BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini Anda akan mempelajari tentang macam-macam bentuk geometris dan berbagai istilah yang terkait dengan bentuk tersebut yang dikenali dan dipahami. Dari berbagai bentuk geometris dua dimensi tersebtu terdsapat beberapa bentuk diantaranya, bujur sangkar dan lingkaran. Dalam modul ini selain akan dipelajari tentang berbagai macam bentuk geometri, juga cara menggambar sumbu-sumbu aksonometri dan menggambar isometri silinder secara manual. Setelah Anda mempelajari dan menguasai modul ini, maka Anda diharapkan dapat menggambar isometri silinder termasuk sumbu aksonometrinya dengan menggunakan peralatan dan perlengkapan gambar manual.
B. Prasyaratan Agar Anda lebih muda dan berhasil dalam mempelajari modul ini maka ada beberapa kemampuan dasar yang harus Anda miliki sebelumnya. Anda harus memiliki kemampuan untuk menggambar garis tegak lurus, garis sejajar dan menggambar sudut. Selain itu Anda harus memiliki pengetahuan yang cukup mendalam tentang system dimensi, mampu menghitung menggunakan pecahan, decimal dan persen. Selain berbagai macam kemampuan tersebut Anda juga harus memiliki kemampuan menghitung luas dari berbagai bentuk geometri.
C. Petunjuk Penggunaan Modul 1. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti. Karena dalam skema modul akan nampak kedudukan modul yang sedang aAnda pelajari dengan modul-modul yang lain.
Modul BGN.GGT.017 A
1
2. Kerjakan soal-soal dalam cek kemampuan untuk mengukur sampai sejauh mana pengetahuan yang telah Anda miliki. 3. Apabila dari soal dalam cek kemampuan telah Anda kerjakan dan 70 % terjawab benar, maka Anda dapat langsung menuju Evaluasi untuk mengerjakan soal-soal tersebut. Tetapi apabila hasil jawaban Anda tidak mencapai 70 % benar, maka Anda harus mengikuti kegiatan pemelajaran dalam modul ini. 4. Perhatikan langkah-langkah alam melakukan pekerjaan dengan benar untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan. 5. Pahami setiap materi teori dasar yang kan menunjang dalam penguasaan suatu pekerjaan dengan membaca secara teliti. Kemudian kerjakan soalsoal evaluasi sebagai sarana latihan. 6. Untuk menjawab tes formatif usahakan memberi jawaban yang singkat, jelas dan kerjakan sesuai dengan kemampuan Anda setelah mempelajari modul ini. 7. Bila terdapat penugasan, kerjakan tugas tersebut dengan baik dan bilamana perlu konsultasikan hasil tersebut pada Guru/Instruktur. 8. Catatlah kesulitan yang Anda dapatkan dalam modul ini untuk lainnya yang berhubungan dengan materi modul agar Anda mendapatkan tambahan pengetahuan.
D. Tujuan Akhir Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat: 1. Memahami dasar-dasar menggambar isometri 2. Melakukan persiapan pekerjaan menggambar isometri 3. Menggambar sumbu-sumbu aksonometri silinder 4. Menggambar isometri silinder
Modul BGN.GGT.017 A
2
E. Kompetensi KOMPETENSI
: Menggambar Isometri Silinder
KODE
: BGN.GGT.017 A
DURASI PEMELAJARAN : 12 Jam @ 45 menit
LEVEL KOMPETENSI KUNCI
A
B
C
D
E
F
G
3
3
2
3
2
3
3
Dalam melaksanakan unit kompetensi ini harus didukung dengan: 1. Tersedia acuan untuk menggambar proyeksi isometri silinder yang baku KONDISI KINERJA
2. Tersedia peralatan gambar yang meliputi: jangka, berbagai macam penggaris, busur derajat, pensil atau rapidp, meja atau papan gambar, media gambar berbagai jenis dan ukuran 3. Tersedia sumbar informsi yan gberupa gambar-gambar geometris dan istilahnya
SUB KOMPETENSI 1. Melakukan persiapan
KRITERIA KINERJA
LINGKUP BELAJAR
Macam-macam
Macam-macam
pekerjaan
bentuk geometris
menggambar isometri
dan istilah dikenali
lingkaran
dan dipahami
Modul BGN.GGT.017 A
bentuk geometris
MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP Bekerja dengan rapid an bersih
Macam-macam
Bekerja dengan
alat gambar
teliti dan tepat
PENGETAHUAN KETERAMPILAN Mengenal bentuk silinder Macammacam alat
Menunjukkan bentuk geometris silinder
3
SUB KOMPETENSI
KRITERIA KINERJA
LINGKUP BELAJAR
Perlatan dan
Macam-macam
perlengakapan
media gambar
gambar yang
MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP ukuran Menghargai produktivitas kerja
dibutuhkan dipilih
Efisien dan optimal
dan disiapkan
PENGETAHUAN KETERAMPILAN gambar Macammacam media gambar
dalam bekerja
Media gambar yang
Menghargai mutu
dibutuhkan dipilih
hasil pada setiap
dan disiapkan
langkah kerja
Peralatan dan
Memilih alat gambar yang diperlukan Memilih media gambar yang tepat
Bersikap positif
perlengkapan
dan terbuka
gambar diperiksa
penilaian hasil
kondisinya, apabila
kerja oleh atasan
ada kerusakan Anda perbaiki Sumber gambar dipahami apabila tidak jelas ditanykan kepada atasan 2. Menggambar sumbu-
Modul BGN.GGT.017 A
Garis tegak lurus
Garis-garis sumbu
Bekerja dengan
Gambar garis
Menggambar
4
SUB KOMPETENSI
KRITERIA KINERJA
sumbu aksonometri
(sumbu OZ) dibuat dengan koordinat titik O sebagai pusat Lingkaran pertama digamabr dengan titik pusat dititik O yang memotong sumbu OZ di satu titik Lingkaran kedua digambar dengan titik pusat pada titik
LINGKUP BELAJAR aksonometris
MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP
