Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Co v´ıme na 99 % a co to pro n´as znamen´a? Mirko Navara Centrum strojov´eho vn´ım´an´ı, katedra kybernetiky ˇ elektrotechnick´a fakulta CVUT, Praha http://cmp.felk.cvut.cz/˜navara
6. 12. 2013
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Motto
Kniha pˇr´ırody je ps´ana jazykem matematiky. Galileo Galilei
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Motto
Kniha pˇr´ırody je ps´ana jazykem matematiky. Galileo Galilei Ale dnes ˇrekneme nˇeco i bez vzorc˚ u.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
Osnova
1
Poˇc´atky statistiky
2
Role statistiky v pozn´an´ı a vˇedˇe ´ echy a nedostatky statistiky Uspˇ
3
5
Kvantov´e“ jevy ve statistice (spoleˇcensk´ych vˇed) ” Fuzzifikace statistiky
6
Z´avˇery pro dalˇs´ı rozvoj a nˇekolik aplikac´ı
4
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
Typick´e ot´azky
Kde se d´ele ˇzije, v´ıc pije, v´ıc vydˇel´av´a? Co n´am ˇskod´ı/prosp´ıv´a? Jak vyhodnotit u ´spˇeˇsnost pˇredpovˇed´ı poˇcas´ı? Proˇc mohou selhat volebn´ı pˇredpovˇedi?
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Prvn´ı statistick´e pr˚ uzkumy
Astrologov´e, zejm´ena Johannes Kepler.
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
Prvn´ı statistick´e pr˚ uzkumy
Astrologov´e, zejm´ena Johannes Kepler. Poloˇzili poˇc´atky statistiky i astrologii.
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Prvn´ı statistick´e pr˚ uzkumy
Astrologov´e, zejm´ena Johannes Kepler. Poloˇzili poˇc´atky statistiky i astrologii. Astrologick´a znamen´ı mj. uˇz d´avno nejsou, co b´yvala.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Prvn´ı statistick´e pr˚ uzkumy
Astrologov´e, zejm´ena Johannes Kepler. Poloˇzili poˇc´atky statistiky i astrologii. Astrologick´a znamen´ı mj. uˇz d´avno nejsou, co b´yvala. Pˇresto na datu narozen´ı z´avis´ı napˇr. u ´spˇeˇsnost ve sportu (fotbal, ˇsach).
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Prvn´ı statistick´e pr˚ uzkumy
Astrologov´e, zejm´ena Johannes Kepler. Poloˇzili poˇc´atky statistiky i astrologii. Astrologick´a znamen´ı mj. uˇz d´avno nejsou, co b´yvala. Pˇresto na datu narozen´ı z´avis´ı napˇr. u ´spˇeˇsnost ve sportu (fotbal, ˇsach). Jenˇze kv˚ uli vˇekov´ym rozd´ıl˚ um pˇri srovn´av´an´ı.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Prvn´ı statistick´e pr˚ uzkumy
Astrologov´e, zejm´ena Johannes Kepler. Poloˇzili poˇc´atky statistiky i astrologii. Astrologick´a znamen´ı mj. uˇz d´avno nejsou, co b´yvala. Pˇresto na datu narozen´ı z´avis´ı napˇr. u ´spˇeˇsnost ve sportu (fotbal, ˇsach). Jenˇze kv˚ uli vˇekov´ym rozd´ıl˚ um pˇri srovn´av´an´ı. Nicm´enˇe byly zjiˇstˇeny drobn´e odchylky mezi stejnˇe star´ymi dˇetmi narozen´ymi v r˚ uzn´ych roˇcn´ıch obdob´ıch, vysvˇetluj´ı se sez´ onn´ımi rozd´ıly ve v´yˇzivˇe matek.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Prvn´ı statistick´e pr˚ uzkumy
Astrologov´e, zejm´ena Johannes Kepler. Poloˇzili poˇc´atky statistiky i astrologii. Astrologick´a znamen´ı mj. uˇz d´avno nejsou, co b´yvala. Pˇresto na datu narozen´ı z´avis´ı napˇr. u ´spˇeˇsnost ve sportu (fotbal, ˇsach). Jenˇze kv˚ uli vˇekov´ym rozd´ıl˚ um pˇri srovn´av´an´ı. Nicm´enˇe byly zjiˇstˇeny drobn´e odchylky mezi stejnˇe star´ymi dˇetmi narozen´ymi v r˚ uzn´ych roˇcn´ıch obdob´ıch, vysvˇetluj´ı se sez´ onn´ımi rozd´ıly ve v´yˇzivˇe matek. Rozhodnˇe je mnoho podstatnˇejˇs´ıch vliv˚ u, napˇr. v´yˇziva dˇet´ı.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
ˇ ınsk´e horoskopy C´
Podle roku narozen´ı pˇredpov´ıdaj´ı moˇzn´y rok u ´mrt´ı.
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
ˇ ınsk´e horoskopy C´
Podle roku narozen´ı pˇredpov´ıdaj´ı moˇzn´y rok u ´mrt´ı. ˇ ıˇ Zjiˇstˇena z´avislost u populace C´ nan˚ u v USA.
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
ˇ ınsk´e horoskopy C´
Podle roku narozen´ı pˇredpov´ıdaj´ı moˇzn´y rok u ´mrt´ı. ˇ ıˇ Zjiˇstˇena z´avislost u populace C´ nan˚ u v USA. Jenˇze funguje jen u tˇech, kteˇr´ı tomu vˇeˇr´ı.
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
ˇ ınsk´e horoskopy C´
Podle roku narozen´ı pˇredpov´ıdaj´ı moˇzn´y rok u ´mrt´ı. ˇ ıˇ Zjiˇstˇena z´avislost u populace C´ nan˚ u v USA. Jenˇze funguje jen u tˇech, kteˇr´ı tomu vˇeˇr´ı. A ti um´ıraj´ı v pr˚ umˇeru o 2 roky dˇr´ıve!
