521 0.203 I(obs^2) -1.548e+01 1.019e+01 -1.519 0.203 D2_10 5.846e-05 4.103e-04 0.142 0.894 D3_10 -2.092e-03 2.070e-02 -0.101 0.924 Residual standard error: 175.8 on 4 degrees of freedom (4 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0.8155, Adjusted R-squared: 0.6309 F-statistic: 4.419 on 4 and 4 DF, p-value: 0.0896 > pred.D4_1_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_1$coeff) > pred.D4_1_2014 [,1] [1,] 65688.28 > > D1_2 <- lm( D1_2 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time )

20


> summary(D1_2) Call: lm(formula = D1_2 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: ALL 3 residuals are 0: no residual degrees of freedom! Coefficients: (2 not defined because of singularities) Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -4.525e+05 NA NA NA obs 2.630e+02 NA NA NA I(obs^2) -8.333e-03 NA NA NA D2_10 NA NA NA NA D3_10 NA NA NA NA Residual standard error: NaN on 0 degrees of freedom (10 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 1, Adjusted R-squared: F-statistic: NaN on 2 and 0 DF, p-value: NA

NaN

> pred.D1_2_2014 <- crossprod(predictor.point, D1_2$coeff) > pred.D1_2_2014 [,1] [1,] NA > pred.D1_2_2014 <- 43207 # szakértői becsléssel felülírva > pred.D1_2_2014 [1] 43207 > > D2_3 <- lm( D2_3 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D2_3) Call: lm(formula = D2_3 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -804201 -141312

Median 69100

3Q 229266

Max 406756

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -2.525e+11 7.148e+10 -3.533 0.00770 ** obs 2.511e+08 7.115e+07 3.529 0.00774 ** I(obs^2) -6.242e+04 1.771e+04 -3.525 0.00779 ** D2_10 -2.868e-01 2.927e-01 -0.980 0.35587 D3_10 2.023e+01 3.330e+01 0.607 0.56040 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

21


Residual standard error: 449600 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9664, Adjusted R-squared: 0.9496 F-statistic: 57.47 on 4 and 8 DF, p-value: 6.223e-06 > pred.D2_3_2014 <- crossprod(predictor.point, D2_3$coeff) > pred.D2_3_2014 [,1] [1,] 9964094 > > D3_3 <- lm( D3_3 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D3_3) Call: lm(formula = D3_3 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -771556 -95201

Median 96238

3Q 262996

Max 451230

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -2.116e+11 7.284e+10 -2.905 0.0197 * obs 2.104e+08 7.251e+07 2.901 0.0199 * I(obs^2) -5.227e+04 1.805e+04 -2.897 0.0200 * D2_10 -2.422e-01 2.983e-01 -0.812 0.4403 D3_10 1.423e+01 3.394e+01 0.419 0.6861 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 458200 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9618, Adjusted R-squared: 0.9428 F-statistic: 50.42 on 4 and 8 DF, p-value: 1.027e-05 > pred.D3_3_2014 <- crossprod(predictor.point, D3_3$coeff) > pred.D3_3_2014 [,1] [1,] 8639160 > > D1_4 <- lm( D1_4 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D1_4) Call: lm(formula = D1_4 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -131.579 -18.539

Median -3.288

3Q 28.247

Max 84.838

22


Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1.580e+07 1.050e+07 1.505 0.171 obs -1.580e+04 1.046e+04 -1.511 0.169 I(obs^2) 3.951e+00 2.602e+00 1.518 0.167 D2_10 3.379e-05 4.301e-05 0.786 0.455 D3_10 3.876e-03 4.894e-03 0.792 0.451 Residual standard error: 66.06 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9659, Adjusted R-squared: 0.9488 F-statistic: 56.63 on 4 and 8 DF, p-value: 6.586e-06 > pred.D1_4_2014 <- crossprod(predictor.point, D1_4$coeff) > pred.D1_4_2014 [,1] [1,] 2124.629 > > D2_4 <- lm( D2_4 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D2_4) Call: lm(formula = D2_4 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -10.0917 -2.1517

Median 0.0342

3Q 2.1328

Max 9.0128

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -5.678e+06 1.533e+06 -3.704 0.00762 ** obs 5.650e+03 1.526e+03 3.703 0.00763 ** I(obs^2) -1.405e+00 3.797e-01 -3.701 0.00764 ** D2_10 -4.852e-06 5.370e-06 -0.904 0.39625 D3_10 -7.134e-04 5.340e-04 -1.336 0.22338 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 7.065 on 7 degrees of freedom (1 observation deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0.9197, Adjusted R-squared: 0.8738 F-statistic: 20.04 on 4 and 7 DF, p-value: 0.0006191 > pred.D2_4_2014 <- crossprod(predictor.point, D2_4$coeff) > pred.D2_4_2014 [,1] [1,] 134.406 > > D1_5 <- lm( D1_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D1_5)

23


Call: lm(formula = D1_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: 8 9 1269.0 -1944.7

10 11 165.5 -1518.3

12 13 3973.9 -1945.4

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1.226e+09 3.609e+09 0.340 0.792 obs -1.215e+06 3.591e+06 -0.338 0.792 I(obs^2) 3.012e+02 8.929e+02 0.337 0.793 D2_10 -2.808e-02 1.297e-02 -2.165 0.275 D3_10 1.288e+00 7.403e-01 1.740 0.332 Residual standard error: 5225 on 1 degrees of freedom (7 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0.9467, Adjusted R-squared: 0.7334 F-statistic: 4.438 on 4 and 1 DF, p-value: 0.3402 > pred.D1_5_2014 <- crossprod(predictor.point, D1_5$coeff) > pred.D1_5_2014 [,1] [1,] 192498 > > D3_5 <- lm( D3_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D3_5) Call: lm(formula = D3_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -292.391 -111.910

