1
DETEKSI DAN KLASIFIKASI GANGGUAN PADA SALURAN TRANSMISI BERBASIS TRANSFORMASI WAVELET DAN KLASIFIKASI NAIVE BAYES FAULT DETECTION AND CLASSIFICATION OF TRANSMISSION LINE BASED ON WAVELET TRANSFORM AND NAIVE BAYES CLASSIFIER
Muhammad Rajavalens 2209 100 097 Dosen Pembimbing : 1. Dimas Anton Asfani, ST.,MT., PhD. 2. Dr. Eng. I Made Yulistya Negara, ST.,M.Sc.
OUTLINE 1.
PENDAHULUAN
2.
PEMODELAN SALURAN TRANSMISI
3.
SIMULASI PADA SALURAN TRANSMISI
4.
WAVELET TRANSFORM
5.
PENGKLASIFIKASIAN MENGGUNAKAN BAYESIAN CLASSIFIER
2
3
Saluran Transmisi
Pembangkit
Beban
4 Batasan Masalah 1. 2.
Kondisi awal sistem tiga fasa diasumsikan seimbang. Kondisi saluran transmisi yang akan dianalisis adalah : Sistem tanpa gangguan (Normal) • Gangguan hubung singkat satu fasa ke tanah (a-g) • Gangguan hubung singkat dua fasa (a-b) • Gangguan hubung singkat dua fasa ke tanah (a-b-g) • Gangguan hubung singkat tiga fasa ke tanah (a-b-c-g) •
3.
Pemodelan saluran transmisi menggunakan data Saluran Udara Tegangan Ekstra Tinggi (SUTET) 500 kV Jawa Madura Bali (Jamali) Ungaran – Surabaya Barat.
5 Tujuan 1.
Menghasikan metode dalam mendeteksi dan mengklasifikasikan jenis gangguan pada saluran transmisi dengan memanfaaatkan gejala transien gelombang arus saat terjadi gangguan.
2.
Menghasilkan metode yang memiliki tingkat akurasi yang tinggi dalam mendeteksi dan mengklasifikasikan jenis gangguan pada saluran transmisi dengan berbagai jenis gangguan yang berbeda.
3.
Menghasilkan metode yang mampu mendeteksi dan mengklasifikasikan gangguan dengan resistansi yang tinggi.
6 Flowchart Simulasi Hubung Singkat
Wavelet Transform
Bayesian Classifier
7 Single Line Diagram Sistem Transmisi Listrik Jamali
8
Pemodelan Saluran Transmisi2
Pemodelan Saluran Transmisi Bus Unggaran – Surabaya Barat
9
Pemodelan Saluran Transmisi3 Parameter Sumber Tiga Fasa Wilayah Timur
Vrms (V) Sudut fasa A (˚) Frekuensi (Hz) Koneksi Internal Short Circuit Level 3 fasa (MVA) Base Voltage (Vrms ph-ph) Rasio X/R Bus
489.000 11,868 50 Yg 38623,6 500.000 28 swing
Wilayah Barat
467.000 6,108 50 Yg 18878,8 500.000 12 swing
10
Pemodelan Saluran Transmisi4 Parameter Saluran Transmisi
Parameter
Besaran
Frekuensi (Hz)
50
[r1 r0] (Ohm/km)
[0.0293 0.3864]
[l1 l0] (H/km)
[0.896x10-3 4.1264 x10-3]
[c1 c0] (F/km)
[12.74 x10-9 7.751 x10-9]
lsec (km)
250
11 Hubung singkat yang disimulasikan: 1.
Jenis gangguan (a-g, a-b, a-b-g, a-b-c-g)
2.
Jarak gangguan (0 km – 250 km dengan interval 25 km )
3.
Fault Inception Angle ( 0˚- 180˚ dengan interval 20˚)
4.
Resistansi Gangguan (0.001, 35, 65, 95, 8000, 9000, 10000, 11000)
Total dilakukan simulasi sebanyak 3520 kondisi hubung singkat dan 110 kondisi normal.
