41931.pdf

16/41931.pdf

Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf


16/41931.pdf

38

BABIV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Objek Penelitian

1. Gambaran Umum Seko1ah SMP Negeri 1 Prajekan Kabupaten Bondowoso, didirikan!beroperasi sejak tahun 1966 dan te1ah me1a1ui 11 ka1i pergantian Kepa1a Seko1ah definitif sebagaimana digambarkan da1am tabe1 4.1. Tabe14.1 Daftar Kepemimpinan!Kepa1a Seko1ah No

Nama/NIP

Masa Jabatan

Keterangan

1

IMAMFAHIM

1967 s.d. 1979

Definitif

2

Drs. H. LUBIS MULJATA

1979 s.d. 1982

Definitif

3

BUDHIE SUHARTO

1982 s.d. 1985

Definitif

4

GA TOT SUKOTJO

1985 s.d. 1991

Definitif

5

PURWITO

1991 s.d. 1996

Definitif

6

Drs. SUHARDJO

1996 s.d. 1998

Definitif

7

Drs. WALUJO

1998 s.d. 2001

Definitif

8

MATSODIQ, S.Pd.

2001 s.d. 2004

Definitif

9

HADI RISWANA, S.Pd.

2004 s.d. 2009

Definitif

10

ACHMAD MAHIN,S.Pd.,M.Pd.

1 Februari 2009 s.d. 1 Agustus 2009

11

SRI ROEDHY YOEWONO, S.Pd.

2009 s.d. 2014

Definitif

12

NURHADI, S.Pd.,MM.Pd

20 14 s.d. Sekarang

Definitif

(Sumber Dokumen SMP Negeri 1 Prajekan)


PLT

16/41931.pdf

39 Secara geografis SMP Negeri 1 Prajekan yang memiliki area tanah seluas 14.430 m2 berada pada titik koordinat lintang ; - 7,695804 ( -7° 41'

44.8938" ) dan bujur :

113.942736 ( 113° 56' 33.849" ). Terletak di pinggir jalan jurusan SitubondoBondowoso km 20 (sebelah selatan PG Prajekan ), sekitar 14 km sebelah selatan kota Situbondo. Oleh karena itu, mayoritas pekerjaan orangtua siswa adalah sebagai petani dan pegawai PG Prajekan dan pada umumnya tergolong kemampuan ekonomi menengah ke bawah. Bahasa yang digunakan sehari -hari adalah bahasa daerah Madura. SMP Negeri I Prajekan telah ditetapkan sebagai Sekolah Standar Nasional oleh Kementerian Pendidikan Nasional sejak tahun 2008 dan memperoleh penilaian akreditasi sekolah dengan skor A ( Amat Baik ) pada tahun 2005 dan tahun 2010 oleh Badan Akreditasi Propinsi untuk penilaian 8 komponen Standar Nasional Pendidikan meliputi : Standar lsi, Standar Kompetensi Lulusan, Standar Proses, Standar Pendidik dan Tenaga Kependidikan, Standar Saran dan Prasarana, Standar Pengelolaan, Standar Pembiayaan, Standar Penilaian. Visi dan Misi sekolah yang disusun sebagai pedoman dalam penyelenggaraan dan peningkatan mutu pendidikan di SMP Negeri 1 Prajekan yaitu: a.

Visi SMP Negeri 1 Prajekan

"Cerdas spiritual, Emosi dan Intelegensi " Indikator Visi: I) Unggul dalam kelulusan 2) Unggul dalam pengembangan kurikulum 3) U nggul dalam proses pembelaj aran 4) Unggul dalam kualitas pendidik dan tenaga kependidikan


16/41931.pdf

40 5) Unggul dalam sarana, prasarana dan fasilitas pendidikan 6) Unggul dalam manajemen sekolah 7) Unggul dalam penggalangan dan pemanfaatan pembiayaan pendidikan 8) Unggul dalam proses penilaian

b.

Misi SMP Negeri I Prajekan I) Menghasilkan lulusan yang kompeten di bidang akademik dan non akademik dan berakhlak mulia. 2) Mengembangkan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP). 3) Melakukan inovasi dalam pembelajaran. 4) Melaksanakan peningkatan profesionalitas pendidik dan tenaga kependidikan. 5) Melaksanakan pengembangan saranalprasarana dan fasilitas pendidikan untuk mendukung peningkatan prestasi akademik, non akademik, dan spiritual (keagamaan). 6) Melaksanakan peningkatan pengelolaan sekolah. 7) Melaksanakan upaya-upaya penggalangan biaya pendidikan. 8) Melaksanakan pengembangan sistem penilaian yang sesuai dengan kurikulum.

c.

Tujuan SMP Negeri I Prajekan I) Tercapainya kelulusan 100% dengan nilai rata-rata Ujian Nasional Mumi yaitu 8,00. 2) Terpenuhinya dokumen kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP). 3) Terlaksananya pengembangan inovasi dalam pembelajaran. 4) Terlaksananya peningkatan profesionalitas pendidik dan tenaga kependidikan.


16/41931.pdf

41 5) Terpenuhinya kebutuhan saranalprasaran dan fasilitas sekolah yang memadai. 6) Terlaksananya peningkatan pengelolaan sekolah. 7) Terlaksananya upaya-upaya penggalangan biaya pendidikan.

2. Kurikulum Sekolah Pada tahun pelajaran 2014/2015 untuk kelas VII dan VIII di SMP Negeri Prajekan telah diberlakukan Kurikulum 2013, sedangkan kelas IX masih berorientasi pada KTSP. Berdasarkan struktur kurikulum SMP Negeri I Prajekan untuk tahun pelajaran 2014/2015, alokasi tatap muka untuk mata pelajaran matematika pada semua jenjang (kelas VII, VIIl, dan IX) dalam satu pekanlminggu ditetapkan 5 jam pelajaran @ 40 menit. Rombongan belajar tahun pelajaran 2014/2015 keseluruhan berjumlah 18 Rombel dengan rincian : untuk kelas VII sebanyak 6 Rombel, kelas VIIl sebanyak 6 Rombel, dan kelas IX sebanyak 6 Rombel. Pengaturan atau pendistribusian siswa pada masing-masing rombongan belajar diatur secara merata, baik dari segi jenis kelamin, perilaku maupun tingkat kemampuannya. Pendistribusian tersebut berdasarkan!mengacu pada prestasi belajar siswa pada mata pelajarn yang di-UN-kan yang diperolehnya di akhir tahun pelajaran. Khusus bagi siswa baru (kelas VII), pendistribusiannya berdasarkan pada nilai UASBN yang diperoleh melalui Seleksi Penerimaan Siswa Baru (PSB). Tabel 4.2 berikut menggambarkan keadaan siswa pada awal tahun pelajaran 2014/2015.


16/41931.pdf

42 Tabel4.2. Keadaan siswa Tahun Pelajaran 2014/2015 Kelas

L

p

JML

Kelas

L

p

JML

Kelas

L

p

JM L

VII-A

16

14

30

VIII-A

14

14

28

IX-A

16

18

34

VII-B

15

14

29

VIII-B

16

14

30

IX-B

16

17

33

VII-C

14

12

26

Vlii-C

13

16

29

!X-C

16

18

34

VII-D

14

12

26

VIII-D

13

17

30

IX-D

16

18

34

VIl-E

17

11

28

VIll-E

14

14

28

IX-E

16

18

34

VII-F

18

10

28

VIII-F

13

16

29

IX-F

16

15

31

JML

94

73

167

JML

83

91

174

JML

96

104

200

( Sumber : Dokumen SMP Negen 1 PraJekan )

3. Responden Penelitian Siswa SMP Negeri 1 Prajekan yang akan digunakan sebagai responden pene1itian ada1ah siswa ke1as VII tahun pe1ajaran 2014/2015. Dari 6 Rombel kelas VII, maka da1am penelitian ini, 1 rombel akan dijadikan kelas uji coba, 2 rombel sebagai kelas eksperimen dan 3 rombel yang lain akan dijadikan kelas kontrol. Berdasarkan analisis data hasil belajar siswa pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan dan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika, maka ditetapkan kelas VII-A sebagai kelas uji coba, kelas VII-C, VIl-E dan VII-F sebagai kelas kontrol, kelas VII-B dan VII-D sebagai kelas eksperimen pembelajaran matematika berdasar perangkat pembelajaran dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan tinier satu variabel yang dikembangkanldilaksanakan oleh peneliti dan dibantu oleh guru matematika SMP Negeri l Prajekan. Dalam pelaksanaan uji coba, peneliti dibantu oleh seorang guru matematika kelas VII dan seorang guru matematika


16/41931.pdf

43

kelas IX sebagai observator, sedangkan pada pelaksanaan uji lapangan di kelas eksperimen peneliti dibantu oleh seorang guru matematika kelas VII sebagai observator.

B. Hasil Penelitian

Laporan hasil penelitian ini, disajikan secara berurutan sesuai dengan alur penelitian Development Research. Hasil penelitian ini disajikan dalam 2 bagian sesuai dengan rumusan masalah

yaitu: (I) hasil anal isis kevalidan produk perangkat

pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel, (2) hasil analisis keefektifan produk perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel (3) hasil analisis kepraktisan produk perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel. (4) hasil analisis pengaruh perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dalam rangka meningkatkan kreativitas siswa kelas VII.

1.

Hasil Analisis Kevalidan Produk Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Saintifik pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

a.

Perancangan Awal Kegiatan utama dalam tahap akhir kegiatan perancangan adalah penyusunan perangkat pembelajaran. Pada tahap ini dihasilkan rancangan awal berupa silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kerja siswa (LKS), untuk setiap pertemuan, tes kemampuan siswa untuk dua kali tes. Semua hasil pada tahap perancangan ini dinamakan dengan prototipe.


16/41931.pdf

44 b.

Validitas Validasi ahli dilakukan untuk melihat validitas instrumen penelitian berupa perangkat pembelajaran matematika yang dikembangkan ditinjau dari aspek isi, kontruk dan bahasa yang digunakan. Hasil validasi para pakar digunakan sebagai dasar untuk melakukan revisi dan penyempumaan terhadap perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran hasil revisi berdasarkan masukan dari para validator ini selanjutnya diujicobakan di lapangan (kelas). Adapun nama-nama validator dapat disajikan pada tabel4.3. Tabel4.3 Daftar Nama-nama Validator No.

Nama Validator

J abatan!Pekerjaan

I

Prof. Drs. Dafik, M.Sc., Ph.D

- Dosen FKIP Universitas Jember - Sekretaris LP3 Universitas jember - Ketua PPs Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember

2

Dr. Susanto, MPd.

- Dosen FKIP Universitas Jember

3

Drs. Amrozi Farum, MM.Pd.

- Pengawas SMP/SMA Kabupaten Bondowoso

4

Endang Rusmawati, S. Pd.

- Guru Matematika kelas IX - Wakasek SMP Negeri I Prajekan

5

Wiwik Tarmaningsih, S. Pd.

- Guru Matematika kelas VII dan VIII

Dinas

Pendidikan

Hasil penilaian validator terhadap perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan tinier satu variabel yang dikembangkan untuk meningkatkan kreativitas siswa kelas VII meliputi Silabus, RPP dan LKS dan tes hasil belajar siswa serta observasi keterlaksanaan proses pembelajaran, aktivitas guru dan siswa dan angket respon guru dan siswa, sebagaimana dijelaskan pada tabel 4.4 s.d. 4.11.


16/41931.pdf

45 Tabel4.4 Daftar Penilaian Validator terhadap Silabus Pembelajaran No. I

Aspek yang dinilai lSI YANG DISAJIKAN

Skala Penilaian 1

2

3

4

1. Mengkaji keterkaitan antar standar kompetensi (SK) dan kompetensi dasar (KD) dalam mata pelajaran. 2. Mengidentifikasi materi yang menunjang pencapaian

..; ..;

KD.

..;

3. Aktifitas kedalaman dan keluasan materi. 4. Pemilihan materi ajar.

..;

5. Kegiatan pembelajaran dirancang dan dikembangkan berdasarkan SK, KD, dan potensi siswa. 6. Merumuskan indikator pencapaian kompetensi.

..; ..;

7. Menentukan sumber belajar yang disesuaikan dengan SK, KD, materi pokok dan kegiatan pembelaiaran serta indikator pencapaian kompetensi. 8. Penentuan jenis penilaian. II

III

..; ..;

BAHASA I. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD.

..;

2. Kesederhanaan struktur kalimat.

..;

WAKTU 1. Kesesuaian alokasi waktu yang digunakan.

2. Pemilihan alokasi waktu didasarkan pada tuntutan kompetensi dasar. didasarkan pad a 3. Pemilihan alokasi waktu ketersediaan alokasi waktu per semester. Pemla1an secara umum

0

5

Layak digunakan dengan sedikit revisi


..; ..; ..;

16/41931.pdf

46 Tabel4.5 Daftar Penilaian Validator terhadap RPP No. I

Aspek yang dinilai PERUMUSAN TUJUAN PEMBELAJARAN

Skala Penilaian I

2

3

4

,;

I. Kejelasan standar kompetensi dan kompetensi dasar. 2. Kesesuaian standar kompetensi dan kompetensi dasar dengan tujuan pembelajaran. 3. Ketepatan penjabaran kompetensi dasar ke dalam indikator.

,; ,; ,;

4. Kesesuaian indikator dengan tujuan pembelajaran. 5. Kesesuaian indikator dengan tingkat perkembangan siswa. II

,;

IS! YANG DISAJIKAN

,;

I. Sistematika penyusunan RPP.

III

2. Kesesuaian urutan kegiatan pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik. 3. Kesesuaian uraian kegiatan siswa dan guru untuk setiap aktifitas tahap pembelajaran dengan pembelaiaran dengan pendekatan saintifik. 4. Kejelasan skenario pembelajaran (tahap-tahap kegiatan oembelaiaran: awal, inti, dan oenutuo). 5. Kelengkapan instrumen evaluasi ( soal, penyelesaian, dan pedoman penskoran). BAHASA I. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD. 2. Bahasa yang digunakan komunikatif. 3. Kesederhanaan struktur kalimat.

IV

,; ,; ,;

,;

,; ,; ,;

WAKTU I. Kesesuaian alokasi waktu yang digunakan.

,;

2. Rincian waktu untuk setiap tahap pembelajaran.

,;

Penilaian secara umum

0

5

La yak digunakan dengasn sedikit revisi


16/41931.pdf

47 Tabel4.6 Daftar Penilaian Validator terhadap LKS No. I

II

Aspek yang dinilai lSI YANG DISAJIKAN

I

2

3

4

5

I. LKS disajikan secara sistematis.

..;

2. Merupakan materi/tugas yang esensial. 3. Masalah yang diangkat sesuai dengan tingkat kognisi siswa. 4. Setiap kegiatan yang disajikan mempunyai tujuan yang jelas. 5. Kegiatan yang disajikan dapat menumbuhkan rasa ingin tahu siswa. 6. Penyajian LKS dilengkapi dengan gambar dan ilustrasi.

..; ..; ..; ..;

..;

BAHASA I. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD. 2. Bahasa yang digunakan sesuai dengan tingkat perkembangan kognisi siswa. 3. Bahasa yang digunakan komunikatif.

I

..; ..;

..;

4. Kalimat yang digunakan jelas dan mudah dimengerti.

..;

5. Kejelasan petunjuk dan arahan.

..;

Penila1an secara umum

0

Skala Penilaian

Layak digunakan dengasn sedikit revisi


16/41931.pdf

48 Tabel4.7 Daftar Penilaian Validator terhadap Instrumen Tes Hasil Belajar No. I

Aspek yang dinilai ISIIMATERI I. Soal sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator pencapaian kompetensi. 2. lsi materi yang ditanyakan sesum dengan tujuan pengukuran. 3. Kejelasan batasan pertanyaan atau ruang lingkup yang akan diukur. 4. lsi materi yang ditanyakan sesuai dengan jenis sekolah dan tingkatan kelas.

II

2

3

4

5

..j ..j ..j ..j

..j ..j ..j

BAHASA

I. Rumusan butir so a! menggunakan bahasa yang sederhana dan mudah dip_ahami. 2. Rumusan butir so a! menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar. 3. Rumusan butir so a! tidak menggunakan bahas a daerah setem_pat. Pemla1an secara umum

0

I

KONSTRUKSI I. Pertanyaan butir soal menggunakan kata tanya atau perintah yang menuntutlawaban terbuka. 2. Pemberian gmnbar disajikan secara jelas dan berfungsi. 3. Rumusan butir soal tidak menimbulkan penafsiran ganda.

