Úloha č. 14b
DETEKCE IONIZAČNÍHO ZÁŘENÍ ÚKOL MĚŘENÍ: 1. 2.
3. 4.
5.
Změřte pozadí Geiger - Müllerova čítače 10 krát s nastavenou dobou 50 s. Proveďte měření absorpce γ-záření pro hliník a železo s nastavenou dobou měření 50 s. Hliníkové i železné destičky přidávejte postupně po 2 do 20. Při manipulaci s absorbátory nesmí dojít k posunutí sondy, aby se nezměnila geometrie celého uspořádání. Z grafu ln I = f (x) určete absorpční koeficienty µ a polotloušťky x1/2 pro hliník a železo. Ověřte statistický charakter počtu detekovaných částic: Změřte rozdělení četnosti n počtu N detekovaných částic za dobu 2 s při absorpci γ-záření 20 železnými destičkami, nakreslete histogram funkce n = f (N) a spočtěte střední hodnotu N počtu detekovaných částic za dobu 2 s a výběrovou směrodatnou odchylku s jednoho měření. Změřte dávkový příkon na svém pracovišti osobním dozimetrem.
1. TEORETICKÝ ÚVOD 1.1 Jaderné a ionizační záření Jaderné záření∗ je historicky vzniklý název pro částice vysílané radioaktivními atomovými jádry, či vznikající při jaderných reakcích. Ionizační záření při průchodu hmotným prostředím vyvolává ionizaci atomů prostředí. Pro rozpad radioaktivních atomových jader platí tzv. rozpadový zákon:
N = N 0 e− λ t ,
(1)
kde N0 představuje původní počet radioaktivních atomových jader v čase t = 0 a N počet dosud nerozpadlých jader v čase t, λ je rozpadová konstanta charakterizující daný radioaktivní rozpad. Místo rozpadové konstanty λ používáme často pojmu poločas rozpadu T. Je to doba, za kterou se rozpadne právě polovina původního počtu jader: N = N0 /2 ,
1 ln 2 = e− λ t a T = . λ 2 Při radioaktivním rozpadu jader se nejčastěji uvolňují tři druhy záření: a tedy −
(2)
a) α-záření je proud kladně nabitých částic, z nichž každá je tvořena dvěma protony a dvěma neutrony. α-částice vznikají při radioaktivním rozpadu těžkých jader. Emisí α-částice ztrácí jádro 2 kladné elementární náboje. Jako nabitá částice při průchodu hmotou ionizuje αčástice atomy a tím ztrácí svou energii. Dolet α-částice závisí na její počáteční kinetické energii a na vlastnostech prostředí, ve kterém se pohybuje. V pevných látkách proniká jen velmi tenkou vrstvou materiálu. b) β-záření představuje proud elektronů nebo pozitronů (pozitron se od elektronu liší pouze znaménkem náboje, proto říkáme, že je antičásticí k elektronu), vznikajících při přeměnách ∗
Pojem jaderné záření je poněkud širší než pojem ionizační, protože zahrnuje i např. neutrony, které ionizační účinky nemají.
163
jednotlivých nukleonů (protonů nebo neutronů v atomovém jádře). Obě takto vzniklé nabité částice e- a e+ při průchodu hmotou vyvolávají ionizaci, ovšem mnohem nižší než těžké α-částice, a také dochází k jejich rozptylu na atomech hmotného prostředí. V důsledku těchto procesů klesá intenzita svazku elektronů (pozitronů) při průchodu hmotným prostředím se vzrůstající hloubkou průniku přibližně exponenciálně a rovněž se snižuje energie elektronů (pozitronů). Absorpční zákon má tvar: I = I 0 e− µ x ,
(3)
kde I0 je intenzita svazku dopadajícího na absorbátor a I je intenzita v hloubce x absorbátoru. Absorpční koeficient µ závisí na energii absorbovaného β-záření a jen nepatrně na druhu absorbujícího materiálu. c) γ-záření je krátkovlnným elektromagnetickým zářením s vlnovými délkami řádově 10-12 až 10-10 m. Můžeme se na ně dívat jako na proud fotonů o energii E, pro kterou platí: E = hν , (4) kde h je Planckova konstanta a ν je frekvence fotonu. V hmotném prostředí může γ-záření vyvolat tři druhy procesů: 1. Fotoelektrický jev K fotoelektrickému jevu dochází na vnitřních elektronových slupkách atomu. Dopadající foton je absorbován elektronem z K, L, ... slupky atomového obalu, který pak opouští atom. Energie fotonu hν se spotřebuje na kinetickou energii Ek elektronu a překonání vazbové energie Ev elektronu v atomovém obalu: 1 (5) h v = Ek + Ev = mv 2 + Ev . 2 Uvolněná místa po elektronech jsou zaplňována elektrony z vnějších slupek a tak vzniká v absorbátoru kromě uvolněných elektronů ještě charakteristické rentgenové záření. Fotoelektrický jev převládá hlavně u měkkého, tj. nízkoenergetického γ-záření ( hν < 0,8 MeV). 2. Comptonův jev V tomto případě dochází k rozptylu fotonu na elektronu atomu∗. Energie rozptýleného fotonu Eγ′ je nižší než energie původního fotonu hν. Za předpokladu, že Ev « Eγ , platí:
