APLIKASI UNTUK PREDIKSI JUMLAH MAHASISWA PENGAMBIL MATAKULIAH DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA, STUDI KASUS DI JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA ITS Hafid Hazaki 1, Joko Lianto Buliali 2, Anny Yuniarti 2 Mahasiswa Jurusan Teknik Informatika 1 , Dosen Pembimbing 2 Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi Institut Teknologi Sepuluh Nopember Email :
[email protected] Abstrak Pembuatan jadwal pada Jurusan Teknik lnformatika ITS harus dilakukan pada setiap pergantian semester. Hal ini penting untuk menentukan berapa kelas akan dibuka, dan tentunya pembuatan jadwal ini membutuhkan waktu, tenaga dan ketelitian untuk membuatnya. Oleh karena itu diperlukan perkiraaan berapa mahasiswa yang akan mengambil matakuliah tertentu, sehingga nantinya akan dapat membantu mempercepat dan mempermudah tugas dari petugas penjadwalan jadwal matakuliah. Tugas Akhir ini berdasarkan studi kasus permasalahan yang terjadi pada Jurusan Teknik lnformatika ITS. Dalam memperkirakan jumlah mahasiswa yang akan mengikuti matakuliah tertentu, diimplementasikan perangkat lunak dengan memanfaatkan algoritma genetika, yaitu dengan memprediksi berapakah dari jumlah mahasiswa yang memiliki nilai C dan BC yang akan mengulang atau mengambil kuliah yang sama. Hal ini karena siswa yang sudah mendapat A, AB dan B hampir pasti tidak akan mengulang atau mengambil kuliah yang sama karena mereka dianggap lulus, sementara siswa yang mendapat D, E dan mahasiswa yang belum mengambil kuliah yang harus diambil pada waktu itu, juga tidak perlu diprediksi, karena mereka pasti akan mengambil kuliah. Dari uji coba yang dilakukan, aplikasi yang dibuat mampu memprediksi jumlah mahasiswa yang memiliki nilai C dan BC yang akan mengulang matakuliah yang sama dengan membandingkan nilai fitness yang dihasilkan dari beberapa percobaan dari jumlah mahasiswa yang dilakukan proses prediksi. Jumlah mahasiswa yang diprediksi adalah mahasiswa yang mempunyai nilai fitness tertinggi. Kata kunci : Algoritma Genetika, Prediksi. 1. PENDAHULUAN Prediksi atau perkiraan jumlah mahasiswa yang akan mengambil suatu matakuliah pada Jurusan Teknik Informatika ITS harus dilakukan pada setiap pergantian semester. Hal ini penting untuk menentukan berapa kelas akan dibuka, dan nantinya ini juga menentukan pembuatan jadwal matakuliah yang membutuhkan waktu, tenaga dan ketelitian. Untuk itu diperlukan perhitungan perkiraan dari mahasiswa yang akan mengulang matakuliah yang sebelumnya memiliki nilai C dan BC, yang berpotensi untuk dapat mengulang pada tiap matakuliah. Hal ini karena setiap mahasiswa yang sudah mendapat nilai A, AB dan B dapat dipastikan tidak akan mengulang karena sudah dianggap lulus, sedangkan mahasiswa yang mendapat nilai D, E dan mahasiswa yang belum mengambil tetapi sudah waktunya mengambil matakuliah tersebut juga tidak perlu diprediksi, karena hampir pasti akan mengambil matakuliah tersebut. Pada tugas akhir ini, prediksi dilakukan dengan memprediksi setiap n orang yang n tersebut merupakan sebuah angka masukan pada aplikasi program yang akan diprediksi, dan hasil yang dibandingkan adalah nilai fitness dari tiap n orang, sehingga akan diketahui berapa n orang yang paling baik nilai fitnessnya. Dengan prediksi ini nantinya
petugas penjadwalan mata kuliah akan dapat membuat jadwal dengan lebih akurat. Untuk dapat mengatasi permasalahan pembuatan prediksi atau perkiraan berapa mahasiswa yang akan mengulang matakuliah yang sebelumnya memiliki nilai C dan BC pada setiap mata kuliah tertentu yang ditawarkan tersebut, maka diharapkan tugas akhir yang mengambil studi kasus di Jurusan Teknik Informatika ITS ini dapat membantu untuk menyelesaikan masalah dengan lebih efisien 2. TUJUAN PEMBUATAN TUGAS AKHIR Tujuan tugas akhir ini adalah membuat aplikasi untuk memprediksi jumlah mahasiswa yang akan mengulang suatu matakuliah, dari sejumlah yang memiliki nilai C dan BC dengan menggunakan algoritma genetika, studi kasus di Jurusan Teknik Informatika ITS. 3. BATASAN MASALAH Batasan masalah berdasarkan permasalahan yang ada adalah : 1. Metode ini hanya dipakai untuk menangani pembuatan prediksi penentuan jumlah mahasiswa yang akan mengulang matakuliah yang sebelumnya memiliki nilai C dan BC pada setiap mata kuliah tertentu yang ditawarkan.
