Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat. B o u w d i e n s t Rijkswaterstaat

0\: 2,2O2ZM

C9806

Ministerie v a n V e r k e e r en W a t e r s t a a t Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat B o u w d i e n s t Rijkswaterstaat

Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat

Ministerie van Verkeer en Waterstaat

Bouwdienst Rijkswaterstaat

BIBLIOTHEEK Bouwdienst Rijkswaterstaat Postbus 20.060 3502 L A Utrecht

4707- Numeriek onderzoek naar het bezwijkgedrag van de verbinding 500 mm onderwaterbetonvloer-trekanker

BIBLIOTHEEK BOUWDIENST RIJKSWATERSTAAT N

R

Postdictie berekeningen

3 januari 2 0 0 3

DiTectoraat-Generaal Rijkswaterstaat

Ministerie van Verkeer en Waterstaat

Bouwdienst Rijkswaterstaat

Numeriek onderzoek

Postdictie fase

3 januari 2 0 0 3

PBMS-code: Protocolnummer: Beschrijving: Opdrachtgever: Opsteller:

4707 8857 Constructies, mechanica en o n t w e r p Bouwdienst afdeling T u n n e l b o u w Utrecht dr. ir. J. P. B. N . Derks

/ ^ ^ ^

Tunnelbouw

Inhoudsopgave

Inhoudsopgave

3

1

Inleiding

4

2 2.1 2.2 2.3

Numeriek Model: Case Studie Inleiding G e o m e t r i e numeriek model R a n d v o o r w a a r d e n en belastingen numeriek model

7 7 8 8

2.4 2.5 2.6 2.6.1

G e b r u i k t eindig element O p l o s s i n g s m e t h o d i e k e n numeriek model en materiaalmodel Resultaten numeriek model Resultaten eindige elementen methode analyse p3s301

9 9 10 10

2.7 2.8 2.9

Resultaten tu delft experiment Discussie Conclusies, o p m e r k i n g e n en aanbevelingen

19 19 20

3

Conclusies, opmerkingen en aanbevelingen

21

Literatuurlijst

Numeriek onderzoek

22

3

1 Inleiding

Het o n t w e r p e n van grootschalige betonconstructies, zoals sluizen, s t u w e n , tunnels, diepe funderingen en offshore constructies vereist specifieke kennis en ervaring. Die kennis blijkt in veel gevallen per project te moeten gegenereerd. Het gaat daarbij niet alleen o m de betonconstructie zelf, maar ook o m de s a m e n h a n g met andere voorzieningen en constructiedelen en uiteraard ook o m de technische uitvoeringsaspecten. N E N 6 7 2 0 T G B Voorschriften 1 9 9 0 Voorschriften Beton. Constructieve eisen en r e k e n m e t h o d e n ' . O m hierin te voorzien heeft C U R - P r o g r a m m a - A d v i e s c o m m i s s i e ( P A C ) 16 'Grootschalige Betonconstructies' in 1997 het advies gegeven o m regels op te stellen voor de berekening en detaillering van ongewapende onderwaterbetonvloeren. De regels zouden met name moeten gelden v o o r toepassing in b o u w k u i p e n , waarbij de vloer voor het verticaal evenwicht is voorzien van trekpalen of verticale ankers. In principe kan daarbij w o r d e n uitgegaan van N E N 6 7 2 0 . Daarnaast wordt gebruik g e m a a k t van de twee bestaande CUR-rapporten over dit onderwerp: CUR-rapport 56 ' O n d e r w a t e r b e t o n ' en C U R - r a p p o r t 102 ' G e w a p e n d o n d e r w a t e r b e t o n ' . De bevindingen van de commissie zijn neergelegd in de C U R A a n b e v e l i n g 7 7 Rekenregels voor o n g e w a p e n d e onderwaterbetonvloeren. D o o r voortschrijdend inzicht en gelet o p de evaluatie drie jaar na verschijning hiervan blijkt dat de bepaling van de bezwijkcapaciteit met betrekking tot uiterste grenstoestand van de verbinding verticaal trekelement (betonpaal/trekanker) met onderwaterbetonvloer lacunes vertoont. In het kader hiervan is er d o o r de Bouwdienst een o n d e r z o e k s p r o g r a m m a gedefinieerd waarin het bezwijkgedrag nauwkeurig onderzocht w o r d t . Dit p r o g r a m m a behelst in beginsel uitvoering van experimenten en numerieke simulaties. Het experimenteel deel w o r d t uitgevoerd in het Stevinlaboratorium van de Technische Universiteit Delft terwijl het numeriek p r o g r a m m a in huis w o r d t gerealiseerd. Het experimenteel deel behelst onder meer uitvoering van een serie uittrekproeven op trekankers met een schotelverbinding (diameter 3 5 0 mm). De dikte van de onderwaterbetonvloer is 5 0 0 m m en 7 5 0 m m . Ter illustratie volgen een aantal figuren van de proefopstelling onderdelen.

