ANALISIS DATA KELEMBABAN DAN SUHU UDARA DENGAN PENDEKATAN KAWASAN FREKUENSI
Oleh : Isna Christie Rambitan G 26.1534
JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 1994
RINGKASAN ISNA CHRISTIE RAMBITAN. Analisis Data Kelembaban dan Suhu Udara Dengan Pendekatan Kawasan Frekuensi di hawah himbingan Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. sebagai ketua dan Ir. Bambang Sumantri sehagai anggota. Penelitian ini bertujuan mempelajari dasar dan penggunaan Analisis Spektra, sehagai suatu alat untuk melihat pola data deret waktu dari segi frekuensi (Pendekatan Kawasan Frekuensi). Dari data yang digunakan akan dilihat frekuensi-frekuensi herpengamb yang mencirikan adanya gelombang-gelomhang harmonik sederhana dan menganalisis pola dari gelombang-gelombang tersebut untuk mendapatkan peranan dari masing-masing gelomhang terhadap data keselumhan. Data yang digunakan adalah data kelembaban dan suhu udara kota Jakarta setiap bulan dari tahun 1970 hingga 1990. Analisis Spektra dilakukan berdasarkan teori dari 1. Fourier yang menyatakan hahwa gelomhang kompleks disusun oleh gelombang-gelomhang harmonik sederhana. Dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil didapatkan hahwa keragaman data dari suatu gelombang kompleks dapat digambarkan sebagai suatu luas daerah di hawah grafik spektra, atau yang disebut dengan periodogram. Dengan herbagai teknik pemulusan pada periodogram, dapat diketahui frekuensi-frekuensi yang berpengamh dalam data, melalui tonjolan-tonjolan yang ada. Penerapan Analisis Spektra terhadap data kelemhaban dan suhu udara kota Jakarta memberikan hasil hahwa analisis ini dapat digunakan sebagai alat untuk melihat pola data menurut gelombang-gelombang yang mempengamhinya. Bagi kelemhaban udara, didapatkan 5 frekuensi yang berpengarub. Hasil analisis dari masing-masing gelomhang frekuensi menyatakan bahwa kelemhaban udara dipengaruhi oleh 5 faktor. Kelimanya dapat menyebabkan tingkat kelemhaban udara pada w a h tertentu akan sama dengan tingkat kelemhaban udara pada waktu yang lain dengan selang 2 bulan, 2-3 hulan, 3 bulan, 4 hulan, dan 12 hulan. Bagi suhu udara, didapatkan 4 frekuensi yang herpengamh. Hasil analisisnya menyatakan bahwa suhu udara dipengaruhi oleh 4 faktor gelombang yang masing-masing menyebabkan suhu udara pada hulan tertentu akan bernilai sama pada hulan selanjutnya dengan selang 2 bulan, 2-3 hulan, 3 hulan, dan 6 hulan.
ANALISIS DATA KELEMBABAN DAN SUHU UDARA DENGAN PENDEKATAN KAWASAN FREKUENSI
Oleh : Isna Christie Rambitan G 26.1534
Karya Ilmiah Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Statistika Pada Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
I
JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR. 1994
Judul Karya Ilmiah
: ANALISIS DATA KELEMBABAN DAN SUI-1U UDARA
Nama Mahasiswa Nomor Pokok
: ISNA CHRISTIE RAMBITAN
DENGAN PENDEKATAN KAWASAN FREKUENSI : G 26.1534
Menyetujui,
1. Komisi Pembimbing
/
Ir. Aii Hamim W i ~ e n a .M.Sc. ~&ua
2. Ketua Jumsan
Tanggal Lulus :
3 0 AUG IEYSd
Ir. Bambanp Sumantri Anggota
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Murung Pudak tanggal 3 September 1971, sebagai anak ketiga dari empat bersaudara dalam keluarga Bapak dr. H.A. Rambitan, DPH dan Ibu Lingkan Elisabeth Nayoan (almarhum). Pada tahun 1983, penulis lulus dari SD Pertamina 111 Balikpapan, kemudian lulus dari SMP PSKD IV Jakarta pada tahun 1986 serta lulus dari SMA Negeri 111 Jakarta pada tahun 1989. Selulus SMA, di tahun yang sama, penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB). Setahun kemudian, diterima di Jumsan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB.
UCAPAN TERIMA KASIH
Dalam banyak hal, karya ilmiah ini tidak akan terselesaikan tanpa pengarahan dari Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. dan Ir. Bamhang Sumantri sehagai dosen pembimbing. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada orang h a , kakak-adik, Rina, Rapma, dan Mas Wid yang dengan sabar memberikan dorongan serta harapan. Dan di atas segalanya, penulis menaikkan puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Besar, karena hanya atas karuniaNyalah penulis mendapatkan kesempatan belajar, bimbingan dan perhatian untuk penyelesaian karya ilmiah ini. Kemuliaan hanya bagi Tuhan.
Bogor, Agustus 1994 Penulis
DAFTAR IS1 Halaman DAFTAR GAMBAR
.............................................................................
DAFTAR LAMPIRAN
..........................................................................
vii
...
VIII
PENDAHULUAN ................................................................................ Latar Belakang ........................................................................... Tujuan .....................................................................................
I 1 1
TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................... Gelombang Harmonik Sederhana ..................................................... Frekuensi. Periode dan Banyaknya Gelombang ................................... Gelombang Kompleks .................................................................. Periodogram ......................................................................... Pemulusan ................................................................................
1 1 2 2 2 3
BAHAN DAN METODE ...................................................................... .. Bahan Penel~tlan........................................................................... Metode ....................................................................................