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
V´yhoda astrologie
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
V´yhoda astrologie
I kdybych zam´ıchal horoskopy jako karty, nehnal by mˇe nikdo k zodpovˇednosti.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
V´yhoda astrologie
I kdybych zam´ıchal horoskopy jako karty, nehnal by mˇe nikdo k zodpovˇednosti. Pokud nˇekdo chce poradit, jak zhodnotit sv´e u ´spory nebo vyhr´at soud s podvodn´ıkem, potˇrebuje solidnˇejˇs´ı rady, i kdyˇz ani ty nebudou zaruˇcen´e.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Podezˇrel´e losov´an´ı ˇ probˇehlo v´ybˇerov´e ˇr´ızen´ı: Z 16 firem bylo pro 4 V r. 2006 v CR zak´azky vylosov´ano do uˇzˇs´ıho v´ybˇeru vˇzdy 5 firem, jejichˇz nab´ıdky byly d´ale posuzov´any. Jedna z firem se z´ uˇcastnila prostˇrednictv´ım ˇctyˇr fili´alek, tj. podala 4 z 16 pˇrihl´aˇsek. S pravdˇepodobnost´ı > 99 % by firma uspˇela uˇz v nˇekter´em ze 3 kol.
ˇ ep´ Informace laskavˇe poskytl Prof. RNDr. J. Stˇ an, DrSc., kter´y se spolupracovn´ıky vypracoval znaleck´y posudek a referoval o nˇem v televizi. 1
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Podezˇrel´e losov´an´ı ˇ probˇehlo v´ybˇerov´e ˇr´ızen´ı: Z 16 firem bylo pro 4 V r. 2006 v CR zak´azky vylosov´ano do uˇzˇs´ıho v´ybˇeru vˇzdy 5 firem, jejichˇz nab´ıdky byly d´ale posuzov´any. Jedna z firem se z´ uˇcastnila prostˇrednictv´ım ˇctyˇr fili´alek, tj. podala 4 z 16 pˇrihl´aˇsek. S pravdˇepodobnost´ı > 99 % by firma uspˇela uˇz v nˇekter´em ze 3 kol. Nebyla vybr´ana v ˇz´adn´em ze 4 kol. Firma zaˇzalovala zadavatele, nebot’ povaˇzuje losov´an´ı za zmanipulovan´e.1
ˇ ep´ Informace laskavˇe poskytl Prof. RNDr. J. Stˇ an, DrSc., kter´y se spolupracovn´ıky vypracoval znaleck´y posudek a referoval o nˇem v televizi. 1
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Podezˇrel´e losov´an´ı ˇ probˇehlo v´ybˇerov´e ˇr´ızen´ı: Z 16 firem bylo pro 4 V r. 2006 v CR zak´azky vylosov´ano do uˇzˇs´ıho v´ybˇeru vˇzdy 5 firem, jejichˇz nab´ıdky byly d´ale posuzov´any. Jedna z firem se z´ uˇcastnila prostˇrednictv´ım ˇctyˇr fili´alek, tj. podala 4 z 16 pˇrihl´aˇsek. S pravdˇepodobnost´ı > 99 % by firma uspˇela uˇz v nˇekter´em ze 3 kol. Nebyla vybr´ana v ˇz´adn´em ze 4 kol. Firma zaˇzalovala zadavatele, nebot’ povaˇzuje losov´an´ı za zmanipulovan´e.1 Stejnˇe ne´ uspˇeˇsn´ych bylo celkem 9 firem z 16. Kdyby se tak losovalo kaˇzd´y rok, tak nepravdˇepodobn´y v´ysledek by vyˇsel v pr˚ umˇ eru jednou za 333 000 let. ˇ ep´ Informace laskavˇe poskytl Prof. RNDr. J. Stˇ an, DrSc., kter´y se spolupracovn´ıky vypracoval znaleck´y posudek a referoval o nˇem v televizi. 1
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Statistika je vˇeda o pˇresn´em souˇctu nepˇresn´ych ˇc´ısel“ ”
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Statistika je vˇeda o pˇresn´em souˇctu nepˇresn´ych ˇc´ısel“ ”
Nen´ı!
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Statistika je vˇeda o pˇresn´em souˇctu nepˇresn´ych ˇc´ısel“ ”
Nen´ı! • Absolutn´ı chyba souˇctu roste, jen relativn´ı chyba kles´a (a z˚ ust´av´a nenulov´a).
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Statistika je vˇeda o pˇresn´em souˇctu nepˇresn´ych ˇc´ısel“ ”
Nen´ı! • Absolutn´ı chyba souˇctu roste, jen relativn´ı chyba kles´a (a z˚ ust´av´a nenulov´a). • L´epe by bylo hovoˇrit o pˇresn´em pr˚ umˇeru nepˇresn´ych ˇc´ısel“. ”
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Statistika je vˇeda o pˇresn´em souˇctu nepˇresn´ych ˇc´ısel“ ”
Nen´ı! • Absolutn´ı chyba souˇctu roste, jen relativn´ı chyba kles´a (a z˚ ust´av´a nenulov´a). • L´epe by bylo hovoˇrit o pˇresn´em pr˚ umˇeru nepˇresn´ych ˇc´ısel“. ” • Dokonce m˚ uˇzeme hovoˇrit o jeho pravdˇepodobnostn´ım rozdˇelen´ı, kter´e se bl´ıˇz´ı (Gaussovu) norm´aln´ımu.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Statistika je vˇeda o pˇresn´em souˇctu nepˇresn´ych ˇc´ısel“ ”
Nen´ı! • Absolutn´ı chyba souˇctu roste, jen relativn´ı chyba kles´a (a z˚ ust´av´a nenulov´a). • L´epe by bylo hovoˇrit o pˇresn´em pr˚ umˇeru nepˇresn´ych ˇc´ısel“. ” • Dokonce m˚ uˇzeme hovoˇrit o jeho pravdˇepodobnostn´ım rozdˇelen´ı, kter´e se bl´ıˇz´ı (Gaussovu) norm´aln´ımu. • To vˇse vˇsak jen za urˇcit´ych pˇredpoklad˚ u (napˇr. nez´avislost).
