BAB IV PEMBAHASAN. A. Aplikasi Fuzzy Logic untuk Menilai Kolektibilitas Anggota Sebagai. Pertimbangan Pengambilan Keputusan Pemberian Kredit

BAB IV PEMBAHASAN

A. Aplikasi Fuzzy Logic untuk Menilai Kolektibilitas Anggota Sebagai Pertimbangan Pengambilan Keputusan Pemberian Kredit Aplikasi fuzzy logic untuk pengambilan keputusan pemberian kredit dilakukan dalam beberapa tahapan. Tahapan tersebut antara lain identifikasi variabel input dan output, fuzzifikasi, pembentukan aturan, inferensi (implikasi dan agregasi), dan defuzzifikasi. Tahapan pertama dari aplikasi fuzzy logic adalah identifikasi variabel input dan output. Setelah tahapan pertama selesai kemudian dilanjutkan tahapan berikutnya yaitu: fuzzifikasi, pembentukan aturan, inferensi (implikasi dan agregasi), dan yang terakhir defuzzifikasi. Tahapan-tahapan ini dilakukan dengan MATLAB R 2010b. Langkah-langkah pembentukan model pada MATLAB R 2010b dapat dilihat pada lampiran 5 halaman 118-124. Selanjutnya akan diuraikan tahapan-tahapan tersebut di atas. 1.

Identifikasi Variabel Input dan Output a. Variabel input Identifikasi yang dilakukan pada variabel input adalah melihat nilai

minimum dan maksimum setiap variabel input dari data yang digunakan. Selanjutnya menentukan himpunan universal dari masing-masing variabel input. Setiap himpunan universal tersebut harus mencakup semua nilai dari data yang digunakan dan nilainya logis. Himpunan universal untuk masing-masing variabel input berdasarkan data pada lampiran 1 (halaman 69-85) adalah sebagai berikut.

38

1) Pendapatan Nilai minimum dari pendapatan adalah Rp 700.000 dan nilai maksimumnya adalah Rp

70.000.000,

sehingga

dapat

ditentukan

himpunan

universal

𝑈𝐼 =

[600000 70100000]. 2) Pengeluaran Nilai minimum dari pengeluaran adalah Rp 245.000 dan nilai maksimumnya Rp 45.850.000, sehingga himpunan universal 𝑈𝐸 = [145000 45.950.000] 3) Permohonan pinjaman Nilai minimum untuk permohonan pinjaman adalah Rp 1.000.000 dan nilai maksimumnya adalah Rp 400.000.000 tetapi Koperasi X telah menetapkan bahwa permohonon pinjaman maksimum yang diperbolehkan adalah Rp 500.000.000. Selanjutnya nilai maksimum yang dirujuk untuk menentukan himpunan universal adalah nilai maksimum yang diperbolehkan maka himpunan universal 𝑈𝐿 = [900000 500.100.000]. 4) Nilai jaminan Nilai minimum untuk nilai jaminan adalah Rp 350.000 dan nilai maksimumnya adalah

Rp

260.000.000

maka

himpunan

universalnya

𝑈𝐶 =

[250000 260100000]. 5) Jangka waktu Nilai minimum untuk jangka waktu adalah 1 dan nilai maksimumnya adalah 58 tetapi Koperasi X telah menetapkan jangka waktu pengembalian kredit maksimum adalah 60 bulan. Selanjutnya nilai maksimum yang dirujuk untuk menentukan

39

himpunan universal adalah nilai maksimum yang ditetapkan oleh Koperasi X sehingga himpunan universalnya 𝑈𝑇 = [1 61]. 6) Karakter kebaikan Karakter yang muncul ada 2 yaitu: karakter yang berkaitan dengan kebaikan dan tanggung jawab anggota. Pada karakter kebaikan anggota ada 3 himpunan fuzzy yang muncul yaitu cukup baik, baik, dan sangat baik. Selanjutnya himpunan fuzzy cukup baik diberi nilai 0,5 ; himpunan fuzzy baik diberi nilai 0,75 dan himpunan fuzzy sangat baik diberi nilai 1 sehingga himpunan universal untuk karakter kebaikan anggota adalah 𝑈𝐾𝑒𝑏𝑎𝑖𝑘𝑎𝑛 = [0,5 1]. 7) Karakter tanggung jawab Pada karakter tanggung jawab ada 3 himpunan fuzzy yang muncul yaitu: cukup bertanggung jawab, bertanggung jawab, dan sangat bertanggung jawab. Selanjutnya himpunan fuzzy cukup bertanggung jawab diberi nilai 0,5; himpunan fuzzy bertanggung jawab diberi nilai 0,75 dan himpunan fuzzy sangat bertanggung jawab diberi nilai 1 sehingga himpunan universalnya 𝑈𝑇𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 = [0,5 1]. b. Variabel output Variabel outputnya yaitu kolektibilitas. Kolektibilitas merupakan keterangan kelancaran kredit dari masing-masing anggota. Kolektibilitas dinilai dengan angka yaitu 1, 2, 3, dan 4. Keempat nilai kolektibilitas tersebut berturutturut mempunyai arti lancar, kurang lancar, diragukan, dan macet.

40

2.

Fuzzifikasi pada Input dan Output a. Variabel input Proses fuzzifikasi pada variabel input menggunakan fungsi keanggotaan.