1
2.
3. 4.
5.
Pembuatan prediksi penentuan jumlah mahasiswa setiap mata kuliah tertentu yang ditawarkan dilakukan dengan menerapkan algoritma genetika sebagai metode untuk mengolah inputan. Algoritma genetika ini digunakan untuk mencari kombinasi-kombinasi dari gen-gen yang ada yang kemudian dicari yang terbaik dari gen-gen tersebut. Data yang dipakai adalah data matakuliah Jurusan Teknik Informatika ITS, tahun 2004 – 2009. Faktor-faktor yang digunakan untuk memprediksi yaitu faktor nilai sebelumnya dari mahasiswa, faktor selisih tahun prediksi dengan tahun terakhir pengambilan matakuliah dari mahasiswa, faktor umur dari mahasiswa, faktor penghasilan orangtua, dan faktor Indeks Prestasi Semester (IPS) mahasiswa. Matakuliah yang akan dicari perkiraaan atau prediksinya sebagai ujicoba ada adalah pada matakuliah Matematika Diskrit, Aljabar Linier, Metode Numerik, Riset Operasional, Kecerdasan Buatan untuk tahun 2007, 2008 dan 2009 dan Pengenalan Pola untuk tahun 2007, dan 2008.
4. ALGORITMA GENETIKA DAN REGRESI BERGANDA 4.1 Algoritma Genetika Algoritma genetika ini berbeda dengan metode pencarian konvensional, algoritma genetika memulai dari himpunan kandidat solusi yang dihasilkan secara acak. Himpunan solusi ini dikenal dengan istiiah populasi. Setiap individu yang terdapat dalam satu populasi disebut dengan istilah kromosom, yang merupakan representasi dari sebuah solusi. Sebuah kromosom dinyatakan dengan rangkaian dari simbol (string). Pada algoritma genetika, Populasi awal dibentuk secara acak sedangkan populasi berikutnya merupakan hasil evolusi Kromosomkromosom dalam suatu iterasi yang berkelanjutan, yang disebut dengan istilah generasi. Kromosomkromosom yang terbentuk selanjutnya diperoleh dari operasi yang dilakukan pada kromosom induk (parent) yang ada didalam populasi, dikenal dengan istilah anak (offspring). Kromosom offspring dapat terbentuk dengan melakukan penyilangan (crossowr) dari dua parent yang menghasilkan kombinasi dari dua kromosom. Selain crossowr, kromosom baru juga dapat terbentuk dengan melakukan modifikasi suatu kromosom yang disebut dengan istilah mutasi. Pada setiap generasi, kromosom akan melalui proses seleksi dengan menggunakan alat ukur yang disebut dengan fungsi fitness. Nilai fitness dari suatu kromosom menunjukan kualitas kromosom dalam populasi tersebut. Generasi baru akan dibentuk dengan menyeleksi nilai fitness dari kromosom parent dan kromosom offspring, serta menolak kromosomkromosom yang tidak cukup fit sehingga ukuran
populasi (jumlah kromosom dalam suatu populasi) konstan. Algoritma genetika secara umum dapat diilustrasikan dalam diagram alir yang dapat dilihat pada gambar 1. Mulai
Polpulasi awal
Evaluasi Fitness
Mutasi
Crossover
Kriteria berhenti terpenuhi ?
