KFKI-1978-72
6ADÓ J.
A W E R - W O TÍPUSÚ ATOMEROMUVI REAKTOROK SZÁMÍTÁSÁRA KÉSZOLT BIPR PROGRAM ISMERTETÉSE
Hungarian academy of ^Sciences CENTRAL RESEARCH INSTITUTE FOR PHYSICS BUDAPEST
KFKI-147R-/.
A W E R - M O TÍPUSÚ ATOMEROMÖVI REAKTOROK SZÁMÍTÁSÁRA KÉSZOLT BIPR PROGRAM ISMERTETÉSE (iatló János Központi Fizikai Kutató Intézet H-1525. Budapest, pf. 49.
HU ISSN 0368 S3ÍO /."•'t/V . " Л / ,' ' !
/,'..' /
ABSTRACT The computer programme BIPR wa* elaborated in the Kurchatov In stitute for Atomic Energy« Moscow, in order to perform physical calcula tions of the WER-440 type power station blocks. The programme has been adapted for the R-40 computer of KFKI, Budapest, and it will be widely used for the calculation of the Paks Atomic Power Plant blocks. On the basis of the earlier published Soviet reports this report has been pre pared in Hungarian to help the forthcoming users of the В1РИ programme.
АННОТАЦИЯ Программа БИ..Р была разработана в ИАЭ, Москва, для проведения фи зических расчетов блоков АЭС типа ВВЭР-440. Программа была адаптирована на ЭВМ типа Р-40 • ЦИФИ, Будапешт, и она будет использована в широком диапазо не при расчетах блоков АЭС Пакт. Яа основе ранее опубликованных советских отчетов настояшия отчет был подготовлен на венгерском языке, помогая работу будущих ислольэоаателеи программы БИПР.
KIVONAT A BXPR számítógépi program a moszkvai Xurcsatov Atomenergia In tézetben készült a WER-440 tlpusu atomeroművi blokkok fizikai számításá ra. A programot, amelyet adaptáltunk a KFKI R-40 számitágépére, széleskö rűen fel fogják használni a Paksi Atomerőmű blokkjaival kapcsolatos szá mi tások során, A korábban publikált szovjet reportok alapján elkészítet tük a jelen magyar nyelvű reportot, hogy elSsegitsttk a BZPR program leen dő felhasználóinak munkáját.
1. BEVEZETÉS A BIPR program a WER-440 tipusu atomerőmüvek fizikai számítá sára készült a moszkvai Kurcsatov Atomenergia Intézetben. Ezt a
prog
ramot sikeresen alkalmazzák az összes működő WER-440 atomerőműnél és ez fogja alapját képezni a Paksi Atomerőmű első négy blokkjával kapcsolatos fizikai számításoknak. A programot a Kurcsatov Intézet szakemberei 1977. végén átadták, majd rövidesen működésbe hoztuk a KFKI R-40 számi tógépén. Jóllehet a program használatához, illetve teljesítőképességének megíté léséhez az eredeti szovjet anyagok [l, 2, 3] elegendőnek tűnnek, a prog ram várható több évtizedes felhasználása miatt célszerűnek látszott egy magyar nyelvű programiéirás és felhasználói összefoglaló elkészítése. Jelen munka 2. fejezetében a BIPR program fizikai közelítéseit és megol dási módszereit ismertetjük, a 3. fejezetben a program j
anlegi változa
tában bennefoglalt, a különböző reaktivitás-tényezők kiszámítására szol gáló KR szubrutin-csoportot tárgyaljuk, végül a 4. fejezetben bizonyos, a felhasználók szr.mára nélkülözhetetlen ismereteket közlünk. Noha az egyes fejezetek a megfelelő szovjet anyagokra épülnek, részben azokon túlmenő megjegyzéseket tartalmaznak, részben néhol csak utalnak az ere deti anyagokra, ezért az eredeti anyagok megismerése a program felhasz nálói számára nélkülözhetetlen. A jövőben részben a felhalmozódó fel használói tapasztalat, részben a program szovjet részről való várható módosításai miatt j«len anyag valószínűleg kiegészítésekre és módosítá sokra szorul.
2. A BIPR PROGRAM FELADATA/ KÖZELITÉSRENDSZERE ÉS AZ ÁLTALA KAPHATÓ EREDMÉNYEK A W;2R tipusu termikus atomerőmű a szovjet tudomány és tecnnika jól bevált, széleskörűen használt terméke. Mivel az atomerőmű tervezői nagy biztonságra és viszonylag egyszerű zónafelépitésre törekedtek, az erőmű reaktorának fizikai számítása egy aránylag könnyen kezelhető szá mítógépi programmal megoldható. Arról van szó ugyanis, hogy egyfelől az erőmű adott teljesítményszintje mellett általában elég távol vagyunk a biztonsági határoktól, igy a számításokban elkövetett /a közelítésekből, egyszerűsítő feltevésekből származó/ hiba nem idézhet elő biztonsági szempontból nem kívánatos jelenségeket, másfelől a zóna reaktorfizika» szempontból viszonylag egyszerű felépítése miatt eléggé durvának tlinő közelítések és egyszerűsítések is jól tel jeetilnek. TermészeteKPл « vi-
2 -
szonylagos egyszerűség a jelenlegi modern atomerőmUtlpusokhoz /pl. a WER-1000 típushoz/ képest értendő, de nem jelenti azt, hogy a számítási eljárás megértése és ha. ználata ne kivánna jelentős szellemi «rőfeszitést. Mint Ismeretes, a WER-440 reaktor zónája fUtőanyagrudakből álló kazettákat és szabályozókazettá'-at tartalmaz. Az ezekre vonatkozó neutron fizikai jellemzők /különböző paraméterek függvényében/ egyszersmlndenkorra •eggyárthatók /szovjet vagy magyar programok segítségével/ és ezek a BIPR program mindenkori bemenő adatainak egy részét jelentik. Az a tény, hogy itt mindössze mintegy ЬО adatról van szó, a következőkkel magyarázhatót — a zónában lévő elemi cellák /fütőanyagrud + burkolat + moderátor/ a ki alakuló neutronspektrum szempontjából eléggé egyformák, Így az azonos kezdeti dusitásu elemi cellákra azonos adatokat lehet használni; — a WER-440 reaktor Üzemvitele és számítása során eleve lemondunk a kazet tákon belüli teljesitményeloszlás részletes kiszámításáról, mert az elő zetesen elvégzett segédszámitások szerint a kazettákon belüli teljesít mény-egyenlőtlenség maximális értéke mellett sem lépnek fel nemkívánatos jelenségek, ha a BIPR programbar bizoryjs biztonsági határokat elegendőer. szigorúan állapítunk meg; — a szabályozó elemekben hasadás nincs és befolyásuk a reaktor kritikusságá;a és a teljesitményeloszlásra extrapolációs távolságokkal figyelembe vehető. A három-dimenziós reaktorra az egycsoport diffúziós egyenletet oldjuk meg: А ф(£) + К
2
(£,k )f(r) = 0, ef£
/1/
ahol ф(г) a lassulási sűrűség, amely a neutronfluxussal egyszerű kapcsolat ban áll, és amelyre az aktiv zóna határain és a szabályozó elemek határain határfelületeket Írunk elő. Az aktiv zónát egy térbeli ponthálóval fedjük 1", amely horizontálisan ka zettánként egy pontot, vertikálisan pedig 10 pontot tartalmaz. A diffúziós egyenlet megoldását a pontháló pontjaiban keressük. Kísérleti tény /WER-44o reaktor esetén/, hogy a fütőanyagrudakat tartal mazó elemi cellákban kialakuló neutronspektrum jól közelíthető a cellára vonatkozó aszimptotikus spektrummal /amit ugy kapunk, hogy a cella határán reflektiv határfeltételt irunk elő/, függetlenül attól, hogy a cella a zóna, illetve a kazetta melyik pozíciójában helyezkedik el. Ez igen lényeges egy-
- 3-
szerttsitést jelent a piogram anyagi bemenő adatait jelentő • értékek ki számításakor. Ha a B geometriai buckling*' mellett kiszámított aszimpto tikus spektrumot fiE.B ) -tel jelöljük, akkor az adott dusitásu kazettát jellemzi egycsoport-paraméterek: 2
2
2
/4>r,(E)f(E,B ) dE
. _^_j
k
,21 2
/ I (P)£(E,B ) dE a
és 2
м
2 о
/ D(E)f (E,B ) dE - — / Г,(Б) fCE,B )dE
,
/3/
2
ahol
L és I a hasadási, Illetve abszorpciók makroszkopikus hatáskea resztmetszet, v az egy hasadásban keletkező neutronck átlagos száma és D a diffúziós együttható. Mivel a WER-440 reaktor elemi cellái a mode rálás szempontjából lényegében egyformák, M helyett a reaktorra átlagolt 2
2
M
*•/
értéket használjuk
' és a kazettákat a
mennyiséggel jellemezhetjük, ahol
' l - ^ Г '
1
/ 5 /
k
Az /1/ egyenletben szereplő к (г, ) mennyiséget ugy határozzuk meg, mint az £ ponttal jellemzett kazetta-darabra vonatkozó к értéket, mi közben X - l/^eff e f f
Végülis i. kazetták minden reaktorfizikai tulajdonságát a k^ mennyiségben tön»iritjük, amely a kezdeti dúsításon kivül számos paraméter függvénye, mint azt látni fogjuk. E paraméterektől való függés tartalmazza Ф értékét is, igy az /1/ egyenlet ténylegesen nem lineáris ф-Ьеп. k az egyenlet
2 B
2
•
*__ i +
° * \ л н +
H
•• и
2 ф
2 405 \
2
'• * R ' + \ I '
a n o 1
é e
" gara, \
R
ц
a
z o n a
és A
R
magassága, ill. eupedig az extrapolációs távolságok.
