APLIKASI MATEMATIKA PADA TRANSPOSISI TANGGA NADA MUSIK SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
SUAEFRIZAL 080823029
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: APLIKASI MATEMATIKA PADA TRANSPOSISI TANGGA NADA MUSIK
Kategori
: SKRIPSI
Nama
: SUAEFRIZAL
Nomor Induk Mahasiswa
: 080823029
Program Studi
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen
: MATEMATIKA
Fakultas
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Desember 2011
Komisi Pembimbing
:
Pemimbing 2
Pembimbing 1
Dra. Mardiningsih, M.Si NIP. 19630405 198811 1 001
Drs. Sawaluddin, M.IT NIP. 19591231 199802 1 001
Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
APLIKASI MATEMATIKA PADA TRANSPOSISI TANGGA NADA MUSIK
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Desember 2011
SUAEFRIZAL NIM. 080823029
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang dengan limpahan karunia-Nya Skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Drs. Sawaluddin, M.IT dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. Panduan ringkas, padat dan professional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih,M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, serta semua Dosen selaku Staf pengajar pada Departemen Matematika FMIPA USU, Pegawai Di FMIPA USU, dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya, tidak terlupakan kepada bapak, ibu dan semua ahli keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Allah SWT akan membalasnya. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat diharapkan. Mudahmudahan skripsi ini bermanfaat.
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Dalam skripsi ini dipaparkan hubungan antara matematika dan musik dengan pokok bahasan pada masalah perpindahan tangga nada pada lagu bernada dasar mayor. Dengan kaitan yang sama, penyelesaian masalah dibahas melalui penjabaran fungsi transposisi, penerapan fungsi transposisi akord pada pitch berbeda, perubahan simbolsimbol nada dengan menggunakan aritmetika modulo hingga pada penerapan fungsi hasil transposisi pada lagu.
Universitas Sumatera Utara
THE APPLICATION OF MATHEMATICS IN MUSICAL PITCH TRANSPOSITION
ABSTRACT
In this thesis the relationship between math and music is presented with the main subject on the tone displacement in the basic major song. At the same concept, the problem completion is discussed through the elaboration of the transposition function, the application of the chords transposition function pitches, the transformation of the symbols of tone using the arithmetics modular until the application of the result of the transposition function on a song.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR BAB 1
BAB 2
BAB 3
BAB 4
ii iii iv v vi vii viii ix
PENDAHULUAN 1. 1 Latar belakang 1. 2 Perumusan Masalah 1. 3 Tinjauan Pustaka 1. 4 Tujuan Penelitian 1. 5 Kontribusi Penelitian 1. 6 Metode Penelitian
1 3 3 9 9 9
LANDASAN TEORI 2. 1 Kaitan Matematika Dengan Musik 2. 2 Transposisi Dan Inversi 2. 3 Himpunan 2.4 Fungsi 2.5 Kongruensi (Aritmetika Modulo)
10 11 11 12 14
PEMBAHASAN 3. 1 Mengubah Tangga Nada Kedalam Matematika 3. 2 Rumus Transposisi Akord 3. 3 Fungsi Transposisi Akord Pada Trinada 3. 4 Penerapan Fungsi Transposisi Akord Pada Lagu
16 18 19 24
KESIMPULAN DAN SARAN 4. 1 Kesimpulan 4 .2 Saran
37 37
DAFTAR PUSTAKA
38
LAMPIRAN A. LISTING PROGRAM
39
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1 Tangga Nada Dasar Mayor Tabel 2.2 Triad Mayor Dalam Matematika
19 20
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1.1 Jarak Antar Tangga Nada Gambar 1.2 Pertinggian Tangga Nada Gambar 1.3 Perendahan Tangga Nada Gambar 1.4 Tabulasi Akord Pada Gitar
4 5 5 8
Universitas Sumatera Utara