Tidak
Seleksi
Ya Hasil
Selesai
Gambar 1 Diagram alir algoritma genetika Keterangan gambar 1: 1. Populasi awal Proses ini merupakan proses yang digunakan untuk membangkitkan populasi awal secara random sehingga didapatkan solusi awal. 2. Evaluasi fitness Proses ini merupakan proses untuk mengevaluasi setiap populasi dengan menghitung nilai fitness setiap kromosom dan mengevaluasinya sampai terpenuhi kriteria berhenti. 3. Seleksi Proses seleksi merupakan proses untuk menentukan individu-individu mana saja yang akan dipilih untuk dilakukan crossover. 4. Crossover Proses crossover ini merupakan proses untuk menambah keanekaragaman string dalam satu populasi. 5. Mutasi Mutasi merupakan proses mengubah nilai dari satu atau beberapa gen dalam suatu kromosom. 6. Kriteria berhenti Kriteria berhenti merupakan kriteria yang digunakan untuk menghentikan proses algoritma genetika. 7. Hasil Hasil merupakan solusi optimum yang didapat algoritma genetika. 4.2 Regresi Berganda Persamaan regresi yang digunakan untuk membuat taksiran mengenai variabel dependen disebut persamaan regresi estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah
2
diketahui dengan satu variabel lain yang nilainya belum diketahui. Analisis regresi berganda adalah teknik statistik yang dapat digunakan untuk menganalisis hubungan linier satu variabel respon dan beberapa variabel predictor [9]. Model regresi linear berganda yang melibatkan k buah variabel prediktor (X1, X2, X3, …, Xk) adalah : p
yi
0
j 1
j
xij
i
Taksiran Persamaannya adalah :
yˆ i
p
b0
j 1
b j xij
i = 1,2,...n dan j = 1,2,...p, dengan n adalah banyaknya pengamatan dan (p+1) adalah banyaknya parameter. Keterangan : y = variabel respon yˆ = taksiran variabel respon x = variabel prediktor = parameter regresi b = taksiran parameter regresi = residual 5. PERANCANGAN 5.1 Perancangan Sistem Sistem prediksi jumlah mahasiswa pengambil matakuliah adalah salah satu sub sistem dari keseluruhan proses yang pada akhirnya menghasilkan sebuah rekomendasi jumlah mahasiswa yang kemungkinan akan mengambil matakuliah yang telah diprediksi. Mulai
Input Data
Pembuatan Kromosom dari Populasi
Evaluasi Fitness
Seleksi Reproduksi Kromosom Baru = Crossover dan Mutasi
Cek Kondisi ? Ya Kondisi Selesai
Hasil Prediksi
Selesai
Gambar 2 Diagram alir sistem keseluruhan
Gambar 2 merupakan diagram alir pemrosesan pada algoritma genetika, berikut keterangannya: 1. Input Data Merupakan proses untuk memasukkan data yang diperlukan. 2. Pembuatan Kromosom dari Populasi Melakukan pembuatan kromosom dari data yang dipakai, sehingga nantinya dapat diproses melalui algoritma genetik, maka alternatif solusi tersebut harus dikodekan terlebih dahulu ke dalam bentuk kromosom. Masing-masing kromosom berisi sejumlah gen yang mengkodekan informasi. 3. Evaluasi Fintness Melakukan evaluasi pada data kromosom terhadap nilai fitness yang digunakan. 4. Seleksi Seleksi bertujuan untuk memberikan kesempatan reproduksi yang lebih besar bagi anggota populasi yang paling fit. Seleksi akan menentukan individu-individu mana saja yang akan dipilih untuk mendapatkan generasi baru. Langkah pertama yang dilakukan dalam seleksi ini adalah pencarian nilai fitness. Masing-masing individu dalam suatu wadah seleksi akan menerima probabilitas reproduksi yang tergantung pada nilai objektif dari semua individu dalam wadah seleksi tersebut. Nilai fitness inilah yang dipakai pada tahap-tahap seleksi berikutnya. 5. Reproduksi Kromosom baru yaitu crossover dan mutasi Pembangkitan sejumlah populasi baru, dan ini dilakukan dengan metode crossover atau pindah silang, dan selanjutnya dengan metode mutasi. 6. Cek Kondisi Merupakan pengecekan apakah kondisi yang ada sudah sesuai atau belum, jika belum maka kembali ke evaluasi fitness, dan jika sudah maka kondisi dapat terselesaikan. 7. Kondisi Selesai Kondisi dimana semua pengecekan sudah terpenuhi. 8. Hasil Prediksi Merupakan hasil dari prediksi jumlah mahasiswa yang kemungkinan akan mengambil matakuliah yang diprediksi. 5.2 Perancangan Pemodelan Data Pada tugas akhir ini, prediksi mahasiswa dilakukan terhadap mahasiswa yang masih ragu-ragu, yaitu mahasiswa yang sudah mengambil matakuliah tertentu yang ditawarkan, akan tetapi mendapat nilai yang belum memuaskan yaitu C atau BC, sehingga masih ada kemungkinan untuk mengulang. Mahasiswa yang seperti inilah yang akan diprediksi jumlahnya. Sedangkan mahasiswa yang belum mengambil matakuliah tersebut dan mahasiswa yang sudah mengambil akan tetapi mendapat nilai D dan E tidak perlu diprediksi, karena mahasiswa-mahasiswa tersebut hampir pasti akan mengambil matakuliah tersebut.
