ANALISA PERHITUNGAN FAKTOR INTENSITAS TEGANGAN (SIF) DENGAN VARIASI PANJANG RETAK PADA PELAT GELADAK KAPAL “ MT. KLAWOTONG “ MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA (FEM) Ahmad Fauzan Zakki, Kiryanto Program Studi Teknik Perkapalan, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro
ABSTRAK
Adanya cacat retak pada pelat geladak utama merupakan salah satu penyebab kegagalan suatu struktur kapal. Retak terkadang banyak tidak dihiraukan, apalagi bila retak tersebut kecil dan kurang terlihat oleh mata secara visual. Tanpa kita sadari lambat laun retak tersebut akan melebar karena pengaruh pembebanan dimana pelat memikul gaya-gaya lateral dan momen lentur. Dengan mempelajari karakteristik retak tersebut dapat diketahui besarnya faktor intensitas tegangan (SIF) pada pelat geladak utama kapal menggunakan matematis yang disimulasikan dengan model. Model ini didasarkan atas mekanika fraktur (FM) dan metode elemen hingga (FEM). Dengan demikian, perilaku pelat geladak utama kapal yang mengalami retak dengan gaya pembebanan dapat dipelajari dengan rinci, sejak saat pelat geladak tersebut mulai dibebani sampai mengalami crack propagation yang masih stabil. Dalam penelitian ini penulis melakukan pencarian data dan wawancara langsung dengan layek yang menangani pembangunan kapal MT. Klawotong, kemudian menentukan daerah yang dikaji adalah pelat geladak utama daerah cargo oil 3. Pengolahan data dimulai dengan menghitung konstruksi profil, kekuatan memanjang, pemodelan menggunakan program ANSYS Ver. 9.0. dan dilanjutkan dengan perhitungan nilai faktor intensitas tegangan (SIF). Penelitian tentang kegagalan struktur ini menghasilkan beberapa hal antara lain: kondisi Sagging tegangan pelat 50,34 Mpa dengan faktor keamanan 8,939, panjang retak maksimal yang dikaji 0,02 m, nilai faktor intensitas tegangan (SIF) KI WD. Pilkey = 12,615 Mpa m , KII WD. Pilkey = 0 Mpa m , KI ANSYS = 13,451 Mpa m , KII ANSYS = 0,693 Mpa m , sehingga diperoleh prosentase kesalahan perhitungan program KI = 0,062 %, KII = 1% dan kondisi Hagging tegangan pelat 15,08 Mpa dengan panjang dengan faktor keamanan 29,841, panjang retak maksimal yang dikaji 0,3 m, nilai faktor intensitas tegangan (SIF) K I WD. Pilkey= 14,645 Mpa m , KII WD. Pilkey = 0 Mpa m , KI ANSYS = 15,585 Mpa m , KII ANSYS = 0,352 Mpa m , sehingga diperoleh prosentase kesalahan perhitungan program KI = 0,062 %, KII = 1%. Kata kunci : mekanika fraktur, metode elemen hingga, faktor intensitas tegangan
BAB I
faktor intensitas tegangan (SIF) pada pelat
PENDAHULUAN
geladak utama kapal MT. Klawotong
1.1
menggunakan
Latar Belakang
matematis
disimulasikan
dengan model. Dengan demikian, perilaku Seiring
dengan
perkembangan
pelat geladak utama kapal MT. Klawotong
zaman dan teknologi yang begitu cepat,
yang
maka banyak bermunculan penemuan baru.
pembebanan dapat dipelajari dengan rinci,
Tidak terkecuali dalam bidang material
sejak saat pelat geladak tersebut mulai
yang dimulai pada awal zaman batu, zaman
dibebani sampai mengalami kegagalan.
perunggu
Model ini didasarkan atas mekanika fraktur
dan
zaman
besi
hingga
ditemukannya baja sebagai tindak lanjut dari
ketidakpuasan
retak
dengan
gaya
(FM) dan metode elemen hingga (FEM).
untuk
Dengan berbagai macam sofware
meningkatkan kualitas material yang tidak
sekarang ini mendorong pengkajian secara
dapat dicapai oleh material yang ada
numerik
sebelumnya
struktur dapat memberikan hasil yang lebih
kehidupan
sehingga manusia.
manusia
mengalami
memudahkan Namun
segala
tentang
masalah
kegagalan
akurat. Namun disini penulis menggunakan
penemuan manusia itu tidaklah ada yang
sofware
ANSYS
Ver.
