ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN MULTI OBJECTIVE AGGREGATE PRODUCTION PLANNING (APP)

ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN MULTI OBJECTIVE AGGREGATE PRODUCTION PLANNING (APP)

Disusun Oleh

Hajariyah Agustina (2510100143) Pembimbing

Prof. Ir. Budi Santosa, M.S. Ph.D

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 2013

Overtime Hiring

Inventory Backorder

Layoff

Aggregate Production Planning proses dimana perusahaan menentukan level yang ideal untuk kapasitas produksi, subcontracting, persediaan, stockouts dan bahkan pricing pada jangka waktu perencanaan yang spesifik, yakni 3-18 bulan (Chopra & Meindl, 2007) Algoritma Simulated Annealing Untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (App)

Backorder

Servis Level Konsumen

Pekerja Aggregate Production Planning

Total Biaya Algoritma Simulated Annealing Untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (App)

Maksimasi Servis Level Konsumen Servis level konsumen yang dicapai setidaknya cukup tinggi Minimasi Perubahan Jumlah Pekerja Meminimumkan jumlah hiring dan layoff selama periode perencanaan

Multi Objective Aggregate Production Planning

Minimasi total biaya Meminimumkan total biaya produksi, inventory dan backorder. Minimasi biaya kerugian pembelian komponen cacat

Algoritma Simulated Annealing Untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (App)

Pendekatan Eksak

Branch and Bound

20 Produk, 12 Periode


Waktu komputasi >40 Jam

Metode Metaheuristik

Simulated Annealing Algoritma Simulated Annealing Untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (App)

Simulated Annealing Ditemukan oleh Metropolis, Rosenbluth dan Teller pada tahun 1953 untuk menyimulasikan proses pendinginan material dalam heat bath. merupakan salah satu metoda metaheuristik yang meniru perilaku alam yakni proses pendinginan baja secara perlahan atau yang biasa disebut

annealing

kemampuannya terhindar dari jebakan local optima dengan menerima solusi yang lebih buruk untuk sementara


Algoritma Simulated Annealing untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (APP)


Ruang Lingkup Penelitian

Batasan 1. Permasalahan yang diteliti adalah multi objective APP dengan fungsi tujuan minimasi biaya, minimasi perubahan jumlah tenaga kerja dan maksimasi service level konsumen. 2. Data uji menggunakan data sekunder yang merupakan modifikasi dari jurnal penelitian Jamalnia & Soukhakian (2008) dan juga data artificial. 3. Komputasi model dilakukan dengan spesifikasi komputer yang telah ditentukan sebelumnya. 4. Kapasitas seluruh supplier yang tersedia lebih dari jumlah kebutuhan komponen.

Asumsi 1. 2. 3. 4. 5.

Lavel persediaan pada periode awal adalah nol. Seluruh input data bersifat deterministik selama periode perencanaan. Diperbolehkan untuk tidak ada backorder level pada akhir periode. Tidak dipertimbangkan adanya kebijakan untuk melakukan subcontract. Terdapat batasan jumlah pekerja maksimum dan minimum serta batasan jumlah inventory maksimum dan minimum


Tujuan Penelitian

Mendapatkan model multi objective APP yang mempertimbangkan fungsi tujuan minimasi biaya, minimasi perubahan jumlah tenaga kerja dan maksimasi service level konsumen.

Mengembangkan algoritma Simulated Annealing untuk permasalahan multi objective aggregrate production planning


menyelesaikan

Model Multiobjective APP

Model Multiobjective APP Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP Eksperimen dan Analisis Kesimpulan dan Saran Algoritma Simulated Annealing Untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (App)

MODEL MULTI OBJECTIVE APP Konstrain • • • • • • •

Decision

Kapasitas produksi pada tiap alternatif produksi Keseimbangan inventory di tiap periode Jumlah maksimum backorder Kapasitas warehouse Kapasitas pembelian komponen tiap produk Keseimbangan jumlah pekerja Kapasitas komponen tiap supplier

Mengalokasikan demand di tiap periode menggunakan alternatif solusi yang feasible

Input • • • • • • • •

Output

Demand forecast per periode Biaya backorder setiap produk Biaya produksi setiap produk Biaya inventory setiap produk Biaya hiring dan lay off tiap pekerja untuk tiap produk Biaya pemesanan komponen Biaya kerugian pemebelian komponen cacat Waktu produksi tiap produk


• • • • • • • •

Jumlah produksi tiap produk di tiap periode Jumlah backorder tiap produk untuk tiap periode Inventory produk di tiap periode Jumlah tenaga kerja yang di hiring Jumlah tenaga kerja yang di layoff Jumlah komponen yang di pesan di tiap supplier Jumlah tenaga kerja tiap periode Jumlah jam kerja overtime

Performance Criteria • • •

Minimasi total biaya Minimasi perubahan jumlah pekerja Maksimasi servis level konsumen


MODEL MULTI OBJECTIVE APP Parameter t m s k CmB

= waktu perencanaan (t ∈T ) = jenis produk (m∈M ) = jenis supplier (s∈S ) = komponen raw material (k ∈K ) = Biaya backorder setiap produk m (biaya/unit)

