Ant colony optimalisation Biomimicry in Artis
Rosa Hudepohl, Milan Lefferts, David van Rooij, Wouter van Velzen en Tessel Zandstra
1
Inhoudsopgave 1. Inleiding 2. Principes 2.1 Swarm Intelligence 2.2 Traveling Salesman Problem 3. Doelgroep 3.1 Wie is de gebruiker? 3.2 Wat wil de gebruiker? 4. Vooronderzoek 4.1 Het Groote Museum 4.2 Bezoek aan Artis 5. Het Prototype 5.1 De vitrine 5.1.1 Teksten 5.1.2 Video 5.1.3 Applicatie 6. Gebruikerstest 7. Statistische test 7.1 Opzet statistische test 7.2 Analyse statistische test 7.2.1 Toets 1 7.2.2 Toets 2 7.3 Conclusie statistische test 8. Doorontwikkeling 9. Bronnenlijst 10. Bijlages
2
1. Inleiding Artis is bezig met het inrichten van een nieuw wetenschappelijk museum: het Groote Museum. Een deel van de tentoonstelling zal gewijd zijn aan biomimicry: situaties waarin technologie inspiratie put uit biologische verschijnselen. Een van de punten die behandeld zal worden binnen dit thema is Ant Colony Optimization (ACO): algoritmes die het gedrag van mieren nabootsen om logistieke problemen op te lossen.
veranderingen zouden voordoen in de omgeving, bijvoorbeeld als een obstakel op het geurspoor zou terechtkomen of nieuwe voedselbronnen zouden opduiken2. Als een voedselbron op is zullen mieren nog steeds voor het sterkst geurende spoor kiezen. Ze zullen echter niet meer via dat pad terug keren naar het nest. Ze keren pas terug als ze een voedselbron hebben gevonden. Het geurspoor wordt na verloop van tijd minder sterk en de feromonen zullen uiteindelijk verdwijnen. 2.2 Traveling Salesman Problem
Mieren kunnen individueel niet veel bereiken, maar zijn in groepsverband in staat ingewikkelde problemen op te lossen. Mierenkolonies bouwen nesten met een complexe architectuur, hebben een optimale arbeidsverdeling en vinden zonder enige moeite de kortste weg naar voedselbronnen. Deze vorm van collectieve intelligentie wordt ‘Swarm Intelligence’ genoemd. De techniek die mieren gebruiken om voedsel te verzamelen kan worden gebruikt om verschillende logistieke problemen op te lossen. Ook wordt deze techiniek toegepast bij optimalisatie- problemen op het gebied van dataverkeer en distributie1. Artis wil de ingewikkelde principes van Swarm Intelligence en ACO inzichtelijk maken voor hun bezoekers en een link leggen met concrete maatschappelijke toepassingen.
2. Principes 2.1 Swarm intelligence Wanneer mieren rondlopen laten zij een geurspoor van feromoon achter. Mieren volgen de feromonen van andere mieren en gaan af op het sterkst geurende spoor. Als een mier opzoek gaat naar voedsel, en het kortste pad naar een voedselbron heeft gevonden, zal deze sneller terug zijn bij het nest dan een mier die een langer pad volgt. Dit zorgt ervoor dat er dubbel zoveel feromoon op het kortste pad ligt vergeleken met het langere pad. Hierdoor is de kans dat een volgende mier het kortere pad kiest dubbel zo groot. Steeds meer mieren zullen dit pad kiezen, zodat uiteindelijk de meeste mieren het kortste pad zullen volgen en er efficiënt voedsel verzameld wordt. Dit systeem is niet alleen efficiënt, maar ook robuust en flexibel. Het is bijvoorbeeld geen probleem als enkele mieren zouden dood gaan of er zich
Marco Dorigo is een Italiaanse professor die in 1990 bedacht dat het gedrag van mieren gebruikt kon worden om verschillende logistieke problemen op te lossen, waaronder het Traveling Salesman Problem (TSP). Het TSP houdt in dat de kortste weg tussen een aantal steden moet worden gevonden, waarbij elke stad één keer bezocht mag worden en de route weer moet eindigen bij het beginpunt. Bij het TSP is het de bedoeling dat er een Hamilton Cycle gevonden wordt binnen een graaf. In dit geval staan de knopen van de graaf symbool voor de te bezoeken steden. Een Hamilton Cycle is een pad in een graaf waarin alle knopen precies één keer bezocht worden. De laatste bezochte knoop moet verbonden zijn met de beginknoop zodat er een cycle ontstaat. Om dit probleem op te lossen gebruikt Marco Dorigo ACO. Dit zijn algoritmen voor het vinden van de meest efficiënte route tussen verschillende plaatsen, gebaseerd op het gedrag van mieren die naar voedsel zoeken. Dorigo bootst het gedrag van de mieren digitaal na, waarbij hij een team van virtuele mieren loslaat. De software imiteert de gedragsregels van mieren:
• De virtuele mieren laten feromoon sporen achter op hun pad.
