NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM GEOINFORMATIKAI KAR 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. 8002 Székesfehérvár, Pf. 52. Email:
[email protected] +36 22 516 520 Fax: +36 22 516 521 http://www.geo.info.hu
TÁMOP 4.1.2-08/1/C-2009-0009 Képzık képzése projekt keretében készített PORTFÓLIÓ Szerzı: Csordásné Marton Melinda Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar
1
Tartalom 1.Bevezetés
3
2. Alkalmazott módszertani eleme
4
3. Kooperatív technikák………………………………………………………………………………………….5 3.1 Csoportmunka
5
3.2 Projektmunka
9
4. NYME GEO Oktatási Portál használatainak a tapasztalatai
11
5.Prezentáció
14
6. Összefoglalás
16
7. Mellékletek
18
1. melléklet: Követelményrendszer
18
2. melléklet: Hallgatói kérdıív
20
3. melléklet: Hallgatói kérdıívek összegzése
22
4. melléklet: Projektfeladat
25
5 melléklet: Egy az elkészült projektfeladatok közül
27
2
1.
Bevezetés
A TÁMOP 4.1.2-08/1/C-2009-0009 projekt keretében készülı portfólióm kurzusául a Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Természettudományi Tanszék adjunktusaként az ıszi félévben oktatott Matematika III. nappali tagozatos négykredites tantárgyat választottam a képzés keretében megismert módszertani elemek alkalmazására. A Matematika III. tantárgy tananyaga valószínőségszámítás és matematikai statisztika. A követelményrendszer az 1. mellékletben található. A tantárgy a földmérı földrendezı hallgatók mintatantervében a harmadik félévben szerepel. Elıkövetelmény a Matematika II. tantárgy teljesítése. A Matematika III. tantárgy teljesítése további szakmai tantárgyak felvételének szükséges feltétele. A tantárgyat összesen 56 hallgató vette fel, közülük 49 elsı alkalommal, 7 második illetve harmadik alkalommal kísérelte meg a tárgy teljesítését. 53 hallgató szerzett aláírást, és a 2011. január 21-én záródó vizsgaidıszakig 50 hallgató sikeres vizsgát is tett. Összesen a tantárgyat felvett hallgatók 89,2%-a végzett eredményesen. Az tantárgyi átlag, az elégteleneket nem számítva 3,3. Az elızı 2009/10 ıszi félév tantárgyi átlaga 2,9. Az ezt megelızı féléves kurzusokat is tekintve szignifikáns teljesítményemelkedés figyelhetı meg. Dolgozatomban részletezni fogom, hogy mely didaktikai elemek milyen súllyal és mértékben járultak hozzá a tantárgyi átlag növekedéséhez. A kurzus végeztével 50 hallgató, egy általam szerkesztett kérdıívet töltött ki, amelynek összesített eredménye alapul szolgál a dolgozatban tett megállapításaimra. A kérdıív 2. mellékletben megtekinthetı.
1. ábra: A kurzus hallgatói
3
2.
Alkalmazott módszertani elemek
A elızı félévekben már alkalmaztam a prezentációt és a karunkon a 2005/06 tanévtıl kezdve mőködı oktatási portált az „egeot”. A tavaszi továbbképzés hatására a prezentációkon változtattam, az „egeo” nyújtotta lehetıségeket jobban kihasználtam, bıvítettem. Eddig nem alkalmazott didaktikai elemként került az oktatásba a kooperatív technikák alkalmazása, a csoportmunka és a projektfeladat. A hallgatók 1-töl 5ig terjedı skálán értékelték, hogy melyik módszertani elem mennyiben segítette ıket. A felmérés alapján a hallgatói sorrend:
a gyakorlatokon való csoportmunka, a projektfeladat, az „egeo” rendszer, a prezentáció.
Szívesen használtam volna a továbbképzésen bemutatott digitális táblát is, de karunk sajnos nem rendelkezik ezzel a korszerő eszközzel.
2. ábra
4
3. Kooperatív technikák A félév elején a hallgatókkal ismertettem, hogy egy pályázat keretében a tavaszi félév során lehetıségem nyílt arra, hogy egy továbbképzésen vegyek részt, ahol olyan új módszertani megoldásokat hallottam, amelyek alkalmazásától azt remélem, hogy oktatói munkám hatékonyabbá fog válni. Elmondtam, hogy szeretném, hogy részt vegyenek ebben a „kísérletben”, és a kurzus végén kitöltendı kérdıívben feltett kérdésekre ıszintén válaszoljanak, mert ezzel nagyban segítenek engem annak eldöntésében, hogy a késıbbiekben alkalmazzam-e ezeket a megoldásokat vagy sem. Részemrıl lelkesen álltam a feladathoz, reméltem, hogy ezzel elérem a hallgatók nyitott, pozitív hozzáállását is. A diákok a félév során hasonlóan lelkesek és együttmőködıek voltak. Ugyanakkor ıszintén azt is elmondtam, hogy ez nem jelenti potyajegyek szerzését, mert a számonkérés továbbra is egyéni módon történik. Ha egy kooperatív módszer ténylegesen hatékony, akkor annak az egyéni teljesítményben kell egyértelmően és mérhetıen megnyilvánulnia. Ez a tény nem keserítette el ıket, sıt a jobb képességő hallgatókat inkább megnyugtatta, hogy nem kell, hátukon cipeljenek olyanokat, akik csak kihasználni próbálják a helyzetet és majd nem dolgoznak. A gyengébbek, akiknek eddig csak gondot, és semmi örömöt, sikerélményt nem okozott a matematika elsajátítása, remélték, hogy így talán könnyebben megértik és teljesítik a feladatokat. A meghatározó tény az volt, hogy fontosnak és érdekeltnek érezték magukat. Fontosnak, mert tudták, hogy a véleményük sokat számít, és minden értük történik. Érdekeltnek, mert elmondtam, hogy a munkaerıpiac kooperatív résztvevıket vár, igaz hogy „többen vesztik el munkájukat szociális, mint szakmai képességük hiánya miatt”.1
3.1 Csoportmunka A szakirodalom javaslatainak és eredményeinek megtartása mellett szükséges volt az eddigi, a témában szerzett tapasztalatok, tanácsok felsıoktatásba való átültetése, és olyan egyéni óravázlatok, tervek készítése, amelyek speciálisan a tantárgyhoz, illetve a tantárgyat tanuló korosztályhoz igazodik. Csoportok szervezése A gyakorlatok 30 %-ában alkalmaztuk a csoportos tanulást, minden alkalommal különbözı, heterogén négy-ötfıs csoportokat alakítottunk ki. Szerencsésen minden csoportba került jobb és rosszabb képességő tanuló is. A diákok észrevétele alapján a jövıben érdemes egy jó csoportvezetıt kijelölni, és köré véletlenszerően heterogén csoportot szervezni. Az egyik válaszadó hallgató úgy fogalmazott „…minden csoport végül annyit tudott, mint amennyit benne résztvevı legjobb hallgató tudott.” Ez egybeesett az én tapasztalatommal is, fontos, hogy legalább egy húzóerı legyen a csoportban, a többieknek azonban szerencsésebb véletlenszerően melléjük szervezıdni. 1
Bakó Balázs-Dr. Simon Katalin: Segédlet a kompetencia alapú felsıoktatás módszertani megújulásához
5
3. ábra: Horoszkópok szerint szervezett heterogén csoport
Ha a csoportvezetı maga választ, akkor a barátait, vagy jobb képességő társait keresi, mert ettıl jobb eredményt vár. Így egyrészt nem tanul meg idegenekkel együtt dolgozni, másrészt elesik attól az élménytıl, amit a másiknak való magyarázat, ismeretlen hallgatótársának megismerése jelent. Érdekes volt átélni, ahogy a csoportok villámgyorsan szervezıdtek, sokszor a gyengébb volt a hangadó, a jó szervezı, a humoros motor, a csoportnak elınyöket érvényesíteni tudó vezetı. Kérdés, hogy érdemes-e minden gyakorlaton új csoportokat szervezni, hiszen ez idıigényes, és a már összerázódott tanulók egyre jobban és jobban együttmőködnek. Ugyanakkor nem tagadhatjuk, hogy esetenként nagyon kedvezıtlen összetételő csoportok is létrejöhetnek. Vannak olyan diákok, akik tényleg nem akarnak, vagy nem tudnak együttmőködni, és passzivitásuk az egész csoportra rányomja a bélyeg. Az is elıfordul, hogy régi nézeteltérések miatt fagyos a hangulat. Ezért szánjuk rá azt az idıt, amellyel egy-egy gyakorlaton új csoport létrejön, mert az új helyzet egyeseknek jobb feltételeket érdekesebb kihívásokat jelenthet. (A morcos hallgató, szép lányok társaságában szabályosan szárnyakat kap.) Milyen tanulási fázisban alkalmaztunk csoportmunkát Az elsajátítási folyamat azon fázisában érdemes alkalmazni a csoportmunkát, amikor a hallgatók már rendelkeznek annyi ismerettel, hogy önállóan is dolgozni tudjanak. Ezért a csoportmunkára az összefoglaló, zárthelyire, pótzárthelyire való felkészülı órákat választottam. A zárthelyire való felkészülés és az azon való megfelelı teljesítés vágya nagyban növelte a motiváltságot. Csoport interdependenciájának kialakítása A csoport interdependenciáját nem lehet parancsszóval megteremteni. Erre azt a módszert választottam, hogy az elsı zárthelyi dolgozat javításában tudatosan vétettem kisebb-nagyobb hibákat. A dolgozatokat fénymásoltam, a fénymásolat a helyes javításokat tartalmazta. A foglalkozást megelızıen a karunkon mőködı oktatási portálon mellékeltem a dolgozat megoldását és a javítási útmutatót is. A csoportfoglalkozáson elmondtam, hogy vannak a dolgozatok javításban hibák, így a csoport elsı feladata a hibákat megkeresni. Tanácsoltam, hogy vessék össze egymás dolgozatait, és megígértem, hogy az a csoport, aki a leggyorsabban a legtöbb hibát megtalálja a saját és egymás dolgozatában az
6
még további többletpontot is kap. Ha nem találják meg mi a javítási hiba a pontszám marad a régi.
