MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR
Dr. Szabó Szilárd
ÁRAMLÁSTECHNIKAI GÉPEK PÉLDATÁR
NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ
rfJj
l. 1 MISKOLCI EGYETEM
~
GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR
Dr. Szabó Szilárd
ÁRAMLÁSTECHNIKAI GÉPEK PÉLDATÁR
. KÉZIRAT
NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, 1996 BUDAPEST
ELőszó Jelen példatár azon gépészmérnökhallgatók számára készült, akik a Dr. Czibere Tibor, Dr. Nyíri András Áramlástechnikai gépek I. című egyetemi jegyzet alapján ismerkednek meg az ott tárgyalt áramlástechnikai gépekkel. Ezért a példatárban is f6leg azon géptípusokkal kapcsolatos feladatok találhatók mint amilyenekkel a jegyzet foglalkozik. A felhasználandó összefüggések, diagramok és jelölések is ugyanezen okból azonosak. A példatár használóinak felhívjuk a figyeimét az alábbi tudnivalókra:
- A feladatok megfogalmazásakor és megoldásakor az SI mértékrendszert használtuk. - A példák számozása melletti ~ azt jelenti, hogy annak a feladatnak a megoldása hosszabb id6t igényel. - Azon feladatok számjeiét aláhúzással jelöltük meg, amelyeknek nem csak a végeredményeit, hanem a teljes megoldási menetét is közöljük. - Azon feladatokhoz, ahol jelleggörbét, energiadiagramot kell megrajzolni vagy megszerkeszteni, igyekeztünk olyan osztássűrűségű diagramot mellékelni, amelyen a megoldás gyorsan és pontosan elkészíthet6. - A megoldásoknál közölt részeredmények kerekítettek, de a végeredményeket a kerekítés nélküli részadatok alapján számoltuk. - A nehézségi gyorsulást g z 9,81 m/s 2 értékkel vegye figyelembe! Ahol ett61 el kell térni, ott külön jelezzük. - A feladatoknál ~= 3,1415927-el számoltunk. - Azon feladatoknál ahol csőelágazások találhatók az elágazások veszteségét elhanyagoltuk.
3
1. FEJEZET
SOROSAN ÉS PÁ-RHUZAMOSAN KAPCSOLT CSŐVEZETÉKEK JELLEGGÖRBÉI 1.01. Az 1.01. ábrán vázolt csővezetékrendszerben levő S'Z szivattyú vizet szállít az I-ből a II. medencébe. Adatok:1 D
L
o -.e - o Be - ~eD - EF - ~FG -
2 m;
~GH:: p
.e HI::
100 mm;
d 2 :: 80 mm;
5 m;
H
0,03;
A. 2 :: 0,04;
A3 :: 0,02;
0,5;
SKI
0,21;
J K2
0,2;
YKi
1;
JD ::
sg
d
3
1 m',
:: 150 mm;
::. 1 m;
:: 1,13;
0,8 a d
átmérőre
3 vonatkozik;
Hg
1.01. ábra
a) Kiszámítand6 az egyenértékG csőhosszúság a szív6 (fes)' a nyom6 Cl u), valamint az egész (P .. ) csőszakaszra, ha a e" eo vonatkoztatási csősúrl6dási tényező és átmérő: A , d ! 2 2 b) Határozza meg a csővezeték jellegg6rbéjét leir6 H cs HcsCQ) függvényt!
5
• ,c) Mekkora a szivattyú hasznos teljesítménye, ha a vízszál-
lítás Q
=
0,05 m3 /s?
PS
1.02.
Az 1. 02. ábrán látható vázlat szerint az S-sel j elölt szennyvízszivattyú a szennyvízcsatornából a derítőbe emeli át a folyadékot. Az adott üzemállapotban a szivattyú adatai: H
f
Adatok:
24 m;
n :: 2800 1/min;
p
!Kl ~ BG
2 bar;
11
0,0348;
d1
0,89 m',
815,5 kg/m 3 ;
12
0,0285;
d
0,08 m',
0,15;
!K2
0,3;
YT
feD
10,5 m;,
-eDE
.elJ = 3 m;
.e JK
=6
m;
.€GH =
.e EF
eHl
1 m;
2
2',
=
7 m', 11 m.
= 1200 kg/m 3 . D
~K1
E
E "1. N
1.02. ábra a) Határozza meg a csővezetékrendszer adott üzemállapotbeli veszteségmagasságát (h'[mJ)! Mekkora ~p nyomásveszteséget jelent ez? b) írja fel letét!
számszerűen
a
csővezeték
jelleggörbéjének egyen-
c) Határozza meg a csővezeték - az adott üzemállapotbeli Ae = 0,04 és de 080-ra vonatkozó egyenértékű csőhosszát!
1.03., Egy olajtározó telepen tartálykocsik lefejtésére szolgáló szivattyúállomást kívánnak létesíteni. A föld alatti nagynyomású (PN = 4,4 bar) tartályok, a szivattyúház és a tartálykocsik parkolóhelyei már ki vannak alakítva. Az eze-ket összekötő, az 1.03.a. ábrán is vázolt csővezetékek is kiépültek. Feladatunk az, hogy megfelelő szivattyút válaszszunk az olaj átszivattyúzására. A V = 24 m3 olajat szállí~ó tartály~ocsikban a lefejtés folyamán az átlagos olajSZlnt a talaJ fölött 2,5 m-re van, s a lefejtés ideje t = 10.min.ke~1 hogy le~yen. A föld alatti tartály közepes folyadekszlntJe a felszln alatt 7,5 m-re helyezkedik el. A rendelkezésünkre álló szivattyúkatalógusban levő három .. szivattyú H = H(Q) jelleggörbéje adott (1.03.b. ábra).
-ö
1.03.a. ábra a) Határozza meg a szívó- és nyomóvezeték veszteségparaboláinak, valamint a csővezeték H = Hcs (Q) jelleggörbéjécs nek egyenletét, s az utóbbit rajzolja meg az 1.03.b. ábrán! b) Válassza ki az adott szállítási feladatot megoldó szivatytyút, s annak jelleggörbéjén jelölje be az üzemi CM) pontot! c) A kiválasztott szivattyú szívócsonkjára (F pont) az ábrán vázolttal teljesen azonos még egy leszívócsövet kapcsolva a szivattyú párhuzamosan egyszerre két tartálykocsit ürít . - Határozza meg és rajzolja fel az 1.03.b. ábrán az ezen esethez tartozó H' = H'cs (Q) csővezeték-jellegcs ' görbét, s jelölje be az új M' munkapontot! - Számítsa ki az M'-höz tartozó QM'; HM' értékpárt! - Ezzel a leszívási módszerrel mekkora időt nyerünk, vagy vesztünk az egyenkénti ürítéshez képest?
7
--
80 H [ml
!60 40
hAB
(j) 10-""
(2)
/
G)
v---
"""'"
~
............. ....
20
0,02
0,04 _
0,06
®, H ~ - 7500 rt + 250 G. + 12
,,~
'\
"
~).H ;' -12500 ct t 750
"
Q + 50
G}H a'-8333,3 ef. 500 a+ 33,3
[\
,0,08
Q.[m/s]
hÉC hÉD
1000·Q2 2000.Q2
h'[mJ,
ha
Q[m 3 /sJ.
3000.Q2
A hÉc-ben benne van a C pontban szabadsugárként víz c 2 /(2g)"energiájá is. 7 H[m]
0,10
1.03.b. ábra
6
1.04. Az 1.04.b. ábra koordináta-rendszerében szerkessze ' meg az 1.04.a. ábrán látható csővezetékrendszer jelleggörbéjét a T tolózár nyitott CH 'J(Q) = ?) és· zárt CH Z(Q) = ?) cs! cs állása mellettl A görbék alapján Q = 0,03 m3 /s fOlyadékszállításkor határozza meg mindkét esetben a szivattyd H szállítómagasságátl
5
4
------
3
2
1.04.a. ábra A nyomótartályban a tdlnyomás 10 4 Pa, a szállított közeg víz 1019,4 kg/m 3 ). Az e~yes csőszakaszok veszteségei:
(f=
o
O
8
0,01
----1__ 0,02
0,03 Q. [m' ls]
1.04.b. ábra
0,04
kiömlő
1.05.* Az 1. 05. a. ábrán vázolt s zi vattyúaknát egy metróalagút víztelenítésére tervezték. A CP és CT j el ű - egymással sorbakapcsolt - merülő rendszerű szennyvízszivattyúk nyomják .a felszínre az összegyúlt szivárgó szennyezett vizet. Mindkét szivattyú H(Q) jelleggörbéje azonos, néhány pontjának adatai
Q[~. O I 0,1+ 0,2/ H[~~ 39
0,3 35
/
0,4
I
30
100
l
0,5 24
- 2 db 150-os ívre egyenként: 0
4 db 90 -os ívre egyenként:
5
0,5
;=j o.fRe(Re) összefüggés szerint számíthatók, ahol az
yO
"
10
..........
r--.... ............
2
A csővezetékrendszerben levő ívek veszteségtényezői fRe (Re) függvényt az 1.05.b. ábra mutatja. A pedig:
.~.-+
i\.'\"
20
I
I
\
fRe 50
f'...... .........
101 2
5 10 2 2
5 10' 2
5 10· 2
"-
-.... 1--100'"
5 10 5 2
5 10'
_R~
értékek
1.05.b. ábra jének pontjait Q = O; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; és 0,5 m3 /s folyadékszállítás esetén. Ez alapján állapítsa meg a szivattyúk Q H munv.apontját! (A 1 csősúrlódási tényező számításához Iv1' 1'1 válassza ki és alkalmazza a megfelelő közelítő összefüggést!)
0,03, 0,11.
1.06.
Két nyitott vízmedencét
L = 1000 m hosszúságú, dl =
= O 3 m 'átmérőj ű egyenes c sővezeték köt össze. A tárolók vízszintkülönbsége 10 m. Le kell fektetni egy - az előzővel azonos hosszúságú - másik csővezetéket, hogy a két cső ál" • " Q, =O ' t 'e:- .tal együttesen szallltott vlzmennylseg , 135 m31 s er ket érj en el. A csövek csősúrlódási tényezőj e ~ = 0,03. A kllépési veszteség elhanyagolható! . a) Állapitsa meg a második
cső
d2
átmérőjét!
cső H (Q), H (Q) jelleggörbéjének, cs2 cs1 valamint a két csőből álló rendszer együttes Hes (Q) jelleg-
b) Határozza meg a két görbéjének egyenletét!
c) Mekkora lesz a folyadékszállítás, ha a vizszintkülönbség 7,9 m-re csökken? d) A második csővezeték kiépítése helyett egy szivattyút építenek be az eredeti csővezetékbe, hogy azon szállítsák a
1.05.a. ábra A vezetékben van 1 db 7v = 3,5 veszteségtényezőJ ű viszszacsapó
szelep, s egy
1T
= 0,3
veszteségtényezőjű -
lizem-
szerűen nyitott -
tolózár is. Az összes szerelvény, s az f = 120 m összhosszúságú egyenes csőszakasz is d = 0,3 m belső átmérőjű. A csőszakaszok hidraulikailag simák. A szállított közeg kinematikai viszkozitása: V = 2,122'10- 6 m2 /s. A felszíni tárolóig a leklizdendő geodetikus szintklilönbség Hg = 43,5 m. Határozza meg a csővezeték Hc s (O) J'elleal~örbé. . t~ co 10
megkivánt Q = 0,135 m3 /s vizmennyiséget. Mekkora ekkor a szivattyú szlikséges szállítómagassága?
1.07. Az 1.07.a. ábrán vázolt fűtési rendszerben az 1.07.c. ábrán megadott H(Q) jelleggörbéjű keringtető szivattyú üzemel. A felszálló csővezeték veszteségparabolájának egyen2 2 lete: hAB (Q) = KABQ = 0,575·Q , a visszatérő vezetéké pedig hBA (Q) = KBAQ2 = 1,2'Q2 (h'[mJ, ha Q[m 3 /hJ).
11
a) Határozza meg a kialakuló munkapontot! 6
H[m] ;
B
I---
r--t--.
-
'" ",y I"
I
r....
4
!s~
~
~1\
Pl\ V
2
II ""
II
A 1
l/l"" t...-~ L.,.. I--'
O
D'
LIV
1/[.; I\~
",/ 1\
V
lOY ~~V
1(~
3
1.07.a. ábra
V
lj
~
t: I--- I---~
,
, 1\
1
2
____ p
G.( m'/h
3
1. 07 . c. ábra
108 Egy tOzveszélyes Uzem terUletén kUlön tOzolt6h~16~a t~t'kell létrehozni. Az építési terveken az 1.0~.a. abran látható elrendezés szerint helyezkednek el a csovek.
A
~---------------------------r~~D
1.07.b. ábra b) A fOtési rendszer bővités~e kerUl az l.07.b. ábra szerint azaz a felszál16 ághoz egy - az eredetivel teljesen megegyező - másik visszatérő ágat szerelnek. A bővítést úgy kell elvégezni, hogy mindkét visszatérő ágon azonos, s a bővítés előttivel megegyező fOlyadékmenriyiség áramoljon keresztUl. Mekkora Q'; H' értékpárral rendelkező szivattyúra kell cserélni az eredeti szivattyút? 1. 08.a. ábra
Az egyes
1:2
csőszakaszok
veszteségei:
hAB
2000·Q2
hÉC
4000·Q2
BD
9000·,l
h
1.09. Az 1.09.a. ábrán vázolt SZ átemelőszivattyd az öntözőcsatornából a vizet a csatorna két - különböző magasságd partján levő árkokba emeli át. A csővezetékrendszer vesztesé3 Q [m ls].
ha
h' [mJ ,
A C és D pontokban vízszintesen csatlakoztathatók a amelyeknek vesztesége Ca kilépési veszteséggel együtt): tűzoltótömlők,
ht = 1000.Q2; A
fecskendők
tott víz
h~lmJ,
ha
Q[m 3 /s].
torkolatátmérője
sűrűsége f = 10 3
d
= 0,357 m, a szállí-
kg/m 3 •
gei adottak. A Adatok:
csővezetékek
HgJ
3m;
H
11
5 m',
zBC
gB
hAB
25·Q
CD h DE h DF
5.0
h
40'0
vízzel teljesen töltöttek. 2 m',
sg -
O m.
2 2 2
h' [m],
ha
Q [m 3 ls].
20·Q2
a) Rajzolja meg az 1.08.b. ábra koordináta-rendszerében a csővezetékrendszer jelleggörbéjét, ha - csak a C helyen, - csak a D helyen, - mindkét helyen működik a t0zoltófecskendő! b) Mekkora legyen a szivattyd szállítómagassága, ha legalább c = 30 mis sebességű vízsugárra van szükség mindkét helyen? Mekkora térfogatáramot szállít ekkor a szivattyd? 100r-~.-'-'-.-'-'-~'-~~~~~
H[mlr-+-+-+-+-+-4-4-4-4-~~~~~
1.09.a. ábra a) Az 1.09.b. ábra koordináta-rendszerében szerkessze meg a csővezetékrendszer eredő H (Q) jelleggörbéjét! cs b) Határozza meg azon kritikus Qkr értéket, amelynél kisebb vízszállításkor csak az egyik partra áramlik a víz! Melyik ez a part? c) A szivattyd Q = 0,4 m3 /s vízszállítása esetén mekkora a bal és a j obb oldali ágban a QB illetve a Qj térfogatáram? Határozza meg a szivattyd szUkséges szállítómagasságát ebben az esetben!
°0~--'-~O::l-:.O=2-'--O::l:J):-:-4-'--='Op:-:6-'--:lO.01::-:8-'--:lO,'-:JJ-'--,lO.I-'2...J....-,lO.14 -Q[m'/sl
1. 08. b. ábra 14
15
F
16
=---=---~._=-
c-=
12
2
10
-=------
- --
-
::- -=---=--.=:-..6 - - - =
8
-
l.lO.a. ábra
4 6
H [rn J
4
2 2
o O
0,2
0,3
_ _~......
3
0,4
0,5
Q.( mis]
l.09.b. ábra
1.10. Az l.lO.a. ábra szerinti szivattyd az A tartályból a B és C tartályba vizet szállit. Az l.lO.b. ábrán látható diagramon szerkessze meg a csővezeték-rendszer eredő H (Q) cs jelleggörbéjét, ha az egyes csőszakaszok veszteségei az alábbiak szerint adottak: h' 1
""Q:]
h' = 2'Q 2 = 1'Q2
h3
h'[mj,
ha
°
Q [m 3 ; sj ! 0,2
0,4
0,6
0,8
___
1.10.b. ábra
16
1,0
1,2
',4
Q., (m'/s]
rT
1.11. Az 1.11.a. ábrán látható III. jelű nyitott medencéből 4 az SZ szivattyú a 10 Pa túlnyomás alatt levő I. jelű, vala, mint a nyitott II. tartályba szállítja a J sűrűségű fOlyadékot (a T tolózár nyitott). A HI túlfolyóvezeték biztosítj a II. jelű tartályban az állandó fOlyadékszintet. Az egyes csőszakaszok veszteségmagasságai a vízszállítás függvényéb~ az alábbiak: h' CD h'HI a) Határozza meg a BC Ae ~ 0,03; de = 0,1 m!
= 2000' Q2 ;]
=
l'
4
h'[m],
2000.0"2 ,.
csőszakasz
egyenértékű
.---t!. -- .=--=-=--::::
-11----...: -_._-- - - - -
csőhosszát,
ha
~--- -~..: -.:.l~
c
~
~
~
o
-_
0----
----
1m -1
+G,
~o___A~~t _____+~I'________________-LZCO l~-_ -- -- ,SZ - ~ lIl~·- _--~ l ~--J -- - - --~
0,01
0,02
OJ 03 Q.
LiLa. ábra
0,04
[m' /s l
1.11ob. ábra b) Szerkessze meg az 1.11.b. ábra diagramján a csővezeték 2 2 4 rendszer H (Q) jelleggörbéjét! (Pg llf10 kg/(m s ). cs ) c) Rajzolja be külön a diagramba a HI csőszakasz HcsHI(Q) jelleggörbéjét, há zEG = 0,5 m!
1.12. Az 1.12.a. ábrán a B és K pontok között látható szivattyú az S nyitott medencéből az N zárt és az M nyitott tartályba szállítja a vizet. Az N tartályban APN = 9810 Pa túlnyomás uralkodik, a szállított közeg sűrűsége ? =- 10 3 kg/m 3 •
Az egyes d) A diagram alapján adja meg a c. pontbeli vízszint esetén mítható: az egyes ágakban áramló fOlyadék térfogatáramait, valamint a kialakuló üzemállapotban az áramlást fenntartó szivattyú H manometrikus szállítómagasságát! .
csőszakaszok
veszteségmagassága az alábbi módon szá-
h' Cm] ,
ha
3
Q[m IsJ.
19
,......------./
N
M
------
Az 1.13.a. ábrán vázolt rendszert vizsgáljuk. Adatok:
1.13.
~ : l dl
e
E
AB ..f EF
t
.e FB
.:t
6 m
f
= 0,03;
2,33;
JTl
3,103;
PN
1,2 bar; 10 mis 2
g
0,08 m;
'v
= 1,6;
Po
=1
bar;
m} d 2
-tBC
7
-€.CD
2 m
= 0,1 m;
YK2
= 0,8685;
'fv
= 1,2;
f
= 10 3 kg/mY';
1.12.a. ábra Az 1.12.b. ábra szerinti diagramba rajzolja be a csőve, zetékrendszer eredő jelleggörbéjét, és ennek alapján állapít sa meg az N tartályba ömlő víz QN térfogatáramát abban az Uzemállapotban, amelyben az M tartályba QM = 0,3 m3 /s ömlik: Mennyi ebben az Uzemállapotban a szivatty6 H szállit6magassága? 40 Hcs [ml
am 5m
.'----
36
--
130 -- 1---25 1--.
20 I---
15
10
5
-0.1
0,2
0.3
0,4
Q[m'/sl
1.12. b. ábra
0,5
1.13.a. ábra a) Az 1.13.b. ábra koordináta-rendszerében szerkessz~ meg a cs6vezetékrendszer eredő jelleggörbéjét! b) Mekkora az a Q 1 maximális térfogatáram, amelynél még max " csak az egyik szívótartályból áramlik a viz? c) Mekkora Qmax 2 folyadékmennyiség áramlik maximálisan a rendszerben a szivatty6 kikapcsolt állapota esetén? A szivatty6ban fellépő áramlási veszteségektől tekintsen el! (Az AB szakaszon a bejelölttel ellentétes irány6 áramlást a V visszacsapószelep megakadályozza.) d) A szivatty6 Q = 0,04 m3 /s vizszállítása mellett hogyan oszlik meg e térfogatáram a két szivóág között (Q1 = ?; Q2 = ?)? Mekkora ekkor a szivatty6 H szállitómagassága? e) Mekkora QT folyadékmennyiség áramlik át a rendszeren, ha az SZ szivatty6 munkapontbeli szállítómagassága H :- 20 ITi? 21
I
2°ttim:ttímmmmm~ 15l±títijjjctttttmtttw~ 10tttm:ttí:ttt:mmmm~
1.14. ábra
1.15.
Az 1.15.a. ábrán Sz-szel jelölt szivattyú a nyitott !:::" PN = 98 100 Pa túlnyomás alatt levő tartályba szállítja a f= 10 3 kg 1m 3 sGrűségű vizet. A tartályba jutó folyadékmennyiséget megkerülővezetékes szaualyozással változtat juk, vagyis a felesleges vizet a BD vezetékágon visszavezetjük a medencébe. Az egyes csőszakaszok ellenállásai:
medencéből a -5i~~~~~~~~~~~~
o
0,01
0,02 -
0,03 0,04 Q,[m'/sl
0J15
1.13.b. ábra Az 1.14. ábrán vázolt rendszeren Q = 60 tls mennyiség o) = 8 00 kg/m /3 surusegu es v= O " 5 10- 4 m '21 s k'lnema t'kal' Vl'SZ l kozitású folyadékot emel át a szivattyú. A nyomócső Ll hosz:
1.14.
