BAB 3 DC POWER SUPPLY

Bab 3 DC Power Supply

BAB 3 DC POWER SUPPLY Standar kompetensi : 1. Menyebutkan dan menjelaskan blok diagram DC PSU 2. Menganalisa faktor ripple penyearah 3. Menjelaskan fungsi blok rangkaian penyearah, filter, dan regulator OVERVIEW Hampir semua peralatan elektronik yang sifatnya “portable” (misalnya handphone, walkie talkie, remote control, dll) membutuhkan tegangan DC untuk beroperasi. Peralatan elektronik lain yang bukan “portable” –pun juga banyak membutuhkan tegangan DC untuk beroperasi, misalnya TV, Home Theater dan sejenisnya. DC Power Supply adalah piranti yang digunakan untuk mengubah arus AC menjadi arus DC dengan level tegangan sesuai dengan kebutuhan suatu alat tersebut. 1. Blok diagram DC PSU secara umum Gambar 2.1 berikut adalah blok diagram DC PSU secara umum :

Transformer

Rectifier

Filter

Regulator

Load

220 V rms

Gambar 2.1 Blok diagram DC power supply

Fungsi dari setiap bagian DC PSU dijelaskan sebagai berikut : 2. Transformer Transformer yang sering digunakan dalam DC PSU adalah jenis step down yang berfungsi untuk memperkecil tegangan yang masuk ke dalam rectifier. Misalnya tegangan jala-jala PLN 220 VAC(berbahaya) akan diperkecil menjadi 20 VAC(tidak berbahaya) atau tegangan lain yang sesuai dengan kebutuhan. Output yang dihasilkan dari transformer step down hanya akan mengalami penurunan tegangan, sedangkan frekuensi dan fasenya tetap seperti tegangan input/primer, kecuali kalau jenis trafonya berbeda node/node-nya terbalik. 3. Rectifier/Rangkaian Penyearah Arus Secara umum rectifier berfungsi untuk menyearahkan arus. Arus output dari transformer(masih berupa arus bolak-balik) akan disearahkan menggunakan komponen [email protected] 1


dioda. Ada 2(dua) jenis penyearah pada DC PSU yaitu half wave rectifier dan full wave rectifier. 3. A Penyearah Setengah Gelombang / Half Wave Rectifier Gambar 2.2 di bawah menunjukkan contoh rangkaian penyearah setengah gelombang. Cara kerja rangkaian tersebut adalah sebagai berikut : - selama periode sinyal positif(0 sampai π), maka titik A akan lebih positif dibandingkan titik B, akibatnya dioda D1 akan terbias maju(forward bias) sehingga arus dapat mengalir melewati RL. - Arus yang mengalir melewati RL menghasilkan tegangan pada RL dimana polaritas tegangan sama dengan potensial sumber tegangan input-rectifier yaitu dari + menuju -.(menggunakan terminologi arus konvensional) - Selama periode sinyal negatif(π sampai 2π ), maka titik A akan lebih negatif dibandingkan titik B, akibatnya dioda D1 akan terbias mundur(reverse bias) sehingga tidak ada arus mengalir melewati RL, hal ini berarti juga tidak ada tegangan pada RL(VRL = 0 digambarkan dengan garis horizontal berhimpit dengan sumbu waktu t.) D1

A

220

VS

RL

VR

B

(a ) Gambar rangkaian penyearah half wave

vs(t)

Vs = V m sin ω t

Vm

π

2π

3π

ωt

0

-V m (b) Input rectifier = output transformer i(t) Im

Im

π

π

2π

3π

0 (c) Output rectifier = tegangan pada RL

Idc

ω t

Gambar 2.2 (a)Rangkaian half wave (b)Bentuk gelombang input rectifier half wave (c)Bentuk gelombang output rectifier half wave

Selain analisa secara grafik, perlu juga menghitung tegangan output rectifier half wave untuk mengetahui kualitas rangkaian dengan pendekatan sebagai berikut(dengan mengacu kepada bentuk gelombang output rectifier ):

[email protected] 2


waktu antara 0 sampai 2π dapat dibagi menjadi 2(dua) bagian yaitu : dimana 0 < t < π maka v(t ) = vm sin ωt dan π ≤ t ≤ 2π maka v(t ) = 0(karena tidak ada arus) maka perhitungan tegangan output DC rata - rata rectifier half wave dapat dituliskan : T

vDC avg =

1 v(t )dt T ∫0

π

=

1 ( vm sin ωt )dt 2π ∫0

1 π vm (− cos t o ) 2π 1 vm (− cos π + cos 0) = 2π 2v v v = m (1+1) = m = m = 0.318vm 2π π 2π jadi vDC avg = 0.318vm =

