Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék Csillagász szak
DIPLOMAMUNKA Protoplanetáris korongok modellezése
Készítette: Témavezet®k:
Sz¶ s László Dr. Apai Dániel Dr. Ilaria Pas u
i
, sillagász szakos hallgató , egyetemi adjunktus , egyetemi adjunktus
Department of Astronomy és Department of Planetary S ien es, University of Arizona, USA
Konzulens:
Dr. Vinkó József
, egyetemi do ens
Optikai és Kvanrumelektronikai Tanszék, SZTE TTIK
Szeged, 2011
Kivonat Dolgozatomban két publikált munkám eredményeit összegzem (Sz¶ s et al., 2010; Skemer et al., 2011). Az itt ismertetett kutatásokat Dr. Apai Dániel és Dr. Ilaria Pas u
i témavezetésével a Spa e Teles ope S ien e Institute-ban és a Szegedi Tudományegyetemen végeztem 2009 és 2011 között. A dolgozat els® témája a protoplanetáris korongok sillagtömeg függ® szerkezetének statisztikus vizsgálata. Korábbi, egyedi objektumokon végzett kutatások arra utalnak, hogy azonos korú korongokat tekintve a kisebb tömeg¶ sillagok körüli diszkek felszínének vertikális skálamagassága ala sonyabb. Ez a meg gyelés meglep®, hiszen a korong hidrosztatikai egyensúlyát és tökéletes porgáz satolódást feltételez® modell ennek az ellenkez®jét jósolja. Els®ként vizsgáltuk meg, hogy nagyobb, statisztikai eszközökkel értelmezhet® mintában is kimutatható-e a korong skálamagasságának sillagtömeg függése. Statisztikailag szigni káns eltolódást találtunk a Chamaeleon I sillagkeletkezési régió M4.5-nél kés®bbi (VLMO very low mass obje ts) és korábbi (kistömeg¶) színképtípusú sillagjai körüli korongok Spitzer/IRAC színindex eloszlásaiban: a VLMO-k eloszlásai a kékebb színek felé tolódnak. Az eltolódás iránya egybe seng a VLMO-k kisebb vertikális skálamagasságával. A soportok medián spektrális energia eloszlásának (SED) modellezéséb®l kiderül, hogy ezek nem illeszthet®ek hidrosztatikai egyensúlyt és tökéletes porgáz satolódást feltételez® modellekkel, a vertikális skálamagasság
sökkentése szükséges. Ennek mértéke fordítottan arányos a sillagtömeggel. Az ala sonyabb skálamagasság el®rehaladottabb por ülepedésre utal. Ez tovább er®síti azt a fontos, de jelenleg a bolygó keletkezési elméletekben gyelmen kívül hagyott meg gyelést, hogy a por ülepedésének id®skálája rövidebb a kisebb tömeg¶ sillagok korongjaiban. A dolgozat második felében a 2MASS 1207 b els® direkt képalkotással felfedezett bolygó mért h®mérséklete és luminozitása közti ellentmondást vizsgálom. A bolygó mért luminozitása ∼10-ed része (∼2.5 magnitúdóval halványabb) az ismert kor, távolság, spektráltípus és barna törpe/óriás bolygó evolú iós modellek alapján jósoltnak. Mohanty et al. (2007) felvetette, hogy egy a bolygó körüli, közelít®leg élér®l látszó korong lehet felel®s az objektum halványságáért. A dolgozatomban ezen hipotézis érvényességét vizsgálom, a bolygókorong rendszer sugárzási transzfer modellezésével. A modellek rámutatnak, hogy Mohanty et al. (2007) magyarázata valószín¶tlen, mivel a bolygó észlelt kis fényességváltozása nem konzisztens a korong modell jóslataival, valamint a meglep®en ala sony luminozitás magyarázatához szükséges korong kon gurá ió valószín¶tlen. Továbbá megmutatom, hogy vastag, légköri porfelh®ket tartalmazó bolygólégkör modellek (Madhusudhan et al., 2011) viszonylag jól illesztik a 2MASS 1207 b SED-jét, korong feltételezése nélkül is. Az itt bemutatott vizsgálatot Andrew Skemer és Dr. Laird Close (University of Arizona) vezették, a dolgozatban a saját munkámat (korong modellezés) és az Andrew Skemer-el közösen végzett munkánk (modellek értelmezése) eredményeit ismertetem. 1
Tartalomjegyzék
Kivonat 1. Protoplanetáris korongok 1.1.
1.2.
1 3
Radiális evolú ió és vertikális struktúra . . . . . . . . . . . . . . . . . .
α
5
1.1.1.
A korong radiális evolú iója és az
modell . . . . . . . . . . . .
5
1.1.2.
Vertikális struktúra és a korong energetikája . . . . . . . . . . .
7
Korongok modellezése
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.2.1.
1+1D modellek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.2.2.
2D modellek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2. Csillagtömeg függ® korong szerkezet a Chamaeleon I régióban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.1.
Bevezetés
2.2.
Chamaeleon I sillagkeletkezési régió
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.3.
Adat feldolgozás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.4.
Eredmények . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.5.
Korong modellek
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
2.6.
Diszkusszió
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.7.
Összegzés
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3. A 2MASS 1207 b ala sony luminozitása 3.1.
Bevezetés
3.2.
A 2MASS 1207 Ab rendszer
3.3.
A korong hipotézis vizsgálata
14
29
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.3.1.
2MASS 1207 A modellezése
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3.3.2.
2MASS 1207 b modellezése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
3.4.
A közel élér®l látszó korong fényességváltozása . . . . . . . . . . . . . .
36
3.5.
Részlegesen fedett barna törpék gyakorisága
. . . . . . . . . . . . . . .
38
3.6.
Diszkusszió
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3.7.
Összegzés
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
4. A dolgozat f®bb eredményei Köszönetnyilvánítás Nyilatkozat Hivatkozások Függelék
45 47 48 49 55 2
1.
Protoplanetáris korongok Jelenlegi tudásunk szerint a atal sillagok körüli por és gáz korongok biztosítják
az alapanyagot és a környezetet a bolygók keletkezéséhez. A kialakuló bolygórendszer tulajdonságait, sakúgy mint az élet megjelenésének lehet®ségét a protoplanetáris korong kezdeti zikai és kémiai paraméterei, és azok id®beli fejl®dése határozza meg (lásd Apai & Lauretta, 2010). A protoplanetáris korongok a sillagkeletkezés során, az összehúzódó molekula felh®k felpörgésének következtében jönnek létre. A protosztelláris felh® impulzusmomentuma megmaradó mennyiség, ezért a felh® összehúzódásával szögsebességének növekednie kell. Az összehúzódó felh® kett®s vagy többes rendszerre való fragmentá ióval (például Matsumoto & Hanawa, 2003), vagy korong kialakításával (pl. Terebey et al., 1984; Yorke et al., 1993) sökkenti az impulzusmomentumát. Az utóbbi esetben a felh® anyaga, nagy impulzusmomentumának következtében, nem tud közvetlenül a sillagra hullani. A behulló anyag a forgástengelyre mer®leges síkban s¶r¶södik, így létrejön az optikailag vastag primordiális korong. a felh® összehúzódásának kezdete utáni
Az anyag behullása a beágyazódott korongra
∼ 105
évig folytatódik. A korongban fellép®
viszkozitás és gravitá iós forgatónyomatékok az impulzusmomentum egy részét a korong küls® régióiba szállítják.
Ennek következtében a korong anyagának nagy része
befelé vándorol, és a proto sillag tömegét növeli (diszk akkré ió), míg kisebb része kifelé fog mozogni (Lynden-Bell et al., 1974), növelve a korong sugarát.
A korong
sugara addig n®, amíg a korong küls® részének felületi s¶r¶sége le nem sökken az impulzusmomentum szállítás fentartásához szükséges érték alá, vagy a fotoevaporá ió, illetve másodkomponens nem okoz levágást a korong felületi s¶r¶ségében. gyelt átlagos korongméret 50 és néhány 100 AU között változik.
Az meg-
A promordinális
korong optikailag vastag, porból és gázból áll, kémiai összetétele kezdetben nagyjából megfelel a szül® sillagköd összetételének.
A kollapszus befejez®dése után a korong
anyagának akkré iója az utánpótlás hiányában sökken (lásd 1.
ábra), a korábbinál
23 nagyságrenddel kisebb rátával folytatódik. A korong fejl®dését a kollapszus utáni 110 millió év között a sillag sugárzása (fotoevaporá ió, sillagszél), a por komponens evolú iója (ülepedése és a szem seméret növekedése), a porszem sék felszínén megvalósuló kémiai folyamatok, valamint a planetezimálok keletkezése befolyásolja. Ezek a folyamatok sökkentik a korong gáz komponensének felületi s¶r¶séget, ami a rendszer
∼510 millió éves korára az optikailag vastag, gázban gazdag primordiális diszk elt¶néséhez vezet. A hátramaradó ritka forró por, entiméteres nagyságnál kisebb szem sék és planetezimálok un. törmelékkorongot alkotnak. A törmelékkorong kis szem se méret¶ por komponensének utánpótlását a planetezimálok ütközései biztosítják, valamint ezek az ütközések alakítják ki a bolygórendszer végs® formáját. Tömegük alapján három soportba oszthatjuk a atal, f®sorozat el®tti állapotban
3
1. ábra. Különböz® sillag és korong paraméterek változása a felh®mag kollapszusától mért id® függvényében. Folytonos vonal: sillag tömeg (felül) és korong tömeg (alul). Pontozott vonal: a korong akkré iós rátája. Ebben a szimulá ióban a korong t=30 000 5 évnél keletkezik. A kollapszus fázisa 2 · 10 évnél fejez®dik be (Dullemond et al., 2007).
lév® sillagokat. A tömegspektrum nagytömeg¶ végén találhatók a Herbig Ae/Be objektumok. Ezek 28M⊙ tömeg¶, F0 spektráltípusnál korábbi objektumok, melyek Balmer sorozat sávjában er®s emissziót mutatnak. A közepes tömegtartományba (∼0.12
M⊙ )
tartozó objektumokat T Tauri sillagoknak nevezzük, melyek spektáltípusa F
M6.5 tartományra esik. A
0.1M⊙ -nál
kisebb tömeg¶, illetve az M6.5 spektráltípusnál
kés®bbi objektumok a barna törpék soportjába tartoznak. Mindhárom tömeg soport tagjainak
∼50%-a rendelkezik optikailag vastag protoplanetási korongokkal 110 millió
éves korukban. A dolgozatomban a barna törpék és kis tömeg¶ T Tauri sillagok korongjainak protoplanetáris fázisával (110 millió év között) foglalkozom. Ebben a korszakban az akkré iós f¶tés hatása már elhanyagolható, a korong h®mérséklet struktúráját els®sorban a sillag f¶tése és a por komponens infravörös (IR) sugárzáson mely a sillag infravörös fényességéhez képest többletként (ex esszus) jelentkezik keresztüli h¶tése határozza meg. Az hogy a korong a sillag kisugárzott energiájának hányad részét nyeli el er®sen függ a korong alakjától. A korong infravörös sugárzásának lefutását pedig a porszem sék tulajdonságai és a diszk inkliná iója határozza meg. A korong evolú iója közvetlenül hat a korong alakjára és porszem sék méret eloszlására, így az a korong infravörös sugárzását is er®sen befolyásolja, ennek meg gyelésével nyomon követhetjük a korongok fejl®dését. A sillagászati m¶szerek fejl®désével lehet®vé vált a protoplanetáris korongok direkt képalkotása a közeli aktív sillagkeletkezési régiókban (Orionköd, Taurus és Chamaeleon sillagkeletkezési régiók).
A direkt képalkotás lehet®vé teszi a korábban sak
4
közvetett úton megállapítható paraméterek (pl. inkliná ió, radiális szerkezet, geometria) független meghatározását. Azonban, a jelenleg felbontható korongok viszonylag kis száma miatt még mindig a térben felbontatlan infravörös spektrumok és a spektrális energia eloszlások (SED) a protoplanetáris korongok vizsgálatának f® informá ió forrásai.
A spektrumok és SED-ek értelmezéséhez viszont minél valóságh¶bb és ön-
konzisztensebb elméleti modellek szükségesek.
A meg gyelésekkel összhangban lév®
modellek pedig alapot biztosíthatnak a korongok kémiájának, a porszem sék növekedésnek és a bolygókeletkezésnek a modellezéséhez. A következ® fejezetben ismertetem a protoplanetáris korongok fejl®dését kvantitatíve leíró egyenleteket, és bemutatom az 1+1D-s, kétréteg és 2D-s korong modelleket.
1.1.
Radiális evolú ió és vertikális struktúra
A korong modellezés során a diszk radiális és vertikális s¶r¶ség, nyomás és h®mérséklet szerkezetét szeretnénk meghatározni. A modellek alapján pedig jóslatokat teszünk a korong spektrális energia eloszlására és ezeket összehasonlítjuk a mérési eredményekkel. Az alábbiakban ismertetem a radiális és vertikális struktúrát leíró egyenleteket, illetve az ezek alapján alkotott modellek jóslatait összehasonlítom a mérési eredményekkel.
1.1.1. A korong radiális evolú iója és az α modell A korong radiális szerkezetét els®sorban az akkré ió határozza meg: a korong viszkózus energia disszipá iójának következtében a diszk tömegének nagy része a sillag felé spirálozik, míg az impulzus momentum megmaradás következtében egy kisebb része nagyobb radiális távolságok felé vándorol. A korong anyagának disszipált poten iális energiája felf¶ti a korong bels® régióit, így az akkré ió a radiális s¶r¶ség és h®mérséklet pro lt is befolyásolja. Az alábbiakban Hartmann (1998) és Dullemond et al. (2007) alapján áttekintem az akkré iót meghatározó zikai folyamatokat. Az akkré iós folyamatot els®sorban a közeg viszkozitása szabályozza. Azonban jelenleg nem teljesen értjük, hogy ez a viszkozitás honnan ered. A meg gyelt akkré iós ráták magyarázatához a molekuláris gáz viszkozitása önmagában túl ala sony. Különböz® szerz®k változatos viszkozitás forrásokat javasolnak az akkré iós ráták magyarázatára: magnetorotá iós instabilitás (MRI, Balbus & Hawley, 1991), nyírási instabilitás (Dubrulle et al., 2005), spirális gravitá iós hullámok (Pi kett et al., 2003), baroklinikus instabilitás (Klahr & Bodenheimer, 2003), stb. Ezen elméletek közül a legelfogadottabb a magnetorotá iós instabilitás. Ennek lényege, hogy a korong különböz® régiói között feszül® mágneses er®vonalak továbbítják az impulzus momentumot a korong küls® régiói felé. Osszuk a korongot körgy¶r¶kre, és tekintsünk két szomszédos gy¶r¶t. Kezdetben a körgy¶r¶k között radiális irányúak a mágneses er®vonalak. Mivel a körgy¶r¶k eltér® szögsebességgel keringenek az er®vona-
5
lak fel savarodnak, ahogy a kezdeti pozí iók közötti szögkülönbség egyre jelent®sebb. Végül a feltekeredett mágneses er®vonalak megpróbálnak kiegyenesedni, ezzel gyorsítva a küls® gy¶r¶t a bels®höz képest. Így a mágneses tér impulzus momentumot szállít nagyobb radiális távolságokra. Mivel a bels® gy¶r¶ impulzus momentumot veszt, közelebb kerül a sillaghoz, így n® a szögsebessége. A küls® gy¶r¶ impulzus momentuma n®, ezért távolabb kerül a sillagtól és sökken a szögsebessége. Mivel a bels® gy¶r¶ gyorsul, a küls® lassul a mágneses er®vonalak mindinkább fel savarodnak, gyorsul az impulzus momentum szállításának üteme, pozitív vissza satolás lép fel.
Numerikus
szimulá iók alapján ez a folyamat élénk magnetohidrodinamikai turbulen iát kelt, ami elegend® viszkozitást nyújthat a meg gyelt akkré iós ráták reprodukálásához (Hartmann, 1998). (Megjegyzés: a korong mágneses tere által hajtott turbulen iák a por és gáz satolódását is meghatározzák, így hatással van a korong vertikális struktúrájára is.) Az MRI feltétele a korong gyenge mágnesezettsége. mennyiség az ionizált rész (X
≡
Ennek kialakításában fontos
ne ), amely megadja a szabad elektronok (ne ) és a közeg n
(n) száms¶r¶ségeinek arányát. A korong mágneses terét els® közelítésben a korongban kering® töltések árama indukálja, így a korong mágnesezettségéhez szabad töltésekre van szükség. A korong ionizálásáért a küls® rétegekben a központi sillag, vagy közeli OB sillagok ultraibolya sugárzása felel®s, míg a bels® a termális ionizá ió dominál (T
> 1000
K esetén).
Továbbá a szabad elektronok száma függ a korong kémiai
összetételét®l és a porszem sék méreteloszlásától, mivel azok hajlamosak szabad
e− -
okat felvenni. Korábbi tanulmányok felvetették, hogy a korong nagy felszíni s¶r¶ség¶ (∼100
g/cm2 ),
és/vagy ala sony f®sík közeli h®mérséklet¶ régióiban, ahol a szabad elektronok száms¶r¶sége túl ala sony, az MRI nem m¶ködhet. Gammie (1996) két-réteg modellt javasolt a probléma kezelésére: a fels® réteget a sillag és a kozmikus sugárzás ionizálja, míg az árnyékolt, h¶vös bels® régió neutrális. Az akkré ió így a felszíni rétegekben történik, a korong mélyén pedig neitrális régió található, amelyet halott zónának (dead zone) nevezünk. A halott zóna mérete függ a korong kémiai tulajdonságaitól. Ha sillagközi anyag összetételét feltételezzük a korongban, akkor annak nagy részén az MRI nem m¶ködhet szabad elektronok hiányában. A fentiek alapján látható, hogy jelenleg nin s egységes kép a viszkozitás forrását tekintve, és a legáltalánosabban elfogadott elmélet sem tökéletes. Hogy mégis tudjunk szemléltet® modelleket létrehozni a viszkozitás részletes vizsgálata nélkül, Shakura & Sunyaev (1973) bevezette a probléma un. α leírását. Az lisan átlagolt viszkozitást (ν ) a nyomás skálamagassága, a
cs
ν = αHpcs
r
távolságnál vett, vertiká-
összefüggéssel fejezzük ki, ahol
Hp
a korong
pedig az izotermikus hangsebesség a korong f®síkjában,
ahol a legtöbb tömeg kon entrálódik.
Az
α
paraméter tartalmazza a fent említett
bizonytalanságokat, értéke megfelel®en ionizált korongban
6
∼ 10−2 .
Állandó akkré iós rátát feltételezve az impulzus momentum megmaradásból a
˙ M/3πν
Σ=
összefüggéssel számolhatjuk ki a felszíni s¶r¶séget a korong bels® sugaránál
sokkal nagyobb sugarakon (r
>> rin).