Median -7.239

3Q 118.292

Max 259.676

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -1.214e+08 3.333e+07 -3.644 0.00655 ** obs 1.210e+05 3.318e+04 3.646 0.00654 ** I(obs^2) -3.012e+01 8.257e+00 -3.647 0.00652 ** D2_10 -1.123e-04 1.365e-04 -0.823 0.43438 D3_10 -3.626e-02 1.553e-02 -2.335 0.04779 * --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 209.6 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.7369, Adjusted R-squared: 0.6054 F-statistic: 5.602 on 4 and 8 DF, p-value: 0.01891

24


> pred.D3_5_2014 <- crossprod(predictor.point, D3_5$coeff) > pred.D3_5_2014 [,1] [1,] -183.6993 > pred.D3_5_2014 <- 195 # szakértői becsléssel felülírva > pred.D3_5_2014 [1] 195 > > D4_5 <- lm( D4_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D4_5) Call: lm(formula = D4_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q Median -19360 -9675 -1089

3Q 6861

Max 18171

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -8.074e+09 2.241e+09 -3.603 0.00695 ** obs 8.042e+06 2.231e+06 3.605 0.00693 ** I(obs^2) -2.003e+03 5.551e+02 -3.607 0.00691 ** D2_10 -9.654e-03 9.175e-03 -1.052 0.32346 D3_10 -1.919e+00 1.044e+00 -1.838 0.10333 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 14090 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.7356, Adjusted R-squared: 0.6034 F-statistic: 5.564 on 4 and 8 DF, p-value: 0.01927 > pred.D4_5_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_5$coeff) > pred.D4_5_2014 [,1] [1,] -10396.36 > pred.D4_5_2014 <- 16356 # szakértői becsléssel felülírva > pred.D4_5_2014 [1] 16356 > > D8_5 <- lm( D8_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D8_5) Call: lm(formula = D8_5 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals:

25


Min 1Q -638.49 -139.37

Median -19.46

3Q 201.53

Max 343.88

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -1.043e+08 5.198e+07 -2.007 0.0797 . obs 1.034e+05 5.174e+04 1.998 0.0808 . I(obs^2) -2.561e+01 1.288e+01 -1.988 0.0820 . D2_10 -9.431e-05 2.128e-04 -0.443 0.6694 D3_10 -3.000e-02 2.422e-02 -1.239 0.2506 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 326.9 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9832, Adjusted R-squared: 0.9748 F-statistic: 117.3 on 4 and 8 DF, p-value: 3.902e-07 > pred.D8_5_2014 <- crossprod(predictor.point, D8_5$coeff) > pred.D8_5_2014 [,1] [1,] 44959.28 > > D2_6 <- lm( D2_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D2_6) Call: lm(formula = D2_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q Median -1.00317 -0.20076 -0.04476

3Q 0.19701

Max 0.70862

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -5.072e+04 1.423e+05 -0.356 0.7338 obs 5.041e+01 1.417e+02 0.356 0.7342 I(obs^2) -1.246e-02 3.526e-02 -0.353 0.7359 D2_10 1.042e-06 4.705e-07 2.215 0.0686 . D3_10 -2.890e-05 4.747e-05 -0.609 0.5651 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.6186 on 6 degrees of freedom (2 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0.9555, Adjusted R-squared: 0.9258 F-statistic: 32.2 on 4 and 6 DF, p-value: 0.0003411 > pred.D2_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D2_6$coeff) > pred.D2_6_2014 [,1]

26


[1,] 287.0283 > > D3_6 <- lm( D3_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D3_6) Call: lm(formula = D3_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: 8 9 -4.3717 6.6995

10 -0.5702

11 12 5.2306 -13.6902

13 6.7019

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -9.387e+07 1.243e+07 -7.549 0.0838 . obs 9.348e+04 1.237e+04 7.558 0.0837 . I(obs^2) -2.327e+01 3.076e+00 -7.566 0.0837 . D2_10 1.016e-04 4.468e-05 2.274 0.2638 D3_10 -3.846e-03 2.550e-03 -1.508 0.3728 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 18 on 1 degrees of freedom (7 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0.9982, Adjusted R-squared: F-statistic: 139.9 on 4 and 1 DF, p-value: 0.06332

0.9911

> pred.D3_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D3_6$coeff) > pred.D3_6_2014 [,1] [1,] 3002.51 > > D4_6 <- lm( D4_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D4_6) Call: lm(formula = D4_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: ALL 5 residuals are 0: no residual degrees of freedom! Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1.473e+07 NA NA NA obs -1.463e+04 NA NA NA I(obs^2) 3.634e+00 NA NA NA D2_10 6.632e-05 NA NA NA D3_10 -2.083e-03 NA NA NA

27


Residual standard error: NaN on 0 degrees of freedom (8 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 1, Adjusted R-squared: F-statistic: NaN on 4 and 0 DF, p-value: NA

NaN

> pred.D4_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_6$coeff) > pred.D4_6_2014 [,1] [1,] 77.91447 > > D5_6 <- lm( D5_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D5_6) Call: lm(formula = D5_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: ALL 5 residuals are 0: no residual degrees of freedom! Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -1.719e+07 NA NA NA obs 1.696e+04 NA NA NA I(obs^2) -4.181e+00 NA NA NA D2_10 2.050e-04 NA NA NA D3_10 -2.304e-02 NA NA NA Residual standard error: NaN on 0 degrees of freedom (8 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 1, Adjusted R-squared: F-statistic: NaN on 4 and 0 DF, p-value: NA

NaN

> pred.D5_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D5_6$coeff) > pred.D5_6_2014 [,1] [1,] 1451.892 > > D6_6 <- lm( D6_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D6_6) Call: lm(formula = D6_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: 8 9 50.30 -77.08

