Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Jan Sommer Lichtenbergovy elektrické obrazce Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 25 (1896), No. 4, 246--261
Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123432
Terms of use: © Union of Czech Mathematicians and Physicists, 1896 Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic provides access to digitized documents strictly for personal use. Each copy of any part of this document must contain these Terms of use. This paper has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital Mathematics Library http://project.dml.cz
246
Lichtenbergovy elektricko obrazce. Podává J. Sommer, professor v Praze.
Účelem těchto řádků jest upozorniti na jednoduchý a po hodlný způsob vytvořiti krásné a rozmanité obrazce (některé nové) Lichtenbergovy před očima žákův. Obyčejně se vytvořují na kotouči ebonitovém nebo pryskyřicovém (na elektroforu) Leydenskou lahví. Není-li však povrch čistý, deska přiměřeně teplá a vší elektřiny zbavená, obrazce se nedaří; jejich rozma nitost a velikost jest nepatrná. Antoíik, který se jimi nejvíce zabýval, vytvořuje obrazce na skle, jehož druhá strana je staniolem polepena, anebo na baňce, teplou vodou naplněné. První mne nevedlo k žádoucím výsledkům — snad proto, že povrch skla nebyl dle předpisu vyčištěn; (ostatně Antolik sám je zove „éine schwierigve Figur") ,— a druhé je* příliš pracné a do školy se nehodí. Viz: G. Wiedemann: Annalen der Physik u. Chemie, Bd. XV. 1882, pag. 475-^491 a Dr. F. Poske: Zeitschrift fiir den * physikítlischen u< chemischen Unterricht. Ročník V. 1891—92 pag. 5—8. I připadl jsem loni na myšlénku tvořiti obrazce na t. z v. desce ferrotypní, jaké užívají fotografové amateuři k vytvořování lesku fotografických snímků positivních. Jest to tenká deska ko vová, slabou vrstvou černého emailu pokrytá. V každém obchode s fotografickými potřebami lze ji dostati za 50 kr.—lfzl, dle velikosti.. Každá nedává však stejně krásné obrazce. Dobře se osvědčily desky od firmy Sucháiiek, (dříve í . : Loukotá) v. Praže, Ferdinandova třída. (Žádejme desky s ohnutým krajem^ abychom stírajíce prásek rukouj/ostroú hranou desky nebyli zranenL) \ j . 4Máme-li po ruce irifluénční elektriku iez condmsaipr^ ppáržme desku ferrotypní mezi póly (lhostejno^ zdali koulemi opatřené áněbo ne příliš ostře za&rqcéně)*^ Madný*) pol dotýkal se emailu, záporný kovu a uvecfme elek triku na krátko v činnost. Elektřina tu přechází nepřetržitým trsem v email. Potom vzdalme póly, položme desku na stůl a místo, kde elektřina do glasury přecházela, posypme směsí sir*) Záporný pol zakročený by email prorazil a tíin desku poškodil.
247 ného květu a suříku, již chováme v lahvičce se širokým hrdlem, obvázaným jemným tnousselinem anebo řídkým plátnem* (Sype-li se prášek hustě, učii obvaz několikonásobný). 1 vznikne obrazec elektrický, jak jest obyčejně v učebných knihách kreslen (obr.-I.),
Obr. i
Jest to obrazec kladný, jenž je žlutý a velice pravidelný. Siřný květ jest tu seřaděn v jemných nitkách, jež z jednoho bodu paprskovitě na všechny strany se rozbíhají. Kolem obrazce jest
Obr. 2.