12
Simulasi Pada Saluran Transmisi2
FlowChart Menentukan Parameter Gangguan
Simulasi Gangguan Hubung Singkat
Save Data Sinyal Arus Gangguan
Simulasi Pada Saluran Transmisi3 Arus Send
500
Perbedaan bentuk arus pada saat kondisi normal dan gangguan hubung singkat : a) Kondisi Normal b) Gangguan Satu Fasa ke Tanah (a-g) c) Gangguan Dua Fasa ke Tanah (a-b-g) d) Gangguan Dua Fasa (a-b) e) Gangguan Tiga Fasa ke Tanah (a-b-c-g)
Current (Ampere)
Fasa a Fasa b Fasa c
0
-500 0
0.01
0.02
0.03
0.04
Arus Send
Fasa a Fasa b Fasa c Current (Ampere)
Current (Ampere)
0.08
0.09
0.1
Fasa a Fasa b Fasa c
0
-500
-500
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
-1000 0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
(c)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Time (Second)
(b)
Time (Second)
Arus Send
Arus Send
1000
1000 Fasa a Fasa b Fasa c
Fasa a Fasa b Fasa c
500 Current (Ampere)
500
0
0
-500
-500
-1000 0
0.07
500
0
-1000 0
(a)
0.06
Arus Send
1000
500
0.05
Time (Second)
1000
Current (Ampere)
13
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
(d)
Time (Second)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
-1000 0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
(e)
Time (Second)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Simulasi Pada Saluran Transmisi4 Perbedaan bentuk arus berdasarkan jarak gangguan (a) Jarak 0.0001 km (b) Jarak 100 km (c) Jarak 200 km (d) jarak 250 km Arus Send
Arus Send
5000
3000 2000 Current (Ampere)
Current (Ampere)
Fasa a Fasa b Fasa c
0
1000 0 -1000 -2000
-5000 0
0.02
0.04
0.06
0.08
-3000 0
0.1
0.02
Time (Second)
0.04
0.06
0.08
0.1
0.08
0.1
Time (Second)
(a)
(b)
Arus Send
1500
Arus Send
1000
1000 500 500
Current (Ampere)
Current (Ampere)
14
0 -500
0
-500 -1000 -1500 0
0.02
0.04
0.06
Time (Second)
(c)
0.08
0.1
-1000 0
0.02
0.04
0.06
Time (Second)
(d)
Simulasi Pada Saluran Transmisi5 Perbedaan bentuk arus berdasar Fault Inception Angle (a) Fault Inception Angel 0o (b) Fault Inception Angel 60o (c) Fault Inception Angel 120o (d) Fault Inception Angel 180o Arus Send
Arus Send
1000
1500 Fasa a Fasa b Fasa c
1000 Current (Ampere)
Current (Ampere)
500
0
500 0 -500
-500 -1000 -1000 0
0.02
0.04
0.06
0.08
-1500 0
0.1
0.02
Time (Second)
0.04
(a)
0.08
0.1
0.08
0.1
(b)
Arus Send
1000
500 Current (Ampere)
500
0
-500
-1000 0
0.06
Time (Second)
Arus Send
1000
Current (Ampere)
15
0
-500
0.02
0.04
0.06
Time (Second)
(c)
0.08
0.1
-1000 0
0.02
0.04
0.06
Time (Second)
(d)
16
Simulasi Pada Saluran Transmisi6 Perbedaan bentuk arus berdasar resistansi gangguan (a) Rf = 0.001 Ω (b) Rf = 35 Ω (c) Rf = 65 Ω (d) Rf = 95 Ω Arus Send
Arus Send
8000
2000 Fasa a Fasa b Fasa c
1000
4000
Current (Ampere)
Current (Ampere)
6000
2000 0
0
-1000 -2000 -4000 0
0.02
0.04
0.06
0.08
-2000 0
0.1
(a)
0.02
Time (Second)
0.04
0.08
0.1
0.08
0.1
(b)
Arus Send
1500
0.06
Time (Second) Arus Send
1000
1000 Current (Ampere)
Current (Ampere)
500 500 0 -500
0
-500 -1000 -1500 0
0.02
0.04
0.06
Time (Second)
(c)
0.08
0.1
-1000 0
0.02
0.04
0.06
