APLIKASI REKONSILIASI DATA TIPE BILINIER STEADY STATE UNTUK PEMODELAN ECONOMIZER BERBASIS JARINGAN SYARAF TIRUAN PADA PLANT BOILER UNIT 3 DI PT. PJB UP GRESIK (Frenky Indra, Imam A.,M.Ilyas) Jurusan Teknik Fisika Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Keputih Sukolilo-Surabaya 60111 kondisi nyata di plant, data pengukuran yang dipakai adalah data pengukuran dari sensor yang di tampilkan pada komputer. Padahal data tersebut mengandung error. Error tersebut disebabkan oleh fluktuasi power suplay, transmisi jaringan dan noise konversi sinyal. Banyak permasalahan yang dihadapi oleh PJB akibat error tersebut. Beberapa contoh kasus yang dihadapi oleh PJB akibat adanya error tersebut antara lain pada tanggal 10 Pebruari 2010 di unit 4 terjadi selisih antara DCS dan recorder pada flow residu boiler GU40 HH10AP 001, pada tanggal 14 Pebruari 2010 di unit 3 terjadi selisih pengukuran pada sensor feedwater, Super Heater temperature (SHT) dan Re-Heater Temperatur (RHT) pada powerboard UMC nomor equipment GU30 CJA10 EA001, pada tanggal 15 Januari 2010 terjadi ketidakcocokan data temperatur pada input gas dan ouput air (nilai temperatur air harus lebih tinggi dari input gas). Permasalahan dari penelitian ini adalah Bagaimana memperbaiki akurasi data pengukuran flow dan temperatur di boiler melalui rekonsiliasi data dan bagaimana mengimplementasikan data hasil rekonsiliasi pada pemodelan economizer dengan JST. Agar pembahasan pada Tugas Akhir ini nantinya tidak mengalami perluasan maka penyusun memberikan batasan masalah, diantaranya : • Pengambilan data dilakukan pada saat boiler dalam keadaan Normal Operation pada plant boiler unit 3 PT. PJB UP Gresik • Variabel yang terukur untuk teknik rekonsiliasi data adalah variable temperatur dan flow pada boiler. • Tipe rekonsiliasi yang digunakan adalah bilinier steady state. • Penetapan gross error dengan menggunakan metode Global test. • Implementasi data rekonsiliasi berupa pemodelan plant hanya pada economizer dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan. Tujuan dari tugas akhir ini adalah untuk memperbaiki akurasi dari nilai suatu pengukuran pada plant boiler. Sesuai data yang telah direkonsiliasi,dapat ditentukan nilai gross error dari plant tersebut dan dapat diperoleh pemodelan economizer yang lebih akurat
ABSTRAK Data hasil pengukuran yang akurat sangat penting untuk menentukan karakteristik plant. Untuk memperoleh keakuratan data ini maka dilakukanlah proses rekonsiliasi. Rekonsiliasi dan deteksi gross error adalah metode yang dikembangkan untuk meningkatkan akurasi dan konsistensi pengukuran. Pada penelitian ini plant yang diambil adalah boiler unit 3 di PT. PJB UP Gresik. Tipe rekonsiliasi yang digunakan adalah Bilinier Steady State sedangkan deteksi gross error digunakan metode global test. Rekonsiliasi ini dibagi dalam 2 cluster yaitu untuk load 110 Mw dan 190 Mw. Untuk load 110 Mw dan 190 Mw diperoleh nilai error yang terbesar adalah pada t1 dan yang terkecil adalah f8. Dari deteksi gross error diketahui bahwa tidak ditemukan gross error pada boiler, karena nilai dari GED untuk load 110 Mw sebesar 6,32 dan 4,12 masih lebih kecil disbanding dengan Nilai tersebut masih dibawah nilai perbandingan distribusi chi-square m=8 dengan α = 5 %. Yaitu sebesar 15,507.Hasil rekonsiliasi adalah data yang telah dikurangi nilai adjustmennya (a). Hasil rekonsiliasi digunakan untuk pemodelan economizer, dengan input flow dan tempereratur dan output temperatur. Data Hasil pemodelan dengan rekonsiliasi akan dibandingkan dengan hasil pemodelan dengan data pengukuran. pemodelan JST untuk data pengukuran yaitu Y= 0,0544226 X1 – 0,70102 X2 + 521,45. Sedangkan persamaan untuk data rekonsiliasi adalah Y = 0,07003 X1 – 0,88882 X2 + 577,463. Apabila nilai set point dari input dimasukan dalam persamaan tersebut, maka output dari pemodelan dengan data rekonsiliasi lebih mendekati set point. Nilai RSME untuk pemodelan data adalah 0,0108 dan untuk pemodelan rekonsiliasi 0,0104. Terbukti bahwa pemodelan dengan data rekonsiliasi memiliki error yang lebih kecil dari data pengukuran. Kata kunci : rekonsiliasi,boiler,economizer, Jaringan Syaraf Tiruan 1. PENDAHULUAN Dalam memenuhi kebutuhan energi listriknya, PT. PJB UP Gresik memanfaatkan uap panas (steam) untuk memutar turbin pada generator pembangkit energi listrik. Kebutuhan uap ini dipenuhi oleh sistem pembangkit uap atau boiler. Boiler memanfaatkan energi panas untuk mengubah air menjadi uap. Sistem pembangkit uap ini memperoleh energi panas dari proses pembakaran yang terjadi di dalam boiler dengan melibatkan bahan bakar, udara, dan umpan air yang masuk ke boiler. Putaran turbin sangat ditentukan oleh pasokan uap dari boiler. Terdapat dua karakteristik dari steam yang harus dijaga sesuai dengan set point, yaitu tekanan dan temperatur steam. Apabila tekanan steam yang keluar dari boiler tidak sesuai dengan set point, maka jumlah listrik yang akan diproduksi tidak akan tercapai secara maksimum. Begitu juga pada temperatur steam, fluktuatif temperatur steam dapat menyebabkan kerusakan sudu-sudu turbin. Pada
