41915.pdf

16/41915.pdf

Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf


16/41915.pdf

BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN

Sebagaimana telah dikemukakan pada bab sebelumnya bahwa penelitian ini bertujuan untuk menelaah dan menganalisis pemahaman konsep matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dan yang mendapat pembelajaran secara konvensional serta disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan matematika reaiistik dan yang mendapat pembelajaran secara konvensional. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X di SMA Negeri 1 Gunung Labuhan, sedangkan sampelnya adalah siswa-siswa kelas X.l yang berjumlah 31 orang dan siswa kelas X.3 yang berjumlah

30 orang.

Berdasarkan undian yang dilakukan, kelas X.1

merupakan kelas kontrol yang mendapat pembelajaran konvensional, sedangkan X.3 merupakan kelas eksperimen yang mendapat pembelajaran matematika realistik. Berikut ini diuraikan hasil penelitian dan pembahasannya.

A.

Hasil Penelitian

1.

Tes Akhir Pemahaman Konsep Matematis Pemahaman konsep matematis siswa dianalisis berdasarkan tes akhir

pemahaman konsep. Data lengkap hasil tes akhir pemahaman konsep matematis siswa disajikan dalam Lampiran. Setelah dilakukan pengolahan data hasil tes pemahaman konsep matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol kemudian hasilnya dianalisis. Diperoleh rangkuman data seperti tersaji dalam Tabel 4.1 sebagai berikut.


7316/41915.pdf

Tabel4.1 Rangkuman Data Tes Pemahaman Konsep matematis Siswa Tes

Akhir

Skor

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

Max

Xmtn

X max

X

s

Xmtn

X max

X

s

22

10

22

16,7

3,27

8

22

15,35

3,97

Berdasarkan pada Tabel 4.1 terlihat bahwa rata-rata data skor tes akhir pemahaman konsep matematis kelas eksperimen adalah 16,7. Pada kelas kontrol rata-rata skor tes akhimya adalah 15,35. Berdasarkan data tes akhir pemahaman konsep matematis siswa, nilai tertinggi siswa kelas eksperimen sama dengan nilai pada kelas kontrol yakni 22 dengan skor maksimalnya pada tes ini adalah 22. Perolehan rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi yakni 16,7 dengan standar deviasi 3,27 sedangkan pada kelas kontrol, perolehan rata-ratanya 15,35 dengan standar deviasi 3,97. Berdasarkan perhitungan (pada lampiran) terlLiat bahwa data tes berdistribusi normal dan data berasal dari data homogen. Selanjutnya kita akan membahas uji-t untuk data instrumen tes tersebut karena data berasal dari data yang berdistribusi normal dan data homogen.

2.

Non Tes Disposisi Matematis Disposisi matematis siswa dianalisis setelah diberikan angket disposisi pada

kelas kontrol dan kelas eksperimen. Data lengkap disposisi matematis siswa disajikan dalam bagian Lampiran. Setelah dilakukan pengolahan data basil nontes disposisi matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh rangkuman data seperti tersaji dalam Tabel4.2 sebagai berikut.


74 16/41915.pdf

Tabel 4.2 Rangkuman data non-tes Disposisi Matematis Siswa Tes

Akhir

Skor

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

Max

Xmtn

X max

X

s

Xmtn

X max

X

s

150

91

139

115,0

10,11

94

122

107,39

7,29

Berdasarka!l pada tabel 4.2 terlihat bahwa rata-rata data skor non-tes disposisi matematis kelas eksperimen adalah 115,0. Pada kelas kontrol rata-rata skor nantes adalah 107,39. Berdasarkan data non-tes disposisi matematis siswa, skor tertinggi siswa kelas eksperimen yakni 139 yang lebih tinggi dari pada kelas kontrol dengan skor 122 dari sK.or maksimum 150. Perolehan rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi yakni 115,0 dengan standar deviasi I 0, II. Sementara itu, pada kelas kontrol, perolehan rata-ratanya 107,39 dengan standar deviasi 7,29. Berdasarkan perhitungan (pada lampiran) terlihat bahwa data non-tes berdistribusi normal dan data berasal dari data homogen. Selanjutnya kita akan membahas uji-t untuk data instrumen non-tes tersebut karena data berasal dari data yang berdistribusi normal dan data homogen. Standar deviasi kelas eksperimen lebih besar daripada kelas kontrol. Ini menunjukkan bahwa penyebaran data pada kelas eksperimen lebih menyebar daripada kelas kontrol.

B. Pengujian Hipotesis 1.

Tes Akhir Pemahaman Konsep Matematis Pada bagian ini akan disajikan tentang pemahaman konsep matematis setelah

dilaksanakan pembelajaran matematika realistik di kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Untuk mengetahui apakah pemahaman konsep matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran


7516/41915.pdf

dengan pendekatan matematik:a realistik lebih baik dibandingkan dengan siswa yang hanya memperoleh pembelajaran konvensional, maka dilakukan uji kesamaan rata-rata dua pihak. Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas yang telah dilakukan dan disajik:an pada bah sebelumnya, bahwa data berdistribusi normal dan homogen, maka untuk menguji perbedaan rata-rata dua pihak skor tes akhir pemahaman konsep matematis siswa digunakan Uji-t. Hipotesis untuk menguji perbedaan rata-rata dua pihak skor tes akhir pemahaman konsep matematis siswa adalah sebagai berikut. Ho : Jli

= Jl 2

tidak terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika siswa yang memperoleh pP.mbelajaran matematika realistik dengan yang menggunakan pembelajaran konvensional.

H1 : Jli :f= 11 2

tcrdapat perbedaan pemahaman konsep matematik:a siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

Hasil perhitungan nilai t disajikan pada Tabel 4.3.

Untuk menentukan

diterima atau tidaknya Ho, digunakan nilai koefisien t pada tabel 4.3. Koefisien tersebut dibandingkan dengan ttabei· Jika nilai koefisien t lebih besar dari maka

Ho ditolak. Dengan menggunakan a = 0,05, diperoleh nilai

2,001 sedangkan

thituno

diperoleh 2,487 sehingga

thituno

ttabel

ttabel

=

> ttabel maka tolak

H 0 . Hal ini berarti terdapat perbedaan pemahaman konsep matematis siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.


7616/41915.pdf

Tabel 4.3 Uji Kesamaan Rata-Rata Skor Tes Akhir Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Gabungan_ Akhir Equal variances assumed 1,008

F Levene's Test for Equality of Sig. Variances

0,320 2,487

2,492

df

59

57,138

Sig. (2-tailed)

0,142

0,141

Mean Differen~e

1,37849

1,37849

0,92699

0,92371

t

t-test for Equality of Means

Equal variances not assumed

Std. Error Difference 95 % Confidence Interval of the Difference

Lower -0,47642

-0,47110

Upper

3,22809

3,23341

Selanjutnya kita akan membahas perbedaan rata-rata satu pihak yakni untuk mengetahui yang manakah di antara dua metode ini yang lebih baik pembelajaran matematika realistik atau pembelajaran konvensional.

Hipotesis untuk menguji perbedaan rata-rata satu pihak skor tes akhir pemahaman konsep matematis siswa adalah sebagai berikut. Ho : 111

~

112 ; pemahaman konsep matematis antara siswa dengan menggunakan PMR kurang baik atau sama dengan pemahaman konsep siswa yang pembelajarannya menggunakan konvensional.


77 16/41915.pdf

H,:

J.L 1

> J.l, 2 ;

pemahaman konsep matematis antara siswa dengan menggunakan PMR lebih baik daripada pemahaman konsep siswa yang pembelajarannya menggunakan konvensional.

Hasil perhitungaun diperoleh

thitung

= 2,487. Untuk menentukan diterima

atau tidaknya H0 , digunakan nilai koefisien t pada Tabel dengan dk = 31 + 302

= 59.

Koefisien tersebut dibandingkan dengan

Jika nilai koefisien menggunakan a

=

t lebih besar dari

ttabel

0,05, diperoleh nilai


thitung

>

ttabel

maka

ttabel =

ttabel

yang untuk satu pihak. Ho

ditolak. Dengan

1,671 sedangkan

thitung

maka tolak Ho. Hal ini berarti

pemahaman konsep siswa yang menggunakan pel!lbelajaran matematika realistik lebih

baik

daripada

pemahaman

konsep

siswa

yang

pembelajarannya

menggunakan konvensional. Soal pemahaman konsep terdiri dari 5 indikator. Berdasarkan analisis dari hasil tes pemahaman konsep pada kelas eksperimen didapatkan persentase di setiap indikatomya sebagai berikut. Tabel 4.4. Persentase Perolehan Tes Pemahaman Konsep setiap lndikator Pada Kelas Eksperimen. Nomor

Indikator Pemahaman Konsep Menggunakan model, diagram, dan simbol-simbol

I.

untuk merepresentasikan suatu konsep

87,5%

Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya

69,4%

Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep

75,8%

2. 3. Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal 4.

Persentase

81,67%

syarat yang menentukan konse Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam

5.


74%

78

j

pemecahan masalah

77,67%

Rata-rata

Berdasarkan Tabel 4.4 di atas terlihat pada kelas eksperimen untuk setiap indikator pencapaiannya 4 indikator telah di atas 70 % dan hanya I indikator yang masih di bawah 70 %. Rata-rata persentase perolehan tes siswa untuk setiap indikator adalah 77,67 %. Ini menunjukkan bahwa 77,67 % siswa telah menjawab benar untuk setiap indicator pemahaman konsep.

2.

Instrumen Non-Tes Disposisi Matematis Siswa Pada bagian ini akan disajikan

dilaksanakan

pembelajaran

baik

tentang disposisi matematis setelah

siswa

yang

mendapatkan

pembelajaran

matematika realistik maupun siswa yang mendapat pembelajaran konvensional. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan disposisi matematis antara siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional, maka dilakukan uji kesamaan rata-rata dua pihak. Hipotesis untuk menguji perbedaan rata-rata dua pihak skor non-tes disposisi matematis siswa adalah sebagai berikut.

Ho : J.l 3

= 114

tidak terdapat perbedaan disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. terdapat perbedaan disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran

matematika

realistik

dengan

menggunakan pembelajaran konvensional.


siswa

yang

16/41915.pdf

79

Tabel 4.5. Uji Kesamaan Rata-Rata Skor Non-Tes Disposisi Matematis Siswa Gabungan_Akhir Equal variances assumed 3,110

F Levene's Test for Equality of Sig. Variances t


Equal variances not assumed

0,083 3,383

3,365

df

59

52,644

Sig. (2-tailed)

0,001

0,001

Mean Difference

7,61290

7,61290

Std. Error Differen~e

2,25039

2,26227

95 % Confidence Lower Interval of the Upper Difference

3,10988

3,07464

12,11593

12,15117

Hasil perhitungan diperoleh

thitung

= 3,383. Untuk menentukan diterima

atau tidaknya H0 , digunakan nilai koefisien t pada Tabel dengan dk = 31 + 302 =59, koefisien tersebut dibandingkan dengan besar dari nilai ttabel

ttabel

ttabel

ttabel·

Jika nilai koefisien t lebih

maka Ho ditolak. Dengan menggunakan a = 0,05, diperoleh

= 2,001 sedangkan

thitung


thitung

>

maka tolak Ho. Hal ini berarti terdapat perbedaan disposisi matematis

siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.


16/41915.pdf

80 16/41915.pdf

Hipotesis untuk menguji perbedaan rata-rata satu pihak skor non-tes disposisi matematis siswa adalah sebagai berikut.

Ho : 11 3

$;

114

Rata-rata disposisi matematis antara siswa dengan menggunakan

;

PMR kurang tinggi atau sama dengan disposisi matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan konvensional.

H1

11 3

:

> 114

;

Rata-rata disposisi matematis antara siswa dengan menggunakan PMR lebih tinggi daripada disposisi matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan konvensional

Hasil perhitungan diperoleh

thituno

= 3,383.

Untuk menentukan diterima

atau tidaknya H0 , digunakan nilai koefisien t pada Tabel dengan dk = 31 + 302 = 59, koefisien tersebut dibandingkan de!lgan

ttabel

Jika nilai koefisien

maka

menggunakan a

t lebih besar dari

= 0,05,

diperoleh nilai


thitung

ttabel

ttabel

=

yang untuk satu pihak.

Ho

ditolak. Dengan

1,671 sedangkan

thituno

> ttabel maka tolak Ho. Hal ini berarti

disposisi matematis siswa yang menggunakan pemebelajaran matematika realistik lebih

baik

daripada

disposisi

matematis

siswa

yang

pembelajarannya

menggunakan konvensional. Pada pelaksanaan penelitian ini skala sikap diberikan bertujuan untuk mengetahui

sikap

siswa

terhadap

pembelajaran

matematika

baik

yang

menggunakan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik maupun yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konvensional dan juga sikap siswa terhadap soal pemahaman konsep matematis. Adapun indikator pada disposisi matematis ini ada empat indikator yaitu menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika, mengomunikasikan ide-ide dan


81

memberi alasan, yang kedua bertekad kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika, yang ketiga keterkaitan dan keingintahuan untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika dan yang keempat mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam kchidupan sehari-hari.

A. Analisis Penyebaran Skor Non-Tes Pada Kelas Eksperimen a.

Sikap Siswa yang Menunjukkan kepercayaan diri Sikap siswa yang menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan

masalah matematika, mengomunikasikan ide-ide, dan memberi alasan terdapat pada delapan pertanyaan yang terimplementasi dalam pernyataan 1,2,6,7, 17,20,24 dan 25. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperimen disajikan pada Tabel4.6. Tabel 4.6. Sikap Siswa pada Indikator Kepercayaan Diri pada Kelas Eksperimen

Indikato r Menunju kkan kepercay aan diri dalam menyeles aikan masalah matemati ka, mengom unikasik an ideide dan memberi

No

Sifat pertan yaan

1

Positif

2

Negatif

6

Positif

7

Negatif

17

Negatif

20

Negatif


I Skor Frekl /Persen tase Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen Frek.

Jawaban

ss

s

4 5 13,33 0 1 0 4 5 13,33 0 1 0 1 l 3,33 2

13 4 43,33 6 2 20,00 19 4 63,33 3 2 10,00 3 2

10,00 3

N 9 3 30,00 9 3 30,00 7 3 23,33 7 3 23,33 10 3 33,33 6

TS 4 2 13,33 10 4 33,33 0 2 0 17 4 56,67 13 4 43,33 16

STS 0 1 0 5 5 16,67 0 1

0 3 5 10,00 3 5 10,00 3

16/41915.pdf

82 16/41915.pdf

alasan

24

25

Skor Persen Frek. Negatif Skor Persen Frek. Negatif Skor Persen

1 6,67 2 1 6,67 0 1 0

2 10,00 7 2 23,33 0 2 0

3 20,00

4 53,33

9

9

3 30,00 5 3 16,67

4 30,00 17 4 56,67

5 10,00 3 5 10,00 8 5 26,67

Data pa
Pada

pemyataan nomor 1,2,17,20, dan 24 menunjukkan kepercayaan diri siswa bahwa mereka tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikdn matematika. Hai ini ditunjukkan rata-rata perolehan pada indikator ini lebih dari 50 % persen menunjukkan sikap yang positif. Namun, di ailtara mereka juga masih banyak yang tidak menjawab yakni menjawab netral yang artinya mereka masih bingung apakah mereka bisa menyelesaikan matematika dengan mudah atau sebaliknya mengalami kesulitan dalam menyelesaikan matematika. Hal ini terlihat dari siswa yang menjawab netral rata-rata sebesar 25 % dan sekitar 25 % lagi masih tidak memiliki kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika sehingga cenderung menganggap matematika pelajaran yang sulit dan memusingkan. Pada pemyataan nomor 6, 7 dan 25, diketahui telah lebih dari 65 % siswa mereka mengemukakan ide dan pendapatnya tentang suatu masalah matematika dengan teman-temannya dan dapat menerima pendapat ternan lainnya saat berdiskusi menyelesaikan masalah matematika. Pada aspek ini juga masih ada yang menjawab netral yakni sekitar 20 % yang tidak berpendapat atau menjawab


83

netral sedangkan yang masih sulit untuk mengemukakan pendapat atau idenya sekitar 15 %.

Pada pemyataan nomor 24, siswa yang mempunyai disposisi baik hanya 40 %. Ini artinya masih menunjukkan ketidakpercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika, mt;ngomunikasikan ide-ide, dan memberi alasan. Namun secara umum, rata-rata perolehan

p~rsentase

pada indikator ini sebesar 70 %. Ini

artinya dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan bahwa 70% siswa pada kelas eksperimen telah bersikap positif terhadap pelajaran matematika yakni telah menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika.

b.

Sikap Siswa yang Menuujukkan Tekad yang Kuat dalam Menyelesaikan Matematika

Sikap siswa yang menunjukkan tekad yang kuat dalam menyelesaikan tugastugas matematika. Sikap pada non-tes ini ada tujuh soal yang terimplementasi dalam pemyataan 8,9, 12,14,26,27 dan 30. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperimen disajikan pada Tabel4.7.

Tabel 4. 7. Sikap Siswa pada indikator Tekad yang Kuat Untuk Menyelesaikan Togas Matematika

Indika Tor Menunj ukkan sikap yang kuat dalam menyel

No

8

9

12

Frek/ Skor/P ersenta se Frek. Negatif Skor Persen Frek Positif Skor Persen Negatif Frek

Sifat pertan yaan


Jawaban

ss

s

N

TS

STS

0 I 0 I7 5 56,67 0

3 2 10,00 13 4 43,33 4

6 3 20,00 0 3 0 8

13 4 43,33 0 2 0 18

8 5 26,67 0 I 0 0

16/41915.pdf

84

esaikan tugastugas materna tika

14

Negatif

26

Positif

27

Negatif

30

Positif

Skor Persen Frek Skor Persen Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen

1 0 2 1 6,67 11 5 36,67 1 1 3,33 11 5 36,67

2 13,33 3 2 10,00 13 4 43,33 0 2 0 15 4 50,00

3 26,67 9 3 30,00 5 3 16,67 5 3 16,67 4 3 13,33

4 60,00 15 4 50,00 1 2 3,33 18 4 60,00 0 2 0

5 0 1 5 3,33 0 1 0 6 5 20,00 0 1 0

Data pada Tabel 4. 7 menunjukkan bahwa siswa secara urn urn menunjukkan sikap yang kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika secara umum menunjukkan sikap positif. Pada tujuh soal tentang sikap siswa yang bertekad kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika dengan baik. Pada tabel di atas terlihat yang bersikap positif telah mencapai di atas 60 % bahkan ada yang nom or 9 telah mencapai 100 % yang mempunyai tekad yang kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika dengan baik. Walaupun masih ada juga siswa yang tidak terlihat tekadnya dalam menyelesaikan tugasnya yakni mereka menjawab option dengan jawaban netral yalmi masih ada yang mencapai 30 % menjawab netral yakni di pemyataan nomor 14.

Rata-rata perolehan persentase pada indikator ini untuk kelas eksperimen sebesar 75,71 %. Ini artinya pada indikator ini, siswa pada kelas eksperimen 75,71 % siswa telah mempunyai tekad yang kuat dalam menyelesaikan tugas matematika.


16/41915.pdf

85

c.

Sikap Siswa yang Menunjukkan Ketertarikan dan Keingintahuan dalam Mengerjakan Matematika

Sikap siswa yang menunjukkan ketertarikan dan keingintahuan untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika. Sikap pada nontes ini ada Ema soal yang terimplementasi dalam pt:myataan 5,10,11,15 dan 28. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperimen disajikan peda Tabel 4.8.

Tabel 4.8. Sikap Siswa pada Indikator Menunjukkan Ketertarikan Dan Keingintabuan dalam Mengerjakan Matematika

Indikator

Menunjuk kan Sikap ketertarika ndan keingintah uauntuk menemuka n sesuatu yang baru dalam mengerjak an matematik a

No

5

10

11

15

28

Frekl I Skor /Perse ss ntase Frek. 2 Skor 5 Positif Perse 6,67 n Frek. 6 Skor 5 Positif Perse 20,00 n Frek. 8 Skor 5 Positif 26,67 Perse n Frek. 3 Skor 5 Positif Perse 10,00 n Frek. 1 1 Negatif Skor 3,33 persen

Jawaban

Sifat pertan yaan


I

s

N

TS

18 4 60,00

9

1

3 30,00

2 3,33

STS 0 I 0

14 4 46,67

7 3 23,33

3 2 10

0 I 0

17 4 56,67

5 3 16,67

0 2 0

0 1 0

16 4 53,33

7 3 23,33

4 2 13,33

0 1 0

2 2 6,67

7 3 23,33

20 4 66,67

0

5 0

16/41915.pdf

8616/41915.pdf

Data pada tabel 4.8 menunjukkan aspek ketertarikan dan keingintahuan untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika. Pada pelajaran matematika, banyak jalan dalam menyelesaikan suatu masalah matematika. Soal tidak hanya dapat diselesaikan dengan satu cara melainkan ada yang dua dan tiga cara bahkan lebih kita dapat menyelesaikannya. lndikator ini menunjukkan ketertarikan dan keingintahuan siswa dalam mengeijakan masalah matematika dengan jalan-jalan yang baru. Indikator ini memiliki lima pemyataan yang terimplementasi pada soal nomor 5, 10,11, 15 dan 28. Pada indikator ini, terlihat bahwa siswa mempunyai ketertarikan yang sangat tinggi yakni terlihat pada persentase di semua nomor untuk indikator ini. Siswa menjawab di atas 60 % bemilai positif yang menunjukkan ketertarikan dan keingintahuan yang besar untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengeijakan matematika. Rata-rata perolehan persentase untuk indikator ini sebesar 69,33 %. Ini artinya siswa pada kelas eksperimen sebanyak 69,33 % telah menunjukkan ketertarikan dan keingintahuan yang besar untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika.

d.

