´ OJELENT ´ ´ ZAR ES a “Szol´aris ´es asztrofizikai magnetohidrodinamika” c., K67746 sz. OTKA p´aly´azathoz, 2007–2011
´ ˝ ESEK ´ CELKIT UZ Jelen projekt c´elja az ELTE Csillag´aszati Tansz´ek´en b˝o n´egy ´evtizede m¨ uk¨od˝o szol´aris magnetohidrodinamikai kutat´ ocsoport m˝ uk¨ od´es´enek folytat´olagos finansz´ıroz´asa volt a 2007–2011 ´evekben. Teh´ at olyan ´ atfog´ o keretp´ aly´ azatr´ ol van sz´o, amelynek a kutat´ocsoport m˝ uk¨od´es´evel kapcsolatos osszes k¨ ¨ olts´eget (konferencia r´eszv´etelek, k¨ ulf¨oldi koll´eg´ak megh´ıv´asa, sz´am´ıt´og´ep- ´es szoftverbeszerz´esek, szakk¨ onyvv´ as´ arl´ as) kellett biztos´ıtania. A p´ aly´ azathoz, illetve a szerz˝ od´eshez mell´ekelt munkaterv ´ertelm´eben kutat´asainkat az al´abbi ter¨ uletekre tervezt¨ uk ¨ osszpontos´ıtani: (1) A naptev´ekenys´eg eredete, szol´ aris dinam´oelm´elet (2) A napkorona f˝ ut´es´enek probl´em´ aja; hull´amterjed´es a napl´egk¨orben (3) Asztrofizikai turbulenciaelm´elet ´es magnetohidrodinamika (egy´eb asztrofizikai objektumokban zajl´ o MHD folyamatok vizsg´ alata)
´ EREDMENYEK (1) A naptev´ ekenys´ eg eredete, szol´ aris dinam´ o A Nap akt´ıv vid´ekeinek (napfoltcsoportok, f´aklyamez˝ok) l´etrej¨otte a Nap belsej´eben h´ uz´od´o, tachokl´ına n´even ismert r´etegben keletkez˝ o er˝os m´agneses t´erre vezethet˝o vissza. A Nap k¨ uls˝ o burk´ at alkot´ o konvekt´ıv z´on´aban a konvekt´ıv mozg´asban r´eszt vev˝o anyagra hat´ o, a naprajzi sz´eless´egt˝ ol f¨ ugg˝ o Coriolis-er˝o k¨ovetkezt´eben a konvekt´ıv z´ona ´es a fotoszf´era anyaga nem merev testk´ent vesz r´eszt a Nap mintegy egy h´onapos peri´odus´ u tengelyforg´as´aban. Ehelyett az egyenl´ıt˝ o vid´eke mintegy 15-20 sz´azal´ekkal gyorsabban forog, mint a magas sz´eless´egek. Ezt a jelens´eget differenci´ alis rot´ aci´ onak nevezz¨ uk. A konvekt´ıv z´ona alatt fekv˝o sug´arz´asi z´ona ugyanakkor m´ ar merev testk´ent forog. A k´et tartom´any k¨oz¨ott egy v´ekony ´atmeneti r´eteg h´ uz´odik, ez az u ´gynevezett tachokl´ına. Ennek vizsg´alata kulcsfontoss´ag´ u a naptev´ekenys´eget l´etrehoz´o dinam´ omechanizmus szempontj´ ab´ ol, ui. mai elk´epzel´eseink szerint a tachokl´ın´aban zajl´o er˝os differenci´alis rot´ aci´ o ”tekeri fel” a nap dip´ ol-szer˝ u gyenge ´altal´anos m´agneses ter´et er˝os kelet-nyugati ir´any´ u (´ un. toroid´ alis) t´err´e. Az er˝ os toroid´ alis fluxusk¨otegek felsz´ınre t¨or´ese okozza azt´an a napl´egk¨orben az akt´ıv vid´ekeket, ´es benn¨ uk a naptev´ekenys´eg ismert jelens´egeit (napfoltok, napkit¨or´esek stb.). E folyamatok vizsg´ alat´ aban az al´ abbi f˝obb eredm´enyeket ´ert¨ uk el. (1a) Bimod´ alis szol´ aris dinam´ o Kor´ abban kifejlesztett gyors tachokl´ınamodell¨ unket a munkatervnek megfelel˝oen az elterjedt hat´ arfel¨ uleti dinam´ omodellel kombin´ altuk, felt´etelezve, hogy a dinam´o nemline´aris tel´ıt˝od´es´et kvadratikus effektus okozza, ´es hogy a ny´ır´ asi r´eteg v´eges vastags´ag´anak a diszperzi´os rel´aci´ora gyakorolt hat´ asa a sek´elyv´ızi fel¨ uleti neh´ezs´egi hull´amok eset´evel anal´og. A modell egyetlen szabad param´eter´et az az empirikus megk¨ ot´es r¨ogz´ıti, hogy a megold´asnak reproduk´alnia kell, a tachokl´ına
1
helioszeizmol´ ogiailag meghat´ arozott vastags´ag´at. Azt tal´altuk, hogy ebben az esetben a megfigyelt tachokl´ınavastags´ agot visszaad´o megold´as mellett az egyenleteknek egy m´asik megold´asa is l´etezik, n´egyszer vastagabb tachokl´ın´aval ´es 4-5-sz¨or gyeng´ebb m´agneses t´errel. Felvetett¨ uk annak lehet˝ os´eg´et, hogy ez a m´ asodik megold´as a naptev´ekenys´eg f˝ominimumai (pl. a 17. sz´azadi Maunder-minimum) idej´en val´ osul meg. (1b) V´eges tachokl´ınavastags´ ag hat´ asa hat´ arfel¨ uleti dinam´ ora A Nap-dinam´ o lehets´eges m˝ uk¨ od´esi mechanizmusai k¨oz¨ ul az egyik legn´epszer˝ ubb az u ´n. hat´arfel¨ uleti dinam´ o, melyben a 22 ´eves peri´odussal oszcill´al´o m´agneses t´er a tachokl´ına ´es a konvekt´ıv z´ ona hat´ ar´ an, fel¨ uleti hull´ amk´ent gerjeszt˝odik. Ennek legegyszer˝ ubb, s ´ıgy a fontosabb effektusok k¨ olcs¨ onhat´ as´ aba legink´ abb betekint´est enged˝o le´ır´asa a Parker-f´ele analitikus hat´arfel¨ uleti dinam´ omodell. Ennek tov´ abbi ´ altal´ anos´ıt´ asak´ent levezett¨ uk ´es grafikusan megoldottuk a fel¨ uleti hull´ am viselked´es´et le´ır´ o diszperzi´ os rel´ aci´ okat arra az esetre, ha a tachokl´ına v´eges vastags´ag´ u (szemben az eredeti modellel, ahol k´et f´elv´egtelen r´eteg szerepel). Azt tal´altuk, hogy a v´eges r´etegm´elys´eg hat´ asa igen ¨ osszetett, ´es a v´eges m´elys´eg˝ u v´ızr´etegen terjed˝o fel¨ uleti hull´amok anal´ogi´aja nem alkalmazhat´ o. (1c) Magnetokonvekci´ os k´ od kifejleszt´ese Kifejlesztett¨ unk egy numerikus k´ odot a csillagok belsej´eben zajl´o magnetohidrodinamikai konvekci´ o h´ aromdimenzi´ os szimul´ aci´ oj´ ara. A k´od elm´eleti szempontb´ol igen ´erdekes, mivel alapelve a hidrodinamikai egyenletek Boltzmann-r´acsos megold´asi technik´ai csoportj´aba tartoz´o BGK-m´odszer. Az ezen m´ odszert alkalmaz´ o kor´abbi hidrodinamikai k´odunkat b˝ov´ıtett¨ uk ki a m´agneses t´er figyelembe v´etel´evel, ´es paralleliz´ altuk az OpenMP API direkt´ıvak´eszlet felhaszn´al´as´aval. (1d) Napciklusok el˝ orejelz´esi lehet˝ os´egeinek vizsg´ alata A jelenlegi szokatlanul m´ely ´es hossz´ u naptev´ekenys´egi minimum fel´el´enk´ıtette az ´erdekl˝od´est a napciklusok el˝ orejelz´es´enek lehet˝ os´ege ir´ant. Az ut´obbi ciklusok adataival kieg´esz´ıtve az idev´ ag´ o r´egebbi munk´ akat ism´et megvizsg´altuk a napfolt-relat´ıvsz´am adatok teljes´ıtm´enyspektrum´ at, meg´ allap´ıtand´ o, melyek az ebben mutatkoz´o val´os fizikai peri´odusok, ´es azok el´eg stabilak-e ahhoz, hogy el˝ orejelz´esre legyenek haszn´ alhat´ok. Azt tal´altuk, hogy a prekurzor-m´odszerhez hasonl´oan a harmonikus anal´ızisen alapul´ o el˝ ojelz´esi technik´ak eset´eben is meghat´aroz´o a Waldmeier-effektus szerepe, mely szerint az er˝ osebb ciklusok felsz´all´o ´aga meredekebb. Eszerint, b´ar ´evsz´azados-´evezredes id˝ osk´ al´ an l´etezhetnek statisztikailag el˝orejelezhet˝o kv´aziperiodikus v´altoz´asok, a legnagyobb gyakorlati jelent˝ os´eg˝ u, ciklusr´ ol ciklusra t¨ort´eno naptev´ekenys´egi ingadoz´asok el˝orejelz´ese fundament´ alis korl´ atokba u ¨tk¨ ozik. T´emavezet˝ o a szerkeszt˝ ok felk´er´es´ere terjedelmes ´attekint˝o cikket ´ırt a napciklusok el˝orejelz´es´er˝ ol a Living Reviews in Solar Physics c. tekint´elyes elektronikus foly´oiratba, mely kiz´ar´olag megh´ıvott cikkeket k¨ oz¨ ol. Ennek kapcs´ an saj´ at el˝orejelz´eseket is tett k¨ ul¨onf´ele ismert m´odszerekkel a tavaly kezd˝ od¨ ott 24. napciklus amplit´ ud´ oj´ ara vonatkoz´olag. Legval´osz´ın˝ ubbnek az l´atszik, hogy a ciklus 2013 t´ aj´ an tet˝ ozik 80–90 k¨ or¨ uli sim´ıtott havi ´atlagos relat´ıvsz´ammal, teh´at az ´atlagosn´al valamivel gyeng´ebb napciklus v´ arhat´ o. Ilyen gyenge ciklusokra legut´obb a 20. sz´azad elej´en volt p´elda. (2) A napkorona f˝ ut´ es´ enek probl´ em´ aja; hull´ amterjed´ es a napl´ egk¨ orben (2a) Torzi´ os Alfv´en-hull´ amok kimutat´ asa a Nap kromoszf´er´ aj´ aban Keskenys´ av´ u, nagy felbont´ as´ u H-alfa felv´etelek alapj´an oszcill´aci´okat mutattunk ki a Nap fotoszf´er´ aj´ aban m´ agneses elemek egy csoportj´aban, mintegy 1 n´egyzet´ıvm´asodpercnyi ter¨ uleten. Az oszcill´ aci´ ok a wavelet-anal´ızis szerint 126-700 m´asodperc peri´odus´ uak, 2.6 km/s amplit´ ud´oj´ uak, ´es
2
