Katedra konstruování strojů Fakulta strojní
Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1 Podklady k přednáškám – část B2
Prof. Ing. Stanislav Hosnedl, CSc. a kol.
Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
PRO ÚPLNOST K INFORMACI POTŘEBNÉ
Kapitola B
DŮLEŽITÉ
SPOJE 1. SPOJE – ZÁKLADNÍ POZNATKY
2. SPOJE S VYUŽITÍM TVARU 3. SPOJE S VYUŽITÍM TŘENÍ 4. SPOJE S VYUŽITÍM MATERIÁLU
5. SPOJE S VYUŽITÍM PŘEDEPJATÝCH ELEMENTŮ
1.1.2015
© S. Hosnedl
2
DŮLEŽITÉ
2. SPOJE S VYUŽ. TVAROVÝCH ELEMENTŮ PRO PŘENOS ZATÍŽENÍ 2.1 Spoje čepy (čepové spoje) (znakové konstrukční vlastnosti – konstrukční znaky )
2.1.1. Charakteristika Dobře rozebíratelná spojení pomocí válcového čepu vloženého s hybným uložením do otvorů ve spojených částech, takže jsou spojované části TS otočně pohyblivé okolo osy čepu. Poznámka: - Pozor, z pracovního (funkčního) hlediska je třeba rozlišit uvedené otočné spojení čepem od (otočného) uložení s čepem, které bude vysvětleno v následující.
2.1.2. Stavební struktura (definiční konstrukční vlastnosti)
TYPICKÉ PROVEDENÍ
1.1.2015
© S. Hosnedl
3
K INFORMACI
TVARY
Normalizované čepy A) bez hlavy a) bez děr
b) s dírami pro závlačky
B) s hlavou a) bez děr
b) s dírou pro závlačku
(ČSN EN 22340)
(ČSN EN 22340)
(ČSN EN 22341)
(ČSN EN 22341)
1.1.2015
© S. Hosnedl
4
K INFORMACI
Nenormalizované čepy
Příklady:
ROZMĚRY, TOLERANCE A ULOŽENÍ Rozměry Normalizované čepy podle příslušné ČSN: ød : 1 – 200 mm l : v přiřazených řadách Tolerance a uložení Obvykle H11/h11 (příp. H10/h8 nebo H8/f8)
Materiály Normalizované čepy :
oceli tř.
Nenormalizované čepy :
oceli tř.
11 100 (11 103, 11 110) 11 300 (11 341, 11 373) 11 400 (11 423) 11 500 11 600
1.1.2015
© S. Hosnedl
5
POTŘEBNÉ
Poznámky: •
Orientační statické pevnostní hodnoty (pro dynamické namáhání ~ x 1 / 2): Material čepu – např.:
11 373
11 500
370 MPa
500 MPa
220 MPa (x 0,6)
300 MPa (x 0,6)
90 (÷ 150) MPa
120 (÷ 200) MPa
50 (÷ 90) MPa
80 (÷ 120) MPa
65 (÷ 105) MPa (x0,7)
85 (÷ 140) MPa (x0,7)
50 (÷ 80) MPa
65 (÷ 110) MPa
pDv poh, zat 0,2 . pD vliv pohybu
13 (÷21) MPa
17 (÷ 28) MPa
mater. spoj. částí – např.:
42 2425 (šedá litina)
11 373
28 (÷ 34) MPa
50 (÷ 85) MPa
7 MPa
13 (÷21) MPa
σpt (z označení) → σkt (0,6 ÷ 0,8) . σpt σD
𝜎𝑘𝑡 (1,5 ÷) 2,5
𝜏D 0,6 . σD pD 0,6 ÷ 0,8 ∙ 𝜎𝐷 𝜋
pDv ( ) . pD 0,8 . pD 4 vliv válcového uložení
pDv
𝜋 (4)
. pD 0,8 . pD
pDv poh, zat 0,2 . pD 𝜎
250 4÷5
•
Pro šedou litinu (např. 422425): σD
•
Pozor, pro dovolené měrné tlaky ve spoji pDsp = pDmin (tzn. je vždy rozhodující pD méně kvalitního materiálu ve dvojicích „čep - spojovaná část“ !)
•
Ve spojích s pohybem při zatížení musí mít čep a spojované části rozdílné tvrdosti povrchu (pro snížení nebezpečí zadírání).
Pt
4÷5
=
≈ (50 ÷ 60) MPa
1.1.2015
© S. Hosnedl
6
2.1.3 Vlastnosti (reflektované vlastnosti)
POTŘEBNÉ
UŽITNÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTI
Provoz, údržba, opravy • • • • • •
Přenos sil kolmých na osu čepu při možnosti natáčení spojených částí (jako klouby). Vůle ve spoji jsou na závadu při dynamickém zatěžování. Při provozu vyžaduje spoj mazání (pokud není opatřen samomazným pouzdrem ap.). Rozebíratelnost závisí na způsobu axiálního zajištění čepu, většinou jednoduchá. Spolehlivost proti uvolnění rovněž závisí na způsobu axiálního zajištění čepu, většinou vysoká. Spolehlivost proti poruše je dána spíše přilehlými zónami (partiemi) spojovaných částí, než samotným čepem.
Výroba, montáž • Velmi jednoduchá výroba, konstrukční úpravy spojovaných částí jsou jednoduché (zarovnání čel a vystružení), čepy i prvky pro zajištění polohy čepu se většinou nakupují jako normalizované díly (komponenty), výroba nenormalizovaných čepů je rovněž (obecně) jednoduchá. ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ
Rychlost procesů • Velmi rychlý návrh, výroba (a nákup), montáž i demontáž. 1.1.2015
© S. Hosnedl
7
NÁKLADOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTI
DŮLEŽITÉ
Hospodárnost procesů
• Levný spoj. • Provozní náklady dány pouze nároky na mazání. • Náklady na demontáž minimální. 2.1.4 Poznatky pro návrh a hodnocení (tj. pro docílení požadovaných a predikci posuzovaných reflektovaných a reaktivních vlastností)
MASTER STAVEBNÍ STRUKTURY (pro typické provedení)
1.1.2015
© S. Hosnedl
8
ÚNOSNOST A PEVNOST
DŮLEŽITÉ
Ohyb čepu (zjednodušení pro větší bezpečnost)
v řezu 1 jako u nosníku na dvou podporách: 𝜎01
⟹
𝐹 ≤
𝑙𝑜ℎ𝑦𝑏 𝐹 ∙ 8 ∙ 𝐹 ∙ 𝑙𝑜ℎ𝑦𝑏 𝑀01 2 = = 2 = 𝑊01 𝜋 ∙ 𝑑𝑐3 𝜋 ∙ 𝑑𝑐3 32 𝜋 ∙ 𝑑𝑐3 ∙ 𝜎𝐷 8 ∙ 𝑙𝑜ℎ𝑦𝑏
;
𝑙𝑜ℎ𝑦𝑏 ≤
𝜋 ∙ 𝑑𝑐3 ∙ 𝜎𝐷 8 ∙ 𝐹
; 𝑑č ≥
≤ 𝜎𝐷
3
8 ∙ 𝐹 ∙ 𝑙𝑜ℎ𝑦𝑏 𝜋 ∙ 𝜎𝐷
l2 l2 l 1 F F F 2 2 Smyk čepu (jen pro krátké tlusté čepy bez axiální vůle ve vidlici) I
l ohyb
II
v řezech 2 jako pro čistý smyk v soumezných plochách: 𝜏2
𝐹 𝐹2 2 ∙ 𝐹 2 = = = 𝑆2 𝜋 ∙ 𝑑𝑐3 𝜋 ∙ 𝑑𝑐3 4
⟹ I
1.1.2015
𝐹 ≤
𝜏𝐷 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑𝑐3 2
F II F F
;
𝑑𝑐 ≥
≤ 𝜏𝐷
3
2 ∙ 𝐹 𝜋 ∙ 𝜏𝐷
© S. Hosnedl
9
Měrný tlak ve styku čepu a spojovaných částí
DŮLEŽITÉ
v plochách I a II jako na (obdélníkové) průměty válcových povrchů 𝐼𝑝
=
𝐼𝐹 𝐼𝑆
=
𝐹 𝑙1 ∙ 𝑑č 𝐹 𝑙
⟹
≤ 𝑝𝐷𝑣
≤ 𝑙1 ∙ 𝑑č ∙ 𝑝𝐷𝑣 ≥ 1
𝑑č
≥
𝐹 𝑑č ∙ 𝑝𝐷𝑣
𝑙1
𝐹 ∙ 𝑝𝐷𝑣
Poznámky: •
Při návrhu spoje obvykle : F(max) = cdyn · F materiál, rozměry Při hodnocení spoje obvykle: bezpečnost F(max), materiál, rozměry Orientačně lze uvažovat cdyn = { 1, 2 }
kde:
𝐼𝐼 𝑝
F(max) – max.. (výpočtové) provozní zatížení cdyn
– dynamický (provozní) součinitel zatížení
F
– statické (ustálené) provozní zatížení
I
F F F II
=
𝐼𝐼 𝐹 𝐼𝐼 𝑆
=
𝐹 2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑑č
≤ 𝑝𝐷𝑣
𝐹 ≤ 2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑑č ∙ 𝑝𝐷𝑣
⟹
𝑙2 ≥ 𝑑č ≥
𝐹 2 ∙ 𝑑č ∙ 𝑝𝐷𝑣
𝐹
2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑝𝐷𝑣
1.1.2015
© S. Hosnedl
10 10
K INFORMACI
MONTÁŽ, PROVOZ A DEMONTÁŽ Zajištění polohy čepu (proti osovému posunutí)
• • • • • • •
hlavou čepu opěrnými kroužky (podložkou) a závlačkou pružnými poj. kroužky (vnějšími i vnitřními) příložkou se šrouby stavěcími kroužky se závlačkou nebo kolíkem stavěcím šroubem kolíkem (příčným nebo tečným)
a), b) c) e), f) g)
Příklady pružných pojistných kroužků (vnějších i vnitřních):
© S. Hosnedl 1.1.2015
© S. Hosnedl
11
2.2 Spoje kolíky (kolíkové spoje)
DŮLEŽITÉ
2.2.1. Charakteristika (konstrukční znakové vlastnosti - konstrukční znaky) Pevná (tj. nepohyblivá) rozebíratelná spojení pomocí (válcových nebo kuželových) kolíků vložených těsně do (příčných) otvorů ve spojovaných částech nebo do (podélných) otvorů mezi spojovanými částmi. Poznámky: •
Spoje kolíky se většinou používají v kombinaci s jinými druhy spojů (příp. uložení) tak, aby bylo optimálně docíleno požadovaných vlastností výsledného spoje.
