MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR
TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT
Áramlási jellemzők kísérleti meghatározása mesterséges érhálózatban Mátrai Zsolt MSc. 1. éves energetikai mérnök hallgató
Konzulensek: dr. Kalmár László egyetemi docens Bordás Róbert okleveles gépészmérnök, PhD hallgató Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszéke
Miskolc, 2010
Tartalom 1
Bevezetés....................................................................................................................................3
2
A lézer-Doppler sebességmérés elve ...........................................................................................4
3
A mérési rendszer felépítése .......................................................................................................6
4
3.1
Az áramlási rendszer felépítése............................................................................................6
3.2
A mérési rendszer.............................................................................................................. 10
A mért értékek feldolgozása ...................................................................................................... 18 4.1
Az átlagolt sebességeloszlás képekben .............................................................................. 18
4.2
A sebesség pillanatnyi változása képekben egy cikluson belül ............................................ 20
5
Összefoglalás ............................................................................................................................ 23
6
Irodalomjegyzék ........................................................................................................................ 23
2
1 Bevezetés A dolgozat egy lézeres áramlástechnikai mérési sorozat berendezéseit és a kapott mérési eredményeknek a bemutatását írja le. A mérési elv a lézerDoppler sebességmérés, mely a Doppler-effektus elvét használja fel. A méréseket egy olyan mesterségesen kialakított, szilikonból készült modellben végeztünk, amelyben aneurizmákat képeztek ki. Ez a mesterségesen előállított modell egy érhálózatot szimulál. A feladat célja, hogy feltérképezzük az áramlási jellemzőket (nyomást, térfogatáramot, sebességeloszlást) a csővezetékben és az aneurizmák környezetében. Az aneurizma egy ütőértágulat, mely az 1. ábrán látható, az ütőeres rendszerrel közvetlen kapcsolatban álló daganat, amelynek falát az ütőérfal egy vagy több kitágult rétege képezi. Képződésénél az ütőérfal megbetegedése játszhat szerepet. Leggyakoribb a mellkasi aorta aneurizmája, többnyire férfiaknál. Legveszélyesebb az agyi aneurizma, amely agyvérzést is okozhat.
1. ábra Agyi aneurizma [6], [7]
Az áramlási jellemzők meghatározásával az orvosok nagyobb rálátást fognak nyerni ezen érkitüremkedések kialakulására, valamint a gyógyításukra. A legnagyobb problémát az jelenti, hogy nem lehet előre megmondani, melyik aneurizma jelent veszélyt és melyik ártalmatlan. Ha ezt tudnánk, nem kellene feleslegesen veszélyes műtéteket végrehajtani. Egy ilyen műtét abból áll, hogy a lábhajlatból kiindulva egy csövön keresztül vékony fonalat juttatnak el az 3
érhálózaton keresztül a beteg agyában lévő aneurizmához, és megtöltik vele azt. Így a vér nem tud bekerülni az elvékonyodott falú érkitüremkedésbe, melynek következtében az agyvérzés veszélye lecsökken. Ezen laboratóriumi mérések elvégzésére abból a célból került sor, hogy egy nemzetközi projekt kidolgozása során – ezzel a munkával párhuzamosan – zajló numerikus szimulációk számítási eredményeit majd össze lehessen hasonlítani a mért jellemzőkkel. Ha a mért áramlási jellemzők változása a numerikus szimulációval meghatározott eloszlásokkal jó egyezést mutatnak, akkor tekinthető a számítási eredmény pontossága elfogadhatónak. A dolgozatban először ismertetjük a lézer-Doppler sebességmérés elvét. A következőkben a kialakított mérési rendszer felépítésének és a fontosabb egységek jellemezőinek bemutatásával folytatódik. Ezt két nagyobb részre bontottuk: az egyik az áramlási rendszer elemei (pl. a szilikonból készített érhálózat modellje, a berendezés működtetését végző szivattyú, a csatlakozó csővezeték szakaszok és a nyomáskiegyenlítő tartály, a másik pedig a sebesség eloszlás mérésére szolgáló lézeres mérőeszköz, valamint a folyadéknyomás értékének mérésére szolgáló nyomás-távadó). Ezt követően a mért adatok bemutatása és értékelése található a dolgozatban. Az értékelés elvégzésére kétféle módon került sor. Először a teljes mérési időciklusra vonatkozó ún. átlagolt sebességeloszlások képekben történő megjelenítésére, majd egy szivattyú működési cikluson belül a sebességeloszlás pillanatnyi (időben periodikus) változásának kirajzolására került sor különböző időpontokban.