hν = Eγ′ + Ek ,
(6)
kde Ek je kinetická energie rozptýleného elektronu. 3. Tvoření párů elektron – pozitron V tomto procesu zaniká foton a vzniká dvojice elektron a pozitron. Může k němu dojít teprve tehdy, je-li energie fotonu hν větší než 2mc 2 ≈ 1 MeV, což je celková klidová energie elektron - pozitronového páru (m je klidová hmotnost elektronu i pozitronu). Pravděpodobnost všech těchto tří procesů není stejná, závisí na energii dopadajícího záření γ. Při průchodu γ-záření hmotou dochází díky uvedeným procesům k zeslabení intenzity původního svazku, tj. k absorpci γ-záření. Experimentálně bylo zjištěno, že absorpci γ-záření ve hmotě lze popsat exponenciálním vztahem
∗
Urbanová M., Hofmann J.: Fyzika II, VŠCHT Praha 2000, kap. 5.2.2 a 5.2.3.
164
I = I 0 e− µ x ,
(7)
kde I0 je intenzita γ-záření dopadajícího na absorbátor, I je intenzita γ-záření po průchodu absorbátorem o tloušťce x a µ je absorpční koeficient, který se udává v cm-1. Někdy se také uvádí tzv. polotloušťka absorbátoru x1/2, což je tloušťka, která sníží intenzitu záření na polovinu. To znamená, že platí: ln 2 µ= . (8) x1 / 2 Absorpční koeficient µ můžeme určit ze směrnice lineární závislosti ln I na tloušťce x absorbátoru, neboť ze vztahu (6) logaritmováním dostaneme: ln I = ln I 0 − µ x . (9) V laboratoři používáme radioaktivní zdroj 60Co, který vysílá β-záření (je absorbováno v obalu zdroje) a γ-záření o energiích 1,17 MeV a 1,33 MeV. Poločas rozpadu je 5,27 roku.
1.2 Bezpečnost práce s radioaktivními látkami Práce s radioaktivními látkami je možno provádět jen za zvláštních bezpečnostních opatření a platí pro ně předpisy, které zajišťují ochranu pracovníků před působením ionizačního záření. Rozlišujeme laboratoře pro práci s tzv. otevřenými a uzavřenými zářiči. a) Otevřené zářiče jsou radioaktivní látky vystavené přímému dotyku, mohou být i v podobě kapalin a plynů. Při práci s nimi hrozí nebezpečí přímého znečištění radioaktivní látkou, její spolknutí nebo vdechnutí. V zařízeních pro práci s otevřenými zářiči proto platí velmi přísné předpisy, závislé rovněž na výši aktivity∗ a toxicity používaných druhů zářičů. b) Uzavřenými zářiči rozumíme zářiče hermeticky zapouzdřené, u kterých nemůže dojít k přímému dotyku a kontaminaci pracovníka. Ochrana pracovníků v těchto případech spočívá pouze v odstínění nebezpečného záření pomocí absorbátoru. Dolet α-částic ve vzduchu je menší než 10 cm a do tkáně pronikají jen povrchově - do hloubky přibližně 0,02 mm. K poškození může tedy dojít jen na povrchu kůže, oka apod. K odstínění stačí dostatečná vzdálenost od zářiče. Pronikavost β-záření závisí na jeho energii (tvrdosti). Dostatečnou ochranou je poměrně tenká vrstva z lehkého materiálu. Stačí, aby tloušťka stínění d v mm byla větší než dvojnásobek maximální energie β-částic v MeV: d (mm) ≥ 2 Emax (MeV). Pro zajištění ochrany proti velmi pronikavému γ-záření se používá stínění z těžkých materiálů, zejména olova. Pro potřeby praxe se obvykle udává tloušťka olova potřebná pro desetinásobné zeslabení intenzity γ záření (3,5 cm pro γ-záření, které vysílá zdroj 60Co). K popisu účinků ionizačního a jaderného záření na organismus se používají tyto veličiny: Dávka D je podíl střední energie dE předané ionizačním (jaderným) zářením hmotnostnímu elementu dm organismu, D = dE/dm jednotkou dávky je gray (1 Gy = 1 J kg-1). Průběh ozařování charakterizuje dávkový příkon D′ = dD dt , což je dávka absorbovaná v organismu za jednotku času. Jednotkou dávkového příkonu je Gy s-1 (z praktických důvodů se dávkový příkon často udává také v mGy h-1). Dávku a dávkový příkon měříme dozimetrem. ∗
Jednotkou aktivity radioaktivní látky v SI je becquerel (Bq), což je aktivita radioaktivní látky, ve které nastává 1 jaderný rozpad za 1 s.