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
Protipˇr´ıklad Cauchyho rozdˇelen´ı (=rozdˇelen´ı pod´ılu dvou nez´avisl´ych n´ahodn´ych veliˇcin s Gaussov´ym norm´aln´ım rozdˇelen´ım).
Pro nˇej m´a pr˚ umˇer dokonce stejn´e rozdˇelen´ı jako p˚ uvodn´ı! Nem´a stˇredn´ı hodnotu.
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Role statistiky ve vˇedˇe
[Janko: Jak vytv´aˇr´ı statistika obrazy ˇzivota a svˇeta] Nen´ı potˇreba, pokud jde o zjevn´e z´akonitosti, ale odhaluje n´am u. ˇradu jemnˇejˇs´ıch vztah˚
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
Pˇr´ıklady z´avislost´ı: Jedovatost muchom˚ urky hl´ıznat´e – nesporn´a
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
Pˇr´ıklady z´avislost´ı: Jedovatost muchom˚ urky hl´ıznat´e – nesporn´a Jedovatost zmije – nezpochybˇ novan´a
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
Pˇr´ıklady z´avislost´ı: Jedovatost muchom˚ urky hl´ıznat´e – nesporn´a Jedovatost zmije – nezpochybˇ novan´a ˇ Skodlivost dalˇs´ıch vliv˚ u – diskutovan´a Hlin´ıkov´e n´adob´ı Chronick´y u ´navov´y syndrom Syndrom v´alky v Z´alivu Letn´ı ˇcas
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
Pˇr´ıklady z´avislost´ı: Jedovatost muchom˚ urky hl´ıznat´e – nesporn´a Jedovatost zmije – nezpochybˇ novan´a ˇ Skodlivost dalˇs´ıch vliv˚ u – diskutovan´a Hlin´ıkov´e n´adob´ı Chronick´y u ´navov´y syndrom Syndrom v´alky v Z´alivu Letn´ı ˇcas
Placebo efekt apod.
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Pˇr´ıklady z´avislost´ı: Jedovatost muchom˚ urky hl´ıznat´e – nesporn´a Jedovatost zmije – nezpochybˇ novan´a ˇ Skodlivost dalˇs´ıch vliv˚ u – diskutovan´a Hlin´ıkov´e n´adob´ı Chronick´y u ´navov´y syndrom Syndrom v´alky v Z´alivu Letn´ı ˇcas
Placebo efekt apod. Nepodloˇzen´a tvrzen´ı Geopatogenn´ı z´ ony ´ cinky homeopatik Uˇ
Chceme-li si udˇelat jasno, neobejdeme se bez statistiky.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
K ˇcemu je tedy statistika?
Statistika dovoluje rozpoznat spoleˇ cn´ e vlastnosti velk´ ych soubor˚ u.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
K ˇcemu je tedy statistika?
Statistika dovoluje rozpoznat spoleˇ cn´ e vlastnosti velk´ ych soubor˚ u. Nab´ız´ı pouze problematick´y kompromis, nic v´ıc ani oˇcek´avat nelze: Z´avˇery nejsou zaruˇcen´e, pouze hodnˇe pravdˇepodobn´e.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
K ˇcemu je tedy statistika?
Statistika dovoluje rozpoznat spoleˇ cn´ e vlastnosti velk´ ych soubor˚ u. Nab´ız´ı pouze problematick´y kompromis, nic v´ıc ani oˇcek´avat nelze: Z´avˇery nejsou zaruˇcen´e, pouze hodnˇe pravdˇepodobn´e. Nelze je pˇr´ımo uplatnit na jednotlivce.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
K ˇcemu je tedy statistika?
Statistika dovoluje rozpoznat spoleˇ cn´ e vlastnosti velk´ ych soubor˚ u. Nab´ız´ı pouze problematick´y kompromis, nic v´ıc ani oˇcek´avat nelze: Z´avˇery nejsou zaruˇcen´e, pouze hodnˇe pravdˇepodobn´e. Nelze je pˇr´ımo uplatnit na jednotlivce. Hypot´ezy lze pouze zam´ıtat jako nepravdˇepodobn´e, nikoli potvrdit, jev´ı-li se pravdˇepodobn´e.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Co lze ˇr´ıci o pˇresnosti volebn´ıch preferenc´ı?
Ve vzorku 1000 z 10 000 000 voliˇc˚ u se 200 respondent˚ u vyj´adˇrilo, ˇze budou volit urˇcitou stranu. Odhad preferenc´ı je 200/1000 = 20 %. Jak´a je garantovan´a pˇresnost tohoto odhadu?
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Co lze ˇr´ıci o pˇresnosti volebn´ıch preferenc´ı?
Ve vzorku 1000 z 10 000 000 voliˇc˚ u se 200 respondent˚ u vyj´adˇrilo, ˇze budou volit urˇcitou stranu. Odhad preferenc´ı je 200/1000 = 20 %. Jak´a je garantovan´a pˇresnost tohoto odhadu? S jistotou lze ˇr´ıci pouze, ˇze preference jsou 0.000 02 aˇ z 0.999 92, protoˇze zaruˇc´ıme jen to, ˇze aspoˇ n 200 voliˇc˚ u ji bude volit a aspoˇ n 800 ji volit nebude (a to jeˇstˇe nesm´ı zmˇenit n´azor).
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Co lze ˇr´ıci o pˇresnosti volebn´ıch preferenc´ı?