Hp = cs /vK
µ az
átlagos molekula súly,
Boltzmann állandó,
M∗
s¶r¶ség
Σ∼r
a proton tömege,
Ga
gravitá iós állandó,
k
a
pedig a központi sillag tömege. Ha a sugárzás dominálta ko-
rong h®mérséklet pro lját (Tc
−1
mp
(ahol a
vK
az r távolságnál vett ˙ M kepleri pálya szögsebessége) behelyettesítésével a felületi s¶r¶ség a Σ(r) = K 3/2 αTc (r) r √ GM∗ µmp egyenlet alapján számolható, ahol K = , Tc (r) a f®sík menti h®mérséklet r 3πk sugárnál,
A
∼ r −1/2 )
helyettesítjük az összefüggésbe, akkor a felületi
-nek adódik. Összehasonlításképp a Minimális Tömeg¶ Szoláris Köd
(Minimum Mass Solar Nebula, MMSN Weidens hilling, 1977; Hayashi, 1981) modell jóslata szerint amely megmondja, hogy minimum mekkora kezdeti tömeggel és s¶r¶ségeloszlással kellett rendelkeznie a Naprendszert létrehozó protoplanetáris korongnak a felületi s¶r¶ség
Σ ∼ r −3/2 -el skálázódik.
Ez valamivel meredekebb, mint az állandó
akkré iós rátát feltételez® modell jóslata, azonban a MMSN-b®l számolt mennyiségeket a de ní iója alapján alsó határként kell tekinteni. Továbbá Wilner et al. (2000) nagy szögfelbontású mm-es hullámhosszú mérések alapján meghatározta a TW Hydra felületi s¶r¶ség pro lját, ami
Σ ∼ r −1 -nek
adódott. Ez jól egyezik az egyszer¶, állandó
akkré iós rátát feltételez® modell jóslatával. Kitamura et al. (2002) hasonló módszerrel vizsgált egy viszonylag nagy T Tauri mintát. Eredményei alapján a
Σ ∼ r −p ,
ahol p =
0 1 minden mintájában szerepl® sillagra. A korong viszkózus evolú iójának karakterisztikus ideje sugár függ®;
tvis = r 2 /ν
(Dullemond et al., 2007). Ha a korong f¶téséért els®sorban a központi sillag sugárzása felel®s (a korong megvilágítás dominálta), akkor nagy részét tartalmazó régió (r
> 50AU )
t ∼ r.
Így a küls®, a korong tömegének
lassabban fejl®dik. Ez a küls®, lassan fejl®d®
régió viszonylag folyamatos és egyenletes utánpótlással látja el a bels® régiókat, így azokban az akkré iós ráta jó közelítéssel állandónak feltételezhet®.
1.1.2. Vertikális struktúra és a korong energetikája A korong vertikális szerkezetét a sillag gravitá iós erejének a diszk síkjára vett mer®leges komponense, a gáz nyomása és a porgáz satolódás határozza meg.
Az
alábbiakban megmutatom, hogy egy hidrosztatikai egyensúlyban lév® korong vertikális nyomás skálamagassága a sugárral növekv®, kiszélesed® struktúrát követ.
A kiszéle-
sedés önkonzisztens számolása nehézkes, hiszen a korong h®mérséklete és geometriája er®sen satolt. Adott
Σ(r)
felületi s¶r¶ség és
Tg (r, z)
gáz h®mérséklet (ahol
z
a f®síktól mért ver-
tikális távolság) esetén a korong vertikális s¶r¶ség eloszlását a hidrosztatikai egyenlet
7
(1. egyenlet) alapján határozhatjuk meg.
dP 2 = −ρvK z dz
(1)
Ha feltesszük, hogy a korong gáz komponense ideális, akkor hangsebesség pedig
c2s =
P = ρc2s ,
az izotermikus
kTg . Az egyenletben a gáz komponens h®mérséklet eloszlásáµmp
nak (Tg ) megállapítása nehézkes. Általában a korong modellekben a
Tg = Tpor
feltevést
alkalmazzák, és a por komponens h®mérsékletét a porra vonatkozó sugárzási transzfer egyenlet megoldásával határozzák meg. A 1. egyenlet alapján kiszámolhatjuk a korong vertikális nyomás skálamagasságá-
ρ = P µmp /kTg összefüggést P = P0 ez/Hp egyenletet kapjuk, ahol
nak sugárfüggését (azaz a vertikális struktúráját) is. A behelyettesítve 1. egyenletbe és azt integrálva a a
Hp
értékét a 2. egyenlet adja meg. Ha alkalmazzuk a
akkor azt kapjuk, hogy
Hp ∼ r
3/2
Tg =állandó
egyszer¶sítést,
. Az eredmény szerint a korong nyílásszöggel rendel-
kezik, nagyobb radiális távolságokon a korong (nyomás) skálamagassága nagyobb lesz. Az ilyen struktúrát az angol terminológia ared diszknek nevezi, ez kifelé szélesed® korongként fordítható magyarra.
A
Tg (r, z)=állandó
feltétel rossz közelítés, pontos
értékét a korong h®mérsékleti egyensúlyának vizsgálatával határozhatjuk meg. Azonban könnyen belátható, hogy a korong h®mérséklete sökken a növekv® sugárral, így a valóságot jobban közelít®
Tg
helyettesítése esetén kevésbé kiszélesed® korongot kapunk.
p Hp = 2cs /vK · r =
s
kTc r 3 µmp GM∗
(2)
A korong h®mérséklet struktúrájának valóságh¶bb reprezentálásához meg kell vizsgálnunk a korong f¶t® és h¶t® me hanizmusait. A f¶tés els®dleges forrása a központi
sillag fényének abszorp iója a korong fels® rétegeiben és a gravitá iós poten iális energia disszipá iója az akkré ió során a korog belsejében. A diszk belsejében a porszem sék másik fontos f¶t® me hanizmusa a más, felszínhez közelebbi porszem sék által emittált sugárzás elnyelése, amely a diúzióhoz hasonlatosan terjed. A kis/közepes tömeg¶ sillagok körüli protoplanetáris korongok domináns f¶t® me hanizmusa a központi sillag sugárzásának elnyelése. (<
Az akkré iós f¶tés sak a korong legbels® régióiban jelent®s
0.1AU). A korongok els®dleges h¶t® me hanizmusa a por kontinuum sugárzása. Ezt a su-
gárzás gyelhetjük meg infravörös ex esszusként.
Ha a por és gáz nin s termálisan
satolódva, akkor a gáz komponens h¶tésében fontos szerepet játszik a gáz vonalas emissziója is. Megvilágítás dominálta korong (és nagy akkré iós rátát mutató korongok küls® régióinak) esetén a diszk eektív h®mérsékletét a megvilágító uxus (ahol az
4 L∗ a sillag luminozitása) és a feketetest h¶lés σTef f
8
(1/2)φL∗ /4φ(r)r 2
egyensúlya határozza meg.
2. ábra. Egy kifelé szélesed® protoplanetáris korong SED-jének felépítése, és a komponensek eredete. A közeli infravörösben meg gyelhet® sú s a korong bels® szegélyér®l, a por 10
µm
környéki emissziós vonala a meleg felszíni rétegb®l, a kontinuum pedig
a korong mélyebben fekv® (hidegebb) régióiból származik. Általában a közeli és közép infravörös sugárzás kis korongsugarakról, míg a távoli IR a korong küls® régióiból származik. A (sub-)milliméteres sugárzás többnyire a küls® régiók f®síkjából származik (Dullemond et al., 2007). (Megjegyzés: A SED számolásnál a porszem sék fényszóró hatása nem volt gyelembe véve, amely kifelé er®sen szélesed® korongok és nagy inkliná iók esetén jelent®s lehet.)
A sillag sugárzásának elnyelt uxusa a
φ(r) megvilágítási szögön keresztül er®sen függ
a korong geometriájától. Továbbá ha ismerjük az eektív h®mérséklet sugárfüggését, akkor a korong SED-jének meredekségét a következ® összefüggés alapján adhatjuk meg:
νFν ∝ ν s ,
ahol
s = (4q − 2)/q ,
ha
Tef f ∝ r −q .
A legegyszer¶bb esetben nem elhanyagolható méret¶ sillagot, és teljesen lapos korongot feltételezve a megvilágítás szöge
φ(r) ≃ 0.4r∗ /r (Adams & Shu, 1986; Friedjung,
r∗ a sillag sugara. Ebben az esetben az egyensúly feltételéb®l megkapjuk, ∝ r −3/4 , tehát a νFν ∝ ν 1.33 . A korong geometriájából adódóan sak a bels®
1985), ahol hogy a
Teff
régiók melegednek fel jelent®sen, míg a sugárral egyre sökken® beesési szög miatt a távoli régiók h¶vösek maradnak. Ez nagyon meredek SED-et eredményez: a modell rövid hullámhosszokra jelent®s, hosszabb hullámhosszokra pedig elhanyagolható uxust jósol.
Ez viszont nem konzisztens a legtöbb méréssel.
nagy T Tauri minta esetén jelent®sen kisebb,
s =0.61
Kenyon & Hartmann (1995) közötti meredekséget, illetve
er®sebb távoli IR uxust talált. Az er®s távoli IR uxus magyarázatára Kenyon & Hartmann (1987) nyílásszöggel rendelkez®, nagyobb sugaraknál vertikálisan kiszélesed®, ared korong struktúrát ja-
9
vasolt.
Az ilyen korong nagy sugaraknál is képes jelent®s energia elnyelésére, ezért
a közép/távoli IR tartományokon nagyobb uxust mutat.
A kifelé szélesed® korong
geometria esetén a megvilágítási szög kifejezéséhez új tag adódik (Chiang & Goldrei h, 1997);
φ ≃ 0.4r∗ /r + rd(Hs /r)/dr ,
ahol
Hs
a korong felszínének skálamagassága (az
a magasság, ahol a korong optikailag átlátszatlanná válik a sillag sugárzására).
A
termális egyensúly feltétele alapján ebben az esetben is kiszámolható a korong eektív h®mérséklete, de most ez er®sen függ a korong geometriájától. Másrészt a korong nyomás skálamagassága a f®síkbeli h®mérséklett®l (2. egyenlet) függ. Ha feltesszük, hogy
Tc = Teff
oldani. Ha a
χ
és a
Hs /Hp = χ
állandó, akkor
arány ismert, akkor az egyenlet rendszert meg lehet
Hs ∼ Hp ≃ r 9/7 .
Ez alapján 20%-kal laposabb korongot
kapunk, mint amikor állandó h®mérsékletet feltételeztünk a korongban. A megvilágítás dominálta, kifelé szélesed® korong bolometrikus luminozitása az be sülhet®, ahol
C
Ldisk = CL∗
alapján
azt mondja meg, hogy a sillag teljes luminozitásának hány szá-
zalékát nyeli el a korong. A
C
értéke közelít®leg
sugarú, kiszélesed® korong esetén ez
C = 0.25.
max(Hs (r)/r),
egy végtelenbe tartó
A sillagdiszk uxusarány azonban
egy 2-es szorzóval eltérhet ett®l a korong anizotróp sugárzása miatt. A h®mérséklet ismeretében a korong spektrális energia eloszlása számítható. Dullemond et al. (2007) alapján a diszk por kontinuum sugárzása három hullámhossz intervallumra osztható (2): a por minimális és maximális h®mérsékletét®l függ® energetikus tartomány (1.5100
µm),
rövid hullámhosszakon a Wien tartomány, hosszú hullám-
hosszakon pedig a RayleighJeans tartomány. Az energetikus tartomány formája er®sen függ a korong geometriájától és inkliná iójától. A korong tömege és a szem sék tulajdonságai els®sorban a RayleighJeans tartományra vannak hatással.
1.2.
Korongok modellezése
A következ® alfejezetekben Dullemond et al. (2007) alapján áttekintem a protoplanetáris korong modellek három f® típusát, illetve azok gyakorlati alkalmazását.
1.2.1. 1+1D modellek Az el®z® alfejezetekben ismertetett
α viszkozitás és kifelé szélesed® korong struktúra
elképzelések felhasználásával több szerz® is publikált 1+1 dimenziós, vagy kétréteg modelleket, melyek közvetlenül összevethet®k a mérésekkel. D'Alessio et al. (1998) modellje az 1+1D megközelítést valósítja meg.
Az 1+1D
modellek esetén a korongot geometriailag vékonynak tételezik fel, és elhanyagolják a radiális energiaterjedést, így a radiális és vertikális struktúrák meghatározása szeparált problémáknak tekinthet®. A korong vertikális struktúráját a hidrosztatikai egyensúly határozza meg. A modell korong f¶téséért felel®s me hanizmusok a sugárzási f¶tés (a vertikális struktúrától függ) és a viszkózus f¶tés (az
10
α
formalizmus alapján). A modell
˙ ) és f® bemen® paraméterei az akkré iós ráta (M pro lt a program önkonzisztensen számolja.
α
paraméter. A
Σ(r)
felületi s¶r¶ség
A modell rámutat hogy egy korongot
radiális irányban három zónára bonthatunk a domináns f¶tési folyamtok alapján. A korong bels® régiójában a domináns f¶t® me hanizmus a viszkózus disszipá ió.
A
küls® zónában a korongot els®sorban a sillag sugárzása f¶ti. A köztes régióban a f®sík menti h®mérsékletet az akkré iós f¶tés, míg a korong felszínének h®mérsékletét a sillag sugárzása határozza meg. A probléma másik megközelítése a kétréteg modell. A kétréteg modell esetén egy geometriailag és optikailag is vékony, kis porszemeket tartalmazó, forró felszíni réteget helyeznek a korong optikailag vastag, nagy porszemeket tartalmazó bels® rétege fölé. A modell korong hidrosztatikai és sugárzási egyensúlyban van.
A sillag sugárzása
által felforrósított vékony porréteg sugárzásának fele a korong bels® régióit f¶ti, míg másik fele kisugárzódik. Mivel a korong belseje felmelegszik a hidrosztatikai egyensúly értelmében a korong skálamagassága n®, kialakul a kiszélesed® korong struktúra. Az ilyen modell képes a sugárzás dominálta korong spektrális energiaeloszlásának, és a forró küls® rétegb®l származó por emissziójának számolására.
Ilyen elven m¶ködik
Chiang & Goldrei h (1997) (melyet Chiang et al., 2001, nomított) korong modellje. La haume et al. (2003) az utóbbi modellt kiegészítette a viszkózus disszipá iós f¶tés gyelembevételével. Ezek az 1+1D és kétréteg modellek viszonylag jól illesztik a legtöbb koronggal rendelkez® objektum SED-jét. Azoban D'Alessio et al. (1999) felhívta a gyelmet, hogy sok esetben a ezek a modellek túlprediktálják a közép és távoli IR tartományon mérhet® uxusokat. Kimutatták továbbá hogy a modellek illesztésb®l meghatározott korongok inkliná iók között a közel élér®l látszó korongra aránya nagyobb, mint amennyi a véletlenszer¶ orientá iójú korongok esetén várnánk. Chiang et al. (2001) felvetette, hogy az ala sonyabb uxusértékek és a látszólagos nagyobb inkliná iók az diszkbeli el®rehaladott porülepedés következményei. A por ülepedésének szimulálásához pedig a korong vertikális skálamagasságát sökkentették. Több kés®bbi tanulmány (Miyake & Nakagawa, 1995; Dullemond & Dominik, 2004b; D'Alessio et al., 2006) a porülepedés önkonzisztens számolásával igazolta, hogy a porülepedés hatásának közelítése redukált skálamagasságú korongokkal helyes. A dolgozatomban ezt az eredmény felhasználom, és a porülepedést a korong skálamagasságának sökkentésével utánozom. A korong modellek másik fontos aspektusa a korong legbels® régióinak kezelése. Az optikailag vastag korong bels® pereme ott húzódik, ahol a h®mérséklet le sökken a por szublimá iós h®mérséklete alá (ami olivin esetén
∼1500
K). A perem sugarát
sillag luminozitása szabja meg. A korong bels® peremén belüli tartományt optikailag vékony, forró gáz tölti ki. A korong bels® peremét a sillag fénye
φ ≈ 90◦
alatt világítja
meg, így itt a korong jelent®s energiát nyel el és magas h®mérsékletre hevül. A magas h®mérséklet és a hidrosztatikai egyensúly következtében a bels® régió skálamagassága
11
megn®, a szegély felfúvódik.
A legegyszer¶bb modellek a felfúvódott bels® szegély
sugárzásának járulékát a SED-hez egy
∼1500
K-es feketetest komponenssel közelítik.
Natta et al. (2001) ilyen egyszer¶ modellek alkalmazásával megmutatta, hogy a Herbig Ae/Be sillagok SED-jében meg gyelhet® közeli infravörös sú sot felfúvódott és forró bels® peremmel lehet magyarázni. Muzerolle et al. (2003) rámutatott, hogy hasonló felfúvódott bels® régiók meg gyelhet®ek T Tauri korongok esetén is, azonban ezek létrehozásához nem elég a sillag sugárzása, magnetoszférikus akkré iós lökéshullámok is szükségesek.
1.2.2. 2D modellek Az el®z®ekben tárgyalt 1+1D és kétréteg modellek a közelít® megoldást adó, megvilágítási szögön alapuló módszerre épülnek.
A valóságban azonban a korong szer-
kezete 2 (tengelyszimmetria esetén) vagy 3 dimenziós.
A szakirodalomban elérhet®
néhány többdimenziós porkontinuum sugárzási transzfert megvalósító program (például Whitney & Hartmann, 1992; Bjorkman & Wood, 2001; Dullemond & Dominik, 2004b). A legtöbb ilyen modell egy adott s¶r¶ség eloszlás esetén számolja ki a korong SED-jét. Általában a kód képes a korong radiális szerkezetének iteratív meghatározására: a program el®ször adott s¶r¶ségeloszlást tekintve elvégzi a sugárzási transzfert, az így kapott h®mérsékletekkel megoldja a hidrosztatikai egyenletet és meghatározza az új s¶r¶ség eloszlást, majd újra megoldja a sugárzási transzfert, és így tovább, amíg a megoldás nem lesz konvergens. A dolgozatomban a RADMC nev¶ 2 dimenziós sugárzási transzfer programot használom (Dullemond & Dominik, 2004b). Ez (Bjorkman & Wood, 2001) Monte Carlo sugárzási transzfer kódjára épül, melynek a lényege, hogy a korongot ellákra osztjuk, melyekben az opa itás nem függ a h®mérséklett®l (például sillagászati por), és a központi fényforrásból véletlenszer¶ irányokba foton (energia) somagokat bo sátunk ki. Ezeket a foton somagokat nyomon tudjuk követni, így könny¶ meghatározni, hogy energiájuk melyik ellákban nyel®dik el. Amikor egy energia somag elnyel®dik, akkor az növeli a h®mérsékletet az azt elnyel® ellában.
