ANALISIS STATISTIK DAN DIMENSI FRAKTAL SINYAL ELEKTROKARDIOGRAFI (Skripsi)
Oleh Rizki Yara Exsa N
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
ABSTRAK ANALISIS STATISTIK DAN DIMENSI FRAKTAL SINYAL ELEKTROKARDIOGRAFI
Oleh
Rizki Yara Exsa N
Telah dilakukan penelitian tentang analisis statistik dan dimensi fraktal sinyal elektrokardiografi (EKG). Sinyal EKG merupakan salah satu contoh dari fraktal alami, sehingga sinyal ini dapat analisis dengan menggunakan dimensi fraktal. Tujuan penelitian ini menganalisis sinyal EKG dengan menggunakan dimensi fraktal dan analisis statistik. Perhitungan dimensi fraktal dan analisis statistik diolah dengan menggunakan software matlab 7.8. Sampel sinyal ekg yang diambil MIT-BIH database pada website Physionet. Metode dimensi fraktal yang digunakan yaitu Box-Counting, Higuchi dan Katz dan metode analisis statistik yaitu varian (VAR), mean deviasi (MD) dan standar deviasi (STD). Klasifikasi sampel sinyal yang diambil ada dua jenis yaitu normal dan aritmia. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode box-counting dan metode varian yang diperoleh dengan membandingkan nilai kalibrasi antara program dan manual. Hasil nilai dimensi yang diperoleh Normal yaitu 1.37, Arrhytmia yaitu 1.49, Supraventri Arrhytmia yaitu 1.44 dan Cu ventricular Tachyarrhythmia yaitu 1.21. Sedangkan nilai statistik yang diperoleh Normal yaitu 0.05, Arrhytmia yaitu 0.02, Supraventri Arrhytmia yaitu 0.008 dan Cu ventricular Tachyarrhythmia yaitu 0.012. Dari data tersebut maka dapat disimpulkan bahwa klasifikasi nilai dimensi diatas 1.40 yaitu kondisi sinyal arrythmia dan untuk nilai dimensi dibawah 1.40 yaitu kondisi sinyal normal dan tachyarrythmia, sedangkan klasifikasi nilai statistik dibawah 0.02 yaitu kondisi sinyal arrythmia dan untuk nilai statistik diatas 0.02 yaitu kondisi sinyal normal. Kata Kunci : Fraktal, Sinyal Elektrokardiografi, Higuchi, Katz dan Box Counting
i
ABSTRACT STATISTICAL ANALYSIS AND DIMENSIONAL FRACTAL SIGNAL ELECTROCARDIOGRAPHY By
Rizki Yara Exsa N
It has been utilized a research on statistical analysis and fractal dimension analysis of electrocardiographic (ECG) signals. ECG signal is one example of a fractal nature, so that this signal can be analyzed by using fractal dimension. The purpose of this study analyzes the ECG signal using fractal dimensions and statistical analysis. Fractal dimension calculation and statistical analysis were processed using matlab 7.8 software. ECG signal samples taken at the MIT-BIH database Physionet website. Fractal dimension method used is the Box-Counting, Higuchi and Katz and methods of statistical analysis of variance (VAR), the mean deviation (MD) and standard deviation (STD). Classification of signal samples taken, there are two types: normal and arrhythmia. The method used in this study is the box-counting method and method variants are obtained by comparing the calibration value between the program and manual. Results normal values obtained dimension is 1.37, arrhythmias is 1.49, Supraventri arrhythmias is 1.44 and ventricular tachyarrhythmia Cu is 1.21. While the value of statistics obtained Normal is 0.05 arrhythmias is 0.02, namely 0.008 Supraventri arrhythmias and ventricular tachyarrhythmia Cu is 0.012. From these data it can be concluded that the classification dimension values above 1.40 is the signal condition arrythmia and to the dimension values below 1.40 is the condition of normal signals and tachyarrythmia, while the classification of statistical values under 0.02 which signal conditions arrythmia and for statistical values above 0.02 is the condition of the normal signal. Keywords: Fractal,Signal, Electrocardiography, Higuchi, Katz dan Box Counting
ii
ANALISIS STATISTIK DAN DIMENSI FRAKTAL SINYAL ELEKTROKARDIOGRAFI
Oleh RIZKI YARA EXSA NARVINDA Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar SARJANA SAINS Pada Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
RIWAYAT HIDUP
Penulis yang bernama lengkap Rizki Yara Exsa Narvinda dilahirkan di Pringsewu, Kab. Pringsewu, pada tanggal 02 Juli 1993, anak pertama dari pasangan Bapak Sunardi dan Ibu Umayati. Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar di SD Negeri 1 Sukoharjo pada tahun 2005, Sekolah Menengah Pertama (SMP) di SMP N 1 Sukoharjo pada tahun 2008 dan Sekolah Menengah Atas (SMA) di SMA 2 Pringsewu pada tahun 2011. Penulis terdaftar sebagai mahasiswa di Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Lampung melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Tinggi Negeri (SNMPTN) pada tahun 2011. Selama menempuh pendidikan penulis pernah menjadi Asisten Praktikum Fisika Dasar I, dan Asisten Praktikum Elektronika Dasar I. Penulis pernah aktif di kegiatan organisasi kemahasiswaan di Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) FMIPA periode 2012-2013 sebagai Anggota Departemen Pemberdayaan Sumber Daya Mahasiswa (PSDM), Rohani Islam periode 2012-2013 sebagai Anggota Bidang Keputrian, Himpunan Mahasiswa Fisika (HIMAFI) periode 2012-2013 sebagai Anggota Bidang Kaderisasi, Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) FMIPA periode 20132014 sebagai Sekretaris Dinas Pemberdayaan Sumber Daya Mahasiswa (PSDM), Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) FMIPA periode 2014-2015 sebagai Bendahara Eksekutif. Penulis juga mengikuti berbagai seminar dan pelatihan. Praktik Kerja Lapangan (PKL) dilaksanakan penulis di Badan Tenaga Nuklir Nasional (BATAN) Serpong Tangerang pada tahun 2014, dengan judul “Analisis Pengukuran Reaktivitas dari Hasil Kalibrasi Batang Kendali RSG-GAS” dan menyelesaikan penelitian skripsi di Jurusan Fisika dengan judul “Analisis Statistik dan Dimensi Fraktal Sinyal Elektrokardiografi”.
vii
MOTTO
“Kesuksesan Akan diraih untuk Orang-Orang yang Berusaha dan Bekerja Keras” “ Berpikirlah Diatas Kemampuan Rata-Rata Kebanyakan Orang Berpikir “ “...Laa Tahzan, Innallaha ma’ana...” (Q.S At Taubah : 40) “The
Experience is The Best Teacher”
viii
Bismillahirrohmanirrohim Kuniatkan karya kecil nan indah ku ini karena Allah SWT Ku Persembahkan Karya Ini Untuk Kedua Orang tua ( Bapak Sunardi dan Ibu Umayati) yang telah berjuang tanpa lelah untuk mendukung dan mendo’akan hingga aku mampu menyelesaikan pendidikan S1 Adik-adik (Dio, Ozy) yang selalu memberi dukungan semangat Keluarga Besar yang selalu mendukung Dosen-Dosen dan Teman – teman serta
Almamater Tercinta Universitas Lampung
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini guna untuk memenuhi tugas akhir untuk mencapai gelar sarjana pada Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung. Laporan skripsi ini telah disusun berdasarkan penelitian yang dilakukan di Laboratorium Elektronika Dasar jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Pengetahuan Alam Universitas Lampung. Penulis menyadari bahwa laporan ini masih sangat banyak sekali kekurangan, sehingga penulis mengharapkan kritik dan saran agar laporan ini menjadi lebih baik untuk kedepannya. Dan penulis berharap Laporan Skripsi ini dapat bermanfaat dan dapat berfungsi dengan baik bagi penulis sendiri maupun pembaca.
Bandar Lampung, April 2016
Rizki Yara Exsa N
x
SANWACANA
Dengan rasa syukur yang selalu penulis panjatkan kepada ALLAH SWT yang paling utama kemudian juga penulis mengucapkan terimakasihm juga kepada pihak-pihak yang telah mendukung dan membantu dalam menyelesaikan Laporan Praktik Kerja Lapangan. Sehingga penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada : 1. Orang Tua serta seluruh Keluarga Besar Penulis ; 2. Ibu Yanti Yulianti, Dr., selaku Ketua Jurusan Fisika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Lampung; 3. Bapak Arif Surtono, S.Si., M.Si., M.Eng., Selaku Pembimbing I serta Bapak Amanto, S.Si., M.Si., selaku Pembimbing II memberikan bimbingan, ilmu, kemudian saran dan kritik dalam proses pembuatan skripsi ini; 4. Terima kasih kepada seluruh Dosen Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah berpartisipasi dan membantu membimbing dan memberi pengalaman selama kuliah di Jurusan Fisika; 5. Sahabat SMP (rizka,tugar,fatma,nova,meli,sevi,nunung,ratih), dan sahabat SMA (suci,veni,raynal,tiwi,hesti,riska,desi,lia,wuri,devi,wiwin,dian,ika) yang selalu mendoakan dan memberi semangat. 6. Sahabat seperjuangan di Jurusan Fisika (nawira dan putri) dan temanteman fisika 2011 (sinta, naila, rini, umi latifah, sunarsih, anisa, yuni,
xi
vaolina, vivi) dan semuanya yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu, terimakasih untuk doa dan dukungannya. 7. Teman-teman kosan Andika ( nur, laras, laili, ari, dan novia ) terimakasih atas kerjasamanya. 8. Kakak tingkat angkatan 2008-2010 khususnya mba Firda aziza, mba riza bang Febriandi, kak iman, mba ningrum, mba fitri, mba melia, mba amria, mba sofi, mba ulum, kak muji, kak juli, kak danu, mba alfi, dan semuanya terimakasih atas ilmu dan pengarahannya yang diberikan. 9. Kawan-kawan BEM FMIPA periode 2012-2013 ( kak sule, kak ahmad, mba septi, mba riska, mba dina, ria, novi, ari, fajri, mirfat dll), BEM FMIPA 2013-2014 (mba hapin, mba mpeb, kak herman, heni, anis, ani, iyan, miftah, fara, pras, anggino,dll) dan BEM FMIPA 2014-2015 (irkham, sobran, sinta, aldino, nurul, dini, edi, audi, ima, nengah, tazkiya, citra, budi, aas, sepria, isna, gaziya, ridho, wulan, nailul, luna, fifi, bayu, dona, tami, andi, febita) yang selalu memberikan motivasi serta memberikan dukungan. 10. Temen-temen ngajar di bimbel Azwana (mis puji, mis siska, mis derlen, mis wita, mis nova, mis devi, mis hilda) yang sudah membantu mendoakan dalam kelancaran menyusun skripsi.
xii
Penulis menyadari banyaknya kekurangan dalam menulis skripsi ini. Oleh karena itu perlu adanya kritik dan saran agar lebih sempurna. Dengan ini penulis mengharapkan semoga skripsi yang sederhana ini dapat bermanfaat serta berfungsi bagi kita semua. Amin.