Belum ada penentuan khusus dalam penentuan fungsi keanggotaan dan jumlah himpunan fuzzy sehingga penentuan fungsi keanggotaan dan jumlah himpunan fuzzy pada variabel input dilakukan dengan trial and error. 1) Pendapatan (Income) Fungsi keanggotaan pada variabel pendapatan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga, linear naik dan linear turun. Variabel pendapatan didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy yaitu 𝐼1 , 𝐼2 , 𝐼3 , 𝐼4 , 𝐼5 , 𝐼6 , 𝐼7 , 𝐼8 dan 𝐼9 . Representasi fungsi keanggotaan pada variabel pendapatan ditunjukkan pada Gambar 4.1. Berikut ini merupakan fungsi keanggotaan untuk variabel input pendapatan berdasarkan persamaan (2.4) sampai (2.7). (9.288.000−𝑥)

𝜇𝐼1 (𝑥) = {

8.688.000

, 600.000 ≤ 𝑥 ≤ 9.288.000

0, 𝑥 ≥ 9.288.000 0, 𝑥 ≤ 600.000 (600.000−𝑥)

𝜇𝐼2 (𝑥) =

−8.688.000 (17.980.000−𝑥)

{

8.692.000

, 600.000 ≤ 𝑥 ≤ 9.288.000 , 9.288.000 ≤ 𝑥 ≤ 17.980.000

0, 𝑥 ≥ 17.980.000 0, 𝑥 ≤ 9.288.000 (9.288.000−𝑥)

𝜇𝐼3 (𝑥) =

−8.692.000 (26.660.000−𝑥)

{

8.680.000

, 9.288.000 ≤ 𝑥 ≤ 17.980.000 , 17.980.000 ≤ 𝑥 ≤ 26.660.000

0, 𝑥 ≥ 26.660.000

41

0, 𝑥 ≤ 17.980.000 (17.980.000−𝑥) −8.680.000 (35.350.000−𝑥)

𝜇𝐼4 (𝑥) =

8.690.000

{ 𝜇𝐼5 (𝑥) = {

𝜇𝐼6 (𝑥) = {

, 17.980.000 ≤ 𝑥 ≤ 26.660.000 , 26.660.000 ≤ 𝑥 ≤ 35.350.000

0, 𝑥 ≥ 35.350.000

1−

|𝑥−35.350.000| 8.690.000

, 26.660.000 ≤ 𝑥 ≤ 44.040.000

0, 𝑥 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛 1−

|𝑥−44.040.000| 8.690.000

, 35.350.000 ≤ 𝑥 ≤ 52.730.000

0, 𝑥 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛 0, 𝑥 ≤ 44.040.000 (44.040.000−𝑥) −8.690.000 (61.410.000−𝑥)

𝜇𝐼7 (𝑥) =

{

8.680.000

, 44.040.000 ≤ 𝑥 ≤ 52.730.000 , 52.730.000 ≤ 𝑥 ≤ 61.410.000

0, 𝑥 ≥ 61.410.000 0, 𝑥 ≤ 52.730.000

(52.730.000−𝑥) −8.680.000 (70.100.000−𝑥)

𝜇𝐼8 (𝑥) =

{

8.690.000

, 52.730.000 ≤ 𝑥 ≤ 61.410.000 , 61.410.000 ≤ 𝑥 ≤ 70.100.000

0, 𝑥 ≥ 70.100.000 0, 𝑥 ≤ 61.410.000

(61.410.000−𝑥)

𝜇𝐼9 (𝑥) = {

1 I1

−8.690.000

I2

, 61.410.000 ≤ 𝑥 ≤ 70.100.000 1, 𝑥 ≥ 70.100.000 I3

I5

I4

I7

I6

I8

I9

Derajat Keanggotaan

0.8

0.6

0.4

0.2

0

1

2

3

4 Pendapatan

5

6

7 7

x 10

Gambar 4.1 Representasi Fungsi Keanggotaan pada Variabel Pendapatan

42

2) Pengeluaran (Expenditure) Fungsi keanggotaan pada variabel pengeluaran menggunakan fungsi keanggotaan segitiga, linear naik dan linear turun. Variabel pengeluaran didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy yaitu 𝐸1 , 𝐸2 , 𝐸3 , 𝐸4 , 𝐸5 , 𝐸6 , 𝐸7 , 𝐸8 , dan 𝐸9 . Representasi fungsi keanggotaan dari variabel pengeluaran ditunjukkan pada Gambar 4.2. Berikut ini adalah fungsi keanggotaan untuk variabel pengeluaran berdasarkan persamaan (2.4) sampai (2.7). (5.871.000−𝑥)

𝜇𝐸1 (𝑥) = {

5.726.000

, 145.000 ≤ 𝑥 ≤ 5.871.000

0, 𝑥 ≥ 5871.000 0, 𝑥 ≤ 145.000 (145.000−𝑥)

𝜇𝐸2 (𝑥) =

−5.726.000 (11.600.000−𝑥)

{

5.729.000

, 145.000 ≤ 𝑥 ≤ 5.871.000

, 5.871.000 ≤ 𝑥 ≤ 11.600.000 0, 𝑥 ≥ 11.600.000 0, 𝑥 ≤ 5.871000

(5.871.000−𝑥)

𝜇𝐸3 (𝑥) =

−5.729.000 (17.320.000−𝑥)

{

5.720.000

, 5.871.000 ≤ 𝑥 ≤ 11.600.000

, 11.600.000 ≤ 𝑥 ≤ 17.320.000 0, 𝑥 ≥ 17.320.000 0, 𝑥 ≤ 11.600.000

(11.600.000−𝑥)

