beton

Cursus Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame Staal/beton

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame De analytisch uitgewerkte rekenvoorbeelden worden met behulp van de brandweerstandsmodule van PowerFrame geanalyseerd. Ook enkele andere voorbeelden komen aan bod.

Staal 1. Rekenvoorbeeld 1 : IPE 300 langs drie zijden blootgesteld aan brand (ISO 834) Gegeven: Dit voorbeeld behandelt een ligger, onderworpen aan een gelijkmatig verdeelde belasting. De ligger maakt deel uit van de constructie van een kantoorgebouw en gezien de aanwezigheid van de betonvloer aan de bovenzijde wordt de ligger driezijdig blootgesteld aan de brandbelasting met brandcurve ISO 834.

Materiaaleigenschappen Ligger

profiel: warmgewalst IPE 300 profiel

staalkwaliteit: S 275

vloeispanning: fy = 275 N/mm²

elasticiteitsmodulus: E = 210000 N/mm²

dichtheid: ρa = 7850 kg/m³ [EN1993-1-2, §3.2.2]

permanent:

Belastingen: •

gk = 4,8 kN/m

variabel: •

qk = 7,8 kN/m

Gevraagd: Bepaal de brandweerstand in min

BuildSoft n.v.

10/9/2009

2

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame Oplossing : Tip: Om de resultaten van de rekenvoorbeelden beter te benaderen, dient u het eigengewicht uit te schakelen omdat dit verrekend zit in de permanente belasting. De resultaten van de weerstandscontrole conform EN 1993-1-2 worden hierna voor 15 min en 22 min weergegeven. Na 15 min:

Na 17 min: Opm: Volgens de handberekening bedraagt θa,cr na 17 minuten 677°C. - de ligger bij koude berekening was maar voor 90% uitgeput (de handberekening ging uit van 100%) - κ1- factor werd niet meegenomen in de handberekening van de belastingsgraad µ0

BuildSoft n.v.

10/9/2009

3

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame Na 22 min:

BuildSoft n.v.

10/9/2009

4

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame 2. Rekenvoorbeeld 2 : HEB 200 met kokervormige brandwerende bekleding van gips, langs drie zijden blootgesteld aan brand (ISO 834) Gegeven: Dit voorbeeld behandelt een ligger belast op buiging en druk. Gekozen is voor een kokervormige brandwerende bekleding van gips. De ligger maakt deel uit van de constructie van een kantoorgebouw. Gezien de betonvloer aan de bovenzijde, wordt de ligger driezijdig blootgesteld aan de brand. Er is geen schuifvaste verbinding tussen de ligger en de betonvloer. De vereiste brandwerendheid voor de ligger is R90.


BuildSoft n.v.

profiel: warmgewalst HE 200 B profiel


klasse dwarsdoorsneden: 1



schuifsmodulus: G = 81000 N/mm²

opp. dwarsdoorsnede : Aa = 7810 mm²

traagheidsmoment: Iz = 2000 cm4

torsietraagheidsmoment: It = 59,3 cm4

sectorieel traagheidsmoment: Iw = 171100 cm6

10/9/2009

5

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame Bekleding:

materiaal: gips

dikte: dp = 20 mm (kokervormig bekleding)

thermische geleidingscoëfficiënt: λp = 0,2 W/(m·K)

specifieke warmtecapaciteit: cp = 1700 J/(kg·K)

dichtheid: ρp = 945 kg/m³

permanent:

Belastingen:

•

Gk = 96,3 kN

•

gk = 1,5 kN/m

variabel: •

qk = 1,5 kN/m

Gevraagd: Wordt een brandweerstand van 90 min bereikt? Oplossing : Tip: Om de resultaten van de rekenvoorbeelden beter te benaderen, dient u • het eigengewicht uit te schakelen omdat dit verrekend zit in de permanente belasting • een nieuw materiaal “gips” aan te maken met constante c en λ De resultaten van de stabiliteitscontrole conform EN 1993-1-2 worden hierna weergegeven voor t = 90 min.