Ve vzorku 1000 z 10 000 000 voliˇc˚ u se 200 respondent˚ u vyj´adˇrilo, ˇze budou volit urˇcitou stranu. Odhad preferenc´ı je 200/1000 = 20 %. Jak´a je garantovan´a pˇresnost tohoto odhadu? S jistotou lze ˇr´ıci pouze, ˇze preference jsou 0.000 02 aˇ z 0.999 92, protoˇze zaruˇc´ıme jen to, ˇze aspoˇ n 200 voliˇc˚ u ji bude volit a aspoˇ n 800 ji volit nebude (a to jeˇstˇe nesm´ı zmˇenit n´azor). V´ıce n´am ˇrekne informace, ˇze preference jsou 17.5 aˇ z 22.5 % s pravdˇ epodobnost´ı 95 %. (K tomu je potˇrebn´y spr´avn´y v´ybˇer respondent˚ u.)
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
´ echy a nedostatky statistiky Uspˇ
Poskytuje metodiku pro prov´adˇen´ı pokus˚ u a exaktn´ı vyhodnocen´ı jejich v´ysledk˚ u. Vysledky vˇsak nejsou jednoznaˇcn´e:
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
´ echy a nedostatky statistiky Uspˇ
Poskytuje metodiku pro prov´adˇen´ı pokus˚ u a exaktn´ı vyhodnocen´ı jejich v´ysledk˚ u. Vysledky vˇsak nejsou jednoznaˇcn´e: Odhady jsou zat´ıˇzeny chybami
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
´ echy a nedostatky statistiky Uspˇ
Poskytuje metodiku pro prov´adˇen´ı pokus˚ u a exaktn´ı vyhodnocen´ı jejich v´ysledk˚ u. Vysledky vˇsak nejsou jednoznaˇcn´e: Odhady jsou zat´ıˇzeny chybami Odpovˇedi typu ANO-NE mohou b´yt s malou pravdˇepodobnost´ı chybn´e
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
´ echy a nedostatky statistiky Uspˇ
Poskytuje metodiku pro prov´adˇen´ı pokus˚ u a exaktn´ı vyhodnocen´ı jejich v´ysledk˚ u. Vysledky vˇsak nejsou jednoznaˇcn´e: Odhady jsou zat´ıˇzeny chybami Odpovˇedi typu ANO-NE mohou b´yt s malou pravdˇepodobnost´ı chybn´e Z´avˇery nejsou definitivn´ı, pouze n´as pˇribliˇzuj´ı k pozn´an´ı z´akonitost´ı okoln´ıho svˇeta.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
ˇ e omyly v ch´ap´an´ı statistiky Cast´
D˚ uvod, proˇc m´ame statistiku respektovat i s tˇemito nedostatky, je pragmatick´y: Kdy m´ame oˇcek´avat stoletou vodu? Kdy m´ame oˇcek´avat v´yhru v loterii? Kdo je na tituln´ı str´ance, s t´ım to p˚ ujde z kopce.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Kdo je na tituln´ı str´ance...
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Kdo je na tituln´ı str´ance...
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
Kdo je na tituln´ı str´ance...
Stejn´y princip plat´ı i pro akcie a investiˇcn´ı fondy!
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Ruinov´an´ı v ruletˇe S´azka na barvu vyn´aˇs´ı dvojn´asobek vkladu s pravdˇepodobnost´ı o m´alo menˇs´ı neˇz 1/2, napˇr. 18 37 . Hr´aˇc vsad´ı nejprve 10 EUR. Po kaˇzd´e prohˇre vsad´ı dvojn´asobnou ˇc´astku neˇz v pˇredchoz´ım kole. Po prvn´ı v´yhˇre konˇc´ı se ziskem 10 EUR.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Ruinov´an´ı v ruletˇe S´azka na barvu vyn´aˇs´ı dvojn´asobek vkladu s pravdˇepodobnost´ı o m´alo menˇs´ı neˇz 1/2, napˇr. 18 37 . Hr´aˇc vsad´ı nejprve 10 EUR. Po kaˇzd´e prohˇre vsad´ı dvojn´asobnou ˇc´astku neˇz v pˇredchoz´ım kole. Po prvn´ı v´yhˇre konˇc´ı se ziskem 10 EUR. Pravdˇepodobnost v´yhry bˇehem 7 kol je > 99 %, potˇrebujeme m´ıt 1 270 EUR.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Ruinov´an´ı v ruletˇe S´azka na barvu vyn´aˇs´ı dvojn´asobek vkladu s pravdˇepodobnost´ı o m´alo menˇs´ı neˇz 1/2, napˇr. 18 37 . Hr´aˇc vsad´ı nejprve 10 EUR. Po kaˇzd´e prohˇre vsad´ı dvojn´asobnou ˇc´astku neˇz v pˇredchoz´ım kole. Po prvn´ı v´yhˇre konˇc´ı se ziskem 10 EUR. Pravdˇepodobnost v´yhry bˇehem 7 kol je > 99 %, potˇrebujeme m´ıt 1 270 EUR. Nekoneˇcnou hru vyhr´av´ame s pravdˇepodobnost´ı 1 (coˇz neznamen´a urˇcitˇe“!), bank´eˇr s nulovou pravdˇepodobnost´ı ” z´ısk´a nekonˇcenou v´yhru. Ve skuteˇcnosti se mu hra vypl´ac´ı. Nere´aln´y je pˇredpoklad, ˇze hru lze hr´at libovolnˇe dlouho.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Financov´an´ı vysok´ych ˇskol
Pokud se poˇcet student˚ u sn´ıˇz´ı, sn´ıˇz´ı se u ´mˇernˇe st´atn´ı dotace. Pokud se poˇcet student˚ u zv´yˇs´ı, st´atn´ı dotace z˚ ustane stejn´a.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Financov´an´ı vysok´ych ˇskol
Pokud se poˇcet student˚ u sn´ıˇz´ı, sn´ıˇz´ı se u ´mˇernˇe st´atn´ı dotace. Pokud se poˇcet student˚ u zv´yˇs´ı, st´atn´ı dotace z˚ ustane stejn´a. S pravdˇ epodobnost´ı 1 se st´ atn´ı dotace bl´ıˇ z´ı nule!
