ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK
3. GÉPEK MECHANIKAI FOLYAMATAI 1. Definiálja a térbeli pont helyvektorát!
r helyvektor előáll ortogonális (a 3 tengely egymásra merőleges) koordinátarendszer koordinátairányú összetevőinek összegeként, az összetevők felírhatók az adott egységvektor és az abszolútérték szorzataként r = rx + ry + rz = x*i + y*j + z*k
2. Definiálja a térbeli pont elmozdulás-vektorát!
elmozdulás vektor: Δr(t, Δt) = r(t+Δt) – r(t)
3. Definiálja a térbeli pályán mozgó pont sebességvektorát!
sebességvektor: v(t) = vx(t)*i + vy(t)*j + vz(t)*k a helyvektor idő szerinti első deriváltja
gyorsulásvektor: a(t) = ax(t)*i + ay(t)*j + az(t)*k a sebességvektor idő szerinti első, a helyvektor idő szerinti második deriváltja
ω(t) =
ϕ(t) szöghelyzetjellemző idő szerinti első deriváltja
ε(t) =
szögsebesség első, a szöghelyzetjellemző második idő szerinti deriváltja
acp = -ω2 *r(t) az egyenletes körmozgás gyorsulásvektorát nevezzük centripetális (a mozgó pontból a forgási középpont felé mutató értelmű) gyorsulásnak
4. Definiálja a térbeli pályán mozgó pont gyorsulásvektorát! 5. Definiálja a forgómozgás szögsebességét!
6. Definiálja a forgómozgás szöggyorsulását! =
7. Definiálja a centripetális gyorsulást!
8. Definiálja a tömegpont impulzusvektorát!
p = m*v
9. Írja fel Newton II. törvényét haladó mozgás esetére!
ΣF =
=
(m*v) = m*
= m*a
tömegpont gyorsulása egyenesen arányos a testre ható erők eredőjével, az arányossági tényező a test tömege (tehetetlenségének mértéke)
10. Írja fel Newton II. törvényét forgó mozgás esetére!
M = Θ*ε valamely testre ható nyomatékok eredője egyenesen arányos a test szöggyorsulásával, az arányossági tényező értéke pedig a test tehetetlenségi nyomatéka
11. Definiálja a tehetetlenségi nyomatékot általános alakú test forgástengelyére! r2 dm
Θ=
Θ= miri N darab mi tömegű, a forgástengelytől egyenként ri sugáron elhelyezkedő tömegpontból álló merevtest tehetetlenségi nyomatéka
2
12. Mi a redukált tömeg, írja fel a tehetetlenségi nyomatékkal való összefüggését!
kiterjedt test tömegét helyettesíthetjük egyetlen pont tömegpontjával Θ = m*r2 o m – redukált tömeg o r – redukált tömeg távolsága az adott tengelytől
13. Rajzolja fel egy jármű ideális mozgásciklusának mozgási energia - idő diagramját!
14. Rajzolja fel jelleghelyesen egy jármű ideális mozgásciklusának foronómiai görbéit!
15. Rajzolja fel egy jármű ideális mozgásciklusa során a motor által leadott teljesítményt az idő függvényében!
16. Ábrázolja az állandó nagyságú menetellenállás által kifejtett teljesítményt egy ideális mozgásciklus során!
17. Esetszétválasztással adja meg egy jármű ideális mozgásciklusa esetén a sebesség kiszámítási módszerét!
lásd: 14. kérdésnél
lásd: 14. kérdésnél
P1 = P2 + Pveszteség hatásfok: η = =
18. Esetszétválasztással adja meg egy jármű ideális mozgásciklusa esetén a befutott út kiszámítási módszerét! 19. Definiálja egy gépi rendszer hatásfokát az energiamérleg felrajzolása segítségével!
20. Definiálja egy gépi rendszer fordulatszám- és nyomatékmódosítását! Az alkalmazott jelöléseket szavakkal is értelmezze!
fordulatszám (szögsebesség) módosítás: i =
o ω2 – kimenő szögsebesség o ω1 – bemenő szögsebesség nyomatékmódosítás: k = o o
= (n2 – kimenő fordulatszám) (n1 – bemenő fordulatszám)
M2 – kimenő nyomaték M1 – bemenő nyomaték
21. Vezesse le az i szögsebesség-módosítás, a k nyomaték-módosítás és az η hatásfok összefüggését, mely fogaskerék-hajtásra és szíjhajtásra egyaránt érvényes!
η=
=
k*i
22. Milyen kinematikai feltétel teljesül a kapcsolódó fogaskerekek mozgására?
a fogaskerekek kerületi sebessége minden esetben meg kell, hogy egyezzenek
modul: m =
23. Értelmezze a modul fogalmát fogaskerék esetében az alkalmazott jelölések magyarázatával! (átmérő/fogszám)
24. Hogyan számítható ki az n db fogaskerékpárból álló hajtásrendszer i eredő szögsebesség-módosítása, ha az egyes párok ij (1≤j≤n) szögsebesség-módosítása ismert?
i = i1 * i2 *… * in =
j
25. Mekkora lesz az r1 és r2 gördülőköri sugarú fogaskerekekből álló fogaskerékhajtás k nyomatékmódosítása?
k=
=
26. Írja fel a szlip definícióját szíjhajtás esetére a szereplő mennyiségek megnevezésével!
