DE IDEALE GOLFBREKER PWS DEFINITIEVE VERSIE. Nilofar Atta, Jorn van der Linden, Nadine Rijsdijk en Suzanne Sheil 9 januari 14

DE IDEALE GOLFBREKER PWS DEFINITIEVE VERSIE Nilofar Atta, Jorn van der Linden, Nadine Rijsdijk en Suzanne Sheil 9 januari ‘14

DE IDEALE GOLFBREKER Inhoud Inleiding ___________________________________________________________________________________________________________ 1 Theorie: de golf ___________________________________________________________________________________________________ 3 De opstelling en meetmethode __________________________________________________________________________________ 5 Vergelijking meetsystemen ______________________________________________________________________________________ 7 Hoogte van de golfbreker ______________________________________________________________________________________ 10 Helling van de golfbreker ______________________________________________________________________________________ 12 Dwarsdoorsnede van de golfbreker ___________________________________________________________________________ 14 Golfsnelheid _____________________________________________________________________________________________________ 16 Conclusie ________________________________________________________________________________________________________ 18 Discussie ________________________________________________________________________________________________________ 19 Literatuur _______________________________________________________________________________________________________ 21 Bijlage: amplitudes _____________________________________________________________________________________________ 22 Bijlage: formules ________________________________________________________________________________________________ 24 Bijlage: grafieken _______________________________________________________________________________________________ 25 Bijlage: begrippenlijst __________________________________________________________________________________________ 34 Plan van aanpak ________________________________________________________________________________________________ 35 Logboek _________________________________________________________________________________________________________ 37 Nawoord _________________________________________________________________________________________________________ 48

Afbeelding op de voorkant: golfbreker in IJmuiden. © Kenneth Verburg, 8 november 2009

DE IDEALE GOLFBREKER Inleiding Nederland is een waterland. Nederland ligt grotendeels onder het NAP en moet goed beschermd worden tegen stormen. Om Nederlandse havens te beschermen tegen zeestromingen, worden golfbrekers ingezet. Dit onderwerp hebben wij gekozen omdat wij ons wilden verdiepen in een natuurkundig of biologisch onderwerp. Golfbrekers beschermen ons land tegen de zee. Vanwege klimaatverandering zijn er extremere weersomstandigheden. Er is meer wind en de dreiging van golven op de kust wordt groter. Sterke, effectieve golfbrekers raken dus steeds meer van belang.

DE GOLFBREKER Een golfbreker is een constructie die de golven tegenhoudt. Vaak worden golfbrekers verward met pieren of paalhoofden, maar pieren en paalhoofden staan haaks op de kust. Golfbrekers echter staan evenwijdig aan de kust. Golfbrekers hebben als functie om de kust en de havens te beschermen tegen de zee en voorkomen het dichtslibben van de belangrijke toegangsgeul van een haven. Schepen kunnen zo ook door rustiger vaarwater de havens in varen. Tevens bieden golfbrekers aanlegplaatsen voor schepen, want schepen kunnen aan een golfbreker aanleggen. Bovendien beschermen golfbrekers de kust tegen sedimenttransport. Sedimenttransport in de kust kan ervoor zorgen dat de kust van vorm verandert. (Bisschop, C., 2002) Er zijn verschillende soorten golfbrekers, onder andere statische en drijvende Figuur 1: opbouw van de golfbreker golfbrekers. Een statische golfbreker zit vast aan de zeebodem en een drijvende golfbreker niet. Wij gaan de statische golfbreker onderzoeken. Golfbrekers bestaan vaak uit een kern, met daaroverheen meerdere lagen. De eerste laag is de filterlaag, die bedekt de kern. De filterlaag zorgt ervoor dat de kern op zijn plaats blijft liggen en voorkomt dus erosie van de eronder liggende basislagen. De filterlaag heeft ook een snelheid reducerende werking en zorgt ervoor dat de afzonderlijke steentjes in de kern van de golfbreker op hun plaats blijven. Meestal bestaan de kern en de filterlaag uit steenachtige materialen. Op de filterlaag ligt de deklaag (ook wel de wapeningslaag genoemd). De deklaag is dus de buitenste laag van de golfbreker. De deklaag kan uit verschillende materialen bestaan, zowel uit kunstmatig als natuurlijk materiaal. De deklaag houdt de filterlaag vast en beschermt de filterlaag tegen de golven. Daarom worden er voor deze laag zware materialen gebruikt. Bij ons onderzoek hebben we geen deklaag op de golfbrekers geplaatst. Zie ook figuur 1. (Steenaard, J., 2002)

Pagina 1

DE IDEALE GOLFBREKER Omdat wij niet over al dit materiaal beschikten hebben wij de golfbrekers vereenvoudigd. We hebben ze gemaakt met een kern van polystyreen (piepschuim), bedekt met een laag klei. De hoofdvraag van ons onderzoek luidt:

Wat is de meest effectieve vorm van een statische golfbreker? In het volgende hoofdstuk leggen wij de theorie uit. In het hoofdstuk daarna bespreken wij de opstelling en meetmethode. De drie hoofdstukken die daarop volgen, worden de drie deelvragen besproken, namelijk:   

Op welke hoogte ten opzichte van de evenwichtsstand van de golf werkt een golfbreker het m eest effectief? Onder welke helling werkt een golfbreker het meest effectief? Met welke dwarsdoorsnede werkt de golfbreker het meest effectief?

Pagina 2

DE IDEALE GOLFBREKER Theorie: de golf Wat is de golf nu precies? Natuurlijk is bij iedereen bekend hoe de golf er uit ziet en hoe d eze beweegt, maar is het ook bekend hoe het water zich in deze golf beweegt? Is het echt water of alleen de golf die zich verplaatst? We kijken in het begin even naar de golven die zich niet aan de kust bevinden, omdat deze geen invloed hebben van de bodem. De huidige theorie over zeegolven komt uit de 19e eeuw en is samengesteld door G.B. Airy. Deze theorie zegt dat waterdeeltjes cirkeltjes maken in het water en zelf hierbij langzaam naar voren bewegen. (zie figuur 2) Dus het water zelf verplaatst, maar dit zijn slechts kleine stukjes op de totale afgelegde afstand. Er is dus meer aan de hand in de zo herkenbare zeegolf. Wanneer er vele waterdeeltjes achter elkaar liggen die allemaal een dergelijke cirkel maken, zoals te zien in figuur 5, kunnen de cirkels als gesloten beschouwd worden. Te zien in de figuur is dat voor de golfkam de waterdeeltjes samenkomen en het water dus omhoog moet gaan, terwijl na de golfkam de waterdeeltjes weer uit elkaar bewegen, Figuur 2: baanbeweging van een met als gevolg een golfbuik. In figuur 3 staan dertien momentopnames waterdeeltje gedurende 2 perioden. met tijdsintervallen van 1/12 periode per rij. Dit geeft meteen een duidelijk beeld over de verplaatsing van de golf. (Dorrestein, R. 2002) Doordat de golven door wind worden aangedreven, zal deze cirkelbeweging ook voornamelijk aan de oppervlakte plaatsvinden. Hoe dieper men komt, hoe minder er dus van deze golf te merken is. Het blijkt dat op een half maal de golflengte de grootte van de cirkelbeweging nog maar 4% van de grootte van de cirkel aan de oppervlakte is. Maar deze theorie geldt alleen voor de golven in diep water, bij ondiep water komt de golf wel degelijk de kust op, toch? De basis van de theorie klopt nog, alleen de uitwerking is volledig anders. Door de ondiepte van het water worden de cirkels Figuur 3: verloop van de golf gedurende de tijd. ‘platgedrukt’ tot ellipsen die dus veel meer heen en weer verplaatsen. En zo kan water dus ook de kust op bewegen, om vervolgens weer terug te stromen. Hier zijn de ellipsen dan zo platgedrukt dat het bijna lijnstukjes zijn geworden. (figuur 4)

Pagina 3

DE IDEALE GOLFBREKER

Figuur 4: banen van waterdeeltjes in ondieper water.

Golfenergie De energie van een zeegolf is eigenlijk de potentië le energie die de vervorming van het water veroorzaakt (optillen van de golfkammen en neerdrukken van de golfbuiken). De kinetische energie van de golf en het ronddraaien van het water blijken even groot te zijn als de potentië le energie. De uiteindelijke formule om de golfenergie per eenheid oppervlakte is dan: 𝐸=

1 ∗𝑔∗𝜌∗𝐻 8

Waarbij H de golfhoogte is, ofwel twee maal de amplitude. Herschrijven geeft: 𝐸=

1 ∗𝑔∗𝜌∗𝐴 2

(Dorrestein R., 1979)

Omdat het hier de energie per oppervlakte betreft, die weliswaar als E geschreven wordt, is het feitelijk J/m². Uitwerken van de eenheden van de formule bewijst dit ook: 𝐸

=

𝐴 𝐽 𝑁 𝑚 𝑘𝑔 𝑚 𝑠 = = 𝑚 𝑚 𝑚²

𝑚

=

1 ∗ [𝑔] ∗ [𝜌] ∗ 𝐴 2

𝑚 𝑘𝑔 𝑚 𝑘𝑔 = ∗ ∗ 𝑚 𝑚 𝑠 𝑠 𝑚 𝑘𝑔 𝑚 𝑘𝑔 = 𝑠 𝑠 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 = 𝑠 𝑠