átlagos migrációs területnek a s z o v j e t »zárnitáeokban a 3.6 % du s i t á s u kazettákra vonatkozó M é r t é k e t t e k i n t i k . 2
- A -
sajátértéke,
amelyet iterációval határozhatunk meg. A teljesltményelcsz-
lást a »+ (r)»(r) *'r) = - * v(r)
/6/
össze filggésbSl kap juh. A kampány számítása során az /1/ sajátértékegyenletet Ismételten meg kell oldani minden időlépésben. A számításokban az idő helyett ténylegesen a kiégés, illetve a vele egyenesen arányos*' hasadás.', termék- /salak-/ össztflmeg a paraméter. A k. mennyiségben is a p -sel jelölt salak-össztöroeg az s
egyik paraméter, amelynek T. és T- időpontok közti megváltozása:
Ap
dT
K
s W " s / •<£) '
n
l
1 ahol
К
egy arányossági tényező.
Az időlépésenként adódó к
f f
értékek természetesen eltérnek egytől. A
szabályozórendszer /szabályozóelemek és bórsav/ működtetésének szimulálá sával megkereshető az a bórsavkoncentráció, illetve szabályozóelem-hely zet, amely a kritikus állapotot biztosítja az adott időpontban. A szabá lyozórendszer működtetésének szimulálására később visszatérünk. Mielőtt rátérnénk az /1/ egyenlet megoldásának Ismertetésére, röviden összegezzük a k. mennyiséggel kapcsolatos tudnivalókat. k. aktuális értéke álcaiában kazettánként és vertikális szakaszonként más és más. A reaktor indításakor zérus teljesítményen k. értéke csak az adott kazetta fütőanyagrudjainak dúsításától /E/ és a bórsav koncentrá ciójától /C / függ. A teljesítményen иге"»lő reaktorban k. még a következő B
paraméterek aktuális értékétől Is függ: —
p
ealakkoncentráció, amit a kiégés mértékeként használunk;
-
* (l)/7 az adott térrész-beli és az átlagos energiakiválás hányadosa, ahol az átlagos energiakiválás / v(r)d/ v
Ezt az arányosságot saját számításaink is alátámasztják.
/8/
-
5
-
é s V az aktiv zóna térfogata; — p a Xe koncentrációja, amely általában a t e l í t é s i értéknek f e l e l meg, kivéve az u . n . átmeneti folyamatokat / i n d í t á s , l e á l l í t á s , t e l j e sítmény-változtatás s t b . / ; p a Sm koncentrációja, amely a Xe-éhoz hasonlóan v i s e l k e d i k ; sm — At a hőmérséklet-növekmény a kazettában, amelyet a következőképpen számítunk k i : az t , n - i k t é r r é s z r e /H a v e r t i k á l i s , n a h o r i z o n t á l i s indexe a térrésznek/ At(h)= At, - II± J "l,n
g„ /9/
Zt '
V
ahol
m^l
*
10 с
1
л
II
a reaktor aktiv zónájának magassáoa,
h
az í,n-ik térrész középpontjának magassága,
- 21 2
a b e l é p é s i hőmérséklet /a zóna átlagos hőmérsékletét 0-rak véve/ é s
g
az n - i k kazetta vízhozama
'g=l/.
Б paraméter-választásnak megfelelően az m, n -ik 4 , n
- 4n,n
(E.P..
P
x e >
P
s n l (
térrészre * / • . c , At), B
/10/
ahol a paramétereknek az m, n -ik térrészre vonatkozó értéke veendő. k. függését az egyes paraméterektől eléggé bonyolult kiszámítani [Y], ^ro^n de ezek a számitások egyszersmindenkorra, a BIPR programtól függetlenül elvégezhetők. A BlPk program a következő e l ő á l l í t á s t használja A_ - r e :
ahol
,
#
= fl*C C (l C 1 E
p
+
3 E
/p )l s
/ (1 + c C ) 1 E
B
N a nominális reakcor-teljeeitmény, é s Y a vizsUrüség, amelyet
V az a k t i v zóna térfogata 2
t - (1 + O At + 6 ( A t ) ) Y x
/12/
2
alakban állitunk elő. Minden E dúsításra a BIPR program számára meg kell adni b ^ , b ^ , a /j-1, -. ... 8/, » ^ ^ * e ,С . C j E
d._ és d
2 E
x e E
l E
2 Е
3 E #
értékét, továbbá /dúsítástól természetesen függetlenül/ 9. és
в,Í értékét. *m,n kiszámításához /6/ szerint szükség van vm,n_ értékére is, a m e l v e t
v
= H
m,n vE <
alakban állitunk elő és H
v E
és h
v E
X + h
p
vE s
> /13/ ы,п értékét a programmal közölni kell.
A /11/ előállítás első pillantásra meglehetősen légből kapottnak tűnik. Nehéz megindokolni, hogy miért ezt az összeg-szorzat keveréket vá lasztották, miért közelitették az egyes tagokat éppen az adott fokszámú polinomokkal és milyen alapon lehet eltekinteni az egyes együtthatók /fc^, l
i ' i ' i ' *xe' a / kiégéstől való függésétől, hiszen az a együtt hatók kivételével valamennyi együtthatónak az xnduló összetételre vonatkozó értékét használják a BIPR alkalmazása során. Saját számitásaink szerint [4] a /11/ előállítás alakja és az induló összetételre vonatkozó együtthatóértékek használata összesen mintegy 1 %-os /külön-külön kb. 0,5 %-os/ hi bára vezet к értékének meghatározásakor, ami az adott közelités-rendszeren belül és az adott pontossági előírások mellett megengedhetőnek tűnik. Ter mészetesen az együtthatók kiszámításakor használt magfizikai adatok és al goritmusok pontossága is har .mló nagyságrendű lehet /0,5 — 1,5 %/, de nincs okunk azt feltételezni, hogy e mindenképpen meglévő pontatlansághoz a /11/ formula egyszerűségét biztosító, 1 %-os pontatlanságot okozó közelítés nem adódik hozzá. Ezért a BIPR programból kapható . értékek, illetve a be lőlük számolt kritikus bórsavkoncentrációk, illetve szabályozó-elem helyze tek lényegében csak tájékoztató jellegűek lehetnének. Javítja a helyzetet, hogy pl. a C , c és C bórsav-együtthatók értékét az indítási kísérletek és a tapasztalt kampányhosszak alapján valószínűleg illesztették. Ezzel magyarázható, hogy a kritikus bórsavkoncentráciÓkra és szabályozóelem hely zetekre, illetve a kampányhosszakra kapott értékek a tapasztalatokkal elég jól egyeznek. a
c
d
n
i
v
k
f
x
2
3
Megjegyezzük még, hogy -
•_ a _ értékére, an>,n_ értékének kiszámításához /6/ ezerint szükség van k—m,n mely viszont /11/ szerint függ * -tői. Ezért a BIPR programban iterációval kell meghatározni t|> ' értékéti
- 7
a teljesitményeffektust leíró b
Q E
, b
és
j E
b
2 E
együtthatókat a
»„.»-C'^S-^-^S^d!.)
,
/l4
képlet alapján a nominális teljesítmény közelében végzett előzetes szá mi tások eredményeire való illesztésből határozták meg és b - v e l a
• b
O E
=
k
+
o E
b
O Í
'
1
5
'
mennyiséget jelölik, ahol к _ az induló teltet E dúsítású kazettájára vonatkozó к -
érték /2/ szerint;
2
к
mivel te (r, K ) , vagyis Кт,п(* £ ) ^ -Ьб1 М felhasználásával származtatható /5/ szerint, M. értékét a BIPR programmal közölni kell; e f f
е
£
га>п
ф
2
-
mivel az együtthatókat bizonyos értelmes paraméter-értékhalmazra szá mítottak ki, a BIPR program futása során figyelemmel kell kisérni, va jon a paraméter-ha!
z tartalmazza-e a tényleges paraméterértekéket.
Nevezetesen a következő feltételeknek kell teljesülnie: a/
0
Vn
< pm
ь/ о < | JfSc
<w
>
° 1 B i B max '
d/
)At(h)| < u t
C
= 60
C
m a x
max
= looo
3
= 200.
