Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb
CW01 - Teorie měření a regulace ZS – 2010/2011
SPEC. 2.p © 2010 - Ing. Václav Rada, CSc.
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb
Teorie měření a regulace Teorie regulace 2b
21.z-2b.tr ZS – 2014/2015
© 2014 - Ing. Václav Rada, CSc.
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Kybernetika … popis obecných zákonitostí týkajících se řízení a řídicích systémů i přenosu informací. Velice úzce souvisí s rozvojem techniky, který nastal v období před druhou světovou válkou a v jejím průběhu. Hnacím motorem tehdejšího vývoje a pokroku bylo bohužel válečnické úsilí.
© VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Kybernetika Zabývá se systémy, které informace přijímají, ukládají, zpracovávají a na jejich základě činí rozhodnutí. Informace – signály, které vysílá jako výsledek řídicí systém – nabývají vzhledem k definovanému cíli určitého smyslu. A je jedno, o jakou oblast života se jedná – jen je nutno výsledky správně a relevantně interpretovat.
© VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Kybernetika Předmětem studia kybernetiky nejsou úplně obecné systémy, ale tzv. kybernetické systémy a jejich kybernetická teorie systémů (pro zobrazování systémů používá množinové vyjádření).
Kybernetické systémy mají cílové chování, což je vlastnost systémů vyznačujících se vědomím.
© VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Kybernetika je věda, která se zabývá obecnými principy řízení a přenosu informací ve strojích a živých organismech.
© VR - ZS 2010/2011
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Nejdůležitější principy kybernetiky:
Za zakladatele - „otce“ kybernetiky je považován americký matematik Norbert Wiener, který vydal v roce1948 knihu
„Kybernetika aneb Řízení a sdělování u organismů a strojů“ © VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Nejdůležitější principy kybernetiky: Zpětná vazba Do základů byla zahrnuta i teorie řízení systémů založená na zpětné vazbě a jejích účincích v systému řízení. Je to velmi obecný princip.
Je především zásluhou kybernetiky, že se stal obecně známým a umožnil vysvětlit řadu dějů odehrávajících se v nejrůznějších dynamických systémech.
© VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Nejdůležitější principy kybernetiky: Informace
Postupně vznikla exaktní teorie informace - informace doplnila fyzikální obraz světa, protože jde o stejně důležitou entitu, jakou je hmota či energie. Informace je nositelem vědomostí, proto má různé úrovně a hodnoty – má svou klasifikaci, kvantifikaci a kvalifikaci – nutně tedy má i jakost a kvalitu. Informace má svou přesně definovatelnou povahu. © VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Nejdůležitější principy kybernetiky: Model
Systematické studium různých systémů vedlo k poznatku, že systémy různé fyzikální podstaty mohou mít velmi podobné chování a že chování jednoho systému můžeme zkoumat prostřednictvím chování jiného, snáze realizovatelného systému ve zcela jiných časových či prostorových měřítcích = pomocí modelu, dnes vytlačeny symbolickými modely na číslicových počítačích.
© VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Nejdůležitější základy kybernetiky:
Statické vlastnosti = statické charakteristiky vyjadřují závislosti (hodnot) veličiny výstupní na (hodnotách) veličiny vstupní, čili vyjadřuje vztah mezi vstupní a výstupní veličinou v ustáleném stavu – po skončení všech (časově závislých a v čase probíhajících) přechodných dějů. Statickou charakteristiku získáme zpravidla měřením a vynesením do grafu, protože grafická podoba je průkazná a reprezentativní. © VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ
Typické nelinearity – omezení (spojitý průběh), relé (nespojitý průběh), obecný spojitý © VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Nejdůležitější základy kybernetiky:
Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky
Dynamické vlastnosti vyjadřují chování prvku nebo obvodu při změnách – probíhají v čase – určují rychlost i kvalitu reakce na časově probíhající změny.
© VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky Matematicky jsou popsány diferenciálními rovnicemi: n d an* y (t) + an-1* dn - 1y (t) + ... + a1* dy (t) + a0* y (t) = dtn dt dtn - 1 m = bm* d x (t) + bm-1* dm - 1x (t) + ... + b1* dx (t) + b0* x (t) dtm dt dtm - 1
Přenos je poměr výstupního signálu ke vstupnímu. © VR - ZS 2010/2011
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Přenos je poměr výstupního signálu ke vstupnímu.