Bandar Lampung,
Rizki yara Exsa N
xiii
April 2016
DAFTAR ISI
Halaman ABSTRAK ......................................................................................................
i
ABSTRACT .................................................................................................... ii HALAMAN JUDUL ..................................................................................... iii HALAMAN PERSETUJUAN ...................................................................... iv HALAMAN PENGESAHAN........................................................................ v SURAT PERNYATAAN ............................................................................... vi RIWAYAT HIDUP ........................................................................................ vii MOTTO .......................................................................................................... viii PERSEMBAHAN........................................................................................... ix KATA PENGANTAR.................................................................................... x SANWACANA ............................................................................................... xi DAFTAR ISI................................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR...................................................................................... xvi DAFTAR TABEL .......................................................................................... xix
I.
PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ......................................................................................1 1.2. Rumusan Masalah .................................................................................4 1.3. Tujuan Penelitian..................................................................................4 1.4. Manfaat Penelitian.................................................................................5 1.5. Batasan Masalah....................................................................................5
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Penelitian Terdahulu .............................................................................7 2.2. Perbedaan dengan Penelitian Sebelumnya........................................... 8 2.3. Teori Dasar...........................................................................................9 1. Konsep Biolistrik ............................................................................9
xiv
2. Biolistrik Jantung ..........................................................................11 3. Prinsip Pengukuran Elektrokardiografi.........................................13 4. Gelombang sinyal Elektrokardiogram ..........................................17 5. Sinyal Elektrokardiogram (EKG) Normal ....................................20 6. Sinyal Elektrokardiogram (EKG) Aritmia....................................21 7. Fraktal ...........................................................................................22 8. Dimensi Fraktal.............................................................................26 9. Analisis Statistik Biosinyal ...........................................................32 10. Filter Digital..................................................................................34 11. Sistem Matlab ...............................................................................39 12. Bagian Penting Matlab..................................................................42
III. METODE PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian .............................................................45 3.2. Alat dan Bahan...................................................................................45 3.3. Prosedur Kalibrasi..............................................................................47 3.4. Prosedur Penelitian ............................................................................48 3.5. Metode Perhitungan ............................................................................50 3.6. Data Hasil Penelitian............................................................................53
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Data Penelitian ....................................................................................54 4.2. Pembahasan ........................................................................................63
V. KESIMPULAN DAN SARAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar
halaman
1. Tingkat konsentrasi ion K,Na,Cl...........................................................10 2. Biolistrik Jantung ..................................................................................11 3. Lead Bipolar (Segitiga Einthoven)........................................................14 4. Lead Unipolar........................................................................................15 5. Lead Prokardial (Sedapan Dada) ..........................................................16 6. Gelombang EKG...................................................................................17 7. Gelombang P.........................................................................................18 8. Gelombang Q ........................................................................................18 9. Gelombang R ........................................................................................19 10. Gelombang S.......................................................................................19 11. Gelombang T.......................................................................................20 12. Gelombang EKG Normal....................................................................21 13. Gelombang EKG Aritmia ...................................................................22 14. Fraktal Alami .....................................................................................24 15. Salju Koch..........................................................................................25 16. Himpunan Julian ................................................................................25 17. Landskap.............................................................................................26 18. Sinyal dengan Metode Box-Counting.................................................29
xvi
19. Sinyal dengan Metode Katz ................................................................31 20. Sinyal dengan Metode Higuchi ...........................................................32 21. Menambahkan Baselin Wander untuk Signal asli .............................35 22. Penghapusan Baselin Wander dengan EMD .....................................36 23. Menghilangkan noise menggunakan notch filter...............................37 24. Spektrum notch filter setelah denoising sinyal suara ........................37 25. Contoh sinyal dengan filter sgolayfilt ...............................................39 26. Bahasa (Pemrograman) Matlab .........................................................39 27. Lingkungan Kerja Matlab..................................................................40 28. Penggunaan Grafik .............................................................................41 29. Pustaka Fungsi Matematik Matlab .....................................................41 30. Jendela Perintah/ Commond Window................................................42 31. Jendela Ruang Kerja/Workspace .......................................................43 32. Command History ..............................................................................43 33. Current Directory ...............................................................................44 34. Launch Pad .........................................................................................44 35. Diagram Alir Kalibrasi.......................................................................47 36. Diagram Alir Penelitian .....................................................................48 37. Sinyal Lurus .......................................................................................55 38. Sinyal Kotak .......................................................................................55 39. Box-Counting .....................................................................................56 40. Katz ....................................................................................................58 41. Higuchi ...............................................................................................59 42. Sinyal EKG pada GUI Matlab ...........................................................63
xvii
43. Situs web www.physionet.com ...........................................................65 44. Physiobank .........................................................................................65 45. Input database.....................................................................................66 46. Data sinyal dalam matrik....................................................................66 47. Sinyal kalibrasi kotak .........................................................................70 48. Sinyal kalibrasi lurus ..........................................................................70 49. Tampilan Akusisi Data Sinyal EKG ..................................................70 50. Sinyal EKG ........................................................................................75
xviii
DAFTAR TABEL
Tabel
halaman
3.2. Spesifikasi personal computer.............................................................45 3.5. Data hasil penelitian............................................................................ 53 4.1.1. Data penelitian sinyal kalibrasi ............................................................55 4.1.1.1. Perhitungan Box-Counting pada microsoft excel..................... 56 4.1.1.2. Perhitungan Katz pada Microsoft excel.................................... 57 4.1.1.3. Perhitungan Higuchi pada microsoft excel............................... 59 4.1.2. Data Penelitian sinyal EKG................................................................. 61 4.1.3. Perhitungan Sinyal EKG..................................................................... 62 4.2.4. Hasil Perhitungan dengan Metode Varian (VAR).............................. 76
xix
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Jantung adalah organ tubuh manusia yang memiliki fungsi vital, kelainan kecil bisa berpengaruh besar pada kinerja tubuh kita. Berdasarkan data dari Badan Kesehatan Dunia (WHO), penyakit jantung memiliki persentasi mencapai 29% dalam kasus kematian di Dunia (Thaler, 2000). Selama ini penderita jantung melakukan pengobatan dengan melakukan pemeriksaan rutin ke dokter dengan durasi waktu tertentu. Sehingga tidak ada laporan keadaan kesehatan jantung secara kontinu. Oleh karena itu diperlukan alat yang mampu mendeteksi kelainan jantung sehingga para penderita penyakit jantung bisa berobat lebih dini untuk membantu mengurangi jumlah kematian akibat serangan jantung (Thaler, 2000). Alat yang diperlukan untuk
memonitoring
atau
merekam
aktivitas
jantung
adalah
elektrokardiografi. Rekaman yang dihasilkan oleh Elektrokardiografi (EKG) pada kertas disebut Elektrokardiogram. Elektrokardiogram adalah sinyal yang menggambarkan aktivitas listrik yang dilakukan oleh jantung dan sangat penting dalam mendiagnosis penyakit jantung dan kondisi jantung. Ketidaknormalan aktivitas listrik pada jantung atau biasa dikenal dengan aritmia jantung, dapat diketahui dengan rekaman
2
EKG (Elly dan Basruddin, 2011). EKG juga bisa diartikan sebagai alat yang mampu merekam aktivitas jantung berdasarkan periode waktu tertentu. Dengan menggunakan sinyal hasil rekaman dari elektrokardiografi, berbagai macam aktivitas yang berhubungan dengan detak jantung dapat diketahui. Kegiatan-kegiatan tersebut antara lain adalah distribusi oksigen dalam tubuh, kondisi jantung, kondisi pernafasan, dan bahkan tingkat keterlelapan tidur seseorang (Chitrahadi dkk, 2011). Analisis sinyal Elektrokardiografi (EKG) selama ini yang sering dilakukan atau secara umum yaitu analisis sinyal menggunakan wavelet yang mempunyai kelebihan dapat dipelajarinya karakteristik sinyal secara lokal dan detail, sesuai dengan skala-nya. Sifat ini sangat berguna untuk sinyalsinyal nonstasioner atau memiliki komponen transien dengan waktu hidup (life time) yang pendek atau memiliki karakteristik yang berbeda pada skalaskala yang berbeda atau memiliki singularitas (Risnasari, 2014). Sedangkan kelemahan dari analisis sinyal dengan menggunakan wavelet ini adalah sifatnya yang belum bisa tepat waktu dan pemotongan data yang masih manual. Untuk itu perlu adanya perbaikan sehingga metode ini bisa dilakukan pada sinyal EKG yang diambil terus-menerus pada pasien (monitoring ECG) serta segmentasi otomatis ( Rizal dan Suryani, 2008). Sinyal EKG adalah sinyal biologis yang non-stasioner. Oleh karena itu untuk melakukan diagnosa yang tepat diperlukan pengamatan pola EKG dan variabilitas detak jantung selama beberapa jam. Hal ini menjadikan volume data menjadi besar dan memakan waktu yang cukup lama. Tentu saja, kemungkinan salah membaca informasi yang penting menjadi tinggi. Oleh
3
karena itu analisis berbasis komputer akan sangat membantu dalam meningkatkan kualitas hasil diagnosa. Kenyataan menunjukkan bahwa deteksi gelombang QRS kompleks sulit dilakukan karena beberapa masalah, seperti noise sinyal EKG, interferensi jaringan listrik, dan amplitudo gelombang T yang mirip dengan QRS kompleks. Sehingga untuk mendapatkan informasi yang akurat masalah-masalah di atas harus diatasi. Lebih dari tiga dekade telah dilakukan penelitian untuk mendeteksi QRS kompleks dimana telah banyak metode yang ditemukan seperti Pan dan Tompkins yang mengusulkan suatu algoritma untuk mengenali QRS kompleks yang biasa disebut metode Pan dan Tompkins. (Yasak dan Arifin, 2012). Dari beberapa penelitian sebelumnya terdapat kekurangan dan kelebihan dalam menganalisis sebuah sinyal EKG sehingga dalam penelitian ini mengusulkan bahwa untuk menentukan nilai yang diperoleh pada sinyal elektrokardiografi dengan mudah menggunakan nilai dimensi fraktal. Hal ini dikarenakan nilai dimensi tersebut akan diperoleh dengan menggunakan suatu program pada matlab sehingga akan lebih mudah dibandingkan pada penelitian sebelumnya. Ketika sinyal elektrokardiografi pada keadaan lurus dan tidak terdapat beberapa noise maka diperoleh nilai dimensinya mendekati
satu
atau sama dengan satu,
sedangkan pada sinyal
elektrokardiografi yang terdapat beberapa noise akan diperoleh nilai dimensinya lebih dari satu. Hal ini dinyatakan berdasarkan perhitungan dimensi fraktal dan analisis statistik. Berdasarkan penjelasan tersebut, maka
4
dimensi fraktal itu adalah sebuah jumlah kuantitatif yang menggambarkan suatu objek yang mengisi suatu ruang tertentu. Selanjutnya pada penelitian ini akan dilakukan perhitungan pada sinyal elektrokardiografi untuk membandingkan hasil perhitungan dengan metode statistik dan dimensi fraktal. Metode perhitungan analisis statistik yang akan digunakan adalah Varian (VAR), Mean Deviasi (MD) dan Standar Deviasi (STD). Sedangkan metode perhitungan dimensi fraktal yang akan digunakan adalah metode Box Counting, Highuci, dan Katz .