N
N
,
"
,
"
hAB
250'Q2
h = 500'Q2 h'[m], ha Q[m 3 /s]. szúságú főága két azonos, vízszintes síkban fekvő L2 hossz6 BC ságú szakaszra ágazik szét, amelyekb ől a folyadék a szabadb ömlik ki. A felszerelt nyomásmérők közül az egyik vákuumot h' = 200.Q2, a CS csap vesztesége (p -p = 0,275 bar), a másik nyomásdifferenciát (l\.p ::: BD nélkül / o s = 1,15 bar) mér. Az Ll és L 2 hosszúságú csőszakaszok hidrau A CS jelű gömbcsap ellenállása a záróelem ~ elfordulálikailag sirrák. si szögének függvényében (lásd az 1.15.a. ábrát is): Adatok: d = 156 mm; d = 203 mm; 4 km; Ll = 1 km; 2 1
Hsg = 3 m',
6z
0,8 m;
b.h = 1,2 m.
a) Számítsa ki a II és 1 2 csősúrlódási tényezők értékét! b) Határozza meg a csővezeték rendszer eredő H (Q) jelleg, "cs, , görbéj ének egyenletét ! (Ai és A2 Q-tól valo fuggesetol te-, kintsen el!) N
a) A szivattyú H(Q) jelleggörbéjét tartalmazó 1.15.b. ábrán szerkessze meg a csővBzetékrendszer jelléggörbéjét a CS gömbcsap zárt ( 90 ) és nyitott ( 0 0 ) állása mellett! Ez alapján határozza meg mindkét esetben a szivattyú Q folyadékszállítását és H szállítómagasságát, valariliht a QN hasznos vízmennyiséget!
r=
r=
c) Mekkora az adott üzemállapotban a szivattyú H manom~tri~ b) A CS gömbcsapot milyen állásba kell fordítani (~ = ?) ahkus szállítómagassága és a hajtásához szükséges P t telJesít hoz, hogya Q hasznos folyadékszállítás Q = 0,2 m3 /s lemény, ha az összhatásfoka '7. = 65%? gYEm? lJ 11 23
1.16.
Vízszi~tes benzinvezetékhez (Pl = 770 kg/m 3 ) csatla-
kozó, szintén vízszintes síkban fekvő L
------
- .-- - -- --_ --_._-=----------
d
E
B
t--C:CI(lS~ ~~ ~... ~ .. SZ
CS
2
= 20
mm átmérőjű csövön keresztül
ségű-ólomtartalmúanyagoL
2
=5
f2 =
m hosszúságú
1540 kg/m 3 sűrű
adagolnak. A benzin mennyisége ro = 16 t/h, amelyhez egyezreléknyi adalékanyag szükséges. A benzinvezeték hossza a csatlakozási helyig Ll = 100 m, azt követően L3 = 400 m, s dl
= d 3 = 80 mm. A II = l2 = l3
tényező mindhárom cs6szakaszban
csősúrlódási ~ 0,02. A v~ze
ték végén az adalékanyaggal kevert benzin p = 1 bar nyomá. sú térbe szabadon ömlik ki. o Számítsa ki, hogy mekkora Pl nyomást kell biztosítani a benzinvezeték elején és mekkora P
1.15.a. ábra l\eggörbe
H (Q.) szi
nyomást az adago16cs6 2 elején, hogy a vázolt szállítási, illetve adagolási folyamat létrejöjjön!
100
1.17 .. Az SZ merü16szivattyú az 1.17.a. ábrán vázolt rendszerre dolgozik. -
H[m]
90
180
60
40 30
1.17.a. ábra 2
a1 Határozza meg a szivattyú Q folyadékszállítását O' = 10 3 kg/m 3 ), H szállítómagasságát és P hasznos teljesít~ényét! Az egyes cs6szakaszok veszteségmagasságai:
0,1
0.3
1. 15. b. ábra
0,4 1 Q( m /s]
25
f h' 1
=
50.Q2
h' 2
=
200.Q2
h' 3
=
100·Q2
h'
=
10.Q2
1.18. Az 1.18.a. ábrán vázolt porelszívó rendszerben levő Vi és V2 ventilátorok a szállítószalagokra való mészkőadago lónál elhelyezett elszívóernyőn keresztül szívják el a keletkező port. A két párhuzamosan kötött csőág veszteségtényezői: h' Lm],
ha
Q[m 3 /sJ.
Ki
= 80C,
K 2
600.
Az egyesített csőág, s a benne levő porleválasztó ciklonteA szivattyd H(Q) jelleggörbéjét az 1.17. b. ábra diagramjárl lep együttes veszteségtényezője (a kilépési veszteséggel; folytonos vonal jelöli. együtt): ' b) Határozza meg ezen esetben, hogy az egyes ágakba a Q folyadélcmmennyiség hány százaléka jut! 'Kj = 306. c) Mi történik, ha az SZ szivattydt a H'(Q) jelleggörbéjű 2 szivattydra cseréljük? CA H'(Q) jelleggörbét az 1.1 7 .b. a'b ~ (A ~A. P = K'Q összefüggés szerint a /J.p nyomásveszteséget rán szaggatott vonal jelzi.) [PaJ-~an kapjuk, ha Q[m3/ sJ .) A helyzeti energia változása elhanyagolható. 18
V1
V2
12
10
1.18.a. ábra
8
A Vi és V2 ventilátor azonos, ~p .. (Q) jelleggörbéjüket az 1.18.b. ábrán feltüntettük. o Szerkesztéssel határozza meg az 1.18.b. ábrán a két ven~ tilátor munkapontját! Hogyan oszlik meg a légszállitás a két ventilátor között?
6
4
2
0.1
0.2
0,4 _...__0.5Q.[m/s 3 Ol _
6
0,7
1.17.b. ábra 27
Az egyes
Ap [Pa)
....... .....
o
csőszakaszok
veszteségparaboláinak egyenletei:
hÁH
K .Q2 A
3,97·Q2;
hjl,Kl
hb
K .Q2
0,23' Q2;"
h J2 ,K2
KO
2 = KC· Q
0,80·Q 2 ;
= K1 .Q2 =
10.Q2. l'
I
........
........
........,
, .........
h
4,0
,o-fQl
r-....
3000
i"--
B
(h'!:.mJ,
ha
hj3,K3
K2 ·Q
2
= K3 .Q2 =
8.Q2 . 2' 2 6'Q3'
Q [m 3 I s J .)
'"
2000
1000
1.19.a. ábra
o
O
_ _ _2 Q. [rJIS)
.-
3
1:18.b. ábra 1.19. A T jelű tankhaj 6ból az 1.19.a; ábra szerinti csőveze téken fejtik le az Olajat, amely az olajfinomitó f61dalatti tártályába jut. Az SZ jelű szivattyd által szállított olaj Q térfogat~ áramát - az 1.19.b. ábrán részletesen látható - a J és K gyűjtőtartályok között elhelyezett mérőágban párhuzamosan kötött különböző átmérőjű mérőturbinákkal mérik. Az egyes cső
1.19.b. ábra
átmérők:
d
=
0,6 m;
dl
=
0,3 m;
d2
=
0,35 m;
d 3 ~ 0,4 m.
29
a) Az 1.19.c. ábra diagramján szerkessze meg a csővezeték rendszer H (Q) jelleggörbéjét, s határozza meg az egyenletét! cs b) Határozza meg a JK mérőág három vezetékében az áramlási ~ebességek cl: c : c arányát, majd ennek segitségével álla2 3 pítsa meg a vezetéken szállítható olaj térfogatáramának maximumát (Qmax = ?), ha a dl' d 2 , d ne~eges átmérőj ű mérő-
1.20.* Csapadékv:íz el vezető rendszer részletét ábrázolj a az 1.20. ábra. A 10 darab egymástól L = 10 m távolságra telepített d = 400 mm átmérőjű akna á D = 800 mm oldalhossz~sá gú négyszögkeresztmetszetű, 2% lejtésű gyűjtőcsatornába torkollik. Az utols6 akna után 20 méter távolságra található az átemelőtelep. Mind az aknák,mind pedig a csatorna k = 1,5 mm érdességű betonból készültek.
3
turbinák mindegyikében a mérők károsodásának elkerülése miatt maximum c = 15 mis áramlási átlagsebesség engedhető meg! Mekkora ekkor a H = Hcs (Q max ) érték? max c) Mekkora a d átmérőjű szívóvezeték ~ csős~r16dási ténye100 m? zője, ha K 0,5;1 be = 0,4 és lBH
esi ("Archimedesi cSiga")
r
1. 20. ábra
__ ._ --. _.+-+--+--+--+--+--1
25.--+- .
Határozza meg, hogy mekkora Q folyadékmennyiséget képes maximálisan elnyelni a csatornarendszer, ha az átemelőtele pen a földfelszín alatt 4,5 m-re áll a víz! (Abetonb61 készült csővezetékek hidraulikailag érdesnek tekinthetők.)
1.21.* tékben gál unk mindig
Vízszintes, benzint ( f = 780 kg/m 3 ) szállít6 csőveze két szivattyúállomás (A és D) közti szakaszt vizs(1.21. ábra). A szivattyúk előtt a nyomás a csőben éppen légköri: PA = PD = Po = 1 bar. Normális üzem-
ben a szivattyúk által elöállított nyomásnövekedés PB-PA
= 50 bar. Az állomások között a távolság f AD = 80 km, a cső átmérője D = 357 mm, csősúrl6dási tényezője A = 0,02.
5EHEEEm§§ o
t:±:t:±:t:±:t±jtE. \2
o
0,4
0,8
_
',6
Q.[m'/s)
1.19.c. ábra
2,0
Rozsdásodás következtében az A szivatty~teleptől távolságban d = 1 cm átmérőjű lyuk keletkezett.
....
~n~
~_
..
T
=
t
20 km
AC
.... ~ ...
1.21. ábra a) Mekkora Q folyadékmennyiséget szállítottak a meghibásodás előtt a csővezetéken?
31
30
b) Mekkora a fordulatszámszabályozással szabályozott AB szivattyú manometrikus szállítómagassága a meghibásodás előtt (H = ?) és után (H' = ?), ha a szivattyú folyadékszállítása változatlan? c) Mekkora a meghibásodás miatt a szivattyútelepen a nyomásesés (AP B ; PB -PB' = ?)? d) Mekkora Q' folyadékmennyiség jut el a D állomásra a lyuk keletkezése után? Az 1.22.a. ábrán látható csővezetékrendszeren az S 3 50 m -es benzintartály t órát vesz igénybe. ~ O), a többit úgy
1.22.*
szivattyú segítségével 15 nagy vasúti egyidejűleg töltenek fel. A művelet 1 A T tolózár teljesen nyitva van (JTl 1 szabályozták be, hogy mindegyik vagon vegyen igénybe: Adatok:
töltése azonos időt
-e x
10 m',
ey
20 m',
f= 5 m',
d
0,1 m;
Ax
0,025;
A= 0,02.
d x = 0,2 m',
c) Határozza meg a csővezeték eredőielleggörbéJ'ének Hcs (Q) . egyenletét! d) Mekkora az S szivattyú szállítómagassága?
H [m l
!
26
24 22
20 18 16
14 12
®
10
=.
Q
8
~ Tt
~x.dx
~J
~:i'
6
T2
/
4
lx 15, f)(
'1-1
2
1.22.a. ábra a) Az l,22.b. ábrán jelleghelyesen vázolja a csővezetékrend szer eredő jelleggörbéjének megszerkesztését! (Az 1. csőág H + K1Q2 és fővezeték.e és -( hosszúságú szakaszainak st x y Kx~2; KyQ2 = 2' KxQ 2 jelleggörbéit feltüntettük.) b) Határozza meg a tolózárak beállítása után azok veszteségtényezőinek arányát, ha a 2. ágban levőét egységnyinek tekintjük
o
? O
2 I
100
4 I
--
200
6 I
300
\(~
8 I
400
~~ 10 I
500
V .-G. .12 I
600
1,4 Q/Qo
70~/hl
1.22.b. ábra
1.23. Az 1.23,a. ábrán egy tengeri szárazdokk kereszmetszete látható. A tankhajó beállásakor (az ábra jobboldali része) a dokkban a vízszint azonos a tengerével (zB ~ zA)' A zsilipek zárása után a 4 darab azonos, axiális járókerekű vertikális elhelyezésű párhuzamosan kötött csőszivattyú (SZ) e~kezdi a d?kkbó~ a teng~rvizet (f = 1030 kg/m3) a tengerbe vlsszanyomnl. Amlkor a vlzszint a dokkban a C pontig süllyedt (baloldali ábrarész) s a hajó szárazra került, a szivattyúk 33
32
=
leállnak. A vízszintcsökkenés zBC
12 m. Az 1.23.b. ábrán
2. FEJEZET
a szivattyók H(Q) jelleggörbéjé~ mutatja a diagram. A szivattyók külön-külön - de azonos felépítésű - csővezetékre dolgoznak.
): l
CSÖVEZETÉKRENDSZER ENERGIADIAGRAMJA, SZIVAtTYúK' SZÁLLfTÓMAGASSÁGA
Hlm
16 14
2.01. Rajzolja meg a 2.01. ábra diagramján az 1.03. feladat szerinti csővezetékben áramló egységnyi tömegű olaj energiájának változását az A és L pontok között a jellemző mets~é kek számszerű feltüntetésével, ha a szivattyó folyadékszál-
~ .......... .......
12
'\
10
lítása Q
\
4
2
468
Q.
y
r- ~g]
[rrI,s)---
1.23.a., b. ábra
I
a) A diagramra rajzolja fel a betonból kialakított, a tengerbe visszavezető csővezetékek egyikének jelleggörbéjét az ürítés kezdetekor és befejezésekor, ha annak veszteségtényezője
=
800
400
-~---+-----I
.--I--+-+-+-+-
-----+------1--
J---I--------I--------+- .--"--1--+-+-___
~ --+-------~--~-+~+----~-------~
0,2223 s 2 Im 5 •
200 +--+---+-- .----I------~--I-----I----I------- 1 - - - - - - 1 - - - . -
O~~--~------~----~~+_~----~------~~
-100 A B
c) Mekkora tengely teljesítmény t kell a szivattyót hajtó vil-lanymotornak Q = 5 m3/s vízszállítás esetén leadnia, ha ezen üzemállapotban a szivattyó hatásfoka "l = 0,78? d) A c) pont szerinti üzemállapotban mekkora villamos teljesItményt vesz fel a hálózatból a dokkot kiszolgáló szivattyótelep, ha a villamos motorok hatásfoka ~ e = 0,95?
~I-------"---------+---~~-+-+------I----+-'--
~ ~----+--
b) Az a) pont megoldása alapján olvassa le, hogy mely határok között változik az ürítés során egy szivattyó szállítómagassága és vízszállítása!
o
c
EFGHl
J
-5
K
L
2.01. ábra 2.02. Állattartó telepen a folyékony szervestrágya tároló-ból (2.02.a. ábra) a terítő gépjármű töltését a kiépített csővezetékhez önműködő csatlakozóval illeszkedő merülő rendszerű trágyaszivattyúval oldják meg, amelyet csak a töltés idejére engednek le az aknába. A szivattyóba közvetlenül a B jelű szívócsonkján lép be a folyadék. Adatok:
l
DE
f d
34
0,04 m3 /s!
\ ~
2
K
=
\
8 6
00
.......
= 5,5 m;
.e EF
2,1 m;
1,6'10 3 kg/m 3; 100 mm;
'1 Kl = 0,25;
rkonf
.e FG
= 0,5 m;
1 = 0,022;
= 0,03 (d-re vonatkoztatva);
JK2 = 0,2;
JK3 = 0,3.
35
b) Mekkora a szivattyú manometrikus szállítómagassága a 2.02.a. ábra szerinti folyadékszint esetén, ha a szivattyú Q = 2 m3 /min folyadékot szállít?
O,3m
~K3 ,[J.G
c) Mekkora ekkor a nyomáskülönbség a szivattyú C jelű nyomó- -és B jelű szívócsonkj-a kö:&ött, ha a két csonk keresztmetszete azonos?
2.03.
A 2.03.a. ábrán vázolt elrendezés szerint az Sz szi-
vattyú szállítja a
medencéből
a
f=
1035,9 kg/m folyadékot. Az adott szivattyútípusnál 0,2 m3 /s
3
sűrűségű vízszállí~
4 tás mellett a szívócsonkon létrehozható nyomás 4.10 Pa. A szívócső teljes hossza €= 120 m, átmérője d = 0,4 m, cső súrlódási tényezője Á = 0,03. A szívócsőben levő lábszelep v~sztes~gtényezője fL = 4,5, a könyöké = 0,25. A külső legnyomas Po = 1 bar.
lK
2m 113m
~KnSZ
02m
2.02.a. ábra a) A 2.02.b. ábrán jelleghelyesen rajzolja meg a rendszer A és G pontja között az energiadiagramot, s jelölje be a szivattyú manometrikus szállítómagasságának megfelelő metszéket! 2.03.a. ábra
[:I!
a) Határozza meg a szivattyú szívócsonkjának vízszintfeletti H beépítési magasságát! si!,
......---,r--
.-
p
o ~g
po
100r-~-----r--------------~
[~gJ t :~ I---~--+---------I 40~~----~-----------------~
g
f--f-
~.
zA r--
--'-'-
B C D
A p
j
--
j. Szi...attyu
s
2.02.b. ábra
E
FG
20~~----~---------------~
O ~+---+--------s--I
-20 - 40
~~-----+---------------{
I.---L_____--L______________---'
A
B
C
D
2.03.b. ábra
37
b) Rajzolja fel a 2.03.b. ábrán az.A és D ~ontok k~~~~t a szívócső mentén az egységnyi tömegu folyadek energlaJanak változását a jellemző metszékek számszerű feltüntetésével! 2.04. A 2.04.a. ábra egy mezőgazdasági vízátemelő telepet mutat, amelyben egy merülő rendszerű axiálszivattyú működik.
2.04.a. ábra a) A 2.04.b. ábrán a rendszer energiadiagramjalátható.--Számítsa ki a 'bejelölt metszékek értékét! b) Határozza meg a szállított folyadékmennyiséget és a szivattyú manometrikus szállítómagasságát!
c) Mekkora a gépegység hatá~foka, ha a hálózatból felvett villamos teljesítmény 225 kW, s a szállított víz sűrűsége f = 10 3 kg/m 3 ?
2.05., A 2.05.a. ábrán látható SZ jelű szivattyú a nyitott S tartályból a szintén nyitott N tartályba szállítja a ? = 10 3 kg/m 3 sűrűségű vizet. A csővezeték d = 150 mm átmérője végig állandó, a ). = 0,0375 csősúrlódási tényező sem változik. A csővezetékben van egy J T = 1 veszteségtényezőjű tolózár, a belépési veszteséget elhanyagoljuk, a kilépési veszteségtényezőjki 1. A nehézségi gyorsulás g ~ 10 m/s 2 . A térfogatáram Q = 284,5 m3 /h. felszínű
a) Rajzolja meg a 2.05.b. ábrán az S-A-1 és a 2-B-N szakasz energiadiagramját! Jelölje meg a diagramban a tömegegységre vonatkozó fajlagos energianövekedést a gépen! b) A diagram alapján adja meg, illetve számítsi ki az Y(=gH), H, P2- P 1 értékét és a P hasznos teljesítményt!
y '40
~- _.--t--f--.+---t-+--+-H--+_.+---t-~
[~J'20~4--+__~4-_+'__~4--+~~-+__+_~
': ~4--+-I--4--+--I--+--+.J---+--+-l
--
60i---t---t--+-·-t-·-+--+--t-__t+ -4--+-1----1 40r-~-+-r_~-+-~~·-++--t-__t-,+_~
20 -4--+--+--4----- .._+--+--H-4--+-+--l --4--+-4--+--4--+--~-H--+--+-~---I
Os
A
-+B
A
T
B. ,_stm]
N
2.05.b. ábra C -5 I·Szivattyu
2.04.b. ábra
39
A 2.06. ábra szerinti csővezetéke
2.06
4
keresztül táplálja
a centrifugál szivattyú a víztorony 5·10 Pa túlnyomás alatt levő tartályát. A szivattyú a f = 10 3 kg/m 3 sűrűségű vízből
-A zárt tartályban a nyomás
PS
=
=
0,57 bar. A d
r
mérőj ű szívócső csősúrlódási tényezőj e si veszteségtényező be = 1.
100 mm át-
).. = 0,025, a belépé-
Q = 0,1 m3 /s mennyiséget szállít. Adatok: Hg = 45 m·,
t
GH
Hsg = 5 m;
= 35 m·, 0,3 m·,
dl
5L
4·,
5Kl
m·, zBA = zDE = 1
{ EF = 5 m·, d
2
= 0,25 m; 0,3;
jK2
eFG
zeD
0,5 m·,
= 960 m·,
:t 1
= IL
0,15;
2
JT
0,03;
1-4m
z-o
= 3. 2.07.a. ábra
a) A 2.07.b. ábrán rajzolja meg az SB szakasz e~ergiadiagram 2 ját a Qr = 3,48'10- m3 /s térfogatáramhoz tartozó üzemállapotbani Mekkora a B szívócsonkon
~ki
H
mérhető
PBr nyomás?
p
o
",
o
S
2.06. ábra
pontja k6-
zötti energiadiagramját!
2.07.
A 2.07.a. ábrán látható radiális átömlésű szivattyú
az S tartályból 40
• S
B
2.07.b. ábra
a) Határozza meg a szívó- és a nyomóvezeték veszteségmagas-, ságait! b) Mekkora a szivattyú - az adott 0-hoz tartozó - manometrikus szállítómagassága és hasznos teljesítménye? c) Jelleghelyesen rajzolja meg a rendszer A és l
A
~ = 830 kg/m 3 sűrűségű folyadékot szív.
b) Mekkora az a Qll térfogatáram, amelynél aszívócsonkon nyomás PBrl = PBl/~-re cs6kken? A tartály folyadék-
mérhető
szint je és nyomása állandó marad.
2.08.
Az 1.11. feladatban
szereplő
csővezetékrendszert
vizs-
gáljuk. a) Jelleghelyesen rajzolja fel a csővezetékrendszer energiadiagramját a T tolózár zárt állása mellett az s ívkoordináta függvényében a 2.08. ábrán!
