Bab 4 Perancangan Perangkat Gerak Otomatis
4. 1 Perancangan Mekanisme Sistem Penggerak Arah Deklinasi Komponen penggerak yang dipilih yaitu ballscrew, karena dapat mengkonversi gerakan putaran (rotasi) yang dihasilkan oleh motor menjadi gerak translasi oleh nut. Selain itu ballscrew mampu menghasilkan gaya angkat yang besar dengan koefisien gesek yang kecil, sesuai dengan karakteristik ulir daya. Konstruksi perangkat gerak seperti yang ditunjukkan oleh desain 1, 2, dan 3 dimaksudkan untuk memindahkan titik beban dari sumbu putar teleskop. Dengan demikian torsi yang dibutuhkan lebih kecil, dan daya motor dapat diminimalkan. Semakin jauh jarak titik beban dari titik sumbu putar teleskop semakin kecil daya motor yang diperlukan. Namun panjangnya ballscrew yang dibutuhkan untuk titik beban yang jauh tersebut juga menjadi bahan pertimbangan. Rasio diameter per panjang ballscrew yang terlalu kecil dapat
mengakibatkan
buckling.
Selain
pertimbangan
kekuatan
dan
kekakuannya, ballscrew termasuk komponen mesin presisi yang relatif mahal. Semakin besar diameternya, semakin besar gaya yang mampu ditahannya, semakin mahal pula harganya.
4. 1. 1
Desain 1 Desain 1 ini menggunakan mekanisme 4 batang, meniru prinsip gerak
dongkrak yang mampu menggerakkan beban yang berat. Seperti terlihat pada gambar 4.2 berikut ballscrew diposisikan menghubungkan batang AB dan O4B. Sehingga pada titik B gaya-gaya batang 2 gaya saling meniadakan.
1
A
O2
α
O5
B
O4
Gambar 4. 1 Konstruksi Desain 1
Dari gambar dapat terlihat bahwa desain 1 ini memposisikan salah satu ujung ballscrew pada rangka konstruksi, dibutuhkan 2 buah titik tumpuan gaya. Sehingga dalam pengaplikasiannya dibutuhkan pelat pencekaman yang ditumpukan kepada rangka konstruksi untuk meletakkan batang dan ballscrew.
4. 1. 2
Desain 2 Desain ini merupakan desain yang paling sederhana dibandingkan
dengan desain sebelumnya. Tanpa menggunakan batang penggerak tambahan, hanya menghubungkan ballscrew dari rangka konstruksi ke titik A pada teleskop. Walaupun sederhana, konstruksi segitiga yang dibutuhkan untuk memperoleh kekakuan sistem penggerak masih tetap diperoleh. Titik
2
O5 tetap membutuhkan ball bearing untuk mengurangi gesekan yang terjadi pada sambungan pin.
Gambar 4.2 Konstruksi Desain 2
4. 1. 3
Perbandingan Dimensi Kedua Sistem Penggerak Berikut ini adalah jarak-jarak yang memisahkan titik tempat
bekerjanya gaya-gaya, membandingkan jarak-jarak yang menyusun kedua desain mekanisme gerak yang telah dipaparkan sebelumnya: Batang
Desain 1
Desain 2
O2A (teleskop)
110 cm
110 cm
AB
87 cm
‐
O4B
105 cm
‐
O2 O4 (screw)
90 cm
90 cm
O2 O5
60 cm
‐
AC
‐
43,5 cm
BD
‐
52,5 cm
Dengan mengambil nilai dimensi yang sama untuk kedua desain, diharapkan dapat diketahui nilai gaya terkecil yang terjadi di antara dua desain tersebut. Sehingga dapat dipilih desain yang menghasilkan gaya minimum di antara kedua desain tersebut.