𝜇𝐸4 (𝑥) =

−5.720.000 (23.050.000−𝑥) 5.730.000

{

, 11.650.000 ≤ 𝑥 ≤ 17.320.000 , 17.320.000 ≤ 𝑥 ≤ 23.050.000

0, 𝑥 ≥ 23.050.000 0, 𝑥 ≤ 17.320.000

(17.320.000−𝑥)

𝜇𝐸5 (𝑥) =

−5.730.000 (28.770.000−𝑥)

{

5.720.000

, 17.320.000 ≤ 𝑥 ≤ 23.050.000 , 23.050.000 ≤ 𝑥 ≤ 28.770.000

0, 𝑥 ≥ 28.770.000

43

0, 𝑥 ≤ 23.050.000 (23.050.000−𝑥) −5.720.000 (34.500.000−𝑥)

𝜇𝐸6 (𝑥) =

5.730.000

{

, 23.050.000 ≤ 𝑥 ≤ 28.770.000 , 28.770.000 ≤ 𝑥 ≤ 34.500.000

0, 𝑥 ≥ 34.500.000 0, 𝑥 ≤ 28.830.000

(28.770.000−𝑥) −5.730.000 (40.220.000−𝑥)

𝜇𝐸7 (𝑥) =

5.720.000

{

, 28.770.000 ≤ 𝑥 ≤ 34.500.000 , 34.500.000 ≤ 𝑥 ≤ 40.220.000

0, 𝑥 ≥ 40.220.000 0, 𝑥 ≤ 34.500.000

(34.500.000−𝑥) −5.720.000 (45.950.000−𝑥)

𝜇𝐸8 (𝑥) =

5.730.000

{

, 34.500.000 ≤ 𝑥 ≤ 40.220.000 , 40.220.000 ≤ 𝑥 ≤ 45.950.000

0, 𝑥 ≥ 45.950.000 0, 𝑥 ≤ 40.220.000

(40.220.000−𝑥)

𝜇𝐸9 (𝑥) = {

−5.730.000

, 40.220.000 ≤ 𝑥 ≤ 45.950.000

1, 𝑥 ≥ 45.950.000

1

E1

E3

E2

E5

E4

E7

E6

E8

E9

Derajat Keanggotaan

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0.5

1

1.5

2

2.5 Pengeluaran

3

3.5

4

4.5 7

x 10

Gambar 4.2 Representasi Fungsi Keanggotaan pada Variabel Pengeluaran 3) Permohonan pinjaman (Loan) Fungsi keanggotaan pada variabel permohonan pinjaman menggunakan fungsi keanggotaan segitiga, linear naik dan linear turun. Variabel permohonan pinjaman didefinisikan dengan 8 himpunan fuzzy yaitu 𝐿1 , 𝐿2 , 𝐿3 , 𝐿4 , 𝐿5 , 𝐿6 , 𝐿7 , dan 𝐿8 . Representasi fungsi keanggotaan dari variabel permohonan pinjaman ditunjukkan

44

pada Gambar 4.3. Berikut ini adalah fungsi keanggotaan untuk variabel permohonan pinjaman berdasarkan persamaan (2.4) sampai (2.7). (63.300.000−𝑥)

𝜇𝐿1 (𝑥) = {

𝜇𝐿2 (𝑥) = {

𝜇𝐿3 (𝑥) = {

𝜇𝐿4 (𝑥) = {

𝜇𝐿5 (𝑥) = {

𝜇𝐿6 (𝑥) = {

𝜇𝐿7 (𝑥) = {

𝜇𝐿8 (𝑥) = {

1

62.400.000

1−

, 900.000 ≤ 𝑥 ≤ 63.300.000 0, 𝑥 ≥ 63.300.000

|𝑥−63.300.000| 62.400.000

, 900.000 ≤ 𝑥 ≤ 125.700.000

0, 𝑥 yang lain 1−

|𝑥−125.700.000| 62.400.000

, 63.300.000 ≤ 𝑥 ≤ 188.100.000


|𝑥−188.100.000| 62.400.000

, 125.700.000 ≤ 𝑥 ≤ 250.500.000


|𝑥−250.500.000| 62.400.000

, 188.100.000 ≤ 𝑥 ≤ 312.900.000


|𝑥−312.900.000| 62.400.000

, 250.500.000 ≤ 𝑥 ≤ 375.300.000


|𝑥−375.300.000| 62.400.000

, 312.900.000 ≤ 𝑥 ≤ 437.700.000


|𝑥−437.700.000| 62.400.000

, 375.300.000 ≤ 𝑥 ≤ 500.100.000

0, 𝑥 yang lain I2

L1

L3

L6

L5

L4

L8

L7

Derajat Keanggotaan

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0.5

1

1.5

2

2.5 Permohonan Pinjaman

3

3.5

4

4.5

5 5

x 10

Gambar 4.3 Representasi Fungsi Keanggotaan pada Variabel Permohonan Pinjaman

45

4) Nilai jaminan (Collateral) Fungsi keanggotaan pada variabel nilai jaminan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga, linear naik dan linear turun. Variabel nilai jaminan didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy yaitu 𝐶1 , 𝐶2 , 𝐶3 , 𝐶4 , 𝐶5 , 𝐶6 , 𝐶7 , 𝐶8 , dan 𝐶9 . Representasi fungsi keanggotaan dari variabel nilai jaminan ditunjukkan pada Gambar 4.4. Berikut ini adalah fungsi keanggotaan untuk variabel nilai jaminan berdasarkan persamaan (2.4) sampai (2.7). (32.730.000−𝑥)