C

P m

= Biaya produksi setiap produk m (biaya/unit)

C

o m

= Gaji pekerja untuk memproduksi overtime tiap jam overtime untuk tiap produknya (biaya/jam kerja). = Biaya inventory untuk setiap produk m (biaya/unit)

CmI

nkm

= Biaya hiring untuk setiap pekerja untuk produk m (biaya/pekerja) = Biaya lay off untuk setiap pekerja untuk produk m (biaya/pekerja) = Biaya pemesanan komponen k pada supplier s (biaya/unit) = Biaya kerugian akibat adanya komponen k yang dipesan dari supplier k yang mengalami kecacatan (biaya/unit). = Koefisien penggunaan komponen k untuk produk m

θ ks

= Defect rate komponen k yang dipesan pada supplier s

CmH C mL

C ks C D ks

= Demand tiap produk m pada periode t (unit) τ = Waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi tiap unit produk (jam) Max = makasimum kapasitas produksi komponen k untuk tiap supplier s I Max = maksimum inventory untuk produk m pada periode t I Min = minimum inventory untuk produk m pada periode t W Max = maksimum pekerja untuk produk m pada periode t W Min = minimum pekerja untuk produk m pada periode t β = Kapasitas maksimum jam kerja overtime tiap periode t (jam) α = Jam kerja tersedia tiap periode t (jam) Dmt

m

ks

mt

mt

mt

mt

t

t


MODEL MULTI OBJECTIVE APP Decision Variable Pmt

= jumlah produksi produk m pada jenis produk overtime maupun reguler pada periode ke t (unit).

Omt

= Jam kerja overtime yang digunanakan untuk memproduksi produk m pada periode ke t (jam).

Bmt

= jumlah backorderproduk m pada periode ke t (unit).

I mt

= Inventori produk m pada periode ke t (unit).

Wmt

= Jumlah tenaga kerja tiap periode t untuk tiap produk m (pekerja).

H mt

= Jumlah tenaga kerja yang di-hiring untuk produk m pada periode ke t (pekerja).

Lmt

= Jumlah tenaga kerja yang di-lay offuntuk produk m pada periode ke t (pekerja)

Qkst

= jumlah komponen k yang di-purchase dari supplier s untuk produk m pada periode ke t (unit)


MODEL MULTI OBJECTIVE APP • Minimasi Total Biaya T

Min

M

Z = ∑∑ C mP Pmt + C mo Omt + C mB Bmt +C mI I mt + C mH H mt + C mL Lmt + C mW Wmt ) + t =1 m =1

T

K

S

D ( C + C ∑∑∑ ks ks * θ ks )Qkst t =1 k =1 s =1

• Minimasi Perubahan Jumlah Pekerja T

Min

M

Z = ∑∑ ( H mt + Lmt ) t =1 m =1


MODEL MULTI OBJECTIVE APP • Maksimasi Servis Level Kosumen dinyatakan secara linguistic term “customer service level should be rather

high” μ

1 VH

H

RH

M

RL

L

VL BLPt

10%

20%

30%

40%

1   30 − BLPt µ = BLP 5 t  0 

50%

60%

BLP ≤ 25 t 25 ≤ BLP ≤ 30 t 30 ≤ BLP t


70%

Model Multiobjective APP Maksimasi Servis level Konsumen dinyatakan secara linguistic term “customer service level should be rather

high” 1   30 − BLPt µ = BLP 5 t  0 

BLP ≤ 25 t 25 ≤ BLP ≤ 30 t 30 ≤ BLP t

T 30 − BLP t Z = Max ∑ 3 5 t =1 BLP merupakan backorder level percentage yang didapatkan dari persentase perbandingan backorder pada akhir periode t (Bt) dengan

demand Algoritma Simulated Annealing Untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (App)

MODEL Multiobjective APP • Konstrain yang memastikan bahwa jumlah yang diproduksi sesuai dengan kebutuhan produksinya. H

∑P

mht

h =1 H

∑P h =1

mht

= Dmt − Bmt + I mt ; t = 1, ∀m = Dmt − I m ( t −1) − Bmt + I mt + Bm ( t −1) ; ∀t > 1, ∀m

• Konstrain yang menunjukkan bahwa jumlah jam kerja yang digunakan untuk proses produksi tidak boleh melebihi jam kerja kapasitas produksinya.

Pmtτ m ≤ αWt + Ot ; ∀t , ∀m, ∀h • Konstrain yang memastikan bahwa jam kerja overtime yang digunakan tidak melebihi waktu kerja tersedia untuk melakukan overtime.