1.2. Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana membandingkan metode analisis sinyal EKG yang umum digunakan dengan metode analisis EKG dengan menggunakan dimensi fraktal dan statistika. 2.
Bagaimana analisis hasil perhitungan dengan menggunakan dimensi fraktal dari ketiga metode yaitu Metode Box-Counting, Higuchi, dan Katz pada sinyal elektrokardiografi.
3.
Bagaimana analisis hasil perhitungan dengan menggunakan metode statistik
dari
berbagai
metode
yang
digunakan
pada
sinyal
elektrokardiografi.
1.3. Tujuan Penelitian Adapun tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Menganalisis sinyal elektrokardiografi secara analisis statistik yaitu Varian (VAR), Standar Deviasi (STD), dan Mean Deviasi (MD).
5
2. Menganalisis sinyal elektrokardiografi dengan menggunakan dimensi fraktal dengan metode Box-Counting, Higuchi, dan Katz. 3. Membandingkan nilai dimensi fraktal dan analisis statistik dari sinyal elektrokardiografi
1.4. Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian adalah sebagai berikut: 1. Memperoleh perbandingan hasil analisis sinyal EKG dengan metode dimensi fraktal dan analisis statistik. 2.
Sinyal elektrokardiografi dapat dianalisis dari hasil perhitungan dengan menggunakan metode analisis statistik yaitu metode Varian (VAR), Standar Deviasi (STD) dan Mean Deviasi (MD).
3. Sinyal elektrokardiografi dapat dianalisis dari hasil perhitungan dengan menggunakan metode dimensi fraktal yaitu metode Box-counting, Higuchi, dan Katz.
1.5. Batasan Masalah Adapun batasan masalah ini adalah sebagai berikut: 1. Bahasa pemrograman MATLAB 7.8. merupakan software yang akan digunakan sebagai alat bantu untuk perbandingan perhitungan dimensi fraktal dan metode statistik. 2. Metode perhitungan yang digunakan pada analisis statistik yaitu Varian (VAR), Standar Deviasi (STD), dan Mean Deviasi (MD) pada dimensi
6
fraktal metode perhitungan yang digunakan adalah Box-counting, Higuchi dan Katz. 3. Sumber data diambil dari situs web www.physionet.org.
7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Penelitian Terdahulu Sebelumnya telah dilakukan penelitian tentang analisis sinyal EKG dengan menggunakan salah satu metode yaitu Heart Rate Variability (HRV) pada domain waktu. Penelitian ini dilakukan oleh Halomoan (2013) yaitu menganalisis sinyal EKG dari pasien dalam keadaan berdiri dan terlentang dengan metode HRV. Hal ini bertujuan untuk menghindari tingginya angka kematian akibat penyakit jantung koroner, oleh karena itu untuk menghindari terjadinya angka kematian yang disebabkan oleh penyakit tersebut maka dapat dilakukan pemeriksaan EKG sejak dini dengan metode HRV pada domain waktu. Metode analisa HRV pada domain waktu untuk interval RR dan kecepatan detak jantung meliputi analisa histogram, scattergram, dan beberapa perhitungan statistik yang digunakan. Hasil analisa sinyal EKG dengan metode HRV pada aktivitas
berdiri dan
terlentang akan menghasilkan yaitu waktu rata-rata interval RR, waktu minimum interval RR, dan waktu maksimum interval RR semakin meningkat, standar deviasi nn50 dan pnn50 juga meningkat, dan kecepatan rata-rata detak jantung semakin menurun. Selanjutnya pernah dilakukan juga penelitian yang sama oleh Marpaung (2014). Telah dilakukan analisis sinyal EKG dengan menggunakan transformasi wavelet untuk mendapatkan
8
pola dan ciri sinyal EKG berdasarkan pola Transformasi Wavelet Kontinu (TWK) dan energi dekomposisi wavelet. Hasil dari transformasi wavelet kontinu menunjukkan pola-pola tertentu sinyal EKG. Pada EKG normal, pola sinyal EKG muncul secara berulang pada skala 14-144 dan energi tertinggi subyeknya didominasi pada D3 dengan jangkauan frekuensi 8–16 Hz. Pada sinyal EKG abnormal kondisi Atrial Fibrillation, energi dekomposisi tertinggi semua subyek terdapat pada komponen aproksimasi A4 dengan jangkauan frekuensi 0-4 dan pola yang terbentuk adalah pola sinyal acak yang ditunjukkan dengan nilai skala yang berubah-ubah. Transformasi wavelet diskrit memberikan perbedaan ciri berdasarkan energi pada pita frekuensi hasil dekomposisi. Dari proses tersebut dapat dilihat bahwa pada EKG normal, energi dekomposisi tertingginya didominasi pada frekuensi 8-16 Hz dan untuk EKG abnormal didominasi pada frekuensi yang lebih rendah.
2.2. Perbedaan dengan Penelitian Sebelumnya Berdasarkan penelitian sebelumnya, maka penulis menganalisis sebuah sinyal yaitu sinyal jantung. Analisis sinyal ini dilakukan dengan dua metode yaitu dimensi fraktal dan metode statistik. Metode yang digunakan pada dimensi fraktal ada tiga yaitu metode Box-Counting, Higuchi, dan Katz, sedangkan pada analisis statistik yang digunakan 3 parameter yaitu Varian (VAR), Mean Deviasi (MD) dan Standar Deviasi (STD). Setelah dilakukan analisis dengan menggunakan metode dimensi fraktal dan analisis statistik maka hasil perhitungan akan dibandingkan. Perhitungan sinyal maka dapat
9
dilihat nilai dimensi dari sinyal EKG tersebut dari berbagai sampel sinyal yang digunakan yaitu sinyal EKG dalam keadaan normal, aritmia, dan lainlain. Perhitungan sinyal EKG juga dapat menggunakan software Matlab dengan input program algoritma. Perhitungan dengan metode dimensi fraktal dan metode statistik ini akan mudah digunakan dalam diagnosa kelainan jantung.
2.3. Teori Dasar 2.3.1. Konsep Biolistrik Biolistrik merupakan fenomena sel. Sel-sel jaringan tubuh manusia mampu menghasilkan potensial listrik dengan muatan positif pada permukaan luar dan muatan negatif pada permukaan dalam bidang batas/membrane (Carr, 2001). Di seluruh permukaan atau membran neuron dalam sel terdapat beda potensial (tegangan) yang disebabkan adanya ion negatif yang banyak di bagian dalam membran daripada di luar. Pada kondisi ini, neuron dikatakan terpolarisasi. Bagian dalam sel biasanya mempunyai tegangan 60-90 mV lebih negatif daripada di bagian luar sel. Beda potensial ini disebut potensial istirahat neuron. Fenomena potensial listrik yang terjadi pada membran sel ini telah dirumuskan dalam sebuah persamaan Nerst (Malmivuo, 1995).
Vk = dengan : Vk
ln
,
,
= Tegangan Nerst (Volt)
(2.1)
10
R
= Konstanta gas [ 8.314 J/(mol.K)
T
= Temperatur (K)
Zk
= Ion valensi dari k (mol)
F
= Konstanta Faraday [ 9.649 x 104 C/mol]
Ci,k
= Konsentrasi ion k di dalam sel (gr/mol)
Co,k
= Konsentrasi ion k di luar sel (gr/mol)
Gambar 1. Tingkat konsentrasi ion K+, Na+, Cl-, dan ion-ion protein di dalam dan luar sel (dalam mol/L). Di dalam sel lebih negatif dibandingkan di luar sekitar 60-90 mV. dengan medan listrik E (Cameron, 1978). Gambar 1 menunjukkan skematis konsentrasi dari berbagai ion di dalam dan di luar suatu membran akson. Ketika neuron dirangsang, terjadi perubahan potensial sesaat yang besar pada potensial istirahat di titik rangsangan. Potensial ini disebut potensial aksi, yang menyebar sepanjang akson. Potensial aksi adalah metode utama transmisi sinyal di dalam tubuh. Rangsangan terjadinya potensial diri ini dapat disebabkan oleh rangsangan
11
secara kimia dan berbagai reaksi fisika seperti panas, dingin, cahaya, suara, dan bau. Jika rangsangan ini berupa sinyal listrik, hanya diperlukan sekitar 20 mV melintasi membran untuk memulai potensial aksi.
2.3.2. Biolistrik Jantung Jantung merupakan organ vital yang berfungsi memompa darah dari seluruh tubuh. Jantung dilapisi membran yang terdiri dari atrium kiri dan kanan serta ventrikel kiri dan kanan. Pada sudut kanan atas dan atrium kanan terdapat nodus sinoatrial yaitu sekumpulan sel yang disebut sebagai sel pacemaker atau sel yang dapat menghasilkan impuls listrik dan berfungsi untuk mengatur ritme jantung/normalnya 60-100 bpm. Oleh karena itu jantung juga disebut sebagai sistem elektromekanikal dimana sinyal untuk kontraksi otot jantung timbul akibat dari penyebaran arus listrik di sepanjang otot jantung (Rohmaisa dkk, 2015).
Gambar 2. Biolistrik jantung (Malmivuo,1995).
12
Jika sambungan dari atrium ke nodus AV gagal, nodus AV mengadopsi frekuensi intrinsiknya. Jika sistem konduksi gagal di pusatnya, ventrikel akan mengalahkan pada tingkat ditentukan oleh wilayah mereka sendiri yang memiliki frekuensi intrinsik tertinggi. Bentuk gelombang aksi dorongan diamati pada jaringan jantung khusus yang berbeda ditunjukkan pada Gambar 2. Sebanyak 870 elektroda ditempatkan ke dalam otot jantung; aktivitas listrik kemudian direkam oleh tape recorder dan diputar kembali pada kecepatan yang lebih rendah oleh penulis EKG; dengan demikian kecepatan kertas yang efektif adalah 960 mm/s, memberikan resolusi waktu yang lebih baik dari 1 ms (Malmivuo dkk, 1995). Adapun beberapa hukum fisika yang berkaitan dengan peristiwa biolistrik yaitu hukum ohm dimana arus yang melewati suatu konduktor akan menghasilkan beda potensial dan hukum joule yaitu arus yang melewati suatu konduktor dengan beda potensial dan sedang waktu tertentu akan menghasilkan panas, sehingga kelistrikan jantung bisa direkam dan suhu manusia selalu hangat (Rohmaisa dkk, 2015). Kelistrikan memegang peranan penting dalam bidang kedokteran. Ada dua aspek kelistrikan dan magnetis dalam bidang kedokteran yaitu listrik dan magnet yang timbul dari tubuh manusia, serta penggunaan listrik dan magnet pada permukaan tubuh manusia. Rumus/hukum dalam biolistrik. Ada beberapa rumus/hukum yang berkaitan dengan biolistrik antara lain:
13
Hukum ohm: “Perbedaan potensial antara ujung konduktor berbanding langsung dengan arus yang melewati, berbanding terbalik dengan tahanan dari konduktor”. Hukum Ohm ini dapat dinyatakan dengan rumus: R=
(2.2)
Keterangan: R = dalam Ohm (Ω), I = ampere (A) , V= tegangan (volt)
Hukum Joule : “Arus listrik yang melewati konduktor dengan perbedaan tegangan (v) dalam waktu tertentu akan menimbulkan panas”. Hal ini dinyatakan dengan rumus: (kalori) =
(2.3)
Keterangan: V= Tegangan dalam voltage, I= Arus dalam ampere, t= waktu dalam detik, j = joule = 0,239 kal (Gabriel, 1996).