Hogy a sugárzási egyensúly fenn-
álljon az elnyelt foton somag újra kisugárzódik. A újra emittált somag frekven iája (energiája) úgy változik, hogy korrigálja a ella által korábban kibo sátott spektrum h®mérsékletét. Az újra kisugárzódott foton somag aztán szóródik, elnyel®dik, és újra kisugárzódik egészen addig, amíg el nem hagyja a korongot.
A korongot a látóirá-
nyunkba elhagyó foton somagok frekven ia eloszlása pedig megadja a korong SED-jét. A szimulá ió eleget tesz az energiamegmaradás feltételének is: nem keletkeznek vagy semmisülnek meg foton somagok, illetve végül minden somag elhagyja a korongot. A 2D korong modellek legf®bb el®nye a 1+1D modellekhez képest, hogy gyelembe tudják venni az energia radiális terjedését a korongban, így a korong bels®, meleg részének radiális irányú h¶lését is. További el®relépés, hogy a korong h®mérsékletének
12
számolásakor a kód nem támaszkodik a sillag sugárzásának beesési szögére, így a ared és lapos korong szerkezetekt®l eltér®, un. önárnyékoló korongokat is modellezhetünk. Az önárnyékoló korongok esetén a korong bels® régiói árnyékot vetnek a küls® régiókra. Az árnyékolt régiókat nem f¶ti a sillag sugárzása, így a régió skálamagasság sökken, de a radiális energiaterjedés meggátolja, hogy bizonyos h®mérséklet alá h¶ljön a régió.
13
2.
Csillagtömeg függ® korong szerkezet a Chamaeleon I régióban
2.1.
Bevezetés
A Tejútrendszer sillag populá iójának több mint 80%-át a h¶vös, M0-nál kés®bbi spektráltípusú sillagok teszik ki.
A gyakoriságuk és az M törpék körül felfedezett
bolygók (Gaudi et al., 2008) arra utalnak, hogy Galaxisunkban a tipikus bolygók h¶vös és vörös törpe sillagok körül keringenek.
De vajon ezek a bolygórendszerek miben
különböznek a Nap-típusú sillagok körüli rendszerekt®l? A bolygók a atal proto sillagok körüli protoplanetáris korongokban születnek, így a protoplanetáris korongok zikai és kémiai tulajdonságai közvetlenül befolyásolják a keletkez® bolygórendszer formáját. Mérési adatok hiányában, a legutóbbi id®kig a bolygó keletkezési modellek sillagtömegt®l független protoplanetáris korong tulajdonságokat tételeztek fel (Kornet et al., 2006). A korongtömeg mérések azonban megmutatták, hogy a korong/ sillag tömegarány széles sillag tömeg tartományon hasonló. (Klein et al., 2003; Andrews & Williams, 2005; S holz et al., 2006; Bouy et al., 2008). Az ezen felfedezés alapján nomított modellek megmagyarázzák a gáz óriások ala sony gyakoriságát az M törpék körül.
(Laughlin et al., 2004; Ida & Lin, 2005; Johnson et al.,
2007; Benz et al., 2008; Kennedy & Kenyon, 2008). Jelenleg azonban a többi korong paramétert sillag tömeg függetlennek tekintik a bolygó keletkezési elméletekben. A közelmúlt mérési eredményei azonban felfedték a korongok legtöbb paraméterének sillag tömeg függését. A kés®i M spektráltípusú sillagok és barna törpék körüli optikailag vastag por-korongok tipikus élettartama 2-szer, 3-szor hosszabb (Sterzik et al., 2004; Carpenter et al., 2006; Riaz et al., 2006), mint a Nap-típusú sillagok körülieké (lásd Pas u
i & Ta hibana, 2010).
Emelet bizonyítékok utalnak arra, hogy
˙ az akkré iós ráta a sillagtömeg négyzetével skálázódik (M
∼ M 2 ),
nagyon ala sony
akkré iós rátát eredményezve a tömegspektrum kistömeg¶ végén (például Natta et al., 2004; Mohanty et al., 2005; Muzerolle et al., 2005; Her zeg et al., 2009). Meglep® módon, a barna törpék és kistömeg¶ sillagok korongjainak közép infravörös sugárzást kibo sátó régióiban a por szem sék evolú iója el®rehaladottabb, mint hasonló korú, Nap-típusú sillagok esetén (például Apai et al., 2002, 2004, 2005; Kessler-Sila
i et al., 2006; Bouy et al., 2008; Pas u
i et al., 2009; Riaz et al., 2009). A Spitzer ¶rtáv s®vel végzett gázvonal spektroszkópia jelent®s eltérést tárt fel a kés®i spektráltípusú és Nap-típusú sillagok körüli szerves kémiában (Pas u
i et al., 2009). Továbbá több korábbi tanulmány is felvetette, hogy a barna törpék és h¶vös sillagok körüli korongok laposabbak (a vertikális skálamagasságuk ala sonyabb), mint a nagyobb tömeg¶
sillagok diszkjei (Apai et al., 2002, 2005; Pas u
i et al., 2003), annak ellenére, hogy a modellek épp az ellenkez®jét jósolják (Walker et al., 2004).
14
Az alábbiakban megvizsgálom, hogy az egyedi objektumok elemzése alapján kimutatott jelenség, miszerint a kisebb tömeg¶, h¶vösebb sillagok körüli korongok laposabbak, mint a nagyobb tömeg¶ sillagok körüliek, sak látszólagos, vagy nagyobb, statisztikailag értelmezhet® minta esetén is kimutatható-e.
El®ször a Chamaeleon I
sillagkeletkezési régió Spitzer/IRAC színindex vizsgálatának eredményeit mutatom be. Megmutatom, hogy a legkisebb tömeg¶ objektumok (VLMO) és kistömeg¶ sillagok színindex eloszlásai között jelent®s különbség gyelhet® meg.
Ezt követ®en a
VLMO és kistömeg¶ minták medián spektrális energia eloszlásának (SED) részletesebb modellezésével meger®sítem, hogy a meg gyelt eltérés az IRAC színindex eloszlásokban jól magyarázható az átlagosan laposabb korongokkal a VLMO mintában.
Ezen
eredmények további meger®sítései a protoplanetáris korongok sillagtömeg függ® evolú iójának, amely egy kul sfontosságú, jelenleg gyelmen kívül hagyott aspektusa a bolygókeletkezésnek.
3. ábra. Optikai tartományon készült kompozit felvétel a Chamaeleon I sillagkelet◦ ◦ kezési régióról (1.4 × 2 ). A képen látható re exiós ködök a közelmúltban is zajló
sillagképz®dés jelei. Készítette: Gerald Rhemann.
15
2.2.
Chamaeleon I sillagkeletkezési régió
A Chamaeleon I (Luhman et al., 2008a; Luhman, 2008b, Cha I) egyike a Chamaeleon sillagkép irányában látható három f®bb sötét felh®nek. A sötét felh® komplexum Naptól mért távolsága 160180 parszek közé esik, össztömege pedig
∼5000 M⊙ .
Mindhárom felh® mérete néhány négyzetfok nagyságrend¶, míg az irányukban mérhet® maximális vizuális extink ió
∼5-10
magnitúdó.
A Cha I az egyik legideálisabb élpont a atal barna törpék és kistömeg¶ sillagok tanulmányozására.
A felh® távolsága
160 ± 15
parszek (Whittet et al., 1997),
így az egyik legközelebbi aktív sillagkeletkezési terület. A halmaz elég atal ahhoz, hogy jelent®s primordiális korong populá iót gyelhessünk meg, azonban elég öreg is, hogy a források extink iója viszonylag ala sony (AV
∼ 5)
legyen. Az ala sony extink-
ió lehet®vé teszi az optikai méréseket, melyek a sillagok spektrál-klasszi kálásához, és akkré iós rátáik megállapításához kul sfontosságúak. Jelenleg 237 halmaztagot ismerünk, melyek közül 33 barna törpe (>M6).
A halmaztagok listája
∼16 MJ
felett
teljesnek tekinthet® (Luhman, 2007). A 0.010.3 jából állandó,
M⊙
50%
tömeg tartományon a koronggal rendelkez® sillagok aránya nagykörüli érték. Nagyobb tömeg¶ sillagok esetén az arány
∼ 65%-ra
emelkedik (Luhman, 2008 ). A hasonló korú IC 348 esetében a tömegspektrum alsó részén a diszkkel rendelkez® sillagok aránya hasonló, viszont nagyobb tömegek esetén az arány ala sonyabb. Ez az eltérés azt sugallja, hogy a Cha I-ben az optikailag vastag primordiális korongok átlagos élettartama hosszabb, mint az IC 348-ban. A VLMO-k és kistömeg¶ sillagok medián kora kissé eltér® lehet a Cha I-ben, de ez az eltérés kisebb, mint a minták korának be sült szórása (Luhman, 2008 ). Így a két soportot azonos korúnak tekinthetjük.
2.3.
Adat feldolgozás
A Chamaeleon I sillagkeletkezési régió nagyjából azonos korú, szelek iós hatásoktól többnyire mentes, jól karakterizált sillagok és diszkek mintáját biztosítja (Natta et al., 2004; Apai et al., 2005; Luhman, 2007; Pas u
i et al., 2008, 2009; Riaz et al., 2009), így jó élpont az itt közölt statisztikai felmérés számára.
A vizsgálathoz a
Spitzer ¶rtáv s® (Werner, 2005) Infrared Array Camera (Fazio et al., 2004, IRAC) és a Multiband Imaging Photometer for Spitzer (MIPS Rieke, 2004) m¶szerei által 3.6, 4.5, 5.8, 8 és 24 az
µm hullámhosszakon végzett fotometriai méréseket használtam. ′
α = 11h 07m 00s , δ = −77◦ 10 00′′
koordináták körüli
3◦
A mérések
sugarú tartományt fedik
le és 200 halmaztag fotometriai adatait tartalmazzák (a részleteket lásd Luhman et al., 2008a). A Spitzer méréseket a Two Mi ron All Sky Survey (Skrutskie et al., 2006, 2MASS)
JHKs
fotometriai adataival, illetve a Luhman et al. (2008a); Luhman (2008b)
által meghatározott zikai paraméterekkel egészítettem ki. Luhman et al. (2008a) és
16
(Luhman, 2008b) spektroszkópiai mérésekb®l meghatározta a halmaztagok irányába mérhet® J sávbéli fényelnyelést (extink iót). Az ismert J sávbéli extink iók és Mathis (1990) által megállapított
A(λ)/A(J)
vörösödési törvény alapján a mért fényességeket
korrigáltam a sillagközi elnyelésre és vörösödésre. Az objektumok spektrális energia eloszlásának (SED) összehasonlítása érdekében a magnitúdóban mért fényességeket, a megfelel® zéruspontok használatával (Cohen et al., 2003; Rieke, 2004; Rea h et al., 2005), átszámoltam uxus s¶r¶ségekbe (Jy). A mért barna törpék/ sillagok spektráltípusa G5 és M9.5 közé esik (Luhman 2007). Ezen objektumokat két soportba osztottam: kistömeg¶ sillagok soportja (G5-t®l M4.5-ig; 110 sillag) és nagyon kistömeg¶ objektumok soportja (very low mass obje ts VLMO; M4.75 - M9.5; 90 objektum). A soportok közti határ
Teff = 3170K -nek felel
meg.
2.4.
Eredmények
Az IRAC/MIPS színindexeket egy rövidebb hullámhosszon mért fényesség és egy hosszabb hullámhosszon mért fényesség különbségeként de niáltam. A 4. ábra a kistömeg¶ sillagok és VLMO-k IRACIRAC színeloszlásait mutatja.
A nulla körüli
színindexszel rendelkez® objektumok közelít®leg feketetest sugárzók a közép infravörös tartományon, míg a pozitívabb, vörösebb színindex¶ (nagyobb uxus s¶r¶ség a hosszabb hullámhosszon) objektumok poros korongból származó infravörös ex esszust mutatnak. Hartmann et al. (2005) megmutatta hogy a
[5.8] − [8]
a atal objektumok Lada (1987) szerinti osztályzására. Az
színindex alkalmas
[5.8] − [8] < 0.35
színin-
dex¶ sillagok diszk nélküli vagy Class III (gyenge vonalas T Tauri) objektumok, míg a
[5.8] − [8] > 0.35
sillagok optikailag vastag koronggal rendelkez® Class 0/I vagy Class
II objektumok. Ezen kritériumokat követve 78 koronggal rendelkez® és 90 optikailag vastag korong nélküli objektumot találtam. Nem tudtam osztályozni 32 sillagot, mivel ezek 5.8 és/vagy 8
µm-en
mért fényessége nem ismert. A kistömeg¶ sillagok soport-
jában 47, a VLMO-k soportjában pedig 31 optikailag vastag koronggal rendelkez® objektumot találtam.
A továbbiakban ezen sillagok/barna törpéket körüli diszkek
geometriáját vizsgálom. A soportok színindex eloszlásaiban eltolódást fedeztünk fel. A VLMO soportba tartozó objektumok színindex eloszlásai a kistömeg¶ sillagok soportjához képest a kékebb színek felé (kisebb színindex) tolódnak minden szín esetén. Az eltolódás statisztikai szigni kan iáját a KolgomorovSmirnov (KS) teszttel (Vetterling & Flannery, 2002) vizsgáltam. A két mintás KS teszt megadja a minták azonos populá ióból való származásának valószín¶ségét. ségek 1
%
Az IRACIRAC színindexek esetén ezek a valószín¶-
alattiak (lásd 1. táblázat).
Az IRAC színindexek esetén kapott ala sony
valószín¶ségek meggy®z®en bizonyítják, hogy a két soport statisztikailag eltér® IRAC
17
4. ábra.
Az IRACIRAC színindexek eloszlása.
A folytonos kék vonal a kistömeg¶
soport eloszlása, míg a szaggatott piros vonal a VLMO-k eloszlása. Az eloszlások 0 magnitúdó körüli sú sai az infravörös ex esszus nélküli sillagokat reprezentálják. A koronggal rendelkez® VLMO-k eloszlása minden ábrán konzisztensen a kékebb színindexek felé tolódik.
színindex eloszlással rendelkezik. Az eltér® eloszlások a soportok eltér® zikai tulajdonságaira, illetve eltér® folyamatok dominan iájára utalnak. Az IRACMIPS színindex eloszlások esetén az IRACIRAC színekhez hasonló eltolódások gyelhet®k meg. Azonban ezekben az esetekben a KS teszt kevésbé jelent®s különbséget mutat: annak a valószín¶sége, hogy a két soport ugyanazon populá ióból való 11.14 és 1.74
%
közötti. Ezen valószín¶ségek túl magasak a minták különböz®sé-
gének szilárd bizonyításához, de eltérést sugallnak. Az eredmények értelmezésekor szem el®tt kell tartanunk, hogy míg az IRAC detektor a Cha I minden sillagának és barna törpéjének a fotoszférikus sugárzására érzékeny, addig a MIPS mérések érzékenység limitáltak és így szelek iós hatás lép fel. A MIPS mérések érzékenységi határa kiválasztási eektust vezet be a VLMO minta objektumaira: a kifelé kevésbé szélesed® (laposabb) korongok illetve a korong nélküli sillagok gyakran halványabbak, mint a kamera detektálási határa, így a MIPS kamerával ezek a források nem detektálhatóak. A kifelé kevésbé szélesed® korongokkal rendelkez® sillagok MIPS fényességének hiányában a VLMO-k 24
µm-en
mért uxus eloszlásának
átlaga nagyobb értékek felé tolódik a valós eloszláshoz képest. Ez az eltolódás jelentkezik az IRACMIPS színindexekben is. A színindex és az egyes hullámhosszokon mért uxusok között a a rövidebb,
m2
m1 −m2 = −2.5log(f1 /f2 ) összefüggés teremt kap solatot, ahol m1 , f1
és
f2
pedig a hosszabb hullámhosszon mért fényességek magnitúdóban,
illetve a uxusok. Ha az
f2
eloszlása nagyobb értékek felé tolódik, akkor a színindex is
nagyobb értékek felé tolódik, sökkentve a különbséget a kistömeg¶ sillagok mintájához képest. A kiválasztási eektussal terhelt MIPS fotometria ellenére a KS teszt az IRACMIPS színindex eloszlások esetén is különbséget valószín¶sít a soportok között, noha az eltérés nem szigni káns.
18
Table 1.
A KolmogorovSmirnov teszt eredményei: annak a valószín¶ségei, hogy a
koronggal rendelkez® kistömeg¶ sillagok és VLMO-k ugyanabból a populá ióból származnak.
IRAC Colors
[3.6℄-[8℄
[4.5℄-[8℄
[5.8℄-[8℄
Valószín¶ség
0.00219
0.00023
0.00074
A korong nélküli sillagokon is elvégeztem a KS tesztet. A teszt különbséget mutatott a sillagok IRACIRAC színindex eloszlásaiban is: a korong nélküli VLMO-k eloszlása a vörösebb színek felé tolódik a diszk nélküli kistömeg¶ sillagokéhoz képest. Ezt az eltolódást valószín¶leg a nagyon kistömeg¶ sillagok/barna törpék rövidebb hullámhosszakon er®s molekuláris abszorp iós sávjai okozzák.
Az eltolódás ellenté-
tes irányú, mint a koronggal rendelkez® sillagok esetén meg gyelt, így ez némiképp
sökkenti a koronggal rendelkez® sillagok eloszlásában látott eltolódást mértékét. A mintában három sillag található, melyek IRACIRAC színindexei konzisztensek a fotoszférikus SED-el ( 0.0 mag), míg a [8℄[24℄ színindexei igen nagyok (>2 mag). Ezek a források átmeneti diszkek lehetnek. Az átmeneti diszkek (például Strom et al., 1989) olyan korongok, melyeknek bels® régióinak (r
< 0.1 AU) anyags¶r¶sége ala sony,
de a küls® régiók optikailag vastagak és jelent®s mennyiség¶ apró port tartalmaznak. A porban gazdag bels® régiók hiányában a korong a távolabbi infravörös hullámhosszakon sugároz.
Az ilyen bels® lyukak (inner holes az angol terminológia szerint) a
bolygókeletkezés els® lépéseit jelezhetik, a bels® régiókból hiányzó por valószín¶leg nagyobb testekké, planatezimálokká állt össze.
Ezen objektumok hatása elhanyagol-
ható a statisztikai megfontolásaink szempontjából, de érdekes élpontjai lehetnek további vizsgálatoknak. A sillagok azonosítói J110224917733357, J110713307743498 és J111242687722230. Összegzésként elmondható, hogy a KS teszt meggy®z®en demonstrálja, hogy a VLMO-k és a kistömeg¶ sillagok színindex eloszlása különböz®; a VLMO-k kékebb diszkekkel rendelkeznek. Korábbi, kisebb mintákon végzett kutatások felvetették hasonló különbség lehet®ségét és gyakran a korongbeli por kisebb tömeg¶ sillagok körüli gyorsabb ülepedésével magyarázták (Apai et al., 2004, 2005; Kessler-Sila
i et al., 2006; Dullemond & Dominik, 2004b; Furlan et al., 2008). A következ® fejezetekben egyszer¶ korong modellek segítségével megvizsgálom, hogy a meg gyelt különbség valóban magyarázható-e ezzel az elképzeléssel.