9.0
untuk
sempurna tak terkecuali material baja.
menentukan berapa nilai faktor intensitas
Adanya cacat retak pada pelat
tegangan (SIF) dengan variasi panjang
geladak utama merupakan salah satu
retak menggunakan Analythical Solutions
penyebab kegagalan suatu struktur kapal.
dibandingkan dengan hasil perhitungan
Retak terkadang banyak tidak dihiraukan,
mekanika fraktur (FM) pada pelat geladak
apalagi bila retak tersebut kecil dan kurang
utama
terlihat oleh mata secara visual. Tanpa kita
memiliki retak, sehingga dapat diketahui
sadari lambat laun retak tersebut akan
faktor
melebar karena pengaruh pembebanan
hingga akhir batas daripada ketangguhan
dimana pelat memikul gaya-gaya lateral
pelat tersebut. Hal ini efektif untuk
dan momen lentur.
mengetahui seberapa besar pelat geladak
Dengan mempelajari karakteristik retak tersebut dapat diketahui besarnya
kapal
MT.
intensitas
Klawotong
tengangannya
yang
(SIF)
utama kapal MT. Klawotong mampu
menahan besarnya beban, beserta gayagaya yang bekerja pada pelat tersebut. 1.2
1. Material
Perumusan Masalah Permasalahan yang akan dibahas di
pelat
diasumsikan
isotropic.
dalam tugas akhir ini adalah retak pada
2. Pembebanan yang terjadi pada pelat
pelat geladak utama kapal MT. Klawotong.
geladak
utama
kapal
MT.
Dimana dengan menggunakan pemodelan
Klawotong Cargo Oil 3 diakibatkan
diharapkan akan diperoleh faktor intensitas
oleh muatan bersifat lateral.
tegangan (SIF) yang bekerja. Dan agar
3. Dengan asumsi analisa pembebanan
tidak terlalu jauh dari kajian masalah yang
dilakukan hanya pada pelat geladak
penulis paparkan, maka pada tugas akhir
utama
ini pembahasan akan dibatasi pada hal-hal
didaerah Cargo Oil 3.
berikut ini:
kapal
MT.
Klawotong
4. Pelat mengikuti hukum Hooke dan
1. Prosedur perhitungan nilai faktor
elastisitas linear.
intensis tegangan (SIF) pada ujung
5. Perhitungan
faktor
intensitas
retak pelat geladak utama kapal
tegangan (SIF) hanya pada pelat
MT. Klawotong.
geladak
2. Pengaruh faktor intensitas tegangan
menggunakan
kapal
MT.
Klawotong didaerah Cargo Oil 3.
(SIF) terhadap kekuatan. 3. Analisa
utama
6. Modelisasi struktur pelat dibatasi program
pada pelat geladak utama kapal
ANSYS Ver. 9.0.
MT. Klawotong didaerah Cargo Oil 3 sesuai dengan gambar teknik
1.3
Batasan Masalah
kapal MT. Klawotong yang didapat
Untuk menjelaskan permasalahan
dari
yang akan dibahas di dalam tugas akhir ini,
Jasa
Marina
Indah
dan
peraturan BKI (CSR).
dan agar tidak terlalu jauh dari kajian masalah yang penulis paparkan, maka pada tugas akhir ini pembahasan akan dibatasi pada hal-hal berikut ini:
1.4
Tujuan Adapun
maksud
dan
penyusunan tugas akhir ini yaitu:
tujuan
1. Mengetahui nilai faktor intensitas
2.1
Fitrah Reaksi-Reaksi Struktur
tegangan (SIF) maksimum yang
Pelat Geladak Kapal
terjadi pada pelat geladak utama
Reaksi komponen struktur pelat
kapal MT. Klawotong didaerah
geladak
kapal
terhadap
beban-beban
Cargo Oil 3.