Gelombang output dari rectifier tidak hanya mengandung komponen DC saja, tetapi juga mengandung komponen AC, hal ini ditunjukkan oleh bentuk gelombangnya yang masih mempunyai bagian periodik(selubung gelombang output tidak berbentuk garis lurus melainkan amplitudonya masih naik-turun secara teratur), oleh karenanya komponen inilah yang dapat dianggap sebagai komponen AC dari output rectifier. Pendekatan untuk perhitungan tegangan AC efektif dari output rectifier dijelaskan sebagai berikut: waktu antara 0 sampai 2π dapat dibagi menjadi 2(dua) bagian yaitu :

dimana 0 < t < π maka v(t ) = vm sin ωt dan π ≤ t ≤ 2π maka v(t ) = 0(karena tidak ada arus) maka perhitungan tegangan output AC efektif rectifier half wave dapat dituliskan : T

v AC rms =

1 v(t )2 dt T ∫0

π

=

1 (vm sin t )2 dt 2π ∫0

=

1 2 vm ∫ sin 2 t dt 2π 0

=

1 2 ⎛1 1 ⎞ vm ∫ ⎜ − cos 2t ⎟ dt 2π 2 2 ⎝ ⎠ 0

π

π

π π 2 ⎤ v v 1 2 ⎡1 π 1 1 2⎡ 1 ⎤ vm ⎢ ∫ dt − ∫ cos 2t dt ⎥ = vm ⎢ t 0 - 0 ⎥ = m = m π 2 2 4 2 2 2π 2 ⎣ ⎦ 0 ⎣0 ⎦ jadi

=

v AC rms = 0.5vm

3. B Penyearah Gelombang Penuh/ Full Wave Rectifier [email protected] 3


Gambar 2.3 menunjukkan contoh rangkaian penyearah gelombang penuh. Cara kerja rangkaian tersebut adalah sebagai berikut : - selama periode sinyal positif(0 sampai π), maka titik A akan lebih positif dibandingkan titik B, akibatnya dioda D2 dan D4 akan terbias maju(perhatikan bahwa Anoda D2 terhubung ke + dan Katoda D4 terhubung ke - ) sedangkan D1 dan D3 terbias mundur. - karena D2 dan D4 dalam keadaan konduksi, maka arus akan mengalir melewati RL mengakibatkan adanya tegangan pada RL dimana polaritas tegangan sama dengan potensial sumber tegangan input-rectifier yaitu dari + menuju .(menggunakan terminologi arus konvensional) - selama periode sinyal negatif(π sampai 2π ), maka titik A akan lebih negatif dibandingkan titik B, akibatnya dioda D2 dan D4 akan terbias mundur dan sebaliknya D1 dan D3 akan terbias maju. Karena D1 dan D3 konduksi, maka tetap ada arus mengalir melewati RL, hal ini berarti tetap ada tegangan pada RL(VRL = + , karena arah arus pada RL tetap sama seperti sebelumnya) A 220 V 50 Hz

Vp

D1

D2

D4

D3

Vs

Vo

RL

B (a) Vo(t) IDEAL Vm

0

π

2π

3π

4π

t

(b)

Gambar 2.3 (a)Rangkaian full wave (b)Bentuk gelombang output rectifier full wave

[email protected] 4


persamaan tegangan untuk setiap periode gelombang = v(t ) = vm sin ωt ,0 < t < π = −vm sin ωt , π < t < 2π T

vDCavg =

1 v(t )dt T ∫0

π

=

2π

1 ( vm sin ωt − ∫ vm sin ωt )dt 2π ∫0 π

1 π 2π vm (− cos t o + cos t π ) 2π 1 = vm (− cos π + cos 0 + cos 2π − cos π ) 2π v 4v 2v = m (1+1+1+1) = m = m = 0.636vm π 2π 2π vDC avg = 0.636vm =

Jika output pada half wave rectifier terdapat komponen tegangan AC, maka sama halnya dengan output full wave rectifier juga terdapat komponen tegangan AC. Perhitungan komponen tegangan AC dijelaskan sebagai berikut :

Dari gambar 2.3, gelombang output dari full wave rectifier ternyata mempunyai periode sebesar π , dimana 0 < t < π maka v(t ) = vm sin ωt dan ω = 1 maka perhitungan tegangan output AC efektif rectifier full wave dapat dituliskan : T

1 v(t )2 dt T ∫0

v AC rms = =

1

π

(v π∫

m

sin t )2 dt

0

= =

1

π 1

π

vm

2

π

∫ sin

2

t dt

0

vm

2

π

⎛1

1

⎞

∫ ⎜⎝ 2 − 2 cos 2t ⎟⎠ dt 0

2 2 π π ⎤ v 1 v v 1 1 2 ⎡1 π ⎤ 2⎡ 1 vm ⎢ ∫ dt − ∫ cos 2t dt ⎥ = vm ⎢ t0 - 0 ⎥ = m (π − 0) = m = m 2 2 π π π 2 2 ⎣2 ⎦ 0 ⎣0 2 ⎦ jadi v AC rms = 0.707vm