41
a) Határozza meg a csővezeték jelleggörbéjének azon pontját, amely a Q = 0,05 m3 /s térfogatáramhoz tartozik ha a szívóés nyomóoldali csővezetékek egyenértékG csőhos~za ~ =
elm]
= 60 m, teN = 95 m. A ---
-
-
-------
--
-
------
----
nyezŐ de
=
viszonyítási'':átmérő
és
csősúrló6~si té-
0,2 m,a e =b~öj.
b) A,,2.09.~. és 2.?9.~. ábr~kon jelleghelyesen rajzolja meg a csovezetek energladlagramJát a szivattyú be- ill. kikapcsolt állapota esetén! (Az F tolózár mindkét esetben nyitott!) A
B
szivuttyu C
F
G
H
e[m]~r-~---r-r--'---~-------~----~~
ze
2.08. ábra b) Jelölje be az ábrába a manometrikus szállítómagasságnak = 0,5 m!
megfelelő metszéket és számítsa ki értékét, ha zEG
c) A szivattyú azonos magasságban levő szívó- és nyomócsonkja közé higanyos (fHg = 13,6.10 3 kg/m 3 ) U-csöves manométert kapcsolunk. Mekkora ennek 6h kitérése, ha a szivattyú csonk-
átmérői megegyeznek, s a szállított közeg víz = 103 kg/m 3 )? 2.09.
(f
=
BL
Hg
qg~~~~~~~~______L-__L-~
AB
I
A 2.09.a. ábrán vázolt csővezetékrendszerben levő szi-
C
DE
F
G
H
J -S
Az aramlas iranya _
2.09.b. ábra
vattyú olajat ( f= 815,5 kg/m 3 ) szálít a nyitott medencéből a nagy méretGnek tekinthető zárt tartályba (P N = po+4 bar).
~
Hg
~g~~~~~~~~~____L-__L-~ AB
C
1-
DE
F
G
Az aramlas iranya
H
J
---s
2.09.c. ábra 2.09.a. ábra
42
43
2.10.
A 2.10.a. ábrán a C és D pontok között látható szi-
~attyú Q = 0,1391 m3 ls vizet (fi' = 10 3 kg/m 3 ) szállít a baloldali PS = 1,4 bar nyomású tartályból a jobboldali PN =
=
3 bar nyomásúba. A csővezeték végig állandó ~ = 0,2 m át= 0,03 csősúrlódási tényezőjű. A B pontban a belé~ pési veszteséget elhanyagoljuk. A C és az E pontban levő kö~ nyökök veszteségtényezője egyaránt ~ K = 0,6.
.mérőjű,íl
'a) Mekkora a rendszer geodetikus szívómagassága, geodetikus szállítómagassága és a szivattyú manometrikus szállítómagassága? b) Rajzolja meg az ABCDEFG szakasz energiadiagramját a 2.10. b • ábrán a metszékek számszerű értékének feltüntetésé-
veH ~11.
!I,5m
J~=
Jv ps
E
5 m;
2
m;
.e DE
2 m;
6 m;
-elJ
1·,
Sk = 0,2;
Ih
3 m;
= 1,5;
.t FG
1
-e JK =
4 m;
m;
=6
m;
Jt
= 4·, 5i = 0,1;
2,7; 2 bar;
p - = 1 bar; o
A szívócső j ellemzői: A nyomócső j ellemz.ői:
2.10.a. ábra A rendszeren Q
y
lefejtőrendszer adatai:
A 2.11.a. ábrán vázolt
g=
;t
S A-N
0,05 m3 /s
10 3 kg/m 3 • 0,028;
=
0,03;
mennyiségű
100 mm. -SO mm.
dS d N
folyadék áramlik.
350~~------~~-------------.-------~'~
P.
[;J~O~~---4-4----------~----~~
L
12~~----+------+--i 200~+-------~-+----------,----~------~--i
150~+-------+-'4-------------~--------~~
100~4-------4--+--------------+--------+-~
50~+--------~+-------------'+-------'-+~
O~~------~~------------~--------~ AB C'O --_5 E FG
2 .11. a. ábra a) Határozza meg aszívóvezeték hs és a nyomóvezeték h veszteségmagasságait!
N
m:..:-.'f-L--=3--=..:.m=--...jr.!Sz_i~v~,----__S::.L,S:....:m~_--Jt.l_, 3,5 m ----.k!~ 2.10.b. ábra
Ij"e:!
44
45
b) Mekkora az adott Q folyadékszállítás esetén a szivattyú szükséges H manometrikus szállítómagassága? c) Rajzolja meg jelleghelyesen a 2.ii.b. ábrán a csővezeték energiadiagramját, a szivattyú szívó- és nyomócsonkjához • tartozó pontokban CE és F keresztmetszetben) a metszékeket számszerűen is jelölje be!
30r-,----,-----,--.----,----,----,-,----, elm]
20r--r----+---~--+---~----_+----+-_+--~
'00
elm]
lao '0~~----4-----~~----4-----+---~--+---~
60 I
40
2~-~----+_--~--4-----~---+----+-_+--~ I
20
o
i
o
A
-2 A B B
C D Szivatt
E
yu .1
FG H
I.
11m~
KL
s
2m
C ~
•
2m
DZiVE
.é
L
2m
F
,r
2m
G
H
~
ol
.
I
2m • S ~ 'm~1
J
2m .1
2.12. ábra
2 . il . b. ábra
2.12. Az 1.01. feladat szerinti csővezetéken a szivattyú Q = 0,04 m3 /s vizet szállít a két nyitott CP = 1 bar) tartály között. o Rajzolja meg a 2.12. ábrán a rendszer energiadiagramját a metszékek számszerű feltüntetésével! Jelölje be a geodetikus és a manometrikus szállítómagasságnak megfelelő metszékeket!
2.13. A 2.13. a. ábra szerinti elrendezésben a D és E pontok közötti szivattyú vizet szállít a p :: 1 bar nyomású, o
nyitott ba. A
felszínű medencéből
szívócső
a PN
veszteségmagassága
kilépési veszteséggel együtt h
= 3 bar nyomású zárt tartályh~ u
N= 10,6
2 m, a nyomócsoe a ffi.
A
szívócsőben
a
folyadék sebessége 2,84 mis, a nyomócsőben pedig 4,43 mis. A folyadék sűrűsége ?~ 10 3 kg/m 3 .
46
2.13.a. ábra
47
la) Határozza meg ezen üzemállapotban a szivattyú szállítómagasságát és vízszállítását! Mekkora a szívócső átmérője? b) A 2.13.b. ábrán jelleghelyesen rajzolja meg a berendezés energiadiagramjáta megadott és kiszámítható metszékek szám·szerű értékének feltüntetésével! Jelölje be az ábrába a geodetikus és manometrikus szállítómagasságot!
Határozza meg, hogy mekkora nyomást mutat a C pontban elhelyezett túlnyomásmérő! A csomópontokban fellépő hidraulikai veszteségektől tekintsen el! Adatok:
100 e(m]
2.15.
r~
3
41
140 m,
d
1
200 m,
d
2
200 mm,
3 = 150 mm,
0,031;
2 = 0,031;
.1 3
0,028.
Egy háromszintes családi ház fűtését szolgá16 ún. ~gy_
~CD i. FG A
8
C
D E
F
G
zFr
H 5
2.13 . b. ábra f = 10 3 kg/m 3 sűrűségű víz az 1,2 és 3 ielű szakaszokból álló fővezetéken keresztül érkezik az A, B és C jelű csomópontokig. Ezen csomópontokban a vízeIvétel: A 2.14. ábrán vázolt víztoronyból a U
=
1.
.e AB
20
QA
.f 2
d 1 -- 200 mm,
mutat
_.
2.14.
23 m,
c~ö~es központifűtés-rendszerben a 90 oC-os fűtővíz keringeteset egy, az alagsorban elhelyezett kisméretű vízszintes csonk~lrendezésű in-line rendszerű keringtetö-szivattyúval kíván~uk megoldani. A fűtési rendszer vázlatát a 2.15. ábra
60
o
e1
50 m3 /h; QB
= 75
m3 /h; QC
!I
I
ii
= 35
re
8
/
JA
5D Po
= .eDE
=
.f EF
.e, BC
1 m;
= 5 m;
..e GH = 2,5 m;
2 m;.
.e HA
2,3 m;
ZAD = 3 m',
zAF
6 m;
2,2;
1,2;
.IE
Je
1,8;
= 5G = 1,4;
= 0,947 bar;
JH
f=
1,6;
965,34 kg/m 3 ; Ct
m3 /h.
Q.e
ril"?C !!J
Q.~
8'
S"
2.15. ábra
2.14. ábra 48
49
Az elektronikus hőfokszabályozó a hőmérséklet csökkenésekor a szivattyút és a gázkazánt bekapcsolja. A kazán percenként 12 liter vizet képes 90 OC-ra melegíteni, így a szivattyúnak ekkora mennyiségű vizet kell keringtetnie. A vezetékek belső átmérője 25 mm, a csősúrlódási tényezője 0,03. A C, D, E, F, G és H radiátoroknak és az A kazánnak a csatlakozó vezetékekben áramló víz sebességi energiáj ára vonatkoztatott veszteségtényezői adottak. A tetőtérben elhelyezett - az FG csőszakasz közepéhez (S pont) csatlakozó - I kiegyenlítő tartály a szabadba szellőzik, s vízszintje állandó. Feladata a víz hőmérsékletváltozás okozta hőtágulásának ellensúlyozása és a fűtésrendszer állandó nyomáson tartása. A radiátorok és a kazán be-, illetve kimeneti csatlakozásai közti távolságok és szintkülönbségek elhanyagolhatók. a) Határozza meg a kiválasztandó szivattyú - az adott üzemállapotbeli - manometrikuS szállítómagasságát! b) Rajzolja meg jelleghelyesen a rendszer energiadiagramját az S ponttól elindulva! Jelölje be az ábrába a Hértékét!
3. FEJEZET
RADIÁLIS SZIVATTYÚK ÉS ÜZEMÜK
~
3.01. Egy radiális szivattyú . A gép geometriai adatai: Vlzet szállít,
Egy adott üzemállapotban a szivattyú üzemi
c) Határozza meg a szivattyú szívó- (B') és nyomócsonkján (B") észlelhető abszolút nyomásokat! d) Mekkora túlnyomást mutat a D radiátor kilépő csonkjára
n
=
rz
= 0,81;
~h = 0,9;
y' :: 2Y"
L
c lu
szerelt túlnyomásmérő?
l'
=
O;
Y' 2
"lv
= 0,98;
a) Az
1f= 0,981;
és azonos szinten helyezkednek ado~t
3 kg/m •
t
20 m; 0,04;
4Y' . l'
A= 0,75.
A szívócsonkon a nyomás p B = O' 8 bar. A szívó- és n yom ó csonk egyaránt d
rőjű
V
3
jellemzői:
H
1440 1/min;
= 10
el~
= dK = 200
mm átmé-
zB = zK = O.
ü~emállapotban:
- RaJzolJa meg a szivattyú t l' " , ~am~nt belső energiadiar e.~~sltmenYSZalagját, vaert:keket számítsa ki! g amJat, s az ezekben szereplő - pő Hatarozza meg aszivatt ' ., , _ a lapa't" ~u.JarOkerekének be- és kile'es aramlaSl .. k bességi háromszögeit! szoge nek megfelelő - seb) Perdületmentes belé' t . szivattyú lapátkon~rue~:sár~lr~elembe ,véve határozza meg a
~ecJ~) dimenziótla~ elméletimia~lfel~et:~:zésével nyerhető ve eggorbeJenek egyenletét! c) Határozza meg a 7jJ e ('fl) ,
. I I eggorbet, .. , Je ha a záráshoz (Q
=
O)
tartoz(o pe:r,:dületapadási tényező:t = O 81 Fel tetelezze , hogy rII! e (lO) • Hegyenes!) ,. T lS
3.02. Egy szivatt ' 3 üzemel. Ekkor a j~~ó~e~ékeO,?6 ~ ~s; H = 50 m munkapontban ( p-815 3 n mL -- 9,91 kg/s mennyiségű olaj ) ,5 kg/m ) áramlik kereszt"l u , a tengely teljesítmény 51
P
t
Vt
30 kW, valamint YL = 540 J/kg;
Yi
= 2Yi; Y2 = 3Yi;
0,04.
= 0,5 m3 /s vizet szállít 3 ( ~ = 10 kg/m 3 ). Ezen Uzemállapotának 5ellemzői:
mutatja a 3.04. ábra, A szivattyú Q
Ezen üzemállapot esetén számítsa ki a szivattyú teljesítményszalagjában szereplő P, és az energiadiagramjában található Y értékeket!
3.03.
3.04. Egy radiális átömlésű szivattyú H(Q) valóságos és He co (Q) lapátkongruens áramláshoz tartozó j elleggörbéit
~h = 0,89;
A 3.03. ábrán vázolt szivattyú üzemi adatai:
"l
tz v
= 0,75;
~ 1;
~m = 0,88;
h'
1
Q M
?
0,025 m3 /s; 49,7 Nm; 10 3 kg/m 3 ;
H
20 m',
'It h
0,784;
p' m
300
1'1;
n = 1450 l/min; c
lu y'
2
A szivattyú járókerekének kilépő lapátszöge:
P2
300.
O,,
Wi
2Yi,
H [ml
1'·~'
n .. 1440 1 lmin
á,.
90·
841------C:::::.oo.:. :
O~
__
~
.
o
______
~
__________
~~
____
~
0,5
O
52
3.04. ábra a) Számítsa ki a szivattyú teljesítményszalagjában szereplő értékeket! b) Határozza meg a kilépő sebességi háromszögeket! kilépő
c) Mekkora a járókerék
következő jellemzők
átmérője?
3.05. A 3.05. ábrán a D és F pontok között látható in-line rendszerű radiális szivattyú Q = 0,1391 m3 /s vizet ( f = = 10 3 kg/m 3 ) szállít a PS = 1,4 bar nyomású tartályból a PN
3.03. ábra a) Számítsa ki a
szélessége és
értékeit:
=
3 bar nyomásúba. A csővezeték végig állandó d = 0,2 m átmé' a csősúrlódási tényezője A= 0,029. A B pontban a be-
rőjű~
lép~si veszteséget elhanyagoljuk. A C és az F pontban levő könyökök veszteségtényezőj e egyaránt K = 0,6. A szivattyú üzemi adatai:
J
b) Határozza meg a szivattyú fenti üzemállapotában az áramlási szögeknek megfelelő sebességi háromszögeket (~v ~ l)! c) Az adott üzemállapotban a perdületapadási tényező értéke .:t = 0,65. Határozza meg a szivattyú H (Q) és V (
52
~h =
0,81;
a) Hekkora a
."
'l V
?:' l '
csővezeték
'
A..= 0,75 .
- geodetikus, - statikus;
53
1m
5m
A radiális átömlésű szivattyú jellemző adatai az alábbiak:
C~E
C
a járókerék a járókerék
l
E N
•
"A PS
I-
•
-J-=.-- -_-._ - - - - - - l - - - - - - -
tN
_~-_-
H
átmérője:
~h v
a volumetrikus hatásfok:
l-
__
1J
a perdületapadási tényező: a belépés perdületmentes:
E ~---
kilépő kilépő
D szélessége: b 2 2 a járókerék fQrliulat§~~ma: n a szivattyú összhatásfoka: yj a hidraulikai hatásfok:
F
----
c
A lu
210 mm; 12 mm;
=
2880 limin; 71,5%; 84,5%;
'J!
100%; 0,8; O.
----~-- G-~
3.05. ábra valamint a szivattyú
- manometrikus, - elméleti és a - lapát kongruens áramláshoz tartozó szállitómagassága?
b) Jelleghelyesen vázolja az ABCDEFGH szakasz energiadiagramját úgy, hogya D és E pontok között részletezze a szivattyú belső energiadiagramját! Jelölje be H és He metszékét! c) Határozza meg a szivattyú járókerekének, sebességi háromszögeit, ha a belépő kereszmetszetben Pl = 0,905 bar a nyomás, a belépés perdületmentes s a járókerék
átmérői
Dl
=
3.06. ábra a) Határozza meg a szivattyú H szállítómagasságát, a P hasznos, valamint a P bevezetett teljesítményt! t b) A kilépő sebessé~i háromszög megszerkesztéséhez szükséges adatokat számítsa ki!
= 0,2 m; D2 :-: 0,5 m, valamint Y1 = 0,5'Y = 0,2'Y ! A já-o rókerék be- és kilépő kereszmetszete azonos, a kilépő lapátszög ~ 2. = 250. d) Mekkora a szivattyú fordulatszáma?
leti jelleggörbéinek egyenleteit, ha a ~ -t a folyadékszállítástól függetlenül állandónak tekintjük!
3.06. -' A 3.06. ábrán a B és K pontok között látható szi vattyu. hűtővizet szállít az S szivótartályból a H hőcserélőn át az
3.07. Egy (il 80-as szívó- és nyomócsonkkal rendelkező szennyvízszivattyú a
1
2
N nyomótartályba. A folyadékszállítás az alábbi adatokkal jellemezhető:
a szívótartály nyomásszintje: a nyomótartály nyomásszintje: a szállított víz térfogatárama: a szállított víz
sűrűsége:
Ps PN Q
f
1,6,10 5 Pa; 2,385'10 5 Pa; 0,02 m3 /s; 10 3 kg/m 3 .
A szívó- és a nyomóvezeték veszfeségmagasságai:
c) Határozza meg a gépf eco (~) és
2
o
1,16'10-
f'
1200 kg/m 3
adatokkal
m3 /s;
H
lJ' e ('f)
30 m;
n
dimenziótlan elmé-
2880 1/min;
jellemezhető
üzemállapotban dolgozik, amikor is He = 35,7 m, a folyadék 0,065 m2 /s előperdülettel érkezik a járókerékre, a perdületapadási tényezŐ.íl. = 0,72, a résvíz mennyisége elhanyagolható l~r ! ü). A szivattyú félig nyitott radiális járókereke állandó b = 17 mm szélességű, a és kilépő átmérői pedig Dl = (il 65 és D = (il 160. 2
be-
a) Határozza meg a belépő, valamint - az áramlási és geometriai irányoknak megfelelő - kilépő sebességi háromszögeket, s léptékhelyesen ábrázolja is azokat! 55
a volumetrikus hatásfok:
b) Határozza meg a szivattyú lapátkongruens áramláshoz tartozó H (Q) jelleggörbéjének egyenletét az együtthatók s
~v ~ l,
A=
a perdületapadási tényező:
eaJ
szerű
értékeivel!
A 3.08. ábrán egy radiális áte'mlésű szivattyú be- és kilépő áramlási irányoknak megfelelő sebességi háromszögei
.3.08.
láthatók.
1Jd±t1:-tU
a) A tervezési üzemállapotban: - Perdületmentes peJép.éE;t feltételezve határozza és rajzolja meg a belépő és a ~ geometriai és áramlási irányoknak megfelelő - kilépő sebességi háromszögeket a jellemző értékek kiszámításával, ha a járókerék kilépő kereszmetszete megegyezik abelépőével! - Mekkora a gép reakciófoka? - Határozza meg az egy járókeréklapátra jutó rf la~ pátcirkulációt! b) Rajzolja meg a szivattyú Hed) (Q) jelleggörbéjét. Tüntesse ... fel az ábrán az üzemi pont helyét és értékeit!
3.10. 3.08. ábra
j
2
c) Határozza meg alapátkongruens áramláshoz tartozó ~ilé pő sebességi háromszöget , ha a perdületapadási tényező Á- = = 0,699 2 . Rajzolja be a 3.08. ábrába a meghatározott háromszöget! d) Mekkora a szivattyú járókeréklapátjainak kilépő szöge?
3.09.
Egy egyfokozatú radiális szivattyúnak az alábbi adatai ismertek: 1480 limin, n fordulatszám: 50 m, H szállítómagasság: 3 0,220 mis, Q vízszállítás: a járókerék belépő közepes átmérője: Dl = 0,1873 m, a be- és kilépő átmérők viszonya: Dl /D 2 = 0,446. a lapátszám: N = 7, a járókerék kilépő b 2 = 0,0381 m. szélessége: A tervezési pontban: a gép hidraulikai hatás0,933, foka: 12 h 56
Centrifugálszivattyú járókerekének geometriai és üzemi
ellemzői:
R
a) Mekkora a szivattyú nyomó- és szívócsonkja között mérhető nyomáskülönbség víz ( f = 103 kg/m3) szállításakor , ha a sebességi és helyzeti energiák összegei a szívó- és nyomóc nál azonosak, s a hidraulikai hatásfok ~h = 0,84? b) Mekkora tengely teljesítmény szükséges a gép hajtásához, ha 11, = 0,7; ~ ~ 1, s a j árókerék kilépő kereszmetszete _4 v 2 A = 66,7·10 m?
0,725.
2
2 ,.
Rl c
b
2
b1
= 4 mis;
2m
1= 0,8;
f=
10 3 kg/m 3 ,'
'r1"h
=
°, 91 •
A belépőélen torlópont van, ahol a nyomás PT : 0,8 bar. A belépő keresztmetszetbena fajlagos nyomási energia:
°
Pl/.9 = 2 J I kg. Meghatározandók a gép:
a) belépő megfelelő
és a - geometriai, illetve áramlási irányoknak - kilépő sebességi háromszögei;
b) He és H szállítómagasságai; c) rr d)
re
reakciófok~; 00
Clp) elmélet i j elleggörbéj e!
3.11. A 3.11. ábrán egy radiális átömlésű szivattyú tervezési ~zemállapot~h?Z tartozó kilépő sebességi háromszöge láthato. A tervezeSl pontban a pel'ctületapadási tényező ::l = 75' a hidraulikai hatásfok 1L h = 0,92. ' ,
°
15 mIs
30 mIs
3.11. ábra 57
a) Perdületmentes belépést feltételezve határozza meg a szivattyú f (tp) elméleti jelleggörbéjét! eOO b) Számítsa ki a tervezési pontban a gép reakciófokát, ha c = c 2m ! 1m Radiális szivattyú geometriai és üzemi jellemzői:
3.12.