19
5. ábra. A diszkkel rendelkez® VLMO-k és kistömeg¶ sillagok spektrális energia eloszlásai, a H sávbéli uxus s¶r¶ségükre normálva.
2.5.
Korong modellek
A 5. ábra látható az összes korongal rendelkez® sillag H sávbeli uxus s¶r¶ségre normált spektrális energiaeloszlása. A 24
µm-en
mért uxus s¶r¶ségeket a VLMO-k
el®z® fejezetben tárgyalt kiválasztási eektusa miatt itt nem ábrázoltam. Míg a soportok medián SED-je hasonló alakú, addig a SED-ek matematikai átlaga különböz®. A VLMO-k esetén az adott hullámhosszon vett uxus s¶r¶ségek mediánja és matematikai átlaga hasonló, azonban a kistömeg¶ sillagok esetén az IRAC uxus s¶r¶ségek matematikai átlagai nagyobbak, mint az azonos helyeken vett medián átlagok. Ez arra utal, hogy a kistömeg¶ soport esetén a uxus s¶r¶ségek eloszlása kiszélesedik a nagyobb uxusok felé (lásd az 5.
ábrán).
A uxus s¶r¶ség kiszélesedése a kistömeg¶ minta
esetén konzisztens a KS teszt eredményeivel: a kistömeg¶ sillagok között nagyobb a kifelé szélesed® diszkek aránya. A modellezéshez mindkét soport szelek iós eektusoktól mentes fotometriai sávokban vett medián uxus s¶r¶ségeit használtam. A kistömeg¶ sillagok esetén ez a 2MASS, IRAC és MIPS sávokat is magába foglalja. A VLMO-k esetén sak a 2MASS és IRAC sávok mentesek a szelek iós hatásoktól (lásd fentebb), így a 24
µm-en
mért
uxusok mediánját fels® határként használtam fel. Ha a MIPS elég érzékeny lett volna a halványabb források méréséhez, akkor a 24
µm-en vett
medián uxus s¶r¶ség ala so-
nyabb lenne. Az IRACIRAC színindex eloszlásokban és a soportok normált SED-jeinek uxus
20
eloszlásában meg gyelt eltérések kvantitatív értelmezése éljából több változós diszk modell rá sokat számoltam. Az egyik modell rá s esetén a por és gáz tökéletes satolódását feltételeztem, azaz a diszk por komponense a hidrosztatikai egyensúlyban lév® gáz geometriáját követi. A másik esetben viszont a por komponens vertikális skálamagasságát parametrizáltam, és azt bizonyos határok között változtatva szimuláltam különböz® mérték¶ por ülepedést. A modellek számolásához a RADMC sugárzási transzfer programot (Dullemond & Dominik, 2004a) használtam, mely képes a diszk vertikális struktúrájának önkonzisztens számolására az els® rá s esetén szabott feltételek mellet. A RADMC program Monte Carlo sugárzási transzfer algoritmussal (Bjorkman & Wood, 2001) számolja ki a modell korongban a por h®mérsékletét és a (szórási) forrás függvényt. A RAYTRACE sugár követ® program segítségével spektrális energia eloszlást és képeket állíthatunk el® a RADMC modellekb®l. A RADMC/RAYTRACE programok f®bb bemen® paraméterei a fényforrás eektív h®mérséklete (Teff ), luminozitása (Lbol ), tömege (Mstar ) és a korong bels®, illetve küls® sugara (Rin , Rdisk ), inkliná iója (i) és tömege (Mdisk ).
A RADMC kód másik fontos paramétere a Monte Carlo sugárzási
transzferhez felhasznált fotonok száma. Ala sony fotonszámok esetén a korong f®síkjának h®mérsékletében uktuá iók jelenhetnek meg. A uktuá ió f®leg a bels® 0.5 AU-n belül lehet jelent®s, ahonnan a közel és közép infravörös sugárzás származik. A f®sík menti h®mérséklet uktuá iója sökkenthet® foton diúziós algoritmus alkalmazásával (Min et al., 2009). Mivel a diszk f®síkjának h®mérséklete hatással van a vertikális struktúrára, illetve a diúziós kód futtatása id®igényes is lehet, fontos a megfelel® fotonszám megválasztása. A korong vertikális struktúráját a nyomás skálamagasságának (Hp ) sugárral való változása írja le. A nyomás skálamagassága a RADMC-ben a központi fényforrástól mért távolság egységében van kifejezve (Hp /r , ahol
r
a radiális távolság). A nyomás
skálamagasságát a program önkonzisztens módon is számolhatja, de küls®leg is beállítható. Két azonos radiális struktúrájú modellt tekintve a redukált skálamagasságú, laposabb korong azonos sugaraknál kisebb
Hp /r
értékkel rendelkezik, mint a kifelé
er®sebben szélesed® korong. A minták medián SED-jeinek modellezéséhez a két soport medián eektív h®mérsékleteit és bolometrikus uxusait használtam fel (Luhman, 2007, 2008b). Az átlagos sillagtömegeket Barae et al. (1998) elméleti evolú iós modelljei alapján határoztam meg. A VLMO-k és kistömeg¶ sillagok esetén felhasznált
sillag paraméterek a 2. táblázatban láthatóak. El®ször a kifelé szélesed® ( ared) modell rá sot hoztam létre. A vertikális struktúrát a program számolta, tökéletes porgáz satolódást és hidrosztatikai egyensúlyt feltételezve. A rá s paraméterei a korong bels® sugara (Rin ), tömege (Mdisk ) és inkliná iója (i). Az
Rin
Rstar
és 7
Rstar
Mdisk 5×10−3 Mstar
és 0.05 Mstar között, az inkli◦ ◦ ná ió pedig 40 és 70 között változtak. A diszk tömeg tartományt Andrews & Williams 2
között, az
(2005) szubmilliméteres korong tömeg mérései alapján választottam. Az inkliná iót a
21
Table 2.
A medián sillag paraméterek
Paraméter
VLMO-k
Teff [K℄ Lbol [L⊙ ℄ Mstar [M⊙ ℄
kistömeg¶ sillagok
3,024 0.03 0.08
3,669 0.39 0.60
modellek nagy számítási id® igénye miatt limitáltam erre a nagy számú, véletlenszer¶
◦ orientá iójú diszkek átlagos inkliná iója ( 60 ) körüli tartományra. A modell korongok sugara (Rdisk ) mindkét soport esetén konstans: a VLMO-knál 50 AU-nak, a kistömeg¶
sillagok esetén pedig 100 AU-nak választottam (megjegyzés: a korong küls® sugarának konkrét értéke sak a távoli infravörös/szubmilliméteres hullámhosszokon van számottev® hatással a spektrális energia eloszlásra). A nyomás skálamagasságát 10 iterá iós lépésben számoltam, ennyi lépés átlagosan elég volt a skálamagasság hibájának
∼7%
alá való sökkentéséhez. Az iterá iós lépések számát szintén a modellezés számítási id® igénye miatt limitáltam, illetve mert az iterá iós lépések számának egy nagyságrenddel történ® növelése sem eredményez optikailag vastag korongok esetén jelent®sen pontosabb eredményt. A sugárzási transzferhez 300 000 fotont használtunk minden iterá iós lépésben. Ez a fotonszám a foton diúziós algoritmus használatával elég volt a sima f®sík menti h®mérsékletpro l eléréséhez még a diszk bels® régióiban is. A VLMO-k és kistömeg¶ sillagok medián SED-jeire legjobban illeszked® modelleket a redukált
χ2
minimalizálásának módszerével azonosítottam. A redukált
χ2red = ahol a
ν
a szabadsági fokok száma,
χ2
de ní iója:
1 X (Oi − Mi )2 , ν σ2
O
a mért érték,
σ
(3)
a mért érték hibája,
M
pedig
a modellb®l származó érték. A medián uxus s¶r¶ségek szórását (hibáit) a pedig az
(λ) × median(F (λ))) Ferr,med(λ) = median( FFerr(λ)
egyenlettel számoltam.
A kistömeg¶ soport SED-jére legjobban illeszked® modell paraméterei: 2Rstar ,
Mdisk
=
5 × 10−3 Mstar , i
◦ = 55 , a
jobban illeszked® modell paraméterei: a
χ2red
Rin
χ2red = 270.32. = 2Rstar , Mdisk
A VLMO-k esetén a leg=
5 × 10−3 Mstar , i
Tmp
◦ = 60 ,
f®síkban mérhet® h®mérséklet, a gáz átlagos molekula súlya
(µgas ) és a sillag tömege az 2. összefüggésen keresztül határozza meg, ahol
G a gravitá iós állandó, mp
k
a Boltz-
pedig a proton tömege (lásd Dullemond & Dominik,
2004b, 6. egyenlet). A szemléletesség érdekében a nyomás skálamagasságát
r
sugárnál
a sugár egységében fejezem ki (Hp /r ). A legjobban illeszked® modellek esetén a az
=
= 205.57. A sugárzási egyensúlyban lév®, kifelé szélesed® diszk nyomás skála-
magasságát (Hp ) a
mann,
Rin
r = 1AU
Hp /r
helyen 0.041 (kistömeg¶ sillagok) és 0.085 (VLMO-k). A legjobban il-
22
leszked® hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® korongok SED-jei a 6. ábra fels® paneljein láthatóak. A hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® korong modellek nem illesztik elfogadhatóan a rá s paramétertartományán belül a medián SED-eket. A kistömeg¶
sillagok esetén a legjobban illeszked® modell felülbe süli a 24µm-en mért uxust. Másrészt alulbe süli a
H , Ks
és IRAC uxusokat. Az utóbbi eltérés azzal magyarázható,
hogy a RADMC modellek passzívak, nem számolnak az akkré ió járulékával. magyarázat igazolása végett összehasonlítottam a medián
H
és
Ks
sz¶r®kben mért u-
Ks
xusértékeket D'Alessio et al. (2004) akkré iós diszk modelljeivel. A H és meg gyelhet® ex esszus
Ezen
sávokban
−8
∼ 10 M⊙ /yr akkré iós rátával reprodukálható, így valószín¶,
hogy a rövid hullámhosszokon látható eltérés a medián SED és a legjobban illeszked® modell között az akkré ió gyelmen kívül hagyásának következménye. A VLMO-k esetén jobb az illeszkedés a rövidebb hullámhosszakon. Ezen a tömegtartományon az akkré iós ráta nagyon ala sony, mivel az
M˙ ∼ M 2
szerint skálázódik.
Azonban az IRAC hullámhosszakon a kifelé szélesed® modell enyhén, 24µm-en pedig jelent®sen felülbe süli a medián uxusokat illetve a MIPS fels® határt.
Másrészt a
korong tömege rendkívül ala sony. Annak érdekében, hogy igazoljuk a feltevést, hogy a por ülepedés következtében fellép® vertikális skálamagasság (Hp /r ) sökkenés magyarázhatja a színindexek eltolódását, egy a nyomás skálamagasság paraméterrel kib®vített rá sot hoztam létre. A diszk küls® határán (Rdisk ) adtam meg a nyomás skálamagasságát, és azt 0.01 és 0.3 között változtattam. A redukált skálamagasságú (laposabb) modellek esetén több fotonra van szükség a sima f®sík menti h®mérséklet pro lhoz (mivel a diszk optikailag vastagabb), így a fotonszámot 2.5 millióra emeltem. A korong küls® sugaránál mért vített rá son a legjobban illeszked® kistömeg¶ model:
◦
Hp /r -el
kib®-
Rin = 2Rstar ,Mdisk = 0.02Mstar ,
2
i = 40 , Hp /r = 0.05, és χ =123.37. A legjobban illeszked® VLMO modell pedig: Rin = 4Rstar , Mdisk = 0.05Mstar , i = 40◦ , Hp /r = 0.05, és χ2 =5.89. A redukált skálamagasságú modellek jobban illesztik mindkét minta medián SED-jét, és a legjobban illeszked® modellek korong tömegei konzisztensebbek a korábbi diszk tömeg mérések eredményeivel (Andrews & Williams, 2005). A legjobban illeszked® modellek SED-jei a 6. ábra alsó paneljein láthatók. A redukált skálamagasságú modellek jobban illesztik a meg gyeléseket, mint a hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® modellek. A kistömeg¶ sillagok esetén a legjobban illeszked® redukált skálamagasságú modell (6.
ábra, jobb alsó panel)
sakúgy mint a hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® modell alulbe süli a H,
Ks
és IRAC uxusokat, de a 24
µm-es
medián uxust jól illeszti.
esetén a modell nagyon jól illeszti a medián SED-et. Az IRAC 8
µm-es
A VLMO-k
hullámhosszán
minimális eltérés mutatkozik a mérések és a modell között, azonban ez várható a 10
µm
körüli szilikát emissziós sáv miatt, aminek karakterisztikáját nem modelleztük. A 24
23
µm
uxus a nyomás skálamagasságának (és a aring-nek) érzékeny indikátora; az ala-
sonyabb skálamagasságok ala sonyabb 24 VLMO-k esetén a 24
µm-en
mérhet® uxust eredményeznek. A
µm-es uxus fels® határa a nyomás skálamagasság fels® határának
feleltethet® meg.
6. ábra. A redukált skálamagasságú, laposabb korong modellek jobban illesztik a medián SED-eket, mint a hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® ( ared) modellek. A fels® panelek a kistömeg¶ soport (bal panel) és a VLMO soport (jobb panel) ared modelljeit mutatják. Az alsó panelek a legjobban illeszked® redukált skálamagasságú (laposabb) modelleket mutatják. A szaggatott fekete vonal a 2. táblázatban összegzett sillagparaméterekkel számolt feketetest spektrális energia eloszlást reprezentálja.
A folytonos vonal a legjobban illeszked® modelleket mutatja.
Megjegyzés:
egyes modellek esetén a viszonylagosan nagy eltérés oka a valódi sillag SED-ek eltérése a fekete test sugárzástól, az akkré ió gyelmen kívül hagyása, és a szilikát emissziós sáv illesztésének kihagyása a modellekb®l.
A legjobban illeszked® hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® és redukált skálamagasságú modellek összehasonlításához kiszámoltam a skálamagasságokat a korong azon sugarainál, ahonnan az IRAC és MIPS m¶szerek által mért uxusok jelent®s része származik. A korongot elképzelhetjük mint körkörös, a sillagtól távolodva
sökken® h®mérséklet¶ feketetest sugárzó zónák összessége. A Wien féle eltolódási törvény segítségével meghatároztam azoknak a feketetest sugárzásoknak a h®mérsékletét,
24
Table 3.
A legjobban illeszked® modellek nyomás skálamagasságai a diszk azon
régióiban, ahonnan a méréseknek megfelel® sugárzás jelent®s része származik.
Csoport
3.6
µm
4.5
µm
5.8
µm
8
µm
24
µm
Hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® korong modellek Lowmass
0.0112
0.0120
0.0128
0.0135
0.0178
VLMO
0.0181
0.0188
0.0197
0.0215
0.0281
Redukált skálamagasságú korong modellek Lowmass VLMO
0.0046
0.0050
0.0054
0.0062
0.0088
<0.0048 <0.0050 <0.0053 <0.0057
<0.0082
Relatív nyomás skálamagasság Lowmass VLMO
2.42
2.43
2.37
2.18
2.02
>3.79
>3.75
>3.73
>3.76
>3.42
melyek sugárzási maximuma az IRAC és MIPS sz¶r®k eektív hullámhosszára esik, majd pedig a korong f®sík menti h®mérsékletének interpolálásával kiszámoltam, hogy mely sugaraknál mérhet® a keresett h®mérséklet. A kifelé szélesed® modellek esetén a skálamagasságokat a hidrosztatikai egyensúly határozza meg, így azt a 2. összefüggéssel számoltam. A redukált skálamagasságú modellek esetén Chiang & Goldrei h (1997) nyomán a kiszélesedési indexet 2/7-nek vettem, a nyomás skálamagasságát pedig a
Hp /r = [Hp /r]0 × ( rr0 )2/7
képlettel számoltam, ahol
küls® sugara és a nyomás skálamagassága a küls® sugárnál.
r0
és
A 3.
r
[Hp /r]0
sugárnál a korong
táblázat összegzi
a soportok medián spektrális energia eloszlására legjobban illeszked® hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® és laposabb modellek nyomás skálamagasságait a diszk azon régióiban, ahonnan a 3.6, 4.5, 5.8, 8 és 24
µm-es
sugárzás legjelent®sebb
része származik. A VLMO-k esetén a skálamagasság 4-edére sökkentése szükséges a medián SED illesztéséhez, míg a kistömeg¶ sillagok esetén a felére kell a skálamagasságot sökkenteni. A skálamagasság szükséges sökkentésének mértéke fordítottan arányos a sillagtömeggel. A fenti modellek mutatják, hogy a közeli és távoli infravörös fotometria lehet®vé teszi a korong geometriájának megállapítását és a por ülepedésének követését. A Hers hel ¶robszervatórium új lehet®séget biztosít a protoplanetáris korongok ezeken a földi körülmények között nehezen elérhet® hullámhosszakon történ® vizsgálatára. Megbe sültem, hogy a Hers hel ¶robszervatórium a Photodete tor Array Camera and Spe trometer (PACS; Poglits h et al., 2008) m¶szerének 6085
µm-es
sávjában milyen fényesnek
mérné a hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® és redukált skálamagasságú modelleket. A kistömeg¶ sillagok mintájára legjobban illeszked® ared modell 1278
25
mJy-t, a VLMO-k medián SED-jére legjobban illeszked® modell pedig 117 mJy-t jósol ebben a sávban.
A legjobban illeszked® redukált skálamagasságú kistömeg¶ modell
esetén a uxus s¶r¶ség 424 mJy, míg a VLMO-k estén 36 mJy. ványabb esetben is képes a 8σ detektálásra
∼11
A m¶szer a leghal-
per expozí iós id®vel. Így a PACS
m¶szere eektív eszköz lehet a protoplanetáris korongok geometriájának vizsgálatára.
2.6.
Diszkusszió
A fentiekben megmutattam, hogy a atal, kistömeg¶ sillagok és VLMO-k korongjainak vertikális struktúrájában statisztikai különbség gyelhet® meg; a kisebb tömeg¶
sillagok körül átlagosan laposabbak a korongok. Noha korábbi tanulmányok (például Apai et al., 2005; Pas u
i et al., 2009) utaltak erre a különbségre, de a jelenség statisztikai jelent®sége korábban nem volt igazolva. A laposabb diszk struktúrához vezet® folyamat a por ülepedése.
A por ülepedés növeli a korong f®síkja mentén a felületi
s¶r¶séget, amely az egyik els®, korai lépése a bolygókeletkezés folyamatának.