3
4. 2 Analisa Gaya Statik pada Batang Penggerak Arah Deklinasi Untuk menggerakkan teleskop pada ujung eye-piece dibutuhkan gaya sebesar 10 kg atau setara dengan 98,1 N. Beban pada ujung eye-piece (dengan jarak 2,5 m dari sumbu) dipindahkan ke titik A (dengan jarak 1,1 m dari sumbu). Perubahan nilai beban memenuhi persamaan (13) sehingga didapatkan nilai beban yang terjadi di titik A sebesar 223 N. Feye-piece.reye-piece=FA.rA FA = Feyepiece .
reyepiece rA
(13)
⎛ 2,5 m ⎞ FA = (98,1 N )⎜ ⎟ = 223 N ⎝ 1,1 m ⎠ Beban yang diperlukan pada titik A untuk menggerakkan teleskop tersebut berasal dari gaya dalam arah tangensial terhadap batang O2A. Agar ballscrew dapat menggerakkan susunan batang (yang juga menggerakkan teleskop), gaya tangensial yang ditransmisikan oleh ballscrew dalam proyeksi terhadap batang O2A harus memenuhi: F23T > 223 N Gaya untuk menggerakkan batang penggerak berasal dari ballscrew yang digerakkan oleh motor. Untuk mengetahui berapa Fscrew yang dibutuhkan untuk menggerakkan teleskop dengan beban 223 N pada titik A, dilakukan analisis gaya statik yang terjadi pada batang-batang penggerak. 4. 2. 1
Analisis Statik Desain 1 Secara kinematik desain 1 ini relatif sederhana, karena tersusun atas
batang-batang 2 gaya yaitu batang AB, batang O4B, dan batang ballscrew. Tidak adanya gaya tangensial pada batang 2 gaya menyederhanakan persamaan kinematik yang dibutuhkan untuk memperoleh nilai Fscrew. Diagram benda bebas sistem mekanik perangkat gerak pointing dari teleskop Bamberg, yaitu sebagai berikut:
4
F23T F23
F23N
F3B
F23N F23T
F3B
F3-screw
F3-screw
F4B
F4B
Gambar 4. 3 Diagram Benda Bebas Desain 2
Gambar 4. 4 Parameter posisi batang penggerak
Posisi dari tiap batang yang membentuk sudut diformulasikan sebagai berikut (mengikuti variabel parameter gambar 4.5)
5
sudut yang membatasi gerak teleskop, α ← α 1 + α 2
(O2 A)2 + (O2 O4 )2 − 2(O2 A)(O2 O4 )cos(α1 + α 2 ) 2 2 2 ⎞ ⎛ −1 (O2 A) + (O4 A) − (O2 O4 ) ⎟ α 3 = cos ⎜⎜ ⎟ 2(O2 A)(O4 A) ⎠ ⎝ ⎛ ( AB )2 + (O4 A)2 − (O4 B )2 ⎞ ⎟ α 4 = cos -1 ⎜⎜ ⎟ 2( AB )(O4 A) ⎠ ⎝ O4 A =
sudut (α 3 + α 4) ↔ sudut β O2 B =
(O2 A)2 + ( AB )2 − 2(O2 A)( AB )cos β
sudut (α 8 + α 9) ↔ sudut γ ⎛ (O2 O4 )2 + (O4 B )2 − (O2 B )2 ⎞ ⎟ ⎟ ( )( ) O O O B 2 2 4 4 ⎠ ⎝
γ = cos −1 ⎜⎜
(O4 O5 )2 + (O4 B )2 − 2(O4 O5 )(O4 B )cos γ 2 2 2 ⎞ ⎛ −1 (O5 B ) + (O4 B ) − (O4 O5 ) ⎟ ⎜ α 7 = cos ⎜ ⎟ ( )( ) O B O B 2 4 5 ⎠ ⎝ O5 B =
sudut (α 5 + α 6 + α 7) ↔ sudut θ ⎛ (O4 B )2 + ( AB )2 − (O4 A)2 ⎞ ⎟ ⎟ ( )( ) 2 O B AB 4 ⎠ ⎝
θ = cos −1 ⎜⎜
Selanjutnya beban F23T mengakibatkan adanya gaya reaksi pada titik A dan B. T
F23 F23 = cos( β − 90 o ) F23 = F3 B
(18)
Fscrew F3 B F4 B = = sin(180 − θ ) sin(α 7) sin(α 5 + α 6) sin(180 − θ ) Fscrew = F3 B sin(α 7)
(19) (20)
F23 sin(180 − θ ) sin(α 7) cos( β − 90 o )
(21)
F23 sin(α 5 + α 6) = sin(α 7) cos( β − 90 o )
(22)
T
Fscrew =
T
F4 B
6
Gambar 4. 5 Resultan batang 2 gaya
4. 2. 2
Analisis Statik Desain 2