aksternal lazim diukur dengan besarnya
2. Menganalisa dan membandingkan
tegangan ataupun lendutan yang terjadi.
nilai perhitungan faktor intensitas
Kriteria kinerja struktural dan analisa yang
tegangan (SIF) analytical solutions
melibatkan
dengan mekanika fraktur (FM).
kekuatan
tegangan (strength),
biasa
disebut sementara
pertimbangan lendutan disebut kekakuan 1.5
Manfaat
(stiffeness). Kemampuan sebuah struktur
Adapun manfaat penyusunn tugas
untuk menyangga beban yang diterima
akhir ini yaitu:
dapat diukur dari segi kekuatan maupun
1. Memberikan
kontribusi
dan
kekakuan, ataupun keduanya sekaligus.
informasi kepada pihak pemilik kapal
maupun
pihak
galangan,
2.2
Beban - Beban pada Struktur
daerah yang berpotensi atau rawan
Kapal
terjadinya keretakan pada pelat
Beban-beban yang bekerja pada
geladak
utama
kapal
MT.
Klawotong didaerah Cargo Oil 3. 2. Memberikan informasi
kontribusi
kepada
akademika
pihak
kapal dapat dikelompokkan dalam empat jenis yaitu beban-beban statis, beban-beban
dan
dinamis berfrekuensi rendah, beban-beban
civitas
dinamis frekuensi tinggi, dan beban-beban
bagaimana
tumbuk.
Beban
yang
dipakai
dalam
mengaplikasikan program ANSYS
penelitian ini adalah beban statis kapal.
Ver. 9.0 dalam bidang struktur
Beban statis kapal, yaitu beban-beban yang
marine.
yang berubah hanya apabila berat total kapal berubah, sebagai akibat dari kegiatan
BAB II
bongkar muat, pemakaian bahan bakar,
TINJAUAN PUSTAKA
atau perubahan pada kapalnya sendiri :
1. Berat kapal beserta seluruh
secara
isinya.
skematis
dalam
gambar
dibawah ini :
2. Gaya tekan tekan keatas statis saat diam ataupun bergerak. 3. Beban-beban akibat
suhu
perbedaan
(thermal) suhu
non
linier dalam lambung. 4. Beban-beban terpusat akibat dry docking dan kandas.
2.3
Beban Statis pada Kapal Terapung Diam Beban statis pada kapal terapung
diam terdiri dari dua bagian : 1. Gaya tekan ke atas; gaya tekan ke atas adalah resultan dari distribusi
Gambar 2.1 Komponen-komponen
tekanan hidrostatik pada bidang luar lambung kapal yang tercelup. tekanan
ini
adalah
tekanan
Beban statis pada misdhip section 2.4
Hukum Hooke
permukaan yang arahnya dimana-
Hubungan antara tegangan dan
mana tegak lurus dengan lambung
regangan boleh dikatakan berbentuk linier
kapal. Namun demikian, gaya tekan
untuk semua bahan. Hal ini menuju kepada
keatas merupakan resultan gaya ke
idealisasi dan penyamarataan yang berlaku
atas yang tegak lurus permukaan
untuk semua bahan, yang dikenal dengan
air.
hukum Hooke. Hukum Hooke dinyatakan
2. Gaya berat (gravitasi) kapal; gaya berat adalah gaya ke bawah yang tersebar pada seluruh kapal beserta isinya. Gaya-gaya ini dilukiskan
dengan persamaan.
E x
Persamaan
tersebut
menjukkan
L0
=
panjang semula di antara
bahwa tegangan berbanding lurus dengan
dua
titik
acuan
regangan, dimana tetapan pembanding
berupa tanda Berlubang )
adalah E. Tetapan E ini disebut dengan
pada
modulus elastisitas atau modulus Young.
sebelum dibebani (m).
specimen
Nilai Modulus elastis merupakan suatu Tegangan (KN/m^2)
kebanyakan baja, E berharga antara 200 dan 210 x 109 N/m2 atau E = 210 x 106 kN/m2. (popov E.P, 1989).