Sikap Siswa yang Menunjukkan Mengaplikasikan Matematika dalam Bidang Lain Sikap siswa yang menunjukkan sikap mau mengaplikasikan matematika

dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari terdapat pada sepuluh pemyataan yang terimplementasi dalam pemyataan 3,4,13,16,18,19,21,22,23, dan 29. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperimen disajikan pada Tabel4.9.


16/41915.pdf 87

Tabel 4.9. Sikap Siswa pada Indikator Mengaplikasikan Matematika dalam Bidang Lain

Indikator Menunjuk kan sikap mau mengaplik asikan matematik a dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari

Sifat pertan yaan

No

Frek/ Skor /Perse ntase

Frek. Negatif Skor persen Frek. positif Skor persen Frek. positif Skor persen Frek. positif Skor persen Frek. positif Skor persen Frek. positif Skor persen Frek. positif Skor persen Frek. positif Skor persen Frek. positif Skor persen Frek. positif Skor persen

3

4

l3

16

I8

19

2I

22

23

29

Jawaban

ss

s

0 1 0 8 5 26,67 1 5 3,33 2 5 6,67 4 5 13,33 IO 5 33,33 21 5 70,00 11 5 13,33 13 5 43,33 13 5 43,33

2 2 6,67 16 4 53,33 16 4 53,33 12 4 40,00 15 4 50,00 15 4 50,00 8 4 26,67 16 4 63,33 14 4 46,67 12 4 40,00

N 1 3 3,33 5 3 16,67 12 3 40,00 9 3 30,00 8 3 26,67 5 3 16,67 1 3 3,33 3 3 23,33 3 3 10,00 5 3 16,67

TS 17 4 56,67 0 2 0 0 2 0 4 2 13,33 2 2 6,67 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0

STS

I_Q_j 5 33,33 1 1 3,33 1 1 3,33 3 1 10,00 0 I 0 0 I 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0

Tabel di atas menunjukkan bahwa aspek mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari secara umum telah bersifat positif. Pada

indikator

ini,

terlihat

bahwa

siswa

telah

bersifat

positif dalam

mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari.


16/41915.pdf 88

lndikator ini rnerniliki 10 pemyataan. 7 pemyataan telah lebih dari 75 % siswa rnernpunyai sikap disposisi yang baik terhadap aspek rnengaplikasikan rnaternatika dalarn bidang lain dan dalarn kehidupan sehari-hari sedangkan 3 nornor yang lain rnasih dibawah 65 % yang rnerniliki sikap baik pada indikator ini. Rata-rata perolehan persentase pada indikator ini sebesar 76,7 %. Artinya pada kelas eksperirnen, 76,7 % siswa telah rnerniliki sikap yang baik yakni dalarn hal rnengaplikasikan rnaternatika dalarn bidang lain dan dalarn kehidupan seharihari. B. A~alisis Penyebaran Skor Non-Tes Pada Kelas Kontrol a.

Sikap Siswa yang Menunjukkan kepercayaan diri Sikap siswa yang rnenunjukkan kepercayaan diri dalarn rneilyelesaikan

rnasalah rnaternatiY.a, rnengornunikasikan ide-ide dan rnernberi alasan terdapat pada delapan pertanyaan yang terirnplernentasi dalarn pemyataan I,2,6,7,I7,20,24 dan 25. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperirnen disajikan pada Tabel4.10. Tabel4.10. Sikap Siswa pada Indikator Kepercayaan Diri pada Kelas Kontrol

Indikat or Menunj ukkan keperca yaan diri dalarn rnenyel

No

I

Sifat pertany a an Positif

2

Negatif

6

Positif


Frekl Skor /Persen tase Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen Frek. Skor

Jawaban

ss

s

0 5

IO 4 4I,93 9 2 29,03 20 4

1 1

3,22 8 5

N 7 3 22,58 5 3 19,35 0 3

TS I4 2 45,16 12 4 38,71 2 2

STS 0 I 0 4 5 12,9 1 1

8916/41915.pdf

esaikan masala h materna tika, mengo munika sikan ide-ide dan membe r alasa!1

7

Negatif

17

Negatif

20

Negatif

24

Negatif

25

Negatif

Persen Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen

25,8 3 1 9,66 0 1 0 2 1 6,44 5 1 16,13 1 1 3,22

64,32 4 2 12,9 19 2 61,29 14 2 45,16 9 2 29,03 3 2 9,66

0 3 3 9,66 4 3 12,9 3 3 9,66 6 3 19,35 4 3 12,9

6,44 18 4 58,06 7 4 22,58 11 4 35,48 10 4 32,2 15 4 48,39

3,22 3 5 9,66 1 5 3,22 1 5 3,22 1 5 3,22 8 5 25,8

Data pada Tabel4.10 menunjukkan bahwa siswa secara umum menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaika!l masalah matematika, mengomunikasikan ide-ide, dan memberi alasan secara umum menunjukkan sikap positif.

Pada

pemyataan nom or 6, 7 dan 25 menunjukkan kepercayaan diri siswa bahwa mereka tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan matematika. Hal ini ditunjukkan rata-rata mereka atau sekitar lebih dari 70 persen menunjukkan sikap yang positif itu. Pada pemyataan nomor 1,2, 17, 20, dan 24 terlihat masih banyak siswa yang mempunyai disposisi yang tidak baik yakni masih di bawah 50 % siswanya yang bersikap baik pada indikator ini. Rata-rata perolehan skor pada indikator ini sebesar 53,21 %. Hal ini menunjukkan bahwa siswa pada kelas kontrol 53,21 % siswa telah menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika, mengungkapkan ide, dan pendapatnya tentang suatu masalah matematika. Sedangkan siswa yang lain masih menunjukkan sikap yang kurang baik dalam menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah


16/41915.pdf 90

matematika dan ada juga yang tidak menunjukkan sikapnya pada indikator ini yakni menjawab netral pada pilihannya. b.

Sikap Siswa yang Menunjukkan Tekad yang Kuat dalam Menyelesaikan Matematika Sikap siswa yang menunjukkan tekad yang kuat dalam menyelesaikan tugas-

tugas matematika. Sikap ini ada tujuh soal yang terimplementasi dalam pernyataan 8,9, 12, 14,26,27, dan 30. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperimen disajikan pada Tabel 4.11. Tabel 4.11. Sikap Siswa pada indikator Tekad yang kuat Untuk Menyelesaikan Togas Matematika Pada kelas Kontrol Indika Tor Menunj ukkan sikap yang kuat dalam menyel esaikan tugastugas materna tika

No

8

9

12

14

26

27

30

Sifat pertan yaan

Frekl Skor/Pe rsentase Frek. Negatif Skor Persen Frek Positif Skor Persen Frek Negatif Skor Persen Frek Negatif Skor Persen Frek. Positif Skor Persen Frek. Negatif Skor Persen Frek. Positif Skor Persen


Jawaban

--

ss

s

N

TS

STS

4 1 12,9 14 5 45,16 0 1 3,22 5 1 16,13 8 5 25,81 0 1 0 15 5 48,39

5 2 16,13 16 4 51,61 4 2 35,48 6 2 19,35 19 4 61,29 5 2 16,13 16 4 51,61

6 3 19,35 1 3 3,22 8 3 22,58 3 3 9,66 3 3 9,68 5 3 16,13 0 3 0

13 4 41,93 0 2 0 18 4 38,71 13 4 41,93 1 2 3,22 14 4 45,16 0 2 0

3 5 9,66 0 1 0 0 5 0 4 5 12,9 0 1 0 7 5 22,58 0 1 0

9116/41915.pdf

Berdasarkan data pada Tabel 4.11 terlihat bahwa dari tujuh butir non-tes ini ada 4 butir tes yakni nomor 9,26,27 dan 30 yang telah menunjukkan sikap yang baik pada indikator ini yakni telah lebih dari 65 % bahkan di butir non-tes 30 telah mencapai 100 %. Pada 3 butir non-tes lainnya yakni butir non-tes nom or 8,12 dan 14 masih memmjukan sikap yang tidak baik pada indikator ini yakni masih dibawah 55% siswa yang menunjukan sikap baik. Rata-rata perolehan persentase pada indikator ini yakni sebesar 71,11 % telah mempunyai sikap yang baik. Artinya pada kelas kontrol ini, 71,11 % siswa telah menunjukkan sikap tekad yang kuat dalam menyelesaikan matematika. Jadi dapat disimpulkan sebagian besar telah menunjukkan sikap yang baik untuk indikator menunjukkan tekad yang kuat dalam menyelesaikan matematika.

c.

Sikap Siswa yang Menunjukkau Ketertarikau dan Keingintahuan dalam Mengcrjakan Matem8tika Sikap siswa yang menunjukkan ketertarikar.. dan keingintahuan untuk

menemukan ::;esuatu yl!ng barn dalam mengerjakan matematika. Sikap ini pada non-tes ini ada lima soal yang terimplementasi dalam pemyataan 5, 10, 11,15 dan 28. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperimen disajikan pada Tabe14.12. Tabel 4.12. Sikap Siswa pada Indikator yang Menunjukkan Ketertarikan dan Keingintahuan dalam Menyelesaikan Matematika

Indikato r Menunju

No

5

Sifat pertan yaan Positif


Frekl Skor /Persen tase Frek. Skor

Jawaban

ss 5 5

s 17 4

N 4 3

TS 1

STS 0

2

1

9216/41915.pdf

kkan Sikap ketertari kan dan keinginta huauntuk menemu kan sesuatu yang baru dalam mengerja kan matemati ka

10 11

15

28

Persen Frek. Positif Skor Persen Frek. Positif Skor Persen Frek. Positif Skor Persen Frek. Skor Negatif Persen

29,03 6 5 19,35 14 5 45,16 4 5 12,90 2 1 6,44

54,84 19 4 61,29 17 4 54,84 16 4 51,61 8 2 25,81

12,90 1 3 3,22 0 3 0 5 3 16,13 7 3 22,58

3,22 5 2 16,13 0 2 0 5 2 16,13 11

4 35,48

0 0 1 0 0 1 0 1 1 3,22 3 5 9,66

Data pada tabel 4.12. Menunjukkan aspek ketertarikan dan keingintahuan untuk menemukan sesuatu yang bam dalam mengerjakan matematika. Pada pelajaran matematika, banyak jalan dalam menyelesaikan suatu masalah matematika. Soal tidak hanya dapat diselesaikan dengan satu cara melainkan ada yang dua dan tiga cara bahkan lebih kita dapat menyelesaikannya. Pada indikator ini, menunjukkan ketertarikan dan keingintahuan siswa dalam mengerjakan masalah matematika dengan jalan-jalan yang bam. Pada indikator ini terdapat lima pernyataan yang terimplementasi pada soal nomor 5, 10,11, 15 dan 28. Dari lima butir non-tes ini terdapat 3 butir tes yang telah menunjukkan siswanya mempunyai tekad yang baik yakni di atas 80 % bahkan di nomor 11 telah I 00 % bersikap baik. Sedangkan 2 butir non-tes lainnya masih kurang baik yakni masih di bawah 60 %. Rata-rata perolehan persentase siswa di kelas kontrol pada indikator ini sebesar 74,83 %. Artinya 74,83 % siswa di kelas kontrol telah mempunyai tekad yang kuat untuk menyelesaikan tugas matematika.


9316/41915.pdf

d.

Sikap Siswa yang Menunjukkan Mengaplikasikan Matematika dalam Bidang Lain Sikap siswa yang menunjukkan sikap mau mengaplikasikan matematika

dalam bidang lain dan dalam kehidupar. sehari-hari terdapat pada sepuluh pertanyaan yang terimplementasi dalam pemyataan 3,4,13,16,18,19,21,22,23, dan 29. Distribusi sikap siswa pada sikap ini unt>Jk kelas eksperimen disajikan pada Tabel4.13.

Tabel4.13. Sikap Siswa pada lndikator Mengaplikasikan Matematika dalam Bidang Lain

I Indikat or Menunj ukkan sikap mau mengap likasika n materna tika dalam bidang lain dan dalam kehidup an seharihari

No

3

4 13

16

18

19

21

22

Frek/ Skor /Persen tase Frek. Negatif Skor Persen Frek. Positif Skor Persen Frek. Positif Skor Persen Frek. Positif Skor Persen Frek. Positif Skor Persen Frek. Positif Skor Persen Frek. Positif Skor Persen Frek. Positif Skor Persen Sifat pertan yaan


Jawaban

ss

s

0 1 0 5 5 16,13 2 5 6,44 3 5 9,66 2 5 6,45 4 5 12,90 16 5 51,61 3 5 9,68

0 2 0 17 4 54,84 18 4 58,06 11 4 35,48 20 4 64,52 12 4 38,71 13 4 41,93 20 4 64,52

N 0 3 0 1 3 3,22 4 3 12,90 4 3 12,90 2 3 6,45 4 3 12,90 0 3 0 2 3 6,45

TS 18 4 58,06 6 2 19,35 6 2 19,35 10 2 32,26 7 2 22,58 7 2 22,58 2 2 6,45 6 2 19,35

STS 13 5 41,94 2 1 6,44 1 1 3,22 3 1 9,68 0 1 0 4 1 12,90 0 1 0 0 1 0

16/41915.pdf 94

23

Positif

29

Positif

Frek. Skor Persen Frek. Skor Persen

14 5 45,16 5 5 16,13

13 4 41,93 16 4 51,61

2 3 6,45 4 3 12,90

2 2 6,45 6 2 19,35

0 1 0 0 1 0

Berdasarkan Tabel 4.13 terlihat dari 10 butir non-tes ada 6 butir non-tes yakni nom or 3,4, 18,21,22 dan 23 yang telah me!lunjukkan sikap positif terhadap sikap mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan 4 butir non-tes lainnya masih kurang baik yakni nomor 13,16,19 dan 29 yakni masih dibawah 65% bersikap positif.

Rata-rata perolehan persentase pada indikator mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari sebesar 72,58 %. Artinya 72,58 % siswa pada kelas kontrol telah memiliki sikap yang positif pada aspek yang menunjul<.kan sikap mcreka dalam mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari.

Dari data disposisi siswa antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dapat dibuat perbandingan yakni persentasi sikap positif dari siswa-siswa tersebut sebagai berikut.

Tabel4.14. Perbandingan Persentase Disposisi Matematis Siswa Antara Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol Butir Soal

% Sikap Positif di kelas-

Eksperimen

Kontrol

1.

56,66

41,93

2.

50,00

51,61

3.

90,00

100,00

4.

80,00

70,97


16/41915.pdf 95

5.

66,67

83,87

6.

76,67

90,32

7.

66,67

67,72

8.

70,00

51,59

9.

100,00

96,77

10.

66,67

80,64

11.

83,33

100,00

12.

60,00

38,71

13.

56,67

64,50

14.

53,33

54,84

15.

63,33

64,51

16.

46,67

45,14

17.

53,33

25,80

18.

63,33

70,97

19.

83,33

51,61

20.

63,33

38,70

21.

96,67

93,54

22.

76,67

74,20

23.

90,00

87,09

24.

40,00

35,44

25.

83,34

74,1~

26.

80,00

88,10

27.

80,00

67,74

28.

66,67

45,14

29.

83,33

67,79

30.

86,67

100,00

Rata-rata

71,11

67,45

Berdasarkan perbandingan di atas, terlihat bahwa persentase disposisi matematis antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol bervariasi. Dari kedua


16/41915.pdf 96

rata-rata antara kedua kelas tersebut yakni rata-rata persentase kelas eksperimen sebesar 71, 11 % yakni 71, 11 % siswa di kelas eksperimen ini mempunyai disposisi yang baik terhadap pembelajaran matematika. Pada kelas kontrol terlihat rata-rata persentase disposisi matematis yang baik sebesar 67,45 %. Hal ini menunjukkan bahwa disposisi matematis siswa dikelas eksperimen yakni kelas yang mendapatkan pembelajaran matematika realistik lebih baik dari pada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Disposisi matematis pada penelitian ini terdapat empat indikator. Berdasarkan analisis terlihat bahwa disposisi matematis untuk kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Adapun perolehan persentase setiap indikator disposisi matematis pada kelas eksperimen dapat dilihat pada Tabel4.15. Tabel4.15. Persentase Perolehan Disposisi matematis Pada Setiap . I nd"kat 1 or d"I K eIas Eksiperlmen Nomor

Indikator Disposisi Matematis

Persentase

Kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah 1.

matematika, mengomunikasikan ide-ide, dan memberi

62,38%

alasan.

2.

Bertekad kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas

Ketertarikan dan keingintahuan untuk menemukan 3.

sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika Mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan

4.

75,71%

matematika.

dalam kehidupan sehari-hari.


69,33%

76,67%

16/41915.pdf 97

Berdasarkan Tabel 4.15 di atas terlihat bahwa di antara 4 indikator ini, 2 indikator persentasenya di atas 70 % dan 2 indikatomya di bawah 70 %.

C. Pembahasan Pada penelitian ini bertujuan untuk menelaah bagaimana pengaruh pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik terhadap pemahaman konsep dan disposisi matematis dibandingkan dengan menggunakan pendekatan konvensional. Penelitian ini dilaksanakan di SMAN 1 Gunung Labuhan Kabupaten Way Kanan dengan mengambil subjek penelitian di kelas X semester genap pada materi trigonometri. Pada proses pembelajaran siswa dikelom]Jokkan. Setiap kelompok terdiri dari 4 siswa atau 5 siswa. Pada kelas eksperimen, proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik sedangkan pada kelas kontrol menggunakan

pt:mbelajaran

yang

biasa

digunakan

yakni

pembelajaran

konvensional. Berdasarkan analisis data pada penelitian maka akan dibahas bagaimana pemahaman konsep matematis dan disposisi matematis siswa pada kelas eksperimen yang menggunakan pembelajaran matematika realistik dan pada kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional.

1.

Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Seperti telah disampaikan pada bab sebelumnya, bahwa pemahaman konsep

matematis siswa diukur melalui tes yang dilaksanakan pada beberapa aspek. Aspek-aspek

tersebut


diterjemahkan

dalam

beberapa

indikator sehingga

16/41915.pdf 98

mencakup materi trigonometri secara keseluruhan. Adapun indikator-indikator tersebut adalah menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep; mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya;

mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; mengidentifikasi

sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; dan mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah. Berdasarkan hasil analisis data yang telah dilakukan, dapat diketahui bahwa rata-rata pemahaman konsep matematis siswa dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Hal ini terlihat pada hasil tes akhir pemah<Jman konsep matematis siswa yang mendapatkan ratarata sebesar 16,7 pada pembelajaran matematika realistik.

Pada pembelajaran

konvensional rata-ratanya sebesar 15,35 dari jumlah skor maksim11m sebesar 22,00. Berdasarkan

rata-rata

pem:illaman

konsep

matematis,

sis~.ra

pada

pembelajaran dengan peadekatan matematika realistik memperoleh rata-rata skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata skor pemahaman konsep matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Hasil pengujian hipotesis pun memperlihatkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata pemahaman konsep antara siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Hal ini menunjukkan bahwa siswa yang

memperoleh

pembelajaran

matematika realistik

memberikan

perolehan hasil yang lebih baik dalam hal pemahaman konsep daripada siswa


16/41915.pdf 99

yang memperoleh pembelajaran konvensional dibandingkan dengan pendekatan konvensional. Hasil penelitian ini sejalan dengan teori yang ada serta temuan-temuan dari penelitian lainnya yang menyatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik memberikan pemahaman konsep yang lebih baik daripada yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. Temuan ini dibuktikan dengan analisis statistik deskriptifyakni dengan uji-t. Tingginya skor pemahaman konsep matematika siswa pada kelas eksperimen tidak lepas dari pengaruh pendekatan

pembel~aran

yang diterapkan oleh peneliti

pada proses pembelajaran yakni dengan menerapkan pendekatan

mat~matika

realistik. Pada pend~katan matematika realistik, konsep disajikan berawal dari halhal yang nyata bagi mereka yakni lingkungan yang telah dikenal atau hal-hal yang telah diketahui siswa sehingga siswa akan lebih dapat memahami konsep tersebut karena mereka telah paham hal yang berkaitan dengan konsep yang akan diajarkan. Pada penelitian ini yakni materi trigonometri di kelas X semester genap, peneliti sedemikian rupa membuat model pembelajaran agar konsep trigonometri ini diperoleh siswa berawal dari dari hal-hal yang telah mereka ketahui sebelumnya. Misalnya pada materi derajat dan radian yakni pada pertemuan pertama, peneliti mengaitkan pada jam dinding yang mengandung konsep menit, detik dan juga lingkaran. Siswa tentu saja telah sangat mengenaljam dinding yang akan menghantarkan siswa dapat pembelajaran radian dan derajat ini. Pada pertemuan kedua, siswa belajar tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Peneliti menjelaskan hal-hal yang berkaitan dengan konsep ini


16/41915.pdf 100

yang sering dipakai pada kehidupan sehari-hari misalnya dengan menceritakan contoh soal dalam kehidupan sehari-hari. Konsep ini dikaitkan dengan teorema Phytagoras yang telah diketahui di waktu mereka Sekolah Menengah Pertama (SMP).