Ot <= βWt


MODEL Multiobjective APP • Konstrain batas maksimum backorder

Bmt ≤ Dmt ; ∀t , ∀m

Bmt = 0; t = T , ∀m • Konstrain batasan maksimum dan minimum jumlah inventory

I mt Min ≤ I mt ≤ I mt Max ; ∀t , ∀m • Jumlah komponen yang disupply harus sama dengan jumlah komponen yang dibutuhkan untuk tiap produk yang diproduksi. K

∑Q k −1

ikt

M

H

= ∑∑ ( Pmht × nim ); ∀t , ∀i m =1 h =1

• Konstrain batasan kapasitas supplier

Qkst <= Max ks ; ∀t , ∀k , ∀s


MODEL Multiobjective APP • Keseimbangan Jumlah Pekerja

Wmt − Wm ( t −1) = H mt − Fmt ; ∀t , ∀m • Batasan Maksimum dan Minimum Jumlah Pekerja

W mt Max ≤ Wmt ≤ W mt Max ; ∀t , ∀m


Model Multiobjective APP Maksimasi Servis Level Konsumen Max F1(x) S.t x∈ X

Minimasi Perubahan Jumlah Pekerja Min F2(x) S.t x∈ X F1(x)≥F1(x*)


Minimasi Total Biaya Min F3(x) S.t x∈ X F1(x)≥F1(x*) F2(x)≤ F2(x*)

Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP

Eksperimen dan Analisis Kesimpulan dan Saran Algoritma Simulated Annealing Untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (App)

Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP Gambaran Struktur Solusi W

I

t1

t2

t

t1

t2

t

m1

Wm1t1

Wm1t2

…

Im1t1

Im1t2

…

m2

Wm2t1

Wm2t2

…

Im2t1

Im2t2

…

m

…

…

Wmt

…

…

Imt

Urutan Supplier s1

s2

S

k1

1

2

…

k2

2

1

…

K

…

…


Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP DATA UJI 1: 3 Periode, 2 Produk, 2 Supplier, 2 Komponen 1. Tentukan parameter : Temperatur awal (To), Faktor pereduksi temperaur (c), siklus penurunan suhu (n) dan stopping criteria • Faktor pereduksi temperature (cr)=0.9 • Jumlah siklus (n)=10 • Temperatur awal ditentukan dari rata-rata nila fungsi tujuan dari solusi yang dibangkitkan secara acak • Stopping criteria=iterasi maksimum (10000)


Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP 2. Membangkitkan Solusi Awal

x= round (batas bawah + (batas atas – batas bawah)*rand)

x Solusi awal W & I

Solusi awal urutan supplier

1

2

3

4

5

6

76

80

104

702

916

622

107

84

78

700

827

737

s1

s2

s1

s2

k1

1

2

k2

1

2

k1

0.4898 0.6463

k2

0.4456 0.7094


Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP 3. Menghitung Nilai Fungsi Tujuan •

Perhitungan Fungsi Tujuan Pertama T

Min

Z =∑ t =1

− 30 + BLPt 5

Nilai tujuan pertama=total blp + pinaltyq + pinaltyb + pinaltybc •

Perhitungan Fungsi Tujuan Kedua

Nilai tujuan kedua = nilai total hiring dan layoff + pinaltyq + pinaltyb + pinaltybc +dendab •

Perhitungan Fungsi Tujuan Ketiga

Nilai tujuan ketiga = nilai total biaya + pinaltyq + pinaltyb + pinaltybc +dendab + dendaw

No

1

2

3

4

5

BLP= -36.00

Jenis pinalty

Keterangan

Nilai

pinaltybc

Pinalty yang diberikan apabila terdapat backorder 10,000,000.00 di akhir periode perencanaan

pinaltyb

pinalty yang diberikan apabila backorder tiap 1,000,000.00 periode melebihi demand tiap periode

pinaltyq

Pinalty yang diberikan apabila jumlah yang dipesan pada supplier 1,000,000.00 urutan terakhir melebihi kapasitas supplier tersebut

dendab

Pinalty yang diberikan apabila terdapat 1,000,000,000. pelanggaran kostrain fungsi 00 tujuan pertama

dendaw

Pinalty yang diberikan apabila terdapat 1,000,000,000. pelanggaran konstrain 00 fungsi tujuan kedua


Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP 3. Membangkitkan Solusi Baru

Wbaru= round (W+ (randperm (periode)==periode)*20*randn)

I baru= round (I+ (randperm(periode)==periode)*10*randn)


Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP 3. Membangkitkan Solusi Baru Mengacak Solusi Urutan Supplier • • •

Jika bilangan random yang dibangkitkan adalah antara 0 – 0.33, maka metode flip akan digunakan. Jika bilangan random yang dibangkitkan adalah antara 0.34 – 0.67, maka metode swap akan digunakan. Jika bilangan random yang dibangkitkan adalah antara 0.68 – 1, maka metode slide akan digunakan.


Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP 3. Membangkitkan Solusi Baru Menentukan secara acak pekerja pada produk mana yang di acak

Solusi yang dibangkitkan adalah Pekerja

Rand =0.54

xbaru

BLP=-36

urut

1

2

3

4

5

6

76

80

88

702

916

622

107

84

78

700

827

737

1

2

1

2

1

2


Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP 3. Membandingkan solusi lama dengan solusi baru Deltaf = BLPnew-BLP

Cek kriteria metropolis

deltaf = 0

Temperatur=36 P(E) = e-ΔE/kT P(E) = e-0/36 P(E) = 1

Rand =0.761 2

Cek stopping criteria Update iterasi, siklus dan temperatur

Terima Solusi Baru X=xbaru


Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP Validasi dilakukan dengan membandingkan hasil yang didapatkan dari perhitungan dengan algoritma SA dan eksak x*