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Kde vˇsude je/m´a b´yt statistika
=⇒ je tˇreba vyuˇ covat statistiku a pravdˇ epodobnost uˇ z od z´ akladn´ı ˇskoly, na odpov´ıdaj´ıc´ı u ´rovni (kvalitativn´ı, nikoli kvantitativn´ı).
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Kde je m´ısto statistiky? V dotazn´ıku byli respondenti dot´az´ani n´asledovnˇe: Absolvovan´a ” fakulta ... jako celek podle V´as patˇrila ve srovn´an´ı s jin´ymi fakultami (pˇr´ıpadnˇe ˇskolami) mezi: 1 – velmi ˇspatn´e, 2 – velmi podpr˚ umˇern´e, 3 – podpr˚ umˇern´e, 4 – pr˚ umˇern´e, 5 – nadpr˚ umˇern´e, 6 – vysoce nadpr˚ umˇern´e, 7 – vynikaj´ıc´ı. Pomoc´ı ˇsk´aly vypl´yvaj´ıc´ı z nab´ızen´ych odpovˇed´ı (od 1 do 7) byl pro kaˇzdou ˇskolu a fakultu vypoˇc´ıt´an pr˚ umˇer
2
ˇ 3.2011, Pˇr´ıloha 5 Z´ asady financov´ an´ı VS,
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Kde je m´ısto statistiky? V dotazn´ıku byli respondenti dot´az´ani n´asledovnˇe: Absolvovan´a ” fakulta ... jako celek podle V´as patˇrila ve srovn´an´ı s jin´ymi fakultami (pˇr´ıpadnˇe ˇskolami) mezi: 1 – velmi ˇspatn´e, 2 – velmi podpr˚ umˇern´e, 3 – podpr˚ umˇern´e, 4 – pr˚ umˇern´e, 5 – nadpr˚ umˇern´e, 6 – vysoce nadpr˚ umˇern´e, 7 – vynikaj´ıc´ı. Pomoc´ı ˇsk´aly vypl´yvaj´ıc´ı z nab´ızen´ych odpovˇed´ı (od 1 do 7) byl pro kaˇzdou ˇskolu a fakultu vypoˇc´ıt´an pr˚ umˇer, pˇriˇcemˇz hodnota pr˚ umˇeru za cel´y soubor ˇcin´ı 4,94.“ 2 2
ˇ 3.2011, Pˇr´ıloha 5 Z´ asady financov´ an´ı VS,
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Kde je m´ısto statistiky? V dotazn´ıku byli respondenti dot´az´ani n´asledovnˇe: Absolvovan´a ” fakulta ... jako celek podle V´as patˇrila ve srovn´an´ı s jin´ymi fakultami (pˇr´ıpadnˇe ˇskolami) mezi: 1 – velmi ˇspatn´e, 2 – velmi podpr˚ umˇern´e, 3 – podpr˚ umˇern´e, 4 – pr˚ umˇern´e, 5 – nadpr˚ umˇern´e, 6 – vysoce nadpr˚ umˇern´e, 7 – vynikaj´ıc´ı. Pomoc´ı ˇsk´aly vypl´yvaj´ıc´ı z nab´ızen´ych odpovˇed´ı (od 1 do 7) byl pro kaˇzdou ˇskolu a fakultu vypoˇc´ıt´an pr˚ umˇer, pˇriˇcemˇz hodnota pr˚ umˇeru za cel´y soubor ˇcin´ı 4,94.“ 2 Je moˇ zn´ e, ˇ ze odpov´ıdali spr´ avnˇ e? 2
ˇ 3.2011, Pˇr´ıloha 5 Z´ asady financov´ an´ı VS,
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
D’Hondtova metoda v praxi Tabulka ud´av´a rozdˇelen´ı (podm´ınˇen´e) pravdˇepodobnosti, ˇze voliˇc strany zastoupen´e v parlamentu volil danou stranu. Posud’te, zda tomu odpov´ıd´a rozdˇelen´ı poslaneck´ych kˇresel.3 relativn´ı preference poˇcet poslanc˚ u teor. ˇcetnost
0.376 81 75.2
0.344 74 68.8
0.136 26 27.2
0.077 13 15.4
0.067 6 13.4
1 200 200
Hypot´ezu nezam´ıt´ame, takov´y (nebo jeˇstˇe nevyv´aˇzenˇejˇs´ı) v´ysledek m´a pravdˇepodobnost 7.5 % (ponˇekud pˇrekvapiv´y z´avˇer vzhledem k tomu, ˇze posledn´ı dvˇe strany maj´ı t´emˇeˇr stejnou podporu u voliˇc˚ u, ale posledn´ı m´a v´ıce neˇz 2× m´enˇe poslanc˚ u).
3´
ˇ 2006. Udaje z parlamentn´ıch voleb v CR
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Volby v Rusku do St´atn´ı dumy 2011 – v´ysledky stran po okrsc´ıch4
4
http://www.pirati.cz/tiskove-zpravy/rusko-falsovani-voleb-vypinaniinternetu-pirati-v-ulicich
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Volby v Rusku do St´atn´ı dumy 2007 – v´ysledky stran po okrsc´ıch5
5
http://esquire.ru/elections
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Volby v Rusku – porovn´an´ı v´ysledk˚ u stran po okrsc´ıch 6 s volebn´ı u´ˇcast´ı
6
http://esquire.ru/elections
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
´ echy a nedostatky Uspˇ
Statistika ve vˇ edˇ e
ˇ 2013 Jak (ne)vyˇsly pˇredpovˇedi v´ysledk˚ u voleb v CR Vstupn´ı data7 Volby Rozsah ˇ CSSD ANO ˇ KSCM TOP 09 ODS ´ Usvit KDU SZ SPOZ ostatn´ı ´ cast Uˇ χ2 -test
20.5 18.7 14.9 12 7.7 6.9 6.8 3.2 1.5 7.8 59.5
Factum 1000 22.8 12.1 17.1 13.2 7.2 3.7 5.9 4.3 4.7 9 54 ≈0
Median 1000 25.5 13 16 13 8 4 6 3 5 6.5 60 ≈0
STEM 1000 25.9 16.1 13.3 11.5 8.6 5.9 4.5 2.6 2.6 9 67
CVVM 1000 26 16.5 18 9 6.5 5 5 2 3.5 8.5 63
5 · 10−6
2 · 10−12
Sanep 7000 23.8 11.6 16.9 11.9 7.5 5.3 5.7 3.1 5.2 9 59.3 ≈0
M´ edea 1000 22.2 16.9 11.8 9.6 5.5 8.2 6.2 2.9 3.7 13 71 ≈0
Tuˇ cnˇ e jsou vyznaˇceny pˇredpovˇedi, kter´e se vejdou do 95% symetrick´eho intervalov´eho odhadu. 7
Zdroj: http://zpravy.idnes.cz/jak-se-trefily-pruzkumy-0wa/domaci.aspx?c=A131027 120534 domaci jw. Rozsah v´ybˇeru je pouze pˇribliˇzn´y.
