ch05.html

Elméleti fizikai kémia II

Felületek termodinamikája http://www.ttk.unideb.hu/docume nts/tamop/MFK/ch05.html

Az előadások tartalma









1. A (határ)felületek fogalma, termodinamikai sajátságai. A felületi feszültség, Laplace-nyomás, görbült felületek. Alkalmazások, példák 2. Az adszorpció termodinamikája. Adszorpciós izoterma levezetése. Az adszorpció kvantitatív leírása.

3. A felületek szerkezete. A felületi vizsgáló módszerek. Heterogén katalízis. Biológiai határfelületek. 4. A nanotechnológia alapjai. Nanorészecskék, nanoeszközök előállítása. A nanotechnológia jövője

A határfelületek jelentősége 







Valaminek a jelentősége, annak nagyságától és hatékonyságától függ: Hatás = extenzív x intenzív

Heterogén katalizátor: a felület adott és a tömbfázis is, csakhogy a tömbfázis intenzitástényezője zérus Nanorészecskék: az intenzitástényező adott, de a felület igen nagy is lehet, sőt az előbbi is változhat

Néhány példa a határfelületekre









Ételek, biológiai rendszerek Autó katalizátorok, a nagy fajlagos felület fontos, hiszen a tartózkodási idő igen kicsi (ms) Tüdő-tenzid: foszfolipid-keverék Franklin kísérlet 1774 (egy teáskanál étolaj 2000 m2 vízfelületet fedett be)

Franklin cikke

A megfelelő részlet!

Felületek, határfelületek (ismétlés) Intenzív paraméterek változása a helykoordináta függvényében Típusok: fluid: G-L, L-L nem fluid: G-S, L-S, S-S

Oldott anyag

A határfelületek termodinamikai stabilitása (ismétlés) A határfelületek stabilitása: (a felület is beleszámít a rendszerbe (fázis törvény))

G =  A + egyebek -ahol:  a felületi feszültség, A a felület -a felületi feszültségnek pozitívnak kell lenni stabilis határfelület kialakulásához -minél kisebb a felületi feszültség annál kevésbé gátolt a nagyobb felület kialakulása -egyebek: ha a  negatív volna akkor a felület

növekedés lenne várható (középső ill. alsó ábra, azaz a felület addig nőne, míg az oldódás bekövetkezne.)

Kulcsfogalmak 







 

1. A felületi feszültség

•

a legfontosabb fogalom

•

ez a kapilláris jelenségekhez vezet

•

A „hajtóereje” a felületi energia csökkenése

•

stabilizálás gyakorlati és elméleti jelentőség

2. Nedvesítés 3. Adszorpció 4. Emulziók 5. Kolloidok 6. Biológiai határfelületek

A felületi feszültség: hétköznapi jelenségek - A levegő víz határfelületi feszültség nagyobb, mint szál-levegő, vagy szál-víz (ilyen példa a homokvár is).

F  x tangenciális

catenoid, helicoid , a minimum tavolság 4 város, A, B, C, D

A felületek mechanikája: modellek 1



F

reverzíbilitás

F  2  L dW  Fds S

W  F  ds  FS  2  LS  2  A  G 0

G  A Sűrűség, tf. pingvin

Dupré- kísérlet L

L

L

L

S F1 F1 F1

2009.02.11

3. előadás

F1

12

Mechanika: szilárd-folyadék-gáz határfelületek

Fh   GS   LS   GL cos ' rácseppentéskor

 '  

egyensúly felé

Fh  0 Kényelmesség okán a szétterülési együttható SLS>0 teljes szétterülés :

S LS   GS   LS   GL

 GS   LS   GL cos Young-egyenlet „kinetika”: a permszög lehet haladó vagy hátráló

Összefoglalás



A felületi feszültség a folyadék felszínén egységnyi vonaldarabon arra merőlegesen, a folyadék síkjában ható (összetartó) erő (nem a felület normálisában, sem annak ellenében!)

A felületi feszültség egységnyi, új, egykomponensű folyadékfelület kialakításához szükséges izoterm reverzíbilis munkavégzés.