165
Odezva živého organismu na záření závisí nejen na absorbované dávce, ale také na druhu záření. Tuto skutečnost zohledňuje dávkový ekvivalent H = DQN, kde D je absorbovaná dávka, Q je jakostní faktor, který závisí na druhu záření (pro γ-záření Q = 1), a N je součin ostatních modifikujících faktorů, např. rozložení dávky v čase (pro vnější ozáření můžeme obvykle brát N = 1). Jednotkou dávkového ekvivalentu je sievert (1 Sv = 1 J kg-1), veličiny Q a N jsou bezrozměrné. Příkon dávkového ekvivalentu H ′ = dH dt udává přírůstek dávkového ekvivalentu za jednotku času, jeho jednotkou je Sv s-1 (z praktických důvodů se často používá mSv h-1). V praxi se často místo dávkového ekvivalentu H používá ekvivalentní dávka HT = wR D, kde wR je radiační váhový faktor zohledňující druh absorbovaného záření (wR = 1 pro β-záření a γ-záření, wR = 20 pro α-záření, pro neutrony se wR pohybuje od 5 do 20 v závislosti na jejich energii) a D je střední absorbovaná dávka v určitém orgánu či tkáni. Jednotkou ekvivalentní dávky je sievert (Sv). Různá střední absorbovaná dávka může mít v určitém orgánu či tkáni stejný biologický účinek, např. střední absorbovaná dávka 100 mGy od γ-záření či 5 mGy od α-záření má za následek stejnou ekvivalentní dávku HT = 100 mSv. Pro stanovení radiační zátěže pro různé skupiny obyvatelstva se používá efektivní dávka E = ∑ wT H T , kde sčítání probíhá přes všechny ozářené tkáně a orgány, wT je tkáňový T
váhový faktor zohledňující relativní zdravotní újmu spojenou s účinky záření v určitém orgánu či tkáni při rovnoměrném ozáření celého těla (wT nabývá hodnot od 0,01 pro kůži či povrch kostí až po 0,20 pro pohlavní žlázy). Jednotkou efektivní dávky je sievert (Sv). Vyhláška č. 184/1997 Sb. Státního úřadu pro jadernou bezpečnost o požadavcích na zajištění radiační ochrany stanoví tyto maximální povolené efektivní a ekvivalentní dávky (tzv. základní limity): 1. pro obyvatelstvo celková efektivní dávka 1 mSv za rok, ekvivalentní dávka 15 mSv za rok v oční čočce, průměrná ekvivalentní dávka 50 mSv za rok v 1 cm2 kůže; 2. pro učně a studenty od 16 do 18 let celková efektivní dávka 6 mSv za rok, ekvivalentní dávka 50 mSv za rok v oční čočce, průměrná ekvivalentní dávka 150 mSv za rok v 1 cm2 kůže, ekvivalentní dávka 150 mSv za rok pro ruce od prstů po předloktí a pro nohy od chodidel po kotníky; 3. pro pracovníky se zdroji záření (mezi ně patří i studenti starší 18 let) celková efektivní dávka 50 mSv za rok, ale maximálně 100 mSv za 5 let, ekvivalentní dávka 150 mSv za rok v oční čočce, průměrná ekvivalentní dávka 500 mSv za rok v 1 cm2 kůže, ekvivalentní dávka 500 mSv za rok pro ruce od prstů po předloktí a pro nohy od chodidel po kotníky. Vyhláška dále uvádí tzv. směrné hodnoty, jejichž překročení indikuje skutečnost, že radiační ochrana (např. stíněním) není optimalizována (roční efektivní dávka 1 mSv pro pracovníky se zdroji záření a 0,05 mSv pro ostatní osoby). Při krátkodobé práci se zdroji jaderného záření je vhodné změřit dávkový příkon či příkon dávkového ekvivalentu∗. Pro nevýznamné a drobné zdroje ionizujícího záření požaduje vyhláška příkon dávkového ekvivalentu menší než 1 µSv h-1 ve vzdálenosti 0,1 m od povrchu zdroje vyjma míst určených k ruční manipulaci, kde smí příkon dávkového ekvivalentu dosahovat až 0,25 mSv h-1.