4. ábra: Keressük meg a hibát a dolgozatokban
Ebben a helyzetben a hallgatók azonnal felfogták együttmőködı munkavégzés lesz gyümölcsözı. Egyszerre jelent meg a cél, krízis, feladat, forrás és jutalom interdependencia. Minden hibát megtaláltak, közben olyan alaposan átnézték a saját és a másik dolgozatát is, mint talán még soha. Úgy vélem, ennek a momentumnak is köszönhetı, hogy dolgozatok javítására 4,48 és az igazságos értékelésre 4,61 azaz a legmagasabb pontot adták. (3. melléklet) A csoportok feladatai A csoportok feladatlapokat kaptak. A feladatok kiválasztásánál és összeállításánál fontos szempont volt, hogy a hallgatók már rendelkezzenek annyi elıismerettel, hogy meg tudjanak önállóan is birkózni a feladatok megoldásával, adjanak lehetıséget a feladatok az együttmőködésre, a feladatok élet közeliek, érdeklıdést felkeltıek legyenek. (Megoldottunk például egy olyan feladatot, amelyben egy megtörtént gyilkosság vélt elkövetıjének ártatlanságát bizonyítjuk a valószínőségszámítás tételeinek felhasználásával. A csoport tagjai: az ártatlanul gyilkossággal gyanúsított erdész, bíró, esküdtszék.2) Tartalmazzanak olyan elemeket, feladatokat, amelyek pontos ismerete szakmai munkájuk során nélkülözhetetlenek. (Eloszlások, normális eloszlás, stb.) Képessé váljanak majd további tanulmányaik és munkájuk során a szerzett ismereteket integrálni, alkalmazni. Érezzék a matematika tanulásának hasznosságát. A heterogén csoport tagjai különbözı tanulmányi elımenetellel rendelkeztek. Egyesek már több szakmai kreditet teljesítettek, mások még ezen tantárgyak felvétele elıtt jártak. A már több tantárgyat teljesített hallgató figyelmeztette a többieket, hogy milyen fogalomra mikor és hol lesz szükség. A csoportok tagjai hatékonyan, a munkafolyamat minden fázisában együttmőködtek. Kérésükre segítséget nyújtottam, illetve ha láttam nem tudnak 2
Dieter Wickmann: Bayes-statisztika 49. oldal
7
továbblépni kérés nélkül is segítettem. Figyelmem az aktív csoportok felé fordult, nem erıszakoskodtam azokkal, akik kezdetben passzívabbak voltak, majd látva a többiek lelkesedését végül elkezdtek dolgozni. Meglepı volt, hogy a munka milyen fegyelmezetten, csendben folyt, és a hallgatók még szünetben is dolgoztak.
5. ábra: Csoport munka közben
Felmerülı problémák A haladási tempó lassabb volt, mint egy frontális órán. Úgy éreztem keveset teljesítünk és aggódtam, hogy hibás megoldások kerülnek a füzetükbe, ezért minden csoport munkáját ellenıriztem. A tempót a hallgatók is lassabbnak, illetve megfelelınek ítélték, de errıl úgy vélekedtek „Lassabban haladtunk, hogy mindenki megértse, de a megértés fontosabb a töménytelen értetlenül megoldott feladatnál.” Hallgatók véleménye a csoportmunkáról A hallgatók véleménye alapján 39 hallgató a csoportmunkát egyértelmően jónak tartotta és szívesen tanulna így továbbiakban, 4 fı csak általa választott partnerekkel dolgozna együtt, 4 fı nem választaná a csoportmunkát, 3 fı mindig hiányzott, amikor csoportmunka folyt.
6. ábra: Hallgatói vélemények
8
3.2 Projektfeladat A kurzus története során elıször projektmunka készítésére nyílt lehetısége a hallgatóknak. A feladat pontos kiírása a 4. mellékletben található. Projektfeladat és értékelése A projektfeladatot szorgalmi feladatként választhatták a hallgatók. A feladat hibátlan teljesítése a félév során szerezhetı összes pontszám 10 %-át jelentette, amelyet többletpontként kaptak a hallgatók. Mivel a projektfeladatba nem kellett beépíteni a félév teljes tananyagát, ezért a projektfeladat eredménye, csak akkor került beszámításra, ha a hallgatónak két sikeres zárthelyi és sikeres vizsgadolgozata van. Mivel azt a feltételt pontosan tudták a hallgatók, elsısorban azok éltek ezzel a lehetıséggel, akik a feladat teljesítésétıl jobb jegyet reméltek. A tananyagban szerkezete csak a félév végén nyújtott annyi alapismeretet, amelynek felhasználásával a feladat elvégezhetı volt, ez pedig arra az idıszakra esett, amikor a hallgatók terhelése a legnagyobb. Ennek ellenére sokan vállalták a többletmunkát. A feladatban egy általuk szabadon választott, kutatott téma sokoldalú statisztikai elemzését kellett elvégezni részletesen ismertetett szempontrendszer alapján. A feladatok megoldásához elengedhetetlen volt az elıadások és gyakorlatok tananyaga mellett további ismereteket szerzése, vagy már korábban Matematika II. tantárgyból és Informatikából tanultak készségszintő alkalmazása is. A hallgatók a konzultációkon számoltak be az addig elvégzett munkáról, ahol értékeltem addigi teljesítményüket, és tanácsokkal láttam el ıket. A projektmunka résztvevıi az általuk elemzett témát érdeklıdési körüknek megfelelıen választották. Szerepeltek a felsıoktatásba jelentkezık, diplomát szerzık, diplomás munkanélküliek számát feldolgozó elemzések. Másoknál a GDP, a mezıgazdaság, az autópályák építését feldolgozó vagy környezetvédelemi problémákat boncolgató színvonalas munkák születtek. A beadott dolgozatok közül az egy az 5. mellékletben megtekinthetı. Csoportos és egyéni munka választása A feladatot önállóan, vagy tetszılegesen szervezıdı 3-4 fıs csoportokban végezték a hallgatók. A csoportos munka kívánatosabb és könnyebb is lett volna számukra, de sokan egyénileg végezték el a feladatot. Az egyéni munka nem lett rosszabb minıségő, mint azok, amelyeket csoportban végeztek el a hallgatók. (Hallgatói vélemények a 3. mellékletben olvashatóak.) 18 hallgató végzett projektmunkát, közülük egy négyfıs, két háromfıs, és egy kétfıs csoport szervezıdött. Végül társ híján 6 hallgató dolgozott egyénileg. A csoportok homogén összetételő, azonos képességő jó-jeles tanulókból szervezıdtek. Az egyik háromfıs csoportban egy hallgató a tantárgyból a zárthelyi dolgozatok során gyengébben teljesített, de a csoport munkájában tevékenyen részt vett. Olyan diákok fogtak össze, akik a magánéletben is barátok, és már más feladatok során, például terepgyakorlatokon, is dolgoztak együtt. A csoportok zártak voltak nem szívesen fogadtak más velük együtt dolgozni kívánókat, még a
9