2. TEORI PENUNJANG 2.1 Boiler Boiler adalah sebuah vessel tertutup yang digunakan untuk merubah air menjadi uap bertekanan dengan cara melakukan penambahan panas. Vessel terbuka yang menghasilkan uap bertekanan atmosfer tidak disebut sebagai boiler. Pada furnace boiler, energi
1
kimia bahan bakar diubah menjadi energi panas. Panas ini dipindahkan ke air seefisien mungkin oleh boiler. Dengan demikian, fungsi utama boiler adalah untuk menghasilkan uap di atas tekanan atmosfer melalui penyerapan panas yang dihasilkan pada proses pembakaran. Uap ini digunakan untuk menggerakkan turbin uap yang ter-couple dengan generator sehingga dapat dihasilkan energi listrik. Pada water tube boiler, air umpan boiler mengalir melalui pipa-pipa masuk kedalam drum. Air yang tersirkulasi dipanaskan oleh gas pembakar membentuk steam pada daerah uap dalam drum. Boiler ini dipilih jika kebutuhan steam dan tekanan steam sangat tinggi seperti pada kasus boiler untuk pembangkit tenaga. Water tube boiler yang sangat modern dirancang dengan kapasitas steam antara 4.500 – 12.000 kg/jam, dengan tekanan sangat tinggi. Banyak water tube boilers yang dikonstruksi secara paket jika digunakan bahan bakar minyak bakar dan gas. Untuk water tube yang menggunakan bahan bakar padat, tidak umum dirancang secara paket. 2.2 Data Rekonsiliasi
variabel x terukur dinyatakan dengan : Yj=
dengan
beberapa
pengukuran
|j…………………………..(4)
Dimana l adalah jumlah dari proses pengukuran yang tercatat selama operasi steady state dalam waktu interval j. Jika l = 1, maka satu yang tercatat yj diambil melalui pertimbangan yj = Yj.........................................................(5) jika l >1, maka yj dinyatakan dengan rata-rata dari setiap yi dengan tujuan untuk mendapat estimasi terbaik dari xi. Yj=
| j…………… (6)
Tujuan dari rekonsiliasi ini untuk mengestimasi nilai sebenarnya dari variabel x dan y. Hal ini dilakukan dengan cara meminimalisasi perbedaan variabel x. Masalah optimasi, yang berkaitan dengan data rekonsiliasi dinyatakan sebagai berikut : J = minx,u O(x,y,Q)………………………………(7) Tujuan fungsi adalah didefinisikan sebagai jumlah dari gross error kuadrat dibagi varian.
Data rekonsilaiasi adalah model data berbasis teknik penyaringan yang mencoba untuk mengurangi ketidaksesuaian antara nilai variabel proses yang diukur dengan nilai dari model prosesnya. Jadi, dalam proses pengukuran kebanyakan mengalami inkonsistensi, untuk mengurangi kesalahan pengukuran dan lebih mengakuratkan nilai-nilai variabel yang diperoleh,digunakanlah teknik rekonsiliasi. Data rekonsiliasi (DR) dipengaruhi oleh adanya setiap faktor yang dapat meningkatkan inkonsistensi ini seperti kesalahan pada pemodelan, gross error dan penundaan dalam data sampel. Dalam kondisi ini kesalahan dalam optimasi dapat ditemui dari hasil penggunaan proses model dan dan pengukuran yang tidak kompetibel. Kesalahan pengukuran pada plant ini disebabkan oleh beberapa faktor antara lain fluktuasi power suplay, transmisi jaringan dan noise konversi sinyal. Salah satu teknik yang telah dikembangkan untuk mengatasi permaslahan di atas adalah dengan teknik rekonsiliasi data. Teknik rekonsilaiasi data merupakan teknik yang dikembangkan untuk meningkatkan keakurasian data pengukuran dengan cara mereduksi efek random error di data tersebut. Teknik rekonsiliasi datamenggunakan suatu konstrain model proses (seperti hukum kesetimbangan massa dan energi), sehingga estimasi suatu variabel proses yang tak terukur juga dapat terpenuhi dengan adanya konstrain model tersebut.
; I {1,2,3...n}.........(8) O(x,y,Q)= Dapat ditulis dalam bentuk vektor sebagai berikut : (y-x)......................(9) O(x,y,Q) = 2.3 Error Pengukuran Seperti yang dijelaskan, setiap pengukuran variabel proses selalu ditemukannya error. Munculnya error ini salah satunya disebabkan oleh kesalahan alat ukur dari sensor, kesalahan kalibrasi, pengukuran, proses dan transmisi sinyal pengukuran pada monitor dan lain-lain. 2.3.1 Random error Beberapa penyebab random error yaitu fluktuasi power supply, transmisi jaringan dan noise konversi sinyal, input analog filter, perubahan keadaan lingkungan dan lain-lain. Karena error inilah total error sulit untuk direduksi sehingga error ini akan selalu muncul pada setiap pengukuran. Hubungan antara nilai terukur, nilai sebenarnya dan random error pada pengukuran variabel I dinyatakan sebagai berikut ………………………………..(10) Dimana : y : variabel terukur x : nilai sebenarnya : random error. Besarnya random error biasanya berosilasi disekitar nol. Sehingga : ………………………………..(11) Variannya : ………………(12) : standart deviasi pengukuran
2.2.1 Bilinier Steady State data rekonsiliasi Pengoperasian suatu plant pada kondisi steady state biasanya direpresentasikan dengan sistem non-linier steady state dari persamaan aljabar. Persamaan tersebut tidak lepas dari kesetimbangan massa dan energi dan tidak menutup kemungkinan termasuk didalamnya hubungan thermodinamika dan sifat fisik dari system tersebut. Model proses rekonsiliasi data non-linier steady state ditunjukan sebagai berikut: φ(x,u) = 0 φ: Rn x Rm →Rq............(1) dengan variabel terukur : x = [x1,x2,x3,….,xn]T.....................................(2) dengan variabel tidak terukur u = [u1,u2,u3,….,un]T.....................................(3)