2.3.3. Prinsip Pengukuran Elektrokardiogram (EKG) Elektrokardiografi atau EKG adalah suatu alat dengan elektrode yang terpasang di permukaan kulit yang digunakan untuk mengamati aktivitas elektris otot jantung. Untuk mendapatkan sinyal jantung manusia dilakukan
14
dengan cara pemasangan sadapan di tubuh manusia. Pengukuran EKG ini adalah pengukuran sinyal listrik dari kulit tubuh. Sinyal listrik ini ditimbulkan karena adanya penyebaran arus listrik disepanjang otot jantung. Dari permukaan kulit di dada atau kulit di kaki dan tangan sudah bisa mewakili sinyal jantung. (Flint etc, 1995).
1. Lead Bipolar (I,II,III) Lead bipolar adalah menyatakan selisih potensial listrik antara dua tempat tertentu pada permukaan tubuh (Bakpas dkk ,2014). Sinyal EKG yang dianalisis adalah sinyal yang diambil menggunakan 3 lead sesuai dengan segitiga Einthoven. Pada sistem ini sinyal EKG tiap lead merupakan beda potensial antar anggota tubuh antara lain: a)
Lead I : beda potensial antara tangan kiri dengan tangan kanan.
b) Lead II : beda potensial antara kaki kiri dengan tangan kanan c)
Lead III : beda potensial antara kaki kiri dengan tangan kiri (Rizal dan
Suryani, 2008). Skema lead bipolar pada EKG ditunjukan pada gambar di bawah ini:
Gambar 3. Lead bipolar (segitga Einthoven) (Malmivuo dkk,1995).
15
2. Lead Unipolar (aVR, aVL, aVF) Lead Unipolar merupakan lead yang disesuaikan secara elektris untuk mengukur potensial listrik absolut pada satu tempat pencatatan, yaitu dari elektroda positif yang ditempatkan pada ekstremitas (Bakpas dkk, 2014). Bagian-bagian pada lead unipolar adalah sebagai berikut: a) aVL dibentuk dengan lengan kiri (LA-left arm) elektroda positif dan anggota tubuh lainnya (ekstremitas) elektroda negatif. b)
aVR dibentuk dengan lengan kanan (RA- right arm) elektroda positif dan anggota tubuh lainnya (ekstremitas) elektroda negatif.
c) aVF dibentuk dengan membuat kaki kiri (LL-left leg) elektroda positif dan anggota tubuh lainnya (ekstremitas) elektroda negatif. (Rizal dan Suryani, 2008). Skema lead unipolar pada EKG ditunjukan pada gambar di bawah ini:
Gambar 4. Lead Unipolar (Bakpas dkk ,2014).
3. Lead Prekardial (V1, V2, V3, V4, V5, V6) Lead prekardial/dada (V1 sampai V6) adalah lead yang menunjukan arus listrik jantung yang dideteksi oleh elektroda yang ditempatkan pada posisi
16
yang berbeda pada dinding dada (Bakpas dkk, 2014). Sadapan prekardial V1 (merah), V2 (kuning), V3 (hijau), V4 (coklat), V5 (hitam), dan V6 (ungu) ditempatkan secara langsung di dada. Karena terletak dekat jantung, 6 sadapan itu tak memerlukan augmentasi. Terminal sentral Wilson digunakan untuk elektrode negatif, dan sadapansadapan tersebut dianggap unipolar. Sadapan prekardial memandang aktivitas jantung di bidang horizontal. Sumbu kelistrikan jantung di bidang horizontal disebut sebagai sumbu Z. Sadapan V1, V2, dan V3 disebut sebagai sadapan prekardial kanan sedangkan V4, V5, dan V6 sebagai sadapan prekardial kiri (Rizal dan Suryani, 2008). Adapun Skema lead prekardial pada EKG ditunjukan pada gambar di bawah ini:
Gambar 5. Lead prokordial (sadapan dada) (Bakpas dkk, 2014).
Adapun Posisi lead prokordial adalah sebagai berikut: Lead V1 : ruang interkosta IV, tepi sternum kanan
17
Lead V2 : ruang interkosta IV, tepi sternum kiri Lead V3 : pertengahan antara V2 dan V4 Lead V4 : ruang interkosta V, garis midklavikularis kiri Lead V5 : garis aksilaris anterior kiri Lead V6 : garis mid-aksilaris kiri (Bakpas dkk, 2014).
2.3.4. Gelombang Sinyal Elektrokardiogram
Sebuah EKG yang khas melacak detak jantung normal (atau siklus jantung) terdiri atas gelombang P, gelombang Q, gelombang R, gelombang S dan gelombang T. Garis dasar elektrokardiogram dikenal sebagai garis isolistrik.
Gambar 6. Sinyal normal Elektrokardiografi (Malmivuo dkk,1995). a.
Gelombang P
Selama depolarisasi atrium normal, vektor listrik utama diarahkan dari nodus SA ke nodus AV, dan menyebar dari atrium kanan ke atrium kiri. Vektor ini akan membentuk gelombang P pada rekaman EKG, yang tegak pada sadapan II, III, dan aVF ( karena aktivitas kelistrikan umum sedang menuju elektrode positif di sadapan-sadapan itu ), dan membalik di sadapan aVR ( karena vektor ini sedang berlalu dari elektrode positif untuk sadapan itu ). Sebuah gelombang P harus tegak di sadapan II dan aVF dan terbalik di
18
sadapan aVR untuk menandakan irama jantung sebagai irama sinus. Hubungan antara gelombang P dan kompleks QRS membantu membedakan sejumlah aritmia jantung. Bentuk dan durasi gelombang P dapat menandakan pembesaran atrium (Nazmah, 2011).
Gambar 7. Gelombang P (Nazmah, 2011). b.
Gelombang Q
Gelombang Q adalah gelombang pada EKG yang menggambarkan adanya aktivitas listrik jantung yang sedang terjadi di septal ventrikel, dengan depolarisasi otot ventrikel. Gelombang Q merupakan gelombang yang terdefleksi negatif pertama setelah gelombang P. Pada keadaan normal gelombang Q amplitudo tidak boleh melebihi 1/3 atau 25 % dari gelombang R. Jika gelombang Q melebihinya, maka dinamakan dengan gelombang Q patologis (Nazmah, 2011).
Gambar 8. Gelombang Q (Nazmah, 2011).
19
c.
Gelombang R
Gelombang R adalah gelombang positif pertama setelah gelombang Q dan merupakan bagian gelombang EKG yang terjadi pada saat otot ventrikel mengalami depolarisasi. Pada keadaan normal gelombang EKG memiliki gelombang R kecil di V1 sampai V6 (Nazmah,2011).
Gambar 9. Gelombang R (Nazmah, 2011). d.
Gelombang S
Gelombang S adalah gelombang negatif kedua setelah gelombang R. Gelombang S merupakan bagian dari gambaran gelombang EKG yang terjadi pada saat otot ventrikel mengalami depolarisasi (Nazmah,2011).
Gambar 10. Gelombang S (Nazmah, 2011). e.
Gelombang T
Gelombang T menggambarkan repolarisasi ventrikel. Interval dari awal kompleks QRS ke puncak gelombang T disebut sebagai periode refraksi
20
absolut. Separuh terakhir gelombang T disebut sebagai periode refraksi relatif (peride vulnerabel). Pada sebagian besar sadapan, gelombang T positif. Namun, gelombang T negatif normal di sadapan aVR. Sadapan V1 bisa memiliki gelombang T yang positif, negatif, atau bifase. Disamping itu, tidak umum untuk mendapatkan gelombang T negatif terisolasi di sadapan III, aVL,atau aVF (Nazmah, 2011).
Gambar 11. Gelombang T (Nazmah, 2011).
2.3.5. Sinyal Elektrokardiografi (EKG) Normal Sebuah sinyal yang didapat dari ECG normal adalah seperti pada gambar 11. Gelombang ECG normal memiliki ciri-ciri sebagai berikut : 1. Gelombang P mempunyai amplitude kurang dari 0,3 mVolt dan periode kurang dari 0,11 detik. 2. Gelombang Q mempunyai amplitude sebesar minus 25% dari amplitude gelombang R. 3. Gelombang R mempunyai amplitude maksimum 3 mV.
21
Gambar 12. Sinyal EKG Normal (Lutfianto dkk, 2011). 4. Gelombang S merupakan defleksi negatif sesudah gelombang R. 5. Kompleks QRS terdiri dari gelombang Q, R dan S yang memiliki periode 0,06-0,10 detik dengan periode rata-rata 0,08 detik. 6. Gelombang T mempunyai amplitude minimum 0,1 mVolt (Lutfianto dkk, 2011).
