ANALISIS DERAJAT KESEHATAN MASYARAKAT PROVINSI BALI DENGAN MENGGUNAKAN METODE MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINES (MARS)
KOMPETENSI STATISTIKA
SKRIPSI
NI WAYAN DIANSUANTARI 1108405041
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA BUKIT JIMBARAN 2015
Cobalah dulu, baru cerita Pahamilah dulu, baru menjawab Pikirlah dulu, baru berkata Dengarlah dulu, baru beri penilaian Berusahalah dulu, baru berharap (Socrates)
Tugas akhir ini kupersembahkan untuk : Ida Sanghyang Widhi Wasa atas segala anugrah yang dilimpahkan kepadaku. Bapak, Ibu, dan Adik atas segala dukungan, nasehat, semangat, dan doa yang tak pernah putus. I Wayan Artha Nadi yang menjadi semangatku, terima kasih atas dukungan, doa, dan kasihnya selama ini. I Gd Hardy Karmana selaku pembimbing tiga yang selalu memberikan bimbingan dan bantuan dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
ii
ANALISIS DERAJAT KESEHATAN MASYARAKAT PROVINSI BALI DENGAN MENGGUNAKAN METODE MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINES (MARS)
KOMPETENSI STATISTIKA SKRIPSI
Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana
Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan
NI WAYAN DIANSUANTARI 1108405041
Pembimbing II
Pembimbing I
Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T M.Si NIP. 19650614 199203 1 004
Ir. I Komang Gde Sukarsa, NIP. 19650105 199103 1 004
iii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR
Judul
: Analisis Derajat Kesehatan Masyarakat Provinsi Bali dengan Menggunakan Metode Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS)
Nama
: Ni Wayan Diansuantari
NIM
: 1108405041
Jurusan
: Matematika
Kompetensi
: Statistika
Tanggal Ujian
: 8 Mei 2015 Disetujui oleh :
Pembimbing II
Pembimbing I
Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T. M.Si. NIP. 19650614 199203 1 004
Ir. I Komang Gde Sukarsa, NIP. 19650105 199103 1 004 Penguji I
I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si. NIP. 19711213 199702 2 001 Penguji III
Penguji II
Desak Putu Eka Nilakusumawati, S.Si., M,Si. M.Si. NIP. 19710611 199702 2 001
Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, NIP. 19630122 199802 2 001
Mengetahui : Ketua Jurusan Matematika FMIPA Udayana
Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. NIP. 19620218 198803 1 001 iv
Judul
: Analisis Derajat Kesehatan Masyarakat Provinsi Bali dengan Menggunakan Metode Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS)
Nama
: Ni Wayan Diansuantari (1108405041)
Pembimbing
: 1. Ir. I Komang Gde Sukarsa, M.Si 2. Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T
ABSTRAK
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan model hubungan antara faktor-faktor yang memengaruhi derajat kesehatan masyarakat terhadap indikatorindikator derajat kesehatan masyarakat Provinsi Bali dengan menggunakan metode Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS). Metode MARS merupakan pendekatan untuk regresi multivariat nonparametrik yang menghasilkan pemodelan regresi yang fleksibel serta mampu mengatasi permasalahan yang berdimensi tinggi. Indikator derajat kesehatan masyarakat yang digunakan sebagai variabel respon dalam penelitian ini yaitu Angka Kematian Bayi, jumlah kasus TB Paru, persentase balita gizi buruk, dan Angka Kematian Ibu. Penelitian ini menghasilkan empat model yang merupakan model terbaik dari keempat variabel respon yang digunakan. Model terbaik dipilih berdasarkan nilai GCV terkecil. Berdasarkan analisis dengan metode MARS diperoleh model MARS terbaik untuk Angka Kematian Bayi adalah model MARS dengan BF=28, MI=2, dan MO=2. Model MARS terbaik untuk jumlah kasus TB Paru adalah model MARS dengan BF=28, MI=2, dan MO=2. Model MARS terbaik untuk persentase balita gizi buruk adalah model MARS dengan BF=28, MI=2, dan MO=1. Model MARS terbaik untuk Angka Kematian Ibu adalah model MARS dengan BF=28, MI=3, dan MO=0
Kata kunci : Derajat Kesehatan, Multivariate Adaptive Regression Splines, Regresi Nonparametrik, GCV
v
Title
: Bali Public Health Status Analysis By Using Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) Methods
Name
:
Supervisor :
Ni Wayan Diansuantari (1108405041) 1. Ir. I Komang Gde Sukarsa, M.Si 2. Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T
ABSTRACT
The aim of this study is to model the public health status of Bali by using Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS). MARS method is an approach in flexible nonparametric regression modeling and able to solve the highdimensional problem. Public health status indicators that are used as response variables in this study are infant mortality rate, number of pulmonary TB cases, percentage of children malnutrition, and maternal mortality rate. The predictor variables are indicators of environmental factors, behavioral factors, health service factors, educational factors and economic factors. This study resulted in four models which are the best models of four used response variables. The best models are selected based on the value of minimum GCV. Based on analysis, best model for infant mortality rate is MARS model with BF = 28, MI = 2, and MO = 2. Best model for the number of cases of pulmonary TB is MARS model with BF = 28, MI = 2, and MO = 2. Best model for percentage of children malnutrition is MARS model with BF = 28, MI = 2, and MO = 1. Best model for maternal mortality rate is MARS model with BF = 28, MI = 3, and MO = 0.