PENGETAHUAN KETERAMPILAN
rapi dan bersih
tegak lurus
sumbu-sumbu
Bekerja dengan
(sumbu OZ)
aksonometri
teliti dan tepat
Menggambar
Menggambar
ukuran Menghargai produktifitas kerja Efisien dan optimal dalam bekerja
lingkaran
lingkaran untuk
dengantiitk
menggambar
pusat O
elips
Menggambar lingkaran
Menghargai mutu
kedua dengan
hasil pada setiap
puat pada titik
langkah kerja
potong di OZ
Bersikap positif
potong di OZ dan
dan terbuka
panjang jari-jari
penilaian hasil
sama dengan jarak
kerja oleh atasan
titik potong ke titik O Titik perpotongan antara lingkaran pertama dan kedua
Modul BGN.GGT.017 A
5
SUB KOMPETENSI
KRITERIA KINERJA
LINGKUP BELAJAR
MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP
PENGETAHUAN KETERAMPILAN
ditentukan di kedua sisi sumbu OZ Garis lurus digambar yang melalui titik potong kedua lingkaran dan titik O sehingga membentuk sumbu OX dan OY 3. Menggambar isometri
Garis horizontal dan
lingkaran sisi bawah
vertical yang
silinder
berpotongan di satu
Bekerja dengan
sisi bawah silinder
rapid an bersih
sumbu vertical
sumbu-sumbu
Bekerja dengan
dan horizontal
aksonometris
titik (titik o di
teliti dan tepat
gambar)
ukuran
Sebuah lingkaran
Menghargai
degnan diameter
produktifitas kerja
dan radius yang
Efisien dan optimal
ditentukan digambar dengan titik pusat di
Modul BGN.GGT.017 A
Isometri lingkaran
dalam bekerja Menghargai multu
Gambar
Menunjukkan
Menggambar
Menunjukkan
titik-titik pusat
dan
lingkaran
menggambar
untuk
titik-titik
menggambar
sumbu
elips
lingkaran untuk menggambar
6
SUB KOMPETENSI
KRITERIA KINERJA
LINGKUP BELAJAR
MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP
O dan memotong
hasil pada setiap
garis vertical di dua
langkah kerja
titik (titik C dan D)
Bersikap positif
Lingkaran dibagi
PENGETAHUAN KETERAMPILAN elips
dan terbuka
atas 6 bagian yang
penilaian hasil
sama (titik C,E,F,D,G
kerja oleh atasan
dan H 4. Menggambar isometri silinder
Sebuah titik pusat
Bekerja dengan
Garis lurus
lingkaran bagian
rapid an bersih
dan garis
isometri
atas silinder (titik
Bekerja dengan
singgung
silinder
01) diberi tanda
teliti dan tepat
pada sumbu OZ
ukuran
sesuai jarak yang
Menghargai
ditentukan
produktifitas kerja
Gambar elips
Efisien dan optimal
dengan langkah sama dengan di atas dengan pusat O1 Sisi atas dan bawah
Modul BGN.GGT.017 A
Isometri silinder
dalam bekerja Menghargai mutu hasil pada setiap
Gambar Elips
Menggambar
Menunjukkan dan menggambar titik-titik sumbu lingkaran untuk menggambar elips
langkah kerja
7
SUB KOMPETENSI
KRITERIA KINERJA silinder dihubungkan
LINGKUP BELAJAR
MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP
PENGETAHUAN KETERAMPILAN
Bersikap positif
dengan garis lurus
dan terbuka
yang merupakan
penilaian hasil
garis singgung oval
kerja oleh atasan
sehingga membentuk sebuah silinder Garis putus-putus digambar untuk memberi tanda sisi bawah silinder yang tidak terlihat 5. Membereskan pekerjaan
Hasil gambar diperiksa kesesuainnya dengan perintah Peralatan dan perlengkapan gambar dibersihkan
Modul BGN.GGT.017 A
Bekerja dengan rapi dan bersih Bekerja dengan teliti dan tepat ukuran Menghargai
Prosedur
Membereskan
membereskan
pekerjaan dan
pekerjaan
menyimpan
Prosedur
hasil gambar
penyimpanan gambar
produktifitas kerja
8
SUB KOMPETENSI
KRITERIA KINERJA dan disimpan pada tempatnya Hasil gambar
LINGKUP BELAJAR
MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP
PENGETAHUAN KETERAMPILAN
Efisien dan optimal dalam bekerja Menghargai mutu
disimpan pada
hasil pada setiap
tempatnya
langkah kerja Bersikap positif dan terbuka penilaian hasil kerja oleh atasan
Modul BGN.GGT.017 A
9
F. Cek Kemampuan Petunjuk: Berilah tanda cek (√) pada kolom Ya jika Anda dapat melakukan atau memiliki kemampuan untuk mengerjakan sesuai dengan pertanyaan atau berilah tanda cek (√) pada kolom Tidak jika Anda tidak dapat melakukan atau belum memiliki atau belum memiliki
kemampuan
untuk
mengerjakan
sesuai
dengan
pertanyaan. No.
Pertanyaan
Ya
1.
Apakah Anda dapat menyebutkan 12 macam
Tidak
bentuk geometri beserta istilahnya? 2.
Apakah Anda dapat menyebutkan sumbusumbu aksonometri yang diperlukan
untuk
menggambar proyeksi isometri? 3.
Apakah Anda dapat menjelaskan langkahlangkah-langkah dalam menggambar sumbu aksonometri?
4.
Apakah Anda dapat membuat gambar sumbu aksonometri OZ, OX dan OY; dengan sumbu OZ
sebagai
sumbu
vertikal
jika
jari-jari
lingkaran pertama dari titik O sebesar 7 cm? 5.
Apakah Anda dapat menyebutkan hal-hal yang perlu
diperhatikan
dalam
menggambar
proyeksi isometri? 6.
Apakah Anda mengerti apa yang dimaksud dengan isometri?
7.
Apakah Anda mengerti apa yang dimaksud dengan skala isometri?
8.
Apakah Anda mengerti bentuk tampilan dari isometri lingkaran?
Modul BGN.GGT.017 A
10
No.
Pertanyaan
Ya
9.
Apakah Anda mengerti bentuk geometri yang
Tidak
menjadi dasar dalam menggambar isometri silinder? 10.
Apakah Anda dapat menjelaskan langkahlangkah dalam menggambar proyeksi alas dari silinder?
11.
Apakah Anda dapat membuat gambar proyeksi isometri
silinder
jika
ditentukan
jari-jari
lingkaran 6 cm dan tinggi silinder 12 cm?
