ANALISA GETARAN HASIL DESAIN SEPEDA LIPAT DENGAN PEMODELAN SOFTWARE Rivanol Chadry(1) (1)
Staf Pengajar Jurusan Teknik Mesin, Politeknik Negeri Padang ABSTRACT
Analyses vibration at design folding bike as the construction which is always to experience of force dynamic the is much needed as eligibility test to successfully of design. The happily of vehicle at the moment represent is one especial condition. Analyzes the vibration will give the information of designer about safety and freshman to folding bike during movement. Result of data obtained from simulation of software MSC. Visual Nastran that is in the form of graph tension, strain and deflection during movement, and by using various equation of vibration will be obtained value of frequency of natural vibration, frequency damped vibration, damping coefficient (adjacent viscous and damping ratio). Pursuant to graph yielded by using materials AISI 1020 at construction folding bike, the damping factor ( ) that happened is 0.15915 With the consideration analyzes the vibration and also assess the damping factor that happened to designed, earn we determine the storey leveling of freshmen of designed folding bike. The change of designed and also component addition can be done is designer in order to reaching freshmen leveling are accepted by market. Keywords: Analysis Vibration of Folding Bike 1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Analisa getaran pada suatu sistem yang mengalami gaya-gaya dinamis sangat perlu dilakukan dan diperhitungkan. Berbagai sistem konstruksi yang dianggap tidak membahayakan efek dinamisnya karena dianggap kecil misalnya jembatan sering mengalami kegagalan atau patah sebelum waktu umurnya hanya karena terjadinya getaran akibat angin. Analisa getaran pada hasil disain sepeda lipat dilakukan untuk memperhitungkan besarnya amplitudo getaran yang terjadi pada konstruksi sepeda serta ada atau tidaknya osilasi yang terjadi pada rangka sepeda selama pergerakan. 1.2. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk menghitung kekakuan batang, besarnya energi didipasi yang terjadi, frekwensi natural komponen kerangka, redaman viskos (viskos damping), faktor redaman dan frekwensi getaran teredam dari konstruksi hasil disain sepeda. Hasil tersebut diperoleh dari analisa perhitungan terhadap grafik perubahan tegangan, regangan dan defleksi selama pergerakan sepeda lipat yang dihasilkan dari pemodelan komputer. 2. METODOLOGI PENELITIAN Perhitungan efek getaran dilakukan dengan melakukan pemodelan komputer melalui visualisasi gerakan sepeda terhadap kondisi-kondisi yang menyebabkan getaran yang ekstrem. Dari hasil pemodelan akan diperoleh grafik tegangan, regangan dan defleksi selama gerakan. Dari grafik yang
dihasilkan dan dengan menggunakan persamaanpersamaan getaran akan diperoleh sifat-sifat atau fenomena getaran dari konstruksi sepeda yang ditinjau. 3. TINJAUAN PUSTAKA Bila bahan diberi gaya secara berulang , maka energi akan dipindahkan secara internal di dalam bahan itu sendiri. Untuk logam struktural, seperti baja atau aluminium, energi yang dipindahkan ( didisipasi ) per siklus, untuk selang frekuensi yang lebar tidak tergantung pada frekuensi dan sebanding dengan kuadrat amplitudo getaran (Teori Getaran Dengan Penerapan, Wiiliam T. Thomson). Redaman internal yang memenuhi klasifikasi ini disebut redaman padat (solid damping atau redaman struktural) Besarnya redaman adalah : C 2..m.
Wd n X 2
... (1)
dimana :
F 2 atau X x energi didisipasi ( Nm )
Wd X 2 atau
X =
Wd
Wd F.X adalah
x adalah defleksi maksimum yang terjadi (m)
n adalah frekwensi natural (rad/dt)
k m
C = Koefisien redaman / Viskos Damping (Ndt/m)
Analisa Getaran Hasil Desain Sepeda Lipat dengan Pemodelan Software(Rivanol Chandry)
= adalah faktor redaman Maka persamaan lain koefisien redaman Viskos damping
F 2 X X C X 2
atau C k
...(2)
Dengan demikian persamaan diferensial gerak untuk sistem dengan redaman struktural dapat ditulis sebagai :
mx (
k ) x kx F (t ) .