Time (Second)
(d)
Simulasi Pada Saluran Transmisi7 Perbedaan bentuk arus berdasar resistansi gangguan (e) Rf = 8000 Ω (f) Rf = 9000 Ω (g) Rf = 10000 Ω (h) Rf = 11000 Ω Arus Send
Arus Send
500
Current (Ampere)
Current (Ampere)
500
0
-500 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0
-500 0
0.1
0.02
Time (Second)
0.04
0.08
0.1
0.08
0.1
(f)
(e)
Arus Send
500
Current (Ampere)
500
0
-500 0
0.06
Time (Second)
Arus Send
Current (Ampere)
17
0.02
0.04
0.06
Time (Second)
(g)
0.08
0.1
0
-500 0
0.02
0.04
0.06
Time (Second)
(h)
18
Simulasi Pada Saluran Transmisi8 Perbandingan nilai lonjakan arus gangguan Rf 0 35 65 95 8000 9000 10000 11000
Sinyal Normal (A) 450 450 450 450 450 450 450 450
Arus Gangguan Terendah (A) 6240 1560 1080 900 457 457 456 456
Lonjakan 1286.00% 246.00% 140.00% 100.00% 1.56% 1.56% 1.33% 1.33%
Sinyal Gangguan Tertinggi (A) 115400 11070 6200 4420 507 501 496 492
Lonjakan
25544.00% 2360.00% 1278.00% 882.00% 12.60% 11.33% 10.22% 9.33%
19
Mother Wavelet Daubechies-5 Daubechies-8 Coiflet-5 (Level 1-5)
20
Wavelet Transform2
FlowChart Hf
d1
Lf
a1
Ʃ3 cycle
S1
Sinyal
Hf
Dimana : a4 Hf = High-pass Filter Lf = Low-pass Filter Lf dn = Sinyal detail level ke-n an = Sinyal aproksimasi level ke-n Sn = Koefisien hasil penjumlahan 3 cycle sinyal detail
Ʃ3 cycle
=
Penjumlahan 3 sinyal detail
d5
a5
Ʃ3 cycle
S5
Wavelet Transform3 Koefisien Filter Coiflet-5
Daubechies-5
0.6
Daubechies-8
0.8
0.6
Coif5
Db5
0 -0.2
0.4
0.4
Koefisien High-Filter
Koefisien High-Filter
Koefisien High-Filter
0.2
0.2 0 -0.2
0.2 0 -0.2
-0.4 -0.4 fitur dalam Naive Bayesian Classifier. untuk dijadikan
-0.4 -0.6 -0.8 0
Db8
0.6
0.4
-0.6
-0.6 5
10
15
(a1)
20
25
-0.8 0
30
0.8
2
4
(b1)
6
8
-0.8 0
10
1
1
0.8
0.8
5
10
(c1)
15
20
5
10
15
20
0.4 0.2
Koefisien Low-Filter
Koefisien Low-Filter
0.6
Koefisien Low-Filter
21
0.6 0.4 0.2 0
0.6 0.4 0.2 0
0 -0.2 -0.2 0
5
10
15
(a2)
20
25
30
-0.4 0
-0.2 2
4
(b2)
6
8
10
-0.4 0
(c2)
22
Wavelet Transform4 Detail sinyal hasil dekomposisi 5 level 5
2
x 10
20 d1
Fasa a 1 0
0
(a)
-1 0
500
1000
1500
2000
2500
50 d2
-20 0 200 100
-50
0
(d2) 100
200
300
400
500
200
400
600
800
1000
1200 d3
0
-100 0 1000
(d1)
600
(d3)
-100 0 5000
50
100
150
200
250
300
d4 0
-1000 0
d5 0
(d4) 20
40
60
80
100
120
140
-5000 0
(d5) 10
20
30
40
50
60
70
80
23
Wavelet Transform5
Perhitungan penjumlahan 3 cycle detail sinyal dekomposisi tiap level :
1200 2𝑛 Persamaan yang digunakan dalam penentuan koefisien S pada setiap level adalah :
𝑆𝑛 =
𝑥(𝑖)
𝑖=1 Dimana : n : Level dekomposisi sinyal i : Bilangan bulat X : Sampel sinyal detail
24
Wavelet Transform6 Pola dasar dari Koefisien S Koefesien Wavelet Tiap Fasa Sa Sb Sc Normal Kecil Kecil Kecil Persamaan yang digunakan dalam penentuan koefisien S pada setiap level adalah : Gangguan 1 Fasa ke Tanah Besar Sedang Sedang Gangguan 2 Fasa Besar Besar Kecil Gangguan 2 Fasa ke Tanah Besar Besar Sedang Gangguan 3 Fasa ke Tanah Besar Besar Besar Kondisi Saluran Transmisi