Produksi

Tujuan 1

36

Tujuan 2

0

Tujuan 3

$ 8,947,229.56

Inventory Minimum

t1

t2

t3

t1

t2

t3

m1

8100

8230

7568

600

550

m2

8300

9058

8330

600

550

overtime

backorder

t1

t2

t3

500

1000

1000

1000

500

1000

1000

1000

Pekerja

t1

t2

t3

t1

t2

t3

m1

0

0

0

0

0

0

m2

0

1316

0

0

0

0

Inventory Maksimum

hiring

layoff

t1

t2

t3

t1

t2

t3

t1

t2

t3

m1

100

100

100

0

0

0

0

0

0

m2

100

100

100

0

0

0

0

0

0

Jumlah Komponen yang Dipesan

Hasil Eksak

s1

s2

t1

t2

t3

t1

t2

t3

k1

50000

50000

50000

7500

10922

6024

k2

50000

50000

50000

40300

45498

37820


Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP Pada problem yang sama pernah didapatkan nilai tujuan yang sama dan nilai decision variabel yang sama maka algoritma dapat dikatakan valid x* Tujuan 1

36

Tujuan 2

0

Tujuan 3

$ 8,947,229.56

m1 m2

t1 0 0

t1 8100 8300

m1 m2

mH t2 0 0

t3 0 0

t1 0 0

mL t2 0 0

mP t2 8230 9058

t3 7568 8330

t3 0 0

t1 100 100

mW t2 100 100

t3 0 0

mQ(:,:,1)

Hasil SA

t1 600 600

mO t2 0 0

t1 0 0

m1 m2

t3 100 100

mI t2 550 550

t3 500 500

mB t2 0 0

t1 0 0

mQ(:,:,2)

t3 0 0

mQ(:,:,3)

s1

s2

s1

s2

s1

s2

k1

50000

7500

50000

10922

50000

6024

k2

50000

40300

50000

45498

50000

37820


Eksperimen dan Analisis

Kesimpulan dan Saran Algoritma Simulated Annealing Untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (App)

Eksperimen dan Analisis Deskripsi Data Uji Data

Ukuran data

Sumber data

Produk

Periode

Komponen

Supplier

1

2

3

2

2

2

6

3

4

3

3

6

12

4

3

Data Generate

4

20

12

10

5

Data Generate

Modifikasi data penelitian Jamalnia & Soukhakian, 2008 Modifikasi data penelitian Jamalnia & Soukhakian, 2008

Demand Data

rata-rata

standar deviasi

3

8000

3500

4

7000

2500


Eksperimen dan Analisis Uji Parameter – Faktor Pereduksi Temperatur (Cr) cr=0.6 n=2 itmax=1000 Servis No

level

cr=0.8 n=2 itmax=1000

Jumlah Perubahan

Replikasi

Waktu Total Biaya (1e+007*)

Komputasi (detik)

Jumlah No

Servis level

Replikasi

konsumen

Perubahan

Waktu Total Biaya (1e+007*)

Pekerja

Komputasi (detik)

konsumen

Pekerja

1

-108

76

7.4806

9.4848

1

-108

74

7.5102

8.8452

2

-108

76

7.596

9.204

2

-108

76

7.4941

9.0168

3

-107.998

76

7.6941

9.1572

3

-107.9963

76

7.8641

8.6268

4

-108

71

7.552

9.0948

4

-108

76

7.5885

8.7516

5

-108

76

7.5244

9.5004

5

-108

74

7.5739

8.7048

Rata-rata

-107.9996

75

7.56942

9.28824

Rata-rata

-107.99926

75.2

7.60616

8.78904

cr=0.4 n=2 itmax=1000 No

Servis

Jumlah

level

Perubahan

Replikasi

Total Biaya (1e+007*)

Waktu Komputasi

konsumen

Pekerja

(detik)

1

-108

77

7.4964

8.8452

2

-107.995

76

8.0529

8.5488

3

-107.991

75

8.4213

8.424

4

-108

76

7.4766

8.424

5

-107.989

73

8.5567

8.4552

Rata-rata

-107.995

75.4

8.00078

8.53944

Pada Faktor pereduksi = 0.6 didapatkan kualitas solusi yang lebih baik. Pada percobaan selanjutnya digunakan faktor perduksi = 0.6


Eksperimen dan Analisis Uji Parameter – Jumlah Siklus (n) cr=0.6 n=20 itmax=1000

cr=0.6 n=5 itmax=1000

Jumlah No

Servis level

Replikasi

konsumen

Perubahan

Jumlah Total Biaya

Waktu

No

Servis level

(1e+007*)

Komputasi

Replikasi

konsumen

Pekerja

Perubahan

Total Biaya

Waktu

(1e+007*)