Kriteria: 1. Jika tanda cek (√) Siswa berada pada kolom “Ya” untuk pertanyaan No. 1 sampai dengan No. 7, maka Siswa dapat melewati Kegiatan Belajar 1 dan langsung mengerjakan Tugas 1 dan Tes Formatif untuk Kegiatan Belajar 1. 2. Jika ada satu atau lebih tanda cek (√) berada pada kolom “Tidak” untuk pertanyaan No.1 sampai dengan No. 7, maka Siswa harus mengikuti Kegiatan Belajar 1 sebelum mengerjakan Tugas 1 dan Tes Formatif untuk Kegiatan Belajar 1. 3. Jika tanda cek (√) Siswa berada pada kolm “Ya” untuk pertanyaan No. 8 sampai dengan No. 11, maka Siswa dapat melewati Kegiatan Belajar 2 dan langsung mengerjakan Tugas 2 dan Tes Formatif untuk Kegiatan Belajar 2. 4. Jika ada satu atau lebih tanda cek (√) berada pada kolom “Tidak” untuk pertanyaan No. 8 sampai dengan No. 11, maka Siswa harus mengikuti Kegiatan Belajar 2 sebeluim mengerjakan Tugas 2 dan Tes Formatif untuk Kegiatan Belajar 2.
Modul BGN.GGT.017 A
11
Catatan dan Kesimpulan untuk Siswa: ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
................, Tgl...............20... Mengetahui: Guru Pembimbing
................................... NIP. ...........................
Modul BGN.GGT.017 A
12
BAB. II PEMELAJARAN A. Rencana Belajar Peserta Diklat Kompetensi
: Menggambar Isometri Silinder
Sub Kompetensi
: 1. Persiapan pekerjaan menggambar isometri 2. Menggambar sumbu aksonometri 3. Menggambar isometri silinder 4. Membereskan pekerjaan
Kegiatan Belajar
Modul BGN.GGT.017 A
Tanggal
Waktu
Tempat
Alasan
Belajar
Perubahan
Tanda Tangan Guru
13
B. Kegiatan Belajar Kegiatan Belajar 1. a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran Setelah mempelajari Kegiatan Belajar 1, diharapkan Anda dapat: 1) Mengenali jenis-jenis bentuk geometri dan istilahnya 2) Memahami istilah-istilah dalam proyeksi isometri 3) Menggambar sumbu-sumbu aksonometri
b. Uraian Materi 1) Bentuk-bentuk Geometri dan istilahnya Geometri adalah ilmu ukur. Sehingga yang dimaksud dengan bentuk geometri adalah bentuk-bentuk yang lazim digunakan dalam ilmu ukur seperti bentuk segitiga yang meliputi segitiga siku-siku, segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan bentuk sgitiga lainnya. Bentuk lainnya adalah bujur sangkar, lingkaran, elips dan lainnya. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Istilah (Nama)
Bentuk Geometri
Segitiga siku-siku
Segitiga sama sisi
Segitiga sama kaki
Modul BGN.GGT.017 A
14
Istilah (Nama)
Bentuk Geometri
Bujur sangkar
Empat persegi panjang
Jajaran genjang
Trapesium
Belah ketupat
Segi lima
Modul BGN.GGT.017 A
15
Istilah (Nama)
Bentuk Geometri
Segi enam
Lingkaran
Elips
Proyeksi aksonometri Aksometri adalah sebutan umum bagi pandangan yang dihasilkan oleh garis-garis proyeksi suatu benda. Dalam penggambaran aksonometri ini garis-garis pemroyeksi ditarik tegak lurus terhadap bidang proyeksi. Akan tetapi gambar aksonometri ini kurang nyaman untuk dipandang karena bagian belakang benda yang diproyeksikan akan kelihatan lebih lebar daripada sisi benda bagian muka (terjadi distorsi). Untuk mengurangi distorsi ini, maka bidang-bidang yang membuat sudut dengan bidang proyeksi dipendekkan. Pemendekan bidang-bidang yang membuat sudaut dengan bidang proyeksi harus mengikuti aturan yang telah ditetapkan. Salah satu aturan untuk mengurangi efek distorsi dalam proyeksi aksonometri adalah isometri.
Modul BGN.GGT.017 A
16
2) Proyeksi Isometri Secara harfiah isometri terdiri dari dua kata yaitu iso dan metrik. Iso memiliki
arti
sama,
setara
atau
sebanding;
sedangkan
metric
mempunyai arti ukuran atau panjang. Jadi, isometri diartikan memiliki ukuran yang sama atau satu ukuran. Dalam modul ini proyeksi isometri diartikan sebagai suatu bentuk proyeksi aksonometri yang didatarkan sehingga sudut-sudut sisi sebuah bujur sangkar (sudut siku-siku) menjadi 120o dan 60o. Untuk kasus ini kita ambil sebuah contoh sederhana, yaitu sebuah kubus. Kubus tersebut diletakkan miring, di mana diagonal bendanya berdiri tegak lurus pada bidang vertikal ataupun bidang proyeksi. Dalam proyeksi isometri ukuran tinggi, lebar dan dalam tetap konstan yaitu dalam perbandingan 1 : 1 : 1. Gambar proyeksi harus berbentuk sudut 35o 16’ dengan bidang horizontal dan itu akan membentuk gambar proyeksi dimana sisi AB, AD dan AE sama panjangnya. Dengan demikian sudut antar sisi kubus tersebut membentuk sudut 120o atau dua buah sisi lainnya membentuk sudut 30o terhadap bidang datar di bawah kubus. 3) Sumbu Aksonometri Dalam menggambar proyeksi isometri hal penting yang harus dipelajari adalah menggambar sumbu-sumbu aksonometri. Langkah-langkah dalam menggambar sumbu aksonometri adalah sebagai berikut:
Modul BGN.GGT.017 A
17
Langkah 1 Buatlah sebuah garis tegak lurus, misalnya garis OZ dengan titik koordinat O sebagai titik pusat. Untuk selanjutnya garis ini disebut sumbu OZ. Z
o
Langkah 2 Buatlah lingkaran pertama dengan titik pusat dititik O, dan lingkaran tersebut memotong sumbu OZ disatu titik. Dan tandai titik potong tersebut dengan titik A. Z
A
o
Modul BGN.GGT.017 A
18
Langkah 3 Buatlah lingkaran kedua dengan titik pusat dititik A, dengan jari-jari sama dari titik O ke titik A.
Z
A
o
Langkah 4 Tentukan titik perpotongan antara lingkaran pertama dengan lingkaran kedua. Tandailah titik perpotongan tersebut dengan titik B dan titik C. Z
A C
B o
Modul BGN.GGT.017 A
19
Langkah 5 Gambarlah garis lurus dari titik O melewati titik B dan tandailah garis tersebut sebagai sumbu OX. Gambarlah lagi garis lurus dari titik O melewati titik C dan tandailah garis tersebut sebagai sumbu OY.