Pada desain 2 yang lebih sederhana dibandingkan desain sebelumnya, dengan tetap menggunakan ballscrew sebagai batang 2 gaya didapatkan persamaan berikut:
F32
F32N
T
Fscrew
O2 Gambar 4. 1 Diagram Benda Bebas Desain 3
Fscrew = F32 → / F32 T
N
T
Fscrew
F32 = cos(90 − β )
F32 = F32 tan(90 − β ) N
T
(23) (24)
β = sudut antara batang O 2 A dan O screw A
4. 2. 3
Perhitungan Gaya Fscrew dan Kebutuhan Torsi
Besarnya nilai Fscrew didapatkan dari (14) – (24) sehingga didapatkan grafik pada gambar 4. 7 berikut:
7
600 500
Fscrew
400 300
Desain 1
200
Desain 2
100 0 0
20
40
60
80
100
120
140
Panjang Ballscrew yang Dibutuhkan (cm)
Sudut (α)
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
desain 1 desain 2
0
50
100
150
sudut (α)
Gambar 4. 2 Beban dan panjang ballscrew yang dibutuhkan pada setiap sudut (α)
Dari hasil plot dapat diketahui bahwa rentang gaya yang dibutuhkan desain 1 dan desain 2 terlihat hampir sama di antara kedua desain. Namun, desain 2 memerlukan ballscrew yang lebih panjang dibandingkan dengan panjang ballscrew yang dibutuhkan oleh desain 1. Atas dasar pertimbangan ini, dipilih desain 1 sebagai mekanisme perangkat gerak dalam arah pointing. Sebelum menghitung torsi yang dibutuhkan, dilakukan pemilihan ballscrew yang sesuai dengan kondisi pembebanan dan operasi. Dari katalog dipilih rolled ball ballscrew tipe tanpa preload tipe BLK 4040-3.6. Penghitungan nilai torsi yang dibutuhkan oleh motor, dilakukan dengan menggunakan rumus torsi yang dibutuhkan untuk menaikkan beban pada 8
ballscrew saja (dengan pertimbangan Td < Tu). Nilai Fmax didapatkan berdasarkan hasil plot grafik yang dapat dilihat pada gambar 4.7. Diameter mayor
:
45 mm
Diameter minor
:
39,2 mm
Diameter pitch
:
42,1 mm
Lead
:
12 mm
Fmax desain 1
:
468 N
⎛ L cos α + 2πRμ ⎞ ⎟⎟ dFθ = dFZ ⎜⎜ ⎝ 2πR cos α − μL ⎠ d T = dFθ p 2 dFθ d P (L cos α + μπ d P ) T = 2 (π d P cos α − μL )
(4)
468 N (42,1) (0,03π × 33,5 + 10 ) ( 33,5π − 0,03 × 10 ) 2 T = 1235 Nmm = 1,23 Nm T=
Untuk mengetahui besarnya torsi yang dibutuhkan agar ballscrew berputar dan menghasilkan Fscrew, digunakan persamaan ulir daya seperti tercantum pada persamaan (4). Dengan menggunakan persamaan tersebut didapatkan Tmax sebesar 1,23 Nm. Berdasarkan torsi maksimum yang dibutuhkan untuk menggerakkan sistem teleskop dalam arah pointing, dipilih servomotor yang sesuai dengan kondisi pembebanan.
4. 2. 4
Pemilihan Motor Sistem Penggerak Arah Deklinasi
Dengan demikian, pemilihan DC servomotor didasarkan pada torsi maksimum (1,23 Nm) yang dibutuhkan untuk menggerakkan teleskop. Salah satu pilihan yang sesuai dengan pembebanan yang dibutuhkan yaitu yaskawa DC servomotor tipe SGMAH-08A. Walaupun pembebanan dalam gerak pointing hanya dibutuhkan pada saat set-up teleskop, tidak digunakan sepanjang pengoperasian teleskop. Namun pembebanan dikategorikan ke dalam zona pembebanan yang kontiniu, zona B pada gambar 4.7 (continous duty zone).