=

1

3. C Faktor Riak/Ripple Factor [email protected] 5


Faktor riak didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan riak efektif dengan tegangan dc rata-rata. Dituliskan dengan persamaan sebagai berikut : r=

komponen sinyal ac efektif komponen sinyal dc rata − rata

r=

Vripple - rms VDC −average

Vripple-rms merupakan gelombang periodik(pengamatan secara grafik) dan dihitung sebagai komponen AC dari tegangan output rectifier, sedangkan VDC-average dapat dihitung dari persamaan integral sinusoidal yang sudah dibahas pada bagian 3.A dan 3.B Persamaan untuk menghitung tegangan ripple efektif dituliskan sebagai berikut :

[

2

Vr −rms = V AC −rms − VDC −avg

]

2 1/ 2

3. C.1 Faktor Riak/Ripple Factor Penyearah Setengah Gelombang Untuk dapat menghitung faktor riak/ripple factor dari tiap jenis penyearah, maka perlu menghitung tegangan ripple efektif dari setiap jenis penyearahnya. Proses perhitungan ditampilkan pada uraian berikut : Untuk penyearah setengah gelombang diketahui : v AC rms =

maka :

vm 2

[

v DC avg =

dan

2

vr − rms = v AC − rms − v DC − avg ⎡⎛ v m ⎞ 2 ⎛ 1 ⎞ 2 ⎤ = ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ ⎣⎢⎝ 2 ⎠ ⎝ π ⎠ ⎦⎥

vm

π

= 0.318vm

]

2 1/ 2

1 2

⎡⎛ 1 ⎞ 2 ⎛ 1 ⎞ 2 ⎤ = v m ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ ⎣⎢⎝ 2 ⎠ ⎝ π ⎠ ⎦⎥

1 2

vr − rms = 0,385 vm Faktor riak penyearah setengah gelombang dapat dihitung r=

v r −rms 0,385 v m x100 % = x100 % = 121 % v DC − avg 0,318 v m

[email protected] 6


3. C.2 Faktor Riak/Ripple Factor Penyearah Gelombang Penuh Untuk penyearah gelombang penuh diketahui : v AC rms =

maka :

vm

v DC avg =

dan

2

[

2

vr − rms = v AC − rms − v DC − avg ⎡⎛ v ⎞ 2 ⎛ 2v ⎞ 2 ⎤ = ⎢⎜⎜ m ⎟⎟ − ⎜ m ⎟ ⎥ ⎢⎣⎝ 2 ⎠ ⎝ π ⎠ ⎥⎦ ⎡1 4 ⎤ = vm ⎢ − 2 ⎥ ⎣2 π ⎦

2vm

π

= 0.636vm

]

2 1/ 2

1 2

1 2

vr −rms = 0,308vm Faktor riak penyearah gelombang penuh dapat dihitung : r=

vr −rms 0,308 vm x100 % = x100 % = 48 % v DC −avg 0,636 v m

Dari hasil perhitungan di atas dapat,maka dapat dibuat tabel kesimpulan seperti berikut : Tabel 2.1 Perbandingan besaran tegangan penyearah VDC-avg VAC-rms Vr-rms Penyearah ½ Gelombang Penyearah gelombang penuh

0.318Vm 0.636Vm

0.5Vm 0.707Vm

0.385Vm 0.308Vm

Ripple factor 121% 48%

4. Filter

Filter pada DC PSU berfungsi untuk menyaring riak gelombang dari rectifier. Pada pembahasan sebelumnya diketahui ternyata faktor riak dari rectifier masih sangat besar(121% untuk half wave rect. dan 47% untuk full wave rect.). Ripple ini akan menjadi

penyebab banyak gangguan pada rangkaian yang sensitif terhadap perubahan tegangan, misalnya pada peralatan untuk telekomunikasi dan rangkaian digital. Ripple inilah yang akan dihilangkan atau diminimalkan dengan menggunakan filter. Jenis -jenis filter yang biasa digunakan pada DC PSU diantaranya : Filter C( Filter Kapasitor ) Filter RC-Seri ( Resistor – Kapasitor ) Filter LC-Seri ( Induktor – Kapasitor ) Filter PHI 4.1 Filter Kapasitor [email protected] 7


Filter kapasitor adalah rangkaian filter yang paling sederhana karena hanya terdiri dari satu kapasitor yang dirangkai paralel dengan beban. Gambar 4.1b menunjukkan gambar rangkaian rectifier yang sudah ditambah dengan filter kapasitor. D D AC input