Z
Y
X
A C
B o
Setelah Anda melakukan lima langkah tersebut maka Anda telah menyelesaikan langkah dalam membuat sumbu aksonometri. Sumbusumbu aksonometri tersebut adalah sumbu OX, sumbu OY dan sumbu OZ. Jika sudut sumbu OX dan OY di ukur dari garis horizontal (mendatar) maka besar sudut tersebut adalah 30o. Z A Y
X C
B
30o
o
Modul BGN.GGT.017 A
20
c. Rangkuman 1) Bentuk geometri yang lazim digunakan dalam ilmu ukur seperti bentuk: segitiga, bujur sangkar, segi empat, lingkaran, elips dan sebagainya. 2) Aksonometri adalah sebutan umum bagi pandangan yang dihasilkan oleh garis-garis proyeksi suatu benda yang ditarik tegak lurus terhadap bidang proyeksi. 3) Dalam proyeksi aksonometri terjadi distorsi pada gambar proyeksi. 4) Dalam satu cara untuk mengurangi terjadinya distorsi pada gambar proyeksi adalah dengan proyeksi isometri. 5) Dalam proyeksi isometri perbandingan ukuran tinggi, lebar dan dalam adalah 1 : 1 : 1. 6) Untuk dapat menggambar proyeksi isometri diperlukan sumbu-sumbu aksonometri. 7) Sumbu aksonometri OZ adalah sumbu tegak lurus (vertikal) dengan bidang mendatar pada proyeksi. 8) Sumbu aksonometri OX dan OY membentuk sudut 30o dengan bidang mendatar pada proyeksi.
d. Tugas Buatlah gambar sumbu aksonometri OZ, OX dan OY; dengan sumbu OZ sebagai sumbu vertikal. Jari-jari lingkaran pertama dari titik O sebesar 7 cm.
e. Tes Formatif 1) Jelaskan pengertian dari aksonometri! 2) Bagaimanakah cara mengurangi terjadinya distorsi pada gambar proyeksi aksonometri? 3) Apakah yang dimaksud dengan proyeksi isometri? 4) Sebutkan
sumbu-sumbu
aksonometri
yang
diperlukan
untuk
menggambar proyeksi isometri?
Modul BGN.GGT.017 A
21
f. Kunci Jawaban Tes Formatif 1) Aksonometri adalah sebuah sebutan umum bagi pandangan yang dihasilkan oleh garis-garis proyeksi suatu benda yang ditarik tegak lurus terhadap bidang proyeksi. 2) Cara mengurangi terjadinya distorsi pada gambar proyeksi aksonometri adalah dengan cara proyeksi isometri. 3) Proyeksi isometri adalah sebagai suatu bentuk proyeksi aksonometri yang didatarkan sehingga sudut-sudut sisi sebuah bujur sangkar (sudut siku-siku) menjadi 120o dan 60o. 4) Sumbu-sumbu
aksonometri
yang
diperlukan
untuk
menggambar
proyeksi isometri adalah sumbu aksonometri OZ yaitu sumbu tegak lurus (vertikal) dengan bidang mendatar pada proyeksi dan sumbu aksonometri OX dan OY yang membentuk sudut 30o dengan bidang mendatar pada proyeksi.
g. Lembar Kerja 1) Alat a) Satu unit meja untuk menggambar b) Alat-alat tulis c) Perlengkapan menggambar 2) Bahan a) Kertas 3) Keselamatan Kerja a) Periksa dan bersihkan meja gambar sebelum memulai pekerjaan b) Periksa dan persiapkan semua alat yang diperlukan c) Hati-hati dalam mengerjakan dan tidak boleh ceroboh d) Ikutilah petunjuk cara menggambar dengan benar (sesuai instruksi) e) Bersihkan kembali tempat kerja dan benahi alat yang digunakan setelah selesai bekerja.
Modul BGN.GGT.017 A
22
4) Prosedur Kerja Menggambar sumbu-sumbu aksonometri a) Menyiapkan perlengkapan dan bahan yang diperlukan b) Membuat sebuah garis tegak lurus, misalnya garis Oz dengan titik koordinat O sebagai titik pusat c) Membuat sebuah lingkaran (pertama) dengan titik pusat dititik O, dan lingkaran tersebut memotong sumbu OZ disatu titik. Dan tandai titik potong tersebut dengan titik A d) Membuat lagi sebuah lingkaran (kedua) dengan titik pusat A, dengan jari-jari AO e) Menentukan titik perpotongan antara lingkaran pertama dengan lingkaran kedua. Tandai titik perpotongan tersebut sebagai titik B dan titik C f) Menggambar garis lurus dari titik O melewati titik B dan menandai garis tersebut sebagai sumbu OX. Menggambar lagi garis lurus dari titik O melewati titik C dan menandai garis tersebut sebagai sumbu OY g) Setelah semua kegiatan selesai maka alat dan perlengkapan dibersihkan dan dibenahi seperti semula
h. Kunci Jawaban Tugas Hasil akhir Tugas 1 dan Kunci Jawaban lembar kerja berupa gambar seperti dibawah ini: Z A Y
X C
7 cm
7 cm
B
O
Modul BGN.GGT.017 A
23
Kegiatan Belajar 2. a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran Setelah mempelajari Kegiatan Belajar 2, diharapkan Anda dapat: 1) Menggambar bidang dasar (alas) proyeksi isometri silinder 2) Menggambar proyeksi isometri silinder secara lengkap
b. Uraian Materi 1) Menggambar bidang dasar (alas) proyeksi isometri silinder Untuk dapat menggambar proyeksi isometri sebuah silinder maka Anda harus mampu menggambar sebuah elips sebagai bidang dasar (alas) dan bidang atas sebuah silinder. Untuk itu Anda harus mengenali beberapa bentuk geometri dibawah ini.
Lingkaran
Elips
Silinder
Sebuah lingkaran dalam gambar isometri akan tampil sebagai sebuah elips. Dengan menggunakan sebuah bujur sangkar beserta diagonal-diagonalnya, dengan delapan titik dapat kita lokasikan sebuah lingkaran. Elips merupakan tampilan isometri lingkaran. Untuk itu agar dapat membuat sebuah silinder yang mempunyai alas sebuah lingkaran maka Anda harus mampu menampilkan lingkaran tersebut dalam gambar proyeksi berbentuk elips.