deska prosta práfiku vůtínec ( = neutrální pruh). Vně usazuje se směs ^bou práíků stejnoměrná na všech místech, (S počátku
249 zde sice převládá barva červená, poněvadž žlut byla přitažena do Vnitř, ale později je směs patrná). Obrazec ten daří se i lycopodiem, pilinami korkovými nebo bukovými, při čemž lze pozorovati i řádění částeček do výšky (tedy prostorově na způ sob chocholu elektrického). Pro husté odletování pilin nelze však obrazec dobře pozorovati. II. Obrazec záporný už nás poněkud překvapí. Dotýká-li se záporný oblý pol emailu a kladný kovu, neděje se přechod eléítřiny v email nepřetržitým trsem jako u elektřiny kladné, nýbrž přetržitě dlouhými jiskrami. Posypeme-li desku jako prve jmenovanou směsí, vytvoří se červený obrazec znázorněný na obr. 2. Uprostřed, tam kde elektřina do emailu vcházela, utvoří se známý záporný obrazec Lichtenberguv. Suřík se tu usadí v chomáčkách, oddělených od sebe neutrálními úzkými proužky. Ze středu toho vybíhají na všechny strany široké červené větve, na koncích ellipticky zakulacené a jen nepatrně na koncích roz členěné. Směr větví není paprskovitý, nýbrž často jedna do druhé zabíhá. Větve ty jsou obklopeny širokým neutrálním pru hem, za nímž teprv usazuje se směs obou prášků, přebytkem síry však ďp žlutá zbarvená. Tam kde větve parallelně vedle sebe běži, jsou od sebe odděleny proužkem sirného květu, souvisícím po většině s vnějším okrajem. Větve zvláště mocné mají uvnitř podél osy své neutralnou rýhu, ve které není prášku žádného. Chtěje vytvořiti obrazec obdobný prvému, při němž elek třina přecházela v email nepřetržitým trsem, užil jsem pólů za-, hročenýčh. Jakmile však elektřina počala přecházeti, prorazil se ispl&tor. Hrotem as 1 mm. vzdáleným přecházela pak elektřina trsem tečkovitým. Posypáním utvořilo se kolo, všade stejnoměrně do červena zbarvené (viz částečně na obr. 7. v levo'doTe), obMópehé neutrálním širokým pruhem (viz na obr. 5.), zevně pák se usadila. směs do žlutá zbarvená. Tedy obraz úplně analo gicky š obr. 1., jen barva a struktura jest jiná. Kdežto trsavý obraz kladný je žlutý* je záporný obraz trsový červený a kdežto sirný květ jest seřaděn paprskovitě, jest suřík rozložen stejno měrně. III. Má-li elektrika condensatory, pozmění se tvar obrazce kladného značně, jakž na obr. 3.: naznačeno jest. Elektřina zde
250
OЬr. 3.
251 sice také přechází v email nepřetržitým trsem, z něhož však tryskají silné dlouhé jiskry z pravidla na všechny strany. Chtít popisem vystihnouti krásu těchto obrazců, bylo by marno. I jich
0 1 * 4.
fotografický snímek zůstává daleko za skutečností, ježto síra od suříku jen málo se liší. (Místa světlejší náležejí síře a méně světlá suříku). Kdežto trsovitý obrazec kladný byl prostě pa prskovitý a svou pravidelností poněkud jednotvárný, jest nyní tato pravidelnost omezena toliko na vnitřek, z něhož vycházejí paprsko-
252 vité žluté fétve na vSechny strany. (Obrazec náš není sou měrný a volen proto, aby nemusil býti příliš zmenšován, Obrazy
Obr. 5.
1 , 4 ^ 5, jsou v původníjrelikostii ostatní jsou valně zmeni e n ý ^ Jednotlivé větve jsou stro&kovitě rozvětveny á od sebe
253 odděleny neutrálním pruhem. Celý obrazec jest obklopen směsí obou prášků, opět do červena zbarvenou. Tato směs vniká i do vnitř mezi větve, kdež v úzkých červených nitkách se usazuje. Větve mocnější jsou u kořene značně široké. Osou všech pro bíhá žlutá nit, oddělená od ostatní části po obou stranách neu trálním pruhem. Celý obrazec činí dojem islandského lišejníku, kdežto obrazec záporný upomíná na alpskou protěž, zvláště vezme?li se místo zmíněné směsi lykopodium. IV. Někdy nelze objemnější desku pohodlně vložiti mezi póly elektriky a tak se stává, že jiskra přeskočí kol okraje desky k pólu druhému, čímž se obrazec komplikuje. (Vizo tom níže.) Tu