III

Skala Penilaian



..j ..j ..j

16/41931.pdf

49

Tabel4.8 Daftar Penilaian Validator terhadap Lembar Observasi Aktivitas Mengajar Guru Aspek yang dinilai

No. I

II

Skala Penilaian

lSI /MATER!

I

4

5

,f

2. Urutan observasi aktivitas guru sesuai dengan urutan dalam RPP. 3. Observasi aktivitas guru dirumuskan secara jelas dan operasional sehingga mudah diukur. 4. Observasi aktivitas guru dapat teramati. 5. Observasi aktivitas guru sesua1 dengan tujuan pembelajaran.

,f ,f ,f ,f

KONSTRUKSI

,f ,f ,f

BAHASA

I. Menggunakan bahasa sesuai kaidah Bahasa Indonesia yang 2. Bahasa yang digunakan komunikatif. 3. Bahasa yang digunakan dipahami. Pemlman secara umum

0

3

l. Kesesuaian aktivitas guru dalam RPP.

l. Dapat digunakan sebagai pedoman observasi aktivitas guru. 2. Dapat digunakan untuk menilai keberhasilan proses pembelajaran. 3. Format !embar observasi aktivitas guru dibuat dengan jelas, sehingga memudahkan pengamat dalam melakukan ~enilaian. III

2

dengan baku. bersifat mudah



,f ,f ,f

16/41931.pdf

50 Tabel4.9 Daftar Penilaian Validator terhadap Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa No. I

Aspek yang dinilai ISIIMATERI

Skala Penilaian I

2

3

4

l. Kesesuaian aktivitas belajar SISWa dalamRPP. 2. Urutan observasi aktivitas belajar SISWa sesuai dengan urutan dalam RPP. 3. 0 bservasi aktivitas belajar SISWa dirumuskan secara jelas dan operasional sehingga mudah diukur. 4. Observasi aktivitas belajar siswa dapat teramati. 5. Observasi aktivitas belajar SISWa sesuai dengan tujuan pembelajaran.

II

'.( '.( '.( '.(

'.( '.( '.(

BAHASA

1. Menggunakan bahasa sesuai dengan kaidah Bahasa Indonesia yang baku. 2. Bahasa yang digunakan bersifat komunikatif. 3. Bahasa yang digunakan mudah dipahami. Pemla1an secara umum

0

'.(

KONSTRUKSI 1. Dapat digunakan sebagai pedoman observasi aktivitas belajar siswa. 2. Dapat digunakan untuk menilai keberhasilan proses pembelajaran. 3. Format !embar observasi aktivitas belajar SISWa dibuat dengan jelas, sehingga memudahkan pengamat dalam melakukan penilaian.

III

5



'.( '.( '.(

16/41931.pdf

51 Tabel4.10 Daftar Penilaian Validator terhadap Lembar Angket Respon Guru No. I

Aspek yang dinilai lSI/MATER!

Skala Penilaian 1

2

3

4

1. Keterkaitan antara indikator dengan tujuan pembelajaran. 2. Kesesuaian antara pernyataan dengan indikator. 3. Kesesuaian antara pernyataan dengan tujuan pembelajaran. II

5

..J ..J ..J

KONSTRUKSI 1. Dapat digunakan sebagai pedoman

respon terhadap guru model/pendekatan pembelajaran yang diterapkan. 2. Dapat digunakan untuk menilai respon guru terhadap LKS yang disajikan. 3. Format lembar angket respon guru dibuat dengan sederhana sehingga memudahkan guru untuk melakukan pilihan yang sesuai. III

..J ..J

BAHASA 1. Menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar. 2. Bahasa yang digunakan bersifat komunikatif.

..J

3. Penggunaan istilah mudah dipahami.

..J

Pemlatan secara umum

0

..J



..J

16/41931.pdf

52 Tabel4.11 Daftar Penilaian Validator terhadap Lembar Angket Respon Siswa No. I

Aspek yang dinilai lSI/MATER!

Skala Penilaian 1

2

3

4

I. Keterkaitan antara indikator dengan tujuan pembelajaran. 2. Kesesuaian antara pernyataan dengan indikator. 3. Kesesuaian antara pernyataan dengan tujuan pembelajaran. II

,; ,;

,; ,; ,;

BAHASA I. Menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar. 2. Bahasa yang digunakan bersifat komunikatif.

,;

3. Penggunaan istilah mudah dipahami.

,;

Penilatan secara umum

0

,;

KONSTRUKSI I. Dapat digunakan sebagai pedoman respon SlSWa terhadap model/pendekatan pembelajaran yang diterapkan. 2. Dapat digunakan untuk menilai respon siswa terhadap LKS yang disajikan. 3. Format lembar angket respon siswa dibuat dengan sederhana sehingga memudahkan siswa untuk melakukan pilihan yang sesuai.

III

5



,;

16/41931.pdf

53 Tabel4.12 Daftar Penilaian V alidator terhadap Lembar Observasi Keterlaksanaan Proses Pembelajaran No

Aspek Yang Dinilai

I

SINTAKS

I. Tingkat keterlaksanaan keseluruhan tahapan oembelaiaran. 2. Cakupan aspek-aspek penting dalam oembelaiaran matematika. 3. Keterlaksanaan urutan kegiatan pembelajaran mencerminkan alur-alur pendekatan ilmiah. II SISTEM SOSIAL I. Tingkat keterlaksanaan situasi (suasana) yang dikehendaki (pembentukan kelompok, berdiskusi, bertanya, berdebat, mengajukan pendapat, saling menghargai dalam bekeria). 2. Tingkat keterlaksanaan interaksi dalam pembelajaran (siswa dengan siswa, dan siswa dengan guru). 3. Keterlaksanaan perilaku guru mewujudkan pendekatan ilmiah dalam pembelajaran. 4. Tingkat keterlaksanaan sistem sosial dalam oembelaiaran. PRINSIP REAKSI DAN PENGELOLAAN III I. Keterlaksanaan guru dalarn mengakomodasi dan memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya, mengajukan pendapat dan memberi tanggaoan. Tingkat 2. keterlaksanaan perilaku guru memberi scaffolding, bantuan, petunjuk, membimbing keria siswa. 3. Tingkat keterlaksanaan perilaku guru memberi motivasi melalui pengaitan materi matematika dengan permasalahan nyata di lingkungan. 4. Tingkat keterlaksanaan perilaku guru melibatkan siswa secara aktif dalam oembelaiaran. 5. Tingkat keterlaksanaan guru memfasilitasi siswa belaiar. Penilaian secara umum

QJ Layak digunakan dengasn sedikit revisi Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

Skala Penilaian 1

2

3

4

5

..j ..j ..j

..j

..j ..j ..j

..j

..j

..j

..j ..j

16/41931.pdf

54 Secara umum, penilaian validator terhadap perangkat pembelajaran matematika memberikan kesimpulan yang sama yaitu baik dan dapat digunakan dengan sedikit revisi kecuali lembar observasi guru /siswa dan angket respon siwa tanpa revisi. Berdasarkan hasil validasi dari para ahli ( validator ), maka diketahui bahwa perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik ini valid. Adapun beberapa revisi

yang dilakukan terhadap

perangkat pembelajaran

matematika meliputi: Silabus, RPP, LKS, dan soal tes yang dijelaskan sebagai berikut. 1) Silabus Pembelajaran Perbaikan atau revisi silabus pembelajaran dilakukan berdasarkan saran dan komentar yang diberikan oleh validator ahli terhadap perangkat · pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik (sebagai prototipe) dan hasil uji coba perangkat pembelajaran sebelum dilaksanakan di kelas eksperimen, sebagaimana ditunjukkan pada tabel 4.13. Tabel 4.13 Daftar Revisi Silabus Pembelajaran Sumber Revisi

Saran atau Komentar

Perbaikan yang dilakukan

o Memperbaiki kata kerja operasional yang digunakan pad a tujuan pembelajaran dan pad a indikator.

Validator Ahli

o Bedakan kata kerja operasional yang ada pada tujuan pembelajaran dengan yang ada pada indikator. o Tambahkan kolom "Tujuan pembelajaran dan met ode pembelajaran. o Untuk K13 menurut permen no 81A Tahun 2013, guru tidak perlu mengembangkan silabus utk perangkat pembelajaran karena sudah disediakan oleh_pemerintahpusat.


tetap o Penulis mengembangkan silabus tetapi dengan dimodifikasi dengan model discovery learning.

16/41931.pdf

55 Produk akhir pengembangan silabus pembelajaran yang telab direvisi disajikan pada Lampiran I dalam penelitian ini.

2) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP ) Perbaikan atau revisi pada RPP, dilakukan berdasarkan saran dan komentar yang diberikan oleh Validator abli terhadap perangkat pembelajaran matematika (sebagai prototipe) dan hasil uji coba perangkat pembelajaran, sebagaimana ditunjukkam pada tabel 4.14. Tabel4.14 Daftar Revisi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP ) Sumber Revisi

Saran atau Komentar


Bedakan kata kerja operasional yang ada pada tujuan pembelajaran dengan yang ada pada indikator. o Kompetensi Dasar dan Indikator belum lengkap. o Lengkapi RPP dengan instrumen soal. o Pada kegiatan inti, belum nampak sintak pembelajaran dengan pendekatan saintifik dengan model Discovery Learning, tulis sintak pembelajaran model Discovery Learning.

o Memperbaiki kata kerja operasional yang digunakan pada tujuan pembelajaran dan pada indikator. o Melengkapi kompetensi dasar dan indikator. o Melengkapi RPP dengan instrumen so a!. o Menuliskan sintak pembelajaran model discovery learning pada kegiatan inti.

o

Validator Ahli

Produk akhir pengembangan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran yang telah direvisi disajikan pada Lampiran 2 dalam penelitian ini.


16/41931.pdf

56 3) Lembar Kerja Siswa (LKS) Perbaikan atau revisi LKS, dilakukan berdasarkan saran dan komentar yang diberikan oleh validator ahli terhadap perangkat pembelajaran matematika (sebagai prototipe) dan hasil uji coba perangkat pembelajaran, sebagaimana ditunjukkan pada tabel 4.15. Tabel4.15 Daftar Revisi Lembar Kerja Siswa ( LKS ) Sumber Revisi

Validator Ahli

Saran atau Komentar


o Belum nampak o Memperbaiki isi/komponen LKS yang komponen/fungsi LKS sesuai dengan fungsinya, yaitu: yang benar. 1. Penemuan konsep 2. Penemuan rumus/investigasi 3. Penyelesaian masalahllatihan soal o Melengkapi LKS dengan KD dan Indikator. o Memperbaiki isi/konten LKS sesuat dengan fungsinya. o Lengkapi LKS dengan o Memperbaiki isi/konten LKS sesuat dengan strukturnya yaitu: KD dan Indikator. I. Judul o Bedakan LKS dengan 2. Petunjuk belajar/petunjuk siswa so a!. 3. Kompetensi yang akan dicapai 4. Informasi pendukung o Belum nampak struktur 5. Tugas-tugas dan langkah-langkah LKS yang benar. kerja 6. Penilaian/evaluasi

Produk akhir pengembangan Lembar Kerja Siswa ( LKS ) yang telah direvisi disajikan pada Lampiran 3 dalam penelitian ini.


16/41931.pdf

57 4) Tes Hasil Belajar Perbaikan atau revisi soal tes hasil belajar, dilakukan berdasarkan saran dan komentar yang diberikan oleh validator ahli terhadap perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik (sebagai prototipe) dan hasil uji coba perangkat pembelajaran sebelum dilaksanakan pada kelas eksperimen, sebagaimana ditunjukkan pada tabel 4.16. Tabel4.16 Daftar Revisi Soal Tes Hasil Belajar Sumber Revisi

Saran atau Komentar

Pada soal tes yang pertama, kalimat yang diberikan kurang jelas. Terdapat kesalahan pengetikan pada alternatif jawaban so a! tes yang pertama. Validator Alternatif penyelesaian so a! tes yang pertama bel urn nampak Ahli jawaban yang bervariasi.

Pada kisi-kisi soal tes kedua, dalam penulisan indikator soal tes, tidak perlu muncul kata-kata siswa. Pada naskah so a! perlu ditambahkan alokasi waktu untuk menyelesaikan soal. Uji Coba

Pada kalimat pertama so a! tes kedua soal nomor satu l dan 2 perlu diperbaiki untuk lebih memperjelas kalimat soal.


Mengubah kalimat yang lebih jelas. Pembetulan pengetikan pad a alternatif jawaban so a! tes yang pertama. Dibuatkan alternatif penyelesaianyang lebih variatif (lebih dari satu jawaban) dengan mengganti nilai x suatu bilangan berbeda. Menghilangkan bagian dari kalimat indikator yaitu siswa diharapkan dapat. Dalam naskah soal tes pertama dan kedua, ditambahkan alokasi waktu yang disediakan untuk menyelesaikan. Perbaikan kata-kata dari diberikan diganti dengan diketahui.

Produk akhir soal tes hasil belajar yang telah di revisi disajikan pada Lampiran 4 dalam penelitian ini.


16/41931.pdf

58 c.

Reliabilitas Reliabilitas tes dan hasil pengamatan digunakan untuk mengukur kemantapan dan

keajegan instrumen yang dikembangkan, jika nantinya digunakan pada siswa atau waktu yang berbeda. 2.

Hasil Analisis Keefektifan Produk Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Saintifik pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Kriteria keefektifan perangkat pembelajaran matematika diperoleh dari analisis

terhadap aktivitas siswa pada setiap pertemuan, tes hasil belajar, dan angket respon siswa. Berikut rekapitulasi hasil observasi terhadap aktivitas siswa pada tiga pertemuan, akan disajikan pada tabel 4.17 sampai dengan tabel4.22.


16/41931.pdf

59 Tabel4.17 Hasil PenilaianTes Hasil Belajar (Test 1 ) pada kelas Kontrol dalam Pelaksanaan Pembelajaran Matematika menggunakan Pendekatan Saintifik pada materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Nomor

Absensi

Tingkat Pencapaian

(%)

Nom or

Tingkat Pencapaian

Absensi

(%)

1

70.2

16

50.58

2

75.48

17

54.55

3

68.73

18

62.85

4

65.18

19

68.18

5

54.6

20

75.28

6

60

21

70.27

7

54.55

22

68.18

8

68.18

23

70.73

9

76.35

24

68.18

10

71.53

25

68.18

11

68.18

26

70.91

12

76.38

27

45.8

13

63.64

28

76.36

14

68.18

29

75.75

15

62.83

30

62.77

KKM =60,00; Rata-rata =66,42; Prosentase ketuntasan 83%


16/41931.pdf

60 Tabel4.18 Hasil Penilaian Tes Hasil Belajar (Test 2) pada kelas Kontrol dalarn Pelaksanaan Pembelajaran Matematika menggunakan Pendekatan Saintifik pada materi Persamaan dan Pertidaksarnaan Linier Satu Variabel Nomor Absensi

Tingkat Pencapaian (%)

Nom or Absensi


1

77.27

16

64.55

2

81.82

17

74.55

3

72.73

18

72.73

4

68.18

19

68.18

5

50.00

20

77.27

6

59.09

21

77.27

7

54.55

22

68.18

8

68.18

23

72.73

9

86.36

24

68.18

10

81.82

25

68.18

11

68.18

26

90.91

12

86.36

27

50.00

13

63.64

28

86.36

-14

68.18

29

95.45

15

72.73

30

72.73

KKM =60,00 ; Rata-rata =72,21 ; Prosentase ketuntasan 87 %


16/41931.pdf

61 Tabel4.19 Hasil Penilaian Tes Hasil Belajar ( Test 1 ) pada kelas Uji Coba dalam Pelaksanaan Pembelajaran Matematika menggunakan Pendekatan Saintifik pada materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu V ariabel Tingkat Nomor Nomor Tingkat Pencapaian Absensi Absensi Pencapaian (%)

(%)

1

75

16

78

2

66.8

17

75

3

70

18

78

4

76

19

72

5

58

20

76

6

85

21

88

7

56

22

73

8

70

23

80

9

78

24

85

10

70

25

72

11

73

26

75

12

90

27

77

13

65

28

86

14

75

29

80

15

70

30

82

KKM =60,00; Rata-rata =75,16; Prosentase ketuntasan 93%


16/41931.pdf

62 Tabel4.20 Hasil Penilaian Tes Hasil Belajar ( Test 2) pada kelas Uji Coba dalarn Pelaksanaan Pembelajaran Matematika menggunakan Pendekatan Saintifik pada materi Persamaan dan Pertidaksarnaan Linier Satu Variabel Nomor Absensi


Nomor Absensi


1

76

16

80

2

76

17

76

3

80

18

80

4

80

19

76

5

72

20

80

6

88

21

92

7

58

22

76

8

80

23

84

9

88

24

88

10

72

25

76

11

76

26

76

12

100

27

80

13

68

28

96

14

80

29

84

15

80

30

92

KKM =60,00; Rata-rata =80,33 ; Prosentase ketuntasan 97%


16/41931.pdf

63 Tabe14.21

Instrumen Observasi Aktifitas Siswa dalam pelaksanaan Pembelajaran Matematika menggunakan Pendekatan Saintifik

*Pengamatan

terhadap aktifitas siswa tidak dilakukan terhadap seluruh siswa

namunhanya mengambil sebagian sebagai sampel. yakni dengan mengambil sampel pengamatan 1 kelompok yang mewakili (Hobri. 2010: 42). Pengamatan dilakukan setiap 4 menit (3 menit mengamati, 1 menit mencatat) (Hobri, 2010: 43). ••Pengamat dapat menuliskan catatan-catatan terhadap aktifitas guru dan siswa sebagai data tambahan pendukung yang tidak dapat terekam melalui label pengamatan.

