1
BED LOAD 17-May-14
Transpor Sedimen
Transpor Sedimen 2
q
Persamaan transpor sedimen yang ada di HEC-RAS q q q q q q
Ackers and White (total load) Engelund and Hansen Laursen (total load) Meyer-Peter and Müller Toffaleti Yang
q
Beberapa persamaan transpor sedimen yang juga lazim dijumpai q q q
Einstein Frijlink Graf and Acaroglu (total load)
17-May-14
Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport) 3
q
Kasus yang dibahas q
q
q
Sungai (saluran) yang memiliki dasar rata dan terdiri dari material padat yang dapat bergerak, bersifat non-kohesif, serta berdiameter seragam Butir sedimen tersebut bergerak akibat gaya yang ditimbulkan oleh aliran seragam dan permanen
Kasus di atas adalah penyederhanaan dari kasus sesungguhnya yang dijumpai di lapangan q
q
Dasar sungai tidak rata, memiliki konfigurasi (bentuk) dasar bergelombang (ripples, dunes, anti-dunes) Material dasar sungai terdiri dari butir sedimen berbagai ukuran (tak-seragam) dan mungkin saja bersifat kohesif 17-May-14
Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport) 4
q
Transpor sedimen Φ=
qsb
debit sedimen (bed load) per satuan lebar sungai [m3/s/m]
(s −1) g d s
3
kadang pula dituliskan dalam satuan [m2/s]
diameter butir sedimen [m] percepatan gravitasi [m/s2] rapat masa relatif ss = ρs ρ
Ingat diameter butir sedimen, d, lazim dinyatakan dalam satuan [mm] à perlu diubah dulu menjadi [m].
intensitas (debit) transpor sedimen dasar [tak berdimensi] 17-May-14
Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport) 5
q
Transpor sedimen Φ = f ( τ∗ ) ⇔
' τ * b ,, = f )) (ss −1) g d 3 ( ( γs − γ) d + qsb
Persamaan di atas sering dituliskan sbb.:
Φ = f (Ψ)
τ ∗ ≡ Ψ −1 Ψ dikenal sebagai intensitas tegangan geser [tak berdimensi]
intensitas transpor sedimen merupakan fungsi intensitas tegangan geser 17-May-14
Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport) 6
q
Transpor sedimen Φ = f ( τ ∗ ) § sering kali dinyatakan dalam bentuk power law: Φ = α ( τ ∗ ) § karena § maka
U τb ρ
=
8 f
U 2 ∝ τ b ∝ τ∗
§ oleh karena itu, persamaan ini dapat didekati dengan:
qsb = as U bs
as = α, bs = 2β 17-May-14
β
Schoklitsch (1934, 1950) 7
qsb =
2.5 3 2 Se ( q − qcr ) ss
[m3/s/m]
(
)
debit (air) kritis à qcr = 0.26 ss −1
53
d3 2 Se 7 6
§ Persamaan Schoklitsch berlaku untuk • • • •
diameter butir d > 6 mm butir seragam untuk butir tak-seragam, d = d40 kemiringan dasar sungai sedang sampai curam 17-May-14
Meyer-Peter and Müller (1934, 1948) 8
13
0.25 ρ g!sb =
(g" )
23
γR ξ S = hb M e − 0.047 ( γ s − γ) d ( γ s − γ) d sb
gsb ( γ s − γ) γs
dan
gsb = qsb γs
[m3/s/m] • debit sedimen dinyatakan dalam bobot terendam [kg/s/m] • Rhb adalah radius hidraulik dasar sungai • d = d50 untuk butir tak-seragam
Φ = 8 ( ξ M τ ∗ − τ ∗cr )
32
32
#K & ξM = % S ( $ K"S '
KS =
U Rhb 2 3 Se1 2
KStrickler total 17-May-14
parameter kekasaran dasar
K!S =
26 d 901 6
KStrickler butir sed.