9
Pembebanan pada kecepatan putar di bawah 3000 rpm, torsi yang dihasilkan 2,39 Nm. Sehingga safety factor dari kondisi pembebanan yaitu 1,9.
Gambar 4. 8 Karakteristik Servomotor
Dengan demikian, perangkat gerak dalam arah deklinasi telah terpilih yaitu ballscrew THK BLK 4040-3.6 dan servomotor yaskawa SGMAH-08A.
4. 2. 5
Alternatif Pemilihan Aktuator dan Komponen Gerak
Dalam pelaksanaannya, untuk memasang komponen gerak ballscrew THK BLK 4040-3.6 yang dikopling dengan servomotor yaskawa SGMAH-08A yang dipilih di atas beserta aksesorisnya agar perangkat gerak otomatis dapat berjalan
sesuai
fungsinya
memerlukan
proses
yang
cukup
rumit.
Menghubungkan poros motor dan poros ballscrew, proses aligning dari kedua 10
poros, pemasangan ball bearing dan mounting tidak dapat dilakukan dalam waktu yang singkat. Agar pemasangan komponen penggerak perangkat gerak otomatis teleskop dapat lebih mudah dilaksanakan, ada alternatif aktuator yang dapat dengan mudah dijumpai di pasaran dengan harga yang relatif terjangkau. Yang sesuai dengan rancangan mekanisme gerak di atas yaitu aktuator penggerak antena parabola, yang telah terangkai dengan leadscrew. Salah satu yang memenuhi spesifikasi beban yaitu model TD18 GEOTRACK, yang menggunakan motor DC dengan sensor reed limits resolusi 18” atau 0,005o. Spesifikasinya sebagai berikut: Tegangan Input
:
36 V DC
Beban Maksimum
:
250 kg
Panjang Langkah (stroke)
:
450 mm
Panjang Awal
:
570 mm
Sensor posisi
:
Reed switch
Sistem transmisi
Batang silinder luar Motor DC Batang silinder dalam
Sensor limit switch
Nut penggerak silinder dalam
Gambar 4.9. Komponen Penyusun Aktuator dan Leadscrew GEOTRACK
Model TD18 GEOTRACK ini telah dilengkapi dengan aksesoris yang memungkinkan adanya gerakan berputar leadscrew pada titik mounting. Pemasangan dapat dilihat pada gambar berikut:
11
Gambar 4. 10 Pemasangan TD GEOTRACK [11]
90 cm
11 cm
B O5 135 cm
11 cm
B O5 Gambar 4.11 Panjang langkah perangkat GEOTRACK
Dari perhitungan panjang langkah yang dibutuhkan (O5B) dalam rentang 47 cm s.d. 86 cm, untuk menggerakkan teleskop pada sudut α 25o – 120o. Sehingga pemasangan tumpuan pada batang leadscrew terlihat pada gambar di atas. Pemasangan aktuator dan leadscrew GEOTRACK pada pelat mounting dan konstruksi dapat terlihat pada gambar 4.11. Titik O5 dan titik B sesuai dengan rancangan merupakan titik tumpuan screw, dan titik pemasangan
12
terhadap perangkat gerak. Kedua titik ini dapat melakukan gerak rotasi untuk memenuhi kriteria gerak sistem.
4. 3
Perancangan Komponen Pendukung Perangkat Gerak Pointing 4. 3. 1
Perancangan Mounting
Untuk pemasangan motor, bearing, dan batang penggerak pada konstruksi dibutuhkan pelat yang dapat menahan gaya-gaya yang berasal dari komponen-komponen tersebut. Pelat yang digunakan yaitu pelat material st 37-1 DIN 1652 yang banyak tersedia di pasar, dengan kekuatan tarik 370 MPa. Salah satu tebal pelat yang tersedia yaitu 4 cm, pemasangan baut dan nut di posisi tersebut menyebabkan adanya konsentrasi tegangan pada posisi pemasangan baut tersebut. Pemilihan tebal pelat yang relatif besar untuk mencegah deformasi pada jangka waktu penggunaan yang lama.