2.3.6. Sinyal Elektrokardiografi (EKG) Aritmia Aritmia adalah kelainan pada jantung yang berupa gangguan pada frekuensi, keteraturan, tempat asal denyut atau konduksi impuls listrik pada jantung. Aritmia merupakan penyakit
yang berbahaya, sehingga memerlukan
pengobatan yang segera dan terapi yang teratur untuk mencegah kondisi yang lebih buruk. Salah satu diagnosis aritmia yang paling popular digunakan adalah dengan
Elektrokardiograf (EKG). Pada umumnya
diagnosis aritmia hanya dapat dilakukan oleh dokter ahli jantung. Tetapi seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, banyak ilmuwan melakukan penelitian tentang diagnosis aritmia, sehingga dengan ditemukannya suatu sistem yang bisa mengklasifikasikan aritmia diharapkan
22
setiap orang bisa dengan mudah mengenali aritmia jika terjadi kelainan pada jantungnya (Iswanto, 2005). Ketidaknormalan aktivitas listrik pada jantung atau biasa dikenal dengan aritmia jantung, dapat diketahui melalui rekaman EKG. Dewasa ini, klasifikasi denyut jantung secara otomatis telah menjadi topik penelitian yang menarik karena dengan adanya klasifikasi pola denyut jantung secara otomatis akan sangat membantu ahli jantung dalam menemukan adanya denyut jantung aritmia dalam sekian ratus bahkan ribuan denyut jantung yang didapat dari kertas EKG (Imahb dan Basarrudin, 2011). Adapun contoh gambar sinyal EKG Aritmia adalah sebagai berikut:
Gambar 13. Sinyal EKG Aritmia (Malmivuo dkk, 1995)
2.3.7. Fraktal Fraktal berasal dari bahasa latin, dari kata kerja frangere yang berarti membelah atau kata sifat fractus yang artinya tidak teratur atau terfragmentasi (Mandelbrot, 1992). Istilah fraktal diperkenalkan pertama kali oleh Benoit Mandelbrot pada tahun 1977 dalam bukunya yang berjudul “The Fractal Geometry of Nature”. Jadi, fraktal adalah benda geometris yang kasar dan tidak teratur. Beberapa fraktal, apabila dipecah dan diambil beberapa bagian kecilnya jika diperbesar akan terlihat mirip dengan fraktal aslinya. Fraktal dikatakan memiliki detail yang tak hingga dan pada tingkat
23
perbesaran yang berbeda, ia memiliki struktur serupa diri dengan fraktal aslinya (Ratri, 2014). Beberapa contoh objek fraktal yang terkenal adalah Koch Snowflake, Segitiga Sierpinski, Apollonian Gasket, dan himpunan Mandelbrot. Rekaman elektrokardiogram yang menunjukkan keteraturan menjadi justifikasi mengapa fitur fraktal dapat digunakan untuk mendeskripsikan keseluruhan sinyal (Chitrahadi dkk, 2011). Fraktal mampu
menghasilkan dimensi pecahan (fractional dimension)
suatu objek, tidak seperti geometri Euclidean yang hanya mampu menentukan dimensi bulat suatu objek. Seperti garis memiliki dimensi satu, bidang berdimensi dua, dan
balok berdimensi tiga. Fraktal memiliki
karakteristik self-similary yang berarti fraktal memiliki sifat-sifat yang sama untuk berbagai skala yang digunakan. Dimensi fraktal berupa bilangan pecahan yang dapat digunakan sebagai pengidentifikasi ciri suatu citra (Sayekti dan Amiuza, 2014). Adapun contoh fraktal alami dan fraktal buatan adalah sebagai berikut:
1. Fraktal Alami Berikut merupakan beberapa contoh jenis fraktal alami yang sering kita temui dalam kehidupan sehari – hari seperti struktur daun pakis, sayuran brokoli, dan lembaran akrilik.
24
(a)
(b)
(c)
Gambar 14. (a) lembaran akrilik (b) sayuran brokoli (c) pakis Pada gambar diatas, ditunjukkan beberapa contoh fraktal alami yang terbentuk
secara
langsung
di
Alam.
Salah
satunya
pakis yang
menggunakan model algoritma rekursif. Sifat rekursifnya bisa dilihat dengan mudah, ambil satu cabang dari suatu pohon dan akan terlihat bahwa cabang tersebut adalah miniatur dari pohonnya secara keseluruhan (tidak sama persis, tapi mirip). Sedangkan untuk gambar 14b, 14c, adalah fraktal yang menunjukkan garis yang memiliki nilai dimensi tertentu berupa nilai pecahan. 2. Fraktal Buatan Fraktal buatan adalah fraktal yang dihasilkan akibat buatan tangan manusia, fraktal buatan dikelompokkan menjadi tiga kategori luas sebagai berikut :
25
1) Sistem fungsi iterasi Memiliki pola yang dapat dibangkitkan dengan mudah melalui iterasi. Contohnya himpunan Cantor, serpihan salju Koch dan segitiga Sierpinski.
Gambar 15. Salju Koch 2)
Fraktal waktu lolos
Menggunakan formula atau relasi rekursif pada setiap titik dalam bidang. Contohnya himpunan Julian, yaitu merupakan bagian dari fraktal Mandelbrot seperti gambar 16:
Gambar 16. Himpunan Julian 3) Fraktal acak Menggunakan proses stokastik. Contohnya pada gerak Brown, teori Perlokasi dan fraktal Landskap.
26
Gambar 17. Landskap
Bentuk fraktal landskap ditunjukkan pada gambar 2.9 yang merupakan bentuk permukaan dengan menggunakan algoritma stokastik yang dirancang untuk menghasilkan perilaku fraktal yang meniru tampilan dataran alami. Dengan kata lain, hasil dari deterministik, melainkan
prosedur ini tidak permukaan fraktal
permukaan acak yang
menunjukkan perilaku
fraktal (Rawers, 1999). 2.3.8. Dimensi fraktal Dimensi fraktal adalah sebuah jumlah kuantitatif menggambarkan sebuah objek mengisi suatu ruang tertentu. Jika sebuah garis dibagi menjadi N bagian yang sama, maka setiap bagian memiliki rasio dari keseluruhan bagian. Metode yang biasa digunakan untuk menghitung dimensi fraktal suatu objek adalah metode
Box-Counting. Metode ini membagi sinyal
menjadi kotak kotak dengan berbagai variasi ukuran. Adapun langkahlangkah Box-Counting adalah sebagai berikut : a) Citra dibagi kedalam kotak-kotak dengan ukuran s. b) Menghitung banyaknya kotak N(s) yang mengisi bagian sinyal. Nilai N(s) sangat tergantung pada s.
27
c) Menghitung D(s) (Mulyadi dkk, 2013). Titik (point) tidak memiliki dimensi karena tidak memiliki panjang, lebar maupun bobot. Garis (line) berdimensi 1 karena memiliki panjang. Bidang (plane) berdimensi 2 karena memiliki panjang dan lebar. Ruang (space) berdimensi 3, karena memiliki panjang, lebar, dan kedalaman. Bila diperhatikan, dimensi dari objek-objek Eucledian (garis, bidang, dan ruang) merupakan bilangan bulat, yaitu berturut-turut 1, 2, dan 3. Objek-objek fraktal dapat memiliki dimensi pecahan (fractional dimension). Metode yang umum digunakan untuk menghitung dimensi dari objek fraktal adalah metode penghitungan kotak (box counting) yang dapat dinyatakan sebagai berikut. D (s) =
( )
( )
(2.4)
dengan N(s) menyatakan banyaknya kotak berukuran s yang berisi informasi objek, dan D(s) adalah dimensi fraktal objek dengan kotak berukuran s (Putra, 2009). Secara umum sifat-sifat fraktal ada 2 macam, yaitu: 1. Self-similarity (Ukuran sama) Fraktal adalah objek yang memiliki kemiripan dengan ukuran sama (Selfsimilarity) namun dalam skala yang berbeda, ini artinya objek fraktal terdiri dari bagian-bagian yang memiliki sifat seperti objek tersebut. Setiap bagian objek tersebut bila diperbesar akan identik dengan objek tersebut. 2. Dimension Pembangkitan fraktal dapat dilakukan dengan melakukan iterasi baik terhadap fungsi matematika atau dapat juga iterasi atas elemen-elemen dasar penyusun grafik, seperti titik, garis dan bentuk-bentuk geometri sederhana
28
seperti segitiga, segiempat, dan lain-lain. Fraktal yang terakhir ini dinamakan fraktal bebas, contohnya adalah fraktal plasma dan fraktal pohon. Sedangkan fraktal-fraktal yang dibangkitkan melalui fungsi matematika antara lain fraktal yang berbasis bilangan kompleks, fraktal berbasis fungsi polynomial dan fraktal yang berbasis fungsi transenden. Fraktal berbasis bilangan kompleks akan menghasilkan gambar-gambar yang indah dan akan menghasilkan gambar fraktal yang unik. Bentukbentuk fraktal dari iterasi fungsi matematika semakin menarik, indah, dan bervariasi setelah ditemukan mesin komputer yang sangat membantu komputasi (perhitungan). Selain membantu komputasinya, mesin komputer dengan perkembangan teknologi tampilannya, membantu penampilan bangun fraktal menjadi menakjubkan (Mujiono, 2002). Himpunan Fraktal mempunyai 5 karakter , yaitu: a. Merupakan struktur halus, walaupun diperbesar seberapapun; b. Bersifat terlalu tidak teratur, jika digambarkan dengan bahasa geometri biasa; c. Mempunyai kemiripan diri, mungkin secara pendekatan maupun secara statistik; d. Dimensi fraktal biasanya lebih besar dari dimensi topologinya; dan e. Umumnya dapat didefinisikan secara sederhana, mungkin secara rekursif (Falconer 1992). Adapun Dimensi Fraktal mempunyai beberapa metode yaitu sebagai berikut:
29
A. Metode Box-counting Dimensi kotak penghitungan/box-counting adalah salah satu metode dimensi fraktal. Dimensi kotak penghitungan dimotivasi oleh gagasan untuk menentukan ruang pada pengisian sifat kurva. Hal ini dapat dinyatakan secara matematis sebagai di mana N (s) adalah jumlah total kotak ukuran s diperlukan untuk menutupi kurva seluruhnya. Namun dalam prakteknya, box counting yang Algoritma memperkirakan FD kurva dengan menghitung jumlah kotak yang diperlukan untuk menutup kurva untuk beberapa kotak ukuran, dan tepat garis lurus untuk log-log plot N (s) terhadap s, di mana C adalah konstanta
(Raghavendra dan Dutt, 2010). Adapun rumus
matematisnya adalah sebagai berikut: D (s) =
( )
( )
(2.5)
Dibawah ini contoh gambar sinyal dengan metode box-counting:
Gambar 18. Metode Box-counting (Raghavendra dan dutt, 2010). B. Metode Katz Metode katz adalah metode yang digunakan untuk mengurutkan poin [1, 2, ...,] [ ,
,…
] , Di mana T merupakan transposisi dan N adalah jumlah
total sampel dalam urutan. Grafik urutan direpresentasikan sebagai si = (xi,
30
yi), i = 1, 2, ..., N, xi adalah nilai-nilai absis dan yi adalah nilai ordinat. Dalam runtun waktu sinyal xi = ti, di mana ti, i = 1, 2, ..., N yang monoton meningkat instants pada waktu gelombang sampel. Jika poin s1 dan s2 adalah direpresentasikan sebagai ( ,
,) dan ( ,,
,) masing-masing,
Euclidean jarak antara titik-titik dihitung sebagai: Dmax =. (
−
)+ (
−
)
(2.6)
Dimensi fraktal dari gelombang mewakili time series ditentukan dengan menggunakan metode Katz (Raghavendra dan Dutt, 2010). Adapun persamaan secara dimensi fraktalnya yaitu sebagai berikut: Dk =
( / )
(2.7)
( / )
Didefinisikan n = L/ . Maka persamaan menjadi :
Keterangan:
=
( )
( )
( / )
(2.8)
L= Panjang total kurva (sinyal) d = diameter “max (Distance (1,i) )” i = Titik yang menentukan jarak maksimum antara titik pertama dengan titik yang ditinjau a = Rata-rata nilai bilangan bulat pada kurva Sedangkan contoh gambar sinyal menggunakan metode Katz:
31
y(1) y(N) M
dmax
S3
S2
S1
sN
d2
d1
a Gambar 19. Metode Katz C. Metode Higuchi Metode Higuchi adalah metode yang digunakan untuk menghitung dimensi fraktal dari suatu deret waktu yang didasarkan pada ukuran panjang dari suatu sinyal elektrokardiografi yang mewakili deret waktu. = { ( ), (
m = 1, 2,...,k
+ ), (
+ 2 ), … , (
)}
(2.9)
+ ( − 1) |)
(3.0)
+
Maka panjang rata – rata Lm (k) : ( )=
∑
(| (
+
)− (
Di mana N adalah total panjang urutan data x dan (N - 1) / [(N - m) / k] adalah normalisasi sebuah faktor. Panjang rata-rata dihitung untuk semua seri waktu memiliki skala k yang sama, sebagai rata-rata k panjang Lm (k) untuk m = 1,2, ..., k. Prosedur ini diulang untuk setiap k mulai dari 1 sampai Kmax, dan mendapatkan panjang rata-rata untuk setiap k. Akhirnya, jika
/ k-D maka waktu-series data x adalah fraktal dengan dimensi D
32
(Raghavendra dan Dutt, 2010). Adapun persamaan dimensi fraktalnya adalah sebagai berikut: D = - log[L(k)] / log(k)
(3.1)
Dimana L(k) adalah jumlah sub-sampel yang ditentukan dengan persamaan sebagai berikut: ( )= ∑
Keterangan :
( )
(3.2)
m
= menunjukan nilai waktu awal
k
= interval waktu diskrit antara titik-titik (delay) ( ) = dihitung untuk semua deret waktu (sinyal) yang mempunyai delay yang sama (skala k)
k = 1,2,... s/d
Berikut ini adalah contoh gambar sinyal menggunakan metode higuchi:
y(1)
y(2) y(3) y(N)
1
2
3
N
Gambar 20. Metode Higuchi
2.3.9. Analisis Statistik Biosinyal Biosinyal adalah sinyal yang dapat diukur atau dianalisa untuk mengetahui informasi terkait struktur dan dan fungsi dari sistem biologi, contoh: pada denyut jantung, kontraksi otot, dan aktifitas otak.