Numeriek onderzoek

4

Figuur 2. Staaf met

schotel.

Figuur 3. Vijzel.

In overleg is besloten o m het uitgevoerde experiment waarbij de onderwaterbetonvloer (dikte 5 0 0 m m ; d e k k i n g boven de schotel 3 0 0 mm) in t w e e richtingen is voorgespannen na te rekenen met behulp van het eindige elementen pakket D I A N A . D e numerieke resultaten dienen met name ter

Numeriek onderzoek

5

/ ^ f * * ^ Tunnelbouw

vergelijking van het v o o r n o e m d e experiment (experimentele bezwijkbelasting: 1172 k N ) . Dit rapport behandeld de postdictie berekeningen uitgevoerd v o o r de verbinding fre/eanfcer-onderwaterbetonvloer in de praktijksituatie. V o o r de presentatie is w e d e r o m geopteerd v o o r een case studie opzet.

Numeriek onderzoek

6

/ ^ f ^ -

2

Tjnrwlbouw

Numeriek Model: Case Studie

2.1

Inleiding

Zoals besproken in het voorgaande onderdeel volgt een beknopte w e e r g a v e van de uitgevoerde case studie waarin de postdictie berekening overzichtelijk en compleet gepresenteerd w o r d e n . Een case studie doelstelling is onder andere een adequate modellering van de praktijksituatie zodat het experimentele bezwijkgedrag inzichtelijk en betrouwbaar nagerekend kan w o r d e n . D o o r middel van niet-lineaire eindige elementen scheurgroei simulaties is vastgesteld welk bezwijkmechanisme optreedt en w e l k e bezwijkbelasting maatgevend is. De scheurgroei berekeningen zijn gebaseerd o p het uitgesmeerde - en discrete scheuren concept w a a r d o o r het werkelijk optredende brosse materiaal " s o f t e n i n g " g e d r a g van beton adequaat geschematiseerd is 1

Gestart w o r d t met een korte omschrijving hiervan, vervolgens w o r d t de m o d e l geometrie (vorm en afmetingen) behandeld. D e vervolg paragrafen van dit hoofdstuk zijn gewijd aan de geometrie van het eindige elementen m o d e l ; de r a n d v o o r w a a r d e n ; de belasting numeriek m o d e l ; het gebruikt eindig element; de oplossingmethoden van het numeriek model en materiaalmodellering; de resultaten numeriek m o d e l ; de discussie; de conclusies, opmerkingen en aanbevelingen. Tabel 2.1 Omschrijving Case studie

van de case studies 1.

Omschrijving

nummer 1

Bepaling van bezwijkbelasting en bezwijkmechanisme voor schotelankeronderwaterbetonvloer verbinding. Vergelijking hiervan met de resultaten van het tu delft experiment.

1

De uitvoering van niet-lineaire numerieke berekeningen is geen triviale taak, immers bij

iedere optredende niet-lineairiteit dient door de deskundige nagegaan te worden wat de oorzaak is en welke remedie geschikt is.

Numeriek onderzoek

7

/ ^ f ^ -

Tunnelbouw

175 mm

200 mm onderwaterbetonvloer 300 mm

500 mm

schotelanker

1400 mm Figuur 2.1 Axiaalsymmetrische schotelanker;

model geometrie

van de onderwaterbetonvloer

de verticale axiaal symmetrie as is de linker

en de

modelrand.