jól teljesítı hallgatóknak is nemet mondtak. Nem ismerték fel, hogy például egy jó informatikus komoly segítséget jelentett volna számukra. Amennyire szívesen dolgoztak gyakorlatokon véletlenszerően szervezett csoportban, itt nem szívesen választottak volna egy ismeretlen társat. A projektfeladattal kapcsolatos konzultációkon elmondták, hogy ez azért van így, mert félnek, hogy a másik nem dolgozik, és nem akarták, hogy kihasználják ıket. Tartottak attól is, hogy a másik esetleg rossz minıségő munkát végez, amelyet majd nekik kell kijavítani, ha maximális pontszámot szeretnének. Márpedig ık maximális teljesítményre törekedtek. A csoportok a részeredményekrıl beszámoltak, ellenırizhetı volt, hogy jól szervezetten, egyenletes munkamegosztással, szervezetten oldják meg feladatukat. Biztos, hogy a már több közösen megoldott egyéb feladat összekovácsolta ıket. Ha konzultációk során hibát, hiányosságot találtam munkájukban, akkor a következı alkalomra precízen kijavították. Három hallgató szerette volna, de nem sikerült csoportba integrálódnia. İk egyénileg dolgozhattak, hiszen nem lett volna igazságos elvenni tılük ezt lehetıséget pusztán azért, mert nem találtak társakat. Hárman pedig nem akartak csoportban dolgozni. Tanári csoportszervezı beavatkozást nem fogadták szívesen ezért ezt nem erıltettem. A projektfeladat hatása A projektfeladatot 14 hallgató hibátlanul 4 hallgató jól teljesítette. A feladat elvégzése általában négy hetet vett igénybe, amely idı alatt több konzultációs lehetıség segítette a munkájukat. A hallgatókat önbizalommal töltötte el, hogy az adatgyőjtéstıl a jövıbeli trendek levonásáig terjedı komplex elemzést készítettek. A dolgozat beadásánál kivétel nélkül törekedtek a személtetésre, a színvonalas munkára és a formai követelmények betartására. A munka növelte
önbizalmukat, kooperatív képességeiket, javította idıbeosztásukat, tágította látókörüket a szakdolgozat választható témáinak tekintetében, felkészítette ıket a majdani szakdolgozatuk eredményesebb teljesítésére, alkalmassá tette ıket különbözı diszciplínák összehangolására, javította érdemjegyüket.
A projektfeladat során szerzett többletpontok a jeles és jó érdemjegyek számát növelte. Projektfeladattal a tantárgyi átlag 3,3 lett, a projektfeladat többletpontjai nélkül 3,08 átlageredményt értünk volna el. A projektfeladat nem helyettesítette az egyéni értékeléső zárthelyi és vizsgadolgozatokat, így a tananyag precíz elsajátítását és számonkérését nem váltotta ki, nem helyettesítette, de mélyítette, pontosította, egy választott témakör feldolgozása kapcsán élet közelivé tette.
10
4. A NyME GEO Oktatási Portál használatának tapasztalatai A BSc és BA alapszakok nappali és levezı hallgatók tanulmányainak a támogatására karunkon 2005/06 tanév ıszi félévétıl mőködik a NyMe GEO Oktatási Portál röviden az egeo rendszer. Az ıszi félévben még csak öt fıleg informatikával kapcsolatos tantárgy használta a portált. A Matematika II. és Fizika tantárgy oktatójaként már ugyanezen tanév tavaszi félévében csatlakoztam az egeo rendszerhez. A portálhoz kapcsolódó tantárgyak félévrılfélévre gyarapodtak, ma már alig van olyan kolléga vagy hallgató, aki nem használja a rendszer szolgáltatásait. A hallgatói felmérés alapján a rendszert minden Matematika III. tantárgyat felvett hallgató használta, a hasznosságát a kooperatív technikáknál némiképp gyengébbnek 3,94-nek értékelték. Egyértelmően megállapítható, hogy azok a hallgatók, akik csak az utolsó pillanatban november végén, december elején léptek be a rendszerbe elégtelennel zárták a félévet. Természetesen nem azért, mert nem használták a rendszert, hanem azért, mert nem tudtak a követelményeknek megfelelni. A tantárgy teljesítéséhez a portál használata azért nyújtott nagy segítséget, mert fontos információkat nyújtott a tantárgyról, tartalmazta az elıadások és gyakorlatok tananyagát, könnyen hozzáférhetıvé tette a kiegészítı segédanyagokat, képletgyőjteményeket, táblázatokat, minta zárthelyi és vizsgadolgozatok segítették a sikeres felkészülést, a zárthelyi dolgozatok feladatai és megoldásai már zárthelyit követı napon elérhetıek voltak, segítve ezzel az önellenırzést vagy a pótlásra való felkészülést, a dolgozatok eredményeinek azonnali és személyiségi jogokat nem sértı megismerését tette lehetıvé, a pontszám vagy érdemjegy mellett szöveges üzenetben visszajelzést kapott a hallgató eredményérıl, esetleges hiányosságairól, tanácsokat azok javításhoz, bármikor, bárhol részletesen és pontosan elolvashatta a projektfeladatot, a portálon keresztül elektronikusan feltölthette feladatát, információkat kapott a vizsgákról, megnézhették az elıadáson és gyakorlaton készült fotókat.
11
7. ábra: Matematika III. az oktatási portálon
A tananyag könyvtár megnyitását követıen a hallgatók a 8. ábrán látható lehetıségek közül választhattak:
8. ábra: Matematika III tananyag
Nagyon fontos lehetıség, hogy a pontszám mellett néhány észrevételt, üzenetet, dicséretet is eljuttathatunk a hallgatókhoz. Mindenki csak a saját eredményét, üzenetét láthatja.
9. ábra: Részletes értékelés lehetısége
12
10. ábra: Az évfolyam megjelenik a Facebookon
Az elıadásokon készült fotók közül néhány más közösségi portálra például a „Facebookra” is felkerült. A fiatalok szeretik, és szívesen használják az internet nyújtotta lehetıségeket. Ugyanakkor a kérdıív válaszai alapján kiderült, hogy a hallgatók felkészülésük során más egyetemek interneten található tananyagát nagyon kismértékben használták. (3. melléklet)
13
5. Prezentáció Napjainkban az elıadók döntı többsége prezentáció segítségével tartja elıadásait. Egy Power Point bemutató elkészítéséhez számos olyan szoftver áll rendelkezésre, melyek nagyban megkönnyítik a munkát. Mindezen lehetıségek felhasználása mellett is jó prezentációt készíteni nehéz és munkaigényes feladat. Ugyanakkor, egy feleslegesen vagy rosszul elkészített prezentáció nagyban rontja egy elıadó hitelességét, inkább árt, mint használ. Az informatikai támogatottság mellett számos szakirodalom foglalkozik az élvezhetı prezentációkészítés szabályaival. A különbözı igényekhez alkalmazkodó prezentáció elkészítése más-más kihívások elé állítja a készítıket. A hallgatók maguk is különbözı fontosságúnak tartják a Power Point egyes szakterületeken történı alkalmazásait. A megkérdezettek a prezentációk bevonását legfontosabbnak a fizika és mőszaki tudományok, a matematika és végül a jogi tudományoknál tartotta. A válaszokat vélhetıen befolyásolta, hogy a hallgatók eddigi tanulmányaik során milyen minıségő bemutatókat láttak. A kar elıadótermei rendelkeznek azokkal a feltételekkel, amelyek a prezentációk diáinak megfelelı minıségő és jól látható kivetítését biztosítják. A beépített videók, hangszórók hiányában, nem minden elıadóteremben élvezhetıek. Kellemetlenül érinti az elıadót a váratlan mőszaki hiba, az elıre nem jelzett áramszünet, az elromlott vagy hiányzó projektor, a lefagyott rendszer. Ilyenkor hagyományos elıadás tartása, vagy az óra más idıpontban való pótlása adódik, mint kényszerő lehetıség. Tapasztalatom szerint a hallgatók elvárják, és nagyra értékelik, ha a tanár informatikai támogatottság nélkül is tud elıadást tartani.