33
Adapun metode perhitungan statistik untuk analisis sebuah sinyal EKG adalah sebagai berikut: 1. Metode Varian (VAR) Metode Varian (VAR) adalah metode perhitungan statistik yang berfungsi untuk mengetahui suatu variable acak. Adapun persamaan metode varience sebagai berikut : ∑
=
(
− ̅)
(3.3)
Varian yang diperoleh dari suatu variabel acak dapat diartikan sebagai jumlah suatu nilai dari selisih pengkuadratan antara variabel rata-rata dan variabel acak yang dibagi dengan banyaknya sampel atau N.
2. Metode Mean Deviasi (MD) Mean Deviasi (MD) adalah metode untuk menghitung rata-rata deviasi dari suatu himpunan N bilangan X , X , … X didefinisikan sebagai :
=
∑|
̅|
(3.4)
Dimana X adalah mean aritmetik dari bilangan – bilangan tersebut dan
|X − X| adalah nilai absolut atau mutlak dari deviasi X terhadap X (Spiegel dkk, 2007).
3. Metode Standar Deviation (STD) Metode Standar Deviasi (STD) adalah metode untuk mencari parameter deviasi dari suatu himpunan N pada bilangan X , X , … X persamaannya adalah sebagai berikut:
, adapun
34
Xstd
=
∑
(
)
(3.5)
Dimana nilai X sebagai nilai rata-rata dari x, N adalah banyaknya sampel yang digunakan atau banyaknya sinyal elektrokardiografi
2.3.10. Filter Digital Filter adalah rangkaian yang digunakan untuk memisahkan sinyal gelombang pada frekuensi dasarnya (Chen,1990). Filter pada umumnya tersusun atas komponen pasif dan aktif seperti kapasitor, resistor, induktor, amplifier atau kombinasi dari semua komponen. Ada empat tipe dasar dari filter yang digunakan untuk melawatkan dan menahan frekuensi tertentu yaitu low pass filter, high pass filter,band pass filter, dan Notch filter. Pada penelitian ini menggunakan filter Sgolayfilt. Adapun filtering yang digunakan pada sinyal elektrokardiografi adalah sebagai berikut: A. Baseline Wander Filter Baseline wander adalah frekuensi rendah pada aktivitas di EKG yang dapat mengganggu sinyal analisis yang membuat interpretasi klinis tidak akurat. Ketika awal baseline wander berlangsung, pengukuran EKG terkait dengan garis iso-listrik tidak dapat dihitung karena tidak didefinisikan dengan baik. Isi spektral baseline wander biasanya dalam kisaran antara 0.05-1Hz , tetapi selama olahraga berat mungkin mengandung lebih tinggi frekuensi. Baseline wander dasar di EKG sinyal telah menjadi salah satu tantangan pertama dalam biomedis pemrosesan sinyal. Sebuah urutan filter
35
tinggi harus digunakan untuk menghasilkan hasil yang baik, yang meningkatkan perhitungan waktu. Hal ini penting untuk memberikan yang jelas dan akurat representasi agar ahli jantung dapat dengan
benar
menafsirkan EKG (Lele dan Holkar ,2013). Elektrokardiograf (EKG) telah digunakan secara luas untuk mendeteksi penyakit jantung. Masalah klasik dalam rekaman sinyal EKG adalah bahwa sinyal
yang diukur menghasilkan baseline wander. Baseline wander
gangguan yang dihasilkan pada rekaman EKG. Untuk mengatasi gangguan pada sinyal EKG biasanya dengan cara preprocessing yang berfungsi untuk meningkatkan karakteristik sinyal pada diagnosis. Selanjutnya masalah lain yang dapat menyebabkan baselin wander adalah pada gerakan pasien, elektroda buruk dan situs elektroda penyiapan. Nilai frekuensi pada baseline wander biasanya di bawah 0.5Hz yang sama dengan nilai frekuensi pada segmen ST. Baseline wander dapat menyebabkan rekaman interpretasi EKG sulit dihasilkan terutama pada penilaian penyimpangan ST. Jadi sebelum menganalisa sinyal EKG maka sebaiknya menghapus baseline wander seperlunya (Gurumurthy dkk,2013). Adapun contoh gambar sinyal hasil filtering dengan baselin wander adalah sebagai berikut:
Gambar 21. Menambahkan Baselin Wander untuk Signal asli (Gurumurthy dkk, 2013)
36
Gambar 22. Penghapusan Baselin Wander dengan EMD (Gurumurthy dkk, 2013) B. Notch Filter Notch filter adalah filter yang melewati semua frekuensi kecuali yang berada di dipusat. Respon amplitudo pada notch filter datar berada di semua frekuensi kecuali pada saat ikatan berhenti di kedua sisi frekuensi berpusat. Titik acuan standar untuk roll-off di setiap sisi ketika berhentinya titik ikatan pada saat amplitudo menurun 3 db untuk 70,7% dari amplitudo aslinya. Banyak orang berpikir bahwa semakin tinggi Q maka semakin melekuk, pernyataan ini dianggap tidak benar karena kedalaman lekukan tergantung pada pencocokan komponen (Verma, 2013). Notch Filter ditandai oleh pelemahan atau penurunan secara meningkat dalam domain frekuensi. Filter jenis ini umumnya digunakan untuk menghilangkan gangguan dari frekuensi sempit yang diketahui Lebar penurunan/ pelemahan dan redaman maksimum tergantung pada urutan dan implantasi. Gradien maksimum kemiringan fase adalah pusat dari frekuensi redaman (Lundkvist dan Vinitha, 2009). Adapun contoh gambar sinyal hasil notch filter adalah sebagai berikut:
37
Gambar 23. Menghilangkan noise menggunakan notch filter (Verma dkk 2013).
Gambar 24. Spektrum notch filter setelah denoising sinyal suara (Verma, dkk 2013). C. Filter Sgolayfilt Filter Savitzky-Golay telah dipopulerkan oleh buku Numerical Recipes. Filter satu dimensi yang disajikan dalam buku dan makalah asli yang digunakan untuk menghaluskan satu dimensi, data yang ditabulasi dan juga untuk menghitung turunan numerik. Ide dasarnya adalah untuk menyesuaikan polinomial yang berbeda untuk data sekitarnya setiap titik data. Poin merapikan dihitung dengan mengganti setiap titik data dengan nilai polinomial dipasang nya. turunan numerik berasal dari menghitung turunan dari setiap polinom dipasang di setiap titik data. Sementara pas polinomial untuk tujuan ini jelas, bagian yang mengejutkan adalah bahwa koefisien polinomial dapat dihitung dengan filter linear. Untuk menghaluskan, hanya satu koefisien polinomial yang dibutuhkan,
38
sehingga seluruh proses kuadrat pas di setiap titik menjadi proses yang sederhana menerapkan filter linear sesuai pada setiap titik. Buku-buku Numerical Recipes memberikan deskripsi dari filter dan kode sumber (Fortran dan C) untuk menghitung filter ini satu-dimensi untuk kedua smoothing dan turunannya numerik. Filter Savitzky-Golay hanya sebagai berguna untuk pengolahan gambar, di mana idenya adalah untuk menyesuaikan polinomial dua dimensi ke subbagian dua dimensi gambar untuk menghaluskan dan turunannya numerik.
Sementara
buku
Numerical
Recipes
memberikan
cara
menghitung filter untuk data satu dimensi ini menunjukkan bagaimana untuk menghitung filter dua dimensi untuk data gambar. Ini memberikan rutin Matlab untuk menghitung filter dan kode sumber C untuk koefisien filter yang sebenarnya untuk ukuran gambar patch yang berbeda dan perintah polinomial yang berbeda (Krumm, 2001). Contoh
program
matlab filter sgolayfilt adalah sebmatematis filter sgolayfilt adalah sebagai berikut: % Filter sgolayfilt filter=sgolayfilt(val,7,31); % Plot ke Grafik ymax=max(filter); ymin=min(filter); set(proyek.figure1,'CurrentAxes',proyek.axes2); plot(datax', filter'); ylim([ymin ymax]); legend(labels); xlabel('Time (sec)'); set(proyek.axes2,'Userdata',filter); % grid on
Adapun sinyal yang menggunakan filter Sgolayfilt yaitu di bawah ini:
39
Gambar 25. Contoh sinyal dengan filter sgolayfilt (Sridhara dkk 2014).