De gebruikte eenheden zijn s, kg, m, N. 2.2

Geometrie numeriek model

Ter verduidelijking w o r d t de gehanteerde eindige elementen modelgeometrie voor schematisatie van de proefopstelling grafisch weergegeven in Figuur 2.2. D e Y - a s is de axiaal-symmetrie as en de kortste belastingafdrachtweg is langs de diagonaal vanuit onderzijde schotel naar onderhoek rechtermodelrand (verticale oplegging). Het elementennet is z o d a n i g verfijnd dat de scheurvorming in verschillende richtingen kan optreden.

FEHGVSM2 AWSbowtonS

lWCT-aXGt3t8pKij>c.0l

l—O

Figuur 2.2 Toegepaste eindige elementen modelgeometrie ten behoeve van modellering van het experiment; (totaal aantal driehoeklge elementen 592; totaal aantal knopen driehoekige elementen 1317); opmerking: de modelgeometrie is axiaal-symmetrisch. 2.3

Randvoorwaarden en belastingen numeriek model

Model

randvoorwaarden

Ter plaatse van de onderhoek van de rechtermodelrand is de verticale verplaatsing gelijk aan nul (attentie: de modelgeometrie is axiaal-symmetrisch en verwezen w o r d t naar Figuur 2.1).

Numeriek onderzoek

8

Z^^"*""

1

Tunnelbouw

Modelbelastingen De verticaal o m l a a g gerichte (in negatieve Y-richting) belasting vector (belasting 01, initiele waarde: 1 0 0 0 * 1 0 N) grijpt aan de onderzijde van het trekanker (eem analyse p3s301). Het eigen gewicht (g = 9,8 m / s ) (belasting 02). De axiaal-symmetrisch gelijkmatig verdeelde v o o r s p a n n i n g (belasting 03, in negatieve X-richting) grijpt aan o p de rechter modelrand. 3

2

2.4

Gebruikt eindig element

De onderwaterbetonvloer en het trekanker zijn geTdealiseerd door gebruik van het c o n t i n u u m 6 - k n o o p s kwadratisch gei'nterpoleerd H a m m e r geintegreerd axiaal-symmetrisch driehoekig eindig element ( C T 1 2 A ) , terwijl de o v e r g a n g tussen trekanker-onderwaterbetonvloer gemodelleerd is d o o r middel van discrete 3+3 knoops isoparametrisch kwadratisch gei'nterpoleerd 1D lijninterface element (CL12I) met equivalente materiaaleigenschappen. 2.5

Oplossingsmethodieken numeriek model en materiaalmodel

Het niet-lineaire vergelijkingstelsel is incrementeel-iteratief opgelost met een N e w t o n - R a p h s o n solver met automatische adaptieve belasting incrementering en booglengtebesturing. Het gehanteerde bros materiaalmodel v o o r de onderwaterbetonvloer is een constant tension-cut off criterium in de mechanische o y 0 hoofdspanningsruimte en een lineair tension-softening m o d e l . Het stalen trekanker is geschematiseerd als een e e n v o u d i g lineair-elastisch materiaal. Een (uitgesmeerde/discrete) scheur ontstaat indien de hoofdtrekspanning de materiaal treksterkte overschrijdt. 2

Ter volledigheid zijn in de onderstaande tabel de voornaamste mechanische materiaalgrootheden verzameld. Tabel 2.2 Numerieke materiaalmodellen

waarden voor mechanische grootheden

de van onderwaterbetonvloer

Onderdeel

Materi

Onderwaterbetonvloer

Mechanisch

gebruikt

in de

en Gewi anker.

aalvariabele (lineair)

Elasticiteitsmodulus (E): 2,85*10 Dichtheid (p): 2,4*10 kg/m 3

Mechanisch

10

N/m

2

Poisson constante (v):

0,2

3

(niet-lineair)

Materiaal treksterkte (f ): 1.86*10 2

N/m

6

t

2

Afschuifstijfheid factor (fi): 0.0001 Maximale scheurrek (e ): 8.06*10" cr

4

u

Scheurenergie (C ): 75 N/m f

Mechanisch

Schotelanker

(lineair)

Elasticiteitsmodulus (E): 2,10*10 Dichtheid (p): 7,8'10 kg/m 3

2

13

N/m

2

Poisson constante (v):