Ered-
ményeink azt mutatják, hogy nagyjából egykorú korongokat tekintve a kisebb tömeg¶
sillagok körül ez a folyamat hatékonyabb. Elméleti munkák ennek épp az ellenkez®jét jósolják a központi sillag ala sonyabb gravitá iós ereje miatt (például Walker et al., 2004). Noha a jelenség részletes, kvantitatív magyarázata túlmutat itt bemutatott munkám keretein, az alábbiakban ismertetem a mérések néhány lehetséges kvalitatív magyarázatát. A meg gyelt sillag tömeg függ® korong struktúra eredhet a gáz komponens, a por komponens vagy a gázpor satolódás sillagtömeg függ® evolú iójából. A kisebb tömeg¶ sillagok körüli laposabb diszkek legkézenfekv®bb magyarázata a gáz komponens ala sonyabb felületi s¶r¶sége lehet. Ennek a magyarázatnak szükséges feltétele a kistömeg¶ sillagok gyorsabb tömegvesztése, vagy a kisebb tömeg¶ sillagok a molekulafelh®k átlag alatti porgáz aránnyal rendelkez® részein való keletkezése. A másik lehetséges magyarázat szerint a kisebb tömeg¶ sillagok körül a korong turbulen iája kisebb, így a por és gáz gyengébben satolódik. Mivel a diszk átlagos akkré iós rátája a turbulen ia és viszkozitás közvetlen függvénye, az akkré iós ráta és a korong geometriájának együttes vizsgálatával megállapítható ezek spektráltípus függése.
Azonban a turbulen ia és viszkozitás eredete a protoplanetáris diszkekben
jelenleg nem teljesen értett. Azonban a fentieknél összetettebb magyarázatok is elképzelhet®ek. A porszem sék vertikális mozgását a sillag gravitá iós erejének z komponense (lásd 1. fejezet) és a gáz turbulens mozgásához köthet® közegellenállás befolyásolja. Ha a por er®sen satolódik a turbulens gázhoz, akkor annak áramlásait és struktúráját fogja követni. Ha a por gyengén, vagy egyáltalán nem satolódik a gázhoz, akkor a gravitá iós er® hatására a korong f®síkjára ülepszik. A porgáz satolódás mértéke a porszem sék méretelosz-
26
lásától függ: méret¶ek.
a kis méret¶ szem sék jobban satolódnak a gázhoz, mint a nagyobb
Tehát a porszem sék méretének evolú iója, melyet a szem sék ütközése
hajt, meghatározza a diszk por komponensének skálamagasságát. A szem seszem se ütközések szimulá iói, az ütközések hatása a korong általános szerkezetére és a SED-re, valamint a szem sék fragmentá iója viták tárgyát képezik a szakirodalomban (például Weidens hilling, 1997; Dominik & Dullemond, 2008; Birnstiel et al., 2009). A porszem se ütközések laboratóriumi vizsgálata (például Blum & Wurm, 2008) és a modellek szerint a szem sék növekedése igen eektív és gyors, a korong élettartamánál jelent®sen rövidebb id®skálán zajlik le. Így a legtöbb model az apróbb porszem sék gyors elt¶nését jósolja, ez azonban éles ellentétben áll a viszonylag öreg porkorongok meg gyelt gyakoriságával. Ez arra utal, hogy a szem seszem se ütközés és fragmentá ió mellett más folyamatok is részt vesznek a porszem se méret eloszlás, és így a korong geometriájának meghatározásában (Pontoppidan & Brearley, 2010). A közepes infravörös tartományon végzett spketroszkópiai vizsgálat nagyobb porszem sékre utal barna törpék korongjaiban, mint nagyobb tömeg¶ sillagok esetén (Apai et al., 2005). Valamint a barna törpék korongkainak hosszabb élettartama (Sterzik et al., 2004; Carpenter et al., 2006; Riaz et al., 2006) rámutat, hogy a porszem seméret eloszlást meghatározó folyamatok sillagtömeg függ®ek. A kiszélesed® korong szerkezetet a diszkbeli por tömegének töredéke hozza létre, és a kistömeg¶ sillagok és barna törpék körüli korongok tömege körülbelül egy nagyságrenddel kisebb, mint a Nap-típusú sillagok körülötti korongoké. Azonban az infravörös mérések által vizsgált optikai mélységek függetlenek lesznek a sillag spektráltípusától. Továbbá ha a por komponens egyensúlyban van, akkor a kis porszem sék skálamagassága nagyobb lesz, mint a nagyobb szem séké. Így az azonos hullámhosszon végzett mérések mélyebben beleláthatnak a kisebb tömeg¶ korongokba, ez nagyobb átlagos származtatott szem semérethez és laposabb koronghoz vezet, még akkor is ha a porszem se eloszlás mindkét esetben azonos. A VLMO és kistömeg¶ sillagok korongjainak szerkezetében meg gyelt különbség az egyik els® lépés a fent említett izgalmas lehet®ségek megkülönböztetésére. Azonban még fontosabb, hogy ez az eredmény megkérd®jelezi a jelenlegi bolygókeletkezési elméletek gyakori felvetését, miszerint a bolygó keletkezés kezdeti feltételei sillag tömeg függetlenek.
A korongok szerkezetében meg gyelt eltérés tovább b®víti az olyan ed-
dig felfedezett sillagtömeg függ® tulajdonságok sorát, mint a korong tömege (például Klein et al., 2003; S holz et al., 2006; Williams & Jonathan, 2007), por jellemz®i (Apai et al., 2005; Pas u
i et al., 2009), az akkré iós ráta (Natta et al., 2004; Muzerolle et al., 2005; Mohanty et al., 2005) és a szerves kémia (Pas u
i et al., 2009). Az ebben a fejezetben ismertetett, a sillag tömeg függ® korongszerkezetet alátámasztó bizonyítékok kiegészítik az eddigi képet, és tovább hangsúlyozza az olyan korong modellek szükségességét, amelyek természetesen reprodukálni tudják a sillag-
27
tömeg függ® korong jellemz®ket, és evolú ióját. Csakis ilyen modellek birtokában fejleszthetünk kvantitatív jóslásokra alkalmas bolygó keletkezési modelleket és érthetjük meg a bolygórendszerek sokféleségét.
2.7.
Összegzés
A Chamaeleon I sillag keletkezési régió atal, egykorú, és szelek iós eektusoktól mentes Spitzer/IRAC színindexeit vizsgálva azt találtuk, hogy a VLMO-k és a kistömeg¶ sillagok színindex eloszlásai statisztikailag különböz®ek; a kisebb tömeg¶
sillagok körüli korongok kékebbek, azaz a 4 meredek a spektrális energia eloszlásuk.
µm-nél nagyobb hullámhosszakon kevésbé
Ugyanez a különbség látszik a két soport
medián SED-jeiben is. Sugárzási transzfer korong modell rá sok segítségével megmutattuk, hogy (1) a hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® modellek nem konzisztensek a medián SED-ekkel és (2) a VLMO minta illesztése a hidrosztatikai egyensúly alapján számolt modellhez viszonyítva jelent®sebb skálamagasság sökkentést igényel, mint a kistömeg¶ soport.
Összefoglalva, a Spitzer IRAC adatok sil-
lagtömeg függ® korong szerkezetet, és a kistömeg¶ sillagok körül hatékonyabb por ülepedést tártak fel. Ezek az eredmények bizonyítják, hogy a bolygókeletkezés kezdeti és perem feltételei a kisebb tömeg¶ sillagok körül eltér®ek, mint a nagyobb tömeg¶
sillagok körül.
28
3.
A 2MASS 1207 b ala sony luminozitása
3.1.
Bevezetés
A 2MASS J1207334393254 (a továbbiakban 2MASS 1207 A) azonosító jel¶ közeli barna törpe az elmúlt években a szélesebb kör¶ gyelem középpontjába került.
Az
objektumot egyedivé teszi közelsége, és a TW Hya asszo iá ióhoz való tartozása alapján ismert kora. A 2MASS 1207 A a legközelebbi gázban és porban gazdag koronggal rendelkez® barna törpe. Kísér®je, a 2MASS 1207 b az els® direkt képalkotással felfedezett bolygó tömeg¶ objektum, valamint az els® barna törpe kerül felfedezett bolygó. A rendszer b komponense a barna törpe/óriás bolygó légkör evolú iós modellek tesztelése szempontjából is kivételes fontossággal bír.
A bolygó tömeg¶ objektum spektruma
alapján meghatározott h®mérséklete, parallaxis mérésb®l pontosan ismert távolsága és mért luminozitása sak akkor egyeztethet® össze ha valószer¶tlenül ala sony bolygósugarat feltételezünk. Az angol szakirodalom (lásd Skemer et al., 2011) erre a jelenségre, under-luminosity-ként hivatkozik (ezt meglep®en ala sony luminozitásnal fordítom), mivel a mért h®mérséklet, távolság és a valószer¶nek választott bolygósugár alapján számolt luminozitás jelent®sen nagyobb a mértnél. A fejezet f® témája a 2MASS 1207 b meglep®en ala sony luminozitása. A el®ször részletesebben ismertetem a 2MASS 1207 Ab rendszert és bemutatom a b komponens ala sony luminozitásának Mohanty et al. (2007) által felvetett magyarázatát, mely szerint egy közelít®leg élér®l látszó korong felel®s a hiányzó luminozitásért. A fejezet további részében megvizsgálom ezen hipotézis érvényességét és alternatív magyarázatokat is ismertetek. Az alábbiakban bemutatott munkát Dr. Apai Dániellel, Ilaria Pas u
i-val, Andrew Skemer-rel és Dr. Laird Close-al (University of Arizona) együttm¶ködve végeztem. A projekt vezet®je Andrew Skemer volt. A dolgozatomban els®sorban az általam, illetve Andrew Skemerrel közösen végzett munkámat ismertetem részletesen. Eredményeinket az Astrophysi al Journel-ben publikáltuk (Skemer et al., 2011).
3.2.
A 2MASS 1207 Ab rendszer
A 2MASS 1207 A az egyik legközelebbi, atal asszo iá ió, a TW Hya tagja (Gizis, 2002; Mamajek, 2005). Távolságát több soport is vizsgálta mozgó halmaz módszerrel (Mamajek, 2005; Mamajek & Mayer, 2007) és parallaxis mérésekkel (Biller & Close, 2007; Gizis et al., 2007; Du ourant et al., 2008) is. A parallaxis mérésekb®l származó távolságok súlyozott átlaga
52.8 ± 1.0
p , a továbbiakban ezt az értéket használom. A
barna törpe spektráltípusa, viszonylag korai, M8, kora pedig a TW Hya tagsága alapján
8±43
millió évre tehet®.
tömege
25 ± 6 MJ
Az objektum illesztett eektív h®mérséklete
(Mohanty et al., 2007) mért luminozitása pedig
29
2550 ± 150
K,
log(L/L⊙ ) = −2.64.
7. ábra. A 2MASS 1207 rendszer infravörös kompozit képe (Very Large Teles ope). A kép elkészítéséhez felhasznált felvételek a
H, Ks
és
′
L
sz¶r®kben készültek. (Chauvin
et al., 2004).
Gizis (2002) és Mohanty et al. (2003) er®s Hα emissziót mutattak ki a 2MASS 1207 A optikai spektrumában. A vonal pro l aszimmetrikus és kiszélesedett, intenzitása órás id®skálán is változást mutat. Ezek a tulajdonságok T Tauri sillagok esetén korong akkré ióra utalnak, így Mohanty et al. (2003) egy akkrá iós korong jelenlétét valószín¶sítette a barna törpe körül.
Mohanty et al. (2005) az akkré iós rátával jól
korreláló egyszeresen ionizált kal ium (CaII) 866.2 nm-es vonalának mérése alapján
10−11 Me´v⊙ -es fels® határt állapított meg a korong akkré iós rátájára. S holz et al. (2006, 2009) hat hetes id®skálán drámai változást fedezett fel a Hα vonal alakjában és intenzitásában. A vonal intenzitás változásának mértéke az akkré iós ráta ∼1 nagyságrenddel való változásával konzisztens. Noha a Hα és CII emissziós vonalak tulajdonságai akkré iós korong jelenlétér®l tanúskodnak, a 3.8
µm-es
hullámhosszú L' sávban korongból származó többletsugárzás
nem mutatható ki (Jayawardhana et al., 2003). 2MASS 1207 A körüli korong végs® bizonyítékai a Sterzik et al. (2004) és Gizis et al. (2007) által 811 24
µm-en
µm tartományon
és
detektált infravörös ex esszus volt. Ezen fotometriai mérések kiegészítve a
Morrow et al. (2008) által publikált Spitzer/IRS spektrummal lehet®vé tette a korong karakterizálását. A 811
µm
közötti fotometria és az IRS spektrum alapján a 2MASS
1207 A korongja nem mutat jelent®s szilikát emissziós sáv 10
µm
környékén.
A sáv
hiánya el®rehaladott porülepedésre (lapos korongra) és nagy korongbéli porszem se méretre utal. Morrow et al. (2008) modellezte a korongot és igazolta annak el®rehala-
30
dott porevolú iós állapotát (nagy szem seméret, lapos korong), illetve meghatározta a korong inkliná ióját, ami
∼60◦ -nak
adódik.
A közvetlen képalkotással els®ként észlelt Naprendszeren kívüli bolygót Chauvin et
′′ al. (2004) fedezte fel 0.78 -re a 2MASS 1207 A-tól. Az általuk végzett HKs L' fotometria alapján az objektum spektráltípusa
∼L5L9.5.
A Hubble rtáv s® NICMOS (Near
Infrared Camera and Multi-Obje t Spe trometer) m¶szerével 0.91.6
µm hullámhossz-
tartományon végzett mérések meger®sítették ezt a spektrál-klasszi ká iót (Song et al., 2006).
Chauvin et al. (2004) az akkor még parallaxis mérések hiányában túlbe sült
távolság (70 p ), a
∼ 8±43
millió éves kor és a Barae et al. (2003) evolú iós modell
alapján az objektum tömegét
∼ 5 ± 2MJ -re,
eektív h®mérsékletét pedig
∼ 1250 ± 200
K-ra be sülte. Az azóta mozgó halmaz módszerrel és parallaxis méréssel nomított távolság ennél kisebb, azonban jelent®sen,
52.8 ± 1.0 p . A 2MASS 1207 b új távolságából adódó luminozitás ∼ 2.5 mag-al ala sonyabb, mint ahogy azt a kora és spektrálltípu-
sából adódó h®mérséklete alapján az evolú iós modell jósolná. A Mohanty et al. (2007) és Patien e et al. (2010) által elvégzett vizsgálat szerint az
1600 ± 100 K-es AMESDUSTY légkörmolog(L/L⊙ ) = −4.72 ± 0.14 bolometrikus luminozitással
objektum JHKs spektrumának jellemz®i az dellel (Allard et al., 2001) és
illeszthet® a legjobban. Ez a luminozitás azonban egy
∼10-es
faktorral (∼
2.5
mag)
ala sonyabb, mint az AMESDUSTY modell által jósolt érték. Ennek a magyarázatára (Mohanty et al., 2007) egy szürke extink iót okozó, közel élér®l látszó korongot javasolt, miután elvetette a távolság/kor, evolú iós modellek hibáját és az intersztelláris extink ió lehet®ségét. A fentiekben említett obszervá iós munkák fotometriai és spektroszkópiai adatait a 4. táblázatban összegzem (Skemer et al. (2011) nyomán).
3.3.
A korong hipotézis vizsgálata
Mohanty et al. (2007) felvetette hogy a 2MASS 1207 b ala sony luminozitásáért egy közel élér®l látszó optikailag vastag korong lehet a felel®s.
Ha ez a feltevés he-
lyes, akkor a bolygó luminozitása/h®mérséklete valójában összahangban áll a jelenleg elfogadott barna törpe/óriás bolygó evolú iós ösvényekkel és légkörmodellekkel, a látszólagos ellentmondásért pedig a korong fényelnyelése felel®s. Ha azonban a hipotézis téves, akkor a jelenleg elfogadott modellek gyelmen kívül hagynak olyan folyamatokat, amelyek meghatározók az óriás bolygók/barna törpék légkörében. A hipotetikus korongnak
∼2.5
mag J sávbeli, közelít®leg hullámhossz-független extink iót kell okoznia.
A korong jelenléte, sak kis fotometriai változékonyságot eredményezhet. A korongnak nem lehet extremálisan valószín¶tlen inkliná iója és geometriája. A korong tulajdonságainak pedig összhangban kell lennie a korong evolú ió jelenleg elfogadott elméleteivel. Ebben az fejezetben a fenti elvárások tükrében megvizsgálom, hogy vajon a korong
31
hipotézis meggy®z®en magyarázza-e a meg gyeléseket, vagy alternatív magyarázatok szükségesek. A 2MASS 1207 b körüli hipotetikus korong modellezéséhez a RADMC sugárzási transzfer kódot (Dullemond & Dominik, 2004a) használtam. A program legfontosabb bemen® paraméterei a központi fényforrás tömege, eektív h®mérséklete, luminozitása, a korong küls® és bels® sugara, tömege és inkliná iója (a paraméterek részletesebb leírását lásd a 2.6 alfejezetben).
Továbbá fontos paraméter a korong geometriája,
összetétele és a porszem sék méreteloszlása. Sajnos a ikkünkben publikált Gemini/T-ReCS 8.7
µm-es
fotometriai fels® uxus-
határ (Skemer et al., 2011) nem elég érzékeny a 2MASS 1207 b körüli esetleges korong detektálására.
Így az L' sávnál hosszabb hullámhosszú, a korong detektáláshoz elég
érzékeny mérések hiányában nem tudunk különbséget tenni bizonyos modellek között. Szeren sére azonban az A komponensr®l viszonylag sok hosszabb hullámhosszon készült mérés is elérhet® a szakirodalomban (lásd 4. táblázat), ezért el®ször az A komponenst modellezem, majd a legjobban illeszked® modellt feltéve az A és b körüli korongok hasonló evolú iós állapotát leskálázom a b komponenshez. Végül a leskálázott modellek inkliná iójának és szem seméret eloszlásának hangolásával illesztem a b mérési adatait.
3.3.1. 2MASS 1207 A modellezése Hasonlóan Mohanty et al. (2007)-hez a 2MASS 1207 A spektrális energia eloszlását a
Tef f = 2600 K, RA = 0.25R⊙
és
log(g) = 4 AMESDUSTY
szintetikus spektrummal
(Allard et al., 2001) reprezentáltam. A barna törpe mért tömege
MA = 0.025M⊙ .
A
Rin = 3.3RA (por szublimá iós sugár a 2MASS 1207 A körül, Morrow et al. (2008)), küls® sugarát Rdisk = 20 AU (vetített szepará ió × 0.46 Artymowi z & Lubow, 1994) és tömegét Mdisk =0.01 MA értékeknek választottam. Megjegyezem, a
korong bels® sugarát
Rdisk
és
Mdisk
konkrét értéke nem befolyásolják számottev®en a SED
λ < 20µm részét.
