Beban Aksial (lanjutan) Mekanika Kekuatan Material STTM, 2013
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Statik tak tentu (STT) •Pada pembahasan soal2 sebelumnya, gaya-gaya dalam dapat ditentukan langsung dengan menerapkan persamaan kesetimbangan dari diagram benda bebasnya pada kondisi pembebanan yang terjadi •Pada banyak persoalan, gaya-gaya reaksi pada tumpuan/gaya luar tidak dapat ditentukan semata-mata dari persamaan kesetimbangan tapi juga harus dipertimbangan deformasi yang terjadi dengan memperhatikan geometri struktur •Karena gaya-gaya tumpuan/luar tidak dapat ditentukan hanya oleh persamaan kesetimbangan saja maka persoalan tsb disebut persoalan statik tak tentu (STT)
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Ilustrasi Sebuah batang (A1,E1) dimasukkan ke tabung (A2, E2) lalu diberi pembebanan seperti di gambar. Tentukan gaya reaksi yang terjadi pada batang dan tabung Persamaan kesetimbangan Reaksi P1 dan P2 tidak dpt ditentukan hanya Dari persamaan ini maka menjadi STT Harus ada persamaan lain -- deformasi
δ1 dan δ2 sama
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Metode Superposisi
Tentukan reaksi di A dan B dari batang baja dengan Pembebanan seperti di gambar.
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Metode Superposisi Deformasi akibat beban luar
Batang dibagi menjadi 4 bagian
Deformasi merupakan penjumlahan deformasi akibat beban luar dan deformasi akibat reaksi RB
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Metode Superposisi
Deformasi karena reaksi RB Dari geometri
maka RA dicari dengan persamaan kesetimbangan
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Contoh lain Tentukan reaksi di A dan B dari batang baja di gambar di samping ini jika diasumsikan terdapat Gap 4.5 mm antara batang dan tanah sebelum di Kenakan beban. Asumsikan E=200 GPa Reaksi di B adalah redundant Total deformasi karena kedua beban luar adalah 4.5 mm (hingga mencapai tanah)
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Pemuaian karena perubahan temperatur Deformasi karena perubahan temperatur
karena
maka strain
α= koefisien ekspansi termal, tergantung pada materialnya, dalam /0C
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Ilustrasi Sebuah batang kaku CDE dihubungkan ke tumpuan pin E dan bertumpu juga di silinder kuningan BD dengan diameter 30 mm. Sebuah batang baja AC berdiameter 22 mm masuk melalui lubang di batang CDE dan di kencangkan dengan mur. Temperatur struktur tsb adalah 200C. Temperatur silinder kuningan naik menjadi 500C sedangkan batang yg lain tetap 200C. Dengan asumsi tidak terjadi tegangan sebelum P perubahan temperatur., tentukan tegangan di silinder
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Solusi DBB struktur
Kenaikan temp di silinder menyebabkan titik B turun δT . Reaksi di RB menyebabkan defleksi δ1 yg sama dengan δT Hingga defleksi totalnya=0
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Rasio Poisson εy dan εz belum tentu =0 Karena volume harus tetap maka jika dalam arah x memanjang maka akan memendek dalam arah y dan z
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Sebuah batang sepanjang 500 mm berdiameter 16 mm terbuat dari material homogen dan iso tropik, memanjang sebesar 300 mm, dan dia meternya mengecil sebesar 2.4 mm jika diberi beban aksial sebesar 12 kN. Tentukan modulus elastisitas dan rasio Poisson dari material tsb
Hukum Hooke
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Beban aksial majemuk
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Regangan Geser
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Regangan Geser Hukum Hooke untuk tegangan geser-regangan geser
G= modulus geser bergantung material γ= regangan geser (radian, tanpa dimensi)
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Kondisi Tegangan Umum
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Konsentrasi Tegangan
K = konsentrasi tegangan
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
Konsentrasi Tegangan
Grafik Konsentrasi Tegangan
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 3