23 km/s sebess´eg˝ u ki´ araml´ as k´ıs´eri ˝oket. Gondos elemz´essel kimuattuk, hogy az oszcill´aci´ok csak torzi´ os Alfv´en-hull´ amokk´ent ´ertelmezhet˝oek, melyek sz¨ogamplit´ ud´oja 22 fok. Ez az ilyen t´ıpus´ u hull´ amok jelenl´et´enek eddigi legmeggy˝ oz˝obb bizony´ıt´eka a Nap l´egk¨or´eben. Energiafluxusuk elegend˝ o lehet a napkorona f˝ ut´es´ehez is. (2b) V´eletlenszer˝ u felsz´ıni ´ araml´ asok hat´ asa az f-m´ odusra Ismeretes, hogy a Nap saj´ atfrekvenci´ai a napciklus sor´an szisztematikusan v´altoznak. Ezt a v´ altoz´ ast a felsz´ınhez k¨ ozeli r´etegekben ill. a napl´egk¨orben zajl´o v´altoz´asoknak szok´as tulajdon´ıtani. E probl´ema r´eszletesebb elemz´ese c´elj´ab´ol analitikus sz´am´ıt´asok v´egezt¨ unk v´eletlenszer˝ u felsz´ıni araml´ ´ asoknak a fel¨ uleti neh´ezs´egi hull´amok (f-m´odus) diszperzi´os rel´aci´oj´ara gyakorolt hat´as´anak felder´ıt´ese v´egett. Az eredm´enyek egybev´agnak a megfigyel´esekkel. (2c) A kromoszf´era ´es napkorona f˝ ut´es´enek probl´em´ aja Az ut´ obbi id˝ okben el˝ ot´erbe ker¨ ult az a lehet˝os´eg, hogy a napl´egk¨or fels˝obb r´etegeit (els˝osorban a kromoszf´er´ at) olyan, a konvekt´ıv z´on´ab´ol felfel´e terjed˝o hanghull´amok f˝ uthetik, melyek, b´ ar alacsony frekvenci´ ajuk miatt nagyr´eszt visszaver˝odnek a fotoszf´er´ab´ol lefel´e, bizonyos v´eges amplit´ ud´ oval m´egis r´eszben ”felsziv´ aroghatnak” a magasabb r´etegekbe. E folyamat tov´abbi vizsg´alata c´elj´ ab´ ol egy egyszer˝ u k´etr´eteges modellben vizsg´altuk a folyamatot. Az L vastags´ag´ u als´o r´etegben (”fotoszf´era”) a h˝ om´ers´eklet a magass´aggal line´arisan cs¨okken, m´ıg a f´elv´egtelen fels˝o r´etegben (”kromoszf´era”) ´ alland´ o. Azt tal´ altuk, hogy a param´eterek megfelel˝o, a Nap eset´eben nem irre´alis ´ert´ekei mellett az als´ o tartom´ anyban, mint hull´amvezet˝oben fell´ep˝o rezon´ans frekvenci´ak k¨oz¨ ul legal´ abb egy ´ athaladhat a h˝ om´ers´ekletminimum k¨or¨ uli evaneszcens tartom´anyon ´es a kromoszf´er´ aban tov´ abb terjedhet. (A r´etegzett k¨ozegben terjed˝o hanghull´am egyenlete alakilag Klein-Gordon egyenlet, ´ıgy az ´ athalad´ as l´enyeg´eben a kvantummechanikai alag´ uteffektus megfelel˝oje.) Ugyancsak a napkorona egy lehets´eges f˝ ut´esi mechanizmus´aval f¨ ugg ¨ossze az a munk´ank, melyben a rezon´ ans abszorpci´ o elm´elet´et terjesztett¨ uk ki nemline´aris MHD hull´amokra, figyelembe v´eve a Hall-´ aramokat. A Hinode u ˝robszervat´ oriummal v´egzett EUV spektroszk´opia u ´tj´an oszcill´aci´okat mutattunk ki k´et szol´ aris akt´ıv vid´ek f¨ ol¨ otti koronahurkokban. Az egyik esetben a m´odusazonos´ıt´as lass´ u hurkam´ odusra utal, m´ıg a m´ asik esetben transzverz´alis (minden bizonnyal hajl´asi) hull´amokr´ol van sz´o, 1.2 ill. 3 mHz frekvenci´ aval. Az EUV vonalar´anyokb´ol a m´agneses t´erer˝oss´eget is