60
gagal
40 Fy
20
0.5
Keterangan : =
tegangan, intensitas
bidang potongan (N/mm2). =
=
luas penampang melintang
ini
diasumsikan
selama
uji
pengurangan
konstan dilakukan
penampang
regangan pelat baja struktural
=
regangan, perpanjangan
perpanjangan
atau
perubahan panjang antara titik
Beberapa digunakan
dalam
tumpuan
yang
perencanaan
biasa disain
maupun uji coba konstruksi bangunan : 1. Tumpuan Jepit (kontilever) Sifat dari tumpuan jepit adalah
segala arah maka suatu benda akan tetap pada kedudukan semula, atau
persatuan panjang (m/m).
dua
Perletakkan (Tumpuan)
apabila memperoleh gaya luar dari
diabaiakan.
ΔL0 =
Gambar. 2.2 Diagram tegangan
2.5
specimen tarik (m2); harga
0.2
gaya yang bekerja tegak
lurus terhadap pelat. A
1.5 1.0 Regangan ((m/m)
gaya
yang tegak lurus dengan
F
tarik
Tegangan tarik
sifat yang pasti dari suatu bahan. Untuk
(dapat
acuan
specimen tarik (m).
pada
benda dalam keadaan dikekang. 2. Tumpuan Sendi Sifat
tumpuan
bersendi
adalah
berotasi tetapi tidak memungkinkan
perpindahan
horisontal
maupun
vertikal.
nodal pada keempat titik sudutnya masingmasing titik nodal elemen pelat lentur
3. Tumpuan Roll.
hanya
ada
satu
derajat
kebebasan
transalasi/satu peralihan umum yaitu w 2.6
(translasi dalam arah z).
Elemen Segiempat Jenis
elemen
pelenturan
pelat qi1
qi2
(plate-bending) yang paling sederhana
z qi3
memiliki bentuk segiempat. Ada dua jenis
y 4
w1 y
elemen segiempat, yang pertama disebut nonconforming karena elemen ini tidak
y b
3
w
memiliki kompatimibilitas sudut normal
1
pada sisinya. Jenis yang kedua disebut
2b
w1 x
x
2a 2
elemen conforming karena memilih sifat komatibilitas
tersebut.
Bagaimanapun Gambar 2.11 Segi Empat MZC
kedua elemen ini dapat digunakan untuk pemodelkan keadaan regangan konstan pada pelat yang mengalami lenturan, dan
2.7
Meknika Fraktur (Fracture
elemen-elemen ini memiliki fungsi-fungsi
Mechanics)
yang seimbang dan lengkap. Oleh karena
Mekanika
fraktur
metode
untuk
(FM)
adalah
itu elemen ini akan memberikan hasil yang
suatu
konvergen.
kegagalan suatu struktur yang memiliki
Sebagai model elemen hingga pada
suatu
retakan.
memprediksi
Mekanika
fraktur
analisa pelat geladak ini diambil tipe
menggunakan metode mekanika analitis
geometri elemen rectangular. Tipe ini
benda padat untuk mengkalkulasi daya
adalah
penggerak
yang
paling
sederhana
untuk
pada
suatu
retakan
dan
memodelkan pelat lentur (gambar 2.6).
merupakan percobaan mekanika benda
sering pula disebut dengan MZC rectangle
padat untuk menandai gaya pembalasan
karena
material untuk mematahkan.
awalnya
dikembangkan
oleh
Mellosh (M), Zienkienwicz (Z), Cheung
Berikut
Informasi
diperlukan
(C). Elemen ini mempunyai empat titik
meprediksi mekanika fraktur (FM):
x a
untuk
1. Beban yang diterapkan.
yaitu: KIc, KIIc, dan KIIIc, yang
2. Tekanan bersifat sisa.
dengan
3. Bentuk dan ukuran tiap bagian.
Tuoghness), maka retak pada baja akan
4. Ukuran, bentuk, penempatan, dan
menjalar dengan cepat.
orientasi retakan.
ketangguhan
Faktor
Pada umumnya tidak semua informasi ini
(SIF)
ada dan asumsi konservatif harus dibuat.
berikut:
Faktor intensitas tegangan (SIF)
dapat
fraktur
Intensitas
disebut (fracture
Keteganggan
difurmulsikan
sebagai
K = C a
digunakan pada mekanik fraktur (FM)
Dimana Y adalah suatu fungsi menyangkut
untuk
lebar dan panjangnya retakan suatu daerah
menyatakan
tegangan
(Stress
Intensity) pada ujung keretakan yang
diperoleh dari:
disebabkan sebuah pembebanan yang kecil
C sec W W
atau sisa-sisa tegangan pada suatu pelat baja.