Keywords: Health Status, Multivariate Adaptive Nonparametric Regression, GCV
vi
Regression
Splines,
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Ida Sanghyang Widhi Wasa karena berkat rahmat beliau penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Analisis Derajat Kesehatan Masyarakat Provinsi Bali dengan Menggunakan Metode Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS)” Dalam penyusunan tugas akhir ini penulis banyak mendapat bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada 1.
Bapak Ir. Komang Dharmawan, M.Math, PhD selaku Ketua Jurusan Matematika F.MIPA Universitas Udayana.
2.
Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats selaku ketua komisi Tugas Akhir.
3.
Bapak Ir. I Komang Gde Sukarsa, M.Si selaku pembimbing I yang telah banyak membantu dan membimbing dalam penyusunan tugas akhir ini.
4.
Bapak Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T sebagai pembimbing II yang telah banyak
memberikan
bimbingan,
dukungan
dan
arahan
hingga
terselesaikannya tugas akhir ini. 5.
Para dosen di Jurusan Matematika yang telah memberikan saran dan masukan selama penyusunan tugas akhir ini.
6.
Keluarga, terutama kedua orang tua yang telah memberikan dukungan secara materi, memberikan semangat dan doa dalam menyelesaian tugas akhir ini.
vii
7.
Teman-teman beserta semua pihak yang telah memberikan semangat dan membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tugas akhir ini belum sempurna.
Oleh karena itu penulis dengan penuh kerendahan hati menerima kritik dan saran demi sempurnanya tugas akhir ini. Semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Bukit Jimbaran, Agustus 2015
Penulis
viii
BIODATA ALUMNI
Nama Lengkap
: Ni Wayan Diansuantari, S.Si
No. Mahasiswa
: 1108405041
Jenis Kelamin
: Perempuan
Tempat, Tgl Lahir
: Tabanan, 4 Desember 1992
Alamat
: Br. Bongan Jawa, Desa Bongan, Kec/Kab Tabanan
Agama
: Hindu
Tanggal Lulus
: 28 Agustus 2015
Kompetensi
: Statistika
IP Kumulatif
: 3,5
Predikat Lulus
: Sangat Memuaskan
Email
:
[email protected]
Nomor HP
: 085737722153
Nama Ayah
: I Nyoman Suama
Nama Ibu
: Ni Wayan Ngariati
Alamat Orang Tua
: Br. Bongan Jawa, Desa Bongan, Kec/Kab Tabanan
ix
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ................................................................................................ i LEMBAR PERSEMBAHAN ............................................................................... ii LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................ iii LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................. iv ABSTRAK .......................................................................................................... v ABSTRACT ......................................................................................................... vi KATA PENGANTAR ....................................................................................... vii BIODATA ALUMNI.......................................................................................... ix DAFTAR ISI ....................................................................................................... x DAFTAR TABEL ............................................................................................. xii DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xiii BAB I
BAB II
PENDAHULUAN ............................................................................... 1 1.1
LatarBelakang ............................................................................. 1
1.2
Rumusan Masalah ....................................................................... 4
1.3
Tujuan Penelitian ........................................................................ 4
1.4
Manfaat Penelitian ...................................................................... 4
1.5
Batasan Masalah ......................................................................... 5
TINJAUAN PUSTAKA....................................................................... 6 2.1
Penelitian Sebelumnya ................................................................ 6
2.2
Landasan Teori ........................................................................... 7 2.2.1 Multivariate Adaptive Regression Splines .......................... 7
x
a. Recursive Partitioning Regression (RPR) ....................... 8 b. Modifikasi Recursive Partitioning Regression (RPR) ..... 9 2.2.2 Pengujian Signifikansi Model MARS ............................... 13 2.2.3 Derajat Kesehatan ............................................................ 14 A. Definisi-Definisi ......................................................... 14 B. Indikator Derajat Kesehatan ........................................ 15 C. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Derajat Kesehatan 17 BAB III METODE PENELITIAN ................................................................... 20 3.1
Jenis dan Sumber Data .............................................................. 20
3.2
Identifikasi Variabel Penelitian ................................................. 20
3.3
Model Konseptual Penelitian .................................................... 21
3.4
Metode Analisis Data ................................................................ 22
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................... 24
BAB V
4.1
Pemodelan Indikator Derajat Kesehatan Menggunakan MARS . 24
4.2
Pengujian Signifikansi Model MARS ....................................... 45
KESIMPULAN DAN SARAN……. .................................................. 53 5.1
Kesimpulan............................................................................... 53
5.2
Saran………. ............................................................................ 55
DAFTAR PUSTAKA
................................................................................. 56
xi
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman 4.1
Hasil Pemodelan MARS untuk Angka Kematian Bayi (Y1)................ 25
4.2
Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor pada Y1 ............................... 30
4.3
Hasil Pemodelan MARS untuk Jumlah Kasus Tb Paru (Y2) ............... 30
4.4
Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor pada Y2 ............................... 34
4.5
Hasil Pemodelan MARS untuk Persentase Balita Gizi Buruk (Y3) .... 34
4.6
Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor pada Y3 ............................... 39
4.7
Hasil Pemodelan MARS untuk Angka Kematian Ibu (Y4) .................. 40
4.8
Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor pada Y4 ............................... 45
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
Halaman
1
Data Indikator Per Kecamatan Di Provinsi Bali .................................. 58
2
Hasil Analisis dengan Menggunakan Software SPM Untuk Y1........... 61
3
Hasil Analisis dengan Menggunakan Software SPM Untuk Y2........... 63
4
Hasil Analisis dengan Menggunakan Software SPM Untuk Y3........... 65
5
Hasil Analisis dengan Menggunakan Software SPM Untuk Y4........... 67
6
Algoritma MARS ............................................................................... 69
xiii