𝜇𝐶1 (𝑥) = {

𝜇𝐶2 (𝑥) = {

𝜇𝐶3 (𝑥) = {

32.480.000

1−

, 250.000 ≤ 𝑥 ≤ 32.730.000 0, 𝑥 ≥ 32.730.000

|𝑥−32.730.000| 32.480.000

, 250.000 ≤ 𝑥 ≤ 65.210.000


|𝑥−65.210.000| 32.480.000

, 32.730.000 ≤ 𝑥 ≤ 97.690.000

0, 𝑥 yang lain 0, 𝑥 ≤ 65.210.000 (65.210.000−𝑥)

𝜇𝐶4 (𝑥) =

−32.480.000 (130.200.000−𝑥)

{

32.510.000

, 65.210.000 ≤ 𝑥 ≤ 97.690.000 , 97.690.000 ≤ 𝑥 ≤ 130.200.000

0, 𝑥 ≥ 130.200.000 0, 𝑥 ≤ 97.690.000 (97.690.000−𝑥)

𝜇𝐶5 (𝑥) =

−32.510.000 (162.700.000−𝑥)

{

32.500.000

, 97.690.000 ≤ 𝑥 ≤ 130.200.000

, 130.200.000 ≤ 𝑥 ≤ 162.700.000 0, 𝑥 ≥ 162.700.000 0, 𝑥 ≤ 130.200.000

(130.200.000−𝑥) −32.500.000 (195.100.000−𝑥)

𝜇𝐶6 (𝑥) =

32.400.000

{

, 130.200.000 ≤ 𝑥 ≤ 162.700.000 , 162.700.000 ≤ 𝑥 ≤ 195.100.000

0, 𝑥 ≥ 195.100.000

46

0, 𝑥 ≤ 162.700.000 (162.700.000−𝑥) −32.400.000 (227.600.000−𝑥)

𝜇𝐶7 (𝑥) =

{ 𝜇𝐶8 (𝑥) = {

32.500.000

1−

, 162.700.000 ≤ 𝑥 ≤ 195.100.000

, 195.100.000 ≤ 𝑥 ≤ 227.600.000 0, 𝑥 ≥ 227.600.000

|𝑥−227.600.000| 32.500.000

, 195.100.000 ≤ 𝑥 ≤ 260.100.000

0, 𝑥 yang lain 0, 𝑥 ≤ 227.600.000 (227.600.000−𝑥)

𝜇𝐶9 (𝑥) = {

1

−32.500.000

C2

C1

, 227.600.000 ≤ 𝑥 ≤ 260.100.000 1, 𝑥 ≥ 260.100.000

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

Derajat Keanggotaan

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.5

1

1.5 Nilai Jaminan

2

2.5 8

x 10

Gambar 4.4 Representasi Fungsi Keanggotaan pada Variabel Nilai Jaminan 5) Jangka waktu (Time period) Fungsi keanggotaan pada variabel jangka waktu menggunakan fungsi keanggotaan segitiga, linear naik dan linear turun. Variabel jangka waktu didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy yaitu 𝑇1 , 𝑇2 , 𝑇3 , 𝑇4 , 𝑇5 , 𝑇6 , 𝑇7 , dan 𝑇8 . Representasi fungsi keanggotaan dari variabel jangka waktu ditunjukkan pada Gambar 4.5. Berikut ini adalah fungsi keanggotaan untuk variabel jangka waktu berdasarkan persamaan (2.5), (2.6), dan (2.7). (8,5−𝑥)

𝜇 𝑇1 (𝑥) = {

7,5

, 0 ≤ 𝑥 ≤ 8,5

0, 𝑥 ≥ 8,5

47

𝜇 𝑇2 (𝑥) = {

𝜇 𝑇3 (𝑥) = {

𝜇 𝑇4 (𝑥) = {

𝜇 𝑇5 (𝑥) = {

𝜇 𝑇6 (𝑥) = {

𝜇 𝑇7 (𝑥) = {

𝜇 𝑇8 (𝑥) = {

1

1−

|𝑥−8,5| 7,5

, 0 ≤ 𝑥 ≤ 16


|𝑥−16| 7,5

, 8,5 ≤ 𝑥 ≤ 23,5


|𝑥−23,5| 7,5

, 16 ≤ 𝑥 ≤ 31


|𝑥−31| 7,5

, 23,5 ≤ 𝑥 ≤ 38,5


|𝑥−38,5| 7,5

, 31 ≤ 𝑥 ≤ 46


|𝑥−46| 7,5

, 38,5 ≤ 𝑥 ≤ 53,5


T1

|𝑥−53,5| 7,5

, 46 ≤ 𝑥 ≤ 61

0, 𝑥 yang lain T4

T3

T2

T5

T6

T7

T8

Derajat Keanggotaan

0.8

0.6

0.4

0.2

0

10

20

30 Jangka Waktu

40

50

60

Gambar 4.5 Representasi Fungsi Keanggotaan pada Variabel Jangka Waktu 6) Karakter kebaikan Fungsi keanggotaan pada variabel karakter kebaikan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga, linear naik dan linear turun. Variabel karakter kebaikan didefinisikan dengan 3 himpunan fuzzy yaitu: cukup baik, baik dan sangat baik.

48

Representasi fungsi keanggotaan dari variabel karakter kebaikan ditunjukkan pada Gambar 4.6. Berikut ini adalah fungsi keanggotaan untuk variabel karakter kebaikan berdasarkan persamaan (2.5) sampai (2.7).