s=
(v1 0) v1 – kisebb sugarú dob kerületi sebessége v2 – nagyobb sugarú dob kerületi sebessége
o o
27. Szíjhajtásnál milyen feltétel teljesül a hajtó és a hajtott szíjtárcsákra ható szíjerőkre?
mind a hajtó, mind a hajtott szíjtárcsán az alsó és a felső ágon jelentkező szíjerő nem lesz egyenlő, forgásiránytól függően az egyik ágon mérhető szíjerő nagyobb lesz
28. Mekkora lesz az r1 és r2 sugarú tárcsákból álló szíjhajtás i szögsebességmódosítása?
i=
=
(1-s)
29. Mekkora lesz az r1 és r2 sugarú tárcsákból álló szíjhajtás k nyomatékmódosítása?
k=
=
=
30. Vezesse le az s szlip és az η hatásfok összefüggését szíjhajtás esetére!
η=
=k*i=
*
(1-s) = 1-s
31. Adott egy mechanikus elven működő gép, melynek a névleges teljesítményénél nagyobb teljesítménnyel történő működtetése is engedélyezett egy rövid időtartamra. Kedvező-e hatásfok szempontjából az ilyen túlterhelt működtetés? Indokolja válaszát!
mivel mechanikai elven működik, ezért PV = PV0 + c*P2 hatásfoka: ηmax =
terhelési tényező x, túlterhelés: x> 1, x =
P2 nagyobb,
(jegyzetben az optimális P2*-nál a legnagyobb a hatásfok, P2n-nél már kisebb és tovább csökken, így a túlterhelési teljesítménynél még kisebb lesz)
, túlterhelésnél: P2> P2n
kisebb, az egész nevező kisebb, a hatásfok nagyobb
32. Vezesse le egy olyan gép hatásfokának elméleti maximumát megadó összefüggést, melynek változó vesztesége a hasznos teljesítmény lineáris függvénye!
η=
=
=
=
33. Egy villamos gép optimális terhelése esetében hogy viszonyul egymáshoz az állandó és a változó veszteség nagysága?
PV = PV0 + ć * P22 (négyzetesen)
F=s*y
34. Rajzoljon le egy s merevségű rugóra akasztott m tömegű testet, jelölje be a kitérését, és írja fel mozgásegyenletét Newton II. axiómájára támaszkodva! Ábrázolja a test kitérés-idő függvényét y0 = A és v0 = 0 kezdeti feltételek esetére! Mekkora lesz a lengés periódusideje?
35. Írja fel a harmonikus lengőmozgás körfrekvenciájának képletét m tömegből és c rugóállandójú rugóból álló lengőrendszer esetén!
α=
)
36. Hogyan függ össze a harmonikus lengőmozgás körfrekvenciája és frekvenciája?
f=
37. Kulisszás hajtómű esetére írja fel a vx=f(t) függvényt!
vk(t) = r*ω*sinωt
ak(t) = r*ω2*cosωt
vmax = r*ω
amax = r*ω2
vmax = r*ω*(1+
38. Kulisszás hajtómű esetére írja fel az ax=f(t) függvényt! 39. Egy kulisszás hajtómű forgattyúsugara r, a tengely szögsebessége ω. Mekkora lesz a létrejövő alternáló mozgás maximális sebességének abszolút értéke? 40. Egy kulisszás hajtómű forgattyúsugara r, a tengely szögsebessége ω. Mekkora lesz a létrejövő alternáló mozgás maximális gyorsulásának abszolút értéke? 41. Egy forgattyús hajtómű forgattyúsugara r, hajtórúdhossza l, a tengely szögsebessége ω. Mekkora lesz a létrejövő alternáló mozgás maximális sebességének abszolút értéke? ) = r*ω*(1+
)
42. Egy forgattyús hajtómű forgattyúsugara r, hajtórúdhossza l, a tengely szögsebessége ω. Mekkora lesz a létrejövő alternáló mozgás maximális gyorsulásának abszolút értéke?
amax = r*ω2*(1+ )
43. Ábrázolja közös diagramban az r forgattyúsugarú kulisszás hajtómű sebességét a löket függvényében különböző ω-k esetére!
44. Ábrázolja közös diagramban az r forgattyúsugarú kulisszás és forgattyús hajtómű sebességét a löket függvényében azonos ω esetére!
45. Ábrázolja közös diagramban az r forgattyúsugarú kulisszás és forgattyús hajtómű gyorsulását a löket függvényében azonos ω esetére!
46. Milyen összefüggés szerint venné figyelembe egy villamos elven működő gépben keletkező veszteségteljesítményt? Nevezze meg a képletben szereplő teljesítményeket!
η=
47. Gépek egyenlőtlen járásának vizsgálatakor hogyan definiáltuk az ωk közepes szögsebességet? Eltérhet-e ez a mennyiség a pillanatnyi szögsebességek időbeli átlagától? Indokolja válaszát!
=
48. Definiálja ingadozó szögsebességű tengely forgásának δ egyenlőtlenségi fokát!
=
49. Vezesse le, hogyan határozható meg egy egyenlőtlen járású, θ tehetetlenségi nyomatékú lendítőkerékben tárolt maximális és minimális kinetikus energia különbsége, ha ismerjük a járásának δ egyenlőtlenségi fokát és ωk közepes szögsebességét!