3 3 4
HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................ Kelembahan Udara ...................................................................... Suhu Udara ...............................................................................
4 4 8
KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ Kesimpulan .............................................................................. Saran ......................................................................................
11 11 11
...........................................................................
11
LAMPIRAN ......................................................................................
12
DAFTAR PUSTAKA
DAPTAR GAMBAR
Teks Nomor
Halaman
1.
Periodogram Bagi Kelembaban Udara
2.
Periodogram Kelemhaban Udara Dengan Pemulusan Parzen M =30
.........
5
3.
Plot e./s dan Nilai Dugaan Bagi Kelembaban Udara .............................
6
4.
Periodogram Bagi Suhu Udara ......................................................
9
5.
Periodogram Suhu Udara Dengan Pemulusan Parzen M=28 ..................
9
6.
Plot e./s dan Nilai Dugaan Bagi Suhu Udara
..............................................
......................................
Nomor 1.
5
10
Halaman Korelasi Diri Bagi Data Asli Kelembaban Udara. Pembedaan Tahap 1 dan Pembedaan Tahap 2 ..............................................................
15
Korelasi Diri Bagi Data Asli Suhu Udara. Pembedaan Tahap 1. Pembedaan Tahap 2 dan Pembedaan Tahap 3 ....................................
17
3.
Pola Gelombang Kelembahan Udara Dengan Periode 12 Bulan ...............
19
4.
Pola Gelomhang Kelembaban Udara Dengan Periode 4 Bulan ................
19
5.
Pola Gelombang Kelembahan Udara Dengan Periode 3 Bulan ................
20
6.
Pola Gelombang Kelembaban Udara Dengan Periode 2-3 Bulan
.............
20
7.
Pola Gelombang Kelembaban Udara Dengan Periode 2 Bulan
................
21
8.
Pola Gelombang Suhu Udara Dengan Periode 6 Bulan
.........................
21
9.
Pola Gelombang Suhu Udara Dengan Periode 3 Bulan .........................
22
10.
Pola Gelombang Suhu Udara Dengan Periode 2-3 Bulan
......................
22
11.
Pola Gelombang Suhu Udara Dengan Periode 2 Bulan .........................
23
2.
viii DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Halaman
...............................................................
1.
Program Periodogram
2.
Program Periodogram Dengan Pemulusan Parzen
................................
13 14
Latar Belakang Pada dasaniya ada dua pendekatan dalan~ nieiiga~~alisis data deret waktu, yaitu Pendekatan Kawasan Waktu dan Pendekatan Kawasan Frekuensi. Pendekatan yang sering digunakan adalal~ Pendekatan Kawasan Waktu. Melalui metode tersebut dapat diperoleh suatu model persamaan yang dapat digunakan untukperamalan data selanjutnya. Namun disadari bahwa data deret waktu juga melniliki ciri-ciri periodisitas yang dapat memberikan infonnasi mengenai pola data. Peiidekatan yang digunaka11 untuk melihat karakteristik data dari segi frekuetlsi disebut Pendckaran Kawasan Frehtensi. Pendekatan Kawasan Frekuensi dilakukan dengan menggunakan analisis hannonik atau analisis spektra. Pada awalnya analisis spektra digunakan lia~iya untuk mencari periodisitas yang tersenibunyi. Analisis iili kemudian berkenibang dau kini digu~takanunmk mengolah data menurut frekuerlsi relon~baugyang niempengaruhinya.
-
terliadap gelombang konipleks dapat dilakukan deligall melilyat gelombang-gelombang hamonik sederliana penyusunnya. Fourier n i e m u s k a r ~ teorinya dalani persamaan Hr)
-
A,
+ A,
cor (or)
A, cos ( 2 4 +
+
B, sin
B2 sin (2or)
(4 +
+
....
di oiatla o bernilai 2xlT. T menunjukkan waktu, dan A serta B merupakan konstanta-konstanta yang menjadi ciri dari masing-masing gelombang harmonik penyusun y(t). Dengan mengasumsikan data deret waktu sebagai suatu gelombang kompleks, maka teori di atas dapat digunakan untuk lebih mengenal karakteristik data dan niekanisme yang nienyebabkan niuticuluya data. Karakteristik ini dapat ditunjukkan oleh gelon~bang-gelombang hamionik sederhaua, yang dicirikan oleh frekuensinya.
Gelombang Harmonik Sederhana Suatu gelonibang didefinisikan sebagai
hamionik
sederliana
Tujuan Tujuan penelitian adalah : 1. mempelajari dasar s e m peng_rmnaan analisis spektra, sebagai alar untuk mengolah data deret waktu dari segi frekuensinya; 2. nie~iga~lalisis pola periodisitas yang ditin~bulkan oleh n~ssitig-masing gelonibang liamonik sedrrhana rerliadap data yang digunakan. yalig didapatkan dari frekuensi-frekue~lsi berpengarul~ dalam data.
yang dapat dikembangkan me~ijadi X,
di maiia nilai data pada titik r = anlplitudo gelonibanp =
=
TINJAUAN PUSTAKA
- p + c rn wf+P sin or+Z,
(a2
i
Dl)'"
frekuensi aiigular pelorl~bang fase gelombang = liilai fu~igsigelombang pada saat frehuensi ~iol = =
Analisis spektra merupakan petlge~l~bal~gal~ dari teori J. Fourier. seoratlg al~limarrmatika Perancis (1768-1830). Mr~iurut Fourier. suatu gelombanp koll~plrks disusun 01th gelombanggelombang hannonik sederliana, seliingga ailalisis
= Rcme = - R sin 8 =
sisaau yang nienyebar acak.