𝜇𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 𝑏𝑎𝑖𝑘 (𝑥) = {

𝜇𝑏𝑎𝑖𝑘 (𝑥) = {

1−

0,75−𝑥 , 0,25

0, 𝑥 ≥ 0,75

|𝑥−0,5| 0,25

0,5 ≤ 𝑥 ≤ 0,75

, 0,5 ≤ 𝑥 ≤ 1

0, 𝑥 yang lain 0, 𝑥 ≤ 1

𝜇𝑠𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑖𝑘 (𝑥) =

0,75−𝑥 { −0,25 ,

0,75 ≤ 𝑥 ≤ 1

1, 𝑥 ≥ 1

1

Baik

Cukup baik

Sangat baik

Derajat Keanggotaan

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75 Karakter kebaikan

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Gambar 4.6 Representasi Fungsi Keanggotaan pada Variabel Karakter kebaikan 7) Karakter tanggung jawab Fungsi keanggotaan pada variabel karakter tanggung jawab menggunakan fungsi keanggotaan segitiga, linear naik dan linear turun. Variabel karakter tanggung jawab didefinisikan dengan 3 himpunan fuzzy yaitu: cukup bertanggung jawab, bertanggung jawab dan sangat bertanggung jawab. Representasi fungsi keanggotaan dari variabel karakter tanggung jawab ditunjukkan pada Gambar 4.7. Berikut ini adalah fungsi keanggotaan untuk variabel karakter tanggung jawab berdasarkan persamaan (2.5) sampai (2.7).

49

𝜇𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 (𝑥) =

1− 𝜇𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 (𝑥) = {

0,75−𝑥 , { 0,25

0,5 ≤ 𝑥 ≤ 0,75

0, 𝑥 ≥ 0,75

|𝑥−0,5| 0,25

, 0,5 ≤ 𝑥 ≤ 1

0, 𝑥 yang lain 0, 𝑥 ≤ 1

𝜇𝑠𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 (𝑥) =

0,75−𝑥 { −0,25 ,

0,75 ≤ 𝑥 ≤ 1

1, 𝑥 ≥ 1

1

Cukup bertanggungjawab

Bertanggungjawab

Sangat bertanggungjawab

Derajat Keanggotaan

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75 Karakter tanggungjawab

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Gambar 4.7 Representasi Fungsi Keanggotaan pada Variabel Karakter Tanggung jawab a. Variabel output Kolektibilitas anggota digunakan sebagai variabel output, yaitu : 1) Lancar dengan parameter 1 2) Kurang lancar dengan parameter 2 3) Diragukan dengan parameter 3 4) Macet dengan parameter 4 3.

Pembentukan Aturan Fuzzy Tahapan selanjutnya adalah membentuk aturan fuzzy. Dari 325 data, 260

data digunakan sebagai data training dan 65 data digunakan sebagai data testing. Pembagian data tersebut menggunakan perbandingan 80 % untuk data training dan

50

20 % untuk data testing. Pembentukan aturan fuzzy dilakukan dengan menggunakan data training. Masing-masing data training tersebut ditentukan derajat keanggotaannya pada masing-masing himpunan fuzzy. Contoh pembentukan aturan fuzzy secara manual adalah sebagai berikut. Pada contoh ini digunakan data nomor 295 dari lampiran 1 halaman 83, dengan nilai pendapatan sebesar Rp 1.500.000, pengeluaran sebesar Rp 435.000, permohonan pinjaman sebesar Rp 1.500.000, nilai jaminan sebesar Rp 6.000.000, jangka waktu kredit selama 10 bulan, karakter kebaikan anggota termasuk kategori cukup baik, karakter tanggung jawab anggota termasuk kategori bertanggung jawab. Selanjutnya kolektibilitas bernilai 3 yaitu diragukan. Penentuan derajat keanggotaan pada variabel input diuraikan di bawah ini. a.

Pendapatan Nilai pendapatan sebesar Rp 1.500.000. Nilai ini dianggap sebagai nilai 𝑥.

Selanjutnya nilai 𝑥 = 1.500.000 dimasukkan ke 9 himpunan fuzzy yang didefinisikan pada variabel pendapatan. Perhitungan masing-masing derajat keanggotaan dari kesembilan himpunan fuzzy yaitu : 𝜇𝐼1 (1.500.000) = 0,89640884 𝜇𝐼2 (1.500.000) = 0,10359116 𝜇𝐼3 (1.500.000) = 0 𝜇𝐼4 (1.500.000) = 0 𝜇𝐼5 (1.500.000) = 0 𝜇𝐼6 (1.500.000) = 0 𝜇𝐼7 (1.500.000) = 0

51

𝜇𝐼8 (1.500.000) = 0 𝜇𝐼9 (1.500.000) = 0 Dari sembilan nilai derajat keanggotaan tersebut diicari nilai yang paling maksimum dengan rumus (2.9) 𝑚𝑎𝑥 (0.89640884, 0.10359116, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) = 0,89640884 Nilai 0,89640884 adalah derajat keanggotaan 𝑥 = 1.500.000 pada himpunan fuzzy 𝐼1 sehingga pendapatannya masuk dalam himpunan fuzzy 𝐼1 . b. Pengeluaran Nilai pengeluaran sebesar Rp 435.000. Nilai ini dianggap sebagai 𝑥. Selanjutnya nilai 𝑥 = 435.000 dimasukkan ke 9 himpunan fuzzy yang didefinisikan pada variabel pengeluaran. Perhitungan masing-masing derajat keanggotaan dari kesembilan himpunan fuzzy yaitu : 𝜇𝐸1 (435000) = 0,949353825 𝜇𝐸2 (435000) = 0,050646175 𝜇𝐸3 (435000) = 0 𝜇𝐸4 (435000) = 0 𝜇𝐸5 (435000) = 0 𝜇𝐸6 (435000) = 0 𝜇𝐸7 (435000) = 0 𝜇𝐸8 (435000) = 0 𝜇𝐸9 (435000) = 0 Dari sembilan nilai derajat keanggotaan tersebut diicari nilai yang paling maksimum dengan rumus (2.9)