•
Vzhledem k tomu, že přilehlé zóny (partie) částí strojů spojovaných kolíky (jakož i kombinace s jinými druhy spojů) bývají pro charakter své stavební struktury obtížně deformačně řešitelné, je žádoucí umísťovat tyto spoje tak, aby jejich zatížení bylo staticky určité (nebo alespoň řešitelné za přijatelného zjednodušení).
2.2.2. Stavební struktura (definiční konstrukční vlastnosti) TYPICKÁ PROVEDENÍ A) Pro zajištění polohy (hlavní funkce)
1.1.2015
© S. Hosnedl
12
b) Pro přenos zatížení (hlavní funkce)
𝐼
𝑀𝑡 =
DŮLEŽITÉ
𝐼𝐼
𝐼𝐹 𝑎
𝑀𝑡 = 𝑀𝑡
=
𝐼𝐼 𝐹 𝑎
= 𝐹𝑎
Poznámka: •
Označení ° znamená (rovnoměrné) působení po obvodu
𝐼
𝑀𝑡 =
𝐹𝑎 = 𝐹𝑎 ° = 𝐹𝑎 (takto označováno i dále).
𝐼𝐼
𝑀𝑡 = 𝑀𝑡
1.1.2015
© S. Hosnedl
13
PRO ÚPLNOST
TVARY Normalizované kolíky válcové (hladké) • válcové nezakalené (standardní) • válcové kalené • válcové s konci k roznýtování • válcové pružné s mezerou • válcové s vnitřním závitem kalené • válcové s vnitřním závitem nezakalené
(ČSN EN 22338+AC) (ČSN EN 28734) (ČSN 02 2140) (ČSN EN 28752) (ČSN EN 28735) (ČSN EN 28733)
a) b) c) d) e) e)
1.1.2015
© S. Hosnedl
14
PRO ÚPLNOST
kuželové (hladké) (kuželovitost 1 : 50) • kuželové nezakalené (standardní) • kuželové s vnějším závitem nezakalené • kuželové s vnitřním závitem nezakalené • kuželové s hlavou
(ČSN EN 22339) (ČSN EN 28737) (ČSN EN 28736) (ČSN 02 2157)
a) b) c) d)
1.1.2015
© S. Hosnedl
15
PRO ÚPLNOST
rýhované
bez hlavy a) ÷ c), s hlavou (označené jako hřeby d) ÷ • s vodicím čepem • se sražením • s rýhováním ve střední třetině délky • s rýhováním uprostřed na polovině délky • kuželově rýhované • kuželově rýhované s rýhováním od poloviny délky • kuželově rýhované s rýhováním do poloviny délky • rýhované hřeby s půlkulovou hlavou • rýhované hřeby se zápustnou hlavou • šroubové hřeby
f) (ČSN EN 28739) (ČSN EN 28740) (ČSN EN 28742) (ČSN EN 28743) (ČSN EN 28744) (ČSN EN 28741) (ČSN EN 28745) (ČSN EN 28746) (ČSN EN 28747) (ČSN 02 2195)
a) b)
c) d) e) f)
1.1.2015
© S. Hosnedl
16
PRO ÚPLNOST
ROZMĚRY, TOLERANCE A ULOŽENÍ
Rozměry Podle příslušné ČSN
ød: (0,6 ÷ 50) mm l : v přiřazených řadách
Tolerance a uložení Válcové hladké obvykle: H7/n6 (k roznýtování H11/h11) Materiály Válcové a kuželové kolíky :
oceli tř.
Válcové pružné a kalené kolíky : oceli tř. Válcové kalené kolíky : oceli tř.
11100 (11107, 11109) 11300 (11323, 11373) 11400 (11423) 11600 11700 19400 (19421)
1.1.2015
© S. Hosnedl
17
POTŘEBNÉ
Poznámky: •
Orientační pevnostní hodnoty:
Hodnoty lze odvodit jako u spojení s čepy, pouze dovolené hodnoty měrných tlaků (na průměty válcových ploch) není nutné snižovat (vzhledem k těsnému nepohyblivému styku) součinitelem π / 4 0,8 pro běžná válcová uložení (hodnoty mohou být tudíž až o 25 % vyšší, tj. shodné s hodnotami pro ploché styky – viz. spoje s pery). •
Pozor, vždy rovněž rozhoduje pD méně kvalitního materiálu ve dvojicích kolík - spojovaná část.
2.2.3 Vlastnosti (reflektované vlastnosti) UŽITNÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTI
Provoz, údržba, opravy • Přenos sil kolmých na osu kolíku s cílem: - zajištění vzájemné polohy spojených částí - přenosu příslušného zatížení mezi spojovanými částmi Jedna z funkcí je obvykle hlavní (viz. TYPICKÁ PROVEDENÍ SPOJE), mohou však být i rovnocenné. • Kuželové a rýhované kolíky jsou vhodné pro bezvůlové spojení (rýhované však jen pro min. zatížení).
1.1.2015
© S. Hosnedl
18
POTŘEBNÉ
• Kolíky pro zajištění polohy se umisťují co nejdále od sebe, ale tak, aby při opětovné montáži nedovolily chybné spojení (např. pootočením spoj. částí, apod.). • Rozebíratelnost a spolehlivost proti uvolnění je nutno zajistit vhodnou volbou kolíku a konstrukcí spoje. • Spolehlivost spoje proti poruše (zejm. při dynam. namáhání) je ovlivňována především přilehlými zónami (partiemi) spojovaných částí, v nichž mají díry pro kolík nepříznivé vrubové účinky. Výroba, montáž • Velmi jednoduchá výroba (prakticky jedině vrtání a vystružení při montáži), kolíky se téměř výhradně nakupují. • Při montáži nutné pojistit proti uvolnění podle typu kolíku (kuželové a rýhované např. "zaražením" apod.). ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ
Rychlost procesů • Velmi rychlý návrh, výroba (a nákup) i montáž. • Rychlost demontáže je značně závislá na konstrukčním provedení spoje.
1.1.2015
© S. Hosnedl
19
POTŘEBNÉ
NÁKLADOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTI Hospodárnost procesů • Levný spoj. • Provozní náklady nulové. • Náklady na demontáž minimální.
1.1.2015
© S. Hosnedl
20
DŮLEŽITÉ
2.2.4 Poznatky pro návrh a hodnocení (tj. pro docílení požadovaných a predikci posuzovaných reflektovaných a reaktivních vlastností)
MASTER STAVEBNÍ STRUKTURY (pro typické provedení) A) S příčným kolíkem
𝐼
𝑀𝑡 = 𝐼𝐼𝑀𝑡 = 𝑀𝑡
𝐼
𝐹1 = 𝐼𝐼𝐹1 = 𝐹1
𝐼
𝑀𝑡 = 𝐼𝐼𝑀𝑡 = 𝑀𝑡
1.1.2015
© S. Hosnedl
21
B) S podélným („spárovým“) kolíkem
DŮLEŽITÉ
𝐼
𝑀𝑡 = 𝐼𝐼𝑀𝑡 = 𝑀𝑡
1.1.2015
© S. Hosnedl
22
DŮLEŽITÉ
ÚNOSNOST A PEVNOST (pro typické případy) Poznámky: •
U spoje s více kolíky (příp. více zatíženými řezy jednoho kolíku) lze předpokládat rovnoměrné rozložení přenášeného zatížení vzhledem k současnému vrtání a vystružování děr pro kolíky při montáži a vzhledem k těsnému uložení kolíků (bez vůlí).
•
Ohybové namáhání kolíků lze zanedbat vzhledem k těsnému uložení kolíků (které se blíží vetknutí).
•
Kuželovitost kuželových kolíků (1 : 50) se zanedbává, uvažuje se ø dk = d(jm).