2 A lézer-Doppler sebességmérés elve A Doppler-effektus, melyet a 2. ábra szemléltet, a hullám frekvenciájában és ezzel együtt a hullámhosszában megjelenő változás [2]. Ez a hullám forrása és a megfigyelő egymáshoz viszonyított mozgásából adódik. A fénynél a jelenséget vörös eltolódásnak (távolodáskor) illetve kékeltolódásnak (közeledéskor) nevezzük. A lézer-Doppler sebességmérő ezt a hatást felhasználva határozza meg a mérendő közeg sebességét. Ez az eszköz áll egy lézer sugarat
4
2. ábra Doppler-effektus
előállító berendezésből, a sugarat kettéosztó egységből, egy adó/ fogadó optikából, és egy fotó érzékelőből. A mérési térfogat, amit a 3. ábra szemléltet, alig néhány milliméter hosszúságú. A fény intenzitása a két lézersugár közötti interferencia következtében szabályozott. Ez magas fényintenzitású párhuzamos síkokat eredményez, melyeket sávoknak nevezünk. Ezeknek a sávoknak a távolsága , amit a lézersugár hullámhosszával λ és a két sugár által bezárt szöggel θ lehet definiálni.
Minden részecske a helyi fényintenzitás arányában szórja a fényt a sávokon való áthaladásuk során. Az információ a folyadék sebességéről a szórt fényből jön, amit az apró hozzáadott részecskék vernek vissza, ahogy – a folyadékkal együtt - keresztülhaladnak a mérési térfogaton. A szórt fény tartalmazza a Doppler hatásból eredő eltolódást, a Doppler frekvenciát, ami arányos két lézersugár felezővonalára merőleges sebességgel, amely megfelel a folyadék haladási sebességének. A visszavert fényt a jelfogó egység lencséje gyűjti be és fókuszálja a fényérzékelőre. Egy interferenciaszűrő segítségével a fényérzékelő csakis kizárólag a szükséges hullámhosszúságot továbbítja, tehát eltávolítja a zajokat a mérési adatok közül.
3. ábra A mérés és a mérési térfogat 5
3 A mérési rendszer felépítése 3.1 Az áramlási rendszer felépítése A mérési rendszer egyik alapeleme a mérőfolyadék. A mérés során a folyadékhoz kevert apró üveggömböcskék ütköznek a lézersugár útjába, ami így képes mérni a részecskék haladási sebességét. Mivel különböző törésmutatójú anyagok, különböző mértékben törik meg a fényt, ügyelni kell a folyadék törésmutatójának és a szilikon modell törésmutatójának egyeztetésére. Ezek egyeztetésével a szilikon modell falánál, ahol a folyadék a modellel érintkezik, nem fog megtörni a lézer fény. Ez teszi lehetővé, hogy a mért eredmények pontosak legyenek. Ha a törésmutatót nem állítjuk be a kívánt értékre, a lézersugarak megtörnek és a mért érték nem a kívánt helyen lévő értéknek felel meg. A legnagyobb hibák a modell falának környezetében lennének. A következő elvárás az, hogy a folyadék sűrűsége megegyezzen a folyadékba szórt üveggömböcskék sűrűségével, hogy azok tökéletesen kövessék a folyadék mozgását.