10 11 12 13 6.56 -60.18 157.50 -77.10

28


Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -1.022e+08 1.431e+08 -0.714 0.605 obs 1.019e+05 1.423e+05 0.716 0.604 I(obs^2) -2.540e+01 3.539e+01 -0.718 0.604 D2_10 3.664e-04 5.141e-04 0.713 0.606 D3_10 -1.534e-02 2.934e-02 -0.523 0.693 Residual standard error: 207.1 on 1 degrees of freedom (7 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0.9529, Adjusted R-squared: 0.7644 F-statistic: 5.055 on 4 and 1 DF, p-value: 0.3205 > pred.D6_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D6_6$coeff) > pred.D6_6_2014 [,1] [1,] 33430.23 > > D9_6 <- lm( D9_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D9_6) Call: lm(formula = D9_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: 8 -5.592e-16

9 10 8.569e-16 -7.293e-17

11 12 6.690e-16 -1.751e-15

13 8.572e-16

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 2.800e+01 1.590e-09 1.760e+10 3.62e-11 *** obs 3.790e-12 1.582e-12 2.395e+00 0.252 I(obs^2) -9.421e-16 3.935e-16 -2.394e+00 0.252 D2_10 -2.100e-21 5.715e-21 -3.670e-01 0.776 D3_10 -2.214e-19 3.262e-19 -6.790e-01 0.620 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 2.302e-15 on 1 degrees of freedom (7 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0, Adjusted R-squared: -4 F-statistic: 0 on 4 and 1 DF, p-value: 1 Warning message: In summary.lm(D9_6) : essentially perfect fit: summary may be unreliable > pred.D9_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D9_6$coeff) > pred.D9_6_2014 [,1] [1,] 28

29


> > > D10_6 <- lm( D10_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D10_6) Call: lm(formula = D10_6 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: 8 -1.267e-12

9 10 1.941e-12 -1.652e-13

11 12 1.516e-12 -3.967e-12

13 1.942e-12

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1.632e+05 3.603e-06 4.528e+10 1.41e-11 *** obs 8.586e-09 3.584e-09 2.395e+00 0.252 I(obs^2) -2.134e-12 8.914e-13 -2.394e+00 0.252 D2_10 -4.757e-18 1.295e-17 -3.670e-01 0.776 D3_10 -5.016e-16 7.390e-16 -6.790e-01 0.620 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 5.216e-12 on 1 degrees of freedom (7 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0, Adjusted R-squared: -4 F-statistic: 0 on 4 and 1 DF, p-value: 1 Warning message: In summary.lm(D10_6) : essentially perfect fit: summary may be unreliable > pred.D10_6_2014 <- crossprod(predictor.point, D10_6$coeff) > pred.D10_6_2014 [,1] [1,] 163173 > > D2_7 <- lm( D2_7 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D2_7) Call: lm(formula = D2_7 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -2.558e+09 -9.519e+08

Median 2.257e+08

3Q 1.193e+09

Max 2.796e+09

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -9.170e+14 3.158e+14 -2.904 0.0198 *

30


obs 9.135e+11 I(obs^2) -2.275e+08 D2_10 2.608e+02 D3_10 -1.500e+05 --Signif. codes: 0 ‘***’

3.143e+11 7.822e+07 1.293e+03 1.471e+05

2.906 -2.908 0.202 -1.020

0.0197 * 0.0196 * 0.8452 0.3378

0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.986e+09 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.7518, Adjusted R-squared: 0.6277 F-statistic: 6.058 on 4 and 8 DF, p-value: 0.01521 > pred.D2_7_2014 <- crossprod(predictor.point, D2_7$coeff) > pred.D2_7_2014 [,1] [1,] 13199054776 > > D3_7 <- lm( D3_7 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D3_7) Call: lm(formula = D3_7 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -922.96 -272.98

Median 62.75

3Q Max 236.46 1081.63

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -6.861e+07 1.022e+08 -0.671 0.521 obs 6.832e+04 1.018e+05 0.671 0.521 I(obs^2) -1.700e+01 2.532e+01 -0.671 0.521 D2_10 -2.499e-04 4.185e-04 -0.597 0.567 D3_10 1.336e-02 4.763e-02 0.280 0.786 Residual standard error: 642.9 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.09799, Adjusted R-squared: -0.353 F-statistic: 0.2173 on 4 and 8 DF, p-value: 0.9214 > pred.D3_7_2014 <- crossprod(predictor.point, D3_7$coeff) > pred.D3_7_2014 [,1] [1,] 44147.52 > > D4_7 <- lm( D4_7 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D4_7) Call: lm(formula = D4_7 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time)

31


Residuals: Min 1Q -6.251e+09 -2.501e+09

Median 1.957e+08

3Q 1.202e+09

Max 8.050e+09

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -1.124e+15 8.856e+14 -1.270 0.240 obs 1.116e+12 8.816e+11 1.266 0.241 I(obs^2) -2.770e+08 2.194e+08 -1.263 0.242 D2_10 1.173e+03 3.626e+03 0.324 0.755 D3_10 -1.197e+05 4.126e+05 -0.290 0.779 Residual standard error: 5.57e+09 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9411, Adjusted R-squared: 0.9117 F-statistic: 31.96 on 4 and 8 DF, p-value: 5.732e-05 > pred.D4_7_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_7$coeff) > pred.D4_7_2014 [,1] [1,] 107413089870 > > D1_8 <- lm( D1_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D1_8) Call: lm(formula = D1_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -12.5259 -4.7139

Median -0.6375

3Q 4.3157

Max 11.1067

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 4.289e+05 1.304e+06 0.329 0.7507 obs -4.439e+02 1.298e+03 -0.342 0.7412 I(obs^2) 1.148e-01 3.231e-01 0.355 0.7316 D2_10 -1.097e-05 5.340e-06 -2.053 0.0741 . D3_10 3.230e-04 6.077e-04 0.531 0.6096 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 8.203 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9844, Adjusted R-squared: 0.9765 F-statistic: 125.9 on 4 and 8 DF, p-value: 2.951e-07 > pred.D1_8_2014 <- crossprod(predictor.point, D1_8$coeff) > pred.D1_8_2014 [,1] [1,] 435.2448

32


> > D4_8 <- lm( D4_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D4_8) Call: lm(formula = D4_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -1766.5 -866.6