0,3

3

ft = 0,75 * fctm.O; fctm.O = centrische korteduur betontreksterkte (ontleend aan tud delft

rapport nr. 25.5.02-27 biz. 29 2002), [2,48*10 N/m ]; fctm.O = 0,9 * splijttreksterkte = 0,9 * 6

2,75 = 2,48*10 N/m ; splijtreksterkte = 2,75*10 6

Numeriek onderzoek

2

9

2

6

N/m . 2

2.6

Resultaten numeriek model

De resultaten van de eindige elementen methode analyse p3s301zijn gepresenteerd in tabellen, grafieken en eindige elementen contour plots opdat een globale en locale indruk van het bezwijkgedrag (bezwijkmechanisme) w o r d t verkregen. 2.6.1

Resultaten eindige elementen methode analyse p3s301

Gestart w o r d t met de grafiek waarin de loadfactor (verticaal omlaaggerichte belastingvector) versus de totale verplaatsing van het linkeronderhoekpunt van de onderwaterbetonvloer (in nabijheid van het aangrijpingspunt van de verticale belasting) is weergegeven o p diverse belastingstappen. p3s301 postdictie 1.20E*00 n t l m m i m w i

c

•IIIIIIMIIIII—iw—i«in«™im«iiiim

•••IIIIIIITIIIII

8.00E-01

=1

§

e 1

6.00E-01

2.00E-01

0.00E*00

1.00E-04

2.00E-04

3.00E-04

4.00E-04

5.0CE-04

6.00E-04

7.00E-04

8.00E-M

verplaatsing [m]

Grafiek 2.1 Eindige elementen Loadfactor

methode smeared-discrete

crack analyse p3s301.

= 1,096 (1096 kN).

V e r v o l g d w o r d t met de weergave van de (contour)plots aangaande scheurnormaalrekken 1 (set 1) en verplaatsingen (set 2). SET 1

Numeriek onderzoek

10

Ultimate

FEPIGV 6.1-62 MODEL: LC2:

CASE

STEP:

8

GAUSS

EL.ECR1

=

•

2

LOAD:

MAX/HIN

MIM

3G-DEC-20B2 11:26 p3s381_ecrnn_01

P3S3Q1

LOAD

MAX

: RUS bouuidienst

.

499

EKNN

ON MODEL

S E T :

. 2 5 4 E - 3

0

RESULTS

SHOWN:

MAPPEO

TO

NODES

231E-3 .288E-3 .185E-3 .162E-3 .139E-3 I .115E-3 I.924E-4 I .693E--1 I.462E-4 I.231E-4

I

Plot 2.1 Eindige elementen scheurnormaalrek FEHGU 6.1-62 MODEL: LC2:

GAUSS

EL.ECR1

=

30-DEC-20G2 14:27 p3s301_ecrTUl_Q2.tif

ON

.737 EKNN

MODEL

S E T :

. 7 9 7 E - 3

0

RESULTS MAPPED

Contourplot

2

LOAD:

MAX/HIN

MIN

: R«S bouwdierist

CASE

9

-

crack analyse p3s301;

P3S301

LOAD

STEP:

MAX


1 stap 8 (499 kN).

SHONN: TO

NODES

725E-3 .652E-3 .58E-3 .587E-3 .435E-3 I.362E-3 I.29E-3 I.217E-3 I.145E-3 I.725E-4

is—1>

I

Plot 2.2 Eindige elementen scheurnormaalrek

Numeriek onderzoek


1 stap 9 (737 kN).

11


Contourplot

FEMGW 6.1-G2 MODEL: LC2:

: RWS bouwdienst

CASE

10

GAUSS

EL.ECR1

MAX/HIN

ON

.945

EKNN

MODEL

MAX

=

. 1 5 1 E - 2

MIN

=

0

MAPPED

2

LOAD:

RESULTS

SET:

SHOWN: TO

MODES

Plot 2.3 Eindige elementen scheurnormaalrek FEHGV 6.1-G2 MODEL:

GAUSS

EL.ECR1

MAX/MIN =

•

Contourplot

3G-DEC-28Q2 14:28

p3s3Gl_ecrnn_G4.tif

2

LOAD:

ON

1.06

EKNN

MODEL

SET:

. 5 5 3 E - 2

SHOWN: TO

NODES


Numeriek onderzoek


0

RESULTS MAPPED

: RUS bouwdienst

CASE

11

MAX


1 stap 10 (945 kN).