3
Selain itu, metode yang digunakan adalah algoritma genetika, yang digunakan untuk mencari kombinasi-kombinasi dari gen-gen yang ada yang kemudian dicari yang terbaik dari gen-gen tersebut. Karena banyaknya kombinasi gen-gen yang ada, maka diharapkan dengan algoritma genetika akan lebih cepat pencariannya. Sedangkan prediksi dilakukan dengan memprediksi setiap n orang yang n tersebut merupakan sebuah angka masukan pada aplikasi program yang akan diprediksi, dan hasil yang dibandingkan adalah nilai fitness dari tiap n orang, sehingga akan diketahui berapa n orang yang paling baik nilai fitnessnya. 5.2.1 Inisialisasi Gen dan Kromosom Mahasiswa yang masih ragu-ragu atau yang mendapat nilai C dan BC akan diberi inisialisasi indentitas atau ID berupa angka 1 sampai jumlah dari mahasiswa yang akan diprediksi, sehingga sebuah inisialisasi indentitas atau ID berupa angka 1 sampai jumlah dari mahasiswa tadi adalah gen. Untuk membuat kromosom dapat dibuat secara random, yaitu dengan mengacak gen-gen inisialisasi indentitas atau ID yang berupa angka tadi dari jumlah mahasiswa, sehingga didapatkan sebuah kromosom yang urutan gen nya acak, sehingga hasil dari kromosom adalah sebuah baris yang berisi bermacam-macam angka yang merupakan inisialisasi indentitas atau ID dari mahasiswa yang dibuat secara acak atau random. Untuk membuat populasi, lakukan hal yang sama seperti membuat kromosom diatas sebanyak yang telah ditentukan. Oleh karena itu indentitas atau ID dari mahasiswa inilah yang nantinya akan dilakukan proses algoritma genetika, sedangkan penentuan nilai fitness atau baik buruknya suatu indentitas atau ID dari mahasiswa adalah dengan menganalisa nilai-nilai fakor dari tiap-tiap indentitas atau ID dari mahasiswa tersebut yang diambil dari file.txt. yang telah disediakan sebagai sumber nilai faktor untuk tiap indentitas atau ID dari mahasiswa. Berikut adalah hasil dari sebuah kromosom yang mempunyai 12 gen Tabel 1 Kromosom 12 gen 11
6
12
9
7
8
3
5
4
10
2
1
Setiap angka diatas adalah sebuah gen dari kromosom yang merupakan pengganti dari identitas mahasiswa, misalnya angka 11 merupakan sebuah gen yang menggantikan seorang mahasiswa yang telah ditentukan sebelumnya dengan angka 11 tersebut. Penentuan ini dilakukan atau ditempatkan pada data faktor pada tiap matakuliah. Untuk angka-angka yang lain juga merupakan sebuah gen yang menggantikan tiap-tiap mahasiswa, dan dilakukan seperti keterangan gen nomor 11 sebelumnya. Sedangkan jumlah gen telah ditentukan sebanyak jumlah mahasiswa yang akan diproses.