4. ábra Elsárgult folyadék
Mindezek figyelembevételével, a folyadék a következő összetevőket tartalmazza: 4 literhez szükséges mennyiségek: 1,8 liter glicerin, 2,2 liter desztillált víz, 9g só és 0,02g xantán gumi. Ezt a keveréket művérnek nevezzük, amely nem-Newtoni folyadék.[1]
6
A mérések során időnként probléma lépett fel. Körül-belül egy hét alatt a folyadék besárgult, melyet ezen időközönként cserélni kellett, hogy a törésmutatója a kívánt érték körül maradjon. Ennek az oka az, hogy a mérési rendszerben található fém részek a sós keverékkel érintkezve rozsdálltak és ez festette be a közeget sárgára. A jelenséget a 4. ábra mutatja. A törésmutató egyeztetésében a fűtőberendezésnek is fontos szerepe van. A kívánt érték ugyanis csak egy bizonyos hőfoknál érhető el. Ezért a folyadékot tartalmazó edényt egy fűtőberendezésbe téve, a megfelelő hőmérsékletre lehetett fűteni. Ez a berendezés vízzel adja át a hőt az edénynek, melyben a művér melegszik. A beállított hőmérséklet 31°C. A szükséges hőmérsékletet úgy lehet beállítani, hogy egy négyzetrácsos skálát kell tenni a modell hátoldalára, és azt elölről fotózva látni lehet a négyzetrácsok megtörését. A hőmérséklet emelkedésével e töréseknek a mértéke csökken mindaddig, míg a skála egy az egyben látszódik a szilikon modellen keresztül. A folyadék keringtetését egy tömlős szivattyú végzi. A mérések elvégzése előtt az első feladat a szivattyú fordulatszámának programozása volt. Az áramlást a szivattyú fejének forgásával idézi elő. Ez a fej tartalmaz két hengert, és ahogy azok körbe-körbe forognak, a rugalmas csővezetékben hajtják a folyadékot előre (lásd 5. ábrát). Egy körbefordulás két ciklusnak felel meg, a
5. ábra A szivattyú feje
két henger miatt. A cső speciális vékony falú, flexibilis anyagból készült.
7
Ahogy a szivattyú feje konstans sebességgel forog, a nyomás-idő diagramja jellegzetesen alakul és tág nyomás-intervallumot jár be. Ez a nagy nyomásintervallum és a görbe jellege a kívánttól jelentősen eltér, tehát változtatni kell a cikluson belül a szivattyúfej forgási sebességét. Ez az ötlet eredményesen segített a görbe jellegének pozitív változtatásán, de a nagy nyomásintervallumot nem szűkítette le a kívánt mértékben. A cél az volt, hogy az emberi szív által előállított nyomás-idő diagramot állítsuk elő mesterségesen. A cikluson belüli sebességváltoztatások Labview programmal valósultak meg [3]. A következő képen (6. ábra) látható a program kezelőfelülete. A görgető gombbal lehet beállítani a megjelenítő felület idő intervallumát, ezt a BPM értékhez kell igazítani. A BPM jelenti az ütés/perc-et. Az RPM értékek pedig a szivattyú percenkénti fordulatszámának kétszeresét jelentik.
6. ábra Szivattyú beállítása Labview programmal
A minimális nyomás beállításához egy másfajta megoldásra volt szükség, mert bármilyen sebességváltoztatás mellett a szivattyú minimum pontja túlságosan alacsonyra esett. Ennek oka az, hogy amint az egyik görgő befejezi a munkavégzést a csövön, a másik még nem éri el a csövet. Ennek a növekedésnek az eredménye a hirtelen nyomáscsökkenés. Az ötlet az volt, hogy egy nyomáskiegyenlítő tartállyal a hirtelen megnövekvő csővezetékben a nyomás nem fog lecsökken teljesen. A megfelelő nyomás intervallum 125/75
8
Hgmm. A 7. ábra láthatjuk közreműködésével, ill. a nélkül.
a
nyomásgörbe
alakulását
a
tartály
7. ábra Nyomás-idő görbe a) nyomáskiegyenlítő tartállyal b) tartály nélkül
A nyomás beállításához szükség volt egy fojtószelepre is, ami a modell mögött csatlakozik a rendszerbe. A fojtószelep állítása nincs hatással a nyomásidő görbe karakterisztikájára, csak a görbét tolja magasabb, vagy alacsonyabb nyomástartományba. Ezzel a szeleppel adódnak problémák, ugyanis a folyadék a sótartalma miatt rozsdásodik és a rozsda sárgára festi a vizet. A folyadék időközönkénti cserével ez a probléma orvosolható. A folyadék cseréjével azonban újabb probléma léphet fel. Buborékok kerülhetnek rendszerbe, megbolygatva a nyomás-idő görbét, tehát minden csere után légteleníteni kell a rendszert. Légtelenítés során ki kell venni a modellt a befogatásból, ami során a lézer és a modell beállított helyzete elvész. Hogy újra vissza lehessen állítani az eredeti helyzetbe, a modellen el kellett helyezni egy referenciapontot, amihez viszonyítva el lehet végezni a nullpont beállítást. Ez a pont a mérési koordinátarendszer origója.