11. ábra: Hallgatói vélemények A tavaszi képzés hatására a Fizika prezentációimat teljesen átdolgoztam, változtattam a képi megjelenítésen és vizualizáción, animációs részekkel és beágyazott videókkal bıvítettem. Mivel Fizikából nem indult keresztfélév, ezért ezek a prezentációkat a most következı tavaszi félévben lesz módom alkalmazni. A megkérdezett hallgatók már tanultak fizikát, így az ı véleményük a még a prezentációk bıvítése elıtti bemutatókra vonatkoztak.
14
12. ábra: Összefoglaló dia, mellette a táblán levezetések
A Matematika III. oktatásában is éltem a prezentáció lehetıségével. A bemutatók készítésénél törekedtem a lényeg kiemelésére, a jó tagolásra, az érthetıségre. Az egyes diák tartalmaztak felsoroló elemeket, illusztrációkat, táblázatokat, ikonokat, összehasonlító ábrákat, folyamatábrákat, fotókat. Prezentációim tudatosan nem tartalmaztak matematikai levezetéseket, a tételek részletes bizonyítását, példák megoldását. Ezen elemek azért maradtak ki, mert a matematika prezentációk véleményem szerint nem alkalmasak hosszú matematikai levezetések tanítására, sıt azok ilyen formában történı közlése kifejezetten káros. A levezetések, példák táblán történı együttes, a hallgatók bevonásával történı megoldása hitelesebb, érthetıbb, rugalmasabban alakítható, mert lépésekkel bıvíthetı, vagy lépések elhagyásával gyorsítható, így a tempója jobban alkalmazkodik a diák igényéhez, mint egy hasonló tartalmú dia. Tapasztalatom szerint egy képletek özönével teli bemutatóhoz a tanár csak asszisztál, a diák pedig vadul és hibásan másol, az esetek többségében a megértés minden jele nélkül. A prezentáció csak eszköz lehet egy szakmailag jól felkészült tanár kezében. Ugyanakkor a prezentációban alkalmazható szemléltetı animációkkal felépített ábrák, függvények, grafikonok, összefoglaló elemek, folyamatábrák vizualizációk átélhetıbbé, élményszerőbbé, izgalmasabbá és könnyebbé teszik a tananyag elsajátítást, alkalmazásuk különösen az absztrakt ismeretek elsajátítását segítik.
15
6. Összefoglalás A képzés keretében megismert didaktikai elemek közül négyet alkalmaztam a Matematika III. négykredites tárgy oktatása során. A hallgatók a tantárgyat az elızı féléves eredményekhez képest jobban teljesítették. A hallgatók véleményét, tapasztalatait, tanácsait kérdıíves felmérés segítségével összegeztem. A kurzus résztvevıi a kooperatív technikák alkalmazását nagyra értékelték. Érdemjegyüket a projektfeladat javította legnagyobb mértékben. Az oktatási portál és a prezentáció alkalmazása már az eddigiekben is szerepelt az oktatásban, de a képzés hatására további lényeges elemekkel bıvültek. Szerepük a kooperatív technikák alkalmazása mellett elengedhetetlen. Az oktatás eredményességét növelı és megújítását elısegítı módszertani változások az oktató számára is érdekes, hasznos, sok örömet és nagy sikerélményt jelentı vállalkozás, de ugyanakkor sok többletmunkával járó feladat. Ezek a módszertani elemek csak akkor válhatnak eredményessé, ha az oktató felkészülten és hittel alkalmazza azokat munkája során.
16
Irodalomjegyzék Bakó Balázs -— Dr. Simon Katalin (2010): Kooperatív tanulás, Segédlet a kompetencia alapú felsıoktatás módszertani megújulásához, Nyugatmagyarországi Egyetem Horváth Attila (1994): Kooperatív technikák, hatékonyság a nevelésben, IF Alapítvány OKI Budapest Kıvári Istvánné Dr. — Bogáthné Endrıdi Katalin (2010): Projektpedagógia, Segédlet a kompetencia alapú felsıoktatás módszertani megújulásához, Nyugatmagyarországi Egyetem Richard R. Skemp (2000): A matematikatanulás pszichológiája, Edge Kiadó Budapest Dieter Wickmann (1990): Bayes —statisztika, ELTE Eötvös Kiadó
17
7. Mellékletek 1. melléklet: Követelményrendszer Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Természettudományi Tanszék
20010/2011. tanév 1. félév
Matematika III. Földmérı és földrendezı BSc. II. évfolyam I.
A félév tananyaga:
1. Gráfelméleti alapfogalmak 2. Kombinatorikai alapfogalmak. Binomiális tétel és binomiális sor 3. Eseményalgebra. Komplementer esemény, események összege, szorzata, különbsége. Teljes eseményrendszer. Összetett események 4. Valószínőség fogalma, a valószínőség axiómái. A klasszikus valószínőségi mezı 5. Geometriai valószínőség. Feltételes valószínőség. Bayes tétel. Események függetlensége 6. A valószínőségi változó fogalma. Eloszlásfüggvény és tulajdonságai. Sőrőségfüggvény és tulajdonságai 7. Várható érték és szórás. Markov-és Csebisev egyenlıtlenség 8. Diszkrét valószínőség-eloszlások 9. Folytonos eloszlások 10. Matematikai statisztikai alapfogalmak. A statisztikai minta és jellemzıi. Rendezett minta 11. Statisztikai becslések: pontbecslés, intervallumbecslés 12. Statisztikai hipotézisek vizsgálata. homogenitás- és függetlenségvizsgálat II.
Követelmények:
a) A gyakorlatokon való részvétel kötelezı.
18
Statisztikai
próbák.
Illeszkedés,
b) A zárthelyi dolgozatokon való távolmaradást csak orvosi igazolással tudjuk elfogadni. Ebben az esetben megadott idıpontban pótzárthelyi írására adunk lehetıséget. c) Számonkérés formája: Szorgalmi idıszakban 2 alkalommal egyenként 50 pontos feladatmegoldó zárthelyi dolgozat írása a történik. Az így szerezhetı maximális pontszám: 100 pont. A két zárthelyi dolgozat pótolható, ha a dolgozat elégtelenre sikerült, vagy a hallgató orvosi igazolás bemutatásával igazolja, hogy betegség miatt maradt távol. Az oktatás zavartalansága érdekében csak a megadott idıpontban történhet a pótlás. A zárthelyik idıpontja: Elsı zárthelyi dolgozat: 2010. október 18. Elsı zárthelyi dolgozat pótlása: 2009. október 25. Második zárthelyi dolgozat: 2009. november 29. Második zárthelyi dolgozat pótlása: 2009. december 6. d) Az aláírás megszerzésének a feltételei: Igazolatlan, vagy kettınél több igazolt hiányzás esetén a félév érvénytelen. Aláírás csak akkor adható, ha a szorgalmi idıszakban írt zárthelyi dolgozatok során legalább 50 pontot szerzett a hallgató. e) A tárgy kollokviummal zárul. A vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megszerzése. A vizsga írásbeli, idıtartama 60 perc. A vizsgán elméleti és gyakorlati feladatok szerepelnek. A szerezhetı pontszám 100 pont. Az elégséges érdemjegy megszerzésének feltétele, hogy a vizsgadolgozat legalább 50 pontos legyen. Csak a vizsgadolgozatban 50 pontot, vagy e fölöttit elért hallgatók érdemjegye kerül megállapításra úgy, hogy a félév során szerzett pontokat a vizsgadolgozat pontjaival összevonjuk, majd az alábbi táblázatban szereplı érdemjegyet a pontszám alapján megítéljük. Pontszám 0-99 100-125 126-150 151-180 181-200
Érdemjegy elégtelen elégséges közepes jó jeles
f) A felkészüléshez használható irodalom: Solt György: Valószínőségszámítás, Mőszaki könyvkiadó Denkinger Géza: Valószínőségszámítási gyakorlatok, NT 04549 Nagyné Csóti Beáta: Valószínőségszámítás példatár, Nagy Duó Bt. Tatabánya, 2002 Dr. Csernyák László: Valószínőségszámítás, NT 42460 Lukács Ottó: Matematikai statisztika, Mőszaki könyvkiadó10276/3 Székesfehérvár, 20010. szeptember 7.
