COMPUTER SCIENCE UNPLUGGED
Verze pro učitele, část I, II a III
Zábavný a rozšiřující program pro žáky základních škol
Autoři Tim Bell, Ian H. Witten a Mike Fellows Pro použití ve třídách upravili Robyn Adams a Jane Mckenziová Ilustrace Matt Powell
Úvod
Počítače jsou všude. Všichni se potřebujeme naučit, jak je používat, a mnoho z nás s nimi pracuje každý den. Ale jak fungují? Jak přemýšlejí? A jak je můžeme urychlit a vylepšit? Všechny tyto otázky zkoumá fascinující předmět zvaný výpočetní technika. Jednoduché a zábavné aktivity v této knize, určené pro děti různého věku, vám představí některé stavební kameny počítačů – aniž by děti vůbec musely počítač použít! Tuto knihu lze snadno používat buď jako doplněk a rozšiřující program, nebo přímo v běžných hodinách. Abyste mohli se svými žáky probírat principy uvedené v této knize, nemusíte být odborníci na počítače. Kniha obsahuje širokou škálu aktivit s přímočarým výkladem důležitých informací. Najdete zde odpovědi na nejrůznější otázky a každá aktivita končí pasáží s názvem ‚K čemu to všechno je?‘, která vysvětluje smysl aktivit. Mnoho aktivit se týká matematiky, například výklad binárních čísel, mapování a grafy, vyhledávací šablony a metody řazení i způsoby šifrování. Ostatní jdou ruku v ruce s výukou výpočetní techniky a nabízejí informace a pochopení toho, jak počítače fungují. Děti se stávají aktivní součástí komunikace, řeší problémy a využívají svoji kreativitu a myšlení ve smysluplném kontextu. Kromě této knihy nabízí projekt „Unplugged“ mnoho zdarma dostupných materiálů na internetu, například videa, obrázky a dodatkový materiál, to vše na adrese csunplugged.org. Knihu napsali tři lektoři projektu Computer Science spolu se dvěma učiteli a vychází z našich zkušeností při výuce. Zjistili jsme, že mnoho důležitých principů lze vyučovat bez počítačů samotných – ve skutečnosti někdy počítač spíše rozptyluje pozornost. Odpojte tedy svůj počítač a začněte se učit to, co výpočetní technika skutečně je! Tuto knihu lze zdarma stáhnout pro osobní a vzdělávací účely díky štědrému grantu společnosti Google, Inc. Distribuce probíhá na základě licence Creative Commons AttributionNonCommercialShare Alike, což znamená, že knihu lze neomezeně sdílet (kopírovat, distribuovat a vysílat). Je také možné knihu remixovat. Tyto aktivity jsou povoleny pouze za následujících podmínek: Vložíte do knihy jména autorů, nepoužijete knihu pro komerční účely a pokud ji upravíte, změníte nebo na ní postavíte své vlastní dílo, budete je sdílet prostřednictvím stejné nebo podobné licence. Podrobnější informace o licenci lze najít na internetu vyhledáním výrazu: CC BYNCSA 3.0. Doporučujeme vám využívat tento materiál pro vzdělávání; je vhodné si knihu vytisknout a studentům dát kopie. Rádi uvítáme vaše názory a návrhy, které je potřeba směrovat na autory publikace (viz csunplugged.org). Tato kniha se překládá do několika dalších jazyků. O dostupnosti překladů se informujte na výše uvedených internetových stránkách.