Berikut adalah hasil dari populasi kromosom yang berjumlah 5 kromosom, dan tiap-tiap kromosom mempunyai 12 gen. Tabel 2 Populasi Kromosom 11 11
6 1
12 7
9 2
7 12
8 4
3 6
5 3
4 10
10 8
2 5
1 9
12
7
6
3
8
9
1
10
11
2
4
5
3
8
1
9
6
12
11
7
5
2
4
10
9
1
6
12
2
5
3
7
11
4
10
8
Setiap angka diatas juga merupakan sebuah gen seperti keterangan diatas, sedangkan jumlah populasi kromosom merupakan jumlah kromosom dalam populasi yang jumlahnya telah ditentukan dalam program, seperti tabel 2 diatas yang jumlah populasi kromosomnya sebanyak 5. 5.2.2 Faktor-Faktor Penunjang Nilai Fitness Dalam proses penyeleksian dari individu, terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi seberapa baik individu tersebut. Beberapa faktor tersebut adalah: 1. Nilai sebelumnya dari mahasiswa. 2. Selisih tahun prediksi dengan tahun terakhir pengambilan matakuliah. 3. Umur dari mahasiswa 4. Penghasilan orangtua. 5. Indeks Prestasi Semester (IPS) mahasiswa Dimana faktor-faktor di atas nantinya akan diberikan nilai skala atau bobot, sesuai dengan kriteria yang ditentukan. 5.2.3 Penentuan Nilai Faktor Penskalaan atau pembobotan dari faktor tergantung dari berapa berapa jumlah pembagian dari tiap faktor, dengan asumsi bahwa bila mendapat nilai kecil atau 1 berarti bahwa mahasiswa tersebut kecil kemungkinannya untuk mengulang, sedangkan semakin besar nilainya maka kemungkinan akan mengulang matakuliah akan semakin besar. 5.2.3.1
Nilai Sebelumnya dari Mahasiswa Adanya kemungkinan mahasiswa akan mengulang atau tidak juga tergantung dari nilai yang didapat sebelumnya pada matakuliah yang akan diulang tersebut. Nilai C tentunya memiliki peluang lebih besar untuk mengulang daripada nilai BC. Berikut pemberian nilai faktornya Tabel 3 Nilai sebelumnya No 1 2
Nilai sebelumnya C BC
Nilai Faktor 2 1
5.2.3.2
Selisih Tahun Prediksi dengan Tahun Terakhir Pengambilan Matakuliah Selisih tahun yang semakin sedikit akan mempunyai kemungkinan mengulang lebih besar dari pada selisih tahun yang cukup banyak. Ini disebabkan 4
karena kemungkinan masih banyak teman yang belum mengambil matakuiah tersebut sehingga dia tidak merasa sendirian dalam mengambil matakuliah tersebut. Berikut pemberian nilai faktornya. Tabel 4 Selisih tahun No 1 2 3 4
Selisih Tahun 1 2 3 4
Nilai Faktor 4 3 2 1
5.2.3.3
Pendapatan Orangtua Besar kecilnya pendapatan orang tua juga cukup mempengaruhi apakah seorang mahasiswa akan mengambil ulang matakuliah atau tidak. Biasanya mahasiswa yang mempunyai penghasilan dari orang tua yang cukup kecil, maka kemungkinan mengulang adalah kecil juga, karena keinginan untuk segera lulus dan segera bekerja, sehingga dia memilih untuk mengambil matakuliah lain yang menjadi kewajibannya. Sedangkan mahasiswa yang mempunyai penghasilan dari orang tua yang cukup tinggi biasanya kecenderungan untuk mengulang juga cukup tinggi, karena dia merasa tidak terlalu terbebani dengan ekonomi keluarganya. Nilai faktor dari pendapatan orangtua dapat dibagi menjadi 3 kriteria. Tabel 6 Pendapatan orangtua No 1 2 3
Pendapatan Orangtua ≤ 1.000.000 1.000.000 – 5.000.000 ≥ 5.000.000
Nilai Faktor 1 2 3
Dimana semakin kecil pendapatan orang tua maka akan diberi nilai faktor yang semakin kecil, begitu pula sebaliknya semakin tinggi pendapatan orang tua akan diberi nilai faktor yang semakin besar. 5.2.3.4
Indeks Prestasi Semester (IPS) Besar kecilnya nilai dari IPS akan cukup mempengaruhi apakah suatu matakuliah tersebut perlu diambil atau tidak, dimana biasanya semakin kecil nilai IPS mahasiswa maka kemungkinan untuk mengulang matakuliah adalah semakin kecil, karena untuk dengan nilai IPS yang kecil maka jumlah matakuliah yang dapat diambilpun juga sedikit pula. Sedangkan semakin tinggi nilai IPS maka kemungkinan untuk mengulang matakuliah adalah semakin besar, karena jumlah matakuliah yang dapat diambil juga banyak. Nilai faktor dari IPS dapat dibagi menjadi 3 kriteria. Tabel 7 Indeks prestasi semester (IPS) No 1 2 3