Csordásné Marton Melinda adjunktus
19
2. számú melléklet: Hallgatói kérdıív
Tisztelt Hallgatók! Kérem, hogy válaszaival támogassa a munkámat, hogy a jövıben még hatékonyabban tudjam oktatói tevékenységemet végezni. A válaszadás önkéntesen és név nélkül történik. 1. Jelölje az 1-5-ig terjedı skálán véleményét! Fontosnak tartja-e az elıadásokon való részvételt?
1
Fontosnak tartja-e a gyakorlatokon való részvételt?
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Használta-e az e-geo rendszert?
Mennyire tartja hasznosnak az egeo rendszert? Szükségesnek tartja-e a matematika oktatásban a prezentáció bevonásával tartott elıadásokat? Szükségesnek tartja-e a fizika oktatásban a prezentáció bevonásával tartott elıadásokat? Szükségesnek tartja-e a egyéb, pl jogi tantárgyak oktatásban a prezentáció bevonásával tartott elıadásokat? Mennyire tartja nehéznek a tárgyat?
Mennyire érzi fontosnak, a késıbbiekben alkalmazhatónak a tantárgyat? Érthetı volt-e dolgozatainak a javítása? Igazságosnak tartja-e dolgozatának az értékelését?
2.
Értékelje, hogy a tananyag elsajátításában a felsorolt tényezık milyen mértékben nyújtottak segítséget? Tanári magyarázat Diáktárs segítsége Szakirodalom feldolgozása Interneten található egyéb intézmények tananyagainak használata Csoportos tanulás Felsıbb évesek jegyzetei, tapasztalatai
20
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
1
2
3
4
5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
3.
A gyakorlatok egy részét csoportmunkában végeztük. Értékelje a csoportfoglalkozás tapasztalatait a felsorolt szempontok alapján: Csoportok alakítása: Egymásnak való segítség a csoporton belül: Tanári segítség a csoportoknak: A csoportos tanulás haladási tempója: (megoldott feladatok száma, a tananyag megértése) Hogy érezte magát a csoportfoglalkozás alatt, szívesen tanulna-e a továbbiakban is ezzel a módszerrel?
4.
Ha részt vett a projektmunkában, hogy alakították ki a csoportokat? Ha önállóan dolgozott, akkor annak milyen okai voltak? Egyformán dolgoztak-e a feladat sikeréért?
5.
A fenti kérdéseken túlmenıen milyen egyéb véleménye, tanácsa van az oktatással kapcsolatosan?
Válaszait köszönöm: Csordásné Marton Melinda
21
3. melléklet: A hallgatói kérdıív értékelése:
Jelölje az 1-5-ig terjedı skálán véleményét! Fontosnak tartja-e az elıadásokon való részvételt?
4,02
Fontosnak tartja-e a gyakorlatokon való részvételt?
4,66
Használta-e az e-geo rendszert? 4,36 Mennyire tartja hasznosnak az egeo rendszert? Szükségesnek tartja-e a matematika oktatásban a prezentáció bevonásával tartott elıadásokat? Szükségesnek tartja-e a fizika oktatásban a prezentáció bevonásával tartott elıadásokat? Szükségesnek tartja-e a egyéb, pl jogi tantárgyak oktatásban a prezentáció bevonásával tartott elıadásokat? Mennyire tartja nehéznek a tárgyat?
3,94
3,68
3,94
3,38
3,64 Mennyire érzi fontosnak, a késıbbiekben alkalmazhatónak a tantárgyat?
3,18
Érthetı volt-e dolgozatainak a javítása?
4,48
Igazságosnak tartja-e dolgozatának az értékelését?
4,61
Értékelje, hogy a tananyag elsajátításában a felsorolt tényezık milyen mértékben nyújtottak segítséget? Tanári magyarázat Diáktárs segítsége Szakirodalom feldolgozása Interneten található egyéb intézmények tananyagainak használata Csoportos tanulás Felsıbb évesek jegyzetei, tapasztalatai
22
4,24 3,86 3,12 2,62 3,36 3,44
23
24
4. melléklet: Projektfeladat
Matematika III. projekt feladat ismertetése Az alábbiakban ismertetett feladat elkészítése nem kötelezı. Elsısorban azoknak a hallgatói csoportoknak ajánlott, akik legalább két elégséges zárthelyi dolgozattal rendelkeznek, és a zárthelyi dolgozatok során szerzett pontszámukon szeretnének javítani. Azok a hallgatók, akik egy vagy két elégtelen dolgozattal rendelkeznek, és így nem kapnak aláírást, inkább az aláíráspótló dolgozatra készüljenek, mert a hibátlan szorgalmi feladat benyújtása sem helyettesíti a zárthelyi dolgozatok során elvesztett pontokat. A projektmunka maximum négy fıs önállóan szervezıdı csoportokban végezhetı. Határidı: A feladat december 15-ig nyújtható be az egeon keresztül. Értékelés: Maximum 10 pont kapható. Az egeon a feladatok rövid értékelése és a kapott pontszám indoklása olvasható. ( Az értékelés december 20-ig megtörténik.) A benyújtáshoz mellékelni kell egy munkanaplót, amely tartalmazza, hogy mikor és hogyan osztották el a tennivalókat egymás között, továbbá személyenként és együttesen melyik feladatrésszel ki hány órát foglalkozott. (2. melléklet) Konzultációs lehetıségek: 2010. november 30. 9:00-11:00 2010. december 7. 9:00-13:00 Helye: 2. emelet 204. Feladatok: 1. Adatgyőjtés A feladat során feldolgozásra kerülı adatokat a hallgatóknak önállóan kell beszereznie. Ez lehetséges statisztikai évkönyvek felhasználásával, interneten vagy szakmai munkájuk során szerzett mérési adatok, jegyzıkönyvek segítségével. A témaválasztás okát és a pontos forrást ismertetni kell. A statisztikai évkönyvek 25 évre visszamenıen a könyvtárban olvasótermi használattal elérhetıek. Az adatokat mellékelni kell. (1. melléklet) (1 pont) 2. Adatok rendszerezése A feldolgozott adatokat áttekinthetı módon statisztikai táblázatokba kell rendezni. (1 pont) 3. Értékelés Adják meg a sokaság átlagát, mediánját, móduszát, szórását a ferdeségi és a csúcsossági mutatókat. Értelmezzék az adatokat, vonjanak le következtetéseket a statisztikai sokaságra a mutatók felhasználásával. (2 pont) 4. Szemléltetés Készítsenek grafikonokat, diagramokat a sokaság jellemzésére! A diagramok elkészítéséhez tetszés szerinti programokat használhatnak. Legalább három különbözı (2 pont) megjelenítés szükséges. 25
5. Mintavételbıl származó hibák elemzése Értékelje, hogy az elemzett adatok az alapsokaságra, vagy a mintasokaságra vonatkoznak. Foglalja össze milyen mintavételi eljárásokat ismer! (1 pont) Ha az adtok nem az alapsokaságra, hanem egy mintasokaságra vonatkoztak, akkor adjon meg 95%-os konfidencia intervallumot az alapsokaság várható értékére és a szórására. (1 pont) 6. Trend Legalább nyolc év adatainak a felhasználásával állítson fel trendet, és becsülje meg milyen adatok várhatóak 2011-ben! (Használja a regressziós egyenesnél tanultakat!) Ha az eredetileg választott feladat nem teszi lehetıvé a trend elkészítését, például nincs nyolc év adata, akkor válasszon egy olyan újabb statisztikai sokaságot, amelyre trend már számítható. (2 pont) Szakirodalom: 1) Korpás Attiláné (1996): Általános statisztika I. és II, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest 2) Molnár Máténé, Tóth Mártonné (2001): Általános statisztika példatár I. II, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest A felsorolt szakirodalom a kar könyvtárából kölcsönözhetı. 3) Csordásné Marton Melinda (2010): Lineáris algebra (egeon külön mappában) Székesfehérvár, 2010. november 18.