Pada pertemuan ketiga

dan

keempat tentang

materi

perbandingan

trigonometri pada sudut istimewa. Materi pada pertemuan ketiga

adalah

perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa dan pada pertemuan keempat tentang pe1bandingan trigonometri untuk sudut berelasi. Peneliti mengaitkan konsep dengan koordinat Cartesius yang sudah tidak asing Iagi dengan siswa karena telah dikenal mereka. Pada materi ini, siswa harus benar-benar paham karena materi ini banyak sekali tipenya, sehingga hila siswa hanya sekedar hapal rumus akan cepat hilang Iagi. Pada pertemuan ketiga dan ke empat ini, guru menyajikan konsep dengan menghubungkan pada koordinat Cartesius yang telah diketahui oleh siswa. Dengan penyaj ian konsep diawali dengan koordinat Cartes ius ini, diharapkan siswa akan menemukan sendiri konsep perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa dan sudut berelasi. Sehingga mereka akan benar-benar paham dan tidak hanya sekedar hapal karena mereka mengerti darimana konsep ini didapat yakni dengan membayangkan konsep koordinat Cartesius. Pertemuan kelima mengulas tentang aturan sinus, pertemuan keenam tentang aturan kosinus, dan pertemuan ketujuh tentang luas segitiga. Pada pertemuan ini, peneliti menjelaskan dan menggambarkan hal-hal pada kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang sering tetjadi yang penyelesaiannya dengan meggunakan konsep-


16/41915.pdf 101

konsep aturan sinus, aturan kosinus, dan luas segitiga ini sehingga hal ini akan memotivasi siswa dalam mempelajari materi ini. Pada aturan sinus, konsep diawali dengan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku yang telah didapatkan pada pertemuan kedua di penelitian ini. Dengan tuntunan guru, ahimya siswa mendapat rumus aturan sinus ini dan dapat memecahkan masalah matematika yang berhubungan dengan aturan sinus. Pada aturan kosinus, siswa juga mendapatkan konsep dengan hal yang telah diketahui yakni pada p.:!rbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan aturan sinus pada pertemuan sebelumnya. Pada materi luas segitiga yakni berbagai bentuk segitiga yang tidak hanya diketahui alas dan tinggi segitiga tersebut. Pada penelitian ini, konsep didapatkan dengan mengingat kembali konsep aturan sinus dan kosinus yang telah diketahui siswa dari pertemuan sebelumnya. Berdasarkan penjabaran proses pembelajaran di atas, terlihat bahwa pada penerapan pembel<\iaran matematika realistik di setiap proses pembel<\iarannya, peneliti selalu mengaitkan konsep dengan kehidupan nyata atau hal-hal yang telah diketahui oleh siswa. Siswa mendapatkan konsep yang akan dipelajarinya beranjak dari hal yang telah diketahui oleh siswa sehingga hal ini menjadi daya tarik siswa dalam memelajari materi yang akan didapatkannya. Hal ini sesuai dengan pendapat Zulkardi (2006) yang mengemukakan bahwa pembelajaran matematika realistik adalah pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang nyata bagi siswa, menekankan keterampilan proses of doing mathematics, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan ternan sekelas sehingga dapat menemukan sendiri (student inventing sebagai kebalikan student telling) dan


16/41915.pdf 102

pada akhimya rnengernukakan rnaternatika itu untuk rnenyelesaikan baik secara individu rnaupun kelornpok. Pada proses pernbelajaran, sis• dikelornpokkan dalarn kelornpok-kelornpok yakni dalarn 1 kelornpok terdiri dari 4 atau 5 siswa. Pada proses ini juga siswa akan sating berdiskusi dalarn kelornpoknya dalarn rnernecahkan rnasalah trigonornetri. Selanjutnya beberapa kelornpok rnenunjukkan hasil ketjanya di depan kelas dan siswa lain rnernberikan argurnentasi atas hasil unjuk ketja tersebut. Dari proses inilah pernbelajaran rnaternatika realistik dilaksanakan. Berdasarkan proses pernbelajaran yang telah dilakukan oleh peneliti, hal ini telah sesuai dengan karakteristik pendekatan rnaternatika realistik oleh Vanden HeuzenPanhuizen (Akbar, 2011; 6.11) yakni adanya konteks, model, pernanfaatan hasil konstruksi siswa, adanya interaksi siswa dan keterkaitan antar topik. Pada pernbelajaran rnaternatika realistik sangat rnemerhatikan keterlibatan siswa pada setiap tahap pernbelajarannya. Hal ini rnendorong siswa untuk belajar sendiri rnenernukan konsep sehingga siswa akan benar-benar rnernaharni konsep yang dipelajari serta siswa tidak akan lupa dan akan dapat rnernudahkan dalarn pernbelajaran konsep selanjutnya. Pada proses pernbelajaran dengan pendekatan rnaternatika realistik ini dapat rnenciptakan suasana yang rnenyenangkan karena siswa tidak rnonoton rnendengarkan rnateri seperti yang rnereka dapatkan pada proses pernbelajaran biasanya. Pada pernbelajaran ini, siswa dikelornpokkan, sehingga siswa sating berdiskusi dalarn rnernaharni konsep dan dalarn rnernecahkan rnasalah trigonornetri. Pada pernbagian kelornpok, kernarnpuan anggota kelornpok itu heterogen sehingga siswa yang larnbat rnernaharni konsep dapat bertanya pada anggota yang telah paharn. Hal ini akan rnenciptakan


16/41915.pdf 103

pembelajaran yang aktif sehingga siswa akan sangat memahami konsep yang dipelajarinya. Di akhir pembelajaran yakni pada pertemuan ke-8 dari penelitian ini, peneliti mengadakan tes untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dari hasil tes tersebut kemudian dianalisis. Seperti telah disampaikan di bab sebelumnya didapatkan basil pemahaman konsep siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. Berikut basi! salah satu penyelesaian soal oleh siswa pada kelas eksperimen.


10416/41915.pdf

=::35 lA~~ ~~i dan
J J

"-""tilea.l...

"so"

H-J~~ na.lctl...

J

0 i k.e.lalwi

J J

~,J

dtbenJ..ul oJ~h. oo~n

uan.~::~

.i.

CJ

0

0

IEJLf,J,· Andc· ckt Co.r.Jf"Q. okkth. 71°

J J J J J J J

Scd~:t~~a.l..12n

<J

:

Q.

"

,1..,... L. .Andi ../qn.. B"'d;

b.·.JarM.

At14;

Jawal,

oi .tonLl"'-

~

1carea-l Po~s,·

G\..

~

..

Budi

dan.

C.:.rtdr~

POlii~ E; ....di C..ndrq_ """-"

L L :

CaruJ~

Jql\

rt-f, sal k.a.n.

;

AoJ, . ,.

m.

.So o

AnJi dan Co.radra -= 12 ° A~tcli ci&~l'l- Bu.di

Aarwl

~ ... J~

c.

...

An.~~

(0

Budi

6, Jara.t And·· kn.

Jawah '

=

~

.... A

l.J

B ... c~ . "' 8

J

C.anclrQ..

/~

=C 7

)

~'Jt

~

"'-.. B

A

) ) ) ) )

ct.

c.

t\..

~n C

c.

>-.·n.

50°

c. - 0,7~~

.._

~n.

-

A

IO ~ n.

-

c "' 72.

0

1cadi

10. o,7bb

0,951 S,os "1..:lrc;J.

Qn-Lr.tr~

u

AnJ;

10

0,_95 I

------~b~~--·~a~,~~·~--------~b-~~~~o~·~o~,8~~~8____ <;,n B

~n. A

o ,9.GI

Gambar 4.1 Dokumen Hasil Tes Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen


16/41915.pdf 105

Berdasarkan jawaban siswa di atas, terlihat bahwa siswa telah memahami konsep matematika dengan baik. Hal ini terlihat siswa telah dapat membentuk soal cerita ini ke model matematika kemudian menyelesaikannya dengan konsep yang dipelajarinya yakni konsep aturan sinus dengan baik.

Adapun dari 5 indikator pemahaman konsep, indikator yang memiliki persentase

menjawab

benar

pada

kelas

eksperime11

adalab

indikator

menggunakan modeL diagram, dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep. Indikor yang tertinggi kedua yaitu mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep. Sedangkan indicator terendah adalah mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya.

Indikator

menggunakan

model,

diagram,

dan

simbol-simbol

untuk

merepresentasikan suatu konsep merupakan indikator yang di jawab benar pa!ing banyak di kelas eksperimen yakni sebesar 87,5 %. Hal ini menunjukkan bahwa 87,5 % siswa telah paham benar untuk indikator ini. Soal pada indikator ini yaitu tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku yang disajikan dalam bentuk gambar segitiga siku-siku. Pada kelas eksperimen, guru menyajikan konsep ini dengan mengingatkan kembali pada Theorema Phj1agoras yang telah dikenal mereka. Sehingga siswa telah paham benar akan nilai-nilai setiap sisi pada segitiga tersebut. Pada saat menanamkan konsep perbandingan trigonometri ini, guru memberikan singkatan-singkatan agar mudah mengingat konsep yakni sindemi,cosami, dan tandesa. Hal ini yang membuat siswa pada kelas eksperimen mencapai nilai yang baik pada indikator ini.


16/41915.pdf 106

Indikator mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep dijawab benar oleh siswa di kelas eksperimen sebesar 81,67%. Hal ini menunjukkan 81,67% siswa telah paham untuk indikator ini. Bentuk soal untuk indikator ini yaitu tentang aturan sinus yang di ketahui dua sudut dan satu sisi. Pada saat pembelajaran di kelas eksperimen, guru selalu menyajikan contoh-contoh hal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari yang mengarah ke konsep yang akan dipelajari. Hal ini ditujukan agar siswa tertarik untuk mempelajari konsep yang akan dipelajari. Hal ini juga dilakukan oleh guru ketika akan belajar aturan sinus yakni memberikan ilustrasi contohcontoh dalam kehidupan sehari-hari. Selanjutnya, siswa dianjurkan untuk menemukan konsep sendiri dengan diskusi dalarn kelompoknya dan bimbingan oleh guru. Kebiasaan siswa menemukan konsep ini membuat siswa paham benar dan terbiasa menyelesaikan soal yakni tentang aturan sinus.

Indikator terendah pada kelas eksperimen yaitu indikator mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya. Soal ini berupa soal perbandingan trigonometri pada semua kuadran. Hal ini, siswa kurang paham benar cara mengubah perbandingan kuadran pada sudut tumpul menjadi perbandingan trigonometri pada sudut lancip. Pada saat pembelajaran, guru mengajak siswa untuk lebih memahami konsep kuadran pada koordinat Cartesius. Oleh karena itu, untuk penelitian selanjutnya perlu perbaikan dalam mengajarkan konsep ini.

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat dikatakan bahwa secara

umum

s1swa

yang

pembelajarannya

menggunakan

pembelajaran

matematika realistik menunjukkan hasil yang lebih baik dalam hal pemahaman


10716/41915.pdf

konsep matematis daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Hal ini dimungkinkan karena pada pelaksanaan pembelajaran matematika realistik siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan juga terbiasa dengan soalsoal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dapat memberi sumbangan dalam meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa jika dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.

Hal ini dapat terlihat dari

jawaban siswa yang menyatakan bahwa tingkat pemahaman konsep mereka lebih baik dengan penerapan langkah-langkah pembelajaran matematika realistik.

2.

Disposisi Matematis Siswa Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Seperti telah disampaikan pada bab sebelumnya, bahwa disposisi matematis

siswa diukur melalui angket non-tes yang diberikan pada siswa yang kemudian skomya dikuantitatifkan kemudian dianalisis. Adapun aspek-aspek yang diukur pada

dis~osisi

matematis ini adalah kepercayaan diri dalam menyelesaikan

masalah matematika, bertekad kuat dalam menyelesaikan tugas-tugas matematika, ketertarikan dan keingintahuan untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika, serta mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Pada pemberian angket ini, peneliti menekankan pada siswa yang mengisi angket ini untuk tidak merekayasa isi jawaban yang mereka isi di angket tersebut. Diharapkan mereka mengisinya seobjektif dan sejujur mungkin sesuai dengan yang mereka rasakan karena isi angket ini tidak berpengaruh pada nilai matematika mereka. Dari penjelasan ini, diharapkan siswa akan mengisi dengan


16/41915.pdf 108

seobjektif mungkin jawabannya tidak hanya yang bagus-bagus saja jawabannya yang tidak sesuai dengan kondisi mereka. Pemberian angket dilakukan pada dua kelas penelitian yakni di kelas eksperimen yang mendapat

pembel~aran

matematika realistik dan di kelas

kontrol yang mendapat pembelajaran konvensional. Pemberian angket ini yakni setelah dua kelas ini mendapatkan pembelajaran trigonometri dan setelah mereka mendapatkan tes pemahaman konsep tentang trigonometri yakni pada pertemuan ke-9 pada penelitian ini. Proses pembelajaran yang didapat mereka yakni di kelas eksperimen dengan PMR dan di kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional akan mengubah pandangan dan paradigma mereka tentang matematika dan trigonometri. Oleh karena

itu,

penggunaan

pendekatan

pembel~jaran

sedikit

banyak

akan

memengaruhi sikap mereka terhadap matematika. Indikator pertama yakni menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika, mengomunikasikan ide-ide dan memberi alasan. Indikator ini terdiri dari 8 pertanyaan. Pada proses pembelajaran matematika dengan PMR siswa telah terbiasa menemukan konsep sendiri. Guru menyajikan konsep yang diawali dengan hal-hal yang real atau hal-hal yang telah diketahui oleh siswa dan s1swa berusaha menemukan sendiri konsepnya. Penemuan konsep sendiri oleh s1swa akan menimbulkan sikap percaya diri dalam menyelesaikan masalah matematika karena mereka telah paham akan konsepnya. Pada setiap proses pembelajaran guru membagi siswa dalam kelompok sehingga akan menimbulkan suasana diskusi di antara siswa dan guru sehingga membuat mereka terbiasa mengomunikasikan


ide dan memberi alasan atas jawabannya.

Kebiasaan

10916/41915.pdf

berdiskusi saat pembelajaran ini menumbuhkan kebiasaan mengomunikasikan ide dan gagasan mereka dalam kelompok. Pada akhir pembelajaran, guru memberikan kesempatan kepada beberapa kelompok untuk menunjukkan hasil kerjanya di depan kelas. Kebiasaan unjuk kerja ini juga akan menumbuhkan kebiasaan mengomunikasikan ide dan gagasannya dan sikap memberi alasan atas unjuk kerja yang ditampilkannya. Indikator kedua yaitu menunjukkan sikap bertekad kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika. Hal ini ditunjukkan dengan 7 pertanyaan. Pada pembelajaran matematika realistik, siswa terbiasa menemukan konsep sendiri yakni dengan mengaitkan pada hal-hal yang telah diketahuinya dan ada proses unjuk kerja hasil kelompok. Kebiasaan siswa dalam menemukan konsep sendiri akan menumbuhkan sikap yang gigih dalam menemukan suatu konsep sehingga merekapun akan gigih dan bertekad kuat dalam menyelesaikan tugas-tugas matematika. Di setiap akhir pembelajaran, guru meminta beberapa kelompok menampilkan hasil kerjanya di depar. kelas. Hal ini akan menumbuhkan sikap yang kuat dalam menyelesaikan tugas matematika karena mereka ingin berlomba untuk menunjukkan hasil yang terbaik dari diskusi kelompoknya. Indikator ketiga yakni menunjukkan sikap kertarikan dan keingintahuan untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika ditunjukkan dengan 5 pertanyaan pada angket ini. Pada pembelajaran matematika realistik, guru menyaj ikan konsep berawal dengan hal-hal yang telah diketahui oleh siswa sehingga hal ini akan menumbuhkan ketertarikan mereka pada konsep yang akan dipelajari. Pada proses pembelajaran ini, konsep didapatkan sendiri oleh siswa bukan dari penjelasan yang monoton oleh guru sehingga hal ini akan


16/41915.pdf 110

membiasakan siswa dalam menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika. Kebiasaan-kebiasaan siswa dalam menemukan konsep sendiri ini membiasakan mereka dalam menemukan sesuatu yang baru. Hal ini dapat menumbuhkan ketertarikan mereka untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika. Indikator keempat yakni menunjukkan sikap mengaplikasikan dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari ditunjukkan dengan 10 pertanyaan pada angket ini. Pada pembelajaran matematika realistik, guru selalu mengawali pembelajaran dengan hal-hal yang reaiistik misalnya contoh-contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan konsep yang akan dipelajari. Hal ini akan membiasakan siswa mengaitkan konsep yang telah dipelajarinya dengan hal-hal lain dalam kehidupan sehari-hari. Kebiasaan guru mengaitkan konsep matematika dengan hal-hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari membuat siswa terbiasa untuk mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan penjelasan di atas terlihat bahwa siswa yang menggunakan pembelajaran matematika realistik mendapatkan sikap disposisi matematis yang lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional. Hal ini dipengaruhi

dari

kebiasaan-kebiasaan

siswa

pada

saat

mereka

belajar

trigonometri. Guru menyajikan konsep yang diawali dengan hal-hal yang riil dan hal-hal yang telah diketahui oleh siswa, membiasakan siswa menemukan konsep sendiri, diskusi dalam kelompok, dan unjuk kerja pada saat pembelajaran di kelas eksperimen menumbuhkan sikap yang positif pada matematika.


16/41915.pdf 111

Berdasarkan analisis sebelumnya, diketahui bahwa dari empat indikator disposisi matematis ini, indikator tertinggi dari kelas eksperimen adalah indikator mengaplikasikan dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan indikator terendah pada kelas eksperimen ini adalah kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika, mengomunikasikan ide-ide, dan memberi alasan. Indikator mengaplikasikan dalam bidang lain dan dalam kehidupan seharihari sebesar 76,67 %. Ini menunjukkan bahwa 76,67 % siswa di kelas eksperimen telah menunjukkan sikap yang baik bahwa matematika adalah pelajaran yang dapat diaplikasikan dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini disebabkan karena pada pembelajaran matematika realistik selalu dikaitkan dengan hal-hal yang riil sehingga siswa mengerti bahwa matematika bukanlah pelajaran abstrak belaka melainkan pelajaran yang berguna untuk bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari. indikator kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika, mengomunikasikan

ide-ide,

dan

memberi

alasan

sebesar

62,38

%.

Ini

menunjukkan bahwa siswa pada kelas eksperimen hanya 62,38 % yang menunjukkan sikap percaya diri dalam menyelesaikan masalah matematika, mengomunikasikan ide-ide, dan memberi alasan. Oleh karena itu, untuk peneliti selanjutnya agar lebih memperbaiki pembelajaran agar dapat meningkatkan rasa percaya diri pada siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Cara mereka memperoleh konsep pada saat pembelajaran, keaktifan mereka pada saat pembelajaran dan kemampuan pemahaman konsep matematika mereka dalam hal trigonometri ini akan sangat mempengaruhi disposisi matematis siswa.


16/41915.pdf 112

Proses pembelajaran yang dapat membangkitkan perhatian dan motivasi siswa dalam belajar matematika akan membuat disposisi matematis siswa. Disposisi siswa yang baik akan meningkatkan perhatian dan ketertarikan siswa dalam belajar matematika sehingga hal ini akan menir.gkatkan motivasi siswa dalam belajar matematika. Hal ini sesuai dengan pendapat Wardani (2008: 15) yang mengemukakan bahwa disposisi matematis adalah ketertarikan dan apresiasi terhadap matematika yaitu kecenderungan untuk berfikir positif termasuk kepercayaan diri, keingintahuan, ketekunan, antusias dalam belajar, gigih menghadapi permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain dan reflektif dalam kegiatan matematik (doing math).