2.3.11. Matlab Sistem matlab terdiri dari 5 bagian yaitu : A. Bahasa (Pemrograman) Matlab Bagian ini adalah bahasa (pemrograman) tingkat tinggi yang menggunakan matriks atau array dengan pernyataan aliran kendali program, struktur data, masukan atau keluaran dan fitur-fitur pemrograman berorientasi objek (Wijaya dan Prijono, 2007). Adapun gambar 12. bahasa pemrograman pada matlab ada seperti dibawah ini:
Gambar 26. Bahasa pemrograman Matlab
40
B.
Lingkungan Kerja Matlab
Bagian ini adalah sekumpulan perangkat dan fasilitas Matlab yang digunakan oleh pengguna atau pemrogram. Fasilitas yang dimaksud misalnya untuk mengolah variabel didalam ruang kerja (workspace) dan melakukan import dan eksport data. Sedangkan perangkat yang disediakan untuk pengembangan, pengolahan, proses “debugging” dan pembuatan profil M-files untuk aplikasi Matlab (Wijaya dan Prijono, 2007). Adapun gambar 13. dari lingkungan kerja matlab adalah sebagai berikut:
Gambar 27. Lingkungan Kerja Matlab
C. Penggunaan Grafik Bagian ini adalah sistem grafik Matlab, termasuk perintah-perintah (program) tingkat tinggi untuk visualisasi data dimensi-2 dan dimensi-3, pengolahan citra, animasi dan presentasi grafik. Selain itu, bagian ini juga termasuk perintah–perintah (program) tingkat rendah untuk menetapkan sendiri tampilan grafik seperti halnya membuat antar muka pengguna grafis untuk aplikasi-aplikasi Matlab (Wijaya dan Prijono, 2007). Adapun gambar dari penggunaan grafik adalah sebagai berikut:
41
Gambar 28. Penggunaan Grafik D. Pustaka Fungsi Matematis Matlab Bagian ini adalah koleksi algoritma komputasi mulai dari fungsi dasar seperti menjumlahkan/sum, menentukan nilai sinus/sine, cosinus/cosine, dan aritmatika bilangan kompleks yaitu: fungsi-fungsi matriks, nilai eigen matriks, fungsi bessel dan FFT (Fast Fourier Transform) (Wijaya dan Prijono, 2007). Adapun gambar dari pustaka fungsi matematis matlab adalah sebagai berikut: Fungsi abs(x) sqrt (x) sin (x) cos (x) tan (x) ceil (x) floor (x) round (x) exp (x) log (x) sim (x) rem (x,y)
Pengertian Nilai absolut x akar rata-rata x sin x dimana x dalam radian cosine x dimana x dalam radian tangen x dimana x dalam radian nilai positif tak berhingga nilai negatif tak berhingga nilai yang mendekati bilangan integer exsponensial pangkat x logaritma x pembalik tanda x sisa pembagian x/y
Gambar 29. Pustaka fungsi matematis matlab
42
2.3.12. Bagian Penting Matlab Matlab memiliki kemampuan merotasi sebuah objek tanpa mengubah programnya. Matlab mempunyai beberapa bagian penting (jendela utama) (Sugiharto, 2006). Jendela utama tersebut antara lain sebagai berikut: A. Jendela Perintah / Commond Window Pada common window, semua perintah matlab dituliskan dan dieksekusi. Pada common window juga dapat dituliskan perintah yang diperlukan seperti perhitungan biasa, memanggil fungsi, mencari informasi tentang sebuah fungsi/ help, demo program dan sebagainya. Setiap penulisan perintah disini selalu diawali dengan “promp” (Sugiharto, 2006). Adapun gambar jendela perintah/commond window ini adalah sebagai berikut:
Gambar 30. Jendela perintah/ commond window B. Jendela Ruang Kerja / Workspace Workspace merupakan sebuah jendela matlab yang berisi informasi pemakaian variabel di dalam memori matlab (Sugiharto, 2006). Adapun gambar jendela ruang kerja/workspace adalah sebagai berikut:
43
Gambar 31. Jendela ruang kerja/workspace
C. Command History Command History merupakan sebuah jendela yang berisi informasi perintah yang pernah dituliskan sebelumnnya (Sugiharto, 2006). Adapun gambar current history adalah sebagai berikut:
Gambar 32. Command history
D. Current Directory Current Directory digunakan untuk menentukan directory aktif yang digunakan Matlab. Jika akan menjalankan sebuah fungsi, maka harus dipastikan bahwa fungsi berada didalam direktori aktif atau dapat dengan mengubah directory aktifnya ke directory tempat fungsi berada. Jika tidak
44
dilakukan, maka Matlab akan memberikan pesan kesalahan (Sugiharto, 2006). Adapun gambar dari current directory adalah sebagai berikut:
Gambar 33. Current directory E. Launch Pad Matlab menyediakan Launch Pad untuk menambahkan dalam mengakses produk-produk matlab seperti: demo dan dokumentasi. Untuk menggunakan Launch Pad dapat dengan mengaksesnya dari menu view dan memberi tanda pada Launch Pad (Sugiharto, 2006). Adapun gambar launch pad adalah sebagai berikut:
Gambar 34. Launch pad
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Pelaksanaan Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Pemodelan Fisika dan Laboratorium Elektronika Dasar Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung pada
bulan Juni 2015
sampai Januari 2016.
3.2. Alat dan Bahan Adapun alat dan bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Perconal Computer (PC) Perconal Computer (PC) adalah alat yang digunakan untuk mengolah sinyal elektrokardiografi. Adapun spesifikasi Perconal Computer ini adalah sebagai berikut:
Tabel 3.2. Spesifikasi Personal Computer Deskripsi
Spesifikasi
Video
Intel(R) HD Graphics
Processor
Intel(R) Core(TM) B940
Operating sytem
Window 7, 64-bit
Hard Disk
500 GB
RAM
2 GB
46
2. Perangkat Lunak MATLAB Perangkat Lunak MATLAB (Matrix Laboratory) 7.8. adalah program yang digunakan untuk menghitung suatu sinyal elektrokardiografi dengan metode statistik dan dimensi fraktal.
3. Sinyal Elektrokardiografi Sinyal elektrokardiografi merupakan sinyal yang digunakan sebagai sampel yang akan dihitung dengan dimensi fraktal dan metode statistik yang selanjutnya akan dibandingkan. Membandingkan sinyal elektrokardiografi tersebut berdasarkan keadaan sinyalnya contohnya pada sinyal keadaan normal dan aritmia kemudian berdasarkan frekuensi sampling, lama waktu, dan berdasarkan usia, jenis kelamin dan lain sebagainya. Sinyal Elektrokardiografi ini diambil dari sebuah situs www.physionet.org yang merupakan kumpulan referensi terkait dunia kesehatan. Data yang akan diambil pada situs www.physionet.org dalam bentuk matrik yang akan ditampilkan pada matlab dan sinyal yang akan diambil sebagai sampel yaitu sinyal EKG dalam keadaan normal dan aritmia.
47
3.3.
Prosedur Kalibrasi Mulai
Pengambilan data sinyal lurus dan kotak
Perhitungan Metode Statistik
Perhitungan Dimensi Fraktal
VAR
Box- Counting
MD
Higuchi
STD
Katz
Membandingkan hasil perhitungan program matlab dengan perhitungan pada exel
Analisis data hasil penelitian untuk menentukan metode dimensi fraktal dan analisis statistik yang akurat
Selesai Gambar 34. Diagram Alir Kalibrasi
48
3.4. Prosedur Penelitian Mulai
Pengambilan data sinyal elektrokardiografi pada situs www.physionet.org
Filter sinyal elektrokardiografi untuk menghilangkan noise pada sinyal
Perhitungan Metode Statistik
Perhitungan Dimensi Fraktal
VAR
Box- Counting
MD
Higuchi
STD
Katz
Membandingkan hasil perhitungan pada kedua metode dimensi fraktal dan analisis statistik
Analisis data hasil penelitian
Kesimpulan
Selesai Gambar 35. Diagram Alir Penelitian
49
Berdasarkan Gambar 34, maka akan dijelaskan mengenai diagram alir kalibrasi yaitu sebagai berikut: Sinyal lurus dan sinyal kotak diperoleh dari situs di internet yang telah diketahui nilai dimensi dan program matrik, Sinyal kotak dan sinyal lurus dihitung dengan menggunakan dua parameter perhitungan yaitu dimensi fraktal dan analisis statistik. Metode dimensi fraktal terbagi menjadi tiga metode yaitu metode box-counting, higuchi dan katz. Sedangkan analisis statistik menggunakan tiga parameter juga yaitu Variance (VAR), Standar Deviation (SD), dan Mean Deviation (MD). Hasil perhitungan dimensi fraktal yaitu hasil dari program dan hasil secara manual kemudian dibandingkan untuk memperoleh nilai dimensi fraktal yang lebih akurat. Metode dimensi fraktal yang menghasilkan nilai dimensi yang akurat menjadi acuan metode yang digunakan untuk pengambilan data.
Berdasarkan Gambar 35, maka akan dijelaskan mengenai diagram alir tersebut yaitu sebagai berikut: Sinyal Elektrokardiografi diperoleh dari situs yaitu www.physionet.org, situs ini PhysioNet adalah situs yang digunakan sebagai akses web gratis untuk koleksi besar tentang sinyal fisiologis (Physio Bank) dan perangkat lunak open-source yang terkait (Physio Toolkit). Data PhysioNet di PhysioBank dibuat tersedia di bawah Public Domain Dedication dan Lisensi v1.0 PhysioNetWorks adalah ruang kerja yang tersedia untuk anggota komunitas PhysioNet
dan
tersedia untuk
umum pada PhysioBank dan PhysioToolkit. untuk menjelajahi situs web ini menggunakan tombol PhysioNet (kiri atas) atau mulai dari peta situs , atau
50
menggunakan alat pencarian (kanan atas) untuk menemukan halaman yang menarik.
Sinyal elektrokardiografi mempunyai noise yang hanya dapat difilter menggunakan filter sgolayfilt. Menghitung sinyal EKG menggunakan dua parameter perhitungan yaitu dimensi fraktal dan analisis statistik. Metode dimensi fraktal terbagi menjadi tiga metode yaitu metode box-counting, higuchi dan katz. Sedangkan analisis statistik menggunakan tiga parameter juga yaitu Variance (VAR), Standar Deviation (SD), dan Mean Deviation (MD). Membandingkan dan menganalisis nilai dimensi dan statistik yang diperoleh dari hasil perhitungan. Dari hasil analisis tersebut maka akan didapatkan suatu kesimpulan.