Modul BGN.GGT.017 A
24
Hal yang harus diingat sebelum Anda memulai menggambar proyeksi isometri
silinder
adalah
sumbu-sumbu
aksonometri.
Setelah
Anda
menggambar sumbu aksonometri OZ, OX dan OY lakukanlah langkahlangkah berikut: Langkah 1 Gambarlah garis horizontal dan vertical yang berpotongan dititik O. Z
O
Langkah 2 Buatlah sebuah lingkaran dengan diameter dan radius yang telah ditentukan (misalnya diameter 8 cm atau radius 4 cm) dengan titik pusat lingkaran O. Lingkaran tersebut memotong sumbu vertikal di dua titik. Tandailah titik tersebut dengan titik C untuk perpotongan di atas titik O dan titik D untuk di bawah titik O.
Modul BGN.GGT.017 A
25
Z
D Y
X
O
C
Langkah 3 Dengan menggunakan jangka, bagilah lingkaran tersebut menjadi enam bagian yang sama dan diberi tanda dengan titik C, E, F, D, G dan titik H. D
Y
X F
G
O E
H C
Modul BGN.GGT.017 A
26
Langkah 4 Gambarlah sebuah busur dengan radius DE, dengan D sebagai titik pusat sehingga busur yang digambar tersebut memotong garis CD. Tandailah perpotongan tersebut sebagai titik I. Z
Y
D
X
F
G
O E
I
H
C
Langkah 5 Gambarlah sebuah lingkaran dengan radius OI dengan titik pusat O, sehingga lingkaran tersebut memotong garis horizontal di dua titik. Tandailah titik perpotongan tersebut dengan titik 3 dan titik 4. Z
D
Y
F
X
G 3 O
E I C
Modul BGN.GGT.017 A
4 H
27
Langkah 6 Gambarlah garis lurus D4 (yang melewati titik D dan titik 4), garis D3 (yang melewati titik D dan titik 3), garis C3 (yang melewati titik C dan titik 3), garis C4 (yang melewati titik C dan titik 4). Garis-garis tersebut berpotongan dititik C, D, 3 dan 4. Z
D
Y
G
F
3 E
O I
X
4 H
C
Langkah 7 Gambarlah busur dengan radius DE, digambar dengan titik pusat D dan sebuah lagi digambar dengan titik pusat C. Busur yang memotong perpanjangan garis D3 dan D4 ditandai dengan titik K dan titik L (menjadi busur KL). Busur yang memotong perpanjangan garis C3 dan C4 ditandai dengan titik M dan titik N (menjadi busur MN).
Modul BGN.GGT.017 A
28
Z
D Y
F
2
X
G
N
M 3
4
O
K
L 1
E
H C
Langkah 8 Gambarlah busur dengan radius 3 K dengan titik pusat 3 (menjadi busur KM) dan dengan titik pusat titik 4 (menjadi busur LN).
D F
2
X
G
M
N 3
4 O
K
E
1
H
L
C
Modul BGN.GGT.017 A
29
Langkah 9 Hubungkan busur-busur tersebut, maka akan menjadi sebuah bentuk elips (oval).
D F
2
X
G
M
N 3
4 O
K
E
1
H
L
C
Ketika Anda sudah menyelesaikan kesembilan langkah ini dengan baik maka Anda sudah berhasil membuat sebuah bentuk oval sebagai proyeksi isometri dari lingkungan dasar alas silinder. 2) Menggambar Isometri Silinder Setelah Anda mampu menggambar sebuah bentuk elips dengan benar maka Anda dapat melanjutkan untuk meneruskan kegiatan belajar menggambar isometri silinder. Untuk dapat menggambar isometri silinder dengan benar ikutilah langkahlangkah menggambar isometri silinder. Berdasarkan bentuk elips yang sudah dibuat pada kegiatan belajar sebelumnya, lakukanlah langkahlangkah berikut:
Modul BGN.GGT.017 A
30
Langkah 1 Pada sumbu vertkal OZ, tentukan sebuah titik diatas titik O (misalnya 10 cm), selanjutnya tandailah titik tersebut dengan titik O1. Titik O1 ini sebagai titik pusat permukaan silinder bagian atas.
O1
M
Modul BGN.GGT.017 A
N
31
Langkah 2 Gambarlah sumbu-sumbu aksonometri yang sejajar dengan sumbu aksonometri OX dan OY dengan titik pusat di O1. Sumbu aksonometri ini ditandai dengan sumbu aksonometri O1 X1 dan O1 Y1.
Y1
Z
X1
D1
M
Modul BGN.GGT.017 A
N
32
Langkah 3 Gambarlah sebuah bentuk oval sebagai bagian atas silinder dengan cara (sembilan langkah menggambar bentuk elips/alas silinder) dan ukuran yang sama dengan ukuran alas silinder.
N
M
M
Modul BGN.GGT.017 A
N
33
Langkah 4 Gambarlah garis lurus yang merupakan garis singgung oval untuk menghubungkan sisi atas dan sisi bawah silinder sehingga membentuk sebuah silinder.
N
M
M
Modul BGN.GGT.017 A
N
34
Langkah 5 Gambarlah garis putus-putus untuk memberi tanda pada sisi bawah silinder yang tidak terlihat.
M1
N1
N M
Setelah semua langkah ini Anda kerjakan dengan benar maka Anda telah selesai membuat gambar proyeksi isometri dari silinder.