RLoad

C

AC input

RLoad

Filter C (a) tanpa filter

(b) dengan filter

(c) bentuk gelombang tanpa filter

(d) bentuk gelombang setelah ada filter

Gambar 4.1 Filter kapasitor

Cara kerja filter kapasitor didasarkan pada kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan listrik untuk waktu sementara. Jika dioda D dalam kondisi “ON” atau konduksi, maka arus dari trafo juga akan bercabang dua, mengisi kapasitor dan mengalir melewati R beban. Jika dioda D dalam kondisi “OFF”, maka kapasitor C akan mengalirkan muatannya melewati R beban, sehingga pada R akan selalu ada arus listrik yang mengalir. Arah arus listrik pada R beban akan selalu searah/sama, tetapi level tegangannya akan bervariasi. Untuk lebih jelasnya, cara kerja filter kapasitor dapat digambarkan secara grafik sebagai berikut : V(t) Vr pp Vm VDC-avg

ωt T1

T2 Keterangan

T1

T2

= tegangan output rectifier = tegangan Gambar 4.2 Bentuk gelombang tegangan kapasitor

-

Selama waktu T1, tegangan output rectifier yang membesar mengakibatkan dioda D dalam kondisi “ON”, hal ini berarti kapasitor mempunyai kesempatan untuk mengisi muatannya(“Charging”). Perhatikan bahwa kapasitor dirangkai paralel [email protected] 8


-

dengan R beban. Setelah tegangan rectifier mencapai puncak, maka berikutnya tegangan rectifier berkurang hingga mencapai nol. Pada saat inilah dioda “D” akan berhenti konduksi karena tegangan pada kapasitor lebih besar dibandingkan tegangan rectifier. Muatan yang tersimpan pada kapasitor tidak bisa dikembalikan ke dioda “D” karena kondisi reverse dioda, melainkan muatan kapasitor akan dialirkan ke resistor beban. Arus dari kapasitor yang mengalir ke beban mengakibatkan muatan kapasitor berangsur berkurang(“Discharge”), sehingga tegangan beban juga mengecil.(digambarkan dengan gradien garis negatif)

Penurunan rumus untuk filter kapasitor dijelaskan sebagai berikut : -

Selama T1 tegangan kapasitor tidak perlu dipermasalahkan, karena arus beban disupply langsung dari dioda “D”. Yang menjadi masalah adalah selama T2 dimana arus yang mengalir ke beban sangat tergantung kepada muatan kapasitor. Baik selama T1 dan T2 tegangan kapasitor selalu berubah terhadap waktu, dimana persamaan tegangan kapasitor adalah : Vc (t ) =

1 i (t )dt C∫

1 dQ(t ) dt C ∫ dt 1 Vc (t ) = Q(t ) C Vc (t ) =

Perubahan tegangan kapasitor per satuan waktu dapat dituliskan dengan persamaan :

d Vc (t ) = dt d Vc (t ) = dt

d 1 Q(t ) dt C i (t ) C

Pada ruas kiri persamaan di atas, perubahan tegangan kapasitor sama dengan tegangan ripple peak-to-peak itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai : dVc(t) ≅ Vr pp sedangkan perubahan tegangan kapasitor terjadi selama waktu T1 dan T2. Dengan menganggap bahwa T1 << T2(dianggap bahwa waktu “charge” jauh lebih kecil dibandingkan waktu “discharge”) maka dianggap bahwa T ≅ T2, sehingga :

[email protected] 9


Vrpp i (t ) Vrpp i (t ) ≅ ⇒ ≅ T2 C T C 1 T= f i (t ).T i (t ) Vrpp ≅ ⇒ Vrpp ≅ C C. f

I dc C. f

Vrpp =

Pada gambar 4.2, bentuk gelombang tegangan kapasitor sebenarnya bukanlah bentuk segitiga, melainkan kombinasi antara sinusoidal(selama T1) dan logaritmik(selama T2). Bentuk gelombang seperti gambar tersebut sangat rumit perhitungannya, sehingga untuk memudahkan perhitungan, maka digunakan pendekatan gelombang segitiga.(dianggap bahwa bentuk gelombang tegangan kapasitor tersebut berbentuk segitiga -- tentu ada error yang timbul --) Dengan asumsi di atas, maka akan digunakan persamaan nilai efektif bentuk tegangan segitiga yaitu :

Vrms =

Vm 3

*…

*persamaan di atas hanya berlaku untuk bentuk gelombang segitiga *penurunan rumus untuk tegangan efektif/rms gelombang segitiga tidak diuraikan disini Tegangan ripple peak-to-peak adalah 2 x tegangan ripple maksimum atau

Vrpp = 2Vm Vrpp Vm = 2

Sehingga :

V rpp V r − rms =

I dc 2 = V rpp = 3 2 3 2 3 .C . f

Jadi

V r − rms =

I dc

2 3 .C . f Dari persamaan di atas, dapat diturunkan persamaan untuk menghitung ripple factor dari filter kapasitor yaitu : I dc r=