Deze vergelijking hebben wij gebruikt bij de metingen, waarbij geldt: Dichtheid kraanwater bij 293K (20°C) Gravitatieversnelling Amplitude Energie per oppervlakte-‐eenheid

Pagina 4

ρ = 0,99823 × 10³ kg/m³ g = 9,81 m/s² A = gemeten waarde in meters E = de golfenergie, uitgedrukt in joule/vierkante meter

DE IDEALE GOLFBREKER De opstelling en meetmethode De deelvragen hebben wij beantwoord door metingen te verrichten. Wij hebben de volgende opstelling gemaakt om golven op te wekken en de effectiviteit van verschillende golfbrekers te testen. (zie figuur 5)

Figuur 5: meetopstelling in de golfgoot

Eerst werd een golfgoot (waterbak) van hout gebouwd, met de afmetingen 30cm bij 70cm bij 120cm. Eé n van de uiteinden van de golfgoot was in plaats van 30cm, 20cm hoog. Ook werd hier een rietpakketje geplaatst (om terugslag te voorkomen). De golfgoot werd bekleed met landbouwplastic. Achter de wand van 20cm hoog werd een opvangbak gemonteerd. Hier stroomde elke golf in. In de opvangbak werd een waterpompje gezet, dat het water weer terug in de golfgoot pompte. Afbeelding 1 Aan het andere eind van de golfgoot werden aan de zijkanten op 20cm hoogte gaten geboord en er werd een peddel bevestigd, om de golven te creë ren. Deze werd handmatig bediend, waarbij de frequentie met behulp van een metronoom constant gehouden werd. Een metronoom is een instrument om een tempo aan te geven. De metronoom werd gebruikt om te controleren of men het tempo vast wist te houden. Een metronoom is een apparaat dat ritmisch tikt en zo een Afbeelding 2 bepaald tempo aangeeft. Het tempo van een slag per seconde werd bij dit onderzoek aangehouden. De vorm van de golfbrekers werd uitgesneden uit polystyreen om vervolgens bekleed te worden met een laag klei om de golfbrekers te verzwaren, dit was echter niet gelukt. Daarna werden de golfbrekers bedekt met vershoudfolie, om te voorkomen dat de klei in het water oploste. Bij elke meting met een golfbreker werd de golfbreker eerst aan een houten plank geschroefd. Daarna werd deze plank met kleinere plankjes aan de zijkanten naar beneden geduwd in de golfgoot. De kleinere plankjes werden vastgezet met houtklemmen, zodat de golfbreker op zijn plaats werd gehouden.

Pagina 5

DE IDEALE GOLFBREKER De meetsystemen werden zowel voor als achter de golfbreker geplaatst. Deze zijn gemaakt van twee pvc-‐ buisjes doorboord met gaten, elk vooraan een houten plankje bevestigd met gemarkeerde centimeters. Deze twee plankjes werden met een afstand van 18 centimeter tussen elkaar vastgezet (met een los plankje, onder een hoek van 45° om interferentie te voorkomen). Afbeelding 3 laat een zijaanzicht van ons meetsysteem zien. Als een meetstokje zich recht achter een ander meetstokje zou bevinden, zou deze merkbaar worden beı̈nvloed door het voorste meetstokje. Zo zou bij ontstane golven de amplitude en de richting van de golven beı̈nvloed worden. Met een hoek van 45°, die op de foto te zien is, voorkomen we dus de invloed van de meetstokjes op elkaar. Deze invloed noemen we interferentie. In elk van de pvc-‐buizen werd een kurk gestopt. De kurken werden in balans gehouden met een schroefje aan de onderkant. Aan de bovenkant werd een saté stokje gestoken met een gemarkeerd uiteinde om de hoogte van de waterstand aan te geven en zo te meten. Om het opzij bewegen van de saté stokjes tegen te gaan, werden aan de bovenkant van de pvc-‐buisjes touwtjes gespannen, die tegen de stokjes liggen. Hiernaast staat een foto van bovenaf van onze golfgoot. In de Afbeelding 1 golfgoot staan de peddel, het riet en de gladde golfbreker. Het waterniveau is steeds tot de draaias van de peddel gehouden. Wij hebben de volgende experimenten uitgevoerd: Test 1: Golfbreker I, drie centimeter onder het wateroppervlak met een hoek van 90 ° ten opzichte van de bodem. Test 2: Eenzelfde golfbreker als met test 1, alleen zijn hier de meetsystemen voor en na de golfbreker omgedraaid ter controle van de betrouwbaarheid van de meetsystemen. Test 3: Golfbreker I, met de bovenkant gelijk aan het wateroppervlak. De golfbreker heeft een hoek van 90° ten opzichte van de bodem. Test 4: Golfbreker I, bevestigd aan de bodem met een hoek van 70° ten opzichte van de bodem (naar de golfopwekking toe).

Afbeelding 2

Test 5: Golfbreker I, bevestigd aan de bodem met een hoek van 110° ten opzichte van de bodem. Test 6: Golfbreker II (het caissonmodel, zie fig. 6) bevestigd aan de bodem met een hoek van 90° ten opzichte van de bodem. Test 7: Golfbreker III (golfbreker met een onregelmatig oppervlak, zie fig. 7) bevestigd aan de bodem. De golfbreker is zo hoog dat de bovenkant gelijk is aan het wateroppervlak. De golfbreker heeft een hoek van 90° ten opzichte van de bodem.

Pagina 6


Figuur 6: 3D-weergave van het caissonmodel.

Pagina 7

Figuur 7: 3D-weergave van het onregelmatig oppervlak.

DE IDEALE GOLFBREKER Vergelijking meetsystemen Om te kijken of onze meetsystemen dezelfde gevoeligheid hebben, hebben we twee metingen uitgevoerd met dezelfde golfbreker, namelijk met golfbreker I. De hoek en de hoogte van de golfbreker bleven hierbij constant. We hebben een meting uitgevoerd met de meetsystemen en bij de tweede meting hebben we de meetsystemen omgedraaid. De metingen die we hebben uitgevoerd zijn: T1: Bij deze meting hebben we golfbreker I op de bodem geplaatst. Meetsysteem 1 is aan de kant van de peddel geplaatst, voor de golfbreker, meetsysteem 2 is na de golfbreker geplaatst. De binnenste pvc-‐buizen staan hier vooraan, de buitenste pvc/buizen staan achteraan. (Zie figuur 8) T2: Bij deze meting hebben we golfbreker I op de Figuur 8 bodem geplaatst. Meetsysteem 2 is aan de kant van de peddel geplaatst, voor de golfbreker. Meetsysteem 1 is na de golfbreker geplaatst. De binnenste pvc-‐buizen staan hier achteraan, de buitenste pvc-‐buizen staan vooraan. (Zie figuur 9) De golfenergie berekenen we met de formule E = ½ × g × ρ × A². Hierin is g de gravitatieversnelling, 9,81 m/s². ρ is de dichtheid van kraanwater, bij 293K is dit 0,99823 ×10³ kg/m3. A is de amplitude van de golven in m. E is de energie in kg/s², ofwel J/m². Figuur 9

De metingen maakten wij door de hoogtes van de saté stokjes te filmen. Deze filmpjes hebben wij verwerkt met het programma Coach videometen. Coach is een computerprogramma waarbij je kunt modelleren. Eerst werd een assenstelsel geplaatst. Vervolgens werden bij één op de drie beeldjes de gekleurde uiteinden van de saté stokjes aangeklikt. Zo werd telkens de hoogte en daarmee de amplitude van de golf bepaald. Deze hoogten werden door het programma Coach verwerkt in grafieken, met de hoogte (amplitude) uitgezet tegen de tijd. Van de ontstane grafieken van de amplitudes van de golven die we via Coach videometen hebben verkregen, hebben we een zo best passende sinusfunctie gemaakt. Dit hebben we gedaan via het programma functiefit. De amplitude A halen we uit de sinusfunctie die we verkregen hebben met dit programma. De functie heeft de vorm van 𝒇(𝒕) = 𝒂 ∗ 𝒔𝒊𝒏(𝒃 ∗ 𝒕 + 𝒄) + 𝒅. Hierbij is a de amplitude. Experiment 1, voor de golfbreker Functie van de grafiek van het meetsysteem: 𝑓(𝑡) = 0,0323 ∗ 𝑠𝑖𝑛(2,956 ∗ 𝑡 + 1,08) + 𝑑. Wij hebben drie bereiken gebruikt voor elke experiment en hiervoor hebben wij drie gemiddelde amplitudes. Van deze drie hebben wij het gemiddelde genomen voor het berekenen van de energie. De amplitude van

Pagina 8

DE IDEALE GOLFBREKER deze grafiek is dus 0,0323 m. De andere grafieken en amplitudes staan in de bijlage. De gemiddelde amplitude: Agem = 0,0300 m. 𝐸

=

,

1 𝑚 𝑘𝑔 ∗ 9,81 ∗ 998,23 ∗ (0,0300𝑚) = 4,41 𝐽 𝑚 2 𝑠 𝑚

Experiment 1, na de golfbreker Functie van de grafiek van het meetsysteem: 𝑓(𝑡) = 0,00929 ∗ 𝑠𝑖𝑛(2,915𝑡 – 0,0751) + 𝑑 De amplitude van deze grafiek is dus 0,00929 m. De gemiddelde amplitude: Agem = 0,00995 m. 𝐸

,

=

1 𝑚 𝑘𝑔 ∗ 9,81 ∗ 998,23 ∗ (0,00977𝑚) = 0,485 𝐽 𝑚 2 𝑠 𝑚

De absolute energieafname bij deze opstelling is dan 4,41 – 0,485 = 3,93 𝐽 𝑚 . Experiment 2, voor de golfbreker Functie van de grafiek van het meetsysteem: 𝑓(𝑡) = 0,0319 ∗ 𝑠𝑖𝑛(2,956 ∗ 𝑡 + 0,725) + 𝑑 De amplitude van deze grafiek is dus 0,0319 m. De gemiddelde amplitude: Agem = 0,0310 m. 𝐸

= 4,71 𝐽 𝑚

,

Experiment 2, na de golfbreker Functie van de grafiek van het meetsysteem: 𝑓(𝑡) = 0,00944 ∗ 𝑠𝑖𝑛 (2,98 ∗ 𝑡 − 2,06) + 𝑑 De amplitude van deze grafiek is dus 0,00944 m. De gemiddelde amplitude is: Agem = 0,0110 m. 𝐸

,

= 0,592 𝐽 𝑚

De absolute energieafname bij deze opstelling is dan 4,71 – 0,592 = 4,12 𝐽 𝑚 . De relatieve energieafname is natuurlijk veel belangrijker in deze context, dus uitgerekend:

=

, ,

∗ 100% = 89,0% voor het eerste experiment en 87,5% bij het tweede experiment.