• De virtuele mieren worden uitgerust met een
geheugen zodat ze alleen naar plaatsen lopen waar ze niet eerder zijn geweest. • De virtuele mieren hebben een voorkeur voor het volgen van de sterkst geurende feromonen sporen. Kortere routes worden steeds frequenter bewandeld door meerdere mieren, waardoor het geurspoor op deze routes differentieel versterkt wordt. Zo vinden de mieren de kortste route van stad tot stad en uiteindelijk de kortste route tussen de steden. Met 3
het ACO Algoritme is het TSP in een mum van tijd op te lossen.
3. Doelgroep 3.1 Wie is de gebruiker? De doelgroep waarop het product gericht zal zijn is zeer breed. Dit zorgt ervoor dat het concept dermate duidelijk moet worden overgebracht dat een jong kind een idee krijgt van het complexe systeem. Daar tegenover staat dat volwassenen ook geïnteresseerd weg moeten lopen en het niet een te versimpeld beeld van het concept moet overbrengen. Het verwachte bezoekersprofiel van het Groote Museum bevat de volgende groepen:
• 50% bezoekers met kinderen (gezinnen, opa’s en oma’s met kleinkinderen, etc.)
• 20% toeristen (waarvan 8% met kinderen) • 30% restgroep volwassenen (van alle leeftijden) 3.2 Wat wil de gebruiker?
vaak al voldoende om de aandacht te trekken. Onze video en applicatie liggen deels aan dit principe ten grondslag. De video is kort, simpel en bovendien aantrekkelijk. De tablet is meteen herkenbaar als een interactief oppervlak. Gecombineerd met de bewegende beelden is dit een ideale manier om informatie over te brengen.
4. Vooronderzoek 4.1 Het Groote Museum Het Groote Museum werd gebouwd in de periode 1851-1855 en is ontworpen Van Maurik. Tot halverwege de 20ste eeuw werd het Groote Museum gebruikt om opgezette dieren, afkomstig uit Artis, tentoon te stellen. Ook werden er fossielen en ertsen tentoongesteld. In 1947 werd het Groote Museum gesloten voor het Artis publiek, en werden de 10.000 opgezette dieren overgebracht naar onder andere de Universiteit Gebouwen aan de Mauritskade. Het Groote Museum wordt vanaf 2015 weer opengesteld en krijgt de naam het Groote Artis-Museum van de Biodiversiteit.
De bezoekers van het museum hebben één primair doel: leren. Bezoekers die puur op zoek zijn naar kennis zijn de ideale doelgroep. Hiervoor zullen onder andere de verdiepende teksten op onze installatie dienen. In het geval van jonge kinderen of bezoekers die alleen voor de dieren komen, kan het zijn dat dit leren soms ‘verplicht’ moet gebeuren. In dat geval is het waarschijnlijk juist belangrijker en uitdagender om te proberen het doel van ‘leren’ te bereiken. Nieuwe kennis effectief overbrengen aan een hele klassen vol jongeren die het liefste gamen en voetballen is een grotere uitdaging. We gingen dan ook mede uit van deze ingewikkelde doelgroep bij het zoeken naar ideeën voor de installatie.
Het deel van de tentoonstelling dat gewijd zal zijn aan biomimicry bevindt zich op de galerij van het Groote Museum op de tweede etage. De galerij is een lange smalle gang met over de gehele lengte vitrines. Het onderwerp ACO zal getoond worden in één van deze vitrines (zie Figuur 1).
Er moet gerichte informatie worden gegeven voor degenen die puur voor de leerervaring komen. Met de categorie ‘jonge kinderen’ in ons achterhoofd, wordt echter de vermakende waarde van de installatie belangrijker dan gedetailleerde informatie. De gebruiker wil geboeid worden en de vitrine moet de aandacht trekken. Bezoekers van een museum worden geconfronteerd met een enorme hoeveelheid prikkels. Dit zorgt ervoor dat een zekere originaliteit cruciaal is om de aandacht lang genoeg vast te houden dat er iets opgestoken kan worden.