Gambar 4.12 Pembebanan yang terjadi pada baut
P sin(180 − γ ) sin(α 7) cos(α 3 + α 4 − 90) sin(θ − α 7) P F34 = sin(α 7) cos(α 3 + α 4 − 90) Fscrew =
Fscrew = Fscrew . cos(180 − α 7 − γ ) x
Fscrew = Fscrew .sin(180 − α 7 − γ ) y
F34 = F34 .sin(γ − 90) x
F34 = F34 . cos(γ − 90) y
13
(a)
(b) Gambar 4.13 Posisi pemasangan pelat mounting pada konstruksi teleskop
Dua buah pelat mounting yang akan dirancang, satu pelat mounting menahan gaya di titik A, pelat mounting yang lain menahan gaya di titik O4 dan O5. Pemasangan pelat mounting seperti ditunjukkan oleh gambar 4.8. Sebagai aksesori digunakan washer JWPCF13 berdasarkan standar JIS B 1256, dengan diameter lubang 31 mm dan diameter luar 56 mm.[9] Berikut diagram benda bebas pembebanan screw dan batang O4B pada pelat mounting:
14
1
5
13
9 F34
2
6
3
7 Fshear-max
4
8
O5 +
O2 +
Fscrew
14
10 + O4
11
15
12
16
Gambar 4. 14 Pembebanan pada pelat mounting
Gaya-gaya maksimum yang terjadi pada titik O4 dan O5 diuraikan ke dalam komponen gaya dalam arah x dan y. Titik pusat gaya-gaya pada pelat mounting sumbu putar teleskop dalam arah deklinasi (titik O2). Dari perhitungan beban yang terjadi pada setiap sudut didapatkan beban maksimum pada awal pergerakan teleskop sudut α = 25o, yaitu: Fx
= 632,97 N
Fy
= 15,94 N
Pembagian gaya geser pada masing-masing baut mengikuti persamaan:
Fx N Fy y Fshear1 = N Mr Fshear 2 = n i 2 ∑ j =1 r j
Fshear1 = x
(22) (23) (24)
632,97 N = 39,56 N 16 15,94 N = = 0,996 N 16
Fshear1 = x
Fshear1
y
15
Fshear 2 Fshear 2
screw
34
=
(1155,2 N )(28,5cm )
4( 48,1cm ) + 4(52,6cm ) + 4(65,4cm ) + 4(68,8cm ) (1616,3 N )(35,6cm ) = 61,16 N = 8( 47,5)cm
Arah yang berlawanan antara Fshear 2
screw
dan Fshear 2
= 35,08 N
34
Fshear 2 = 61,16 N − 35,08 N = 26,08 N dalam arah berlawanan arah jarum jam
Pada gambar 4.13 terlihat titik pembebanan pada lokasi pemasangan baut dinomorkan dari 1-16. Resultan beban geser pada baut akibat gaya geser dan momen menunjukkan gaya geser terbesar terjadi pada baut nomor 7. Baut yang dipilih[9] yaitu baut pada kelas perancangan 8,8 (M30), material baja karbon rendah dengan kondisi sebagai berikut:
Mounting pada teleskop di titik A menggunakan bended plate dengan material yang sama seperti pelat mounting pada konstruksi (st 37-1k DIN 1652), yaitu kekuatan tarik maksimum 370 MPa.