52

𝑚𝑎𝑥(0.949353825, 0.050646175, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) = 0.949353825 Nilai 0.949353825 adalah derajat keanggotaan 𝑥 = 435000 pada himpunan fuzzy 𝐸1 sehingga pengeluarannya masuk dalam himpunan fuzzy 𝐸1 . c.

Permohonan pinjaman Nilai permohonan pinjaman sebesar Rp 1.500.000. Nilai ini dianggap

sebagai 𝑥. Selanjutnya nilai 𝑥 = 1.500.000 dimasukkan ke 8 himpunan fuzzy yang didefinisikan pada variabel permohonan pinjaman. Perhitungan masing-masing derajat keanggotaan dari kesembilan himpunan fuzzy yaitu : 𝜇𝐿1 (1500000) = 0,990384615 𝜇𝐿2 (1500000) = 0,009615385 𝜇𝐿3 (1500000) = 0 𝜇𝐿4 (1500000) = 0 𝜇𝐿5 (1500000) = 0 𝜇𝐿6 (1500000) = 0 𝜇𝐿7 (1500000) = 0 𝜇𝐿8 (1500000) = 0 Dari delapan nilai derajat keanggotaan tersebut diicari nilai yang paling maksimum dengan rumus (2.9) 𝑚𝑎𝑥(0.990384615, 0.09615385, 0, 0, 0, 0, 0, 0) = 0.990384615 Nilai 0.990384615 adalah derajat keanggotaan 𝑥 = 1500000 pada himpunan fuzzy 𝐿1 sehingga permohonan pinjaman nya masuk dalam himpunan fuzzy 𝐿1 .

53

d. Nilai jaminan Nilai jaminan sebesar Rp 6.000.000. Nilai ini dianggap sebagai 𝑥. Selanjutnya nilai 𝑥 = 6.000.000 dimasukkan ke 9 himpunan fuzzy yang didefinisikan pada variabel nilai jaminan. Perhitungan masing-masing derajat keanggotaan dari kesembilan himpunan fuzzy yaitu : 𝜇𝐶1 (6000000) = 0,82296798 𝜇𝐶2 (6000000) = 0,17703202 𝜇𝐶3 (6000000) = 0 𝜇𝐶4 (6000000) = 0 𝜇𝐶5 (6000000) = 0 𝜇𝐶6 (6000000) = 0 𝜇𝐶7 (6000000) = 0 𝜇𝐶8 (6000000) = 0 𝜇𝐶9 (6000000) = 0 Dari sembilan nilai derajat keanggotaan tersebut diicari nilai yang paling maksimum dengan rumus (2.9) 𝑚𝑎𝑥( 0.82296798, 0.17703202, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) = 0,82296798 Nilai 0,82296798 adalah derajat keanggotaan 𝑥 = 6000000 pada himpunan fuzzy 𝐶1 sehingga nilai jaminannya masuk dalam himpunan fuzzy 𝐶1 . e.

Jangka waktu Jangka waktu kredit yang diambil yaitu selama 10 bulan. Nilai ini

dianggap sebagai 𝑥. Selanjutnya nilai 𝑥 = 10 dimasukkan ke 8 himpunan fuzzy

54

yang didefinisikan pada variabel jangka waktu. Perhitungan masing-masing derajat keanggotaan dari kesembilan himpunan fuzzy yaitu : 𝜇𝑇1 (10) = 0 𝜇𝑇2 (10) = 0,8 𝜇𝑇3 (10) = 0,2 𝜇𝑇4 (10) = 0 𝜇𝑇5 (10) = 0 𝜇𝑇6 (10) = 0 𝜇𝑇7 (10) = 0 𝜇𝑇8 (10) = 0 Dari delapan nilai derajat keanggotaan tersebut diicari nilai yang paling maksimum dengan rumus (2.9) 𝑚𝑎𝑥(0.8, 0.2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) = 0,8 Nilai 0,8 adalah derajat keanggotaan 𝑥 = 10 pada himpunan fuzzy 𝑇2 sehingga jangka waktunya masuk dalam himpunan fuzzy 𝑇2 . f.

Karakter kebaikan Karakter kebaikan anggota termasuk cukup baik sehingga nilai

karakternya 0,5. Nilai tersebut dianggap sebagai 𝑥. Selanjutnya nilai 𝑥 = 0,5 dimasukkan ke 3 himpunan fuzzy yang didefinisikan pada variabel karakter kebaikan. Perhitungan masing-masing derajat keanggotaan dari ketiga himpunan fuzzy yaitu 𝜇𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 𝑏𝑎𝑖𝑘 (0,5) = 1 𝜇𝑏𝑎𝑖𝑘 (0,5) = 0

55

𝜇𝑠𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑖𝑘 (0,5) = 0 Dari tiga nilai derajat keanggotaan tersebut diicari nilai yang paling maksimum dengan rumus (2.9) 𝑚𝑎𝑥(1, 0, 0) = 1 Nilai 1 adalah derajat keanggotaan 𝑥 = 0,5 pada himpunan fuzzy cukup baik sehingga karakter kebaikan masuk dalam himpunan fuzzy cukup baik. g.