užíváme s prospěchem Henleyova vybíječp nebo Leydenské látíve. Držíce tuto v ruce, nabijme. ji, dotkněme se potom jejím knoflíkem glasury ferrotypní desky na stole ležící á spojené s druhým polem elektriky a posypme. Dle potentialu láhve utvoří se obrazec bud trsovitý neb rozyětvený. / Chceme-li ukázati, že na zevnějším polepu láhve jest elek-. třina protivná, postavme láhev na kus stearinu, chopme ji za knoflík a dotkněme se glasury polepem zevnějším. (Zvláště roz sáhlý a krásný obrazec. se mi. tu jednou utvořil, když jsem, desku na stole ležící spojil se záporným polem, láhev nabil na pólu kladném a drže ji v ruce, knoflíkem jsem se dotekl gla sury. Mezitím co elektřina z láhve na desku prýštila, sáhl jsem druhou rukou rychle po lahvičce se směsí na stole vedle desky stojící a tak mimoděk způsobil úplné vybití láhve, arciť svým tělem). Ďáme-li přejíti na desku f. elektřině kladné (záporné), a» potftm na totéž místo elektřině záporné (kladné) a tegřv nyní posypeme, utvoří se obrazec příslušný elektřině poslední. Jen kraje obrazce ukazují na elektřinu prvou. Zruší patrně elektřina íiruhá prvou a přebytek její vytvoří obrazec nový. V. Dotkneme-li ~se kladného (záporného) obrazce L., ana deska na stole leží, vodivě, na j)ř. prstem (ostrým nehtem), pře*, skočí malá jiskřička a na místě tom utvoří se kontury malého záporného (kladného) obrazce L., který tím více vynikne, jestli že místo to posypeme. Podobně se stane, když vytvořujíce obrazec Leydenskou lahví, tuto vybíječem (jako obyčejně) vybijeme, pokud ještě
254 knoflík glasury se dotýká a potom teprv místo doteku posy peme. I vytvoří se obrazce dva: jeden větší, odpovídající vnitř nímu náboji L. láhve a druhý menší uvnitř něho protivný. VI. Zcela nového rám a pokud vím, dosud nikde neuveřejněnéjsou obrazce tyto: Dáme-li f. desku mezi póly influenéní elektriky (bez condensatoru) a uvedeme el. v činnost, tu je patrno, že se tím deska f. „nabije" podobně jako deska Franklinova. Takto nabitou desku ferrotypní možno opět „vybiti" vo divým spojením obou stran (rukou neb i vybiječem). Zvláště póhodlno jest vložiti desku mezi póly Henleyova vybíječe a když byla nabita, sraziti rázem póly influenční elektriky, čímž še deska f. opět vybije. Nejsou-li póly influenční elektriky lehce pohyblivý, spojme je raději rázem úplným přiložením vybíječe. Posypeme-li desku takto vybitou, utvoří se obrazec tvaru novéhtí. Kraj obrazce shoduje se úplně s obrazci trsovými, již dříve popsanými, avšak střed, t. j . místo, z něhož elektřina byla odvedena — a to dosti silnou jiskrou — má tvar nový. Byla-li vybita elektřina kladná, utvoří se uvnitř obrazce paprskovitého tvar kruhovitý, vroubkovaným krajem sirného květu omezený (víz obr. 4.). Od jednotlivých vroubků — ne ode všech — táh nou p do vnitř skoro až do středu (na přiloženém obraze ni koliv) radiálně žluté paprsky, tvoříce takto dosti pravidelné vý seče kruhové, jichž osa pokryta jest práškem červeným. Tyto paprsky suříkové sbíhají se v bodě, kde elektřina kladná z desky do vybíječe přešla a značí tak její cestu, či spíše cestu elek třiny záporné z vybíječe na desku přešlé. Obě barvy, žlutá i červená, jsou od sebe odděleny pruhy neutrálními. Celý obra zec jest uzavřen neutrálním věncem, obklopeným směsí obou prášků. Kdyby deska byla jen málo nabita, bude výboj nepatrný, a pak se utvoří uvnitř jen malý obyčejný obrazec záporný, ne utrálním kruhem omezený. Obrazec 4. nazveme positivní výbbjúvý) anebo výbojový vroubkovaný. Naše vyobrazení je kom plikovanější. Uvnitř vroubkovaného obrazce lze viděti nový kladný obrazec trsový. Když totiž deska ferrotypní, nalézajíc se mezi póly influenční elektriky, byla vybita, zůstala ještě elek trika ná okamžik v činnosti a vytvořila poznovu kladný obrazec, íen arciť znovu mohl býti vybit.
