BAB II TEGANGAN TINGGI IMPULS

BAB II TEGANGAN TINGGI IMPULS

2.1

TEGANGAN IMPULS Tegangan Impuls (impulse voltage) adalah tegangan yang naik dalam

waktu singkat sekali kemudian disusul dengan penurunan yang relatif lambat menuju nol. Ada tiga bentuk tegangan impuls yang mungkin menerpa sistem tenaga listrik yaitu tegangan impuls petir yang disebabkan oleh sambaran petir (lightning), tegangan impuls hubung buka yang disebabkan oleh adanya operasi hubung-buka (switching operation) dan tegangan impuls petir terpotong. [1]

V

V

t

(a) Impuls petir

V

t

t

(b) Impuls hubung-buka

(c) Impuls petir terpotong

Gambar 2.1 Jenis tegangan impuls Tegangan impuls didefinisikan sebagai suatu gelombang yang berbentuk eksponensial ganda yang dapat dinyatakan dengan persamaan: (2.1) Dari Persamaan (2.1) dapat dilihat bahwa bentuk gelombang impuls ditentukan oleh konstanta a dan b, sedangkan nilai konstanta a dan b ini ditentukan oleh nilai komponen rangkaian. [2]

6 Universitas Sumatera Utara

Definisi bentuk gelombang impuls [2]: 1. Bentuk dan waktu gelombang impuls dapat diatur dengan mengubah nilai komponen rangkaian generator impuls. 2. Nilai puncak (peak value) merupakan nilai maksimum gelombang impuls. 3. Muka gelombang (wave front) didefinisikan sebagai bagian gelombang yang dimulai dari titik nol sampai titik puncak. Waktu muka (Tf) adalah waktu yang dimulai dari titik nol sampai titik puncak gelombang. 4. Ekor gelombang (wave tail) didefinisikan sebagai bagian gelombang yang dimulai dari titik puncak sampai akhir gelombang. Waktu ekor (Tt) adalah waktu yang dimulai dari titik nol sampai setengah puncak pada ekor gelombang. Penelitian menunjukkan bahwa pada tegangan impuls yang disebabkan oleh sambaran petir maupun yang disebabkan oleh proses hubung buka, waktu untuk mencapai puncak gelombang dan waktu penurunan tegangan sangat bervariasi sehingga untuk pengujian perlu ditetapkan bentuk standar tegangan impuls. [1] Suatu tegangan impuls dinyatakan dengan tiga besaran yaitu tegangan puncaknya (Vmaks), waktu muka (Tf), dan waktu ekor (Tt). Menurut IEC waktu muka dan waktu ekor untuk tegangan impuls petir adalah


V 1,0 0,9

B

0,5 0,3

A t

0

O’

Tf Tt Gambar 2.2 Tegangan impuls petir berdasarkan standar IEC Waktu muka dan waktu ekor yang dihasilkan generator impuls tidak selalu

tepat seperti yang diinginkan. Misalnya, untuk tegangan impuls petir berdasarkan standar IEC, penyimpangan waktu muka (Tf) yang ditolerir adalah ±30%, sedang penyimpangan waktu ekor (Tt) yang ditolerir adalah ±20%. Untuk tegangan impuls hubung buka, penyimpangan waktu muka (Tf) yang ditolerir adalah ±20%, sedang penyimpangan waktu ekor (Tt) yang ditolerir adalah ±60%. Dengan demikian, waktu muka (Tf) dan waktu ekor (Tt) berdasarkan standar IEC dapat dituliskan sebagai berikut [1]: 

Tegangan impuls petir:



Tegangan impuls hubung buka:

60% Standar bentuk gelombang impuls petir yang dipakai oleh beberapa negara ditunjukkan pada Tabel 2.1:


Tabel 2.1 Standar bentuk tegangan impuls petir [2] Standar Jepang Jerman dan Inggris