No

Aktifitas Siswa

'1

., ., ·, .,

Jalannya kegiatan pembela)aran dalam waktu menit

4

8

12

16

20

24

28

Pengamalan setiap 4 men it

4

4

4

4

4

4

4

..;

..;

..;

..;

..;

::tu·~:·

1 2 3 4 5

Mendengarkan/memp erhatikan penjelasan auru/teman Membaca (Buku Siswa, atau LKSI Menulis yang relevan dennan KBM Berdiskusilbertanya antara siswa dan siswa Perilaku yang tidak relevan denoan KBM

'

., ...

'u

·, ., .,. ., .,.

32

36

40

44

48

52

60

64

4

4

4

4

4

4

4

4

• ., '•

.,. .,

68

72

76

80

80

4

4

4

4

Waktu ideal maksimal 25% (20 men it)

..;

10% (8 menit) 30% (24 menil)

..;

..;

..;

..;

..;

..;

..;

..;

..;

..;

..;

..;

..;

30% (24 menit) 0-5% (0-4 menit)

Keterangan :

~ Berarti melakukan Observer

ENDANG RUSMA WA TI.S.Pd.

NIP.l9620523 198303 2 007


Total waktu (men it)

'17

16/41931.pdf

64

Tabel4.22 Lembar Angket Respon Siswa

Petunjuk Berilah tanda checklist (--1) No

tersedia sesuai

Aspek I. 2.

3. 4.

Berminat Ill

Apakah kamu berminat mengikuti kegiatan pembelajaran selanjutnya seperti yang telah

IV yang Siswa? b. Apakah kamu dapat memahami bahasa yang digunakan dalam Lembar Kegiatan Siswa c. Apakah kamu tertarik pada penampilan (tulisan, ilustrasi, gambar, dan letak Buku Siswa? A.paK<m kamu tertarik pada penampilan (tulisan, ilustrasi, gambar, dan letak gambamya) yang terdapat pada Lembar Siswa


Tidak Berminat

16/41931.pdf

65

3.

Hasil Analisis Kepraktisan Produk Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Saintifik pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Kriteria kepraktisan perangkat pembelajaran diperoleh dari analisis terhadap aktivitas guru selama pembelajaran berlangsung. Tabe14.23

Instrumen Observasi Aktifitas Guru dalam pelaksanaan Pembelajaran Matematika menggunakan Pendekatan Saintifik pada materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Petunjuk Penilaian Perhatikan aktifitas guru dan setiap s1swa dalam kelompok sampel selama kegiatan belajar mengajar berlangsung, kemudian isilah lembar observasi dengan prosedur berikut. 1. Pengamat dalam melakukan pengamatan duduk di depan kelas berhadapan

dengan siswa.

2. Setiap 4 menit (3 menit mengamati, I menit mencatat) (Hobri, 2010: 43), pengamat melakukan pengamatan aktifitas guru dan siswa, kemudian 4 menit berikutnya pengamat memberikan tanda cheklist ( -.1) untuk kategori pengamatan yang terjadi. 3. Pengamatan ditujukan pada subyek penelitian yang telah ditentukan sebelumnya. 4. Hasil pengamatan ditulis secara berurutan sesuai dengan kejadian pada baris dan kolom yang tersedia, dengan memberikan tanda cheklist (-.1) pada kolom. Pengamat diperbolehkan memberikan lebih dari satu tanda checklist untuk tiap interval pengamatan apabila dalam satu interval pengamatan guru melakukan lebih dari l aktifitas.


16/41931.pdf

66 5. Pengamatan dilakukan sejak guru memulai pelajaran dan dilakukan secara serentak.

Lembar Observasi Aktifitas Guru

No

1

.,

.,

·,

••

.,

••

.,

••

.,

.

"

'If

., ., .,. ., .,. ., .,.

."

Total waktu (menit)

Ja/annya kegiatan pembelajaran dalam waktu hitungan (menit)

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

52

60

64

68

72

76

80

80

Pengamatan setiap 4 men it

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

Waktu ideal maksimal

{

{

{

{

Aktifitas Guru

Menjelaskan tujuan pembelajaran pada

25% (20 menit)

pertemuan tersebut Menjelaskan/ membe

2

{

ri informasi

{

(masalah)

3

4 5 6

Memotivasi siswa Mengamati kegiatan SlSWa

{

{

{

{

{

{

75% (60 men it)

{

Memberi petunjuk/ membimbi ng: kegiatan Perilaku yang tidak relevan dcngan

{

{

{

{

{

0-5% (0-4 menil)

KRM

Keterangan :

~ Berarti melakukan Observer

ENDANG RUSMA W A Tl,S.Pd.

NIP.l9620523 198303 2 007


{

16/41931.pdf

67

4.

Hasil Analisis Produk Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Saintifik pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel dapat Meningkatkan Kreativitas Siswa

Kriteria produk perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik dan model Discovery learning dapat meningkatkan kreativitas siswa yaitu prosentase banyaknya soal yang dikerjakan siswa memenuhi beberapa indikator berpikir kreatif seperti yang ditunjukkan pada tabel 4.22 sampai dengan 4.24. Tabel4.24 Observasi terhadap Situasi selama Proses Pembelajaran

Situasi yang Diamati l. Kesiapan siswa mengikuti pelajaran. 2. Kesungguhan siswa dalam mengikuti pelajaran. 3. Keberanian siswa dalam mengajukan pertanyaan kepada guru. 4. Perhatian siswa terhadap penjelasan/arahan guru. 5. Antuasiasme siswa dalam mengerjakan LKS dari guru. 6. Ketenangan kelas pada waktu pembelajaran. 7. Kesiapan siswa menggunakan LKS. 8. Semangat yang ditunjukkan oleh siswa dalam belajar. 9. Adanya diskusi yang aktif diantara siswa. I 0. Guru lebih bersifat sebagai fasilitator. II. Guru lebih bersifat sebagai motivator. 12. Guru mampu berperan sebagai pembimbing. 13. Guru bukan sebagai sumber be1ajar utama. 14. Pembe1ajaran yang dilakukan terlihat menye~angkan/ tidak tegang. 15. Kondisi belajar dalam suasana santun, terbuka, dan komunikatif. 16. Adanya kompetisi sehat dari antar siswa.

Pilihan Jawaban Ya Tidak

~

.,j

.,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j

Hasil observasi yang telah dilakukan di atas menunjukkan bahwa dilakukan memberikan perubahan dan peningkatan prestasi belajar pada siswa. Hal tersebut ditunjukkan dengan adanya hanya ada satu nilai kurang dalam tabel hasil


16/41931.pdf

68

pengamatan. Dari aspek yang telah diamati di atas yang masih dianggap kurang yaitu "ketenangan kelas pada waktu pembelajaran". Tabel4.25 Indikator Kemampuan Berpikir KreatifMatematika Aspek!Jenis Kemampuan Berpikir Kreatif

lndikator Kemampuan Berpikir Kreatif

Rata-rata Prosentase (Banyaknya Soal)

0

Menjawab soal lebih dari satu jawaban.

86%

2. Luwes

0

Menjawab soal secara beragam/bervariasi.

87%

3. Orisinal

o Memberikan jawaban yang lain dari yang sudah biasa.

90%

4. Elaborasi

o Mengembangkan atau memperkaya gagasan jawaban suatu soal.

80%

o Mengemukakan alasan kebenaran jawaban soal yang telah dibuat.

92%

1. Lancar

5. Menalar Menilai

dan

Rata -rata aspek


87%

16/41931.pdf

69 Tabel4.26

Kisi-Kisi Skala Sikap Siswa yang Berkaitan dengan Kreativitas Jenis Kemampuan Berpikir Kreatif

Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif

•

•

1. Rasa ingin tahu

•

•

• 2. Imajinatif

•

Mengajukan banyak pertanyaan . Melakukan eksperimenlpercobaan . Membaca buku penunjang selain buku wajib. Mengikuti pembelajaran.

Memberikan contoh-contoh konsep yang berbeda dengan yang sudah ada. Mudah

sempumaan

melihat suatu

kekurangpenyelesaian

Keterangan

~

..j

..j ..j ..j

soal.

• 3. Merasa tertantang oleh kemajemukan

• • •

4. Berani mengambil resiko

• • •

• 5. Menghargai

•

Keterangan :

~

Berarti melakukan


Merasa tertantang oleh soal-soal yang tidak rutin atau soal cerita. Menyelesaikan tugas individual tanpa bantuan orang lain. Terus berusaha sehingga tugasnya berhasil dengan baik dan tepat waktu. mempertahankan gagasan penyelesaian soal bila mendapat kritikan dari orang lain. Berani mengemukakan masalah yang tidak dikemukakan orang lain. Optimis akan kebenaran jawaban soal yang dibuatnya. Berani menerima tugas yang sulit. Berani

Mempertimbangkan setiap masukan dari orang lain untuk penyelesaian penyempurnaan tugas. Melakukan kesempatan yang untuk diberikan guru pengembangan kemampuan bakatnya.

" ..j ..j

..j ..j ..j ..j ..j ..j

16/41931.pdf

70

Hasil analisis yang dilakukan terhadap pengembangan perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik ini, dihasilkan kriteria kevalidan, keefektifan, dan kepraktisan sehingga diketahui perangkat pembelajaran tersebut dikatakanlayak!baik, yang selanjutnya dari perangkat yang baik ini diharapkan dapat meningkatkan keaktifan, kreativitas dan hasil belajar siswa.

C. Pembahasan

Pembahasan dari hasil penelitian ini, disajikan secara berurutan sesuai dengan alur penelitian Research and Development. Hasil penelitian ini disajikan dalam 4 bagian sesuai dengan rumusan masalah penelitian,yaitu (I) kevalidan produk perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel. (2) keefektifan produk perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel. (3) kepraktisan produk perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel, dan (4) pengaruh produk perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel yang dapat meningkatkan kreativitas dan hasil belajar siswa kelas VII.

1.

Kevalidan Produk Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Saintifik pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Varia bel

Kriteria kevalidan perangkat pembelajaran diperoleh dari hasil analisis terhadap validasi yang dilakukan para ahli. Hasil analisis menunjukkan bahwa Silabus, RPP, LKS, dan tes hasil belajar dikatakan baik karena tingkat kevalidan ketiga komponen perangkat


16/41931.pdf

71

pembelajaran lebih dari 4,0. Dengan demikian, perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah memenuhi kriteria kevalidan.

2.

Keefektifan Produk Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Saintifik pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Kriteria keefektifan perangkat pembelajaran matematika diperoleh dari analisis terhadap aktivitas siswa pada setiap pertemuan, tes hasil belajar, dan angket respon siswa. Dari hasil analisis aktivitas siswa diketahui bahwa persentase aktivitas siswa pada pertemuan pertama mencapai 82,9% dengan kategori baik, pertemuan kedua mencapai 86,6% dengan kategori baik, dan pertemuan ketiga mencapai 90,3 %. Dari hasil analisis tes hasil belajar diperoleh bahwa ketuntasan hasil belajar siswa mencapai 83 % dari 30 siswa yang mengikuti tes. Hasil analisis angket respon siswa diperoleh bahwa lebih dari 80% siswa memberikan respon positif terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Dengan demikian, perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah memenuhi kriteria keefektifan. 3.

Kepraktisan Produk Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Saintifik pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Varia bel

Kriteria kepraktisan perangkat pembelajaran diperoleh dari anal isis terhadap aktivitas guru selama pembelajaran berlangsung selama tiga pertemuan. Persentaseaktivitas guru dalam mengelola pembelajaran pada pertemuan pertama mencapai 81,25% dengan kategori baik, pada pertemuan kedua mencapai 85,4% dengan kategoribaik, dan pada pertemuan ketiga mencapai 91,7%. Hal ini menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran telah memenuhi kriteria kepraktisan perangkat pembelajaran dan guru mampu mengelola pembelajaran dengan baik.


16/41931.pdf

72

Keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik, model Discovery Learning cenderung berada dalam kategori tinggi. Hal ini dikarenakan siswa

melakukan kegiatan belajar secara aktif dan kreatif. Siswa tampak antusias dan penuh rasa ingin tahu selama kegiatan diskusi kelompok dalam mengerjakan LKS yang diberikan. Hal ini menyebabkan siswa melakukan lebih banyak aktivitas pembelajaran dan bekerja bersama dalam mengembangkan kreativitas belajar yang dimilikinya. Pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik dengan model discovery learning mendapat respon yang positif dari siswa, terbukti selama proses pembelajaran

berlangsung siswa merasa senang, antusias. 4.

Pengaruh Produk Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Saintifik pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel yang dapat Meningkatkan Kreativitas dan Hasil Belajar Siswa Kelas VII

Kriteria pengaruh produk perangkat pembelajaran dapat meningkatkan kreativitas siswa diperoleh dari analisis terhadap prosentase banyaknya soal yang dikerjakan siswa memenuhi kriteria berpikir kreatif selama pembelajaran berlangsung selama tiga pertemuan. Persentase banyaknya soal yang dikerjakan siswa memenuhi kriteria berpikir kreatif pada pertemuan pertama mencapai 85,20% dengan kategori baik, pada pertemuan kedua mencapai 87,30 % dengan kategori baik, dan pada pertemuan ketiga mencapai 90,85 %. Hal ini menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik dengan model discovery learning dapat meningkatkan kreativitas SISWa.

Perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik model Discovery Learning untuk meningkatkan kreativitas siswa sehingga berpengaruh secara signifikan

terhadap skor hasil belajar siswa. Hal tersebut karena dalam pembelajaran


dengan

16/41931.pdf

73

pendekatan saintifik, model Discovery Learning terdapat variasi pembelajaran, sumber belajar, media pembelajaran, dan penemuan suatu konsep yang membuat siswa dituntut untuk dapat mengembangkan kreativitas berpikirnya dan aktif dalam pembelajaran. Hal tersebut membuat siswa lebih banyak menyerap informasi pelajaran yang pada akhirnya siswa memahami materi pembelajaran dengan baik sehingga hasil belajar siswa juga meningkat. Perangkat pembelajaran matematika berpengaruh signifikan terhadap scor efektif. Hal tersebut karena selama pembelajaran siswa berinteraksi lebih banyak, baik terutama saat siswa mengerjakan LKS dalam kelompoknya dibanding kelas kontrol. Saat mengerjakan LKS, siswa banyak berdiskusi dan banyak mengerjakan pekeijaan dalam kelompoknya. Interaksi antar siswa sangat tinggi sehingga siswa belajar untuk bekerja sama dengan baik bersama siswa lain dan belajar untuk mengerti serta memahami perbedaan yang ada, yang disebabkan oleh diskusi dalam kelompoknya. Hal tersebut berakibat pada meningkatnya sikap efektif siswa. Efisiensi penggunaan perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik, model Discovery Learning dilihat dari rata-rata nilai hasil belajar siswa sehingga perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik, model Discovery Learning yang diharapkan memiliki efisiensi lebih tinggi dari pada

pembelajaran yang tidak menggunakan perangkat tersebut. Komponen dalam perangkat pembelajaran yang memiliki kontribusi besar terhadap hasil belajar dalam kegiatan pembelajaran yang efektif dan penugasan berupa pemberian LKS sehingga penugasan dengan pemberian LKS yang melatih siswa lebih aktif dan kreatif dalam menyelesaikan masalah.


16/41931.pdf

74 Terlepas dari hasil positif yang telah diuraikan, penelitian ini masih banyak memiliki kekurangan. Pertimbangan dan perencanaan tentang model pembelajaran dengan Discovery Learning serta pembuatan LKS yang sesuai, cukup menyita banyak waktu.