Vripple − rms V DC

=

I dc I 1 1 2 3.C. f = = . dC VDC 2 3.C. f V DC 2 3.C. f V DC [email protected] 10


I dc 1 = V DC R L 1 1 Maka r = . 2 3.C. f R L Jadi ripple factor pada rangkaian filter kapasitor dirumuskan : 1 …..x 100% r= 2 3.C. f .R L Keterangan : Dimana

C = kapasitansi kapasitor f = frekuensi output rectifier RL = resistansi beban Perhatikan bahwa variabel frekuensi pada persamaan di atas berbeda antara rectifier half wave dengan full wave. Jika rectifier yang digunakan adalah jenis full wave, maka frekuensi f harus dikali 2(perhatikan gambar 2.3) Dari analisa secara grafik pada gambar 4.2, maka dapat dihitung tegangan DC rata-rata yang mengalir ke beban sebesar : 1 Vm = V DC + .Vrpp 2 1 VDC = Vm − .Vrpp 2 1 I = Vm − . dc 2 C. f 1 1 V DC = Vm − . . 2 C. f RL 1 1 V DC VDC + . . = Vm 2 C. f R L ⎡ ⎤ 1 VDC ⎢1+ ⎥ = Vm ⎣ 2.C. f .R L ⎦ ⎡ 2.C. f .R L ⎤ 1 VDC ⎢ + ⎥ = Vm ⎣ 2.C. f .R L 2.C. f .RL ⎦ ⎡ 2.C. f .R L +1⎤ VDC ⎢ ⎥ = Vm ⎣ 2.C. f .RL ⎦ Sehingga didapat : ⎡ 2.C. f .RL ⎤ VDC = Vm ⎢ ⎥ ⎣ 2.C. f .RL +1⎦

[email protected] 11


4.2 Filter RC-Seri Filter RC-Seri adalah salah satu jenis filter yang dapat digunakan untuk mereduksi faktor riak pada filter kapasitor. Penggunaan filter RC-Seri dapat dipasang secara independen setelah rectifier ataupun kaskade setelah filter kapasitor. Namun pada umumnya untuk meningkatkan efisiensi dari filter RC-Seri, biasanya filter ini dipasang kaskade setelah filter kapasitor. Gambar 4.3 menunjukkan kemungkinan pemasangan filter RC-Seri. D R

AC input

RLoad

C

Filter RC (a) filter RC dipasang setelah rectifier

D AC input

R C

C

Filter C

RLoad

Filter RC

(b) filter RC dipasang kaskade Gambar 4.3 Aplikasi filter RC-Seri

Cara kerja filter RC-Seri sama dengan cara kerja Low Pass Filter yaitu melewatkan tegangan frekuensi rendah dan menghambat tegangan frekuensi tinggi. R Vin(t)

C

Vout(t)

Filter RC Gambar 4.4 Low Pass Filter

Dari gambar 4.4 di atas, persamaan tegangan input adalah : Vin(t) = VR(t)+ Vc(t) sedangkan tegangan output adalah sama dengan tegangan kapasitor, maka persamaan tegangan di atas dapat ditulis juga : Vin(t) = VR(t)+ Vout(t)

dengan menggunakan persamaan hukum Ohm, dapat ditulis bahwa : Vout(t) = i(t)* . Xc * i(t) = arus yang mengalir melewati R dan kapasitor [email protected] 12


Arus yang melewati kapasitor dapat dihitung dengan cara membagi tegangan input dengan total impedansi rangkaian, atau dengan cara mudahnya : V (t) i (t ) = in R + XC Tetapi mengingat bahwa yang diperhitungkan disini adalah tegangan AC(ripple adalah komponen tegangan AC yang terdapat pada output filter) maka persamaan di atas tidak bisa ditulis secara mentah, melainkan harus menggunakan perhitungan impedansi total dalam sistem tegangan AC yaitu :

ZT =

R2 + X c

2

Sehingga

Vin (t)

i(t) =

R2 + X c

2

Jika persamaan arus di atas disubstitusikan ke persamaan tegangan output, maka didapat :

Vout (t ) = i(t).X C Vin (t)

=

R2 + X c

2

.X C

Sehingga : Vout Vin

=

Xc R2 + X c

=

2

1 R2 +1 2 X c

⎛ R2 ⎞ ⎟ Dengan asumsi bahwa ⎜ ⎜X 2⎟ ⎝ c ⎠ maka dapat ditulis menjadi :

>> 1

Vout = Vin

1 R2 2 X c V out V in

=

=

1 R X c

= X

c

R

X c R

4.3 Filter LC Seri [email protected] 13


Filter LC-Seri mempunyai fungsi sama dengan filter RC-Seri, hanya saja menggunakan komponen induktor untuk mengurangi rugi-rugi tegangan pada sisi output filter. Gambar 4.5 menunjukkan rangkaian aplikasi filter jenis ini. D L