/

Berdasarkan hasi: analisis data yang telah dilakukan, diketahui juga bahwa rata-rata

disposisi

matematis

siswa

dengan

menggunakan

pembelajaran

matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan rata-rata disposisi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Hal ini terlihat pada hasil non-tes disposisi matematis siswa yang mendapatkan rata-rata sebesar 115,0 pada pembelajaran matematika realistik. Pada pembelajaran konvensiona I rata-ratanya sebesar I 07,39 dari jumlah skor maksimum sebesar 150,00. Berdasarkan

rata-rata

disposisi

matematis,

s1swa

pada

pembelajaran

matematika realistik memperoleh rata-rata skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata skor disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Hasil pengujian hipotesis pun memperlihatkan bahwa terdapat perbedaan

rata-rata disposisi

matematis

antara

siswa yang

memperoleh

pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Hal ini menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran


11316/41915.pdf

matematika realistik memberikan perolehan hasil yang lebih baik dalam hal disposisi matematis daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Angket disposisi matematis ini terdiri dari 30 pertanyaan dengan mengacu pada indikator yang telah ditetapkan pada penelitian ini.

Berdasarkan angket

skala sikap yakni disposisi matematis siswa yang diberikan. Terlihat dari penyebaran skor angket dari 30 pertanyaan tersebut, rata-rata persentase kelas eksperimen 71, II % sedangkan pada kelas kontrol 67,45 %. Secara umum siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik lebih baik disposisi matematisnya daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

Model pembelajaran dengan pendekatan ma!ematika realistik ini juga dapat menumbuhkan sikap positif pada siswa. Hal ini dapat terlihat dari penelitian di SMA Negeri I Gunung Labuhan setelah diadakan pembelajaran matematika realistik di satu kelas X yang dibandingkan dengan satu kelas X yang mendapatkan pembelajaran konvensional. Hasil tersebut menunjukkan bahwa disposisi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

Model pembelajaran matematika realistik dapat memberi sumbangan dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dan disposisi matematis siswa jika dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Hal ini dapat diketahui dari jawaban siswa yang menyatakan bahwa tingkat pemahaman konsep mereka meningkat dan juga terlihat bahwa disposisi


11416/41915.pdf

matematis siswa menjadi baik dengan penerapan langkah-langkah pembelajaran matematika realistik yang dilaksanakan.


16/41915.pdf

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada bagian sebelumnya mengenai

pemahaman

konsep

dan

disposisi

matematis

siswa

melalui

pembelajcran matematika realistik dan dengan pembelajaran konvensional, diperoleh kesimpulan sebagai berikut. a.

Terdapat perbedaan perr.ahaman konsep matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan konvensional.

b.

Pemahaman konsep matematis siswa yang belajar dengan menggunakan pembel£Uaran dengan pendekatan matematika realistik Iebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan mengguiJ.akan pendekatan konvensional.

c.

Terdapat perbedaan disposis! matematis antara siswa yang memperoleh pembel£Uaran dengan pendekatan matematika realistik dengan siswa yang memperoleh pembe!£Uaran dengan pendekatan konvensional.

d.

Disposisi matematis siswa yang belajar dengan menggunakan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik Iebih baik daripada siswa yang belajar dengan menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konvensional.


16/41915.pdf 116

B. Saran Berdasarkan hasil penelitian ini, ada beberapa saran yang ditujukan pada guru, eaton guru dan peneliti yaitu.

1.

Kepada guru dan calon guru matematika, hendaknya memperhatikan pendekatan pt>mbelajaran yang tepat dan menarik aga1 siswa lebih memahami matematika dan lebih memiliki disposisi matematis yang baik. Pendekatan matematika realistik dapat dijadikan suatu alternatif pendekatan yang digunakan pada proses pembelajaran matematika.

2.

Hasil penelitian ini hanya terbatas pada pokok bahasan Trigonometri, oleh karena itu perlu penelitian lanjutan terhadap implementasi pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik pada pokok bahasan lainnya.


16/41915.pdf

DAFfAR PUSTAKA

Afgani, J. (2011). Ana/isis Kurikulum Matematika. Jakarta. Universitas terbuka. Aisyah, N., dkk, (2007). Pengembangan pembe/ajaran Matematika SD. Jakarta.

Direktorat Jertdral Pertd!dikart Tinggi Departemen Pendidikan Nasional. Akbar, S. dan Afgani, J. (2011). Pembelajaran Matematika. Jakarta. Universitas ferbuka. Arikunto, S. (200 1). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta. Bumi Aksara. Astuti, I.A.K. (20 13). Pengaruh pendekatan Matematika Rea/istik terhadap Prestasi Be/ajar Matematika Ditirljau dari Kemampuan Numerik. Singaraja. Tesis Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha. Diakses 2 Januari 2015. http://pasca.undiksha.ac.id/ejournaVindex.php/jurnal pendas/article/view File/524/316 Azwar, S. (2003). Tes Prestasi. Yogyakarta. Pustaka Pelajar. Badan Standar Nasional Pendidikan. (2006). Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP. Darma, LN. (2013). Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Terhadap Pemahaman Konsep dan Daya Matematika Ditinjau dari Pengetahuan Awal siswa SMP Nasional Plus jembatan Budaya. Singaraja. Tesis Universitas Pendidikan Ganesha. Diakses pada 2 januari 2015.

e-Joumal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Pendidikan Matematika (Volume 2 Tahun 2013). Departemen Pendidikan Nasional Republik Indonesia (2006). Jakarta UndangUndang Republik Indonesia nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Pendidikan Nasional. Depdiknas. (2000). Jakarta. Peraturan Menteri Pendidikan Nasiona/ Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Gravemeijer, K. (1994). University Utrechte. Developing Realistics Education Onwikkelen Van realistic reken wiskundeonderwijs (met een samenvatting in het nederlands).


16/41915.pdf 118

Haji, S. (2004). Pengaruh pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil Be/ajar Matematika Di Sekolah Dasar. Bandung. Disertasi Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Diakses 20 Maret 2014. http: I /SPS. UPI/disertasilpengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Matematika di Sekolah Dasar.htm. Heuvei-Panhuizen, V.D. (1998). Realistic Mathematics Education Work in Progres. http://www.fi.nl/2000. Kholid, M. (2011). Metode Pembelajaran Konvensional. Diambil pada 10 Mei 2014, dari situs http/I Muhammad Kholid. Wordpress.com//20111/111/08// metode pembelajaran konvensional. Marpaung, Y. (2006). Pembelajaran Matematika dengan Model PMRI (makalah

yang dipublikasikan). Mukhlis. (2005). Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Materi Pokok Perbandingan di Kelas VII SMP Negeri I Pallangga. Surabaya. Tesis Program Pascasatjana Universitas Negeri Surabaya. Diakses 4 Januari 2015. Sentraledukasi.blogspot.com.

National Cour.cil of Teacher ofMathematcs. 2000. Principles and Standars for School Mathematics, Reston. VA : NCTM. Noer, S.H. (20 10). Evaluasi Kemampuan Berfikir Kreatif Matematis Siswa SMP. Jumal Pendidikan MlPA FKTP Uniia. Volume II Nomor I. TSSN 14112531. Ruseffendi, H. E.T. (20 10). Perkembangan Pendidikan Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka. Ruseffendi, H. E. T. (200 I). Evaluasi Pembudayaan Berpikir Logis Serta Bersikap Kritis dan Kreatif melalui Pembelajaran Matematika Realistik. Makalah disampaikan pada Lokakarya di Y ogyakarta. Yogyakarta: Tidak diterbitkan. Rusman. (20 12). Be/ajar dan Pembelajaran Berbasis Komputer mengembangkan Proftsional Guru A bad 21. Bandung. Alfabeta. Sagala, S. (20 I 0). Konsep dan Makna Pemhe/ajaran Untuk Membantu Problematika Be/ajar dan Mengajar. Bandung. Alfabet. Sanjaya, W. (2008). Kurikulum dan Pembelajaran Teori dan Praktek

Pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta. Ken can a. Sanjaya, W. (2010). Perencanaan dan Disitem Pembelajaran. Jakarta. Kencana.


11916/41915.pdf

Sanusi, N.M. 2009. Eksperimentasi Pembe/ajaran Matematika Mela/ui Pendekatan Realistik Ditinjau dari Gaya Be/ajar Siswa Kelas V SD di Kecamatan Leuwisari Tasik Malaya Tahun Pelajaran 2008/2009. Surakarta. Tesis Universitas Sebelas Maret. Diakses 1 Desember 2014. http:l/eprints,uns,ac.id/8260/1/803521 07200906021 ,pdf

Sugiato, Y. (2009). Efoktivitas Pendekatan Matematika Realistik Dalam Meningkatkan Prestasi Be/ajar Matematika Ditinjau Dari Kemampuan Awal Siswa SMK. Surakarta. Tesis Universitas Sebelas Maret. Diakses 2 · Januari 2015. http:// eprints.uns.ac.id/8924/1/804521 07200907021.pdf.

Suherman, E. dan Kusumah, Y.K. (1990). Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan lvfatematika Unruk Guru dan Calon Guru Matematika. Bandung. Wijaya Kusumah. Sumarmo, U. (2006). Pembe/ajaran Keterampilan Membaca Matematika pada Siswa Sekolah Menengah. FPMIPA UPI. Makalan yang tidak dioublikasikan. Susetyo, B. (2010). Statistik untukAnalisis Data Penelitian. Bandung. PT. Reftka Aoitama. Syaban, M. 2008. Menumbuhkan Daya dan Disposisi Matematika S.MA me!a/ui pembelajaran invcstigasi. Diakses pada tanggal 20 januari 20 14, Ada : trisniawati87. Blog.on.corn/20 13/05/disposisi-matematis-12,html. Thoha, C. ( 1990). Teknik Evaluasi Pendidikan. Jakarta. Rajawali Press. Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung. JICA-UPI. Treffers, P. (1991). Didactical Background of A Mathematics Program for Primary Education. In L. Streetland (ed) Realistic Mathematics Education in Primary School. The Netherland : Freudenthal Institute. W ardani, S. 2008. Pembe/ajaran Pemecahan Masalah Matematika Mela/ui Model Kooperatif Tife Jigsaw. Diakses pada tanggal20 Januari 2014. Ada : trisniawati87. Blog.on.com/20 13/05/disposisi-matematis-12,html. Yamin, M. (2013). Strategi dan Metode dalam model pembelajaran. Jakarta. Press Group. Yuwono, I. ( 2011). Seminar dan workshop pendidikan Matematika. Jakarta Universitas terbuka.


120 16/41915.pdf

Zulkardi. (2006). RME Suatu Inovasi dalam Pendidikan Matematika di Indonesia. Makalah yang disajikan pada koperensi matematika nasional. Bandung ITB.


16/41915.pdf

Nama-Nama Siswa Kelas Uji Coba No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Siswa Siswa I Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Sisv.ra 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32


Nama Siswa Allen Sander Alpina Damayanti Amir Adi Saputra Dismalia Natalia Desi Puspita Sari Desi Kartila Eeng Supriyanto Emilia Contessa Firman Feri Satria Dika Hadi Kurniawan Iyanah Juandi Kiki Riski Amanda Lia Hardianti Mahmudin Maya Safitri Neliyana Riki Janua Rani Arsinta Rini Mahdalena Rosi Andriyani Rosela Damaisari Suranti Siti Rokayah Surya Rohmaliyah Sri Rahayu Suherti Sumami Umsiyana Yogi Andika Yuyun Apriyana

1

·-

16/41915.pdf

Nama-Nama Siswa Kelas Eksperimen No. I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa29 Siswa 30


Nama Siswa Abdulah Ramdi Astriyani Bella Susanti Chandra Wijaya Dio Pratama Edison Eri fauzan Eeng Riski Pratama Fitria Hefriansah Heni Lismarita Intan Putri Pratiwi Lara Sagita Mega Wati Muhammad Roin Masni Pebriyadi Putri Regina Rani Kistari Rudi Saputra Rifki Rama Azhari Roni Hamdani Selvi Yulita Siska Monika Sri Agustina Siti Nurhasanah Siti Toyibah Yudi Kurniawan Wewen Saganta Wardani

2

16/41915.pdf

Nama-Nama Siswa Kontrol No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa29 Siswa 30 Siswa 31


Nama Siswa Desi Kartila Ani Nirmala Saputri Ardi Wiranata Ahmad Viktor Antoni Yahya Dewi Safitri Erwan Setiawan Eka Saputra Feri Sandria Feni Novita Sari Gusti Saputra lis Dayanti Ike Lilika Julaiha Agustin Jaisal Efendi Kurnianto Mastinah Meri Apriyani Melda Sari Novita Sari Pepen Febriansyah Riski Ayu Sefliani Resa Sagita Ronald Andika Rafi Ariansyah Recko Setiawan Riyan Faturrahman Rina Diana Vilda Indriyani Yonaldo Anggara Yusniati

3

16/41915.pdf

Kisi-Kisi Soal Mata Pelajaran

Matematika

Kelas/Semester

X I Genap

Pokok Bahasan

Trigonometri

Alokasi Waktu

2 x 40 menit

Standar Kompetensi

Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

N o.

Kompetensi Dasar

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan,fung si,persamaan dan identitas trigonometri Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

1.

2.

3.

Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

4. J

Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran


Indikator Pembelajaran

Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus,cosinus, tang en ,kontangen,sekan dan kosekan) pada segitiga siku-siku.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri(sinus, cosinus dan tangen) dari sudut di semua kuadran Menentukan nilai perbandingan trigonomet.·i(sinus, cosinus dan tangen) dari sudut di semua kuadran Menentukan nilai perbandingan trigonometriC si11us, cosinus dan tangen) dari sudut di semua kuadran

4

Kern am puan kognitif

No. Soa

Sk or

Tingk at Kesuk a ran

Mudah

I

C2

I

4

C2

2a

2

C2

2b

2

Mudah

Mudah

Mudah C2

2c

2

16/41915.pdf

5.

6.

7.

8.

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fung si, persamaan dan identitas trigonometri dan penafsirannya.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fung , si, persamaan dan identitas trigonometri dan penafsirannya.


Menggunakan aturan cosinus dalam penyelesaian soal. '"\

C2

.)

4

C2

4

4

Mudah

Menggunakan aturan sinus dalam penyelesaian soal.

I

I

Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas . . tngonometn, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. Mengidentitikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, membuat model matematikru'1 ya, menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

5

C3

Sa

C3

5b

2

2

Sedan g

Sedan g

Sedan g

16/41915.pdf

Soal Evaluasi

1.

Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 8° pada gambar:

8 6

2.

Hitunglah nilai dari setiap perbandingan trigonometri berikut. a. Sin 135° b. Tan 240° c. Cos 315°

3.

Dalam Ll ABC diketahui panjang sisi a= 7, b = 8 dan c = 9. Ter.tukan besar LA.

4.

Diketahui Ll ABC dengan besar LA= 50°, besar L B = 70°, dan panjang sisi c = 8. Hitunglah panjang sisi a dan sisi b !

5.

Andi, Budi dan Candra bermain di lapangan yang datar. Jarak antara Budi dan Candra adalah 10 m. Besar sudut yang dibentuk oleh posisi Budi, Candra dan Andi adalah 50°, sedangkan sudut yang dibentuk oleh posisi Budi, Andi dan Candra adalah 72a. Hitunglah: a. Jarak Andi dan Budi b. Jarak Andi dan Candra


6

16/41915.pdf

Nama Kelas

SIKAP TERHADAP MATEMATIKA Petunjuk 1.

Tuliskan nama, dan kelas pada bagian yang telah disediakan

2.

Berikut adalah pernyataan-pernyataan untuk anda berikan jawaban yang paling sesuai dengan diri anda dengan tanda cheklist (v)pada kolom SS ( sangat setuju), S (setuju), N (Netral), TS (tidak setuju), atau STS (sangat tidak setuju) untuk pernyataan yang sesuai dengan pendapatmu.

3.

Baca setiap pernyataan dengan teliti tanpa ada yang terlewatkan.

4.

Setiap jawaban anjda adalah benar, oleh karena itu jangan terpengaruh dengan jawaban teman anda.

5.

Setelah selesai, form ini dikumpulkan kembali.

1 2 3 4

5

6

7

8

JAWABAN

PERNYATAAN

NO

ss

Saya dapat rnenyelesaikan soal-soal trigonornetri dengan rnudah Soal· soal trigonornetri rnerupakan soalsoal yang susah Maternatika hanya berguna di sekolah saja Pelajaran rnaternatika mernbantu kita dalam rnernaharni pelajaran lain. Saya selalu bertanya/ beketja sarna dalam rnengerjakan soal-soal maternatika dengan ternan Saat berdiskusi, saya rnendengarkan ide/pendapat ternan-ternan kernudian rnengambil kesimpulannya. Bila berdiskusi, saya rnenganggap pendapat saya yang paling benar. Bila rnengalarni kesulitan dalam rnengerjakan soal rnaternatika, saya rnenyerah dan menyerahkan pada ternan saya.


7

s

N

TS

STS

16/41915.pdf

NO 9

PERNYATAAN

ss

Saya belajar matematika tidak hanya dari satu sumber buku saja.

11

Bila saya kurang memahami materi tentang trigonometri, maka saya akan bertanya pada guru

13

14

15

Saya tidak suka soal matematika yang berbentuk cerita karena sulit untuk menyelesaikannya. Saya suka belajar matematika apalagi materi trigonometri bila dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari. Saya tidak suka belajar berkelompok karena hanya membuat gaduh kelas saja. Saya sering browsing materi matematika juga trigonometri bila dalam buku dan penjelasan guru belum saya pahami.

16

Internet sangat membantu saya d&lrun mempelajari materi trigonometri

17

Saya mengalami kesulitan dalam memahami konsep trigonometri

18

19

20

STS

Saya selalu berusaha untuk dapat menyelesaikan soal matematika dengan baik.

10

12

JAWABAN N TS

s

Saya mengaitkan materi trigonometri yang dipelajari di sekolah dengan kehidupan sehari-hari yang saya temui. Saya menyukai matematika karena dengan memahami matematika saya akan sangat mudah memahami pelajaran lainnya. Saya mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal trigonometri yang berbentuk cerita.


8

--

16/41915.pdf

PERNYATAAN

NO

21

22

23

24 25 26 27 28 29 30

ss s

JAWABAN N TS

Materi trigonometri dapat dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari. Dengan memahami konsep trigonometri dengan benar, saya dapat mencari tinggi suatu tangga yang tersandar di dinding dan lain-lain. Guru sangat perlu memberikan contohcontoh dalam kehidupan sehari-hari dalam mempelajari materi trigonometri tidak hanya rumus jadi saja. Saya menyukai soal yang berbentuk gambar saja dibandingkan soal bentuk cerita Bila saya belum memahami konsep lebih baik saya diam saja. Saya berusaha memecahkan berbagai soal trigonometri dari konsep-konsep yang telah saya pelajari Saya tidak terlalu ambisi untuk mendapatkan nilai ulangan trigonometri yang baik Saya hanya memiliki satu literature/buku tentang trigonometri. Materi trigonometri sangat berhubungan erat dengan kehidupan kita sehari-hari. Saya membuat rangkuman materi trigonometri agar dapat lebih memahami materi trigonometri.

Tabel3.1 Skcr Skala Sikap Positif

Alternatif jawaban Sangat Setuju Setuju Netral Tidak Setuju Sangat Tidak Setuju


5

4 3 2 1

9

Negatif 1 2 3 4 5

STS

16/41915.pdf

ANALISIS UJI INSTRUMEN TES A.

Instrumen Tes

1.