Te zien is dat de twee metingen een klein verschil opleveren. De gevoeligheid van de twee meetsystemen is dus niet precies gelijk. Dit verschil is echter te verwaarlozen, want het is erg klein. Daarom hebben we bij de volgende metingen telkens de eerste manier van meten gebruikt, dus meetsysteem 1 is voor de golfbreker geplaatst en meetsysteem 2 achter de golfbreker.

Pagina 9

DE IDEALE GOLFBREKER Hoogte van de golfbreker Op welke hoogte werkt een golfbreker het beste? Om te kijken op welke hoogte een golfbreker het meest effectief is, hebben wij golfbreker I gebruikt om verschillende metingen te vergelijken. Dit is het gladde model dat een gewone balk is. Hier kan men dus eenvoudig mee vergelijken. Wij hebben twee metingen verricht. Bij beide metingen hebben wij de amplitudes van de golven gemeten en deze in een grafiek gezet. Wij hebben twee metingen verricht om de invloed van de hoogte van de golfbreker te bepalen. Bij een meting stond de golfbreker op de bodem, hierbij ligt de bovenkant van de golfbreker drie centimeter onder het waterniveau. De tweede meting hebben we zo uitgevoerd dat de bovenkant van de golfbreker gelijk aan het wateroppervlak lag. De dwarsdoorsnede van de golfbreker en de gebruikte hoek w aren bij beide metingen op 90° gehouden. Met de formule voor de golfenergie uit d e theorie over de golf bepalen we de energie van de golf voor en na de golfbreker. Door vervolgens de relatieve afname van de golfenergie te berekenen kunnen we de effectiviteit van de golfbrekers vergelijken met elkaar. We hebben zowel voor als na de golfbreker een meetsysteem geplaatst. Uit de eerste test (grafiek 1) kregen wij een amplitude van de golf voor de golfbreker van 𝐴 , = 0,0300𝑚. Dit geeft een golfenergie voor de golfbreker van 𝐸

,

= 4,41 𝐽 𝑚

Ook vonden wij de gemiddelde amplitude 𝐴

,

=

0,00995𝑚. De golfenergie hierbij: 𝐸

= 0,485 𝐽 𝑚

,

Dit is een verschil van 3,93 𝐽 𝑚 , dit komt neer op een afname van 89,0%. Uit de tweede test vonden we de amplitude 𝐴 𝐸

, ,

= 0,0310𝑚. Hieruit volgt een golfenergie: = 4,71 𝐽 𝑚

Na de golfbreker hebben we de gemiddelde amplitude van 𝐴

,

= 0,0110𝑚, die een golfenergie geeft

van: 𝐸

,

= 0,592 𝐽 𝑚

Dit komt neer op een afname van 4,12 𝐽 𝑚 , als relatieve afname 87,4%.

Pagina 10

DE IDEALE GOLFBREKER Het verschil tussen deze twee percentages is minimaal (89,0% voor de golfbreker onder het waterniveau en 87,4% voor de golfbreker op het wateroppervlak), waardoor wij hier geen beste hoogte kunnen geven. We stellen dus dat de hoogte van de golfbreker geen groot effect heeft op de effectiviteit.

Pagina 11

DE IDEALE GOLFBREKER Helling van de golfbreker Onder welke helling werkt een golfbreker het meest effectief? Naast de hoogte van een golfbreker, is het ook noodzakelijk om de invloed van de helling van de golfbreker ten opzicht van de bodem van de golfgoot te meten. Hiervoor hebben wij golfbreker I (het gladde model) onder drie verschillende hoeken (70°, 90° en 110°) op de bodem gezet. (Zie figuur 10). Water niveau is hier nog steeds constant en Figuur 10: hoeken van de golfbreker ten opzichte van de bak. op 19 cm gehouden. Rechts worden de golven opgewekt.

De gemiddelde amplitude onder een hoek van 70° voor de golfbreker betrof 𝐴 , = 0,0330m. Hieruit volgt de golfenergie voor de golfbreker: 𝐸

°,

= 5,33 𝐽 𝑚

Na de golfbreker vinden we een gemiddelde amplitude 𝐴

= 0,00618m. Hieruit volgt dan de

,

volgende golfenergie: 𝐸

°,

= 0,215 𝐽 𝑚

Hierbij zien we een afname van 5,12 𝐽 𝑚 , ook wel een afname van 96,0%. De situatie waarbij golfbreker I een hoek van 90° maakte met de bodem en op de bodem stond, is al besproken in het hoofdstuk hiervoor. Hier is een afname van 89,0% geconstateerd. Tot slot de situatie waarbij golfbreker I een hoek van 110° maakt met de bodem, waarbij voor de golfbreker een gemiddelde amplitude van 𝐴 , = 0,0380𝑚 gevonden werd. De bijbehorende golfenergie is: 𝐸

°,

= 7,07 𝐽 𝑚

Na de golfbreker hebben we een gemiddelde amplitude van 𝐴

,

= 0,00913𝑚 gevonden, met daarbij

de golfenergie: 𝐸

°,

= 0,408 𝐽 𝑚

Dit geeft een afname van 6,66 𝐽 𝑚 , ook wel 94,2%. De afname van de golfenergie bij een hoek van 90° is 89,0%, bij een hoek van 70° is deze 96,0% en bij een van 110° is de afname 94,2%. Hierbij valt op dat de golfbrekers onder een hoek duidelijk effectiever zijn dan de rechte golfbreker. Er is ook duidelijk een beste golfbreker, namelijk die onder een hoek van 70° stond ten opzichte van de bodem.

Pagina 12

DE IDEALE GOLFBREKER De afname van de golfenergie afname bij een hoek van 90° is 89,0%, bij een hoek van 70° is deze 96,0% en bij een van 110° is de afname 94,2%. Hierbij valt op dat de golfbrekers onder een hoek duidelijk effectiever zijn dan de rechte golfbreker. Er is een duidelijke beste golfbreker, namelijk die onder een hoek van 70° stond ten opzichte van de bodem. (zie figuur 11, rechts) Dit is te verklaren wanneer je bedenkt dat de helling van 70° een opwaartse stroming voorkomt. In plaats van dat de golf over de golfbreker heen gaat, kaatst deze naar de bodem terug. Het verschil in de afname van de golfenergie tussen de hoeken van 90° en 110° is ook op dezelfde wijze te verklaren, doordat het water ook terugkaatst word bij de onderkant van de golfbreker van 110°(zie figuur 11, links).

Figuur 11: de golfbrekers met de hoeken en de richting van de golf.

Pagina 13

DE IDEALE GOLFBREKER Dwarsdoorsnede van de golfbreker Met welke dwarsdoorsnede werkt de golfbreker het meest effectief? Op de helling en de hoogte van de golfbreker na is de dwarsdoorsnede natuurlijk ook te varië ren. Wij hebben hierbij drie ontwerpen gemaakt, een glad model, een caissonmodel en een model met een ruwer oppervlak. Bij dit probleem kijken we opnieuw naar de afname van de golfenergie achter de golfbreker ten opzichte van voor de golfbreker. Omdat we twee metingen voor en twee metingen na de golfbreker hebben, nemen we dus steeds het gemiddelde van de amplitudes. Ook gebruiken we logischerwijs opnieuw de formule voor de golfenergie (𝐸 = ∗ 𝑔 ∗ 𝜌 ∗ 𝐴 ) De resultaten van golfbreker I zijn al bekend, gezien deze afname al berekend is in het hoofdstuk over de hoogte van de golfbreker. Deze afname bedroeg 89,0%. Om dit te vergelijken hebben we exact dezelfde methode gebruikt om het verschil bij golfbreker II te berekenen. We vonden voor de golfbreker 𝐴 , = 0,0340m en na de golfbreker 𝐴 , = 0,00135m. Invullen geeft de golfenergie van voor de golfbreker: 𝐸

,

= 5,66 𝐽 𝑚

En de golfenergie van na de golfbreker: 𝐸

,

= 0,892 𝐽 𝑚

Het verschil hier is 4,77 𝐽 𝑚 , een afname van 84,2%. Tot slot doen we dit ook bij golfbreker III. Hier vonden we de gemiddelde amplitude voor de golfbreker 𝐴 , = 0,0342m. Dit geeft ons de golfenergie: 𝐸