1 x 40 µs 1 x 50 µs

Amerika

1,5 x 40 µs

IEC

1,2 x 50 µs

Nilai toleransi waktu muka dan waktu ekor gelombang untuk standar Jepang adalah 0,5 – 2 μs dan 35 – 50 μs, standar Inggris 0,5 – 1,5 μs dan 40 – 60 μs, sedangkan untuk standar Amerika adalah 1,0 – 2,0 μs dan 30 – 50 μs seperti ditunjukkan pada Gambar 3. Dari Gambar 3 dapat dilihat bahwa standar IEC merupakan kompromi antara standar-standar tegangan impuls berbagai negara. [2]

Tf

Tt

1 Jepang

Inggris

Amerika

IEC

40

0,5

2,0

35

50

1 0,5

50 1,5

40

1,5 1,0 2,0

40 30

1,2

60

50

50

Gambar 2.3 Standar bentuk gelombang tegangan impuls petir


2.2

GENERATOR IMPULS Generator Impuls adalah alat yang digunakan untuk pengujian tegangan

impuls dimana generator impuls inilah yang berperan untuk membangkitkan tegangan tinggi impuls. Terdapat beberapa jenis generator impuls diantaranya generator impuls RLC, generator impuls RC dan generator Marx.

2.2.1 GENERATOR IMPULS RLC Prinsip kerja generator impuls RLC ditunjukkan pada Gambar 2.4. Generator ini membutuhkan tegangan tinggi DC. Tegangan tinggi DC diperoleh dari penyearah tegangan tinggi DC yang tegangan keluarannya dapat diatur. Generator dilengkapi juga dengan sela picu F. Sumber tegangan tinggi DC, melalui resistor RP mengisi kapasitor pemuat C. Misalkan tegangan kapasitor pemuat dibuat sebesar Vo. [1]

D AT

TU

RP Vdc

F Vo

RS

C

L Ro

V

Gambar 2.4 Rangkaian generator impuls RLC Jika sela picu dioperasikan, maka sela elektroda F terhubung singkat dalam waktu yang singkat. Melalui sela picu ini, muatan kapasitor C dilepaskan ke rangkaian RS, L, dan RO. Nilai resistor RP dibuat besar untuk menghambat muatan yang datang dari sumber tegangan tinggi DC selama proses pelepasan muatan dari kapasitor C berlangsung. Karena pelepasan muatan dari kapasitor C


berlangsung dalam waktu yang sangat singkat dan nilai resistor RP dibuat besar, maka muatan yang datang dari sumber tegangan DC dapat dianggap tidak ada. [1] Karena itu selama proses pelepasan muatan, tidak ada muatan yang sempat mengisi kapasitor C. Artinya hanya muatan pada kapasitor pemuat C yang dilepaskan ke rangkaian RS, L, dan RO. Dengan demikian, rangkaian ekivalen generator setelah sela picu bekerja dapat dibuat seperti Gambar 2.5. [1] Persamaan arus pada rangkaian ini adalah [1] (2.2) Tegangan kapasitor pemuat (V) adalah konstan sehingga turunan Persamaan (2.2) terhadap waktu adalah (2.3) atau

RS VO

L

C

RO V i

Gambar 2.5 Rangkaian ekivalen generator impuls RLC

(2.4) dengan (2.5)


Penyelesaian Persamaan (2.4) di atas adalah sebagai berikut (2.6) dengan

(2.7)

(2.8)

Nilai R, L dan C dapat diatur sedemikian rupa sehingga nilai suku-suku yang di bawah tanda akar menjadi positif. Dengan demikian nilai α1 dan α2 menjadi bilangan nyata dan positif. Hal ini dapat dipenuhi jika

(2.9)

Tegangan keluaran generator sama dengan tegangan pada resistor RO, yaitu (2.10) Substitusi Persamaan (2.6) ke dalam Persamaan (2.10) menghasilkan (2.11) Persamaan (2.11) dapat disederhanakan menjadi (2.12) dengan (2.13)