Karena suatu lembar daerah yang terbatas W berisi suatu retakan yang menenbus ketebalan dengan panjang 2α,
Gambar 2.6.1 Ilustrasi keadaan retak pada
atau
pelat Didalam mekanika fraktur (FM) dikenal tiga macam pembebanan yaitu:
0,41 18,7 C 1,12 W W W
2
1. Tipe Bukaan (Opening Mode I).
Karena suatu daerah dengan lebar terbatas
2. Tipe Geser (Shear Mode II).
W berisi suatu retakan yang menenbus
3. Tipe Sobek (Tearing Mode III).
ketebalan dengan panjang α Karena
Diujung
retak
faktor
intensitas
tegangan (SIF) KI, KII, dan KIII untuk masing-masing tipe dapat dihitung dengan menggunakan peralihan ujung retak (Crack Tip
Displacement).
Apabila
faktor
intensitas tegangan mencapai nilai kritisnya
insinyur yang terbiasa menggunakan Klc untuk menandai pertambahan retak, hubungan telah digunakan untuk mengurangi Jlc ke itu:
KIc =
butuhkan untuk memperoleh nilai faktor
B ys 2.5
intensitas tegangan (SIF) yang sejauh ini
K Dimana: B = tebal pelat ≥ 2.5 Ic ys
2
hanya program ANSYS Ver. 9.0 yang dapat menyajikan. Secara garis besar perancangan
ys = tegangan luluh baja = 250
model struktur dengan ANSYS Ver. 9.0 ini akan melalui beberapa tahap dibawah
Mpa Retak pada pelat baja pada kondisi
ini : 1. Menentukan
pembebanan dapat berupa mix mode (gabungan). Biasanya retak tersebut terjadi dengan mode I dan mode II ini disebabkan
geometri
model
struktur. 2. Mendefinisikan data-data :
karena arah pembebanannya. Jika ini
2.1. Jenis dan kekuatan bahan.
terjadi maka dapat simpulkan dengan
2.2. Dimensi
penampang
elemen struktur.
rumus sebgi berikut:
2.3. Macam beban.
KI = C a cos2 β
2.4. Kombinasi pembebanan.
KII = C a cos β sin β
3. Menenmpatkan (assign) data yang
( Wang C.H, , B.Eng, Ph.D, 1996 )
sudah
didefinisikan
kemodel
struktur. 2.8
Aplikasi Perhitungan
3.1. Data penampang dari data
Menggunakan ANSYS Ver. 9.0 Salah satu program aplikasi yang paling populer dalam dunia disain struktur konstruksi adalah ANSYS Ver. 9.0. Adapun alasan penulis menggunakan program
ANSYS
Ver.
9.0
dalam
pemodelan dan pengolahan data yang telah ada adalah: ANSYS Ver. 9.0 menyajikan problem solving dari masalah mekanika fraktur (FM) yang penulis
kapal MT. Klawotong. 3.2.
Data beban dari data
perhitungan
kapal
MT.
Klawotong. 4. Memeriksa input data. 5. Analisa Mekanika Teknik. 6. Desain struktur pelat sesuai dengan gambar teknik pelat geladak kapal MT. Klawotong dan peraturan BKI dan ABS.