,

= 5,66 𝐽 𝑚

De gemiddelde amplitude na de golfbreker bleek 𝐴 𝐸

,

,

= 0,00111m, wat de golfenergie gaf van

= 0,603 𝐽 𝑚

We vinden een verschil van 5,06 𝐽 𝑚 , wat neer komt op een afname van 89,3%. Als we naar de relatieve energieafname kijken van de golfbreker (89,0% voor golfbreker I; 84,2% voor golfbreker II en 89,3% voor golfbreker III) komen we op een duidelijke uitslag uit. Het model met het onregelmatige oppervlak en het gladde model liggen redelijk dicht bij elkaar wat betreft de effectiviteit, terwijl het caisson model daar ruim onder ligt met een afname van de golfenergie van bijna 84,2%. Dit verschil is op dezelfde manier te verklaren als bij de helling. De golf wordt bij het caissonmodel over de golfbreker heen gekaatst, in tegenstelling tot het model met het onregelmatig oppervlakte

Pagina 14

DE IDEALE GOLFBREKER (golfbreker III). Bij deze golfbreker wordt, net als bij de helling, een groot deel van de golven naar de bodem gekaatst en niet over de golfbreker heen. Het verschil tussen golfbreker I en II is 4,8%. De hobbels bij het caissonmodel kaatsen de golven terug in verschillende richtingen in het horizontale vlak en voorkomen dus niet dat de golven over de golfbreker heen stromen. Het verschil tussen golfbreker I en III is slechts 0,3%. Dus de golfbrekers I en III zijn ongeveer even effectief qua vorm. Echter heeft golfbreker III de beste dwarsdoorsnede van de drie geteste golfbrekers.

Pagina 15

DE IDEALE GOLFBREKER Golfsnelheid Om te bepalen of ons schaalmodel enigszins realistisch is, hebben wij uitgezocht of de snelheid waarmee de golf zich voortbeweegt en de lengte van de golf realistisch zijn. Om dit te bepalen vergelijken wij de golfsnelheid van experiment 1 (gladde golfbreker, op de bodem, onder een hoek van 90°) voor de golfbreker met een statische golfbreker aan de kust. Wij gaan in dit geval uit van een golfbreker die 4 meter hoog is en van golven met een hoogte van ongeveer 0,6 meter. Ons model is in dit geval dus 20 maal kleiner dan in de werkelijkheid. Uit het waterpeil dat onze meetsystemen voor de golfbreker registreerden, verkregen wij de volgende formules met de vorm van 𝑓 (𝑡) = 𝑎 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝑏 ∗ 𝑡 + 𝑐) + 𝑑:

Beeldjes 350-560 560-770 770-980

Binnenste meetsysteem f(t) = 0,03234 *sin(2,956*t + 1,084) + d f(t) = 0,03591*sin(3,271*t- 0,1643)+ d f(t) = 0,03558*sin(3,243*t+1,081)+ d

Buitenste meetsysteem f(t) = 0,02559 * sin(2,951*t + 1,431) + d f(t)=0,02488*sin(3,272*t+ 0,1206)+ d f(t)=0,02541*sin3,249*t+1,161)+ d

De binnenste en buitenste meetsystemen waren 18 cm uit elkaar gehouden, onder een hoek van 45°. De afstand die de golf aflegde tussen de registratie van de golfhoogte was dus 0,18𝑚/√2 ≈ 0,1273 𝑚. De golflengte is te verkrijgen door middel van het faseverschil (ΔΦ): 𝛥𝛷 = 𝑐/𝑏 (buitenste meetsysteem) − 𝑐/𝑏 (binnenste meetsysteem) 𝛥𝛷 (𝑏𝑒𝑟𝑒𝑖𝑘 350 − 560): 1,431/2,951 − 1,084/2,956 = 0,1182 𝛥𝛷 (𝑏𝑒𝑟𝑒𝑖𝑘 560 − 770): 0,1206/3,272 − −0.1643/3,271 = 0,08709 𝛥𝛷 (𝑏𝑒𝑟𝑒𝑖𝑘 770 − 980): 1,161/3,249 − 1,081/3,243 = 0,02401 Het verband tussen faseverschil en de golflengte is 𝛥𝛷 = 𝑠/ 𝐿 , met ΔΦ= faseverschil, s= de afstand in meters en L= de golflengte. Deze formule is om te schrijven naar 𝐿 = 𝑠/𝛥𝛷. De waarde van s is dus 0,18/√2 m (zie hierboven) en de golflengte is nu ook bekend: 𝐿(𝑏𝑒𝑟𝑒𝑖𝑘 350 − 560) = (0,18/√2)/0,1182 = 1,076 𝐿(𝑏𝑒𝑟𝑒𝑖𝑘 560 − 770) = (0,18/√2)/0,08709 = 1,495 𝐿(𝑏𝑒𝑟𝑒𝑖𝑘 770 − 980) = (0,18/√2)/0,02401 = 5,301 (

Met de volgende formule is de golfsnelheid te voorspellen: 𝐶 = √ ∗ 𝐿 ∗ 𝑡𝑎𝑛ℎ(

∗ )

)

(Dorrestein, R., 1976)

Met C de golfsnelheid in m/s, g de valversnelling in m/s, L de golflengte in meters en D de diepte in meters. Aangezien wij aan relatief lange golven in relatief ondiep water rekenen, kan een vereenvoudigde formule worden gebruikt: 𝐶 =

𝑔 ∗ 𝐷, deze formule geldt alleen bij een waarde van 𝐷 ≤ 1/4𝐿

In ons geval was D 0,2 m en de gemiddelde golflengte 𝐿

= (1,076 + 1,495 + 5,301)/3 = 2,524.

De bewering 0,2 ≤ 1/4 ∗ 2,2524 klopt. Wij gaan er van uit dat de verhoudingen hetzelfde zijn en dat ook voor het werkelijke model, deze formule zou kunnen worden toegepast.

Pagina 16

DE IDEALE GOLFBREKER √g is een constante op aarde, g heeft namelijk een standaardwaarde van 9,81 m/s. Onze diepte was 0,2 m. Zo kunnen wij de golfsnelheid voorspellen: 𝐶 = √9,81 ∗ √0,2 = 1,4 𝑚/𝑠 De golfsnelheid van onze metingen zijn te berekenen door de periode van de functie te berekenen. 𝐶(𝑏𝑒𝑟𝑒𝑖𝑘 350 − 560) = 2𝜋/(𝑔𝑒𝑚. 𝑏) = 2𝜋/ ((2,956 + 2,951)/2) = 2.127 𝑚/𝑠 𝐶(𝑏𝑒𝑟𝑒𝑖𝑘 560 − 770) = 2𝜋/(𝑔𝑒𝑚. 𝑏) = 2𝜋/((3,271 + 3,272)/2) = 1,921 𝑚/𝑠 𝐶(𝑏𝑒𝑟𝑒𝑖𝑘 770 − 980) = 2𝜋/(𝑔𝑒𝑚. 𝑏) = 2𝜋/((3,243 + 3,249)/2) = 1,936 𝑚/𝑠 2,127 + 1,921 + 1,936 𝐶(𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑) = = 1,995 𝑚/𝑠 3 Onze golfsnelheden liggen allemaal hoger. Dit is te verklaren omdat wij dicht bij het golfopwekkings-‐ systeem meten. In de werkelijkheid zou dit effect natuurlijk niet zo groot zijn, omdat de wind het golfopwekkingssysteem is. Bij een diepte van 4 meter zou de golfsnelheid zijn: 𝐶 = √9,81 ∗ √4 = 6,264 𝑚/𝑠

De golfsnelheid van ons model is dus vele malen groter in verhouding tot het werkelijk gebruikte model en niet realistisch. Dit heeft echter geen invloed op de golfenergie, want de golfsnelheid komt niet voor in de formule die dit berekent. Onze conclusie kan hierdoor dus niet beı̈nvloed zijn. Wel is het een reden om in een vervolgonderzoek onze experimenten op grote schaal te testen.

C (m/s)

De golfsnelheid van zo'n echte golf is dus slechts 6,264/1,995=3 maal zo groot. Dit is logisch als je deze formule uitzet in een grafiek. De grafiek is niet lineair, de verhouding gaat dus verschillen (zie fig 12).

d (m)

Figuur 12: de diepte uitgezet tegen de golfsnelheid

Pagina 17

DE IDEALE GOLFBREKER Conclusie Uit de eerste deelvraag “Op welke hoogte ten opzichte van de evenwichtsstand van de golf werkt een golfbreker het meest effectief?” hebben wij geconcludeerd dat de hoogte geen grote invloed heeft op de golfbreker. Bij de tweede deelvraag “Onder welke helling werkt een golfbreker het meest effectief?” kwamen wij op het antwoord dat de golfbreker met een helling van 70° de meeste energie uit de golf haalt. Ons antwoord op de derde deelvraag “Met welke dwarsdoorsnede werkt de golfbreker het meest effectief?” is dat golfbreker III (model met onregelmatig oppervlakte) de meest effectieve dwarsdoorsnede heeft. Hieruit kunnen wij het uit de hoofdvraag “Wat is de meest effectieve vorm van een statische golfbreker?” concluderen, dat:

De beste statische golfbreker is een golfbreker met een onregelmatig oppervlak die onder een hoek van 70° ten opzichte van de bodem bevestigd is.