Meyer-Peter and Müller (1934, 1948) 9
§ Persamaan M-P&M dapat pula dituliskan dalam bentuk sbb. 0.25 ρ1 3 (g"sb )
23
= γRhb ξ M Se − 0.047 ( γ s − γ) d
32
" C % ξM = $ ' # Cd 90 &
parameter kekasaran dasar
U C = 12 12 Rhb Se
!12R $ h Cd 90 = 18log# & " d 90 %
CChezy
CChezy butir sed. 17-May-14
g!sb =
gsb ( γ s − γ)
[kg/s/m]
γs
gsb = qsb γs
[m3/s/m]
Meyer-Peter and Müller (1934, 1948) 10
§ Persamaan M-P&M • • • • •
diameter butir d > 2 mm butir seragam maupun tak-seragam kemiringan dasar sungai sedang sampai curam apabila dasar sungai rata, tanpa bed-form, ξM= 1 apabila dasar sungai tidak rata, ada bed-form, 0.35 < ξM < 1
17-May-14
Einstein (1950) 11
∗
(
2
Ψ = ζ H ζ P β βχ
2
)
γs − γ d γ R(hb Se
intensitas aliran
β = log (10.6)
vs
Φ∗ =
qsb
(s −1) g d
Δ = f ( ks δ ) ⇒ Δ = ks χ δ = 11.5ν u&∗
3
Grafik
s
intensitas transpor sedimen radius hidraulik butir sedimen
βχ = log (10.6X Δ) #% 0.77 Δ Δ δ > 1.8 X =$ &% 1.39δ Δ δ < 1.8
[m3/s/m]
d = d35
Grafik
ζH ζP
Grafik
Jika butir sedimen seragam
(
)
ζ H = 1, ζ P = 1, β2 βχ 2 = 1 17-May-14
12
17-May-14
13
17-May-14
Engelund and Hansen 14
32
qsb = 0.05 γ s U 2
* τ d b , / # γ s & ,+ ( γ s − γ) d /. g % −1( $γ '
d = d50
τ b = ρgRh Se
[m3/s/m] 32
qsb = 0.05 ρs gU 2
$ ' τb d & ) (ss −1) g &% (ρs − ρ) g d )(
17-May-14
Frijlink (1952) 15
[m3/s/m]
) # ρs − ρ & d , = 5 exp +−0.27 % ( m . $ ρ ' µ Rh Se gµ Rh Se * qsb
dm
32
( "12R % + h *18log$ '32 " C % * # ks & µ = ξM = $ ' =* "12R % # Cd 90 & h *18log$ ' d # 90 & ,)*
µ C
( )
Φ∗ = f Ψ ∗
Grafik
adalah ripple factor adalah koefisien kekasaran dasar Chezy sesungguhnya (butir sedimen + bentuk dasar sungai)
Cd90 adalah koefisien kekasaran dasar Chezy menurut butir sedimen saja (d90) 17-May-14
Tegangan Geser di Tebing Sungai 16
Tegangan geser pada awal gerak butir sedimen
τw τb
θ
% tan2 θ ( τw = cosθ '1− * 2 τb & tan φ ) φ internal angle of repose
17-May-14
Kecepatan Jatuh Butir Sedimen 17
24 Re
wd <1 ν
w=
1 ρs − ρ g d2 18 µ
CD =
wd Re = >1 ν
w=
4 g d ρs − ρ 3 CD ρ
CD à Grafik S-2
Re =
Grafik S-1 à kecepatan jatuh vs diameter butir sedimen butir berbentuk bola dengan berbagai nilai temperatur air butir sembarang, menurut Rubey (garis strip) 17-May-14
Konfigurasi Dasar Sungai 18 q
Debit (kecepatan) aliran bertambah, maka dasar sungai berubah q
Plain bed (dasar rata) n
q
Ripples n
q
n
dasar rata, daya angkut besar, terjadi pada Fr ~ 1, k ~ d
Anti-dunes n
q