BuildSoft n.v.

10/9/2009

6

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame Knik t.g.v. My, Mz en N Opm: Volgens de handberekening voldoet deze controle niet! (Er werd geen rekening gehouden met φ ) θ ≈ 540°C. ( φ = 0) χy,fi =0,29 ky =1,73 N fi ,d k y ,θ

ky

M y , fi ,d fy

W pl , y k y ,θ

+

fy

χ min, fi

γ M , fi ≤ 1,04

γ M , fi

Kip t.g.v. My, Mz en N Opm: Volgens het rekenvoorbeeld voldoet deze controle niet! (Er werd geen rekening gehouden met φ ) θ ≈ 540°C. ( φ = 0) χz,fi =0,13 χ,LT,fi =0,38 kLT =0,796 N fi ,d

χ z , fi Ak y ,θ k LT

γ M , fi M y , fi ,d

χ LT , fiW pl , y k y ,θ

BuildSoft n.v.

10/9/2009

+

fy

fy

= 1,13

γ M , fi

7

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame 3. Rekenvoorbeeld 3 : Kolom HEB 300 met kokervormige bescherming centrisch belast en onderworpen aan de ISO brand Gegeven: De kolom is onderdeel van een geschoord raamwerk en is buigvast verbonden met de kolommen erboven en eronder. De lengte van de kolom is 3.0 m. Bij brand kan de kniklengte gereduceerd worden op een wijze als getoond in fig. 1 [EN1993-1-2:2005, §4.2.3.2, Fig.4.1]. De kolom wordt centrisch belast en is vierzijdig blootgesteld aan het vuur. Een kokervormige bekleding van gips is gekozen als brandwerende bescherming. De vereiste brandwerendheid van de kolom bedraagt R90.

Legende: (a) dwarsdoorsnede over gebouw (b) vervormingen bij kamertemperatuur (c) vervormingen bij brand Materiaaleigenschappen: Kolom:

profiel: warmgewalst HE 300 B profiel


klasse doorsnede: 1


oppervlak doorsnede: A = 14900 mm²


traagheidsmoment: Iz = 8560 104 mm4 (zwakke as)

materiaal: gips

dikte: dp = 3.0 cm (kokervormig)

thermische geleidingscoëfficiënt: λp = 0.2 W/(m·K)

Bekleding:

BuildSoft n.v.

10/9/2009

8

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame

specifieke warmtecapaciteit: cp = 1700 J/(kg·K)

dichtheid: ρp = 945 kg/m³

permanent:

Belastingen: •

Gk = 1200 kN

variabel: •

Qk = 600 kN

Gevraagd: Wordt een brandweerstand van 90 min bereikt? Oplossing : Tip: Om de resultaten van de rekenvoorbeelden beter te benaderen, dient u • het eigengewicht uit te schakelen omdat dit verrekend zit in de permanente belasting. • een nieuw materiaal “gips” aan te maken met constante c en λ De resultaten van de stabiliteitscontrole conform EN 1993-1-2 worden hierna weergegeven voor t = 90 min. Knikstabiliteit om de zwakke as Opm: Volgens het rekenvoorbeeld bedraagt θ na 90 minuten 445°C. ( φ = 0)

λθ,z,rel =0,25 χz,fi =0,86 N fi ,d N b , fi ,t ,Rd

BuildSoft n.v.

10/9/2009

= 0 ,58

9

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame 4. Extra voorbeeld 1 : Kolom met buisvormige doorsnede beschermd met brandwerende verf en onderworpen aan de ISO brand Gegeven: Veronderstel een ronde kolom met diameter 250mm en wanddikte 12mm. De staalkwaliteit bedraagt S 235. De kolom is zowel onderaan als bovenaan scharnierend verbonden met de rest van de constructie. De lengte van de kolom bedraagt 3.0m. De kniklengte bij brand is gelijk aan de systeemlengte van de staaf (= 3.0m).