Pagina 18

DE IDEALE GOLFBREKER Discussie Met ons onderzoek zijn wij tot de conclusie gekomen dat golfbreker III onder een hoek van 70° het meest effectief is. Aangezien het opzetten en testen van de proefopstelling zeer veel tijd kostte, hebben wij slechts negen situaties getest in plaats van 27. Daardoor zijn niet alle golfbrekers onder alle hoeken getest. In een vervolgonderzoek zouden ook andere combinaties van de gemeten eigenschappen aan bod moeten komen, waaronder de beste situatie uit dit onderzoek, namelijk golfbreker III onder een hoek van 70°. Wij hebben op kleine schaal een golfbreker nagebootst en wij beschouwen onze resultaten op deze schaal betrouwbaar. Echter hebben wij niet elektronisch kunnen meten, waardoor de resultaten van onze videometingen iets minder exact zijn dan wanneer deze elektronisch waren gemeten. Elke test is minstens drie maal gedaan, waarvan wij vervolgens het duidelijkste filmpje hebben gekozen om te verwerken. Dit maakte onze metingen nauwkeuriger, omdat de punten beter getraceerd konden worden. Uit de filmpjes hebben wij elk drie stukken met een bereik van 210 beeldjes verwerkt en telkens van één op de drie beeldjes de hoogte van het water en dus de amplitude getraceerd. Door drie stukken te verwerken, konden wij gemiddelden maken, om uitschieters weg te werken. Zie bijlage: amplitudes (pag. 200). Ook is onze frequentie niet geheel constant, doordat we geen mechanische aandrijving voor onze peddel tot onze beschikking hadden. Aangezien het meten veel tijd kostte en niet iedereen altijd mee kon helpen met de metingen, hebben tijdens de metingen verschillende personen de peddel aangedreven. Hele grote afwijkingen zijn er echter niet, omdat wij tijdens het handmatig bedienen van de peddel een metronoom hebben gebruikt. Met deze metronoom konden wij het tempo van de aandrijving ongeveer bepalen. De afwijkingen van de amplitude staan in bijlage: amplitudes. Uit deze bijlage is de nauwkeurigheid van onze metingen op te maken. Te zien is dat onze metingen een gemiddelde uitwijking van ± 0,263 cm hebben. Deze uitwijking is minimaal. De maximale uitwijking was ± 0,75 cm. Ook dit getal is zeer klein. Door het gebruik van een kleine golfgoot heeft er meer terugslag plaatsgevonden, wat ook duidelijk terug is te zien in onze grafieken. De terugslag hebben we beperkt door een rietbundel aan het einde van de golfgoot te plaatsen, die de terugslag verminderde. In de grafieken die we met coach hadden gemaakt hebben we met de optie functiefit een sinusfunctie geplot in de grafieken. De optie functiefit plot een trendlijn door de grafiek, die zo goed mogelijk de gevonden meetwaardes volgt. Met deze sinusfunctie hebben wij de invloed van de resterende terugslag, veroorzaakt door de golfbreker, zoveel mogelijk beperkt. Aangezien de sinusfunctie gemiddelden van de grafiek gebruikt, neemt daardoor de invloed van de terugslag zoveel mogelijk af. Een kleine golfgoot heeft ook als nadeel dat het een schaalmodel is. Metingen met een schaalmodel geven vaak andere uitkomsten dan wanneer er met een golfbreker op werkelijke grootte wordt gemeten. Ook ontstonden er in het schaalmodel evenwijdige golven aan de golfbreker, terwijl deze vrijwel nooit voorkomen in de realiteit. Als opvulling hebben we de golfbrekers gevuld met polystyreen, wat uiteraard een vele malen kleinere dichtheid heeft dan water. Ondanks de klei bovenop de golfbrekers bleven de golfbrekers natuurlijk drijven, waardoor we ze hebben moeten vastklemmen aan de bodem met houtklemmen. Wellicht hebben

Pagina 19

DE IDEALE GOLFBREKER de houtjes aan de zijkant van de golfbreker die de golfbreker omlaag hielden enige invloed gehad op de metingen. Beton in plaats van polystyreen als kern gebruiken zal dit probleem gemakkelijk oplossen. Een mogelijk vervolgonderzoek zou de invloed van de schaal kunnen zijn; krijgt men dezelfde resultaten wanneer er een schaalmodel wordt gebruikt dat dichter bij de realiteit ligt? Ook zou onderzocht kunnen worden welke golfbreker het snelst erodeert, want aan een goede golfbreker die binnen drie jaar is geë rodeerd, heeft men natuurlijk niks. De golfbrekers zouden uiteraard van een ander materiaal moeten worden gemaakt, dat een grotere dichtheid heeft dan water (zoals beton). Er zou dan elektronisch gemeten moeten worden en de golven zouden mechanisch opgewekt moeten worden om nauwkeurigere resultaten te krijgen die een betere afspiegeling zijn van de werkelijkheid. Ook zouden er meer testen gedaan moeten worden om verschillende opstellingen met de golfbrekers te testen. Wij hebben niet alle mogelijke opstellingen kunnen testen, omdat dit veel te veel tijd zou kosten. Hierom hebben wij ons tot negen verschillende situaties beperkt om te testen.

Pagina 20

DE IDEALE GOLFBREKER Literatuur Bisschop, C. (2002) “Modelonderzoek naar aanbrengen van kubussen in de toplaag van de golfbreker met zijschijfstorte”, TU Delft. Dorrestein, R.; Groen, P. (1976) “Zeegolven”, ‘s-‐Gravenhage, Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut. Steenaard, J. (2002) “Verdeling van overslaand water over een golfbreker”, TU Delft.

Pagina 21

DE IDEALE GOLFBREKER Bijlage: amplitudes Alle getallen uitgedrukt in meter. Experiment 1, voor de golfbreker

1 2 3 Gem.

Binnenste meetpunt 0,03234 0,0359 0,0356

Buitenste meetpunt 0,02559 0,0249 0,0254

0,0346

0,0253

Experiment 1, na de golfbreker

Gem. tot.

1 2 3



Gem. tot.

0,0300

Gem.

0,00927

0,0106

0,00995

Experiment 2, voor de golfbreker

1 2 3 Gem.



0,0310

0,0311


Gem. tot.

1 2 3



Gem. tot.

0,0310

Gem.

0,0129

0,00918

0,0110


1 2 3 Gem.



0,0352

0,0274


Gem. tot.

1 2 3



Gem. tot.

0,0313

Gem.

0,0101

0,00985

0,00995


1 2 3 Gem.



0,0326

0,0334

Pagina 22


Gem. tot.

1 2 3



Gem. tot.

0,0330

Gem.

0,00502

0,00821

0,00662

DE IDEALE GOLFBREKER Experiment 5, voor de golfbreker

1 2 3 Gem.



0,0391

0,0369


Gem. tot.

1 2 3



Gem. tot.

0,0380

Gem.

0,00674

0,0115

0,00913


1 2 3 Gem.



0,0369

0,0311


Gem. tot.

1 2 3



Gem. tot.

0,0340

Gem.

0,0147

0,0123

0,0135


1 2 3 Gem.



0,0349

0,0331

Pagina 23


Gem. tot.

1 2 3



Gem. tot.

0,0340

Gem.

0,0106

0,0115

0,0111

DE IDEALE GOLFBREKER Bijlage: formules Gebruikte eenheden Symbool

Betekenis

Eenheid

ρ

dichtheid

kg/m^3

g

grafitatieversnelling (op aarde)

m/s^2

H

hoogte

m

E

golfenergie

J/m^2

A

amplitude

m

ΔΦ

faseverschil

-‐

s

afstand

m

L

golflengte

L

C

golfsnelheid

m/s

D

diepte

m

Gebruikte formules Formule

Betekenis

𝐸 = 1/8 ∗ 𝑔 ∗ 𝜌 ∗ 𝐻^2 𝐸 = 1/2 ∗ 𝑔 ∗ 𝜌 ∗ 𝐴^2 𝐸 −𝐸 1 − 𝛥𝐸 = 𝐸 𝑓(𝑡) = 𝑎 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝑏 ∗ 𝑡 + 𝑐) + 𝑑 𝑐 𝑐 𝛥𝛷 = − 𝑏 𝑏 𝛥𝛷 = 𝑠/ 𝐿 𝑔 2𝜋 ∗ 𝐷 𝐶 = ∗ 𝐿 ∗ tanh 2𝜋 𝐿 𝐶 = 𝑔∗𝐷

Golfenergie per eenheid oppervlakte Golfenergie per eenheid oppervlakte Afname golfenergie (in procenten)

1 𝐷≤ 𝐿 4

Pagina 24

∗ 100%

Vorm standaard sinusoïde Faseverschil

Verband faseverschil en golflengte Algemene formule golfsnelheid Golfsnelheid indien lange golven in relatief ondiep water Voorwaarde 𝐶 =

𝑔∗𝐷

DE IDEALE GOLFBREKER Bijlage: grafieken Experiment 1, voor de golfbreker. BEREIK Beeldje 350 t/m 560

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT

Beeldje 560 t/m 770

Beeldje 770 t/m 980

Experiment 1, na de golfbreker. BEREIK Beeldje 350 t/m 560

Pagina 25

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT

DE IDEALE GOLFBREKER Beeldje 560 t/m 770

Beeldje 770 t/m 980

Experiment 2, voor de golfbreker BEREIK Beeldje 290 t/m 500

Beeldje 500 t/m 710

Beeldje 710 t/m 920

Pagina 26

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT

DE IDEALE GOLFBREKER Experiment 2, na de golfbreker BEREIK Beeldje 290 t/m 500

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT

Beeldje 500 t/m 710

Beeldje 710 t/m 920 . Experiment 3, voor de golfbreker BEREIK Beeldje 190 t/m 400

Beeldje 500 t/m 710

Pagina 27

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT

DE IDEALE GOLFBREKER Beeldje 710 t/m 920 . Experiment 3, na de golfbreker BEREIK Beeldje 190 t/m 400

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT

Beeldje 500 t/m 710

Beeldje 710 t/m 920


Pagina 28

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT


Beeldje 1050 t/m 1260

. Experiment 4, na de golfbreker BEREIK Beeldje 590 t/m 800

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT


Beeldje 1050 t/m 1260 .