Median -288.8

3Q 333.6

Max 3417.9

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 2.689e+08 2.838e+08 0.948 0.371 obs -2.683e+05 2.825e+05 -0.950 0.370 I(obs^2) 6.692e+01 7.030e+01 0.952 0.369 D2_10 2.884e-04 1.162e-03 0.248 0.810 D3_10 -1.417e-01 1.322e-01 -1.072 0.315 Residual standard error: 1785 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.532, Adjusted R-squared: 0.298 F-statistic: 2.274 on 4 and 8 DF, p-value: 0.15 > pred.D4_8_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_8$coeff) > pred.D4_8_2014 [,1] [1,] 9833.322 > > D5_8 <- lm( D5_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D5_8) Call: lm(formula = D5_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q Median -850.2 -629.1 -253.4

3Q Max 376.9 2539.2

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 3.311e+08 1.892e+08 1.750 0.118 obs -3.304e+05 1.884e+05 -1.754 0.118 I(obs^2) 8.243e+01 4.688e+01 1.758 0.117 D2_10 -2.082e-05 7.748e-04 -0.027 0.979 D3_10 -5.363e-02 8.818e-02 -0.608 0.560 Residual standard error: 1190 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.7891, Adjusted R-squared: 0.6836

33


F-statistic: 7.481 on 4 and 8 DF,

p-value: 0.008229

> pred.D5_8_2014 <- crossprod(predictor.point, D5_8$coeff) > pred.D5_8_2014 [,1] [1,] 8404.909 > > D6_8 <- lm( D6_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D6_8) Call: lm(formula = D6_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -20.655 -14.043

Median -6.256

3Q 11.132

Max 52.950

Coefficients: (Intercept) obs I(obs^2) D2_10 D3_10

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) -2.666e+06 4.184e+06 -0.637 0.542 2.635e+03 4.165e+03 0.633 0.545 -6.510e-01 1.037e+00 -0.628 0.547 -1.757e-05 1.713e-05 -1.026 0.335 -2.507e-03 1.950e-03 -1.286 0.234

Residual standard error: 26.32 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8445, Adjusted R-squared: 0.7667 F-statistic: 10.86 on 4 and 8 DF, p-value: 0.002562 > pred.D6_8_2014 <- crossprod(predictor.point, D6_8$coeff) > pred.D6_8_2014 [,1] [1,] 222.4755 > > D7_8 <- lm( D7_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D7_8) Call: lm(formula = D7_8 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q Median -0.7315 -0.3429 -0.1543

3Q 0.3120

Max 1.0241

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 4.051e+05 9.334e+04 4.340 0.00248 ** obs -4.040e+02 9.291e+01 -4.349 0.00245 **

34


I(obs^2) 1.007e-01 D2_10 -5.060e-07 D3_10 4.992e-05 --Signif. codes: 0 ‘***’

2.312e-02 3.822e-07 4.349e-05

4.357 -1.324 1.148

0.00242 ** 0.22203 0.28424

0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.5871 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9324, Adjusted R-squared: 0.8986 F-statistic: 27.57 on 4 and 8 DF, p-value: 9.894e-05 > pred.D7_8_2014 <- crossprod(predictor.point, D7_8$coeff) > pred.D7_8_2014 [,1] [1,] 11.03497 > > D1_9 <- lm( D1_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D1_9) Call: lm(formula = D1_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -415.95 -177.67

Median -33.46

3Q 215.35

Max 463.24

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 3.696e+07 5.480e+07 0.674 0.519 obs -3.708e+04 5.455e+04 -0.680 0.516 I(obs^2) 9.307e+00 1.358e+01 0.686 0.512 D2_10 -2.843e-04 2.244e-04 -1.267 0.241 D3_10 1.827e-02 2.553e-02 0.715 0.495 Residual standard error: 344.7 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.896, Adjusted R-squared: 0.844 F-statistic: 17.23 on 4 and 8 DF, p-value: 0.0005358 > pred.D1_9_2014 <- crossprod(predictor.point, D1_9$coeff) > pred.D1_9_2014 [,1] [1,] 16537.44 > > D4_9 <- lm( D4_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D4_9) Call: lm(formula = D4_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time)

35


Residuals: Min 1Q -776295 -305045

Median 21761

3Q 355002

Max 907669

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 5.265e+10 9.536e+10 0.552 0.596 obs -5.208e+07 9.492e+07 -0.549 0.598 I(obs^2) 1.288e+04 2.362e+04 0.545 0.601 D2_10 5.028e-01 3.904e-01 1.288 0.234 D3_10 3.173e+01 4.443e+01 0.714 0.495 Residual standard error: 599800 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.7134, Adjusted R-squared: 0.5701 F-statistic: 4.978 on 4 and 8 DF, p-value: 0.026 > pred.D4_9_2014 <- crossprod(predictor.point, D4_9$coeff) > pred.D4_9_2014 [,1] [1,] 665163.2 > pred.D4_9_2014 <- 1612218 # szakértői becsléssel felülírva > pred.D4_9_2014 [1] 1612218 > > D5_9 <- lm( D5_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D5_9) Call: lm(formula = D5_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -87883114 -19170983

Median -4453534

3Q 20262845

Max 61276847

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1.563e+13 7.857e+12 1.989 0.0819 . obs -1.558e+10 7.822e+09 -1.993 0.0815 . I(obs^2) 3.886e+06 1.946e+06 1.996 0.0810 . D2_10 3.809e+01 3.217e+01 1.184 0.2704 D3_10 1.760e+03 3.661e+03 0.481 0.6436 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 49420000 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8926, Adjusted R-squared: 0.8389 F-statistic: 16.62 on 4 and 8 DF, p-value: 0.0006082 > pred.D5_9_2014 <- crossprod(predictor.point, D5_9$coeff) > pred.D5_9_2014

36


[,1] [1,] 508524012 > > D6_9 <- lm( D6_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time ) > summary(D6_9) Call: lm(formula = D6_9 ~ obs + I(obs^2) + D2_10 + D3_10, data = Ker18time) Residuals: Min 1Q -12287099 -8009568