………..(.13) 2.4 Uji T Uji kestabilan ini perlu dilakukan untuk melihat kondisi steady dari suatu plant. Uji kestablian dengan proses statistika didasarkan pada nilai input dan output. Secara teori suatu plant di industry berjalan secara linier dan kondisi steady, tapi secara statistik hal tersebut perlu
2
diuji dengan parameter yang ada. Uji statistik yang sering dipakai adalah uji Z dan Uji T. Uji T independen (dengan sampel bebas) terdiri dari beberapa variabel suatu plant yang dihubungkan dan berbentuk numerik atau kategorik. Data yang akan diolah haruslah data berdistribusi normal dan terdiri dari dua kelompok yang independen. Dari dua kelompok data tersebut juga perlu dilihat ada tidaknya perbedaan varian (uji hogenitas varian). Uji T = H0,( µ ij = µ ij-1) = H1 (µ ij = µ ij-1)…………(14) H0 merupakan hipotesis nul yang menyatakan sistem itu steady sedangkan H1 adalah hipotesis alternatif yang menyatakan sistem tersebut tidak steady tetapi masih mungkin sistem tersebut steady dengan menggunakan Uji T Independen dengan Varians Berbeda. [Wardhani Retno, Konsep uji Z dan uji T, Pemakaian pada sample bebas dan berpasangan Universitas Indonesia, 2005]
T=
derajat kebasan, dan v adalah rank matrik A. Bila kriteria test dipilih , dimana merupakan nilai krits distribusi χ2 dan α adalah level signifikan, gross error akan terdeteksi apabila hipotesi nol (HO) ditolak . Pilihan criteria uji ini untuk memastikan bahwa peluang error tipe I untuk uji ini kurang dari atau sama dengan α. [Narasimhan S, Jordache C.2000. Data Reconciliation & Gross error Detection Gulf Publishing Company.Houston,Texas] 2.6 Jaringan Syaraf Tiruan 2.6.1 Identifikasi Sistem Pada prinsipnya, sistem identifikasi non linier dapat dibedakan menjadi 2, yaitu: Series-parallel / NNARX (Neural Network Auto Regresive with eXogenous input) model dan Parallel / NNOE (Neural Network Output Error) model Tahapan dalam sistem identifikasi: • Experiment, meliputi input sequence design. Eksperimen dilakukan untuk mendapatkan serangkaian data input-output yang menerangkan perilaku proses pada suatu range daerah operasi tertentu. Ide utama dari proses experiment adalah untuk memasukkan input yang bervariasi, u, dan mengamati akibatnya pada output,y. Pasangan data yang berhubungan dengan input dan output:
…………………(.15)
2 2 2 ……………...(.16) [( sd 1 n )+ ( sd 2 n )] 1 2 df = 2 2 ( sd 1 ) 2 ( sd 2 ) 2 n1 n2 + n1 - 1 n2 - 1
2.5 Deteksi Gross error dengan Global Test Gross error adalah error yang biasanya disebabkan oleh kesalahan suatu instrument, seperti kesalahan pemasangan sensor, kesalahan kalibrasi, korosi pada sensor, kesalahan kalibrasi, korosi pada sensor.Nilai dari gross error akan memberikan hasil yang sama pada proses variabel bila pengukuran diulang beberapa kali. Dengan mengikuti prosedur pemasangan dan pemeliharaan yang baik, dapat dipastikan tidak akan muncul pada pengukuran untuk beberapa waktu. Persamaan untuk menyatakan gross error yaitu : y = x+ε+δ…………………………………..(17) dimana δ adalah besarnya gross error.. Prinsip dasar dalam strategi deteksi gross error diturunkan dari deteksi adanya penyimpangan data dari sebuah pengukuran. Bila random error yang terdapat dalamsebuah pengukuran diasumsikan mengikuti distribusi normal yaitu rata-rata nol dan varian yang telah diketahui. Maka error terormalisasi yang didefinisikan sebagai perbedaan antara nilai pengukuran dan nilai rata-ratanya dibagi standar deviasinya akan mengikuti pola distribusi normal. Sebagian besar error ternormalisasi akan berada pada tingkat kepercayaan (1-α) atau level signifikan (α). Sedangkan nilai error ternormalisi yang berada diluar daerah tersebut diidentifikasikan sebagai gross error . Pengujian terhadap keberadaan gross error dilakukan berdasarkan pengujian terhadap hipotesa. Di dalam kasus ini dikenal dengan Null Hypotesis yang menyatakan bahwa dari data pengukuran tidak terdapat gross error dan Alternativ Hipotesis yang menyatakan bahwa variabel proses yang terukur diduga terdapat gross error. Global test dengan menggunakan uji statistik dapat melaui persamaan berikut : γ = rTV- 1r.............................................................(18) Dengan menggunakan hipotesa nol (H0), uji statistik di atas akan mengikuti distribusi chi-square (χ2) dimana v adalah