9
8. ábra Nyomáskiegyenlítő tartály
A nyomáskiegyenlítő egy rozsdamentes acél tartály, (megfigyelhető a 8. ábra) melynek egyik végében egy szelep található, a másik végében pedig egy membrán. A membránhoz közeli végénél található egy csatlakozó, mely a tartályt a rendszerhez kapcsolja. A szeleppel tudjuk beállítani a tartályban lévő nyomást, amivel a görbe jellegét és a minimum pontot tudjuk befolyásolni. 3.2 A mérési rendszer
9. ábra Szilikon modell érhálózattal, törésmutató egyeztetéssel
10
A mérések során egy aneurizmákkal ellátott mesterséges érhálózaton átáramló közeg sebességét határozzuk meg. Ez az érhálózat rendszer szilikonból készült és kiképzése természeteshez hasonló. Ez megfigyelhető a 9. ábra. Tartalmaz kanyarulatokat, elágazásokat és aneurizmákat. Ezeknél a speciális helyeknél a mérések nehézségekbe ütköznek. Hogy valós sebességet tudjunk mérni, a lézer optikáját úgy kell beállítani, hogy a két lézersugár által meghatározott sík párhuzamos legyen a sebesség irányával. Ügyelni kell a szögre, ami sajnos minden síkban más és más. A beállításra három megoldás van. Az egyik, hogy a lézer optikáját, a másik, hogy a modellt, a harmadik pedig, hogy a modellt is és a lézert is a helyes állásba forgatjuk. Hogy mindez automatizálva legyen, a harmadik megoldási lehetőséget kellett választani, mert a modellt forgató egység -50° tól +50° ig tud mozogni. Továbbfordulását egy vészkapcsoló gátolja, hogy a berendezés ne mehessen tönkre. A modell átlátszósága a legfontosabb tulajdonsága, ugyanis így válik láthatóvá a mérési térfogat a mérőberendezés számára. Sajnos a folyadékban található üveggömböcskék könnyen megtapadnak a szilikon modellben kanyargó érhálózat falán. Ez jelentős mértékben csökkenti az anyag átláthatóságát, így romlik a mérés pontossága. A megoldás a modell időközönkénti tisztítása. A szabálytalan kanyarulatok és a szűk keresztmetszet lehetetlenné teszi, hogy egy rugalmas anyaggal behatolva ki lehessen tisztítani a csövet. Egy speciális oldószerre volt szükség, mellyel a szennyeződés eltávolítható. A méréseket a csőhálózat középvonalára merőleges síkokban végeztük, mely síkokat 3D-s koordináta-rendszerrel lehet leírni. Legtöbb esetben a modell hosszirányának megfelelő x koordináta a konstans érték. Amikor viszont a vonalvezetés a függőlegest közelíti meg, a konstans az y lesz.
11
10. ábra x és y konstans értékek
A 10. ábra mutatja, hogy mely esetekben melyik koordinátát kell kiválasztani konstans értéknek. A fekete vonal esetében az x, a piros vonalnál pedig az y lesz az állandó érték. A szilikon testen egy bemenet és hat kimenet található. A bemeneten áramlik be a közeg, és a hat további nyílás közül csak kettőn áramlik ki. A többi nyílás nem került felhasználásra, azok műanyag dugókkal lettek lezárva. A modell méretei a következők: hosszúsága: 220 mm (ez jelenti az x koordinátát) magassága: 130 mm (ez jelenti az y koordinátát) mélysége: 150 mm (ez jelenti a z koordinátát) A 11. ábrán a mérési síkok láthatók, a beállításhoz szükséges koordináta rendszer nulla pontjával. Ez 48mm-re található a test bal oldalától mérve, és 31mm-re a tetejétől. A számok jelentik a mérési síkokat. A hiányzó számoknál lévő síkok geometriai nehézségek miatt nem kerültek mérésre.
