ANALISA ALGORITMA SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM) DALAM MEMPREDIKSI NASABAH YANG BERPELUANG KREDIT MACET

Jurnal KomTekInfo, Vol. 3, No. 1, 2016, Hal 67 – 77 , Copyright@2016 by LPPM UPI YPTK Padang

ISSN CETAK : 2356 – 0010, ISSN ONLINE : 2502-8758

ANALISA ALGORITMA SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM) DALAM MEMPREDIKSI NASABAH YANG BERPELUANG KREDIT MACET Nugraha Rahmansyah Universitas Putra Indonesia “YPTK” Padang, Indonesia [email protected]

ABSTRACT Credit is a form of capital solutions. But in the journey, credit is always a risk that unexpected. Risks identified with uncertainty. Support Vector Machine (SVM) is a technique of data mining to predict, both in terms of classification or regression. The concept of SVM can be described simply as an attempt to find the hyperplane that can separate the dataset according to the class. The basic principle of SVM is a linear classifier and further developed in order to work on the problem by the method of nonlinear kernel trick. SVM is able to predict the credit problem. Whether the client has opportunity or not the occurrence of problems in the mortgage payment. Keywords: Support Vector Machine, Kernel Trick, Credit.

1. Pendahuluan Prediksi dalam kamus besar bahasa Indonesia adalah hasil dari kegiatan memprediksi, meramalkan atau memperkirakan. Prediksi bisa berdasarkan metode ilmiah ataupun subjek berkala. Didalam data mining prediksi juga digunakan sebagai suatu model yang bisa disebut dengan predictive modeling. Dimana predictive modelling digunakan untuk membangun sebuah model untuk target variable sebagai fungsi explanatory variable. Explanatory variable dalam hal ini merupakan semua atribut yang digunakan untuk melakukan prediksi, sedangkan target variable merupakan atribut yang akan diprediksi nilainya. Predictive modeling task dibagi menjadi dua tipe yaitu :Classification digunakan untuk memprediksi nilai dari target variable yang discrete (diskret) dan regression digunakan untuk memprediksi nilai dari target variable yang continu (berkelanjutan). Dalam hal ini data mining memiliki akar yang panjang dari bidang ilmu seperti kecerdasan buatan (artificial intelligent), machine learning, statistic dan database. Beberapa teknik data mining yang sering disebut-sebut dalam literature antara lain : clustering, classification, association rule mining, neural network, genetic algorithm dan lain-lain (ilmu komputer.com, 2003). Dalam memprediksi suatu masalah, kita dapat menggunakan beberapa algoritma data mining. Salah satunya adalah algoritma Support Vector Machine (SVM). SVM memiliki beberapa fungsi penerapan dalam klasifikasi dan prediksi. Untuk kasus memprediksi kita dapat menggunakan penerapan Support Vector Regresi (SVR) dengan fungsi kernel linear, polynomial kernel, Radial Basis Function (RBF), sigmoid kernel, dan invers multikuadrik dan telah di buktikan dari beberapa jurnal ataupun literature yang telah ada.

Oleh karena itu, pada penelitian ini menggunakan fungsi metode kernel trick polynomial di mana c = 1 dan d = 2 dengan persamaan :

67



𝐾(𝑥 , 𝑥𝑗 ) = (𝑥 𝑇 . 𝑥𝑗 + 𝑐)𝑑 Di mana :

c = pendugaan nilai cost d = ordo

2. Tinjauan Literatur Support Vector Machine (SVM) adalah suatu teknik untuk melakukan prediksi, baik dalam kasus klasifikasi maupun regresi, yang sangat popular belakangan ini (Santosa, 2007). SVM juga dapat di artikan sebagai sistem pembelajaran yang menggunakan ruang hipotesis berupa fungsi-fungsi linear dalam sebuah ruang fitur (feature space) berdimensi tinggi, dilatih dengan algoritma pembelajaran yang didasarkan pada teori optimasi dengan mengimplementasikan learning bisa yang berasal dari teori pembelajaran statistik (Sembiring, 2007)