Poděkování Se zpracováním našich nápadů nám pomohlo mnoho dětí a učitelů. Děti a učitelé v South Park School (Victoria, BC), Shirley Primary School, Ilam Primary School a Westburn Primary School (Christchurch, Nový Zéland) byli pokusnými králíky pro mnoho aktivit. Děkujeme především Lindě Picciottové, Karen Ableové, Bryonu Porteousovi, Paulu Cathroovi, Tracy Harroldové, Simone Tanoaové, Lorraine Woodfieldové a Lynn Atkinsonové za to, že nám umožnili účastnit se výuky a dali nám užitečné podněty při dolaďování jednotlivých aktivit. Gwenda Bensemannové pro nás vyzkoušela několik aktivit a navrhla určité úpravy. Richard Lynders a Sumant Murugesh nám pomohli s vyzkoušením projektu ve třídách. Určité části aktivit z oblasti šifrování vyvinul Ken Noblitz. Některé aktivity probíhaly pod záštitou skupiny Victoria Mathmania, s pomocí Kathy Beveridgeové. Starší verze ilustrací pocházely od Malcolma Robinsona a Gail Williamsové a rovněž jsme čerpali z rad Hanse Knutsona. Cennou pomoc v průběhu prací na projektu „Unplugged“ nám poskytl rovněž Matt Powell. Cítíme vděčnost vůči organizaci Brian Manson Scientific and Technical Trust za štědré sponzorování v raných fázích vývoje této knihy. Zvláštní poděkování si zaslouží Paul a Ruth Ellen Howardovi, kteří otestovali mnoho aktivit a dali nám spoustu cenných podnětů. Peter Henderson, Bruce McKenzie, Joan Mitchellová, Nancy WalkerováMitchellová, Gwen Starková, Tony Smith, Tim A. H. Bell1 , Mike Hallett a Harold Thimbleby nám také dali mnoho užitečných připomínek. Velký dluh cítíme vůči našim rodinám: Poděkování zasluhují Bruce, Fran, Grant, Judith a Pam za svou podporu a Andrew, Anna, Hannah, Max, Michael a Nikki, kteří byli inspirací pro mnoho z této práce,2 a častokrát byli prvními dětmi, na nichž jsme určitou aktivitu testovali. Mimořádný dík patří společnosti Google Inc. za sponzorování projektu Unplugged a za to, že nám umožnila dát tuto knihu volně ke stažení. Rádi uvítáme jakékoli poznámky a návrhy k jednotlivým aktivitám. Autory lze kontaktovat prostřednictvím stránek csunplugged.org.
Obsah
Část I
Data: prvotní materiál — Reprezentace informací
Data: Prvotní materiál Jak můžeme uchovávat informace v počítačích? Anglický výraz pro počítač – computer – pochází z latinského computare, což znamená počítat nebo sčítat, ale dnešní počítače jsou víc než jen gigantické kalkulačky. Mohou se z nich stát knihovny, pomáhají nám psát, hledají za nás informace, hrají hudbu a dokonce promítají filmy. Jak tedy uchovávají všechny tyto informace? Věřte nebo nevěřte, počítače používají pouze dvě věci: nulu a jedničku! Jaký je rozdíl mezi daty a informacemi? Data jsou prvotní materiál, čísla, s nimiž počítače pracují. Počítač převádí svá data na informace (slova, čísla a obrázky), kterým lidé rozumějí. Jak lze čísla, písmena, slova a obrázky převést na nuly a jedničky? V této části si povíme o binárních číslech, o tom, jak počítače vykreslují obrázky, jak pracují faxy, jaký je nejefektivnější způsob ukládání velkého množství dat, jak lze zabránit chybám a jak měříme množství informací, které se snažíme uložit.
Aktivita 1 Počítání teček — Binární čísla Shrnutí Data se v počítačích ukládají a předávají jako dlouhé řady nul a jedniček. Jak je možné reprezentovat slova a čísla pouze pomocí těchto dvou symbolů?
▪ ▪
▪ ▪ ▪
Dovednosti Počítání Přiřazování Tvorba posloupností
▪
Věk od 7 let výše
▪
▪ ▪ ▪ ▪ ▪
Vazby na osnovy Matematika: Čísla úroveň 2 a výše. Počítání v jiných soustavách. Reprezentace čísel ve dvojkové soustavě. Matematika: Algebra úroveň 2 a výše. Doplnění řad a popis pravidla, podle kterého řada vzniká. Vzory a vztahy v mocninách dvou.