Z N = {[u (t ), y (t )], T = 1,...., N } .....…(18) kemudian digunakan untuk mendapatkan sebuah model dari sistem. • Select model structure, meliputi structur selection, noise modeling. Pemilihan struktur model menyangkut jumlah sinyal input-output (regressor) yang digunakan sebagai masukan bagi model dalam menghasilkan output prediksi. Struktur model adalah pasangan kandidat model. • Estimate parameter, meliputi parameter estimation. Jika struktur model telah ditentukan, maka tahap berikutnya adalah melakukan estimasi terhadap parameter model agar mampu memberikan hasil yang baik berdasarkan kriteria tertentu. Kriteria tersebut dapat dirumuskan dengan berbagai cara, tetapi harus secara ideal menghubungkan penggunaan model yang diharapkan. Strategi yang paling umum adalah dengan mengambil yang menyediakan one-step a head prediction paling bagus dengan squared error terkecil antara output sistem dengan output prediksi. Dalam tahap ini, proses yang paling penting adalah penentuan bobot jaringan atau proses pelatihan. Pasangan pasangan model kandidat adalah:
⌢ y (t ) = y (t | θ ) + e(t ) = g[t ,θ ] + e(t ) .....(19) Tujuan dari pelatihan adalah untuk mendapatkan sebuah pemetaan dari pasangan data ke pasangan kandidat model
⌢ Z N →θ
3
.................................(20)
sehingga didapatkan model yang menyediakan prediksi mendekati output sistem yang sebenarnya. Metode yang paling sering digunakan untuk mengukur kemiripan antara model output dengan model sebenarnya adalah tipe kriteria mean square error.Untuk melihat keberhasilan training, maka digunakan acuan parameter nilai RMSE (Root Mean Square Error). RMSE merupakan Akar rata - rata total kuadrat error yang terjadi antara output proses dan output target, makin kecil nilai RMSE maka makin besar tingkat keberhasilan training. Persamaan RMSE dapat dituliskan sebagai berikut : N
∑ (y RMSE =
i
3.1 Uji Kestabilan Data dengan Uji T Deteksi stedy state yang digunakan adalah uji T. Pemilihan metode ini karena uji ini dapat digunakan tanpa melibatkan semua. Uji T digunakan dengan menggunakan cuplikan data dari 2 sampel waktu yang berbeda. Sampel waktu dinotasikan yi dengan rentang waktu j sampai j-1. Uji ini membandingkan nilai rataratann µ ij dan µ ij-1. Apabila nilai dari rataan dari 2 sampel waktu data yang berbeda tersebut memiliki nilai yang sama maka data tersebut dapat dikatakan steady. Apabila nilai dari rataan 2 sampel tersebut memilikin nilai yang berbeda jauh maka di uji lagi dengan perumusan yang ada. Uji T = H0,( µ ij = µ ij-1) = H1 (µ ij = µ ij-1) H0 merupakan hipotesis nul yang menyatakan sistem itu steady sedangkan H1 adalah hipotesis alternatif yang menyatakan sistem tersebut tidak steady tetapi masih mungkin sistem tersebut steady dengan menggunakan Uji T Independen dengan varians berbeda.
− yˆ i )2
i =1
N
.............................. (21)
Selain menggunakan nilai RMSE dalam menyatakan kriteria model plant, juga dinyatakan dalam VAF (Variance Accounted For) dalam persen sebagaimana dinyatakan dalam persamaan 3. 4 Dengan ketentuan bahwa nilai VAF yang dihasilkan semakin besar semakin bagus (mendekati nilai 100).
3.2 Pemodelan State Plant
var [y (t ) − yˆ (t ) ] VAF = 1 − x100 % ...... (22) var [y (t ) ]
[Norgaard, Magnus, “Neural Networks for Modelling and Controling Dynamic System”, 2000]
Gambar 2 Model State plant Penerunan model state boiler unit 3 PLTU PT. PJB Gresik berdasarkan hukum kesetimbangan material dan massa seperti pada gambar 3.4. Sesuai gambar flow pada boiler terdiri dari 8 aliran yang melewati 5 node yaitu economizer, stream drum, Primare Superheater, Sekunder Superheater I, Sekunder Superheater II. Sesuai pembacaan HMI terdapat beberapa ystem r terukur dan tidak terukur yaitu flow, temperatur, tekanan dan level. Untuk data terukur berupa ystem r flow dan temperatur disajikan sesuai tabel 1. Tabel 1.Variabel terukuur Variabel Teukur Aliran Temperatur 1,2,3,4,7,8 Flow 1,3,8
3. METODOLODI PENELITIAN
Sesuai dengan model state dapat disusun kesetimbangan massa dan system sebagai berikut : • Kesetimbangan mass flow : 1. f1 – f2 = 0 2. f2 – f3 = 0 3. f3 – f4– f5 = 0 4. f4 – f6 = 0 5. f5 – f7 = 0 6. f6 + f7– f8 = 0 Matrik mass flow-nya : 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 A= 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 1 -1
Gambar 1 Diagram Alir Metodologi Penelitian
4
• 1. 2. 3. 4. 5. •
Kesetimbangan enthalphi sebagai berikut : f1H1 – f2H2 = 0 f2H2 – f3H3 = 0 f3 H3– f4H4– f5H5 = 0 f4H4 + f5H5– f6 H6 – f7 H7 = 0 f6 H6+ f7H7– f8H8 = 0 Matrik enthalphi (B) :
Tabel 2 klasifikasi variable terukur Kategori 1 2 3
Flow Temperatur Terukur Terukur Tak terukur Terukur Terukur/tak terukur Tak terukur Matrik A yang diperoleh dari flow akan diuraikan sesuai dengan kategori flow teukur dan tidak terukur. Matrik A1 adalah matrik untuk mass flow terukur yaitu aliran 1,3,8..Matrik A2 adalah matrik untuk mass flow tak terukur yaitu aliran 2,4,5,6,7..Matrik konstrain berdasarkan sistem kategori aliran dan matrik sistem dimana nilai B1 adalah kategori 1 yaitu aliran flow dan temperatur terukur (1,3,8).Matrik B2 adalah matrik dari aliran kategori 2 yaitu aliran temperatur terukur dan flow tak terukur (2,4,7) Matrik B3 adalah matrik dari aliran kategori 3 yaitu aliran flow terukur atau tak terukur dan temperatur yang tak terukur (5,6).B5 merupakan representasi matrik B2 dan A2 dengan jumlah baris sama dengan baris B2 dan jumlah kolom sama dengan kolom A2.Apabila terdapat kolom yang kurang maka kolom tersebut berupa kolom zeros.