25 Wavelet Transform7 Variasi yang dibentuk yaitu : 1.SumSaSbSc (Penjumlahan Sa, Sb, dan Sc) 2.SumSaSb (Penjumlahan Sa dan |Sa|−|Sb| (Pengurangan nilaiSb) absolut Sa dan Sb) |Sa|−|Sc| (Pengurangan nilai absolut Sa dan Sc) 3.SumSaSc (Penjumlahan Sa dan |Sb|−|Sc| (Pengurangan nilaiSc) absolut Sb dan Sc) Variasi−variasi tersebut yang nantinya akan dijadikan fitur dalam Bayessian Classifier. 4.SumSbSc (Penjumlahan Sb dan Sc) 5.|Sa|-|Sb| (Pengurangan nilai absolut Sa dan Sb) 6.|Sa|-|Sc| (Pengurangan nilai absolut Sa dan Sc) 7.|Sb|-|Sc| (Pengurangan nilai absolut Sb dan Sc)
26
Wavelet Transform8 Algoritma Diagnosa Gangguan
SumSaSbSc = 0 Tidak
Ya
= 0 dalam penentuan koefisien sumSaSb = 0 level adalah : Persamaan|Sa|-|Sb| yang digunakan S pada setiap
|Sa|-|Sc| = 0 |Sb|-|Sc| = 0
sumSaSc = 0 sumSbSc = 0
Ya
Tidak
Ya
Tidak
L-G Fault
L-L-G Fault
L-L Fault
L-L-L-G Fault
27 Naive Bayes : Setiap Fitur Bersifat Independen
p(d1|cj)
Cj
p(d2|cj)
p(d|cj) = p(d1|cj) * p(d2|cj) * . . . * p(dn|cj) Dimana : p(d|cj) = Probabilitas data d masuk ke kelas Cj p(dn|cj) = Probabilitas data dn ada di kelas Cj
p(dn|cj)
28
Bayesian Classifier2
FlowChart
Training
Data Pengambilan Sampel Data Training
Variasi Koefisien S Data test
Validasi
Akurasi
Testing
Akurasi
29
Bayesian Classifier3
Pengambilan Sampel Data Kondisi Normal Gangguan 1 Fasa ke Tanah Gangguan 2 Fasa Gangguan 2 Fasa ke Tanah Gangguan 3 Fasa ke Tanah Total
Data Training Jumlah data Filter 99 792 Pengambilan Sampel Data Db5, Db8, Coif5 792 (level 1-5) 792 792 3267 15
Data Test Jumlah data Filter 11 88 88 88 88 363
Db5, Db8, Coif5 (level 1-5)
15
30
Bayesian Classifier4 Validasi Sampel Data Training Wavelet Db5 Db8 Coif5
1 71.75
2 86.41
3 85.22
4 94.09
5 97.00
71.69 92.41 84.96 96.11 96.97 Persamaan digunakan dalam koefisien S96.48 pada setiap level adalah : 57.64 yang 86.23 86.13penentuan 93.69
Training Wavelet
Distribusi Normal
Level
Distribusi Kernel
Level 1
2
3
4
5
Db5
98.75
97.49
98.29
98.32
99.78
Db8
98.93
97.46
98.65
98.56
99.36
Coif5
92.29
96.27
98.62
98.75
99.39
31
Bayesian Classifier5 Testing Sampel Data Test Wavelet
Distribusi Normal
Level 1
2
3
4
5
Db5
73.55
87.88
83.20
94.21
100
Db8
73.00
93.11
83.20
95.87
100
Coif5
Persamaan digunakan dalam koefisien S98.90 pada setiap level adalah : 55.10 yang84.85 87.88penentuan 93.66
Test Wavelet
Distribusi Kernel
Level 1
2
3
4
5
Db5
97.25
93.39
99.17
98.35
100
Db8
96.14
98.90
98.90
99.45
100
Coif5
82.09
98.35
98.35
99.17
100
32
Bayesian Classifier6 Positive Predictive Value Filter Db5 Level 5 Distribusi Kernel OUTPUT
I N P U T
Kelas
0
1
0
99 0 0 0 0
0 787 0 1 0
1 2 3 4
2
3
4
Akurasi kelas
0 5 792 1 0
0 0 0 790 0
0 0 0 0 792
100.00% 99.37% 100.00% 99.75% 100.00%
Positive Predictive Value Distribusi Kernel