BAB IV
KI = C a cos2 β
PENGOLAHAN DATA
KII = C a cos β sin β
Analisa Perhitungan Faktor
Dimana: C =
Intensitas Tegangan (SIF) Pelat
1 (0,1
Geladak Utama Menggunakan Mekanika Fraktur (FE) Sebelum faktor
menghitung
intensitas
tegangan
besarnya kita
) (0,96 4 )
2
harus
1
cos(a)
a b
K a = panjang retak ≥ 2.5 Ic ys
menghitung batasan besarnya nilai dari faktor intensitas tegangan. Kita dapat
= tegangan
besarnya KIc (Factor Toughness) dengan
β = sudut keretakan
menggnakan rumus:
1. Kondisi Sagging
B ys 2.5
K Dimana: B = tebal pelat ≥ 2.5 Ic ys
2
(Mpa) 50.34
ys = tegangan luluh baja = 250 Mpa Maka :
KIc =
=
B ys 2.5
faktor
(m)
0.005 0.010 0.015 0.020
0.0003 0.0005 0.0008 0.0011
a (Mpa) (m)
0.01 250 2.5
Perhitungan
a (m)
C 1.000000 1.000001 1.000002 1.000003
KI KII (Mpa m ) (Mpa m ) 6.308 8.920 10.925 12.615
0 0 0 0
2. Kondisi Hogging
15.08
= 15,81 Mpa m intensitas
tegangan (SIF) secara fraktur mekanik (FE) menggunakan rumus dari W.D, Pilkey yaitu:
2
b = lebar penampang = 2,1 m
mengetahuinya dengan cara menghitung
KIc =
0.05 0.1 0.2 0.3
(m) 0.0027 0.0053 0.0106 0.0160
C 1.00002 1.00007 1.00027 1.00060
KI KII (Mpa m ) (Mpa m ) 5.975 8.451 11.954 14.645
0 0 0 0
Analisa Perhitungan Faktor Intensitas Tegangan (SIF) Pelat Geladak Utama Menggunakan Sofware ANSYS ver 9.0 Untuk mendapatkan hasil analisa yang baik tidak harus dengan memodelkan pelat geladak kapal secara keseluruhan, hal ini dibenarkan secara ekonomis lebih menguntungkan.
Penulis
mengambil Gambar Pemodelan Retak Pada Pelat Geladak Utama Cargo Oil 3 Kapal MT. Klawotong
daerah yang sekiranya terjadi sesuatu perubahan yang besar, yaitu di daerah parallel middle body atau daerah tengah kapal. Karena daerah tengah kapal sering
1 ELEMENTS SEP 13 2008 06:42:28
terjadi kegagalan struktur. 11
Gambar Pemodelan Cargo Oil 3 Kapal MT. Klawotong
Gambar Persebaran Retak pada Pelat Geladak Utama Cargo Oil 3 Kapal MT. Klawotong
1 ELEMENTS SEP 13 2008 06:24:06
1. Kondisi Sagging KI
a (m)
K II
ANSYS
(Mpa m )
(Mpa m )
(Mpa)
6.308 8.920 10.925 12.615
0.381 0.425 0.576 0.693
50,34
0.005 0.010 0.015 0.020
11
ANSYS
2. Kondisi Hogging Gambar Pembesaran Persebaran Retak pada Pelat Geladak Utama Cargo Oil 3 Kapal MT. Klawotong 1 ELEMENT SOLUTION SEP
STEP=1 SUB =1 TIME=1 SINT (NOAVG) DMX =.289E-08 SMN =5.295 SMX =261.127
7 2008 13:04:48
KI
a (m)
ANSYS
K II
ANSYS
(Mpa m )
(Mpa m )
(Mpa)
6.153 8.722 12.532 15.585
0.114 0.186 0.298 0.352
15,08
0.05 0.1 0.2 0.3
Keterangan: MN
Dari gambar dapat dibaca bahwa
MX
notasi: a 5.295
33.721
62.146
90.572
118.998
147.424
175.849
204.275
232.701
261.127
Gambar Pembesaran Nilai Tegangan Permukaan Persebaran Retak pada Pelat Geladak Utama Cargo Oil 3 Kapal MT. Klawotong
= Panjang Retak (m)
EX = Modulus Elastisitas Young Baja (N/m2) NUXY = Poison Rasio Pelat Baja KI
= Nilai Stress Intensity
Factor Mode I ( Mpa m ) KII = Nilai Stress Intensity Factor Mode II ( Mpa m ) Gambar diasumsikan menggunakan Plane Strain dengan Full Mode Crack Model dan lima nodal Axtrapolation Path
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1.