Keterbatasan ini dapat digunakan sebagai acuan untuk perbaikan pelaksanaan penelitian selanjutnya serta untuk perbaikan perangkat pembelajaran dengan pendekatan saintifik untuk meningkatkan kreativitas siswa. Perangkat pembelajaran direvisi berdasarkan hasil validasi, kemudian diuji coba pada salah satu kelas. Uji coba dilaksanakan pada siswa kelas VII-A. Berdasarkan hasil uji cobaperlu dilakukan revisi terhadap naskah soal tes, karena pada penulisan kalimat soal terdapat kata-kata yang kurang tepat sehingga siswa

merasa kesulitan untuk

menyelesaikannya. Revisi yang dilakukan berupa pemilihan kata yang lebih spesifik dan mudah dipahami oleh siswa pada soal tes yang kedua. Kemudian perangkat pembelajaran diujikan pada kelas eksperimen untuk mengetahui pengaruh atau efek terhadap kreativitas dan hasil belajar siswa. Hasil validasi pengembangan perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel telah sesuai. Dengan demikian perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik tersebut telah layak digunakan sebagai panduan dalam pembelajaran matematika pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel. Akhimya, semoga perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dapat dikembangkan lagi untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa


16/41931.pdf

75

BABV KESIMPULAN DAN SARAN

A.

Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data dari bab IV, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: I. Perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada

materi

persamaan dan pertidaksamaan tinier satu variabel adalah valid. 2. Perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada

materi

persamaan dan pertidaksamaan tinier satu variabel adalah efektif. 3. Perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada

materi

persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel adalah praktis. 4. Perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pada

materi

persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dapat meningkatkan kreativitas SISWa.

B.

Saran

Berdasarkan hasil kesimpulan di atas, maka dapat disarankan sebagai berikut: I. Perangkat pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan tinier satu variabel yang dikembangkan ini sudah teruji kelayakannya dengan terpenuhinya aspek kevalidan, kepraktisan dan keefektifan, maka disarankan kepada guru untuk menggunakan perangkat ini untuk menumbuhkembangkan kreativitas atau kemampuan berpikir matematika para siswanya khususnya siswa kelas VII.


16/41931.pdf

76

2. Perangkat pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dapat disebarluaskan mengingat belum sampai tahap diseminasi sehingga terbuka peluang peneliti yang lain untukmengkaji lebih jauh tentang keefektifan perangkat pembelajaran yang dikembangkan. 3. Perangkat pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel yang dikembangkan ini dapat dijadikan rujukan untuk membuat suatu perangkat pembelajaran dengan materi yang lainguna menumbuhkembangkan kemampuan berpikir kreatif matematika para siswa baik tingkat satuan pendidikan yang sama maupun berbeda. 4. Guru hendaknya berusaha mengatasi berbagai kendala yang dihadapi stswa dan memberikan bimbingan yang intensif mengingat LKS yang disajikan memerlukan kemampuan bernalar yang tinggi. Siswa diberi pengertian, penjelasan dan keyakinan penuh bahwa dengan usaha keras, tekun, ulet, pantang menyerah, meskipun soal/masalah matematika yang disajikan menuntut penalaran, pasti dapat diatasi. Siswa diminta untuk menuangkan gagasan-gagasan matematika secara tertulis dalam LKS, dan saat mengerjakan kuis/PR. Dengan demikian, guru harus memotivasi agar siswa gemar berlatih mengerjakan LKS, dan kuis/PR.


16/41931.pdf

77

DAFTARPUSTAKA

Atsnan, M.F., Gazali, R.Y. (2013). Penerapan Pendekatan Scientific dalam Pembelajaran Matematika SMP Kelas VII Materi Bilangan (Pecahan). Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 9 November 2013, FMIPA Universitaas Negeri Yogyakarta. Darmojo dan Kaligis. (1997). Pendidikan IPA II. Depdikbud Dirjen Dikti. Daryanto dan Tasrial, (2012). Konsep Pembelajaran Kreatif. Yogyakarta: Gava Media. Djamarah, Syaiful Bahri. (20 10). Guru dan Anak Didik dalam interaksi Edukatif. Bandung: Penerbit Rineka Cipta. Dewi, K. Sadia, I. W., & Ristiati, N. P. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran IPA Terpadu dengan Setting lnkuiri Terbimbing untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Kinerja Ilmiah Siswa. Jurnal Program Studi Pascasarjana Universitas Pendidikan Gansesha Vol3 Tahun 2013. Dimyati & Mudjiono.(2002). Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta. Fitriani, 1., dkk. (2013). Analisis Pemanfaatan Lembar Kerja Siswa dalam Meningkatkan Hasil Belajar Mata Pelajaran Sosiologi di SMA. Retreived from http://jurnal.untan.ac.id/. Gora, Winastwan dan Sunarto. (20 10). Pakematik: Strategi Pembelajaran inovatif Berbasis TIK. Jakarta: Elex Media Komputindo. Hamdani. (2011). Strategi Belajar Mengajar. Bandung: Pustaka Setia. Hobri. (2010). Metodologi Penelitian Pengembangan. Jember: Pena Salsabila. Devi, K., P., Sofiraeni, R., & Khairudin. (2009). Pengembangan Perangkat Pembelajaran untuk Guru SMP. Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan tenaga Kependidikan ilmu Pengetahuan Alam (PPPPTK IPA). Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Materi Pelatihan Guru: Implementasi Kurikulum 2013. Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan dan Penjaminan Mutu Pendidikan. Kunandar. (2013). Penilaian Autentik: Suatu Pendekatan Praktis. Jakarta: Rajawali Press. Kurinasih dan Sani. (2014). Implementasi Kurikulum 2013. Surabaya: Kata Pena.


16/41931.pdf

78

Majid, A. (2006). Perencanaan Pembelajaran: Mengembangkan Standar Kompetensi Guru. Bandung: Remaja Rosdakarya Offset. ____. (2014). Pembelajaran tematik Terpadu. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Muhibbin, S. (2011). Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung: Remaja Rosdakarya. Mujib, F. (2012). Super Power In Education. Yogyakarta: Diva Press. Mulyasa, E. (2007). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan: Sebuah Panduan Praktis. Bandung: Remaja Rosdakarya Offset. Nizarwati. (2009). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berorientasi Konstruktivisme untuk Mengajarkan Konsep Perbandingan Trigonometri Siswa Kelas X SMA. Jumal Pendidikan Matematika Volume 3, No.2. Nuh, M.(2013). Kurikulum 2013 Ajak Siswa Berpikir Kreatif. Retreived from http:l/kemdikbud.go.id/kemdikbudlberita/985, diakses pada 30 April2014. Permendikbud Nomor 81a tahun (2013). Reni, A. (2008). Akselerasi: A-Z Informasi Program Percepatan Belajar dan Anak Berbakat lntelektual. Jakarta: Grasindo. Sa' dun, A. (2013). Instrumen Perangkat Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya. Slameto. (201 0). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta Rineka Cipta. Subanindro. (2012). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Trigonometri Berorientasikan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa SMA. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 10 November 2012, FMIP A Universitas Negeri Yogyakarta. Sugiyono. (201 0). Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta: Bandung. Susilawati. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendidikan Karakter oleh Mahasiswa Calon Guru Fisika. Jurnal Pendidikan Fisika, IKIP PGRI Semarang. Syamsi, K. (2012). Model Perangkat Pembelajaran Menulis Berdasarkan Pendekatan Proses Genre Bagi Siswa SMP. Jurnal Penelitian Bahasa, Sastra dan Pembelajarannya, Volumer II Nomor 2, Universitas Negeri Yogyakarta. Tedjo, S. (2001). Pendidikan Sains. Yogyakarta: FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta.


16/41931.pdf

79

Thursan, H. (2008). Belajar Secara Efektif. Jakarta: Puspa Swara. Tim Pustaka Familia, (2010). Watna-Wami Kecerdasan Anak dan Pendampingnya. Yogyakarta: Kanisius. Toharudin, U. (2011). Membangun Literasi Sains Peserta Didik. Bandung: Humaniora. Trianto. (2012). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Widjono. (2007). Bahasa Indonesia: Mata Kuliah Pengembangan Kepribadian di Perguruan Tinggi. Jakarta: Grasindo. Widodo, C.S., dan Jasmadi. (2008). Panduan Menyusun Bahan Ajar Berbasis Kompetensi. Jakarta: Elex Media Komputindo.


16/41931.pdf

LAMJP][RAN 1


16/41931.pdf

80

V.

SILABUS MATA PELAJARAN MATEMA TIKA

Mata Pelajaran

: Matematika

Saruan Pendidikan

: SMP /MTs

Kelas

: VII (rujuh) Kompetensi Inti

KI I :

Menghargai dan menghayati ajaran agarna yang dianutnya

Kl 2 :

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalarn berinteraksi secara efektif dengan lingkungan so sial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI 3 :

Memaharni pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tarnpak mata

Kl 4 :

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalarn ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggarnbar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalarn sudut pandang/teori


16/41931.pdf

81

Kompetensi Dasar 1.1 Menghargai dan menghayati aJaran agama 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan


Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran KI 1 dan Kl 2 dilakukan secaratidaklangsung (terintegrasi) dalam pembelajaran KI3danKI4

-

Penilaian Penilaian KI 1 dan KI2 dilakukan melalui observasi, penilaian diri, penilaian ternan sejawat oleh peserta didik, dan jurnal

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

16/41931.pdf

Materi Pembelajaran

Kompetensi Dasar

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

Alokasi Waktu

82

Sumber Belajar

dengan satuan yang berbeda, proporsi, dan skala D

Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang telah diilakukan Persamaan dan Mengamati Pertidaksmaan D Mencermati permasalahan Linear satu sehari-hari yang berkaitan dengan Variabel penggunaan persamaan linear satu variabel, seperti panas benda D Kalimat Tertutup dengan ukuran panjang, kecepatan D Kalimat Terbuka D Pengertian danjarak tempuh, dan lain-lain Persamaan D Mencermati pengertian Linear Satu Variabel D

3.3

4.3

Menyelesaikan persamaan dan pertaksamaan linear satu variabel Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan

-


-

--

- - - - -

Sikap Observasi D Mengamati ketelitian dan rasa ingin tahu dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan,

20 JP

Buku teks matematika Kelas VII Kemdikbud. Buku pengayaan yang berkaitan dengan persamaan linear , alat peraga,

I

I

83 16/41931.pdf

Materi Pembelaiaran Linear Satu dengan persamaan Variabel dan pertidaksamaan 0 Penyelesaian Pertidaksamaan linear satu variabel. Linear Satu Variabel Kompetensi Dasar

Kegiatan Pembelajaran variabel dan mengaitkannya dengan konteks kehidupan sehari-hari 0 Mencermati cara mengubah kalimat biasa menjadi persamaan 0 Mencermati permasalahan seharihari yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel Menanya 0 Menanya hubungan antara kalimat yang salah, kalimat yang benar, dengan persamaan linear satu variabel 0 Menanya tentang variabel, kalima terbuka, atau kalimat tertutup 0 Menanya tentang berbagai kejadian perubahan besaran yang berakibat pada perubahan besaran lainnya 0 Menanya tentang cara membuat model matematika dari persamaan linear satu variabel 0 Menanya tentang persamaan yang dikatakan ekivalen 0 Menanya tentang sifat-sifat kesetaraan persamaan linear


Penilaian atau presentasi peserta didik mengenai persamaan dan pertidaksamaan satu variabel Pengetahuan Tugas 0 Tugas terstruktur: mengerjakan latihan soal- soal yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel 0 Tugas mandiri tidak terstruktur: mencari informasi seputar penggunaan persamaan dan pertidaksamaa n linear satu variabel dalam

Alokasi Waktu

Sumber Belajar Lingkungan.

84 16/41931.pdf

Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran


Penilaian

kehidupan satu variabel sehari-hari D Menanya tentang perbedaan persamaan linear satu variabel dengan pertidaksamaan linear satu Tes Tertulis variabel Mengerjakan soal berkaitan dengan persamaan linear: Mengumpulkan informasi D bentuk D Menggali informasi mengenai verbal/konteks dari penerapan persamaan linear satu PLSV/ PtLSV variabel dalam kehidupan sehari-hari D kesetaraan D Menggali informasi tentang PLSV/ PtLSV bentuk ekspresi aljabar secara umum D solusi PLSV/ yang berupa PtLSV persamaanlpertidaksamaan linear satu variabel Keterampilan D Menggali informasi tentang persamaanlpertidaksamaan Porto folio linear satu variabel dalam Mengumpulkan bahasa verbal sehari-hari bahan dan li teratur D Mengidentifikasi variabel, berkaitan dengan koefisien, konstata dan deraj at dari persamaan dan persamaanl pertidaksamaan linear pertidaksamaan linear satu variabel satu variabel D Menggali informasi tentang sifatkemudian disusun, sifat kesetaraan persamaan linear didiskusikan dan satu variabel direfleksikan 0 Menggali informasi penyelesaian persamaan /pertidaksamaan linear satu

I


Alokasi Waktu

Sumber Belajar

16/41931.pdf

Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran variabel melalui manipulasi aljabar untuk menentukan bentuk paling sederhana D Menggali informasi tentang perbedaan, kesamaan, persamaan, ketidaksamaan, dan pertidaksamaan, persamaan linier satu variabel dan pertidaksamaan linier satu variabel Menalar/Mengasosiasi D Menganalisis permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaanl pertidaksamaan linear satu variabel D Menganalisis kalimat terbuka atau tertutup bentuk linear, kalimat yang memiliki nilai kebenaran, dan kalimat yang tidak memiliki nilai kebenaran D Menganalisis kesetaraan berbagai bentuk persamaan/pertidaksamaan linear satu variabel D Menganalisis keterkaitan antara bentuk persamaan!pertidaksamaan nonlinear satu variable yang dapat diselesaikan dengan


Penilaian

Alokasi Waktu

85

Sumber Belajar

1

I Projek Mengamati tagihan listrik dan telepon serta membuat bentuk persamaan lineaarnya

I '

'

16/41931.pdf

Kompetensi Dasar


Materi Pembelajaran

mengubah ke bentuk linear D Menganalisis

persamaan/pertidaksamaan linear satu variable berdasarkan contohcontoh yang telah dipelaj ari Mengomunikasikan D Menyaj ikan secara tertulis atau lisan

hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai konsep persamaan linear satu variabel, bentuk setara persamaan linear satu variabel, dan konsep pertidaksamaan D Memberikan tanggapan hasil

presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan --


Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

86

16/41931.pdf

87

Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran


Penilaian

Alokasi Waktu

Surnber Belajar

10 JP

Buku teks Matematika Kelas VII Kemdikbud, Buku pengayaan yang berkaitan dengan aritmetik2 sosial,Peristiwa sehari - hari, Lingkungan. Uang mainan, barang di seko lah

lainnya 0 Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang telah diilakukan 4.2 Menggunakan konsep aljabar dalam menyelesaikan masalah aritmatika sosial sederhana.

Aritmetika Sosial D Nilai Suatu Barang 0 Harga Penjualan 0 Harga Pembelian 0 Persentase Untung D Persentase Rugi D Diskon, Pajak, Bruto, Tara, dan Netto D Bunga Tunggal

Mengamati 0 Mencermati permasalahan seharihari yang berkaitan dengan aritmetika sosial, seperti proses transaksi jual beli alat tulis di kantin sekolah, jual beli buah di pasar, bentuk lembah gunung, dan reproduksi makhluk hidup Menanya D Menanya tentang aktifitas seharihari yang yang berkaitan dengan aritemetika sosial (nilai suatu barang, harga penjualan, harga pembelian,persentase untung, persentase rugi, diskon, pajak, bruto, tara, dan netto, serta bunga tunggal) D Menanya tentang kejadian seharihari yang dapat

Sikap Observasi 0 Mengamati ketelitian dan rasa ingin tahu dalam mengerj akan tug as, menyimak penjelasan, atau presentasi peserta didik mengenai aritmetika sosial

Pengetahuan Penugasan 0 Tugas terstruktur: mengerjakan latihan soal- soal berkaitan dengan

-


16/41931.pdf


16/41931.pdf

88

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu

: SMP N 1 Prajekan : Matematika : VIUSatu : Pertidaksamaan linear satu variabel : 3 Pertemuan (3x2 Jam Pelajaran)

A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator

..... .,,?,A;·.

If .

'

~ ~ :._~ }i.'·:~:-·,·,-,_

.

•.

·--.··.

... ',:;:. · ··•.·.

Ko,mpetens1-D~ar .