2.2.1.1 Nilai Maksimum dan Efisiensi Tegangan [1] Nilai waktu untuk mencapai tegangan maksimum diperoleh dengan membuat turunan pertama dari Persamaan (2.11) sama dengan nol (dV/dt = 0), hasilnya adalah (2.14) Nilai Tf ini disubstitusikan ke dalam Persamaan (2.11) menghasilkan (2.15) Definisi efisiensi generator impuls adalah perbandingan harga maksimum tegangan keluaran dengan tegangan pada kapasitor pemuat C, atau (2.16)

2.2.1.2 Menentukan Nilai R, L, dan C [1] Dalam merencanakan suatu generator impuls, terlebih dahulu ditentukan spesifikasi tegangan keluarannya, yaitu tegangan puncak (Vmaks), waktu muka gelombang Tf, dan waktu ekor gelombang Tt. Di samping itu, ditentukan juga kapasitasnya (W) dan efisiensi tegangan generator (η) yang diinginkan. Dengan diketahuinya semua spesifikasi di atas, besarnya komponen R, L, dan C dapat ditentukan. Kapasitas generator impuls dinyatakan sebagai energi yang tersimpan pada kapasitor pemuat, yaitu


(2.17) Dari Persamaan (2.17) ini besar kapasitansi pemuat C dapat dihitung. Persamaan (2.14) menyatakan bahwa waktu muka gelombang tegangan adalah

Diketahui juga bahwa ketika

, besar tegangan menjadi setengah dari

tegangan maksimum (V = 0,5Vmaks). Jika nilai-nilai ini disubstitusikan ke dalam Persamaan (2.12) diperoleh (2.18) Dari Persamaan (2.14) dan (2.18) dapat diperoleh nilai nilai

dan

dan

. Nilai-

ini ditunjukkan dalam Persamaan (2.7) dan (2.8) yaitu :

Jika nilai kapasitansi C sudah diketahui, kedua persamaan di atas merupakan dua persamaan dengan dua bilangan yang tidak diketahui, yaitu R dan L sehingga nilai R dan L dapat dihitung. Jika nilai η, R,

dan

disubstitusikan

ke dalam Persamaan (2.16) maka akan diperoleh nilai RO. Selanjutnya nilai RS dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.5).


Perhitungan dengan cara di atas memerlukan waktu dan sulit dilaksanakan secara manual. Karena itu perhitungan nilai komponen R, L, dan C dapat dilakukan dengan pendekatan. Jika Persamaan (2.7) dan (2.8) diperbandingkan, maka dapat dianggap >

. Dalam prakteknya,

. Kedua anggapan ini menghasilkan anggapan

baru :

sehingga Persamaan (2.18) dapat disederhanakan menjadi

Misalkan

, maka persamaan di atas menjadi (2.19)

Nilai

pada Persamaan (2.14) dapat ditulis sebagai (2.20)

dengan (2.21) Nilai

pada Persamaan (20) disubstitusikan ke dalam Persamaan (19)

menghasilkan


(2.22)

Merujuk kepada Persamaan (2.22) dapat dicari harga k untuk berbagai nilai ln b, seperti contoh yang diberikan pada Tabel 2.2. Berdasarkan tabel ini dapat dibuat kurva yang menyatakan hubungan antara k dengan ln b seperti ditunjukkan pada Gambar 2.6. Persamaan (2.7) dan (2.8) dapat dituliskan sebagai (2.23) (2.24)

Tabel 2.2 Hubungan k dengan ln b k

ln b

3

1,1

4

2,234

5

2,733

10

3,922

20

4,896

26,66

5,225

30

5,422

40

5,784

41,66

5,834

50

6,059

60

6,281


7

ln b

6 5 4 3 2 1 k 0 10

20

30

40

50

60

Gambar 2.6 Kurva ln b terhadap k dengan (2.25)

(2.26)