Materiály ▪ Je potřeba vyrobit sadu pěti binárních karet (viz strana ) pro demonstrační účely. Vhodné jsou karty o velikosti A4 s nálepkami v podobě usmívajících se tváří. Každé dítě bude potřebovat: Sadu pěti karet. Zkopírujte předlohu: Binární čísla (strana ) na karty a vystřihněte. ▪ Pracovní aktivita: Binární čísla (strana ) Pro nepovinné, rozšiřující aktivity bude každé dítě potřebovat: Pracovní aktivita: Práce s binárními čísly (strana ) Pracovní aktivita: Zasílání tajných zpráv (strana ) Pracovní aktivita: Faxy a modemy (strana ) Pracovní aktivita: Počítání do více než 31 (strana ) Pracovní aktivita: Více o binárních číslech (strana )
Binární čísla Úvod Před rozdáním aktivity na straně je vhodné demonstrovat principy celé skupině. Pro tuto aktivitu budete potřebovat sadu pěti karet uvedených níže, s tečkami na jedné straně a s prázdnou druhou stranou. Vyberte pět dětí, které budou před třídou držet demonstrační karty. Karty je potřeba uspořádat následujícím způsobem:
Diskuse Všimli jste si něčeho na počtu teček na kartách? (Každá karta má dvakrát tolik teček než karta vpravo od ní.) Kolik teček by měla další karta, kdybychom postupovali dále vlevo? (32) Další…? Pomocí karet můžeme vytvářet čísla; otočením některých z nich obrázky dolů a sčítáním zbylých teček. Požádejte děti, aby vytvořily číslo 6 (karty se 4 tečkami a se 2 tečkami), pak 15 (karty s 8, 4, 2 a 1 tečkou) a poté 21 (16, 4 a 1)... Nyní zkuste počítat od nuly. Zbytek třídy se musí pozorně dívat, jestli odhalí systém v tom, jak se karty otáčejí (každá karta se otáčí s poloviční frekvencí oproti kartě napravo od ní). Můžete to vyzkoušet s více než jednou skupinou. Když se karta v binárním čísle nezobrazuje, reprezentuje ji hodnota nula. Když se zobrazuje, reprezentuje ji jednička. To je systém binárních čísel.
Požádejte děti, aby vytvořily číslo 01001. O jaké číslo jde v desítkové soustavě? (9) Jak by vypadalo ve dvojkové soustavě číslo 17? (10001) Zkuste ještě pár čísel, aby děti pochopily princip. Nové poznatky lze upevnit pomocí pěti rozšiřujících, nepovinných aktivit. Děti by měly provést co nejvíce z nich.
Pracovní aktivita: Binární čísla Učíme se počítat Vážně si myslíte, že umíte počítat? Inu, zkusme to jinak! Víte, že počítače používají jen nuly a jedničky? Všechno, co vidíte nebo slyšíte z počítačů, obrázky, čísla, filmy i zvuky, vše se ukládá pomocí nul a jedniček! Následující aktivity vás naučí, jak posílat tajné zprávy svým přátelům stejným způsobem, jakým pracují počítače.
Pokyny Vystřihněte karty z listu a rozložte je před sebou tak, aby vlevo byla karta se 16 tečkami:
Nezapomeňte, že karty musejí být seřazeny přesně v tomto pořadí. Nyní karty otočte tak, aby bylo vidět pouze 5 teček – karty mějte stále ve stejném pořadí!
Vymyslete, jak vytvořit čísla 3, 12, 19. Existuje více způsobů, jak vytvořit nějaké číslo? Jaké nejvyšší číslo můžete vytvořit? Jaké nejmenší? Existuje nějaké číslo, které se v intervalu od nejmenšího do největšího nedá sestavit? Něco navíc pro zvídavé hlavičky: Zkuste postupně vytvořit čísla 1, 2, 3 a 4. Vymyslíte logickou a spolehlivou metodu otáčení karet, aby se libovolné číslo zvýšilo o jedničku?
Předloha pro kopírování: Binární čísla
Pracovní aktivita: Práce s binárními čísly Binární (dvojkový) systém používá nuly a jedničky a s jejich pomocí reprezentuje, jestli je karta otočená obrázkem vzhůru nebo ne. 0 říká, že karta je skrytá, 1 značí, že tečky jsou vidět. Například:
Spočítáte, kolik je hodnota 10101? A co číslo 11111? Který den v měsíci jste se narodili? Napište toto číslo v binárním tvaru. Zjistěte, jak zapsat v binárním tvaru den narozenin vašich kamarádů.