Uji Validitas setiap item instrumen tes

No

Nama

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Slswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32


1

4 4 2 2 0 4 4 4 2 4

4 4 4 0 4 3 3 4 4 4 1 3 2 0 1 4 4 1 4 1 4

2

2a 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 0 1 1 2 0 1 2 1 1 2

2b 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 0 1 2 1 1 2

Item 2c 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 0 0 1 1 0 0 2 2 1 1

10

No 3 2 4 2 2 0 3 1 4 0 4 1

1 2 2 1 2 3 4 4 2 1 2 2 1 1 4 3 1 3 2 2 4

4

2 4 2 2 2 4 4 4 0 3 4 3 4 2 3 0 2 4

3 3

2 3 3 1 1 2 4 1 4 0 0 2

Sa 1 1 1 1 1 0 1 2 0 1 0 2 1 1 2 0 1 2 2 1 1 0 2 1 1 1 0 0 2 0 1 0

Sb 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 1 2 1 1 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0

Total 15 20 13 11

10 18 16 19 7 19 15 16 14 11 18 11

14 22 20 15 9 13 10 5 6 18 11 5 19 7 10 13

16/41915.pdf

Langkah-langkahnya : a. Menghitung harga korelasi setiap butir soal dengan rum us pearson

product moment sebagai berikut: N L;XY -(LX)(LY)

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah


Item Pertanyaan Nomer 1 y2 x2 y X 4 15 16 225 20 16 400 4 2 4 169 13 11 4 121 2 0 10 0 100 18 16 324 4 16 16 4 256 16 19 361 4 49 2 7 4 16 361 4 19 4 15 16 225 16 256 4 16 4 14 16 196 0 11 0 121 4 18 16 324 11 9 121 3 14 3 9 196 4 22 484 16 400 20 16 4 4 15 16 225 1 9 1 81 169 3 13 9 10 4 100 2 25 0 5 0 36 6 1 1 324 4 18 16 121 4 11 16 25 1 1 5 4 19 16 361 49 7 1 1 10 16 100 4 169 13 4 2 6474 323 91 430

11

XY 60 80 26 22 0 72

64 76 14 76 60 64 56 0 72

33 42 88 80 60 9 39 20 0 6 72

44 5 76 7 40 26 1389

16/41915.pdf

N 1:XY -(LX)(LY)

32 (1389)-(91)(430) rhitung =

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13

14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah


J{(32.323)-(91)2}{(32.6474)-(430)2} Item Pertanyaan y 2 15 2 20 2 13 1 11 2 10 2 18 2 16 2 19 2 7 2 19 2 15 1 16 1 14 2 11 l. 18 11 2 1 14 2 22 2 20 1 15 1 9 2 13 0 10 5 1 1 6 2 18 0 11 1 5 19 2 7 1 1 10 2 13 49 430 X

Nomer 2a y2 x2 4 225 4 400 4 169 1 121 4 100 4 324 4 256 4 361 4 49 4 361 4 225 1 256 196 1 4 121 4 324 4 121 1 196 4 484 4 400 1 225 1 81 4 169 100 0 25 1 1 36 4 324 0 121 1 25 4 361 49 1 100 1 4 169 6474 87

12

XV

30 40 26 11

20 36 32 38 14 38 30 16 14 22 36 22 14 44 40 15 9 26 0 5 6 36 0 5 38 7 10 26 706

= 0, 801

16/41915.pdf

N }:XY-(LX)(LY) fhitung =

.J

No

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11

12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah


32 (706)-(49)(430) {(32.87) -(49) 2}{ (32.6474)-( 430)2}

Item Pertanyaan Nomer 2b y2 x2 y X

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 0 1 2 1 1 2 51

15 20 13 11

10 18 16 19 7 19 15 16 14 11 18 11

14 22 20 15 9 13

10 5 6 18 11

5 19 7 10

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 4 4 1 4 4

4 1 4 1 1 1 4 0 1 4 1 1

13

4

430

91

13

225 400 169 121 100 324 256 361 49 361 225 256 196 121 324 121 195 484 400 225 81 169 100 25 36 324 121 25 361 49 100 169 6474

XV

30 40 26 22 20 36 32 38 14 38 30 16 14 22 36 22 14 44 40 30 9 26 10 5 6 36 0 5 38 7 10 26 742

= 0, 52

16/41915.pdf

N LXY-(LX)(LY) fhitung =

32 (742)-(51)(430) fhitung =

.J{(32. 91)- (51)2}{ (32.64 7 4)- (430) 2 } Item Pertanyaan Nomer 2c

No

X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 1 1 2 2 1 1 1 2

11

2

12

2 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 0 0 1 1 0 0

13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah


2

2 1 1 41

y 15 20 13 11

10 18 16 19 7 19 15 16 14 11

18 11

14 22 20 15 9 13

10 5 6 18 11

5 19 7 10

13

430

x2 1 4 1 1 4 4 1 1 1 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 1 1 1 0 0 1 1 0 0 4 4 1 1 69

14

y2

XV

225 400 169 121 100 324 256 361 49 361 225 256 196 121 324 121 196 484 400 225 81 169 100 25 36 324 121 25 361 49 100 169 6474

15 40 13 11 20 36 16 19 7 38 30 32 0 22 36 22 28 44

40 15 9 13

0 0 6 18 0 0 38 14 10 13

610

= 0, 69

16/41915.pdf

N 1:XY-(LX)(LY) rhitung =

32 (610)-(41)(430) ) {(32.69)-(41) 2}{(32.6474)-(430)2}

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah

Item Pertanyaan Nomer 3 y2 x2 y 15 2 4 225 20 16 4 400 2 13 4 169 11 4 2 121 0 10 0 100 18 3 9 324 16 1 1 256 4 19 16 361 7 0 0 49 4 19 16 361 1 15 1 225 1 16 1 256 14 4 196 2 4 2 11 121 18 1 1 324 11 4 2 121 14 3 9 196 22 16 4 484 4 20 16 400 15 4 2 225 1 9 1 81 4 2 13 169 10 4 100 2 5 1 25 1 1 1 6 36 4 18 16 324 11 9 121 3 5 1 1 25 19 3 9 361 4 7 2 49 4 10 2 100 1Fl 4 13 169 200 6474 70 430

X

N 1:XY-(LX)(LY)


15

XV 30 80 26 22 0 54 16 76 0 76 15 16 28

22 18 22 42 88 80 30 9 26 20 5 6 72

33 5 57 14 20 52 1060

= 0,55

16/41915.pdf

rhitung =

32 (1060)-(70)(430) {(32.200)-(70) 2}{(32.6474)-(430)2}

J

Item Pertanyaan Nomer 4 yz x2 y 4 15 225 2 16 4 20 400 4 13 169 2 11 4 121 2 4 100 2 10 4 18 16 324 4 16 16 256 4 19 16 361 7 0 49 0 9 3 19 361 15 16 4 225 3 16 9 256 14 16 4 196 4 11 2 121 18 9 3 324 0 0 11 121 14 4 2 196 4 22 16 484 20 9 400 3 15 9 225 3 4 2 9 81 13 9 169 3 9 3 10 100 1 1 5 25 1 1 6 36 4 324 2 18 16 4 11 121 1 1 5 25 16 4 19 361 7 0 49 0 100 10 0 0 13 4 169 2 246 6474 78 430

X

No 1 2 3

4 5 6 7 8 9 10

11 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ~4

25 26 27

28 29 30 31 32 Jumlah

= 0,60

XY 30 80 26 22 20 72

64 76 0 57 60 48 56 22 54 0 28 88 60 45 18 39 30 5 6 36 44 5

76 0 0 26 1193

N LXY-(LX)CLY)

rhitung

=


32 (1193)-(78)( 430)

J{(32.246)-(78)2}{(32.6474)-(430)2} 16

= 0, 73

16/41915.pdf

No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah

Item Pertanyaan Nomer Sa x2 y X

1 1 1 1 1 0 1 2 0 1 0 2 1 1 2 0 1 2 2 1

1 0 2 1 1 1 0 0 2 0 1 0 30

15 20 13 11

10 18 16 19 7 19 15 16 14 11

18 11 14 22 20 15 9 13

10 5 6 18 11

5 19 l

10 13

430

1 1 1 1 1 0 1 4 0 1 0 4 1 1 4 0 1 4 4 1 1 0 4 1 1

1 0 0 4 0 1 0 44

y2

XV

225 400 169 121 100 324 256 361 49 361 225 256 196 121 324 121 196 484 400 225 81 169 100 25 36 324 121 25 361 49 100 169 6474

15 20 13 11

10 0 16 38 0 19 0 32 14 11

36 0 14 44 40 15 9 0 20 5 6 18

u 0 38 0 10 "()"" 472

N LXY- (LX) (LY)

fhltung =


32 (472)-(30)(430)

.j{(32.44)-(30) 2 }{(32.64 7 4) -(430) 2 }

17

;;;;;; 0, 65

16/41915.pdf

13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah

fhitung

Item Pertanyaan y 15 1 1 20 1 13 11 0 1 10 18 1 1 16 19 0 0 7 1 19 15 0 2 16 1 14 1 11 18 2 0 11 1 14 2 22 1 20 15 1 1 9 0 13 10 0 5 0 0 6 2 18 11 0 5 0 19 0 0 7 10 1

X

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

=

0

13

22

430

Nomer 5b y2 x2 225 1 1 400 169 1 0 121 100 1 1 324 1 256 0 361 49 0 1 361 0 225 4 256 1 196 121 1 4 324 0 121 1 196 4 484 1 400 1 225 1 81 0 169 100 0 25 0 0 36 324 4 0 121 25 0 361 0 49 0 100 1 169 0 30 6474

XY 15 20 13

0 10 18 16 0 0 19 0 32 14 11 36 0 14 44

20 15 9 0 0 0 0 36 0 0 38 0 10 0

390

N _LXY-(LX)(LY)

32 (390)-(22)( 430)

.J{(32.30)-(22)2}{(32.64 74)-(430)2}


18

;;;;; 0,93

16/41915.pdf

2.

Uji reliabilitas

No

lten No

Nama

Sb 1

Xt

X[

2

Sa 1

15

4

1

1

20

225 400

2

2

1

1

13

169

2

2

1 1

0

11

121

1

1

2a

2b

2c

3

4

4 4

2 2

2 2

1

2

Siswa 1 Siswa 2

2

2 4

3

Siswa 3

2

2

2

1

4

Siswa 4

2

1

2 2

1

1

5

Siswa 5

0

2

2

0

2 4

10

100

1

18

324

1

16

256

19

361

2

3 1 4

4

2

1 1

0 1

4

2

0

2

1

0

0

0 1

0

7

49

1

361

0 2

0 2

19 15

1 1

6 7

Siswa 6 Siswa 7

4 4

2 2

2 2

8

Slswa 8

4

2

9

Siswa 9

2 2

2

10

Siswa 10

2 4

11

Siswa 11

4

2

2

2 2

12

Siswa 12

4

1

1

2

13

Siswa 13

4

1

1

2

14 15

Siswa 14 Siswi'115

0 4

2 2

1 2

0 2 2

2 1

2

1 1

3

2

2

2

2

0

0

2 0

2 4

1 2 2

4 1 1

3 4 3 4

16

Siswa 16

3

2

17

Siswa 17

3

1

1

2

18

Siswa 18

4

2

2

2

3 4

19 20

Siswa 19

4

2

2

4

3

4

2

1

1

2 1

1

21

Siswa 20 Siswa 21

2 1

22

Siswa 22

3

2

2

1 1

1 2

3 2

Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Jumlah Jumlah dikuadratkan Jumlah kudrat seluruh skor

3

91

0 1 1 2 0 1 2 1 1 2 49

1 1 1 2 0 1 2 1 1 2 51

0 0 1 1 0 0 2 2 1 1 41

2 1 1 4 3 1 3 2 2 4 70

3 1 1 2 4 1 4 0 0 2 78

8281

2401

2601

1681

4900

323

87

91

69

200

2 0 1 4 4 1 4 1 4

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

1


19

16 14

225 256

11 18

196 121 324

11

121

1

14

196

1

2 1 1

22 20 15

484 400 225

1

1

9

81

0 2 1

0 0 0

13 10

169 100

5 6 18 11 5 19 7 10 13

25

1

30

0 2 0 0 0 0 1 0 22

430

6084

900

484

27332

246

44

30

1090

1 0 0 2 0 1 0

36

324 121 25 361 49 100 169 6474

16/41915.pdf

Langkah-langkahnya : a.

b.

Menghitung seluruh varians skor tiap-tiap item

l_S[

=

l_S[

= 1090 32

= 647432

l

d.

32 2

= 7,3725

Menghitung varians total

s~ c.

27332

[430]2 32 2

= 21 7465 '

Mencari reliabilitas tes pada soal essay menggunakan rum us Alpha.

rn

=

r

-

II

[..!:_] [1 - 1: ~[] k-1 St

[ 8 ] 8-1

[1

7,3725] 21,7465

0,755

Hasil r11 = 0, 755 dikonsultasikan dengan nilai tabel product moment dengan dk = N - 1 = 32 - 1 = 31, dengan taraf nyata atau signifikasi 5% mala diperoleh rtabe1= 0,355

e.

Kesimpulan Karena nilai r 11 = 0, 755 lebih besar dari rtabei = 0,355 maka data yang dianalisis adalah reliabel.


20

16/41915.pdf

3.

Tingkat Kesukaran Instrumen Tes HASIL UJI CODA TINGKA T KESUKARAN TES

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

27 28 29

30 31 32

Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Slswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Slswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa :Z2 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Slswa 29 Siswa 30 Slswa 31 Siswa 32 Jumlah skor Skor Maks. N Pi


2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 0 0

Soal 3 2 4 2 2 0 3 1 4 0 4 1 1 2 2 1 2 3 4 4 2 1 2 2 1

1

1

1 0 0 2

4 3 1 3

2

2

1 1 41

2

32 0,76 mud ah

2a 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1

2b 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1

1 4 4 2 2 0 4 4 4 2 4 4 4 4 0 4 3 3 4 4 4 1 3 2 0 1 4 4 1 4 1 4 2 91

1

1

2 2 2 1 2 2 1 1 2 0 1 1 2 0 1 2 1 1 2 49

1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 0 1 2 1 1 2 51

4

2

32 0,7 1 Mu dah

2c 1 2 1 1 2 2 1 1

1

4 2 4 2 2 2 4 4 4 0 3 4 3 4 2 3 0

2 4 3 3 2 3 3 1 1 2

Sa 1 1 1 1 1 0 1 2 0 1 0 2

Sb 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 2

Total

1

1

14

1 2 0 1 2 2 1 1 0 2 1 1

1 2 0 1 2 1 1 1 0 0 0 0

11 18 11 14 22 20 15

1

2

2 4 70

4 0 0 2 78

0 0 2 0 1 0 30

0 0 0 0 1 0 22

2

4

4

2

2

32 0,79

32 0,64

32 0,55

32 0,47

Mud Ah

Sed a ng

Sed a Ng

32 0,6 1 sed ang

21

4 1

seda ng

I

32 0,3 4 sed ang

15 20 13 11 10 18 16 19 7 19 15 16

9

13 10 5 6 18 11 5 19 7 10 13

16/41915.pdf

4.

Daya Pembeda lnstrumen Tes HASIL UJI COBA DAYA BEDA TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS

Kelompok Atas N o. 1 2 3 4

5 6 7 8 9

Siswa Siswa 18 Siswa 2 Siswa 19 Siswa 10 Siswa 29 Siswa 8 Siswa 15 Siswa 26 Siswa 6

Jumlah skor SkorMaks. N Pi

2b

1

2a

4 4 4 4

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

18 2 9 1,00

18

4

4 4 4 4

36 4

9 1,00

2

9 1,00

2c 2 2 2 2 2

1 2

1 2

Soal 3

Sa

4

5b

Total

2

2

1

1 1 1

22 20 20

4 4 4 4 3 4 1 4 3

4 4 3 3 4 4 3

2 2 2

2 4

1 0

31

31

13 2 9 0,72

10 2 9 O,SS

Sa

5b

Total

1 1 1 1 0 0 1 0 1

1 1 1 1 0 0 0 0 0

11

6 2 9 0,33

4 2 9 0,22

16 2 9 0,89

4

4

9 0,86

9 0,86

2c

Soal 3

4

2

1

0

0 2 2

1

19 19 19 18 18 18

Kelompok Bawab No. 1 2 3 4

5 6

7 8 9

Siswa

1

2a

Siswa 18 Siswa 31 Siswa 5 Siswa 21 Siswa 30 Siswa 9 Siswa 25 Siswa 28 Siswa 24

0 4 0 1 1 2 1 1 0

2

Jumlah skor SkorMaks. N Pi

10


4

9 0,28

1

2b 1 1

2

1

2

2

2

1 1

1 1

2

2

1 1 1

1 1 1

1 2 1 1 0 0

12 2 9 0,67

11

2 9 0,61

22

10 2 9 O,S5

2 2

2

0

0 1

2 2

2

0 1 1 1

0 0 1 1 1

9

9

4

4

9 0,2S

9 0,25

10 10 9 7 7 6 5 5

16/41915.pdf

Nomor Soal

Daya Beda

1

0,72

2a

0,33

2b

0,39

2c

0,33

3

0,61

4 5a 5b


Interpretasi Sangat Baik Baik Baik Baik Sangat Baik

0,61

Sangat baik

0,39

Baik

0,33

Baik

23

16/41915.pdf

B.

INSTRUMEN NON-TES

Data Disposisi Matematis Kelas Uji Coba No.

Siswa

1

1

siswa 1

4

2

3 5 4

15

4

4

4

4

5

3

4

5

3

4

2

4

3

4

4

5

4

4

4

4

4

4

4

5

4

2

4

4

2

2 4 4 2 4

4

4

2

2 2

1

4

3 4

2

2

3 4

4

2

4 4

4

4 5 4

3 4

3 3

4

2

3

3 2 4 4

4

5 5 5 4

5 4

siswa 4

5

5

siswa 5

4

3 4

6 7

siswa 6

4

2

siswa 7

5

2

2 4

8 9

siswa 8 siswa 9

4

4

5

5

10

siswa 10

5

5 5

11

siswa 11

4

3 4 3

5

4

5

3 3 2

16

siswa 16

4 4

3 4

3 4

4

siswa 15

11

2

5

siswa 14

10

2

5

15

9

4

siswa 3

14

8

7

2

siswa 2

siswa 12 siswa 13

6

4

2

13

5

5

3

12

4

3

4 5 4

3 3 4

5

3 4 2 4 3 4

4 3

4

2

2 4

3 4 4

5

5

4

4

4 3 3 2

5

4

2

2

3

2

2 4

2

4

2

4

3 2

3 2

3 2

3 4

3 2

4

3 4

4

2

2

3 4 3

3 3 2 4

17

siswa 17

5 4

18

siswa 18

5

3 4 4

19

siswa 19

4

2

4

4

2

4

3 2 3 2

20

4 5

2 4

3 4

2

21

siswa 20 siswa 21

4

5 4

5 4

5 4

2 4

2 4

22

siswa 22

4 4

5 5

5 4

4 4

4

4

5 4

4

23 siswa 23

5 5

3

24

siswa 24

4

4

4

4

4

5

4

5

25

siswa 25

5 2

4

siswa 26

4 4

4

26

5 3

2

5 5

4 2

5 2

27

siswa 27

4

5

4

3 4

5 5

4

4

3 5 5 4

3 3 4 3 4

4

4

28

siswa 28

5

5

4

5

29

siswa 29

4

5

4

5

4 4

5 4

5 4

3

30 31

siswa 30 siswa 31

3 4

4 4

4

4

4

5

4

4

5 5

5

4 4 4 4 5

5 4

32

siswa 32

5

3 112

112

3 109

101

jumlah

142


4 5 3 115

4 4

4

4

4

4

4

141

120

127

131

24

3

4

3 5

3

4 3 3

4 3

3

5 4

2 2 4 5 4 4 5 3 3 4 3 4 5 3 111

16/41915.pdf

No. 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

siswa siswa 1 siswa 2 siswa 3 siswa 4 siswa 5 siswa 6 siswa 7 siswa 8 siswa 9 siswa 10 siswa 11 siswa 12 siswa 13 siswa 14 siswa 15 siswa 16 siswa 17 siswa 18 siswa 19 siswa 20 siswa 21 siswa 22 siswa 23 siswa 24 siswa 25 siswa 26 siswa 27 siswa 28 siswa 29 siswa 30 siswa 31 siswa 32 jumlah


12 2 4 3 4 4 2 4 4 4 4 2 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 5 4 4 5 4 120

13 3 4 4 4 4 2 2 4 3 5 4 2 4 4 2 3 3 2 4 2 4 4 3 5 4 4 4 4 4 4 4 3 112

14 3 4 4 4 4 3 4 3 4 4

3 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 3 4 5 2 4 4 3 5 4 4 120

15 4 5 4 2 3 2 4 4 4 4 2 3 3 3 1 4 2 4 1 2 4 4 4

3 5 4 4 4 3 4 5 1

109

25

16

17

18

19

20

4 4 4 4

4 4

3 5 2 4 4 2 4 4 2 4 2 5 4 5 4 4 2 4 4 3 4 5 3

2 4 4 2 4 2 4 3

3 5 4 3 4 3 3 4 2 4 3 4 3 4

2 2 4 3 5 4 2 4 4 3 2 4 4 4 4 5 5 5 4 5 5 2 4 4 4

3 5 4 122

s 4 4 2 2 4 3 3 2 4 3 4 2 4 2 4 4 2 4 4 4 4 4 5 5 5 4 5 5 4 119

4

5 2 4 4 4 4 4 4 118

4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 4 116

3 4 4 4 4 4 3 4 5 4 5 4 4 5 3 4 5 4 122

21 2 4 4 4 4 1 2 4 4 2 1 4 3 4 2 3 2 4 2 2 4 4 5 3 5 4 3 4 5 4 5 3 107

16/41915.pdf

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

siswa

22

siswa 1 siswa 2 siswa 3 siswa 4 siswa 5 siswa 6 siswa 7 siswa 8 siswa 9 siswa 10 siswa 11 siswa 12 siswa 13 siswa 14 siswa 15 siswa 16 siswa 17 siswa 18 siswa 19 siswa 20 siswa 21 siswa 22 siswa 23 siswa 24 siswa 25 siswa 26 siswa 27 siswa 28 siswa 29 siswa 30 siswa 31 siswa 32 jumlah

3 4 4 4 4 2 2 4 3 5 3 2 4 4 2 3 3 2 4 2

4 4 3 5 4 2 4 4 5 3 5 3 110


23 2 4 4 4 3 3 4 3 4 4 2 4 4 4 2 2 4 3 3 3 3 3 3 3 5 2 4 4 3 5 4 2 107

24

25

26

27

28

29

30 jumlah

3 4 4

2 5 4 4 4 3 4 4

4 4 5 5 5 3 5 4 5 5 3 5 5 5 2 5 4 5 4

4 4 4 4 4

4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 5 2 4 4

2 5 2 4 4

1 2 2 4 4 4 4 5 4 2 3 3 4 4

2 4 4 4 4 1 4 3 4 4 2 4 3 3 4 4 4 2

2

5 5 5 5 4 5 2 4 5 4 4 5 5 141

5 4 3 4 5 5 5 5 5 4 5 3 121

4 4 4 5 5 4 5 2 5 4 3 4 5 4 118

4 5 4 5 4 4 5

3 4 3 4 4 2 2 1 3 3 4 1 4 4 2 4

5 4 1 5 4 4 2 4 4 4 4

2

2

4 4 4 3 5 3 3 3 3 3 5 4 105

4 5 4 4 5 2 4 4 4 3 5 4 121

26

2

4

4 5 5 4 5 4 129

3 2 4 4 4 4 5 5 3 2 3 2 5 2 3 4 4 2 4 4 5 4 5 4 4 5 3 116

90 139 114 114 114 72 101 111 113 123 80 116 111 113 71 109 101 110 97 95 121 131 114 120 141 112 121 132 116 119 141 109

16/41915.pdf

A. ANALISA DATA RELIABILITAS DAN VALIDITAS UJI COBA TES PEMAHAMAN KONSEP 1.

Reliabilitas Case Processing Summary N

Cases

Valid Excludeda Total

%

32

100.0

0

.0

32

100.0

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha

N of Items .744

2.