dasar spt gelombang, memanjang ke arah hilir (sisi hulu lebih landai), erosi di sisi hilir dunes lama2 menyatu membentuk “Bars” à dasar rata
Sheet flow n
q
dasar bergelombang, teratur, amplitudo << panjang gelombang à gundukan kecil2
Dunes n
q
bed-load terjadi, sebagian butir halus loncat dan menjadi suspensi
endapan pada sisi hilir dunes, erosi di sisi hulu dunes, bentuk gelombang dasar sungai relatif simetris, gelombang dasar ini bergerak ke arah hilir, terjadi pada Fr > 1
Grafik S-4 17-May-14
19
Transpor Sedimen Transpor sedimen total
17-May-14
Graf et al. (1968, 1987, 1995) 20
ΨA
(s −1) d = s
ΦA =
Se Rh
Φ A = 10.39 ( Ψ A )
Cs U Rh
(s −1) g d s
−2.52
Φ A = 10.4 K ( Ψ A )
−1.5
3
=
( q q) U R (s −1) g d s
h
d = d50
3
s
untuk 10−2 < Φ A < 103 atau Ψ A ≤ 14.6 $ −1 Ψ untuk Ψ A ≤ 14.6 & A & 2.5 K = % (1− 0.045 Ψ A ) 14.6 < Ψ A ≤ 22.2 & Ψ A > 22.2 &' 0 17-May-14
Ackers and White (1973) 21
# &( u∗ U % ( Fgr = (ss −1) g d %$ 32 log(10hm d ) ('
1−nw )
nw
mw
" Fgr % Ggr = Cw $$ −1'' # Aw &
n
w qs d "U % Cs = = Ggr $ ' q hm # u∗ &
Cs : konsentrasi rata-rata tampang hm : kedalaman rata-rata, A/B 17-May-14
Ackers and White (1973) 22
koefisien
d* > 60 d > 2.5 mm
1 < d* ≤ 60
d* ≤ 1 d ≤ 0.04 mm
nw
0
(1 – 0.56 log d*)
1
mw
1.5
(9.66/d*) + 1.34
Aw
0.17
(0.23/d*0.5) + 0.14
Cw
0.025
log Cw = 2.86 log d* – (log d*)2 – 3.53 13
$ g' d∗ = d &( ss −1) 2 ) ν ( %
17-May-14
Persamaan Transpor Sedimen 23
Formula
d [mm]
Sf
dx [mm]
Schoklitsch
0.3 – 7.0 (44.0)
0.003 – 0.1
d40
Meyer-Peter et al.
3.1 – 28.6
0.0004 – 0.02
dm (d50)
Einstein
0.8 – 28.6
-
d35
Graf and Acaroglu
0.3 – 1.7 (23.5)
-
d50
Ackers and White
0.04 – 4.0
Fr < 0.8
d35
dx : diameter ekuivalen, untuk butir sedimen tak-seragam 17-May-14
Contoh 24 q
Sebuah sungai lurus, tampang trapesium q q q q q
q
lebar dasar, B = 55 m kemiringan talud V:H = 3:5 kemiringan dasar sungai So = 0.00013 kedalaman aliran normal h = 1.5 m kecepatan aliran di permukaan V = 0.7 m/s material dasar sungai terdiri dari pasir: n n
q q q
d35 = 0.6 mm, d50 = 0.9 mm, d65 = 1.2 mm, d90 = 2 mm rapat massa, ρs = 2670 kg/m3
kg/m3
rapat massa air, ρ = 1000 temperatur air 20°C percepatan gravitasi, g = 9.8 m/s2
q
Hitunglah q
debit yang menyebabkan d50 bergerak
q
debit pada kedalaman normal
q
debit sedimen (bed-load) menurut Einstein
q
jika debit sungai meningkat 67%, hitunglah kedalaman aliran
q
debit sedimen menurut MPM
q
debit sedimen menurut Frijlink
q
diameter butir minimum sbg pelindung dasar sungai
17-May-14
25
17-May-14