Karakter tanggung jawab Karakter tanggung jawab anggota termasuk bertanggung jawab sehingga

nilai karakternya 0,75. Nilai tersebut dianggap sebagai 𝑥. Selanjutnya nilai 𝑥 = 0,75 dimasukkan ke3 himpunan fuzzy yang didefinisikan pada variabel jangka waktu. Perhitungan masing-masing derajat keanggotaan dari ketiga himpunan fuzzy yaitu : 𝜇𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 (0,75) = 0 𝜇𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 (0,75) = 1 𝜇𝑠𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 (0,75) = 0 Dari tiga nilai derajat keanggotaan tersebut diicari nilai yang paling maksimum dengan rumus (2.9) 𝑚𝑎𝑥(0, 1, 0) = 1 Nilai 1 adalah derajat keanggotaan 𝑥 = 0,75 pada himpunan fuzzy bertanggung jawab sehingga karakter 2 masuk dalam himpunan fuzzy bertanggung jawab. Hasil perhitungan di atas, dapat dituangkan dalam bentuk tabel yaitu sebagai berikut.

56

Tabel 4.1 Hasil Fuzzifikasi dari Data Nomor 295 Variabel input

Derajat

Nilai

Himpunan

keanggotaan

Pendapatan

Rp 1.500.000,00

0,89640884

𝐼1

Pengeluaran

Rp 435.000,00

0,949353825

𝐸1

Rp 1.500.000,00

0,990384615

𝐿1

Nilai jaminan

Rp 6.000.000,00

0,82296798

𝐶1

Jangka waktu

10 bulan

0,8

𝑇2

0,5

1

Cukup baik

0,75

1

Bertanggung jawab

Permohonan pinjaman

Karakter kebaikan Karakter tanggung jawab

3 (Diragukan)

Kolektibilitas

Aturan fuzzy yang terbentuk berdasarkan tabel diatas dengan menggunakan operator AND yaitu : “Jika pendapatan adalah 𝐼1 dan pengeluaran adalah 𝐸1 dan permohonan pinjaman adalah 𝐿1 dan nilai jaminan adalah 𝐶1 dan jangka waktu adalah 𝑇2 dan karakter kebaikan adalah cukup baik dan karakter tanggung jawab adalah bertanggung jawab maka kolektibilitas adalah diragukan” Cara yang sama dilakukan untuk 259 data yang lain. Selanjutnya dilakukan pengecekan apakah terdapat anteseden dan konsekuen yang sama. Aturan yang memiliki anteseden dan konsekuen sama hanya dipilih satu dan yang lain dihapus.

57

Aturan yang memiliki anteseden sama dan konsekeuen berbeda dipilih satu yang memiliki nilai maksimum dari hasil perkalian derajat keanggotaan tiap himpunan fuzzy. Dari hasil pengecekan tersebut diperoleh 84 aturan. Kedelapan puluh empat aturan tersebut dapat dilihat pada lampiran 4 halaman 102-117. 4.

Implikasi dan Agregasi

Sebelum penerapan implikasi dan agregasi, terlebih dahulu dilakukan operasi fuzzy logic pada bagian anteseden. Pada contoh ini data yang digunakan adalah data nomor 295 dari lampiran 1 halaman 83. Dari hasil perhitungan derajat keanggotaan pada pembentukan aturan fuzzy kemudian dicari nilai 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 (fire strength) untuk setiap aturan, sebagai berikut. Rule (1) “Jika pendapatan adalah 𝐼1 dan pengeluaran adalah 𝐸1 dan permohonan pinjaman adalah 𝐿1 dan nilai jaminan adalah 𝐶1 dan jangka waktu adalah 𝑇2 dan karakter kebaikan adalah cukup baik dan karakter tanggung jawab adalah cukup bertanggung jawab maka kolektibilitas adalah diragukan” Operasi fuzzy logic pada bagian anteseden menggunakan operator T-norm. Operator T-norm yang digunakan adalah algebraic product (2.16). 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 = T(𝜇𝐼1 (1500000) , 𝜇𝐸1 (435000), 𝜇𝐿1 (1500000) 𝜇𝐶1 (6000000), 𝜇 𝑇2 (10), 𝜇𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 𝑏𝑎𝑖𝑘 (0.5), 𝜇𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 (0.75)) = T (0.89640884 , 0.949353825 0.990384615, 0.82296798 0.8, 1, 0) =0 𝑤1 = 3

58

Rule (2) “Jika pendapatan adalah 𝐼1 dan pengeluaran adalah 𝐸1 dan permohonan pinjaman adalah 𝐿1 dan nilai jaminan adalah 𝐶1 dan jangka waktu adalah 𝑇2 dan karakter kebaikan adalah cukup baik dan karakter tanggung jawab adalah bertanggung jawab maka kolektibilitas adalah diragukan” 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 = T(𝜇𝐼1 (1500000) , 𝜇𝐸1 (435000), 𝜇𝐿1 (1500000) 𝜇𝐶1 (6000000), 𝜇 𝑇2 (10), 𝜇𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 𝑏𝑎𝑖𝑘 (0.5), 𝜇𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 (0.75)) = T (0.89640884 , 0.949353825 0.990384615, 0.82296798 0.8, 1, 1) = 0,554895299 𝑤2 = 3 Cara yang sama dilakukan pada ke-82 aturan yang lain. Hasil perhitungan keseluruhan dapat dilihat pada lampiran 6 halaman 125-128. Dari hasil perhitungan tersebut diketahui bahwa nilai 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 untuk rule selain rule 2 dan 6 bernilai nol. Oleh karena 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 selain rule 2 dan 6 bernilai nol maka rule-rule tersebut dapat diabaikan pada tahapan implikasi dan agregasi. Gambar 4.8 menunjukkan tahapan implikasi dan agregasi dari data nomor 295.