3.5. Metode Perhitungan Adapun metode perhitungan yang digunakan yaitu sebagai berikut:
A. Metode perhitungan secara Dimensi Fraktal 1. Metode Box-Counting Adapun algoritma dari metode box-counting adalah sebagai berikut: D (s) = 2. Metode Katz
( )
( )
(3.6)
Adapun algoritma dari metode Katz ini adalah sebagai berikut:
=
( / )
( / )
(3.7)
51
Didefinisikan n = L/ . Maka persamaan menjadi :
=
( )
( )
(3.8)
( / )
Keterangan:
L = Panjang total kurva (sinyal)
d = diameter “max (Distance (1,i) )”
i = Titik yang menentukan jarak maksimum antara titik pertama dengan titik yang ditinjau
a = Rata-rata nilai bilangan bulat pada kurva
3. Metode Higuchi Adapun algoritma dari metode Higuchi ini adalah sebagai berikut:
D = - log[L(k)] / log(k)
(3.9)
Dimana L(k) adalah jumlah sub-sampel yang ditentukan dengan persamaan sebagai berikut: ( )= ∑
( )
Keterangan :
m
= menunjukan nilai waktu awal
k
= interval waktu diskrit antara titik-titik (delay)
(3.10)
52
( ) = dihitung untuk semua deret waktu (sinyal) yang mempunyai delay
yang sama (skala k)
k=
1,2,... s/d
B. Metode perhitungan secara Statistik
1. Metode Varian (VAR)
∑
=
(
− ̅)
(3.11)
Varian yang diperoleh dari suatu variabel acak. Hasil dari selisih antara dan ̅ kemudian dikuadratkan dibagi dengan banyaknya objek N. 2. Metode Mean Deviasi (MD)
=
∑|
|
(3.12)
Dimana X adalah mean aritmetik dari bilangan – bilangan tersebut dan |X − X| adalah nilai absolut atau mutlak dari deviasi X terhadap X (Spiegel, 2007).
3.
Metode Standar Deviasi (STD)
Xstd
=
∑
(
)
(3.13)
Dimana nilai X sebagai nilai rata-rata dari x, N adalah banyaknya sampel yang digunakan atau banyalnya sinyal elektrokardiografi .
53
3.6. Data Hasil Penelitian
Berdasarkan hasil dari suatu perhitungan dari dimensi fraktal, statistik dan program Matlab maka diperlukan sebuah tabel hasil penelitian atau pengamatan untuk mempermudah dalam membandingkan hasil perhitungan tersebut. Adapun tabel hasil penelitian yang akan digunakan adalah sebagai berikut:
Tabel 3.5 Data Penelitian Sinyal Elektrokardiografi
Analisis Statistik No
Sampel
VAR
STD
MD
Dimensi Fraktal Box Counting
Higuchi
Katz
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan Dari analisis dan pembahasan sebelumnya dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1.
Sinyal Elektrokardiografi dapat dianalisis secara statistik dengan perhitungan Varian. Sedangkan Mean deviasi
dan Standar deviasi
dapat dijadikan untuk analisis namun hasil perhitungan masih jauh mendekati range 1 dan 2 . 2.
Sinyal Elektrokardiografi dapat dianalisis menggunakan dimensi fraktal. Metode Box Counting lebih akurat untuk menganalisis sinyal elektrokardiografi dibandingkan dengan metode Higuchi dan Katz yang diperoleh berdasarkan hasil perhitungan kalibrasi secara manual pada microsoft excel dan dibandingkan dengan komputasi matlab, sedangkan metode Katz dan higuchi memiliki nilai yang masih jauh meskipun sedikit juga bedanya dibandingkan metode Box Counting.
3.
Perhitungan analisis statistik dan dimensi fraktal dilakukan berdasarkan sinyal elektrokardiografi dari aktivitas kelistrikan jantung. Hasil perhitungan dimensi fraktal yang kecil menunjukkan sinyal tersebut
dalam keadaan baik tanpa banyak noise sedangkan sebaliknya untuk perhitungan pada analisis statistik.
5.2. Saran Saran yang dapat diberikan oleh penulis untuk penelitian berikutnya adalah Sebaiknya untuk mempermudah dalam perhitungan suatu sinyal maka dapat diaplikasikan software matlab ini dalam bentuk hardware atau dibuatkan suatu alat supaya lebih mudah.
DAFTAR PUSTAKA
Anwar, S., 2009, Rancang Bangun Elektrokardiograph Berbasis Personal Computer (PC), Teknik Elektro Politeknik Negri Padang, Vol.1 No.1. Bakpas, A.N., Nurdin, W.B., dan Suryani, S., 2013, Identifikasi karakter temporal dan potensial listrik statis pada Elektrokardiografi (EKG) akibat penyakit otot jantung Myocardial Infarction (MI), Universitas Hasanuddin. Cameron, J.R and Skofronick, 1978, Medical Physics, John Wiley & Sons, Inc., Toronto, Canada Carr, J.J and Brown, J.M, 2001, Introduction to Biomedical Equipment Technology, Prentice Hall, New Jersey, USA. Chitrahadi, E., Antaresti, T., dan Arymurthy, A.M., 2011, Ekstraksi Fitur Fraktal dan Morfologi Sinyal Elektrokardiogram dan Pemanfaatannya Dalam Klasifikasi Deep Sleep, Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia, Jurnal Ilmu Komputer dan Informasi Vol.4 No.2 . Coyt, G., Diosdado, A.M., Lopez, J.A.B., Correa, J.L.D., and Brown, F.A., 2013, Higuchi’s method applied to the detection of periodic component in time series and its application to seismograms, Mexico. Falconer, K., 1992, Fractal Geometry: Mathemetical Foundation dan Applications New York, John Wiley dan Sons. Flint, A., Turton and Nokes, LDM 1995, Introduction to Medical Electronics Aplications, London: Little, Brown and Company. Gabriel, J.F., 1996, Fisika Kedokteran, Penerbit Buku Kedokteran ECG, Jakarta. Gurumurthy, S. dan Valarmozhi, 2013, System Design for Baseline Removal of ECG Signals with Empirical Mode Decomposition Using Matlab, Internal Journal Of Soft Computing and Engineering (IJSCE), Vol.3. Hal.3.
Halomoan, J., 2013, Analisa Sinyal EKG dengan Metode HRV (Heart Rate Variability) pada Domain Waktu Aktivitas Berdiri dan Terlentang, Seminar Nasional aplikasi Teknologi Informasi (SNATI), Yogyakarta. Imah, E.M., dan Basarrudin, T., 2011, Klasifikasi BEAT Aritmia Pada sinyal EKG menggunakan Fuzzy Wavelet Learning Vector Quantization, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negri Surabaya, Jurnal Ilmu Komputer dan Informasi Vol.4 No.1. Indra, S.P., 2011, Perancangan Alat Pendeteksi Sinyal Elektrokardiogram Berbasis Mikrokontroler, Universitas Pembangunan Nasional Jawa Timur. Iswanto, A., 2005. Perancangan Sistem Pendeteksi Aritmia Menggunakan Neural Network, Institut Sepuluh November, Surabaya. Krumm, J., 2001, Savitzky-Golay Filter for 2D Image, Redmond WA 98052. Lele dan Holkar, 2013. Removal of Baseline Wander from ECG signal, International Journal Of Electronics, Communication dan Soft Computing Science dan Engineering. Lundkvist, A. dan Vinitha, R.Q., 2013, Algorithm For Design Of Digital Notch Filter Using Simulation. International Journal of Advanced Research in Artifical Intelligence, Vol.2. No.8. Lutfianto, A. Rochmad, M., Puspita, E., Rokhana, R., 2011, Rancang Bangun Pembangkit Sinyal EKG Portable, Jurusan Teknik elektronika. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya, Surabaya Malmivuo, J. and Plonsey, R, 1995, Principles and Application of Bioelectric and Biomagnetic Fields, Oxford University Press, Oxford, UK http://butler.cc.tut.fi/~malmivuo/bem/index.htm) MandelBroth, B.B., 1992, The Fractal Geometry of Nature, W.H. Freeman Company. Marpaung, D.R.A., 2014, Analisis Sinyal EKG Menggunakan Transformasi Wavelet, Universitas Gajah Madha, Yogyakarta. Mujiono, 2002, Tentang Fraktal Harian Umum Kompas, Tanggal 10 Mei 2002, Online. www. Kompas.com/kompas_cetak/0205/10/Iptek/ Tent 34.htm [ diakses tanggal 15 Oktober 2006] . Mulyadi, I., Isnanto, R. R., dan Hidayatno, A., 2013, Sistem Identifikasi Telapak Tangan Menggunakan Ekstraksi Ciri Berbasis Dimensi Fraktal, Universitas Diponegoro.
Nazmah, A., 2011, Cara belajar dan Sistematis Belajar Membaca EKG Cetakan Pertama, Jakarta: P.T Gramedia Prasojo, I., dan Dewi, S.K., 2013, Diagnosis EKG dengan Sistem Pakar dengan Menggunakan K-NN, Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta. Putra, K.G.D., 2009, Sistem Verivikasi Biometrika Telapak Tangan dengan Metode Dimensi Fraktal dan Lacunarity, Fakultas Teknik Universitas Udayana, Vol. No.2. Raghavendra, and Dutt, D.N., 2010, Computing Fractal Dimension of Signals Using Multiresolution Box-Counting Method, World Academy of Science, Engineering and Technology. Ratri, A. A., 2014, Aplikasi Dimensi Fraktal Pada Bidang Biosains, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember. Rawers J. dan Tylczak J. 1999, Fractal characterization of wear-erosion surfaces, Journal of Materials Engineering and Performance, Vol. 8, No.6, 1999,pp. 669-676. Risnasari, M., 2014, Penekanan Noise pada Sinyal EKG Menggunakan Transformasi Wavelet, Universitas Trunojoyo Maduri Bangkalan, Indonesia. Rizal, A., dan Suryani, V., 2008, Pengenalan Sinyal EKG Menggunakan Dekomposisi Paket Wavelet dan K-Means-Clustering, Institut Teknologi Telkom, Yogyakarta. Rohmaisa, F., Rahmawati, E., dan Sucahyo, I., 2015, Rancang Bangun Alat Elektrokardiograf Lead 1 Berbasis Souncard pada Komputer, Jurusan Fisika FMIPA UNESA Vol.04 , No.03, Hal 95-100. Sayekti, S.I. dan Amiuza, C.B., 2014, Geometri Fraktal pada Candi Singosari sebagai Konsep Desain Musium Purbakala Singasari, Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Brawijaya. Spiegel, M. R. dan Stephens, L.J., 2007, Statistika Edisi 3, Erlangga, Jakarta. Sugiharto, A., 2006, Pemrograman GUI dengan Matlab, Penerbit Andi, Yogyakarta. Thaler, M. S., 2000, Satu-satunya buku EKG yang anda perlukan / Malcolm S Thaler ;Alih bahasa, Samik Wahab.- Ed.2 - .Hipokrates, Jakarta.
Verma, A., Naina, dan Vinitha, Mrs.C.S., 2013, Algorithm for Desain of Digital Notch Filter Using Simulation, International Journal of Advanced Research in Artifical Intelligence, Vol.2 No.8 Wijaya M. dan Prijono A., 2007, Pengolahan Citra Digital menggunakan MATLAB, Informatika Bandung. Yasak, A. dan Arifin, A., 2012, Ekstraksi Parameter Temporal Sinyal ECG Menggunakan Difference Operation Method, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