...(3)
Sedangkan frekwensi getar teredam diperoleh dengan persamaan sebagai berikut :
d . 1 (rad/dt) 2
...(4)
Berdasarkan ”Persamaan (4)” diatas, maka frekuensi geraknya adalah
f
d 1 2 2
(hz)
...(5)
Gambar 1. Grafik amplitudo pada getaran paksa (teredam) dan faktor peredam sebagai fungsi dari perbandingan frekwensi penggetar dan frekwensi natural sistem. (Sumber : Toeri Getaran Dengan Penerapan oleh Willian T. Thomson)
4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Gambar Disain Kerangka Sepeda
Sedangkan perioda getarannya atau geraknya
d
2 2 d 1 2
...(6)
Frekwensi gerak adalah jumlah getaran dalam satu satuan waktu sedangkan perioda getaran adalah waktu yang diperlukan untuk satu getaran. Hal ini memberikan pengertian bahwa apabila faktor peredam suatu sistem ( ) makin besar, maka frekwensi teredamnya ( d ) makin kecil sehingga jumlah getarannya (f) per satuan waktu akan semakin kecil pula dan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai satu getaran ( 2 ) akan semakin lama, begitu sebaliknya. Nilai dari faktor peredam juga menunjukan berapa besar osilasi atau simpangan yang terjadi seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Gambar 2 Rangka Sepeda
A
C engsel
E
D
Dari ”Grafik (1)” dijelaskan apabila faktor peredam menuju nilai nol, maka amplitudo getaran pada resonansi menjadi sama dengan tidak berhingga. Pada suatu sistem hal ini akan mengakibatkan amplitudo yang besar yang dapat mengakibatkan patah atau gagalnya suatu sistem konstruksi. Pada suatu sistem yang bergetar, apabila frekwensi getar teredamnya lebih besar dari frekwensi naturalnya ( d 1 ), maka sistem akan mencapai n puncak resonansi dan terjadinya osilasi dan simpangan amplitudo yang besar.
B
H F’ G
F
I
J
K
Gambar 3. Mekanisme Link Rangka Sepeda 2D
41
Jurnal Teknik Mesin
Vol. 5, No.1, Juni 2008
ISSN 1829-8958
Gambar 5 Grafik Tegangan,Regangan dan Defleksi Terhadap Waktu Pergerakan Pada Batang Utama 2 (Engsel-H ) (Massa batang = 0,634 kg)
4.2. Batang Utama 1 ( F – Engsel ) Max von Mises Stress (MPa) vs. time (s)
Max von Mises Stress (MPa) vs. time (s) 20
20
15 10
10 5
0 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
0 0.0
2.8
Max von Mises Strain (mm/mm) vs. time (s)
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
2.2
2.4 2.6
2.8
2.2
2.4
2.8
Max von Mises Strain (mm/mm) vs. time (s)
0.00010
0.00008 0.00008
0.00006 0.00006
0.00004 0.00004
0.00002 0.00002 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
0.00000 0.0
2.8
Max Delta_MAG Displacement (mm) vs. time (s)
0.2 0.4
0.6
0.8
1.0 1.2
1.4
1.6 1.8
2.0
Max Delta_MAG Displacement (mm) vs. time (s)
0.15
0.04 0.03
0.10
0.02
0.05 0.01
0.00 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
0.00 0.0
2.8
Gambar 4 Grafik tegangan,regangan dan defleksi terhadap waktu pergerakan pada batang utama 1 (massa batang =2,05 kg)
0.4
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.6
Gambar 6 Grafik tegangan,regangan dan defleksi terhadap waktu pergerakan pada batang j-i (massa =0,448 kg)
Berdasarkan persamaan–persamaan di bawah ini, hasil perhitungan dapat ditabelkan sebagai berikut:
3.0
a.
2.0 1.0
Gaya Total Maksimum ( F )
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
. A (N)
Kekakuan batang ( k ) k = F ( N/m ) x
c.
Energi yang didisipasi ( Wd )
0.000015
0.000010
F atau F = A
b.
Max von Mises Strain (mm/mm) vs. time (s)
Wd = k . X 2 atau Wd = F . x (Nmm )
0.000005
0.000000 0.0 0.2
d. 0.4 0.6
0.8 1.0
1.2 1.4 1.6
Frekwensi natural getaran (
Max Delta_MAG Displacement (mm) vs. time (s)
e.
0.004
f. 0.6
0.8
1.0 1.2
1.4
1.6 1.8
2.0
2.2
2.4 2.6
k = ( rad/dt ) m
Redaman Viskos / Viskos Damping ( c )
c
0.002
0.2 0.4
)
1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8
0.006
0.000 0.0
0.6
4.3. Analisa Getaran
Max von Mises Stress (MPa) vs. time (s) 4.0
0.0 0.0
0.2
k .