AC input

RLoad

C Filter LC

Gambar 4.5 Aplikasi filter LC-Seri

dari rangkaian gambar 4.6 dapat dituliskan persamaan tegangan input-outputnya sebagai berikut : L

Vin(t)

C

Vout(t)

Filter LC Gambar 4.6 Aplikasi filter LC-Seri

Vin(t) = VL(t)+ Vc(t) sedangkan tegangan output adalah sama dengan tegangan kapasitor, maka persamaan tegangan di atas dapat ditulis juga :

Vin(t) = VL(t)+ Vout(t) dengan menggunakan persamaan hukum Ohm, dapat ditulis bahwa : Vout(t) = i(t)* . Xc

* i(t) = arus yang mengalir melewati L dan kapasitor Arus yang melewati kapasitor dapat dihitung dengan cara membagi tegangan input dengan total impedansi rangkaian, atau dengan cara mudahnya : Vin (t) i (t ) = XL + XC Tetapi mengingat bahwa yang diperhitungkan disini adalah tegangan AC(ripple adalah komponen tegangan AC yang terdapat pada output filter) maka persamaan di atas tidak bisa ditulis secara mentah, melainkan harus menggunakan perhitungan impedansi total dalam sistem tegangan AC yaitu : 2

2

ZT = XL + Xc



Sehingga

Vin (t)

i(t) =

2

X L + Xc

2

Jika persamaan arus di atas disubstitusikan ke persamaan tegangan output, maka didapat :

Vout (t ) = i(t).X C Vin (t )

=

2

X L + Xc

2

.X C

Sehingga :

Vout Vin

Xc

=

2

XL + Xc

=

1 X

X

⎛X ⎞ Dengan asumsi bahwa ⎜ L 2 ⎟ ⎜X ⎟ ⎝ c ⎠ maka dapat ditulis menjadi :

2

2 L

2

+1

c

2

>> 1

Vout = Vin

1 X

X V out V in

= 2 L

2

1 X L X c

= X

c

X

L

c =

X X

c L

Harus diingat bahwa komponen induktor selalu mempunyai parameter faktor kualitas, yaitu perbandingan antara reaktansi induktif terhadap resistansi statik yang dirumuskan dengan : X ωL Q= L = R DC RDC Faktor kualitas dari induktor diperlukan untuk perhitungan drop tegangan pada filter LCSeri



4. 4 Filter Phi Filter Phi sebenarnya adalah filter kapasitor yang dikaskade dengan filter LC-Seri. Gambar 4.7 menunjukkan rangkaian aplikasi filter Phi

D

L C

AC input

C

Filter C

RLoad

Filter LC

Gambar 4.7 Aplikasi filter Phi

Tegangan n ripple rms dari rangkaian adalah :

Vm =

1

π

π

∫

0

d (ω t )

Vr sin ω t

Vm adalah besaran tegangan ripple dari 0 ke π Vr adalah besaran semua tegangan ripple Vm didapat Vm =

Vr

− cos ω

π

Vr −rms = Karena Vrpp =

I dc 2 fC

maka Vr =

π 0

=

Vr

π

.2 =

2Vr

π

Vm 2Vr π 2 . Vr = = π 2 2

I dc 2 fC

maka Vr −rms =

2 I dc = 2 . I dc X C 2πfC

dan ripplenya didapatkan r=

2 . I dc . X C . X C1 Vr −rms X C1 = , Vdc X C 2 Vdc . X L1

r=

2 . X C . X C1 R R . X L1



5. Regulator Regulator pada DC PSU mempunyai beberapa fungsi, diantaranya adalah : -

sebagai penyesuai tegangan beban sebagai penstabil tegangan beban sebagai penstabil arus beban

Jenis regulator yang umum digunakan pada DC PSU diantaranya adalah : -

Regulator Zener Regulator Seri Regulator dengan IC

5.1 Regulator Zener Gambar 5.1 menunjukkan kurva karakteristik dioda zener. Dioda zener biasanya digunakan pada rangkaian regulator dengan memanfaatkan karakteristiknya yang unik pada kurva reverse(kuadran 3) yaitu jika tegangan katoda-anoda mencapai titik breakdown zener, arus akan mengalir secara signifikan dan tegangan zener akan tetap dipertahankan pada level tegangan zener. Jika tegangan bias mundur terus diperbesar, maka dioda zener cenderung akan tetap mempertahankan level tegangannya pada kisaran Vz, tetapi arus yang mengalir akan bertambah secara kritis. IF

Germanium(Ge)

Silikon(Si) Silicon Reverse breakdown(Vz)

0.3

0.7

VF

Gambar 5.1 Kurva karakteristik dioda zener



Gambar 5.2 menunjukkan gambar rangkaian aplikasi regulator zener. Is Vin (unregulated)