Az el®z®ekben ismertetett mérési adatokra illesztett modellek szabad paraméterei a porszem sék méreteloszlása, a korong geometriája és az inkliná ió voltak. A modellezés során olivin porszem séket (Jäger et al., 2003) használtam. A minimális porszem se méretet (amin ) 0.1
µm
és 10
µm
között változtattam, míg a maximális porszem se
méret (amax ) minden esetben 1 mm volt. A porszem se méret eloszlását Mathis et al. (1977) alapján hatványfüggvény alakúnak feltételeztem, melyet a
n(a) ∝ a−3.5
össze-
függés ír le. A modell diszkek geometriáját tekintve két modell soportot számoltam: kifelé szélesed® korongok, melyek esetén a felszín vertikális skálamagasságát a RADMC számolja, hidrosztatikai egyensúlyt és tökéletes gázpor satolódást feltételezve ( ared korong), és redukált skálamagasságú (laposabb) korong modelleket, melyek esetén a diszk vertikális skálamagasságát parametrizáltam. A korong skálamagassága hatványfüggvény szerint változik a sugárral. A ared esetben ezt a program határozza meg,
32
8. ábra. A 2MASS 1207 A legjobban illeszked® hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® és redukált skálamagasságú modelljei. A fekete szaggatott vonal a fotoszféra AMES-DUSTY modell spektruma, a piros szaggatott-pontozott vonal a hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® modell, a kék folytonos vonal a redukált vertikális skálamagasságú modell, míg a fekete pontozott vonal a Spitzer IRS spektrum (Morrow et al., 2008). Mindkét modell jól illeszti a közeli infravörös tartományt (∼
10µm),
de
sak a redukált skálamagasságú modell konzisztens a közép infravörös tartományba es® mérésekkel.
míg redukált skálamagasságú esetben a hatványfüggvény kitev®jét
−1/7-nek
vettem,
a referen ia pont (a korong küls® széle) skálamagasságát (Hp /r 0 ) pedig 0.04 és 0.10 változtattam.
A modellek inkliná ióját pedig az 5
◦
legjobban illeszked® modell megtalálásához a redukált
és 90
2
χ
◦
között változtattam.
A
minimalizálás módszerét al-
kalmaztam (lásd 3. egyenlet). A hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® vertikális szerkezet¶ korong modellek nem képesek a 2MASS 1207 A teljes, meg gyelt SED-jének illesztésére. Noha a kifelé szélesed® modellek jól illesztik a közeli IR adatokat (ha a modell diszk inkli-
◦ ná iója nagyobb, mint 65 ), de a közepes IR méréseket jelent®sen felülbe sülik (lásd 8.
ábra).
A legjobban illeszked® redukált skálamagasságú modell (Hp /r 0
amin = 7µm, i = 71
◦
összes mérési pontra.
), amely szintén a 8.
= 0.06,
ábrán látható, kielégít®en illeszkedik az
Megjegyzem, hogy vannak további paraméter kombiná iók is,
melyek elfogadhatóan illeszkednek a mérésekre. Figyelembe véve ezen paraméterkombiná iókat és a paraméterek elfajulását a 2MASS 1207 A körüli korong paraméterei
33
a
0.06 < Hp /r 0 < 0.08, amin > 5µm
70◦ < i < 75◦
és
tartományokon vannak.
A
legjobban illeszked® lapos korong modellek összhangban vannak Morrow et al. (2008) eredményeivel.
Mindkét modell nagy porszem séket és el®rehaladott por ülepedést
jelez az A komponens körüli diszkben.
3.3.2. 2MASS 1207 b modellezése A 2MASS 1207 b hipotetikus korongjának modellezéséhez az A komponens mérési adataira legjobban illeszked® redukált skálamagasságú és hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® korong modelleket skáláztam le. A bolygó spektrális energiaeloszlásaként a
Teff = 1600K, Rb = 0.16R⊙
és
log(g) = 4.5
paraméter¶ AMESDUSTY
modellt használtam (Patien e et al., 2010). A következ® korong modell paramétereket
Hp /r = 0.06, Mdisk = 0.01Mb , Rin = 1.14Rb (az olivin szubliRdisk = 10 AU (a komponensek vetített szepará iójának 0.2-szerese
konstansnak vettem: má iós sugara) és
Artymowi z & Lubow, 1994). Az illesztés során a korong inkliná ióját és a minimális porszem se méretet változtattam.
A legjobban illeszked® laposabb és a hidrosztati-
kai egyensúlynak megfelel®en szélesed® modellek, 4 különböz® minimális szem seméret esetén, a 9 ábrán láthatóak. Közép IR (λ
> 10µm)
mérések hiányában nem tudunk
különbséget tenni a kifelé szélesed® és redukált skálamagasságú modellek között, azonban a 2. fejezetben tárgyaltak alapján a redukált skálamagasságú modellt részesítem el®nyben. A 9. ábra paneljein a modellek zik. Az
amin =0.1 µm
illesztésére. Az az
amin = 1µm
mint az
amin
értéke 0.1
µm
és 5
µm
között válto-
modellek nem képesek a Ks L' és NICMOS adatokat együttes
amin ≥ 0.5µm modellek kielégít®en illesztik a meg gyeléseket. Noha és 5µm modellek kevésbé jól illeszkednek a rövidebb hullámhosszakon,
amin = 0.5µm
model.
A közeli/közepes infravörös SED pontos alakját a korong vertikális szerkezete és portartalmának tulajdonságai szabják meg, azonban a tartományon mérhet® általános luminozitást legjobban befolyósoló paraméter a korong inkliná iója. A mérhet® uxus kialakításában azért az inkliná ió a legfontosabb, mert ett®l függ els®sorban a látóirányunkba es® por mennyisége, vagyis a objektum extink iójának mértéke. Másrészt a korong közeli/közepes infravörös luminozitásának túlnyomó része a sillag által megvilágított, forró felszíni rétegb®l ered (lásd 2. ábra), melyre az inkliná ió növekedésével egyre kevésbé látunk rá. A 10. ábra rámutat, hogy a 2MASS 1207 b esetén a J sávban mért
∼2.5
mag extink ió, és a SED globális alakja er®s korlátot szab a korong inkliná-
iójának értékére. Az ábrán a
amin = 0.5µm-es redukált skálamagasságú modell korong
81.2◦ ◦ illesztéséhez az inkliná iónak 80.6
SED-jét ábrázoltam
80.4
◦
és
közötti inkliná iókról tekintve. A SED elfogadható és
80.9◦
között kell lennie. Ha a korong inkliná iója
néhány tized fokkal ala sonyabb ennél, akkor jelent®sen kevesebb porszem se kerül a látóirányunkba, az extink ió mértéke ala sonyabb lesz, így az objektumot jelent®sen fényesebbnek látszik. Ha az inkliná ió néhány tized fokkal nagyobb ennél, akkor a lá-
34
9. ábra.
A 2MASS 1207 b legjobban illeszked®, hidrosztatikai egyensúlynak megfe-
lel®en szélesed® ( ared) és redukált skálamagasságú modeljei négy eltér® minimális porszem seméret esetén. A fekete szaggatott vonal a 2MASS 1207 b fotoszférájának AMES-DUSTY modellje, a piros szaggatott-pontozott vonal a ared modell, a kék folytonos vonal pedig a redukált vertikális skálamagasságú modellt.
∼10 µm-nél
rövidebb
hullámhosszokon a ared és redukált vertikális skálamagasságú modellek nem különböztethet®ek meg, 10
µm-nél hosszabb
hullámhosszú mérésekkel pedig nem rendelkezünk.
A legkisebb minimális szem semérettel számolt modellek nem tudják egyszerre a SED kék és vörös felét illeszteni. illeszkedéshez
≥ 0.5µm
A mérések által lefedett hullámhossztartományon a jó
nagyságú szem seméret szükséges.
tóirányunkban mérhet® fényelnyelés jelent®sen n®, így a bolygó halványabbnak t¶nne. Ez sak nagyon spe iális inkliná ió értékkel magyarázható: az inkliná ió olyan, hogy a korong részlegesen takarja a bolygót. Ha az inkliná ió kisebb lenne, akkor a korong nem, vagy sak optikailag kevésbé vastag részeivel takarná el a sillagot. Ha az inkliná ió nagyobb lenne, akkor azt a korong optikailag egyre vastagabb részei takarnák el, míg egyáltalán nem jutna el hozánk közvetkenül a bolygó sugárzása. (Megjegyzem, hogy a korong alakja er®sen befolyásolja, hogy a takarás mekkora inkliná iónál indul meg.)
A modellezés ezen eredménye már önmagában megkérd®jelezi a korong hipo-
tézis érvényességét, ugyanis egy ilyen tökéletesen hangolt bolygókorong kon gurá ió valószín¶sége rendkívül ala sony. A további vizsgálatokhoz az
amin = 0.5µm minimális szem seméret¶, 35
hidrosztatikai
10. ábra.
A 2MASS 1207 b redukált vertikális skálamagasságú (lapos) modellje ◦ több inkliná ióról tekintve. Az korong inkliná iójának egy ∼ 0.3 nagyságú intervallumba kell esnie a megfelel® illeszkedéshez. A feltételezett korong kis, nem tengelyszimmetrikus struktúráinak (például savarodások, hidrodinamikai uktuá iók, stb.) ◦ hatását be sülhetjük a tengely-szimmetrikus korong modell inkliná iójának kis (∼ 1 ) változtatásával. Ekkora változtatás az inkliná ióban jelent®s uxusváltozást okozna, amely ellent mond a meg gyelt kis fotometriai varian iának.
egyensúlynak megfelel®en szélesed® és redukált skálamagasságú modelleket is felhasználom, mivel nem rendelkezünk elég érzékeny közepes infravörös méréssel, ami megkülönböztethetné ezeket. Megjegyzem azonban, hogy valószín¶leg a redukált skálamagass¶gú korong valóságh¶bb, mivel a 2. fejezetben ismeretett eredmények arra utalnak, hogy a kisebb tömeg¶ sillagok körül a korong por komponensének skálmagassága ala sonyabb, mint ahogy az a hidrosztatikai egyensúlyból és a tökéletes porgáz satolásból következik, valamint mivel az A komponens körül egy redukált skálamagasságú korong található.
3.4.
A közel élér®l látszó korong fényességváltozása
A korong hipotézist a 2MASS 1207 b fényesség változásának irányából is megközelíthetjük. A szakirodalom szerint egy élér®l látszó korong forgása során a központi objektum látóirányába mért extink ió mértéke jelent®s változást mutat, amely változatos amplitúdójú és id®skálájú fényességváltozáshoz vezet. A 2MASS 1207 b viszonylag
36
ala sony közeli infravörös hullámhosszakon mérhet® fényességváltozást mutat. Ebben a fejezetben összevetem az észlelt és a szakirodalom alapján elvárt fényességváltozás mértékét, valamint megbe sülöm, hogy a fent bemutatott korong modellek alapján mekkora fényességváltozást várhatunk. Korábbi kutatások megmutatták, hogy a közel élér®l látszó és élér®l látszó korongokkal rendelkez® atal sillagok nagy tömeg skálán (barna törpék, T Tauri sillagok és Herbig Ae-Be sillagok) mutatnak fényeség változást. Ez a fényváltozás általában a korongok nem tengely-szimmetrikus struktúráihoz ( savarodások, hidrodinamikai uktuá iók, rések, spirális anyaghullámok és anyag somósodások) köthet®, melyek id®r®l id®re eltakarják a központi objektumot, vagy növelik a fényelnyelés mértékét a látóirányunkba. Az élér®l látszó korongjuk miatt változó sillagok közül az UX Ori típusú
sillagok a legjobban tanulmányozottak. Ezek gyakran mutatnak fogyatkozáshoz hasonló eseményeket, melyek során megn® a látóirányban az extink ió. Ezen eseményeket a korong magas h®mérséklete miatt felfúvódott bels® széle mentén fellép® hidrodinamikai uktuá iók okozzák. Azonban a szakirodalom szerint az UX Ori jelenség sak teljesen önárnyékolt (a felfúvódott bels® gy¶r¶ árnyékot vet a diszk küls® részeire, így azok h®mérséklete sökken, mely a vertikális skálamagasság sökkenéséhez vezet, így a küls® régiók még inkább az árnyék zónába kerülnek) korongok esetén fordul el®, ilyen korongok viszont általában Herbig AeBe silagok körül találhatók (Dullemond et al., 2003). A kisebb tömeg¶, T Tauri sillagok és barna törpék esetén az extink ió f® forrása a korong küls® régiója (Dullemond et al., 2003). A korong küls® régiói által okozott fényességváltozásokat kevésbé értjük, mint a korong bels® szegélye által okozott változásokat. Egyéb nem tengely-szimmetrikus struktúrák is a vizsgálatok tárgyát képezik (Fragner & Nelson, 2010), azonban ezekkel kap solatban nem létezik jelenleg egységes elképzelés. Noha a barna törpék körüli közel élér®l látszó vagy teljesen élér®l látszó korongok által okozott fényességváltozás szisztematikus vizsgálatai igen ritkák, szórványos, sokszor nem szándékos felmérések (Luhman et al., 2007; S holz et al., 2006; Looper et al., 2010b,a) példákat szolgálnak barna törpék ilyen típusú fényességváltozásaira. A TWA 30A és TWA 30B objektumok esetén Looper et al. (2010b) és Looper et al. (2010a) hónapos id®skálán 1.3 mag és 0.9 mag amplitúdójú fényességváltozást gyelt meg a Ks sz¶r®ben.
S holz et al. (2006) a 2-es számú objektumuk esetén hetes id®skálán
0.45 mag amplitúdójú K sáv-beli változást észlelt. Míg a 2MASS 0438+2611 esetén Luhman et al. (2007)
∼0.5
mag amplitúdójú Ks sáv beli változást talált
∼6
éves id®-
skálán. Ezen objektumok közül mindegyik jelent®sebb fényességváltozást mutat, mint a 2MASS 1207 b. Egy távoli, a korong síkján kívül es® kísér® (mint például a 2MASS 1207 A) elhajlíhatja a korong síkját (Fragner & Nelson, 2010). A modellezés szempontjából egy
◦ ◦ kis, 1 -os korong sík elhajlás által okozott fényváltozás a modell inkliná iójának 1 -kal
37
történ® változtatásával közelíthetjük. Ekkora inkliná ió változás a preferált lapos modell esetén 2.20 mag fényességváltozáshoz vezetne a NICMOS F160W sz¶r®jében, míg 2.13 mag-val és 2.16 mag-val változtatná meg a NICMOS F90W és Ks sz¶r®kben mért fényességeket. Ez a jelent®s fényességváltozás ellentétes a mért ala sony változékonysággal (0.03
± 0.03
mag az F160W,
0.26 ± 0.5
mag az F090W és
0.23 ± 0.07
mag a
Ks sz¶r®kben), illetve a 4. táblázatban összegzett fotometriai/spektroszkópiai mérések stabilitásával. Ezek alapján arra a következtetésre jutottunk, hogy egy a közel élér®l látszó diszk a b komponens körül a meg gyeltnél jelent®sen magasabb fényességváltozást okozna. Azonban felhívjuk a gyelmet, hogy ez a következtetés a barna törpék körüli diszkek által okozott fényességváltozások hiányos ismeretén alapul. Olyan jelenleg futó és tervezett kistömeg¶ sillagok fényességváltozásait is monitorozni képes felmér® programok, mint a Spitzer/YSOVAR és a PAN-STARS el®segíthetik a barna törpék fényességváltozásainak jobb megértését.
3.5.
Részlegesen fedett barna törpék gyakorisága
Az alábbiakban A RADMC modellek segítségével megvizsgáljuk egy részleges extink iót okozó barna törpekorong kon gurá ió valószín¶ségét. A 10. ábrán a legjobban illeszked® redukált skálamagasságú és a hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® korong modellek által jósolt H sávbeli extink ió látható az inkliná ió függvényében. Az ábrákon három elkülönül® tartományt gyelhetünk meg: az elhanyagolható extink ió, a részleges extink ió (ahol az extink ió élesen emelkedik), és a teljes extink ió (ahol a fényelnyelés mértéke már kevésbé meredeken változik) tartományát. A részleges fényelnyelés tartománya ott kezd®dik, ahol a korong küls® részei a látóirányunkba kerülnek, és elkezdik elfedni a barna törpét/bolygót.
Az az inkliná ió, ahol a fedés
megkezd®dik er®sen függ a korong geometriájától (lapos vagy kifelé szélesed®). A korong inkliná iójának növekedésével az extink ió tovább n® egészen a teljes extink ió tartományáig, ahol noha az opa itás tovább növekszik, a szórt fény dominánssá válása meggátolja a további jelent®s fényesség sökkenést.
Megjegyezzük, hogy a fényszórás
mértéke is függ a korong geometriájától (a kifelé er®sebben szélesed® korong esetén jelent®sebb), továbbá hogy a RADMC izotróp fényszórást feltételez, ezért a valóságban a fényelnyelés mértéke kissé eltér®en változhat a teljes extink ió tartományán. Ezek alapján és a korongok inkliná iójának izotróp eloszlását feltételezve, annak az esélye, hogy egy véletlenszer¶en választott barna törpekorong rendszer inkliná iója az elhanyagolható extink ió tartományán (AH =00.5 mag) legyen 81.5%, a részleges fényelnyelés tartományán (AH =0.56.0 mag) 6.4% és a teljes extink ió tartományán (AH =6.07.1 mag) 12.1%.
A hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® ko-
rongok esetén az inkliná ió 51.0% valószín¶séggel az elhanyagolható extink ió tarto-
38
11. ábra.
A luminozitás sökkenése a korong inkliná iójának függvényében, ha az
ala sony luminozitást optikailag vastag, redukált skálamagasságú, vagy hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® korong okozza. sávban mért extink ióval jellemezzük.
A luminozitás sökkenését a H
A 2MASS 1207 b irányában mért H sávbeli
extink iót a fekete szaggatott-pontozott vonal mutatja. A görbéket 3 szakaszra oszthatjuk:
(1) kis inkliná iók esetén nin s jelent®s extink ió (Ala sony extink ió), (2)
a korong geometriájától függ® inkliná ióknál hirtelen emelkedik az extink ió mértéke (Részleges extink ió), és (3) a korong teljesen fedi a sillagot, az extink ió gyorsan növekszik, maximális értékét a korong szórt fénye limitálja (Teljes extink ió). A 2MASS 1207b a 2. soportba tartozik. Annak a valószín¶sége, hogy a diszk inkliná iója a 2.
soportnak megfelel® tartományba esik igen ala sony, tehát ha nagy számban találunk a 2MASS 1207 b-hez hasonló objektumokat, akkor a közel élér®l látszó diszket, mint az ala sony luminozitás okát kizárhatjuk.