Komputasi

Pekerja

1

-108

73

7.5480

9.6408

1

-108

78

7.5437

9.1416

2

-108

76

7.4860

9.6096

2

-108

78

7.5545

8.9856

3

-107.9889

77

8.6092

9.5628

3

-107.9934

77

8.1687

8.814

4

-107.9978

77

7.7240

9.5628

4

-107.9961

76

7.8931

8.7984

5

-107.9829

74

9.3970

9.4224

5

-107.9901

73

8.4834

8.6424

Rata-rata

-107.99392

75.4

8.15284

9.55968

Rata-rata

-107.99592

76.4

7.92868

8.8764

cr=0.6 n=10 itmax=1000 No Replikasi

Servis level konsumen

Jumlah Perubahan Pekerja

Total Biaya

Waktu

(1e+007*)

Komputasi

1

-108

78

7.5600

9.048

2

-107.9948

71

7.9700

9.1104

3

-108

73

7.5600

8.9544

4

-108

78

7.5300

8.6736

5

-108

72

7.4600

8.6892

Rata-rata

-107.99896

74.4

7.616

8.89512

Kualitas solusi yang paling baik terjadi pada siklus n=2. Karena itu pada percobaan selanjutnya akan digunakan parameter jumlah siklus =2


Eksperimen dan Analisis DATA UJI 2 (6 PRODUK, 3 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER) Hasil Eksperimen Eksak (Branch and Bound) Tujuan 1 : Maksimasi Servis Level Konsumen

x1*

x2*

x3*

x*

108

101.8

106.7963

108

155

49

68

53

$ 84,242,135.38

$ 77,404,306.78

$73,817,675.15

$74,577,508.17

1

1

3

4

Tujuan 2 : Minimasi Perubahan Jumlah Pekerja (pekerja) Tujuan 3: Minimasi Total Biaya ($) Waktu komputasi (detik)


Eksperimen dan Analisis DATA UJI 2 (6 PRODUK, 3 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER) Hasil Eksperimen Simulated Annealing Modifikasi Initial Solution pada tahap 2 dan 3

cr=0.6 n=2 itmax=10000 No Replika si

Servis level konsumen

Jumlah Perubahan Pekerja

Total Biaya (1e+007*)

cr=0.6 n=2 itmax=10000

Waktu Komputasi

No

Servis

Jumlah

Total

Waktu

(detik)

Repli

level

Perubahan

Biaya

Komputasi

1

-107.9933

63

508.07

269.4137

kasi

konsumen

Pekerja

(1e+007*)

(1.0e+003 *)

2

-107.9672

62

928.67

297.806

1

-108

53

7.4578

218.84446

3

-107.9933

58

8.09

267.9942

2

-108

53

7.4578

222.13616

4

-107.9932

58

8.1

263.0488

3

-108

53

7.4578

225.02216

5

-108

58

7.50

159.8854

4

-108

53

7.4578

225.59936

6

-107.9998

58

7.450

284.1402

5

-108

53

7.4578

225.83336

7

-108

58

7.440

280.8799

6

-108

53

7.4578

225.56816

8

-108

53

7.4578

231.40256

58

7.500

263.7665

7

-108

8

-108

53

7.4578

225.28736

9

-108

58

7.400

274.7645

9

-108

53

7.4578

225.10016

10

-108

74

7.5739

268.1657

10

-108

53

7.4578

225.64616

-107.9894

59.8

292.086

251.62962

-108

53

7.4578

225.04399

Ratarata

Ratarata


Eksperimen dan Analisis DATA UJI 2 (6 PRODUK, 3 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER) Servis Level Konsumen No

Total Biaya

Perubahan Jumlah Pekerja No

No

SA

Replikasi

(1e+007)

0.00%

1

7.4578

7.4577

0.00%

53

0.00%

2

7.4578

7.4577

0.00%

53

53

0.00%

3

7.4578

7.4577

0.00%

4

53

53

0.00%

4

7.4578

7.4577

0.00%

0.00%

5

53

53

0.00%

5

7.4578

7.4577

0.00%

108

0.00%

6

53

53

0.00%

6

7.4578

7.4577

0.00%

108

108

0.00%

7

53

53

0.00%

7

7.4578

7.4577

0.00%

8

108

108

0.00%

8

53

53

0.00%

8

7.4578

7.4577

0.00%

9

108

108

0.00%

9

53

53

0.00%

9

7.4578

7.4577

0.00%

10

108

108

0.00%

10

53

53

0.00%

10

7.4578

7.4577

0.00%

SA

B and B

GAP

SA

B and B

GAP

1

108

108

0.00%

1

53

53

2

108

108

0.00%

2

53

3

108

108

0.00%

3

4

108

108

0.00%

5

108

108

6

108

7

Replikasi

Rata-rata

0.000%

Replikasi

Rata-rata

0.000%


Rata-rata

B and B (1e+007)

GAP

0.001%

Eksperimen dan Analisis DATA UJI 2 (6 PRODUK, 3 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER) Waktu Komputasi No

SA

B and B

Replikasi

(detik)

(detik)

GAP

1

218.844

4

54.711115

2

222.136

4

55.53404

3

225.022

4

56.25554

4

225.599

4

56.39984

5

225.833

4

56.45834

6

225.568

4

56.39204

7

231.403

4

57.85064

8

225.287

4

56.32184

9

225.1

4

56.27504

10

225.646

4

56.41154

Rata-rata

56.55


Eksperimen dan Analisis DATA UJI 3 (6 PRODUK, 12 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER) cr=0.6 n=2 itmax=50000 Servis level