255 Jest patrno, že obrazec vroubkovaný jest vlastně disruptivní obrazec negativní, odměřeným množstvím elektřiny zá porné vytvořený na půdě nabité kladnou elektřinou. Kdyby se stal výboj hrotem anebo dechem, neobdržíme obram v&bee. VIL Vybij eme-li desku ferrotypní, nabitou trsovitě elektřinou zápornou výbojem disruptivním a potom posypeme, objeví se tu (viz obr. 5.) známý neutrální věnec popsaný v II. a i zbytek červeného kola, jehož nitro však jest paprskovitě rozbrázděno. Celý obrazec jest s počátku červený, brázdy však ve středu se sbíhající jsou z počátku neutrální, avšak na ose jejich počne se brzy usazovati při jemném sypání směs obou prášků, ale značně do žlutá zbarvená, čímž se vytvoří žluté větve, sbíhající se v bodě, kudy kladná elektřina z vybíječe na desku f. přešla. (I na obr. 5. tento střed schází a lze tam z téže příčiny jako na obr. 4. pozorovati střed záporný, ovšem menší). Tyto žluté větve činí dojem kladného obrazce větvitého a proto nazveme ho větvitým obrazcem výbojovým anebo záporným obrazcem výbo jovým. Při slabém náboji vytvoří se výbojem nepatrným malý kladný obrazec paprskovitý, obklopený neutrálním kruhem. . Proti slovu výboj možno učiniti tu námitku, že deska i i po výboji jest elektrickou, jakž možno se přesvědčiti, přiblfífme-li ruku k obrazci. Z obrazce středního (výbojového) i krajního (nábojového) přelétají malé jiskřičky. Jest to však; patrně elektrické residuum v isolatoru, zbylé po týbqjř disruptivníín. Ostatně známo, že isolator nelze jiskrou úplně vybíti. VIII. Nabijeme-li desku značně pomocí kondensátora a potom vybijeme, utvoří se kladný nebo záporný obrazec rozvět veným jako dříve na obr. 3. a 2. a uvnitř něho příslušný obrazec výbojový* ne však tak pravidelný a to následkem značného po tenciálu. (Viz obr. 6. a 7.) Ráz obrazců výbojových je však pa trný a sice na obr. 6. výbojový vroubkovaný. Výboj neděl se zde radiálně a byl tak mocný, že paprsků žlutých jen málo za nechal. Mocná jiskra výbojová již napřed věští tvar obrazce výbojového. Obr. 7. sluší považovati za zvláště podařený (po případě nezdařený). Vedle záporného obrazce větvitého jest zde v lávo dole i obrazec trsový, jakž současně elektřina dílem jiskrami, dílem trsovitým zářením na desku přecházela. Druhá
256 býhoda tohoto, obrazce pro fotografii byla ta, že barva jeho byla velice sytá, jakž se stává vždy, když iia desce se nahromadí mnoho elektřiny, což se podaří toliko v zimě, v mírně vyto-
Obr. 6.
péném pokoji. Proto také na obraze suřík více vyniká, než sirný květ. Nezdařený jest potud, pokud rýhy výbojem vytvořené jen málo sirného květu přijaly, což svědčí o velmi silném* nábtiji. Dále schází větvím sirným společné východisko, jež na obr. 6. jest patrné a to proto, že doskok jiskry výbojové byl zde větší.
257 Tímto methodickým urovnáním základních tvarů obrazců Lichtenbergových — aneb jak je Antolík zove: „Figuren der gleitenden Elektricitát" — doufám, že se podařilo vnésti " , _,'} ч • .'•" <->: <. «*• ^\y< i к /•"**•- -• \ '" ••••
u l> * *ř> /
^
Ч^V^Ч<«Г
*<-*
*
Г *л'
•*
<__
<• |* vs
'/
IлЛ
.
ГÍ
л^Я^Ж
ч *;
:fл-
І4\ |\.-
•
ř
. jf
Г
k t- Ч Л * Jîч
^K'Nчk " *V -V^ JC)
«
* ^
JЃ>*
ft
Щ
.
І *
к
t;
:
1 lнИ£Бj|BЯ9^Hк^^_Ш§_^^BУнB
•
'.•••.':
»
i ' - .
v.
W - -••' л •
* "^^i^^^H
_І__^_^_iж^HЯR^^ЙЯІIÍ____Шł_í
xл>
' , ~w; v\. . .*
• •
-
^
•!••
Obr. 7.
