Analóg áramkörök Műveleti erősítővel épített alapkapcsolások Informatika/Elektronika előadás
Rencz Márta/Ress Sándor Elektronikus Eszközök Tanszék 07-nov.-22
Témák • Műveleti erősítőkkel kapcsolatos alapfogalmak – Az ideális műveleti erősítő – A negatív visszacsatolás – Jellegzetes paraméterek
• Műveleti erősítővel épített alapkapcsolások • Valós műveleti erősítők paraméterei
2/15
A műveleti erősítő (Operational Amplifier) A hagyományos erősítő tulajdonságait a belső felépítése határozza meg, a műveleti erősítővel épült áramkörök működését a külső negatív visszacsatolás határozza meg. Közel ideális tulajdonságokkal rendelkezik, méretben, árban alig tér el a tranzisztoroktól, alkalmazása pedig jóval egyszerűbb. neminvertáló bemenet +Utáp Bemenete differenciálerősítő: 2 bemenete van, az ezek közötti feszültség- különbséget erősíti, ez az ún. differenciális feszültség erősítés
invertáló bemenet
Ud Up
Um
Uki -Utáp
U KI = Ad (U p − U n ) 3/15
Ideális műveleti erősítő
Ad → ∞, rd → ∞, rki → 0 ahol rd a differenciális bemeneti ellenállás, rki a kimenő ellenállás. Egy valódi, általános célú (olcsó) műveleti erősítő paraméterei (μA741) A=105, rd=10MΩ, rki=1kΩ a legtöbb alkalmazásban a műveleti erősítő ideálisnak tekinthető.
4/15
A negatív visszacsatolás Ube
+
Ud=Ube- βUki
+
Erősítő (A)
βUki
Uki
Visszacsatoló áramkör (β)
A kimeneti jel egy részét a visszacsatoló hálózaton keresztül visszavezetjük a bemenetre, és kivonjuk a bemeneten lévő jelből. Stabil állapotban: átrendezve: A = U ki = v
U be
A 1 + βA
Az erősítést a visszacsatolás határozza meg
U ki = AU d = A(U be − βU ki ) Ha βA >>1, akkor
Av ≈
1
β
5/15
A visszacsatolt erősítő frekvenciamenete (ohmikus elemeket tartalmazó visszacsatoló hálózat esetén) 100
Ad A műveleti erősítő határfrekvenciája
80
A visszacsatolt erősítő határfrekvenciája
A [dB]
60
1/β
40
Az erősítő tranzitfrekvenciája
20 0 1
10
fHA
100
1k f [Hz]
10k
fH
100k
1M
fT
10M
f H AV = f HA A = fT A negatívan visszacsatolt erősítő erősítés-sávszélesség szorzata egyenlő az erősítő tranzitfrekvenciájával. 6/15
Műveleti erősítővel épített alapkapcsolások A számítások elve: Mivel a műveleti erősítő differenciális erősítése a végtelenhez tart, nem követünk el nagy hibát, ha feltételezzük, hogy (1) a két bemenet azonos potenciálon van, (2) és bemenő árama = 0
Írjuk fel a csomóponti törvényt
Fázisfordító erősítő
U be U ki + =0 R1 R2
R2 R1 Ube
~0V
Uki
U ki R2 Av = =− U be R1 7/15
Műveleti erősítővel épített alapkapcsolások Fázist nem fordító erősítő
Ube
Írjuk fel a csomóponti törvényt Uki
R2 ~Ube
U be U ki − U be = R1 R2 Av =
R1
U ki R = 1+ 2 U be R1
Másik megoldás: β=
Ha R2=0 Av=1
R1 R1 + R2
mivel ez egy feszültségosztó:
AV ≈
1
β
8/15
Műveleti erősítővel épített alapkapcsolások Feszültség követő
Av =
Ube
Uki
Összeadó erősítő UN U2 U1
R1
Az Ube forrást minimálisan terheli, a kimeneti ellenállás kicsi, ún. Impedancia-váltó
Használjuk fel a fázisfordító erősítő erősítésének képletét és a szuperpozíció elvét...