P3S301

LOAD

STEP:

MIN

p3s301_ecrnn_Q3.tif

P3S3G1

LOAD

STEP:

LC2:

3G-DEC-28G2 14:28


1 stap 11 (1060 kN).

12


Contourplot

/V

s

30-DEC-20O2 14:29 p 3 s 3 G l _ e c P n n _ 0 5 . t i f

FEMGW 6.1-Q2 : RUS bouwdienst MODEL: LC2:

P3S301

LOAD

CASE

STEP:

12

GAUSS

EL.ECR1

MAX/MIN MAX

=

MIN

=

2

LOAD:

ON

1.1

EKNN

MODEL

S E T :

. 2 4 E - 1 - . 4 4 1 E - 3

RESULTS MAPPED

SHOWN: TO

NODES

.218E-1 .196E-1 .174E-1 .151E-1 .129E-1 •.187E-1 I .846E-2 I.623E-2 I.481E-2 I.178E-2

I

Plot 2.5 Eindige elementen scheurnormaalrek en


1 stap 12 (1096 kN); bezwijken


van de verbinding

Contourplot

onderwaterbetonvloer

schotelanker.

O m het voortschrijdend scheurproces beter inzichtelijk te maken volgen nogmaals de plots van de scheurnormaalrekken 1 waarbij de eindige elementen zijn weggelaten.

FEMGV 6.1-82 MODEL: LC2:

39-DEC-2Q02 15:58 p3s301_schpt_stp_8

P3S301

LOAD

CASE

STEP:

e

GAUSS

E L . E C R !

MAX/MIN

.499 EKNN

ON MODEL

=

. 2 5 4 E - 3

MIN

=

0

RESULTS

2

LOAD:

MAX

MAPPED

: RUS bouudienst

S E T :

SHOWN: TO

NODES

I.231E-3 .288E-3 .185E-3 .162E-3 .139E-3 •.115E-3 I.924E-4 I.693E-4 I.462E-4 I.231E-4

Y


Numeriek onderzoek


1 stap 8 (499 kN).

13


Contourplot

/*'"Y""

Sv

Tunnelbouw

FEMGV 6.1-G2 MODEL: LC2!

CASE

9

GAUSS

EL.ECR1

MIN

=

2

LOAD:

MAX/MIN •

3G-DEC-2682 15:51 p 3 s 3 G l _ s c h p t _ s t p _ 9 . t i f

P3S301

LOAD

STEP:

MAX

: RWS bouwdienst

ON

.73? EKNN

MODEL

S E T :

. 7 9 7 E - 3

0

RESULTS MAPPED

SHOWN: TO

NODES

.725E-3 .652E-3 .58E-3 .587E-3 .435E-3 .362E-3 .29E-3 .217E-3 .145E-3 .725E-4


FEflGy 6.1-82 MODEL: LC2:

: RUS bouudienst

CASE

1G

GAUSS

EL.ECRt

MAX/MIN

Contourplot

38-DEC-2882 15:51 p 3 s 3 8 1 _ s c h p t _ s t p _ l G . t i f

2

LOAD:

.945

EKNN

ON MODEL S E T :

MAX

=

.151E-2

MIN

=

0

RESULTS

SHOWN: TO

NODES

>

.138E-2 .124E-2 .11E-2 .9G3E-3 .825E-3 .688E-3 .55E-3 .413E-3 .275E-3 .138E-3

X


Numeriek onderzoek


P3S301

LOAD

STEP:

MAPPED


1 stap 9 (737 kN).


1 stap 10 (945 kN).