∗
Pro γ-záření mají obě veličiny stejné hodnoty a platí 1 Gy h-1 = 1 Sv h-1.
166
2. PRINCIP METODY Všechny druhy jaderného záření můžeme registrovat na základě jejich ionizačních účinků. U nabitých částic α a β záření dochází k ionizaci přímo. U γ-záření jde o ionizaci způsobenou sekundárními nabitými částicemi (fotoelektrony, Comptonovy elektrony a páry elektron - pozitron) vznikajícími při interakci γ-záření s hmotou detektoru (např. hmotou silnostěnné Geiger - Müllerovy trubice).
2.1 Popis Geiger - Müllerova čítače Geiger-Müllerův čítač patří mezi plynové detektory ionizačního záření. Jeho účinný objem v prostoru mezi dvěma elektrodami je vyplněn plynem a na elektrody je přivedeno vysoké napětí. Vnikne-li do účinného prostoru čítače ionizující částice, ionty vzniklé podél její trajektorie se vlivem elektrického pole pohybují k elektrodám a na své cestě dalšími srážkami ionizují další molekuly, resp. atomy. Na elektrody dopadá značný náboj, který se projeví v elektrickém obvodu proudovým impulzem. Tyto impulzy jsou snadno detekovatelné, ať již přímo jako proudové nebo jako úbytek napětí, je-li v obvodu vřazen velký odpor R. Impulzy se zaznamenávají v registračním zaC řízení REG, které je od stejnosměrného obvodu čítače odděleno konK denzátorem C (viz obr. 1). A Geiger-Müllerovy čítače pracují na hranici trvalého výboje. Protože + REG R U částice, které vniknou do čítače v době trvání výboje, nejsou zaregistrovány, je nutno zabránit vzniku trvalého výboje, který by vyřadil čítač z provozu. Kromě toho by trvaObr. 1 Obvod Geiger-Müllerova čítače lým výbojem došlo ke zničení čítače. Proto se Geiger-Müllerovy čítače konstruují jako trubice, kde katodu tvoří plášť trubice a anodu tenký drát uprostřed trubice. Tak vzniká výrazný gradient napětí jen v malé oblasti kolem anody a omezí se tak oblast výboje. V poslední době se nejčastěji používá tzv. samozhášecích náplní do Geiger-Müllerovy trubice. Do obvyklé náplně (vodík nebo argon) se přidávají v malém množství páry organické látky (např. etylalkoholu). Jejich molekuly se neionizují, nýbrž disociují a tím se lavinovité narůstání výboje zastaví a ten velmi rychle zhasíná. Molekuly organické přísady potom opět regenerují.
-
2.2 Stanovení pozadí čítače Pozadí čítače je průměrný počet impulzů zaregistrovaných za jednotku času, není-li v blízkosti čítače žádný radioaktivní zářič. Pozadí je způsobeno kosmickým zářením, náhodnými elektronickými pulzy nebo přirozenou radioaktivitou v místě měření. Četnost impulzů se určí ze vztahu: N I0 = , (9) t kde N je počet impulzů a t je doba měření. Je-li v případě přítomnosti radioaktivního zářiče naměřená četnost impulzů I0, četnost způsobená pozadím Ip, pak je skutečná četnost impulzů I z radioaktivního zářiče:
167
I = I0 - Ip.
(10)
2.3 Popis měřicí aparatury Hlavní částí Geiger-Müllerova čítače je detektor, který registruje dopadající částice. Detektor je připojen ke zdroji vysokého stejnosměrného napětí (600 V). Impulzy zaregistrované detektorem se přivádějí na lineární zesilovač napětí, který je vhodně zesílí a upraví pro další zpracování. Ze zesilovače se impulzy vedou do čítače impulzů, kde je jejich počet číselně zaznamenán. Rovněž je možné měřit, resp. nastavit dobu, po kterou se záření aparaturou registruje.