RN R2
U ki =1 U be
R
⎛R ⎞ R R ⎜ U N ⎟⎟ U ki = −⎜ U1 + U 2 .... + RN R2 ⎝ R1 ⎠
9/15
Műveleti erősítővel épített alapkapcsolások A Szuperpozició elvét alkalmazzuk Ha U2=0, akkor fázisfordító erősítőként üzemel a kapcsolás: R2 U ki = − U1 = −αU1 R2
Kivonó áramkör R2/α R2 U1
α
UP U2
Rp/α
Uki Rp
Ha U1=0 , akkor fázist nem fordító erősítőként üzemel a kapcsolás:
Up =
Rp Rp + Rp α
U2 =
α U2 α +1
A fázist nem fordító erősítő kapcsolás erősítése:
U ki R = 1+ 2 = α +1 Up R2 α
így
U ki = αU 2
A megoldás a két eredmény összegzésével:
U ki = α (U 2 − U1 )
Műveleti erősítővel épített alapkapcsolások Integrátor
Az integrátorok általában az
uki (t ) = K ∫ ube (t )dt + uki (t = 0) C
Az áram törvényből:
R Ube
kifejezést valósítják meg.
ube du ki +C =0 R dt
~0V
Uki Megoldva: t
u ki = −
1 ube (t )dt + uki (0) ∫ RC 0
11/15
Példa integrátor alkalmazására (Digitális voltmérő) C R
VX VF
logika
integrátor
Számláló
kijelző
komparátor órajel
VI
TF
t1
TX
t2
VX VF Q= TF = TX R R
így
t3
(1) t1 időpillanatban a mérendő jelet rákapcsoljuk az integrátorra és TF fix t ideig integráljuk. (2) t2 pillanatban átkapcsolunk egy negatív referenciafeszültségre és kisütjük a kapacitást. (3) A számlálóval mérjük a Tx időt.
TX UX =UF TF
12/15
Valós műveleti erősítők paraméterei Valós műveleti erősítő transzfer karakterisztikája
Offset feszültség A bemenetre valamekkora feszültségkülönbséget kell adni ahhoz, hogy a kimenet 0 legyen. Ez az ún. offset feszültség, néhány mV nagyságrendű
Maximális jelváltozási sebesség (slew rate)
Kivezérelhetőségi határ
A kimeneten a jel véges sebességgel változhat meg. SR=dUki/dt maximuma.
Amin túl az erősítő kimeneti feszültsége nem fog növekedni,
•általában a tápfeszültség – néhány V, •léteznek olyan műveleti erősítők is amelyek a tápfeszültségekig vezérelhetők (rail to rail működés)
13/15
Valós műveleti erősítők paraméterei Közös módusú erősítés Ha a két bemenetre ugyanazt az Uk feszültséget kapcsoljuk, a kimenetnek ideális esetben 0-nak kellene lenni. A valóságban az erősítő kimeneti feszültsége függ az Uk feszültségtől, ez az ún. közös módusú erősítés. Legyen Um=Uk-Ud/2 és Up=Uk+Ud/2 Ekkor a differenciális feszültségerősítés
∂U ki Ad = ∂U d
a közös módusú feszültségerősítés
Ak =
∂U ki ∂U k
Ak<
A katalógusok általában a közös módusú feszültség elnyomást adják meg (common mode rejection ratio)
CMRR =
Ad Ak
értéke 104 körül van
14/15
Valós műveleti erősítők paraméterei Ib -
Ib
rk közös módusú (GΩ), rd (MΩ) differenciális bemeneti ellenállás.
rk rd
Ib+ Ib- a bemenetek állandó munkaponti áramai
rk
+ Ad CMRR GBW rd rc Ib U0 Ukimax Slew rate rki
μA741(bipoláris) 105 3×104 1MHz 106Ω 109Ω 80nA 1mV ±13V 0.6V/μs 1kΩ
TL081 (FET) 2×105 2×104 3MHz 1012Ω 1014Ω 30pA 5mV ±13V 13V/μs 100Ω