( Ndt/m
)
Rasio redaman
2.8
42
Analisa Getaran Hasil Desain Sepeda Lipat dengan Pemodelan Software(Rivanol Chandry)
g.
c 2.m.
Frekwensi getaran teredam
d . 1 2
( rad/dt )
Tabel 1 Perhitungan Analisa Getaran Pada Grafik Batang F-Engsel W aktu (dt)
σ A ( N/mm² ) (mm²)
X mm
m ( kg )
F ( N )
K ( N/m )
Wd ( Nmm )
ω ( rad/dt )
ξ
C (N.dt/m)
ωd (rad/dt)
0
0.0237
5.85
377
2.05
2205.5
93056962.0
52.3
6737.5
4396.4
0.1592
6651.6
0.1
0.1420
20.00
377
2.05
7540.0
53098591.5
1070.7
5089.4
3321.0
0.1592
5024.5
0.2
0.1190
16.80
377
2.05
6333.6
53223529.4
753.7
5095.4
3324.9
0.1592
5030.4
0.3
0.1310
18.50
377
2.05
6974.5
53240458.0
913.7
5096.2
3325.4
0.1592
5031.2
0.4
0.1180
16.60
377
2.05
6258.2
53035593.2
738.5
5086.4
3319.0
0.1592
5021.5
0.5
0.1180
16.60
377
2.05
6258.2
53035593.2
738.5
5086.4
3319.0
0.1592
5021.5
0.6
0.1160
16.40
377
2.05
6182.8
53300000.0
717.2
5099.0
3327.3
0.1592
5034.0
0.7
0.1160
16.40
377
2.05
6182.8
53300000.0
717.2
5099.0
3327.3
0.1592
5034.0
0.8
0.1180
16.60
377
2.05
6258.2
53035593.2
738.5
5086.4
3319.0
0.1592
5021.5
0.9
0.0905
12.70
377
2.05
4787.9
52904972.4
433.3
5080.1
3314.9
0.1592
5015.3
1
0.1310
18.50
377
2.05
6974.5
53240458.0
913.7
5096.2
3325.4
0.1592
5031.2
1.1
0.1090
7.23
377
2.05
2725.7
25006513.8
297.1
3492.6
2279.0
0.1592
3448.1
1.2
0.1050
9.24
377
2.05
3483.5
33176000.0
365.8
4022.9
2625.1
0.1592
3971.6
1.3
0.1160
16.30
377
2.05
6145.1
52975000.0
712.8
5083.4
3317.1
0.1592
5018.7
1.4
0.1160
16.30
377
2.05
6145.1
52975000.0
712.8
5083.4
3317.1
0.1592
5018.7
1.5
0.1160
16.30
377
2.05
6145.1
52975000.0
712.8
5083.4
3317.1
0.1592
5018.7
1.6
0.1170
16.40
377
2.05
6182.8
52844444.4
723.4
5077.2
3313.0
0.1592
5012.5
1.7
0.1170
16.40
377
2.05
6182.8
52844444.4
723.4
5077.2
3313.0
0.1592
5012.5
1.8
0.1160
16.30
377
2.05
6145.1
52975000.0
712.8
5083.4
3317.1
0.1592
5018.7
1.9
0.1160
16.30
377
2.05
6145.1
52975000.0
712.8
5083.4
3317.1
0.1592
5018.7
2
0.1160
16.30
377
2.05
6145.1
52975000.0
712.8
5083.4
3317.1
0.1592
5018.7
2.1
0.1240
10.80
377
2.05
4071.6
32835483.9
504.9
4002.2
2611.6
0.1592
3951.1
2.2
0.1380
12.50
377
2.05
4712.5
34148550.7
650.3
4081.4
2663.3
0.1592
4029.4
2.3
0.1370
12.50
377
2.05
4712.5
34397810.2
645.6
4096.3
2673.0
0.1592
4044.1
2.4
0.1110
9.77
377
2.05
3683.3
33182792.8
408.8
4023.3
2625.3
0.1592
3972.0
2.5 2.6
0.1160 0.1160
10.30 16.30
377 377
2.05 2.05
3883.1 6145.1
33475000.0 52975000.0
450.4 712.8
4040.9 5083.4
2636.9 3317.1
0.1592 0.1592
3989.4 5018.7
Tabel 2. Perhitungan Analisa Getaran Pada Grafik Batang Utama 2 ( Engsel-H ) Waktu (dt)
X mm
σ A (N/mm² ) (mm²)
m ( kg )
F (N)
K ( N/m )
Wd (Nmm)
ω ( rad/dt )
C (N.dt/m)
ξ
ωd (rad/dt)
0
0.001890
0.967
377
0.634
364.6
192888359.8
0.7
17442.5
3520.0
0.15915
17220.2
0.1
0.003610
1.520
377
0.634
573.0
158736842.1
2.1
15823.2
3193.3
0.15915
15621.5
0.2
0.001610
0.798
377
0.634
300.8
186860869.6
0.5
17167.8
3464.6
0.15915
16949.0
0.3
0.004320
1.680
377
0.634