•
Pozor, přilehlé průřezy spojovaných částí (hřídele, příp. i náboje) mohou být namáhány nejen od zatížení přenášeného spojem. Proto musí být jejich hodnocení provedeno při komplexním hodnocení těchto částí, nikoli při hodnocení spoje!
1.1.2015
© S. Hosnedl
23
( A1 ) Spoj s (průchozím) příčným kolíkem mezi nábojem a hřídelem zatížený
DŮLEŽITÉ
axiální silou Fa (stavební struktura A a) )
Smyk kolíku V řezech
1 jako pro čistý smyk v soumezných plochách: 𝜏1
1
𝐹𝑎 𝐹1 4 ∙ 𝐹𝑎 𝑛ř𝑒𝑧 = = = 𝑆1 𝜋 ∙ 𝑑𝑘2 𝑛ř𝑒𝑧 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑𝑘2 4
≤ 𝜏𝐷
𝜋 ∙ 𝑑𝑘2 ∙ 𝜏𝐷 ∙ 𝑛ř𝑒𝑧 𝐹𝑎 ≤ 4
⟹ 𝑑𝑘 ≥
4 ∙ 𝐹𝑎 𝑛ř𝑒𝑧 ∙ 𝜋 ∙ 𝜏𝐷
osa hřídele
1 kde: nřez = 2 ... počet (shodně) zatížených řezů 𝐼
𝐹1 = 𝐼𝐼𝐹1 = 𝐹1
1.1.2015
© S. Hosnedl
24
Měrný tlak ve styku kolíku a spojovaných částí
DŮLEŽITÉ
v plochách I a II jako na (obdélníkové) průměty válcových povrchů: 𝐼
𝑝 =
𝐹 𝐹𝑎 = 𝐼𝑆 𝑑 ∙ 𝑑𝑘
≤ 𝑝𝐷
lst 𝐹𝑎 𝑛𝑝𝑙 𝐹 2 ∙ 𝐹𝑎 𝐼𝐼 𝑝 = 𝐼𝐼 = = 𝐷 − 𝑑 𝑆 𝑛𝑝𝑙 ∙ 𝐷 − 𝑑 ∙ 𝑑𝑘 ∙ 𝑑𝑘 2
II
≤ 𝑝𝐷
lst I 𝐹𝑎 ≤
osa hřídele
⟹ 𝐷 ≥
𝐷−𝑑 ∙ 𝑑𝑘 ∙ 𝑝𝐷 ∙ 𝑛𝑝𝑙 2 2 ∙ 𝐹𝑎 𝑛𝑝𝑙 ∙ 𝑑𝑘 ∙ 𝑝𝐷
;
𝑑𝑘 ≥
2 ∙ 𝐹𝑎 𝑛𝑝𝑙 ∙ 𝐷−𝑑 ∙ 𝑝𝐷
+ 𝑑 ;
II
𝐼
𝐹 = 𝐼𝐼𝐹 = 𝐹
kde: npl = 2 ... počet (shodně) zatížených ploch
1.1.2015
© S. Hosnedl
25
( A2 ) Spoj s (průchozím) příčným kolíkem mezi nábojem a hřídelem zatížený
DŮLEŽITÉ
točivým momentem Mt (stavební struktura A a) ) Smyk kolíku
V řezech 1 jako pro čistý smyk v soumezných plochách: 𝑀𝑡 𝜏1 1
𝐹1 = = 𝑆1
𝑀𝑡 ≤
𝑛ř𝑒𝑧 ⋅
𝑑 2
𝜋 ⋅ 𝑑𝑘2 4
=
𝑛ř𝑒𝑧
8 ∙ 𝑀𝑡 ∙ 𝑑 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑𝑘2
≤ 𝜏𝐷
2 𝜋 ∙ 𝑑𝑘 ∙ 𝜏𝐷 ∙ 𝑛ř𝑒𝑧 ∙ 𝑑
8
⟹ 𝑑 ≥
1
𝐼
8 ∙ 𝑀𝑡 2 𝜏𝐷 ∙ 𝑛ř𝑒𝑧 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑𝑘
;
𝑑𝑘 ≥
8 ∙ 𝑀𝑡 𝜏𝐷 ∙ 𝑑 ∙ 𝜋 ∙ 𝑛ř𝑒𝑧
𝑀𝑡 = 𝐼𝐼𝑀𝑡 = 𝑀𝑡
kde: nřez = 2 ... počet (shodně) zatížených řezů kolíku 1.1.2015
© S. Hosnedl
26
Měrný tlak ve styku kolíku a spojovaných částí
DŮLEŽITÉ
v plochách I a II jako na (obdélníkové) průměty válcových povrchů: 𝐼
𝑀𝑡 =
𝐼
𝐹∙𝑎
≅
1 𝐼 𝑑 2 ∙ 𝑝𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑑𝑘 ∙ ∙ 𝑑 2 2 3
𝐼
𝐼 𝑀𝑡 𝐹 ∙ 𝑎 = 1 𝑑 2 1 𝑑 2 ∙ 𝑑 ∙ ∙ 𝑑 ∙ 𝑑 ∙ ∙ 𝑘 𝑘 2 2 3 2 2 3 𝑑 6 𝐼𝐹 ∙ 𝑎 = ≤ 𝑝𝐷 𝑑𝑘 ∙ 𝑑 2
𝐼
𝑝𝑚𝑎𝑥 ≅
𝐼
𝑝𝑚𝑎𝑥
I I
𝐼𝐼 𝑀 𝑡
=
𝐼𝐼 𝐹
∙ 𝑏 ≅ 𝐼𝐼 𝑝𝑠𝑡ř ∙ 𝑑𝑘 ∙
𝐷−𝑑 𝐷+𝑑 ∙ 2 2
II 𝐼𝐼
𝐼𝐼 𝑝 𝑚𝑎𝑥
𝐼𝐼 𝑝 𝑚𝑎𝑥
II
𝐼𝐼 𝑝 𝑚𝑎𝑥 𝐼
1.1.2015
𝑀𝑡 =
𝐼𝐼
𝑀𝑡 = 𝑀𝑡
𝐼𝐹
=
𝐼𝐼 𝐹
𝑀𝑡 𝐷−𝑑 𝐷+𝑑 𝑑𝑘 ∙ ∙ 2 2 𝐼𝐼 𝐹 ∙ 𝑏 ≅ 𝐷−𝑑 𝐷+𝑑 𝑑𝑘 ∙ ∙ 2 2 ≅
≅
= 𝐹
𝐼𝐼 𝑃 𝑠𝑡ř
=
4 𝐼𝐼𝐹 ∙ 𝑏 𝑑𝑘 ∙ 𝐷−𝑑 ∙
≤ 𝑝𝐷
𝐷+𝑑
© S. Hosnedl
27
( C ) Spoj s příčným kolíkem mezi dvěma přírubami zatížený točivým momentem Mt
DŮLEŽITÉ
(stavební struktura A b) ) Smyk kolíku V řezu 1 jako pro čistý smyk v soumezných plochách:
𝜏1 = I
𝐹1 𝑆1
𝑀𝑡 𝐷𝑠 8 ∙ 𝑀𝑡 2 = = 𝜋 ∙ 𝑑𝑘2 𝐷𝑠 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑𝑘2 4
II
I
I
𝜋 ∙ 𝑑𝑘2 ∙ 𝜏𝐷 ∙ 𝐷𝑠 8 8 ∙ 𝑀𝑡 𝐷𝑠 ≥ 𝜏𝐷 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑𝑘2 𝑀𝑡 ≤
II
1
⟹
𝑑𝑘 ≥
II
𝑀𝑡 𝐼 = 𝑀𝑡 𝐼𝐼 = 𝑀𝑡
𝐼
8 ∙ 𝑀𝑡 𝜏𝐷 ∙ 𝜋 ∙ 𝐷𝑠
𝐹1 = 𝐼𝐼𝐹1 = 𝐹1
1.1.2015
≤ 𝜏𝐷
© S. Hosnedl
28
Měrný tlak ve styku kolíku a spojovaných částí
DŮLEŽITÉ
v plochách I a II jako na (obdélníkový) průmět válcových povrchů: l1
l2
𝑀𝑡 𝐷𝑠 𝐼𝐹 2 𝐼 𝑝 = 𝐼 = 𝑆 𝑙1 ∙ 𝑑𝑘
II
I
=
2 ∙ 𝑀𝑡 𝐷𝑠 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑑𝑘
≤ 𝑝𝐷
=
2 ∙ 𝑀𝑡 𝐷𝑠 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑑𝑘
≤ 𝑝𝐷
lst Ip I
II
𝑀𝑡 𝐷𝑠 𝐼𝐼 𝐹 2 𝐼𝐼 𝑝 = = 𝐼𝐼 𝑆 𝑙2 ∙ 𝑑𝑘 IIp
lst
𝑀𝑡 𝐼 = 𝑀𝑡 𝐼𝐼 = 𝑀𝑡
𝐼
𝐹 = 𝐼𝐼𝐹 = 𝐹
Poznámka: •
Zatížený kolík je v obou schématech zobrazen pro větší názornost v poloze před nákresnou.