14


Contourplot

FEnGU 6.1-82 MODEL: LC2:

: RUS bouudienst

38-DEC-2882 15:52 p 3 s 3 6 1 _ s c h p t _ S t p _ l l . t i f

P3S301

LOAD C A S E 2

STEP:

11

LOAD: l . D G

GAUSS E L . E C R 1 EKNN MAX/MIN MAX = MIN

ON MODEL S E T :

.553E-2

= 0

RESULTS

SHOWN:

MAPPED TO NODES

I.563E-2 .453E-2 .4B2E-2 .352E-2 .382E-2 I.252E-2 I.2B1E-2 I.151E-2 I.181E-2 I.583E-3

Plot 2.9 Eindige elementen scheurnormaalrek FEMGU 6.1-82 MODEL: LC2:

: RUS bouudienst


Contourplot

38-DEC-2882 15:52 p 3 s 3 8 1 _ s c h p t _ s t p _ 1 2 . t i f

P3S301

LOAD C A S E

2

STEP:

12

GAUSS

E L . E C R 1 EKNN

MAX/MIN

LOAD: ON MODEL

MAX -

.24E-1

MIN

-.441E-3

=


1 stap 11 (1060 kN).

RESULTS

1.1 SET:

SHOWN:

MAPPED TO NODES

* .218E-1 .196E-1 .174E-1 .151E-1 .129E-1 I.187E-1 I .846E-2 • .623E-2 I.461E-2 I.178E-2

Plot 2.10 Eindige elementen scheurnormaalrek en

Numeriek onderzoek


1 stap 12 (1096 kN); bezwijken

schotelanker.

15


van de verbinding

Contourplot


FEBGW 6.1-G2

MODEL: LC2:

: RMS bouwdienst

P3S301

LOAD 12

GAUSS

EL.ECR1

MAX/MIN

p3s361_cover

2

LOAD:

1.1

EKNN

ON MODEL S E T :

MAX

-

.24T-1

MIN

=

-.441E-3

RESULTS MAPPED

16:31

DEF = 1

CASE

STEP:

3G-DEC-2882

SHOWN: TO NODES



1 vervormde geometrie


en


stap 12 (1096 kN); bezwijken

Contourplot

van de verbinding

schotelanker.

SET 2 FEM.GV 6 . 1 - 6 2 MODEL: LC2:

: RUS boutldienst

CASE

7

LOAD:

NOOAL

TDTX...G

MAX/MIN

p3s3Gl_utot_Gl.tif

2 .25 RESTDT

ON MODEL S E T :

MAX

=

.13E-3

MIN

=

.218E-4 -

633

Plot 2.12 Eindige elementen (on)verplaatste

Numeriek onderzoek

15:85

P3S391

LOAD

STEP:

FACTOR

3G-DEC-2GG2

geometrie

16


stap 7 (250 kN).

crack analyse p3s301; Plot van

FErtGU 6.1-82

MODEL: LC2:

: RUS bouwdienst

p3s301_utot_G2.tif

CASE 2

8

NODAL

TDTX...G

LOAD: . 4 9 9

MAX/MIN

RESTDT

ON MODEL S E T :

MAX

= . 237E-3

MIN

=

.217E-5

FACTOR

-

343


geometrie

FEHGU 6 . 1 - 0 2

MODEL:


33-DEC-2GG2 15:86

p3s3Dl_utot_G3.tlF

P3S331

LOAD

CASE 2

9

NODAL

TDTX...G

LOAO: . 7 3 7 RESTDT

ON MODEL S E T :

MAX

•

.344E-3

MIN

*

.327E-5

FACTOR


stap 8 (499 kN).

: RUS bouwdienst

STEP:

MAX/MIN

•

239


Numeriek onderzoek

15:96

P3S3B1

LOAD

STEP:

LC2:

30-DEC-2OFJ2

geometrie

17


stap 9 (737 kN).


/"^f^

Tunrtctboitw

FEMGv" 6.1-G2 MODEL: LC2:

: RUS bouudienst

CASE

10

MODAL

TDTX...G

MAX/MIN

G4.tif

.945 RESTOT

ON MODEL S E T :

=

.455E-3

MIN

=

.47E-5

FACTOR

-

181


geometrie

FEIIGl/ 6 . 1 - 6 2 MODEL:



stap 10 (945 kN).

: RUS b o u u d i e n s t

3G-DEC-2002 15:67

p3s331_utotJ35.tif

P3S301

LOAD

CASE

STEP:

11

NODAL

TDTX...G

MAX/MIN

LOAD:

2 1.06 RESTDT

ON MOOEL S E T :

MAX

=• . 5 8 ? E - 3

MIN

=

.711E-5 •

140


Numeriek onderzoek

p3s301_utot

2

LOAD:

MAX

FACTOR

15:97

P3S301

LOAD

STEP:

LC2:

39-DEC-2902

geometrie

18


stap 11 (1060 kN).