Median -1728423

3Q 3380535

Max 27808629

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1.337e+11 2.175e+12 0.061 0.953 obs -1.462e+08 2.165e+09 -0.068 0.948 I(obs^2) 3.967e+04 5.388e+05 0.074 0.943 D2_10 1.933e+00 8.906e+00 0.217 0.834 D3_10 -9.091e+01 1.014e+03 -0.090 0.931 Residual standard error: 13680000 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9576, Adjusted R-squared: 0.9364 F-statistic: 45.2 on 4 and 8 DF, p-value: 1.558e-05 > pred.D6_9_2014 <- crossprod(predictor.point, D6_9$coeff) > pred.D6_9_2014 [,1] [1,] 214092907 > > ################################################################### > # 5. A "pred.regressors" vektorban vannak a prediktorok 2014. évi # > # előrejelzései tárolva # > ################################################################### > > pred.regressors <- c ( + + pred.D4_1_2014 , + + pred.D1_2_2014 , + + pred.D2_3_2014 , + pred.D3_3_2014 , + + pred.D1_4_2014 , + pred.D2_4_2014 ,

37


+ + pred.D1_5_2014 , + pred.D3_5_2014 , + pred.D4_5_2014 , + pred.D8_5_2014 , + + pred.D2_6_2014 , + pred.D3_6_2014 , + pred.D4_6_2014 , + pred.D5_6_2014 , + pred.D6_6_2014 , + pred.D9_6_2014 , + pred.D10_6_2014 , + + pred.D2_7_2014 , + pred.D3_7_2014 , + pred.D4_7_2014 , + + pred.D1_8_2014 , + pred.D4_8_2014 , + pred.D5_8_2014 , + pred.D6_8_2014 , + pred.D7_8_2014 , + + pred.D1_9_2014 , + pred.D4_9_2014 , + pred.D5_9_2014 , + pred.D6_9_2014 ) > > pred.regressors [1] 6.568828e+04 4.320700e+04 9.964094e+06 8.639160e+06 2.124629e+03 [6] 1.344060e+02 1.924980e+05 1.950000e+02 1.635600e+04 4.495928e+04 [11] 2.870283e+02 3.002510e+03 7.791447e+01 1.451892e+03 3.343023e+04 [16] 2.800000e+01 1.631730e+05 1.319905e+10 4.414752e+04 1.074131e+11 [21] 4.352448e+02 9.833322e+03 8.404909e+03 2.224755e+02 1.103497e+01 [26] 1.653744e+04 1.612218e+06 5.085240e+08 2.140929e+08 > > ################################################################ > # 6. A három célváltozó előrejelzése a 2014. évre, a 2011. évi # > # település soros (keresztmetszeti) adatokon úgy, hogy a # > # Céltelepülés (a 18. Kerületi Önkormányzat) prediktor # > # változó adatait az adatállományban helyettesítjük azok # > # 2014. évi előrejelzett értékeivel, amely előrejelzés # > # egyfelől időbeli trendeken, másfelől a Repülőtér utas és # > # Cargo forgalmának időbeli alakulásán is alapul. # > ################################################################ >

38


> > ########################################### > # 6.1. A településsoros adatok beolvasása # > ########################################### > > Settlements <- read.table("C:/CrossSection.csv", header=TRUE, sep=";", na.strings="NA", dec=".",row.names=1, strip.white=TRUE) > > ################################################################ > # 6.2. A Budapest 18. Kerület adatainak felülírása a 2014. évi # > # előrejelzésével # > ################################################################ > > Settlements[4,] <- pred.regressors > Settlements[4,] D4_1 D1_2 D2_3 D3_3 D1_4 D2_4 D1_5 D3_5 D4_5 Budapest 18 65688.28 43207 9964094 8639160 2124.629 134.406 192498 195 16356 D8_5 D2_6 D3_6 D4_6 D5_6 D6_6 D9_6 D10_6 Budapest 18 44959.28 287.0283 3002.51 77.91447 1451.892 33430.23 28 163173 D2_7 D3_7 D4_7 D1_8 D4_8 D5_8 Budapest 18 13199054776 44147.52 107413089870 435.2448 9833.322 8404.909 D6_8 D7_8 D1_9 D4_9 D5_9 D6_9 Budapest 18 222.4755 11.03497 16537.44 1612218 508524012 214092907 > > ############################################################# > # 6.3. A D2_3 prediktorok 2014. adatainak listába foglalása # > ############################################################# > > Settlements.pred.points.D2.3 <- c( + 1, + pred.D4_1_2014, + pred.D1_2_2014, + pred.D1_4_2014,pred.D2_4_2014, + pred.D1_5_2014,pred.D3_5_2014, + pred.D2_6_2014,pred.D4_6_2014,pred.D5_6_2014,pred.D9_6_2014, + pred.D2_7_2014,pred.D3_7_2014, + pred.D1_8_2014,pred.D6_8_2014,pred.D7_8_2014, + pred.D1_9_2014,pred.D4_9_2014,pred.D5_9_2014) > Settlements.pred.points.D2.3[is.na(Settlements.pred.points.D2.3)] <- 0 > > ############################### > # 6.4. A D2_3 lineáris modell # > ############################### > > Settlements.D2.3 <- lm(D2_3 ~

39


+ + + + + + + + + >

D4_1+ D1_2+ D1_4+D2_4+ D1_5+D3_5+ D2_6+D4_6+D5_6+D9_6+ D2_7+D3_7+ D1_8+D6_8+D7_8+ D1_9+D4_9+D5_9, data=Settlements) summary(Settlements.D2.3)

Call: lm(formula = D2_3 ~ D4_1 + D1_2 + D1_4 + D2_4 + D1_5 + D3_5 + D2_6 + D4_6 + D5_6 + D9_6 + D2_7 + D3_7 + D1_8 + D6_8 + D7_8 + D1_9 + D4_9 + D5_9, data = Settlements) Residuals: Min 1Q -1430117 -582610