Jumlah Perubahan

Total Biaya

Waktu Komputasi

konsumen

Pekerja

(1e+009*)

(1.0e+003 *)

1

-427.22392

127

9.881

3.7898

2

-430.6895

127

9.8646

3.7696

3

-425.15476

127

9.88

3.4518

4

-430.6895

127

9.8646

3.8391

5

-430.6895

127

9.8646

3.8405

6

-430.6895

127

9.8646

3.8486

7

-431.33

127

9.87

3.7914

8

-431.33

127

9.87

3.8057

9

-431.33

127

9.87

3.854

10

-431.33

127

9.87

3.8527

Rata-rata

-430.04567

127

9.86994

3.78432

No Replikasi


Eksperimen dan Analisis DATA UJI 4 (20 PRODUK, 12 PERIODE, 10 KOMPONEN, 5 SUPPLIER) cr=0.6 n=2 Servis level

Jumlah

konsumen

Perubahan

(1.0e+003 *)

Pekerja

1

-1.43

407

2

-1.43

3

Total Biaya

Waktu Komputasi

Iterasi

(1.0e+003 *)

maksimum

4.4156

16.0000577

100000

385

4.3971

10.9241577

50000

-1.43

385

4.4778

10.9928577

50000

4

-1.43

322

4.3199

10.9241577

50000

5

-1.43

385

4.38

10.9178577

50000

6

-1.43

322

4.3199

11.0720577

50000

7

-1.43

322

4.3491

11.0491577

50000

8

-1.437519

302

4.361

43.61

150000

9

-1.437519

302

4.3601

43.601

150000

10

-1.437519

302

4.3715

41.409

100000

Rata-rata

-1.4322557

343.4

4.3752

21.05003039

80000

No Replikasi

(1e+010*)


Eksperimen dan Analisis Hasil Eksperimen Eksak Tujuan 1

Tujuan 2

Data Uji 1 Data Uji 2

Tujuan 3

Data validasi 108

53

$

74,577,508.17 9,858,985,000.00

Data Uji 3

431.33

127

$

Data Uji 4*

1437.519

258

$ 44,100,000,000.00

*Solusi yang ditemukan solusi feasible bukan optimal

GAP Eksak dan SA (dari solusi terbaik yang dihasilkan) GAP waktu komputasi

GAP tujuan 1

GAP tujuan 2

GAP tujuan3

Data Uji 2

0%

0%

0.00%

55.53

Data Uji 3

0.%

0%

0.1117%

1263.8

17%

1.1187%

0.2756

Data Uji 4

0%


Kesimpulan dan Saran Algoritma Simulated Annealing Untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (App)

Kesimpulan dan Saran Kesimpulan

Dihasilkan model multi objective aggregate planning yang mempertimbangkan tujuan maksimasi servis level konsumen, minimasi perubahan jumlah pekerja serta minimasi total biaya.

Algoritma SA yang dikembangkan dapat menyelesaikan permasalahan multi objective APP dengan baik pada setiap data uji yang digunakan. Pada data skala kecil kualitas solusi yang dihasilkan SA memiliki solusi yang cukup mendekati solusi optimalnya, sedangkan pada kasus besar waktu komputasi yang dibutuhkan SA lebih cepat.


Kesimpulan dan Saran Saran

1. Menerapkan teknik penyelesaian multi objective lain seperti pendekatan pareto ataupun dengan pendekatan weighted obejective. 2. Menggunakan algoritma metaheuristik lain yang termasuk dalam kelompok population based seperti PSO, ACO dan beberapa teknik lainnya untuk mengetahui perbandingan performansi algoritma SA dengan algoritma lain pada kasus multi objective APP ini. 3. Dalam pengembangan model multi objective APP selanjutnya, dapat dipertimbangkan beberapa faktor lain yang dapat mempertimbangkan kualitas produk dan servis level konsumen selain dilihat dari tingkat persentase backorder-nya


Daftar Pustaka Aliev, R.A., Fazlollahi, B., Guirimov, B.G. & Aliev, R.R., 2007. Fuzzy-genetic approach to aggregate production–distribution. Elseiver Information Sciences, 177. Chopra, S. & Meindl, P., 2007. Supply Chain Management. In Strategy Planning and Operation. 3rd ed. New Jersey: Pearson Prentice Hall. pp.218-19. Fahminia, B., Luong, L.H.S. & Marian, R.M., 2008. Modeling and Optimization of Aggregate Production Planning-Genetic Algorithm Approach. World Academy of Science, 21, pp.1007-12. Hanka, M.K.R., 2013. Pengembangan Algoritma Hybrid Cross Entropy-Genetic Algorithm pada Permasalahan Multiobjective Job Shop Scheduling untuk Minimasi Makespan dan Mean Flow Time. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Jaimes, A.L.o., Mart´ınez, S.Z. & Coello, C.A.C., 2009. An Introduction to Multiobjective Optimization Technique. Nova Science Publishers, pp.1-26. Jamalnia, A. & Soukhakian, M.A., 2008. A hybrid fuzzy goal programming approach with different goal priorities. Elseiver Computer & Industrial Engineering, 56. Liang, T.-F. & Cheng, H.-W., 2011. Multi-Objective Aggregate Production Planning. Journal Of Industrial And Management Optmization, 7(2). Luangpaibon, L. & Aungkulanon, P., 2013. Integrated Approaches to Enhace Aggregate roduction Planning with Inventory Uncertainty Based on Improved Harmony Search Algorithm. World Academy of Science, Engineering and Technology, p.73.