D
2
~h = 0,88;
= 0,25 m;
I.. = 0,7;
f
n = 2880 1!min;
= 10
3
~v = 0,95;
3 kg/m ;
c 1u = O; 3.13. ábra
A szivattyút olyan rendszerbe építették be, ahol a
Q :: 0,033 m3/s ~ennyiséga folyadékot kell a PS
S = 50
mású szívótartályból az Y az Y
= N bar
2 bar nyo-
J/kg veszteséga szivó-, és
100 J/kg veszteséga nyomóvezetéken keresztül a PN
=3 nyomású nyomótartályba szállítani. A nyomótartály vízszintje a szívóé fölött 55 m-re van. a) Határozza meg a kilépő sebességi háromszögek megszerkesztéséhez szükséges sebességkomponenseket! b) Írja fel a lapátkongruens áramlás feltételezésével nyert H (Q) elméleti jelleggörbe egyenletét az együt~hatók számeco
szera értékeivel! c) Mekkora az Y kinetikus és az Yp nyomási fajlagos enerC gia növekedése a járókeréken?
3.13
A 3.13. ábrán vázolt j árókerékkel
üzemi
jellemzői:
- a szállított közeg víz: szállított vízmennyiség: - résvíz mennyiség:
rendelkező szivattyú
O',
a hajtómotor - tengely teljesítménye:
16,875 kW;
é1
szivattyú összhatásfoka: fajlagos vesztesége: _ tárcsasúrlódási veszteségtényezője:
Vt
hl
I-
0,04.
hj ,.
b~.~atározza
meg számszeraen a beJ enek egyenlet ét !
sziva~tyú
H (Q) e ex:> j elleggör-
3.1~ Egy radiális átömlésa sziv~ttyú névleges u"zeml' nak adatai a következők: pont já-
fordulatszám: szállítómagasság:
1 4 50 min 62,5 m;
-1
;
térfogatáram: hidraulikai hatásfok:
0,1392 m3 /s; = 0,88;
volumetrikus hatásfok:
~ 1.
A járó~erék meridiánmetszetének
geometriai adatai: = 0,417 m;
átmérő:
átmérők
belépő
szélesség:
kilépő
D1 /D 2 = 0,5; b1 60 mm;
szélesség:
b2
= 42 mm.
!;sp~~d~~e~~:~i::ib:~~~:~h::e;!~t~~~m~~~aé~ik~ ~a~átkongr~-.
haromszögek megszerkesztéséhe "k' llepo sebessegl dÜletapadási tényező értéke í=s~u8~e~e~kadatoka~"h~ a perszög? ' . . .e ora a kllepo lapát-
0,72;
h'
áramlás, be es a.kllepo - a geometriai és áramlási irányoknak megfelelo - sebességi háromszögeket!
es.a,b:lső teljesítményt,
a be- és kilépő viszonya:
1450 1!min;
- fordulatszáma:
~~~o~:;~~~~s~l~~~:~~t!Z!~l~t~!~:~~~~~~~:~s
= ha~z~os
kllépő
f = 10 3 kg/m 3 ; Q 0,0333 m3 / s ; Qr = 0,0018 m3 /s;
A belépés perdületmentes:
a) A ~zivattyú ~dott üze~i p~ntjában határozza meg a
h
2
8,155 m;
b). ;t:: áll. feltételezésével rajzolja meg sZlvattyú He co (Q) és He(Q) jelleggörbéit,
3
4
~ 3:i4:\.á~~~~na
pedig a lf! eco Up) és If e (~) dimenziót lan j elleggörbéket a tengelymetszékek számszera értékeinek feltüntetésével! 59
lS
20~-+-+~~+-+-~~-+-+-r~
o
o
N
o
O,!),
',0
o
aD
".
O~~~-L~~~~~~~~~
',!)
Q.(m/s] - - -...
3.15. ábra
3.14.a. ábra
2,!)~~---r--~--.--'r-~---r~
~!
2,0 ',!) 1--4---+----+---+--11---+--+-----1
, ,O 1----4-----+---f--+--i----f--t-------1
O,!) ~-i----I-----+-___t--_+--_l_--~-i OL--L_.L.---L_....J......_I...--L_~.......J
O
0,2
0,4_ _ _0_,6
'f
0,8
3.14.b. ábra
3.15. A 3.15. ábra egy radiális járókerék meridiánmetszetét mutatj a. A lapátok logaritmikus spirális (P>' = 220) alakúak. A szállított közeg sűrűsége f = 10 3 kg/m 3, a gép fordulat ma n = 1450 l/min. A járókeréklapátok száma N = 8. a) Perdületmentes belépés és ~1
= Pi jellemezte üzemállapot-
ban becsülje meg az r = 0,075 m sugáron a járókeréklapátok két oldalán kialakuló relatív sebességek különbségét és a fellépő nyomáskülönbséget! b) Mekkora ezen üzemállapotban a~zi~at~yú vízszáll~tása,.a szállítómagassága és hasznos telJesltmenye, ha a hldraullkai hatásfok 11 = 80%, a volumetrikus pedig 'lJ v = 97%? A perl h dületapadási tényező: It. = 0,77. 60
3.16. Egy radiális szivattyú járókerekének átmérője 200 mm. A járókerék oldallapjai és a ház között átlagosan 3 mm-es rés van. A szállított közeg víz (f = 998 kg/m 3 , 11 = 10- 6 m2 /s). a) BecSÜlje meg a fellépő tárcsasúrlódási teljesítményveszteséget, ha a szivattyút ni = 1480 l/min valamint, ha n = 2 = 2950 l/min fordulatszámmal hajtják meg! A megoldásnál használja a tárcsasúrlódásra érvényes arányossági tényező re vonatkozó diagramot ([1], 39.0., 19. ábra)! b) A szivattyú n = 2950 limin fordulatszámhoz tartozó névleges üzemi pontja: Q = 0,028 m3 /s, H = 52 m. Az összhatásfok ekkor '!'J. = 78%, a mechanikai pedig 1] m = 96%. r~ekkora a tárcsasúrlódási veszteségténye2iő értéke
3.17. E~y radiális átőmlésű szivattyú járókerekének fő méretei (sugár, csatornaszélesség, lapátszög) a következők: 100 mm;
50 mm;
f>1
250 mm;
30 mm;
f->'2
a) A perdületapadási tényezőt ::t = 0,7 = const. -ra véve és perdületmentes belépést feltételezve határozza meg az n = 970 l/min fordulatszámhoz tartozó H (Q) és H (Q) jelem e leggörbéket! A volumetrikus veszteségek elhanyagolhatók. Számítsa ki a tervezési üzemállapothoz (Pl ~ ~1) tartozó térfogatáramot (Q~ = ?)! b) A hidraulikai veszteségeket jellemző,? h (Q) görbe egy
parabolával közelíthető. Záráskor ~ h (O) = 0,6. A maximális 61
hidraulikai hatásfok Q Határozza meg a letét!
=
0,9 Ql- nél van, értéke ~h~
s~ivattyú
c) Számítsa ki a tervezési pontban a H, He és
l~tómagasságOkat! H
eco
~
(Q) és
=
0,85.
H(Q) jelleggörbéjének egyenHe~szál
A 3.17. ábrán rajzolja meg a H(Q),
H~(~),
h(Q) jelleggörbéket, s jelölje be a tervezeSl
0,16 m,
0,031 m,
m,
0,025 m.
0,4
a) Határozza meg a szivattyú f eCcp); 1/I ((p) és az n = eoo 147-0 1/min fordulats;;ámhoz'tartozóH (Q); H (Q) jelleggörbéinek egyenletét ! e eoo b) Mekkora a belépőélen a meridián és az abszolút sebesség aránya, ha a kilépőél lapátszöge ~;2 = 320?
pontot!
e) Számítsa ki a perdületapadási tényező értékét Q :: 3 :: 0,1 m /s vízszállítás esetén!
9o H (m]8 O
3.20.
"l
Egy centrifugálszivattyú járókerekének adatai:
( .,.] 7'....
,~
Dl = 0,1 m;
D 2 :: 0,2 m;
b
l
:: 30 mm;
N :: 8.
6O
b
2
:: 20 mm;
A gépet az alábbi üzemi jellemzőkre tervezték:
O 4O
(j.)::
1J h :: 0,9;
3O
f::
3 OO 1/ s;
10 3 kg Im 3 ;
'fL:: 0,8;
Q:: O, O3 m3 I s;
He
60 m;
~v ~ 1;
20
A tervezési pontban határozza meg:
'O
a) a be- és kilépő - áramlási iránvokna~ megfele~6 _ sebességi háromszögeket; b) a lapát és Járókerék eirkuláeiót;
O O
O,,
0.3
0,2
0,4
0,5
0,6
____ Q. (m3 /s]
e) a gép típusszámát és jellemző fordulatszámát!
3.17. ábra
3.18. Egy n :: 2900 limin ,f?rdu~atsz~mmal f~rgó radiá~!sá~:i vattyú járókerekének kilepo szelessege b2 - 20,5 mm mérőie
D
e) a sebességi és nyomási energia növekedését a járókeréken; d) a szivattyú hajtásához szükséges nyomatékot;
:: 250 mm. Becsülje meg a szivattyú zárási (Q :: O)
üzem~lla~othoz
tartozó P tengelyteljesitményét! A megoldásto nál haszna'1 J a az [lJ , 116 . o. , 51 . ábr~n szereplő diagramot! 0
f) Hogyan változik meg a gép H sZállítómagassága és Q vízszállítása, ha a járókerék méreteit a fordulatszám megtartásával a kétszeresére növeljük? C7Z és ~ változatlan marad! ) v h
3.21.
A 3.21. ábrán vázolt szivattyú vizet szállít
(§'::
L
3.19.
Egy radiális szivattyú lJ' e (tp) dimenziótlan j elleggGr-
béjének tenr;elymetszetei és a
V
'fo:: 0,32;
(~)
'fo:: 1,6. A ?fero (op)
jelleggcrbék tengelymetszetei közti kapcsolatot k i f e j e ez ő t é ny e z ő k: l\.1 Q -_ O , 58 , l\.1 H :: O ' 8. A szivattyú geometriai adatai: o
;-;:-03 kg/m3). E gép monoblokk (motorral összeperemezett) zerG egyfokozatú örvényszivattyú, egytengelyG (in-line) sonkelrendezéssel. A szivattyú járókerekének adatai:
Dl
100 mm;
bl
40 mm;
/3'2
D2 b
2
300 mm; 18 mm;
300.
62 63
A gép üzemi jellemzői: - aszállitott vizmennyiség: - a hajtóJTlotor - telj esitménye: - fordulatszáma: - a szivattyú összhatásfoka: fajlagos vesztesége:
g) Milyen hasonlósági törvény írható fel a kerékcirkulációra, és mekkora lesz az új üzemállapotban a kerékcirkuláció értéke? Pt
::
13,5 kW;
3.2~
n
1450 iímin;
rt
72%; 1 L
y' = Y'+Y'iY'
- volumetrikus hatásfoka:
1·,
- a belépés perdületmentes:
O.
60 J/kg;
2
A 3.22. ábrán egy radiális szivattyú dimenziónélküli elméleti jelleggörbéi láthatókperdületmentes belépés esetén. A gép j á~ókerekének be- és kllépő keresztmetszete Al = A = 2 = 1 , 6 . 10 -2 m2 , k· ' " a't meroJ ' ". e D2 = O, 2 m. Tovabbl , . adatok: l lepo ~ = 10 3 kg/m 3 ; ~h = O,96;~v·~ 1; ~= 0,8; N = 8.
A szivattyú adott üzemi pontjában:
0,6 0,56
3.22. ábra a) Határozza meg az n = 1440 l/min fordulatszámhoz tartozó Heoo(Q) és He(Q) jelleggcrbék egyenletét! VázolJa is a gör3.21. ábra a) Határozza meg a be- és kilépő geometriai és áramlási irányoknak megfelelő - sebességi háromszögeket és áb~ázolja azokat! b) Határozza meg a gép A
eco
(Q) jelleggörbéjének egyenletét!
c) Számítsa ki a szivattyú típusszámát és számát!
jellemző
fordulat-
béket! A névleges üzemállapotban - amikor tározza meg: b) a perdületapadási
d) a gép típusszámát, e) a reakciófokot,
e) Mekkora P2 nyomás uralkodik a nyomócsonkon, ha a szivóbar abszolút nyomást mu-
0,03 m3 /s - ha-
c) a kilépő sebességi háromszögeket (áramlási és lapátszögekkel),
f) a lapát- és járókerékcirkulációt,
= 0~4
=
tényezőt,
d) Határozza meg a reakciófok értékét! csonknál bekötött manométer Pl
Q
g) a szivattyú hajtásához szükséges nyomatékot!
tat, és a szivattyú szivó- és nyomócsonkjának átmérője egyaránt 0,15 m? Abban az üzemállapotban, amikor a szivattyú fordulatszáma n' :: 980 limin értékre csökken, de a sebességi háromszögek hasonlók az előző üzemállapotéhoz, s ~ll) 'fLv változatlan:
h) Mekkorára változik a gép H szállitómagassága, Q vizszállitása és P hasznos teljesítménye, ha a szivattyú méreteit a fordulatszám megtartásával a kétharmad részére csökkentj ük (~h és "l v változatlan marad!)?
f) Határozza meg a szivattyú hasznos teljesftm6nyét!
3.23.
64
Egy 250 mm átmérőjű és 14 mm kil~pő szélességű járókerékkel rendelkező centrifugálszivattyú lapátkongruens áramláshoz tartozó jelleggörbéje:
He co (Q) = 144,875-6 30,5 1 . Q,
ahol
Heoo [m],
100
ha
r- t- i--./
H[ml
Q[m 3 /s] •
90
A belépés perdületmentes.
=
1200.e lmin;
tm
=
22,5 kVJ;
D
........
60
1/ 'rJ-.
50
nm -.. 2880 1/min;
2m = 250 mm.
-
20
= 500 nun; fordulatszáma n = 1440 1/min lesz, és a hatásfok át-
-V
.......;
......
r-.....
számítására az
o
~
......
.........
~70·t.J
.......
./
c-
~
~.[~I-~
~o
,
~r-
VJK. V ~h'
r"~q;
0,1
O
....... 1-..
" 8()-r"\ r--. ~v .... ~
" -
10
.......
~.\.
,- V ~"o V
\ ........
""".(
/ ( '> / 'f-.... \ ..... / )17<.
r--.
..... "4
r- 'to-.
...
0\'"> .......
-
1/
....... V
/'
~ ~
/
....:: r.....
30
Határozza meg a nagy gép hajtásához szükséges Pt teljesítmény várható értékét, ha a gép járókerekének átmérője D 2 =
....... ....
~I
40 P
V
:::::
Egy radiális átömlésű szivattyú kismintájának mért adatai az alábbiak:
r--. t-.....
/
- __ i - ;.../ 70
3.24.
Qm
-> __
80
a) Mely fordulatszámhoz tartozik ez a jelleggörbe? b) Mekkora a kihegyezett végű lapát lapátszöge akilépésnél?
80 m;
/
...
.......
I
V
J;6', ( I~ / ~d J ~
\.
/
"'/
~
\ ~
VI\.
_/
V
1\
\
\
\
'\
0,2
0,3 _
Q. [m'tsl
0,4
3.26. ábra képletet 0100DY) használj uk! A szállított közeg sűrűsége mindkét esetben ? = 10 3 kg/m 3 •
3.25.
Három kisminta szivattyú mérési adatait mutatj a a 3.25. táblázat. 3.25. táblázat n
m
[1/min]
----- -I. II. III.
1000 1000 1000
D
2m
H m
Em]
[mJ
0,3 0,3 0,3
16 16 16
b) Mekkora a szivattyú jellemző fordulatszáma és típusszáma?
Qm [m 3 I s J 0,36 0,25 0,09
3.27.
--
A három közül melyik kisminta felhasználásával oldható meg
a Q = 16 m3 /s; H = 16 m vízszállítási feladat, ha követelmény A: kis fordulatszám; B: kis méretek? Egy D = 0,4 m j árókerékátmérő,j ű kismintaszi vattyú 2m mérései alapján összeállított kagylódiagram látható a 3.26. ábrnn.
3.26.
hh
a) Határozza meg ezen kismintához geometriailag hasonló szivattyú járókerekének átmérőjét, ha a szállítani kívánt folyadékmennyiség Q = 1808 lis, s a rendelkezésr~ álló motor fordulatszáma n = 720 1/min. Mekkora lesz ezen üzemállapotban a gép várható szállítómagassága és hatásfoka (hidraulikailag sima felületek esetén Hutton szerint)?
átömJ,ésű
Egy radiális
csigaházas szivattyú mért adatai
2000 1/min, D 2 m = 300 mm, Q"m = 0,03 m3 /s, Hm = 4 Om, P tm = 17 kW. Mekkora legyen a fenti kismintához geometriailag hasonló nagy kivitelű gép járókerekének D2 átmérője, ha a kívánt a
következők:
nm
=
ü~emi paraméterek Q = 0,81 m3 /s, H = 30 m! Mekkora a nagy gep fordulatszáma, hatásfoka és tengely teljesítménye? Hatásfok átszámítási képlet (MOODY): D
1 - 12 = 1 -?m
(~) D2
0,25 •
A szállított közeg víz,
H
(~)
0,1
H
f=
3 10 3 kg/m.
6,
3.28. Két nyílt felszínű tartály kö~ötti vízszállítási fela:cratot egy szivattyúval valósítjuk meg. A két tartály t öszszekötő csővezeték jelleggörbéje H (Q) ='2 5·Q2 cs '
t
5
alakban írható le. A szivattyú jelleggörbéje n fordulatszám esetén
1000 1/min
H(Q) ~ -3,47·Q2 + 3,47·Q + 30
közelítő függvénnnyel adható meg (H cs és H [mJ, ha
Q [m 3 /s] ) .
A rendelkezésre álló hajtómotor fordulatszáma viszont 720 1/min. Határozza meg a ténylegés vizszállítást!
3.29. Két különböző, A és B szivattyú mérési jegyzőkönyvei szerint a legjobb hatásfokú pont jaikban az üze~i jellemzők: 2880 1/min;
1200 dm 3 /min,
138 m;
1450 1/min,
25 dm 3 /s
144 m.
A mérési jegyzőkönyveken nem szerepel, hogy hány lépcsősek
a szivattyúk. Csak azt tudni, hogy az egyik i = 3 a másik i = 6 fokozatú. Vizsgálja meg, hogy melyik a 3 és melyik a 6 lépcsős gép!
3.30. A 3.30. a. ábrán egy bányavíztelenítő rendszer részlete-Iátható. A különböző vágatokból a vízgyűjtő aknába folyik a víz, ahonnan búvárszivattyúk emelik a felszínre. 24 óra alatt 780 m3 víz gyűlik össze átlagosan, amely folyadékmenynyiséget a villamos fogyasztási holtidőben 4 óra alatt kell kiszivattyúzni. A leküzdendő átlagos geodetikus szintkülönb-' ség 360 méter. A vízszállítási feladatot olyan többfokozatú búvárszivattyúkkal kívánják megoldani, amelyek egy fokozatának Hf(Q) és ~f(Q) jelleggörbéit a 3.30.b. ábra mutatja.
3.30.a. ábra a) Határozza meg, hogy hány darab - a biztonság miatt egymástól különálló, de egyébként teljesen azonos ~ párhuzamosan kiépített szivattyú - csővezeték rendszerre van szükség ha a szivattyúkat névleges üzemi pontj ukban kívánjuk üzemel: tetni! b) Hány fokozatúaknak kell lenniük aszivattyúknak?
c) Mekkora egy fokozat és mekkora a teljes szivattyú jellemző fordulatszáma és típusszáma? d) Mekkora villamos teljesítményt kell biztosítani a szivattyútelep üzemeltetéséhez, ha a motorok hatásfoka l = 88%, s a szivattyúk összhatásfoka ~ ~ ~f? vill
Minden fokozat azonos. Egy-egy szivattyúhoz -t= 575 m hosszú d = 100 mm átmérőjű és Á= O 025 csősúrlódási tényezőjű csővezeték csatlako~ik, amelyekben levő szerelvények és veszteségtényezőik:
6B
visszacsapószelep:
0,8;
tolózár:
1,3;
áramlásmérő:
1,06;
5 db könyök: Jk - a kilépési veszteségtényező: Jki
0,3; 1.
69
- ,...
H[m ]
1
--- --
r-- ""-
Hf{Q)
r-.
-
20
100, 90 ['/.)
15
Q) V
80 10
..........
~
..........
"
~,/
I'..
..... 60
/
10
50
/
1/
40
/ /
30
/ 1/ / o IL O
l
20 --
n= 2900 1lmin
3.32.a. ábra
10
J
2
4
6
8
10
12
14
16
1a
I 20 22 24 Q.[tls]
O 26
30
!
H[m l
r--.....
3.30.b. ábra Az óránként 5,4 t t0lhevített gőzt termelő kazán nyi- . tott medencéből vízzel való utántöltését egy szakaszos üzemű kazántápszivatty0 végzi. A szivatty0 minden félórában 5-5
.........
~
3.31.
. . . . ~(Q) ........
20 .........
'"
............
percet üzemel. A tápvezeték ellenállása h'(Q) = 0,086oQ2 (h'[m], ha Q[e/s]). A leküzdendő geodetikus szintkülönbség 14 m. A kazánban 60 bar a t0lnyomás. sűrűsége
............
.............
............ 10
-,.
b) Hányfokozatú a tápszivattyú, ha fordulatszáma 2900 limin és egy fokozat jellemző fordulatszáma nem lehet kisebb mint n = 19? qI
./
....,
V
.......... .........
I"---- I'--...
f =
:: 10 3 kg;m 3 .
"-..,
.................
a) Határozza meg a szivatty0 szükséges folyadékszállítását és szállítómagasságát! A szállított víz
j
~Q)
\-\~~
> fC.
".,....
r--..... "I1( Q)
I..-~
............
V
V
o,
""-
8
,J.,(Q)- 1--6 O('I.)
po--
/"
4
t/"
3.32. A 3.2.a. ábrán látható szennyvízaknába telepített két darab merülő rendszerű szivatty0t mutat. Mindkét szivatty0 ugyanarra a csővezetékre dolgozik. H(Q) és ~ ((,) jelleggc;örbéik, valamint a csatlakozó csővezeték Ilcs(Q) jelleggörbéje a 3.32.b. ábrán láthatók.
O
2
of
2O
~
oV
/"
4
6
8
10 12 14 --_Q.[Usl
16
la
O
3.32.b. ábra Határozza meg a szállított Q fOlyadékmennyiséget valamint a szivatty0zás hatásfokát! '
70
71
3.33.