39
mányába (AH =00.5 mag), 14.6% valószín¶séggel a részleges extink ió tartományába (AH =0.53.0 mag) és 34.4% valószín¶séggel a teljes extink ió tartományába (AH =3.0 4.0 mag) esik. Noha a pontos elemzés er®sen függ a korong geometriájától, a fent ismertetett két eset jól képviseli a lehetséges geometriákat. A véletlenszer¶en választott rendszer inkliná iója egyre nagyobb valószín¶séggel az elhanyagolható extink ió és egyre kisebb valószín¶séggel a részleges extink ió zónájába esik, ahogy a korong skálamagassága
sökken.
Megjegyezzük továbbá, hogy a meg gyelések lapján a barna törpék körüli
korongok leírására a redukált skálamagasságú modellek alkalmasabbak, mint a hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® modellek (Sz¶ s et al., 2010). Ha gyelmen kívül hagyjuk a 2MASS 1207 b ala sony luminozitását, mint bizonyítékot egy majdnem élér®l látszó korongra, és a kett®s rendszerekben található korongok hasonló inkliná iójára mutató tenden iát (Jensen et al., 2004; Monin et al., 2006), akkor annak a valószín¶sége, hogy a 2MASS 1207 b körül a részleges fényelnyelés tartományába es® inkliná iójú korong található
∼6.4%.
A 2MASS 1207 b egyedisége és az
alternatív, ala sony luminozitást okozó jelenségek hiányos ismerete miatt azonban a hipotetikus korong létezését nem zárhatjuk ki annak valószín¶tlen inkliná iója miatt. Azonban ha a WISE-hoz (Wide-Field Infrared Survey Explorer) hasonló felmérések több 2MASS 1207 b-hez hasonló objektumot ( atal, koronggal rendelkez® L/T barna törpét/óriás bolygót) találnak, akkor a korong hipotézis és a modelljeink alapján azok 81.5% elhanyagolható diszkb®l származó extink iót, míg
∼6.4% 0.5-6.0 mag, 12.1% pe-
dig 6.0-7.1 mag extink iót (azaz ilyen mérték¶ luminozitás sökkenést) fog mutatni. Ha az objektumok nagyobb százaléka esik a középs® kategória, akkor az kizárja a korong hipotézist, mint a meglep®en ala sony luminozitás okát.
3.6.
Diszkusszió
Az eddigiekben bemutatott eredmények egy nagyobb munka részét képezik (Skemer et al., 2011). A korong hipotézis mellett ikkünkben megvizsgáltuk hogy okozhatjae a meg gyelt meglep®en ala sony luminozitást egy izotróp porhéj a 2MASS 1207 b körül. Valamint megmutattuk, hogy Madhusudhan et al. (2011) vastag atmoszférikus felh® modelljei képesek lehetnek a 2MASS 1207 b észlelt spektrális tulajdonságainak és luminozitásának együttes illesztésére. A hipotézist, miszerint a meglep®en ala sony luminozitást egy közel élér®l látszó korong okozza valószín¶tlennek találtuk, mivel 1) Korábbi meg gyelésékekb®l azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a sillagok/barna törpék tömegükt®l függetlenül mutatnak fényességváltozást ha egy élér®l látszó korong fedi ®ket el.
A fényességváltozás a korongban létrejöv® nem tengely-
szimmetrikus struktúrák és hidrosztatikus uktuá iók okozzák, ezeknek a részletes -
40
zikája jelenleg kevéssé értett.
A HST/NICMOS (Song et al., 2006) és VLT/NACO
(Skemer et al., 2011) több epo hán elvégzett mérések lapján a 2MASS 1207 b esetén
0.03 ± 0.03 sávjában pedig 0.23±0.07 mag fényességváltozást gyeltünk meg ∼1,
nem mutatható ki jelent®s fényességváltozás. A NICMOS F160W sávjában mag, a NACO Ks valamint
∼5
éves id®skálákon. Azonban a néhány éves id®skálán stabil fényesség alap-
ján nem zárhatjuk ki a korong hipotézist, mivel az élér®l látszó diszkekkel rendelkez® barna törpék fényváltozásait jelenleg nem értjük eléggé. 2) A 2MASS 1207 b körüli hipotetikus korongnak nagyon pontosan beállított geometriával kell rendelkeznie a észlelt ala sony luminozitás reprodukálásához. Egy barna törpe körüli korong inkliná iójának függvényében okozhat elhanyagolható fényelnyelést, részleges extink iót és teljes extink iót. A 2MASS 1207 b a második soportba tartozik, lapos modellünk alapján annak a valószín¶sége, hogy egy objektum ebbe a tartományba esik
∼6.4%.
Az ala sony valószín¶ség azonban az objektum egyedisége
miatt nem elég a korong hipotézis kizárására. 3) A ikkünkben ezen érvek mellett kifejtettük, hogy további meglep®en ala sony luminozitást mutató objektumot is azonosítottak a 2MASS 1207 b felfedezése óta (HD 203030 B, HN Peg B and HR 8799 b de).
Ezek az objektumok azonban jelent®sen
id®sebbek, mint a primordinális, optikailag vastag korong élettartama (∼10 millió év), így ezek ala sony luminozitását nem okozhatják közel élér®l látszó korongok.
Noha
az öreg, meglep®en ala sony luminozitást mutató barna törpék/bolygók létezése nem zárja ki a 2MASS 1207 b körüli diszk létezését, de demonstrálja, hogy legalább egy másik folyamatnak léteznie kell, amely hasonló luminozitás sökkenést okoz. A fenti érvek önmagukban nem zárják ki minden kétséget kizáróan a korong hipotézist, de együttesen er®sen azt sugallják, hogy valószín¶tlen, hogy a 2MASS 1207 b ala sony luminozitását egy közel élér®l látszó korong okozza, így más magyarázatokat is mérlegelni kell. A meglep®en ala sony luminozitás alternatív magyarázata egy a barna törpe/óriás bolygó körüli izotróp porhéj lehet.
Elképzelhet®, hogy ilyen héj
található a G 196-3 b körül is (Zapatero & Osorio et al., 2010). A porhéj a koronghoz hasonló extink iót okozna, azonban izotrópiája miatt nem lenne szükség valószín¶tlen korong inkliná ió feltételezésére.
A ikkünkben megvizsgáltuk a 2MASS 1207 b-t®l
különböz® távolságokra helyezett porhéjak hatását a spektrális energia eloszlásra (lásd 4.
fejezet a Skemer et al. (2011)-ben).
A porhéjakat Andrew Skemer modellezte a
DUSTY (nem összekeverend® az AMESDUSTY atmoszféra modell saláddal) nev¶ 1 dimenziós sugárzási transzfert megvalósító programmal. A modellezéshez a bolygó bemeneti SED-jeként a 3.2.2 fejezetben ismertetett AMESDUSTY barna törpe atmoszféra modellt használta fel (Teff porhéjakat
Rb ,
5
Rb ,
10
Rb ,
20
Rb ,
= 1, 600 40 Rb és
41
K, 80
Rb = 0.16R⊙ Rb távolságra
és
log(g) = 4.5).
A
helyezte el a 2MASS
1207 b-t®l. A porhéj összetétele és porszem sék méret eloszlása megegyezik az általam a korong modellezéshez használttal. A számolt SED modellek Skemer et al. (2011) 8. ábráján láthatóak. A modellezés eredményei két pontban foglalhatók össze: 1) Az 2MASS 1207 b felszínéhez közel helyezett héj olyan magas h®mérséklet¶ feketetest sugárzást bo sátana ki, hogy nem gyelhetnénk meg szürke extink iót a közeli infravörös tartományban. 2) A felszínt®l távolabb elhelyezett, kisebb h®mérséklet¶ optikailag vastag porhéjak a közép infravörös tartományban bo sátanak ki feketetest sugárzást. A Skemer et al. (2011)-ben publikált 8.7
µm-es
Gemini/T-ReCS mérés kizárja a
∼40 Rb -nél
közelebbi
(∼200 K-nél melegebb) porhéjakat. A porhéj magyarázat vizsgálata során nem vettük gyelembe, hogy a porhéj f¶ti a barna törpe atmoszféráját. A visszaf¶tés gyelembevételével kissé eltér® eredményeket kaphatnánk, azonban a 8.7
µm-es
fels® határ meggy®z® érv a porhéj hipotézis ellen.
Végül megvizsgáltuk annak a lehet®ségét, hogy a 2MASS 1207 b valódi eektív h®mérséklete ala sonyabb, mint annak spektrális jellemz®it legjobban illeszt®, leskálázott AMESDUSTY modell h®mérséklete (1600 K). Currie et al. (2011) felvetette, hogy a HR 8799 körül kering® bolygók AMESDUSTY modellhez képesti a 2MASS 1207 b-hez hasonló luminozitáshiánya és vörös színe vastag atmoszférikus felh®ket tartalmazó modellekkel magyarázható. Ezeket a modelleket Madhusudhan et al. (2011) írja le részletesen, és négy különböz® felh®vastagságú modell soportot különít el. A legvastagabb (ModelA, a felh®k egészen az atmoszféra tetejéig nyúlnak) és a legvékonyabb (ModelE) között két köztes vastagságú modell soportot számol (ModelAE és ModellAEE). A modell rá s további változó paraméterei a
Teff , log(g),
az objektum
fémessége, a felh® összetétele és a porszem se méret. A 12. ábrán a skálázott AMES DUSTY modell (Patien e et al., 2010) és több, a Madhusudhan et al. (2011) modell rá sot jól reprezentáló modell fotometriai mérésekkel való összehasonlítása látható. A modelleket összevetettük a Patien e et al. (2010)-t®l származó JHKs spektrummal (lásd 10. ábra Skemer et al., 2011, -ban) is. A Madhusudhan et al. (2011) modellek és a 2MASS 1207 b fotometriai és spektroszkópiai adatainak összehasonlításából a következ® következtetéseket vontuk le: 1) Az 1000 K-es vastag felh® modellek (ModelA) képesek a fotometriai adatok elfogadható illesztésére, és konzisztens a mért ala sony luminozitással. A kis, 30
µm-
es szem séket tartalmazó modell jól illeszti a K sávbeli spektrumot, azonban a CO emissziót túlbe süli és nem illeszti a H sávbeli spektrumot. A nagy, 100
µm-es porszem-
séket tartalmazó modell többnyire illeszti a H sávbeli spektrumot, de nem illeszkedik a K sávbeli spektrumra. 2) A
Tef f =1000 K-es h®mérséklet,
valamint 512 millió év közötti kör feltételezésé-
42
12. ábra. A 2MASS 1207 b fotometriai adatainak és a legjobban illeszked® skálázott AMESDUSTY modellnek (Patien e et al., 2010) (a), három különböz® porszem se eloszlású, és kétféle h®mérséklet¶ vastag atmoszféra modelleknek (b)( )(d) (ModelA Madhusudhan et al., 2011), és közepes vastagságú (ModelAE), kétféle h®mérséklet¶ és porszem se eloszlású modelleknek (e)(f ) az összehasonlítása. Az 1600 K-es AMES DUSTY modell esetén a 2MASS 1207 b sugarát 0.052
Rsol -nak
tételezzük fel, ez érték
nem felel meg az evolú iós modellekb®l származtatottal. A Madhusudhan et al. (2011) modellek estén a bolygó sugara 0.16
Rsol ,
ami megfelel a Burrows et al. (1997) alapján
származtatott értéknek.
43
vel és Burrows et al. (2001) h¶lési görbéi alapján a 2MASS 1207 b tömegét 5
MJ
MJ
és 7
közöttinek be sültük. A vastag atmoszférikus felh® modellek vizsgálata során arra jutottunk, hogy a mo-
dellek kis nomítással képesek lehetnek a 2MASS 1207 b fotometriai adatainak és spektrumának együttes illesztésére túlzottan ala sony bolygósugarak feltételezése nélkül is.
Ismert távolsága, halmaztagsága, kora és a rendelkezésre álló fotometriai és
spektroszkópiai adatok miatt a 2MASS 1207 b jelenleg a legmegfelel®bb objektum a vastag atmoszférikus felh® modellek tesztelésére. Ha a nomított modellek képesek lennének az objektum mérési adatainak pontosabb illesztésére, akkor feltételezhetnénk, hogy a legtöbb, meglep®en ala sony luminozitást mutató barna törpe/óriás bolygó valójában h¶vösebb és kisebb tömeg¶, mint ahogy azt a spektrum alapján gondolnánk.
3.7.
Összegzés
A 2MASS 1207 b egy atal, közeli bolygó tömeg¶ objektum, melyet ismert kora, távolsága és a rendelkezésre álló közeli infravörös fotometriai és spektroszkópiai adatok egyedivé és kul sfontosságúvá tesznek a barna törpe/óriás bolygó légkör evolú iós elméletek számára. Az objektum spektrális jellemz®i és atmoszféra modellek alapján megállapított h®mérséklete és a mért luminozitása közti eltérés próbára teszi a barna törpe légkör modelljeinket.
Ebben a fejezetben els®sorban a Mohanty et al. (2007)
által felvetett hipotézist vizsgáltam, miszerint a légkör modellek alapján meghatározott h®mérséklet érvényes és az ala sony luminozitás oka egy az objektum körüli, közel élér®l látszó optikailag vastag korong. A hipotetikus rendszer modellezésével megmutattuk, hogy a fotometriai adatok illesztéséhez valószín¶tlen korong inkliná ióra van szükség. Továbbá rávilágítottunk, hogy a HST/NICMOS és a VLT/Ks sávokban, rövid és közepes id®skálákon a 2MASS 1207 b ala sony varian iát mutat, ez ellentétes korong modelljeink jóslatával és a jelenlegi ismereteinkkel a korong által részben vagy teljesen fedett barna törpék/óriás bolygók fényességváltozását illet®en. Noha ezen érvek alapján nem tudtuk teljes bizonyossággal kizárni a közel élér® látszó korong létét, de demonstráltuk a hipotézis gyenge pontjait.
Röviden ismertettem két, a ikkünk-
ben (Skemer et al., 2011) részletesen tárgyalt alternatív magyarázatot is az objektum meglep®en ala sony luminozitására; az objektum körüli izotróp porhéj esélyét, és annak lehet®ségét, hogy a 2MASS 1207 b valódi h®mérséklete ala sonyabb, a spektrális jellemz®iért pedig a légkörében található vastag porfelh®k felel®sek. Az izotróp porhéj elképzelés a Skemer et al. (2011) Gemini 8.7
µm-es
fels® határa alapján kizárható.
A vastag légköri porfelh® modellek (Madhusudhan et al., 2011) azonban képesek a fotometriai és részben a spektroszkópiai adatok illesztésére is, így ezek meggy®z® alternatívái lehetnek a (Mohanty et al., 2007) által felvetett korong hipotézisnek.
44
4.
A dolgozat f®bb eredményei A dolgozatom els® részében megvizsgáltam, hogy az egyedi objektumok elemzése
alapján kimutatott jelenség, miszerint a kisebb tömeg¶, h¶vösebb sillagok körüli korongok laposabbak, mint a nagyobb tömeg¶ sillagok körüliek, sak látszólagos, vagy valós és statisztikai minták esetén is kimutatható. Ehhez a vizsgálathoz a közeli, jól karakterizált, nagyjából azonos korú mintákat biztosító Chamaeleon I sillagkeletkezési régiót választottuk. A Cha I sillagkeletkezési régióban található kistömeg¶ sillagok és VLMO-k (barna törpék és kés®i M sillagok) IRACIRAC színindex eloszlásaiban statisztikailag jelent®s eltolódást fedeztem fel.
A VLMO-k színindexei a kékebb színek felé tolódnak.
A
különbség meg gyelhet® a soportok medián spektrális energia eloszlásában is. A soportok medián SED-kének modellezésével megmutattam, hogy azok nem konzisztensek a tökéletes gázpor satolódást és hidrosztatikai egyensúlyt feltételez® kiszélesed® korong modellekkel. A megfelel® illesztéshez a korong vertikális skálamagasságát
sökkenteni kell. A szükséges skálamagasság sökkentés mértéke fordítottan arányos a
sillagtömeggel: a VLMO-k esetén nagyobb reduk ió kell. Ezen eredmények bizonyítják, hogy a kisebb tömeg¶ sillagok korongjai átlagosan laposabbak, mint az azonos korú, nagyobb tömeg¶ sillagoké, valamint hogy a korong skálamagasságának sökkenése összhangban van a kisebb tömeg¶ sillagok körüli hatékonyabb porülepedéssel. Tehát a kisebb tömeg¶ sillagok körül a bolygókeletkezés egyik legalapvet®bb lépése, a por ülepedés rövidebb id®skálán játszódik le, mint nagyobb tömeg¶ sillagok esetén. A dolgozat második fele a 2MASS 1207 b meglep® halványságának problémájával foglalkozik. Az óriásbolygó mért luminozitása egy nagyságrenddel ala sonyabb, mint amit a h®mérséklete és bolygó/barna törpe evolú iós modellek alapján várnánk. Korong modellezés segítségével megvizsgáltam (Mohanty et al., 2007) feltevését, miszerint az ala sony mért luminozitást egy közel élér®l látszó korong okozza.
Megmutattam,
hogy: A korong modell sak rendkívül spe iális esetben képes illeszteni az objektum SEDjét; a korongnak részlegesen kell eltakarnia a bolygót. Ehhez a korong inkliná iójának egy jól meghatározott, korong geometriától függ®, sz¶k tartományra kell esnie. A közel élér®l látszó korong modell a meg gyeltnél jelent®sen nagyobb fényesség varian iát jósol. Továbbá a szakirodalomból ismert közel élér®l látszó koronggal rendelkez® barna törpék is nagyobb fényességváltozást mutatnak, mint amekkorát a 2MASS 1207 b esetén meg gyelhetünk. Ezek az érvek, kombinálva más, öregebb meglep®en halvány bolygók felfedezésével, arra utalnak, hogy a közel élér®l látszó korong valószín¶tlen magyarázata a jelenségnek. Az objektum egyedisége miatt azonban nem zárhatjuk ki teljes bizonyossággal a
45
korong hipotézist. A korong modellek alapján megbe sültem, hogy ha a korong hipotézis érvényes, akkor a korongóriásbolygó/barna törpe rendszerek
∼6 százaléka mutat
a 2MASS 1207 b-hez hasonló, meglep®en ala sony luminozitást. Ha a közeljöv® égboltfelmér® programjai ennél nagyobb arányban találnak ilyen objektumokat, akkor a korong hipotézis nem, vagy sak részben magyarázhatja a jelenséget. Kutató soportunk a jelenség alternatív magyarázatait is megvizsgálta. A Gemini 8.7µm-es mérésünkkel kizártuk az objektum körüli izotróp porhéjat, mint a jelenség okát. Valamint megmutattuk, hogy (Madhusudhan et al., 2011) vastag atmoszférikus porfelh® modelljei konzisztensek az objektum SED-jével, és a korábbinál ala sonyabb eektív h®mérséklet mellett is viszonylag jól illesztik a JHKs spektrumokat, így nin s szükség túlságosan ala sony bolygósugár vagy valószín¶tlen korong inkliná ió feltételezésére a mért luminozitás magyarázatához.