59

(Rule 2) 1. 𝜇(𝑥)

𝜇(𝑥)

𝐼1

𝐸1

𝜇(𝑥)

2. Operasi Fuzzy Logic AND (algebraic product) 𝜇(𝑥) 𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏

Fuzzifikasi Input 𝜇(𝑥)

𝐿1

𝐶1

1.500.000

435.000

1.500.000

6.000.000

Pendapatan

Pengeluaran

Permohonan pinjaman

Nilai jaminan

𝜇(𝑥)

𝑇2

𝜇(𝑥)

10

𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 𝑏𝑎𝑖𝑘

𝑤2

0,75

0,5

Jangka waktu

3. Implikasi (min)

Karakter kebaikan

Karakter tanggungjawab

(Rule 6) 𝜇(𝑥)

𝐼1

𝜇(𝑥)

𝐸1

𝜇(𝑥)

𝐿1

𝜇(𝑥)

𝜇(𝑥)

𝜇(𝑥)

𝐶1

𝑇3

10

1.500.000

435.000

1.500.000

6.000.000

Pendapatan

Pengeluaran

Permohonan pinjaman

Nilai jaminan

Jangka waktu

𝜇(𝑥)

𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏

𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 𝑏𝑎𝑖𝑘

𝑤4

0,75

0,5 Karakter kebaikan

Karakter tanggungjawab 4. Agreagasi (max)

5. Defuzzifikasi (Weighted Average)

Gambar 4.8 Tahapan Implikasi dan Agregasi Data 295

60

5.

Defuzzifikasi

Tahapan ini merupakan tahapan terakhir. Output defuzzifikasi merupakan konstanta yang berupa weighted average. Berikut ini contoh perhitungan manual defuzzifikasi. Dari hasil perhitungan 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 pada lampiran 6 halaman 125128, dipilih 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 yang tidak bernilai nol. Selanjutnya defuzzifikasi dihitung dengan rumus (2.22). 𝑧 = = 𝑧 =

𝛼2 ∗ 𝑤2 + 𝛼6 ∗ 𝑤6 𝛼2 + 𝛼6 0,554895299 ∗ 3 + 0,138723825 ∗ 1 0,554895299 + 0,138723825 1,664685897 + 0,138723825 0,693619124

= 2,6 Nilai 𝑧 = 2,6 merupakan hasil defuzzifikasi secara manual. Hasil defuzzifikasi secara manual menghasilkan nilai kolektibiltas yang sama dengan hasil FIS pada MATLAB R 2010b. Defuzzifikasi pada MATLAB R 2010b ditunjukkan pada di bawah ini.

Gambar 4.9 Defuzzifikasi Data 295 pada MATLAB R 2010b

61

Untuk hasil defuzzifikasi data training ditunjukkan pada lampiran 7 halaman 129135 dan hasil defuzzifikasi pada data testing pada lampiran 8 halaman 136-137. B. Perhitungan Akurasi Model Tahapan selanjutnya adalah menghitung akurasi untuk mengetahui ketepatan model yang dibuat dalam memodelkan permasalahan yang ada. Semakin tinggi nilai akurasi semakin tepat pula pemodelan yang telah dibuat. Akurasi dapat dihitung dengan rumus (2.13). Akurasi dihitung untuk mengetahui ketepatan dari data training dan data testing. 1.

Akurasi Data Training

Berdasarkan lampiran 7 halaman 129-135, jumlah data yang benar adalah 242 dan jumlah data keseluruhan adalah 260 sehingga akurasinya yaitu : 𝑎𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 2.

242 × 100% = 93,077 % 260

Akurasi Data Testing

Berdasarkan lampiran 8 halaman 136-137, jumlah data yang benar adalah 45 dengan jumlah data keseluruhan 65 sehingga akurasinya yaitu : 𝑎𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 =

45 × 100% = 69,23% 65

C. Model Fuzzy pada Graphical User Interface (GUI) Tahapan terakhir pada penelitian ini adalah visualisasi model fuzzy yang telah dibuat dengan menggunakan GUI. Tujuan dari visualisasi yaitu memudahkan pengguna dalam pengoperasian model yang telah dibuat serta menghasilkan tampilan yang menarik. Gambar 4.9 menunjukkan hasil visualisasi menggunakan GUI.

62

Gambar 4.10 Visualisasi Model Fuzzy pada GUI Visualisasi model fuzzy pada GUI di atas menggunakan data 295 halaman 83, dengan detail input seperti gambar. Selanjutnya dengan mengeklik tombol proses akan menghasilkan output berupa estimasi kolektibilitas yaitu 2,6 dengan keterangan kolektibilitasnya yaitu diragukan. Script pembuatan GUI dapat dilihat pada lampiran 9 halaman 138-146.

63

BAB IV PEMBAHASAN. A. Aplikasi Fuzzy Logic untuk Menilai Kolektibilitas Anggota Sebagai. Pertimbangan Pengambilan Keputusan Pemberian Kredit

Recommend Documents