A 3.33.a. ábrán látható szárazaknás szivattyútelepben két párhuzamosan kötött szennyvízszivattyút helyeztek el. A nedves aknarészben elhelyezett négy darab szintérzéke16 a folyadékszint állásától függ6en kapcsolja be és ki a szivaty~ tyúkat. Ennek megfelelően három üzemállapot lehet: I.: mindkét szivattyú áll; II.: csak az SZ 1 jelű működik; III.: mindkét szivattyú működik. A két párhuzamosan kötött csőág azonos felépítésű, veszteség~ paraboláik egyenlete a H[m]; Q[e/s] koordináta-rendszerben:
~lQ2
K2Q2
=
O,011·Q2. A két párhuzamos ágat követ6 közös
vezetékszakasz veszteségparabolája: K3 Q2
=
O,004'Q2. Az el6-
állítandó statikus szállítómagasság a folyadékszint-ingadozástól függetlenül H ~ 4 m-re vehet6. A 3.33.b. ábrán a st szivattyúk H(Q) és 12 (Q) jelleggörbéin túl a K1Q2 és K3 Q2 görbéket is megadtuk.
15
Hlm )i"
i' ~~
t---r-..
r-..
"
10
~I
..... i"--r-.
"
r-. r-.
r-.
~
,,) ~Q
*'.> r"1)
lot,
~(Q)
II
t--
" vL7
l...-i.I
~~
o
"
~
"
~
v~ I--'~
I-
*''V/ ~ ".I
t--,..... t--t--
/
to
'fo'!. Go"", I--'
r--
~~
~I>r-.
1--'1--'
,..1- 1-""'
25
20
10
O
35
30 Q. [fis]
]
.
.~
,
~
O
I--'
v
1/
1...V
40
V
II
2O 1/ V
-
oIf O
"
~W~·)
"
3.33.a. ábra
"l (Q
,...
~~,;-;';;.~~~:..;;-.:: ~::~;-;'J... ~:~~--:'{~:.>.~;-:' >:::..:#~:: ~.:' ~ (~t} ~i.:: 1;; ;.~:;.
10
15 20 25 _ _ _ Q.[f/s]
30
35
3.33.b. ábra
72
73
a) Szerkesztéssel határozza meg a II. és III. üzemállapotokban a szivattyútelep folyadékszállítását és számítsa ki a szivattyúzás hatásfokát! b) Amennyiben az SZ 1 és SZ 2 szivattyúk bekötését felcserelik miben változik-az a) kérdésre adott válasz? 3.34. ~1(Q)
Egy zárt fűtési rendszerben a 3.34. ábrán vázolt H1 (Q), jelleggörbékkel rendelkező szivattyú keringteti a me-
legvizet. A csővezetékrendszer eredő ellenállása h'(Q) = = 0,00321.Q2 (h'[m], ha Q[m 3 /h]). A fűtőteljesítmény kevésnek bizonyult. Ezért a fűtőfelületet újabb fűtőtestek bekapcsolásával és a vízhőfok emelésével növelték. Az így megnövekedett ellenállás leküzdésére az eredetivel sorba kötöttek 50 H(m]
egy másik .- H2 (Q), 1. 2 (Q) jelleggörbéjű - keringtető szivatytyút. A szabályozó szelepekkel az áramlást úgy állították be, hogy az eredeti Q fOlyadékmennyiség áramoljon át a kibőví tett rendszeren is. a) Batározza mega ~ővítés utáni fűtőrendszer eredő h~(Q) ellenállásgörbéj ének egyerlletét! előtti és utáni M 1 illetve Me munkapontok helyét! Határozza meg mindkét esetben
b) Az ábrán szerkessze meg az átalakítás a szivattyúzás hatásfokát! 3.35.
K
= 0,48 tf,pusszámú kisminta felhasználásával kell ter-
vezni egy Q = 500 m3 /h-s szállítási feladatot megoldó szivatytyút. A szükséges szállitómagasság H ~ 58 m-re becsülhető. I~tározza meg hogy hány póluspárú asszinkron motorral kell meghajtani a tervezendő szivattyút, és mekkora lesz Q = 500 m3 /h vízszállítás mellett a tényleges H szállítómagassága, ha az aszinkron fordulatszám 2%-kal kisebb a szinkron fordulatszámnál!
H,( Q.)
Egy technológiai folyamatban állandó QM = 0,002 m3 /s mennyiségű vizet 10 3 kg/m 3 ) kell adagolni a töltés kezdetén lezárt, s így változó PN nyomású tartályba. A folyadé3.36.*
t--.
20 10
'-
(J=
f':
'"
-
H21Q
r--..
....... '-
"" "'
o
20
O
40
60 ,--_
, so
-'
I:
(0,.]70
::;;..-
..;/
/
7'7 7 1/
7
-.......
1450 1/min fordulatszámhoz tartozó jelleggörbéje a H(Q,n o Q [m 3 / s
.........
"-
"1
-
\ \"
"\
/
1/
görbével
20
40
60 SO 100 - - - Q. Im'/h)
3.34. ábra
120
=
const.)
= A-BQ 2 =
30-3 OOO 000.Q2 (H[m], ha
J)
közelíthető.
a) Határozza meg azt az n(PN) függvényt, amely szerint épített szabályozó elektronika a fordulatszámot úgy változtatja, hogy a teljes töltés alatt QM állandó! b) Milyen fordulatszámtartományban kell szabályozni a szivattyút a töltés során, ha a kezdetben PN = Po nyomású tartályban a
7'
74
o
...!l(Q.L
10 7/
O O
n
Q.(m/h]
1/ /
20
g
120
100
\
/
30
3
~(G..) """ \.2
/V
40
80
kot a nyitott (po = 1,0152 bar) medencéből a h' = KQ2 = = 425000.Q2 (h'[m], ha Q[m 3 /s]) ellenállású (kilépési veszteséggel együtt) csővezetéken keresztül egy vá1toztatható fordulatszámú motorral hajtott szivattyú szállítja. A leküzdendő átlagos geodetikus szintkülönbség H = 12 m. A szivattyú
3.37._
tölt~s
Egy H (Q)
:=
végén PN
=
1,8 bar a nyomás?
24 -·200· Q2 j elleggörbéj ű szivattyúval tölte-
nek egy h'(Q) = 150·Q2 veszteségparabolájú
csővezetéken ke75
resztül egy A
=
10 m2 alapterületű medencét (H ill. h'[mJ,
H 70
ha Qrm3/min]). A töltés kezdetén a leküzdendő geodetikus szintkülönbség 10 m, a szívóoldali és a függőleges falú feltöltendő medence egyaránt nyitottak. • Határozza meg mennyi időt vesz igénybe a medence feltöltése, ha 3 m-es vízszintnövekedést kívánnak elérnil A nagyméretű szívóoldali medence vízszintje állandó.
(m]6 &
!
r--- r--
6O
r- !-o....
.........
~(QJ
.......,
55
50
"- ~
45
40 11
m;
3&
30
1,43 bar; 14
2&
m;
20
150 mm;
"l 80 (·/~60
0,028; 4,5;
alábszelep veszteségtényezője: _ a szívócsőben levŐ 2 db k5nyök vesz-
20
teségtényezői:
- a nyomóvezeték - összhossza:
e2 d
átmérője:
2 ).2
_ csősúrlódási tényezője: _ a nyomócsőben levő 4 db könyök
f K2
veszteségtényezői:
=
O
47 m;
O
Jp
E
O
10
20
30
0,31
0,52
1,54
3,9
~-
f=
10
A szállított közeg víz:
3
8
40
80
120
125 mm;
160 -
0,026;
200
240
Q.(m'/hJ
3.38. ábra 3.39~ Egy ill 126 mm-es járókerékkel rendelkező radiális szivattyú névleges üzemi pontjának adatai:
0,95;
_ nyomócsőben levő pillangószelep veszteségtényezője az állásszög függvényében (3.38. táblázat) : 3.38. táblázat
flO]
\...~
140
50
60
70
32,6
118
251
Qo
30 m3 /h,
H
18 m,
n
o
2900 1/min.
Határozza meg a gép várható üzemi jellemzőit átmérőjét ill 120 mm-re visszaesztergályozzákl' ha a járókerék
3 kg/m •
~ szögre kell beállítani a 3 pillangószelepet , ha Q:: 140 m Ih mennyiségű folyadékot kell a szivattyúnak az adott rendszeren szállítania l
a) Határozza meg- hogy mekkora
b) Mekkora ekkor a szivattyúzás
76
1F
hatásfoka?
77
4. FEJEZET
AXIÁLIS ÉS FÉLAXIÁLISSZIVATTYÚK ÉS ÜZEM ÜK 4.01. Egy szivattyú a folyóból f = 10 3 kg/m 3 sűrűségű vizet emel egy mesterséges tóba. A szükséges vízmennyiség
3 1,8 m /s. A folyó és a tó k6zti vizszintkü16nbség 5,7 m. A szivattyú szivóvezetékének veszteségmagassága h~ a nyomóvezetéké a kilépési veszteséggel együtt h
= 0,7.Q2, = 1,4.Q2
N
(h~ és h N [m], ha Q [m 3 /s]). A rendelkezésünkre álló hajtó-
motor fordulatszáma 960 limin.
a) Határozza meg, hogy mekkora az adott szállítási feladatot megoldó szivattyú tipusszáma! Milyen típusú járókerékkel rendelkez6 3zivattyút alkalmazna? b) Mekkora a szivattyú járókerekének DB és DK átmér6je, ha
DB/D K = 112 és az adott üzemi pontban a meridiánsebesség megengedhető értéke c m = 4,775 mis? [ Cm t cm(r)] ., c) Az elterelés a szivattyú járókerekében a sugár függvényé-
ben~c u = A/r 2
módon változik. Mekkora az A konstans ha a gép hidraulikai hatásfoka 90,6%?
érték~,
d) Határozza meg az egységnyi szélességű lapátmetszetre ható felhajtóerő változását a sugár függvényében [Ff Cr) = ?J, ha a belépés perdületmentes, s a járókeréklapátok száma 4!. Mekkora a felhajtóerő a Dk átmérő n? e) A szivattyú kismintal,isérleteinél D = 0,3 m járókerékmK átmérőt használnak. f/lekkora fordulatszámmal kell meghajta~i a kismintaszivattyút, ha változatlan szállítómagasságot CH= = H) akarnak beállitani? m f) Mekkora a térfogatáram ekkor a kismintaszivattyún?
4.02. rője
Egy axiális át6mlrSsű szivattyú járókerekének agyátméDB = 0,3 m, küls6 átmér6je DK = 0,6 m, lapátszáma N = 4.
A gép fordulatszáma n = 720 limin, a szállított vízmennyiség Q = 1 15 m3 /s. A meridiánsebesség a sugár függvényében állandó.
A~ áramlást az R = 0,2 m sugarú hensermetszeten vizsgál-
79
juk, ahol a lapátcirkuláció értéke r~ = 1,26 m2 /s, a reakeiófok pedig r r = 0,8. A gép hidraulikai hatásfoka 1J. h ~ 1, a szállitott közeg sűrűsége
~
= 1019,37
kg/m 3 •
.a) Határozza meg és rajzolja fel a be- és háromszögeket a vizsgált hengermetszeten!
kilépő
e) p~r?ül~tmentes belépést feltételezve a be- és bessegl haromszögek megszerkesztéséhez SZÜkséges kilépő sesebességkomponenseket,
sebességi
.
b) Határozza meg az egységnyi szélességű lapátmetszetre ha~6 felhajtóerő nagyságát és irányát! c) Mekkora előperdülettel (Rel ) érkezik a jár6kerékmetszetre a folyadék? u
4.03.
Axiális szivattyú járókerekének
agyátmérője
DB
= 0,4
d) A gép hasznos teljesítményét; valamint az R = 0,1 m sugarú hengermet~~eten:
f) a lapátcirkulációt!
4.05 Egy axiális s~ivatt?ú ~gyán és lapát végein kialakuló áramlás sebességi haromszogel a 4.05. ábrán láthatók, ahol:
külső átmérője
DK = 0,8 m, fordulatszáma n = 720 limin. A szállított közeg sűrűsége f = 10 3 kg/m 3 • A meridiánsebesség, az elterelés mértéke és a reakciófok a sugár mentén nem változik, értékük: cm
= 5 ml s; e..V;'= 5 ml s;
rr
=
6-mis;
,6c
4 mis;
6
m,
1, O •
A hidraulikai veszteségektől eltekintünk (~h ~ 1); a járókerék lapátvastagsága elhanyagolható.
C
uB
4 mis;
10 mis;
uK
4 mis;
30 mis.
A szivattyú minden hengermet t~ , , az elterelés értéke azonos (~ze :n'~lb)lepes p~r~ületmentes, viszont a sugár függvényében f~ -,a._. , ~ mer~dlánsebesség nearlöan valtozlk. Adatok: '2= 0,86; ll = 0,92; Dk = 0,6 m; f= 10 3 kg/m 3 ; h
N
= 4.
a) Meghatározandók és felrajzolandók a sebességi háromszögek a D = 0,53 m-es átmérőjű hengermetszeten! b) Mekkora a szivattyú elméleti szállítómagassága és hasznos teljesítménye?
c) Mekkorára változik a gép reakciófoka, ha a belépés perdületmentes? (c és AW megváltozásától tekintsen el!) Rajzolm
ja felléptékhelyesen ezen esetben is a sebességi háromszögeket! d) Határozza meg a szivattyú nq K típusszámát!
jellemző
U~
fordulatszámát és
4~4.
Egy axiális átömlésű szivattyú járókerekének jellemzői: DB = 0,2 m, DK = 0,6 m, N = 4. A gép fordulatszáma n = = 720 limin. A sz:Cvattyúban a névleges üzemi pontban való mű ködéskor a meridiánsebesség c (r) = -5r+5, az elterelés c (r) u
= -6r+5
m
alakú függvény szerint változik a sugár függ-
(mis], ha r[~). A gép hidraulikai hau tásfoka'7 h = 0,9. A szállított víz sűrűségefj = 10 3 kg/m 3 . vényében (cm és b.
4.05. ábra
C
Határozza meg:
Határozza meg:
a) a gép DB belső átmérőjét,
a) a folyadék3zállítást,
b) a gép fordulatszámát,
b) a gép átlagos elméleti szállítómagasságát,
c) 0 fOlyadékszállítását,
-c-}- a gép manometrikus szállítómagasságát,
80 81
d) a gép II átlagos elméleti szállítómagasságát, e e) a gép P hasznos és P tengely teljesítményét, t ,t;:}. a hajtó motor szükséges M nyoma~ékát, go) a-sZl vattyú--n j éTiemző fordulatszámát, K típusszámát ; q
valamint az R
= 0,1
m sugarú hengermetszeten:
h) a He elméleti szállít6magasságot, i) r.e lapátcirkulációt, j) az egységnyi szélességű lapátmetszetre ható felhajtóerőt és tengelyirányú komponensét!
4.06.
Axiális szivattyú járókerekére vonatkozó adatok: R
B
= 0,2 m;
R
K
= 0, 4 m;
N = 4;
w = 100 1/ E'
4.07. ábra
•
4.08
A Q = 1 m3 /s mennyiségű víz (~= 10 3 kg/m 3 ) perdületmentesen Cc = O) érkezik a járókerékre. A hidraulikai veszteségek, 1u s alapátvastagság elhanyagolhatók. Az R = 0,3 m-es henger2 metszeten keletkező lapátcirkuláció r,e = 1,0 m /s. A vizsgált R sugarú nengermetszeten meghatározandók: a) a be- és kilépő sebességi náromszögek; b) az egységnyi tömegű folyadék energianövekedése; c) az egységnyi szélességű lapátmetszetre ható felhajtóerő nagysága és iránya; d) a reakciófok értéke!
4.07. A 4.07. ábrán vázolt ferdetengelyű propellerszivattYlí-;telep szivattyúinak - geometriai adatai: DB
0,3 m, DK = 0,6 m, 6 m, _ üzemi jellemzői: Q = 1,5 m3 /s, R n = 720 1/min, r = 10 3 kg/m 3 , c~.LU = 0, cm #- cm(r),
ll h =
=
N
= 4;
0,92.
a) Határozza meg, és rajzolja fel az R = 0,2 m sugarú hengermetszethez tartozó be- és kilépő sebességi háromszögeket! b) Mekkora felhajtóerő hat e hengermetszethez tartozó 0,01 m szélességű lapátszakaszra? Rajzolja be az erő irányát a sebességi háromszögekbe!
Egy axiális átöml~sű szivattyú járókerekének agyátméDB = 0,3 m, külső átmérője DK = 0,6 m, fordulatszáma n = 720 1/min, a lapátszáma N = 4. A szállított közeg sűrű sége f = 10 3 kg/m 3 , a térfogatáram Q = 1 m3 /s. A belépés perdületmentes, a meridiánsebesség a sugár mentén nem változik. Az ab~zolút sebesség kerületi irányú komponense az r sugár függvényében a rője
c~
~u
Cr) = e/r
módon változik, értéke az agynál c 2u B = 5,4 mis. A hidraulikai hatásfok ~ h ?! 1. a) Számítsa ki a ~1 és ~2 áramlási szögeket az R = 0,2 m sugarú hengermetszeten! b) Határozza meg az alábbi mennyiségeket az r sugár függvényében leíró összefüggéseket: He elméleti szállitómagasság; r~ lapátcirkuláció; rr reakciófok!
4.09,
Egy axiális szivattyú járókerekének tervezésekor az a célunk, hogy az elméleti szállítómagasság értéke a sugártól ne függjön, értéke He = 5 m legyen. A várható hidraulikai hatásfok ~h = 0,9. Az RB = 0,15 m sugarú agy és az RK = 0,3 m sugarú ház között a meridiánsebesség eloszlása c (r) = a + {b/r) alakú függvénnyel közelíthető, és m
0,8.
82
83
A térfogatáram Q
!Jb Egy axiális átömlésű szivattyú n = 720 l/min fordu..., latszámmal forgó járókerekének agyátmérője DB = 0,3 m, kül-
= 1,2 m3 /s,
a fordulatszám 750 l/min. A szállított közeg sűrűsége f = 10 3 kg/m 3 . a) Milyen függvény szerint változzék a sugár fügGvényében a lapátozás által létrehozott C · u (r) sebességkomponens, ha a • 2 belépés nem perdületmentes: c (r) = 1-2r (clulmis], ha rem])? 1U Rajzolja meg a be- és kilép6 sebességi háromszögeket az R = = 0,25 m sugarú hengermetszeten érvényes értékek feltüntetésével!
sŐ átmérője DK = 0,6 m, lapátszáma N = 4. A szállított kozeg 3 víz (p = 10 kg/m 3 ). A szivattyú szállítómagassága H = 5,4 m, a hiQraulikai hatásfok ?'lh·" 0,9. A belépés minden hengermet-
szeten perdületmentes (cl = O), a meridiánsebesség a sugár függvényében állandó, az hlbszolút sebesség kerületi irányú komponense a kilépésnél a c (r) = a - br függvény szerint 2u csökken,az agynál és a küls6 sugáron levő értékének viszonya
b) Mekkora a gép P elméleti teljesítménye, n jellemz6 fordulatszáma? e q
4.10. Axiális átömlésű szivattyú , amelynek j árókerekét DB = = 0,4 m agyátmér6, DK = 0,8 m küls6 átmér6 és N = 4 lapát-
a) Az a és b konstansok kiszámítása után határozza meg a relatív sebességek ~W különbségét és a T lapátosztást az R =
szám jellemzi, n = 720 l/min fordulatszámon vizet szállít. A meridiánsebesség a tengelyt61 mért távolság függvényében lineárisan változik, s értéke a járókerék bels6 átmér6jén 6 mis a küls6n pedig 5 mis. A reakciófok a sugár függvényében
b) Írja fel a lapátcirkuláció változását a sugár függvényében!
rt=
állandó - értéke r r = 1,0 - míg alapátcirkuláció 31,4'r 2 2 szerint változik (re[m /s], ha rem]). A gép hidraulikai veszteségeitől eltekintünk (~h ~ 1). a) Felrajzolandók a sebességi háromszögek az R
=
0,3 m sugarú hengermetszeten, a megszerkesztésükhöz szükséges mennyiség~k értékének feltüntetésével!
b) Mekkora folyadékmennyiség áramlik át a szivattyún? c) Az R = 0,3 sugarú hengermetszeten számítsa ki az egységnyi szélességű lapátmetszetre ható felhajtóer6t és tengelyirányú komponensét!
4.11.
Egy axiális átömlésű szivattyú járókerekének agy~tmé r6je DB = 0,3 m, küls6 átmérője DK = 0,6 m, fordulatszama
= 720 l/min, lapátszáma ge f = 10 3 kg/m 3 . n
N
=
4. A szállított közeg
sűrűsé
A szivattyú átlagos elméleti szállítómagassága He
=
6 m.
A belépés perdületm~ntes, a merdi~nsebesség és a kilépő ab) a sugár szolút sebesség kerületi irányú komponense (c 2u , .k függvényében nem valtozl • a) Hogyan változik a relatív sebességek 6w különbsége a sugár függvényében? b) Írja fel a rtlapátcirkuláció változását a sugár függvényében!
84
= 0,2 m sugarú hengermetszeten!
c) Számítsa ki az R = 0,2 m sugáron érvényes sebességi háromszögek felrajzolásához hiányzó adatokat, ha a szivattyú térfogatárama Q = 0,85 m3 /s!
4.13. Axiális átömlésű szivattyú járókerekének adatai R = B = 0,2 m; RK 0,6 m. A szivattyúban a névleges üzemi pontban való működéskor a meridiánsebesség a sugár függvényében c
m
= Air módon változik, s értéke az agyon 6 m/s. A jár~kerékcirkuláció független r-t61, értéke r = 21f m2 /s. A belépés perdületmentes. A szivattyú n mel, s vizet szállít =- 1.