Persamaan (2.23) dan (2.24) disubstitusikan ke dalam Persamaan (2.21) menghasilkan (2.27) Persamaan (2.27) disubstitusikan ke Persamaan (2.20), maka waktu muka gelombang

menjadi (2.28)

Dari persamaan di atas diperoleh nilai δ sebesar (2.29)


Jika

dan

diketahui, dari kurva pada Gambar dapat ditentukan

. Dengan

demikian nilai b dan δ dapat dihitung. Selanjutnya nilai γ dapat dihitung dari Persamaan (2.27) yang menghasilkan (2.30) Seterusnya nilai C, γ dan δ disubstitusikan ke dalam Persamaan (2.26) dan diperoleh nilai L. (2.31) Setelah nilai L diketahui, nilai R dapat dihitung dengan Persamaan (2.25). (2.32) Persamaan (2.16) dapat ditulis dengan mengganti nilai

dan

seperti yang

diberikan pada Persamaan (2.23) dan (2.24). (2.33)

Selanjutnya Persamaan (2.33) digunakan untuk menghitung nilai setelah nilai

diketahui, nilai

dan

dapat dihitung dengan Persamaan (2.5).

Secara ringkas, tahap-tahap penentuan nilai C, L,

, dan

adalah sebagai

berikut [1]: 1. Menentukan kapasitas (W), tegangan puncak impuls (

), waktu muka

( ), waktu ekor ( ), dan efisiensi ( ) generator impuls yang direncanakan. 2. Menghitung nilai k


3. Dari Tabel 2.2 atau dengan menggunakan Gambar 2.7 ditentukan nilai untuk nilai k yang dihitung pada langkah kedua di atas. 4. Menghitung nilai

5. Mencari nilai

berdasarkan nilai

yang telah diketahui.

6. Menghitung nilai

7. Menghitung besarnya kapasitansi kapasitor pemuat C

8. Menghitung nilai L

9. Menghitung nilai R

10. Menghitung nilai

11. Menghitung nilai


2.2.2

GENERATOR IMPULS RC Rangkaian generator impuls RC diberikan pada Gambar 2.7. Seperti

halnya generator impuls RLC, generator ini membutuhkan sumber tegangan tinggi DC yang tegangan keluarannya dapat diatur dan dilengkapi dengan sela picu F. [1] Sumber tegangan tinggi DC, melalui resistor RP mengisi kapasitor pemuat C1. Dengan pengaturan pada autotrafo, tegangan kapasitor pemuat C1 dapat dibuat sebesar yang dikehendaki, misalnya sebesar Vo. Jika sela picu dioperasikan, sela elektroda F terhubung singkat dalam waktu yang sangat singkat. Kapasitor C1 mengosongkan muatannya dan mengisi kapasitor C2, sehingga tegangan pada C2 naik (tegangan V naik). [1]

D AT

RP Vo

TU

R1

F C1

R2

C2

V

Gambar 2.7 Rangkaian generator impuls RC Rangkaian ekivalen setelah sela F terhubung singkat ditunjukkan pada Gambar 2.8. [3][4] A

C1 R1

VO

i(t)

R2

C2

V(t)

B

Gambar 2.8 Rangkaian ekivalen generator impuls RC


Impedansi ekivalen dilihat dari titik AB adalah [3][4]

Jadi,

Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan

maka diperoleh

(2.34)

Jika diasumsikan

Persamaan (2.34) dapat ditulis ulang menjadi


(2.35) Jika

(2.36) Nilai waktu untuk mencapai tegangan maksimum diperoleh dengan membuat turunan pertama dari Persamaan (2.36) sama dengan nol (dv/dt = 0).

sehingga diperoleh

(2.37) Nilai tegangan maksimum adalah (2.38) Untuk mendapatkan nilai

, substitusikan

pada Persamaan (2.36) dimana

tegangannya setengah dari nilai tegangan maksimum saat

Jika

.

dimana K merupakan suatu konstanta, maka (2.39)