'.<."',-_,

:~~-: '; i:··.--i~r'}:f~:_-_,_·,:

';;.·.:cJ

1

I . 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2

2.1. Menunjukkan sikap teliti,bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

3

3.3. Menentukan nilai variabel dalam persamaan dan pertaksamaan linear satu variabel


· . · ;,_ · 'Indlk~'fi'r

,.~j

.. -'::''',•' ,;,,· ;;:. ·~~~~··· ,,,_· ·. . ·. ..•.. or· .•-·. ., -- ·.. ,.....~;.!r. ··"'~·~,•':-.0~······ ·

'

' .,

'

'\~.::

3.3.1. Menentukan penyelesaian pertaksamaan linier satu variabel 3.3.2. Membuat model matematika dari masalah nyata untuk menyelesaikan masalah

16/41931.pdf

89 4

4.2. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan tinier satu variabel

4.2.1. Menggunakan bentuk setara PtLSV untuk menentukan bilangan pengganti untuk setiap variabel 4.2.2. Menggunakan bentuk setara PtLSV untuk menyelesaikan masalah.

C. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bemalar/ mengasosiasi dan diskusi, peserta didik dapat: I) Membuat kalimat terbuka dan kalimat tertutup dengan tepat. 2) Menjelaskan PtLSV dalam bebagai bentuk dan variabel dengan benar. 3) Menentukan bentuk setara dari PtLSV dengan cara kedua ruas ditambah,dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama. 4) Menentukan bilangan pengganti untuk setiap variabel dengan teliti dan benar. 5) Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV dengan benar . 6) Menentukan penyelesaian PtLSV dengan benar. 7) Menentukan penyelesaian PtLSV dalam bentuk pecahan dengan benar.

D. Materi Pembelajaran o o o o o

E.

Pengertian Pertidaksamaan tinier satu variabel ( PtLSV ) PtLSV dalam bebagai bentuk dan variabel Bentuk setara dari PtLSV Model matematika dari masalah kehidupan nyata yang berkaitan dengan PtLSV Penyelesaian PtLSV

Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran Pedekatan Model Metode Pembelajaran

Saintifik (Scientific) Pembelajaran Discovery Learning tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

E. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran l. Media Papan tulis, LCD proyektor 2. Alat dan bahan Komputer, tayangan power point. 3. Sumber belajar Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMP Kelas 7. Jakarta:. (hal. 58)


16/41931.pdf

90 F. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran WAKTU 10 menit

KEGIATAN PEMBELAJARAN AKTIVITAS GURU Pembukaan I. Guru menjawab salam siswa dan bersama-sama dengan siswa berdo' a sebelum belajar 2. Memotivasi siswa dengan menjelaskan manfaat dari mempelajarinya materi mengenai pertidaksamaan linier satu variabel dalam kehidupan sehari-hari 3. Menjelaskan Kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai serta strategi pembelajaran yang akan digunakan dalam membahas materi pertidaksamaan linier satu variabel 4. Guru menyampaikan apersepsi mengenai prasyarat yang harus dikuasai oleh siswa di SMP, yaitu berkaitan dengan bilangan bulat, bilangan pecahan, melalui tanya jawab dan penyajian masalah untuk mendorong rasa ingin tahu serta berpikir kritis siswa

70Menit

Kegiatan Inti Eksplorasi Tahap I: Stimulasil pemberian rangsangan I. Guru mengelompokkan siswa ke dalam kelompok, dengan jumlah siswa tiap kelompok 4 orang dan mengatur tempat duduk siswa sesuai dengan anggota kelompoknya 2. Guru mengajukan pertanyaan tentang aspek-aspek apa saja yang dipelajari dari materi pertidaksamaan linier satu variabel 3. Guru meminta siswa untuk


AKTIVITAS SISWA

•

Siswa memberi salam dan berdo'a bersama-sama dengan guru sebelum pembelajaran di mulai (disiplin dan religius) • Memperhatikan dengan cermat apa yang harus dilakukan agar tujuan pembelajaran bisa tercapai(toleransi dan rasa ingin tahu)

•

Siswa menjawab pertanyaan yang disampaikan guru untuk lebih mempermudah pemahaman siswa berkaitan dengan materi yang dibahas (kritis, tanggung jawab dan rasa ingin tahu)

• Siswa berkumpul dengan kelompok yang sudah ditentukan oleh guru (toleransi dan kerj as ama)

• Siswa menjawab pertanyaan guru berkaitan dengan aspekaspek materi yang akan dipelajari • Siswa melihat buku paket

16/41931.pdf

91 melihat buku paket masingmasing dan menyebutkan subtopik yang dipelajari pada sub pokok materi pertidaksamaan tinier satu variabel Elaborasi Tahap 2: Problem Statement! pertanyaan/identifikasi masalah I. Guru memberikan lembar kerja (LKS) dan siswa diminta untuk mengamati isi materi yang berbentuk permasalaban dalam LKS untuk didiskusikan secara berkelompok. 2. Guru mengarabkan siswa untuk dapat mengidentifikasi masalab yang diajukan dalam lembar kerja (LKS), melalui pengajuan pertanyaan (langsung) untuk membimbing siswa. Tahap 3: Data Collection!Pengumpulan Data Guru mengamati aktifitas siswa dalam mengumpulkan datal informasi yang relevan untuk menjawab masalab yang diajukan dalam lembar kerja (LK), dan membimbing siswa yang mengalami kendala saat melakukan proses pengumpulan data Tahap 4: Data Processing/ Pengolahan Data Guru mengamati aktifitas siswa dan membimbing siswa dalam melakukan proses memperoleh berbagai alternatif jawaban permasalaban yang diajukan dalam lembar kerja (LK).


masing-masing dan menyebutkan subtopik yang dipelajari pada pertidaksamaan tinier satu variabel

• Siswa mengamati isi materi yang disajikan dalam lembar kerja (LKS) untuk didiskusikan secara berkelompok

• Siswa mengidentifikasi masalab yang diajukan dalam !embar kerja (LKS)

• Siswa'mengumpulkan data atau berbagai informasi yang relevan untuk dapat menjawab masalab yang telab teridentifikasi dalam lembar kerja

• Siswa menyelesaikan masalab yang terdapat dalam !embar kerj a berdasarkan data -data yang telab terkumpul

16/41931.pdf

92

10 menit

Konfirmasi Tahap 5: Verification/Pembuktian Guru mengamati aktifitas siswa dalam membuktikan jawaban hasil penyelesaian dari permasalahan yang diajukan dalam LK dan membimbing siswa yang mengalami kendala. Tahap 6: Generalization/ Menarik Kesimpulan/ Generalisasi I. Guru mengamati aktifitas siswa dalam membuat kesimpulan dari hasil penyelesaian permasalahan yang diajukan dalam LK, yaitu dengan membuat kesimpulan dari soal-soal yang telah dikerjakan 2. Guru meminta perwakilan siswa dari tiap kelompok untuk meuntuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. 3. Guru memberikan soal evaluasi akhir untuk melihat ketercapain kemampuan setiap siswa berkaitan dengan materi pertidaksamaan linier satu variabel yang dibahas. Penutup I. Guru bersama-sama siswa membuat kesimpulan 2. Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dipelajari di pertemuan berikutnya 3. Guru memberikan PR

•

Siswa membuktikan jawaban hasil penyelesaian yang telah diperoleh dalam lembar kerja

• Siswa membuat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok berkaitan dengan materi pertidaksamaan linier satu variabel sesuai dengan lembar kerja

•

Siswa 'mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas

• Siswa mengerjakan soal evaluasi yang diberikan oleh guru

• siswa bersama guru menarik kesimpulan dan membuat catatan • siswa memperhatikan dengan cermat yang disampaikan oleh guru • siswa menuliskan tugas (PR) ya~ diberikan

G. Penilaian 1. Sikap Spiritual a. Teknik Penilaian: Observasi dan Penilaian Diri. b. Bentuk lnstrumen: Lembar observasi dan Lembar Penilaian Diri. c. Kisi-kisi:


16/41931.pdf

93

I.

d.

Bersyukur atas anugrah Tuhan.

Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika. JUMLAH

I I

2

Instrumen: Penilaian sikap Indikator: A.Siswa menunjukan sikap menghayati ajaran agama yang dianut LEMBAR PENGAMATAN SPIRITUAL Nama Peserta Didik Kelas Tanggal Pengamatan Materi Pokok Skor No

Aspek Pengamatan I

I

Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu

2

Mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan

3

Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/presentasi

4

5

2 3 4

Mengungkapakan kekaguman secara lisan maupun tulisan terhadap Tuhan saat melihat kebesaran Tuhan Merasakan keberadaan dan kebesaran Tuhan saat mempelajari ilmu pengetahuan Jumlah Skor

Petunjuk Penskoran : Lembar ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual.Berilah tanda v pada kolom skor yang sesuai dengan sikap spiritual yang ditampilkan siswa dengan kriteria sebagai berikut:


16/41931.pdf

94

4 : selalu , apabila selalu mengeijakan sesuai dengan pemyataan 3 : sering , apabila sering mengerjakan sesuai dengan pemyataan tetapi kadangkadang tidak mengerjakan 2 : kadang-kadang , apabila kadang-kadang mengerjakan sesuai dengan pemyataan tetapi kebanyakan tidak mengerjakan I : tidak pemah ,apabila tidak pemah melakukan sama sekali Skor akhir menggunakan skala I sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

Skor diperoleh . . l x 4 = skor akht S k or Ma k stma Pedoman Observasi Sikap Jujur

Petunjuk: Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam kejujuran. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap jujur yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : 4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan Nama Peserta Didik Kelas Tanggal Pengamatan Materi Pokok No

Aspek Pengamatan

I

Tidak nyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan/tugas

2

Tidak melakukan plagiat (mengambil/menyalin karya orang lain tanpa menyebutkan sumber) dalam mengerjakan setiap tugas

3

Mengungkapkan perasaan terhadap sesuatu apa adanya

4

Melaporkan data atau informasi apa adanya

5

Mengakui kesalahan atau kekurangan yang dimiliki Jumlah Skor


I

Skor 2 3 4

16/41931.pdf

95

Petunjuk Penskoran : Lihat petunjuk penskoran pada pedoman observasi sikap spiritual

Pedoman Observasi Sikap Disiplin Petunjuk: Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik dalarn kedisiplinan. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap disiplin yang ditarnpilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : Ya

=

Tidak

apabila peserta didik menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan apabila peserta didik tidak menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan.

Nama Peserta Didik Kelas Tanggal Pengarnatan Materi Pokok

No

Sikap yang diamati

I

Masuk kelas tepat waktu

2

Mengumpulkan tugas tepat waktu

3

Memakai seragam sesuai tata tertib

4

Mengerjakan tugas yang diberikan

5

Tertib dalam mengikuti pembelajaran

6

Mengikuti praktikum sesuai dengan langkah

7

Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran

8

Membawa buku teks mata pelajaran

Melakukan Ya Tidak

Jumlah Petunjuk Penskoran : Jawaban Y A diberi skor I, dan jawaban TIDAK diberi skor 0 Perhitungan skor akhir menggunakan rum us : Peserta didik memperoleh nilai dapat menggunakan rumus seperti dalarn pedoman observasi sikap spritual.


16/41931.pdf

96

Pedoman Observasi Sikap Tanggung Jawab Petunjuk: Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam tanggung jawab. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap tanggung jawab yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : 4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pemyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pemyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pemah, apabila tidak pemah melakukan Nama Peserta Didik Kelas Tanggal Pengamatan Materi Pokok

No

Aspek Pengamatan

1

Melaksanakan tugas individu dengan baik

2

Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan

3

Tidak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat

4

Mengembalikan barang yang dipinjam

5

Meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan

Skor

1 2 3 4

Jumlah Skor Petunjuk Penskoran Lihat petunjuk penskoran pada pedoman observasi sikap spiritual

Pedoman Observasi Sikap Jujur Petunjuk: Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam kejujuran. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap jujur yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :


16/41931.pdf

97

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pemyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pemyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan I = tidak pemah, apabila tidak pemah melakukan Nama Peserta Didik Kelas Tanggal Pengamatan Materi Pokok

No

Aspek Pengamatan

I

Tidak nyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan/tugas

2

Tidak melakukan plagiat (mengambillmenyalin karya orang lain tanpa menyebutkan sumber) dalam mengerjakan setiap tugas

3

Mengungkapkan perasaan terhadap sesuatu apa adanya

4

Melaporkan data atau informasi apa adanya

5

Mengakui kesalahan atau kekurangan yang dimiliki

I

Skor 2 3 4

Jumlah Skor PetunJuk Penskoran : Lihat petunjuk penskoran pada pedoman observasi sikap spiritual

Pedoman Observasi Sikap Disiplin Petunjuk: Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam kedisiplinan. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap disiplin yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : Ya = apabila peserta didik menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan Tidak = apabila peserta didik tidak menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan.


16/41931.pdf

98

Nama Peserta Didik Kelas Tanggal Pengamatan Materi Pokok

Sikap yang diamati

No

1

Masuk kelas tepat waktu

2

Mengumpulkan tugas tepat waktu

3

Memakai seragam sesuai tata tertib

4

Mengerjakan tugas yang diberikan

5

Tertib dalam mengikuti pembelajaran

6

Mengikuti praktikum sesuai dengan langkah yang ditetapkan

7

Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran

8

Membawa buku teks mata pelajaran

Melakukan Ya

Tidak

Jumlah PetunJuk Penskoran : Jawaban Y A diberi skor I, dan jawaban TIDAK diberi skor 0 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

Skor -:---=--,....------, x 4 = s kor ak hir Skor Tertinggi Peserta didik memperoleh nilai dapat menggunakan seperti dalam pedoman observasi sikap spritual.

Pedoman Observasi Sikap Tanggung Jawab Petunjuk: Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam tanggung jawab. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap tanggung jawab yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : 4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan


16/41931.pdf

99

Nama Peserta Didik Kelas Tanggal Pengamatan Materi Pokok No

Aspek Pengamatan

1

Melaksanakan tugas individu dengan baik

2

Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan

3

Tidak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat

4

Mengembalikan barang yang dipinjam

5

Meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan

Skor

1 2 3 4

Jumlah Skor PetunJuk Penskoran Lihat petunjuk penskoran pada pedoman observasi sikap spiritual

Pedoman Observasi Sikap Toleransi Petunjuk: Lembaran ini diisi oleh guru/ternan untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam toleransi. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap toleransi yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : 4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pemyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pemyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan I

=

tidak pemah, apabila tidak pemah melakukan


16/41931.pdf

100 Nama Peserta Didik Kelas Tanggal Pengarnatan Materi Pokok No

Aspek Pengamatan

I

Menghormati pendapat ternan

2

Menghorrnati ternan yang berbeda suku, agama, ras, budaya, dan gender

3

Menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapatnya

4

Menerima kekurangan orang lain

5

Mememaafkan kesalahan orang lain

Skor 1 2 3 4

Jumlah Skor Petunjuk penskoran Lihat petunjuk penskoran pada pedoman observasi sikap spiritual

Pedoman Observasi Sikap Gotong Royong Petunjuk: Lembaran ini diisi oleh guru/ternan untuk rnenilai sikap sosial peserta didik dalam gotong royong. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap gotong royong yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : 4 = selalu, apabila selalu rnelakukan sesuai pemyataan 3 = sering, apabila sering rnelakukan sesuai pemyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan I

=

tidak pemah, apabila tidak pemah melakukan


16/41931.pdf

101

Nama Peserta Didik Kelas Tanggal Pengamatan Materi Pokok No

Aspek Pengamatan

1

Aktif dalam kerja kelompok

2

Suka menolong ternan/orang lain

3

Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan

4

Rela berkorban untuk orang lain

Skor

1 2 3 4

Jumlah Skor Petunjuk Penskoran Lihat petunjuk penskoran pada pedoman observasi sikap spiritual Pedoman Observasi Sikap Santun Petunjuk: Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam kesantunan. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap santun yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : 4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pemyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pemyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pemah, apabila tidak pemah melakukan


16/41931.pdf

102

Nama Peserta Didik Kelas Tanggal Pengarnatan Materi Pokok

Aspek Pengarnatan

No

I

Menghormati orang yang lebih tua

2

Mengucapkan terirna kasih setelah rnenerirna bantuan orang lain

3

Menggunakan bahasa santun saat rnenyarnpaikan pendapat

4

Menggunakan bahasa santun saat rnengkritik pendapat ternan

5

Bersikap 3S (salarn, senyurn, sapa) saat berternu orang lain

I

Skor 2 3 4

Jurnlah Skor Petunjuk Penskoran Lihat petunjuk penskoran pada pedornan observasi sikap spiritual Pedornan Observasi Sikap Percaya Diri

Petunjuk: Lernbaran ini diisi oleh guru/ternan untuk rnenilai sikap sosial peserta didik dalam percaya diri. Berilah tanda cek (v) pada kolorn skor sesuai sikap percaya diri yang ditarnpilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : 4 = selalu, apabila selalu rnelakukan sesuai pemyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pemyataan dan kadang-kadang tidak rnelakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang rnelakukan dan sering tidak rnelakukan I = tidak pemah, apabila tidak pemah rnelakukan


16/41931.pdf

103 Nama Peserta Didik Kelas Tanggal Pengamatan Materi Pokok

No

Skor

Aspek Pengamatan I

I

Berani presentasi di depan kelas

2

Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan

3

Berpendapat atau melakukan kegiatan tanpa ragu-ragu

4

Mampu membuat keputusan dengan cepat

5

Tidak mudah putus asa/pantang menyerah

2 3 4

Jumlah Skor Petunjuk Penskoran Lihat petunjuk penskoran pada pedoman observasi sikap spiritual Lembar Pengamatan Sikap Kelas Hari, tanggal Materi Pokok!Tema Sikap OJ)

No

Nama Peserta Didik

c: 0

"'

;;>, OJ)

...