9

Vaiiditas Butir Soal

Item-Total Statistics Cronbach's Scale Mean if Item Deleted

Scale Variance if Corrected ItemItem Deleted

Total Correlation

Alpha if Item Deleted

no.1

24.29

70.146

.717

.682

no.2a

25.58

84.518

.473

.736

no.2b

25.55

84.323

.498

.735

no.2c

25.84

83.673

.434

.734

no.3

24.97

75.566

.581

.707

no.4

24.74

72.265

.675

.691

no.5a

26.26

82.931

.495

.731

no.5b

26.45

83.056

.492

.731

umlah

13.61

22.112

.999

.749

27 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf

B. ANALISA DATA RELIABILITAS DAN VALIDITAS UJI COBA NONTES DISPOSISI MATEMATIS SISWA Reliabilitas

1.

Case Processing Summary N Cases

Valid Excluded" Total

% 32

100.0

0

.0

32

100.0

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.

Reliability Statistics Cronbach's N of Items

Alpha

.564

2.

31

Validitas Butir Non-Tes Item-Total Statistics Cronbach's Scale Mean if Item Deleted

Scale Variance if Corrected ItemItem Deleted

Total Correlation

Alpha if Item Deleted

no.1

234.4375

437.736

.384

.551

no.2

234.4688

458.322

.467

.573

no.3

234.3750

446.500

.564

.561

no.4

234.4062

445.604

.434

.559

no.5

234.5625

445.609

.398

.559

no.6

234.6250

467.984

.675

.583

no.7

234.5312

442.322

.712

.556

no.8

234.4062

447.281

.564

.561

no.9

234.0938

447.636

.396

.5€1

no.10

234.6875

438.931

.473

.553

no.11

234.5625

451.028

.623

.566

no.12

234.5312

442.322

.765

.556


28

16/41915.pdf

no.13

234.0938

447.636

.434

.561

no.14

234.8125

447.964

.564

.562

no.15

234.5625

443.802

.365

.558

no.16

234.0938

442.797

.354

.556

no.17

234.4375

459.609

.372

.574

no.18

234.0000

444.774

.658

.558

no.19

234.3750

447.790

.432

.562

no.20

~34.1250

448.306

.453

.562

no.21

234.0938

442.797

.768

.556

no.22

232.5000

200.194

.694

.376

no.23

234.4375

446.190

.352

.560

no.24

234.7812

448.176

.412

.562

no.25

234.5625

443.802

.386

.558

no.26

234.4062

447.733

.434

.562

no.27

234.4375

439.351

.387

.553

no.28

234.2'188

453.144

.398

.568

no.29

234.1875

453.899

.376

.568

no.30

234.4062

445.668

.587

.559

umlah

119.1562

112.781

1.000

.188


16/41915.pdf

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 1

(PMR) Tingkat Satuan Pendidikan Mata pelajaran Kelas/ Semester Materi Alokasi Waktu

SMA Matematika X/2 Trigonometri 2 x 45 menit

Standar Kompetensi


Kompetensi dasar

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.

Indikator: a.

Kognitif I. Mempelajari hubungan gerak jarum jam dengan keliling lingkaran 2. Mendefinisikan ukuran sudut dalam derajat dan dalam radian 3. Mengubah ukuran sudut dari derajat ke radian dan sebaliknya.

b.

Afektif 1. Karakter a) Dapat dipercaya b) Menghargai c) Tanggung jawab individu d) Tanggungjawab sosial e) Adil f) Peduli 2. Keterumpilan Sosial a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat c) Menjadi pendengar yang baik d) Kerja sama

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif 1. Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa dapat mempelajari gerak jarum jam dengan keliling lingkaran dan mendefmisikan ukuran sudut dalam derajat dan dalam radian.


30

16/41915.pdf

2.

Disajikan beberapa ukuran sudut daJarn derajat dan radian, siswa dapat rnengubah ukuran sudut dari derajat ke radian dan sebaJiknya.

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalarn proses pernbeJajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rneJakukan peniJaian diri terhadap kesadaran daJarn rnenunjukkan karakter; a. Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswa jujur, rnarnpu rnengikuti kornitmen, rnencoba rneJakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang Jain. b. Mengbargai; diantaranya adaJah siswa rnernperJak:ukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang Jain, tidak pernah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pernah rnernpermalukan ternan/guru. c. Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengeljakan tugas-tugas yang diberikan, tidak pernah rnernbuat alasan atau rnenyaJahkan orang Jain atas perbuatannya. d. Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengeljakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukareJa rnernbantu ternan/guru. e. Adil; diantaranya ternan tidak pernah curang, rnenyontek hasil kelja siswa! keJornpok Jain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f. Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswa! guru yang rnernbutuhkan. 2.

Keterampilan Sosial Terlihat dalarn proses beJajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran daJam menunjukkan keterampiJan sosial; a) DaJam diskusi keJornpok atau keJas, siswa aktifmengajukan pertanyaan. b) DaJam diskusi keJornpok atau kelas, siswa aktifmemberikan ide atau pendapat. c) DaJam proses pembelajaran di keJas, siswa dapat rnenjadi pendengar yang baik. d) DaJam diskusi keJompok, siswa dapat bekeija sama dalam menyelesaikan tugas kelompok.

B. Model Pembelajaran: Pembelajaran Matematika Realistik ( PMR)


31

16/41915.pdf

C. Strategi

: Diskusi Kelompok Kecil

D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika!kalkulator.

E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Fase mengorientasi siswa kepada masalah No

Kegiatan

.

1.

2.

3.

Guru membawa siswa pada situasi kehidupan sehari-hari Guru mengingatkan kern bali materi trigonometri Guru menyampaika n indikator belajar

Karakter/Keterampil an Sosial 1. Aktif memberikan

2.


Sara n

Keterlaksanaa n ( yaffidak'

sara n

ide atau pendapat 2. Aktif mengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik Aktif memberikan ide atau pendapat

Menjadi pendengar yang baik

II. Kegiatan Inti Fase memahami masalah kontekstual Kegiatan Karakter/Ketenmpil No an Sosial . 1. Dapat dipercaya Guru 1. membagi siswa ke dalam kelompokkelompok yang terdiri atas 4 atau 5 orang Guru menyajikan masalah kontekstual dalamLKS, hila ada

Keterlaksanaa n ( ya!I'idak)

2. Tanggung jawab individu 3. Tanggungjawab sosial

1. Tanggung jawab individulkelompok 2. Aktifmengajukan pertanyaan

32

I

16/41915.pdf

3.

kesulitan, siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan I. Tanggung jawab Guru menekankan so sial pada siswa 2. Aktif memberikan ide atau pendapat untuk mengemukaka 3. Aktifmengajukan n ide pertanyaan kelompoknya sendiri tentang

cara menyelesaika n masalah Fase menjelaskan masalah kontekstual .Karakter/keterampila Keterlaksanaa No kegiatan n Sosial n 1. Tanggung jawab 1. Guru sosial meminta 2. Aktifmemberikan setiap ide atau pendapat kelompok 3. Aktifmengctiukan untuk menyelesaika pertanyaan n masalah dalam LKS (selama diskusi berlangsung, guru berkeliling memantau kelja dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan atau membantu siswa yang mengalami kesulitan). Dalam diskusi Guru 2. mengarahkan kelompok, siswa aktif mengemukakan atau

.


33

Sara n

16/41915.pdf

membimbing siswa memecahkan masalah yang ditemui selama melakukan diskusi

pendapat

Fase menyelesaikan masalah kontekstual Kegiatan Karakter/Keteram No pilau Sosial 1.

2.

Guru membimbing atau mengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemecahan masalah kontekstual dan guru membimbing bila siswa mengalami kesulitan Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasika n hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain member tanggapan. Guru bertindak sebagai fasilitator ( guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)


1. Dalam diskusi kelas, siswa aktif mengemukakan pendapat 2. Aktif mengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik

1. Dapat dipercaya 2. Tanggung jawab sosial 3. Dalam diskusi kelas, siswa aktif mengemukakan pendapat 4. Aktif mengajukan pertanyaan 5. Menjadi pendengar yang baik.

34

Keterlaksan aan ( Yaffidak)

saran

16/41915.pdf

Fase membandingkan dan mendiskusikan masalah Karakter/keterampil Keterlaksanaa No Kegiatan n ( ya!fidak) an sosial 1. Guru

.

sara n

menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingka ndan mendiskusikan jawaban atas masalah yang mereka hadapi secara berkelompok.

ill. Penutup kegiatan No

.

1.

2.

Karakter/Keteram pila n Sosial

Keterlaksanaa n (Y a!fidak)

sara n

Guru memandu menyimpulka n materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugastugas yang terpilih, menantang, dan menarik

F. Penilaian Contoh Instrumen 1.

Tentukan ukuran sudut terkecil yang dibentuk olehjarum pendek dan jarum panjang ketikajam menunjukkan pukul 08.00.


35

16/41915.pdf

2.

Nyatakan ukuran sudut 75° dalam ukuran radian.

Kunci Jawaban No. 1.

Kunci Jawaban

Skor 50

1 jam= 360 u 60 menit = 360 ° 360° 1 menit = - - = 60 60 Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh jarum pendek danjarum panjang pada pukul 08.00 adalah 20 menit. 20 menit = 6°. 20 = 120°

2.

75°

75° = -180°

1C

5

= -

12

50

1C

100

Skor Maksimum

Gunung Labuhan, Praktikan

Mengetahui Kepala SMAN 1 Gunung Labuhan

R 0 S A A S N I LA, S.Pd NIM. 017980716

S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002


April 2014

36

16/41915.pdf




Standar Kompetensi

Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi dasar


lndikator: a.

Kognitif 1. Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku 2. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. 3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. b. Afektif 1. Karakter a) Dapat dipercaya b) Menghargai c) Tanggung jawab individu d) Tanggung jawab sosial e) Adil f) Peduli 2. Keterampilan Sosial a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat c) Menjadi pendengar yang baik d) kerjasama A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif 1. Disajikan gambar sebuah segitiga siku-siku, siswa dapat membuat defmisi perbandingan trigonometri sinus, cosinus, dan tangen pada segitiga tersebut.


16/41915.pdf

2. Disajikan dua buah garnbar segitiga siku-siku, siswa dapat rnenghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. 3. Disajikan garnbar sebuah segitiga siku-siku, siswa dapat rnenentukan nilai perbandingan trigonornetri pada segitiga tersebut.

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam rnenunjukkan karakter; a. Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswa jujur, rnarnpu rnengikuti kornitrnen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b. Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan bail(, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c. Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnembuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d. Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/guru. e. Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek hasil kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f. Peduli; diantaranya sisw~ peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rne~!:mtuhkan. 2. Keterampilan Sosial Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan keterampilan sosil; a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalam diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnernberikan ide atau pendapat. c) Dalam proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi pendengar yang baik. d) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam rnenyelesaikan tugas kelompok.


38

16/41915.pdf

B. Model Pembelajaran: Pembelajaran Matematika Realistik ( PMR) C. Strategi


D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/kalkulator. E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Fase mengorientasi siswa kepada masalah No

.

I.

2.

3.

Karakter/Keterampil an Sosial Guru I. Aktifmemberikan membawa ide atau pendapat siswa pada 2. Aktif mengajukan situasi pertanyaan 3. Menjadi pendengar kehidupan sehari-hari yang baik Guru Aktif memberikan ide mengingatkan atau pendapat kern bali materi trigonometri Guru Menjadi pendengar menyampaika yang baik n indikator bel ajar Kegiatan

II. Kegiatan Inti Fase memahami masalah kontekstual No Kegiatan Karakter/Keterampil an Sosial 1. Dapat dipercaya I. Guru 2. Tanggung jawab membagi individu siswa ke 3. Tanggungjawab dalam sosial kelompokkelompok yang terdiri atas 4 atau 5 orang I. Tanggung jawab 2. Guru individu!k:elompok menyajikan 2. Aktif mengajukan masalah pertanyaan kontekstual

.


39

Keterlaksanaa n ( yaffidak)

Sara n


sara n

16/41915.pdf

3.

dalam LKS, hila ada kesulitan, siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan Guru menekankan pada siswa untuk mengemukaka n ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaika n masalah

I. Tanggungjawab so sial 2. Aktifmemberikan ide atau pendapat 3. Aktifmengajukan pertanyaan

Fase menjelaskan masalah kontekstual Karakter/keterampila No kegiatan n Sosial 1. Tanggung jawab Guru I. meminta sosial 2. Aktifmemberikan setiap ide atau pendapat kelompok 3. Aktifmengajukan untuk pertanyaan menyelesaika n masalah dalam LKS (selama diskusi berlangsung, guru berkeliling memantau kerja dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan atau membantu siswa yang mengalami kesulitan). Dalam diskusi Guru 2. mengarahkan kelompok, siswa aktif

.


40

keterlaksanaa n

Sara n

16/41915.pdf

3.

dalam LKS, bila ada kesulitan, siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan Guru menekankan pada siswa untuk

mengemukaka n ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaika n masalah

1. Tanggungjawab sosial 2. Aktifmemberikan ide atau pendapat 3. Aktifmengajukan pertanyaan

Fase meojelaskan masalah kootekstual Karakter/keterampila No kegiatao o Sosial I. Tanggung jawab 1. Guru meminta so sial setiap 2. Aktifmemberikan kelompok ide atau pendapat 3. Aktif mengajukan untuk menyelesaika pertanyaan n masalah dalam LKS (selama diskusi berlangsung, guru berkeliling memantau ketja dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan atau membantu siswa yang men gal ami kesulitan). Dalam diskusi 2. Guru mengarahkan kelompok, siswa aktif

.


40

keterlaksanaa

Sara

0

n

16/41915.pdf

atau membimbing siswa memecahkan masalah yang ditemui selama melakukan diskusi

mengemukakan pendapat

Fase menyelesaikan masalah kontekstual Karakter/Ketera Kegiatan j No. mpilan Sosial 1.

2.

Guru membimbing atau mengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemecahan masalah kontekstual dan guru membimbing bila siswa mer.galami kesulitan Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain member tanggapan. Guru bertindak sebagai fasilitator ( guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)


Keterlaksan a an ( Yaffidak)

1. Dalam diskusi kelas, siswa aktif mengemukakan pendapat 2. Aktif mengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik 1. Dapat dipercaya ~- Tanggung jawab sosial ~. Dalam diskusi kelas, siswa aktif mengemukakan pendapat ~. Aktif mengajukan pertanyaan ~- Menjadi pendengar yang baik.

I

41

saran

16/41915.pdf

Fase membandingkan dan mendiskusikan masalah Karakter/keterampil Keterlaksanaa No Kegiatan an sosial n ( ya!Tidak} 1. Guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingka ndan mendiskusikan jawaban atas masalah yang mereka hadapi secara berkelompok.

.

Penutup No kegiatan

sara n

ill.

1.

2.




42

Keterlaksanaa n (Yaffidak)

sara n

16/41915.pdf

F. Penilaian Contoh Instrumen Tentukan nilai dari sinus, kosinus dan tangent untuk sudut yang belum diketahui pada segitiga siku-siku di samping ini, jika a= 6 dan b = 8. Kunci Jawaban No. 1.

~

Kunci Jawaban Pada gambar tersebut, diketahui AC = b = 8, BC =a= 6, dan AB = c. nilai c dapat digunakan dengan teorema Pythagoras. c 2 = a 2 + b 2 = 6 2 + 8 2 = 100 c = .J100 = 10 Maka a 6 sinLBAC =sin a= - = c 10 b 8 cosLBAC =cos a = - = c 10 a 6 tanLBAC =tan a=..,...=b 8 b 8 sinLABC =sin {3 = - = c 10 a 6 cosLABC =cos {1 = - = c 10 b 8 tan L ABC = tan {3 = - = a 6 Skor Maksimum

25

100

Gunung Labuhan, April 2014 Praktikan

Mengetahui Kepala SMAN I Gunung Labuhan

R 0 S A AS N I LA, S.Pd NIM. 017980716

S UWARDI,S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002


Skor

43

16/41915.pdf




Standar Kompetensi


Kompetensi dasar


Indikator: a.

Kognitif 1. Mendefinisikan pengertian perbandingan trigono;netri padu segitiga bersudut khusus 2. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga bersudut khusus 3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga bersudut khusus.

b.

Afektif 1. Karakter a) b) c) d) e) f)

2.

Dapat dipercaya Menghargai Tanggung jawab individa Tanggungjawab social Adil Peduli

Keterampilan Sosial a) b) c) d)

Bertanya Memberikan ide atau pendapat Menjadi pendengar yang baik kerjasama

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif 1.

Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa secara mandiri dapat mendefinisikan sudut-sudut khusus dalam segitiga


44

16/41915.pdf

2.

Siswa rnenguraikan rurnus perbandingan trigonometri untuk sudutsudut khusus. b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam rnenunjukkan karakter; a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengetjakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/guru. e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek hasil ketja siswal kelornpok lain, bermain/ berbuat berda$arkan peraturan. f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap pe;asaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswal guru yang rnembutuhkan.

2. Keterampilan Sosial Terlibat dalam proses belajar rnengajar b~rpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam rnenunjukkan keterampilan sosial; a) Dalam diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan ide atau pendapat. c) Dalam proses pernbelajaran di kelas, siswa dapai rnenjadi pendengar y(tng baik. d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat beketja sama dalam rnenyelesaikan tugas kelornpok. B. Model Pembelajaran : Pernbelajaran Maternatika Realistik ( PMR) C. Strategi

: Diskusi Kelornpok Kecil


45

16/41915.pdf

D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika!kalkulator

E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Fase mengorientasi siswa kepada masalah Kegiatan

Karakter/Keteram pil an Sosial


1. Aktif memberikan ide atau pendapat 2. Aktif mengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik Aktif memberikan ide atau pendapat

No

.

1.

2.

3.

.

2.

Guru membagi siswa ke dalam kelompokkelompok yang terdiri atas 4 atau 5 orang Guru menyajikan masalah kontekstual dalam LKS, hila ada kesulitan, siswa diberi


Sara n

Keterlaksanaa n ( ya!fidak)

sara


II. Kegiatan Inti Fase memahami masalah kontekstual Karakter/Keterampil No Kegiatan an Sosial 1.


1. Dapat dipercaya 2. Tanggung jawab individu 3. Tanggung jawab sosial

1. Tanggung jawab individulkelompok 2. Aktif mengajukan pertanyaan

46

n

16/41915.pdf

3.

kesempatan untuk mengajukan _l)ertany_aan I. Tanggungjawab Guru menekankan sosial pada siswa 2. Aktifmemberikan untuk ide atau pendapat mengemukaka 3. Aktifmengajukan n ide pertanyaan kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaika n masalah

Fase menjelaskan masalah kontekstual Karakter/keterampila No Kegiatan n Sosial I. Tanggung jawab 1. Guru

.

keterlaksanaa n

Sara n

meminta sosial 2. Aktif memberikan setiap ide atau pendapat kelompok 3. Aktif mengajukan untuk menyelesaika pertanyaan n masalah dalam LKS (selama diskusi berlangsung, guru berkeliling memantau kerja dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan atau membantu siswa yang m~ngalami

2.

kesulitan). Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan


Dalam diskusi kelompok, siswa aktif mengemukakan pendapat

47

I

16/41915.pdf

masalah yang ditemui selama melakukan diskusi Fase menyelesaikan masalah kontekstual Karakter/Ketera No Kegiatan m pilau Sosial

.