3.3 Teknik Redundansi dan Rekonsiliasi Rekonsiliasi data membutuhkan model konstrain berupa kesetimbangan material seperti rumus ini Input – Output – Akumulasi – Konsumsi + Pembangkitan=0 Data yang dipakai adalah data dari operasi yang steady state, sehingga akumulasi dapat diabaikan (akumulasi tidak boleh diabaikan apabila operasi yang dinamik). Pada plan di PJB tidak terdapat pembangkitan dan kekurangan material, serta nilai konsumsi diabaikan. Sehingga persamaan di atas menjadi : Input = Output …........................................(23)
Model konstrain prosesnya dapat dilihat seperti persamaan 3.4 Dimana :
B5 merupakan representasi matrik B2 dan A2 dengan jumlah baris sama dengan baris B2 dan jumlah kolom sama dengan kolom A2.Apabila terdapat kolom yang kurang maka kolom tersebut berupa kolom zeros. Sedangkan matrik O1,O2,O3 dan O4 ini merupakan matrik zeros, dengan ukuran dengan persamaan konstrain prosesnya. O1 = [zero (6,3)]; …………………….(27) O2 = [zero (6,3)];…………………….(28) O3 = [zero (6.2)]…………………… (29) O4 = [zero (5,3)];……………………(30) Untuk transformasi orthogonal Q-R terhadap B33 adalah [Qb,Rb,Eb]=qr (B33)………………………………(31) Matrik Qb2 merupakan representasi matrik R dari persamaan di atas yang bernilai zeros Qb2 =[Qb(:,r3 +1:11)]; ……………….(32) Matrik D adalah matrik baru yang terbentuk dari : D =Qb2 * B22……………………………(33) Transformasi orthogonal Q-R terhadap D adalah :
. ..(24)
Bentuk linier kesetimbangan komponen massa dan sistem dapat ditulis sebagai berikut : B1fch + E2Vd + B3v=0…………………….. (25) Dan persamaan normalisasinya adalah E1fch +E2Vd +E3+E4fM+E5fU = 0 ..…….. (26) dimana : fch : sistem dari komponen atau flow sistem aliran pada kategori 1. d : sistem dari temperatur yang terukur untuk aliran pada kategori 2. v : komponen sistem dari flow sistem untuk aliran pada kategori 3, termasuk reaksi flow sistem yang tidak diketahui. fM : flowrates yang terukur fU : flowrates yang tak terukur V : mempresentasikan matrik diagonal untuk flowrates yang tidak terukur pada kategori 2. Pengelompokan kategori beberapa aliran :
[QdRdEd] = q(D)………………….. (34) Matrik Qd2 merupakan representasi matrik R dari persamaan di atas yang bernilai zeros
5
Qd2 = [Qd (:,r4 + 1 : 9)]……………(35)
Pengujian gross error dengan cara global test adalah menyangkut uji statistk sebagai berikut :
Sehingga di dapat matrik redundant : H0,γ Ga= Nilai matrik
*
*
ystem ry
H1,γ (m)…........................................(48 3.5 Jaringan Syaraf Tiruan
sebagai berikut :
=Q Untuk nilai berikut:
(m)……………………(47)
………………..(36)
b ……….. (37)
Pemodelan plant economizer ini berdasarkan data dari hasil rekonsiliasi. Data- data tersebut diolah dengan metode Jaringan Syaraf Tiruan seperti di bawah ini :
ystem rekonsiliasi dapat dicari dari persamaan
3.5.1 Preprosesing Data Minx,µ O( x,y,Q)=s.i
-1
Q (y-x)……(38)
Sebelum data tersebut digunakan maka dilakukan proses scalling. Data scalling diperlukan untuk mempercepat konvergensi pada saat data training dilakukan. Sebelum data scalling dilakukan data ditranformasikan lebih dahulu menjadi zero mean dan unity standart deviations.
Gax=b Dimana : Ga =
*
*B11…..............................................(39)
X1 =
* *e……………………………….(40) B= Dan nilai e adalah :
…………………………(49)
X 1 − min( X 1 ) ………………..(50) max( X 1 ) − min( X 1 )
3.7.2 Identifikasi Economizer Dari prosedur identifikasi menurut bagan diatas masing masing bagian akan dijabarkan menurut sebagai berikut Percobaan pada tugas akhir kali ini merupakan pengambilan data dari proses stream drum. Dari data data ini memiliki hubungan sebagai berikut :
Permecahan dari masalah di atas adalah : = y- ………………………………..(41) (GaQ
σ
Kemudian discalling menjadi X2 =
= y-Q
X − X
ZN
-1
={[
(t),
(t),y1(t)],t=1,....N}.....................
(51)
) b…………………(42)
Dengan,
3.4 Deteksi Gross error dengan Global test
N = Jumlah data/waktu (menit) u1 = Data laju aliran feed water (ton/hr) u2 = Data temperatur (0C) Data Temperatur (0C) y1 = Struktur model yang digunakan pada tugas akhir kali ini adalah NNARX (Neural Network AutoRegresive with eXogenoes Input). Struktur model NARX ini mempunyai /dapat menghasilkan prediktor dengan tanpa adanya feedback. Dengan persamaan output model sebagai berikut :
umum deteksi Gross error dengan global test dapat dirumuskan sebagai berikut: = rT V-1r…………………………. (43) Dimana : V adalah matrik kovarian dari residual konstrain Ga
Yˆ = f (uˆ 1 , uˆ 2 , yˆ 1 , yˆ 2 , ) …………(52)
V = Ga x ψ x GaT……………….…(44)
Dimana : Yˆ = [ yˆ 1 ( t + 1 ) , yˆ 2 ( t + 1 )] T ……….…….(53)
R adalah matrik residual
uˆ1 = [u1 (t ), u1 (t − 1),...u1 (t − N u1 )] .........................(54)
uˆ2 = [u2 (t ), u2 (t − 1),...u2 (t − Nu 2 )] .......................(55) Nui dan Nyi adalah history length untuk input dan output proses yang berperan sangat penting karena dalam idenifikasi proses data sebelumnya/data lampau (t-1, t2,.........) dan juga data waktu sekarang (t) berpengaruh dalam penentuan model output proses. Data input-output yang digunakan dalam proses training adalah data flow air (ton/hr), data suhu air (0C), data output perubahan temperatur (°C). Hasil yang didapat dalam proses ini
R = Ga x ………………………(45) Jika matri Ga sebagai matrik proyeksi dari matrik B11 yang mempunyai rank = m, γ akan mempunyai derajat kebebasan chi-square sebesar m. Prob {
(m)}…………………(46)
6
adalah output dari model proses hasil training dengan nilai RMSE (Root Mean Square Error) terkecil dan nilai VAF (Variance Accounted For) terbesar.