Modul BGN.GGT.017 A
35
c. Rangkuman 1) Elips merupakan tampilan isometri lingkaran 2) Untuk dapat menggambar proyeksi isometri sebuah silinder, maka Anda harus mampu menggambar sebuah elips sebagai bidang dasar (alas) dan bidang atas sebuah silinder 3) Langkah-langkah dalam elips adalah sebagai berikut: a) Menggambar sumbu aksonometri OX, OZ dan OY b) Menggambar garis horizontal dan vertikal yang berpotongan dititik O c) Membuat sebuah lingkaran dengan diameter dan radius yang telah ditentukan dengan titik pusat lingkaran pada titik O. Lingkaran tersebut memotong sumbu vertikal dititik C dan D d) Membagi lingkaran tersebut menjadi enam bagian yang sama dan diberi tanda dengan titik C, E, F, D, G dan titik H e) Menggambar sebuah busur dengan radius DE, dengan D sebagai titik pusat sehingga busur yang digambar tersebut memotong garis CD dititik I f) Menggambar sebuah lingkaran dengan radius OI dengan titik pusat dititik O, sehingga lingkaran tersebut memotong garis horizontal di dua titik yaitu titik 3 dan titik 4 g) Menggambar garis lurus D4, D3, C3 dan C4. Dan garis-garis tersebut berpotongan dititik C, D, 3 dan 4 h) Menggambar busur dengan radius DE, digambar dengan titik pusat D dan titik C. Busur tersebut disebut busur KL dan MN i) Menggambar busur dengan radius 3K dengan titik pusat 3 (menjadi busur KM) dan dengan titik pusat titik 4 (menjadi busur LN) j) Menghubungkan busur-busur tersebut maka akan menjadi sebuah bentuk elips (oval) 4) Langkah-langkah menggambar isometri silinder a) Pada sumbu vertikal OZ, tentukan sebuah titik diatas titik O sebagai titik pusat permukaan silinder bagian atas (O1)
Modul BGN.GGT.017 A
36
b) Menggambar
sumbu
aksonometri
yang
ditandai
dengan
sumbu
aksonometri O1X1 dan O1Y1 c) Menggambar sebuah bentuk oval sebagai bagian atas silinder d) Menghubungkan sisi atas dan sisi bawah silinder dengan garis lurus sehingga terbentuk silinder e) Menggambar garis putus-putus untuk memberi tanda pada sisi bawah silinder yang tidak terlihat
d. Tugas Buatlah gambar proyeksi isometri silinder secara manual dengan cara dan langkah yang benar, jika ditentukan jari-jari lingkaran 6 cm dan tinggi silinder 12 cm.
e. Tes Formatif 1) Apakah bentuk tampilan dari isometri lingkaran? 2) Bentuk geometri apakah yang menjadi dasar dalam menggambar isometri silinder? 3) Jelaskan langkah-langkah dalam menggambar proyeksi alas dari silinder! 4) Jelaskan langkah-langkah dalam menggambar proyeksi silinder!
f. Kunci Jawaban Tes Formatif 1) Bentuk tampilan dan isometri lingkaran adalah elips (oval) 2) Bentuk geometri yang menjadi dasar dalam menggambar isometri silinder adalah bentuk lingkaran 3) Langkah-langkah dalam menggambar proyeksi alas dari silinder adalah sebagai berikut: a) Menggambar sumbu aksonometri OX, OZ dan OY b) Menggambar garis horizontal dan vertikal yang berpotongan dititik O c) Membuat sebuah lingkaran dengan diameter dan radius yang telah ditentukan dengan titik pusat lingkaran pada titik O. Lingkaran tersebut memotong sumbu vertikal dititik C dan D
Modul BGN.GGT.017 A
37
d) Membagi lingkaran tersebut menjadi enam bagian yang sama dan diberi tanda dengan titik C, E, F, D, G dan titik H e) Menggambar sebuah busur dengna radius DE, dengan D sebagai titik pusat sehingga busur yang digambar tersebut memotong garis CD dititik I f) Menggambar sebuah lingkaran dengan radius OI dengan titik pusat dititik O, sehingga lingkaran tersebut memotong garis horizontal di dua titik yaitu titik 3 dan titik 4 g) Menggambar garis lurus yang melewati titik D4, titik D3, titik C3 dan titik C4. Dan garis-garis tersebut berpotongan dititik C, D, 3 dan 4 h) Menggambar busur dengan radius DE, dengan titik pusat dititik D dan busur CF dengan titik pusat C i) Menggambar busur dengan radius 3K dengan titik pusat titik 3 (menjadi busur KM) dan dengan titik pusat titik 4 (menjadi busur LN) j) Menghubungkan busur-busur tersebut
maka akan menjadi sebuah
bentuk elips (oval) 4) Langkah-langkah dalam menggambar proyeksi silinder adalah sebagai berikut: a) Pada sumbu vertikal OZ, tentukan sebuah titik di atas titik O sebagai titik pusat permukaan silinder bagian atas (O1) b) Menggambar
sumbu
aksonometri
yang
ditandai
dengan
sumbu
aksonometri O1X1 dan O1Y1 c) Menggambar sebuah bentuk oval sebagai bagian atas silinder d) Menghubungkan sisi atas dan sisi bawah silinder dengan garis lurus sehingga terbentuk silinder e) Menggambar garis putus-putus untuk memberi tanda pada sisi bawah silinder yang tidak terlihat
g. Lembar Kerja 1) Alat a) Satu unit meja untuk menggambar
Modul BGN.GGT.017 A
38
b) Alat-alat tulis c) Perlengkapan menggambar 2) Bahan: Kertas 3) Keselamatan Kerja a) Periksa dan bersihkan meja gambar sebelum memulai pekerjaan b) Periksa dan persiapkan semua alat yang diperlukan c) Hati-hati dalam mengerjakan dan tidak boleh ceroboh d) Ikutilah petunjuk cara menggambar dengan benar (sesuai instruksi) e) Bersihkanlah kembali tempat kerja dan benahilah alat yang digunakan setelah selesai bekerja 4) Prosedur Kerja Menggambar Alas Silinder a) Menyiapkan perlengkapan dan bahan yang diperlukan b) Menggambar sumbu aksonometri OX, OZ dan OY c) Menggambar garis horizontal dan vertikal yang berpotongan dititik O d) Membuat sebuah lingkaran dengan diameter dan radius yang telah ditentukan dengan titik pusat lingkaran pada titik O. Lingkaran tersebut memotong sumbu vertikal dititik C dan D e) Membagi lingkaran tersebut menjadi enam bagian yang sama dan diberi tanda dengan titik C, E, F, D, G dan titik H f) Menggambar sebuah busur dengan radius DE, dengan D sebagai titik pusat sehingga busur yang digambar tersebut memotong garis CD dititik I g) Menggambar sebuah lingkaran dengan radius OI dengan titik pusat dititik O, sehingga lingkaran tersebut memotong garis horizontal di dua titik yaitu titik 3 dan titik 4 h) Menggambar garis lurus yang melewati titik D4, titik D3, titik C3 dan titik C4. Dan garis-garis tersebut berpotongan dititik C, D, 3 dan 4
Modul BGN.GGT.017 A
39
i) Menggambar busur dengan radius DE, digambar dengan titik pusat dititik D dan titik C. Busur tersebut disebut busur KL dan busur j) Menggambar busur dengan radius 3K dengan titik pusat 3 (menjadi busur KM) dan dengan titik pusat 4 (menjadi busur LN) k) Menghubungkan busur-busur tersebut maka akan menjadi sebuah bentuk elips (oval) l) Setelah semua kegiatan selesai maka alat dan perlengkapan dibersihkan dan dibenahi seperti semula
h. Kunci Jawaban Tugas Hasil akhir Tugas 2 dan Kunci jawaban lembar kerja berupa gambar seperti berikut:
Modul BGN.GGT.017 A
40
BAB. III EVALUASI A. Tes Tertulis 1) Apakah bentuk tampilan dari isometri lingkaran? 2) Bentuk geometri apakah yang menjadi dasar dalam menggambar isometri silinder? 3) Jelaskan langkah-langkah dalam menggambar proyeksi alas dari silinder! 4) Jelaskan langkah-langkah dalam menggambar proyeksi silinder! 5) Sebutkan hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menggambar proyeksi isometri! 6) Apa yang dimaksud dengan gambar isometri? 7) Apa yang dimaksud dengan skala isometri? 8) Apa yang dimaksud dengan bentuk geometri dan sebutkan berbagai macam bentuk-bentuk geometri? 9) Jelaskan pengertian dari aksonometri? 10)Bagaimanakah cara mengurangi terjadinya distorsi pada gambar proyeksi aksonometri? 11)Apakah yang dimaksud dengan proyeksi isometri? 12)Sebutkan sumbu-sumbu aksonometri yang diperlukan untuk menggambar proyeksi isometri? 13)Jelaskan langkah-langkah dalam menggambar sumbu aksonometri!