1.1.2015
© S. Hosnedl
29
( C ) Spoj s podélným kolíkem mezi nábojem a hřídelem zatížený točivým momentem Mt (stavební struktura B)
DŮLEŽITÉ
Smyk kolíku
V řezu 1 jako pro čistý smyk v soumezných plochách:
𝜏1 =
⟹
𝐹1 𝑆1
𝑀𝑡 ≤ 𝑙 ≥
𝑀𝑡 𝐷𝑠 2 ∙ 𝑀𝑡 = 2 = 𝑙 ∙ 𝑑𝑘 𝐷𝑠 ∙ 𝑙 ∙ 𝑑𝑘
𝜏𝐷 ∙ 𝑙 ∙ 𝑑𝑘 ∙ 𝐷𝑠 2 2 ∙ 𝑀𝑡 𝜏𝐷 ∙ 𝐷𝑠 ∙ 𝑑𝑘
; ;
𝐷𝑠 ≥ 𝑑𝑘 ≥
≤ 𝜏𝐷
2 ∙ 𝑀𝑡 𝜏𝐷 ∙ 𝑙 ∙ 𝑑 𝑘 2 ∙ 𝑀𝑡 𝜏𝐷 ∙ 𝐷𝑠 ∙ 𝑙
styková délka: lst
𝐼
𝑀𝑡 =
𝐼𝐼
𝑀𝑡 = 𝑀𝑡
𝐼
𝐹1 = 𝐼𝐼𝐹1 = 𝐹1
1.1.2015
© S. Hosnedl
30
Měrný tlak ve styku kolíku a spojovaných částí v plochách I a II jako na (obdélníkové)
DŮLEŽITÉ
průměty polovin válcových povrchů:
𝐼
𝑝 ≅
𝐼𝐼
𝑝 =
⟹
𝑀𝑡 𝐷𝑠 2
𝐹 4 ∙ 𝑀𝑡 = = 𝑑 𝑆 𝐷𝑠 ∙ 𝑙𝑠𝑡 ∙ 𝑑𝑘 𝑙𝑠𝑡 ∙ 𝑘 2
𝑀𝑡 ≤ 𝐷𝑠 ≥
𝑙𝑠𝑡 ∙ 𝑑𝑘 ∙ 𝑝𝐷 ∙ 𝐷𝑠 4 4 ∙ 𝑀𝑡 𝑙𝑠𝑡 ∙ 𝑑𝑘 ∙ 𝑝𝐷
; ;
𝑙𝑠𝑡 ≥ 𝑑𝑘 ≥
≤ 𝑝𝐷
4 ∙ 𝑀𝑡 𝐷𝑠 ∙ 𝑑𝑘 ∙ 𝑝𝐷 4 ∙ 𝑀𝑡 𝑙𝑠𝑡 ∙ 𝐷𝑠 ∙ 𝑝𝐷
styková délka: lst
𝐼
𝑀𝑡 = 𝐼𝐼𝑀𝑡 = 𝑀𝑡
𝐼
𝐹 = 𝐼𝐼𝐹 = 𝐹
1.1.2015
© S. Hosnedl
31
POTŘEBNÉ
Poznámky: •
Pozor, ve všech příkladech výpočtu měrných tlaků bylo pro zjednodušení uvažováno, že stykové délky kolíku a spojovaných částí odpovídají rozměrům spoj. částí. Pokud by byla styková délka kratší, je nutné uvažovat s touto sníženou délkou lst !
•
Při návrhu spoje obvykle : F(max) = cdyn · F a/nebo Mt(max) = cdyn · Mt materiál, rozměry, ...
•
Při hodnocení spoje obvykle: bezpečnost F(max) a/nebo Mt(max), materiál, rozměry, ...
•
Orientačně lze uvažovat cdyn = { 1, 2 }
1.1.2015
© S. Hosnedl
32
2.3 Spoje pery a klíny (spoje na pera a klíny)
DŮLEŽITÉ
2.3.1. Charakteristika (konstrukční znaky-konstrukční znakové vlastnosti ) Jednoduše rozebíratelná spojení pomocí per, příp. klínů hranolového tvaru (u klínů se skosením na jedné z ploch) vložených do podélných vybrání nebo (výjimečně) příčných otvorů odpovídajícího tvaru ve spojovaných částech. Poznámky:
- Spoje pery a klíny se používají téměř výhradně na válcové ploše. Dále bude proto uvažován pouze tento případ. - Spoje pery a klíny bývají většinou používány v kombinaci s jinými druhy spojů a uložení tak, aby bylo optimálně docíleno všech požadovaných vlastností výsledného spoje (vzájemná axiální poloha, souosost spojovaných částí apod.). - Vzhledem k tomu, že přilehlé zóny (partie) částí strojů spojovaných pery a klíny (jakož i kombinace s jinými druhy spojů) bývají pro charakter své stavební struktury obtížně deformačně řešitelné, je žádoucí umísťovat tyto spoje tak, aby jejich zatížení bylo staticky určité (nebo v krajním případě řešitelné za přijatelného zjednodušení).
1.1.2015
© S. Hosnedl
33
2.3.2. Stavební struktura (definiční konstrukční vlastnosti)
DŮLEŽITÉ
TYPICKÁ PROVEDENÍ Spoje perem (včetně způsobů zajištění spoj. částí proti posuvu)
1.1.2015
© S. Hosnedl
34
Spoje podélnými klíny (úkos na „horní“ ploše klínu 1:100)
DŮLEŽITÉ
1.1.2015
© S. Hosnedl
35
PRO ÚPLNOST
Spoje příčnými klíny (úkos na „boční“ ploše klínu 1:25 až 1:10)
1.1.2015
© S. Hosnedl
36
POTŘEBNÉ
Poznámky: •
Spoj podélným klínem používaný pro spojení náboje a hřídele se liší od analogického spoje s perem především v tom, že přenáší zatížení třecí silou vyvozenou zaražením klínu do drážky s opačným smyslem úkosu (příp. na druhý klín, takže dna obou drážek pak mohou být bez úkosu). Boční plochy klínu v drážce, příp. jiné opěrné plochy slouží pouze jako pojištění proti prokluzu. Spoje s podélnými klíny jsou proto vhodné pro přenos velkých, a to i rázových, zatížení.
Jejich zásadními nevýhodami však je, že: - normálnou sílu (tlak) vzniklou zaražením klínu a tudíž ani tečné třecí síly zajišťující únosnost spoje nelze zjistit. - vlivem zaražení klínu se ve spoji vymezují příčné vůle pouze v jednom smyslu, což je u jejich nejčastějšího použití mezi nábojem (řemenice, ozubeného kola, setrvačníku, apod.) a hřídelem značně na závadu. Spoje s podélnými klíny se proto již prakticky nepoužívají a pokud výjimečně ano, tak pro uvedenou nejistotu se stejně jejich "boční" plochy obvykle navrhují a pevnostně hodnotí pro přenos plného zatížení, tj. jako u spoje s pery. V doporučené literatuře jsou uvedeny podrobné informace pro jejich řešení. •
Spoje s příčnými klíny se používaly zejména u velkých klikových mechanismů, setrvačníků, táhel apod. V současné době se již používají zřídka. V doporučené literatuře jsou uvedeny podrobné informace pro jejich řešení
•
Dále budou uvažovány pouze běžně používané spoje podélnými pery.
1.1.2015
© S. Hosnedl
37
PRO ÚPLNOST
TVARY, ROZMĚRY, TOLERANCE A ULOŽENÍ Druhy (dle ČSN) (nenormalizovaná pera se prakticky nepoužívají)
těsná - pro spoje neposuvné • zaoblená
(ČSN 02 2562)
a)
• s rovnými čely (zřídka)
(ČSN 30 1382)
b)
(ČSN 02 2570) 1 šr. (ČSN 02 2575) 2 šr. (ČSN 30 1383) 1 šr. (ČSN 30 1385) 2 šr.
c) d) e) f)
výměnná a volná - pro spoje posuvné • zaoblená ("výměnná") • s rovnými čely ("volná")
úsečové (Woodruffovo) - pro spoje neposuvné
(jen d ≤ 50 mm) (ČSN 30 1385)
g)
ostatní tvary (drážek, příp. závitových otvorů, apod.) – podle příslušné ČSN
1.1.2015
© S. Hosnedl
38
PRO ÚPLNOST
Rozměry - Podle příslušné ČSN pro ød : l:
(6 ÷ 500) mm v přiřazených řadách
- Přiřazení průřezu per k rozměrům hřídele dle ČSN (ČSN 02 2507, ČSN 30 1036, ČSN 30 1037) Poznámky: •
Pozor: přiřazení průřezu neznamená, že není nutné pero navrhovat a pevnostně hodnotit podle zatížení, rozdíly jsou ve stykové délce pera!