Ha e feltételek bármelyike valamely időlépésben nem teljesUl, ugy a program hiba-üzenet kinyomtatása után megszakítja a számítást. Kivétel ez alól, ha Ф
értéke negatívnak adódik, amikoris a program a megfelelő hibaüzenet ki-
nyomtatása után a /későbbiekben ismertetendő/ /18/ képletben szereplő a ér tékét 0.9-re változtatja. Ezzel az akti/ zóna fűtőanyag-kazettáira vonatkozó adatok ismertetését be fejeztük. Most rátérünk a zónát körülvevő viz-reflektor és a szabályozó elemek adatainak leírására. Amint említettük, a reaktor ezen alkotórészeit határfeltételek segítségével kirekesztjük a számításokból, vagyis az /1/ egyenletet csak a fűtőanyagot tartalmazó térrészekre oldjuk meg a megfelelő határfeltételek mellett. A zóna alatt és felett elhelyezkedő vizreflektor és a szabályozó elemek határain az
- • -
logaritmikus határfeltételt alkalmazzuk. A radiálisán elhelyeskedS visreflektorra a _ d
v
i -v
" V
0 )
p
c
c
/17/
* * » * ** »
perмйtorral jellemzett, /16/ típusa határfeltételt Írjuk el6. ahol Pj és P. értékét а programmal közölni ke)l, d (O), valamint a vertikális reflektorok ra és а szabályozó-elemekre vonatkozó d értékekkel együtt. d (C ) értékét kismértékben módosítani lehet aszerint, hogy az adott határfel01«t hol he lyezkedik el /ld. [l], Кд paraméterek a /8a/ formulában/. R
t
R
B
Az /1/ egyenlet Megoldását adott Időpontban Iterációs módszerrel végezzük el. Az iteráció gyorsítása céljából az egyenletet céU-ertt k
Д+
j- •
(i-1)
•
Д
- •
•О
alakban Írni, ahol аж (1) index az u.n. külsS iteráció lépésszáma. Az a pa ramétert, ueelynek értéke о és 1 között lehet, az iteráció konvergenciájának gyorsítására vezetjük be.*' Adott k érték mellett a /18/ egyenlet Megoldását szintén iterációval kapjuk meg /ezt belső Iterációnak nevezzük/. A véges differencia S Ó M az adoct térrészbe esS pontot, a hat horizontálisan szomszédos térrészbe esS pontokat és a két vertikálisan szomszédos térrészbe веб pontokat tartalmazó 9-pont séma. Az iterációs módszer és a megoldás me nete [l]-ben található. A belső iterációt konvergensnek tekintjUk, ha e f £
10
«'••.. -V-! Ю
to)
£
m-l
.,«•», *'
*
n
a kulsC iteráció pedig akkor tekinthető konvergensnek, ha é
T
(i+l)
е., • t, * és C k
r
m,n
k
abol
é
(i+l) *,n
(i+D (i) eff " eff I * k k
c
# f f
s felhasználó által megadott számok.
b
# £ f
' - a kezdőértéke 1, de negativ Ф értékek megjelenése sittén értéke 0,9-re változik.
- 9 -
Ha elértük a konvergenciát, a program kinyomtatja az odott idölépéshez tar tozó к ., értéket, valamint az energiaielszabadulás tértogatelemekre, 111. kazettákra vonatkozó egyenlőtlenségi tényezőit:
(Ф ж v
»fft "** >
/21/
10 »ax К 4
=
П
( I
•.,«> 1
10*
,
/22/
és annak a térrésznek, illetve kazettának az indexeit, amelyekben az energia felszabadulás, illetve a hőfelszabadulás maximális. Egy időlépésben adott bórsavkoncentráció és szabályozó-elem helyzet mellett az igy kapott к , általában eltér egytől. Ekkor a szabályozásnak a f
program felhasználója által megadott módszere szerint /vagy bizonyos megha tározott szabályozóelemek mozgatásával vagy a bórxavkoncentráció értékének változtatásával/ a program megkeresi azt a sz&bályozó-elem helyzetet, vagy bórsavkoncentráció-értéket, amely mellett к .. - 1. A megfelelő értékek ki nyomtatása után a prograii a kritikus helyzetnek megfelelő szabályozóelem helyzettel, illet/e bórsavkoncentráció-értékkel számol tovább. Amennyiben a felhasználó a bórsavkoncentráció csökkentésével kí vánj* kompenzálni a kiégés során fellépő reaktivitás-csökkenést, vgy eközben a szabál/ozó-elemek helyzete mindaddig változatlan marad, amig a bórsavkon centráció zérus nem lesz. Ha vannak szabályozó-elemek az aktiv zónában, akkor a továbbiakban a program áttér ezek mozgatására, amivel a kampány hátralévő részében a reaktivitás-csökkenést kompenzálni lehet. A boros szabályozás szimulálása a programban semmilyen különleges megfontolást nem igényel. Lényegesen bonyolultabb a szabályozó-elemek mozgatásának szimulálá sa. A rendszerben lévő szabályozó-elemeknek csak egy része használható a re aktivitás-csökkenés kompenzálására, ezek az un. munka-elemek. A többi sza bályozó-elem részben a biztonságvédelemhez, részben az automatikus szabályo záshoz tartozik, vagy egyéb célokra lett beépítve a zónába. A munka-elemeket maximálisan 10 csoportra lehet osztani, és minden csoportba 1-4 munka-elem tartozhat. A munka-elemek m n diszkrét magasságban lehetnek, és mozgatásuk is « egységekkel történhet. Általában a számítás kezdetén valamennyi munka elem teljesen be van tolva az aktív zónába, de Indulhat a számítás részle gesen betolt munka-elemekkel is, amikoris ezek magasság-adatalt a programme1 közölni kell. *
10 -
A munka-elemek mozgatása történhet "egyszerű" és "bonyolult" módon. Az "egyszerű" esetben egy-egy munka-elem csoporttal végrehajtódik a teljes mozgás a zóna alsó és felső határa között, majd a szabályozás átadódik a kö vetkező csoportnak. Ez a mód azért hátrányos, mert a zóna felső határa köze lében a munka-elem már kis értékességU, Így mozgása felgyorsul és a zónába viszonylag gyorsan bekerül a munka-elem alatt elhelyezett fUtőanyag-kazetta. Ez erSs teljesltményeloszlás-egyenlőtlenségre vezet. Ezért célszerűbb a "bo nyolult" módú mozgatás alkalmazása, amikor két munka-elem csoport elemei pár huzamosan kezdenek mozogni, mihelyt az első csoport egy előirt értéknél jobbar megközelíti a zóna felső határát. A módszer részleteivel kapcsolatban az [l] hivatkozásra utalunk. A szabályozó-elemekkel kapcsolatban meg kell még említeni az un. "betolható" elemekec. Bármelyik munka-elem lehet "betolható", maximálisan öt csoportra oszcható, 1-4 elemmel mindegyik csoportban. Ezen elemek részben a teljesítmény-eloszlás deformációinak kompenzálására, részben az előre nem látható operátori beavatkozások szimulálására szolgálnak. A "betolható" ele mek mozgatására a boros szabályozás közben is sor kerülhet. Mindenképpen nagy gondosságot és figyelmet kivan az ilyen tipusu elemek mozgatása a prog ramban. A szabályozás problémái után áttérünk a kiégés és a nem-stacicnárivi mérgezés kérdéseire. Mint említettük, a kampányt idő-lépésekre osztjuk fel. Egy időlépésen belül a reaktor állapotát változatlannak tekintjük, igy vi szonylag rövid időlépéeeket /10-30 nap/ kell alkalmazni. A fűtőanyag izotópösszetétel-változását /a nehéz izotópok hasadását, bomlását, átalakulását és a hasadási termékek keletkezését és átalakulásait/ a program közvetlenül nem számítja ki, hanem az energiafelszabadulással arányos salak-össztömeget hasz nálja fel a reaktor anyagi adataiban beállott változások leírására. A salakössztömeg növekménye Д T idő alatt 4P,
n
- K | ••Jf Д T, /23/ m,n * és az ennek megfelelőké értékeket /amiket a /11/ képletből kapunk/ hasz náljuk az uj teljesitményéloszlás kiszámítására. А К arányossági tényezőt a B
K„ - -JS- e . 10'
3
/24/
összefüggésből kapjuk, ahol V. a kazetták térfogata literben, G. az egy ka zettában lévő urántöltet tonnában ев е a felhasználó által megadott szám /l.o3 - l . o 6 / , amely a tartalékokat és korrekciókat veszi figyelembe. r
Bizonyos esetben /elsősorban teljesítmény-változtatások után/ a Xe időben eltolt felszaporodása miatt nemstacionárius mérgezés és a re aktor működésének instabilitása következhet be. A WER-440 reaktorok esetén a negativ teljesítménytényező és a viszonylag alacsony /10 -10 neutron/ cm /sec/ neutronfluxus miatt ilyen instabilitás fellépése valószínűtlen. 2
- 11 -
Ennek ellenére a BIPR program tartalmaz egy eljárást a Xe és a Sm fel szaporodása miatti nemstacionárius mérgezés leírására. Ennek eredményeképpen információt kaphatunk arról, hogy mennyi ideig állhat a reaktor /jód- és promécium-gödör/, arról, hogy különböző teljesítményeken még mennyi ideig Uzemelhet a reaktor, továbbá arról, hogy hogyan hat a 149 Sm felszaporodása a friss fUtöanyag-kazetták kezdeti anyagi jellemzőire. Ennek megfelelően a J + X e és a P m •* S m hasadási termék láncokra vonatkozó időfüggő egyenletek megoldása szükséges. A jód-xenon láncra ezek megoldása: 1 3 5
1 3 5
-А.ДТ ^ J
J
Pj„, - i - i - i
e
n
p
• T
=
( y
+
?
y
1 4 9
J
B
"IT"
1 4 9
p, -А тЛтт ., C l
3
-
••• = X., . e" xe * \ e *m,n a
X e i
J * хе У
) В
ÍA
r. - x e —
————
X Hl*** ф B/k xe xe m,n *m,n T
+
m
*B
к
n
*.,п
) Л Т
B / k
°xe *.,n
•
*,„, >*г1 п
f X ~e
ф
• m, П
4 m
*,J, i - УЛ В Г*тЛ1 -(A +a J i-1 J m,n I J __ xe xe A +о ф В flu - А . xe xe m , n *m,n J J
>""
T
# , #
#
#
#
* В/к,., )ДТ"|, *m,n 'm,n J'
T
/25b/
ahol
ü. é« Л J
a
J és
1 3 5
X e bomlási állandói,
XO
у . ев у a J xe 1
1 3 5
1 3 5
J
J
é B
1 3 5
Х е h a s a d á s i hozamai, o
# # #
xe ahol
о xe
v .