IZ

Rs

IL

Vz

RL

Vout (regulated)

Gambar 5. 2 Regulator tegangan dengan zener

Cara kerja rangkaian regulator zener dapat dirumuskan sebagai berikut : - jika Vin >> Vz, maka Vout = Vz - Jika Vin ≤ Vz, maka Vout = Vin Jadi fungsi dari dioda zener pada rangkaian gambar 5.2 di atas adalah sebagai pembatas tegangan bagi hambatan beban. Tegangan beban tidak akan melebihi tegangan dioda zener karena beban dan dioda zener dirangkai paralel, tetapi tegangan beban bisa saja menjadi lebih kecil dibandingkan tegangan zener jika tegangan input turun sampai di bawah ambang batas tegangan zener. Jika terjadi hal seperti ini, maka rangkaian dapat dikatakan “gagal” dalam mengatur tegangan beban karena kesalahan tegangan input.. Umumnya harga resistansi zener RZ antara 10 – 30 Ω, karena itu regulasi zener tetap bagus selama tahanan beban RL cukup besar dibandingkan dari harga RZ(--- dengan catatan kemampuan arus masih terjangkau---). Pada Gambar 5. 2 jika tegangan Vin konstan dan hambatan beban bertambah, maka arus beban akan menjadi kecil, akibatnya sebagian besar arus harus dialirkan melalui dioda zener supaya tegangan beban tetap konstan. Sebaliknya jika hambatan beban berkurang, maka arus beban bertambah besar. Kebutuhan arus beban yang lebih besar ini dapat dipenuhi jika arus yang mengalir pada dioda dikurangi dan diberikan ke beban. Jadi dalam hal ini rangkaian tetap memenuhi hukum Kirchoff tentang arus. Hubungan arus beban dan arus zener dapat dituliskan : Is = Iz + IL Dimana Is = arus maksimal dari sumber tegangan yang dapat dialirkan ke beban Iz = arus maksimal yang dapat dialirkan melewati dioda zener IL = arus beban



Contoh Soal : Diketahui : Rangkaian regulator zener seperti gambar berikut

IS

1K R IZ

50 V

RL

+ VL -

VZ = 10 V IZ MAX = 32 mA

Ditanya : Tentukan RL-max dan RL-min sehingga tegangan beban tetap konstan 10 V Jawab : 1. Arus maksimal yang dapat disupply oleh sumber tegangan dengan konfigurasi di atas adalah : IS =

Vin − VZ 50 −10 40 = = = 40mA Rs 1000 1000

2. Arus maksimal zener adalah 32 mA, berarti arus minimal beban = 8 mA Is = Iz + IL => IL = IS – IZ IL = 40 mA – 32 mA IL = 8 mA 3. Pada saat IL = minimal, maka RL = maksimal Penyelesaian untuk RL-max :

RL − max =

VZ I L −min

=

10 = 1250Ω 8mA

4. Pada saat IL = maksimal, maka RL = minimal Penyelesaian untuk RL-max : RL −max =

VZ I L − min

=

10 = 250Ω 40mA



Secara grafik, kurva hambatan beban dan arus beban dapat digambarkan seperti gambar berikut : VL 10 V

10 V

250Ω

1.25kΩ

RL

8mA

40mA

IL

Daerah yang diarsir menunjukkan batas nilai resistansi beban dan arus beban jika diinginkan bahwa tegangan beban tetap stabil 10 Volt. Jika nilai resistansi beban > 1250 Ω, maka arus yang mengalir melewati beban menjadi minimal dan akibatnya arus yang melewati zener menjadi maksimal. Hal ini berpotensi untuk merusakkan zener karena arus berlebih. Jika nilai resistansi beban < 250 Ω, maka arus yang mengalir melewati beban menjadi maksimal dan akibatnya arus yang melewati zener menjadi minimal. Hal ini mengakibatkan zener akan berhenti beroperasi atau zener tidak mendapatkan arus sehingga fungsi zener sebagai pembatas arus akan gagal(perhatikan kurva karakteristik zener) (Kondisi di atas hanya berlaku untuk VZ = 10 V, IZMAX = 32 mA atau Pz = 320 mW atau hanya pada contoh soal) 5.2 Regulator Seri Kelemahan rangkaian regulator zener terletak pada kemampuan pengaliran arus zener yang rata-rata kecil atau daya zener yang relatif kecil. Hal ini berarti regulator zener tidak sesuai untuk beban yang membutuhkan arus besar walaupun rangkaian regulator zener dapat dirancang untuk range arus beban yang lebar. Alternatif lain untuk memperbaiki kinerja regulator zener adalah dengan regulator seri yaitu memasang transistor sebagai “current booster”. Gambar 5.3 menunjukkan rangkaian regulator seri.