Zkuste odhalit tato zašifrovaná čísla: Něco navíc pro zvídavé hlavičky: Pomocí sady tyčinek o délkách 1, 2, 4, 8 a 16
jednotek ukažte, jak lze vytvořit libovolnou délku až do 31 jednotek. Nebo můžete překvapit dospělého a ukázat mu, že potřebuje jen obyčejné váhy se dvěma miskami a pár závaží, aby mohl vážit všechny těžké věci, třeba kufry či krabice!
Pracovní aktivita: Zasílání tajných zpráv Tom uvázl v horním patře obchodního domu. Blíží se Vánoce a on se chce dostat domů s dárky. Co má dělat? Zkoušel volat, dokonce křičel, ale nikdo ho neslyšel. Naproti přes ulici vidí nějakou ženu, která sedí u počítače a pracuje dlouho do noci. Jak by mohl upoutat její pozornost? Tom se rozhlíží okolo, co by mohl použít. Najednou dostává skvělý nápad – může použít světla na vánočním stromečku a poslat jí zprávu! Najde všechna světla a zapojí je tak, aby je mohl snadno zapínat a vypínat. Použije jednoduchý binární kód, kterému bude žena naproti přes ulici určitě rozumět. Rozluštíte zprávu?
1
2
3
a b c
4
5
6
7
8
9
d e f
g
h
i
10 11 12 13
j
k
l
m
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
n
o
p
q
r
s
t
u
v w x y z
Pracovní aktivita: E-mail a modemy Počítače se připojují k internetu pomocí modemu a k zasílání zpráv používají opět binární systém. Jediným rozdílem je, že používají pípání. Vysoké pípnutí představuje jedničku a nízké pípnutí se používá pro nulu. Tyto tóny jsou po sobě velmi rychle – dokonce tak rychle, že jediné, co bychom uslyšeli, je hrozný, neustávající, pištivý zvuk. Pokud jste ho nikdy neslyšeli, poslechněte si modem, který se připojuje k internetu, nebo zkuste zavolat na faxové číslo – i faxy používají k zasílání informací modemy.
Zkuste pomocí stejného kódu, který Tom použil v obchodním domě, zaslat elektronickou zprávu svému kamarádovi. Ale nekomplikujte si s kamarádem život – nemusíte být tak rychlí jako skutečný modem!
Pracovní aktivita: Počítání do více než 31 Znovu se zadívejte na své binární karty. Kdybyste měli vytvořit následující kartu v řadě, kolik teček by měla? A co ještě další karta? Jakým pravidlem se řídí vytváření nových karet? Jak vidíte, i k počítání s hodně velkými čísly stačí pár karet. Když se na řadu zadíváte pečlivě, odhalíte velmi zajímavý vztah:
1, 2, 4, 8, 16… Zkuste sečíst tato čísla: 1 + 2 + 4 = ? Kolik to je? Nyní zkuste
1 + 2 + 4 + 8 = ?
Co se stane, když sečtete všechna čísla od začátku? Už vám někdy někdo řekl, spočítej si to na prstech? Teď si to můžete spočítat na prstech, ale zvládnete i mnohem vyšší čísla než jen deset – ne, nemusíte být mimozemšťani! Jestliže použijete binární systém a každý váš prst na jedné ruce bude představovat jednu kartu s tečkami, můžete počítat od 0 do 31. To je 32 čísel. (Nezapomeňte, že nula je také číslo!) Zkuste postupně počítat pomocí svých prstů. Jestliže je prst nahoře, je to jednička, jestliže je dole, znázorňuje nulu. Když použijete obě ruce, dostanete se k číslům v rozsahu od 0 do 1 023! To je 1 024 čísel! Kdybyste měli hodně ohebné prsty na nohou (a to už byste museli být skutečně Marťani), dostali byste se ještě výš. Jestliže s pomocí jedné ruky zvládnete 32 čísel a dvě ruce vám umožní vyjádřit 32 x 32 = 1 024 čísel, jakého nejvyššího čísla dosáhne slečna Ohebné prstíky?