4.2 Redundansi dan Rekonsiliasi Pengolahan data rekonsiliasi ini sesuai pengelompokan rank sesuai load 110 dan 190 Mw dengan urutan langkah yang telah dijelaskan sesuai dengan bab III, dengan nilai variabel matrik yang telah dicantumkan juga.Pengelompokan matrik sebelum diolah lebih lanjut yaitu terdiri dari 3 matrik pokok yaitu matri B11, B22 dan B33. Dari matrik pokok tersebut maka dapat disusun matrik sesuai dengan persamman 3.4. Selanjutnya matrik-tersebut diolah sesuai urutan persamaan 3.12 sampai persamaan 3.17 yaitu menentukan matrik Ga atau matrik redundant. Masing-masing rank data menghasilkan nilai redundant yang sama karean nilai matrik redundant tidak tergantung pada data tetapi teragantung dari susunan plant. Sesuatu variabel dapat menghasilkan data direkonsiliasi dengan baik apabila nilai yang terukur tersebut redundant. Matrik redundant sebagai berikut
3.5.2 Validasi Setelah model proses didapatkan dari training Jaringan Syaraf Tiruan, yaitu nilai bobot W1 (bobot dari input layer ke hidden layer) dan W2 (bobot dari hidden layer ke output layer). Kedua bobot itu kemudian digunakan untuk proses validasi.Data data yang digunakan untuk validasi merupakan data data yang berbeda untuk proses training Yaitu dengan melihat respon output model yang dibandingkan dengan output proses dengan parameter nilai RMSE terkecil dan VAF terbesar. Untuk melihat keberhasilan training, maka digunakan acuan parameter nilai RMSE (Root Mean Square Error). RMSE merupakan Akar rata - rata total kuadrat error yang terjadi antara output proses dan output target, makin kecil nilai RMSE maka makin besar tingkat keberhasilan training. Persamaan RMSE dapat dituliskan sebagai berikut : N
∑ (y RMSE =
2 − yˆ i )
i =1
VAF = 1 −
i
Ga =
N
……………………(56)
var[y (t ) − yˆ (t )] x100% …..........(57) var[y (t )]
Bila dalam matrik Ga diatas terdapat nilai 0 maka variabel yang terukur tersebut tidak redundant (nilai didapat hanya dari pengukuran saja, tidak bisa didapat dari suatu persamaan). Sebaliknya jika terdapat nilai lebih dari 0 maka variabel tersebut. Data terukur akan diolah menurut klasifikasi variabel. Pengolahan ini melibatkan nilai varians dari masing variabel untuk mengasilkan Fm dan Fch (matrik gabungan hasil pengolahan varians sesuai kalsifikasi variabel) . Nilai adjustment ini akan berbeda untuk masing-masing rank data karena perhitungannya sudah melibatkan komposisi data. Matrik adjustment a1 untuk load 110 Mw dan a2 load 190 Mw.
4. HASIL DAN ANALISA Setelah dilakukan perhitungan berdasarkan metodologi yang disusun di bab III maka selanjutnya adalah dilakukan analisa perhitungan data. Data yang diolah adalah data dari boiler Unit 3 PT. PJB UP Gresik yang diambil dari bulan januari sampai maret 2010. Data tersebut terdiri dari 2 kondisi yaitu kondisi load 110 Mw sebanyak 460 data dan kondisi load 190 Mw sebanyak 560. Sehingga proses rekonsiliasi yang dilakukan adalah dengan cara rank snesuai dengan dua kondisi tersebut. Untuk pemodelan Jaringan Syaraf Tiruan data tersebut dijadikan satu kembali tanpa mgubah posisi dan mengurangi jumlah data. 4.1 Uji Kestabilan Data Tabel 3 Hasil Uji T load 110 Mw Var1 Var2 t tdf t
23,96
19,42
-0,23
2,01
V
f2
54,39
74,14
-0,78
2,01
V
f3
212,73
198,16
-0,67
2,01
V
t1
35,25
35,21
0,004
2,01
V
t2
30,25
32,63
0,169
2,01
V
t3
15,59
20,52
0,29
2,01
V
t4
6,82
5,99
0,8
2,01
V
t7
61,38
35.67
-0,28
2,01
V
t8
16,19
19,71
1,13
2,01
V
Matrik adjustmen tersebut adalah nilai rata dari error yang ada pada plant, error rata-rata pendekatan yang malsimal. Pembacaanya adalah untuk flow 1 load 110 memiliki nilai error mendekati -0,1599 dan flow 1 load 190 mendekati -0,1520. Misalkan untuk data f1 hasil pengukuran adalah 343, maka dengan nilai error adjustmen sebesar -0,1520 maka data hasil rekonsiliasi sebasar (343- (-0,1520)= 344,152. Begitu seterusnya perhitungan nilai error sampai temperatur 8.. Nilai error tersebut akan dibuat pengurang dari data pengukuran, hasilnya maka diperoleh data rekonsiliasi plant. Perbandingan nilai rekonsiliasi dengan data pengukuran secara lengkap dapat dilihat pada tampilan grafik berikut, mulai dari grafik dari hasil rekonsiliasi load 110 Mw.
Uji T ini menggunakan cuplikan 2 data , dimana dalam satu hari terdapat 13 data, sehingga data yang akan diuji dalam sekali uji adalah 28 data. Syarat dari uji T sendiri adalah data yang diambil jumlahnya lebih 30 buah. Data cuplikan tersebut dibagi dalam 2 windowing, pertama berupa 28 data yang mewakili 24 jam data pertama dan windowing kedua 28 data berikutnya dengan 14 data pertama adalah 14 data terakir dari windowing pertama dan seterusnya.