B. Tes Praktik Gambarkan proyeksi isometri silinder jika diketahui: -
Jari-jari lingkaran 5 cm
-
Tinggi silinder 12 cm
-
Di atas terpotong seperempat keliling dengan tinggi potongan 4 cm
Modul BGN.GGT.017 A
41
C. Kunci Jawaban I. Tes Tertulis 1) Bentuk tampilan dari isometri lingkaran adalah elips (oval) 2) Bentuk geometri yang menjadi dasar menggambar isometri silinder adalah lingkaran 3) Langkah-langkah dalam menggambar proyeksi alas dari silinder adalah sebagai berikut: a) Menggambar sumbu aksonometri OX, OZ dan OY b) Menggambar garis horizontal dan vertikal yang berpotongan dititik O c) Membuat sebuah lingkaran dengan diameter dan radius yang telah ditentukan dengan titik pusat lingkaran pada titik O. Lingkaran tersebut memotong sumbu vertikal dititik C dan D d) Membagi lingkaran tersebut menjadi enam bagian yang sama dan diberi tanda dengan C, E, F, D, G dan H e) Menggambar lingkaran tersebut dengan radius DE, dengan D sebagai titik pusat sehingga busur yang digambar tersebut memotong garis CD dititik I f) Menggambar sebuah lingkaran dengan radius OI dengan titi pusat di O, sehingga lingkaran tersebut memotong garis horizontal di dua titik yaitu titik 3 dan titik 4 g) Menggambar garis lurus yang melewati titik D4, titik D3, titik C3 dan titik C4. Dan garis-garis tersebut berpotongan dititik C, D, 3 dan 4 h) Menggambar busur dengan radius DE, digambar dengan titik pusat dititik D dan titik C. Busur tersebut disebut busur KL dan busur MN i) Menggambar busur dengan radius 3K dengan titik pusat titik 3 (menjadi busur KM) dan dengan titik pusat titik 4 (menjadi busur LN) j) Menghubungkan busur-busur tersebut maka akan menjadi sebuah bentuk elips (oval)
Modul BGN.GGT.017 A
42
4) Langkah-langkah dalam menggambar proyeksi silinder adalah sebagai berikut: a) Pada sumbu vertical OZ, tentukan sebuah titik diatas titik O sebagai titik pusat permukaan silinder bagian atas (O1) b) Menggambar sumbu aksonometri yang ditandai dengan sumbu aksonometri O1X1 dan O1Y1 c) Menggambar sebuah bentuk oval sebagai bagian atas silinder d) Menghubungkan sisi atas dan sisi bawah silinder dengan garis lurus sehingga terbentuk silinder e) Menggambar garis putus-putus untuk memberi tanda pada sisi bawah silinder yang tidak terlihat 5) Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menggambar proyeksi isometri adalah sumbu-sumbu isometri atau sumbu aksonometri, sudut-sudut dari sumbu isometri, gambar isometri, proyeksi isometri, skala isometri 6) Yang dimaksud dengan gambar isometri adalah sebuah gambar dari sebuah obyek yang diputar sedemikian rupa sehingga ketiga sumbu membuat sudut yang sama dengan bidang datar 7) Yang dimaksud dengan skala isometri adalah perbandingan antara gambar isometri dengan proyeksi isometri 8) Bentuk geometri adalah bentuk-bentuk yang lazim digunakan dalam ilmu ukur seperti segitiga yang meliputi segitiga siku-siku, segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan bentuk segitiga lainnya serta bentuk lain seperti bujur sangkar, empat persegi panjang, trapesium, jajaran genjang, belah ketupat, segi lima, segi enam, lingkaran, elips dan lainlainnya 9) Aksonometri adalah sebuah sebutan umum bagi pandangan yang dihasilkan oleh garis-garis proyeksi suatu benda yang ditarik tegak lurus terhadap bidang proyeksi 10)Cara mengurangi terjadinya distorsi pada gambar proyeksi aksonometri adalah dengan cara proyeksi isometri
Modul BGN.GGT.017 A
43
11)Proyeksi isometri adalah bentuk proyeksi aksonometri yang didatarkan sehingga sudut-sudut sisi sebuah bujur sangkar (sudut siku-siku) menjadi 120o dan 60o 12)Sumbu-sumbu
aksonometri
yang
diperlukan
untuk
menggambar
proyeksi isometri adalah sumbu aksonometri OZ yaitu sumbu tegak lurus (vertikal) dengan bidang mendatar pada proyeksi dan sumbu aksonometri OX dan OY yang membentuk sudut 30o dengan bidang mendatar pada proyeksi 13)Langkah-langkah dalam menggambar sumbu aksonometri adalah sebagai berikut: a) Buatlah sebuah garis tegak lurus, misalnya garis OZ dengan titik koordinat O sebagai titik pusat b) Buatlah lingkaran pertama dengan titik pusat dititik O, dan lingkaran tersebut memotong sumbu Oz disatu titik. Dan tandai titik potong tersebut dengan titik A c) Buatlah lingkaran kedua dengan titik pusat dititik A, dengan panjang jari-jari sama dari titik O ke titik A d) Tentukan titik perpotongan antara lingkaran pertama dengan lingkaran kedua. Tandailah titik perpotongan tersebut dengan titik B dan titik C e) Gambarlah garis lurus dari titik O melewati titik B dan tandailah garis tersebut sebagai sumbu OX. Gambarlah lagi garis lurus dari titik O melewati titik C dan tandailah garis tersebut sebagai sumbu OY
Modul BGN.GGT.017 A
44
II. Tes Praktik 1) Gambar Isometri Silinder
Modul BGN.GGT.017 A
45
D. Lembar Penilaian Tes Praktik Nama Peserta
: ...................................