Median -160300

3Q 274102

Max 2468617

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 7.404e+04 2.682e+05 0.276 0.783627 D4_1 -3.372e+02 2.750e+02 -1.226 0.225818 D1_2 2.249e+02 1.899e+02 1.184 0.241853 D1_4 -7.548e+02 1.173e+03 -0.644 0.522807 D2_4 5.728e+03 1.668e+03 3.433 0.001206 ** D1_5 2.018e+01 5.190e+00 3.888 0.000299 *** D3_5 -1.196e+04 3.315e+03 -3.609 0.000711 *** D2_6 9.248e+03 5.467e+03 1.692 0.096954 . D4_6 7.923e+03 2.260e+03 3.506 0.000969 *** D5_6 -1.799e+02 9.637e+02 -0.187 0.852664 D9_6 -1.323e+04 2.712e+04 -0.488 0.627732 D2_7 2.834e-04 1.775e-04 1.597 0.116566 D3_7 4.166e+02 3.444e+02 1.210 0.232089 D1_8 7.186e+03 3.809e+03 1.886 0.065046 . D6_8 -4.427e+02 4.157e+02 -1.065 0.292057 D7_8 2.982e+04 1.128e+04 2.644 0.010922 * D1_9 -4.375e+02 2.030e+02 -2.155 0.035993 * D4_9 2.845e-01 1.356e-01 2.099 0.040902 * D5_9 -1.822e-03 5.635e-04 -3.233 0.002174 ** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 992400 on 50 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9558, Adjusted R-squared: 0.94 F-statistic: 60.14 on 18 and 50 DF, p-value: < 2.2e-16 > > ################################################## > # 6.5. D2_3 előrejelzés a 18. Kerületre, 2014-re # > ##################################################

40


> > + > >

Predict.D2_3.18Ker <- crossprod( Settlements.D2.3$coeff , Settlements.pred.points.D2.3 ) # Az előrejelzett D2_3 Önkormányzat saját folyó bevételei értéke: Predict.D2_3.18Ker [,1] [1,] 8783866 > > ############################################################# > # 6.6. A D3_3 prediktorok 2014. adatainak listába foglalása # > ############################################################# > > Settlements.pred.points.D3.3 <- c( + 1, + pred.D4_1_2014, + pred.D1_2_2014, + pred.D1_4_2014,pred.D2_4_2014, + pred.D3_5_2014,pred.D4_5_2014,pred.D8_5_2014, + pred.D2_6_2014,pred.D9_6_2014,pred.D10_6_2014, + pred.D3_7_2014,pred.D4_7_2014, + pred.D1_8_2014,pred.D4_8_2014,pred.D6_8_2014,pred.D7_8_2014, + pred.D1_9_2014,pred.D4_9_2014,pred.D5_9_2014,pred.D6_9_2014) > Settlements.pred.points.D3.3[is.na(Settlements.pred.points.D3.3)] <- 0 > > ############################### > # 6.7. A D3_3 lineáris modell # > ############################### > > Settlements.D3.3 <- lm(D3_3 ~ + D4_1+ + D1_2+ + D1_4+D2_4+ + D3_5+D4_5+D8_5+ + D2_6+D9_6+D10_6+ + D3_7+D4_7+ + D1_8+D4_8+D6_8+D7_8+ + D1_9+D4_9+D5_9+D6_9, + data=Settlements) > summary(Settlements.D3.3) Call: lm(formula = D3_3 ~ D4_1 + D1_2 + D1_4 + D2_4 + D3_5 + D4_5 + D8_5 + D2_6 + D9_6 + D10_6 + D3_7 + D4_7 + D1_8 + D4_8 + D6_8 + D7_8 + D1_9 + D4_9 + D5_9 + D6_9, data = Settlements) Residuals: Min 1Q -1777794 -303315

Median -57139

3Q 312928

Max 2410183

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

41


(Intercept) -3.685e+04 D4_1 -6.218e+02 D1_2 -5.689e+02 D1_4 -2.362e+02 D2_4 1.102e+04 D3_5 -2.743e+04 D4_5 1.429e+02 D8_5 3.651e+02 D2_6 1.805e+04 D9_6 -1.128e+05 D10_6 1.523e+01 D3_7 1.162e+03 D4_7 1.389e-04 D1_8 1.658e+03 D4_8 7.000e+00 D6_8 -2.599e+03 D7_8 5.623e+04 D1_9 -7.570e+02 D4_9 6.258e-01 D5_9 -7.213e-04 D6_9 -3.085e-03 --Signif. codes: 0 ‘***’

2.078e+05 2.117e+02 2.569e+02 8.736e+02 1.457e+03 5.809e+03 7.267e+01 1.210e+02 4.613e+03 2.831e+04 3.621e+00 3.228e+02 4.559e-05 3.419e+03 3.154e+00 6.052e+02 1.083e+04 1.452e+02 1.447e-01 7.727e-04 2.116e-03

-0.177 -2.937 -2.214 -0.270 7.563 -4.721 1.967 3.018 3.912 -3.984 4.208 3.599 3.047 0.485 2.220 -4.294 5.192 -5.214 4.326 -0.934 -1.458

0.860035 0.005077 0.031589 0.788055 1.01e-09 2.07e-05 0.054967 0.004066 0.000287 0.000229 0.000112 0.000754 0.003751 0.629911 0.031192 8.49e-05 4.19e-06 3.88e-06 7.65e-05 0.355226 0.151361