Dalam SVM terdapat dua teknik pengerjaan, baik secara linear classification maupun nonlinear classification. Dalam tahapan ini dilakukan dengan cara teknik non-linear classification karena pada umumnya masalah dalam domain dunia nyata jarang yang bersifat linear separable (tidak terpisahkan secara linear), tetapi bersifat non-linear. Untuk menyelesaikan problem non-linear, SVM dimodifikasi dengan memasukkan fungsi kernel. Dalam non-linear SVM, pertama-tama data 𝑥 dipetakan oleh fungsi 𝜙(𝑥) ke ruang vektor yang berdimensi lebih tinggi. Fungsi 𝜙 memetakan tiap data pada input space tersebut ke ruang vektor baru yang berdimensi lebih tinggi (dimensi 3), sehingga kedua kelas dapat dipisahkan secara linear oleh sebuah hyperplane. Notasi matematika tersebut adalah sebagai berikut : 𝜙 = ℜ𝑑 ⟶ ℜ𝑑 𝑑 < 𝑞 Selanjutnya proses pembelajaran pada SVM dalam menemukan titik-titik support vector, hanya bergantung pada dot product dari data yang sudah ditransformasikan pada ruang baru yang berdimensi lebih tinggi, yaitu 𝜙 𝑥𝑖 , 𝜙 𝑥𝑗 . Karena pada umumnya transformasi 𝜙 ini tidak diketahui, dan sangat sulit untuk dipahami secara mudah, maka perhitungan dot product dapat digantikan dengan fungsi kernel yang mendefinisikan secara implicit transformasi 𝜙. Hal ini disebut sebagai Kernel Trick, yang dirumuskan : 𝑛

𝐾 𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 = 𝜙 𝑥𝑖 . 𝜙 𝑥𝑗 =

𝛼𝑖 𝑦𝑖 𝐾 𝑥, 𝑥𝑖 + 𝑏 𝑖=1,𝑋 𝑖 𝜖 㐶𝑉

SV adalah persamaan di atas dimaksudkan dengan subset dari training set yang terpilih sebagai support vector, dengan kata lain 𝑥𝑖 yang berkorespondensi pada 𝛼𝑖 ≥ 0.

3. Metodologi Dalam menganalisa data, kita harus memikirkan tahapan atau langkah-langkah kerja. Dalam hal ini, penulis memaparkan beberapa tahap dalam menganalisa data yang dapat dilihat pada gambar 1 berikut ini :

68



Gambar 1: Kerangka Penelitian

.

4. Hasil dan Diskusi 4.1. Transormasi Data Lakukan normalisasi data sehingga data tersebut bernilai antara 0 dan 1 yang dapat dilihat pada tabel 1 dengan menggunakan persamaan : 0.8 ∗ (𝑋 − 𝑎) 𝑋𝑛 = + 0.1 𝑏−𝑎 Di mana : = Nilai ke – n 𝑋𝑛 A = Nilai angka terendah B = Nilai angka tertinggi 0.8 dan 0.1 = Ketetapan Dengan menggunakan persamaan tersebut, maka kita dapat mencari nilai dari transformasi data X1(Angsuran) dan X2(Pendapatan Bersih) Tabel 1: Transformasi Data X1 X2 0.1

0.2701

0.1012

0.1253

0.1035

0.1744

0.1042

0.1547

0.1042

0.1219

69



0.1044

0.1345

0.1117

0.2439

0.1125

0.1519

0.1135

0.2463

0.1142

0.2126

0.1147

0.1492

0.1174

0.1851

0.1197

0.1529

0.1403

0.5201

0.1418

0.2799

0.1523

0.9

0.1546

0.1911

0.1561

0.2988

0.16

0.3808

0.16

0.4119

0.1601

0.6074

0.1617

0.29

0.1624

0.2439

0.1716

0.3072

0.1716

0.3351

0.1895

0.5583

0.191

0.3817

0.1925

0.3614

0.2035

0.5251

0.2104

0.143

0.2118

0.484

0.2298

0.4031

0.2298

0.403

0.2319

0.5296

0.2354 0.2871

0.6687 0.6045

Berdasarkan data pada tabel 4.2 terlihat bahwa untuk nilai X1(1) 486.889 adalah 0.1 dan X2(1) 14.683.333 adalah 0.2701 4.2. Matrik K Untuk mencari nilai SVM terlebih dahulu kita harus mencari nilai matrik K dengan persamaan : 𝐾 𝑥, 𝑥𝑖 = ϕ (𝑥i ) 𝑥1