•
Délka pera obvykle:
1 ÷ 1,5d pro součásti z oceli 1,5 ÷ 2,5d pro součásti z litiny
1.1.2015
© S. Hosnedl
39
PRO ÚPLNOST
Tolerance a uložení Válcová část spoje: • neposuvné spoje (běžně): H8/h7 (příp. H8/k7) (při vyšších nárocích: přechodné H8/m7, H8/p7) (při vysokých nárocích: nalisované H7/r6, H7/t6) • posuvné spoje:
H8/f7 (příp. H8/h7)
Drážky v hřídeli: Druh
v hřídeli
v náboji
pro pera těsná, výměnná a volná:
P9
P9
(pro pera úsečová (Woodruffova):
P9
N8
Ostatní tolerance dle příslušné ČSN Materiály běžně : pro větší zatížení :
oceli 11 600 oceli 14 240
1.1.2015
© S. Hosnedl
40
POTŘEBNÉ
Poznámky: •
Orientační stat. pevnostní hodnoty (pro dynam. zatížení x ~ 1/2 ) – viz tabulka Hodnoty lze odvodit jako u spojení s čepy (bez redukce dovol. hodnot stykových tlaků pro válcové plochy) materiál pera – např.: σpt z označení →
11 600 600 MPa
σkt ≅ 0,6 ∙ σpt 𝜎𝑘𝑡 σD ≅ 1,5 ÷ 2,5 τD ≅ 0,6 ∙ σD
360 MPa 140 (÷240) MPa 80 (÷140) MPa
pD ≅ 0,6 ÷ 0,8 ∙ 𝜎𝐷 pD poh ≅ 0,2 ∙ σD materiál spoj. částí – např.:
pD ≅ 0,6 ÷ 0,8 ∙ 𝜎𝐷 pD poh ≅ 0,2 ∙ σD
100 (÷170) MPa (x0,7) 30 (÷50) MPa 42 2425 (šedá litina)
35 (÷42) MPa
(x0,7)
11 500
85 (÷140) MPa
10 (÷15) MPa
(x0,7)
30 (÷50) MPa
σpt
•
Pro šedou litinu (např. 42 2425): σpt ≅ 250MPa → σD ≅ 4 ÷ 5 = 50 (÷ 60) MPa
•
Pro ocel 11 500 : σpt ≅ 500 MPa → 𝜎𝐷 ≅ 1,5 ÷ 2,5 = 0,6 ∙ 1,5 ÷ 2,5 = 120 (÷ 200) 𝑀𝑃𝑎
•
Pozor, pro dovolené stykové tlaky ve spoji pDsp = pDmin (tzn. je vždy rozhodující pD méně kvalitního materiálu ve dvojicích čep - spojovaná část! )
𝜎𝑘𝑡
𝜎𝑃𝑡
1.1.2015
© S. Hosnedl
41
POTŘEBNÉ
2.3.3 Vlastnosti (reflektované vlastnosti)
UŽITNÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Provoz, údržba, opravy • Přenos sil kolmých na podélnou osu pera; pokud není žádoucí posuv podél osy pera, nutné spoj zajistit jiným způsobem (viz. TYPICKÁ PROVEDENÍ). Při malých axiálních silách lze též použít uložení válcových ploch s přesahem. • Vůle ve spoji jsou na závadu při dynamickém zatěžování. • Rozebíratelnost závisí na způsobu zajištění v axiálním směru, obvykle jednoduchá. • Spolehlivost proti uvolnění rovněž závisí na způsobu zajištění v axiálním směru, obvykle vysoká. • Spolehlivost proti poruše je dána především přilehlými zónami (partiemi) spojovaných částí, v nichž mají drážky pro pero nepříznivé vrubové účinky.
Výroba, montáž • Výroba drážek vyžaduje speciální nářadí, pera se nakupují • Při montáži nutné zajistit, příp. omezit axiální posuv spojovaných částí
1.1.2015
© S. Hosnedl
42
POTŘEBNÉ
ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ
Rychlost procesů • Velmi rychlý návrh, relativně pomalá výroba (pokud nejsou speciální nástroje), nevhodný pro sériovější výrobu. • Rychlost montáže a demontáže závisí na celkovém konstrukčním provedení spoje, obvykle rychlé.
NÁKLADOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Hospodárnost procesů • Středně nákladný spoj • Provozní náklady nulové • Náklady na demontáž relativně malé
1.1.2015
© S. Hosnedl
43
DŮLEŽITÉ
2.3.4 Poznatky pro návrh a hodnocení (tj. pro docílení požadovaných a predikci posuzovaných reflektovaných a reaktivních vlastností)
MASTER STAVEBNÍ STRUKTURY (pro typické provedení)
a……sražení I
M t II M t M t
I
F II F F
1.1.2015
© S. Hosnedl
44
DŮLEŽITÉ
ÚNOSNOST A PEVNOST (pro typické provedení) Poznámky: •
U spoje více pery (max.. však 3) nelze vzhledem k nepřesnosti výroby předpokládat rovnoměrné zatížení všech per, což se v tomto případě vyjadřuje fiktivním snížením počtu per np pomocí součinitele cef (druhou možností by bylo snížení dovolených napětí jako např. u stykového tlaku na závity, příp. čepu na válcové uložení):
Počet per cef
1
2
3
1,0
~0,6
~0,5
•
Příčný průřez normalizovaných per (b x h) je stanoven tak, že spoj, který vyhoví z hlediska stykových tlaků mezi perem a spojovanými částmi, vyhovuje i z hlediska smykového napětí v peru (normalizovaná pera tudíž není již nutné hodnotit na bezpečnost při smykovém napětí).
•
Rozdíly ve vzdálenostech působišť síly F na pero od osy hřídele (0,45d ÷ 0,5d) uváděné v literatuře, jsou vzhledem k celkovému zjednodušení výpočtu, rozptylu materiálových konstant, nepřesnosti zatížení Mt a rozptylu volené bezpečnostní naprosto nepodstatné (~ 10%) a je proto uvažován nejjednodušší případ s 0,5 d.
•
Pozor, přilehlé průřezy spojovaných částí (hřídele příp. i náboje) mohou být namáhány nejen od zatížení přenášeného spojem. Proto musí být jejich pevnostní hodnocení provedeno při komplexním hodnocení těchto součástí, nikoli při řešení spoje (jak je v literatuře často uváděno)! Při návrhu a hodnocení zeslabeného průřezu hřídele se jako základní ø def pro výpočet napětí potom uvažuje:
def = dskut - t ⟹
𝑑𝑠𝑘𝑢𝑡 = 𝑑𝑒𝑓 + 𝑡
; 𝑡 = 𝑑𝑠𝑘𝑢𝑡 − 𝑑𝑒𝑓
04.03.2015
© S. Hosnedl
45
Stykový tlak ve styku pera s hřídelem a nábojem (obecně pro np per):
DŮLEŽITÉ
hst= h – 2⋅ a
𝐼𝑝
=
𝐼𝐼 𝑝
=
𝐹𝑐𝑒𝑙𝑘 𝑆𝑐𝑒𝑙𝑘𝑒𝑓
=
𝑀𝑡 𝑑 2 ℎ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝑝 ∙ 𝑙𝑠𝑡 ∙ 𝑠𝑡 2
1
⟹
𝐹𝑐𝑒𝑙𝑘 ≤ ∙ 𝑝𝐷 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝑝 ∙ 𝑙𝑠𝑡 ∙ ℎ𝑠𝑡 ; 𝑆𝑐𝑒𝑙𝑘𝑒𝑓 ≥ 2 ℎ𝑠𝑡 ≥
4𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑑 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝑝 ∙ 𝑙𝑠𝑡
;
=
2𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑑
4𝑀𝑡 𝐷 ∙ 𝑑 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝑝 ∙ ℎ𝑠𝑡
𝑙𝑠𝑡 ≥ 𝑝
;
;
4𝑀𝑡 𝑑 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝑝 ∙ 𝑙𝑠𝑡 ∙ ℎ𝑠𝑡 𝑐𝑒𝑓 ≥
𝑀𝑡 ≤
4𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑑 ∙ 𝑛𝑝 ∙ 𝑙𝑠𝑡 ∙ ℎ𝑠𝑡
𝑝𝐷 ∙ 𝑑 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝑝 ∙ 𝑙𝑠𝑡 ∙ ℎ𝑠𝑡 4
≤ 𝑝𝐷 ;
𝑛𝑝 ≥
4𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑑 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑙𝑠𝑡 ∙ ℎ𝑠𝑡 4𝑀𝑡 𝐷 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝑝 ∙ 𝑙𝑠𝑡 ∙ ℎ𝑠𝑡
; 𝑑≥𝑝
; ;
kde:
Fcelk ….. Scelkef …. cef ……. np ……. hst, lst … a ……... 1.1.2015
součet všech obvodových sil na jednotlivá péra od Mt celková efektivní styková plocha všech per součinitel efektivního počtu nesoucích per (viz tab.) počet per styková výška a délka pera sražení pera © S. Hosnedl
46
POTŘEBNÉ
Poznámky: •
Větší hloubka drážky v hřídeli (t) než v náboji (t1) dle ČSN není v rozporu s výpočtem stykového tlaku na shodných stykových výškách pera s hřídelem (hst / 2) a nábojem (hst / 2), neboť t, t1 je měřeno v ose pera, zatímco h / 2 na jeho bocích.
•
V praxi se obvykle uvažuje: hst = h, tj. zanedbává se sražení pera: a
•
Při návrhu spoje obvykle: Mt(max) = cdyn . Mt materiál, rozměry, ...
•
Při hodnocení spoje obvykle: bezpečnost Mt(max), materiál, rozměry, ...