Xe mikroszkopikus a b s z o r p c i ó s metszete,
'
'
/25c/
°
a
egycsoport-hatáskereszt-
l
a fűtőanyag-kazetta makroszkopikus abszorpciós eqyi soporthatáskeresztmetszete, és
továbbá
v
a hasadásokban keletkező neutronok száma /ld./13/7»
B-
3.1 . 1 0
1 0
-— •
A /25a / és /25b / egyenleteket az /1 / egyenlőtökkel együtt oldjuk meg AT időlépésenként, ahol AT ezúttal néhány óra, vagyis annyi idő, amely alatt a nemstactonárius mérgezés »órán is a reaktor -íllapota változatlannak tnkint hető .
12
A prooécium-szamárium láncra az egyenlet alakja azonos, csak a megfelelő ••• * X i У — г У»_ és о mennyiségeket kell használni. Ebben a számításban pm sm 'pm 'sm sm ДТ néhány napra választható. A bomlási állandók és hasadási hozamok a program bemenő adatai kö••• ••• zött megadott magfizikai adatok, mig o és o értékét a /11/ összefüggés együtthatóihoz hasonlóan, előzetes számításokból meghatározott bemenő adatok. x e
s m
A BIPR program működhet a nemstacionárius mérgezés figyelembevéte llé 14Q lével vagy anélkül. Az utóbbi esetben az Xe és " S m koncentrációi telí tési értéküket veszik fel: (У»+У ) • В
P
= -ч
x e
x e
m,n
J
x e
/26/
4 "
L *•• X to * В/к. xe xe m, n ' фт, n T
/hasonlóan felírható p is/, és ezeket az értékeket használjuk a /11/ ' sm m,n formula kiértékelésekor. Ha a nemstacionárius mérgezést is nyomon akarjuk követni, akkor to vábbi adatokat kell közölnUnk a programmal a nemstacionárius mérgezés kezdeti időpontjáról, а Л Т
х е
és Т д
8 т
id51
é é s e k r 6 1 , továbbá táblázatosan meg kell p
adnunk a teljesítményváltozás idődiagramját. A nemstacionárius mérgezés ha tását három módon értékelhetjük ki: a/ - a perturbációelmélet szerint, amikoris / к (Т ) ф
k
(T
*ff xe*
=
k
eff ^xe-O*
х е
2
* dV
—
/27/ 2
/ к (Т =0)ф а ф
b/ - uj
k e
f
f
х е
У
érték tényleges kiszámításával /1/ megoldásából;
c/ - a bórsavkoncentráció, illetve a szabályozó-elemek helyzetének olyan változtatásával, amely kompenzálja a nemstacionárius mérgezést és kritikussá teszi a reaktort. A felhasználó választhat, hogy melyik módszerrel kívánja kiértékelni az effektust. Megemlítjük méy, hogy mivel a kiégési ldőlépéaek ДТ hossza 10-30 nap, a kampány végét /amely általában egy időlépée közben következik be/ interpolációval határozzuk meg. A BIPR program segítségével több kampányra kiterjedő számításokat is el lehet végezni. Az uj kampány előtt zónaátrendezést /átrakást/ kell végrehajtani, amelynek során egyes kazetták kikerülnek a zónából, mások uj
- 13 -
pozícióba tevődnek át és friss kazettákat is töltenek be. Mivel az uj pozí cióba kerülő kazetták klégettségi tulajdonságaikat "magukkal viszik", nagyon lényeges az átrakási séma pontos megadása a program számára. Megjegyezzük még, hogy a program fel van készítve a számitások sza kaszos elvégzésére és részeredmények tárolására. így például egy kampány le játszása és az eredmények tárolása után a különböző átrakási sémák vizsgála tához nec szUkséges az előző kampány ismételt lejátszása stb. E fejthet összefoglalásaképpen azt mondhatjuk, hogy a BIPR program módot ad egy adott zónaelrendezés és adott szabályozási stratégia mellett a kampány végigszámolására, miközben rengeteg közbenső információt kaphatunk a kampány során kialakuló teljesítmény-eloszlásokról, egyenlőtlenségi ténye zőkről és a szabályozórendszer működéséről. Ezen túlmenően vizsgálhatjuk a fluxus-deformációkkal és a nemstacionárius mérgezéssel kapcsolatban felme rülő problémákat. BIPR-számitísok elvégzésére a következő esetekben van szUkség: 1/
A zónaelrendezés /átrakás/ és a szabályozási stratégia kiválasztásakor, amikor nagy mennyiségű variáns-számitást kell elvégezni.
2/
A zónaelrendezés és a szabályozási stratégia kiválasztása után célszerű részletes számításokat végezni, esetleg bizonyos nem-kivánatos jelensé gek utólagos elhárításának tervezésére is.
3/
A kampány végén a tényleges üzemvitel utólagos szimulálásával a lehető legpontosabban meg kell határozni az olyan fűtőanyag-kazetták kiégési szintjét, amelyek a következő kampány/ok/ban is az aktiv zónában marad nak /természetesen a tárolóba kerülő kazetták kiégési szintje is fontos lehet/.
4/
Nem-kivánatos jelenségek fellépésekor nagy mennyiségű számítást kell végezni, hogy megtaláljuk azt az optimális stratégiát, amivel a legked vezőbb helyzetet érhetjük al a kampány végén.
5/
Amennyiben felmerül a kampány hosszának energiagazdálkodási okokból való f
megváltoztatása, számításokat kell végezni a meg elélő üzemviteli stra tégia kiválasztására.
- 14 -
3. A KR PROGRAM A KR program [ÍJ eredetileg önálló programként jött létre, amelyet a BIPR-rel együtt használtak, később pedig a KR szubrutin-csoport a BIPR program része lett. A program feladata a reaktivitástényezők, az átlagos neutron-élettartam és az effektiv késő neutronhányad kiszámítása a BIPR prog ram eredményei alapján. Ezen mennyiségek ismerete rendkivUl fontos az erőmű biztonságos üzemvitele szempontjából, mert e mennyiségek alapján határozható meg, hogy az üzemi paraméterek megváltozása milyen reaktivitáseffektust hoz létre, továbbá, hogy milyen idők állnak rendelkezésre a szabályozó-rendszer rel való beavatkozásra. A program a perturbáció-elmélet alapján készült. A perturbáció-számitás első rendjében viszonylag egyszerű és megbízható eredményeket kapha tunk, méghozzá rövid idő /gépidő/ alatt, mivel a perturbálatlan állapot ada tait használjuk fel a perturbáció hatásának kiértékelésére. Az alternativ eljárás, amikor a perturbált állapotra vonatkozó összes adatot /teljesitményeloszlás, к , stb./ kiszámítjuk és a perturbált és perturbálatlan állapot jellemzőinek különbségét képezzük, kevésbé vonzó a gépidő-igény, valamint a nagy számok különbségének számítógépi pontatlanságai miatt. f f
A perturbálatlan állapotban a reaktort az /1/ egyenlet-el Írjuk le: ЛФ + ^ • = 0.
/28/
0
Ha valamely X paraméter értéke őX-szel megváltozik, perturbált állapotot kapunk, amelyet a Дф + к\ Ф = О /29/ х
1
egyenlet ir le, ahoi 2
К
és ф.
1
2
-
Ко
r
7
+ 6 К
а megváltozott lassulási sUrUség-uloszlás.
A perturbációelmélet alapján a /28/ és /29/ egyenlet kombinálásából adódó 2
/ (Ф ДФ - Ф Дф )аУ - / ír ф ф 1
0
0
1
х
dV= О
/30/
j
V
egyenletet Írhatjuk fel. Az első intagrált Gauss-tétele értelmében felületi integrállá alakithatjuk. ^^
Bevezetve a
-J—
B
-T£
x
e8
— T T " --TJ
- 15 -
jelöléseket, ahol az n a /28/ és /29/ egyenletek értelmezési tartományának S határfelületén a kifelé mutató normális irányú vektor, az első Integrál uj alakja:
' <ат - a-> *o * i S
1
d s
ds
- - ' afar •„ * i -
О
S O X
6d-vel d megváltozását I^^J
•hol
jelöltük.