De kolom wordt centrisch belast en wordt langs alle zijden blootgesteld aan het vuur. Een brandwerende verf (Firetex M70/M71) met laagdikte 1mm wordt aangebracht. Voor deze dikte kunnen de volgende thermische eigenschappen worden aangehouden: T [°C] λ [W/mK] c [J/kgK] 20 0.15 1000.0 200 0.15 1000.0 400 0.007 1000.0 600 0.007 1000.0 1000 0.01 1000.0 1200 0.01 1000.0

ρ = 1000 kg/m³ ε = 0.7

De belastingen zijn als volgt:

Permanent (inclusief eigengewicht): •

Gk = 800 kN

variabel: •

Qk = 500 kN

Gevraagd: Kan een brandweerstand van 60 min worden bereikt? Oplossing : Na 60 min bedraagt de staaltemperatuur 412.7°C, waarmee een gereduceerde vloeigrens overeenstemt van 228 N/mm². De berekening in koude toestand is bepalend voor het ontwerp van de kolom. De resultaten van de weerstands- en stabiliteitscontrole conform EN 1993-1-2 worden hierna voor 60 min weergegeven.

BuildSoft n.v.

10/9/2009

10


BuildSoft n.v.

10/9/2009

11

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame 5. Extra voorbeeld 2 : IPE 300 beschermd met brandwerende verf langs drie zijden blootgesteld aan brand (ISO 834) Gegeven: Dit voorbeeld is identiek aan rekenvoorbeeld 1, met dit verschil dat de ligger ditmaal wordt beschermd door een brandwerende verf (Firetex M70/M71) met droge laagdikte van 1mm. Voor de thermische eigenschappen van de verf verwijzen we naar de vorige opgave. Er bestaat geen gevaar op instabiliteit.


profiel: warmgewalst IPE 300 profiel




dichtheid: ρa = 7850 kg/m³ [EN1993-1-2, §3.2.2]

permanent (inclusief eigengewicht):

Belastingen: •

gk = 4,8 kN/m

variabel: •

qk = 7,8 kN/m

Gevraagd: Bepaal de brandweerstand in min Oplossing : Voor het tekenen van een driezijdig verhit I-profiel met profielvolgende bekleding gaat U als volgt te werk. -

Selecteer het basisprofiel in de profielbibliotheek van PowerFrame en neem dit profiel mee naar Section Utility.

-

Selecteer de doorsnede en druk op de knop . Definieer een profielvolgende bekleding met dikte 1mm en ken aan deze bekleding de materiaaleigenschappen van de verf toe.

BuildSoft n.v.

10/9/2009

12


-

Verschuif de bovenste twee punten van het isolatiemateriaal zodat bovenkant isolatie samenvalt met bovenkant I-profiel. Ofwel versleept U deze punten met de muis (stel een rasterstap van 1mmin) ofwel wijzig je hun coördinaten door dubbelklikken op de punten.

-

Verwijder vervolgens de opening in het isolatiemateriaal. Selecteer daartoe de opening en druk op de “Delete”-knop van het toetsenbord.

-

Kopieer het staalprofiel via het icoon en positioneer het oorspronkelijke profiel opnieuw binnen het isolatiemateriaal (dus op de plaats van de opening). Selecteer nu achtereenvolgens het isolatiemateriaal en het profiel en klik op de knop de randen van het isolatiemateriaal blijven over.

-

. Enkel

Versleep tot slot het gekopieerde profiel op de plaats van de opening en teken nog een brandbuffer bovenop het profiel. De afmetingen van de brandbuffer zijn van geen belang. Wel dient de brandbuffer de volledige bovenrand van het I-profiel te raken.

BuildSoft n.v.

10/9/2009

13

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame Na 76 min bedraagt de staaltemperatuur 692°C en is de vloeigrens gereduceerd tot 68,5N/mm². De doorsnede is dan nog net voldoende sterk om de belasting tijdens brand te dragen.