•
Orientačně lze uvažovat cdyn ∈ { 1 (stat), 2 (dyn) }
1.1.2015
© S. Hosnedl
47
2.4 Spoje drážkami (drážkové spoje)
DŮLEŽITÉ
2.4.1. Charakteristika (konstrukční znaky) Jednoduše rozebíratelná spojení pomocí spoluzabírajících přímých drážek (zubů, per) vytvořených na spojovaných částech. Poznámky: •
Drážkové spoje se používají výhradně s drážkami vytvořenými na osově symetrické ploše. Drážky mohou být tudíž vůči ose symetrie spoje rovnoběžné, šikmé i kolmé. Dále budou uvažovány pouze nejpoužívanější drážkové spoje na principu spoluzabírajících vnějších a vnitřních drážek (zubů) na válcové ploše, (tj. rovnoběžných s osou (středem) symetrie spoje).
•
Drážkové spoje s drážkami na válcové ploše musí být většinou použity v kombinaci s dalšími druhy spojů (příp. uložení), aby bylo optimálně docíleno všech požadovaných vlastností spoje (vzájemná axiální poloha, někdy i přesnější souosost spoj. částí apod.).
1.1.2015
© S. Hosnedl
48
POTŘEBNÉ
2.4.2. Stavební struktura (definiční konstrukční vlastnosti)
TYPICKÁ PROVEDENÍ (včetně způsobů pojištění proti osovému posuvu)
1.1.2015
© S. Hosnedl
49
POTŘEBNÉ
TVARY, ROZMĚRY A TOLERANCE
I. ROVNOBOKÉ DRÁŽKOVÁNÍ (ČSN 01 4942) Základní tvar příčného řezu
Druhy dle počtu a rozměru drážek /per • řada lehká • řada střední • řada těžká
Poznámka: - Všechny tři řady mají dle uvedené ČSN shodné odstupňování ød.
1.1.2015
© S. Hosnedl
50
K INFORMACI
Druhy (provedení) dle způsobu středění a výroby
• A středění na vnitřním ød při výr. odvalováním • B středění na vnějším øD nebo bocích • C středění na vnitřním ød
a) b) c)
Rozměry Podle ČSN (01 4942) jmenovitý ød: (23 ÷ 112) mm (v řadě), styková délka lst (1 ÷ 1,5) dstř
Tolerance a uložení Podle ČSN (01 4949)
1.1.2015
© S. Hosnedl
51
POTŘEBNÉ
II. EVOLVENTNÍ DRÁŽKOVÁNÍ (ČSN 01 4952 - 01 4955)
Základní tvar příčného řezu
1.1.2015
© S. Hosnedl
52
POTŘEBNÉ
Ozubení
tvar boků drážek úhel záběru moduly korekce kladná i záporná počty zubů
: evolventní : α = 30° : m = (0,5 ÷ 10) mm : xm < 0 xm > 0 : z = 6 ÷ 20
Druhy dle způsobu středění a tvaru (provedení) drážek: • středění na bocích zubů, dna plochá • středění na bocích zubů, dna oblá • středění na hlavové ploše zubů hřídele, dna plochá Poznámka: Běžně se používá středění na bocích zubů; středění na hlavové ploše zubů hřídele (vnější středění) se používá jen při požadavcích na přesnost souososti hřídele a náboje.
•
Rozměry Podle ČSN (01 4952 - 01 4955), jmenovitý Dd = (4 ÷ 500) mm, styková délka lst (1 ÷ 1,5) dstř
Tolerance a uložení Podle ČSN (01 4953) 1.1.2015
© S. Hosnedl
53
POTŘEBNÉ
III. JEMNÉ DRÁŽKOVÁNÍ
Základní tvar příčného řezu
1.1.2015
© S. Hosnedl
54
POTŘEBNÉ
Ozubení Pro Da1 ≤ 60 mm: tvar boků zubů na hřídeli i náboji:
rovinný
sklon boků srážek:
β = 60°
Pro Da1 > 60 mm:
tvar boků zubů na hřídeli:
evolventní
modul:
m = 1,5 mm
úhel záběru:
α = 27°30´
tvar boků zubů v náboji:
rovinný
sklon boků drážek (podle Da1):
β ≅ 60°(57°÷ 63°)
počty zubů:
z = 6 ÷ 20
Rozměry Podle ČSN (01 4933) jmenovitý øDa1 = (8 ÷ 120) mm, styková délka lst (1 ÷ 1,5) dstř
Tolerance a uložení Podle ČSN (01 4933) MATERIÁL
Kvalitní oceli pro obě spojované části : min. pevnost v tlaku : σPt ≥ 500 MPa min. tvrdost boků pro posuvné spoje : HRC ≥ 55 1.1.2015
© S. Hosnedl
55
POTŘEBNÉ
Poznámky:
- Orientační statické pevnostní hodnoty (pro dynam. zatížení x ~ 1/2): mater. spoj. částí:
netvrzený *)
tvrzený **)
500 MPa
500 Mpa
300 MPa (x 0,6)
400 MPa (x 0,8)
120 (÷200) MPa
160 (÷270) MPa
80 (÷120) MPa
100 (÷160) MPa
85 (÷140) MPa (x0,7)
110 (÷190) MPa (x0,7)
40 (÷70) MPa
55 (÷95) MPa
13 (÷23) MPa
18 (÷32) MPa
(-)
11 (÷20) MPa
- Základní vliv drážkování vyjadřuje snížení pD pro všechny druhy drážkování, u nichž je pak ještě dále rozlišeno v závislosti na přesnosti výroby % drážek, které vnější spoje přenášejí.
1.1.2015
© S. Hosnedl
56
POTŘEBNÉ
2.4.3 Vlastnosti (reflektované vlastnosti)
2.4.3 – I. a II. ROVNOBOKÉ a EVOLVENTNÍ DRÁŽKOVÁNÍ UŽITNÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Provoz, údržba, opravy • Přenos vysokých točivých momentů při střídavém i rázovém zatížení, vůle v drážkách však mohou být na závadu. • Požadavky na přesnou souosost nutné zajistit buď (dražším) druhem ozubení, nebo jiným způsobem středění. • Vhodnost pro axiální posun spojovaných částí bez zatížení i při zatížení točivým momentem, jinak nutné axiálně zajistit. • Rozebíratelnost závisí na způsobu zajištění v ax. směru, obvykle jednoduchá. • Spolehlivost proti poruše (zejména při dynam. namáhání) je nepříznivě ovlivňována vrubovými účinky drážek a jejich výběhů
Výroba, montáž • Výroba vyžaduje speciální nářadí a strojní vybavení. • Montáž relativně jednoduchá.
1.1.2015
© S. Hosnedl
57
POTŘEBNÉ
ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ
Rychlost procesů • Rychlý návrh (s využitím tabulkových údajů v ČSN) • Výroba relativně rychlá jen při vhodném vybavení, montáž a demontáž rychlá. NÁKLADOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Hospodárnost procesů
• Nákladný spoj, ekonomický pouze při sériové výrobě, pak ale hospodárnější než spoje s pery, apod. • Provozní náklady u přesuvných spojů dány pouze mazáním, jinak nulové. • Náklady na demontáž minimální.
1.1.2015
© S. Hosnedl
58
POTŘEBNÉ
2.4.3 - III. JEMNÉ DRÁŽKOVÁNÍ
UŽITNÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Provoz, údržba, opravy • Přenos točivých momentů, oproti spojům s pery menší potřebná délka spoje při témže zatížení. • Nutné zajistit proti axiálnímu posuvu spojovaných částí. • Rozebíratelnost závisí na způsobu zajištění v axiálním směru, obvykle jednoduchá. • Spolehlivost proti poruše je negativně ovlivňována vrubovými účinky drážek a jejich výběhu, zeslabení hřídele je však menší než u rovnobokého a evolventního drážkování. Výroba, montáž • Jako u rovnobokého a evolventního drážkování.
ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Rychlost procesů
• Jako u rovnobokého a evolventního drážkování. NÁKLADOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Hospodárnost procesů
• Jako u rovnobokého a evolventního drážkování. 1.1.2015
© S. Hosnedl
59
2.4.4 Poznatky pro návrh a hodnocení
DŮLEŽITÉ
(tj. pro docílení požadovaných a predikci posuzovaných reflektovaných a reaktivních vlastností)
MASTER STAVEBNÍ STRUKTURY (pro rovnoboké provedení)
I
M t II M t M t
Styková výška: hst = h - ( se + si ), kde se,si ... sražení na hlavách vnějších a vnitřních zubů. Styková délka: lst 1.1.2015
© S. Hosnedl
60
DŮLEŽITÉ
ÚNOSNOST A PEVNOST Poznámky:
•
•
Vzhledem k nepřesnostem výroby a montáže nelze zaručit rovnoměrné zatížení všech spoluzabírajících párů zubů (jak po obvodu, tak po šířce). To se při výpočtu vyjadřuje fiktivním snížením počtu drážek (zubů, per) pomocí součinitele cef (příp. někdy snížením dovolených hodnot zatížení uváděných v tabulkách). Se zřetelem k dosažitelné přesnosti výroby jednotlivých druhů drážkování lze orientačně uvažovat (nezávisle na počtu drážek):
druh drážkování rovnoboké (nejpřesnější) evolventní
0,75 0,50 (÷0,75)
jemné •
cef
0,50
Příčný průřez zubů (per) drážkovaných spojů je stanoven tak, že spoj, který vyhoví z hlediska stykových tlaků ve styku, vyhovuje i z hledisek ohybového a smykového napětí v patách zubů (per).