Nilai

sehingga


atau

pada kedua sisi maka diperoleh

Dengan mengalikan

atau (2.40) Jika

Persamaan (2.40) dapat direduksi menjadi (2.41)

Dengan menggunakan Persamaan (2.39) dan (2.40) maka nilai α dan β dapat diperoleh. Nilai α dan β untuk beberapa bentuk gelombang standar diberikan pada Tabel 2.3. Tabel 2.3 Nilai α dan β untuk berbagai bentuk gelombang Bentuk Gelombang

α

β

0,5 / 5

4,080

3,992

1/5

1,557

1,366

1 / 10

2,040

1,961

1 / 40

2,910

2,892

1 / 50

3,044

3,029

1,2 / 50

2,445

2,431

1,5 / 40

1,776

1,757

Dengan menganggap

maka


(2.42)

dan

(2.43)

Nilai tegangan maksimum (Vmaks) pada saat

adalah

Efisiensi generator impuls adalah perbandingan nilai tegangan keluaran maksimum dengan tegangan pada kapasitor pemuat C1.

dengan

Ketika

, maka suku

dan

dapat diabaikan

sehingga

Jadi (2.44)


Energi yang ditransformasikan selama proses pelepasan muatan dinyatakan dengan (2.45)

2.2.3

GENERATOR IMPULS RANGKAIAN MARX Generator ini merupakan generator impuls RC yang disusun bertingkat

untuk memperoleh tegangan keluaran yang lebih tinggi. Pada Gambar 2.9 ditunjukkan rangkaian generator impuls Marx tiga tingkat. Generator ini memiliki tiga kapasitor pemuat sehingga dinamakan generator Marx tiga tingkat. Selain itu, generator ini mempunyai tiga sela picu yang dapat dipicu dalam waktu yang bersamaan. Mula-mula ketiga kapasitor pemuat C1’ dimuati hingga tegangan tiaptiap kapasitor sama dengan V. Jika sela F dipicu, ketiga kapasitor pemuat ini terhubung seri sehingga tegangan total kapasitor pemuat sama dengan 3V. Rp

DC

Rp

Rp

G1

G2

C 1'

C1'

R2'

R1'

G3 C1'

R2'

R1'

R2'

R1' C2

Gambar 2.9 Rangkaian generator impuls Marx tiga tingkat

Dapat dilihat bahwa Gambar 2.9 dapat direduksi menjadi generator impuls satu tingkat seperti Gambar 2.8 dimana [3]


dengan n = jumlah tingkatan generator impuls.

2.3

Pengaruh Induktansi pada Rangkaian Generator Impuls Rangkaian generator impuls yang sesungguhnya memiliki komponen

induktansi sasar yang terhubung seri dengan rangkaian seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.10. Nilai induktansi ini biasanya berada dalam orde mikro Henry.

R1

F C1

L C2

R2

Gambar 2.10 Rangkaian generator impuls RC dengan induktansi sasar L Rangkaian ekivalen setelah sela F terhubung singkat ditunjukkan pada Gambar 2.11.

A

C1

L R1

VO

i(t)

R2

C2

V(t)

B Gambar 2.11 Rangkaian ekivalen generator RC dengan induktansi sasar L 26 Universitas Sumatera Utara

Impedansi ekivalen dilihat dari titik AB adalah 1 C1 s

s

2 1

1 C1 s

1

.

s 1 C2 s s C2 s 1 s2 s C2 s 1

2 C2

2

s C2 s 1 C1 s C1 s 1 2

2

2 C1 C2

s

2

2 C2 s

1

1 C2 s

I s

1

1

1

0

2

2 C2 s

1 C1 s

(s)