7
persamaan untuk global test seperti pada persamaan 3.21 maka diperoleh nilai dari γ untuk load 110 Mw adalah 6,32 dan untuk load 190 adalah 4,12. Untuk derajat kebebasan sama dengan rank B11 (m=8) dan α = 5 %.Nilai dar α diperoleh dari standar PT. PJB. Dari hasil ini kemudian dibandingkan dengan tabel chi-square dengan m=8 dan α=5%. Maka didapat nilai =15,507. Dengan demikian diperoleh perbandingan γ > untuk kedua load tersebut. Maka dapat diperoleh kesimpulan bahwa tidak terdapat peran gross error dalam plant in 4.4 Pemodelan Economizer dengan JST 4.4.1 Pemodelan dengan Data Terukur Variabel input dan output ini digambarkan pada gambar dibawah ini, dapat dilihat bahwa variabel input merupakan flow dan temperatur input economizer. Sedangkan untuk variabel output adalah output temperatur sesuai data yang diperoleh dari pengukuran. input flow 1 input flow
flow
0.8
0.6
0.4
0
100
200
300
400 500 600 sampling data input temperatur
700
800
900
1000
1 input temperatur temperatur
Gambar 3. Ploting perbandingan data pengukuran dengan rekonsiliasi untuk T4 dan T8 load 110 Mw
0.95
0.9
0.85
0
100
200
300
400 500 600 sampling data
700
800
900
1000
Gambar 5. Data input pengukuran training
Gambar 6 Struktur Jaringan Hasil training dan validasi dari data input dan output dengan nilai RSME 0,0108 dan VAF sebesar 88,3176 dan jumlah iterasi adalah 10 adalah sebagai berikut : Output temperatur 390 Solid : proses output Dash : model output
385 380
Temperatur
375
Gambar 4. Ploting perbandingan data pengukuran dengan rekonsiliasi untuk T4,T8 load 190 Mw 4.3 Gross Error Setelah dilakukan perhitungan rekonsiliasi dan di dapat data yang akurat, selanjutnya dilakukan pendeteksian gross error. Gross Error adalah error yang disebabkan oleh keruskan instrumen atau miss kalibrasi.. Deteksi gross error dilakuakn dengan perhitungan global test terhadap 2 data rank load 110 Mw dan load 190 Mw, kemudian hasilnya akan dibandingkan dengan tabel chi-square. Sesuai dengan
370 365 360 355 350 345 340
0
100
200
300 400 sampling data
500
600
700
Gambar 7. Hasil training data pengukuran
8
4.4.2 Pemodelan dengan Data Rekonsiliasi
Sehingga :
Secara garis besar cara dalam memodelkan data hasil rekonsiliasi sama dengan cara pemodelan data pengukuran. Hanya data yang dipakai berbeda, data yang dipakai sekarang adalah data hasil rekonsiliasi. Berikut ini disajikan input, output data, hasil training dan validasi dengan JST.
Y = 0,054426 X1 – 0,701022 X2 + 521,45 Perhitungan dari data Rekonsiliasi : Tabel 5 Bobot 1 (W1) data rekonsiliasi L1
input flow 1 input flow
flow
0.8
0.6
0.4
0
100
200
300
400 500 600 sampling data input temperatur
700
800
900
1000
1
0.80022
-0.45754
X1
0.050261
-0.00418
X2
0.11238
0.47128
B
-0.04673
-0.43435
Tabel 6 Bobot 2 (W2) data rekonsiliasi
input temperatur temperatur
L2
Y
0.95
L3
0.9
0.85
0
100
200
300
400 500 600 sampling data
700
800
900
1000
Gambar 8 Data input rekonsiliasi training
u1
0.60397
u2
-0.52744
B
0.20952
Persamaan pemodelan:
Nilai dari RSME sebesar 0,0104 dan nilai VAF sebesar 89,87 dan jumlah iterasi adalah 10.
Y= Y + X1 + X2 + B
Output temperatur 390
Y = 0,72463 Y + 0,03255 X1 – 0,1807 X2 + 0,41039
Solid : proses output Dash : model output
385 380
0,27536Y =0,03255 X1 -0,1807 X2 + 0,41039
Temperatur
375 370
Unruk masing-masing komponen Y, X1 dan X2 dibagi nilai maksimum dari data.
365 360 355
(0,27536/387,46)Y =(0,02674/654,159) X1 –
350
(0,14064/266,0662) X2 + 0,3918
345 340
0
100
200
300 400 sampling data
500
600
700
Sehingga :
Gambar 9. Hasil training data rekonsiliasi
Y = 0,07003 X1 – 0,88882 X2 + 577,463.
4.4.3 Perhitungan pemodelan economizer
Dua persamaan di atas akan di cek pada variabel manual book plant.
Perhitungan dari data pengukuran: Tabel 4 Bobot 1(W1) data pengukuran
Tabel 7 Set poin plant
L1
L2
y
0.80007
-0.44582
x1
0.042391
-0.00182
Flow Ecco in
350,6
660,4
x2
0.13363
0.44719
Temp Ecoo out
378,6
406,6
b
-0.05011
-0.43715
Temp. Ecco In
L3 0.60965
u2
-0.49669
b1
0.20526
190 Mw
240,8
260,4
Tabel 4.9 menampilkan input dan output plant sesuai set poinya. Temperatur memiliki satuan Celcius dan flow dengan satuan Ton/hr.
Tabel 5 Bobot 2 (W2) data pengukuran u1
110 Mw
Untuk proses pengujian kita masukan nilai dari temperatur economizer input sebagai variabel X2 dan nilai flow economizer input sebagai variabel X1. Pengujian data dilakukan pada persamaan dari data pengukuran dan persamaan dari data rekonsiliasi sehingga diperoleh nilai dari Y sebagai berikut :
Persamaan pemodelan:
Tabel 8 Hasil perhitungan Y dengan variabel set poin set poin Y pengukuran Y rekonsiliasi temp out
Y= Y + X1 + X2 + B Y = 0,70919 Y + 0,02674 X1 – 0,14064 X2 + 0,3918 0,290803Y =0,02674 X1 -0,14064 X2 + 0,3918
110 Mw
357,992
370,52
378,6
Untuk masing-masing komponen Y, X1 dan X2 dibagi nilai maksimum dari data.