Merk op dat de niet-gelijkmatige opwarming van een bekleed staalprofiel in rekening wordt gebracht door toepassing van de factor κ = 0.85. Door het I-profiel in Section Utility vervormbaar te maken, kan een correct temperatuursverloop over de doorsnede worden bepaald (via de rekenmodule Physibel). Wel dient u van deze samengestelde doorsnede de doorsnedeklasse samen met enkele doorsnedeeigenschappen op te leggen:

BuildSoft n.v.

10/9/2009

14

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame Na 76 min vinden we volgende temperatuursverdeling:

De gemiddelde temperatuur bedraagt 667.2°C. Na uitvoeren van de staalcontrole vinden we :

Merk op dat Mfi,y,Rd ditmaal werd berekend op basis van een gewogen gemiddelde van de vloeigrens wat betekent dat κ1 ditmaal gelijk is aan 1. BuildSoft n.v.

10/9/2009

15

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame Beton 1. Rekenvoorbeeld 1 : Balk in gewapend beton langs drie zijden blootgesteld aan brand (ISO 834) Gegeven: Een balk op 2 steunpunten met rechthoekige dwarsdoorsnede voorgesteld in de figuur hieronder

Veronderstel dat de balk een vloerplaat ondersteunt met dikte 20cm. Balk en vloerplaat werken niet samen. Het eigengewicht van de vloerplaat is verrekend in de permanente belasting. Afmetingen ▫ b = 320 mm ▫ h = 600mm ▫ d = 550 mm (de effectieve hoogte = de nuttige hoogte) ▫ de betondekking op de beugels c = 30 mm ▫ Betonkwaliteit C25/30 met γc = 1.5 ▫ Staalkwaliteit 500 met γc = 1.15 Belastingen ▫ Karakteristieke blijvende belasting gk = 50 kN/m ▫ Karakteristieke mobiele belasting qk = 15 kN/m Gevraagd: Moet de wapening die volgt uit de koude berekening worden vermeerderd ingeval een brandwerendheid van R30 wordt geëist ? Oplossing: Tip: Om de resultaten van de rekenvoorbeelden beter te benaderen, dient u • het eigengewicht te verwaarlozen • de spanningscontrole in GGT QP en GGT ZC uit te schakelen (in de materiaalbibliotheek) Uit het temperatuursverloop kan worden afgeleid dat de gemiddelde temperatuur na 30 min alsook de opwarming van de langs- en dwarswapening te gering is om van een reductie van de vloeigrens te kunnen spreken. Ook blijft de sectie na brand quasi intact. BuildSoft n.v.

10/9/2009

16


De wapening wordt dus volledig bepaald door het ontwerp op kamertemperatuur. De vereiste langswapening (volgend uit UGT) wordt hierna weergegeven.

BuildSoft n.v.

10/9/2009

17

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassingsvoorbeelden PowerFrame 2. Rekenvoorbeeld 2 : Kolom in gewapend onderworpen aan de ISO brand Gegeven: Alleen staande kolom in een niet schrankende constructie De belasting op de kolom is voorgesteld in de volgende figuur Het buigingsvlak valt samen met de sterke hoofdas. Afmetingen ▫ B = 360 mm ▫ H = 400mm ▫ l = 8m ▫ bruto wapeningsdekking c = 60 mm ▫ Betonkwaliteit C30/37 met γc = 1.5 ▫ Staalkwaliteit 500 met γc = 1.15 Gevraagd: Moet de wapening die volgt uit de koude berekening worden vermeerderd ingeval een brandwerendheid van R30 wordt geëist ? Oplossing: Het rekenhart van PowerFrame is gesteund op het principe van de interactie-diagrammen. Uit het temperatuursverloop kan worden afgeleid dat de gemiddelde temperatuur na 30 min alsook de opwarming van de langs- en dwarswapening te gering is om van een reductie van de vloeigrens te kunnen spreken. Ook blijft de sectie na brand quasi intact.

BuildSoft n.v.

10/9/2009

18


De wapening wordt dus volledig bepaald door het ontwerp op kamertemperatuur. De vereiste langswapening (volgend uit UGT) wordt hierna weergegeven.

BuildSoft n.v.

10/9/2009

19

beton

Recommend Documents