A perturbációszámitás els5 rendjében, amit kis megváltozások esetén érvé nyesnek tekintünk,
•j « •„ a: •
*»
d
d
3
i -
d
0
"
Ekkor /3o/ alakja: 2
- / Ц* S d' *
2
dS
2
-
2
/ btc ф dV - 0 . V
/31/
/ 5 / alakját újra f e l í r v a és á t a l a k í t v a azt kapjuk, hogy *
»
1
-
- —с
2
К
ahol к
1
—
*eff
j
..
(1 - г
М.'
1
) ,
erf
az adott térrészre vonatkozó /a megfelelő M
melletti/ к
érték.
E kifejezés variációja: íic = r ± — «к eff k
- tps-f- + "é
*•*- (1 - -е± Мф eff
>•
/32/
K
Ezt behelyettesítve a /31/ egyenletbe, a p reaktivitás megváltozása az X paraméter dx megváltozása esetén: 2
do d
HM
1Г— ' -Ш- *
я
*eff V
d
2dv+
X
2
1
x
L
2dv+
-T- 1 ? - <eff -v- ->V ' * S d^'* 4 ti •
M»
d
X
K
1 -=- /
2ds
d
AJ
k Ф dV
/33
а
м* v ° v •
Kj • K
2
+ K . 3
Ez az összefüggés képezi a reaktivitás-tényezSk kiszámitásának alapját. Az egyes tagok jelentése a következőt K. -
az X paraméter változása megváltoztatja к
értékét, és igy a
reaktivitást; K_ -
az X paraméter változása megváltoztatja M ' /az aktiv zónára átlagolt mennyiség/ értékét, és igy a reaktivitást;
K, -
az X paraméter változata miatt megváltoznak az aktiv zóna határain /reflektorok és szabályozó-elemek határán/ előirt határfeltételek paraméterei, én igy a reaktivitás Is.
- 16 -
Kj ев K értékének kiszámítását a KR program a térbeli háló pontjaira való összegezéssel végzi el [2]. K. értékének kiszámítása némileg bonyolultabb, de ennek részleteire sem térünk ki. Ahhoz, hogy a KR program kiszámíthassa a reaktivitás-tényezőket, bemenő adatként meg kell adni óx'/dX, dM*/dX és dd/dX értékeit a különböző paraméterek /salakkoncentráció, stb./ függvénye ként minden X változóra. Ezeket a mennyiségeket részben a ROR p Q vagy dr* dM * BETTY [4] programokkal C - J J — , - g j * — ) , részben a határfeltételi para métereket számító RAGU [6] programmal lehet meg' itároznl. 2
Az átlagos effektiv neutronélettartan (T) kiszámítására a KR prog ramban a következő képletet használjuk: / ** t k dV
Í v— t - vr -
°
1
e t t
,
/34/
/ é k dV v
amely itt nem részletezett módon adódik a perturbációelméletből. A levezetés kihasználja, hogy a neutronfluxus egycsoport-közelitésben áll rendelkezésünk re. A /34/ képletben 1 a homogén rácsra vonatkozó neutron-élettartam: *• u i ahol
I u B L D
2
5-5— > (i«T)
a
/35/
- a makroszkopikus abszorpciós hatáskeresztnetszet, - a r.tútrónok átlagsebessége, - a geometriai buckling, - a termikus neutronokra vonatkozó D/ leérték és - a diffúziós állandó.
ft értékét a különböző paraméterek függvényeként bemenő adatként kell meg adni. Az effektiv későneutron-hányadot /Э.дед/ * KR program hat késő neutron-csoportra határozza meg, amelyből б *eff - I ».ffj . j-l l
e
effj
é r t é k e t
a
1*1
következő képlet alapján kapjuk 1
v'Vo^dV ß
effi " •" 3
J / k * dV
V °
'
/ 3 7 /
- 17 -
ahol 3
г » 1+r M
1
жß
.
/38/
' »« "Ь továbbá В.
-
a j—lk kés5neutroncsoport magfizikai hányada,
u
-
a gyorsneutronok szerepe miatt f e l l é p ő szorzótényező ÍV « l . o 4 / é s
2
M
Кj -
a j - i k későneutroncsoportra vonatk txb migrációs t e r ü l e t .
в. és M* é r t é k e i t a bemenő adatok közt k e l l megadni a kezdeti dusitás é s a salakkoncentráció függvényeként. A KR program s e g í t s é g é v e l meg lehet még határozni a későneutron anyamagok á t l a g o s bomlási á l l a n d ó j á t , X - t i 6
1
\ *
A.
j-l
1
TT
3
*effj .
/39/
é r t é k é t a hat későneutron-csoportra a program tartalmazza.
A program a következő paraméterek s z e r i n t i r e a k t i v i t á s - t é n y e z ő k e t számítja ki: 6У • vizsilrUség-változás; ó t
H 0 2
óíu
•
vizhőmérséklet-változás /sűrűség-változás n é l k ü l / ; fttt?«nyag-középhőmér^éklet-változás}
ót„ _ 2°
vlzhőmérséklet-v£ltozás /a sűrűség-változást i s flgyelembe v é v e / ;
ÓM
nominális t e l j e s í t m é n y - v á l t o z á s .
H
»
Kivel a két utóbbi paraméter megváltozása nem független az e l s ő háromtól, elegendő a következő mennyiségek megoldása bemenő adatként:
- 18 -
эм *
ам *
—"— # * э
3 t
зи *
g— • H o
—"— u a t
2
3d
3d
Kívánság szerint más reaktivitás-tényezők i s kiszámíthatók, de természete sen ehhez a bemenő adatok alkalmas megváltoztatása szükséges. Először vizsgáljuk meg a viz sűrűsége é s hőmérséklete megváltoztatásának d p / d t _ kiszámítás r e a k t i v i t á s - h a t á s á t . dp/dt„ kiszámításakor felhasználjuk, hogy a t hőmérséklet-változás t e l j e s d i f f e r e n c i á l j a H o d tн о - 3t„ _ + 3>' "H O dy* ' H
Q
H
0
d t
2
u
V
n
2
2
tehát az i - i k térrészbe» 1
h
,
"^F " ' ^ T ' * ^~
>1
,
>
^ '-
/40/
Mivel /12/ szerint Y
4
- у [i + e
(t -t) + e
x
i
2
(tj-t) ] ,
2
«Y (
)
Q
+
é B
ű
( t
/ 4 1 /
-dir7" i " o °i i - *>' HjO
ahol Y e
°o " i
я
l
2 y Q
2'
Az M * megváltozásából eredő járulékt dM» öt
Эм*
4_- « H o 2
ЭМ*
dv
Ml *
Y
9t
"f., — 1 _ ( " ) _ H o * ' V +
2
Y
e
t
í
J • »*S o a
a
9Mj,
L_о . * Y
/42/
dd/dt„ kiszámításakor feltételezzük, hogy az alsó- és az oldalrefleki.orra a viz hőmérséklete megegyezik a belépési hőmérséklettel, a felső-reflek torra a kilépési hőmérséklet átlagával, a szabályozó elemekre pedig a szabá lyoséelem alján kialakuló belépési hőmérséklettel. Ennek megfelelően 0
- 19 -
dd„ 3d »d й- ш _ • ( Q -o _*S_) 3t* »* ° * " dt„
as oldal-reflektorra,
dd_ za dt,
• — - (o„-o, о **1 - - )
az a l a ó r e f l e k t o r r a ,
/43b/
3d • - —
a felsS reflektorra,
/43c/
a szabályozó-elem oldalán.
/43d/
a azabAlyoz6-elem alján.
/43e/
A
»d
»Ч,о
но 2
dd
3d
3d —
z {
at н о
с
F
At s s
/43a/
*
At (Q+Q,
)
н о
*
2
2
dd dt
»d
•r П
но dd dt
но
э
>
d t
H o
**.
2
2
2
és
ÖY
3d
+ —— (
• i
3d _
но
^ 0
2
+
3d
dy
)
( > Y
d t
H 0 2
**.
a h o l At az Á t l a g o s h ő m é r s é k l e t - n ö v e k e d é s é s t alakult hőmérséklet. dp -sr
k i s z á m í t á s a k o r f e l t é t e l e z z ü k , hogy
a szabályozó-elem alján
.*?—
n
- —^£
ki
, vagyis a z t ,
a t
но H o dtH o hogy 1 °C-os átlaghőmérséklet-változás reaktivitás-hatása ugyanannyi, mint a zóna minden egyes pontjában megvalósuló 1 °c hőmérséklet-változás reakf.ivltás-hatása. 2
2
2
A ftttSanyag t hőmérsékletének megváltozása a Doppler-effektus révén befo lyásolja a ftttSanyag abszorpciós tulaIdonaAgait /tehát k -t/, és kis mérték ben M értékét is. Ez alakitjé ki elsősorban a negativ reaktivitás-vissza csatolást a teljesítmény változásakor és ennek stabilizálására vezet. Q
2
0
i
dC"
át*
d(tu).
dl..
dt.
dl..