Figuur 1
Bewegende beelden en de belofte van interactie zijn
4.2 Bezoek aan Artis Om een idee te krijgen van de stijl die Artis hanteert om informatie over te brengen op bezoekers, inspiratie op te doen en ons in te kunnen leven in de bezoekers van Artis hebben we in de eerste week een bezoek gebracht aan de dierentuin. Bij de eerste opvallende bezienswaardigheid, de apenrots, is vrij weinig te zien qua informatie overdracht. De trend die hier gezet wordt bestaat uit het presenteren van grote hoeveelheden 4
informatie op een onaantrekkelijke manier. Er stond een klein bord met een overvloed aan informatie. Dit was onoverzichtelijk gepresenteerd met een klein lettertype, monotoon kleurgebruik en een ouderwetse tekening van de Japanse makaak (zie Figuur 2).
Figuur 3
Figuur 2 Verspreid over de rest van het park troffen we naast sommige verblijven verrekijkers aan. Hierbij verwachtten we dat er de mogelijkheid was de dieren van dichtbij te bekijken. Dit was echter niet het geval; een duidelijk geval van slechte affordance. De verrekijkers lieten oude foto’s van de dierentuin en getekende afbeeldingen van het dier zien.
We konden concluderen dat Artis een juiste beslissing heeft gemaakt om dit project uit te besteden aan derden, aangezien ze wat betreft interactie nog tekort schieten. We hadden helaas geen toegang tot het Groote Museum, aangezien het gebouw op dit moment gerenoveerd wordt. Om toch een idee te krijgen van de ruimte waarin onze vitrine geplaatst zou worden en vooral de ruimte die de bezoekers hebben om de vitrine te bekijken, hebben we de Artis bibliotheek bezocht. Deze bibliotheek heeft dezelfde inrichting als het Groote Museum van Artis.
5. Het Prototype 5.1 De vitrine
In het Planetarium en het Insectarium, twee relatief nieuwe delen van Artis, was meer interactie te vinden. Hieruit bleek dat er een poging gedaan was om te moderniseren, ook al schoot ook hier de interactie tekort. In het Insectarium stond een installatie waar de bezoeker zijn favoriete dier kon uitkiezen door aan een knop te draaien. Dit was echter onduidelijk uitgewerkt en de feedback was minimaal. De meeste significante vorm van interactie was een installatie waar bezoekers hun hoofd naar binnen kunnen steken. Hierna gaat er een lichtje aan en ziet de bezoeker zichzelf ‘als dier’ in een spiegel, met daarboven een leuk weetje. Het flat design van deze installatie was dan ook een startpunt voor onze vitrine (zie Figuur 3).
De vitrine waarin het onderwerp Ant Colony Optimization gepresenteerd zal worden heeft de volgende afmetingen: B:80cm x D:80cm x H:240cm. Omdat de vitrine van 0 tot 240 cm hoog is, kunnen we gemakkelijk gelaagdheid aanbrengen. Het niveau van de onderwerpen is aangepast aan diverse leeftijdsgroepen, gebaseerd op de verschillende ooghoogtes. In de vitrine wordt de moeilijkheidsgraad van de informatie opgebouwd. Naarmate de informatie hoger in de vitrine geplaatst staat, neemt de gedetailleerdheid van de informatie toe. Onderaan is er gekozen voor eenvoudige tekst en een applicatie die de basisbegrippen duidelijk maakt aan jonge bezoekers. Bovenin de vitrine wordt er dieper ingegaan op de principes van Swarm Intelligence en ACO. Wat betreft het design van de vitrine is er gekozen voor een rustige achtergrond, zodat de aandacht van de bezoekers naar de hoofdelementen van de vitrine wordt getrokken.
