5 Modulasi Digital 2
Modul 6
5 Modulasi Digital 2 (Modulasi Sinyal Pembawa) Tujuan pengajaran: Setelah mempelajari modul ini, mahasiswa diharapkan bisa memahami: 1. proses modulasi sinyal pembawa oleh sinyal informasi yang berbentuk digital 2. pemodulasian secara ASK, FSK, PSK, dan QAM dari sinyal-sinyal yang diberikan. 3. bentuk spektral dari sinyal termodulasi secara ASK, FSK, PSK dan QAM. Isi modul: 5.1 Pendahuluan 5.2 Amplitude Shift Keying / ASK 5.3 Frequency Shift Keying / FSK 5.4 Phase Shift Keying / PSK 5.5 Quadrature Amplitude Modulation / QAM 5.1 Pendahuluan Pada pembahasan sebelumnya diamati proses modulasi sinyal yang kontinyu dengan cara melakukan variasi pada amplitudo sinyal pembawa (modulasi amplitudo/AM) atau pada frekuensinya (modulasi frekuensi/FM) atau pada phasanya (modulasi phasa/PM) sesuai dengan sinyal informasi. Pada pembahasan di modul ini, akan diperkenalkan proses modulasi sinyal digital, sinyal yang bersifat diskret terhadap waktu, yang didapat dari proses sampling, dan terkuantisasi secara nilai, yang mana setelah proses quantizing dilakukan encoding sehingga nilai dari sinyal digital ini berbentuk nilai digit 0 dan 1. Ada empat macam modulasi digital yang akan dibahas, yaitu modulasi digital dengan mengubah amplitudo sinyal pembawa, disebut amplitude shift keying (ASK), modulasi digital dengan mengubah frekuensi sinyal pembawa, frequency shift keying (FSK), modulasi digital dengan mengubah phasa sinyal pembawa, phase shift keying (PSK) dan modulasi digital dengan mengubah amplitudo dan phasa sinyal pembawa, quadrature amplitude modulation (QAM).
5 Modulasi Digital 2
Modul 6
2 dari 11
5.2 Amplitude Shift Keying (ASK ) Binary-ASK (BASK) Sinyal yang dikatakan termodulasi secara BASK didefinisikan dengan
x(t ) = A m(t ) sin (ω c t )
0≤t ≤T
(5.1)
A adalah konstanta, m(t ) adalah sinyal data (sinyal pemodulasi) yang mempunyai nilai 0 atau 1, ω c adalah frekuensi putar dari sinyal pembawa, dan T adalah lebar dari satu bit. Sinyal pada persamaan (5.1) mempunyai daya P = A 2 / 2 . Dan energi yang terkonsentrasi pada setiap bit adalah E = P ⋅ T , maka persamaan (5.1) bisa dituliskan x(t ) = E 0
2 sin (ω c t ) T
jika m(t ) = 1
0≤t ≤T
(5.2)
jika m(t ) = 0
Gambar 5.1 menunjukkan diagram BASK pada bidang kompleks, dengan fungsi basis
ϕ (t ) =
2 sin (ω c t ) , kita dapati dua (bi) konstelasi dari setiap bit T
2 sin (ω c t ) , dan T
x1 = E x0 = 0
x0 0
x1 E
Gambar 5.1 Jadi jika sebuah sinyal digital, yang hanya mengandung 0 dan 1, dimodulasikan dengan BASK, maka kita hanya akan mengalikan sinyal pembawa dengan nilai 0 atau Sistim Komunikasi
Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus Teknik Elektro, UMB
5 Modulasi Digital 2
Modul 6
3 dari 11
1.Gambar 5.2 memperlihatkan modulasi BASK untuk sebuah sinyal digital yang diberikan 0 1 0 1 0 0 1 0. Seperti terlihat di gambar 5.2, sinyal sinyal BASK bisa didapat dengan cara menyalakan dan mematikan (on dan off) sinyal pembawa, tergantung apakah sinyal informasi (pemodulasi) bernilai 1 atau 0. BASK disebut juga on-off keying (OOK).