** * *** *** . ** *** *** *** *** ** * *** *** *** ***

0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 775900 on 48 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9495, Adjusted R-squared: 0.9284 F-statistic: 45.1 on 20 and 48 DF, p-value: < 2.2e-16 > > > ################################################## > # 6.8. D3_3 előrejelzés a 18. Kerületre, 2014-re # > ################################################## > > Predict.D3_3.18Ker <- crossprod( Settlements.D3.3$coeff , Settlements.pred.points.D3.3 ) > # Az előrejelzett D3_3 Önkormányzat helyi adó bevételei értéke: > Predict.D3_3.18Ker [,1] [1,] 7932539 > > ############################################################# > # 6.9. A D1_2 prediktorok 2014. adatainak listába foglalása # > ############################################################# > > Settlements.pred.points.D1.2 <- c( + 1, + pred.D2_4_2014, + pred.D1_5_2014,pred.D4_5_2014,pred.D8_5_2014, + pred.D2_6_2014,pred.D3_6_2014,pred.D4_6_2014,pred.D5_6_2014,pred.D6_ 6_2014,pred.D9_6_2014,pred.D10_6_2014,

42


+ pred.D2_7_2014,pred.D3_7_2014,pred.D4_7_2014, + pred.D4_8_2014,pred.D5_8_2014,pred.D6_8_2014,pred.D7_8_2014, + pred.D4_9_2014,pred.D5_9_2014) > Settlements.pred.points.D1.2[is.na(Settlements.pred.points.D1.2)] <- 0 > > ################################ > # 6.10. A D1_2 lineáris modell # > ################################ > > Settlements.D1.2 <- lm(D1_2 ~ + D2_4+ + D1_5+D4_5+D8_5+ + D2_6+D3_6+D4_6+D5_6+D6_6+D9_6+D10_6+ + D2_7+D3_7+D4_7+ + D4_8+D5_8+D6_8+D7_8+ + D4_9+D5_9, + data=Settlements) > summary(Settlements.D1.2) Call: lm(formula = D1_2 ~ D2_4 + D1_5 + D4_5 + D8_5 + D2_6 + D3_6 + D4_6 + D5_6 + D6_6 + D9_6 + D10_6 + D2_7 + D3_7 + D4_7 + D4_8 + D5_8 + D6_8 + D7_8 + D4_9 + D5_9, data = Settlements) Residuals: Min 1Q -812.48 -114.60

Median 28.58

3Q 163.10

Max 852.76

Coefficients: (Intercept) D2_4 D1_5 D4_5 D8_5 D2_6 D3_6 D4_6 D5_6 D6_6 D9_6 D10_6 D2_7 D3_7 D4_7 D4_8 D5_8 D6_8 D7_8 D4_9 D5_9

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 3.748e+01 1.115e+02 0.336 0.738128 1.545e+00 3.803e-01 4.063 0.000179 *** -4.296e-03 2.207e-03 -1.946 0.057490 . -2.977e-03 1.621e-02 -0.184 0.855028 2.919e-01 2.681e-02 10.886 1.46e-14 *** 5.216e-01 2.654e+00 0.197 0.845013 6.587e-01 1.501e-01 4.389 6.23e-05 *** -4.373e+00 1.400e+00 -3.123 0.003032 ** 1.055e+00 4.493e-01 2.349 0.022981 * -2.136e-01 7.217e-02 -2.960 0.004774 ** -6.117e+01 1.278e+01 -4.787 1.66e-05 *** 6.255e-03 1.285e-03 4.869 1.26e-05 *** -6.630e-08 9.006e-08 -0.736 0.465187 7.513e-01 6.013e-02 12.493 < 2e-16 *** 3.414e-08 3.806e-08 0.897 0.374104 1.411e-02 4.462e-03 3.161 0.002720 ** -1.158e-02 4.239e-03 -2.732 0.008790 ** -8.424e-01 2.718e-01 -3.099 0.003241 ** 7.393e+00 3.710e+00 1.993 0.051958 . 1.161e-04 5.460e-05 2.127 0.038628 * -8.107e-07 2.028e-07 -3.998 0.000219 ***

43


--Signif. codes:

0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 382.2 on 48 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9996, Adjusted R-squared: 0.9994 F-statistic: 5893 on 20 and 48 DF, p-value: < 2.2e-16 > > ################################################### > # 6.11. D1_2 előrejelzés a 18. Kerületre, 2014-re # > ################################################### > > Predict.D1_2.18Ker <- crossprod( Settlements.D1.2$coeff , Settlements.pred.points.D1.2 ) > # Az előrejelzett D1_2 Foglalkoztatottak értéke: > Predict.D1_2.18Ker [,1] [1,] 43649.04 > > #################### > # End aiRled Model # > #################### > >

44


V.

V.

ÖSSZEFOGLALÁS

Az airLED statisztikai modell alapvető célja a Repülőtér vonzáskörzetéhez tartozó települések (önkormányzatok) gazdasági-társadalmi fejlődése szempontjából egymást meghatározó jelenségek közötti ok-okozati kapcsolatokat találni és e kapcsolati hatásokat koefficiensek formájában számszerűsíteni. A statisztikai adatokon számított koefficiensek jelen modellben a prediktor változók értékeit szorozva súlyozzák azokat, kettős alkalmazási céllal: 1. Döntésmegalapozási oldalról, hatásvizsgálati feladat, hogy például eggyel több vállalkozás adott településen várhatóan hány MFt önkormányzati többletbevételt indukál, vagy például 1% nettó árbevétel növekmény hány MFt többletet eredményez az önkormányzati bevételekben. E kérdésre a koefficiensek értékének az értelmezése ad választ. 2. Prediktív céllal, a koefficiens becsült értékének ismeretében becslést (előrejelzést) végezhetünk egy kiragadott célváltozó várható értékére egy adott településen, adott időpontra. Például hány MFt lesz a várható önkormányzati bevétel jövőre Budapest 18.kerületében, ha ismerjük a regisztrált vállalkozások számát. A program a 3 célváltozó 2014.évi várható értékére az alábbi előrejelzést adja Budapest 18. kerületi önkormányzatra vonatkozóan: D2_3 Helyi önkormányzat saját folyó bevételei: 8.783.866 eFt. D3_3 Helyi önkormányzat helyi adó bevételei: 7.932.539 eFt. D1_2 Foglalkoztatottak száma: 43.649 fő. Az átadásra kerülő fájlok: -

aiRledProgram.txt. TimeSeries.csv. CrossSection.csv.