Pagina 29

DE IDEALE GOLFBREKER Experiment 5, voor de golfbreker BEREIK Beeldje 400 t/m 610

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT

Beeldje 610 t/m 820


. Experiment 5, na de golfbreker

BEREIK Beeldje 400 t/m 610

Beeldje 610 t/m 820

Pagina 30

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT


.


BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT

Beeldje 400 t/m 610

Beeldje 610 t/m 820

Experiment 6, na de golfbreker BEREIK Beeldje 190 t/m 400

Pagina 31

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT


Beeldje 610 t/m 820


Beeldje 610 t/m 820


Pagina 32

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT

DE IDEALE GOLFBREKER Experiment 7, na de golfbreker BEREIK Beeldje 400 t/m 610

Beeldje 610 t/m 820


Pagina 33

BUITENSTE MEETPUNT

BINNENSTE MEETPUNT

DE IDEALE GOLFBREKER Bijlage: begrippenlijst Term / beschrijving Caissonmodel Golfbreker II Deklaag Dwarsdoorsnede van een golfbreker Glad model Golfbreker I Golfbuik Golfgoot Golfkam Model onregelmatig oppervlakte Golfbreker III Overloopbak Peddel Polystyreen Zeegolf

Pagina 34

Definitie Model met caissons voorop (ronde blokken) Buitenste laag van de golfbreker “Profiel” van een golfbreker. Basismodel, geen extra spul ‘Dal’ van de golf Het waterbak waarin we de golven opwekken en de proeven doen Top van de golf

De plantenbak achter het waterbak. Het rad waarmee we golven worden opgewekt Piepschuim Golf op zeeoppervlak

DE IDEALE GOLFBREKER Plan van aanpak Wat?

Wie?

Wanneer?

Bedenken onderwerp

Allen

6-‐7 juni ‘13

Gesprek met begeleider

Allen & dhr. Dijst

24 juni ‘13 14:30

Eerste opzet maken

Allen

25 juni ‘13

Uitwerken deelvragen (grof)

Jorn Nadine

25-‐27 juni ‘13

Uitwerken theorie (grof)

Suzanne Nilofar Jorn

25-‐27 juni ‘13

Opstelling uitwerken (grof) Bronnen verzamelen & ordenen Inleveren BOM1

Allen

Hoe?

Wanneer afgerond? Overleggen, 7 juni, brainstormen, zoeken 16:00 op internet Vooral meetmethoden bespreken

Hoe gedaan? Goed, allen eens en enthousiast. Een goed en nuttig gesprek geweest Goede verdeling voor komende week

Opgedeeld Jorn: vorm, hoogte, helling Nadine: opbouw, materiaal Gezamenlijk

25-‐27 juni ‘13 25-‐27 juni ‘13

25 juni

27 juni 27 juni 27 juni

27 juni ‘13 ELO 27 juni ‘13 Een beetje te veel 16:00 15:58 op laatste moment Notitie: praktijkdeel en theoriedeel zijn omgedraaid ten opzichte planning BOM1 Ook deels veranderd gezien de vertragingen et cetera Proefopstelling Allen 7 sept ‘13 Inkopen materiaal en 21 sept Uiteindelijk goed, bouwen in elkaar schroeven. ‘13 wel met enorme vertraging Golfbrekers Allen 26 sept ‘13 Golfbrekers gemaakt 28 sept Verliep volgens bouwen mbv klei / ‘13 planning, al is één piepschuim golfbreker opnieuw gemaakt. Meetsystemen Allen 28 sept ‘13 Op maat maken 3 okt ‘13 Goed, meetpunten perfectioneren meetcilinders, blijken goed herkenningspunt op herkenbaar in stokjes Coach. Metingen Allen 6 okt ‘13 Mbv camera, golf 11 okt ‘13 Slechts één kleine opwekken tegenslag (bak ging lekken) Metingen Allen 7 okt ‘13 Videometen in coach 14 okt ‘13 Ging goed, mooie verwerken passende grafieken Theorie schrijven

Pagina 35

Allen

Allen

16-‐18 okt ‘13

Nadine: deelvraag 1

18 okt ‘13

Zeker 16 oktober enorm hard


Inleveren BOM2

Allen

Evaluatie met begeleider

Allen

Bovenstaande verdeling uitvoeren

Allen

6 nov – 6 dec ‘13

Evaluatie verbeteringen, samenvoegen

Allen

16 dec ‘13

Afronden PWS eindversie

Allen

Vó ó r einde kerstvakantie

Inleveren BOM3 Presentatie maken PWS Presentatie oefenen Presenteren

Pagina 36

18 okt ‘13 16:00 6 nov ‘13

Allen

10 jan ‘14 Vó ó r 8:30 10 jan – 9 feb 2014 15-‐19 feb ‘13

Allen

19 feb ‘13

Allen

Nilofar: deelvraag 2, inleiding Jorn: theorie golf, samenvoegen Suzanne: deelvraag 3, inleiding ELO & geprint bij dhr. Elsakkers Bespreken puntjes in ruwe versie, wat kan beter? Daarna verdeling maken wie wat doet Eigen planning volgen met verbeteren + verwerken in verslag Evaluatie op elkaar, samenvoegen in verslag, taalgebruik gelijken Iedereen past de laatste puntjes aan. Definitieve versie in principe klaar. Op ELO & geprint bij dhr. Elsakkers Keuze Prezi <-‐> Powerpoint

gewerkt, dagen daarna iets minder hard maar nog steeds goed doorgewerkt. 18 okt ’13 13:45

Beter op tijd dan bij BOM 1

DE IDEALE GOLFBREKER Logboek Nilofar Datum

Tijd

Plaats

06-‐06-‐13

2 uur

Op school

07-‐06-‐13

1 uur

Op school

24-‐06-‐13

2 uur

Op school

25-‐06-‐13

2 uur

Op school

25-‐06-‐13

2 uur

thuis

27-‐06-‐13

1 uur

thuis

23-‐08-‐13

45 min

Huizen

naar praxis fietsen voor plank en buizen voor meetsysteem

07-‐09-‐13

6 uur 30min

Bij Nadine thuis

Om 10:30 bij Nadine afspreken, naar de Praxis, Rebel en Karwei gaan om materialen te kopen. Naar Suzanne gaan om te gaan bouwen

08-‐09-‐13

3 uur

Bij Suzanne thuis

Bouwen aan de bak, waterrad bouwen

21-‐09-‐13

4 uur

Bij Suzanne thuis

Nilofar, Suzanne en Jorn bak opnieuw afgedekt. Sterkere pomp uit fontein gehaald.

26-‐09-‐13

2,5 uur

Bij Nadine thuis

Golfbrekers maken van klei en piepschuim

Pagina 37

Verrichte Opmerkingen werkzaamheden Brainstormen met groepje over onderwerp, bronnen zoeken Keuze formulier gemaakt en ingeleverd via ELO Overleg met docent over werkwijze en aanpak Hoofdvraag en deel vragen aangepast, algemene info gezocht over golfbrekers op internet. Beetje inleiding gemaakt. Gewerkt aan plan van aanpak en logboek laatste hand aan theorie, plan van aanpak en logboek fase 1

Methode is veranderd, golfen worden opgewekt met waterrad

Jorn, Suzanne, Nilofar bak afdekken, pompje testen. Moesten de pomp uitgraven.

Reflectie

beetje last-‐ minute

DE IDEALE GOLFBREKER 28-‐09-‐13

5 uur

Bij Suzanne thuis

Meetlatten maken, golfbrekers inpakken met plastic, meetsysteem maken

Een golfbreker moest opnieuw worden gemaakt, want de klei was gebarsten. Peddel aan het schimmelen vanwege water.

03-‐10-‐13

4 uur

Bij Suzanne thuis

golfbrekers dreven, ondanks de klei

08-‐10-‐13

1 uur 40

school

Jorn, Nadine, Nilofar en Suzanne: meetsystemen volledig afmaken, testen golfbrekers, riet in bak binden voor demping. metingen t2 en t3 verwerken op coach

11-‐10-‐13

3 uur

Bij Suzanne thuis

Testopstelling 4,5,6,7

regende hard en het werd snel donker. De filmpjes zijn daardoor van mindere kwaliteit.