0
1
1
1
0
0
1
0 Sinyal informasi
Sinyal BASK
Gambar 5.2 Secara spectral kita bisa menggunakan sifat dari transformasi Fourier, perkalian denga fungsi sinus, berarti pergeseran bentuk spectral ke ± ω c . Dengan mengandaikan bahwa sinyal m(t ) adalah sinyal periodis dengan 0 1 0 1 0 1 0 1, maka dengan hasil dari modul 1 contoh hal. 6 ( d di sana berarti T di sini, dan T di sana berarti perioda sinyal m(t ) di sini, jadi berarti 2T ) ω d sin n o 2 Ad (dari contoh di modul 1 hal. 6), menjadi cn = T ωo d n 2 2π T π sin n sin n AT A 2 2 T = 2 , kemudian digeser sejauh ± ω cn = 2T 2π T 2 π n n 2T 2 2
Sistim Komunikasi
c
Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus Teknik Elektro, UMB
5 Modulasi Digital 2
Modul 6
4 dari 11
Gambar 5.3 menunjukkan bentuk spektral dari sinyal termodulasi secara BASK. Jika lebar pita (bandwidth) dari sinyal informasi didefinisikan sampai nol yang pertama, maka B=
4 T
(5.3)
−f c
fc −f c+ 1/T
f c − 1/T
−f c + 2/T
f c + 1/T f c + 2/T
f c − 2/T
0
f
BW = 4/T
Gambar 5.3 Disamping BASK yang mempunyai dua nilai diskret, ada jenis modulasi ASK yang lain , yang menggunakan nilai yang lebih dari dua.
4-ary-ASK (4ASK) Seperti halnya pada BASK, sinyal yang dikatakan termodulasi secara 4ASK didefinisikan dengan x(t ) = A m(t ) sin (ω c t )
0≤t ≤T
(5.4)
Dengan konstelasi nilai-nilai bit-nya di gambar 5.4, yang mana pada metoda ini setiap dua nilai digit digabung menjadi satu pasangan, yang mana ada empat kombinasi bit 00
x0 = − E
2 sin (ω c t ) T
Sinyal pembawa dikali amplitudo dan 180o (tanda minus)
01
x1 = −
E 2
2 sin (ω c t ) T
Sinyal pembawa dikali setengah amplitudo dan 180o (tanda minus)
10
x2 =
E 2
2 sin (ω c t ) T
Sinyal pembawa dikali setengah amplitudo
11
x3 = E
2 sin (ω c t ) T
Sinyal pembawa dikali amplitudo
Sistim Komunikasi
Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus Teknik Elektro, UMB
5 Modulasi Digital 2
Modul 6
5 dari 11
x0
x2
x1
E
E
−
x3
E
E
Gambar 5.4 Dengan memodulasikan sinyal informasi yang sama seperti pada BASK, pertamatama setiap dua bit digabung menjadi satu pasang dan dimodulasikan sesuai dengan konstelasi di atas. Seperti terlihat di gambar 5.5
0
1
1
1
0
0
1
0 Sinyal informasi
Sinyal 4-ASK
Gambar 5.5 Sinyal yang terkirimkan mempunyai Energi E untuk waktu tertentu dan E / 4 untuk waktu yang lainnya. Proses modulasinya menggunakan alat yang bernama pengubah seriel menjadi parallel, karena bit yang datang, diambil masing-masing dua bit untuk dipasangkan. Dengan menggunakan pola seperti ini, maka sinyal termodulasi memiliki lebar pita spektrum yang lebih kecil, dalam hal ini setengah dari BASK, tanpa harus melanggar teorema sampling. Kelemahan dari 4-ASK adalah lebih sensitive terhadap perubahan amplitudo, yang disebabkan oleh sinyal gangguan selama proses transmisi.
Sistim Komunikasi
Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus Teknik Elektro, UMB
5 Modulasi Digital 2
Modul 6
6 dari 11
5.3 Frequency Shift Keying / FSK Binary Frequency Shift Keying/BFSK
Sinyal yang termodulasi secara BFSK didefinisikan mempunyai bentuk xi (t ) = A sin (2π f i t ) dengan A = E
0≤t ≤T
(5.5)
2 . T
Untuk kedua posisi konstelasi tersebut berlaku
a
0:
x0 (t ) = E
2 sin (2π f 0 t ) T
1:
x1 (t ) = E
2 sin (2π f 1t ) T
0
1
1
1
0
0
1
0 Sinyal informasi
b
Sinyal BFSK
c
Sinyal BASK 1
d
Sinyal BASK 2
Gambar 5.6 Sistim Komunikasi
Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus Teknik Elektro, UMB
5 Modulasi Digital 2
Modul 6
7 dari 11
Jadi sinyal termodulasi BFSK memiliki amplitudo yang konstan, tetapi memiliki dua buah frekuensi sinyal pembawa (dibutuhkan dua buah osilator dengan frekuensi berbeda). Jika datang bit 0, maka digunakan osilator dengan frekuensi f 0 , jika datang bit 1, maka digunakan osilator dengan frekuensi f 1 . Dengan sinyal pemodulasi seperti contoh di atas (gambar 5.6a), maka sinyal termodulasi BFSK bisa dilihat pada gambar 5.6b. Sinyal in bisa dibayangkan sebagai penjumlahan dari dua buah sinyal yang dimodulasikan secara BASK dengan dua sinyal pembawa yang berbeda frekuensi (gambar 5.6c dan 5.6d). Dengan pemikiran secara penjumlahan dua sinyal BASK, maka bentuk spektral dari sinyal termodulasi BFSK merupakan gabungan spektral dari keduanya (sifat linier dari transformasi Fourier). Gambar 5.7 menunjukkan frekuensi positif dari bentuk spektral.