s 1 C2 s s 1 C2 s

1

s3

2 C1 C 2

1 2 C2 s

2 C1 C2 s

1 1

2

1 2 C1 C2 C2 C 1 C 2 s3 C 1 C 2

s2

2

2

2 C1 C2

s3

2

2 C2

s 1

C1 s

s C1 s

1

2

1 C2 s2

C1 C2 s3 C1 C2 1 2 1 2 C1 C2 C2 s

s3

s2

2 C2

s C2 s 1

C 2 s2 1 C 1 C 2 s2

2 C2 s

2

2 C1

C1 s

2

s2 C 1 s 1 C2 2 C1

2 C2

s 1

Jadi, s

2

I s 1

2

. 1 C2 s I s . s 1 C2 s

0

s

0

s

1

s C2 s 1

2

C 1 C 2 s3 C 1 C 2 s2 2 C1 C2 C2 1 C2 2

2 C1 C2

s3

1

2 C1 s

0

s

2

2 C1 C2

s3

1 2 C1 C2

C2

s3

2 C1 C2

s3

1 2 C1 C2

C2 0

1 2 C1 C2

C2

2

2 C1

C2 s2 C2 s2 1 C2

2 C1 2 C1 C2

1

1 2 C1

2

s2 C 1 s 2 C2 s 1

1

2

s C2 s 1

s 1 2 C2 s 1

1

2

s C2 s 1

s2

1 C2

s C2 s 1 2 C1 2 C2 s 1

2 C1 s2

1 C2

2 C1

1

2


2 C2

2 C1 C2

1

2

s C2 s 1

s 1 maka diperoleh


1

0

s

C2

1

1

s3

2 C1

1

1

C2

C1

1

s2

2 C1

1

s

2 C1 C2

1

0

C2

1 2 C1

s3

1 C2

s2

2 C1

2 C1

2 C2

2 C1 C2

s

1 2 C1 C2

Misalkan 1

a

2 C1 2 C1

1 C2

b

2 C1

2 C2

2 C1 C2

1 2 C1 C2 Maka 1

0

s

C2

s3

as2

bs

Jika nilai komponen generator impuls petir adalah sebagai berikut: C1

1 0n

1

13

10 μ

C2

1 n

2

400

Maka a

b

13 400 1 0 10 9 10 10

1,315 25 10

400 1 0 10 9 10 10 13 1

10 9 400 1 0 10 9 400 1

400 1 0 10

9

1

10

9

10 10

1 400 1 0 10

9

1

10 9

10 9 10 10

,

,2 1012

101

Dengan memasukkan nilai a,b dan c maka diperoleh


s

1

0

C2

s3

,2 1012 s

s2

1,315 25 10

1

0

1

10 9 10 10 0

1 t

10 14 0

1

10 12

s3

,2 1012 s

1,315 25 10 s2

0,1 22

0,014 10 t

101

,

0.0 11 0,0215

s 0,014 10

0,1 22e

10 2

101

,

0, 50

s

0, 50

e e

0,0 11 0,0215

2,399 10

2,399 10 t

0, 50

s

0, 50

e e

2,399 10

2,399 10 t

dimana 0,0 112 0,02152 tan 1 t

0

1

2

10 0

1

10 2 0

1

10 2 0

1 (t)

1

(t)

10

0,1 22e 0,014

10 t

e 0,

0,1 22e 0,014

10 t

e

0,1 22e

0,014 10 t

2

0,1 22e 0,014

2

0,1 22e

0

10 t

0,014 10 t

1 5,1520 2 , 2 rad 50

10 t

0, 50

2 e

10 t

0, 50

2 e 0,

2,399

e

2,399

e

10 t

50

10 t

0,1

e

0, 50

0,1

e

10 t

e

2,399

e 0, 10 t

10 t

10 t

2,399

e

10 t

os 2,399

50

e 2

2,399

2,399

e

10 t

10 t

10 t

10 t

os 2,399

10 t 2 , 2

os 2,399

10 t 2 , 2

100 k maka

Jika (t)

10

0,0215 0,0 11

0,0 39

100 1

10

555,5

2

0,1 22e

0,1 22e

0,014 10 t

0,014 10 t

0,1

e

0, 50

0, 50

10 t

10 t

os 2,399

10 t 2 , 2

k k


Jika t dinyatakan dalam mikrosekon (µs) maka persamaan di atas dapat ditulis menjadi (t)

555,5 0,1 22e

0,014t

0,1

e

0, 50 t

os 2,399 t 2 , 2

k

Bentuk gelombang dari persamaan di atas ditunjukkan pada Gambar 2.12.