12
11. ábra A mérési síkok és a koordináta rendszer szemléltetése
A rendszer következő eleme a nyomásérzékelő, amely a 12. ábra látható. Feladata, hogy folyamatosan ellenőrizze a nyomást a rendszerben. Az elhelyezésénél ügyelni kellett arra, hogy a fojtószelep előtt kapjon helyet a rendszerben. Ez a berendezés kapcsolatban áll a számítógéppel, melynek sűrű időbeosztásonként küldi a nyomásértékeket a különböző időpontokban. Ennek nagyon fontos szerepe van a mérés feldolgozásában, ugyanis ezekkel a nyomás értékekkel tudjuk meghatározni, hogy a ciklus melyik pillanatához tartozik a mért sebesség. A számítógép elmenti ezeket az adatokat a mérési idővel együtt, milliszekundum pontossággal. Ezek nélkül lehetetlen lenne a videók elkészítése a sebesség változásáról egy cikluson belül. A mérések után a számítógép elmenti az adatokat egy tömörített fájlba, melyben szöveg fájlokban külön van elmentve a mérési síkok minden pontjához tartozó sebesség, nyomás és idő érték. A pontok koordinátáit a szöveg fájlok nevei tartalmazzák.
13
12. ábra Nyomás távadó
A mérések során Polytech LDV-380 típusú lézer egység került alkalmazásra. Az egység jellemzői a következők [5]: Terjedelme: o Hossza: 20” o Átmérője: 3,5” Optikai fej-egység: o Hossza: 500 mm o Átmérője: 90 mm Mozgató egység: o Magassága: 160 mm, 6.25” o Hosszúsága: 260 mm, 10.25” o Mélysége: 340 mm, 13.5” Tömege: o Optikai fej egység: 4 kg o Irányító: 8 kg Lézer hullámhossza: 830 nm +- 20 nm, a mi esetünkben 810 nm Lézer kimeneti teljesítmény: 20 – 40 mW Műveleti távolság: 16 mm-től 1.2 m-ig, mely az elülső lencsétől függ, a mi esetünkben 310 mm Elülső lencse átmérője: 80 mm Fogadó lencse átmérője: 50 mm 14
Alacsony átmeneti szűrők (MHz): 0.3, 1, 3, 6, 12, 24, 48 Erősítő szintje: 0 dB-től 36 dB-ig A mérési beállítások a következők: Az eltolási frekvencia értéke: 1 MHz. Bemeneti erősítés: 18 dB A rendszer pontos mozgásáért a 13. ábra látható robot felel, mely a változtatja a szilikon modell és a lézer helyét is. A feladat elvégzéséhez Descartes-féle koordináta rendszert használtunk. Az x koordináta szerint a modellt befogó robot képes mozogni, ez az irány a modell hosszúságával párhuzamos irány.
13. ábra Szilikon modellt mozgató robot (mozgás iránya az x koordináta)
Ez az egység felelős a mérési szög beállításáért is. Mindez az automatizáláshoz elengedhetetlen és mivel egyetlen sík méréséhez szükséges idő akár 5 óra is lehet (ez függ a síkon belül található mérési pontok sokaságától), a hatékony feladat végzéshez fontos önállósítás is. Ez az egység azonban csak -50°-tól +50°-ig tud forogni mechanikai akadályok miatt, ezért
15
nélkülözhetetlen a lézer optikájának forgatása is. Így, három csoportra kellett felosztani a síkokat a szögek szerint. Az y és z koordináták irányában a lézer optikáját tartó gép mozog, mely megfigyelhető a 14. ábra. A robotrendszert a Labview program kezeli, ennek meg kell adni a mérendő síkok koordinátáit. Egy lépték egy milliméternek felel meg, tehát x=1 az x tengely irányában 1 milliméter elmozdulást jelent.