Ha a teljesítmény zérus,
/44/
'"«=-• * 0, ha pedig a reaktor teljesítményen dtu
vant d(tu)
~dF~
д.:
А dw
dw l
dly
i w
/45/
- 20 -
ahol w. és w a teljesítmény i-ik pontbeli-, illetve átlagértéke, t teljesitményfUggése bemenő adat, melyből ( u/ ) meghatározható, mi9 dt /dw átlagértéke a
f
dt
dt u_ . ( ( _ u _ ) > dw dw i
V
<** dw
и d V
.. , /46/ c
V
összefüggésből adódik. dM* J— d t
dd bemenő adat
és
zérusnak tekinthető. d t
u
u
Végül rátérünk a teljesítmény-tényező kiszámítására. Ez három módon érté kelhető ki: — a teljesítmény-ingadozás nem változtatja meg a hőmérsékleteloszlást /(-|{j-)n/í
— gyors teljesitmény-változás /a viz áthaladásának Idejéhez képest/ megváltoztatja a vizhőmérséklet-eloszlást, de a belépési vízhő mérséklet változatlan marad /( *P ) Q V ^
?
— a teljesítmény kvázistacionáriusan változik, megváltoztatja a vizhőmérséklet-eloszlást, de az átlagos vízhőmérséklet változat
lan marad H-j£-)%sl
•
A két utóbbi esetben a reaktivitás-tényező a fűtőanyag-hőmérséklet és a víz hőmérséklet változásának hatását leiró tagból áll. Az első esetben (-gjj-) n
(«V ) . j^L \
db
/
n
dt
- t
számítjuk ki. Ekkor:
_fu_ _&_. J 5 i l J!u_ i_ dw
u
dN
dt
u
dw
/47b/
V
dd és
I
1 - 0. dN
/ n
/47c/
- 21
A Máaodlk aaatban
(-gg-Jgy "t elámítjuk ki. Bkkort
/48a/
*V ^ (•
du / HjO
/j*.]
W
««4* d t
2
d
HjO
d d
( ,.)
Й£
^H o
но 2
"
d E
*t
H o
2
2
/48b/
"
g y
-
dd d t
"
*V
/48c/
o.
At
/48d/
N
H o 2
.. (Jimf . (ümf an / „ \ an * /So
dd
d
v
л
d
M
*,
-*a
v
/48a/
ahol t^ a balépéal vizhoméreéklat éa
(iL.) . (JL) . (*.) \ dN / gy
V dN / „ n
> dN l
/49/
но 2
A magfalal6 formulák a kvázlataelonárlua aaatbani
ÜLT . (-£_)
d
^ " /и о 2
о,
2
-1
/50a/
/50b/
- 22 -
dd
d d
( R \ dN
) - 'но
(v
xKS
dN
2
,I
dd
SR
dN
f dd
za ' HO
dd
K S
/ ^
- (
\-
_
dd
At
H o
2N
^
2
\
z f
\ SZ 1 dN /
\
K S
Н
г
d N
d t
2
t
dd 0
/50c/
\ o
d t ^
- t s
/50d/
továbbá
\ dN / „ KS
\dN/„ ' n
VdN/ "" H 0 u
n
2
A KR program bemenő adatainak megadását a 4. fejezetben ismertetjük.
4. A BIPR ÉS KR PROGRAMOK BEMENŐ ADATAINAK ELŐKÉSZÍTÉSE ÉS EREDMÉNYEI A 2. és 3. fejezetben leirt BIPR és KR programokat bemenő adatokkal kell ellátni. E bemenő adatok fizikai jelentésével korábban foglalkoztunk, ebben a fejezetben pedig a felhasználó számára szükséges ismereteket foglal juk össze arról, hogy hogyan kell Összeállítani a bemenő adatokat. A bemenő adatok elvileg két csoportra oszthatók: - az aktiv zóna geometriai leírása, az egyes térrészek fütőanyagvagy szabályozó-elem tartalma, bórkoncentrácló, szabályozó-elem helyzete stb. - vagyis az adott zónára jellemző adatok; - a fűtőanyag-kazetták és szabályozó-elemek parametrizált anyagi adatai, a reaktivitás-tényezők kiszámításához szükséges adatok stb. - vagyis a reaktortipusra jellemző adatok. A második csoportba tartozó adatok megadása a program jelenlegi változatában minden feladatnál szükséges, de elképzelhető a program olyan módosítása, amikor ezek az adatok véglegesen be vannak épitve a programba. Az adatok megadása nagyon flexibilisen történik, ugyanis a NAHELIST-tel való kártyaleolvasás miatt az adatok sorrendje tetszőleges lehet. Az adatok két NAMELXST-tömbhöz tartoznak, mégpedig a BIPR adatait tartalmazó RST tömbhöz és a XR adatait tartalmazó RST1 tömbhöz.A BIPR adatokat az .... i RST és az * END kártyák között.
- 23 -
a KR adatalt pedig • RST1 és az
• END
kártyák kötött kell megadni. A továbbiakban sorravesszOk as adatokat és megadjuk mintafeladatbell értéküket.
4.1.
Az RST-ben beolvasott adatok
Л-onositő név /1/
frték
Jelentés
Megjegyzés
/2/
/3/
/4/
Minta feladat /5/
RESULT/1/
egy állapot számítása
О
RESULT/2/
szubkrltlkusság számítása
О
RESULT/3/
szabályozó-elemek és bórsav érté kességének számítása
о
RESULT/4/
kiégési számítás
1
RESULT/5/
több variáns számítása
О
RESULT/6/
a belépési hőmérséklet eloszlásának számítása kazettánkénti átlagéltékek ki nyomtatása
RESULT/7/
1, TPK/N/
О 1
RES'JLT/8/
neutrc.nfluxus eloszlás ki nyomtatása
1
RiiSULT/9/
relativ energiáklvrtlás ki nyomtatása
1
RESULT/10/
Xe-eloszlás kinyomtatása
о
RESULT/11/
salak-, Sm- és Pm-elottzláb kinyomtatása
о
RESULT/12/
salak-lnterpcláció
RESULT/13/
átrakás a kampány végén
1
RESULT/14/
átrakás a kampány elején
о
RESULT/15/
C D 0 esetén áttérés a boros sza bályozásról a szabályozó elemek mozgatására
K
v.o.16.o.
1
- 24 -
/1/
/2/
/3/
UPR
1
krltlkusság megkeresése bér konc, változtatással
2
kritikusság megkeresése sza bályozó-elem mozgatással
/4/
Ibi
T
kiindulási időpont /napokban/
DT
kiégési időlépés /napokban/
20-.
ткк
maximális kampányhossz /na pokban /
1000.
0-
a RESULT /7-11/ si érinti nyomtatások kezdete /napokban/
ТРСН
o.
DTPCH
nyomtatások időlépése /napokban/
20.
ТРР
a mágnesszalagra történő első kiirás /salak-, Sm-Pm-eloszlás/ időpontja /napokban/
60.
DTi'P
a mágnesszalagra történő kiirá« időlépése /napokban/
60.
NK
a kazetták száma a választott szimmetria-elemben
59
Н
az aktiv zóna magassága /cm/
250.
NZ
vertikális osztáspontok száma
10
HR
A kazetták középpontja közti távolság /cm/
SIM
1.
a teljes reaktor számítása
3.
120 °-os szimmetria
6. 12.
14.7 6,
60 °-os szimmetria 30 °-os szimmetria
NR
a kazettasouk száma a zónatérképen
NJ/NR/
a kazetták száma soronként
HP
az utolsó sorbél hiányzó ka zetták száma 120 -os szim metria esetén
NFP
a hiányzó kazetták száma az utolsó előtti sorban 60 °-os és 30 -os szimmetria esetén
TOPL
a fűtőanyag-kazetták azono sítója
10 10,9,8,7, 7,6,5,4, 2.1
minden 5 kazetta egy 5 jegyU szám
23323,32222, 23323,22112, 23323,21332, 33312,33221, 13232,31333, 11321,11110
- 25 -
/1/
/3/
h
NRL
a mágnesszalag száma,ahová a salak-eloszlást az el6z5 számításban kiírtuk
NR3
az NRL szalagon a file sor száma, ahová a salak-elosz lást kiirtuk
HTOPL/2,10/
a fUtőanyag-tipusok határa /magasság szerint/ profilí rozott kazettákban
1*1
Ibi
az aktiv zóna térfogata /literben/
1.627.НГ
КВТ
a reaktor teljes hoteljesitménye /kW/
1.375.10'
G
a teljes hőhordozó-hozam az aktiv zónában /m /óra/
3.9.10'
GAMMA
a moderátor átlagos parciá lis súlya az aktiv zónában /kg/m /
750.6
3
CP
AK
HE
HW
a moderátor átlagos parciá lis hŐkapacitása állandó nyomás alatt /kcal/kg °C/ a salakkoncentráció és az energiakiválás közti ará nyossági tényező
1.249
K./24/
a bels5 iterációk száma, amely után a pontosságot a program ellenőrzi a belső iterációk száma, amely után az u over-relaxációs faktort a program kiszámítja
4.017.10"
12
M
10
W
a belső iterácló-gyorsitásl tényezőjének kezdő értéke
DW
a belső iteráció gyorsítási tényezőjének változtatása
7.10~
EPS/1/
a ф-iteráció pontossági kritériuma
0.01
EPS/2/
/18/
1.
a belső iteráció konvergen cia-kritériuma
%/"/
0.01
EPS/3/
a külső iteráció konvergen cia kritériuma ф szerint
%/20/
0.01
EPS/4/
a külső iteráció konvergen cia-kritériuma к -- szeriat er i
EPS/5/
a nemstacionárius mérgezés során használjuk
2
0.05 ló"
11
3
/1/
/2/
/3/
/4/
/5/
EPS/6/
ha C„ < EPS/6/, akkor a program a bórkoncentráció:: zérusnak értékeli
lo-6
DH
a munka-elemek mozgatásának lépésköze a kritikusság keresésekor /cin/
50.