5
Teksten In de vitrine zijn 3 tekstblokken geplaatst met een feitje, basisinformatie en een verdieping op het onderwerp. Video In het midden is een korte 3D-animatiefilm te zien. Applicatie Voor de vitrine is een tablet geplaatst met een applicatie. De applicatie is vooral gericht op de jongere bezoekers en is daarom geplaatst op 1m hoogte. 5.1.1 Teksten In de vitrine zijn drie tekstblokken geplaatst. De inhoud van deze tekstblokken is aangepast aan diverse leeftijdsgroepen, gebaseerd op de verschillende ooghoogtes. De schuingedrukte tekst geeft aan wat er precies op de installatie staat. 1. Feitje Het onderste tekstblok is geplaatst op ongeveer 1m hoogte en richt zich tot de kinderen. In het tekstblok staat een kort en simpel feitje dat kinderen makkelijk kunnen onthouden, zodat ze aan het eind van de dag nog wat kunnen vertellen over wat ze hebben gezien in het Groote Museum. ‘Naast mieren vinden ook bijen en termieten hun voedsel in groepsverband met behulp van feromonen sporen.’ 2. Basisinformatie Het middelste tekstblok is geplaatst op ongeveer 125cm hoogte en richt zich tot het gehele publiek. De tekst dient als basisuitleg van het onderwerp en is een korte samenvatting van wat er in de video en de applicatie wordt uitgelegd over Swarm Intelligence. De vitrine is verdeeld in drie onderdelen: 6
‘Mieren scheiden feromonen af. Dankzij deze feromonen kunnen mierenkolonies snel de kortste route naar voedsel vinden. De mieren volgen het sterkst geurende spoor.’
neemt een truck de plaats van de mier in op het scherm, om zo de connectie tussen natuur en technologie te benadrukken. Een verteller omschrijft hoe Swarm Intelligence en ACO een belangrijke rol spelen in dit proces.
3. Verdieping met ondersteunende afbeeldingen Het bovenste tekstblok is geplaatst op ongeveer 2m hoogte en richt zich tot de volwassenen. De tekst is een verdieping op wat er in de video en de applicatie wordt uitgelegd over Swarm Intelligence en ACO. De drie afbeeldingen die onder het bovenste tekstblok geplaatst zijn ondersteunen de beschrijving van de drie stappen in het proces van ACO. ‘Mensen denken zelf na en baseren hun handelingen hierop. Mieren denken niet zelf na, maar lossen problemen in groepsverband op. Dit wordt zwermintelligentie genoemd. Een voorbeeld van zwermintelligentie is ACO. Dit proces heeft 3 stappen: 1. Krioelende Fase - De mieren verdelen zich over het gebied 2. Route Fase - De meest bezochte routes worden gevolgd door de mieren 3. Samenwerkingsfase - De kortste route wordt gevolgd door de mieren’ 1. 2. 3.
Er is gebruik gemaakt van een kleurrijke 3D animatie en opvallende gele visualisatie van de feromoon sporen om de woorden kracht bij te zetten. Tevens dienen deze aantrekkelijke aspecten ervoor om de jongere bezoekers, die de gesproken tekst wellicht te lastig vinden, te ondersteunen en interesseren. 5.1.3 Applicatie Op de tablet kan een kort spel worden gespeeld dat het principe van Swarm Intelligence duidelijk maakt. Het spel laat een virtuele mierenkolonie van bovenaf zien. De gebruikers kunnen voedselbronnen plaatsen op het scherm. Met behulp van het geïmplementeerde ACO Algoritme en virtuele feromoonsporen wordt getoond hoe de paden naar het geplaatste voedsel ontstaan. Het spel brengt het principe van Swarm Intelligence op een simpele en beeldende manier over, zodat ook de jonge bezoekers een idee krijgen van het complexe systeem.
6. Gebruikerstest Om ervoor te zorgen dat het principe van ACO succesvol overgebracht wordt aan de bezoekers van de installatie, was het noodzakelijk vroeg in het ontwikkelingsproces een gebruikerstest uit te voeren. Anne van Leeuwen, de contactpersoon van Artis, wees ons een brede groep van potentiële bezoekers toe om dit mogelijk te maken. Dit ‘test-team’ bestond uit twee gepensioneerden, twee vaders en vijf jonge kinderen van verschillende leeftijden.
5.1.2 Video
Het werd al snel duidelijk dat de exacte richtlijnen en vragen per leeftijdscategorie en gesprek sterk verschilden. Alwaar een oudere man zich zorgen maakte over de hoogte van de vitrine in verband met nekklachten, lag voor een jong kind de nadruk op interactie.
Op het grote scherm in het midden van de vitrine wordt een korte animatiefilm afgespeeld die het principe van ACO op een simpele en effectieve manier uitlegt. Men volgt een enkele mier vanuit de derde persoon die zich een weg baant door een groen landschap op zoek naar voedsel. Hierna
De inhoud van de vitrine moest iets verlaagd worden voor de meer geïnteresseerde kinderen en minder lange ouderen. Ook werd ons gewezen op het feit dat er rekening gehouden moet worden met eventuele reflectie van (zon)licht op het glas. De animatie viel goed in de smaak bij alle 7
leeftijdsgroepen. Het spel bleek voor de kinderen makkelijk te omvatten; de gepensioneerden en de vaders vonden de interactie lastiger. De speelse interactie van de kinderen leidde tot een aantal andere ontdekkingen ten opzichte van het limiet op voedsel plaatsen en het algemene uiterlijk.