633.4
146611111.1
2.7
15206.8
3068.9
0.15915
15013.0
0.4
0.001580
0.788
377
0.634
297.1
188022784.8
0.5
17221.1
3475.4
0.15915
17001.6
0.5
0.001440
0.744
377
0.634
280.5
194783333.3
0.4
17528.0
3537.3
0.15915
17304.5
0.6
0.001290
0.687
377
0.634
259.0
200774418.6
0.3
17795.5
3591.3
0.15915
17568.6
0.7
0.001300
0.692
377
0.634
260.9
200680000.0
0.3
17791.3
3590.4
0.15915
17564.5
0.8
0.001420
0.737
377
0.634
277.8
195668309.9
0.4
17567.7
3545.3
0.15915
17343.8
0.9
0.000742
0.462
377
0.634
174.2
234735849.1
0.1
19241.8
3883.2
0.15915
18996.5
1
0.004350
1.690
377
0.634
637.1
146466666.7
2.8
15199.3
3067.4
0.15915
15005.6
1.1
0.000962
0.624
377
0.634
235.2
244540540.5
0.2
19639.5
3963.4
0.15915
19389.2
1.2
0.000502
0.422
377
0.634
159.1
316920318.7
0.1
22357.9
4512.0
0.15915
22072.9
1.3
0.001270
0.684
377
0.634
257.9
203045669.3
0.3
17895.8
3611.5
0.15915
17667.7
1.4
0.001270
0.680
377
0.634
256.4
201858267.7
0.3
17843.4
3601.0
0.15915
17616.0
1.5
0.001280
0.689
377
0.634
259.8
202932031.3
0.3
17890.8
3610.5
0.15915
17662.8
1.6
0.001310
0.698
377
0.634
263.1
200874809.2
0.3
17799.9
3592.2
0.15915
17573.0
1.7
0.001320
0.701
377
0.634
264.3
200209848.5
0.3
17770.4
3586.2
0.15915
17543.9
1.8
0.001250
0.678
377
0.634
255.6
204484800.0
0.3
17959.2
3624.3
0.15915
17730.2
1.9
0.001240
0.676
377
0.634
254.9
205525806.5
0.3
18004.8
3633.5
0.15915
17775.3
2
0.001260
0.681
377
0.634
256.7
203759523.8
0.3
17927.3
3617.9
0.15915
17698.8
2.1
0.001220
1.610
377
0.634
607.0
497516393.4
0.7
28013.0
5653.3
0.15915
27655.9
2.2
0.004240
2.890
377
0.634
1089.5
256964622.6
4.6
20132.2
4062.9
0.15915
19875.6
2.3
0.004620
3.110
377
0.634
1172.5
253781385.3
5.4
20007.2
4037.6
0.15915
19752.1
2.4
0.001050
0.653
377
0.634
246.2
234458095.2
0.3
19230.4
3880.9
0.15915
18985.3
2.5
0.001340
0.711
377
0.634
268.0
200035074.6
0.4
17762.7
3584.7
0.15915
17536.3
2.6
0.001270
0.683
377
0.634
257.5
202748818.9
0.3
17882.8
3608.9
0.15915
17654.8
43
Jurnal Teknik Mesin
Vol. 5, No.1, Juni 2008
ISSN 1829-8958
Tabel 3. Perhitungan Analisa Getaran Pada Grafik Batang J- I Waktu (dt )
X mm
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
σ A ( N/mm² ) (mm²)
0.0030 0.0400 0.0229 0.0215 0.0212 0.0213 0.0310 0.0310 0.0313 0.0245 0.0216 0.0289 0.0278 0.0310 0.0310 0.0211 0.0212 0.0211 0.0310 0.0211 0.0310 0.0311 0.0370 0.0325 0.0291 0.0145 0.0310
3.18 10.70 6.74 6.46 6.40 6.43 8.59 8.59 8.68 6.77 6.48 18.60 17.90 8.59 8.58 6.37 6.37 6.36 8.58 6.37 8.59 8.62 11.70 9.00 18.70 3.95 8.59
121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9 121.9
m ( kg )
F (N)
0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480 0.4480
387.6 1304.3 821.6 787.5 780.2 783.8 1047.1 1047.1 1058.1 825.3 789.9 2267.3 2182.0 1047.1 1045.9 776.5 776.5 775.3 1045.9 776.5 1047.1 1050.8 1426.2 1097.1 2279.5 481.5 1047.1
