Hullámmozgás
Példák: • Követ dobva a vízbe a víz felszíne hullámzani kezd. Hajó úszik a vízen, akkor hullámokat kelt. • Hullámokat egy kifeszített kötélen is kelthetünk. Ha a kötés egyik végét egy falhoz kötjük, másik végét a kezünkben tartjuk és a kötelet kifeszítjük, akkor is kelthetünk ún. kötélhullámot, ha a kötelet tartó kezünket hirtelen felfelé vagy lefelé megrántjuk. Ekkor egy mechanikai zavar indul meg a kötélen a fal felé. • Elektromágneses hullámok is vannak (rádióhullámok, mobiltelefon antenna által vett jelek,…) • Definíció (hullám, hullámmozgás): Hullámmozgás keletkezik egy közegben akkor, ha valamilyen zavar keletkezik valamely forrásban (hullámforrás), és ez a zavar térben és időben tovaterjed.
Speciális hullámok: • Mechanikai hullámok: ha a zavar valamilyen rugalmas közegben keletkezik, és ez a zavar a térben és időben terjed. • Elektromágneses hullámok: ha elektromágneses zavar keletkezik pl. levegőben, és ez a zavar tovaterjed. Pl. Nyitott elektromos RLC rezgőkör kelthet ilyen zavarokat a térben. Ez az antenna. • Lökéshullámok: Ha a zavar időtartama pillanatszerű, azaz nagyon rövid. „Gyors zavar.” • Haladó hullámok: Ha a hullámforrás az időben folytonosan kelti a zavarokat, hullámokat. • Periodikus hullámok: Abban az esetben beszélünk periodikus hullámról, ha a keltett zavar az időnek periodikus függvénye. • Harmonikus hullámok: Ha a forrás által keltett zavar az időnek szinuszos (harmonikus) függvénye. Innentől csakis harmonikus hullámokról beszélünk: • Megjegyzés: Mechanikai hullámok terjedéséhez rugalmas közegre van szükség, de az elektromágneses hullámok vákuumban is (rugalmas közeg jelenléte nélkül) tudnak terjedni. Éppen ezért az elektromágneses hullámok egészen másfajta hullámok, mint a mechanikai hullámok. Pl.: A hang mechanikai hullám, a fény vagy a rádióhullámok elektromágneses hullámok.
Definíciók, alapvető mennyiségek: • Definíció (hullámtér): A térnek azon részét, ahol a zavar terjed, hullámtérnek nevezzük. • Definíció (hullámhossz): Szinuszos hullám egy teljes, és legrövidebb periódusának a hosszát hullámhossznak nevezzük. Két, egymáshoz legközelebb eső azonos fázisban „rezgő” illetve pontosabban kitérést mutató pont távolsága. Jele: 𝜆. Mértékegysége: méter
Definíciók, alapvető mennyiségek: • Definíció (Fázissebesség): A terjedő vagy a haladó zavar sebességét a hullám fázissebességének nevezzük. Jele: v. Sokszor a hullám „terjedési sebességének is mondják a fázissebességet”. • Definícó (Periódusidő): A zavar egy teljes hullámhossza távolság megtételéhez szükséges időtartamot periódusidőnek nevezzük. Jele: T. Mértékegysége: s (másodperc)
𝑻=
𝝀 𝒗
• Definíció (Frekvencia): A periódusidő reciprokát a hullám frekvenciájának nevezzük. Jele általában: f. Mértékegysége: 1/s, vagy Hz. 𝒇=
𝟏 𝒗 = 𝑻 𝝀
• Definíció (A hullám amplitúdója): Egy zavarnak az egyensúlyi helyzettől mért maximális kitérését a hullám amplitúdójának nevezzük. Jele: A. Mértékegysége: m (méter)
A hullámok főbb csoportjai - 1: • Definíció (Longitudinális hullámok): Ha a zavar kitérésének iránya párhuzamos a zavar terjedésének irányával, akkor a hullám longitudinális hullám. Az egyik legfontosabb longitudinális hullám a hang vagy hanghullám.
A hullámok főbb csoportjai - 2: • Definíció (Transzverzális hullámok): A hullámot transzverzális hullámnak nevezzük, ha a zavar kitérésének az iránya merőleges a zavar terjedésének irányára.
A fény vagy fényhullám transzverzális hullám.
Más hullámfajták: • Egyenes mentén terjedő hullámok: kötélhullám. • Háromdimenziós hullám: Ha a zavar a tér mindhárom téri dimenziója mentén tovaterjed. Pl. fényhullámok. • Felületi hullámok: a zavar egy felület mentén terjed. • Síkhullámok: A hullámfelület egy sík. • Gömbhullámok: A hullámfelületek gömbfelületek. A hullámfelületre merőleges egyeneseket a hullám normálisainak nevezzük.
Hullámfüggvény: • Azt a fizikai mennyiséget, amely karakterizálja a terjedő zavar alakját térben és/vagy időben, hullámfüggvénynek nevezzük. Általában 𝜓 a jele. • A hullámfüggvény függhet a tér- vagy helykoordinátától és/vagy az idő koordinátától. Általános esetben mindkettőtől függhet, azaz 𝜓 = 𝜓(𝑟, 𝑡). • Példák: a zavar mozgása, nyomásváltozás a közeg egy jól meghatározott pontjában, vagy az elektromos és/vagy mágneses tér változásai. • A legtöbb speciális esetben a zavar harmonikus függvénye az időnek. Azaz:
𝝍 = 𝝍𝟎 ∙ 𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕 + 𝜶)
Hullám energiája és intenzitása: • Hullám energiája: A hullámmozgás egyik legfontosabb tulajdonsága az, hogy a hullámban energia terjed. A hullám forrása tehát energiát ad át vagy közvetít a hullámtérbe. A térben a hullám pontról-pontra terjed. Ezáltal a hullám az energia-sűrűséggel is leírható: • Definíció (Energia-sűrűség): A térbe közvetített energia (E) és a tér térfogatának a hányadosát (térfogati) energia-sűrűségnek nevezzük. Általában w –vel jelöljük és a mértékegysége: J/m3.
𝒘=
𝑬 𝑽
vagy 𝒘 =
𝒅𝑬 𝒅𝑽
• Definíció (A hullám intenzitása, hullámintenzitás): A felületegységre eső hullám teljesítményt a hullám intenzitásának nevezzük. Más szóval: A felületegységre időegység alatt jutó hullámenergia számértékét a hullám intenzitásának vagy hullámintenzitásnak nevezzük. 𝒅𝑷 𝒅𝑾 𝒘 ∙ 𝒅𝑨 ∙ 𝒅𝒔 𝑰= = = =𝒘∙𝒗 𝒅𝑨 𝒅𝑨 ∙ 𝒅𝒕 𝒅𝑨 ∙ 𝒅𝒕
Hullámok tulajdonságai: Minden hullámra jellemző tulajdonságok: • • • •
visszaverődés, azaz hullámok felületekről visszaverődnek; törés, azaz hullámok közegekbe behatolva megtörnek; interferenciálnak egymással, azaz egymást gyengítik vagy erősítik elhajlanak, azaz közeg határfelületéhez érve a közeg szélénél elhajlást szenvednek • polarizálhatók
Ezek a tulajdonságok az Optika fejezetben kerülnek részletesen ismertetésre.