33 1. Kondisi yang dapat dideteksi dan diklasifikasikan menggunakan metode Transformasi Wavelet dan Klasifikasi Naive Bayes adalah kondisi normal dan kondisi gangguan hubung singkat dengan resistansi gangguan yang tinggi (High Resistance). 2. Penggunaan estimasi distribusi tipe kernel lebih baik dari tipe normal, karena pada tipe kernel mampu mengestimasi Probability Distribution Function (PDF) dari keragaman data dengan lebih mendekati bentuk distribusi data aslinya. 3. Jenis filter yang memiliki nilai akurasi paling tinggi adalah Db5 pada level kelima dengan nilai akurasi 97,09% menggunakan distribusi normal dan 99.78% dengan menggunakan distribusi kernel. Hal ini dikarenakan tipe mother wavelet Db5 level 5 mampu mendeteksi kondisi transien arus gangguan dengan resistansi tinggi, menghasilkan koefisien detail sinyal yang lebih besar dan terdistribusi lebih padat dibanding yang lainnya.
34
Daftar Pustaka
1.
M. Mirzaei, M.Z. A Ab Kadir, E. Moazami, H. Hizam "Review of Fault Location Methods for Distribution Power System". Australian Journal of Basic and Applied Sciences , 3(3): 2670-2676, 2009 ISSN 1991-8178
2.
M. M. Saha, Jan Izykowski ,and Eugeniusz Rosolowski, "Fault Location on Power Networks" Springer. 2010. pp.20-25
3.
Daman Suswanto, 2009 “Sistem Distribusi Tenaga Listrik”
4.
Turan Gonen, “Electric Power Transmission System Engineering : Analysis and Design” Page : 207
5.
Rosa M, Nelson V. “An overview of wavelet transforms application in power systems”. 14th PSCC, Sevilla, 2002, p. 24–28.
6.
Liang J, Elangovan S, Devotta JBX. “A wavelet multiresolution analysis approach to fault detection and classification in transmission lines”. Electr Power Energ Sys 1998;20 (5):327–32.
7.
M. Jayabharata Reddy, D.K. Mohanta “A wavelet-fuzzy combined approach for classification and location of transmission line faults” Electrical Power and Energy Systems 29 (2007) 669–678
8.
Ferrero A, Sangiovanni S, Zappitelli E. “A fuzzy set approach to faulttype identification in digital relaying”. IEEE Trans Power Delivery 1995;10 (Jan):169–75
9.
Omar AS. “Combined fuzzy-logic wavelet-based fault classification technique for power system relaying”. IEEE Trans Power Delivery 2004;19 (2):582–9
10. James S. Walker “A Primer on WAVELETS and Their Scientific Applications” second edition 2008 pp41 11. Dimas Anton A, Adi Soeprijanto, Mauridhi Heri P, “Klasifikasi Gangguan Hubung Singkat pada Saluran Transmisi yang Dikompensasi Seri Menggunakan Kombinasi Wavelet dan ANFIS”. Seminar Nasional Efisiensi dan Konservasi Energi FISERGI, Semarang, 12 Desember 2005, hal. B158-B165 12. MATLAB, The Mathwork.Inc, 2013 13. Aritz Pérez *, Pedro Larrañaga, Iñaki Inza “Bayesian classifiers based on kernel density estimation: Flexible classifiers” International Journal of Approximate Reasoning 50 (2009) 341–362 14. Walter Zucchini, 2003 “APPLIED SMOOTHING TECHNIQUES Part 1: Kernel Density Estimation” pp. 3-9 15. F. V. Lopes, D. Fernandes Jr., W. L. A. Neves, “Fault Location on Transmission Lines Based on Travelling Waves” 16. Chanda D, Kishore NK, Sinha AK. “A wavelet multiresolution analysis for location of faults on transmission lines”. Electr Power Energ Syst 2003;25:59–69. 17. Singh, M., Panigrahi, K.B., Maheshwari, R.P, “Transmission line fault detection and classification” Emerging Trends in Electrical and Computer Technology (ICETECT), 2011 International Conference on 23-24 March 2011 , Page(s): 15 – 22