Gambar 2.12 Bentuk gelombang impuls petir dengan induktansi sasar L Adanya induktansi sasar dapat mengakibatkan osilasi pada muka dan ekor gelombang impuls. Osilasi pada muka gelombang dapat diredam dengan memperbesar nilai resistansi seri.[5] Secara umum bentuk gelombang tegangan impuls petir dengan adanya induktansi sasar ditunjukkan oleh Persamaan 2.46. (2.46)

2.4

Pengaruh Beban pada Generator Impuls Generator impuls sering digunakan untuk menguji peralatan yang bersifat

induktif seperti trafo daya dan reaktor. Rangkaian generator impuls dengan beban induktif

ditunjukkan

pada

Gambar

2.13.

Biasanya,

tidak

sulit

untuk


membangkitkan tegangan impuls dengan waktu muka yang sesuai standar, tetapi untuk mendapatkan waktu ekor gelombang yang sesuai standar akan sangat sulit.

R1

F C1

R2

C2

L

Gambar 2.13 Rangkaian generator impuls RC dengan beban induktif L

Rangkaian ekivalen setelah sela F terhubung singkat ditunjukkan pada Gambar 2.14.

C1 A R1 VO

R2

i(t)

C2

L

V(t)

B Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen generator impuls RC dengan beban induktif L

Impedansi ekivalen (Z1) yang dibentuk oleh C2 dan L adalah 1 1

C2 s 1 C2 s

s

s

s

s2

C2

1

Impedansi ekivalen (Z2) yang dibentuk oleh R1 dan Z1 adalah 2

1

1

s C 2 s2 1

1


C 2 s2 C 2 s2 1

s

2

1

1

C 2 s2 s 1 C 2 s2

1

1

Impedansi ekivalen (Z3) yang dibentuk oleh R2 dan Z2 adalah C2 s2

1

2 3

1

2

2 s 1 C2 s 1 C2 s2

2

2

3

s C2 s2

1

1

1 2

1

C 2 s2 C 2 s2

2

s s

1

C 2 s2

1

C2

s2

s C 2 s2

1

1

s

1

1 1

2

Impedansi ekivalen (Z4) yang dibentuk oleh C1 dan Z3 adalah 4

1 C1 s

3

1 C1 s

2 1

1

4

i s

2

C 2 s2 C1 s

2

2 C1 C2

1

C 2 s2 C 2 s2

1

s3

s

s

2

s 2

2

2

2

1

C2

1

2 2

C2 1

2

1

2

C1 s

1

s3

1

1

s2

s

C 2 s2 1

C2 2 C1 C 2 s2 s

C2

1

C1 s

2 1 2 C1 1

s

1

2

s

1

2

C 2 s2 s 2 2 C1 s

2 2

s

1

2 1

2 C1

2

i s

2 2 s 1 C2 s 1 C2 s2

s

s

1

1

2

2

s2 C1 s

2 C1 C2

1

1

1

0

s s

2 s2

s 1

1 1

C2 C 2 s2 C 2 s2

s2

1

i s

s s

1

C2

s2

1

i s


Dengan memasukkan nilai i(s) yang telah dihitung sebelumnya ke dalam persamaan di atas maka diperoleh sC1 2 2 C1 s