1.

2.

Guru membimbing atau mengamati siswa dalam menyimpulkan basil pemecahan masalah kontekstual dan guru membimbing hila siswa mengalami kesulitan Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan basil diskusinya, sedangkan kelompok lain member tanggapan. Guru bertindak sebagai fasilitator ( guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)


1. Dalam diskusi kelas, siswa aktif mengemukakan pendapat 2. Aktif mengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik 1. Dapat dipercaya 2. Tanggung jawab sosial 3. Dalam diskusi kelas, siswa aktif mengemukakan pendapat 4. Aktif mengajukan pertanyaan 5. Menjadi pendengar yang baik.

48

Keterlaksan aan ( Yaffidak)

saran

16/41915.pdf

Fase membandingkan dan mendiskusikan masalab Kegiatan Karakterlketerampil Keterlaksanaa No n ( ya!fidak) an sosial . 1. Guru

sara n

menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingka n dan mendiskusikan jawaban atas masalah yang mereka hadapi secara berkelompok.

lll. Penutup No Kegiatan

.

1.

2.

Karakter/Keterampila n Sosial

Keterlaksanaa n (Ya!fidak)

Guru memandu menyimpulka n materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugastugas yang terpilih, menantang, danmenarik

F. Penilaian Contoh Instrumen 1. Hitunglah nilai dari setiap perbandingan trigonometri berikut. a. tan 30° +tan 45° b. sin 30°. cos 60° + sin 60°. cos 30° 49 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

sara n

16/41915.pdf

2. tunjukkan bahwa: a. 1- sin 2 45° = cos 2 45° b. sin 2 60° + cos 2 60° = 1

Kunci Jawaban Kunci Jawaban

No.

1.

Skor 25

a. tan 30° +tan 45° = '!j?, + 1 3

b. sin 30°. cos 60° + sin 60°. cos 30°

=!.! + '!J3.'!j3 2 2

=!+~=1 4

b.

2

25

2

4

a. Bagian kanan 2

1- sin 2 45° = 1 - (!2 V2) = I - '!2 = '!2

25

Bagian kiri

=Gvzr =i

2

cos 45° Jadi terbukti bahwa 1- sin 2 45° = cos 2 45°

25

b. Bagian kanan

(1 )2 + (21)2

sin 2 60° + cos 2 60° = 2...[3 3

1

=-+-=1 4 4 Jadi, terbukti bahwa sin 2 60° + cos 2 60°

=1

Skor Maksimum

100



S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002

R 0 SA AS NIL A, S.Pd NIM. 617980716


50

Mei 2014

16/41915.pdf

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 4 (PMR) Tingkat Satuan Pendidikan Mata pelajaran Kelas/ Semester Materi Alokasi Waktu


Standar Kompetensi


Kompetensi dasar


Indikator: a.

Kognitif 1. Mendefinisikan pengertian p~rbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi 2. Menghitung perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi 3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut berelasi

b.

Afektif 1. Karakter a) Dapat dipercaya b) Menghargai c) Tanggungjawab individu d) Tanggungjawab sosial e) Adil f) Peduli 2. Keterampilan Sosial a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat c) Menjadi pendengar yang baik d) Kerjasama

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif I. Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa secara mandiri dapat mendefinisikan sudut-sudut berelasi


51

16/41915.pdf

2.

Siswa rnenguraikan rurnus perbandingan trigonornetri untuk sudutsudut berelasi

b. Afektif Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan karakter; a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengeijakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/guru. e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek hasil kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan. c. Keterampilan Sosial Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernparen rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan keterampilan sosiai; a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan ide atau pendapat. c) Dalam proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi pendengar yang baik. d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekeija sarna dalarn rnenyelesaikan tugas kelornpok. B. Model Pembelajaran : Pernbelajaran Maternatika Realistik ( PMR) C. Strategi


: Diskusi Kelornpok Kecil dengan rnetode JIGSAW

52

16/41915.pdf

D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematikalkalkulator E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Fase mengorientasi siswa kepada masalah No

Kegiatan

.

1.

2.

3.


Karakter/Keterampil an Sosial 1. Aktif memberikan ide atau pendapat 2. Aktif mengaj ukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik Aktif memberikan ide atau pendapat

Sara n

Keterlaksanaa n ( y_a!fidak)

sara n

Menjadi pendeugar yang baik

D. Kegiatan Inti Fase memahami masalah kontekstual Karakter/Keterampila No Kegiatan n Sosial 1. Dapat dipercaya 1. Guru 2. Tanggung jawab membagi individu siswa ke 3. Tanggungjawab dalam so sial kelompokkelompok yang terdiri atas 4 orang dan memberika ndan menandai masingmasing kelompok menjadi 1 sampai 4



53

16/41915.pdf

2.

3.

4.

Guru menyuruh setiap anak yang bertanda I ke temannya yg tandanya I juga begitujuga untuk tanda yang sama lainnya. Setiap anak bertanda sama tadi akan membahas masingmasing ten tang kuadran I sampai dengan 4 Selama berlangsung diskusi di kelompok ahli, guru berkelilir.g mengamati jalannya diskusi dan member bimbingan bila ada siswa yang memerluka n bimbingan.


I. jawab individu/kelompok 2. Aktifmengajukan pertanyaan

1. Tanggung jawab sosial 2. Aktif memberikan ide atau pendapat 3. Aktifmengajukan pertanyaan

54

16/41915.pdf

Fase menjelaskan masalah kontekstual No Kegiatan Karakter/keteram pita n Sosial 1. Setelah I. Tanggung jawab melakukan sosial diskusi pada 2. Aktifmemberikan setiap ide atau pendapat kelompok 3. Aktifmengajukan ahlinya tadi, pertanyaan kemudian setiap kelompok ahli pada kelompok asal sehingga telah ada 4 kelompok ahli yang masingmasing bertugas menjelaskan pada ternan dalam kelompokny a tentang yang diketahunya. 2. Guru memberi soal latihan yang kemudian diselesaikan secara berkelompok

.

keterlaksanaa n

Fase menyelesaikan masalah kontekstual Karakter/Keteram Kegiatan No pilan Sosial

.

I.

Guru membimbing atau mengamati siswa dalam menyimpulkan basil pemecahan masalah


1. Dalam diskusi kelas, siswa aktif mengemukakan pendapat 2. Aktif

55

Keterlaksa naan ( Yaffidak)

Sara n

sara n

16/41915.pdf

kontekstual dan guru membimbing hila siswa mengalami kesulitan 2.

Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain member tanggapan. Guru bertindak sebagai fasilitator ( guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)

3.

1. 2. 3.

4.

5.

mengajukan pertanyaan Menjadi pendengar yang baik Dapat dipercaya Tanggung jawab sosial Dalam diskusi kelas, siswa aktif mengemukakan pendapat Aktif mengajukan pertanyaan Menjadi pendengar yang baik.

Fase membandingkan dan mendiskusikan masalah Kegiatan Karakter/keteram pil Keterlaksanaa No an sosial n( ya!fidak) 1. Guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingka ndan mendiskusikan jawaban atas masalah yang mereka hadapi secara berkelompok.

.

ill. Penutup kegiatan No

.

1.

Karakter/Keterampila n Sosial

Guru memandu menyimpulka n materi pelajaran


56


sara n

sara n

16/41915.pdf

2.

dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugastugas yang terpilih, menantang, dan menarik

F. Penilaian Contoh lnstrumen 1. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut lancip! a. Sin 134° b. Cos 235° c. Tan 325° 2. Hitunglah perbandingan trigonometri berikut ini! a. sin 690° b. cos 750° c. tan 1140° Kunci Jawaban No. 1.

Kunci Jawaban a. Sin 134° = sin (180° - 46°) = sin 46°

+ 55°)

15

c. Tan 325° =tan (360° - 35°) = tan 35°

15

b. Cos 235° =cos (180° = cos 55°

2.

a. sin 690° =sin ( 1. 360° + 330° ) = sin 330° =sin (360° - 30°) =sin 30° = .!2


Skor 15

57

15

16/41915.pdf

b.

cos 750° =cos ( 2. 360°

+

30° ) 20

=cos 30° = 2....[3 2

c. tan 1140° =tan ( 3. 360° = tan 60° =-

+

60°)

Skor Maksimum

20

100



S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002

R 0 SA A S N I LA, S.Pd NIM. 017980716


58

Mei 2014

16/41915.pdf



Standar Kompetensi


Kompetensi dasar


Indikator: a.

Kognitif 1. Menurunkan aturan sinus 2. Menentukan unsur-unsur dalam segitiga apabila unsur-unsur yang lain diketahui.

b.


2.

Dapat dipercaya Menghargai Tanggungjawab individu Tanggung jawab sosial Adil Pt:duli


Bertanya Memberikan ide atau pendapat Menjadi pendengar yang baik Keljasama

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif 1. 2.

Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menurunkan aturan sinus. Disajikan sebuah segitiga yang diketahui beberapa unsurnya, siswa dapat menentukan unsur-unsur terse but dalam segitiga tersebut.


59

16/41915.pdf

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan karakter; a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b) Mengbargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pernah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pernah rnernpermalukan ternan/guru. c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pernah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengetjakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/guru. e) Adil; diantaranya ternan tidak pernah curang, rnenyontek basil ketja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan. 2.

Keterampilan Sosial Terlibat dalarn proses belajar mengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan keterampilan sosial; a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalam diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnemberikan idea tau pendapat. c) Dalarn proses pembelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi pendengar yang baik. d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat beketja sarna dalarn rnenyelesaikan tugas kelompok.

B. 1\'iodel Pembelajaran: Pembelajaran Maternatika Realistik ( PMR) C. Strategi



60

16/41915.pdf

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan karakter; a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/guru. e) Adil; diantaranya ternan tidak pernah curang, rnenyontek hasil kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan. 2.

Keterampilan Sosial Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pad~ siswa, dan siswa diberi kesempatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan keterarnpilan sosial; a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan idea tau pendapat. c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi pendengar yang baik. d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sarna dalarn rnenyelesaikan tugas kelornpok.

B. Model Pembelajaran : Pernbelajaran Maternatika Realistik ( PMR) C. Strategi



60

16/41915.pdf

D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematikalkalkulator

E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Fase mengorientasi siswa kepada masalah No

Kegiatan

Karakter/Keterampil an Sosial

1.


1. Aktif memberikan ide atau pendapat 2. Aktifmengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik Aktif memberikan ide atau pendapat

.

2.

3.

2.


Sara n

Keterlak~anaa

sara n


II. Kegiatan Inti Fase memahami masalah kontekstual Karakter/Keterampil Kegiatan No an Sosial . Dapat dipercaya 1. 1. Guru membagi siswa ke dalam ke!ompokkelompok yang terdiri atas 4 atau 5 orang Guru menyajikan masalah kontekstual dalamLKS, bila ada kesulitan, siswa diberi


2. Tanggung jawab individu 3. Tanggung jawab sosial

1. Tanggung jawab individu/kelompok

2. Aktif mengajukan pertanyaan

61

n ( yaffidak)

16/41915.pdf

3.

kesempatan untuk mengajukan pertanyaan Guru menekankan pada siswa untuk mengemukaka n ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaika n masalah

1. Tanggung jawab so sial 2. Aktif memberikan ide atau pendapat 3. Aktifmengajukan pertanyaan

Fase membimbing dan menjelaskan masalah kontekstual Karakter/keterampila keterlaksanaa No Kegiatan n Sosial n 1. Tanggungjawab 1. Guru meminta so sial setiap 2. Aktifmemberikan kelompok ide atau pendapat untuk 3. Aktifmengajukan menyelesaika pertanyaan n rnasalah dalamLKS (selama diskusi berlangsung, guru berkeliling rnemantau kerja dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan a tau membantu siswa yang mengalami kesulitan). Dalam diskusi 2. Guru mengarahkan kelompok, siswa aktif mengemukakan a tau membimbing pendapat siswa memecahkan

.


62

Sara n

16/41915.pdf

masalah yang ditemui selama melakukan diskusi Fase menyelesaikan masalah kontekstual No. Kegiatan Karakter/Keteram pilan Sosial Guru membimbing 1. Dalam diskusi kelas, 1. atau mengamati siswa aktif siswa dalam mengemukakan menyimpulkan hasil pendapat pemecahan masalah 2. Aktif mengajukan pertanyaan kontekstual dan guru membimbing 3. Menjadi pendengar bila siswa yang baik mengalami kesulitan Guru meminta 1. Dapat dipercaya 2. beberapa perwakilan 2. Tanggung jawab kelompok untuk so sial mempresentasikan 3. Dalam diskusi kelas, hasil diskusinya, siswa aktif sedangkan kelompok mengerr:ukakan lain memberi pendapat tanggapan. Guru 4. Aktif mengajukan bertindak sebagai pertanyaan 5. Menjadi pendengar fasilitator ( guru memandu jalannya yang baik. diskusi dan merumuskan jawabanyang benar)

Keterlaksanaan ( Yaffidak)

Fase membandingkan dan mendiskusikan masalah Karakter/keterampil Keterlaksanaa Kegiatan No n ( yaffidak) an sosial 1. Guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingka ndan mendiskusikan jawaban atas

.


63

saran

I

sara n

16/41915.pdf

masalah yang mereka hadapi secara berkelompok.

lll. Penutup kegiatan

No

.

I.

2.

F.



sara n


Penilaian Contoh Instrumen 1. Dalam .1ABC diketahui besar L A = 28°, besar L B =72° dan panjang sisi b = 6. Berapakah panjang sisi a? 2. Ani, Bella dan Citra bermain di lapangan yang datar. Jarak antara bela dan citra adalah 8 m. besar sudut yang dibentuk oleh posisi Bela, citra dan Ani adalah 40°, sedangkan sudut yang dibentuk oleh posisi Bela, Ani dan Citra adalah 82°. hitunglahjarak Ani dari Bela!


64

16/41915.pdf


Skor

a b -= sin A sinB

1.

a sin 28° a

-

6

sin 72°

6

- - =0,951 -0,469

a=

6x 0,469

0,951

50 =2,96

Jadi panjang sisi a= 2,96

2.

a

--= sin A

c -sine

8 c = sin 40° sin 82° 8

c

- - =0,643 --

50

0,990

c=

8 X 0,643 0,990

= 5,2

Jadi, jarak Ani dari Bela= 5,2 m.

Skor Maksimum



Mei 2014

R 0 SA A S NIL A, S.Pd NIM. 017980716

S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002


100

65

16/41915.pdf




Standar Kompetensi


Kompetensi dasar


Indikator: a.

b.

Kognitif 1. Menurunkan aturan cosinus 2. Menentukan unsur-unsur dalam segitiga apabila unsur-unsur yang lain diketahui. Afektif 1. Karakter a) Dapat dipercaya b) Menghargai c) Tanggungjawab individu d) Tanggungjawab sosial e) Adil f) Peduli 2. Keterampilan Sos!al a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat c) Menjadi pendengar y~mg baik d) Kerjasama

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif 1. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menurunkan aturan kosinus. 2. Disajikan sebuah segitiga yang diketahui beberapa unsumya, siswa dapat menentukan unsure-unsur tersebut dalam segitiga tersebut.


66

16/41915.pdf

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalarn proses pernbebijaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan karakter; a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengeijakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/guru. e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek hasil kerja siswal kelornpok lair., bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. t) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswal guru yang mernbutuhkan. 2.

Keterampilan Sosial Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan keterampilan sosil; a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalarn diskusi kelompok atau keles, siswa aktif rnernberikan idea tau pendapat. c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi pendengar yang baik. d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sarna dalarn rnenyelesaikan tugas kelornpok .

.3. Model Pembelajaran : Pernbelajaran Matematika Realistik ( PMR) C. Strategi



67

16/41915.pdf

D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematikalkalkulator E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Fase mengorientasi siswa kepada masalah No

Kegiatan

1.


.

2.

3.

Karakter/Keterampil an Sosial 1. Aktif memberikan ide atau pendapat 2. Aktifmengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik Aktif memberikan ide atau pendapat

Sara

Keterlaksanaa n ( ya!Tidak)

Sara

0

Menjadi pendt!ngar yang baik

II. Kegiatan Inti Fase memahami masalah kontekstual K~giatan Karakter/Keterampil No an Sosial Guru 1. Dapat dipercaya 1. membagi 2. Tanggung jawab individu siswa ke 3. Tanggung jawab dalam kelompokso sial kelompok yang terdiri atas 4 atau 5 orang 1. Tanggungjawab Guru 2. individulkelompok menyajikan 2. Aktif mengajukan masalah pertanyaan kontekstual dalam LKS, bila ada kesulitan, siswa diberi

.


Keterlaksanaa n ( ya!Tidak}

68

0

16/41915.pdf

3.

kesempatan untuk mengajukan pertanyaan Guru menekankan pada siswa untuk mengemukaka n ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaika n masalah

1. Tanggung jawab so sial 2. Aktif memberikan ide atau pendapat 3. Aktif mengajukan pertanyaan

Fase membimbing dan menjelaskan masalah kontekstual Karakter/keteram pila keterlaksanaa No Kegiatan n Sosial n 1. Tanggung jawab Guru 1. so sial meminta 2. Aktifmemberikan setiap ide atau pendapat kelompok 3. Aktifmengajukan untuk pertanyaan menyelesaika n masalah dalamLKS (selama diskusi berlangsung, guru berkeliling memantau kerja dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan atau membantu siswa yang mengalami kesulitan). Dalam diskusi 2. Guru mengarahkan kelompok, siswa aktif mengemukakan atau membimbing pendapat siswa memecahkan

.


69

Sara n

16/41915.pdf

masalab yang ditemui selama melakukan diskusi

Fase menyelesaikan masalah kontekstual Kegiatan Karakter/Keteram No pilau Sosial 1.

2.

Guru 1. Dalam diskusi membimbing atau kelas, siswa aktif mengamati siswa mengemukakan pendapat dalam menyimpulkan 2. Aktif mengajukan pertanyaan basil pemecaban masalab 3. Menjadi pendengar kontekstual dan yang baik guru membimbing bila siswa mengalami kesulitan Guru meminta 1. Dapat dipercaya beberapa 2. Tanggung jawab perwakilan sosial kelompok untuk 3. Dalam diskusi mempresentasika kelas, siswa aktif mengemukakan n basil diskusinya, pendapat sedangkan 4. Aktif mengajukan pertanyaan kelompok lain memb~r 5. Menjadi pendengar tanggapan. Guru yang baik. bertindak sebagai fasilitator ( guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)


70


Sara n

16/41915.pdf

Fase membandingkan dan mendiskusikan masalab Karakter/keterampil Keterlaksanaa No Kegiatan an sosial n ( ya!fidak) 1. Guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingka n dan mendiskusikan jawaban atas masalah yang mereka hadapi secara berkelompok. III. Penutup kegiatan No

.

I.

2.

Karakter/Keterampil an Sosial


Gum memandu menyimpulka n materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa GurJ memotivasi siswa untuk. belajar dengan tugastugas yang terpilih, menantang, dan menarik

Sara n ·-

I

F. Penilaian Contob Instrumen 1. Dalam ll ABC, diketahui panjang sisi a= 7, b = 8, dan c = 9. Tentukan besar L A.


Sara n

71

16/41915.pdf

2. Andi, Budi dan Carli sedang berrnain di sebuah lapangan yang datar. Dalam situasi tertentu, posisi Andi, Budi dan Carli membentuk segitiga. Jarak Budi dari Andi 12 m,jarak Carli dari Andi 15 em, danjarak Carli dari Budi 10 m. Berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi dan Carli dalam posisi-posisi itu? Kunci Jawaban Kunci Jawaban

82 + 92-72 Cos A=

LA

2.8.9 =

Skor

96 ---0666 - 144- '

50

48,2°

Sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi dan Carli adalah BAC, dimisalkan besar LBAC = a 0 cos

cosa 0 =

a0 =

AB 2

+ AC 2

-

BC 2

2.AB.AC

(12) 2 + (15) 2 - (10) 2 = 0,747 2.12.15

50

a 0 = 41,7° Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi dan Carli adalah 41,7°

100

Skor Maksimum



ROSA ASN 1LA,S.Pd NIM. 017980716

S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002


Mei 2014

72

16/41915.pdf



Standar Kompetensi


Kompetensi dasar


lndikator: a.

Kognitif 1. Menurunkan rum us luas segitiga j ika tiga unsur da!am segitiga diketahui 2. Menghitung luas segitiga jika tiga unsur dalam segitiga diketahui.

b.