IPS 0,01 – 2,0 2,01 – 3,0 3,01 – 4,0
Nilai Faktor 1 2 3
Dimana semakin kecil IPS maka akan diberi nilai faktor yang paling kecil, karena kecenderungan untuk mengulang adalah kecil, begitu pula sebaliknya,
apabila nilai IPSnya sudah semakin baik, maka akan diberi nilai faktor yang tinggi pula, sesuai dengan table diatas. 5.2.3.5
Umur Umur dari mahasiswa cukup mempengaruhi apakah mahasiswa tersebut akan mengulang matakuliah atau tidak, karena biasanya semakin tinggi atau banyak umur dari mahasiswa maka kecenderungan untuk mengulang adalah kecil, walaupun ada umur-umur tertentu nilai faktornya dapat semakin besar. Pemberian nilai faktor pada umur tergantung pada tahun dimana akan dilakukan prediksi, karena dengan berbedanya tahun maka berbeda pula umur dari mahasiswa. Berikut adalah contoh pemberian nilai faktor pada prediksi tahun 2008 yang dapat dibagi menjadi 3 kriteria Tabel.5 Umur No 1 2 3
Umur 19 – 20 21 – 22 23 – 24
Nilai Faktor 3 2 1
5.2.4 Penentuan nilai fitness Nilai fitness merupakan suatu ukuran baik tidaknya suatu solusi yang dinyatakan sebagai satu individu, atau dengan kata lain nilai fitness menyatakan nilai dari fungsi tujuan. Dalam permasalahan penentuan prediksi mahasiswa yang mengambil matakuliah tertentu, maka nilai fitnessnya tergantung pada faktor-faktor mahasiswa yang memiliki nilai C dan BC pada matakuliah yang akan diprediksi tersebut. Sehingga dapat dimodelkan sebagai berikut: Dimana i adalah nilai fitness, sedangkan 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 adalah nilai skala atau bobot dari faktor yang dimiliki oleh tiap-tiap mahasiswa yang memiliki nilai C dan BC pada tiap matakuliah yang diprediksi, pemberian nilai pada faktor-faktor diatas harus disesuaikan dengan penentuan nilai faktor yang telah dijelaskan pada subbab 3.3.3 diatas, yang mana faktor-faktor tersebut yaitu faktor nilai sebelumnya dari mahasiswa, faktor selisih tahun prediksi dengan tahun terakhir pengambilan matakuliah dari mahasiswa, faktor umur dari mahasiswa, faktor penghasilan orangtua, dan faktor Indeks Prestasi Semester (IPS) mahasiswa. Selain nilai fitness diatas, juga digunakan nilai fitness yang lain yang dimodelkan sebagai berikut:
Dimana adalah taksiran parameter regresi, adalah suatu bilangan sedangkan yang didapatkan dengan meregresikan faktor data yang ada, untuk mencari hubungan dari faktor data yang ada terhadap mahasiswa yang mengulang, sehingga dihasilkan suatu nilai yang mewakili dari faktor-faktor 5
data diatas. Regresi ini dilakukan terhadap setiap matakuliah pada setiap tahun. Sedangkan 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 adalah nilai skala atau bobot dari faktor yang dimiliki oleh tiap-tiap mahasiswa yang memiliki nilai C dan BC pada tiap matakuliah yang diprediksi, seperti pada model fitness yang pertama. Pada tugas akhir ini regresi data dilakukan dengan menggunakan bantuan aplikasi program SPSS 14.0 for windows Evaluation Version. 6. UJI COBA DAN EVALUASI Data pembelajaran dan data testing yang digunakan adalah data mahasiswa dari jurusan teknik informatika ITS Surabaya, yang didapat dari Biro Administrasi Akademik dan Kemahasiswaan (BAAK) ITS Surabaya. Data ini meliputi data diri mahasiswa maupun data history akademik dari mahasiswa dari tahun 2004 sampai 2009. Untuk dapat digunakan, data yang didapat diolah terlebih dahulu dengan memisahkan data setiap mahasiswa yang mendapatkan nilai C dan BC pada setiap matakuliah dan tahun yang ingin diprediksi. Kemudian data setiap mahasiswa pada matakuliah yang ingin diprediksi tersebut dilengkapi menurut data faktor yang dapat menunjang prediksi. Pada uji coba, matakuliah yang akan diuji coba untuk diprediksi adalah matakuliah Matematika Diskrit, Aljabar Linier, Metode Numerik, Riset Operasional, Kecerdasan Buatan tahun 2007, 2008 dan 2009 dan Pengenalan Pola tahun 2007, dan 2008 Dalam ujicoba ini dilakukan 2 model yang akan dilakukan uji coba, tujuannya agar model-model