V CE VE Rs

VBE

IB

+

R Load

VB

Vin

VZ

Vout

_

Gambar 5.3 Rangkaian regulator seri

Cara kerja rangkaian regulator seri : 1. Rs dan zener membentuk rangkaian seri yang berfungsi sama persis dengan rangkaian regulator zener. Yang dimanfaatkan dari sambungan Rs dan zener adalah tegangan



2.

3. 4. 5.

6.

7. 8.

9.

pada dioda zener atau tegangan pada katoda zener yang relatif stabil selama dioda zener mendapatkan cukup arus. Tegangan yang stabil pada dioda zener(atau pada kutub katoda zener) digunakan sebagai “umpan” bagi terminal basis transistor NPN untuk syarat dasar transistor dapat bekerja. Karena tegangan basis transistor NPN relatif konstan, maka pada saat transistor “ON” arus akan dapar mengalir dari kolektor menuju ke emitor. Arus dari emitor akan melewati hambatan beban sehingga menimbulkan tegangan pada beban. Karena transistor NPN membutuhkan selisih tegangan antara Basis-Emitor( 0.7 Volt untuk Si ) untuk dapat terus bekerja/”ON”, maka tegangan Emitor akan selalu lebih kecil dibandingkan tegangan Basis. Jika ternyata tegangan Emitor naik mendekati tegangan Basis(VBE < 0.7), maka tentu saja transistor akan “OFF” dengan sendirinya karena syarat minimal selisih tegangan tidak terpenuhi. Akibatnya adalah tegangan pada beban menjadi nol (VE ∼ 0) Volt, selanjutnya hal ini akan memicu transistor untuk “ON” lagi karena selisih tegangan Basis-Emitor menjadi lebih besar dari 0.7 Volt. Jadi transistor NPN di atas akan “ON” atau “OFF” secara otomatis dimana tegangan beban relatif konstan pada kisaran Vz – 0.7 Perhatikan bahwa arus yang mengalir ke beban tidak berasal dari zener(zener dan beban bukanlah rangkaian paralel) melainkan diambil langsung dari sumber tegangan melalui transistor NPN terlebih dahulu. Hal ini berarti dioda zener akan tetap “aman” karena pada saat arus beban minimal ataupun arus beban maksimal dioda zener hanya akan dialiri arus sesuai dengan arus ratingnya. Hal ini berbeda dengan prinsip kerja regulator zener yang saling “memberi” dan “menerima” antara zener dan hambatan beban karena keduanya paralel. Karena zener tidak saling “berbagi” arus dengan beban, maka risiko bahwa zener menjadi “over current” dapat dikurangi dan risiko tersebut dialihkan ke transistor NPN yang mengalirkan arus beban, maka disipasi daya transistor

Dengan adanya cara kerja di atas, maka regulator seri dapat memberikan kinerja lebih baik dibandingkan regulator zener, karena regulator seri sudah menggunakan sistem kendali arus yang “otomatis” ON atau OFF

Daftar Pustaka http://www.tpub.com/content/neets/14179/index.htm



Soal Latihan :

1. Berapakah faktor ripple sinyal sinusoida yang mempunyai puncak ripple 2 V pada ratarata 50 V ? Jawab : 0,4 2. Penyearah setengah gelombang membuat 20 V dc. Berapakah nilai tegangan ripple ? Jawab : 1,2089 V 3. Berapakah tegangan ripple rms penyearah gelombang penuh dengan tegangan output 8 V dc. Jawab : 0,98 V 4. Filter kapasitor sederhana didukung oleh penyearah gelombang penuh menghasilkan 16 V dc pada 9,5 % faktor ripple. Berapakah tegangan ripple keluaran (rms) ? Jawab : 1,52 V 5. Berapakah tegangan maksimum filter kapasitor, bila R = 200 Ω dan kapasitor 750 μF dalam hubungan paralel dan frekuensi power supply 60 Hz. Filter ini menghasilkan tegangan output 12 V Jawab : 12,33 V 6. Tentukan VL, IL, IZ, dan IR bila RL = 180 Ω IR +

IL

220 W IZ

20 V RL -

+ VL -

Jawab : VL = 9 V , IL = 50 mA , IZ = 0 , IR = 50 mA 7. Sama dengan soal nomor 6, bila RL = 470 Ω Jawab : VL = 10 V , IL = 21,3 mA , IZ = 24,1 mA , IR = 45,4 mA 8. Hitung tegangan ripple rms pada output bagian filter RC yang mendukung beban 2 kΩ di saat input filter 40 V dc dengan ripple 3,5 Vrms dari penyearah gelombang penuh dan filter kapasitor. komponen bagian filter RC adalah R = 200 Ω dan C = 200 μF. Jawab : 9,289 V


BAB 3 DC POWER SUPPLY

Recommend Documents