'th
(~=
=
K
720 l/min fordulatszámon üze10 3 kg/m 3 ). A hidraulikai hatásfok
P hasznos teljesítményét, Q vízszállítását, He átlagos elméleti szállítómagasságát, nq jellemz6 fordulatszámát, s K típusszámát!
a) Határozza @eg a szivattyú
b) Határozza meg az R = 0,4 m-es sugarú hengermetszeten a sebességi háromszögek egyértelmű felrajzolásához szükséges sebességértékeket! c) Írja fel az rr reakciófoknak a sugár függvényében való változását leíró függvénykapcsolatot, az együtthatók számsze-. . rű értékeivel ! Egy axiális átömlésű szivattyú járókerekének jellem= 0,6 m; N = 4. A gép fordulatszáma n = 720 l/min, a szállított vízmennyiség Q = 1,15 m3 /s.
4.14.
zői: DB = 0,3 m; DK
85
Ameridiánsebesség a sugár' függvényében állandó, az eltereUs változása pedig: f::,.c (r) = 5,27-6,28.r u
.összefüggéssel írh~tó le (t::,. c u [m/s] , ha r[m]). A hidraulikai hatásfok~h = 0,92. a) Határozza meg a gép átlagos elméleti és manometrikus szállítómagasságát! Az R = 0,2 m sugarú hengermetszeten: b) Perdületmentes belépést feltételez~e határozza meg és rajzolja fel a be- és kilépő sebességi háromszögeket! c) Számítsa ki a lapátcirkuláció és a reakciófok értékét!
4.15. Egy axiálszivattyú HeCQ) elm61~ti jelleggörbéjének egy szakaszát mutatj a a 4.15"., ábra. Bej ~~öltÜk az M munka~ pontot is. A gép járókerekének agyátmél'6Je DB = 800 mm, kulső átmérője DK
= 1500
mm, a lapátok száma N = 4. A szállított közeg sűrűsége f = 998,61 kg/m 3 • Minden hengermetszeten , a meridiánsebesség azonos, s a belépés perdületmentes. A mun-' kapontban való működéskor a A c sugár menti változása: u
6c Cr) u
=
6,25 - 3r;
- 12 He
(6C [mis], ha r[m]). u .
r" ~1- I
T:
~Q)
6 n-
4.16.
Egy félaxiáiisátömlésqszivattydt kívánunk tervezni
Q = 1,87 m3 /s és H = 20 m megkívánt értékekre. Egy kismintaszivattyú fordulatszáma n = 1450 1/min, szállítómagassága m H 15 m, térfogatárama Q = 0,3 m3 /s, névleges átmérője m Dm
m
=
0,3.
a) Az alábbi fordulatszámok közül melyiket kell választanunk, ha a nagykivitelű gépet az ismertetett kismintához hasonlóra készítjük?
= 2900;
n
'2
4.17. A 4.17. ábrán vázolt axiális szivattyú járókerekének adatai:
Q
2
szivattyú járókereké-
d) Mekkora a megkívánt munkapontban a nagy gép tengely teljesítménye és a szükséges hajtónyomaték, ha ott a várható hatásfok = 88%, a szállított közeg sűrűsége pedig 10 3 kg/m 3 ?
B
oU.
nagykivitelű
c) Mekkora a szivattyú típusszáma?
R
~
1450, 960; 720; 580 1/min.
b) Mekkora kell legyen a nek D névleges átmérője?
I
~"............
4
c) Határozza meg az n' = L~OO 1/min fordulatszámhoz tartozó (Q) jelleggörbén azt az M' munkapontot, amelyben a szivatye tyú az M-hez hasonló üzemállapotban ..működik!
H
=
=
0,15 m,
1 m3 /s,
R
K
~=
= 0,3
m,
N
4,
CO=
100 1/s,
10 3 kg/m 3 .
rt
O ,22 IT! sugard hengermetszeten a lapátcirkuláció = 2 = 2 m /s, s a belépés perdületmentes. A meridiánsebesség a sugár mentén nem változik. A járókerék be- és kilépő szelvényében az átlagos nyomás P1 = 0,5 bar, P2 = 1,4 bar.
Az R
a) Határozza meg a vizsgált hengermetszeten a folyadék súrl6dásából származó nyomásveszteséget!
o
O
2
3
----1._
4 ~ Q. [ m',s]
6
7
b) Raj zolja felléptékhelyesen a sebességi háromszögeket !
4.15. ábra a) Határozza meg, hogy a vázolt jelleggörbe mely n fordulatszámhoz tartozik! b) Az R = 0,5 m-es hengermetszeten határozza meg a be- és kilépő sebességi háromszögeket! Mekkora alapátcirkuláció, az egységnyi szélességű lapátmetszetre ható felhajtóerő abszoldt értéke és az elméleti szállítómagaság?
86
87
101\ H[m l
\
~
'\
'\ ~r.
K
6 ID cl::
\
4
\
\
2 n .. 470 1/min
4.17. ábra A 4.18.a. ábrán vázolt jelleggörbékkel rendelkező propellerszivattyút a 4.18.b. ábrán ismertetett beépítés szerint visszavezetéses (By-pass) szabályozással látták el. Az AB csőszakasz vesztesége elhanyagolható a BC és a BD-é mellett. A BC főág vesztesége viszont:
4.18.
o O
2
100 1:"1
80
,Go
~7
1 a szivattyúzás hatásfokát, ha a főágon
szállított hasznos folyadékmennyiség Qf = 2 m3 /s! Mekkora ekkor a szivattyú Q folyadékszállítása? b) Határozza meg, hogya megkerülővezetékbe épített T tolózár állításával milyen QfA és QfB értékek között (QfA < QfB) szabályozható a hasznos Qf fOlyadékmennyiség! Mekkora ezen
4
,3
Q.[ m/sl
"t [°/.1
60
a) Határozza meg
\
I
/
OV O
"
\ \
40 20
V
\ \
/ / 1
-
2, 3
Q.[m/sl
\ 4
4.18.a. ábra
tartomány két végpont jában a megkerülővezetéken elfolyó víz QmA és G térfogatárama? mB c) Mekkora a silvattyd jellemző fordulatszáma és típusszáma? 2m
4.l8.b. ábra
89 88
A 4.19. ábra szerinti elrendezésben az SZ hűtővízszi vattyú a folyóból hűtővizet (f = 10 3 kg/m 3 ) emel az erőmű hűtőtornyába. A hűtéshez szUkséges vízmennyiség 1,8 m3 /s. A folyó és a hűtőtorony medencéje közti átlagos vízszintkUlönbség 16,9 m. Az összekötő csővezeték vesztesége a kilépé~i veszteséggel egyUtt h' = 2,5·Q2, ahol h'[m], ha Qlm 3 /s]. A rendelkezésUnkre álló hajtómotor fordulatszáma n = 720 1/min.----
4.19.
5. FEJEZET
SZIVATTYÚK .SZÍVÓKÉPESSÉGE 5.01. Egy szivattyún kavitációs vizsgálatot végeztek. Az 5.01.a: ábrá~ a szivattyú négy kUlönböző Q térfogatáramhoz tartozo leszívási görbéje látható.
H
[m
) iJ 2,5
I~ 30.2
l&
G.:12.5 flmin
I
I
Q~ 25 Í/rnin
'--
l (3_K/2)'/,
2.4
I
G. c 40 f/min
25
I
/
sz
(3- K/2)'/. 0.3
4.19. ábra a) Határozza meg, hogy mekkora a vázolt szállítási feladatot megoldó szivatyú típusszáma és jellemző fordulatszáma! Milyen típusú járókerékkel rendelkező szivattyút alkalmazna? b) Mekkora nyomatékot kell az elektromotornak átadnia az ismertetett Uzemállapotban, ha ott a kiválasztott szivattyú összhatásfoka 1J = 83%? c) Mekkora teljesítmény0 villanymotort kell választani, ha ~ = 78% motorhatásfokot tételezUnk fel és k = 1,2-es bizmot tonsági tényezővel számolunk?
20
VT (3_ K12)'/.
~15
.
10
O
2
Q..::Go\lffl
in
5,6
4
10
-
12
HH[rnJ
5. 01.a. ábra a) Ezek alapján rekonstruálja a H(Q) és HHr(Q) jelleggörbéket az 5.01.b. ábrán! b) ~ szivattyút házi vízellátásra kívánjuk felhasználni. A kutba~ a vízszint a földfelszín alatt 5 m-re van. A kiépített csovezeték ellenállása a szivattyú előtt hS = 0,002'Q2 90
91
utána pedig h tyú a p
N=
0,0055'0
2
Q[llmin]). A sziva: y -
(h'(m], ha
= 2 bar nyomású tartályra dolgozik, amelyben a VlZszint a Nföldfelszín felett 1 m-re van. Helyes-e a ku't me l le' épített akna mélységének megválasztása, ha a benne el~elye zett szivattyú szívócsonkja 2 m-re került a földfelszln alá? Jg = 10 4 (kg/m 2 )/s 2 ; Pg
További adatok: Po = 1 bar;
=
Ezt a szivattyút kívánjuk a következő szállítási feladat megoldására felhasználni: Q
0,05 m3 /s:
t
e5 oC:
vízszállitás ; . -vizhőfok
1 8 00 Pa.
c) Mennyivel lehet maximálisan a szivattyút atervezettnél magasabban elhelyezni a kavitáció veszélye nélkül?
pg
2,'} bar:
=
(f
= 968,62 kg/m 3 ,
57800,40 Pa);
a szívótartály nyomása;
?
360'Q~:
a szívóvezeték vesztesége (h~[m], ha Q[m 3 /s]).
tlc,(Q} H(m l
a) Megfelel-e kavitációs szempontból a szivattyú H = 17 m-es beépítési magassága? sg
3O .
/ V 2O
-,,1/
...-
I
b) Mekkora lehet a kavitáció elkerülése mellett a maximális beépítési magasság?
/
5.03 Az 5.03.a. ábrán vázolt mérőberendezésen vizsgáltak egy in-line csonkelrendezésű keringtetőszivattyút. A mért jelleggörbékét az 5.03.b. ábra mutatja. A szivattyú kis szállítómagassága miatt a kavitációs vizsgálatnál aszívóoldali fojtás helyett a tartály fölötti levegőpárna nyomását vákuumszivattyúval csökkentették. A környezet nyomása Po = 753 Hgmm.
/ ,I
I,~/'
/'''
/' ~
13546 kg/m 3 ;
Adatok: fHg
"",/
O
Pg
i/'P"
(
2337 Fa;
a szívóvezeték ellenállása: h~
J
O
h~ [m],
ha
Q Cm 3 Ih] .
O 10
20
30
40
----4--
50
60
G. ( t lmin l
Vókuumszivattyuhoz
5. 01. b. ábra manometer ___L--..... U-csöves /
5.02.
Egy Dl = 0,12 m szívócsonk
átmérőjű
radiális szivatytyút laboratóriumban vizsgáltak. Qe = 0,05 m3 /s vízszállítás esetén a kavitáció kezdetéhez az alábbi mérési eredmények tartoztak:
te =
f,
45 oc:
= 990,20 kg/m 3 :
Pg{= 9582,08 Fa: Pst= 1,01 bar: (P S '-P 1).e = 0,51 bar: 92
a víz -
hőfoka; sűrűsége;
telitett
gőznyomása;
a szívótartály nyomása; a szívótartály és aszívócsonk közé kapcsolt differenciál manométeren leolvasott érték.
5.03.a. ábra a) A névleges ~zemi pontban (Q = 35 m3 /h) határozza meg az NPSH értékét. a tartály lezárása előtt (Pt = po)! 93
8 H[m ]
...... !irQ)
i-- I-r-;;;
2
8 HHr [m]
-
oI--b 10 o !--
\"Ill Q...)
20 30 40 - - - - . G.. [m'/h ]
5.04. ábra Határozza meg a H[m], P[kW], Pt[kWJ és
5.03.b. ábra b) A tartál" lezárása után megkezdődik a levegőpárna nyomásának csökk~nése. Mekkoraa Pt nyomás, amikor változatlan Q
~[%J
értékeit!
b) A mérőberendezésben a folyadék nyomásszintjének csökkentésével kavitációt előidézve meghatározzuk a Hértékét. Hr A HHr elérésekor leolvasott értékek: hl = 550 mm; h =
2
térfogatáram mellett az NPSH érték eléri a szivatt~ú által megkívántat? Mekkora ekkor a tartályhoz kapcsolt hlganyos U-csöves manométer 6. h kitérése? c) Mekkora a nyomóvezetéken a folyadék energiavesztesége (hN~] = ?) ezen üzemállapotban?
ványban rögzített (3 + K/2) %-os szállítómagasság-csökkenéshez kötjük?
d) Mckkora nyomatékot ad le ekkor az n = 1390 limin fordulatszámmal forgó villanymotor, amelynek tengelyére közvetlenül van a járókerék szerelve?
5.05. Egy n 1450 l/min fordulatszámmal hajtott szivattyú névleges üzemi pontjában Q = 200 ~/s folyadékmennyiséget szállít. A HHr (Q) jelleggörbe hiányában becsülje meg az
Az 5.04. ábrán egy radiális ,átömlé~ű bak~zi:attyú méegy része láthato. A sZlvattyu nevlege~ , üzemi pontjában mérjük a gép jellemzőit. ~ ~zi:attyú SZlVOés nyomócsonkja azonos átmérőjű. Az alábbl ertekek a mérés során állandók:
adott folyadékszállításhoz tartozó HH
5.04.
1203 mm. Mekkora a HHr[m] értéke? Megfelelnek-e á fenti leolvasások annak a feltételnek, hogya HHr értéket a szab-
"r
rőberendezésének
10,194 m; v~/(2g)
0,158 m;
13,6.10 3 kg/m 3 ;
f
n = 2880 limin;
= 10 3 kg/m3;
a) Kavitációmentes üzemben az alábbi értékeket olvassuk le: hl = 300 mm; 94
h
2
= 1521 mm;
M
=
7,0 Nm.
5.06.
értékét!
Egy radlális szivattyú H(Q) és HHr(Q) jelleggörbéit
mutatja az 5.06. ábra diagramja. Ezen szivattyút kívánjuk üzemeltetni az alábbi szívóoldali feltételek esetén: ps t
163,1 kPa: 40 Oc
9
992 kg/m 3
Pg
7374 Pa
H sg
12 m:
l
a szívótartály nyomása;
a szállított közeg
jellemzői;
J a geodetikus szívómagasság; 95
h' = 22,22.Q2 3
(h
S
Cm], ha
): Q[m 3 /s]
a szívóvezeték ellenállása.
, ~t NPSH görbe J'ól A méréssel meghatarozov ~ ~ H (Q) Hr
=
közelíthető
a
5.08.
HH [m] ,
Ti T2
Q [m 3/ s ] .
ha
Az 5. 08.a. ábrán vázol t elrendezésben a szivattyú a PS = 2,3 bar nyomású, nagyméretű szív6tartálYbóI a
jelű jelű 3 f = 10
200.Q2- 40'Q + 5
összefüggéssel, ahol
szállitásakor a kavitációt elkerüljük? A légköri nyomás Po = 5 = 10 Pa. A szivattyú szívóvezetékének ellenállása hS = 1,1. Q2, ahol hs Cm], ha Q [m 3 /sJ.
PN
=
kg/m
3
1,7 bar nyomású,
sűrűségű
nagyméretű
nyomótartályba
vizet szállít. A szivattyú jellegg6r-
béit az 5.08.b. ábra tartalmazza. Aszívóvezeték veszteség-
50 H lm)
t 40
-r-
I l
l
t-- t:::d;!.1 a)
.........
30
n,. 1450 1/min
'"
magassága hS = 10~Q2, a nyomóvezeték veszteségmagassága h = 5 N = 2,594.10 'Q2 (h hNLm], ha Q[m 3 /s]). A nyomóvezeték veszteségmagassága a ki6mlési veszteséget is tartalmazza~
S'
I~J'o... "-
1""-
"
l'l.. \
4
10"""-..
o oo
--
-
r--
I-
0.05
0,10
0,15
y...~~\.()J~
P
~
, 020
0,25
G.lr6/s]-
5.0b. ábra me adott heépítés esetén mely téra) Határozza meg~ hogy aNk"~'k kavitációmentesen a szivatyfogatáram-tartomanyban m~ o : .. ' ic be' tyú! A tartományt az ábraba JelolJe w • , esetén hatarozza , meg, b) Változatlan Pc:' t , f , p g' h'(Q) S r' '_ ~ , . beépítési magasság a folyadekswalll miként a maximall M l tástól függ (H ((1) = ?). e y Qo értéknél adódik és mekkora sgmax a legnagyobb Hsgmax?
7
507
szivattyú megkívánt A 4.19. feladatban szerep 1-o 37w _ 466'm A víz,.
N~3~ értéke az adott ~zemallapotban HHr - 7,
szinthez képest hol kell elhelyezni a szivattyú tengelyét, hogy a 15 oC-os hűtővíz (f= 999,00 kg/m 3 , Pg 1704,10 Pa)
5.08.a. ábra a) Határozza meg a cSővezeték H (Q) jelleggörbéjének egyenes letét és ábrázolja azt az 5.08.b. ábrán. b) Olvassa le az ábráról a munkaponthoz tartozó Q, H, HHr értékeket!
~
és
c) Vizsgálja meg, hogy a kialakult munkapontban a szivattyú kavitációmentesen dolgozik-e, ha a szállított folyadék hő mérsékletéhez tartozó telített gőznyomás értéke P = 0,05 bar! g d) Határozza meg a rendelkezésre álló NPSH értékének változását a folyadékszállítás függvényében és azt léptékhelyesen rajzolja be az 5.0S.b. ábrába!
96
97
f---~:':\ r---
/
\
~7~--~--4--4
20~~1
40
7
II 10
o
5.10.a. ábra
O
O 0.002 O,OC)'. OpOS 0,Q08 0.01 -
Q. l
rt? ls]
5. oB . b . ábra
50
TTTTT--
H[m]
e) Jelölje be az 5.0B.b. ábrába azt a térfogat áram-tartományt , amelyben a szivatty~ kavitációmentesen Uzemeltethet6! 3 ?09. Egy radiális átömlésű szivatty~ Q = 0,035 m /s vizet szállít egy nyitott (PS = 1 bar) szívótartályból a PN =
40
1
20
rel magasabban fekszik a szívóénál. A viz t 1 = 90 oC-os (Pgl= = 0,701 bar; $1 ~ 965,34 kg/m 3 ). Aszivóvezeték veszteségma-
10
N=
10 m. A kialakuló mun-
kapontban a szivatty~ által megkívánt NPSH érték HH~= 5,2 m.
r--... .......
30
= 3 bar nyomás~ nyomótartályba, amelynek vízszinte Hg = 55 m-
gassága hS = 5 m, a nyomóvezetéké h
n-
2840 Vmin
I
I
~QJ l'\ I
- f-r--...
o
O
,Q."l
~O/ I
HHr
"
,/1"
(m]
~2 t O
20 40 60 80 -Q(tlmin]
5.10.b. ábra a) Mekkora az üzemi pontban a Thoma-féle kavitációs szám? b) Megfelel- e kavitációs szempontból a szivatty~ H = 1+ m-es beépítési magassága? sg c) Mekkora lehet - a kavitációs veszély elkerUlése mellett a maximális beépítési magas~ág t 2 = 20 oC-os víznek (Pg2 = = 2340 ~a; f ~ 99B~~ kg/m~) a~ e16z~ cs6vezetékrends~eren 2 való szallitása eseten, ha a sZlvattyut ugyanabban az uzemállapotban kívánjuk üzemeltetni s a cs6vez e tékek veszteségtényezőinek kismértékű megváltozásától eltekintünk? Mekkora ekkor a nyomótartályban kialakuló PN2 nyomás?
Az 5.10.a. ábra egy itató vízellátásának szivatty~va1 való korszerűsítését mutatja. A rendelkezésre álló szivatytyú H(Q) és HH (Q) jellegg6rbéje adott, s az 5.10.b. ábrán
5.10.
látható.
r
a) ' z Számítsa ' 1 " ki hogya f"ldf o e l SZln alatt maximum mekkora ~a~ ~~ ysegben lehet a vízszint, hogyaszivattyúban a kavltaclot k'lvan - t vlzmennylség . _ 50 e/ . elkerülj ük! A szál]. -'.(tanl· Q ~unk be~ln, amelyet a nyomóvezetékben levő szeleppel állfFeltételezve - t nal ' ab) kútban a ' , hogya " me~ k'lvan 1 m-rel magasabban áll szállítás e~!~én s!a~~~~:p ~, ~~~~t::~kgtOre_ anya: ,,~19írt Q víz.) S . e",oJe. Adatok: A szívó- és nyomóvezeték -
belső átmérője: csősúrlódási tényezője:
d
0,025 m;
fi.
0,03;
- könyöke inek veszteségt~nyezői:
~ .) K
0,6; 99
alábszelep veszteségtényezője: a szívóvezeték hossza;
eS
a nyomóvezeték hossza:
iN
a víz
gőznyomása:
Pg
? -
sűrűsége:
a környezet nyomása:
5.11. (Ps
=
]r---n-=
9 m; 4 m', 15 oc;
t
hőfoka:
telített
l ',
)1
l":
1704,1 Pa; 10 3 kg/m 3 ;
diagramja mutatja. A felhasznált csővezeték szívóoldali vesztesége hS = 1'10 5 .Q2, nyomóoldali vesztesége pedig a T tolózár félig nyitott állása mellett
h
N=
6, 5 ·10~Q2 (h' rmJ ,.
t;Y
-k/
~ "\
~
/'
20
40
/
7 /
10
Egy üzemi épület első emeletén levő alacsony nyomású 0,3 bar) zárt tartályból kell egy ugyanott elhelyezett
nyitott (p = 1. bar) tartályba szennyezett vizet (f = = 1019,37 ~g/m3, g = 10 OOO kg/(m 2 s 2 )) szállítanunk. Mindkét tartályban azonos magasságban áll a víz. A szállítást a földszinti gépházban elhelyezett szivattyúval kívánjuk megoldani (5.11.a. ábra). A szivattyú n = 1450 1/min fordulatszámhoz tartozó H(Q), "z (Q) és HHr(Q) jelleggörbéit az 5.11.b. ábra
lImi~Q)-
----
1 bar.