tersebut bisa dibandingkan untuk mendapatkan model yang terbaik. Uji Coba Model 1 Uji coba untuk matakuliah Matematika Diskrit, Aljabar Linier, Metode Numerik, Riset Operasional, Kecerdasan Buatan pada tahun 2007, 2008, 2009 dan Pengenalan Pola pada tahun 2007, dan 2008, yang dilakukan secara pertahun. Hasil yang dibandingkan adalah hasil rata-rata fitness, yaitu nilai fitness dibagi dengan jumlah mahasiswa yang dilakukan prediksi. Hasil uji coba terdapat pada tabel 8. Uji Coba Model 2 Uji coba untuk matakuliah Matematika Diskrit, Aljabar Linier, Metode Numerik, Riset Operasional, Kecerdasan Buatan pada tahun 2007, 2008, 2009 dan Pengenalan Pola pada tahun 2007, dan 2008, yang dilakukan secara pertahun. Semua matakuliah diuji coba dengan menggunakan nilai fitness yang telah disesuaikan dengan hasil regresi data. Hasil yang dibandingkan adalah nilai rata-rata fitness yaitu nilai fitness dibagi dengan jumlah mahasiswa yang diprediksi. Hasil uji coba terdapat pada tabel 9
Tabel 8 Ringkasan uji coba model 1 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Matakuliah Matematika Diskrit 2007 Matematika Diskrit 2008 Matematika Diskrit 2009 Aljabar Linier 2007 Aljabar Linier 2008 Aljabar Linier 2009 Metode Numerik 2007 Metode Numerik 2008 Metode Numerik 2009 Riset Operasional 2007 Riset Operasional 2008 Riset Operasional 2009 Kecerdasan Buatan 2007 Kecerdasan Buatan 2008 Kecerdasan Buatan 2009 Pengenalan Pola 2007 Pengenalan Pola 2008 Jumlah
Prediks i 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 2 1 3 1
Jumlah mengulang sebenarnya 3 8 2 8 5 3 1 2 3 12 6 8 3 4 2 2 3 75
Selisih Angka Dalam % 2 66,7% 7 87,5% 0 0% 7 87,5% 4 80% 2 66,7% 0 0% 1 50% 2 66,7% 11 91,6% 5 83,3% 5 62,5% 1 33,3% 2 50% 1 50% 1 50% 2 66,7% 53 70,6%
6
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Matakuliah
Tabel 9 Ringkasan uji coba model 2 Prediksi Jumlah mengulang sebenarnya
Matematika Diskrit 2007 Matematika Diskrit 2008 Matematika Diskrit 2009 Aljabar Linier 2007 Aljabar Linier 2008 Aljabar Linier 2009 Metode Numerik 2007 Metode Numerik 2008 Metode Numerik 2009 Riset Operasional 2007 Riset Operasional 2008 Riset Operasional 2009 Kecerdasan Buatan 2007 Kecerdasan Buatan 2008 Kecerdasan Buatan 2009 Pengenalan Pola 2007 Pengenalan Pola 2008 Jumlah
3 4 3 4 5 1 1 4 3 4 5 6 3 3 3 3 2
Dari uji coba model 1 terlihat bahwa 6 matakuliah yang telah ditentukan yaitu Matematika Diskrit, Aljabar Linier, Metode Numerik, Riset Operasional, Kecerdasan Buatan dari tahun 2007, 2008 dan 2009, dan Pengenalan Pola dari tahun 2007, dan 2009, telah diuji coba dan telah dapat mengeluarkan angka prediksi dengan membandingkan nilai rata-rata fitnessnya. Dari tabel 5.48 dapat dilihat bahwa rata-rata kesalahan prediksinya adalah sekitar 3 mahasiswa, angka 3 tersebut didapatkan dari jumlah selisih prediksi dari seluruhnya yaitu 53 yang dibagi dengan jumlah uji coba matakuliah yaitu 17. Sedangkan persentase kesalahannya adalah sekitar 70,6 %, angka ini didapatkan dari jumlah selisih prediksi dari seluruhnya yaitu 53 yang dibagi dengan jumlah mengulang yang sebenarnya yaitu 75, yang kemudian dikalikan dengan 100%. Sedangkan dari uji coba model 2 , juga dilakukan hal yang sama