14. ábra Lézer optikát tartó mozgatórobot (y és z irányba mozgat)
16
Minden mérési síknak egy koordináta-hálója van, mely tartalmazza a síkon belüli mérési pontokat. Ezek a pontok fél milliméterre helyezkednek el egymástól. Ahhoz, hogy definiáljuk ezeket a síkokat, első lépésként a konstans értéket kell meghatározni. Vízszintes helyzethez közeli érszakasz esetében ez a konstans az x koordináta lesz, függőleges helyzethez közeli esetén pedig y. Ezután át kell kapcsolni a lézer sugarat előállító egységet a mérő fénysugár kibocsátásról (mely láthatatlan), látható fénytartományú állapotba. Így a számítógéppel mozgatva a lézer optikai egységét, körbe lehet határolni a mérendő síkot és fel lehet venni a koordinátáit. A z koordináta felvétele jelenti a legnagyobb gondot. A lézer segédsugár nem divergens, a mérési térfogatba fókuszálva a sugarakat. Ennek felhasználásával, szabad szemmel kell eldönteni, hol a legvékonyabb a sugár. Ezt természetesen nem lehet pontosan megmondani így, ezért z irányában próbamérésekkel kell eldönteni, hogy hol van mérhető jel és hol nincs. Ahol van, ott az érhálózaton belül vagyunk, ahol nincs ott egyértelműen azon kívül. Ezzel a próbaméréssel egy sebességprofilt kell készíteni, melyen lehet látni a maximális áramlási sebességet – ez megközelítőleg a keresztmetszet középen lesz, majd a közepétől távolodva mindkét irányban csökkenő mért értékeket tapasztalunk. A szivattyú irányításához, a mérés végzéséhez és az adatok feldolgozásához szükséges programokat egyetlen számítógép fogja össze. A mért adatokat tömörítve tárolja. Ezek a tömörített mappák tartalmazzák a szövegfájlokat a mérési adatokkal. A szöveges fájlok tartalmazzák az időt milliszekundumban, a mért sebességeket, és a nyomásértéket, amely három oszlopba rendezve található meg. A mérések elvégzése utána a program készít egy másik szövegfájlt a sebességek átlagolt értékeivel.
17
4 A mért értékek feldolgozása Az utolsó lépés a feladat során a mért értékek eltárolása és az adatok dokumentálása. Az adatok tárolását és a sebességek átlagolt értékeinek kiszámítását a Labview program végzi. A tárolási struktúra a következő: a szövegfájlok három oszlopot tartalmaznak. Az elsőben az idő, a másodikban az időpontokhoz tartozó sebesség, a harmadikban pedig az ezekhez tartozó nyomás van. Ezek a szövegfájlok neveikben tartalmazzák a bennük foglalt mérési pont koordinátáit x y és z szerint. Ezeken kívül minden síkról készül egy átlagolt értékeket tartalmazó fájl is, mely nem egy pont adatait tartalmazza, hanem a háló pontjaihoz hozzárendeli a mért értékek átlagát, amelyeket térbeli ábrák segítségével lehet a legjobban szemléltetni. 4.1 Az átlagolt sebességeloszlás képekben Az átlagolt sebességértékeket tartalmazó szöveges fájlok felhasználásával, Labview program segítségével készültek a képek. A 15. ábrán a belépéstől nem messze elhelyezkedő sík sebességeloszlása látható. Jól megfigyelhető, hogy a maximális sebesség a középvonaltól távol esik. Ennek az oka az, hogy a belépésnél egy elágazás található, melynek, illetve a folyadék nemnewtoni tulajdonságainak következtében a görbe egyik irányba eltolt
15. ábra Átlagolt sebességeloszlás a belépés mellett, elágazás után 18
jelleget vesz fel. A 16. ábrán hasonlóan az előbbihez, nem a keresztmetszet közepén van a maximális sebesség, hanem az egyik oldalhoz közelebb. A hasonló alak ellenére az ok más. A maximális sebesség elcsúszása amiatt alakult így, mert egy kanyarulatban készült a mérés. A maximum a kanyar külső ívénél lévő falhoz tolódik.
16. ábra Átlagolt sebességeloszlás kanyarulatban
Egyenes érszakasz esetén, ahol nincs elágazás és kanyar, a sebességprofil szabályos, parabolikus eloszlású. A legnagyobb sebesség a keresztmetszet közepén van és az érfalhoz közeledve csökken. A 17. ábra mutatja be ezt az esetet.