Aisa 1000 23 16 14 10.5 7 6 6 3 4 10.5 78 3 · 10−10
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Proˇc volebn´ı pˇredpovˇedi nevych´azej´ı?
1
Lid´e nejsou losy, sv´e n´azory mˇen´ı a nesdˇeluj´ı je vˇzdy spr´avnˇe.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Proˇc volebn´ı pˇredpovˇedi nevych´azej´ı?
1
Lid´e nejsou losy, sv´e n´azory mˇen´ı a nesdˇeluj´ı je vˇzdy spr´avnˇe.
2
V´ysledky jsou ovlivnˇeny volebn´ı ne´ uˇcast´ı.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Proˇc volebn´ı pˇredpovˇedi nevych´azej´ı?
1
Lid´e nejsou losy, sv´e n´azory mˇen´ı a nesdˇeluj´ı je vˇzdy spr´avnˇe.
2
V´ysledky jsou ovlivnˇeny volebn´ı ne´ uˇcast´ı.
3
Pr˚ uzkumy jsou zdlouhav´e, tud´ıˇz proveden´e v delˇs´ım ˇcasov´em obdob´ı pˇred volbami.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Proˇc volebn´ı pˇredpovˇedi nevych´azej´ı?
1
Lid´e nejsou losy, sv´e n´azory mˇen´ı a nesdˇeluj´ı je vˇzdy spr´avnˇe.
2
V´ysledky jsou ovlivnˇeny volebn´ı ne´ uˇcast´ı.
3
Pr˚ uzkumy jsou zdlouhav´e, tud´ıˇz proveden´e v delˇs´ım ˇcasov´em obdob´ı pˇred volbami.
4
V´ybˇerov´y soubor nem´a zcela odpov´ıdaj´ıc´ı sloˇzen´ı, coˇz se kompenzuje v´ahov´an´ım u u; t´ım vˇsak vzroste rozptyl. ´daj˚
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Proˇc volebn´ı pˇredpovˇedi nevych´azej´ı?
1
Lid´e nejsou losy, sv´e n´azory mˇen´ı a nesdˇeluj´ı je vˇzdy spr´avnˇe.
2
V´ysledky jsou ovlivnˇeny volebn´ı ne´ uˇcast´ı.
3
Pr˚ uzkumy jsou zdlouhav´e, tud´ıˇz proveden´e v delˇs´ım ˇcasov´em obdob´ı pˇred volbami.
4
V´ybˇerov´y soubor nem´a zcela odpov´ıdaj´ıc´ı sloˇzen´ı, coˇz se kompenzuje v´ahov´an´ım u u; t´ım vˇsak vzroste rozptyl. ´daj˚
5
Cel´ y model je ˇspatnˇ e, protoˇ ze mˇ eˇren´ı ovlivˇ nuje zkouman´ y syst´ em (stejnˇ e jako v kvantov´ e fyzice).
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Kvantov´e“ jevy ve statistice ”
Omezen´e moˇznosti opakovan´eho nebo souˇcasn´eho testov´an´ı jev˚ u =⇒ paradoxy nevysvˇetliteln´e klasickou teori´ı. Nejen ve fyzice mikroˇc´astic, ale napˇr. v sociologii a psychologii. M˚ uˇzeme najednou prov´est jen nˇekter´e z moˇzn´ych test˚ u. P˚ uvodn´ı stav syst´emu nelze znovu nastavit.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
D˚ usledky ignorov´an´ı kvantov´ych jev˚ u ve statistice
• Pouˇzit´ı klasick´e statistiky m˚ uˇze v´est ke zcela chybn´ym z´avˇer˚ um kv˚ uli ignorov´an´ı nespr´avn´ych pˇredpoklad˚ u. • Nejedn´a se o statistickou chybu, ale o chybu v popisu, kterou klasick´a teorie ani nem˚ uˇze vyj´adˇrit.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Robustn´ı statistika
• Klasick´a statistika pracovala pˇredevˇs´ım s chybam´ı, kter´e mˇely pˇribliˇznˇe norm´aln´ı rozdˇelen´ı, vznikaly souˇ cem mnoha mal´ ych nez´ avisl´ ych chyb.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Robustn´ı statistika
• Klasick´a statistika pracovala pˇredevˇs´ım s chybam´ı, kter´e mˇely pˇribliˇznˇe norm´aln´ı rozdˇelen´ı, vznikaly souˇ cem mnoha mal´ ych nez´ avisl´ ych chyb. • S digitalizac´ı dat doch´az´ı ˇcastˇeji k hrub´ ym chyb´ am (chyby pˇrenosu dat, ˇspatnˇe um´ıstˇen´a desetinn´a ˇc´arka apod.); postupy je potˇreba jim pˇrizp˚ usobit.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Robustn´ı statistika
• Klasick´a statistika pracovala pˇredevˇs´ım s chybam´ı, kter´e mˇely pˇribliˇznˇe norm´aln´ı rozdˇelen´ı, vznikaly souˇ cem mnoha mal´ ych nez´ avisl´ ych chyb. • S digitalizac´ı dat doch´az´ı ˇcastˇeji k hrub´ ym chyb´ am (chyby pˇrenosu dat, ˇspatnˇe um´ıstˇen´a desetinn´a ˇc´arka apod.); postupy je potˇreba jim pˇrizp˚ usobit. • V klasick´em modelu by takov´e chyby byly povaˇzov´any za vysoce nepravdˇepodobn´e.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
Fuzzifikace statistiky Statistika se z principu zab´yv´a jevy, jejichˇz v´yskyt lze postihnout dvˇema pravdivostn´ımi hodnotami.