seperti pada uji coba model 1. Dari tabel 5.49 dapat dilihat bahwa rata-rata kesalahan prediksinya adalah sekitar 1 sampai 2 mahasiswa, angka 1 sampai 2 tersebut didapatkan dari jumlah selisih prediksi dari seluruhnya yaitu 28 yang dibagi dengan jumlah uji coba matakuliah yaitu 17. Sedangkan persentase kesalahannya adalah sekitar 37,3%, angka ini didapatkan dari jumlah selisih prediksi dari seluruhnya yaitu 28 yang dibagi dengan jumlah mengulang yang sebenarnya yaitu 75, yang kemudian dikalikan dengan 100%. Dari kedua skenario uji coba diatas, maka uji coba model 2 yang dianggap paling baik. Hal ini
3 8 2 8 5 3 1 2 3 12 6 8 3 4 2 2 3 75
Selisih Angka 0 4 1 4 0 2 0 2 0 8 1 2 0 1 1 1 1 28
Dalam % 0% 50% 50% 50% 0% 66,6% 0% 100% 0% 66,6% 16,6% 25% 0% 25% 50% 50% 0,33% 37%
karena rata-rata kesalahan prediksinya paling kecil yaitu sekitar 1 sampai 2 mahasiswa, dan persentase kesalahannya pun juga paling kecil, yaitu sekitar 37,3%. 7. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan 1. Pengaruh dengan nilai fitness yang telah disesuaikan dengan regresi data yang kemudian dicari rata-rata nilai finessnya, mempunyai keakuratan yang lebih tinggi dari pada tanpa adanya regresi data terlebih dahulu. Dari uji coba yang dilakukan percobaan regresi data yang kemudian dicari rata-rata nilai finessnya, mempunyai rata-rata kesalahan prediksinya paling kecil yaitu sekitar 1 sampai 2 mahasiswa, dan kesalahan dalam % pun juga paling kecil, yaitu sekitar 37,3%, sedangkan untuk percobaan tanpa adanya regresi data terlebih dahulu mempunyai rata-rata kesalahan prediksinya lebih besar yaitu sekitar 3 mahasiswa, dan kesalahan dalam % pun juga paling kecil, yaitu sekitar 70,6%. 2. Selain itu untuk percobaan regresi data yang kemudian dicari rata-rata nilai finessnya, dan untuk percobaan tanpa adanya regresi data terlebih dahulu mempunyai kecenderungan kesalahan yang lebih tinggi apabila jumlah mengulang yang sebenarnya cukup tinggi atau banyak
7
Saran 1. Untuk mendapatkan hasil yang baik, hendaknya dapat digunakan faktor-faktor yang lain yang lebih baik yang mempunyai pengaruh kuat terhadap mahasiswa yang berpotensi mengulang matakuliah selain faktor-faktor di atas. 2. Pada tugas akhir ini dalam melakukan ujicoba terbatas pada enam matakuliah saja dengan rentang tahun antara 2007 sampai 2009. Untuk pengembangan lebih lanjut diharapkan dapat melakukan ujicoba pada semua matakuliah yang ada, sehingga hasilnya dapat digunakan untuk menentukan prediksi semua matakuliah yang ada. 3. Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik hendaknya pembobotan atau penskalaan faktorfaktor yang ada dapat diteliti lebih lanjut.
[2]
8. DAFTAR PUSTAKA
[7]
[1]
[8]
Kusumadewi, S. & Purnomo, H. Penyelesaian Masalah Optimasi dengan Teknik-teknik Heuristik. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2005.
[3]
[4] [5] [6]
[9]
Karr, Charless L., L. Micchael Freeman. Industrial Application of Genetic Algorithm, CRC Press LLC, 1998. Thiang, Ronald Kurniawan, Hany Ferdinando, Implementasi Algoritma Genetika pada Mikrokontroler MCS51 Untuk Mencari Rute Terpendek, 2001. Desiani, Anita. Konsep Kecerdasan Buatan, Yogyakarta: ANDI OFFSET, 2006. Melanie, Mitchel. An Introduction to Genetic Algoritma, Bradfrod Book The MIT Press, 1999. Syamsuddin, Aries. Pengenalan Algoritma Genetika, URL:http://ilmukomputer.org/2006/08/25/penge nalan-algoritma-genetik.html, tanggal akses 2 November 2010.Bradfrod Book The MIT Press, 1999. Suyanto. Algoritma Genetika dalam MATLAB, ANDI Yogyakarta, Yogyakarta, 2005. Sembiring, RK. Analisis Regresi, Edisi ke-2, Penerbit ITB, 2003. Anderson, Hair, Tatham, Black, Multivariate Data Analysis, Prentice-Hall International, 1998.
8