Y(p)
bm * pn + … + b2 * p2 + b1 * p + b0
F(p) = ------------ = -----------------------------------------X(p) an * pm + … + a2 * p2 + a1 * p + a0 Y (p) = F (p) * X (p) → y (t) = f (t) * x (t) znamená, že časově definovaná závislost je y (t) = integrál (pro čas od 0 do konečného, ustáleného času t ) z funkčního vztahu vstupní proměnné x (t) * dt © VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - operátorový přenos (přenosová funkce) – nejčastěji používaný způsob – diferenciální rovnice se transformuje vytvořením poměru obrazu výstupní veličiny k obrazu vstupní veličiny
© VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - impulsní charakteristika – obdobná charakteristika pro vstupní signál ve tvaru Diracova impulsu – je derivací přechodové charakteristiky
© VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - frekvenční přenos – je dán pro vstupní sinusový signál s konstantní amplitudou a proměnnou frekvencí – vzhledem k linearitě bude sinusový i na výstupu, ale s jinou amplitudou a fází – frekvenční přenos je tedy poměr výstupní sinusovky ke vstupní pro každou frekvenci
© VR - ZS 2010/2011
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
T- MaR
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - frekvenční charakteristika – je grafickým vyjádřením dynamického chování přenosové funkce v daném frekvenčním spektru (rozsahu) – existuje amplitudová fázová frekvenční charakteristika v komplexní rovině (případně v polární rovině) a v semilogaritmických souřadnicích - rozložení pólů a nul v komplexní rovině. © VR - ZS 2010/2011
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy Im [ F (jω) ]
TEORIE ŘÍZENÍ Frekvenční charakteristika ω=0
ω=∞
Re [ F (jω) ]
φ A ω
© VR - ZS 2010/2011
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ 20 log A [ dB ]
amplitudová frekvenční charakteristika
20 log K
Frekvenční charakteristika v semilogaritmických souřadnicích
0
1
10
100
+180 +90
0[o] -90 -180 -270 -360 © VR - ZS 2010/2011
fázová frekvenční charakteristika
1k
10 k
f [Hz]
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Aby bylo možné aplikovat Laplaceovu transformaci, je nutné přijmout jako fakt, že skok začíná v čase t = 0 a vlevo od tohoto času de facto neexistoval.
Přechodová charakteristika jednotkový skok x (t)
A = „1“ t [čas] t=0 © VR - ZS 2010/2011
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Přechodová charakteristika odezva na jednotkový skok x (t)
t [čas] t=0 © VR - ZS 2010/2011
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Aby bylo možné aplikovat Laplaceovu transformaci, je nutné přijmout jako fakt, že skok začíná v čase t = 0 a vlevo od tohoto času de facto neexistoval.
x (t)
Přechodová charakteristika jednotkový impuls
A = ∞ velká
t [čas]
t=0 Δt = ∞ malý © VR - ZS 2010/2011
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Přechodová charakteristika odezva na jednotkový impuls x (t)
t=0 © VR - ZS 2010/2011
t [čas]
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Základní schema zpětnovazebního regulačního obvodu. regulační odchylka
e
w žádaná hodnota
Regulátor
x
-
u soustava regulovaná veličina
uy
signál zpětné vazby
© VR - ZS 2010/2011
porucha
člen zpětné vazby
y
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Regulátory.
SPOJITÉ DISKRÉTNÍ - impulsní - číslicové - krokové
© VR - ZS 2010/2011
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ Regulátory. - současné regulátory jsou upraveny pro možnost dálkového nastavování (změna parametrů regulátoru – u nejvyspělejších a tím pádem i nejkomplikovanějších, je i možnost změny charakteru regulátoru, změna parametrů měřicí části, statické charakteristiky převodníků, filtrů a zesilovačů, změny cejchovních křivek – atd.) - většinou obsahují i koncové silové prvky (spínače)
© VR - ZS 2010/2011
T- MaR
MĚŘENÍ – SNÍMAČE
POJMY / významy
TEORIE ŘÍZENÍ MODEL REGULACE
Model regulace.
- analýza výchozích podmínek - úvodní matematický popis - blokové schema modelu - simulace na modelu - analýza dosažitelných výsledků - aplikace do reálu - ověření v reálu – v případě vyhovujících výsledků = konec - úprava modelu a nové modelování a přenos výsledků do reálu. © VR - ZS 2010/2011
T- MaR
… a to by /snad? - pro teď/ bylo vše
....... P – 2 - speciál © VR - ZS 2010/2011
Témata
© VR - ZS 2009/2010
T- MaR
