Dimenzióváltás becsapódásos fragmentációban Pál Gergő
Témavezető: Dr. Kun Ferenc
Debreceni Egyetem
Döffi 2013, Balatonfenyves
Heterogén anyagok fragmentációja
Próbatest töredezési folyamata - nagy mennyiségű energia - gyors energiabetáplálás Lövedék becsapódás, ütközés, robbanás
Nagy számú fragmens
Leglényegesebb fizikai tulajdonságok: fragmensek méretének, tömegének és sebességének eloszlása Hatványfüggvény tömegeloszlás
−τ
p( m)~ m
Sebességmérés nagysebességű kamerákkal
m << m0
Tömeg-sebesség korreláció jelentősége
Aszteroidák ütközéses fejlődése
Űrszemét pálya számítások
Laboratóriumi kísérletek Ellentmondásos kísérleti eredmények - Nincs tömeg-sebeség korreláció - A korreláció hatványfüggény-szerű
−γ
〈v〉 ~ m
γ≈1/3
Kadono et al., PRE (2005). Arakawa et al, PRL (1997).
Modellkonstrukció
Próbatest a szimulációhoz - Merev gömbök - Véletlenszerű pakolás - Lap mérete: 50x50x5 részecskesugár - Delaunay háromszögelés - Rugalmas rudak hozzáadása
Kölcsönhatások Hertz kontact
Kezdőfeltétel: lövedékbecsapódás Molekuláris dinamikai szimuláció
F~ξ
3/2
Kohézió: rudak - nyújtás/összenyomás - hajlítás - csavarás
A rendszer időfejlődése
A folyamat dinamikája - lökéshullám, melyet tágulási hullám követ - hulláminterferencia → detachment - kis fragmensek a becsapódás közelében
Fragmenstömeg függése a kezdőhelytől
Átlagos fragmenstömeg térbeli eloszlása
Fragmenstömeg függése a kezdőhelytől
Tulajdonságok - Hullámok interferenciája - Szabályos repedési minta - Erősen függ a pozíciótól
−α m( y )=v 0 φ( y / L)
- Nagyméretű fragmensek távoznak a felszínről
Helyfüggő sebességkomponensek
Visszaszórt Backscattered fragmensek Small fragments
Felszíni fragmensek Surface fragments
- Erősen függ a kezdőhelytől - Lövedék sebességével skálázódik
Skálaformula
v y ( y )=v 0 g ( y / L )
Fragmensek tömegeloszlása Fragmensek tömegeloszlása
- Hatványfüggvény több nagyságrenden át - Az exponens az impact sebességtől függőnek látszik - 1.8 (piros) a roncsolási fázisra - 2.2 (kék) a fragmentált fázisra
Magyarázat: különböző folyamatok versengése: - lökéshullám (felszín) - fragmentáció (térfogat) a keverési arány változik
Skálázás a vastagsággal
- kvázi-2D lapos próbatestek - alacsony lövedéksebesség - lökéshullám interferencia → repedési mintázat - a hatványfüggényen helyi maximumok jelennek meg
Származási hely: piros – sarkok zöld – oldalsó detachment kék - elülső detachment sárga – térfogat (maradék)
Hely szerinti szétválasztás Bulk fragmensek
- három fragmens osztály: térfogati, átérő és kicsi felszíni - az átlagos fragmenstömeggel skálázható - hatványfüggvény - térfogati exponens: 2.5 - felszíni exponens: 1.8 - exponenciális levágás
Felszíni kicsi fragmensek
Felszíni átérő fragmensek
Növekvő vastagság hatása
● ●
Azonos oldalhossz Növekvő
Fragmens tömegeloszlás különböző vastagságokra Fragmensek tömegeloszlása vékony lapra
p(m) ~ m-τ - lapos testek: sebességfüggő τ - átmenet 2D (τ = 1.6 − 1.8) -ből 3D (τ = 2.33) fragmentációba. - növekvő vastagság: a különbség eltűnik, 3D bulkként fragmentálódik a test - 3D: egyetlen exponens, τ = 1.9.
Bulk fragmensek különböző vastagságoknál
-τ
p ~ (m/m0) exp( -m/m0 / C ) Bulk : τ = 2.5
Felszíni kicsi fragmensek különböző vastagságoknál
-τ
p ~ (m/m0) exp( -m/m0 / C ) Surface : τ = 1.8
Keveredési arány
Növekvő belövési sebesség: több térfogati fragmens 2D: nagy sebességeknél a bulk hasonló nagyságrendű a felszínnel 3D: a bulk tömegaránya elhanyagolható marad
Átérő felszíni fragmensek
Átérő felszíni fragmens, ha a próbatest átellenes oldalai közelében is van részecskéje Felszíni exponens:
τ = 1.8
Skálázás a vastagsággal
Átlagos fragmenstömeg A roncsolási és a fragmentált fázist az átlagos fragmenstömeg maximuma választja el (a kritikus impact sebességnél) α = 0.2 ± 0.02 β = 0.46 ± 0.05.
Skálázás a vastagsággal: roncsolás
Teljes roncsolás
Roncsolás: törött rudak aránya D = Nbroken / Nall
D ~ (v0/d2α)c C ~ 2.2± 0.05
Skálázás a vastagságga: legnagyobb fragmens sebessége
Legnagyobb fragmens sebessége
Vmmaxd ~ (v0)f
f ~ 3/2
Tömeg-sebesség korrelációk
￭
A fragmensek tömege és sebessége csak lapos próbatestekre és csak alacsony sebességeken korrelált
−γ
〈v〉 ~ m
m << m0
γ≈ 2/3
m ~ m0
γ≈1/3
A fragmentált fázisvan több nagyságrenden át v független m-től
Anomálisan nagy tömegű és sebességű fragmensek → detachment
Tömeg-sebesség korreláció a bulk fragmensekre
- A tömeg és a sebesség vékony próbatesteken mindkét fázisban korrelált - A korreláció nyomai vastagabb testeknél is megmaradnak
< V > ~ m-γ , γ = 0.33
Köszönöm a figyelmet! Kapcsolat: Pál Gergő
[email protected]
Debreceni Egyetem
A prezentáció elkészítését a TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0024 project, TÁMOP4.2.2.A-11/1/KONV-2012-0036, TÁMOP 4.2.4.A/1-11-1-2012-0001 és ERANET HU 09-1-2011-0002 projektek támogatták. Az Európai Unió támoagátásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.