35
36
PDF SumSaSbSc untuk Gangguan LG
-3
x 10 2.5
Db5 Db8 Coif5
Density
2 1.5 1 0.5 0
-4000
-3000
-2000
-1000
0 Data
1000
2000
LG Data (-200 sampai dengan 200) 1.Db5 = 0.862374 2.Db8 = 0.866162 3.Coif5 = 0.847697
3000
37
4000
PDF SumSaSbSc untuk Gangguan LL 14
Db5 Db8 Coif5
12
Density
10 8 6 4 2 0
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
Data
LL Data (-0.02 sampai dengan 0.02) 1.Db5 = 0.5 2.Db8 = 0.373737 3.Coif5 = 0.419192
38
0.4
PDF SumSaSbSc untuk Gangguan LLG
-3
2.5
x 10
Db5 Db8 Coif5
Density
2 1.5 1 0.5 0
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
Data
LL Data (-200 sampai dengan 200) 1.Db5 = 0.875 2.Db8 = 0.852273 3.Coif5 = 0.840909
39
3000
4000
PDF SumSaSbSc untuk Gangguan LLLG
7
x 10
Db5 Db8 Coif5
6
Density
5 4 3 2 1 0
-3
-2
-1
0 Data
1
LL Data (-200 sampai dengan 200) 1.Db5 = 0.968434 2.Db8 = 0.96717 3.Coif5 = 0.96717
2
3 -7
x 10
40
-3
1
SumSaSbSc Db5 Normal Distribution
x 10
data1
Density
0.8 0.6 0.4 0.2 0 -3000
-2000
-1000
0
1000
2000
Data
NORMAL DISTRIBUTION 41
3000
SumSaSbSc Db5 Kernel Distribution
0.02
Density
0.015
0.01
0.005
0 -3000
-2000
-1000
0
1000
2000
Data
KERNEL DISTRIBUTION 42
3000
BayesClassifiers p(d |cj ) p(cj ) p(cj | d ) = p(d)
•p(cj | d) = Probabilitas data d masuk ke kelas cj •p(d | cj) = Probabilitas data d ada di kelas cj
•p(cj) = Probabilitas muncul kelas cj •p(d)= Probabilitas muncul data d 43
44
45
46
47
48
49
LG Jarak 0 0 0 0 0 0 0 0 250 250 250 250 250 250 250 250
Rf 0 35 65 95 8000 9000 10000 11000 0 35 65 95 8000 9000 10000 11000
SumSaSbSc 1021,1552214641800 1008,4786843567900 937,2056368363340 832,4194315531960 4,5358087215417 3,9952702311433 3,5693627093085 3,2252163211229 14,8025661584101 12,8117573296575 11,9017915156105 11,3780335917971 0,6635214706725 0,5750653026592 0,5070717788626 0,4532862599475
SumSaSb 1239,1066909597100 1219,8345527079100 1130,2383097803300 1002,2518583681300 6,2605388135174 5,5266169020378 4,9463681528349 4,4761818164324 71,2971771706290 73,0789885641573 73,9382355250759 74,4394740451048 6,2448229715709 5,5293053127616 4,9672223065920 4,5133660342803
50
|Sb|-|Sc| 0,0003124537760 0,0003124542510 0,0003124535500 0,0003124518340 0,0003124406156 0,0003124405550 0,0003124405490 0,0003124405958 0,0003457822101 0,0003457821609 0,0003457821747 0,0003457823325 0,0003457820997 0,0003457820974 0,0003457822970 0,0003457821384
LL Jarak 0 0 0 0 0 0 0 0 250 250 250 250 250 250 250 250
Rf 0 35 65 95 8000 9000 10000 11000 0 35 65 95 8000 9000 10000 11000
SumSaSbSc 0,0572256897113 0,0572177463484 0,0572109747410 0,0572041902516 0,0554526058505 0,0552386188310 0,0550262769977 0,0548155614358 0,0041002239757 0,0040996523759 0,0040991625906 0,0040986728958 0,0039735957083 0,0039583150025 0,0039431513286 0,0039281033927
SumSaSb 0,0925875459102 0,0925749882799 0,0925642448001 0,0925534966998 0,0897988377044 0,0894623268720 0,0891284023246 0,0887970345339 -0,2246364667800 -0,2246049371790 -0,2245779187390 -0,2245509066730 -0,2176503382256 -0,2168071695087 -0,2159704340725 -0,2151400583919