3. NEJISTOTY MĚŘENÍ Rozpad radioaktivní látky má náhodný charakter a to je nutno si uvědomit při vyhodnocování naměřených výsledků. Pro nejistotu typu A jednotlivých měření platí: uN = N ,
(11)
kde N je naměřený počet impulzů. Relativní nejistota ur, N je potom: ur , N = N −1/ 2 .
(12)
Pro větší přesnost měření je tedy zapotřebí volit dostatečně velký časový interval měření, abychom dosáhli dostatečně velkých četností N.
4. POSTUP MĚŘENÍ A VYHODNOCENÍ 1. Měření pozadí čítače: a) Zapněte vypínač detekční jednotky s Geiger - Müllerovým čítačem. b) Opakovaným stisknutím tlačítka FUNCTION nastavte volbu měření IMP (měření počtu impulsů za stanovenou dobu). c) Poté opakovaným stisknutím tlačítka DISPLAY nastavte dobu měření v sekundách (50 s). d) Vlastní měření proveďte stisknutím tlačítka START. Po ukončení měření zhasne indikátor měření a na displeji odečtete naměřenou hodnotu. Následující měření proveďte opětovným stisknutím tlačítka START. Nulování displeje není třeba provádět. e) Změřte 10 krát pozadí čítače za dobu 50 s a spočtěte průměrnou hodnotu pozadí I p . 2. Měření absorpce gama záření pro hliník a železo: a) Ponechte nastavenou dobu měření 50 s. b) Změřte nejprve četnost impulzů bez absorbátoru, potom vkládejte hliníkové nebo železné destičky do připravených drážek mezi zdroj a detektor Geiger-Müllerova čítače postupně po 2 do 20 a změřte četnosti impulzů v závislosti na tloušťce absorbátoru. Při manipulaci s destičkami nesmí dojít k posunutí sondy, aby se nezměnila geometrie celého uspořádání. c) Tloušťky destiček změřte mikrometrem a spočtěte průměrnou tloušťku x jedné destičky a její nejistotu ux pro hliníkové a železné destičky. 3. Sestrojení grafu ln I = f (x) a určení absorpčních koeficientů a polotlouštěk:
168
a) Intenzitu gama záření (resp. skutečnou četnost impulzů z radioaktivního zářiče) I vypočtěte podle vztahu (10) z četností impulzů I0 získaných v úkolu 2, od kterých je odečtena průměrná hodnota pozadí I p určená v úkolu 1. b) Tloušťky destiček považujte za rovné průměrné tloušťce x jedné destičky. c) Sestrojte graf ln I = f (x) pro hliník a železo. Absorpční koeficienty µ pro hliník a železo určete lineární regresí podle očekávané závislosti ln I na x (vztah (8)), nejistoty uµ určete postupem popsaným v kapitole III, str. 22. d) Polotloušťky x1/2 určete ze vztahu (7), spočtěte rovněž jejich nejistoty u x1 / 2 . 4. Ověření statistického charakteru počtu detekovaných částic (impulzů): a) Postupem podle bodu 1. nastavte dobu měření 2 s. b) Mezi zdroj γ-záření a detektor Geiger - Müllerova čítače vložte 20 železných destiček. c) Měřte počet N detekovaných částic (impulzů) a zaznamenejte četnosti n jednotlivých naměřených hodnot (tj. počet, kolikrát naměříte určitý počet impulzů). Měření provádějte tak dlouho, až četnost n některé hodnoty N dosáhne alespoň 20. d) Nakreslete histogram funkce n = f (N). e) Spočtěte střední hodnotu N počtu detekovaných částic (impulzů) ze vztahu: N =
N max
N max
N = N min
N = N min
∑ nN N
∑n
N
, kde N min je minimální a N max maximální počet detekova-
ných impulzů, n N je četnost, s jakou bylo detekováno N impulzů. f) Spočtěte výběrovou směrodatnou odchylku s jednoho měření počtu detekovaných částic (impulzů) ze vztahu: 1/ 2
N max N max 2 − n N nN N 2 ∑ ∑ N N =N N = N min s = min N max nN − 1 ∑ N = N min Výsledek srovnejte se vztahem (11), kde za N dosadíte N .
5. Měření dávkového příkonu osobním dozimetrem: a) Osobní dozimetr se po zapnutí automaticky nastaví do režimu měření dávkového příkonu v mGy h-1. b) Změřte dávkový příkon na pracovišti za olověným stíněním, ve vzdálenosti 10 cm od zdroje a v těsné blízkosti zdroje. Výsledky měření zaznamenejte do protokolu.
169