/ ^ f ^ ^

Tunnelbouw

FEBGU 6.1-62 MODEL: LC2:

: RUS bouudienst

CASE

12

NODAL

T D T X . . . G

MAX/MIN

p3s3Gl_utot_86.tif

2

LOAD:

ON

MAX

-

.786E-3

MIN

=

.996E-5 =

l.l RESTDT

MODEL

SET:

105


geometrie


2.7

15:08

P3S301

LOAO

STEP:

FACTOR

3G-DEC-2GG2

en


stap 12 (1096 kN); bezwijken

crack analyse p3s301; Plot van van de

verbinding

schotelanker.

Resultaten tu delft experiment

De experimentele bezwijkbelasting van het 2-zijdig orthogonaal voorgespannen proefstuk (no. 9) is - 1172 k N . D e kracht-verplaatsingsrelaties van de L V D T ' s zijn gepresenteerd in figuur 3.3 op biz. 23 in [6]. O p g e m e r k t w o r d t dat bij een verplaatsing van circa 0.8 m m de kracht ~ 1 1 0 0 k N bedraagt ( L V D T 3), de m a x i m u m w a a r d e is zoals bekend o n g e v e e r 1172 k N . Het proefstuk vertoonde geen uitwendige scheurvorming die de betonvloer in delen uiteen deed vallen. De pull-out conus is n a g e n o e g cirkelvormig. N a verwijdering hiervan is de krater in het proefstuk o p g e m e t e n , zie grafiek 3 . 1 0 o p biz. 2 8 in [6]. V o o r meer detailinformatie w o r d t verwezen naar [6]. 3

2.8

Discussie

D e numerieke en experimentele bezwijkbelasting zijn o p g e s o m d in tabel 2 . 3 . Tabel 2.3 Numerieke bezwijkbelasting

bezwijkbelasting

(2-zijdig

(eem analyse p3s301) en

voorgespannen

Numerieke bezwijkbelasting

1096 kN

Experimentele bezwijkbelasting

1172 kN

proefstuk

experimentele

no. 9; dikte 500 mm)

D e discussie spitst zich toe o p een drietal o n d e r w e r p e n , dat wil zeggen bezwijkbelasting, scheurenpatroon en verplaatsingen. Bezwijkbelasting Het verschil tussen de numerieke en experimentele bezwijkbelasting is gering. D e afwijking bedraagt ongeveer (1 - ( 1 0 9 6 / 1 1 7 2 ) ) * 1 0 0 % = 6,5 % . Dit bewijst onder andere dat de gekozen (materiaal)modellering correct is.

3

Door toepassing van twee meetschalen [m en mm] is de vorm van de pull-out conus

verschaald in [6].

Numeriek onderzoek

19

Tunnelbouw

Scheurenpatroon De numerieke scheurvorming is duidelijk zichtbaar in de plots 2.6 - 2 . 1 0 . Scheurinitiatie treedt op bij de ankerstaaf, het scheurgebied breidt zich uit onder de schotel, verrassend treedt het bezwijken niet op langs de diagonaal van schotel naar oplegging. Dit is afwijkend ten opzichte van de eerder uitgevoerde predictie simulaties, echter wel in overeenstemming met de experimentele scheurvorming. Hieruit blijkt dat het (postdictie) elementennet q u a elementenverdeling geschikt is. De vorm van de numerieke en experimentele pull-out conus is n a g e n o e g c o n f o r m . De keuze van een axiaal-symmetrie geometrie is dus terecht. Verplaatsingen De orde van grootte van de numerieke en experimentele verplaatsingen is vrijwel identiek. Bij een verplaatsing van 0,8 m m is de numerieke belasting ~ 1 1 0 0 k N en de experimentele belasting 1 1 0 0 k N . Het toegepaste numerieke (materiaal)model is dus geschikt. 2.9


De opgetreden numerieke scheurvorming is overeenkomstig de scheurvorming in het tu delft experiment. De 2-zijdige orthogonale randvoorspanning leidt tot een axiaal-symmetrische bezwijkvorm en legitimeert o.a. de keuze van een axiaal-symmetrisch eindig elementen m o d e l . Numerieke berekening van de bezwijkbelasting van het 2-zijdig orthogonaal voorgespannen 7 5 0 m m proefstuk is zinvol.