RODOP
a salakkoncentráció >.ax. megengedett értéke
max
NDOP
a parciális energiakiválás max. megengedett értéke
max
CBMAX
a bórkoncentráció max. meg engedett értéke
'Bmax
3.
TDOP
a hőhordozó hömérsékletnövekedésének max. megengedett értéke
At. max
200.
1.
változásának becslésére szolgáló paraméterek az állapotról-állapotra való változás számításának gyor sítására
О.
k
DK
к .f
CB DCB
ef£
k e z d 5 é r t é
О.
induló bórkoncentráció
0.65
a bórkoncentráció változtatá sának lépése a kritikusság keresésekor
0.O2
И
a migrációs értéke
NS
a különböző fütóanyag-tipueok száma a profilirozást is be leértve
terület átlag-
64.5 a program nem hasz nálja, mindig «5
BO/NS/
k. -1 az egyes típusokra *o
AI/8,MS/
к. p - függésének paraméterei az egyes típu sokra
"j«
az elsó index 1 és 2: к. ф - függésének paraméterei * az egyes típusokra
b (j-l,2)
9
BI/6,NS/
looo.
ke
KFF
DKB
60.
els6 index 3i a bórsaveffektivitás p.-függésének együtt hatója
b
oE
/»' /11/
jE
/11/ "3E
/11/
első iiidex 4t nincs szerepe els6 index 5 és 6» v р -függésének együtthatói ш
4' \ /13/
- 27 -
/1/
/3/
/2/
Cl/MS/
к bórkoncentráciö-függésének paraméterei az egyes típusokra
C2/N6/ Dl/MS/
к hdmérséklet-novekedésfflggésének paraméterei az egyes típusokra
D2/MS/ LI/MS/
"é "xe
/4/
C
C
1E' 2E
d
•függésének paraméte rei az egyes tipu-
1 B
,d
xe
E
2 E
/5/
/
U
'
/11/
/11/
sokra L2/NS/
k. p -függésének paraméte* rei az egyes típu sokra
a moderátor sűrűségének hömérséklet-fuggési paramé terei
01 02
l
smE /11/
6j /12/ e
2
/12/
CHIFR/2,NST/
a szabályoz6-elemek pozí ciós zárna és típusai /poz., tipus,poz., tipus/
1,1,7,1
HST/2,KST/
a szabályozó-elemek pozí ciószámai és magasságai
1,175.,7, 175.
NRST/7,HRG/
a szabályozó-elemek pozí ciószámai csoportonként
1,7
NST
a szabályozó-elemek száma a zónában
NRG
a munka-elem csoportok száma
NNRG
a munka-elem csoportok kezdőszáma
SDV
1
1
1.10 old.
a párhuzamos mozgatáshoz tartozó magasság-értékek
Hl H2 PSPUSK
"bonyolult" mozgatás
2
1
"betolható" elemek hasz nálata
NSPG
"betolható" elem-csopor tok száma
DR
a radiális reflektorra vonatkozó határfeltételi paraméter reciprokénak kétszerese
0.
0. 0. 1.10 old.
0 0
1
18
- 28 -
/1/
/2/
DZ
/4/
az alsó és fels5 reflek torra vonatkozó határfelté teli paraméter reciprokénak kétszerese
1
DST
Xe külön nem számítódik /csak b.-n keresztül/
1
stacioner mérgezés
2
nem-stacioner mérgezés c/eset nem-stacioner mérgezés o/eset nem-stacioner mérgezés a/eset a X e - * vonatkozó nem stacioner mérgezés számí tásának kezdete
2 4
TXE
1.
0.
a Xe-mérgezés id6lépése 135
GJOD
a J
GXE
a Xe
1 3 5
1 3 5
a J
ALXE
a xe
VN
Уд /25/
hasadási hozama
ALJOD
1 3 5
"
Ухе / » /
bomlási állandója "
»j /25/ X
a teljesítmény-változta tási táblázatok száma 1 3 5
8IGXE/NS/
a Xe effektiv ab szorpciós állandói fütöanyagtipusonként 1
Sm-mérgezés számítása 149 a Pm hasadási hozama
GSM
a Sm
1 4 9
ALPM
a Pm
1 4 9
a Sm
1 4 9
AL8M
16.27
r
DTXE
GPM
<
az urándioxid sűrűségének és nominális sűrűségének hányadosa 0
14.86,0.,0. O.
37.5
a reaktor urántöltete
GU02
PSM
1
a szabályozó-elem oldalára vonatkozó határfeltételi paraméter reciprokénak kétszerese
PU
/5/
18.63
a ssabályozt elem aljára vonatkozó határfeltételi paraméter reciprokénak kétszerese
DLOGST/4/
РХБ
/3/
" bomlási állandója "
xe / » ' 1.12.old.
0.061 0.O03 2.87.10" 2.07.10" 0
•••
1 y
P m /25/
'sm ' » ' >Pm / » ' *Sm ' » /
O.Oll 0. 3.57.10" 0.
-
/1/
/2/
neonat
-
/4/
/3/ 1 4 9
GM/ÜK/
/5/
1 4 9
a Pa beadásának és a S * keletkezésének Ideje 149 a SsT ' affektiv abazorpelös állandói fUtoanyag-tipusonként kazettánkénti
SIGSH/NS/
KR
29
0
а KR program kiiktatódik
1
a KR program minden állapotra számítást végez
20. ••• E 350
#
1.
0
a KR program számítást véges a kritikus állapotra BI/I-5.J-10/ BI/I-6,J-10/ ТМ/З.КТН/
AAA/1/ AAA/2/ AAA/4/ AAA/5/ AAA/8/
a radiális extrapolációs távolság borkoncentráeió függésének együtthatói
Р Р /17/ Г
2
a teljesítmény-változtatási táblázat /idő-órákban, idölépés-órákban, teljesít mény kW-ban/ az a paraméter értéke a /18/ egyenletoen segédmennyiség
-1.77,0.41
60x0.
о /18/ 0.
*
0.1
NC3 kezdőértéke /v.o. 4.4. alf./
0
segédmennyiség
1.
Ezeken kivttl kártyán is magadható а к.-eloszlás (K8/lO,350/), a "forrás" eloszlás (8/10,350/)és a neutron-eloszlás (F/10,350/).
4.2. Az RSTl-ben magadott adatok NSP
a különböző füt6«nyagkazetta típusok számú
NKR
segédmennyi ség
felülbírálja NSP-nek a BIPR-ben ne« használt értékét /-5/
•/ Caak abban az esetben kell 5ket megadni, ha KRfO.
- зо -
/1/
DCB1 DRSL/IO/
/2 /
/3/
/4/
/5/
bórkoncentráció-lépés
0.8696
kiégés-Xépéc az egyes fUtoanyag-kazetta típusokra
18P ,12.0, 6.0
DTH
vizhömérséklet-lépés
1S.0
DW1
teljesitjsény-lépés
10.0
DKG
a migrációs terület vizsürüséa szerinti deriváltja
DMH
a migrációs terület
ЭМ,
1
*y
ЭМ,
vízhőmérséklet sze rinti deriváltja
3t
но 2
DHU
DGOR
a migrációs terület ftttöanyag-hSmérséklet szerinti deriváltja
at
u
a radiális reflektor extrapolációs távol ság vizsürUség sze rinti deriváltja
DGOZH
ÍM.» *
3d.
ay
az alsó reflektor ex trapolációs távolság vizsürUség szerinti
3d za 8Y
deriváltja DGOZB
a felsS reflektor ex trapolációs távolság vizsUrttség szerinti
ddzf »Y
deriváltja DGSR
a sz4bályoz6-elem ra diális extrapolációs távolságának vizsürU ség szerinti deriváltja
»d sR »Y
- 31 -
/1/ DGSZ
DTOR
/3/
/2/
a szabályozó-elem alsó extrapolációs távolsá gának vizsürttsége sze rinti deriváltja
äd„ sz »Y
a radiális reflektor
dd„
extrapolációs távolság vízhőmérséklet szerin
»t
но 2
ti deriváltja DTOZH
Ibi
/4/
az alsó reflektor extra polációs távolság vízhő mérséklet szerinti deri
»d 3t
za
So 2
váltja DTOZB
A felső reflektor extra polációs távolság vízhő
9 d
zf
mérséklet szerint deri
ъ
\о
váltja TU/7/
a fUtóanyag-homérséklet teljesítmény grafikon
t (w) u
táblázatos alakja
DW2
TTOR
SMU
A TU-táblázat teljesitmény-köze a szabályozó-elem al jáig elért hőmérsékletnövekedés
t./43/
gyors-neutron szorzó tényező
DG/9,10/
30.