;:l

.::;'

.....,


.5

-a ·;;; i5

·;;;

c: ;:l

Oll.t:J OJ)

"'

§ ~

f-.-,

...§ 0" f-.

OJ)

c: .9 0

c

-"' ·~

-t;

~ §

§ f/1

~

... " 0

~

Keterangan

16/41931.pdf

104

Keterangan Penskoran : 4=

apabila selalu konsisten menunjukkan sikap sesuai aspek sikap

3=

apabila sering konsisten menunjukkan sikap sesuai aspek sikap dan kadang-kadang tidak sesuai aspek sikap

2=

apabila kadang-kadang konsisten menunjukkan sikap sesuai aspek sikap dan sering tidak sesuai aspek sikap

1=

apabila tidak pemah konsisten menunjukkan sikap sesuai aspek sikap

Me~miliki

rasa ingin tahu dan percaya diri.

Suka bertanya selama proses pembelajaran

1

Suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan PtLSV yang ada.

1

Tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan PtLSV bilangan.

1

Berani presentasi di depan kelas.

1 4

JUMLAH

2.

Pengetahuan a. Teknik Penilaian: Tes. b. Bentuk Instrumen: Uraian. c. Kisi-kisi

l.

Mengubah masalah sehari-hari kedalam bentuk pertidaksamaan linear satu variabel

5

l. a- I.e

2.

Menentukan pengganti variabel dari pertidaksamaan linear satu variabel

4

2.a-2.d

3.

Menentukan pengganti variabel dari pertidaksarnaan linear satu variabel dalam bentuk pecahan

1

2.e

10

10

JUMLAH d. e.

Instrumen: lihat Lamp iran 1. Petunjuk (rubrik) penskoran dan penentuan nilai: lihat Lampiran 2.


16/41931.pdf

105

3.

Keterampilan a. Teknik Penilaian: Projek. b. Bentuk Instrumen: Lembar Penilaian Proyek. c. Kisi-kisi

No.

Nomor Butir Instrumen

Indikator Ketrampilan

1.

Menggambarkan model pertidaksamaan linear satu variabel

1

2.

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

2

JUMLAH

Prajekan, September 2014 Mengetahui

Kepala SMPN I PRAJEKAN

Guru Mata Pelajaran

NURHADI.S.Pd .. MM.Pd NIP. 19641127 198903 1 008

Drs. MOHAMAD RAMDAN NIP.19650129 199802 I 001


16/41931.pdf

106

Lampiran I ( Instrumen ) I.

Ubahlah masalah -masalah berikut ke dalam bentuk pertidaksamaan linear satu variabel a) Sebuah bus dapat mengangkut tidak kurang dari 60 penumpang b) Jarak rumah Sitikumayah ke sekolah lebih dari 2 kilometer c) Penghasilan ibu Yupratiwi tidak lebih dari Rp.S.OOO.OOO setiap bulan d) Sebuah pesawat berada di ketinggian tidak kurang dari 3.000 kaki di atas permukaan !aut e) Kecepatan Nursalim berkendaraan tidak lebih II Okm/jam

2.

Tentukan selesaian dari pertidaksamaan a) 2x- 4 > 3x +9 b)

2y-10<50

c)

2x-(4+x)>-22

d)

z + 11 < -28

e)

_zx-3 3

+ 4x+4 2

~

Zx

+3


16/41931.pdf

107

Lampiran2: a

Pedoman Penskoran No Aspek Penilaian Soal Pilihan jawaban

Rubrik Penilaian

Skor

Benar

5 2

Salah Tidak ada piliban jawaban

I

Benar Sebagian besar benar Sebagian kecil benar

Alasan jawaban

Pilihan jawaban 2

5 2

Benar Salah Tidak ada pili han jawaban Benar

3

Sebagian besar benar Sebagian kecil benar Tidak ada alasan jawaban

Alasan jawaban

Benar Pilihan jawaban 4 Alasan jawaban

Pilihan jawaban

Alasan jawaban

6 Alasan jawaban

I 0 3

I 0 3 2

I

0 6

Salah Tidak ada pilihan jawaban

3 0 6

Sebagian kecil benar

3 2

Tidak ada alasan jawaban

0

Benar

6 3

Tidak ada alasan jawaban

10

0 6

Sebagian kecil benar

Salah Tidak ada pilihan jawaban Benar Sebagian besar benar Sebagian kecil benar

Pilihan jawaban

15

2

Tidak ada alasan jawaban Benar

Benar Sebagian besar benar

5

0 5

3 0 6 3 2

Salah Tidak ada pilihan jawaban Benar Sebagian besar benar

15

I 0

Sebagian kecil benar Tidak ada alasan jawaban

Pilihan jawaban

5 2

Benar

Benar Sebagian besar benar

Alasan jawaban

0

Tidak ada alasan jawaban Salah Tidak ada pilihan jawaban

Skor Maksimal

0 6 3 2

20

20

20

0

Skor maksimal

100

Skor Minimal

0


16/41931.pdf

Ll\MJP][RAN 3


16/41931.pdf

108

Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel ) Apa yang akan Anda pelajari ? o Mengenal PLSV/PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel o Menentukan bentuk setara dari PLSV/PtLSV o Menentukan penyelesaian PLSV/PtLSV o Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV Kosa Kata Notasi matematika '=,<,>,

o

> " -, Kata Kunci o PLSV/PtLSV

Standar Kompetensi : • Memahami bentuk aljabar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel ~ Menyelesaikan persamaan linear satu variabel

A. Pengertian Persamaan Linier Satu Variabel Sebelum mempelajari persamaan linear satu variabel, anda harus memahami pengertian kalimat pernyataan dan kalimat terbuka.

1. Kalimat Pernyataan Kalian pasti sudah mempelajari tentang jenis- jenis kalimat, seperti : kalimat tanya, kalimat berita dan kalimat perintah Coba berikan contoh tentang kalimat- kalimat itu. Pernahkah kamu menjawab pertanyaan Bapak atau lbu guru ? Jika pernah, bagaimana jawaban yang Anda kemukakan itu ? Benar atau salah? Jika Anda menjawab dengan lengkap, sebaiknya jawabannya berupa kalimat.

Sebagai contoh : " Berapa banyak siswa di kelasmu ? " Contoh jawabannya adalah " Ban yak siswa di kelas saya ada 40 orang"

Perhatikan kalimat berikut ini : a. Banyak pemain sepak bola dalam satu tim ada II orang b. Mata uang negara lnggris adalah Dollar


16/41931.pdf

109

c. Balok merupakan bangun ruang d. 13 adalah bilangan prima e. -8 < 3

f.

J.+Q.=.2

4 7 II g. Bilangan genap dikalikan dengan bilangan ganjil hasilnya adalah bilangan genap Manakah diantara kalimat di atas yang benar ? mana yang salah ? Kalimat yang sudah bisa ditentukan benar atau salahnya dinamakan

kalimat pernyataan.

2. Kalimat Terbuka ( i ) Masalah buku Suatu hari Ricki mambawa sebuah tas yang berisi buku. Sebelum tas dibuka Ricki berkata pada temannya "banyak buku dalam tas ada 9 buah". Bagaimana pendapatmu tentang ucapan Ricki ?,benar atau salah? ( ii ) Perhatikan kalimat " 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5 " Apakah anda dapat menentukan kalimat itu benar atau salah ? Kita tidak dapat menentukan apakah kalimat itu benar atau salah, karena " suatu bilangan " pada kalimat itu belum diketahui nilainya. Benar atau salahnya bergantung pada berapakah " suatu bilangan " itu. Jika " suatu bilangan" diganti dengan 4, maka kalimat itu menjadi " 9 dikurangi 4 hasilnya 5 ", kalimat ini adalah kalimat yang benar. Jika" suatu bilangan" diganti dengan 2, maka kalimat itu menjadi " 9 dikurangi 2 hasilnya 5 ", kalimat ini adalah kalimat yang salah Kalimat yang belum bisa ditentukan benar atau salahnya dinamakan kalimat terbuka. " suatu bilangan " pada kalirnat di atas belurn diketahui nilainya. Dalam matematika, sesuatu yang belurn diketahui nilainya dinamakan variabel atau peubah. Biasanya disirnbolkan dengan huruf kecil x, y, a, n atau bentuk yang lain. " 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5". Jika suatu bilangan diganti dengan x, maka kalirnat itu dapat ditulis dalam sirnbol matematika 9- x = 5.

3. Pengertian Persamaan Linear Masalah I: Sherly membeli pensil sebanyak 20 buah a. Sesampai dirumah, adiknya meminta beberapa pensil, temyata pensilnya sisa 17 buah, berapa pensil yang diminta adiknya ? b. Jika Sherly membutuhkan 8 pensil, dan sisanya dibagikan rata kepada keempat adiknya. Berapa

• Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

16/41931.pdf

110

pensil yang diterima oleh masing- masing adiknya? Pada masalah di atas : I. a. Jika banyak pensil yang diminta oleh adik Sherly dimisalkan x buah, maka diperoleh kalimat : 20- x = 17 Manakah variabel atau peubah pada kalimat itu ? + Ada berapa variabelnya ? + Apakah 20 - x = 17 merupakan kalimat terbuka ? + Pada kalimat 20 - x = 17 mengunakan tanda hubung " = " + Pada kalimat 20 - x = 17 pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu. Kalimat terbuka yang menggunakan tanda hubung" =" disebut persamaan. Jika pangkat tertinggi dari variabel suatu persamaan adalah satu maka persamaan itu disebut persamaan linear. Persamaan linear yang hanya memuat satu variabel disebut persamaan linear satu variabel ( PLSV ). Jadi 20- x = 17 merupakan salah satu contoh PLSV

+

b. Jika banyak pensil yang diperoleh masing- masing adik Sherly dimisalkan n, maka diperoleh persamaan 8 + 4n = 20 + Jika n diganti dengan 5, maka kalimat itu menjadi : 8 + 4(5) = 20. dan bernilai salah + Jika n diganti dengan 3, maka kalimat itu menjadi : 8 + 4(3) = 20. dan bernilai benar Penggnti n supaya 8 + 4n = 20 menjadi benar adalah 3 Pengganti dari variabel ( peubah ) sehingga persaman menjadi benar disebut Penyelesaian persamaan, sedangkan himpunan yang memuat semua penyelesaian disebut himpunan penyelesaian TUGAS I I. Manakah yang merupakan PLSV ? Berikan alasan ! a. 2x + 6 = I 0 e. 5u2 = 80 b. -3y+8=-7 f.3x 2 +2x+8=12 c. 3a- 6 = 2a + 9 g. 4 ( 2t- 5 ) = 3t + I 0 d. 4x- 7 = 2y + I h. x -3 = x- 3 Pada tugas I. h. x - 3 = x - 3, bukan kalimat terbuka karena untuk x berapapun akan bernilai benar Kalimat x- 3 = x - 3 disebut kesamaan


16/41931.pdf

Ill

B. Menentukan Bentuk

Setara dari PLSV

( Dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan, dan dibagi dengan bilangan yang sama ) Perhatikan persamaan berikut : 1.2x+2=6 2. 2x +4 = 8 3. 2x =4 4.4x+4=12 5. X+ I = 3 Selesaian dari 2x + 2 = 6 adalah 2 Selesaian dari 2x + 5 = 9 adalah 2 Selesaian dari 2x = 4 adalah ........ . Selesaian dari 4x + 4 = 12 adalah ......... . Selesaian dari x + I = 3 adalah ......... . Dari lima persamaan di atas memiliki selesaian yang sama. Persamaan- persamaan tersebut dikatakan persamaan yang setara ( ekuivalen) Sebagai ilustrasi dari persamaan no I - 5 di atas perhatikan gambar model neraca I timbangan berikut : Persamaan I , merupakan persamaan awal

b. 0

2x

+ 2

menyatakan x kg = Menyatakan I kg

=

6

Anggap sisi kiri timbangan beratnya ( 2x + 2 ) kg dan sisi kanan timbangan 6 kg, dan kedua sisi timbangan setimbang. Persamaan : 2x + 2 = 6 Persamaan2 Kedua sisi timbangan ditambah 2 kg, maka kedua sisi timbangan tetap setimbang

2x + 4

Dari ilustrasi di atas diperoleh :


8

16/41931.pdf

112

Jika kedua ruas suatu persamaan ditambah dengan bilangan yang sama, maka persamaan yang diperoleh setara ( ekuivalen ) dengan persamaan semula. 2x +2 =6 2x+2+2 =6+2 2x +4 = 8 Jadi 2x + 2 = 6 ~ 2x + 4 = 8 Keterangan : " ~ " dibaca setara atau ekuivalen Persamaan 3 Kedua sisi timbangan dikurangi I kg, maka kedua sisi timbangan tetap setimbang

2x

+ I

5

Dari ilustrasi di atas diperoleh : Jika kedua ruas suatu persamaan dikurangi dengan bilangan yang sama, maka persamaan yang diperoleh setara dengan persamaan semula 2x + 2 =6 2x+2-1 =6-1 2x + 1 = 5 Jadi, 2x + 2 = 6 ~ 2x + 1 = 5 Persamaan4 Kedua sisi timbangan diisi lagi dengan 2 kali muatan mula- mula, maka kedua sisi timbangan tetap setimbang.

4x + 4

Dari ilustrasi diatas diperoleh : Jika kedua ruas suatu persamaan dikalikan dengan bilangan yang sama maka persamaan yang diperoleh setara dengan persamaan semula 2x + 2 =6 2.(2x + 2) = 2. (6) 4x+4 = 12 Jadi 2x + 2 = 6 ~ 4x + 4 = 12


16/41931.pdf

\13

Persamaan 5 ]-;.eduH sisi timbangan diambil setenl!ah dari muatan mula- mula. r11Hka kedua srsi timbangan tetap setimbang

Dan ilustras1 diatas d1peroleb : Jika kedua ruas suatu persamaan dibat,~ dengan bilangan yang sama maka persamaan yang diperoleh setara dengan persamaan semula 2x + 2 = 6 Cx + 2) : = (6) : ~ x+1

=3

.ladi x + I = 3 = 2x + 2 = 6

Kesrmpulan Su.a.tu. pe:rsa.JT:ta.an t:eta.J::> seta.ra at:au. ak:ui-valen j i k a kedu.a ru.as dit:an.J.ba.h aLaLl dik·uraT"l_~i deiJ:ga.n bilaTl.gan ~7 a.r1~ sarna. u

r' Suat:u pe:rsan.J.a.aT-:1 tet:ap set:ara al:au akui-valen j i k a ke:du.a ru.as dikaJi al:au dibagi deJJ.gan bilan.gan y a n g sanJ.a

LATll--IAN l. Buatlah masing- 1nasmg empat persamaan yant: setara atau eku1valen dengan pers(lmaan

a 4,- 12

8 -15 Apakah pasanl!an- pasangan persamaan berikut setar;, atau 11dak '' a 21 ~ 16 = 20 clengan 2y ~ 4 b 3x- 5 = 7 dengan x = 5 c 8n ~ 12 ~ 5n - (> dengan 3n = -18' Perhatikan persamaan berikul a 4x + 2 ~ 14 =::_ (1 ll 2:-.. -l ~ b 6a

~

9

~

=

C 4A -1 q 21 d 12x ·I I X = '4 = 3x + 17 e 7\.-1 5 0

Dan persamaan di atas, manak.ah persamaan :van1; setara dengan 4_,


-1 {,

c:._-

18 .,

16/41931.pdf

~ ~ ::r::L ~~ 1:::> ~1-:::t... ~~ c::)_ -......::L ~

~-......::L ~

1:::> .:i.1 ~ r-:1. ,g;~ ::r::L

"I=>

t

~ .:I:" t-......::L j -......::L ~ :r::L

.:1:"-......::L ~

F>

:s.