Pracovní aktivita: Více o binárních číslech 1. Další zajímavou vlastností binárních čísel je, co se stane, když přidáme nulu na pravou stranu čísla. Když počítáme v desítkové soustavě, po přidání nuly na pravou stranu čísla se celé číslo vynásobí 10. Například z 9 se stane 90, z 30 se stane 300. Co se však stane, když přidáte 0 na pravou stranu binárního čísla? Zkuste toto:
1001 → 10010 (9)
(?)
Zkuste vytvořit nějaká další čísla a otestujte svoji hypotézu. Jaké pravidlo zde platí? Proč myslíte, že k tomu dochází? 2. Každá karta, kterou jsme až dosud používali, představuje v počítači jeden ‚bit‘ (‚bit‘ je zkratka z anglického výrazu ‚binary digit‘). Náš kód pro abecedu, který jsme dosud používali, lze vyjádřit pomocí pouhých pěti karet čili ‚bitů‘. Ale počítače musejí vědět, jestli je dané písmeno velké nebo malé, a musejí znát i číslice, interpunkční znaménka a speciální symboly, jako je $ nebo ~. Podívejte se na klávesnici počítače a zkuste spočítat, kolik znaků musí umět počítač vyjádřit. Kolik bitů tedy počítač potřebuje, aby mohl ukládat všechny znaky? Většina dnešních počítačů používá reprezentaci zvanou ASCII (American Standard Code for Information Interchange, americký standardní kód pro výměnu informací), která pro vyjádření jednotlivých znaků používá tento počet bitů, nicméně některé země, kde se anglicky nemluví, musejí používat delší kódy.
K čemu to všechno je? Dnešní počítače používají pro vyjádření informací dvojková (binární) čísla. Říká se jim dvojková, protože se používají pouze dvě čísla. Rovněž se tomu říká dvojková soustava (lidé normálně používají desítkovou soustavu). Každé nule nebo jedničce se říká bit (binary digit). Bit se obvykle v hlavní paměti počítače uchovává pomocí tranzistoru, který je buď zapnutý, nebo vypnutý, případně pomocí kondenzátoru, který je buď nabitý, nebo vybitý.
Když je nutné data přenést prostřednictvím telefonní linky nebo rádiového spojení, používají se pro nuly a jedničky vysoké a nízké tóny. Na magnetických discích (pevné disky a diskety) a na páscích se bity reprezentují pomocí orientace magnetického pole na povrchu média, které má směr bud od severu k jihu, nebo od jihu k severu.
Hudební disky CD, CDROMy a DVD uchovávají bity opticky – příslušné místo na povrchu, které nese jeden bit, buď světlo odráží, nebo ne.
Jeden bit sám o sobě toho moc nevyjadřuje, proto se obvykle bity sdružují do skupin po osmi, které už mohou vyjádřit čísla od 0 do 255. Skupině osmi bitů se říká bajt. Rychlost počítače závisí na tom, kolik bitů zvládne v jednom okamžiku zpracovat. Například 32bitový počítač zvládne v průběhu jedné operace pracovat s 32bitovými čísly, zatímco 16bitový počítač musí 32bitová čísla rozložit na menší kousky, což ho zpomaluje. V důsledku jsou bity a bajty to jediné, co počítač používá pro uchovávání a přenos čísel, textu a všech dalších informací. V některých dalších aktivitách si ukážeme, jak lze v počítači vyjádřit i další druhy informací.
Řešení a nápověda Binární čísla (strana ) 3 vyžaduje karty 2 a 1 12 vyžaduje karty 8 a 4 19 vyžaduje karty 16, 2 a 1 Existuje pouze jediný způsob, jak vyjádřit libovolné číslo. Nejvyšší číslo, které lze sestavit, je 31. Nejmenší je 0. Lze vytvořit všechna čísla mezitím a každé z nich je vyjádřeno jedinečným způsobem. Zvídavé hlavičky: Ke zvýšení čísla o jednu otáčejte jednotlivými kartami zprava doleva, dokud se jedna z nich neocitne obrázkem vzhůru.