Numeriek onderzoek

20

3


Numeriek onderzoek naar het bezwijkgedrag van de verbinding trekanker en onderwaterbetonvloer in een gerealiseerde proefopstelling is niet-triviaal. De optredende niet-lineairiteiten dienen met name n a u w k e u r i g onderzocht te w o r d e n en vragen o m geschikte oplossingen. Uitgaande van een axiaal-symmetrische geometrie is een eindige elementen methode analyse p3s301 (met rand(druk)voorspanning) uitgevoerd volgens het uitgesmeerde - en discrete scheurenconcept, ter bepaling van de bezwijkbelasting en het scheurenpatroon. Vervolgens zijn de verkregen resultaten hiervan vergeleken met het tu delft experiment van een 2-zijdig orthogonaal voorgespannen 5 0 0 m m proefstuk. B e s c h o u w i n g van de numerieke - en experimentele resultaten levert de volgende conclusies . C1.

De case studie doelstelling (adequate modellering van het experiment) is behaald;

C2.

De numerieke bezwijkbelasting is vrijwel overeenkomstig de experimentele bezwijklast;

C3.

Het numerieke scheurenpatroon stemt n a g e n o e g overeen met het experimentele scheurenbeeld. De pull-out conus is cirkelvormig bij 2 zijdige orthogonale v o o r s p a n n i n g ;

C4.

De orde van grootte van de numerieke en experimentele verplaatsingen is vrijwel identiek;

C5.

Toepassing van een axiaal-symmetrische modelgeometrie is legitiem;

C6.

De numerieke materiaalmodellering is correct en v o l d o e n d e nauwkeurig.

De aanbevelingen luiden. A1.

Numerieke berekening van de bezwijkbelasting van het 2-zijdig orthogonaal voorgespannen 7 5 0 m m proefstuk is zinvol;

A2.

O n t w i k k e l i n g van regelgeving waarin de invloed van randvoorspanning w o r d t m e e g e n o m e n is van belang;

A3.

Beschikbaarstelling van budget voor de uitvoering van numerieke simulaties ter bepaling van het mechanisch g e d r a g van de trekpaalonderwaterbetonvloer verbinding is gewenst

Numeriek onderzoek

21

/

0

^ f ^

S

Tunnelbouw

Literatuurlijst

1.

Derks, J. P. B. N . ; Cold Fluid Driven Crack Propagation - Thermomechanical Behaviour of Rock Caverns, Proefschrift T U Delft, Delft, (1997).

2.

CUR Aanbeveling 77 Rekenregels voor ongewapende onderwaterbetonvloeren, C U R Commissie V C 6 1 , Stichting C U R , G o u d a , (2001).

3.

Kwaaitaal, G . J . J.; Krachtswerking en scheurvorming in onderwaterbetonvloeren, Stafafdeling Bouwspeurwerk Bouwdienst Utrecht/Afstudeerrapport T U Delft, B S R A P - R - 0 1 0 2 3 - B , Utrecht, (2001).

4.

Zeilmaker, A . ; Projectplan Numeriek onderzoek naar krachtswerking binnen ongewapende onderwaterbetonvloeren, PBMS-code 4707, Protocol 8 8 5 7 , A f d e l i n g T u n n e l b o u w Bouwdienst Utrecht, (2001). T i m o s h e n k o , S. P., W o i n o s w s k i - K r i e g e r , S.; Theory of Plates and Shells, M c G r a w - H i l l , 2 n d e d . , (1987). V a n Rhijn, A . , Bosman, A . , Braam, C . R.; Uittrekproeven op een schotelverbinding in een onderwaterbetonvloer - Varianten: eenzijdig en tweezijdig voorgespannen, dik 500 mm met een dekking van 300 mm op de schotel, tu delft rapport 2 5 . 5 - 0 2 - 2 7 , n o v e m b e r , (2002).

5. 6.

Numeriek onderzoek

22

Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat. B o u w d i e n s t Rijkswaterstaat

Recommend Documents