1c. <=> :c-:::1. s.

t

:a,_ r-:1. t

:a,_

:a,_.:i_

:a,_~ :a,_ :J:..;;:: :a,_ :r::L

I=> :a,_ c::)_ :a,_ :a,_

.:1:"'-......::::L :a,_

I=> /

:a,_

j

.:i. t-......::L s.

s.

~

1...-,;:::. <::::> :1::1. s. t

:a,_ t-......::L

:1::-1 ~ r-:1. -y- :a,_ ~

:a,_

t

:a,_ -......::L

1-:::t... :a,_ ~-......::L :s.

~ ~ .:I:" s. :a,_~ :a,_ :a,_ :r::L

~ .:I:"

t

1:.=> -

s.

~ r-:a... t-......::L ~

~ "I=> -......::L

c:1 :a,_ :c-:a..

:a,_ r-:::1._

t

:a,_

37 ~ :c-:a.. g;;

L J :1::1. t-......::L ~ t

,.,.

I=> <=:- -......::L 1:::> :a,_ ::1::-::L

:a,_ ,g; :a,_ .:I:"

:J:.c__j_ :.t:::"' .:i._

s.

~ :r-r-::1.. ~

:s. -......::L :a,_ t-......::L

c::)_ :a....1 :a,_ ::r-:r:L

1--::1_ ~1

:a,_ j

:s.

L J 1:--:a.. t-......::L 1-c..

:a,_ -

~t

c::)_ ~

~ ~ r-:1. ,g;

c::)_ ~1 :a,_ :r-r-::1..

:s. ~ d... <='=- .:I:" 1--::1_ :a,_ :r::L :a,_

:r:r:L ~ ::r::L <:::= :a,_ I=>

t <==- t

s.

t1-c_ :a,_ :c:L

~ :J:.c_ -......::a._.:i._ ~ :a....l <='=- :r::L

s.

~:r-r-::1.. ~ ~r-:1..

r-:a... "'t::""L.:L

~ g;:a....~

:a,_ :1:"":1::""1 :a,_ :a,_ :r:L

F> :a,_1.:i._ r--::1.. g ;

~

:s.

:s. :a.....:i. ~:a,_ r-:a...

::rr-1 ~ ::r::L c::)_ :a,_~ :a,_

-......::L

~ .:I:" t

~~

:r-r-::1.. ~ :::c::a._~~~~ 1:""1_g;1

F> ~ -......::L 1:::> :a,_~

:r:r:L <=:- ::r::L -y- ~ 1 ~

:1;=> ~ ~ :s.

F>

~~

~ .:I:" :s. :a,_ ::r-:r:L :a,_ :a,_ r-:l..

~ .:I:" c::)_ :a,_ :1;=> ~ t

t

:s.

~t

t

~ .:I:"_]_ ~

t

1:::> .11 :a,_ .:r1 g; :a,_ 1:--:a..

"I=> <==:: .:I:" :a,_ d..

:a,_

c:I_.:i._

CONTOH 1 5x+6=21 Persamaan setara yang paling paling sederhana adalah : = 21 Persamaan asli 5x + 6 5x + 6-6 = 21-6 ( Tiap ruas dikurangi 6) 5x = 15 5x = _li ( Tiap ruas dibagi 5 )

5

X

5

=3

Jadi, x = 3 merupakan persamaan yang setara yang paling sederhana dari 5x + 6 = 21

CONTOH2: 4z + 3 = 15 -2z Persamaan setara yang paling paling sederhana adalah : 4z + 3 = 15 - 2z Persamaan semula ( Tiap ruas ditambah 2z ) 4z + 2z + 3 = 15 - 2z + 2z 6z + 3-3 = 15-3 ( Tiap ruas dikurangi 3) 6z = 12 ( Tiap ruas dibagi 6 ) (>

=2 z Jadi z = 2 merupakan persamaan setara yang paling sederhana dari 4z + 3 = 15- 2z


:a,_ :J:.c_

16/41931.pdf

115

C. Menentukan Selesaian/Solusi PLSV Pada bagian ini Anda akan mempelajari cara menentukan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel. Menyelesaikan persamaan, sama artinya dengan menentukan pengganti variabel sehingga persamaan menjadi bernilai benar. Untuk menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel, kita gunakan aturan persamaan yang setara, yaitu kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan, atau dibagi dengan bilangan yang sama.

CONTOH: Tentukan selesaian persamaan berikut dengan peubah pada himpunan bilangan bulat. I.

3x + 5 = 2x + 3

3x +5-5 3x 3x-2x X

=2x+3-5 =2x-2 = 2x-2x-2 =-2

( Tiap ruas dikurangi 5 ) ( Tiap ruas dikurangi 2x )

Selesaian x = -2 2. 4a+ 8 4a + 8- 8 4a 4a- lOa - 6a - 6a -6 a Selesaian a

=lOa+ 2 =lOa+ 2- 8 =lOa- 6 =lOa- lOa- 6 = -6 = -6 -6 I = 1

3. 2 ( 5x + 4) lOx+ 8 lOx+ 8 lOx- 15 - 5x -5x -5

= 5 ( 3x -4) + 3 = 15x-20+3 = 15x- 17 =-17-8 =- 25 =- 25 -5 =5 =5

l5.

Selesaian x


( Tiap ruas dikurangi 8 ) ( Tiap ruas dikurangi I Oa ) ( kedua ruas dibagi -6)

( In gat hukum distributif perkalian )

( kedua ruas dibagi -5)

16/41931.pdf

116

LEMBAR KEGIATAN SISWA I.

Selesaikan persamaan berikut ini, untuk peubah pada bilangan bulat :

a. 3x+5=2x-2

b. 9z-12=5+8z

Jawab:

Jawab:

3x + 5 =2x-2 3x + 5 - 5 = 2x- 2 - ... 3x - .. =2x-2x-7

9z- 12 = 5 + 8z 9z- 12 + 12 = 5 + ... + 8z = ... + 8z 9z 9z-8z = ... + 8z- ... = z

X

c.

9 + 7c = 6c- 9 Jawab:

d. 23 + 8m = 9 + 7m Jawab:

9 + 7c = 6c- 9 = =

c 2.

=

m

Selesaikan persamaan berikut, untuk peubah pada bilangan rasional : a.Sx+4=3x+16 b. 2a-9=5a+6 Jawab: Jawab:

Sx+4 5x-3x 2x

3x + 16 = 16-4 = 12

=

2a- 9 =Sa+ 6 2a-5a= 6 + 9 = 15 - 3a

= =

X

a

c. 3x + 6 = 6x- 8

d. -4b + 2 = b + 29 Jawab:

Jawab:

3.

=

Selesaikan persamaan berikut, dengan peubah pada bilangan rasional a. 3 ( 3x + I 0 ) = 2 ( 2x + 3 ) - 12 Jawab:

3 ( 3x+ 10) 9x+30 9x + 30

=2 (2x+ 3 )-12 =4x+6-12 =4x-6


16/41931.pdf

117

b. 4 ( 2k + 5 ) = 3 ( 4k - 5 ) - 17 Jawab: 4(2k+5) = 3 ( 4k- 5 ) - 17 8k+ ... =12k-15- ... =12k-32

c. 4(7-3y)=2(9y+5)+15 Jawab: 4 ( 7- 3y ) = 2 ( 9y + 5 ) + 15 28 - 12y = 18y + ..... + ...... .


16/41931.pdf

118

MODEL KARTU ( Tambahan ) Pemakaian model kartu ini bertujuan membantu siswa yang kesulitan memahami penyelesaian PLSV dengan memakai sifat persamaan yang setara secara langsung. Model kartu yang disajikan adalah : x, -x, I, dan -I

I

O

Model x Model - x

Ill D

•o ~

10

Model I Model - I

~\TI ModelO

CONTOH: I. Persamaan 2x- 3 = -3x + 4 model kartunya adalah: Ruas kiri Ruas kanan

ooo::

D

lloo 2. Persamaan -4x + I Ruas kiri

=

2x- 2 Ruas kanan

DO DO Ill

I I

D D

KEGIAT AN LAB ORA TORIUM MINI 1. Buatlah model katu x, -x, I dan -1 dari kertas karton masing- masing 15 biji dengan ternan sebangku 2. Susunlah model persamaan a. 5x- 7 = 3x + 1 b. -4x + 5 = 2- 2x 3. Isilah titik- titik di bawah ini sesuai dengan langkah yang dilakukan pada model kartu ( di bagian kanan) untuk menyelesaikan persamaan Ruaskanan a. 5x- 3 = 2x + 6 Ruas kiri

II

D

llloD

•••• 1 •••

Kurangi tiap ruas dengan 2x Ruas kiri Ruas kanan

5x- 2x- 3 3x-3

= =

2x- 2x + 6 6


I

D

lloo

••• •••

16/41931.pdf

119

Tambahkan tiap ruas dengan 3 Ruas kiri Ruas kanan 3x-3 + 3

3x

=6+3

=9

I ••• II DOD

•••

Ruas kiri

Ruaskanan

I II Bagilah tiap ruas itu dengan 3 3x 2 = 3 3

Jadi, x = 3 b. 5x + 6 = 3x + 2

I I I Ruas kiri

111:::

=

3x + 2 .. .

••• ••• •••

Kelompokan menjadi 3 bagian yang sama

II 5x + 6 ..........

••• • ••

••• ••• ••• Ruas kanan I II:

Kurangi tiap ruas dengan 3x Ruas kiri Ruas kanan

=

1 2x + 6- ........

= 2- .......... .

2

=

2

X

jadix


•••

Ill!

Tambahkan tiap ruas dengan (-6) Ruas kiri Ruas kanan

I I Bagilah tiap ruas itu dengan 2 2x - 4

•••

DO DO

Kelompokan menjadi 2 bagian yang sama

I

DO D

D

16/41931.pdf

120

D. Pengertian Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Mungkin suatu hari anda pernah lewat depan gedung bioskop, di situ anda bisa melihat poster atau gambar film yang akan di putar. ( seperti tulisan di bawah ini) Tiga belas tahun ke atas

Apakah anda tahu arti dari kalimat " 13 tah un ke atas " ? Arti dari kalimat " 13 tahun ke atas " adalah yang boleh menonton film tersebut adalah orang yang sudah berusia lebih dari 13 tahun. Jika kita pisahkan kata- katanya adalah sebagai berikut : Kata kata

Usia Penonton

Lebih dari atau sama dengan

Misal u : usia penonton Symbol matematika

u

~

13

Perhatikan kalimat matematika u ~ 13 a. Apakah kalimat itu memuat variabel ? b. Berapa banyak variabel ? c. Berapa pangkat dari variabelnya? d. Apakah " u

~

13 " marupakan kalimat terbuka ?

Kalimat terbuka yang menggunakan tanda hubung : < pertidaksamaan.

> , <; , atau

Pertidaksamaan yang memuat satu variabel

variabelnya adalah satu disebut pertidaksamaan linear satu varia bel.


~

disebut

dan pangkat

16/41931.pdf

121

LATIHAN Pehatikan gambar atau kalimat berikut : i. Gambar disamping adalah rambu lalu lintas. Artinya adalah kendaraan yang lewat di jalan itu kecepatannya tidak boleh lebih dari 60 km/jam ( kecepatannya maksimum 60 km/ jam ) Daya angkut 800 kg artinya muatan maksimum yang boleh diangkut mobil tersebut 800 kg. Dengan kata lain muatan mobil tersebut harus kurang dari atau sama dengan 800 kg

ll.

iii. Usia pemain sepak bola yunior tidak boleh lebih dari 18 tahun IV.

Kriteria kelulusan siswa SMP tahun 2007 adalah nilai ujian nasional tidak boleh kurang dari 4,25


16/41931.pdf

Kerjakan dengan ternan sebangku ! Jawab pertanyaan berikut dengan memperhatikan gambar atau kalimat di atas :

I. Jika v menyatakan kecepatan mobil w menyatakan daya angkut u menyatakan usia n

menyatakan nilai

Tulislah syarat untuk v, w, u, dan n dalam simbol matematika ! 2. Perhatikan jawaban anda no. I a. Apakah setiap syarat yang anda tulis memuat variabel ? b. Berapa ban yak variabel pada setiap syarat? c. Berapa pangkat dari variabelnya? d. Apakah dari syarat- syarat pada soal no. I merupakan pertidaksamaan linear satu variabel 3. Tulislah dalam simbol matematika dari kalimat berikut : a. Berat badan dari petinju kelas berat adalah lebih dari 125 kg b. Daya tahan hidup Bola lampu maksimum 1440 jam c. Untuk menjadi anggota DPR, usia minimal adalah 21 tahun d. Sebuah negara dikatakan miskin jika pendapat kotomya ( GNP ) kurang dari $300.000/ tahun e. Seorang pilot harus memiliki tinggi badan minimal 170 em.


122

16/41931.pdf

123

E. Mengenal PtLSV dalam berbagi bentuk dan variabel MASALAH 1 Ricko mempunyai 5 kantong bola, masing-masing kantong isinya sama. Ayahnya memberi lagi 12 biji, teryata banyak bola Ricko sekarang lebih dari 70. Bila banyak bola tiap kantong adalah x biji, maka kalimat di atas jika ditulis dalam kalimat matematika menjadi :

5x+ ......... > ......... . (i)

Ada berapa variabelnya?

(ii)

Berapa pangkat dari variabelnya?

(iii) Apakah kalimat itu merupakan kalimat terbuka ? (iv) Tanda hubung apa yang dipakai dalam kalimat itu? (v)

Apakah kalimat itu merupakan pertidaksamaan linear dengan satu variabel ?

LATIHAN 1.

Perhatikan kalimat matematika berikut a.2x-3<7 f.5k+6

<:;

3(4k-10)

b. 4n + 2 = 8

g. 2b -1 < 5b

C. X+ y ~

h. 4p < 6p- 11

d.

i

5

<49

i. 4 > -1

e. 7t + 1 > 2t + 6 Dari kalimat di atas manakah yang merupakan PtLSV dan mana yang bukan PtLSV ? Jika bukan berikan alasannya ! 2.

Buatlah 5 contoh, PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel.


16/41931.pdf

124

F. Menentukan Bentuk Setara dari PtLSV ( Dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan, dan dibagi dengan bilangan yang sama ) Tentu anda masih ingat tentang persamaan yang setara, yaitu persamaan yang mempunyai himpunan penyelesaian yang sama. Demikian juga pertidaksamaan yang setara, yaitu pertidaksamaan yang mempunyai himpunan penyelesaian yang sama. Contoh: I. 3x -9 > 6 2. 3x > 15 Jika peubah pada pertidaksamaan no I dan 2 adalah { I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }, maka:- Selesaian dari pertidaksamaan 3x- 9 > 6 adalah { 6, 7, 8, 9 10} - Selesaian dari 3x > 15 adalah { 6, 7, 8, 9, 10} Jadi 3x- 9 > 6 setara dengan 3x > 15 Menentukan bentuk setara dari PtLSV dengan cara tiap ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama. Perhatikan pemyataan 2 >- 3, merupakan pemyataan yang bernilai benar. I. Jika tiap ruas ditambah 4, maka diperoleh : 2 > -3 2+4>-3+4 6> I ( Pernyataan yang bernilai ................. ) 2. Jika tiap ruas dikurangi I, diperoleh : 2 > -3 2- I> -3- I I > -4 ( Pernyataan yang bemilai .................. ) Kesimpulan : Jika kedua ruas pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama, maka Ianda pertidaksamaan tidak berubah

Mnentukan bentuk setara dari PtLSV dengfm cara kedua ruas dikalikan atau dil:x!gi dengfm bilang,m yang sarm. Mengalikan atau membagi dengan bilangan positif yang sama. Perhatikan pemyataan 4 < I 0, yang merupakan pertanyaan yang bemilai benar. 4 < 10 I) 4x3<10x3 ( kedua ruas dikalikan 3 ) ........ < ........ . ( merupakan pemyataan yang bemilai .............. ) 2) 4:2<10:2 ( kedua ruas dibagi 2 ) ....... < ......... . ( merupakan pemyataan yang bemilai ............. )


16/41931.pdf

125

Mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif yang sama. Perhatikan pemyataan 4 < 10, yang merupakan pertanyaan yang bemilai benar. 4 < 10 1) 4x(-3) < !Ox(-3) (keduaruasdikalikan -3) < merupakan pemyataan yang bemilai yang benar adalah: - 12 >- 30 2) 4: (-2) < 10: (-2) ( kedua ruas dibagi 2) < merupakan pemyataan yang bemilai yang benar adalah - 8 > - 5 00 000000

0000 000

0000 00000

00 0000 00 00

(

(

00000000 0000

0000 00 00 0000

)

)

Kesimpulan : Jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan posit ifyang sam a bukan no!), maka Ianda pertidaksamaan tidak berubah Jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatifyang sama, maka tanda pertidaksamaan berubah Misal : " > " berubah menjadi "< " atau sebaliknya dan "2:" berubah menjadi ":5" atau sebaliknya

LATIHAN I. Buat masing- masing empat pertidaksamaan yang setara dengan : a. 6x-4> 8 b. -6b + 5 ,; 17 2. Tentukan apakah pasangan- pasangan pertidaksamaan berikut setara atau tidak ? a. 3x + 8 > II dengan 3x + 3 > 6 b.-a - 1 ,; 6 dengan a - I ,; 12 c. -5y + 6 < 21 dengan y < 3 d. 3d- 6 > d + 2 dengan d > 4 3. Manakah pertidaksamaan berikut yang setara dengan pertidaksamaan 4x -2,; 2x + 6? a. 4x + 4 ,; 2x + 12

e. - 8x + 4 2. -4x- 6

b. 3x +4,; x + 6

f. 2x ,; 4

c. 12x- 6 ,; 6x + 18

g.x,; 2

d. -8x + 4 ,; -4x- 6


16/41931.pdf

126

PERHATIAN: ~<=::r:L::;3__r-::r1_ "1=> ~1::.--1

]:.;;;:_ ~ c:::L ""1.....:L :a...