něco světla do obrazců složitějších, jež pouze popíši, poněvadž jich vyobrazení — arciť nedokonalé, ježto pouze litografované a v jednotlivostech valně změněné, ježto na skle byly obrazce ty tvořeny — lze nalézti v uvedených knihách: Wiedemann, 17
258 tab. VII. obr. 5. a 6. a Dr. Poske obr. J a K; kojím se dále tou nadějí, že snadnost zde popsaných pokusů přispěje značně ke studiu těchto zajímavých a pro theorii elektřiny důležitých obrazců. Srovnáme-li obr. 4. s Antolikovým málo zřetelným obrazem K, který on nepopisuje, nýbrž toliko „eine elektrische Ruckschlagsfigur" a „eine schwierige Figur" zove, můžeme tvr diti, že jest to týž obrazec, arciť silnými condensatory pozmě něný (viz o tom níže). Obrazec ten možno nazvati „eine positive Mckschlagsfigur". Je však s podivením, že nevytvořil též „eine negative Ruckschlagsfigur", která by jistě až na malé podrob nosti s naším obr. 5. neb 7. se shodovala a mnohé z jeho obrazů (5. a 6.) mu vysvětlila. IX. Nový zjev nastane, nabijeme-li Leydenskou láhev značně zápornou elektřinou, spojíme její zevnější polep s kovem f. desky a vnitřním polepem (knoflíkem) dotkněme se glasury. Krásně rozvětvená mocná jiskra přeletí tu na desku a posypeme-li ji, utvoří se intensivně zbarvený červený obrazec nega tivní, podobný obrazu 2., avšak větve jeho jsou přervány neu trální osou (viz Wiedeman Fig. 5.), vyznačující se černou rýhou, z niž suřík jako by byl násilně vyrván. Tyto rýhy jsou patrně způ sobeny výbojem elektřiny ve vzduchu indukované a jsou částečně znatelný již na obr. 2. i 7. Konáme-li týž pokua s elektřinou kladnou, nepozorujeme tak pronikavé změny. Obrazec podobá se obr. 3., v němž však trsovitý střed schází, tak že paprsky hned ze středu vycházejí. Avšak i zde jest výboj vzduchem patrný. Bylo již řečeno, že větve jsou při kořeni široké, osa jejich má arciť ráz kladný (:= sirná nit), avšak jest oddělena od sirných krajů neutrálními pruhy, které svědčí patrně o výboji vzduchem tak, jako brázdy v obrazci záporném. Čím mocnější je výboj, tím širší jsou větve u kořene, tím rozplizlejší jejich kontury, neboť se tu usazuje směs obou prášků. Antolik praví, že obrazec tak málo se liší od obr. 3., že zbytečné by bylo jeho vyobrazení. X. Kázem se však pozmění oba obrazce, nabijeme-li desku f. Leydenskou lahví způsobem v IX. popsaným blíže kraje, tak že současně s nábojem stane se i výboj kolem kraje. Tu rýhy záporného obrazce vyplní větev celou, tak že z ní zbude jen ostrý červený kraj i zevně neutralným pruhem omezený a tam
259 kde dříve byly rýhy ( = neutrální pruhy), nahromadí se směs obou prášků do žlutá zbarvená. Obrazec má tvar listu, v němž vynikají zvláště žabra. (Viz Wiedemann obr. 6.). Patrno, že zde protivné elektřiny při vý boji bylo mnoho a že výboj se stal se značným potentialem. V podstatě obrazec ten shoduje se s naším obr. 5. a 7., ve tvaru však nikoliv. Také týž obrazec se vytvoří uprostřed desky, je-li tato na některém blízkém místě poškozena, t. j . isolator pro ražen. XI. Podobně se stane, je-li láhev L. nabita kladnou elek třinou a počínáme-li si jak vX. naznačeno. I zde větve zmizejí úplně nebo skoro úplně, jen žlutý kraj z nich zbude asi jako na obr. 4., jen že kraj ten nemá tvar kruhového, nýbrž spíše gothického oblouku. Střed jest vyplněn stejnoměrně suříkem a obrazec činí dojem mnohonásobně rozeklaného listu javorového, ne však žabrovitého jako obrazec negativní. V podstatě, nikoliv ve tvaru tedy opět shoda s obr. 4. a 6. Oba obrazce současně na téže desce vytvoříme, nabijeme-li 2 Leyd. láhve, jichž zevnější polepy jsou vodivě spojeny protivnou elektřinou a vybijeme je nad f. deskou tak, že vnitřní polepy (knoflíky) as na 1 dm na vzájem vzdálené přiblížíme k desce