46
Köszönetnyilvánítás Els®sorban témavezet®imnek, Dr. Apai Dánielnek és Dr. Ilaria Pas u
i-nak szeretném megköszönni, hogy bekap solódhattam a bolygókeletkezéssel és exobolygókkal kap solatos kutatásaikba, valamint hogy több ízben is meghívtak a Spa e Teles ope S in e Institute-ban, illetve, hogy ellátogathattam a Steward Obszervatóriumba is. Köszönöm a tudományos munkában és ikkírás során nyújtott segítségüket, értékes taná saikat, támogatásukat és türelmüket. Hálás vagyok munkatársaimnak, Andrew Skemer-nek, Dr. Cornelis Dullemondnak és Dr. Laird Close-nak a kutatásokban nyújtott segítségükért és az értékes diszkussziókért. Köszönöm Vinkó Józsefnek mindenkori támogatását, és hogy bármikor fordulhattam hozzá taná sért. Továbbá szeretnék köszönetet mondani Mészáros Szabol snak és Csák Balázsnak a ikkírásban és programozásban nyújtott segítségükért. Végül szeretném megköszönni szüleimnek, hogy kemény munkájukkal lehet®vé tették egyetemi tanulmányaimat. A dolgozatomban ismertetett kutatásokat a Spitzer Data Analyses 1348621 pályázat, az OTKA K76816 pályázat és az SZTE TTIK Hallgatói Önkormányzatának anyagi támogatásai tették lehet®vé.
47
Nyilatkozat Alulírott Sz¶ s László, sillagász szakos hallgató, kijelentem, hogy a diplomadolgozatban foglaltak saját munkám eredményei, és sak a hivatkozott forrásokat (szakirodalom, eszközök, stb.) használtam fel. Tudomásul veszem azt, hogy szakdolgozatomat/diplomamunkámat a Szegedi Tudományegyetem könyvtárában, a köl sönözhet® könyvek között helyezik el.
Szeged, 2011. május 13.
48
Hivatkozások Adams, F. C., & Shu, F. H., 1986, ApJ, 308, 836 Allard, F., Haus hildt, P. H., Alexander, D. R., Tamanai, A., & S hweitzer, A. 2001, ApJ, 556, 357 Andrews, S. M., Williams, J. P., 2005, ApJ, 631, 1134 Apai, D., Pas u
i, I., Henning, Th., Sterzik, M. F., Klein, R., Semenov, D., Günther, E., Ste klum, B., 2002, ApJ, 573, 115 Apai, D., Pas u
i, I.,Sterzik, M. F., Van der Bliek, N., Bouwman, J., Dullemond, C. P., Henning, Th., 2004, A&A, 426, 53 Apai, D., Pas u
i, I., Bouwman, J., Natta, A., Henning, T., Dullemond, C. P., 2005, S ien e, 310, 834 Apai, D., Lauretta, D. S., 2010, Protoplanetary Dust: Astrophysi al and Cosmo hemi al Perspe tives, Cambridge University Press Artymowi z, P., Lubow, S. H. 1994, ApJ, 421, 651 Balbus, S., Hawley, J., 1991, ApJ, 376, 214 Barae, I., Chabrier, G., Allard, F., Haus hildt, P. H., 1998, A&A, 337, 403 Barae, I., Chabrier, G., Barman, T. S., Allard, F., Haus hildt, P. H., 2003, A&A, 402, 701 Benz, W., Mordasini, C., Alibert, Y., Naef, D., 2008, Phys. S r, 130, 4022 Biller, B. A., Close, L. M., 2007, ApJ, 669, L41 Birnstiel, T., Dullemond, C. P., Brauer, F., 2009, A&A, 503, 5 Bjorkman, J. E., Wood, Kenneth, 2001, ApJ, 554, 615 Blum, J., Wurm, G., 2008, ARA&A, 46, 21 Bouy, H., et al., 2008, A&A, 486, 877 Burrows, A., Marley, M., Hubbard, W. B., Lunine, J. I., Guillot, T., Saumon, D., Freedman, R., Sudarsky, D., Sharp, C., 1997, ApJ, 491, 856 Burrows, A., Hubbard, W. B., Lunine, J. I., Liebert, J., 2001, Reviews of Modern Physi s, 73, 719 Carpenter, John M., Mamajek, Eri E., Hillenbrand, Lynne A., Meyer, Mi hael R., 2006, ApJ, 651, 49 Chauvin, G., Lagrange, A., Dumas, C., Zu kerman, B., Mouillet, D., Song, I., Beuzit, J., Lowran e, P. 2004, A&A, 425, L29 Chiang, E. I., Goldrei h, P., 1997, ApJ, 490, 368
49
Chiang, E. I., Joung, M. K., Cree h-Eakman, M. J., Qi, C., Kessler, J. E., Blake, G. A., & van Dishoe k, E. F., 2001 ApJ, 547, 1077 Cohen, M., Wheaton, Wm. A., Megeath, S. T., 2003, AJ, 126, 1090 Currie, T., Burrows, A. S., Itoh, Y., Matsumura, S., Fukagawa, M., Apai, D., Madhusudhan, N., Hinz, P. M., Rodigas, T., Kasper, M., Pyo, T., Ogino, S., 2011, 729, 128 Cutri, R.M., Skrutskie, M.F., van Dyk, S., et al., 2003, VizieR On-line Data Catalog: II/246 D'Alessio, P., Canto, J., Calvet, N., & Lizano, S., 1998, ApJ, 500, 411 D'Alessio, P., Calvet, N., Hartmann, L., Lizano S., & Cantó, J., 1999,ApJ, 527, 893 D'Alessio, P., Calvet, N., Hartmann, L., 2001, ApJ, 553, 321 D'Alessio, P., Calvet, N., Hartmann L., Fran o-Hernández, R., & Servín, H., 2006, ApJ, 638, 314 Du ourant, C., Teixeira, R., Chauvin, G., Daigne, G., Le Campion, J., Song, I., Zu kerman, B., 2008, A&A, 477, L1 Dominik, C., Dullemond, C. P., 2008, A&A, 491, 663 Dubrulle, B., Mari, L., Normand, C., Ri hard, D., Hersant, F., Zahn, J.-P., 2005, A&A, 429, 1 Dullemond, C. P., van den An ker, M. E., A ke, B., van Boekel, R. 2003, ApJ, 594, L47 Dullemond, C. P., Dominik, C., 2004a, A&A, 417, 159 Dullemond, C. P., Dominik, C., 2004b, A&A, 421, 1075 Dullemond, C. P., Hollenba h, D., Kamp, I., D'Alessio, P., 2007, in Protostars and Planets V, B. Reipurth, D. Jewitt, and K. Keil (eds.), University of Arizona Press, Tu son, p.555-572 Fazio, G. G., et al., 2004, ApJS, 154, 10 Furlan, E., et al., 2008, ApJS, 176, 184 Fragner, M. M., Nelson, R. P. 2010, A&A, 511, A77+ Friedjung, M., 1985, A&A, 146, 366 Gammie, C. F. 1996, ApJ, 457, 355 Gaudi, B. S., et al., 2008, S ien e, 319, 927 Gizis, J. E. 2002, ApJ, 575, 484 Gizis, J. E., Jao, W., Subasavage, J. P., Henry, T. J., 2007, ApJ, 669, L45
50
Hartmann, L., 1998, A
retion pro esses in star formation, Cambridge University Press Hartmann, L., Megeath, S. T., Allen, L., Luhman, K., Calvet, N., D'Alessio, P., Fran oHernandez, R., Fazio, G., 2005, ApJ, 629, 881 Hayashi C., 1981, in IAU Symp. 93: Fundamental Problems in the Theory of Stellar Evolution, pp. 113 Her zeg, G. J., Cruz, K. L., Hillenbrand, L. A., 2009, ApJ, 696, 1589 Ida, S., Lin, D. N. C., 2005, ApJ, 626, 1045 Jäger, C., Dors hner, J., Muts hke, H., Pos h, T., Henning, T., 2003, A&A, 408, 193 Jayawardhana, R., Ardila, D. R., Stelzer, B., Hais h, Jr., K. E. 2003, AJ, 126, 1515 Jensen, E. L. N., Mathieu, R. D., Donar, A. X., Dullighan, A. 2004, ApJ, 600, 789 Johnson, J. A., Butler, R. P., Mar y, G. W., Fis her, D. A., Vogt, S. S., Wright, Jason T., Peek, K. M. G., 2007, ApJ, 670, 833 Kennedy, G. M., Kenyon, S. J., 2008, ApJ, 682, 1264 Kenyon, S. J., & Hartmann, L., 1987, ApJ, 323, 714 Kenyon, S. J., Hartmann, L., 1995, ApJS, 101, 117 Kessler-Sila
i, J., et al., 2006, ApJ, 639, 275 Kitamura, Y., Momose, M., Yokogawa, S., Kawabe, R., Tamura, M.,& Ida, S., 2002, ApJ, 581, 357 Klahr, H. H., & Bodenheimer, P., 2003, ApJ, 582, 869 Klein, R., et al., 2003, ApJ, 593, L57 Kornet, K., Wolf, S., Ró»y zka, M., 2006, A&A, 458, 661 La haume, R., Malbet, F., & Monin, J.-L., 2003, A&A, 400, 185 Lada, C. J., 1987, IAUS, 115, 1L Laughlin, G., Bodenheimer, P., Adams, F. C., 2004, ApJ, 612, L73 Lynden-Bell, D., Pringle, J. E., 1974, MNRAS, 168, 603 Looper, D. L., Bo hanski, J. J., Burgasser, A. J., Mohanty, S., Mamajek, E. E., Faherty, J. K., West, A. A., Pitts, M. A. 2010a, AJ, 140, 1486 Looper, D. L., Mohanty, S., Bo hanski, J. J., Burgasser, A. J., Mamajek, E. E., Her zeg, G. J., West, A. A., Faherty, J. K., Rayner, J., Pitts, M. A., Kirkpatri k, J. D. 2010b, ApJ, 714, 45 Luhman, K. L., 2007, ApJS, 173, 104
51
Luhman, K. L., Adame, L., D'Alessio, P., Calvet, N., M Leod, K. K., Boha , C. J., Forrest, W. J., Hartmann, L., Sargent, B., & Watson, D. M. 2007, ApJ, 666, 1219 Luhman, K. L., et al., 2008a, ApJ, 675, 1375 Luhman, K. L., 2008b, ApJ, 684, 654 Luhman, K. L., 2008 , in Handbook of Star Forming Regions, Volume II: The Southern Sky, Vol. 5. (Editor: Reipurth), ASP Monograph Publi ations Madhusudhan, N.; Burrows, A., Currie, T., 2011, ApJ, submitted Mamajek, E. E. 2005, ApJ, 634, 1385 Mamajek, E. E., Meyer, M. R. 2007, ApJ, 668, L175 Mathis, J. S., 1990, ARA&A, 28, 37 Mathis, J. S., Rumpl, W., Nordsie k, K. H., 1977, ApJ, 217, 425 Matsumoto, T., Hanawa, T., 2003, ApJ, 595, 913 Miyake, K., & Nakagawa, Y, 1995, ApJ, 441, 361 Min, M., Dullemond, C. P., Dominik, C., de Koter, A., Hovenier, J. W., 2009, A&A, 497, 155 Monin, J.-L., Ménard, F., Peretto, N. 2006, A&A, 446, 201 Mohanty, S., Jayawardhana, R., Basri, G., 2005, ApJ, 626, 498 Mohanty, S., Jayawardhana, R., Barrado y Navas ués, D. 2003, ApJ, 593, L109 Mohanty, S., Jayawardhana, R., Huelamo, N., Mamajek, E., 2007, ApJ, 657, 1064 Morrow, A. L., Luhman, K. L., Espaillat, C., DÁlessio, P., Adame, L., Calvet, N., Forrest, W. J., Sargent, B., Hartmann, L., Watson, D. M., Boha , C. J. 2008, ApJ, 676, L143 Muzerolle, J., Calvet, N., Hartmann, L., & D'Alessio, P., 2003, ApJ, 597, 149 Muzerolle, J., Luhman, K. L., Bri eño, C., Hartmann, L., Calvet, N., 2005, ApJ, 625, 906 Natta, A., Prusti, T., Neri, R., Wooden, D., Grinin, V. P., & Mannings, V., 2001, A&A, 371, 186 Natta, A., Testi, L., Muzerolle, J., Randi h, S., Comerón, F., Persi, P., 2004, A&A, 424, 603 Patien e, J., King, R. R., de Rosa, R. J., Marois, C., 2010, A&A, 517, A76+ Pas u
i, I., Apai, D., Henning, Th., Dullemond, C. P., 2003, ApJ, 590, 111 Pas u
i, I., Apai, D., Hardegree-Ullman, E. E., Kim, J. S., Meyer, M. R., Bouwman, J., 2008, ApJ, 673, 477 52
Pas u
i, I., Apai, D., Luhman, K., Henning, Th., Bouwman, J., Meyer, M. R., Lahuis, F., Natta, A., 2009, ApJ, 696, 143 Pas u
i, I., Ta hibana, S., 2010, in Protoplanetary Dust (eds: Apai, Lauretta), Cambridge University Press Pi kett, B. K., Mejía, A. C., Durisen, R. H., Cassen, P. M., Berry, D. K., Link, R. P., 2003, ApJ, 590, 1060 , Pontoppidan, K. M., Brearley, A. J., 2010, in Protoplanetary Dust (eds: Apai, Lauretta), Cambridge University Press Poglits h, A., et al., 2008, Pro . SPIE, 7010, 701005-701005-12 Rea h, W. T., et al., 2005, PASP, 117, 978 Rieke, G. H., MIPS Team, 2004, ARA&A, 45, 77 Riaz, B., Gizis, J. E., Hmiel, A., 2006, ApJ, 639, L79 Riaz, B.; Lodieu, N.; Gizis, J. E., 2009, ApJ, 705, 1173 S holz, A., Jayawardhana, R., Wood, K. 2006, ApJ, 645, 1498 S holz, A., Xu, X., Jayawardhana, R., Wood, K., Eislöel, J., & Quinn, C. 2009, MNRAS, 398, 873 Shakura, N. I., & Sunyaev, R. A., 1973, A&A, 24, 337 Skemer, A., Close, L., Sz¶ s, L., Apai, D., Pas u
i, I., Biller, B. A., 2011, ApJ, 732, 107 Skrutskie, M. F., et al., 2006, AJ, 131, 1163 Song, I., S hneider, G., Zu kerman, B., Farihi, J., Be klin, E. E., Bessell, M. S., Lowran e, P., Ma intosh, B. A., 2006, ApJ, 652, 724 Sterzik, M. F., Pas u
i, I., Apai, D., van der Bliek, N., Dullemond, C. P., A&A, 427, 245 Strom, K. M., Strom, S. E., Edwards, S., Cabrit, S., Skrutskie, M. F., 1989, AJ, 97, 1451 Sz¶ s, L., Apai, D., Pas u
i, I., Dullemond, C. P., 2010, ApJ, 720, 1668 Terebey, S., Shu, F. H., Cassen P., 1984, ApJ, 286, 529 Vetterling, W. T., Flannery, B. P., 2002, Numeri al Re epies in C++: The Art of S ienti Computing, Cambridge University Press Walker, C., Wood, K., Lada, C. J., Robitaille, T., Bjorkman, J. E., Whitney, B., 2004, MNRAS, 351, 607 Weidens hilling, S. J., 1977, Ap&SS, 51, 153
53
Weidens hilling, S. J., 1997, i arus, 127, 290 Werner, M. W., 2005, AdSpR, 36, 1048 Williams, J. P., Mann, R. K., 2007, BAAS, 39, 871 Wilner, D. J., Ho, P. T. P., Kastner, J. H., and Rodr guez, L. F. 2000, ApJ, 534, L101 Whitney, B. A., & Hartmann, L., 1992, ApJ, 395, 529 Whittet, D. C. B., Prusti, T., Fran o, G. A. P., Gerakines, P. A., Kilkenny, D., Larson, K. A., & Wesselius, P. R. 1997, A&A, 327, 1194 Yorke, H. W., Bodenheimer, P., Laughlin, G., 1993, ApJ, 411, 274 Zapatero Osorio, M. R., Rebolo, R., Bihain, G., Béjar, V. J. S., Caballero, J. A., Álvarez, C., 2010, ApJ, 715, 1408
54
Függelék
13. ábra. A kifelé hidrosztatikai egyensúlynak megfelel®en szélesed® ( ared) és redukált skálamagasságú (laposabb) korongok vertikális szerkezetének sematikus rajza. A ared modellek esetén a vertikális struktúrát a RADMC számolja tökéletes porgáz satolódást és a gáz komponens hidrosztatikai egyensúlyát feltételezve. A laposabb modellek esetén a nyomás vertikális skálamagasságát parametrizálom, és a hidrosztatikai megoldáshoz képest sökkentem a korong küls® szélén vett skálamagasságot. Ezzel a por ülepedésének hatását modellezem: ahogy a porgáz satolódás hatékonysága sökken, úgy a korong por komponense egyre kevésbé követi a gáz ared struktúráját, a porszem sék egyre inkább a gravitá ió hatása alatt mozognak és leülepszenek a korong f®síkjára. (Skemer et al. (2011) alapján.)
55
Table 4.
A felhasznált fotometriai és spektroszkópiai adatok (Skemer et al. 2011)
56
Referen ia
Epo ha
Sz¶r®
Fotometria A (mag)
Cutri et al. (2003)
1999 máj.
Javawardhana et al. (2003) Sterzik et al. (2004)
2002 ápr. 2004 jan.
Chauvin et al. (2004)
2004 ápr.
13.00 ± 0.03 12.39 ± 0.03 11.95 ± 0.03 11.38 ± 0.10 5.6 ± 1 mJy 7.5 ± 1 mJy
Song et al. (2006)
2004 aug.
J H Ks L' 8.7µm 10.4µm H Ks L' F090M F110M F160W F090M F145M F160W J HK spektrum IRAC3.6 IRAC4.5 IRAC5.8 IRAC8 MIPS24 IRS spektrum 8.7µm
2005 ápr. Mohanty et al. (2007) Riaz et al. (2006)
2005 már . 2005 ápr.-jún. 2005 jun.
Morrow et al. (2008) Skemer et al. (2011)
2005 júl. 2008 már .
14.66 ± 0.03 13.44 ± 0.03 12.60 ± 0.03 14.71 ± 0.04 13.09 ± 0.03 12.63 ± 0.02 spektrum 8.49 mJy 7.15 mJy 6.36 mJy 5.74 mJy 4.32 mJy spektrum 5.49 ± 0.44 mJy
Fotometria b (mag)
18.09 ± 0.21 16.93 ± 0.11 15.28 ± 0.14 22.34 ± 0.35 20.61 ± 0.15 18.24 ± 0.02 22.58 ± 0.35 19.05 ± 0.03 18.27 ± 0.02 20.00 ± 0.2 spektrum
< 0.48 mJy