16
P
P
Gambar 4.15 Pelat mounting pada teleskop
Beban geser pada titik A terjadi di daerah pemasangan baut, sehingga tidak ada beban geser karena timbulnya momen. Satu-satunya beban geser adalah akibat beban P. Dengan menggunakan dimensi dan spesifikasi baut yang sama seperti rancangan mounting sebelumnya didapatkan:
4. 4 Perangkat Gerak Tracking
Perangkat tracking yang digunakan selama ini merupakan penggerak dengan prinsip mekanik murni, menggunakan motor listrik untuk menaikkan beban. Beban seberat 165 kg ini kemudian turun karena gaya gravitasi, menggerakkan roller chain yang diteruskan hingga torsi tersebut sampai di rangkaian roda gigi (rangkaian transmisi gerak lebih lengkap dijelaskan pada bab 3). Kebutuhan torsi perangkat gerak tracking sulit untuk diperkirakan secara tepat. Hal ini disebabkan torsi yang dihasilkan beban 165 kg melalui rangkaian transmisi daya yang rumit dan panjang. Rasio transmisinya sulit untuk diketahui secara pasti, karena untuk menghitung berdasarkan gambar teknik komponen tidak dapat dilakukan. Banyak gambar teknik dari bagian sistem transmisi yang 17
hilang. Sementara untuk membongkar sistem transmisi dikhawatirkan akan timbul kesulitan dalam pemasangan kembali (re-assembly). Untuk
itu
kebutuhan
torsi
diperkirakan
dengan
mengikuti
perancangan gerak dalam arah deklinasi, yaitu dengan perbandingan beban yang dibutuhkan untuk menggerakkan teleskop pada eye-piece. Dengan perkiraan beban untuk mendorong teleskop dalam arah sudut jam yaitu 10 kg pada jarak lengan 2,5 m, pada poros gerak tracking dibutuhkan torsi sebesar 245,25 Nm. Pemasangan aktuator dilakukan dengan memotong rantai transmisi menjadi: servomotor
Roda gigi cacing
Roda gigi lurus dan miring
Gerak dalam arah sudut jam
Pemasangan Servomotor
Gambar 4.16 Posisi pemasangan servomotor pada perangkat gerak tracking
4. 4. 1 Pemilihan Spesifikasi Aktuator
Kebutuhan torsi sebesar 245 Nm pada poros sistem gerak tracking, sementara torsi motor yang dibutuhkan untuk dapat menggerakkan sistem seharusnya jauh lebih kecil mengingat sistem transmisi dimaksudkan untuk memperkecil kecepatan putar yang sekaligus meningkatkan torsi. Beberapa komponen roda gigi yang masih tersimpan gambarnya dapat dihitung rasio penguatan torsinya. 18
Dengan menggunakan persamaan rangkaian roda gigi. (25) Dari data gambar, sebagian dari rangkaian roda gigi lurus dan miring dapat digambarkan sebagai berikut: Arah sistem transmisi Diameter = 105 mm Jumlah gigi = 35 Modul =3
Diameter = 105 mm Jumlah gigi = 35 Modul =3
dilepas dari sistem Diameter = 210 mm Jumlah gigi = 70 Modul =3
Diameter = 78 mm Jumlah gigi = 26 Modul =3
Diameter = 234 mm Jumlah gigi = 78 Modul =3
Gambar 4. 17 Rangkaian Transmisi Roda Gigi [7]
Torsi yang dibutuhkan yang dibutuhkan untuk menggerakkan teleskop yaitu 245 Nm. Reduksi kecepatan melalui roda gigi bevel, torsi yang dibutuhkan menjadi:
Reduksi kecepatan melalui roda gigi cacing tidak diketahui rasionya, tetapi dengan memperhatikan roda gigi cacing pada gambar 4.16 rasionya tinggi. Pemasangan roda gigi cacing pada sistem mekanik dimaksudkan untuk mengurangi kecepatan dan meningkatkan torsi secara signifikan, roda gigi cacing yang terdapat di pasaran rasio minimumnya adalah 15
[8]
. Dengan
demikian diasumsikan rasio roda gigi cacing pada konstruksi adalah 15, sehingga torsi yang dibutuhkan menjadi:
19
Selain itu, pada sistem dapat dilihat rangkaian roda gigi lain yang tidak dapat diketahui rasionya karena gambar teknik yang tidak tersedia, dan membongkar konstruksi adalah hal yang riskan. Untuk itu diasumsikan kebutuhan torsi tracking yaitu 1,82 Nm. Servomotor yang sesuai dengan kebutuhan torsi yaitu yaskawa SGMAH 08A, dengan nilai rated torque 2,39 Nm.[4]
Gambar 4. 18 Roda gigi cacing yang langsung terhubung ke gerakan tracking teleskop
Gambar 4. 19 Spesifikasi dan karakteristik torsi servomotor yang digunakan
20
4. 5. Kopling
Baik perangkat gerak pointing maupun tracking membutuhkan kopling untuk menghubungkan poros motor dan poros output. Untuk mempermudah pemasangan dipilih kopling karet, mengingat perbedaan diameter yang cukup besar pada sistem pointing (14 mm diameter poros motor DC dan 45 mm diameter poros ballscrew). Selain dapat mengatasi perbedaan diameter yang besar, toleransi mis-alignment pemasangan poros dengan kopling karet juga memenuhi kondisi kekakuan yang dibutuhkan.
21