2

K(1,1) = (𝑥1 ∗ 𝑥1 + 1) = ((0.1044 ∗ 0.1044) + (0.1345 ∗ 0.1345) + 1)2 = 1.0588

70



K(1,2) = (𝑥1 ∗ 𝑥2 + 1)2 = ((0.1044 ∗ 0.1147 ) + (0.1345 ∗ 0.1492) + 1)2 = 1.0652 K(1,3) = (𝑥1 ∗ 𝑥3 + 1)2 = ((0.1044 ∗ 0.1403) + (0.1345 ∗ 0.5201) + 1)2 = 1.1764 K(1,4) = (𝑥1 ∗ 𝑥4 + 1)2 = ((0.1044 ∗ 0.1561) + (0.1345 ∗ 0.2988) + 1)2 = 1.1162 K(1,5) = (𝑥1 ∗ 𝑥5 + 1)2 = ((0.1044 ∗ 0.1716) + (0.1345 ∗ 0.3072) + 1)2 = 1.1219 K(1,6) = (𝑥1 ∗ 𝑥6 + 1)2 = ((0.1044 ∗ 0.2104) + (0.1345 ∗ 0.143) + 1)2 = 1.0841

Setelah menghitung nilai matrik kernel K, maka didapatkan matrik K dengan ukuran N*N 𝐾 𝑥, 𝑥𝑖 = ϕ (𝑥i ) = 1.0588 1.0652 1.1764 1.1162 1.1219 1.0841 1.0652 1.1764 1.1162 1.1219 1.0841

1.0723 1.1962 1.1289 1.1353 1.0929

1.1962 1.6646 1.386 1.4016 1.2186

1.1289 1.386 1.2403 1.2513 1.1567

1.1353 1.4016 1.2513 1.2629 1.1664

1.0929 1.2186 1.1567 1.1664 1.1336

4.3. Pendugaan Koefisien weight (w) dan bias (b) Pendugaan koefisien weight dan bias dapat menggunakan persamaan berikut: 𝑤= 𝑁 𝑖=1 𝛼𝑖 𝑦𝑖 𝐾(𝑥, 𝑥𝑖 ) 1.0588 1.0652 = 0.3007 1.1764 + 0.3007 1.1162 1.1219 1.0841

1.0652 1.0723 1.1962 + 0.3007 1.1289 1.1353 1.0929

1.1219 1.0841 1.1353 1.0929 1.4016 0.3007 − 0.3007 1.2186 1.2513 1.1567 2.2629 1.1664 1.1664 1.1336

=

1.1764 1.1962 1.6646 + 0.3007 1.386 1.4016 1.2186

1.1162 1.1289 1.386 + 1.2403 1.2513 1.1567

1.3394 1.3547 1.6858 1.4934 1.5057 1.3786

71



Setelah didapatkan nilai w , selanjutnya pilih salah satu Support Vector dari kelas “+1” dan “-1” untuk menghitung nilai b dengan persamaan : 1 𝑏 = − 2 (𝑤. 𝑥 + + 𝑤. 𝑥 −)

1

= −2 ∗

1.3394 1.3547 1.6858 1.4934 1.5057 1.3786

1.0588 1.0652 1.1764 1.1162 1.1219 1.0841

+

1.3394 1.3547 1.6858 1.4934 1.5057 1.3786

1.0841 1.0929 1.2186 1.1567 1.1664 1.1336

= -9.8642 4.4. SVM Setelah didapatkan nilai w (weight) dan b (bias), maka model SVM siap digunakan pada data uji dengan persamaan :  N  T f   x   sign w.  x   b   sign    i yi  xi  .  x   b   i 1  Untuk perhitungan pada data uji selengkapnya dapat kita lihat pada tabel 2 berikut ini : Tabel 2: Hasil Prediksi 𝒇(∅(𝒙)) 𝑿𝟏

0.1

0.1012

0.1035

0.1042

𝑿𝟐

0.2701

0.1253

0.1744

0.1547

𝑲 𝒙, 𝒙𝒊 = 𝛟 (𝒙𝐢 )

W.Ø(X)

1.0956

1.4674

1.1063

1.4987

1.3329

2.247

1.2019

1.7949

1.2104

1.8225

1.1228

1.5479

1.0558

1.4141

1.0615

1.438

1.1651

1.9641

1.1092

1.6565

1.1149

1.6787

1.0799

1.4888

1.0698

1.4329

1.0772

1.4593

1.2215

2.0592

1.1413

1.7044

1.1479

1.7284

1.0956

1.5104

1.0644

1.4257

𝒇(∅(𝒙))