0

(s) 1

2 C1 C2

s3

2 C1 C 2

s3

1

2

C2

2

0 1

1 C2

2

2 C1

1 2 C1

sC1 2 2 C2 s

1 2 C1


1

2 C1 C2

1

2

s

1

2

maka diperoleh

s

0

(s)

s

1 C2

s3

1

1

1

2 C1

1 C2

1 C1

1

s2

C2

1 1 2 C1 C2

1

s

2

1 2 C1 C2

Misalkan 1 2 C1

a

1 1 C2

1 C2

b

1

1 2 C1 C2

1 1

1 1 C1

2

2 C1 C2

Maka s

0

s

1 C2

as2

s3

bs

Jika nilai komponen generator impuls petir adalah sebagai berikut: C1

1 0n

1

13

C2

1 n

2

400

10 μ

Maka a

1 400 1 0 10

1 9

13 1

1 10

9

13 1 0 10 9

4,

0

10


1

b

1

10

9

1 10 10

3

9

13 400 1 0 10

13 400 13 400 1 0 10

9

1

10

9

10 10

1

10

2, 5

3

,233 1010

9

1015

Dengan memasukkan nilai a,b dan c maka diperoleh s

0

s

1 C2

s3

4,

,233 1010 s 2, 5

10 s2

0

s

0

13 1

10

109 10 234

(s)

0

t

0

234

1015

9

s3

4,

0,2110 s 4, 549 10 0,2110e

,233 1010 s 2, 5

10 s2

0

1015

0,1055 0,0342

0,1055 0,0342

s 0,00 5 0,0229 10

s 0,00 5 0,0229 10

4, 549 10 t

e e

0,00 5 0,0229 10 t

e e

0,00 5 0,0229 10 t

dimana 0,10552 0,03422 tan 1

t

(t) Jika

0,0342 0,1055

1 ,9

0

0,1109 0,3135 rad

0

103 0,2110e 234

4, 549 10 t

e 0,00

0

103 0,2110e 234

4, 549 10 t

e

0

103 0,2110e 234

4, 549 10 t

2 e

0,00 5 10 t

0

103 0,2110e 234

4, 549 10 t

2 e

0,00 5 10 t

103 0,2110e 234

4, 549 10 t

0,221 e

0

5 10 t

e

0,00 5 10 t

0,0229 10 t

0,0229 10 t

e e

0,0229 10 t

e 0,00

e e 2

5 10 t

e

0,0229 10 t

0,0229 10 t

0,0229 10 t

os 0,0229 10 t

0,00 5 10 t

os 0,0229 10 t 0,3135

100 k maka


(t)

100 103 0,2110e 234

(t)

42 ,35 0,2110e

4, 549 10 t

4, 549 10 t

0,221 e 0,221 e

0,00 5 10 t

0,00 5 10 t

os 0,0229 10 t 0,3135 k

os 0,0229 10 t 0,3135 k

Jika t dinyatakan dalam mikrosekon (µs) maka persamaan di atas dapat ditulis menjadi (t)

42 ,35 0,2110e

4, 549t

0,221 e

0,00 5t

os 0,0229t 0,3135

k

Bentuk gelombang dari persamaan di atas ditunjukkan pada Gambar 2.15.

Gambar 2.15 Bentuk gelombang impuls petir dengan beban induktif L Kehadiran beban induktif akan menyebabkan waktu ekor yang lebih singkat daripada batas toleransi.[5] Secara umum bentuk gelombang tegangan impuls petir dengan adanya beban induktif ditunjukkan oleh Persamaan 2.47. (2.47)

Pada

generator

impuls

RC

masalah

ini

dapat

diatasi

dengan

menghubungkan induktansi yang dipasang paralel dengan resistor R1 (Gambar


2.16). Nilai induktansi ini harus lebih kecil daripada nilai induktansi beban (LP < LB). [5]

LP R1

F C1

R2

LB

C2

Gambar 2.16 Rangkaian pengujian untuk beban induktif Pada kasus tertentu diperlukan sebuah resistor yang terhubung paralel dengan objek uji (Rangkaian Glaninger). Ini ditunjukkan pada Gambar 2.17. [5]

LP R1

F C1

R2

RP

C2

LB

Gambar 2.17 Rangkaian Glaninger untuk pengujian beban induktif


BAB II TEGANGAN TINGGI IMPULS

Recommend Documents