• Bij toets 1 hebben we onderzocht of er verschil
was in kennis van de besproken begrippen na het zien van één van de twee video’s. • Bij toets 2 hebben we onderzocht of de twee verschillende afspeelvolgordes effect hadden op diverse beoordelingscriteria van de gebruiker.
Het belangrijkste was natuurlijk de informatie retentie; in hoeverre onthouden de gebruikers de principes ná deze veranderingen?
7.1.1 Toets 1
7. Statistische test
Uit de Independent Sample T-Test kwamen twee significante verschillen. Bij twee van de vijf gestelde vragen was er een significant verschil te zien in de juistheid van de antwoorden.
7.1 Opzet statistische test Met de statistische test hebben we onderzocht of de principes die werden uitgelegd in de video duidelijk overkwamen. We maakten twee versies van de video, met verschillende afspeelvolgorden:
• In video 1 wordt eerst een uitleg gegeven over
het begrip ACO en wordt daarna de koppeling met een modern logistiek probleem laten zien. • In video 2 wordt eerst een logistiek probleem geïntroduceerd en wordt vervolgens aangegeven hoe dit probleem kan worden opgelost met behulp van ACO.
• De vraag “Wat is Ant Colony Optimization?” werd vaker correct beantwoord door kijkers van video 1. • De vraag “Zijn mieren in staat om intelligente beslissingen te nemen? Leg je antwoord uit.” werd juist vaker correct beantwoord door kijkers van video 2. 7.1.2 Toets 2
Naar verschillende gebruikers werd een van beide video’s gestuurd, die naderhand dezelfde enquête diende in te vullen. De enquête bevatte een aantal vragen die de kijkers toetsten op hun begrip van het onderwerp na het bekijken van de video.
Over het algemeen werden de video’s als positief beoordeeld en werden ze gemiddeld bestempeld met een 7,4 op een schaal van 1 tot 10. Daarnaast vonden we in de beoordeling ook een statistisch significant verschil bij de vraag “Zijn de methodes die uitgelegd zijn over het algemeen te simpel, te ingewikkeld of goed te bevatten?”. Video 1 werd vaker als ‘te simpel’ beantwoord dan video 2.
7.2 Analyse statistische test
7.3 Conclusie statistische test
Voor de statistische test hebben wij gekozen voor een Independent Sample T-Test. Deze test vergelijkt twee onafhankelijke categorieën binnen één steekproef. Categorie 1 zijn de mensen die video 1 hebben bekeken en categorie 2 zijn de mensen die video 2 hebben bekeken. De Independent Sample T-test gaat uit van verschillende aannamen:
Omdat toets 1 twee statistisch significante verschillen laat zien; één keer een vaker correct beantwoorde vraag bij video 1 en één keer een vaker correct beantwoorde vraag bij video 2, hebben we gekeken welke van deze twee vragen belangrijker is bij het overbrengen van het concept. De belangrijkste vraag is volgens ons: “Wat is Ant Colony Optimization?”, aangezien dit de vraag is die centraal staat. Deze vraag is vaker juist beantwoord door de kijkers van video 1. Ook kwam video 1 beter uit de bus bij de beoordeling. Daarom hebben we gekozen om video 1 te gebruiken voor het prototype.
• Steekproeven zijn willekeurig samengesteld (aselect).
• De steekproefgroottes hoeven niet gelijk te zijn. • Er moet sprake zijn van een ongepaarde steekproef.
• De steekproefgemiddeldes zijn normaal verdeeld. We hebben twee verschillende toetsen uitgevoerd in SPSS, omdat we meerdere elementen wilde meten:
8. Doorontwikkeling De vitrine is modulair ontwikkeld, zodat alle 8
onderdelen apart te vervangen zijn. Voor Artis is er de mogelijkheid om de vitrine door te ontwikkelen en dieper in te gaan op de onderwerpen.