Sign

0.5142

1

-0.224

-1

0.0304

1

-0.068

-1

72


0.1042

0.1117

0.1125

0.1135

0.1142

0.1174

0.1197

0.1219

0.2439

0.1519

0.2463

0.2126

0.1851

0.1529


1.0714

1.4514

1.1992

2.0216

1.1289

1.6859

1.1351

1.7091

1.0899

1.5025

1.0553

1.4135

1.0613

1.4377

1.1621

1.9591

1.1082

1.655

1.1137

1.6769

1.0801

1.489

1.091

1.4613

1.1008

1.4913

1.3055

2.2008

1.1888

1.7754

1.1971

1.8025

1.1202

1.5443

1.0652

1.4267

1.0725

1.4529

1.1986

2.0206

1.13

1.6875

1.1364

1.7111

1.0929

1.5067

1.0918

1.4624

1.1019

1.4927

1.3087

2.2062

1.1909

1.7785

1.1995

1.8061

1.1217

1.5464

1.0826

1.45

1.0916

1.4788

1.2692

2.1396

1.1692

1.7461

1.177

1.7722

1.1118

1.5327

1.0758

1.4409

1.0839

1.4684

1.2383

2.0875

1.1526

1.7213

1.1599

1.7465

1.105

1.5234

1.0673

1.4295

1.0743

1.4554

1.2019

2.0262

-0.233

-1

0.4114

1

-0.0587

-1

0.4281

1

0.2552

1

0.1238

1

-0.0338

-1

73


0.1418

0.1523

0.1546

0.16

0.16

0.1601

0.1617

0.2799

0.9

0.1911

0.3808

0.4119

0.6074

0.29


1.1329

1.6919

1.1396

1.7159

1.0964

1.5115

1.1075

1.4834

1.1196

1.5167

1.3584

2.29

1.2226

1.8258

1.2328

1.8562

1.1445

1.5778

1.2928

1.7316

1.3266

1.7971

2.2186

3.7401

1.6711

2.4956

1.6968

2.5549

1.3472

1.8572

1.0853

1.4537

1.0945

1.4827

1.2569

2.1189

1.169

1.7458

1.1777

1.7733

1.1232

1.5484

1.1404

1.5275

1.1561

1.5662

1.4896

2.5112

1.2969

1.9368

1.3099

1.9723

1.1842

1.6325

1.1494

1.5395

1.1662

1.5799

1.5292

2.5779

1.3181

1.9685

1.3317

2.0051

1.1938

1.6458

1.2065

1.616

1.2299

1.6661

1.7913

3.0198

1.4556

2.1738

1.474

2.2194

1.2557

1.7311

1.1149

1.4933

1.1274

1.5273

1.3771

2.3215

1.2363

1.8463

1.2472

1.8779

0.6857

1

4.3123

1

0.2586

1

1.2823

1

1.4525

1

2.562

1

0.7967

1

74


0.1624

0.1716

0.1895

0.191

0.1925

0.2035

0.2118

0.2439

0.3351

0.5583

0.3817

0.3614

0.5251

0.484


1.1567

1.5946

1.1021

1.4762

1.113

1.5078

1.3218

2.2283

1.2063

1.8015

1.2162

1.8312

1.143

1.5757

1.13

1.5135

1.1443

1.5502

1.4362

2.4211

1.2699

1.8965

1.2821

1.9305

1.1751

1.62

1.1988

1.6057

1.221

1.6541

1.7345

2.924

1.4314

2.1377

1.4496

2.1827

1.2537

1.7284

1.1475

1.537

1.1638

1.5766

1.5014

2.5311

1.3085

1.9541

1.3227

1.9916

1.1986

1.6524

1.1421

1.5297

1.1578

1.5685

1.4762

2.4886

1.295

1.934

1.3087

1.9705

1.1929

1.6445

1.192

1.5966

1.2135

1.6439

1.6944

2.8564

1.413

2.1102

1.4309

2.1545

1.2497

1.7228

1.182

1.5832

1.2023

1.6288

1.642

2.7681

1.387

2.0713

1.4042

2.1143

1.2406

1.7103

0.5565

1

1.0676

1

2.3684

1

1.3786

1

1.2716

1

2.2202

1

2.0118

1

75


0.2298

0.2298

0.2319

0.2354

0.2871

0.4031

0.403

0.5296

0.6687

0.6045


1.1625

1.5571

1.1805

1.5992

1.5423

2.6

1.337

1.9967

1.353

2.0372

1.223

1.686

1.1625

1.5571

1.1805

1.5992

1.5421

2.5997

1.337

1.9967

1.353

2.0372

1.223

1.686

1.1999

1.6071

1.2224

1.656

1.7106

2.8837

1.4266

2.1305

1.446

2.1772

1.2645

1.7432

1.2421

1.6637

1.2697

1.7201

1.9066