~""1.....::L :a....

cl.. ~ :r:::L .g;:a.... r":L ~ :a.... :r:.-1 g ;

::s.

::r_:::> <=:: ~ t.i_ d.._ :a...]:.<;:: ::s. :a... m... :a... :a... %."""1

s

"I:::> .i._.l_ :a... r - 1 ,g; :a... r-::1..

:s :a:.. t-......:L

.:r"""l.....:L :a...

:a.... m . . :a.... :a... r : L

<=:: .:r:::- c::3_ :a...~ :a... t

I=» <=.":- ""1.....:L -'1:::::> :a....l:-:L

):;;;;:_ <::::> :r:::L m _ <=::

:s. t

r-::1._

:a... r : L t

yr <=:: 1

<=::

""1.....:L

s

s

<=::

""'- J=> /

:a... t

:a... ""1.....:L

:a... t-......:L

~t

1:-:L :a... .:a=""l.....:L s

:a....

1

yr :a... r-::::1..._ .g;

d.._ :a_.)_ :a... m _

1::--1 :a....l

t

<=::

:::>

=1 =

::r-:::1.._

t-......::L ~

~

r-::1._

t-......::L ~

.:a= s

t

:a_ 1-<::e

:a... r : L 3 / :a...

.:a=-......:L

t

_i_ :a... ::s.

=

<=::

"'1=>

<=:: l::::::> ""1.....:L t

>':a... :r:L g ;

,

::£=> <=.":- ""1.....:L l::::::> :a._ l:-:L

:a... g ; :a.... .:r:::-

:s. ceo: c:::L :a... r : L .g;:l:c_ :a.... :r:::L

=t

""1.....:L

c:::L <=:: .:r:::-1::--:1_ :a... ::1::"":1.. :a._ -

:a... :1::-1 :a....~ :a... r-::L

c-...r ""'- cr-1 ""'- ~ = s c "1::::>

t

s

:a.... m _ :;a_ :a... :r:::L

<= :a... I=> :a....i

.:1:::"-......:L ;a_

:a... j :a...

s

I=> :a... t1....;;::_ :a.... r--:1..

<=:: 1.:o;;::.-......::L.:i. -..r :a_.]_<=:: r : L

m _ <=:: r-::1.

1:--1 :a.... :c-1 :v-:a....

.i t-......:L

:a:.. m _ -:a.. :a.... r-::::1._

1:=" <=:: .:t::" t.:i. cl.. :a.._:l:c_ ::s.

::£=> :a....l.i :r:::L g ;

:a... g;:a.... .:a=

""1.....:L :a:.. r : L

L J :r:a.. t""l.....:L ::l:c.

:s :a.....i ]:..;;;::_:a:.. r--:1..

I=> <=:: .:a= t.:i_ c:::L :a:.. :1:-c. s m _ <=:: :r-:::1. c::]_ :a...

:a... J :a... -

s

:a:..

<=:: r-:::1... t-......::L

s

::£=> <=:: .:a=t.i_ cl._ :a...~ s t

<=::.:a= t

t

1::::::> <=:::a::- t-......:L j

:a:..~ :a...

c:::L :a....l :a... m _

ri'":l...~r-1~-......::L~:a....r:L_g;i

:a... t:a.... "'1.....:L

= ""'- t-....:L :J:.c_j__ .:a=1:>

J=> ""'- <=1._ ""':a... s

l::::::> .i._ 1 :a... :c-1 g ; :a... ::c:J._

:1= <=> 1C1 = t ""'- r 1 t ""'-

~

= = ""'- <=1._ :a_

<=1-1

CONTOH: I.

3a- 6 < 9 Pertidaksamaan setara yang paling sederhana adalah : 3a-6 <9 3a- 6 + 6 < 9 + 6 ( kedua ruas ditambah 6 ) 3a < 15 3a 3

15

< -

( kedua ruas dibagi 3 )

3

a < 5 Jadi, a < 5

merupakan pertidaksamaan setara yang paling sederhana dari

3a- 6 <9

2.

2y- 9 :> 4y- I Pertidaksamaan setara yang paling sederhana adalah : 2y- 9 :> 4y- I 2y- 9 + 9 :> 4y +- I + 9 2y ~ 4y +8


16/41931.pdf

127

2y-4y~4y-4y+8

-2y

~8

-2y --:z

8

:2:: _

2

(kedua ruas dibagi -2, tanda berubah)

y :2::-4 Jadi, y

z -4

2y -9

4y -I

~

merupakan pertidaksamaan setara yang paling sederhana dari


16/41931.pdf

128

G. Menentukan Penyelesaian PtLSV Menentukan penyelesaian PtLSV sama artinya mencari pengganti variabel sehingga pertidaksamaan menjadi benar. Untuk menentukan penyelesaian PtLSV kita gunakan aturan pertidaksamaan yang setara yaitu kedua ruas ditambah, dikurangi, dikali dan dibagi dengan bilangan yang sama.

CONTOH: Tentukan himpunan penyelesaian petudaksamaan berikut, untuk peubah pada {0, 1,2,3,4,5,6} a. 8n- I < 4n + 7 b. 3x + 4 > 5x- 6 c. 3 ( 3y + I ) 2 4y + 13 Jawab: a. 8n -1 8n- 1 + 1 8n 8n-4n 4n 4n

<4n+ 7 < 4n + 7 + 1 <4n+ 8 <4n-4n + 8 <8 8 <4 4 n <2 Selesaiannya adalah n = 0, 1

b

3x +4 3x + 4- 4 3x 3x-5x -2x

> 5x-6 > 5x- 6- 4 >5x-10 >5x-5x-10 >-10

-zx

<

-10

-2

-2

< 5 Selesaiannya adalah x = 0, 1, 2, 3, 4

X

c. 3 ( 3y + 1 ) 9y+3 9y+3- ....... 9y 9y- .. .. . .. 5y 2y 5

2 4y + 13

24y+13 24y+13-3 2 4y+ ...... .. 2 4y- 4y + ...... . 2 10 2 10 5 y 2 2 Selesaiannya adalah y = 2, 3, 4, 5, 6


16/41931.pdf

129

LEMBAR KEGIATAN SISWA 1.

Tentukan selesaian/solusi dari pertidaksamaan berikut, dengan peubah { -5 , -4, -3 , -2, -1,0,1,2,3,4,5} a. x-3<1 b. 5- 3p ~ -4 Jawab: Jawab: x-3+ .... <1+3 5-5- 3p ~ ........ . < X ~ ........ . - 3p Selesaian = x

= ......... .

=-1JL -3

~

........ .

p ~ ........ . Selesaian p = ........ . c. 13-3x>l8-8x Jawab: 13- ..... -3x > 18- ..... - 8x > 5 -8x - 3x - 3x + ..... >5-Sx+ ..... 5x >5 5x >-5 5 5

>I

X

Selesaian x

= ................. .

d. 2 ( 2a + I ) > 6a - 2 Jawab: 4a + ..... > 6a-2 4a+2- ..... >6a-2-2 4a >6a- .....

> ............ . > ............ . ·············· > ............ . Selesaian a = .............. .

2. Tentukan selesaian/solusi dari pertidaksamaan berikut, dengan peubah pada bilangan bulat a. 9n- 6 > 5n + 2 b. 2 (p- 3) ~ 5p + 9 Jawab : Jawab : .............. > ............... 2p -6 ~ 5p + 9 ~ 9 .............. >............... -3p-6 ~ 15 ·············· >............... -3p ........... ~ .......... . > .............. . ........... ~ .......... . >2 n Selesaian n = Selesaian p = ................. .

c. -2x + 3 < x - 6 Jawab:

Selesaian x =

................. .


d. 7 ( 2y + I ) Jawab:

~

8y - II

Selesaian y = .............. .

16/41931.pdf

130

Standar Kompetensi : 3.

Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier satu variable, dan perbandingan dalam pemecahan masalah 3.I Membuat Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel 3.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel

H. Menyelesaikan Masalah yang berkaitan dengan PLSV dan PtLSV Contoh : 1. Tiga kali sebuah bilangan dikurangi 9 adalah 33. a.

Misal bilangan itu x, susunlah persamaan dalam x

b.

Tentukan bilangan tersebut

Jawab: a.

3x-9

b.

3x -9 = 33

=

33

3x -9 + .... 3x

=

33 + ..... .

=42

X

Jadi bilangan itu adalah ........... .

2.

Jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah 84. a. Misal bilangan pertama n, nyatakan bilangan kedua dan ketiga dalam n b. Susunlah persamaan dalam n , kemudian selesaikan Jawab: a. bilangan pertama = n, maka bilangan ke dua = n + 2 dan bilangan ke tiga =

............................ .

b. n + ( n+2) + (n + 4) = 84

3n + ......

=

3n

=

84

n

Jadi ketiga bilangan terse but adalah : 26, ........ , .............. . Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

16/41931.pdf

131

3.

Susi dan Reni membeli buku, Susi membeli 5 bungkus dan Reni membeli 2 bungkus. Banyak buku dalam setiap bungkus sama. Jika Susi memberi adiknya 15 buku , ternyata sisanya sama dengan buku Reni. Berapa banyak buku setiap bungkusnya ? Jawab: Misal banyak buku dalam satu bungkus adalah : b Diperoleh persamaan matematika : 5b- 15 3b b

=

2b

=

15

=

J adi banyak buku dalam setiap bungkus adalah 5 buah

4.

Panjang suatu persegi panJang adalah 10 em dan lebarnya ( 3x - 1 ) em, sedangkan luasnya tidak lebih dari selesaikan ! Jawab: 10(3x-1) <50 30x- ...

<50

30x

<50+ ....

X

<=

X

< .......


50 cm2 • Susunlah pertidaksamaannya dan

16/41931.pdf

IAMPIRAN 4


16/41931.pdf

132

SOALTESTI I.

Sebuah bilangan bulat dikalikan empat kemudian hasilnya ditambah 12 , temyata -8 . Tentukan bilangan tersebut ! ( Ket : nyatakan sebuah

hasilnya adalah bilangan dalam x )

2.

Jumlah empat bilangan ganjil berturut turut adalah 56 . a. J ika bilangan pertama n, nyatakan bilangan ke dua, ketiga dan keempat dalam n b. Susunlah persamaan dalam n dan selesaikan c. Tentukan nilai keempat bilangan

3.

Suatu

persegi panjang, panjangnya 5 em lebih panJang dari lebamya , dan

kelilingnya 38 em. a. Tentukan panjang dan Iebar persegi panjang tersebut b. Tentukan luasnya

4.

Pada segitiga sama kaki , panjang sisi-sisi yang sama adalah dua kali panjang sisi yang ketiga , dan kelilingnya adalah 30 em . Tentukan panjang sisi - sisi segitiga tersebut.

5.

Sebuah pabrik roti menggaji karyawannya Rp 75.000,00/hari. Biaya bahan baku untuk tiap roti

adalah Rp 1.000,00. Harga jual tiap roti Rp 2.500,00. Berapa

banyak roti yang harus terjual tiap hari agar pendapatan sama dengan pengeluaran?

6.

Zazuli membeli kamera dengan harga Rp 1.600.000,00. !a telah membayar Rp700.000,00 sedangkan kekurangannya diangsur sebanyak enam kali . jika tiap angsuran besamya sama , berapa rupiah yang harus dibayar Zazuli tiap kali mengangsur ?

7.

Harga sebuah televisi adalah 6 kali harga sebuah tape recorder , harga empat buah televisi dan dua tape adalah Rp 13.000.000,00. Berapa harga sebuah televisi ? (keterangan : nyatakan harga sebuah tape adalah t )


16/41931.pdf

133

8.

Harga sepasang sepatu empat kali harga sepasang sandal . Jika harga sepasang sepatu dan tiga pasang sandal adalah Rp 140.000,00. tentukan harga sepasang sandal dan sepasang sepatu

9.

Sebuah mobil dapat mengangkut muatan tidak lebih dari 1500 kg. Berat sopir dan kemetnya 140 kg. Ia akan mengangkut kotak barang, tiap kotak beratnya 40 kg. a.

Berapa paling ban yak kotak dapat diangkut dalam sekali pengangkutan

b.

Jika ia akan mengangkut 408

kotak , paling sedikit berapa kali

pengangkutan kotak itu akan habis ?

10. Jarak antara rumah Joko dan sekolah 45 km. Sekolahnya masuk pukul 07.00. Joko berangkat dari rumah pukul 05.30 dengan mengendarai sepeda motor, dalam perjalanan sepedanya rusak, kemudian ia perbaiki selama 15 menit. Berapa kecepatan rata-rata minimal agar Joko tidak terlambat masuk sekolah?


16/41931.pdf

134

SOALTESTII ULANGAN KD 2.3 DAN 2.4 ( Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel) I. 2. 3. 4. 5.

Selesaian dari persamaan 3x + 6 = 12 adalah ............... . a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 Selesaian dari persamaan 6a- 9 = 3a- 3 adalah .............. . a. -4 b. -2 c. 2 d. 4 Selesaian dari persamaan -5c + 7 = 22 - 2c adalah ............... . a. -7 b. -5 c. -3 d. -2 Selesaian dari persamaan 3 ( 3x- 2 ) = 2 ( x + 4 ) adalah ............. . a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 Selesaian dari persamaan

i (15- 6x) = - i (4x- 10) adalah .............. .

a. ~

c. ~

5

b. ~ 5

d. ~

2

2

Untuk no 6 - 7 , jika Peubah x adalah bilangan asli kurang dari 10 Selesaian dari pertidaksamaan 2x - 5 > 3 adalah ............. . a. 1,2,3,4,5 c. 4,5,6,7,8,9,10 b. 5, 6, 7, 8, 9 d. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 7 Selesaian dari pertidaksamaan 3x + 8 > 5x- 2 adalah ........ . a. 1, 2, 3, 4 c. 5, 6, 7, 8, 9 b. 1, 2, 3, 4, 5, 6} d. 4, 5, 6, 7, 8, 9 Untuk no 8 - 10, jika peubah x adalah bilangan bulat

6.

8.

9.

Selesaian dari pertidaksamaan 4 ( x + 5 ) ~ 5x + 12 adalah ............. . a..... , -9, -8,-7 c. 8, 9, 10, 11, ... . b. -6, -5, -4, .... d. 7, 6, 5, 4, 3, ... . Selesaian dari pertidaksamaan 2 ( 2x - 5 ) < 3 ( 2x + 4 ) adalah ........ . a. -10,-9, -8, -7, .... c. 10, 9, 8, 7, .... b. -12,-13,-14, ..... d. 12, 1, 14, 15, ......

Zx-Z l 0 Selesaian dari pertidaksamaan - 3

a. 4, 5, 6, 7, ..... . b. 3, 2, 1, .... .

Kunci: I. a 2. c 6. b 7. a

3. b 8.c


<

x+6 5

c. 4,3,2,1, "" d. 1,0,-1,-2, ....

4. b 9.a

5.d 10.c

41931.pdf

Recommend Documents