´ echy a nedostatky Uspˇ
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Fuzzifikace statistiky Statistika se z principu zab´yv´a jevy, jejichˇz v´yskyt lze postihnout dvˇema pravdivostn´ımi hodnotami. Okoln´ı svˇet vˇsak ˇcasto popisujeme v term´ınech, kter´e nejsou dvouhodnotov´e ( ˇcernob´ıl´e“), napˇr. z´ıtra oˇcek´av´ame m´ısty ” ” pˇr´ızemn´ı mraz´ıky a ˇcetn´e pˇreh´an ˇky, ojedinˇele snˇehov´e“. To jsou uˇziteˇcn´e informace, avˇsak takov´e, ˇze na nˇe nelze napˇr. uzav´ırat s´azky. Jsou svou povahou v´ıcehodnotov´e, fuzzy.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Fuzzifikace statistiky Statistika se z principu zab´yv´a jevy, jejichˇz v´yskyt lze postihnout dvˇema pravdivostn´ımi hodnotami. Okoln´ı svˇet vˇsak ˇcasto popisujeme v term´ınech, kter´e nejsou dvouhodnotov´e ( ˇcernob´ıl´e“), napˇr. z´ıtra oˇcek´av´ame m´ısty ” ” pˇr´ızemn´ı mraz´ıky a ˇcetn´e pˇreh´an ˇky, ojedinˇele snˇehov´e“. To jsou uˇziteˇcn´e informace, avˇsak takov´e, ˇze na nˇe nelze napˇr. uzav´ırat s´azky. Jsou svou povahou v´ıcehodnotov´e, fuzzy. Statistika se takov´ym jev˚ um dosud vyh´yb´a, coˇz m˚ uˇze m´ıt negativn´ı d˚ usledky. Uˇc´ıc´ı se klasifik´ator se hodnˇe zdrˇz´ı, kdyˇz jeho klasifikace sporn´eho pˇr´ıpadu bude ohodnocena jako zcela ˇspatn´a.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Paradox hromady
Odborn´ıci Fondu OSN pro ot´azky populace tvrd´ı, ˇze se roku ” 2050 nemus´ıme b´at. Svˇet podle nich zaˇcne b´yt lidstvu skuteˇcnˇe tˇesn´y aˇz ve chv´ıli, kdy poˇcet obyvatel planety dos´ahne ˇctrn´acti miliard.“ 8
8
Sandra Kriˇstofov´ a: Rok 2050: bude n´ as devˇet miliard. Planeta zaˇcne b´yt lidstvu tˇesn´ a. MF Dnes, 22. 3. 2001
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Paradox hromady
Odborn´ıci Fondu OSN pro ot´azky populace tvrd´ı, ˇze se roku ” 2050 nemus´ıme b´at. Svˇet podle nich zaˇcne b´yt lidstvu skuteˇcnˇe tˇesn´y aˇz ve chv´ıli, kdy poˇcet obyvatel planety dos´ahne ˇctrn´acti miliard.“ 8 ... a TV Nova bude pˇri tom, aˇz se narod´ı 14 000 000 000-t´y obˇcan ...
8
Sandra Kriˇstofov´ a: Rok 2050: bude n´ as devˇet miliard. Planeta zaˇcne b´yt lidstvu tˇesn´ a. MF Dnes, 22. 3. 2001
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Paradox hromady
Odborn´ıci Fondu OSN pro ot´azky populace tvrd´ı, ˇze se roku ” 2050 nemus´ıme b´at. Svˇet podle nich zaˇcne b´yt lidstvu skuteˇcnˇe tˇesn´y aˇz ve chv´ıli, kdy poˇcet obyvatel planety dos´ahne ˇctrn´acti miliard.“ 8 ... a TV Nova bude pˇri tom, aˇz se narod´ı 14 000 000 000-t´y obˇcan ... ˇ sen´ı paradoxu hromady ve fuzzy logice: S kaˇzd´ym Reˇ narozen´ym ˇclovˇekem roste pravdivost v´yroku Zemˇe je ” pˇrelidnˇen´a“.
8
Sandra Kriˇstofov´ a: Rok 2050: bude n´ as devˇet miliard. Planeta zaˇcne b´yt lidstvu tˇesn´ a. MF Dnes, 22. 3. 2001
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Proˇc jeˇstˇe nem´ame kvantovou fuzzy statistiku?