3.2141

1.5289

2.2833

1.552

2.3368

1.3113

1.8078

1.235

1.6542

1.2614

1.7088

1.8352

3.0938

1.5016

2.2425

1.5252

2.2965

1.3152

1.8131

1.612

1

1.6117

1

2.3335

1

3.1616

1

2.9447

1

5. Kesimpulan Dari hasil penelitian ini dapat diambil kesimpulan bahwa : 1. Prediksi dapat dilakukan dengan menggunakan data teknis seperti plafon kredit, angsuran, jangka waktu pinjaman, pengeluaran nasabah, penghasilan nasabah, tujuan pinjaman, dan umur. 2. Tidak semua variabel yang dapat dimasukkan, karena beberapa variabel sulit dikuantitaskan 3. Tingkat keakuratan dalam memprediksi dengan menggunakan Support Vector Machine dipengaruhi oleh pengetahuan dan pengalaman pakar dalam menentukan variabel dan label data yang tepat.

76



Referensi [1] [2] [3] [4] [5]

[6]

[7] [8] [9] [10] [11] [12]

[13]

Adhitia, Rama., dan Purwarianti, Ayu. (2009) “Penilaian Esai Jawaban Bahasa Indonesia Menggunakan Metode SVM – LSA dengan Fitur Genetik” Vol. 5, 33-41. Adi Wiguno,. Darmawan Robby,. dan Gerieyuda, Kukuh. (2010) “Prediksi Saham Berbasis Data Teknis Menggunakan Support Vector Machine” (Skripsi) Universitas Bina Nusantara, 29. Jeng Siang, Jong. (2005) “Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemogramannya Menggunakan MATLAB” Andi, Yogyakarta. Karisma, Baktiar., Purwitasari, Diana., dan Yuniarti, Anny. “Implementasi Adaptive Support Vector Machine untuk Membantu Identifikasi Kanker Payudara”. 01-09. Mahsus, Moh., Abdurahman Baizal, ZK., dan Shaufiah (2012) “Implementasi dan Analisa Granular Support Vector Machine Dengan Data Cleaning (GSVM-DC) Untuk E-Mail Spam Filtering”. Seminar Nasional Aplikasi teknologi Informasi 2012 (SNATI 2012), Yogyakarta. Muntasa, Arif., dan Kautshar Sophan, Mochamad. (2009) “Pengenalan Citra Wajah Menggunakan Support Vector Machine Berbasis Segmentasi 2D-Discrete Cosine Transform”. Seminar Nasional Electrical, informatics, and It’s Educations 2009, Madura. Prasetyo, Eko. (2012) “Data Mining Konsep dan Aplikasi menggunakan MATLAB”, Andi, Yogyakarta. Santosa, Budi. (2007) “Data Mining Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis”. Graha Ilmu, Yogyakarta Santosa, Budi., dan Widyarini, Tiananda. (2009) “Aplikasi Metode Cross Entropy Untuk Support Vector Machines” Vol.10, No. 2, 107-115. Satriyo Nugroho, Anto., Budi Witarto, Arif., dan Handoko, Dwi (2003) “Support Vector Machine Teori dan Aplikasinya dalam Bioinformatika”, IlmuKomputer.Com Sembiring, Krisantus. (2009) “Penerapan Teknik Support Vector Machine untuk Pendeteksi Intrusi pada Jaringan” 01-28 Supriyanto, Heru. (2012) “Implementasi Support Vector Machines Untuk Memprediksi Arah Pergerakan Harga Harian Valuta Asing (EUR/USD,GBP/USD, Dan USD/JPY) Dengan Metode Kernel Trick menggunakan Fungsi Kernel Radial Basis Function” 25-28. Susilawati, Hesti., dkk. (2011) “Sistem Pendeteksi Kerusakan Mesin Sepeda Motor 4-Langkah Berbasis Suara Menggunakan Support Vector Machine (SVM)” Vol. 14, No. 1, 52-57.

77

ANALISA ALGORITMA SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM) DALAM MEMPREDIKSI NASABAH YANG BERPELUANG KREDIT MACET

Recommend Documents