∆f f0 f0 − 1/T
f1 f0 + 1/T
f0 − 2/T
0
f0 + 2/T
BW = 4/T
f1 − 1/T
f 1 + 1/T
f 1 − 2/T
f 1 + 2/T
BW = 4/T
Gambar 5.7 ∆ f = f1 − f 0
(5.6)
adalah selisih dari kedua frekuensi yang digunakan. Jika ∆ f >> BW dikatakan BFSK-nya berpita lebar (wideband BFSK), sedangkan jika ∆ f << BW dikatakan BFSK-nya berpita sempit (narrowband BFSK). Di FSK dikenal juga FSK order yang tinggi, misal dengan 3-FSK. Yang juga memiliki kelebihan yang sama dengan ASK order tinggi dan kekurangan dengan makin diperlukannya pita spektrum yang lebih lebar.
Sistim Komunikasi
Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus Teknik Elektro, UMB
f
5 Modulasi Digital 2
Modul 6
8 dari 11
5.4 Phase Shift Keying / PSK Binary Phase Shift Keying/BPSK
Sinyal yang termodulasi secara BPSK didefinisikan mempunyai bentuk
(
xi (t ) = A sin 2π ft + φ i dengan A = E
)
0≤t ≤T
(5.6)
2 . T
Gambar 5.8 menunjukkan diagram BPSK pada bidang kompleks dengan konstelasi dari setiap bit 1:
x1 = E
2 sin (ω t ) , dan T
0:
x0 = E
2 sin ω t + 180 o T
(
) x1
x0
E Gambar 5.8 Dengan menggunakan sinyal informasi dari contoh yang sebelumnya kita bisa melihat proses modulasi secara BPSK di gambar 5.9. Setiap kali datang bit 1 maka fungsinya adalah sin (ω t ) dan jika yang datang bit 0 maka fungsinya − sin (ω t ) .
0
1
1
1
0
0
1
0 Sinyal informasi
Sinyal BPSK
Gambar 5.9 Spektrum dari sinyal termodulasi BPSK sama seperti pada BASK. Sistim Komunikasi
Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus Teknik Elektro, UMB
5 Modulasi Digital 2
Modul 6
9 dari 11
4 Phase Shift Keying/4-PSK
Sinyal yang termodulasi secara 4-PSK didefinisikan mempunyai bentuk
(
xi (t ) = A sin 2π ft + φ i dengan A = E
)
0≤t ≤T
(5.7)
2 . T
dengan konstelasi dari setiap bit 00:
x0 = E
2 sin (ω t ) T
01:
x1 = E
2 sin (ω t + 90 o ) T
10:
x2 = E
2 sin ω t + 180 o T
11:
x3 = E
2 sin ω t + 270 o T
(
)
(
)
Gambar 5.8 menunjukkan posisi setiap pasangan bit di bidang kompleks. Titik-titik E . Jadi sinyal termodulasi ini tetap
itu berada di atas lingkaran yang berradius
mempunyai energi yang sama untuk setiap bitnya x1
x2
x0
x3
E
Gambar 5.8 Gambar 5.9 adalah sinyal termodulasi secara BPSK dengan sinyal informasi yang sama dengan contoh-contoh sebelumya. Berbeda dengan modulasi order tinggi pada
Sistim Komunikasi
Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus Teknik Elektro, UMB
5 Modulasi Digital 2
Modul 6
10 dari 11
ASK dan FSK, tidak mempunyai kekurangan dalam kesensitivitasannya dan juga tidak membutuhkan spektrum yang lebih lebar.
0
1
1
1
0
0
1
0 Sinyal informasi
Sinyal 4-PSK
Gambar 5.9 5.5 Quadrature Amplitude Modulation /QAM
QAM mengkombinasikan antara ASK dan PSK. Jadi konstelasi sinyalnya berubah berdasarkan amplitudo (jarak dari titik asal ke titik konstelasi) juga berdasarkan phasa (titik konstelasi tersebar di bidang kompleks). Contoh: 16-QAM Dengan sinyal termodulasi
(
xij (t ) = A j sin 2π ft + φ i
)
0≤t ≤T
(5.8)
Konstelasi 16-QAM adalah:
Gambar 5.10
Sistim Komunikasi
Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus Teknik Elektro, UMB
5 Modulasi Digital 2
11 dari 11
Modul 6
Dengan 16-QAM, maka dibuat kelompok bit (word) yang terdiri dari 4 bit. Dan tergantung dari kombinasi 0 dan 1 pada setiap word, maka bisa dikorespondensikan setiap word ke setiap titik konstelasi pada gambar 5.10.
Sistim Komunikasi
Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus Teknik Elektro, UMB