Práce s binárními čísly (strana ) 10101 = 21, 11111 = 31
Zasílání tajných zpráv (strana ) Zašifrovaná zpráva: HELP IM TRAPPED
Počítání do více než 31 (strana ) Jestliže sečtete všechna čísla od začátku, součet bude vždy o jedničku nižší než další číslo v řadě. Slečna Ohebné prstíky může vyjádřit 1 024 x 1 024 = 1 048 576 čísel – od 0 do 1 048 575!
Více o binárních číslech (strana ) Když vložíte nulu na pravou stranu binárního čísla, číslo se zdvojnásobí. Všechna místa, kde je jednička, mají nyní oproti své předchozí pozici dvojnásobnou hodnotu, a výsledné číslo se tedy zdvojnásobí. (V desítkové soustavě způsobí přidání nuly na pravou stranu čísla jeho vynásobení 10.) Pro uložení všech znaků potřebuje počítač 7 bitů. Lze tak vyjádřit až 128 znaků. Obvykle se těchto 7 bitů ukládá v jednom 8bitovém bajtu, ve kterém je jeden bit přebytečný.
Aktivita 2 Barvy v číslech — Reprezentace obrázků Shrnutí Počítače uchovávají kresby, fotografie i další obrázky pouze s pomocí čísel. Následující aktivita ukazuje, jak to dělají.
▪
Vazby na osnovy Matematika: Geometrie úroveň 2 a výše. Zkoumání tvarů a prostoru.
▪ ▪
Dovednosti Počítání Kreslení grafů
▪
Věk od 7 let výše
▪ ▪
Materiály ▪ Fólie do zpětného projektoru vytvořená podle předlohy: Barvy v číslech (strana ) Každé dítě bude potřebovat: Pracovní aktivita: Dětský fax (strana ) Pracovní aktivita: Vytvořte svůj vlastní obrázek (strana )
Barvy v číslech Úvod Otázky do diskuse 1. Co dělají faxy? 2. V jakých situacích potřebují počítače ukládat obrázky? (Program pro kreslení, grafická hra nebo multimediální systém.) 3. Jak počítače ukládají obrázky, když mohou pracovat pouze s čísly? (Jako přípravu pro tuto aktivitu můžete s dětmi poslat a přijmout fax.) Demonstrace pomocí zpětné projekce
Počítačová obrazovka je rozdělena do mřížky složené z malých teček, jimž se říká obrazové body, pixely (anglicky picture elements). V černobílém obrázku jsou jednotlivé body buď černé, nebo bílé. Písmeno „a“ nahoře bylo zvětšeno, aby byly obrazové body (pixely) vidět. Když počítač ukládá obrázek, musí uložit informaci, které body jsou černé a které jsou bílé.
1, 3, 1
4, 1
1, 4
0, 1, 3, 1
0, 1, 3, 1
1, 4
Obrázek nahoře nám ukazuje, jak lze obraz vyjádřit pomocí čísel. První řádek se skládá z jednoho bílého bodu, pak ze tří černých bodů a poté z jednoho bílého bodu. První řádek lze tedy zapsat ve tvaru 1, 3, 1. První číslo vždy vyjadřuje počet bílých bodů. Jestliže je první bod černý, začne řádek nulou. Pracovní část na straně obsahuje obrázky, které děti mohou pomocí popsané metody samy dešifrovat.
Předloha pro fólii: Barvy v číslech
Písmeno „a“ na počítačové obrazovce a vedle ve zvětšené podobě, která dokládá, že písmeno se skládá z jednotlivých obrazových bodů
1, 3, 1
4, 1
1, 4
0, 1, 3, 1
0, 1, 3, 1
1, 4
Tentýž obrázek zapsaný pomocí čísel
Prázdná mřížka (pro výukové účely)
Pracovní aktivita: Dětský fax První obrázek je nejjednodušší a poslední je nejsložitější. V obrázku se lehce udělá chyba, a proto je vhodné používat pro vybarvení tužku a mít po ruce mazací gumu! 4, 11 4, 9, 2, 1 4, 9, 2, 1 4, 11 4, 9 4, 9 5, 7 0, 17 1, 15