|Sb|-|Sc| 3726,1096112686500 3142,5362061595900 2322,6155866061200 1640,8695821528800 2,4523522648042 2,1404780772761 1,8965252993823 1,7006323480093 527,7720210094630 522,6380324672990 517,4128663047790 510,7661788135400 14,0859545603855 12,8109048390859 11,7759072392052 10,9121533951758 51
LLG Jarak 0 0 0 0 0 0 0 0 250 250 250 250 250 250 250 250
Rf 0 35 65 95 8000 9000 10000 11000 0 35 65 95 8000 9000 10000 11000
SumSaSbSc -3790,9664653800300 -2572,1676071461300 -1495,8571660591200 -841,7261415500540 6,8820447727414 6,1442466488536 5,5491751598028 5,0591022554052 -50,9078182318890 -60,4861811904280 -62,7415218529051 -61,8369578564330 0,5170133180554 0,4644974300713 0,4209498079881 0,3844247312543
SumSaSb -4538,1950405629600 -3129,4843474220100 -1849,1237205243900 -1067,4359902487200 6,0870899686945 5,4412413757223 4,9191524198460 4,4884061795846 -607,4032861331020 -544,1786304774970 -506,1305832958190 -473,5533925930330 -5,5862465911455 -5,0641577905308 -4,6332584199378 -4,2710041782365
|Sb|-|Sc| 5248,0602119971100 4150,0432843169100 2893,9925277753600 1948,9593546153200 -0,2830077351256 -0,2018175338955 -0,1456381558436 -0,1055053243227 275,0946146321890 311,1513005399650 327,2054846317630 335,9428144997210 10,8886167116380 9,9266904135369 9,1502565897121 8,5037247074429 52
LLLG Jarak 0 0 0 0 0 0 0 0 250 250 250 250 250 250 250 250
Rf 0 35 65 95 8000 9000 10000 11000 0 35 65 95 8000 9000 10000 11000
SumSaSbSc -0,0000000002201 -0,0000001374397 -0,0000001409701 -0,0000001031751 -0,0000000003170 -0,0000000002603 -0,0000000002454 -0,0000000002353 0,0000000000470 -0,0000000000110 -0,0000000000080 -0,0000000000140 0,0000000000091 0,0000000000014 -0,0000000000026 0,0000000000288
SumSaSb -4538,2568192592800 -2936,4242800192000 -1595,0768327674600 -872,5666619795390 3,0525543525457 2,7321983226701 2,4726819389817 2,2581940155520 -753,4027557657160 -732,7663354220100 -711,7961203659820 -686,8368113236610 -8,9940627933331 -8,3708043420297 -7,8279453924675 -7,3498817182905
|Sb|-|Sc| 1457,0628572686500 1193,3987235487300 796,5012224471800 535,1639841065260 -2,9607737218073 -2,6738201704833 -2,4369049056302 -2,2381629178501 151,1870615839600 153,4831955595730 154,3646068948970 154,0769322579630 5,7904058308004 5,1769153598847 4,6838404922659 4,2783350980787 53
NORMAL Rf 450 453 455 457 461 465 471 476 484 491 500
SumSaSbSc 0,0000000000097 -0,0000000000269 -0,0000000000315 0,0000000000515 -0,0000000000081 -0,0000000000148 0,0000000000147 -0,0000000000169 0,0000000000067 0,0000000000132 -0,0000000000383
SumSaSb 0,0025697915182 0,0025695847181 0,0025693779062 0,0025691711239 0,0025689643009 0,0025687574461 0,0025685506858 0,0025683438079 0,0025681370520 0,0025679302950 0,0025675204940
|Sb|-|Sc| 0,0003122547973 0,0003139615209 0,0003156681334 0,0003173749905 0,0003190816393 0,0003207884885 0,0003224951624 0,0003242020621 0,0003259086666 0,0003276153434 0,0003309969273
54