Po
T--..~:r== 1450
\.o.iz::
/ /
I
20
~~
/ ....
oo--'-:-:'---' 0,002 0,004 -
.______
"1
O
0,006 0.008 0,01
Q. (m'/s]
5.11. b. ábra b) Az a) pont megoldása alapján a diagramból írja fel a kialakuló munkapontban a Q, H, ~ és H értékeket ha az adott szivattyút használjuk! Hr ' c) Vizsgálja meg, hogya szivattyú kavitációmentesen műkö dik-e, ha az üzemi vízhőmérséklethez tartozó telített gőznyomás értéke p 0,06 bar! g
ha Q[m3/s]).
d) Határozza meg a H maximális értékét! sg e) Mekkora a szivattyút hajtó villamos motor által leadott tengely teljesítmény és nyomaték? f) Határozza meg az adott beépítés esetén a szivattyú szívócsonkján rendelkezésre álló NPSH értékét a folyadékszállítás függvényében (HH (Q) = ?), és ábrázolja azt az 5.11.b. ábra diagramján! a g~ Az ~) pont megoldása alapján határozza meg, hogya T tolózar nYltásával mekkora értékig növelhető a vízszállítás a kavitáció veszélye nélkül (Q max = ?)! "
5.12.
Az 5.12. ábrán látható H(Q) és HHr(Q) jelleggörbékkel rendelkező szivattyút a változó vízigények miatt a Q1+ Q2
5 .11.a. ábra
térfogatáram tartományban kell üzemeltetni. A mindenkori munkapontot a nyomóvezetékbe szerelt tolózárral állít ják be 3 (fojtásos szabályozás). A víz sűrűsége f = 983 kg/m , az üzemi vízhőfokhoz tartozó telített gőznyomás p = 0,204 bar. ,
Az adott beépítés és tolózár állás mellett: a) Határozza meg a csővezeték H (Q) jelleggörbéjének egyencs letét, majd ennek alapján ábrázolja azt az 5.11.b. ábra diagramján! 100
g
Hatarozza meg, hogy milyen magasra építhető be a szivattyú a Po = 1 bar nyomású szívótartály vízszintje fölé a kavitációs üzemállapot fellépésének veszélye nélkül, ha a szivatytyút a fenti üzemi tartományban kell lizemeltetni! A szívó101
vezeték vesztesége a hS függéssel írható le.
H [ml HH[m]
1
:~-------~------~+--~~ 4
5.13. ábra Adatok - a szivó- és nyomóvezeték bels6 átméraje egyaránt d = 200 mm; - a könyökök veszteségtényezai: = 0,5;
I----~~------_+~;A'
5K
3 I-----~..;;;:::::==:::::::~ n
- az egyenes csaszakaszok sórlódási tényez6je: A. = 028· - a szi~óve~eték hossza ls = 5 m, a nyomóvezetéké: ~N = 8,5 m; a belépési veszteségtényez6 'be 0,75;
°
=1450 1Imin
5.12. ábra
- a környezet nyomása p
5.13. A sikságon elterü16 városok szennyvízcsatorná~aoaoszük séges lejtés miatt igen mély~e okerülne. E~nek elke~ulesere o szakaszos áteme16 telepeket epl tenek. Az abl'a egy llyen szarazaknás szennyvizáteme16 telepet mutat fUgg61~ges teng~ lyfi szi~atty~val (SZ). A szivattyó Uzemét a Tl es T2oto~o zárakkal szabályozzák. A tolózárak zárásával vesztesegtenye-
,
3/3
zajük era sen n6. A sZen~yvlz ~= 1,2:10. k~ m su~usegu, a q h6fokához tartozó telltett goznyomas erteke Pg - 0,02 bar. NNON
A Q = 0,05 m3 /s folyadékszállitás esetét vizsgálj uk. a) A Tl tolózár zárásával (Q állandó értéken ta~tá~a mi~~t T2 megfele:' a nyitása mellett) annak Tl vesztesegtenyezoJ e
J
mennyire emelkedhet, hogyaszivattyúban a kavitációt még 3 éppen elkerUljük. A szivattyó Q = 0,05 m /s fOlyadékáramához tartozó jellemz6i: H = 15 m;
H = 4 m. Hr
b) Az a) szerinti határesetben mekkora a T2 tolózár veszteségtényezaje, s mekkora a folyadék YT2 fajlagos energiavesztesége a T2 tolózáron? 102
5.14.
o
=
1 bar.
Az 5.14.a. ábra szerint, a centrifugálszivattyó
0,03 m3 /s mennyiségG ts h6mérsékletfi vizet szállít a Ps 10 5 Pa nyomásó tartályból. A szívóvezeték vesztesége: hS = 1960.Q2 (h Cm], ha Q[m 3 /s]). Az adott Uzemállapotban S az NPSH megkivánt értéke: HHr = 3,4 m. A szállított viz sGQ
=
rGsége fUgg a h6mérséklett61 (O ~ t ~ 100 oC): fCt) ~ 1000-0,00415.t 2 (p[kg/m 3 J, ha t[oeJ). Az 5.14.b. ábrán a telített g6znyomás h6mérsékletfUggését ábrázoltuk (tenziógörbe t :"':. 100 Oc tartományon). a) Az 5.14.b. ábra segítségével grafikusan határozza meg, hogya szivótartályba szerelt melegít6 készülékkel meddig lehet a viz ts h6mérsékletét növelni, hogya szivattyóban a
° ""
kavitációt elkerüljük! A szívóvezeték mentén a h6veszteségekt6l s az ellenállás - a h6mérsékletváltozás okozta - kismértékű megváltozásától eltekintünk. b) Mekkora ekkor a szállított víz tömegárama? 103
5.15. Az 5.15.a. ábra szerint az SZ 1 búvárrendszerű szivatytyú a hS = 40 000.Q2 Chs[m], ha Q[m 3 /h]) veszteségű szívóvezetéken keresztül szívja a szennyezett vizet (P ~ =_1019,367 kg/m 3 ) a nyitott (po = 1 bar) kútból. A szivattyt1 szi~ó~s~nkja ~ vizf~iszi~ fei~tt 3;4 m magasságban van. A ~ii~ hőmérséklethez tartozó telített gőznyomás energiája Pg/(gg) = = 0,6 m. A szivattyú H(Q) és HH (Q) jelleggörbéjét az 5.15.c. ábra mutatja. r
'!'
5.14.a. ábra
100000
RlJ
I
00
l I II
80 """
70 ooo
50 ooo
?4
40 OOO
J
/
20 ooo
V 10 OOO
o
40
H(m] HH(m]
-
......... ........
I,
I---V 20
./
20
1'1.
\-1 \1': .-
9./-
10
V
o 4 0 6 0ti. 8 ____ CJ0
, "-
J
I
5.14.b. ábra 104
f--
/ II
30 O"
o
5.15.a., b. ábra
l
60 ooo
100
O
'"
v.~~ -j;;;:;;> ~Q,'I
1-........
0,005 _
...;..r"
0,01 0,Q15 Q.(m'/sJ
om
5.15.c. ábra 105
a) írja fel számszerűen, hogyan függ a vízszállítástól az 5.15.a. ábra szerinti beépítés esetén az SZ 1 szivattyú szívócsonkján rendelkezésre álló NPSH érték (HH (Q) = ?), majd ez alapján határozza meg azt a maximális Qmax a térfogatáramot '
tözőcsatornába emeli a vizet szív6' . vezeték azonos _ ' :A. . - es nyom601dali cső'ű A é n _ a gep.csonkJalval lS megegyező - d átmérőJ' g.p - 1300 1/mln fordulatszámhoz tartozó H(Q) és
HHr(Q) Jelleggörbéiről Q
=
0,17 m3 /s vizszállítás esetén az
amelynél még éppen nem lépnek fel a szivattyúban kavitációs jelenségek! b) Az SZ 1 szivattyú kavitációs üzemének elkerülésével a
alábbi értékek olvashatók le:
Q = 0,005 m3 /s vízszállítás esetén mennyivel csökkenhet az 5.15.a. ábrába bejelölt érték alá a kút vízszintje? A nyomóoldali veszteségek növekedése miatt az SZ 1 szivattyú szívóvezetéke elé az SZ 1-gyel azonos szivattyú SZ 2 sorbakapcsolása vált szükségessé (5.15.b. ábra). így e szivattyú a folyadékba merül, s a vízszint alá 2,6 m-re kerülő szívócsonkján közvetlenül szívja a vizet. c) Ez esetben határozza meg az SZ 1 és az SZ 2 szivattyúk az adott beépítésre vonatkozó rendelkezésre álló NPSH értékét a vízszállítás függvényében (HHal(Q) = ?, HHa2(Q) = ?),
Határozza meg a folyó Zv vízszint jének minimális értékét
és ábrázolja azokat az 5.15.c. ábra diagramján! d) A c) pont megoldása alapján az 5.15. c. ábrából olvassa le, mekkora lehet ekkor a maximális térfogatáram (Q'max = ?), hogy a két sorbakapcsolt szivattyúból álló rendszerben a kavitáci6t elkerüljük! A két szivattyú közül melyik veszélyes kavitáci6 szempontjából?
5.16.
Egy szivattyú olyan zárt tartályból szív, ahol a folyadékfelszín fölött a folyadék telített gőze van. A szív6cső egyenértékű hossza 4 m, átmérője 110 mm, csősúr16dási tényezője 0,02. A szivattyú 1,2 m3 /min folyadékmennyiséget
szállít, a manometrikus szállítómagassága pedig H = 40 m. Határozza meg ezen üzemállapotban a szivattyú megkívánt NPSH értékét, ha az ahhoz tartozó minimális hozzáfolyás 3,864 m! Mekkora a 6 kavitáci6s szám? Az 5.17. ábrán ~ázolt elrendezés szerint egy áteme16szivattyú a baloldali folyóból a gát másik oldalán levő ön-
5.17.
H = 12 m;
HHr = 3 m.
a~e~ynél a,gép kavitációmentesen üzemel Q :ltas eseten . A ,18 Oc vízhőfokhoz tartozÓ
-.99 8 ,5 kg/m 3 , es telített bl adatok:
JL
= 5;
~ AB = 9 m;
gőznyomás
p
g
=
=
sűrűség 2062,34
0,5;
1 = 0,03;
11 m;
d
= 0,3
0,17 m3 /s
'
vizszál-
9=
Pa. Továb-
m;
Po = 0,99 bar.
!.1~. = 7~3Y .e~~~~71~s =á~~m~é:~ sz~vattyú né:rleges üzemi pontja
mezhető.
a
c3
A névleges
térfOgatá~a-mna~~80,1Lmln mert HH
+ K/2)% szállítómagasság-csökkenéshez
adatokkal jelle= 2,5 mértéket
~Ötöttük.
a) Mekkora volt a szállítóma assá ' , szükséges adatok leolva~ása ~ÖZbe~?a HHr meghatarozasához ~)
Mekko~a,l~h~t.a fenti üzemállapotban működő szivatt ú sgmax eepltesl magassága, ha a szívóoldali jellemző~ alábbiak: az
PS/(~g)
=
4 m; Pg/(?g)
= 2,5
m; hS
=1
m?
5.19.* Az töltik 5.19.a. f ábrán vázolt ' szerlnt . tározóból l l e l ren d ezes az alsó , e a ve e azonos alapterületű felső tárok / ~ 3 surusegu " " , , , szennyvízzel. A szivattyú H(Q) IIzot (Q) s' --: 1060 l (g) L es i Q Jelleggörbéit az 5.19.b. ábrán láthat'uk ' Hr amelyek közül a H(Q) és a HHr(Q) a J,
közelíthető
H(Q) = 35 - 2Q2, HHr(Q)
5.17. ábra 106
= Q2-3Q~5,25
görbékkel, ahol H és HHr Cm] ' ha Q[ . "m 31 mlnJ. A csővezeték jellemzői vé i . d ~ A szívóvezeték hossza..e = 20 g g. - ~, 1 m;, A. = 0,025. . S m, a nyomovezeteké : RN = 80 m. fhnd a szívó, mind a nyomóvezete'kben 2-2 darab J = 0,3 K 107
veszteségtényezőjű köny~~ van. Alábszelep veszteségtényező_ je ~L = 1,8, a visszacsapószeiepé ~ v = 1. A folyadékszál1í-
tás kezdetén a geodetikus szívómagasság H~g
= 27 m.
geodetikus szintkülönbség pedig HO •
= 2 m, a teljes
g
c) Meadig csökken az alsó medencében a folyadékszint, ha a szivattyút gazdaságossági megfontolások miatt csak 60% hatásfok felett üzemeltetik? Mekkora ekkor a tároz6k folyadékszintje közti különbség?
5.2&.· Az 5.20.a. ábrán megado~t jelleggörbével rendelkező - ~attyút az 5.20.b. ábrán vázolt beépítési viszonyok között a Q = 0,014 70,028 m3 /s vízszállítási tartományban kívánjuk üzemeltetni. Adatok: Po = 1 bar, f= 994,7 kg/m 3 .
5.19.a. ábra a) Határozza meg a folyadékszállítás kezdetén kia~akuló munkapontban a szivattyú üzemi jellemzőit (Qo, HO, H~r' ~O)! b) Határozza meg, hogy az alsó medencében meddig csökkenhet a fOlyadékszint a kavitáció veszélye nélkül! Mekkora ezen határesetben a folyadékszállítás? A vízhőfokhoz tartozó telített gőznyomás p = 1800 Pa. g
O~----~------~O
O
0,014 0,028 Q[rrflsJ-
5.20.a. ábra H[ml
40
1 30
HHr(mJ
'?fri -........ -......:..)
/
/
tt-
--
-!:!.!. Q ) ......................
V
20
40
/
1:-,0 / K-
60
t"-
HHr(QJ- 20
-I--
5.20.b. ábra
2--
O-O V ° -----<__1.0 0,5
1,5
Q [ m'lmin J
5.19.b. ábra 108
2.0
a) A szivattyú vízfelszínhez képesti elhelyezését úgy kívánjUk megoldani, hogy - az adott tartományon a szivattyú kavitáció mentesen üzemeljen, 109
_ a beépítési magasság a lehető legnagyob~ legye~, _ m-re nyúljon a folyadekfelszln ala. - - o~ 0 - a SZlVOCS
6. FEJEZET
e-l
Mekkora a fenti feltételeknek~egfelelő szívócső fUggőleges szakaszának .e F hossza? A szivócsonk és a szivóvezeték átmérője d = ~,l.m, a~ csősúrlódási tényező l = 0,03, a belépési vesztesegt:nyezo_ ~ = O 8' a könyök veszteségtényezője = 0,2, a VlZ tellJbe " tett gőznyomása Pg = 0,05 bar.
JK
b) Számítsa ki, hogy mekkora folyadékszállít~~ és szállítórnagasság tartozik a H(Q) jelleggörbe 2-es pontJahoz, ha a gép fordulatszáma a felére csökken, és ~h' ~v változatlan!
VENTILÁTOROK, KOMPRESSZOROK 6.01.
Egy radiális transzportventilátor járókerekének átméD = 1300 mm, szélessége b = 200 mm, szívócsonkja 2 2 0DS = 499 mm-es, nyomócsonkjának keresztmetszete AN = 305 mm x
rője
x 628 mm. A ventilátor névleges Uzemi pontjának adatai 1,2 kg/m 3 sűrűségű közeg szállításakor:
f=
n = 1150 1/min; Q = 5 m3/s;~pö = 3500 Pa;
~ö = 68%.
a) Határozza meg a ventilátor statikus nyomásemelkedését, manometrikus szállítómagasságát, hasznos és tengely teljesítményét! b) Számítsa ki a mennyiségi és a nyomásszámot, valamint a teljesítménytényezőt!
c) Mekkora a ventilátor tipusszáma és a értéke?
fcrdulatszámtényező
6.02. A 6.02. ábrán látható gép ventilátor, amely Q ;: 0,314 m3 / s levegőt (fe = 1,3 kg/m 3 ) szállít az AB csőveze téken. do: 0,2m
A=0.03
6.02. ábra a) Mekkora a feltUntetett U-csöves
manométerekAhl,~h2
Ah kitérése, ha azokban a mér6folyadék víz Mekkora a ventilátor szállítómagassága? 110
(f v = 10 3
és
kg/m 3 )? 111
b) Rajzolja meg jelleghelyesen az energiadiagramot a
csőve
zeték mentén! c) Mekkora a ~ , és a A teljesítmény tényező értéke, ha a gép fordulatszáma n = 960 ~/min, a járókerék átmérője D2 = =. 0,5 6 m és az összhatásfok 'ft ö = 65%?
r
levegővel végezték. A Q t é r f o ' , " a szívó és nyomócsonk közé dg~tar~mot meroperemmel mérték ...... pe 19 Vlzzel (f v = 998 kg/m 3 ) toltott U csoves manométert köt··tt k tott',A pillangószeleppel beáll~to~t 'k~~;'IY .. Á"h .. értéket mutaban mert Q és Á h értékeket 6 05 .- tablazat ' uJ_snbozo uzemállapotoka-o tartalmazza.
6 05
Egy rariáli;-mtIlát;'~] szívó- és nyomócsonkátmérőj e, valamint jTrOkerékátmeroJe ""közel azonos: Dl ~ D2 ~ DK ~ = 498 mm. Az agyátmérő DB = 190 mm. A ventilátor monoblokk rend-
6.03.
szerű, a hajtó villanymotor fordulatszáma n = 1440 m3 limin. A gép névleges üzemi pontjának adatai ~= 1,2 kg/ esetén: Q = 2,2 m3 I s ,.
t>
P st = 85 Pa;
P
t
:: 420
Q
O
a) Határozza meg a ventilátor össznyomásnövekedését, manometrikus szállítómagasságát, hasznos teljesítményét és ös sz-
ménytényező értéke?
c) Számítsa ki a
6.04.
fordulatszámtényező
és a típusszám értékét!
A 6.04. ábrán vázolt berendezésen mérjük egy ventilá-
3 = 1,16 kg/m
P2- P 1 [Pa]
.6. h
[m 3 Ih]
W.
hatásfokát! b) Mekkora a mennyiségi- és nyomásszám, valamint a teljesít-
ft
levegő:
1---.
_.
[v. o .mmJ
L::.P ö IAP st
[Paj [PaJ
sebességre vonatkoztatva), átfolyási száma = 1,091 (E-~ 1). Meghatározandó a statikus- és ÖSsznyomásnövekedés! oC
me t án: fm = 0,65 kg/m 3 ---r' .6Pö APst [Pa] rmj [PaJ H
170
2000
161
3000
148
4000
126
5000
94
6000
50
-
-
--
tor\ jellemzőit. Az U-csöves manométerekben víz (p = ) V = 10 3 kg/m 3 ) van. Az észlelt kitérések hl = 0,008 m, h 2
= = 0,018 m. A venturi-cső keresztmetszet hányadosa m :: AB/A A = 0,5; veszteségtényezője f v = 0,2 (az AA keresztmetszetbeli
1500
150
IIp[Pa ]
H
[ml
t
1000
-=1
500
4000
1
Q[m /h]
6.05.
Egy szikramentes ventilátort laboratóriumban vizsgál-nk tak Selleggörbéinek meghatározása céljából. A gép szívócso ja 0411 mm-es, a négyszögkereszmetsz etű nyomócsonkjának mére~ 3 te: 327 mm x 490 mm. A vizsgálatot 1,16 kg/m
fe=
sűrűségű
oot
50
2000
6.04. ábra
tábl'aza t
6000
0
6.05. ábra ~~ H~tározza meg, s a táblázatban és a 6.05. ábra diagramján ',ogzltse a ventilátor f.e sűrűséghez tartozó .6.P (Q); ö ~Pst(Q) és H(Q) jelleggörbéjét!
113 112
b) Számítsa át és ábrázolja a 6.05. ábrán a jelleggörbéket
3
m
= 0,65
kg/m 3 sűrűségű metán szállításához!
6.06. ----...-
A 6.06. ábrán látható ventilátor által szállított levegő (f = 1,2 kg/m 3 ) a C pontban a szabadba ömlik. A ventilátor közvetlenül a szívócsonkján keresztül szív. A levegő mennyiséget Venturi-csővel mérj ük, az ehhez kapcsolt diffe-
n.:..=~ Porlasztofülkt'
~
2
renciálmanométeren a nyomáskÜlönbség /::;. pv = 300 N/m , a Venturi-mérő átfolyási száma d= 1,035, a szűkítési viszony m = 0,36, az expanziós szám f~l. A cső átmérője d = 0,25 m. Az átmérő és az érdességi szám végig állandó. A B pontban a nyomás PB = 1,075 bar, a B pont előtti 1 m hosszú csőszakasz 5 nyomásesése L::.p = 50 N/m 2 , a környezeti nyomás Po = 10 Pa.
6.07. ábra - a B ,c~őve~e~ék egyenértékű csőhossza a szűrőbetét veszt~seget klveve, de a kilépés veszteségét figyelembe veve ~eB = 50 m; - a,v~nti~átor csonkjainak átmérője, egyben az egyenérteku csohossz vonatkoztatási átmérőJ'e: d e O' 5 m; - a csősúrlódási tényező:
4 =
0,028;
- a szállított közeg sűrűsé:e: 0= 1 24 k I 3 _ , a geodet'l k ' ) ' elhanyagolható. gm. us sZlntkülönbségek hatása
6.06. ábra a) Mekkora a nyomás az A nyomócsonkon? b) Mekkora a ventilátor statikus, ill. Össznyomásemelkedése? c) Mekkora volna az ábrán megjelölt L::. p nyomásesés, ha az áramlás a csőben még éppen lamináris lenne (Re krit = 2320)? 2 Akinematikai viszkozitási tényező V = 1,5. 10 -5 m /s.
6.07.