K ( N/m ) 129214000.0 32608250.0 35877991.3 36626697.7 36800000.0 36798920.2 33778096.8 33778096.8 33804856.2 33684204.1 36570000.0 78454671.3 78489568.3 33778096.8 33738774.2 36801090.0 36627500.0 36743317.5 33738774.2 36801090.0 33778096.8 33787074.0 38546756.8 33756923.1 78334364.3 33207241.4 33778096.8
6. KESIMPULAN Dari hasil analisa getaran terhadap rangka sepeda dengan bahan konstruksi yang digunakan baja carbon AISI 1020, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
Berdasarkan pengolahan data grafik tegangan dan defleksi yang terjadi pada batang-batang utama, maka diperoleh : NAMA
Batang E - Engsel Batang Engsel-H Batang J-I
Kekakuan rata-rata ( k ) ( N/m ) 49.155.844,12 217.625.353,70 43.329.724,01
Redaman ( C ) ( N. dt/m ) 3.169,62 3.708,06 1.373,03
Dari hasil pengolahan grafik, diperoleh bahwa untuk seluruh komponen sepeda lipat yang dimodelkan mempunyai faktor redaman yang sama yaitu sebesar : = 0.15915 dan perbandingan < 1, yang berarti selama d
pergerakan, komponen tidak mengalami resonansi atau amplitudo yang dihasilkan (X) tidak besar.
Wd ( Nmm )
ω ( rad/dt )
1.16 52.17 18.81 16.93 16.54 16.70 32.46 32.46 33.12 20.22 17.06 65.53 60.66 32.46 32.42 16.38 16.46 16.36 32.42 16.38 32.46 32.68 52.77 35.66 66.33 6.98 32.46
16983.1 8531.5 8949.0 9041.9 9063.3 9063.1 8683.2 8683.2 8686.6 8671.1 9034.9 13233.4 13236.3 8683.2 8678.1 9063.4 9042.0 9056.3 8678.1 9063.4 8683.2 8684.3 9275.9 8680.5 13223.2 8609.5 8683.2
C (N.dt/m) 2421.8 1216.6 1276.2 1289.4 1292.4 1292.4 1238.2 1238.2 1238.7 1236.5 1288.4 1887.1 1887.5 1238.2 1237.5 1292.5 1289.4 1291.5 1237.5 1292.5 1238.2 1238.4 1322.8 1237.9 1885.7 1227.7 1238.2
ξ
0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592 0.1592
ωd
16766.6 8422.7 8834.9 8926.7 8947.7 8947.6 8572.5 8572.5 8575.9 8560.6 8919.7 13064.7 13067.6 8572.5 8567.5 8947.9 8926.7 8940.9 8567.5 8947.9 8572.5 8573.6 9157.6 8569.8 13054.7 8499.7 8572.5
namun konstruksi sepeda yang didesain masih mempunyai nilai peredaman yang kecil sehingga frekwensi getar yang besar akan menyebabkan ketidak nyamanan dalam mengendarai sepeda. PUSTAKA 1. Rivanol Chadry, Pengujian Dinamis Pada Disain Sepeda Lipat Dengan Pemodelan Software. Jurnal Teknik Mesin, Politeknik Negeri Padang, 2007. 2. William. T. Thomson., Teori Getaran Dengan Penerapan, terj. Lea Prasetyo (Jakarta, Erlangga , 1995) hal 76. 3. William. W. Seto, Getaran Mekanis ( Mechanichal Vibrations), terj. Darwin Sebayang (Jakarta, Erlangga, 1992) hal 19. 4. Nico Makris, et al., Effect of Damping Mechanisms on The Respons of Seismically Isolated Structure. Diakses 28 Maret 2007 dari Pacific Earthquake Engineering Research Center, hal 5, 1998.
Berdasarkan nilai faktor redaman yang dihasilkan yaitu sebesar = 0.15915 dan membandingkannya dengan dengan gambar 2.4 yaitu grafik Amplitudo pada getaran paksa (teredam) dan faktor peredam sebagai fungsi dari perbandingan frekwensi penggetar dan frekwensi natural sistem, walaupun hasil perhitungan tidak mencapai puncak resonansi , 44