19
17. ábra Átlagolt sebességeloszlás egyenes érszakasznál
4.2 A sebesség pillanatnyi változása képekben egy cikluson belül Ahogy az a fentiekben olvasható, a Labview program tömörített fájlokat készít. Minden egyes becsomagolt fájlban szövegfájlok sokasága található. Ezen fájlok száma megegyezik a síkon belüli mérési pontokkal mérési pontokkal. Több cikluson keresztül felvett adatmennyiséget tárolnak. Tehát ezekkel képesek vagyunk rekonstruálni a ciklust, szemléltetni a sebesség változását azon belül, minden időpontban. A feladat megoldására több féle program ad lehetőséget, a választás azonban a Matlabra esett [4]. Első lépésként a koordináta rendszert kellett előállítani. Ezután beolvasni a szöveges fájlokat a kicsomagolt mappákból szövegként. Következő lépés l hosszúságú ciklus programozása volt. Az l jelenti a szövegfájlok számát, tehát a mérési pontok sokaságát. Egy ilyen fájl neve a következő képen néz ki: ’x=1,10y=-37,00z=-18,00’. Fontos, hogy a vessző karaktereket kicseréljük ’.’ karakterekre, hogy a Matlab tizedes jegyként érzékelje őket, és úgy is számoljon. Ahhoz, hogy a szövegben lévő számokat is lássa a program, át kell azokat alakítani szöveges formátumból számba. Ezt úgy lehet egyszerűen megtenni, hogy a két egyenlőség jel közötti karakter a szám. Ezek jelentik az x, y és z koordinátákat, melyeket három külön 20
vektorba tároljuk. Az első az x koordinátákat, a második az y és a harmadik a z koordinátákat tartalmazza. Így fejeződik be az első ciklus. A következő lépésben mátrixot készítünk a vektorokból, ezek felelnek meg a koordináta rendszereknek. Először a mátrix minden eleméhez nullát rendel hozzá a program. Ahhoz, hogy fel lehessen tölteni ezt 111 különböző időpillanathoz tartozó sebesség értékkel, meg kell rajzoltatni a nyomás változásának görbéjét egy cikluson belül. Erről lehet leolvasni a ciklus kezdeti pontját. Végül a program feltölti a mátrixot a mért értékekkel, lehetővé téve az ábrázolást. Utolsó feladatként el kell ezeket menteni képek formájában és videó formájában. A következő képeken a sebességeloszlás alakulásának jellegzetes pontjai figyelhető meg.
18. ábra Sebesség eloszlás az 5. időpillanatban a második mérési síkban
21
19. ábra Sebesség eloszlás az 30. időlépésben a 2. mérési síkban
20. ábra Sebesség eloszlás a 100. időpillanatban a második mérési síkban
22
5 Összefoglalás Egy teljes Laser Doppler Velocimetry mérés került bemutatásra a dolgozatban kezdve a feladat ismertetésével és az aneurizma, mint orvosi probléma leírásával, majd egy rövid leírás az LDV alapvető működési elvéről és a felhasználásáról. A következő fejezetből információkat tudhatunk meg a mérési rendszer felépítéséről: a folyadékról, a fűtő berendezésről, az orvosi szivattyúról, a csövekről, a fojtószelepről, a nyomás-kiegyenlítő tartályról, a szilikon modellről, a nyomás érzékelőről, a lézerről, a koordináta rendszerről és a számítógépről. Az utolsó fejezetben a mérési eredmények kerültek bemutatásra, az átlagsebességeket képeken lehet megtekinteni. Megtalálható itt egy video elkészítését leíró Matlab script is, amely a mérési adatok felhasználásával készít videót a sebesség változásáról az idő függvényében.
6 Irodalomjegyzék [1] Frank M. White: Fluid Mechanics, McGraw-Hill International Editions, Mechanical Engineering Series, 1999. [2] http://www.wikipedia.com, accessed in November 2009. [3] Labview User‟s Guide, 2009. [4] Matlab User‟s Guide, 2009. [5] Polytec Operator‟s Manual, 1992. [6] http://web-books.com, accessed in November 2009. [7] http://daviddarling.info, accessed in November 2009.
23