Daftar Pustaka Madadi, N. & Wong, K.Y., 2013. A Deterministic Agregrate Production Planning Model Considering Quality of Products. International Conference on Manufacturing, Optimization, Industrial and Material Engineering. Pan, L. & Kleiner, B.H., 1995. Aggregrate Planning Today. Work Study, 44(3), pp.4-7. Pradenas, L., Alvarez, C. & Ferland, J.A., 1991. A Solution for the Aggregate Production Planning. Pradenas, L., Penailillo, F. & Ferland, J., 2004. Aggregate production planning problem. A New Algorithm. Elseiver: Electronic Notes in Discrete Mathematics, 18, pp.193-99. Ramezanian, R., Rahmani, D. & Barzinpour, F., 2012. An aggregate production planning model for two phase production systems: Solving. Elseiver:Expert Systems with Applications, 39, pp.1256-63. Santosa, B. & Willy, P., 2011. Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi. 1st ed. Surabaya: Prima Printing. Smith, S.B., 1989. Computer-Based Production and Inventory Control. New Jersey: Prentice-Hall Inc. Tabucanon, M.T., 1988. Multiple Criteria Decison Making in Industry. Amsterdam: Elseiver. Ulucam, V., 2010. Aggregrate Production Planning Model Based On Mixed Integer Linier Programming. Temmuz, pp.195-201. UNESCO, 2005. Fuzzy Optimization. In Water Resources Systems Planning and Management. pp.13543. Wang, R.C. & Fang, H.H., 2000. Aggregrate Production Planning with Multiple Objective in a Fuzzy Environtment. Elseiver European Journal of Operational Research, (133). Zadeh, L.A., 1965. Fuzzy Sets. Information and Control, 8.


Posisi Penelitian

Model Multiobjective APP Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP Eksperimen dan Analisis Kesimpulan dan Saran Algoritma Simulated Annealing Untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (App)

Posisi Penelitian PENELITIAN

MODEL

TEKNIK SOLUSI

FUNGSI TUJUAN 1. Minimasi total biaya produksi :biaya

Jamalnia & Soukhakian

produksi reguler, biaya produksi overtime,

(2008): A Hybrid Fuzzy Goal

Hybrid fuzzy multi

GENOCOP III (Genetic

Programming Approach

objective nonlinier

Algorithm for Numerical

with Different Goal

programming (H-

Optimization of

Priorities to Aggregate

FMONLP)

Constrained Problem)

Production Planning

biaya pekerja (bersifat non-linier karena terdapat unsur learning curve pada

decision variable pekerja) 2. Minimasi biaya inventory dan backorder 3. Minimasi perubahan jumlah pekerja 1. Minimasi total biaya produksi: biaya produksi reguler dan overtime, biaya

Madadi & Wong, (2013): A Deterministic Aggregate

invetory, biaya backorder, biaya gaji Multi objective

Production Planning Model mixed integer linier Fuzzy Goal Programming Conseidering Quality of Products

programing (MILP)

pekerja, biaya training dan biaya pemesanan komponen 2. Maksimasi kualitas produk: Minimasi raw materal cacat dan jumlah pekerja skill rendah 3. Maksimasi servis level konsumen


Posisi Penelitian PENELITIAN

MODEL

TEKNIK SOLUSI

FUNGSI TUJUAN 1. Minimasi total biaya produksi: biaya

Luangpaiboon & Aungkulanon (2013):

produksi reguler , biaya gaji

Integrated Approaches to Enhance

Multi objective

Aggregate Production Planning with

mixed integer linier

Inventory Uncertainty based on

programing (MILP)

Improved Harmony Search Algorithm

pekerja, biaya hiring dan biaya lay

off 2. Minimasi biaya inventory

Improved Harmony Search Algorithm

3. Minimasi perubahan jumlah pekerja 1. Minimasi total biaya : biaya produksi reguler dan overtime, biaya inventory, biaya backorder, biaya gaji pekerja, biaya hiring, biaya lay

Multi objective pure Penelitian ini

integer linier programing (PILP)

Simulated Annealing

off, biaya pemesanan komponen dan biaya kerugian akibat memesan komponen cacat 2. Minimasi perubahan jumlah pekerja 3. Maksimasi servis level konsumen


Perumusan Masalah

mengembangkan model multi objective aggregate production planning yang mampu meminimumkan total biaya, total perubahan jumlah tenaga kerja serta servis level pada konsumen. Bagaimana

Bagaimana mengembangkan algoritma simulated annealing yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan multi objective aggregate

production planning.


Manfaat Penelitian

untuk memberikan konstribusi di bidang keilmuan optimasi khususnya metaheuristik dan bidang production and planning control dalam penyelesaian problem APP.