15-‐10-‐13

2 uur

school

16-‐10-‐13

6 uur

school

17-‐10-‐13

8 uur

school

18-‐10-‐13

3 uur 20 min 1 uur 1 uur 40 min

school

Metingen t5 en t7 verwerken op coach grafieken verwerkt en inleiding gemaakt Verder met inleiding, conclusie, discussie, deelvraag 2 bijlagen Ruwe versie voltooien

10-‐12-‐13

1 uur

school

12-‐12-‐13

1 uur

school

13-‐12-‐13

1 uur

school

16-‐12-‐13 17-‐12-‐13

1 uur 30 min

school school

18-‐12-‐13

6 uur

school

01-‐12-‐13 09-‐12-‐13

Pagina 38

Bij Suzanne school

Alles opruimen via coach video meten grafieken maken van de metingen coach video meten, grafieken verwerken proberen met coach grafieken bewerken poging weken met coach werken,tekening maken PWS verbeteren kijken of de problemen opgelost zijn met de coach en opslaan alles verbeteren, grafieken bewerken

Stroomstorinkje na 1 uur: uitval computers

coach werk niet coach werkt nog steeds niet

Coach werkt weer

Iedereen kon tegelijk aan het werk. Jorn en Nilofar aan het meetsystee m en Nadine en Suzanne aan de golfbrekers.


5 uur

Thuis, bieb

03-‐01-‐14

4 uur

bieb

08-‐01-‐14

thuis

09-‐01-‐14 09-‐01-‐14

1 uur 30 min 4 uur 1 uur

opmerkingen verbeteren en tekeningen verwerken energie berekeningen verwerken, de rest van pws verbeteren en discussie verder bewerken Verbeteren

school thuis

Verbeteren Verbeteren

Totaal

84 uur

Verrichte Opmerkingen werkzaamheden Brainstormen met groepje over onderwerp, zoeken bronnen Uitdenken onderwerp voor goed gesprek met begeleider met groepje Gesprek met de begeleider

Moest eerder stoppen vanwege computerproblemen

Jorn Datum

Tijd

Plaats

07-‐06-‐13

60m

school

17-‐06-‐13

15m

school

24-‐06-‐13

45m

school

24-‐06-‐13

30m

school

25-‐06-‐13

30m

school

25-‐06-‐13

15m

thuis

25-‐06-‐13

30m

Thuis

27-‐06-‐13

90m

Thuis

07-‐09-‐13 08-‐09-‐13 07-‐09-‐2013

Pagina 39

Huizen / Suzanne 6 uur 30m

Bij Nadine thuis

Met groepje nabespreken en verwerken van gesprek met begeleider Taakverdeling met groep voor komende dagen gemaakt, hoofd-‐ en deelvragen geformuleerd Met groepje beslissen welke variabelen we gaan hanteren Uitwerken ruwe opzet deelvragen over vorm, hoogte en helling Uitwerken opstelling, maken Plan van aanpak Inkoop materiaal, maken waterbak. Uitdenken golfaandrijving Om 10:30 bij Nadine afspreken, naar de Praxis, Rebel en Karwei gaan om

Methode is veranderd, golfen worden

Reflectie

Zéér nuttig gesprek geweest

DE IDEALE GOLFBREKER materialen te kopen. Naar Suzanne gaan om te gaan bouwen Thuis zagen van de ‘bladen’ van het waterrad om bij Suzanne te gebruiken Bouwen aan de bak, waterrad bouwen Jorn, Suzanne, Nadine bak afdekken, pompje testen. (Suzanne landbouwplastic halen)

opgewekt met waterrad

08-‐09-‐2013

45min

Bij Jorn Thuis

08-‐09-‐2013

3 uur

15-‐09-‐2013

3 uur

Bij Suzanne thuis Bij Suzanne thuis

21-‐09-‐2013

4 uur

Bij Suzanne thuis


26-‐09-‐2013

2,5 uur

Bij Nadine thuis

Golfbrekers maken van klei en piepschuim

28-‐09-‐2013

5 uur

Bij Suzanne thuis

Meetlatten maken, golfbrekers inpakken met plastic, meetsysteem maken

Een golfbreker moest opnieuw worden gemaakt, want de klei was gebarsten. Peddel aan het schimmelen vanwege water.

03-‐10-‐2013

4 uur

Bij Suzanne thuis


06-‐10-‐2013

5 uur

Bij Suzanne thuis

meetsystemen volledig afmaken, testen golfbrekers, riet in bak binden voor demping. Jorn, Suzanne, Nadine Eerste metingen verricht

Pagina 40

Plastic bleek te lekken, we moesten het weer van de bak af halen Jorn, Suzanne, Nilofar bak afdekken, pompje testen. Moesten de pomp uitgraven.

Iedereen kon tegelijk aan het werk. Jorn en Nilofar aan het meetsystee m en Nadine en Suzanne aan de golfbrekers.

Plastic scheurde bij de metingen, we moesten de hele bak leegmaken en opnieuw met plastic bekleden Golfbrekers worden op hun plek gehouden dmv hout en houtklemmen

DE IDEALE GOLFBREKER 09-102013

50 min

Op school

15-‐10-‐2013

1½ uur

Op school

16-‐10-‐2013

6 uur

Op school

17-‐10-‐2013

8 uur

Op school

17-‐10-‐2013

2½ uur

Thuis

18-‐10-‐2013

School

9-12-2013

3 uur 20 min 1 uur 1 uur 40 min

10-12-2013

45 min

School

11-12-2013

50 min

School

1-12-2013

12-12-2013

Bij Suzanne School

School

16-12-2013

30 min 1 uur 20 min

18-12-2013

6 uur

School

30-12-2013

Thuis

8-1-2014

1 uur 4 uur 20 min 50 min 1 uur 40 min

9-1-2014

30 min

School

5-1-2014 7-1-2014

Pagina 41

School

Bibliotheek School School

Via coach videometen grafieken maken van de metingen Alle metingen verwerken in coach, planning maken voor komende drie dagen. Uitwerken resultaten coach, uittypen verslag (theorie golf, deelvraag 3-‐ vorm) Uittypen verslag (samenvoegen, herschrijven naar een taalgebruik, etc) Opmaak Uitwerken bijlage, toevoegen inleiding, begin maken figuren, opmaak Ruwe versie voltooien

Stroomstorinkje in de ochtend.

Opruimen golfgoot Videometingen uitvoeren in Coach Videometingen uitvoeren in Coach Videometingen uitvoeren in Coach Videometingen uitvoeren in Coach (poging daartoe) Videometingen uitvoeren in Coach. Videometingen uitvoeren, gegevens verwerken en overzichtelijk weergeven Opmerkingen in document gemarkeerd voor overzicht, opmerkingen verwerkt in hoofdstuk "Theorie Golf" Werken aan definitieve versie Werken definitieve versie Werken aan definitieve versie Werken aan definitieve versie

Coach blijkt niet meer te werken Coach werkt weer.

Uitgeroosterd

DE IDEALE GOLFBREKER 7 uur 20 min 87½ uur

Thuis

Datum 07-‐06-‐13

Tijd 1 uur

Plaats School

24-‐06-‐13

15 min

School

24-‐06-‐13 24-‐06-‐13

45 min 30 min

School School

25-‐06-‐13

30 min

School

25-‐06-‐13

15 min

Thuis

25-‐06-‐13

30 min

Thuis

06-‐09-‐13

1 uur 40 min

School

07-‐09-‐13

6 uur 30 min

Thuis / bij Suzanne

08-‐08-‐13

3 uur

Bij Suzanne

15-‐09-‐13

3 uur

Bij Suzanne

20-‐09-‐13 26-‐09-‐13

Thuis Thuis

27-‐09-‐13

5 min 2 uur 30 min 30 min

28-‐09-‐13

5 uur

Bij Suzanne

03-‐10-‐13

4 uur

Bij Suzanne

9-1-2014 Totaal:

Werken aan definitieve versie, printen

Nadine

Pagina 42

Werkzaamheden Opmerkingen Brainstormen met groepje over onderwerp, bronnen zoeken Overleg met iedereen over onderwerp voor goed gesprek met begeleider Gesprek met begeleider Met groep gesprek met begeleider nabespreken Taakverdeling gemaakt Hoofd-‐ / deelvragen geformuleerd Met groep bespreken welke variabelen we gaan gebruiken Deelvragen over Moet nog materiaal / opbouw worden uitwerken verbeterd Nieuwe methode / opstelling bespreken. Met begeleider bespreken Vanaf 10:30 Methode materiaalinkoop, daarna veranderd bij Suzanne bouwen Bouwen aan bak, waterrad bouwen Bak waterdicht maken, Bak bleek te pompje testen lekken, moest opnieuw Klei bestellen Met groep de golfbrekers maken Golfbrekers naar Suzanne gebracht Meetsysteem maken, Één golfbreker golfbrekers inpakken was gebarsten, moest opnieuw Meetsystemen testen, verbeteren golfbrekers,

Vrij van school gekregen

Reflectie


06-‐10-‐13

5 uur

Bij Suzanne

08-‐10-‐13 09-‐10-‐13 11-‐10-‐13

50 min 50 min 3 uur

Op school Op school Bij Suzanne

15-‐10-‐13

1 uur 30 min

Op school

16-‐10-‐13

6 uur

Op school

16-‐10-‐13

Thuis

17-‐10-‐13

2 uur 30 min 8 uur

17-‐10-‐13

15 min

Thuis

18-‐10-‐13

3 uur 20 min 1 uur

Op school

01-12-13

Op school

Bij Suzanne thuis School

09-12-13

1 uur 40m

10-12-13

45m

School

11-12-13

50m

School

12-12-13

1 uur

School

13-12-13

2 uur 30 min

School

16-12-13

1 uur 20m

School

17-12-13

50m

School

Pagina 43

riet verzamelen en bundelen Eerste metingen verricht met golfbrekers vastgeklemd Videometen via coach Videometen via coach Alle metingen voltooid

Golfbrekers dreven Plastic scheurde bij metingen.