1.1.2015
© S. Hosnedl
61
DŮLEŽITÉ
ÚNOSNOST A PEVNOST Poznámky: •
Pozor, přilehlé průřezy spojovaných částí (hřídele, příp. i náboje) mohou být namáhány nejen od zatížení přenášeného spojem. Proto musí být jejich pevnostní hodnocení provedeno při komplexním pevnostním hodnocení těchto částí, nikoli při řešení spoje (jak je často v literatuře doporučováno), může to vést k hrubé chybě! Při návrhu a hodnocení zeslabeného hřídele se jako základní def pro výpočty napětí potom uvažuje: ødef = ødmin
Při dynamickém namáhání je navíc nutné zahrnout i vliv příslušných vrubových součinitelů a dalších "únavových" faktorů.
1.1.2015
© S. Hosnedl
62
DŮLEŽITÉ
Stykový tlak ve styku zubů (per) Poznámka: •
Výpočet stykového tlaku ve styku zubů vychází u všech drážkových spojů z téhož (elementárního) principu:
𝑝 =
𝐹𝑐𝑒𝑙𝑘 𝑆𝑐𝑒𝑙𝑘𝑒𝑓
𝐹𝑐𝑒𝑙𝑘 ≤ 𝑝𝐷 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐷𝑅 ∙ ℎ𝑠𝑡 ∙ 𝑙𝑠𝑡 ;
=
𝑐𝑒𝑓
𝑆𝑐 𝑒𝑙𝑘𝑒𝑓 ≥
⟹ ℎ𝑠𝑡 ≥
2𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑑𝑠𝑡ř ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐷𝑅 ∙ 𝑙𝑠𝑡
;
𝑀𝑡 𝑑𝑠𝑡ř 2 ∙ 𝑛𝐷𝑅 ∙ ℎ𝑠𝑡 ∙ 𝑙𝑠𝑡
𝑙𝑠𝑡 ≥
2𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑑𝑠𝑡ř
=
𝑑𝑠𝑡ř
𝑐𝑒𝑓 ≥
;
2𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑑𝑠𝑡ř ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐷𝑅∙ ℎ𝑠𝑡
;
𝑀𝑡 ≤
2𝑀𝑡 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐷𝑅 ∙ ℎ𝑠𝑡 ∙ 𝑙𝑠𝑡
2𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑑𝑠𝑡ř ∙ 𝑛𝐷𝑅 ∙ ℎ𝑠𝑡 ∙ 𝑙𝑠𝑡
2
𝑛𝐷𝑅 ≥
;
𝑝𝐷 ∙ 𝑑𝑠𝑡ř ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐷𝑅 ∙ ℎ𝑠𝑡 ∙ 𝑙𝑠𝑡
≤ 𝑝𝐷
;
𝑑𝑠𝑡ř ≥
2𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑑𝑠𝑡ř ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ ℎ𝑠𝑡∙ 𝑙𝑠𝑡
;
2𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐷𝑅 ∙ ℎ𝑠𝑡∙ 𝑙𝑠𝑡
;
kde: Fcelk ……… Scelkef ……... cef ………… nDR ……… dstř ……….. hst, lst …….
součet všech obvodových sil na jednotlivé páry zubů od Mt celková efektivní styková plocha všech párů zubů součinitel efektivního počtu nesoucích (párů) zubů (viz tab.) počet drážek (zubů, per) střední průměr procházející středy stykových výšek párů zubů styková výška a délka drážek
Pro jednotlivé druhy drážkování se však historickým vývojem ustálily rozdílně upravené zjednodušené formy výpočtu:
1.1.2015
© S. Hosnedl
63
I.
POTŘEBNÉ
Rovnoboké drážkování
𝑝 =
⟹
𝑀𝑡 𝑑𝑠𝑡ř 2
𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐷𝑅 ∙ ℎ𝑠𝑡 ∙ 𝑙𝑠𝑡
𝑀𝑡 ≤
=
𝑝𝐷 ∙ 𝐷𝑠 ∙ 𝑓´ ∙ 𝑙𝑠𝑡 4
0,75∙ 𝑧 ∙
; 𝐷𝑠 ≥
1 2
𝑀𝑡 1 𝐷+𝑑 ∙ 2 2
∙ 𝐷−2𝑠𝐷 − 𝑑+2𝑠𝑑
4𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑓´ ∙𝑙 𝑠𝑡
;
𝑓´ ≥
∙ 𝑙𝑠𝑡
4𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝐷𝑠 ∙ 𝑙𝑠𝑡
;
=
4∙
𝑀𝑡 𝐷𝑠
𝑓′∙ 𝑙𝑠𝑡
𝑙𝑠𝑡 ≥
=
4𝑀𝑡 𝐷𝑠 ∙ 𝑓´ ∙ 𝑙𝑠𝑡
≤ 𝑝𝐷
4𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝐷𝑠 ∙ 𝑓´
kde: sD = se ………. sražení vnějších zubů na D sd = si ……….. sražení vnitřních zubů na d f' [mm/lst ] ……. ef. styková plocha na 1 mm délky lst
1.1.2015
© S. Hosnedl
64
II.
𝑝=
⟹
kde:
POTŘEBNÉ
Evolventní drážkování 𝑀𝑡 𝑑𝑠𝑡ř 2
𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐷𝑅 ∙ ℎ𝑠𝑡 ∙ 𝑙𝑠𝑡
𝑀𝑡 ≤
=
𝑝𝐷 ∙ 𝐷𝑠 ∙ 𝑓´ ∙ 𝑙𝑠𝑡 4
0,5∙ 𝑧 ∙
;
1 ∙ 2
𝐷𝑠 ≥
𝑀𝑡 1 𝐷𝑎1 + 𝑑𝑎2 ∙ 2 2
𝐷𝑎𝑙 −2𝑠1 − 𝑑+2𝑠2
4𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑓´ ∙𝑙 𝑠𝑡
;
𝑓´ ≥
∙ 𝑙𝑠𝑡
4𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝐷𝑠 ∙ 𝑙𝑠𝑡
=
;
4∙
𝑀𝑡 𝐷𝑠
𝑓 , ∙ 𝑙𝑠𝑡
=
𝑙𝑠𝑡 ≥
4𝑀𝑡 𝐷𝑠 ∙ 𝑓´ ∙ 𝑙𝑠𝑡
4𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝐷𝑠 ∙ 𝑓´
≤ 𝑝𝐷
;
s1 = se … sražení vnějších zubů na Da1 s2 = si … sražení vnitřních zubů na Da2 f ' [mm/lst ] … ef. styková plocha na 1 mm délky lst
1.1.2015
© S. Hosnedl
65
POTŘEBNÉ
III.
Jemné drážkování
𝑝=
⟹
𝑀𝑡 𝑑𝑠𝑡ř 2
=
𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐷𝑅 ∙ ℎ𝑠𝑡 ∙ 𝑙𝑠𝑡
𝑀𝑡 ≤
𝑃𝐷 ∙ 𝛹 ∙ 𝐷𝑆2 ∙ 𝑙𝑠𝑡 4
;
𝑀𝑡 𝐷𝑆 2
0,5 ∙ 𝑧 ∙ ℎ𝑠𝑡 ∙ 𝑙𝑠𝑡 4 ∙ 𝑀𝑡 2 𝐷 ∙ 𝐷𝑆 ∙ 𝑙𝑠𝑡
𝛹=𝑃
= ;
𝑀𝑡 𝐷𝑆 2
0,5∙ 𝐷𝑆 ∙ 𝛹𝑙𝑠𝑡
𝐷𝑆 ≥
=
4∙𝑀𝑡 𝛹∙ 𝐷𝑆2 ∙ 𝑙𝑠𝑡
4∙𝑀𝑡 𝑃𝐷 ∙ 𝛹 ∙ 𝑙𝑠𝑡
;
𝑙𝑠𝑡 ≥
≤ 𝑃𝐷 4 ∙ 𝑀𝑡 𝑃𝐷 ∙ 𝛹 ∙ 𝐷𝑆2
;
kde: ψ(m) = 0,8 (m = 0,5) ÷ 1(m > 1,5) … součinitel závislý na modulu m (přesněji v tabulkách) Poznámky: •
Při návrhu spoje obvykle: Mt(max) = cdyn . Mt materiál, rozměr, ...
•
Při hodnocení spoje obvykle: bezpečnost Mt(max), materiál, rozměr, ...
•
Orientačně lze uvažovat cdyn ∈ { 1(stat), 2(dyn) }
1.1.2015
© S. Hosnedl
66
DŮLEŽITÉ
2.5 Spoje polygony (polygonové spoje) 2.5.1. Charakteristika (konstrukční znaky) Jednoduše rozebíratelná spojení pomocí spoluzabírajících profilů víceúhelníkového tvaru vytvořených na spojovaných částech v určité délce. Poznámky: •
Polygonové spoje se používají téměř výhradně pro spojení hřídelů s náboji (pák, kol a pod.). Dále bude proto uvažován pouze tento případ.
•
Polygonové spoje musí být většinou použity v kombinaci s dalšími druhy spojů (příp. uložení), aby bylo optimálně docíleno všech požadovaných vlastností spoje (vzájemná axiální poloha spojovaných částí a pod.).