K II
a (m)
Kesimpulan Dari hasil pengolahan data maka
dapat disimpulkan sebagai berikut :
W . D. Pilkey
K II
ANSYS
(Mpa m )
(Mpa m )
(%)
0 0 0 0
0.381 0.425 0.576 0.693
1 1 1 1
0.005 0.010 0.015 0.020
1. Kita dapat mengetahui nilai faktor intensitas tegangan (SIF) yang terjadi pada pelat geladak utama daerah Cargo Oil 3 kapal MT. Klawotong yang memiliki metode
retak
baik
mekanika
menggunakan
fraktur
maupun
program ANSYS ver 9.0. dengan ketentuan masih dalam batas crack propagation yang stabil. 2. Tingkat
prosentase
perhitungan
nilai
faktor
kesalahan
cara membandingkan hasil perhitungan fraktur
menggunakan
manual
program
dengan
ANSYS
KI
0.005 0.010 0.015 0.020
KI
ANSYS
Mpa m ) (Mpa m ) 5.975 8.451 11.954 14.645
K II
6.153 8.722 12.532 15.585
W . D. Pilkey
K II
(%) 0.029 0.031 0.046 0.060
ANSYS
(m)
Mpa m )
(Mpa m )
(%)
0.05 0.1 0.2 0.3
0 0 0 0
0.114 0.186 0.298 0.352
1 1 1 1
bahwa faktor keamanan dari pelat
W . D. Pilkey
setelah dikenai beban:
ANSYS
1. Kondisi Sagging
a. Kondisi Sagging a (m)
a
W . D. Pilkey
3. Dapat diketahui dengan perhitungan
KI
KI
0.05 0.1 0.2 0.3
KI
ANSYS
ver.9.0.
KI
a (m)
intensitas
tegangan (SIF) dapat diketahui dengan
mekanika
b. Kondisi Hogging
W . D. Pilkey
KI
ANSYS
Nilai tegangan akibat beban pada pelat
(Mpa m )
(Mpa m )
(%)
6.308 8.920 10.925 12.615
6.623 9.435 11.598 13.451
0.048 0.055 0.058 0.062
geladak utama = 50,34 Mpa Nilai tegangan ultimate = 450 Mpa Nilai faktor keamanan = nilai tegangan ultimate / nilai tegangan pelat geladak = 450 / 50,34
= 8,939
7. Timosenko P.S daan Goodier N.J, 1986,
2. Kondisi Hogging Nilai tegangan akibat beban pada pelat geladak utama = 15,08Mpa
Teori
Elastisitas,
Erlangga,
Jakarta. 8. Weaver, William, Jr, Paul R. Jhonston,
Nilai tegangan ultimate = 450 Mpa
1986, Elemen Hingga Untuk Analisis
Nilai faktor keamanan = nilai tegangan
Struktur, Gramedia, Jakarta.
ultimate / nilai tegangan pelat geladak = 450 / 15,08
= 29,841
9. Weaver, Williem, Jr and Johnston R. Paul,
1972,
Finite
Element
Structural Analysis,Prentice Hall, Inc,
DAFTAR PUSTAKA
Engewood Cliffs, New Jersey. 1. Candrakant and Desain, 1988, DasarDasar
Metode
Elemen
Hingga,
Airlangga, Jakarta. 2. Ghali A and Neville MA, 1990, Analisis Struktur Gabungan Metode Klasik dan Matriks, Erlangga Jakarta. 3. Popov
E.P,
1989,
Mechanic
Of
Materials, Erlangga, Jakarta. 4. Rosyid, D.M., and Setyawan, D, 1988, Kekuatan Struktur Kapal, Pradya Paramita, Jakarta. 5. Santoso, IGM, Sudjono, YJ, 1983, Teori
Bangunan
For
Kapal,
Bagian
Proyek Pengadaan Buku Kejuruan Teknologi,
Direktorat
Pendidikan
Menengah
Kejuruan,
Departemen
Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta Utara, PT. Indah Kalam Karya. 6. Szilard, Rudolph, 1989, Teori dan Analisis Pelat, Erlangga, Jakarta.