к vizsürUség Kzerinti deriváltja; лг el»6 indnx a M'wt • ki?ző á l l a p o t o k r a u t a l :
l'/38/
,a »к
ÜT
1.04
-
7T7
J2
/2/
-
737 index
С
p ь
TTi
4°
s 0
1
к
н о
w w
2
N
2
DCB1
0
w
3
2XDCB1
0
4
0
DRSL/I/
M
w
5
0
2xDRSL/I/
M
w
6
0
0
7
0
0
••
w
D
\o~ ™ E
H O
+ D T H
w w
2
8
0
0
4°
Í.-DW1
9
0
0
n
w-DWl
a második index és DRSL indoxe a fUt5anyag-kazetta típusára utal. 2
DTI/5,10/
к vízhőmérséklet szerinti deriváltja; az elsS index a következő állapótokra utal: In dex 1
C
B 0
p
*н о
S
2
0
fc
H0 2
2
DCB
0
n
3
0
DRSWI/
•f
4
0
0
4 o- "
5
0
0
\o+™
m
2
a második index és ORSL indexe a fütSanyag-kazetta típusára utal.
t Эк — у — H 0 3 t
2
/5/
- 33 -
/1/ DU/5,10/
/2/
/3/ к
/4/
f(it6anyag-h5aérséklet szerinti
!
Эг ;*t
deriváltja; az els6 Index a követ kező állapotokra utal: in dex
C
B
p
О
1
s
О
V
fc
Ho 2
*н о
w
4°
w
2
2
DCB
о
3
0
DRSL/I/
no
w
н о
w-DWl
fc
2
4
О
О
ь
2
5
О
О
fc
Ho
w+DWl
2
a második index és DRSL indexe a fütöanyag-kazetta típusára utal. SL/3,10/
a neutron-élettartam értéke; az els5 index p
t/35/
értékére utal:
index p
1
0
2 3
DRSL/I/ 2 • DRSL/I/
a második index és DRSL indexe a fUtSanyag-kazetta típusára utal. SMZ/6/
a kés6 neutron migrációs terület az egyes csoportokra
BE/6,3,lo/
a kés6 neutron-hányad értéke az elsS index a csoportra utal, a mánodik index f> értékére utal: index s % p
1
0
2 3
DftSL/I/ 2 • DRSL/I/
a harmadik i n d e x va \W\.
iml-'>;- ,i
f Ut.6anya<j-V.azett.a f ipn.->.n ,i n t . i l
И" /38/ k. 3
ßj
/38/
/5/
- 34 -
/3/
/4/
SLAM/6/
a késő-neutron csoport bomlási állandója
Xj /39/
LG/2,70/
a zóna és a radiális reflektor
Ez a mennyi
határán levő kazetták paraméte
ség a dd /üX
rei; az els5 paraméter a kazet
értékek felösz-
ta indexe a zónatérképen, a má
szegzésekor
/1/
/2/
/5/
R
sodik pedig a reflektorral é-
játszik szere
rintkezö hatszögoldalak száma
pet.
/1,2 vagy 3/ A számpárokat a zónatérképen alulról felfelé haladva kell megadni.
4.3. Az átrakási séma adatai Amikor a program futása során a kampány /előre megadott/ végéhez érkezik és RESULT/13/ értéke 1, a program számára meg kell adni a kiválasz tott átrakási sémára vonatkozó adatokat. A megfelelő /2110 formátumú/ kár tyákat az RST és az esetleges RST1 adatok után kell közölni. A kártyákra mindig két kazetta-pozicló sorszámát kell lyukasztani és e két pozícióban lév6 kazetták felcserélése következik be. Ha egy kazetta helyére friss ka zettát kívánunk helyezni /miközben a régi kazetta kikerül a rendszerből/, akkor a megfelelő kártyán a második számot 1001, 1002 vagy 1003-nak kell választani, aszerint, hogy a friss kazetta dusitása 3.6%, 2.4% vagy 1.6%. A felcserélések egyesével történnek a kártyák megadásának Borrend jében, tehát egy kazetta-pozicló ismételt emlJ+ése fizikailag más-más ka zettára vonatkozik. Az átrakási séma utolsó adat-kártyájára a 0 és 1 számokat kell lyukasztani. Az átrakás szimulációja után a számítás folytatódik.
4.4. A számítás megszakítása Különböző okokból célszerűvé válhat a számítás tervezett megszakí tása egy adott időpontban. A számítás azonban /tetszés szerint módosított adatokkal/ folytatható, mégpedig egy korábbi számítás azon időpontjától, ahol a salak-, szamárium- és proméclum-koncentrációkat egy mágnesszalagra kiírtuk. A folytatáshoz fel kell használni az NR3 és NC3 változókat /v.o. 4.1 alfejezet, NC3-AAA/5/ /,
- 35 -
ahol NR3 - annak a mágnesszalag-zónának a sorszáma, ahonnan a folyta táshoz szükséges adatokat vesszük, NC3 — an^ak a mágnesszalag-zónának a sorszáma, ahová az n-ik ki irts /a T=TPF+ /n-l/»DTPF időpontban/ tortént. A folytatáshoz feltétlenül meg kell adnunk az RST adatok közül a követke zőket : NR3 — az el5z5 számítás szerinti NC3 érték, T
- az előző számítás n-ik kiirásához tartozó időpont, ami az uj számítás indulási időpontja,
CB
- a bórsavkoncentráció értéke.
Ha a folytatás egy tényleges megszakítás után /külön job-ban/ történik, akkor természetesen az összes többi RST /és esetleges RST1/ ada tot is meg kell adnunk. Egy job-ban is megszakíthatjuk azonban a számítást, ha bizonyos bemenő adatok /pl. névleges teljesítménysűrűség/ változását kívánjuk szimulálni. Ekkor a folytatáshoz tartozó RST kártyákon kivUl csak azokat a bemenő adatokat kell megadnunk, amelyek változását el kívánjuk érni.
4.6. Д BIPR és KR programok eredményei A BIPR és KR programok nagy mennyiségű eredményt nyomtatnak ki. Mint a bemenő adatokból látható, bizonyos outputok a felhasználó kívánsága szerint kérhetők, illetve letilthatók. Gyakorlatilag valamennyi bemenő adat visszairódik. A
BIPR program a következő eredményeket szolgáltatja:
- k
e f f
az egyes állapotokra;
- a k ff-l-hez tartozó kritikus bórkoncentráció-, illetve szabályozó-elem helyzetek: továbbá Э /ЭС , illetve Эр/ÍH értéke; e
П
- a teljesítmény- és hőfelszabaiulás-egyenlőtlenségl tényezők /K és К /21/, /22// és annak a térrésznek, illetve kazettának az indexel, ahol az energiafelszabadulás, illetve a hőfelszabadulás maximális; y
- a salakkoncentráció átlagos értéke a zónában; - a salakkoncentráció, az energiafelszabadulая és a hőmérséklet eloszlása kazettánként;
- ЗЬ -
— neutronfluxus-eloszlás térrészenként; — relativ teljesitményeloszlás térrészenként: — kívánságra egyéb mennyiségek, mint pl. Xe- és Sm-eloszlások, a szabályozóelem mozgatások adatai, a nemstacioner mérgezés adatai stb.; — kívánságra szabályozó-elem értékességek. Valamennyi eredményt id51épésenként megismételve kapjuk meg. A KR program eredményeit a felhasználó kívánsága szerint minden állapotra, vagy csak a kritikus állapotokra kapjuk meg. Ezek a következők: -
bplby
-
íp
és összetevői;
- ap/at -
3 p
'
a t
és összetevői;
u
és összetevői;
H o 2
-
(>р/эн)
-
0P/3N)
-
(ÍP/3N)
-
e
és összetevői;
l*\o
é
és összetevői;
п
T
és összetevői;
KS
értékei;
P
.ff » e f f
_
és összetevői;
g y
és X
j
értéke.
Kotzonetnv11vánltás Köszönetemet fejezem ki E.D. Beljajavának, a Kurcsatov Intézet munkatársának, a BIPR program egyik szerzőjének a program adaptálása so rán nyújtott rendkívül értékes segítségéért, valamint A.N. Novikovnak, a Xurcsatov Intézet főmunkatársának a programmal kapcsolatos elméleti prob lémákról folytatott hasznos diszkussziókért és a program adaptálásának előkészítésében nyújtott személyes támogatásáért. Megköszönöm továbbá Cserháti András észrevételeit jelen anyag készítése során.
IRODALOMJEGYZÉK
[lj
Д.Н. Петруимн, Е.Д. Беляева, И.Л. Киреева, отчет ИАЭ-2518, Москва, 1975.
[2]
Ю.И. Савчук, отчет ИАЭ-2158, Москва, 1971.
[ЗД
Д.Н. Петруиин, Е.Д. Беляева, И.Л. Криеева, отчет ИЛЭ-2519, Москва, 1975
[4]
Zsoldos Лепб, Egyeteni doktori értekezés
Budapest, 1978.
[S]
в.Д. Сидоренко, отчет ИАЭ-1434, Москв?, 1970.
[б]
Д.*. Стрелков, OTveT ИАЭ, Москва, 1970.
Kiadja a Központi Fizikai Kutató Intézet Felelős kiadós Gyimesi Zoltán Szakmai lektort Valkó János Példányszám« 250 Törzsszám: KFKI-197B-909 KészUlt a KFKI sokszorosító üzemében Budapest, 1978. november hó