26
5. melléklet: Benyújtott projektfeladat
NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM GEOINFORMATIKAI KAR 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u.1-3.
Matematika III. Beadandó szorgalmi feladat
Feladat megnevezése: Statisztikai projekt feladat
27
Dátum: 2010-12-14
Érdemjegy:
Ellenırizte:
Tartalom Adatok gyűjtése:..........................................................................................................29 Témaválasztás oka:..................................................................................................................................................................29
Adatok rendszerezése: ...................................................................................................29 Értékelés:..................................................................................................................30 Átlag: .......................................................................................................................................................................................30 Szórás: .....................................................................................................................................................................................30 Medián:....................................................................................................................................................................................30 Módusz: ...................................................................................................................................................................................30
A Központi Statisztikai Hivatal által biztosított adattáblák elemzése (átlag, medián, módusz és egyéb statisztikai mutatók): .........................................................30 Nitrogén- dioxid kibocsátással kapcsolatos elemzések..................................................30 A mutatók 8 évre vonatkoztatóan: ............................................................................31 Az egyes NO2-ra vonatkoztatott statisztikai következtetések szemléltetése diagramon, grafikonon: .....................................31
Az egyes CO2-ra vonatkoztatott statisztikai értékek szemléltetése ................................33 A CO2 kibocsátás átlag menhnyiségeinek ábrázolása évenkénti lebontásban: .......................................................................34 A CO2kibocsátás szórásának bemutatása évenként: ...............................................................................................................36 CO2 kibocsátás mértéke ágazatonként: ...................................................................................................................................36 Az összes CO2 kibocsátás megoszlása az ágazatok között: ....................................................................................................37
Az egyes metánra vonatkozó statisztikai adatok szemléltetése ......................................37 Metán kibocsátás szórása évenként: ........................................................................................................................................38 Metán kibocsátás átlaga évenként: ..........................................................................................................................................38 Metán kibocsátás ágazatok közti megoszlása: .........................................................................................................................39
Szemléltetés:..............................................................................................................40 Magyar nemzetgazdaság savasodást okozó gázkibocsátása ....................................................................................................40 Üvegházhatású gázok kibocsátása ...........................................................................................................................................41 Ózonréteg romboló tevékenységek 2000-ben és 2008-ban .....................................................................................................42
Mintavétel elemzése: ....................................................................................................43 Trend készítése: ..........................................................................................................44 Regressziós egyenes ................................................................................................................................................................44 Trend készítése a saját statisztikai adatsorunkra:.....................................................................................................................45 Az eredmények szemléltetése grafikonon: ..............................................................................................................................45
Munkanapló ............................................................................................................46 Wéber Mónika: ........................................................................................................................................................................46 Szabó Adrienn: ........................................................................................................................................................................46 Klujber Anikó:.........................................................................................................................................................................46 Vécsei Erzsébet: ......................................................................................................................................................................46
28
Nemzetgazdasági ágak savasodást okozó gázai Feladatot végző személyek: Klujber Anikó Szabó Adrienn Wéber Mónika Vécsei Erzsébet
Adatok gyűjtése: Az adatgyűjtés a Központi Statisztikai Hivatal honlapjáról történt. Az ott található adatsorok közül egy olyat kellett választanunk, amely 8 év adataira nyúlik vissza, hiszen a későbbiekben az adatsorokból trendet kell számolnunk. A légszennyező anyagok kibocsátása hazánkban 2000 óta is mérséklődött. A mérséklődés már nem írható a rendszerváltás utáni termeléscsökkenés számlájára, a gazdaság strukturális átrendeződésre. A változás oka egyértelműen a fejlettebb technológiák használata, azok gyors elterjedése. Az emberi eredetű (antropogén) levegőszennyezés leírására, monitorozására két különböző módszertanon alapuló megközelítés létezik. Az egyik az emissziós leltár, a másik az emissziós számlák rendszere. A leltár inkább a technológiaorientált kérdéseket helyezi előtérbe, az emissziós számlák rendszere pedig – összhangban a nemzeti számlákkal – gazdaságilag orientált, nemzetgazdasági megközelítést tartalmaz. Elemzéseink során ez utóbbi módszertani bázist használtuk, ami a környezeti számlák rendszerének sajátja. A fent említett két rendszer összefügg egymással, a legfőbb nominális eltérés a közlekedés okozta kibocsátásokban kereshető (például a külföldi turisták magyarországi személygépkocsihasználata része a leltárnak,a számlarendszernek nem; a magyar tehergépjárművek külföldi légszennyezése viszont része a számlarendszernek, de a leltárnak nem). A levegő emissziós számlák a légkörbe jutó gáz és szemcsés anyagok nettó áramlását mutatják, ami a gazdasági tevékenységből ered, és kilép a környezetbe. Témaválasztás oka: A középiskolai tanulmányainkat, a székesfehérvári Bugát Pál Szakközépiskolában végeztük, ahol mélyebben megismerkedhettünk a légszennyezéssel és annak hatásaival. Így választottunk egy olyan témát, amely ehhez közel álló. Az általunk választott téma így a savasodást okozó légszennyező gázok lettek, amihez találtunk is statisztikai adatsort.
Adatok rendszerezése: Az általunk talált adatokat csoportokba szedtük éves lebontásba. Így 2000-től egészen 2008ig rendelkezünk a savasodást okozó gázokra vonatkozó statisztikai adattal. A táblázatokat pdf formátumban mellékeljük a beadandó feladatban.
29
Értékelés: Ebben a fejezetben a sokaságra vonatkozó statisztikai mutatók kiszámolása történik. Kiszámoltuk a szórást, átlagot, mediánt és a leggyakoribb értéket, vagyis a móduszt. Ezen kívül a ferdeségi és csúcsossági mutatókat. Átlag: A számsokaság összegét elosztjuk a számsokaság darabszámával, ekkor a számsokaság átlagát vagy számtani közepét kapjuk. Szórás: A szórás azt méri, hogy az értékek az átlagtól (középértéktől) milyen mértékben térnek el. Medián: A medián a matematikai statisztika egy nevezetes középértéke. A medián a kvantilisek közül a legegyszerűbb, vagyis statisztikai sokaságot kétfelé vágó érték. Módusz: Általában folytonos eloszlások esetén használatos. A módusz a felsorolt adathalmazból kiválasztott leggyakoribb értéket jelenti. A Központi Statisztikai Hivatal által biztosított adattáblák elemzése (átlag, medián, módusz és egyéb statisztikai mutatók):Nitrogén- dioxid kibocsátással kapcsolatos elemzések Ágazat
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 15929.3 16334.3 17242.2 16667.5 16994.9 14970.7 15792.5 16720.2 15958.4 Mzg 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Halászat 28.20 30.90 30.00 29.50 28.10 29.60 27.10 24.20 23.90 Bányászat 0.50 0.60 0.30 1.50 1.60 4.40 4.40 0.40 3.00 Feldolgozóipar 9222.90 9797.40 6932.40 6961.20 9054.10 8725.40 7622.60 6220.20 2328.90 Villamosenergi a 2579.80 2553.50 2259.70 2377.50 2639.70 3531.40 2496.70 2604.90 1888.60 Építőipar 2.40 9.40 8.90 7.10 9.80 11.20 10.90 6.50 9.50 Kereskedelem 3.40 3.30 3.40 3.50 3.70 3.10 2.50 1.70 1.60 Vendéglátás 5.20 5.50 5.10 5.20 6.60 7.20 5.50 3.90 3.60 Raktározás 582.20 642.80 665.90 647.80 644.40 802.00 818.10 826.10 815.80 Pénzügy 3.50 3.80 3.90 4.00 4.90 5.10 4.20 3.00 2.80 Ingatlanügy 5.60 5.90 5.40 5.50 7.00 7.70 5.80 4.10 3.80 Közigazgatás 28.80 30.00 30.40 31.10 36.40 35.90 29.30 20.70 19.20 Oktatás 86.50 87.70 83.60 85.60 100.00 98.00 74.70 52.80 49.40 Egészségügy 98.70 99.50 86.60 88.30 106.10 112.50 79.90 57.30 53.30 Egyéb személyi szolgáltatás 21.00 19.70 18.80 18.50 18.20 13.80 12.00 9.60 9.20
30
Összesen 146610.