Pseudo code SA INPUT Parameter = faktor pereduksi temperatur (cr), jumlah siklus(n), iterasi maksimum (itmax) Data : demand, maksimum pekerja, minimum pekerja, inventory minimum, inventory maksimum, biaya, kapasitas produksi, pekerja awal, kebutuhan komponen dan jam kerja serta

defect rate. OUTPUT P,W,H,L,O,B,I,Q,waktu komputasi,tujuan,iterasi CREATE matriks kosong x ukuran (produk x( periode x 2)) BEGIN %inisialisasi solusi awal jumlah pekerja FOR (untuk setiap produk) DO FOR (untuk setiap periode) DO Hitung nilai x, dimana x= round (bb+(ba-bb)*rand) END END %inisialisasi urutan supplier Membangkitkan matriks bilangan random dengan ukuran komponen x supplier Mengurutkan bilangan random berdasarkan baris (komponen) secara ascending Evaluasi fungsi tujuan Tetapkan iterasi =1 Tetapkan siklus =0

WHILE (stopping criteria belum terpenuhi) DO WHILE (jumlah siklus < n) DO FOR (untuk setiap produk) DO FOR (untuk setiap periode) DO Bangkitkan nilai x baru END END Lakukan pengacakan urutan baru supplier Evaluasi fungsi tujuan baru Hitung deltaf =Fungsi tujuan baru –fungsi tujuan IF deltaf <0 THEN Tetapkan W=Wbaru Urutan supplier =urutan baru Fungsi tujuan =fungsi tujuan baru

ELSE IF rand < e − E / kT Tetapkan W=Wbaru Urutan supplier =urutan baru Fungsi tujuan =fungsi tujuan baru

END END siklus=siklus+1 iterasi=iterasi+1 END Update temparature =Temperatur*cr siklus=1 END


Pseudo Fungsi Tujuan INPUT Matrik pekerja dan inventory (x), urutan supplier (urut) Data : demand, inventory minimum, biaya, kapasitas ,pekerja awal, kebutuhan OUTPUT Fungsi tujuan,P,O,B,I,H,L,Q BEGIN CREATE matrik kosong untuk P,O,B,I,H,L,Q FOR (untuk setiap periode t (t ∈T)) DO FOR (untuk setiap produk m (m ∈M)) DO IF periode =1 THEN tentukan pekerja hiring dan layoff berdasarkan data pekerja awal

ELSE tentukan pekerja hiring dan layoff berdasarkan data pekerja periode sebelumnya

END END END FOR (untuk setiap periode t (t ∈T)) DO FOR (untuk setiap produk m (m ∈M)) DO Hitung kebutuhan produksi pada tiap periode

%Pada periode 1 : demand ditambahkan dengan inventory %Pada periode selanjutnya: demand ditambah inventorysaat ini dikurangi inventory pada periode sebelumnya dan ditambah backorder pada periode sebelumnya Hitung waktu produksi berdasarkan kebutuhan produksinya IF waktu produksi kurang dari kapasitas jam kerja regularTHEN Tetapkan kebutuhan produksi sebagai P

ELSE Hitung kapasitas produksi reguler IF kebutuhan produksi melebihi produksi regulernya THEN Hitung kebutuhan produksi tambahan Hitung kapasitas overtime IF kebutuhan produksi tambahan kurang dari kapasitas overtimeTHEN Tetapkan kebutuhan produksi tambahan sebagai P overtime Tetapkan waktu produksi overtime sebagai O

ELSE Tetapkan kapasitas produksi maksimum overtime sebgai P overtime Tetapkan kapasitas waktu kerja maksimum overtime sebagai O

END

Hitung P total=P total regular + P overtime IF jumlah produksi total (P) melebihi kebutuhan produksi THEN Tetapkan kelebihan produksi sebagai inventory Tetapkan produksi total sebagai sebagai P

ELSE Hitung kebutuhan produksi tambahan Tetapkan kebutuhan produksi tambahan sebagai backorder

%Pada periode terakhir langsung tetapkan backorder sebagai B dan bebankan penalty untuk seluruh unit B. IF backorder kurang dari demand THEN Tetapkan Backorder sebagai B ELSE Tetapkan Backorder sebagai B Hitung selisih backorder dengan demand dan bebankan penalty pada tiap unit backorder yang melebihi demand END END END Hitung jumlah inventory FOR (untuk setiap komponen k (k∈K) DO Hitung kebutuhan komponen k WHILE z <= banyak supplierDO IF kebutuhan komponen kurang dari kapasitas supplier urutan z

THEN Tetapkan kebutuhan kompnen sebagai Q Tetapkan selisih = 0

ELSE Hitung selisih=kebutuhan komponen-kapasitas supplier z Tetapkan kapasitas supplier z sebagai Q

END Tetapkan kebutuhan komponen=selisih z=z+1

END END END END Hitung nilai fungsi tujuan.


FLIP-SWAP SLIDE

FLIP SWAP SLIDE Algoritma Simulated Annealing Untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (App)

ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN MULTI OBJECTIVE AGGREGATE PRODUCTION PLANNING (APP)

Recommend Documents