Jak´ekoli zobecnˇen´ı znamen´a, ˇze model m´a v´ıce parametr˚ u. Je snadn´e kritizovat, ˇze klasick´e v´ysledky jsou chybn´e, ale mnohem tˇeˇzˇs´ı navrhnout funkˇ cn´ı alternativu. Nicm´enˇe je potˇrebn´e ji hledat.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Obvykl´e aplikace statistiky
V reklamˇe: Pr˚ uzkumy trhu, zamˇeˇren´ı reklamy na c´ılovou skupinu.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Obvykl´e aplikace statistiky
V reklamˇe: Pr˚ uzkumy trhu, zamˇeˇren´ı reklamy na c´ılovou skupinu. V politice: Tot´eˇz.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Obvykl´e aplikace statistiky
V reklamˇe: Pr˚ uzkumy trhu, zamˇeˇren´ı reklamy na c´ılovou skupinu. V politice: Tot´eˇz. V podnik´an´ı: Pr˚ uzkumy trhu, odhad adekv´atn´ıho rozsahu v´yroby a odbytu.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Obvykl´e aplikace statistiky
V reklamˇe: Pr˚ uzkumy trhu, zamˇeˇren´ı reklamy na c´ılovou skupinu. V politice: Tot´eˇz. V podnik´an´ı: Pr˚ uzkumy trhu, odhad adekv´atn´ıho rozsahu v´yroby a odbytu. Paradox: Aˇc m´ame propracovanou teorii nestrann´ ych odhad˚ u, ve stavebnictv´ı se zˇrejmˇe nepouˇz´ıv´a.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Neobvykl´e aplikace statistiky a pravdˇepodobnosti
V bankovnictv´ı a kriminalistice: Vytipov´an´ı podezˇrel´ych finanˇcn´ıch operac´ı.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Neobvykl´e aplikace statistiky a pravdˇepodobnosti
V bankovnictv´ı a kriminalistice: Vytipov´an´ı podezˇrel´ych finanˇcn´ıch operac´ı. V daˇ nov´em syst´emu: Vytipov´an´ı zfalˇsovan´ych dat.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Neobvykl´e aplikace statistiky a pravdˇepodobnosti
V bankovnictv´ı a kriminalistice: Vytipov´an´ı podezˇrel´ych finanˇcn´ıch operac´ı. V daˇ nov´em syst´emu: Vytipov´an´ı zfalˇsovan´ych dat. Ve strategick´ych hr´ach (ˇsachy).
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Neobvykl´e aplikace statistiky a pravdˇepodobnosti
V bankovnictv´ı a kriminalistice: Vytipov´an´ı podezˇrel´ych finanˇcn´ıch operac´ı. V daˇ nov´em syst´emu: Vytipov´an´ı zfalˇsovan´ych dat. Ve strategick´ych hr´ach (ˇsachy). V komunikaci (ethernet): Pokud si dva poˇc´ıtaˇce sk´aˇc´ı do ” ˇreˇci“ (=zaˇcaly vys´ılat oba souˇcasnˇe), odmlˇc´ı se oba na n´ahodnˇe zvolenou dobu, neˇz pokus o vys´ıl´an´ı zopakuj´ı.
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Neobvykl´e aplikace statistiky a pravdˇepodobnosti9
9 Mahdian, B.: Blind Digital Image Authentication. PhD. Thesis, FJFI ˇ CVUT, Praha, 2008
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
CHAPTER 1. INTRODUCTION
Neobvykl´e aplikace statistiky a pravdˇepodobnosti
Figure 1.7: An example of famous image manipulations of recent years.
Figure 1.8: An example of famous image manipulations of recent years.
6
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Neobvykl´e aplikace statistiky a pravdˇepodobnosti
V k´odov´an´ı: Generov´an´ı kl´ıˇce pro ˇsifrov´an´ı obvykle zaˇc´ın´a: vezmeme dvˇe velk´a prvoˇc´ısla p, q a vypoˇcteme N = p q“.10 ”
10
Demlov´ a, M.: Stˇr´ıpky z diskr´etn´ı matematiky. Inspirativn´ı setk´ an´ı ˇ s matematikou, FEL CVUT, 8. bˇrezna 2013
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Neobvykl´e aplikace statistiky a pravdˇepodobnosti
V k´odov´an´ı: Generov´an´ı kl´ıˇce pro ˇsifrov´an´ı obvykle zaˇc´ın´a: vezmeme dvˇe velk´a prvoˇc´ısla p, q a vypoˇcteme N = p q“.10 ” Ve skuteˇcnosti se vezmou dvˇe n´ahodnˇe vybran´a ˇc´ısla a provede se ˇrada nez´ avisl´ ych test˚ u, zda nejsou nˇeˇc´ım dˇeliteln´a.
10
Demlov´ a, M.: Stˇr´ıpky z diskr´etn´ı matematiky. Inspirativn´ı setk´ an´ı ˇ s matematikou, FEL CVUT, 8. bˇrezna 2013
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Neobvykl´e aplikace statistiky a pravdˇepodobnosti
V k´odov´an´ı: Generov´an´ı kl´ıˇce pro ˇsifrov´an´ı obvykle zaˇc´ın´a: vezmeme dvˇe velk´a prvoˇc´ısla p, q a vypoˇcteme N = p q“.10 ” Ve skuteˇcnosti se vezmou dvˇe n´ahodnˇe vybran´a ˇc´ısla a provede se ˇrada nez´ avisl´ ych test˚ u, zda nejsou nˇeˇc´ım dˇeliteln´a. Pˇripouˇst´ıme, ˇze to nemus´ı b´yt prvoˇc´ısla a vznikl´a ˇsifra RSA . bude vadn´a, pokud riziko je ≤ 2−100 = 7.9 · 10−31 .
10
Demlov´ a, M.: Stˇr´ıpky z diskr´etn´ı matematiky. Inspirativn´ı setk´ an´ı ˇ s matematikou, FEL CVUT, 8. bˇrezna 2013
Poˇ c´ atky statistiky
Statistika (vˇsude) kolem n´ as
Statistika ve vˇ edˇ e
´ echy a nedostatky Uspˇ
Neobvykl´e aplikace statistiky a pravdˇepodobnosti
Statistick´e rozpozn´av´an´ı na z´akladˇe hlasov´an´ı“ mnoha ” nedokonal´ych klasifik´ator˚ u.11
11
Matas, J.: Strojov´e uˇcen´ı a jak poznat ve fotografi´ıch kluky od holek a jak z mnoha slab´ych student˚ u vytvoˇrit jednoho experta. Inspirativn´ı setk´ an´ı ˇ s matematikou, FEL CVUT, 13. prosince 2013