ferrotypní na stole ležící, tak aby nejen jiskry z lahví přesko čily na desku, nýbrž hlavně, aby mocná jiskra po desce se svezla z jedné láhve do druhé; tak obdržíme dvojitý obrazec č. 6. Wiedemann. XII. Všechny ostatní obrazce, jež se vytvořily, možno na tyto základní tvary lehce převésti a tudíž vysvětliti. a) Nabíjejme na př. desku f. mezi semknutými póly elek triky (s kondensátory) na místě A elektřinou zápornou (kladnou) a potom poblíž na místě B elektřinou protivnou tak dlouho, až přeskočí jiskra z B do A a posypme. I vznikne čtvero, někdy i šestero obrazců najednou, jež si na základě předešlého lehko vysvětlíme. b) Polož desku f. při mírně vzdálených pólech influenční elektriky s kondensátory glasurou (kovem) k jednomu pólu, uved elektriku v činnost až s druhého pólu přeskočí do desky jiskra a potom posyp. 17*
260 c) Polož desku na stůl stranou kovovou dolů a spoj ji s jedním polem infl. elektriky. Isolovaným drátem (neb i vybíječem) dotkni se glasury, uved elelektriku v činnost a po chvíli přibliž isolovaný drát kuličkou zakončený ku druhému pólu infl. elektriky. Když jiskra byla přeskočila, posyp. O nábojích hrotem vzdáleným od isolatoru viz výše uve dený časopis Dra Poske-a. XIII. Nedaří se však obrazce L. vždy stejně krásně. Již ta okolnost, že dechneme-li na desku dříve, než ji posypeme, nedostaneme obrazů vůbec, svědčí o tom, že počasí má značný vliv na zdar obrazů L. V zimě při silných mrazích v mírně vyhřátém pokoji daří se nejlépe. Desku čistíme mastnotou (třeba lojovou svíčkou), která však musí se jemným šatem úplně se tříti. Ohřejeme-li desku příliš, nedaří se obrazce. Čím více elektřiny deska v sobě má při posypání, tím sytější jsou barvy, najmě suříku. Při nedostatku elektřiny jest barva suříku tmavá. Posypeme-li desku pozdě po náboji, nejsou rysy dosti ostré. Obrazec — chráněný před prachem — jest trvalý. Že obrazce ty značí cestu, kudy se elektřina isolatorem šířila, bylo již řečeno. Místa ta jsou patrná i bez prášku zvláštním leskem, který jest trvalý a stane se zvláště patrným, když na desku dechneme. Upozorňujeme ještě na to, že při obrazcích kladných suřík značně odletuje a usazuje se nejen na oděvu, ale i na obličeji a způsobuje při častém opakování onemocnění pokožky; též při dýchání jest třeba opatrnosti. Předpisů o tom, kterak jest směs utvořiti, jsem nenalezl; zdá se, že poměr 2 dkg síry a 3 dkg suříku jest nejvhodnější. Velmi jsem byl překvapen, tvoře kladný obrazec lykopodiem; osa větví lišila se nejen prostorově, ale i barvou; byla totiž stří brné barvy a ostatek byl barvy zlatožluté. Když častými pokusy lykopodium vyčerpáno a nové od jiné firmy objednáno bylo, zmizely „stříbrné niti" z obrazce. Tím jsem byl upozorněn, že lykopo dium prvé, které zvláště krásné obrazce tvořilo, nebylo čisté, nýbrž směsí lykopodia a trocha mastku nebo škrobu, jakž je materialisté pro obecnou potřebu míchají. I leží na snadě, kterak možno zkoumati ryzost lykopodia a snad i jiných látek (mouky?).
261 Pokusy sem spadající nebylo lze pro nedostatek času a špatné počasí ukončiti.
K větě Pythagorově.*) Napsal
Dr. K. Zahradník, professor na universitě v Záhřebu.
Budiž dán pravoúhlý trojúhelník QAB s odvěsnami OA = a, OB = b. Bod M budiž střed čtverce nad stranou AB, podobně N, P pro čtverce nad BO, OA. Za osu úseček volme OA, druhou odvěsnu za osu pořadnic, bod O za počátek pravoúhelné soustavy souřadnic. Souřadnice středů M, N, P jsou
м
\ 2
'
2 /' * \
2' 2/
\2'
2/
Trojúhelník MNP nachází se vzhledem k trojúhelníku OAB ve vzláštním vztahu, jejž chceme tuto vyšetřiti.
1. Trojúhelník MNP a trojúhelník OAB mají společné tě žiště (důkaz bud přímo nebo z 5.). •) Vyšlo ve „Nastavili vjesnik" pg 189 knihy III., ročník 1894.