1.1.2015
© S. Hosnedl
67
POTŘEBNÉ
2.5.2. Stavební struktura (definiční konstrukční vlastnosti) 2.5.2 – I. POLYGONOVÉ SPOJE S ROVNÝMI BOKY (HRANOLOVÉ SPOJE) TYPICKÁ PROVEDENÍ
1.1.2015
© S. Hosnedl
68
POTŘEBNÉ
TVARY A ZPŮSOB VÝROBY
Čtyřboké hranoly (čtyřhrany) Vyrábějí se odfrézováním válcových úsečí hřídelů a pomocí protahovacích trnů příslušného tvaru v náboji.
styková délka: lst Čtyřboké jehlany
Varianta čtyřhranu s odfrézováním ploch na kuželi (s kuželovitostí 1:20) a tvářením pomocí odpovídajícího trnu v náboji. MATERIÁLY Dány požadavky na spojované části (spíše běžné materiály).
1.1.2015
© S. Hosnedl
69
POTŘEBNÉ
2.5.2 – II. POLYGONOVÉ SPOJE SE ZAOBLENÝMI BOKY (SPOJE S K–PROFILY) TYPICKÁ PROVEDENÍ
1.1.2015
© S. Hosnedl
70
POTŘEBNÉ
TVARY A ZPŮSOB VÝROBY
• Trojboký profil se zaoblenými hranami • Trojboký profil s válcovými přechody • Čtyřboký profil s válcovými přechody a)
a) b) c) b)
c)
styková délka: lst Vyrábějí se na speciálních brousicích strojích (vnější i vnitřní tvary).
MATERIÁLY Určeny požadavky na spojované části (spíše kvalitnější, nutná vhodnost pro broušení).
1.1.2015
© S. Hosnedl
71
POTŘEBNÉ
2.5.3 Vlastnosti (reflektované vlastnosti)
2.5.3 – I. POLYGONOVÉ SPOJE S ROVNÝMI BOKY UŽITNÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Provoz, údržba, opravy
• Přenos malých točivých momentů při malých rychlostech otáčení. • Malá přesnost středění - u čtyřhranů vůle - u čtyřbokých jehlanů vůle vymezeny • Rozebiratelnost závisí na způsobu zajištění v axiálním směru, obvykle jednoduchá. Výroba, montáž • Relativně jednoduchá výroba u čtyřhranů, u čtyřbokých jehlanů obtížnější (zejména vnitřní část). • Jednoduchá montáž u obou typů. ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ
Rychlost procesů • Rychlý návrh, výroba, montáž i demontáž.
1.1.2015
© S. Hosnedl
72
POTŘEBNÉ
NÁKLADOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ
Hospodárnost procesů • Malé náklady na návrh, výrobu i montáž. • Náklady na provoz nulové. • Náklady na demontáž minimální. 2.5.3 – II. POLYGONOVÉ SPOJE SE ZAOBLENÝMI BOKY UŽITNÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ
Provoz, údržba, opravy • Přenos velkých i proměnlivých točivých momentů i při vysokých rychlostech otáčení. • Profily s válcovými přechody b) a c) vhodné i pro posuvné uložení náboje. • Rozebíratelnost závisí na způsobu zajištění v ax. směru, obvykle jednoduchá. • Velká spolehlivost proti poruše vlivem minimálního zeslabení hřídele a minimálních vrubových účinků (zvýšení meze únavy až o 35% oproti spojení pery a klíny). Výroba, montáž • Požadavek výroby na speciálních brousících strojích snižuje jejich přednosti a využití • Jednoduchá montáž 1.1.2015
© S. Hosnedl
73
POTŘEBNÉ
ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTI
Rychlost procesů • Rychlý návrh (s využitím potřebných podkladů) • Výroba relativně rychlá jen při vhodném vybavení, montáž a demontáž rychlá. NÁKLADOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTI Hospodárnost procesů
• Nákladný spoj, ekonomický pouze při sériové výrobě, pak ale hospodárnější než spoje drážkami, apod. • Provozní náklady u přesuvných spojů dány pouze mazáním, jinak nulové. • Náklady na demontáž minimální.
1.1.2015
© S. Hosnedl
74
2.5.4 Poznatky pro návrh a hodnocení
DŮLEŽITÉ
(tj. pro docílení požadovaných a predikci posuzovaných reflektovaných a reaktivních vlastností)
MASTER STAVEBNÍ STRUKTURY nB = 4
nB = 3
styková délka: lst
𝐼
𝑀𝑡 = 𝐼𝐼𝑀𝑡 = 𝑀𝑡
1.1.2015
© S. Hosnedl
75
DŮLEŽITÉ
ÚNOSNOST A PEVNOST Poznámky: •
Vzhledem k nepřesnostem výroby a montáže nelze zaručit (analogicky jako u ostatních spojů) rovnoměrné zatížení všech stykových ploch (jak po obvodu, tak po šířce). To lze při řešení vyjádřit fiktivním snížením počtu nosných ploch pomocí součinitele cef (případně někdy též snížením dovolených hodnot zatížení uváděných v tabulkách). Orientačně lze uvažovat:
Přesnost lícování
•
lst / a
cef
vysoká
≤1
0,75
nízká
>1
0,50
Pozor, přilehlé průřezy spojovaných částí (hřídele, příp. i náboje) mohou být namáhány nejen od zatížení přenášeného spojem. Proto musí být jejich pevnostní hodnocení provedeno při komplexním hodnocení těchto částí, nikoli při řešení spoje (jak je často v literatuře doporučováno); může to vést k hrubé chybě!
1.1.2015
© S. Hosnedl
76
DŮLEŽITÉ
•
Při návrhu a hodnocení zeslabeného hřídele se jako základní ødef pro výpočty napětí potom uvažuje průměr kružnice vepsané do příslušného profilu:
•
Při dynamickém namáhání je navíc nutné zahrnout i vliv příslušných vrubových součinitelů a dalších “únavových” faktorů.
© S. Hosnedl 1.1.2015
77
POTŘEBNÉ
Stykový tlak ve stykových plochách
𝐹𝑖 =
1 2
𝑝𝑚𝑎𝑥 =
∙ 𝑏𝑠𝑡 ∙ 𝑝𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑙𝑠𝑡 = 2 ∙ 𝐹𝑖 𝑏𝑠𝑡 ∙ 𝑙𝑠𝑡
≤ 𝑝𝐷
𝑀𝑡 2 3 ∙ 𝑏𝑠𝑡
=
𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐵 ⟹
𝑏𝑠𝑡 ≥
3 ∙𝑀𝑡 2 ∙ 𝑏𝑠𝑡 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐵
2 ∙ 𝐹𝑖 𝑝𝐷 ∙ 𝑙𝑠𝑡
;
𝑙𝑠𝑡 ≥
2 ∙ 𝐹𝑖 𝑝𝐷 ∙ 𝑏𝑠𝑡
;
⟹
𝑝𝑚𝑎𝑥 =
⟹
3 ∙ 𝑀𝑡 𝑏𝑠𝑡 2 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐵 ∙ 𝑙𝑠𝑡
𝑀𝑡 ≤
≤ 𝑝𝐷
𝑝𝐷 ∙ 𝑏𝑠𝑡 2 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐵 ∙ 𝑙𝑠𝑡
𝑛𝐵 ≥
3
3 ∙ 𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑏𝑠𝑡 2 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑙𝑠𝑡
;
;
𝑏𝑠𝑡 ≥ 𝑙𝑠𝑡 ≥
3 ∙ 𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐵 ∙ 𝑙𝑠𝑡
3∙𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑏𝑠𝑡 2 ∙ 𝑐𝑒𝑓 ∙ 𝑛𝐵
;
𝑐𝑒𝑓 =
3∙𝑀𝑡 𝑝𝐷 ∙ 𝑏𝑠𝑡 2 ∙ 𝑛𝐵 ∙ 𝑙𝑠𝑡
;
kde: Fi ………....výslednice (efektivního) stykového tlaku na bok profilu cef …………součinitel ef. počtu nesoucích boků (viz tab.) nB …………počet boků profilu bst,lst …….. styková šířka a délka boků profilu 1.1.2015
© S. Hosnedl
78
POTŘEBNÉ
𝑏𝑠𝑡
1 1 = ∙ 𝑎−2⋅𝑓 ≅ ∙ 𝑎 − 2 ∙ 0,1 𝑎 = 0,4 𝑎 2 2
⟹
𝑎 ≅
𝑏𝑠𝑡 0,4
kde: a ………......charakteristický rozměr profilu f 0,1 a …velikost „sražení“ pD ………... dovolený stykový tlak na bocích (shodný jako u drážkových spojů)
Poznámky: •
Při návrhu spoje obvykle: Mt(max)= cdyn . Mt materiál, rozměry, ...
•
Při hodnocení spoje obvykle: bezpečnost Mt(max), materiál, rozměry, ...
•
Orientačně lze uvažovat cdyn ∈ { 1(stat), 2(dyn) }
1.1.2015
© S. Hosnedl
79
Děkuji Vám za pozornost
Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky v rámci projektu č. CZ.1.07/2.2.00/07.0235 „Inovace výuky v oboru konstruování strojů včetně jeho teoretické, metodické a počítačové podpory“.