190 Mw
368,8905
384,6652
406,6
(0,290803/387)Y =(0,02674/654) X1 –(0,14064)/267 X2 +0,3918
9
Dari tabel di atas terlihat bahwa perhitungan Y dengan menggunakan rekonsiliasi lebih mendekati set poin dari pada perhitungan Y menggunakan data pengukuran. 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan. Dari penelitian tentang rekonsiliasi data, deteksi gross error dan pemodelan economizer dengan jaringan syaraf tiruan pada boiler unit 3 PT. PJB UP Gresik dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : • Berdasarkan perhitungan redundansi yang dilakukan pada dua kondisi load 110 Mw dan Load 190 Mw, ternyata semua variable memiliki nilai error, baik temperatur maupun flow. Untuk load 110 Mw, nilai error terkecil terdapat pada f 8 sebesar 0,1554 dan terbesar adalah pada T1 sebesar 1,0633. Sedangkan untuk load 190 Mw, nilai error yang terkecil adalah pada f 8 sebesar 0,1436 dan terbesar adalah T1 sebesar 1,0622. Dari nilai redundansi tersebut nilai error dari plant boiler rata-rata masih di bawah 1, sehingga dapat disimpulkan sensor masih dalam kondisi baik. • Berdasarkan deteksi menggunakan global test, tidak ditemukan adanya peran gross error dalam proses di plant boiler ini. Hal ini dikarenakan nilai dari global test untuk load 110 Mw dan load 190 Mw sebesar 6,32 dan 4,12. Nilai tersebut masih dibawah nilai perbandingan distribusi chi-square m=8 dengan α = 5 %. Yaitu sebesar 15,507 • Dari hasil pemodelan economizer di dapat persamaan pemodelan JST untuk data pengukuran yaitu Y= 0,0544226 X1 – 0,70102 X2 + 521,45. Sedangkan persamaan untuk data rekonsiliasi adalah Y = 0,07003 X1 – 0,88882 X2 + 577,463. Dari persamaan tersebut apabila di cek dengan memasukan nilai X1 untuk flow sebesar 620,4 dan X2 untuk temperatur input sebesar 260, 4 maka diperoleh nilai Y pengukuran 368,8405 dan Y rekonsiliasi 384,6652. Sedangkan nilai set poin output dari economizer adalah 406,2. Sehingga nilai Y hasil rekonsiliasi lebih mendekati set poin dari pada Y pengukuran. Maka hasil rekonsiliasi tersebut sesuai harapan. 5.2 Saran Saran untuk penelitian ini untuk dapat dilanjutkan lebih dalam adalah : • Apabila hasil dari hasil global test ditemukan peran gross error dalam plant maka sebaiknya dilanjutkan dengan uji gross error yang lain misalnya nodal test untuk mengetahui besar dan letak error tersebut. Karena metode global test hanya dapat mendeteksi tanpa tau nilai dan letak gross error tersebut. • Karena penelitian ini hanya sampai pada pemodelan plant, maka sebaiknya dilanjutkan pada sistem kontrol pada plant sehingga dapat diketahui perbedaan sistem kontrol dengan menggunakan data pengukuran dan data hasil rekonsiliasi. • Pemasangan sensor terutama flow pada boiler unit 3 PT. PJB UP Gresikdiperbanyak untuk tiap node untuk lebih menjaga keakuratan data pengukuran tiap instrumen. DAFTAR PUSTAKA [1] Bagajewicz. Upgrade and Design SensoNetworks. [2]
International Series in the physical and chemical engineer science, 2000 [3]
Magnus Norgaard, Neural Network for Modelling and Control of Dynamic Systems, Verlag Springer, London, 2000
[4]
Narasimhan S, Jordache C.2000. Data Reconciliation & Gross Error Detection Gulf Publishing Company.Houston,Texas
[5]
Romagnoli J, Sanchez M.1998. Data Procesing and Reconciliation for Chemical Proses Operations. Academic Press.Florida
[6]
Wardhani Retno, Konsep uji Z dan uji T, Pemakaian pada sample bebas dan berpasangan Universitas Indonesia, 2005
[7]
Hand book Instrumen PT. PJB UP Gresik
[8]
Tugas AhkirPurwanto Jurusan Teknik Fisika – FTI Tahun 2009, Institut Teknologi Surabaya dengan judul “Penerapan Teknik Rekonsiliasi Data dan Deteksi Gross Error pada plant package Boiler K4 di PT. Pupuk Kalimantan Timur Bontang” [9] www.sciencedirect.com Jurnal Internasional. S. Puig, M.C.M van Loosdrecht, J. Colprim, S.C.F. Meijer.2008. “ Data Evaluation of Full-Scale Waswater Treatment Plant by Mass Balance” Jurnal University of Girona, Spanyol. [10] www.sciencedirect.com Jurnal Internasional . Ignacio Y, Carlos Mendes, Luis Puigjener. 2006.Enhancing Dynamic Data Reconciliation Performance Throug Time Delay Identification.Universitat Politecnica de Catalunya. [11] www. Energyeffesiencyasia.com BIODATA PENULIS
Nama : Frenky Indra Oktavianto TTL : Tulungagung, 7 oktober 1987 Alamat : Ds. Ngunggahan. Kec. Bandung Tulungagung Pendidikan : SDN Ngunggahan 01 (1994 - 2000) SLTPN 1 Tulungagung (2000 – 2003) SMUN 1 Boyolangu (2003 - 2006) S-1 Teknik Fisika (2006 – sekarang)
B.W. Bequette Process Dynamics, Modelling, Analysis and Simulations, Prentice Hall
10