251.5 16.7 66865.1
22931.8 75.7 26.2 47.8 6445.1 35.2 50.8 261.8 718.3 782.2
140.8
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 28598.00 29624.30 27376.60 26933.80 29655.50 28358.00 26986.20 26555.60 21171.00 1906.53 1974.95 1825.11 1795.59 1977.03 1890.53 1799.08 1770.37 1411.40
Összesen Átlag (évenként) Medián (évenként) 28.20 30.00 30.00 29.50 28.10 29.60 27.10 20.70 Szórás (évenként) 4561.447 4715.062 4636.447 4503.899 4777.781 4307.648 4357.862 4461.885
A mutatók 8 évre vonatkoztatóan: 8 év átlaga 8 év mediánja 8 év szórása 8 év csúcsossága
1816.73 27.10 4361.777 5.89858
8 év ferdeségi mutatója 8 év módusza
2.652326 5.5
Az egyes NO2-ra vonatkoztatott statisztikai következtetések szemléltetése diagramon, grafikonon:
A kördiagram elemzésekor látható, hogy a szennyezőanyag kibocsátás elsőszámú ágazata a mezőgazdaság. A vegyszerezések, a nehézgépek és a fosszilis energiaforrás használata okozza ezt legfőképpen. Egészen kis részt vállal a halászat a szennyező folyamatban és számunkra elsőre meglepő módon a bányászat se jelentős szerepű. 31
19.20 4092.26
A nitrogén-dioxid kibocsátás kiegyenlített tendenciát mutat az elmőlt 8 évet tekintve. legkiemelkedőbba 2004-es év, és legalacsonyabb értékű a 2008-as esztendő. Ezek az értékek az egyes évekre számított átlagokat mutatják.
32
Az egyes évekre vonatkozó szórást vizsgálva megállapítható, hogy 2004-ben van legnagyobb eltérés az átlagtól. Ebben az évben az átla közel 2000 tonna szennyezőanyag, míg szórása is közel ennyi.
A nitrogén- dioxid kibocsátását azért ábrázoltuk kördiagramon, hogy látható legyen az, hogy az egész folyamat miképp oszlott meg az években. Az elmúlt esztendőket egy egységként vizsgálva elkülönülnek az egyes években a kibocsátott értékek. Az egyes CO2-ra vonatkoztatott statisztikai értékek szemléltetése Ágazat
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Mezıgazdaság 5607,9 5608,3 5784,2 5561,6 5351,1 5183,1 5366,7 5354, Halászat 59,8 67,9 65,7 63,5 60,5 64,2 59,3 53, Bányászat 315,1 300,7 319,3 306,2 316,6 350,2 368,7 360, Feldolgozóipar 10913,5 11852,4 12036,7 12286,2 11547,6 11563,7 11780,2 12072, Villamosenergia-, gáz, gız-, melegvízellátás 22783,3 22477,2 20826,6 21667,2 20411,5 19953,9 18733,3 19828, Építıipar 40 103,5 106,2 93,7 158,4 132,6 128,7 8 Kereskedelem 56,4 59 61,6 63,8 75,5 70,2 57,9 40, Vendéglátás 106,9 114,8 118,8 121,9 149 154,4 127 89, Szállítás, raktározás, posta, távközlés 6598,6 7023,9 7497,5 7431,1 7875,9 9292,3 10082,7 10436, Pénzügyi tevékenység 82,6 89 92,8 95,7 116,7 120,3 99,5 69,
33
Ingatlanügyek, gazdasági szolgáltatás Közigazgatás, kötelezı társadalombiztosítás Oktatás Egészségügyi ellátás Egyéb személyi szolgáltatás
114
121,9
126,1
129,1
157,5
163,2
134,3
94,
616,7 1576,6 1695,1
651,9 1668,7 1781,9
677,5 1727,1 1826,2
694,7 1775,5 1862,3
832,5 2134,5 2233,4
840,4 2115,5 2244,8
696,8 1740,1 1844,2
492, 1223, 1308,
1110,2
1145,6
999,4
941,8
957,1
942,2
936
879,
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Összesen 51676,7 53066,7 52265,7 53094,3 52377,8 53191 52155,4 5 Átlag (évente) 3445,113 3537,78 3484,38 3539,62 3491,853 3546,06667 3477,027 3 Medián (évente) 616,7 651,9 677,5 694,7 832,5 840,4 696,8 Szórás (évente) 6223,527 6248,406 5940,905 6134,089 5788,495 5780,46287 5649,401 59 3494,176 9 év átlaga 677,5 9 év mediánja 5903,43 9 év szórása 3,035446 9 év csúcsossága 9 év ferdeségi mutatója 2,132444 121,9 9 év módusza
A CO2 kibocsátás átlag menhnyiségeinek ábrázolása évenkénti lebontásban:
34
35
A CO2kibocsátás szórásának bemutatása évenként:
CO2 kibocsátás mértéke ágazatonként:
36
Az összes CO2 kibocsátás megoszlása az ágazatok között:
Az egyes metánra vonatkozó statisztikai adatok szemléltetése
37
Metán kibocsátás szórása évenként:
Metán kibocsátás átlaga évenként:
38
Metán kibocsátás ágazatok közti megoszlása:
39
Szemléltetés: Magyar nemzetgazdaság savasodást okozó gázkibocsátása Felhasznált, csoportosított adatok: Ágazat 2008 Mzg, vadgazdálkodás, erdészet 129714 Szállítás, raktározás, posta 73870.5 Feldolgozóipar 56612.6 Villamosenergia 34234.9 Egyéb 5063.7
2000
128172
49802 70764 424155 14737
Ezen a diagramon látható az egyes ágazatokból eredő légszennyezés mértéke. A függőleges tengelyen láthatóak az egyes ágazatok, míg a vízszintes tengelyen a kén-dioxid tonnában kifejezett egyenértéke. Ahogyan előzetes becslés szerint sejthető, a villamos energia, gáz, gőz és meleg vízellátás iparága meglehetősen nagyrészt vállal a légszennyezésben. Legkisebb részben az egyéb tevékenységek felelősek a savasodásért, itt leginkább olyan ipari és mezőgazdasági tevékenységeket értünk, melyek bioenergiát illetve újrahasznosított energiát vesznek igénybe tevékenységükhöz. A savasodást okozó gázok mennyisége mellett az összetevők arányaiban is számottevő átrendeződés következett be. A kén-dioxid-emisszió mintegy tizedére csökkenésével a gazdaság ammónia- és a nitrogén-oxidkibocsátásai válnak meghatározóvá a környezet savasodásának vizsgálatában. Ez természetesen összefüggésben van a villamos energia-, gáz40
, gőz-, vízellátás gazdasági ággal, mely SO2-kibocsátása jelentős mértékben visszaesett (a 2000-es 396 ezer tonnáról 2008-ra 13 ezer tonnára). A legjelentősebb ammónia kibocsátó a mezőgazdaság (2008-ban a teljes gazdaságból származó emisszió 98%-a), ezen belül is az állattartás, míg a nitrogén-oxidok esetén a szállítás, raktározás, posta, távközlés (64%) ág. Magyarország teljes savasodást okozó gázkibocsátásának egyre jelentősebb hányadát teszik ki a háztartások. A vizsgált kilenc év alatt arányuk megduplázódott, és 2008-ban már a teljes antropogén emisszió 16%-a ide köthető.