No. Induk
: ...................................
Program Keahlian
: ...................................
Nama Jenis Pekerjaan : ...................................
PEDOMAN PENILAIAN No. I.
Aspek Penilaian
Skor
Skor
Maks.
Penilaian
Keterangan
Perencanaan 1.1. Persiapan alat dan bahan
5
1.2. Mengenali jenis-jenis bentuk geometris dan istilahnya
5 Sub Total
II.
10
Menggambar Proyeksi Isometri 2.1. Penyiapan alat gambar
5
2.2. Menentukan sumber gambar yang akan diproyeksikan
5 Sub Total
III.
10
Proses (Sistematika & Cara Kerja) 3.1. Cara menggambar sumbu-sumbu aksonometri
10
3.2. Cara menggambar isometri
20 Sub Total
Modul BGN.GGT.017 A
30
46
No. IV.
Aspek Penilaian
Skor
Skor
Maks.
Penilaian
Keterangan
Kualitas Produk Kerja 4.1. Hasil gambar sesuai dengan perintah
10
4.2. Hasil gambar memenuhi unsur teknik
20
4.3. Pekerjaan diselesaikan dalam waktu yang telah ditentukan
10 Sub Total
V.
40
Sikap/Etos Kerja 5.1. Tanggung Jawab
2
5.2. Ketelitian
3
5.3. Inisiatif
3
5.4. Kemandirian
2 Sub Total Total
Modul BGN.GGT.017 A
10 100
47
E. Kriteria Penilaian No. 1.
Aspek Penilaian
Kriteria Penilaian
Skor
Perencanaan 1.1. Persiapan alat dan bahan
Alat dan bahan disiapkan sesuai kebutuhan
5
Alat dan bahan disiapkan tidak sesuai kebutuhan 1.2. Menganalisa jenis bentuk geometris
1
Merencanakan sesuai tahapan/proses menggambar
5
Tidak merencanakan tahapan/proses menggambar 2.
1
Membuat persiapan menggambar manual 2.1. Penyiapan tata letak
Tata letak disiapkan sesuai prosedur
5
Tata letak tidak disiapkan sesuai prosedur 2.2. Menentukan jenis bentuk
1
Bentuk geometris
geometris yang akan
dilengkapi dengan istilah
diproyeksikan
dipahami
5
Bentuk geometris tidak dilengkapi dengan istilah dipahami 3.
1
Proses (Sistematika & Cara Kerja) 3.1. Cara menggambar sumbu aksonometri
Menggambar sumbu aksonometri dibuat sesuai dengan prosedur
10
Menggambar sumbu
Modul BGN.GGT.017 A
48
No.
Aspek Penilaian
Kriteria Penilaian
Skor
aksonometri dibuat tidak sesuai dengan prosedur 3.2. cara menggambar sumbu isometri
1
Gambar memenuhi dasardasar teknik menggambar
20
Gambar tidak memenuhi dasar-dasar teknik menggambar 4.
1
Kualitas Produk Kerja 4.1. Hasil gambar sesuai dengan perintah
Hasil gambar sesuai dengan perintah
10
Hasil gambar tidak sesuai dengan perintah 4.2. Hasil gambar isometric memenuhi unsure teknik
1
Hasil gambar menerapkan unsur teknik
20
Hasil gambar tidak menerapkan unsur teknik 4.3. Pekerjaan diselesaikan
1
Menyelesaikan pekerjaan
dengan waktu yang telah
lebih cepat dari waktu
ditentukan
yang ditentukan
8
Menyelesaikan pekerjaan tepat waktu
10
Menyelesaikan pekerjaan melebihi waktu yang ditentukan 5.
2
Sikap/Etos Kerja 5.1. Tanggung jawab
Membereskan kembali alat dan bahan yang dipergunakan
2
Tidak membereskan alat dan bahan yang
Modul BGN.GGT.017 A
49
No.
Aspek Penilaian
Kriteria Penilaian dipergunakan
5.2. Ketelitian
Skor 1
Tidak banyak melakukan kesalahan kerja
3
Banyak melakukan kesalahan kerja 5.3. Inisiatif
Memiliki inisiatif kerja
1 3
Kurang/tidak memiliki inisiatif kerja 5.4. Kemandirian
1
Bekerja tanpa banyak diperintah
2
Bekerja dengan banyak diperintah
Modul BGN.GGT.017 A
1
50
BAB. IV PENUTUP Setelah menyelesaikan modul ini, maka Anda berhak untuk mengikuti tes praktik untuk menguji kompetensi yang telah dipelajari. Dan apabila Anda dinyatakan memenuhi syarat kelulusan dari hasil evaluasi dalam modul ini, maka Anda berhak untuk melanjutkan ke topic/modul berikutnya. Mintalah pada Pengajar/Instruktur untuk melakukan uji kompetensi dengan system penilaiannya dilakukan langsung dari pihak Dunia Iindustri atau Asosiasi Profesi yang apabila Anda telah menyelesaikan seluruh evaluasi dari setiap modul, maka hasil yang berupa nilai dari Instruktur berupa porto folio dapat dijadikan sebagai bahan verifikasi bagi pihak Industri atau Asosiasi Profesi. Dan bila memenuhi syarat Anda berhak mendapatkan sertifikat kompetensi yang dikeluarkan oleh Dunia Industri atau Asosiasi Profesi.
Modul BGN.GGT.017 A
51
DAFTAR PUSTAKA Martin, Leslie C. 1996. Grafik Arsitektur. Jakarta: Airlangga. Rasul, Joharis. 1999. Gambar Teknik Bangunan Untuk SMK. Bandung: Angkasa. Suparyono, Yohanes. 1981. Konstruksi Perspektif. Yogyakarta: Kanesius.
Modul BGN.GGT.017 A
52