Veel regen, overkapping was nodig

Videometen via coach Grafieken gemaakt Formules vormen via coach, uitwerken theorie Deelvraag 1 uitgewerkt Verder uitwerken theorie, test 1/2 vergeleken, nakijken Opnieuw rangschikken + uitzoeken bronnen Ruwe versie voltooien + inleveren

Kleine stroomstoring in ochtend

Bak opruimen Via coach videometen grafieken maken van de metingen Via coach videometen grafieken maken van de metingen Via coach videometen grafieken maken van de metingen Via coach videometen grafieken maken van de metingen Via coach videometen grafieken maken van de metingen Via coach videometen grafieken maken van de metingen Via coach videometen grafieken maken van de metingen

Bij Nilofar en Suzanne werkt coach niet meer

DE IDEALE GOLFBREKER 18-12-13

6 uur

School

1-1-14

1 uur

Thuis

4-1-14

4 uur 20m

In de bibliotheek van Bussum

6-1-14

30m

Thuis

7-1-14

1 uur

School

7-1-14

30m

Thuis

8-1-14

50m

School

9-1-14

1 uur 15m 4 uur 30m 87¾ uur

School

Datum

Tijd

Plaats

07-‐06-‐13

60m

school

17-‐06-‐13

15m

school

Uitdenken onderwerp voor goed gesprek met begeleider met groepje

17-‐06-‐13

45m

school

Gesprek met de begeleider

17-‐06-‐13

30m

school

Met groepje nabespreken en verwerken van gesprek met begeleider

9-1-14 Totaal:

Thuis

Via coach videometen grafieken maken van de metingen, gegevens verwerken en overzichtelijk weergeven Energie en energieafnames van alle golfbrekers berekenen Met Suzanne, Nilofar en Jorn verder werken aan het PWS. Nauwkeurigheid berekenen, gewerkt aan inleiding, opstelling en discussie. Verder gewerkt aan discussie Werken aan definitieve versie Werken aan definitieve versie Werken aan definitieve versie Werken aan definitieve versie Werken aan definitieve versie

Uitgeroosterd om te werken aan PWS

Verrichte werkzaamheden Brainstormen met groepje over onderwerp, zoeken bronnen

Opmerkingen

Reflectie

Wouden in eerste instantie het over biologie doen.

Blij met ons onderwerp

Suzanne

Pagina 44

Veel input, goed over onderwerp eens geworden Begeleider was met veel van onze ideeën eens formuleren vragen lukte niet


30m

school

18-‐06-‐13

20m

school

27-‐06-‐13

1 uur

thuis

23-‐08-‐13

45 min

Weesp

07-‐09-‐13

6 uur 30m

Bij Nadine thuis

08-‐09-‐13

3 uur

15-‐09-‐13

3 uur

Bij Suzanne thuis Bij Suzanne thuis

21-‐09-‐13

4 uur

Bij Suzanne thuis


26-‐09-‐13

2 uur

Bussum

Suzanne naar Gamma fietsen om piepschuim te kopen.

26-‐09-‐13

2,5 uur

28-‐09-‐13

5 uur

Bij Nadine thuis Bij Suzanne thuis

Golfbrekers maken van klei en piepschuim Meetlatten maken, golfbrekers inpakken met plastic, meetsysteem maken

Pagina 45

Taakverdeling met groep voor komende dagen gemaakt, hoofd-‐ en deelvragen geformuleerd Samen met Nilofar begin schrijven inleiding laatste hand aan theorie, plan van aanpak en logboek fase 1 naar praxis fietsen voor plank en buizen voor meetsysteem Om 10:30 bij Nadine afspreken, naar de Praxis, Rebel en Karwei gaan om materialen te kopen. Naar Suzanne gaan om te gaan bouwen Bouwen aan de bak, waterrad bouwen Jorn, Suzanne, Nadine bak afdekken, pompje testen. (Suzanne landbouwplastic halen)

snel over eens, formuleren vragen was moeilijk Goed samen-‐ gewerkt beetje last-‐ minute

Methode is veranderd, golfen worden opgewekt met waterrad

Plastic bleek te lekken, we moesten het weer van de bak af halen Jorn, Suzanne, Nilofar bak afdekken, pompje testen. Moesten de pomp uitgraven. Moest terugweg lopen vanwege de onhandige vorm piepschuimpak ket.

Water in waterbak ineens geel geworden. Een golfbreker moest opnieuw worden gemaakt, want klei was gebarsten.

Iedereen kon tegelijk aan het werk. Jorn en Nilofar aan het meetsysteem en Nadine en Suzanne aan de golfbrekers.


4 uur

Bij Suzanne thuis

Jorn, Nadine, Nilofar en Suzanne: meetsystemen volledig afmaken, testen golfbrekers, riet in bak binden voor demping.


06-‐10-‐2013

5 uur

Bij Suzanne

Nadine, Jorn en Suzanne: Eerste 4 metingen, opnieuw binnenkant van de bak bekleden

Onze peddel schuurde de hoeken van het plastic open, waardoor de eerste laag helemaal volliep en deze weggeknipt moest worden. Dit werkte niet en de hele bak moest weer leeggepompt worden en bekleedt.

06-‐10-‐2013

45 min

07-‐10-‐2013

45 min.

Bij Suzanne thuis School

08-‐10-‐2013

School

09-‐10-‐2013

1 uur 40 min 50 min

Beeldmateriaal bekijken en editen eerste metingen Beeldmateriaal bespreken met dhr. Dijst en bestanden gereed maken voor het modeleringsprogramma Coach. T 1& 2 verwerken op coach T 1 opnieuw verwerken met Coach

11-‐10-‐2013

3 uur

Bij Suzanne thuis

Testopstelling 4,5,6,7

14-‐10-‐2013

School

16-‐10-‐2013

1 uur 45 min 6 uur

17-‐10-‐2013

8 uur

18-‐10-‐2013

3 uur 20 min 1 uur

T 4 en 7 verwerken op coach Formules uit grafieken halen, inleiding, begin aan deelvraag 2 Verder met inleiding, conclusie, discussie, deelvraag 2 bijlagen, afbeeldingen Ruwe versie voltooien

01-12-2013

Pagina 46

School

School

school Bij Suzanne thuis

Bak opruimen

(Veel problemen met opslaan metingen, T1 was gewist) regende hard en het werd snel donker. De filmpjes zijn daardoor van mindere kwaliteit.

computer viel uit na 1 uur, documenten weg

DE IDEALE GOLFBREKER 09-12-2013

1 uur 40 min

School

10-12-2013

50 min

School

12-12-2-13

1 uur

School

13-12-2013

1 uur

School

16-12-2013

1 uur

School

17-12-2013

30 min

School

18-12-2013

6 uur

School

02-01-2014

3 uur

Bieb en thuis

03-01-2014

Bieb

07-01-2014

4 uur 40 min 2 uur

08-01-2014

5 uur

10-01-2014

6 uur

School/ thuis School/ thuis

Totaal:

98½ uur

Pagina 47

School

Via coach videometen grafieken maken van de metingen Via coach videometen grafieken maken van de metingen Poging weken met coach, tekeningen maken

Poging doen aan werken met coach, probleem proberen op te lossen, tekeningen maken probleem uitleggen aan ict-medewerker, degene die het probleem moest oplossen, bleek afwezig navragen over opslaan bestanden, nog niet opgelost Inleiding, opstelling, zorgen dat de computers weer werkten tekeningen scannen, opmerkingen verslag verwerken discussie, nakijken verslag Nakijken inleiding, opstelling, dicussie Stuk over de golfsnelheid verder met stuk golfsnelheid, tekeningen, nakijken verslag

Bij Nilofar en Suzanne werkt coach niet meer, er konden geen bestanden meer opgeslagen worden

Uitgeroosterd om te werken aan PWS

DE IDEALE GOLFBREKER Nawoord Bij het maken van dit PWS zijn wij door heel veel mensen geholpen. Wij zouden graag u, dhr. Dijst, willen bedanken voor de goede (af en toe wel wat strenge, maar erg goede) begeleiding van dit PWS. Ook Alan en Steve Sheil voor ideeë n omtrent de uitvoering willen wij bedanken, alsook Danië l Sheil voor het vasthouden van een golfbreker tijdens de metingen. Al onze ouders en broertjes en zusjes voor het geduld, aangezien wij onszelf dagen in onze kamers opsloten, zij in deze dagen van afzondering onze taken in het huishouden overnamen en ons soms zelf thee of koffie brachten. Bovendien hebben ze ons ook af en toe naar de plekken gebracht waar wij moesten zijn voor ons PWS. Frans-‐Jan ter Beek bedanken wij voor de landbouwplastic en natuurlijk, niet te vergeten, de lieve buschauffeur Sjors Bakker voor het transport naar het afgelegen stukje land genaamd Muiderberg.

Pagina 48

DE IDEALE GOLFBREKER PWS DEFINITIEVE VERSIE. Nilofar Atta, Jorn van der Linden, Nadine Rijsdijk en Suzanne Sheil 9 januari 14

Recommend Documents