• De inhoud van de tekstblokken kan gemakkelijk
worden aangepast. • De animatiefilm kan verder worden uitgewerkt volgens technologische ontwikkelingen. De tekst en het beeld van de animatiefilm kunnen aan de hand van volgende usertests worden aangepast aan de behoefte van de bezoekers. Ook is er wellicht vóór de vitrine nog ruimte om een knop
te plaatsten die de animatiefilm laat herstarten. Dit voorkomt het probleem dat bezoekers midden in de film komen aanlopen en de uitleg hierdoor niet meer kunnen volgen. • De applicatie kan worden uitgebreid met een duidelijk startmenu en een hogere grafische kwaliteit. • Het grafisch ontwerp van de vitrine kan eenvoudig worden aangepast, zodat het binnen de stijl van het Groote Museum past.
9
9. Bronnen 1. Blum, C., (2005). ‘Introduction, The origins of ant colony optimization, Ant System for the TSP: The first ACO algorithm’. In: Ant colony optimization: Introduction and recent trends. Barcelona: . pp.(354-359).
2. Bonabeau E., Dorigo M., en Theraulaz G. (1999), Swarm Intelligence: From Natural to Artificial Systems, Oxford University Press.
3. Bringhurst, R. (2004), The elements of typographic style. Hartley & Marks Publishers; 3rd edition. 4. Creighton, R.H. (2014), Unity 3D Game Development By Example. Packt Publishing. 5. Dorigo, M., Stützle, T.(-) The Ant Colony Optimization Metaheuristic: Algorithms, Applications, and Advances, pp(1-17) Geraadpleegd van http://www.agent.ai/doc/upload/200302/dori02.pdf
6. Dorigo, M., Stützle, T.(-) The Ant Colony Optimization Metaheuristic: Algorithms, Applications, and Advances, pp(25-26) Geraadpleegd van http://www.agent.ai/doc/upload/200302/dori02.pdf
7. Fingertips, Een cursus statistiek, Geraadpleegd van http://www.drstat.net/nl. 8. Gosenshuis, M., Hullu, C. de, Wolthuis, W., Wels, S., (2009) Mierenkolonie optimalisatie: De beschrijving
en ontwerp van het mierenkolonie algoritme. Geraadpleegd van http://advanced-algorithms.googlecode. com/svn-history/r697/trunk/doc/ontwerp/ant_colony_ontwerp_sprint_2.docx
9. Gray Lake Studios (2013), ANT-Op. Geraadpleegd in maart 2014 van http://graylakestudios.com/antop/ antop
10. Kleiner, A., Nebel, B. (-), Introduction to Multi-Agent Programming: Swarm Intelligence. Geraadpleegd van http://www.informatik.uni-freiburg.de/~ki/teaching/ws0910/imap/08_swarm_intelligence.pdf
11. Krug, S. (2005), Don’t make me think. pp (146 -156). 12. Layers Magazine (2014), InDesign tutorial. Geraadpleegd in maart 2014 van http://layersmagazine.com/ category/tutorials/indesign
13. MIT OpenCourseWare(2011), Userinterface design and implementation: Usability, Geraadpleegd van
http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-831-user-interface-designand-implementation-spring-2011/lecture-notes/MIT6_831S11_lec01.pdf
14. MIT OpenCourseWare(2011), Userinterface design and implementation: Visibility, Geraadpleegd van http:// ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-831-user-interface-design-andimplementation-spring-2011/lecture-notes/MIT6_831S11_lec03.pdf
15. Onbekend. (2013), Travelling Salesman Problem using Dynamic Programming. Geraadpleegd in van https://www.youtube.com/watch?v=IUzE1MbjoVs
16. Onbekende auteur. (-), Artis-bibliotheek. Geraadpleegd van http://www.artis.nl/ontdek-artis/artis-a-z/ monumenten-z/artisbibliotheek/
17. Sulis, W. (1997), Fundamental Concepts of Collective Intelligence, Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences, Vol. 1 (1).
18. Triola, M. (2010), Essentials of statistics, 4e druk, pp (280-283). 10
19. Unity Technologies (2014) Unity Manual. Geraadpleegd in van http://docs.unity3d.com/Documentation/ Manual/
20. Weinschenk, S.(2011), 100 Things every designer needs to know about people, pp (77-78). 21. Wenseleer, T. (), De collectieve intelligentie van sociale-insectenkolonies, Karakter Geraadpleegd van http://www.tijdschriftkarakter.be/de-collectieve-intelligentie-van-sociale-insectenkolonies/
11
10. Bijlages Resultaten Indepent T-Test; Toets 1
12
Resultaten Indepent T-Test; Toets 2
13