A program mellett jelen kimenetben átadásra kerül a projekt során összegyűjtött 2011.évi magyarországi teljes keresztmetszeti adatbázis a repülőtéri vonzáskörzet 69 településére vonatkozóan, Excel formátumban, feltüntetve az adatforrást. Az adatbázis több mint 350 manifeszt indikátor (alapadat és számított adat) értékét tartalmazza 69 településre vonatkozóan, jelölve, hogy a statisztikai szelektálás során mely indikátorok maradtak benne előbb a 96, majd a később kiválasztott 58 indikátor között. Az adatbázis jelölése: Teljes adatbázis.xlsx.

45


VI.

VI.

FÜGGELÉK 1. tábla Kódok és megnevezések

Kód

Megnevezés

M2_3C M3_3C M1_2C M2_3P M3_3P M1_2P

D1_1 D2_1

Lakónépesség száma az év végén (a népszámlálás végleges adataiból továbbvezetett adat) (fő) Száz aktív korúra jutó időskorúak száma

D3_1

Vándorlási különbözet

D4_1

18-64 éves aktív korúak száma

D1_2

Foglalkoztatottak összesen (fő)

D2_2 D1_3

Nyilvántartott álláskeresők száma összesen (fő) Összes évi bérbevétel az önkormányzatnál

D2_3

A helyi önkormányzatok saját folyó bevételei (1000 Ft)

D3_3

A helyi önkormányzatok helyi adó bevételei (1000 Ft)

D4_3

A helyi önkormányzatoknak átengedett gépjárműadó (1000 Ft)

D5_3 D6_3

A helyi önkormányzatok tárgyévi bevételei (1000 Ft) A helyi önkormányzatok helyi adó bevételeiből az iparűzési adó (1000 Ft)

D7_3

A helyi önkormányzatok helyi adó bevételeiből az idegenforgalmi adó (1000 Ft)

D1_4

Kiskereskedelmi üzletek száma (db)

D2_4 D1_5

Nagykereskedelmi raktárak száma összesen (db) Az összes szolgáltatott vezetékes gáz mennyisége (átszámítás nélkül) (1000 m3)

D2_5

Szolgáltatott összes villamosenergia mennyisége (1000 kWh)

D3_5

Épített lakások száma (db)

D4_5

Az év folyamán épített lakások összes alapterülete (m2)

D5_5 D6_5

Egy lakásra jutó alapterület Összkomfortos lakások aránya

D7_5

Száz lakott lakásra és lakott üdülőre jutó lakók száma

D8_5

Lakásállomány (db)

D1_6

Önkormányzati kiépítetlen út és köztér hossza (km)

D2_6 D3_6

Önkormányzati kiépített út és köztér hossza (km) Áruszállító tehergépkocsik száma (db)

x

D4_6

Magyarországon első alkalommal forgalomba helyezett áruszállító tehergépkocsik száma (db)

D5_6

Magyarországon első alkalommal forgalomba helyezett személyszállító gépjárművek száma (db)

D6_6

Személyszállító gépjárművek száma összesen (db)

x x

D7_6 D8_6

Belterületi kiépítettség Kerékpárút

D9_6

Közúti kapcsolatok száma

D10_6 Személygépkocsi-forgalom(3,5 t alatti ktk-val együtt)

x x

x x

x x x

x x

x

x x

x

x

x

x

x x x x x

x

D11_6 Közúti közlekedési baleset során meghalt, megsérült személy összesen (fő)

x x

x x

x x x

x

x

x x

x x

x x

x x x

x

x

x

x

x

x x x x x

x

x

x x

x

x x

x x x

D12_6 Összes személyi sérüléssel járó közúti közlekedési baleset (eset) D1_7 Rendszeres szociális segélyben részesítettek 1000 főre jutó átlagos száma D2_7

Összes adó (Ft)

D3_7

Összes adófizető darabszáma (fő)

D4_7

Összes belföldi jövedelem (Ft)

D5_7 D1_8

Regisztrált bűncselekmények száma 1000 lakosra vetítve Vendéglátóhelyek száma (db)

D2_8

Vendégek száma össz.kereskedelmi, falusi és egyéb szálláshelyeken

D3_8

Külföldi vendégek száma összesen kereskedelmi, falusi és egyéb szálláshelyeken

D4_8 D5_8

Vendégéjszakák száma összesen kereskedelmi, falusi és egyéb szálláshelyeken

D6_8

Külföldi vendégéjszakák száma összesen kereskedelmi, falusi és egyéb szálláshelyeken Szállásférőhelyek száma összesen kereskedelmi, falusi és egyéb szálláshelyeken

D7_8

Szálláshelyek száma összesen kereskedelmi, falusi és egyéb szálláshelyeken

D1_9

Regisztrált vállalkozások száma

D2_9 D3_9

Az adóévben megszerzett EVA bevétel EVA összege

D4_9

Fizetendő adó (1000 Ft)

D5_9

(Bruttó termelési érték)Kibocsátás összesen (1000 Ft)

D6_9

Bruttó hozzáadott érték (1000 Ft)

D7_9 D8_9

Likviditási mutató: Forgóeszközök/Rövid lejáratú kötelezettségek Befekt.eszk.fedezettségi mutatója: Saját tőke/Befektetett eszközök

D9_9

Tőkearányos adózott eredmény(ROE): Adózott eredmény/Saját tőke

x x x

x x

x x

x x x

x x x

x x

x x x

x x x x x

x x

x x

x x

x x x x

x x x x

x

D10_9 Eszközhatékonyság(ROI): Adózott eredmény/Teljes eszközállomány D11_9 Eszközjövedelmezőség(ROA): Adózás előtti eredmény/Teljes eszközállomány D1_10 Érkező és induló járatszám összesen D2_10 Érkező és induló utasszám összesen D3_10 Érkező és induló cargo(árutonna) összesen

46

DÖNTÉSHOZATALI MODELLEZŐ ESZKÖZ TRANSZNACIONÁLIS ALKALMAZÁSA

Recommend Documents