Bútorok felületkezelését lakkokkal vagy festékekkel végzík. A porlasztással való felvitelkor egészségre ártalmas oldószer párolog el. Ennek elszívásáról gondoskodni kell. A 6.07. ábrán vázolt festőfülkéből egy száraz leválasztású légtisztítón keresztül az axiál ventilátor a szabadba fújja a levegőt. Adatok: 3 _ az elszívandó levegőmennyiség: Q = 1,5 m /s; az A légbeszívó kémény egyenértékű csőhossza az epuletbe való belépéskor keletkező "kilépési veszteséggel" együtt teA = 22 m; 1 _ a sz = 42,9.v sz,35 (v [m/s] a szűrőbetéten átáramló közeg átlagsebessész ge, L::. P ~z [Pa]); 2 _ a szűrőbetét keresztmetszete: Asz = 0,75 m ;
szűrőbetét nyomásvesztesége:~p'
114
a!. Hatarozza meg a ventilátor szükséges L::. p , /\ novekedését! ö es~pst nyomásb) A légkörinél mennyivel kisebb a nyomás az épu"letben (po-Pt = ?)? 6:~8. , A 6.08. ábrán vázolt berendezésen mérjük a 9 sűrűsé gu gazt szállító D járókerékátmérőjű radiális ventilátor 2 j~llegg~rbéjét. A Q térfogatáramot a B pontban eIhel eze tt segítségével változtat juk nagysá""át Yedi Venturl-merovel határozzuk meg (Q = K~) ~, g v ' A gventllator v
plllan~os~e~ep
meghajtásához szükse'ges M nyomate'kot mer ' l "egmotorral mérjük. Adatok: 0,2 m,
dl
M
2
1,2 kg/m 3 , "m
f L::. h v
d
= =
0,06 m,
11 Nm,
0,3 m, 10 3 kg/m 3 ,
Kv
2,6 m512 / s,
Po
10 5 Pa.
D
0,68 m,
L::. h
0,08 m,
2
n
970 limin.
a) ~ajzo~ja meg a ventilátor és a hozzá csatlakozó vezetéks zakasz ~. elles;h~lyes energladiagramj át a jellemző met székek feltuntetesevel a 6.08. ábra alsó részén levő diagramon! 115
választáshoz a ciklon 250 x 112 mm-es beömlő csonkján körUlbelUl 16 mis-os levegősebességre van szükség!
pa
B
b) Az a) pontra adott választ felhasználva, határozza meg a csővezetékrendszer jelleggörbéjének 6p (Q) egyenletét, ha cs egy ciklon ellenállása6P~~4g0>Q2(6P~[paJ, ha Q[m 3 IsJ)! A szintkUlönbségek elhanyagolhatók. A 6.09.b. ábrán, ahol egy ventilátor kUlönböző fordulatszámhoz tartozó 6 p .. (Q) jelo leggörbéi láthatók, ábrázolja a 6 p (Q) görbét! Válassza ki a szükséges fordulatszámot! cs c) A kiválsztott fordulatszámon való Uzemeléskor kialakuló munkapontban határozza meg a ventilátor statikus- és össznyomásnövekedését és manometrikus szállítómagasságát, ha a ventilátor szívócsonkja 0 315-ös, nyomócsonkja pedig 193x400-as!
~-4-------~----~--1-----t-----------t
5000 _S
4000
6.08. ábra , , vazo 'It b) Határozza meg az abran
Ah'es ~
"h ~
V
résekkel jellemezhető üzemállapothoz tartozó f:::,.Pö' ..Q, ~If,.i\ mennyiségek értékeit! "l ö' 1lst' I T
1830-
3000
manométerkité-
N
163C
.6P st' H, 2000
r--
A 6.09.a. ábrán vázolt porelszívó rendszert kív án j uk 3 kialakítani. Az elszívandó poros levegő = 1,2 kg/m ) meny-
6.09.
I-
290
(f
nyisége Q
=
f:::,. p' = 620'Q2 (AP' [PaJ, v v
ha
~5~
l"-
1,8 m3 /s. A csővezeték ellenállása
1450
r-
~q25
......
..... 9151lmin
Q[m 3 /sJ). 500
400 0,3
0,5
13
2
3
4
-G.[m/s)
6.09.b. ábra
6.10.
A 6.10.a. ábrán vázol t axiális ventilátor a fallal elválasztott két helyiség között 6p = PB-PA nyomáskUlönb-
r
séget tart. A ventilátor 'c. (tp) és 1] .. (
a) Határozza meg a munkapontbeli működés esetén a ventilátor Q levegőszállítását, H szállítómagasságát, P tengelyt teljesítményét!
117
....
A-A E
~
('t)
.....E
'&.
Ö
ru
-'&.
---+
Hö,serélO
~VentilQtor
Ó
I .L-..J.,-t--+
---"--
6.11.a. ábra
6.10.a. ábra a/b O~
~ 1,2
0,8
~')
1--
~~
.........
""
/
0,4
0,6
tO
20 ,'l
0,8
- -......... tp
O
1::::.
2:
2,0
1,8
'~K ---v;
',2
1,0
08
0,6
0,4
1,0
6.10.b. ábra b) Mekkora között?
,5 1,7! 2,1 3,1
80 "l ~.•Io]
.......
/
O
1.25
--
'-
0,2
',0
II
~M ~,,
./
O
0,75
7
I--- ", f-------'~/
0,4
0,5
0,2
(
,21
,41 , 6,00 8)0
Iranyvaltozas
'f--
6.11.b. ábra
P nyomáskülönbséget tart a ventilátor a két
6.11. A 6.11.a. ábrán vázolt szárítóalagútban egymástól 0,2 m-re levő 0,6 m x 0,6 m alapterületű bútorlapokat 2 6.11.* lakkozás után. A felvitt lakkmennyiség 0,15 kg/m , aminek 70%-a hígító. 1 kg hígítóból 0,25 m3 gőz fejlődik. A szállítószalag sebessége v = 4 m/min. A lapok száradási 3 ideje 50 oC-os levegőhőmérsékleten (?~ 1,1 kg/m ) t = 6 a) Határozza meg a szárítóalagút L hosszát! b) Számítsa ki a keringtető ventilátor Q légszállítását, 5000-szeres levegőhígítás kell, s a hőveszteségek CSU~~Cliv~ sére a levegőmennylség 1/3-át visszakeringtetik! (Hosszú üzem esetén sem nőhet a hígító-koncentráció 1/5000 fölé!) Mekkora abetáplálandó Qf friss levegőmennyiség?
118
. lJ)
~
_
sit
s - (1- s/t).e 0,8
6.11.c. ábra
119
:"·, ·"·. T >*"
c) Határozza meg a keringtető vent ilátor ~p .. össznyomáso növekedését, ha a könyökök veszteségtényezője a 6.11.b. ábráb61, a hőcserélőé pedig a 6.11.c. ábráb61 vehető (s = = 15 mm, t = 50 mm)! A szárít6alagút L hosszába a könyökök • nem számítanak bele! Az átlagos csősúr16dási tényező~ =0,03. (A levegő be- és kitáplálási helye közti alagútszakasz hoszsza a teljes hosszhoz képest elhanyagolhat6!'
6.12. Egy tizennyolc fokozatú axiálkompresszQr fi = 60 kgís tömegáramú levegőt (c = 1,004 kJ/(kgK); :)0= 1,4) sűrít po-
l
f
6.14. Q = 7200 m3 Ih mennylsegu, 15 Oc hőmérséklet ű levegőt ·(R =287 J/(kgK» kell 1 bar nyomásr61 6 bar nyomásra sűrí teni. A pOlitr6pikus sűrítés kitevője n = 1,42. a) Határozza meg a szükséges kompresszor szállít6magasságát és p_olitr6pikus hasznoste~j.e.sítmén:iét!
b) Mekkora lesz a
sűrített
6.15. Egy légsűrítő első adatai hűtés nélkül:
.p
- a szív6oldalon:
levegő hőmérséklete
kisnyomású -
a) a csoport
a) Ábrázolja az állapotváltozást az s,T síkon!
b) a ?pol politropikus sűrítési munka;
b) Mekkora egy fokozatcsoport c) Mekkora a politropikus
~
cs
nyomásviszonya?
kitevő?
d) Határozza meg aF pOI sűrítési munka, a Q12pol hő és a belső teljesítmény érték~it egy fokozatcsoportra vonat-
Pb
koztatva! e) Mekkora az
~ie
Egy húszfokozatú axiálkompresszor fi = 80 kg/s levegőt ~-~ 1,004 kJ/(kgK); ~ = 1,4) sűrít politropikusan (n =
6.13. p
= 1,48) Pl = 1 bar, T l = 300 K kezdőállapotr61 P2 = 5 bar nyomásra. A kompresszort z = 2 azonos nyomásviszonyú fokozatcsoportra osztjuk, s közöttük, illetve a második fokozatcsoport után külső hűtést alkalmazunk, amelynek során álland6 nyomáson a levegő hőmérséklete T l -re csökken. egyes fOkozatcsoportok végén a
~cs
levegő
nyomásviszonyát, az
T 2pOI
hőmérsékletét!
b) Számítsa ki a gép politropikus belső munkaszükségletét, belső teljesítményét, H l szállit6magasságát, hasznos telpo jesítményét é.s politropikus hatásfokát! c) A kompresszor minden fokozatának
~f
( R = O, 289 kJ I ( kgK) ;
nyomásviszonya azo-
nos. Számítsa ki a legelső fokozat véghőmérsékletét, politropikus belső mun~aszükségletét és H l f szállít6magasságát! po . .
~<
b C;
96 oC.
Mekkora lInyomásviszonya;
belső
c) a Pb/fi
munkaszükséglet;
d) a Q12pol súrl6dási hő; e) a Pb/fi-Y f) az
izentropikus hatásfok?
a) Határozza meg egy fokozatcsoport
- a kilépésnél:
sűrűsége?
fokozat csoport jának
Pl = 1,02 bar; t l P 2 = 2,04 bar; t 2 X = 1,4. )
litropikusan Pl = 1 bar T l = 298 K kezdőállapotr61 P2 = = 11 bar nyomásra. A kompresszort három (z=3) azonos nyomásviszonyú fokozatcsoportra osztjuk. A fokozatok között, valamint a harmadik fokozatcsoport után alkalmazott külső hűtés során a közeg hőmérséklete álland6 nyomáson T = 389 K hő 2 mérsékletről T -re csökken. l
és
~ie
ie munkatöbblet az izentropikushoz képest;
izentropikus hatásfok?
6.16. Gázturbinás hajt6műben használt húszfokoza,tú axiálkompresször fi = 78 kg/s levegőt CR = 0,289 kJ/(kgK);' ~= 1,4) sű rít Pl = 0,955 bar; T l = 300 K kezdőállapotr6l P = 4,77 bar; 2 T 2 pol 503 K végállapotra. a) Mekkora az n politropikus
kitevő?
b) Mekkora az izotermikus '2.it' izentropikus 12 ie és politro-
pikus 1]"
po
l hatásfok?
c) Mekkora a politropikus
sűrítés
Pb/fi
belső
munkaszükségle-
te és a gép Hpo l elméleti szállít6magassága? d) Kiszámítand6 a H l-hoz tartoz6 hasznos teljesítmény! po
6.17. A 6.16. feladat szerinti kompresszort z számú fokozatcsoportra osztjuk, amelyek nyomásviszonya azonos. Az egyes fokozatcsoportok között és az utols6 fokozat után külső hű tést alkalmazunk, itt a gáz hőmérséklete mindig T -re csökl ken. Mekkora lesz a Pb/fi belső munkaszükséglet, az ennek megfelelő Pb teljesítmény és az 1Lit; ~ie; ~pol hatásfokok,
120
va·t21
lamint az ~it/~ie arány, ha z bár. n = 1,48 = állandó.
2, illetve z
4? A hűtés izo, 11
6.18. Egy n = 5000 limin fordulatszámú húszfokozatú axiál kompresszor optimális üzemi pontjában az első fokozatának ~olitropikus hatásfoka, mennyiségi száma, nyomásszáma, agyviszonya, reakciófoka, lapátszáma és szállítómagassága CH = Hpo I.f.) a következő:
1':
Cf= 0,47;
VpOl r
=
N
10;
H
pol.f.
r
o
-61
a) Határozza meg és rajzolja fel a D
\
\
\
.:.ö
,g
~~
6
= 720 m.
~( QJ
K
~'"
7
0,5;
\
II
0,27;
Cw cou lu)
1
I .·0
8
~POl = 0,89;
t '.
Pz [bar)
5
= CD B+D K )/2
hengermet-
4
szeten a be- és kilépő sebességi hároffiszögeket, ha rr t ;i
r Cr); c r
m
t c Cr); H m
e
áramlási szögeket! b) Mekkora a fokozat típusszáma és a Kn fordulatszámtényező értéke?
6.19.
Egy négyfokozatú radiálkompresszor P2CQ) jelleggörbéjét
mutatja Pl
=
3
t HeCr). Számítsa ki ezek alapján az
1 bar mellett a 6.19.a. ábra. A kompresszort
szivóoldali fojtással szabályozzák a 6.19.b. ábra szerinti rendszerben. A pillangószelep ep = 40 0 -os állása mellett annak a szelep előtti (1. kereszmetszet) állapotra vonatkozó veszteségtényezőj e 'J = 11. A kompresszor a környezetből szív,
z
,
R =,
o
O
Z
3
4
5
-
6 Q. [m'/sl
7
8
6.19.a. ábra
= 1,2 kg/m 3 . o A Pl ~ P o és ? 1 ~ fo közelítések mellett szerkessze meg a 6.19.a. ábrán a f= 40 0 -os szelepálláshoz tartozó P2f(Qf) jelleggörbéjét a kompresszornak!
ahol p
o
= 10 5 Pa, ~
6.19.b. ábra
122
173
7. FEJEZET AXIÁLIS ÉS RADIÁLIS ERŐ VALAMINT KIEGYENLÍTÉSŰK RADIÁLIS SZIVATTYÚKBAN
Egy radiális átömlésű szivattyúnál az axiális erő csöka jár6kerék hátlapján a 7.01. ábra szerinti bordázást alkalmazzák. Ennek következtében a hátlap mögötti térben a folyadék a bordázás nélküli esetben érvényes w/2 helyett közelítőleg a j ár6kerék w ,szögsebességével megegyező szögsebességgel forog. .
7.01.
k~~f~sére
p
--~--------------------~
7.01.a., b. ábra a) Számítsa ki, a hátlapra hat6 D = 200 mm, az 2 bessége ~ = 150 = 10 3 kg/m 3 !
hogy mennyivel csökken ennek következtében axiális erő, ha a jár6kerék kilépő átmérője agy átmérője d = ~O mm, a jár6kerék sz6gses-l, a szállított közeg
sűrűségE; f =
b) Rajzolja be a 7.01.b. ábrán látható koordináta-rendszerbe a hátlapra hat6 nyomáseloszlást akkor, ha nincs bordázás illetve bordázás esetén!
7.02. Egy merülőrendszerű szennyvízszivattyú járókerekét és ánnak környezetét mutatja a 7.02. ábra két változatban. A motorral közös tengelyen levő j ár6kerék az egyik esetben nyitott, a másik esetben zárt. Határozza meg, mindkét változat esetén a gép tengelyét terhelő axiális erőt, ha a szivattyú a Q = 20 t/s; H = 16 m; t25
n = 2900 limin üzemállapotban dolgozik és a járókerék reakciófoka rr = 0,75! A szállított közeg sűrűsége: 9=
=
kilépő szélessége b 2 = 6 mm. Az öntött járókerék elő- és hátlapjának vastagsága v = 3 mm.
10'50 kg/m 3 . Hfm ] n = 29001 lmin
-I-- t -
18
-t--
116
-.........
14
~fÍj t..,....--';/
10
Egy hétfokozatú radiális átömlésű szivattyú valamenynyi fokozata azonos felépítésű. A szállított vízmennyiség Q = 1000 !/min. Mind a hét járókerék a két csapágy között helyezkedik el a tengelyen. A gép fordulatszáma n = 2800 limin. Az összes fokozatban a járókerék agyátmérője d = 60 mm, a szívóoldali résgyűrű átmérője DR = 100 mm, a belépőél kül90 mm, a kilépő átmérő pedig D2 = 200 mm. 1k A járókerekek elé és mögé kapcsolt differenciálmanométerek által mutatbtt érték valamennyi fokozatban P2-P l = 4 bar. A szállított közeg víz, f = 10 3 kg/m 3 • ső átmérője
~)
D
=
Mekkora a nyomásesés a résben?
V
6 f-.
'" '\.
t\
"
/
1\' \
L
4
2
::f
.... '" " '"'\:"\
1./
8
7.03.
.......... ~
12
7.02. ábra
._-
r!!!..Q.. )
10
J
O
30 20
V
/
o 1/
40
200
400
600
800
1000
O 1200
Q. [f lmin]
7.05. ábra , . A ~zivattyút. ~ ~ 4~%-hOZ tartozó üzemi tartományban kívanjuk uzemeltetnl. Hatarozza meg Stepanoff módszerével ezen ta:tományban fellépő legnagyobb radiális erő nagyságát! Ezen ero a forgástengely f[lé, vagy a forgástengelytől kifelé mutat?
b) Mekkora az axiális terhelés? 7~4 .. Egy hétfokozatú radiális átömlésű gép axiális terhelésének kiegyensúlyozására kiegyenlítő tárcsás módszert alkalmazunk. A kiegyenlítendő axiális terhelés FA = 10 OOO N.
A járókerekek kilépő átmérője D 2 = 200 mm, az agyátmérő d = 60 mm, a fordulatszám n = 2880 limin, a szívóoldal nyomása ps = 0,6 bar, az utolsó járókerék után mért nyomás P2
= 30,6 bar. A szállított közeg víz~ f = 10 3 kg/m 3 .
Mekkora legyen a kiegyenlítő tárcsa D átmérője, ha a maximális kiegyenlítő erő Ft max = 2'F A? a
7.05. A 7.05. ábra egy csigaházas szivattyú H(Q) és ~(Q) jelleggörbéit mutatja f = 10 3 kg/m 3 sűrűségű köze; szállításakor. A szivattyú járókerekének kilép5 átmérö5e D2 = 120 mm, 126
127
8. FEJEZET SZIVATTYÚK ÜZEMI JELLEMZÓlNEK ÁTSZÁMÍTÁSA KÜLÖNBÖZÖ VISZKOZITÁSÚ ·KÖZEGEKRE 8.01.
A 8.01.a. ábrán egy szivattyú vízzel mért jelleggörbéi 6 láthatók. A szivattyút)) o = 228.10- m2 /s viszkozitású, fo
=
910 kg/m 3 sűrűségű olajjal kívánják üzemeltetni.
A8.02.b. ábrán látható diagram [12J felhasználásával a 8.01. táblázat kitöltésével számítsa át a H(Q), Pt(Q) és 1(Q) jelleggörbéket olaj szállítására! A számítási eredmények alapján vázolja a Ho(Q), Pto(Q) és ~o(Q) görbéket a 8.01.a. ábrán! H[m )
H (Q.)
.....
f :; 20 18 16 I-O .. 14501/mi,?
14 P[kY4
r~ 6
--
4
P~
-
"""
.....
.....
I I I
2 ., [%)
J..
l:
L
OI\\~
i.--+""
t--.
1/
50 40 30
..
20 10
O
O 10 20 30 40 50 60 70 80, 90 100 no 120 --.-Q.[m/h] ,
8.01.a. ábra
129
8.01. táblázat 0,6
Q/Qnévl. víz
Q
[m J
~
[%
olaj
k~
[- 1
Qo
[m 3 Ih]
Ho
[m J
---
~ o
kHl:t
[%
11111111111111
1
kQ.l 'o
k,
[m 2 /s]
H
k
1,2
J
[- J [- J
kQ
1
[m 3 Ih]
H
Vo
0,8
"'"rr""-r-.
0,8
.-t'-.....
'"
"-
"" "
0,6
--
t--.....
0,4
~Q;
k, 1\
--
l
f-. --1---
fo
[kg 1m 3 ]
Ptc
[kw]
,,------
8.01.b. abra 8.02~
Vo
Egy vegyipari üzemben egy technológiai folyamatban a 6 2 m /s visZKozitású fo = 0,9 kg/dm 3 sűrűségű kő
206'10-
olajszármazékból Qo
=
170 m3 /h Mennyiséget kell szállítani,
miközben az egységnyi súlyú folyadékkal Ho szúkséges közölni, hogy eljusson a
= 30 m energiát
megfelelő
helyre.
a) A vázolt szállítási feladathoz szivattyút kell választani. A rendelkezésre álló szivattyúk vízzel mért Hv(Qv) jelleggörbéi adottak. A kiválasztáshoz határozza meg,q vízüzemben szükséges Qv' Hv értékpárt!
131
b) Feltételezve, hogy a kiválasztott szivattyú hatásfoka a meghatározott Qv' Hv üzemállapotban ~ v = 80%, határozza meg a kőolaj származék szállításakor várható ~o hatásfokát! (A feladat megoldásakor használja a 8.01.b. ábrán látható qiagramot!)
8.03.
Vízszállításra tervezett szivattyú névleges üzemi pontj ának adatai:
Hv
= 20
m;
'1 v
= 80%.
Ezen szivattyúval orsóolajat kívánunk szállítani, amelynek 6 2 18 Oc hőmérsékleten Vo = 60,5,10- m /s akinematikai viszko2 zitása, fo = 900 kg/m a sűrűsége. Számolja át a 8.01.b. áb-
ségünk az üzemeltetéshez, ha a hajtás mechanikai hatásfoka: ~hm = 0,e5? b) A vázolt rendszerben - az előzővel azonos körülmények között - ugyanazzal a szivattyúval repülőgépmotorolajat kívánunk áramoItatni a szivattyú változatlan üzemállapota mellett. Hányszor nagyobb telj esítmBny.ű-motorra van szükségünk? Mekkora lesz ez esetben a nyomótartályban a túlnyomás értéke? t = 20 OC-os üzem esetén a víz és az olaj jellemzői: fv
998 kg/m 3 ;
Vv
fo
893 kg/m 3 ;
Vo
2 mis; 6 891,625.10- m2 /s. 1,0066·10
-6
(A megoldásnál alkalmazza a 8.01.b. ábrán látható diagramot!)
ra diagramja segítségével a megadott üzemi pont adatait orsóolajra és ezek segítségével határozza meg az adott üzemállapotban a szivattyú hasznos és tengely teljesítményét! Qv = 150 m3 /h mennyiségű vizet kívánunk szállítani a 8.04. áorán vázolt nyitott medencéből az 1 bar túlnyomású nyomótartályba. A vízszintek különbsége 15 m. A csővezeték ben az áramlást súrlódásmentesnek képzeljük el.
8.04.
Hg
8.04. ábra a) A szállítási feladatnak megfelelő névleges üzemi pontú szivattyút építünk be, amelynek összhatásfoka 'lZ v = 0,8. Mekkora P
132
tm
tengely teljesítményű villamos motorra van szük133