Üvegházhatású gázok kibocsátása Felhasznált, csoportosított adatok Év 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
CO2 NO2 CH4 51676.8 8865.4 9469.2 53066.6 9183.5 9146.3 52265.7 8486.8 9107.3 53094.3 8349.5 9170 52377.8 9193.2 9018.3 53190.7 8791 8821.6 52155.5 8365.7 8560.6 52384.2 8232.2 8444.9 51501.9 6563 8343.4
A következő grafikon az üvegházhatású gázok kibocsátását mutatja be. A függőleges tengely ábrázolja a szén-dioxid mértékét 1000 tonnás egységre nézve, míg a vízszintes tengelyen az egyes években való kibocsátás látható. A grafikon komplexen mutatja mindhárom üvegházhatású gáz mértékét (szén- dioxid, nitrogén- dioxid, metán). A legjelentősebb szennyező minden évben a metán. A metán a földgáz fő alkotórésze, előfordul még kisebb mennyiségben, a kőolajban is. Keletkezhet állati és növényi részek rothadásakor. A metanogén baktériumok 41
tevékenységének eredményeképpen fejlődő mocsárgáz is jelentős metántartalmú gázelegy. Gyakran öngyulladó foszfor-hidrogén is van benne, így a keletkező metán is meggyullad: ez a lidércfény. Előfordul még a szénbányákban, a metán okozza a sújtólégrobbanást. Nitrogén dioxid: Főként salétromsavgyártásra használják, de ezen kívül alkalmazzák oxidálószernek, nitráló szerként illetve katalizátornak A szén- dioxid legjelentősebb része a közlekedésből származik, leginkább a kipufogófüstből.
Ózonréteg romboló tevékenységek 2000-ben és 2008-ban Felhasznált, csoportosított adatok Ágazat Mezőgazdaság Feldolgozóipar Villamosipar Szállítás Egyáb közösségi szolg. Egyéb Építőipar
2008 11 121 39 159 10 8 3
2000 12 104 53 138 11 11 8
Ezen grafikonon azt láthatjuk, hogy az egyes ágazatok szennyező-anyag kibocsátása milyen mértékben károsítják az ózonréteget. A függőleges oszlop mutatja az egyes ágazatokat, míg a másik tengelyen a kibocsátott terhelő anyag értéke látható tonnában kifejezve. Meglepő módon legnagyobb mértékben a szállítás és raktározás a szennyező. Ez már azért is érdekes információ, mert a köztudatban a villamos energia a legfőbb szennyezőnek hitt iparág. Valószínűleg a kibocsátott kipufogógáz miatt lépett első helyre a szállítmányozás és raktározás. Legkisebb mértékű szennyező az építőipar. 42
Mintavétel elemzése: Az általunk választott adatsor az alapsokasságra vonatkozik, mivel 8 év adatait láthatjuk az egész ország ipari és mezőgazdasági ágazataira kivetítve. Mintavételi eljárások rendszerezése: 1. Hagyományos mintavétel a. Nem valószínűségi i. szakértői ii. kvótás b. Valószínűségi i. Egyszerű véletlen ii. Rétegzett • Többszörösen rétegzett 2. Nem hagyományos a. „Hólabda” mintavétel A minta kiválasztásának főbb módszerei: a) Véletlen: • Egyszerű véletlen : a minta elemeinek kiválasztása véletlen művelet. Ilyen lehet a helyszínen történő kiválasztás (boltban, utcán, kiállításon) A minta kiválasztás legegyszerűbb, gyors és ezért kedvelt módja. A megkérdezéssel egy fázisban történhet. • Előzetes kiválasztás : a minta elemeinek kiválasztása sorsolással történik. Feltétele az alapsokaság egészének ismerete, ezeket sorszámozzuk, és az elhatározott mintaszámot kihúzzuk az alapsokaságból. • Véletlen számtáblázattal • Lajstrom alapján • Térkép segítségével Véletlen kiválasztás : • Előnyei: gyors, viszonylag egyszerű, nincs szükség az alapsokaság összetételének előzetes ismeretére; minden egyednek egyenlő esélye van a bekerülésre, nincs szükség gyakorlott kérdezőbiztosra, könnyű az elemzés. • Hátrányai: nagyobb alapsokaság esetén nem rendelkezünk elég pontos (naprakész) névés címlistával, a módszer költségei általában magasabbak az egyéb mintavételi módszerekhez viszonyítva., az eredmény nem mindig megbízható, a minta nem reprezentálja a sokaságot. b) Tudatos • Önkényes • Hólabda • Kvóta szerinti. Területileg bontva, meghatározzák adott lakókörzetek lakók szerinti összetételét, a legfontosabb jellemzők szerint. • Előnye: a valószínűségi mintavételt megközelítő mintát nyerünk, időt, pénzt, munkát takarítunk meg, bizonyos korlátokon belül az eredmények általánosíthatóak. 43
• Hátránya: ha nem a megfelelő ismérvek alapján határoztuk meg a kvótát az eredmény nem általánosítható. A mintakiválasztás szabályai: • a kiválasztás tudományosan kipróbált szabályait minden körülmények között be kell tartani • az ötletszerű megkérdezés nem vezet eredményre • ha nem reprezentatív módszerrel kerültek a résztvevők kiválasztásra, nem általánosítható a kapott eredmény az alapsokaságra • a kutatási jelentésben célszerű a minta nagyságát, kiválasztási módját feltüntetni.
Trend készítése:
Az időben változó jelenségek alakulásában mindig megfigyelhetünk alapvető tendenciákat (növekedés, csökkenés, stb.). Trendszámítás formái: 1. Analitikus • Megfigyelt jelenségek tapasztalatai alapján felírunk egy olyan függvényt, mely az időbeli változás alapirányzatát fejezi ki. • Függvénytípusok o Lineáris o Exponenciális o Parabola o Logisztikus (S alakú) 2. Mozgóátlagolású Regressziós egyenes A lineáris regresszió statisztikai számításokkal alátámasztott segédletet ad a jövıbeni értékek becslésére a historikus adatokból. A lineáris regresszió a legkisebb négyzetek módszere segítségével rajzolja meg az egyenest úgy, hogy minél kisebb legyen a távolság az egyes adatok és a trendvonal között. A regressziós egyenessel párhuzamosan két egyenes csatornaként fogja közre az adatokat oly módon, hogy minden egyes érték a csatornán belül marad.
44
Trend készítése a saját statisztikai adatsorunkra: A munkánk során kiragadtunk a nagy adattáblából egy légszennyezı anyagra vonatkozó adatokat és erre készítettük el a trendet. A metánra vonatkozó adatsor alapján számítottuk ki táblázatkezelı segítségével azt, hogy milyen érték várható a 2011-es esztendıre. Összefoglaló adatsor: Kibocsátás mennyisége
Évek 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
450914,3 435536,8 433680,6 436668,6 429440,7 420078,1 407649,6 402136,3 397303,3
2011
378993,9333
Az eredmények szemléltetése grafikonon:
45
Munkanapló Az általunk választott adatsor igen sok adattal rendelkezett és több részegységből állt. Így a munkát úgy osztottuk meg, hogy az adatsor egy-egy részét más és más személy dolgozta fel. Mindenki számolt a saját adatsorára átlagot, móduszt, mediánt és egyéb statisztikai mutatókat. Ezt követően a számított értékeket egy egységgé formáltuk és szemléltető diagramokat készítettünk rá. Az adatok felosztása a következőképpen történt: Wéber Mónika: A metánnal összefüggésben lévő adatok elemzését végezte. Ezzel kapcsolatos számításokat és szemléltető grafikonokat készítette el. A munka folyamata megközelítőleg 5 órán át tartott. Szabó Adrienn: A szén- dioxiddal kapcsolatos számításokat végezte el; számításokat és diagramokat készített az adatsorok alapján. A munkával eltöltött idő kb. 4-5 óra volt. Klujber Anikó: Mivel a metánnal kapcsolatos adatok igen nagy halmazt alkottak, így azt két ember között osztottuk fel. A metánnal kapcsolatos adatok második részét dolgozta fel, azokra számításokat és szemléltető grafikonokat készített. Munkára fordított idő kb. 4-5 óra volt. Vécsei Erzsébet: A nitrogén- dioxiddal kapcsolatos adatok feldolgozását végezte, arra vonatkozó számításokat és szemléltető ábrákat készítette el. Munkára fordított idő kb 4-5 óra volt. A számítási munkák összerendezését, egy egységgé formálását, a dokumentum szerkesztését együttes erővel, közösen végeztük.
46
