BAB IV SIMULASI PENGUKURAN KECEPATAN ALIRAN MENGGUNAKAN GELOMBANG ULTRASONIK
4.1
Waktu Tempuh Gelombang Ultrasonik Transit time ultrasonic flowmeter memanfaatkan adanya perbedaan waktu
tempuh gelombang ultrasonik antara waktu upstream dan downstream untuk mengetahui kecepatan aliran bahan yang melalui flowmeter tersebut. Pada umumnya, pengukuran yang dilakukan untuk mengetahui kecepatan aliran menggunakan dua pasang transmitter-receiver. Akan tetapi pada tugas akhir ini akan digunakan satu pasang transmitter-receiver sesuai dengan gambar di bawah ini.
Gambar 3.1 Waktu Tempuh Gelombang Ultrasonik 1
Dari gambar 3.1 dapat diketahui besarnya waktu tempuh gelombang ultrasonik, yaitu waktu downstream. Waktu tempuh gelombang ultrasonik didapat
31
BAB IV SIMULASI PENGUKURAN KECEPATAN ALIRAN MENGGUNAKAN GELOMBANG ULTRASONIK
32
dengan menggunakan persamaan gerak lurus beraturan (GLB) sehingga didapatkan persamaan berikut.
t=
s V
... (3.1)
Nilai V pada persamaan di atas yaitu hasil penjumlahan vektor v (kecepatan aliran bahan) dan c (kecepatan gelombang ultrasonik).
Gambar 3.2 Vektor v dan c
Dari gambar 3.2, dapat dilihat bahwa proyeksi v pada arah c adalah v cos φ , sehingga kecepatan total (V) adalah
V = c + v cos φ
… (3.2)
Berdasarkan persamaan 3.1, serta mengasumsikan bahwa s = L, maka dapat diketahui waktu downstream seperti pada persamaan 2.12. Hasil dari waktu downstream yang didapat kemudian dibandingkan dengan waktu tempuh gelombang ultrasonik saat terdapat medium atau bahan yang tidak mengalir dengan persamaan sebagai berikut.
t0 =
s c
… (3.3)
BAB IV SIMULASI PENGUKURAN KECEPATAN ALIRAN MENGGUNAKAN GELOMBANG ULTRASONIK
33
Dari persamaan 2.12 dan 3.3 dapat diketahui adanya perbedaan waktu tempuh gelombang ultrasonik yang terjadi karena aliran bahan yang melalui flowmeter dengan kecepatan tertentu. Perbedaan waktu tersebut kemudian digunakan untuk mengetahui besarnya kecepatan aliran bahan dengan persamaan berikut.
v=
c(t 0 − t1 ) t1 cos Φ
…(3.4)
Pada kasus fluida tidak ideal, perhitungan waktu yang ditempuh oleh gelombang ultrasonik tidak sesederhana seperti yang telah dijelaskan di atas. Hal itu dikarenakan kecepatan fluida di dalam pipa tersebut tidak homogen, artinya terdapat perbedaan kecepatan partikel-partikel fluida pada pipa tersebut. Untuk kasus ini digunakan viscous incompressible fluids, yaitu fluida yang memiliki viskositas dan bersifat inkompresibel (massa jenis konstan). Selain itu diasumsikan bahwa aliran yang terjadi adalah aliran laminer. Waktu tempuh gelombang ultrasonik dari transmitter ke receiver berbeda-beda di setiap titik karena adanya perbedaan kecepatan di setiap titik tersebut seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.
BAB IV SIMULASI PENGUKURAN KECEPATAN ALIRAN MENGGUNAKAN GELOMBANG ULTRASONIK
34
Gambar 3.3 Waktu Tempuh Gelombang Ultrasonik 2
Nilai ta1, ta2, dan seterusnya didapatkan dengan menggunakan persamaan 2.12, sehingga didapatkan persamaan berikut : ⎛ 2r 0 ⎞ / sin Φ ⎟ ⎜ ⎠ t a1 = ⎝ 6
ta2
⎛ 2r 0 ⎞ / sin Φ ⎟ ⎜ ⎠ =⎝ 6
(c + v1 cos Φ )
(c + v 2 cos Φ )
, dan seterusnya.
Nilai v1, v2, dan seterusnya didapatkan dengan menggunakan persamaan 1.5
v1 =
v2
( p1 − p2 ) (r 2 − r 2 ) 4μL
0
0
( p − p2 ) ⎛⎜ r 2 − ⎛ 4r0 = 1 4μL
⎜ ⎝
0
⎜ ⎝
⎞ 6 ⎟⎠
2
⎞ ⎟⎟ , dan seterusnya. ⎠
BAB IV SIMULASI PENGUKURAN KECEPATAN ALIRAN MENGGUNAKAN GELOMBANG ULTRASONIK
35
Sedangkan nilai t0 didapatkan berdasarkan persamaan 3.3, sehingga didapatkan persamaan berikut ⎛ 2r 0 ⎞ ⎜ ⎟ sin Φ ⎝ ⎠ t0 =
c
Perbedaan waktu didapatkan dengan persamaan berikut :
Δt = t0 − (t a1 + t a 2 + t a 3 + t a 4 + t a 5 + t a 6 ) Dari perbedaan waktu tersebut maka dapat diketahui kecepatan aliran bahan yang melalui flowmeter berdasarkan persamaan 3.4.
4.2
Hasil Simulasi Berdasarkan persamaan-persaman di atas, maka dapat dilakukan perhitungan
waktu tempuh yang dibutuhkan oleh gelombang ultrasonik dari transmitter ke receiver, baik saat ada aliran maupun tidak. Perhitungan ini dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman C#. Form yang dihasilkan adalah sebagai berikut:
BAB IV SIMULASI PENGUKURAN KECEPATAN ALIRAN MENGGUNAKAN GELOMBANG ULTRASONIK
Gambar 3.4 Form Simulasi Perhitungan Kecepatan Aliran dalam Pipa
Konstanta-konstanta yang digunakan adalah sebagai berikut : Besaran
Nilai
L
0,5 m
R
0,0125 m
36
BAB IV SIMULASI PENGUKURAN KECEPATAN ALIRAN MENGGUNAKAN GELOMBANG ULTRASONIK
37
Dengan memasukkan beberapa parameter di atas, maka didapatkan hasil berikut : Jenis
Teta
bahan
(derajat)
∆t (us)
v (cm/s)
Air 0°C
30
1,28E-03
5,9145
Air 0°C
45
7,39E-04
5,9145
Air 0°C
60
4,27E-04
5,9145
Air 20°C
30
1,15E-03
5,9145
Air 20°C
45
6,66E-04
5,9145
Air 20°C
60
3,84E-04
5,9145
Air 25°C
30
1,15E-03
5,9145
Air 25°C
45
6,64E-04
5,9145
Air 25°C
60
3,83E-04
5,9145
Dari data-data yang diperoleh, dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan waktu tempuh gelombang ultrasonik. Hal itu dikarenakan adanya perbedaan modulus bulk serta massa jenis dari kedua cairan tersebut, yang kemudian akan mempengaruhi kecepatan gelombang ultrasonik. Selain modulus bulk dan massa jenis, besar sudut antara arah gelombang ultrasonik dan arah kecepatan aliran juga mempengaruhi waktu tempuh gelombang ultrasonik. Semakin kecil sudut maka jarak tempuh akan semakin besar, sehingga waktu tempuh pun akan semakin besar. Perbedaan waktu tempuh yang terjadi tidak mempengaruhi kecepatan aliran bahan. Kecepatan aliran bahan cenderung konstan yaitu sebesar 5,9145 cm/s.