Termodinamikai potenciálfüggvények: entalpia (határfelület esetén) 

Az első főtétel: a határfelület két fázis között van,  és . A munkavégzés összetevődik a térfogati munkából, az összetétel változásából és a határfelület méretének változásból: N

dw   p dV  p dV   dA   i dni 







i 1

N

dU  dq  dw  TdS  p dV  p dV   dA   i dni 







i 1

H  U  p V   p  V  N

dH  TdS + V  dp  V  dp    dA   i dni i 1

Termodinamikai potenciálfüggvények: szabadentalpia G  G (T , p, A, n1 , n2 ,...nk ) def.: G  H  TS  U  PV  TS (Állandó összetétel) k  G   G   G   G  dG   dT   dp   dA    dni      T  p ,ni , A  A T , p ,ni i 1  ni T , p , A, n  p T ,ni , A j

ji

 G   S    T  p ,ni , A  G      A T , p ,ni

 G  V    p T ,ni , A  G   i i  i0  RT ln ci    ni T , p , A,n j N

A természet viszonylagos stabilitása

dG   SdT  Vdp   dA   i dni i 1

Termodinamikai potenciálfüggvények: kétfázisú rendszer szabadentalpiája 

A határfelületre ( ,  fázisok) a szabadentalpia:

G  H  TS (a szokásos definíció) N

dG   SdT  V dp  V dp   dA   i dni 







i 1

 G        A T , p , p ,n 

ha i  i anyagtranszport

Ez a felületi feszültség termodinamikai definíciója

Alapjelenségek: Laplace-nyomás



Tétel: Ha egy fluid határfelület görbülettel rendelkezik, akkor a két oldalon a nyomásnak különböznie kell.

2 p1  p0  r

1. Kísérletek (url) 2. A víz alatt egy buborékot csak úgy tudunk fújni, ha nagyobb a nyomás

http://www.youtube.com/watch?v=kvrsAhuvs3M Levezetések →

A Laplace nyomás mechanikája Gömbsüveg (általános eset) A nyomás a felület normálisában hat A felületi feszültség a kerület minden pontjában érintőlegesen: a z-komponensek egyenlősége.

  



P z

F

p



 z

cos   rc / r

F 0 p



 r

2 c

 2 r  / r  0 2 c

2 p p  r 



A Laplace nyomás általános egyenlete

 1 1  2 p  p      r  r   rm 1 1 1 1      rm 2  r  r   



A kapilláris emelkedés

 2rc   ghrc2 2 h  grc

Fz  Fzmg  0

Kapilláris „erők” A kapilláris emelkedés oka a felületi feszültség 1. A víz addig mászik fel, hogy lehetséges legnagyobb felületet borítsa 2. „Görbíti” a felületet, így felület alatt kisebb a nyomás (Laplace-nyomás) 3. A félgömb felett a nyomás P azaz a külső légnyomás 4. A kapilláris belsejében a sík felület szintjén viszont azonosnak kell lenni, kívül és belül Nem keverendő a GŐZNYOMÁSSAL!!!

Kapilláris emelkedés termodinamikája 

A kapilláris emelkedés oka, hogy az üveg-levegő felületi feszültség nagyobb mint az üveg-víz felületi feszültség.

 sv   sl dG 0 dh E pot  mgheff  r 2 h g h / 2 Wrev    sv   sl  2r h

G =Epot – Wrev dG/dh =0

2   sv   sl  2 lv cos  h   gr  gr

 sv   sl   lv cos Young egyenlet , s solid, v vapor, l liquid

Laplace-nyomás termodinamikája: buboréknyomás 

A dG/dr = 0 feltétel

dG  pdV   dA 2 p p  r 



q.e.d

dG   4 r 2  4 (r  dr ) 2   ( P1  P0 )4 r 2 dr  8 rdr  P 4 r 2 dr Fel. vált.

Szappan buborék?, vizen?

Térf. vált.

Alkalmazások

• öntisztuló felület

Θ>150o, - szuperhidrofób felület

Keszon, infacol, csecsemő halál

A görbült felületek tenziója

  VL ln  pr / p     RT

 2     r 

P vagy p nulla görbület vagy végtelen sugár

A görbült felületek tenziója 2 p p  , i  i  i egyensúlyban r 1   dp  dp  2 d   , di  di  di differenciáljuk r  d      mivel   V , d   V d p  V d p deriváltak!  i  dp T ,ni , A 



2 d(1/ r )  di / V  - di / V   d / V 

V

V

d  RTd ln( pr / p ) a kémiai potenciál definíciója

  VL ln  pr / p     RT

 2     r 

Perpetuum mobile, öregedés, átkristályosodás, kapilláris kondenzáció

A légzés és a felületi feszültség

Inflating the Alveoli Inflating the alveoli in the process of respiration requires an excess pressure inside the alveoli relative to their surroundings. This is actually accomplished by making the pressure in the thoracic cavity negative with respect to atmospheric pressure. The amount of net pressure required for inflation is dictated by the surface tension and radii of the tiny balloon-like alveoli. During inhalation the radii of the alveoli increase from about 0.05 mm to 0.1 mm . The normal mucous tissue fluid surrounding the alveoli has a nominal surface tension of about 50 dynes/cm so the required net outward pressure is:

The remarkable property of the surfactant which coats the alveoli is that it reduces the surface tension by a factor of about 15 so that the 1 mmHg pressure differential is sufficient to inflate the alveoli.