meghat´aroztuk. (3) Asztrofizikai turbulenciaelm´ elet ´ es magnetohidrodinamika (3a) Szuperdiff´ uzi´ o hat´ asa csillagk¨ ozi molekulafelh˝ ok k´emiai ¨ osszet´etel´ere A csillagk¨ ozi molekul´ akra a csillagok ultraibolya sug´arz´asa rombol´o hat´assal van, ez´ert a molekulafelh˝ ok s˝ ur˝ u, a k´ aros sug´ arz´ ast´ ol le´arny´ekolt belseje ´es a sug´arz´asnak kitett sz´ele k¨oz¨ott jelent˝ os vegyi k¨ ul¨ onbs´eg van. Az egyes molekul´ak gyakoris´ageloszl´as´at a k´epz˝od´es/boml´as dinamikus egyens´ ulya mellett sz´ amottev˝ oen befoly´ asolja a felh˝o egyes r´eszei k¨oz¨otti turbulens kevered´es m´ert´eke is. A molekulafelh˝ okben azonban a turbulencia integr´alis l´ept´eke nagyobb a rendszer m´eret´en´el, ez´ert a turbulens diff´ uzi´ o nem ´ırhat´ o le egyetlen skal´ar diff´ uzi´os koefficienssel, ahogy az a kor´abbi modellekben t¨ ort´ent. Az erre az u ´n. szuperdiff´ızi´os folyamatra vonatkoz´o kor´abbi vizsg´alatainkat most a munkaterv szerint tov´ abbfejlesztett¨ uk. Modell¨ unkben a diff´ uzi´os egyenlet megold´as´ahoz sz¨ uks´eges Hankel-transzform´ aci´ ot numerikusan sz´am´ıtjuk ki, ´ıgy a probl´ema a vizsg´alt molekula diff´ uzi´ o n´elk¨ uli eloszl´ as´ anak tetsz˝oleges alakja mellett megoldhat´o. A k´od egzakt v´altozat´aban mindazon´ altal a felh˝ o f˝ o alkot´ oeleme (hidrog´en) s˝ ur˝ us´egeloszl´asa nem realisztikus (konstans). E korl´ at kik¨ usz¨ ob¨ ol´ese c´elj´ ab´ ol a probl´em´at megoldottuk realisztikus s˝ ur˝ us´egeloszl´as´ u felh˝ore is, de hagyom´ anyos diff´ uzi´ o mellett, majd a k´etf´ele megold´ast kombin´alva jutottunk el a szuperdiffuz´ıv,
3
inhomog´en felh˝ obeli tracereloszl´ asok v´elhet˝oleg legrealisztikusabb modellj´ehez.
´ OK ´ PUBLIKACI Eredm´enyeinket 35 b´ır´ alt foly´ oiratcikkben, valamint kb. ehhez hasonl´o sz´am´ u egy´eb k¨ozlem´enyben (pl. konferenciakiadv´ anyban) tett¨ uk k¨ozz´e. (A z´ar´ojelent´es publik´aci´os list´aja a konferenciacikkek k¨ oz¨ ul csak n´eh´ any fontosabbat tartalmaz.)
4
´ ´ ´ ´ ESEMENYEI ´ A KUTATOCSOPORT ELET ENEK EGYEB 2007-2011 k¨ oz¨ ott, csoportunk r´eszt vett a SOLAIRE (SOLar And Interplanetary REsearch) EUkutat´ ok´epz´esi h´ al´ ozat munk´ aj´ aban. A n´egy´eves projekt sor´an a csoport budapesti r´esze ´atmenetileg egy k¨ ulf¨ oldi doktorandusszal ´es egy posztdoktor´alis munkat´arssal b˝ov¨ ult. 2009-t˝ ol Petrovay Krist´ of tansz´ekvezet˝oi megb´ız´ast kapott az ELTE Csillag´aszati Tansz´ek´en. 2011-ben Petrovay Krist´ of az ELTE-n egyetemi tan´ari kinevez´est kapott.
2011 augusztus 23. Petrovay Krist´of t´emavezet˝o
5