Afektif 1. Karakter a) Dapat dipercaya b) Menghargai c) Tanggungjawab individu d) Tanggung jawab sosial e) Adil f) Peduli 2. Keterampilan Sosial a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat c) Menjadi pendengar yang baik d) Keijasama

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif 1. Disajikan kajian pustaka yang bersesuaian, siswa dapat menurunkan rumus luas segitigajika tiga unsur dalam segitiga diketahui. 2. Disajikan tiga unsur dalam sebuah segitiga, siswa dapat menghitung luas segitiga tersebut.


73

16/41915.pdf

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan karakter; a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela mernbantu ternan/guru. e) Adil; diantaranya ternan tidak pernah curang, rnenyontek hasil kerja siswal kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswal guru yang rnernbutuhkan.

2.

Keterampilan Sosial Terlibat dalarn proses belajar mengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan keterampilan sosil; a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan ide atau pendapat. c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi pendengar yang baik. d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sarna dalam rnenye!esaikan tugas kelornpok.

B. Model Pembelajaran : Pernbelajaran Maternatika Realistik ( PMR)

C. Strategi

: Kooperatiftife JIGSAW


74

16/41915.pdf

D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/kalkulator E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Fase mengorientasi siswa kepada masalah Kegiatan

No

.

1.

2.

3.

Karakter/Keterampil an Sosial 1. Aktifmemberikan ide atau pendapat 2. Aktifmengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik Aktif memberikan ide atau pendapat


Sara n


Sara n

Guru membawa siswa pada situasi kehidupan sehari-hari Guru mengingatkan kern bali materi trigonometri Menjadi pendengar Guru menyampaika yang baik n indikator belajar

II. Kegiatan Inti Fase memabami masalah kontekstual Karakter/Keterampila No Kegiatan n Sosial 1. Guru 1. Dapat dipercaya 2. Tanggung jawab membagi individu siswa ke 3. Tanggung jawab dalam kelompoksocial kelompok yang terdiri atas 4 orang dan memberikan dan menandai masingmasing kelompok menjadi 1 sampai 4

.


75

16/41915.pdf

2.

3.

4.

1. Tanggungjawab Guru individu!kelompok menyuruh setiap anak 2. Aktifmengajukan yang pertanyaan bertanda 1 ke temannya yg tandanya 1 juga begitu juga untuk tanda yang sam a lainnya. 1. Tanggung jawab Setiap anak sosial bertanda sama tadi 2. Aktif memberikan ide atau pendapat akan membahas 3. Aktif mengajukan pertanyaan masingmasing tentang luas segitiga dengan dua sisi dan satu sudut diketahui,jik a dua sisi dan satu sudut diketahui, jika dua sudut dan satu sisi diketahui danjika ketiga sisinya diketahui. Selama berlangsung diskusi di kelompok ahli, guru berkeliling mengamati jalannya diskusi dan memberi bimbingan


76

16/41915.pdf

bila ada siswa yang memerlukan bimbingan. Fase menjelaskan masalah kontekstual Karakter/keterampila No Kegiatan n Sosial 1. Tanggung jawab I. Setelah so sial melakukan 2. Aktif memberikan diskusi pada ide atau pendapat setiap 3. Aktifmengajukan kelompok ahlinya tadi, pertanyaan kemudian setiap kelompok ahli pada kelompok a sal sehingga telah ada 4 kelompok ahli yang masingmasing bertugas menjelaskan pada ternan dalam kelompokny a tentang yang diketahuinya Guru 2. memberi masalah kontekstual yang kemudian diselesaikan secara berkelompok

.


77

keterlaksanaa n

Sara n

16/41915.pdf

Fase menyelesaikan masalah kontekstual Kegiatan Karakter/Ketera No mpilan Sosial

.

1.

2.

Guru membimbing atau mengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemecahan masalah kontekstual dan guru membimbing bila siswa mengalami kesulitan Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasika n basil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberi tanggapan. Gt:ru bertindak sebagai fasilitator ( guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)


Saran

1. Dalam diskusi kelas, siswa aktif mengemukaka n pendapat 2. Aktif mengajukan pertanyaRn 3. Menjadi pendengar yang baik 1. Dapat dipercaya 2. Tanggung jawab sosial 3. Dalam diskusi kelas, siswa aktif mengemukaka n pendapat 4. Aktif mengajukan pertanyaan 5. Menjadi pendengar yang baik.

I

Fase membimbing dan menjelaskan masalail kontekstual Karakter/keterampila keterlaksanaa No Kegiatan n Sosial n 1. Tanggung jawab 1. Guru meminta scsial 2. Aktif memberikan setiap idea tau pendapat kelompok 3. Aktif mengajuk:m untuk pertanyaan menyelesaika n masalah dalamLKS (selama

.


78

Sara n

16/41915.pdf

diskusi berlangsung, guru

2.

I

berkeliling memantau ketja dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan atau membantu siswa yang mengalami kesulitan). Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah yang ditemui selama melakukan diskusi

Dalam diskusi kelompok, siswa aktif mengemukakan pendapat

Fase menyeles&ikan masalah kontekstual Kegiatan Karakter/Keteram I No pilan Sosial

.

--

Keterlaks anaan (

Yatridak) 1.

2.

Guru membimbing atau mengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemecahan masalah kontekstual dan guru membimbing bi!a siswa mengalami kesulitan Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasika


1. Dalam diskusi kelas, siswa aktif mengemukakan pendapat 2. Aktif mengajukan pertanyaan Menjadi pendengar 3. yang baik

1. Dapat dipercaya

2. Tanggung jawab so sial

3. Dalam diskusi kelas, siswa aktif 79

I saran

16/41915.pdf

nhasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberi tanggapan. Guru bertindak sebagai fasilitator ( guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)

mengemukakan pendapat 4. Aktif mengajukan pertanyaan 5. Menjadi pendengar yang baik.

Fase membandingkan dan mendiskusikan masalah Kegiatan Karakterlketerampil Keterlaksanaa No an sosial n ( ya!fidak) 1. Guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingka n dan mendiskusikan jawaban atas masalah yang mereka hadapi secara berkelompok. I

.

III. Penutup No kegiatan

.

1.

Karakter/Keteram pila n Scsial

Guru memandu menyimpulka n materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa


80


sara n

sara n

16/41915.pdf

2.

Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugastugas yang terpilih, menantang, dan menarik

F. Penilaian Contob Instrumen 1. Dalam I!. PQR, diketahui panjang sisi PQ = 10 em dan PR = 8. jika luas I!. PQR itu adalah 30 cm 2 • Tentukan besar L P. 2. Andi, Budi dan Carli sedang bermain di sebuah Iapangan yang datar. Dalam situasi tertentu, posisi Andi, budi dan earli membentuk segitiga. Jarak Budi dari Andi 12 m,jarak Carli dari Andi 15 em, danjarak Carli dari Budi 10 m. Berapakah luas segitiga yang dibentuk yang dibentuk oleh Andi, Budi dan Carli?


Skor

Luas I!. PQ R = 30

1

2.· P. Q.Sin 1

40. Sin P = 30 Sin P = ~ 4 Sin P = 0,75 LP = 48,6°

2.l0.8.Sin

P P

= 30 = 30 50

s = Yz ( 12 + 15 + 10 ) = 18,5 L = .Js(s- a)(s- b)(s- c) L = .j18,5 (18,5- 12)(18,5- 15)(18,5- 10) L = .j(18,5)(6,5)(3,5)(8,5)


81

50

16/41915.pdf

L = ..}3577,44

=

59,81

Jadi Luas daerah yang dibentuk oleh Andi, Budi dan Carli adalah 59,81 m 2 • Skor Maksimum

Gunung Labuhan, Mei 2014 Praktikan


S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002


100

R 0 S A A S N I L A, S.Pd NIM. 017980716

82

16/41915.pdf

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 1 ( konvensional ) Tingkat Satuan Pendidikan Mata pelajaran Kelas/ Semester Materi Alokasi Waktu


Standar Kompetensi


Kompetensi dasar


lndikator: a.

Kognitif l. Mempelajari hubungan gera!(jarumjam dengan keliling lingkaran 2. Mendefinisikan ukuran sudut dalam derajat dan dalam radian 3. Mengubah ukuran sudut dari derajat ke radian dan sebaliknya.

b.

Afektif 1. Karakter a) Dapat dipercaya b) Menghargai c) Tanggung jawab individu d) Tanggungjawab sosial e) Adil f) Peduli 2. Keterampilan Sosial a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat c) Menjadi pendengar yang baik d) Kerja sfuna

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif 1. Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa dapat mempelajari gerak jarum jam dengan keliling lingkaran dan mendefmisikan ukuran sudut dalam derajat dan dalam radian.


83

16/41915.pdf

2.

Disajikan beberapa ukuran sudut dalarn derajad dan radian, siswa dapat rnengubah ukuran sudut dari derajat ke radian dan sebaliknya.

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam rnenunjukkan karakter; a. Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu rnengikuti kornitrnen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b. Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c. Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugas-tugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d. Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/guru. e. Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, menyontek basil kerja siswal kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f. Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk mernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan.

2.

Keterampilan Sosial Terlibat dalarn prcses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan keterampilan sosil; a) Dalam diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnernberikan ide atau pendapat. c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi pendengar yang baik. d) Dalam diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sama dalarn rnenyelesaikan tugas kelompok.

B. Metode Pembelajaran : Pernbelajaran Konvensional


84

16/41915.pdf

C. Strategi

: ceramah, tanyajawab dan penugasan

D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/k:alkulator.

E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Kegiatan

No. 1.

2.

3.

4.

Karakter/Kete Keterlaksanaa ram pilan Sosial n ( yaffidak)

Guru mer1gucapkah salam Guru bersama siswa berdoa sesuai dengan agamanya masing-masing Guru mengecek kehadiran siswa Guru Menjadi menyampaikan pendengar yang tujuan baik pembelajaran

II. Kegiatan Inti Fase memahami masalah kontekstual No. Kegiatan Karakter/Kete rampilan Sosial 1.

2.

3.

4.

Sara n

Guru menjelaskan temang derajat dan radian yakni cara mengubah derajat ke radian Guru memberikan contoh soal merubah satuan derajat ke radian Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya mengenai hal yang telah dijelaskan dan contoh soal yang diberikan Guru menjelaskan


Menjadi pendengar yang baik Rasa ingin tabu, bertanya, memberikan ide-ide atau pendapat dan menjadi pendengar yang baik Menjadi


Keterlaksana an (ya/Tidak)

saran

16/41915.pdf

5,

6

7.

8.

9.

i

tentang derajat dan pendengar yang radian yakni cara baik mengubah radian ke derajat Guru memberikan Menjadi contoh soal pendengar yang merubah satuan baik radian ke deraj at Guru memberikan Rasa ingin kesempatan pada tabu, bertanya, siswa untuk memberikan bertanya mengcnai ide-ide atau hal yang telah pendapat dan dijelaskan dan menjadi contoh soal yang pendengar yang diberikan baik Siswa diminta Teliti, kreatif, untuk membuat bertanya serta rangkuman atas menjadi penjelasan yang pendengar yang telah diberikan oleh baik guru. Guru memberikan Memberikan Iatihan soal ide, teliti, kreatif Guru dan siswa Bertanya, membahas latihan mengemukakan soal tersebut idea tau pendapat, menjadi pendengar yang baik

III.

Penutup kegiatan No.

1.

2.

Karakter/Keter ampilan Sosial

Guru memandu menyimpulkan materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa Guru memotivasi


Keterlaksana an(Y affidak)

saran

16/41915.pdf

siswa untuk belajar dengan tugas-tugas yang terpilih, menantang, dan menarik

F.

Penilaian Contoh Instrumen 1. Tentukan ukura11 sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang ketika jam menunjukkan puk:ul 08.00. 2.

Nyatakan ukuran sudut 75° dalam ukuran radian.


Kunci Jawaban

Skor 50

1 jam= 360 u 60 menit = 360 ° 360° 1 menit = - - = 60 60 Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh jarum pendek danjarum panjang pada pukul 08.00 adalah 20 men it. 20 menit = 6°. 20 = 120°

2.

75°

50

5

75° = rr = -12 rr 180°

Skor Maksimum

Gunung Labuhan, April 2014 Praktikan


R 0 S A A S NIL A, S.Pd NIM. 017980716

S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002


100

16/41915.pdf

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 2 (konvensional) Tingkat Satuan Pendidikan Mata pelajaran Kelas/ Semester Materi Alokasi Waktu

SMA Matematika : X/2 Trigonometri : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi

: Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi dasar

: Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.

Indikator: a.

Kognitif I. Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku 2. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. 3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada ~egitiga siku-siku.

b.

Afektif 1. Karakter a) Dapat dipercaya b) Menghargai c) Tanggung jawab individu d) Tanggung jawab sosial e) Adil f) Peduli 2. Keterampilan Sosial a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat c) Menjadi pendengar yang baik d) Kerjasama


16/41915.pdf

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif I. Disajikan gambar sebuah segitiga siku-siku, siswa dapat rnernbuat definisi perbandingan trigonornetri sinus, cosinus, dan tangen pada segitiga tersebut. 2. Disajikan dua buah gambar segitiga siku-siku, siswa dapat rnenghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. 3. Disajikan gambar sebualt segitiga siku-siku, siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga tersebut. b. Mektif 1. Karakter Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan karakter; a. Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswa jujur, rnarnpu rnengikuti kornitrnen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, menjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b. Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnempermainkan ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c. Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasa.'l atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d. Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa mengerjakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/guru. e. Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, menyontek basil kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f. Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan. 2. Keterampilan Sosial Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan keterampilan sosil; a) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktifmengajukan pertanyaan.


16/41915.pdf

b) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktifmemberikan ide atau pendapat. c) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar yang baik. d) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyelesaikan tugas kelompok. B. Model Pembelajaran : Pembelajaran konver..sional C. Strategi

: ceramah, tanya jawab dan penugasan

D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/kalkulator. E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Kegiatan

No. 1.

2.

3. 4.

Guru mengucapkan sa lam Guru bersama siswa berdoa sesuai dengan agamanya masing-masing Guru mengecek kehadiran siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

Karakter/Keter Keterlaksanaa ampilan Sosial n ( yaffidak)

Sara n


ll. Kegiatan Inti No. 1.

Kegiatan Guru menjelaskan ten tang perbandingan segitiga siku-siku yakni tentang sinus,cosinus, tangent, cosec, secon dan cotangent.

Karakter/Ketera mpilan Sosial Menjadi pendengar yang baik


Keterlaksana anyaffidak)

sara n

16/41915.pdf

2.

3.

4.

5. 6.

Guru memberikan Menjadi contoh soal tentang pendengar yang perbandingan baik segitiga siku-siku yakni tentang sinus,cosinus, tangent, cosec, secon dan cotan_gen Guru membantu Rasa ingin tahl!, kesempatan pada bertanya, siswa untuk memberikan idebertanya mengenai ide atau pendapat hal yang telah dan menjadi dijelaskan dan pendengar yang contoh soal yang baik diberikan Siswa diminta Teliti, kreatif, bertanyaserta untuk membuat rangkuman atas menjadi penjelasan yang pendengar yang telah diberikan oleh baik g_uru. Memberikan ide, Guru memberikan latihan soal teliti, kreatif Bertanya, Guru dan siswa membahas latihan mengemukakan ide atau pendapat, soal tersebut menjadi pendengar yang baik

lll. Penutup No. 1.

2.

kegiatan

Karakter/Ketera Keterlaksana sara mpilan Sosial n an_(Ya/Tidakl

Guru memandu menyimpulkan materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugas-tugas


·-

16/41915.pdf

I

yang terpilih, menan.tang, dan menank

I

F. Penilaian Contoh Instrumen Tentukan nilai dari sinus, kosinus dan tangen untuk sudut yang belum diketahui pada segitiga siku-siku di samping ini, jika a= 6 dan b = 8. Kunci Jawaban No. I.

Kunci Jawaban Pada gambar tersebut, diketahui AC = b = 8, BC = a = 6, dan AB = c. nilai c dapat digunakan dengan teorema Pythagoras. c 2 = a 2 + b 2 = 62 + 8 2 = 100 c = .J100 = 10 Maka a 6 sin L BAC = sin a = - == c 10 b 8 cosLBAC =cos a = - = c 10 a 6 tanLBAC = tana =- =b 8 b 8 sin L ABC = sin P = - = c 10 a 6 cosLABC =cos fJ = - = c 10 b 8 tan L ABC = tan p = - = a 6 Skor Maksimum

April 2014

R 0 S A AS N I L A, S.Pd NIM. 017980716

S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002


100



Skor 25

I

16/41915.pdf

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 3 (konvensional) Tingkat Satuan Pendidikan Mata pelajaran Kelas/ Semester Materi Alokasi Waktu Standar Kompetensi

Kompetensi dasar


: Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identittas trigonometri dalam pemecahan masalah. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.

lndikator: a.

Kognitif 1. Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga bersudut khusus 2. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga bersudut khusus 3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga bersudut khusus.

b.

Afektif 1. Karakter a) Dapat dipercaya b) Menghargai c) Tanggungjawab individu d) Tanggung jawab social e) Adil f) Peduli 2. Keterampilan Sosial a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat c) Menjadi pendengar yang baik d) Kerjasama

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif 1. Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa secara mandiri dapat mendefinisikan sudut-sudut khusus dalam segitiga 93 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf

2.

Siswa menguraikan rumus perbandingan trigonometri untuk sudutsudut khusus.

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalam proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadarnn dalam rnenunjukkan karakter; a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, mampu rnengikuti kornitmen, rnencoba melakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnembantu orang lain. b) Menghargai; diantaranya adalah siswa memperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnempermainkan ternan/guru, tidak pemah mernpermalukan ternan/guru. c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa mengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas kelompok untuk kepentingan bersama, secara sukarela rnernbantu ternan/gum. e) Adil; diantanmya ternan tidak pemah curang, menyontek basil kerja siswa/ kelompok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnembantu siswa/ guru yang membutuhkan. 2. Keterampilan Sosial Terlibat dalarn proses belajar mengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan keterarnpilan sosial; a) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mernberikan ide atau pendapat. c) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat rnenjad! pendengar yang baik. d) Dalam diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sarna dalarn rnenyelesaikan tugas kelornpok. B. Model Pembelajaran:

Pernbel~aran


konvensional

16/41915.pdf

C. Strategi


D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika!kalkulator.

E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Kegiatan No.

I.

2.

3. 4.


Karakter/Ketera Keterlaksanaa mpilan Sosial n (ya!firlak)

Sara n


D. Kegiatan Inti Kegiatan

No.

I.

2.

3.

Guru menjelaskan ten tang perbandingan trigonometri pada segitiga bersudut khusus Guru memberikan contoh soal ten tang perbandingan trigonometri pada segitiga bersudut khusus Guru memban kesempatan pada siswa untuk bertanya mengenai hal

Kar11kter/Keter ampilan Sosial Menjadi pendengar yang baik


Rasa ingin tahu, bertanya, memberikan ideide atau pendapat dan menjadi



sara n

16/41915.pdf

4.

5. 6.

yang telah dijelaskan dan contoh soal yang diberikan Siswa diminta untuk membuat rangkuman atas pertielasan yang telah diberikan oleh guru. Guru memberikan latihan soal Guru dan siswa membahas latihan soal tersebut

pendengar yang baik

Teliti, kreatif, bertanya serta menjadi pendengar yang baik Memberikan ide, teliti, kreatif Bertanya, mengemukakan idea tau pendapat, menjadi pendengar yang baik

lll. Penutup No.

1.

2.

F.

kegiatan

Karakter/Ketera mpilan Sosial

Keterlaksanaa n (Y a/Tidak)

Guru memandu menyimpulkan materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa Guru memotivasi siswa untuk bel~ar dengan tugas-tugas yang terpilih, menantang, dan menarik

Penilaian Contoh Instrumen I. Hitunglah nilai dari setiap perbandingan trigonometri berikut. a. tan 30° +tan 45° b. sin 30°. cos 60° + sin 60°. cos 30°


sara n

16/41915.pdf

2. tunjukkan bahwa: a. 1- sin 2 45° = cos 2 45° b. sin 2 60° + cos 2 60° = 1


Kunci Jawaban a. tan 30° +tan 45° = !..[3 + 1 3 b. sin 30°. cos 60° + sin 60°. cos 30° 1 1 1..[33.-1..[3 =-.-+3 2 2

1 3 =-+-=1 4 4 2.

2

2

Skor

25-

25

a. Bagian kanan 2

1- sin 2 45° = 1 - (!-../2) = 1-!2 =!2 2 Bagian kiri

cr

25

1

cos 2 45° = 2-../2 = 2 Jadi terbukti bahwa 1- sin 2 45° = 2 cos 45° b. Bagian kanan 2

2

sin 60° + cos 60° =

G..J3/ + Gf

25

3 1 =-+-=1 4 4 Jadi, terbukti bahwa sin 2 60° + cos 2 60° = 1

Skor Maksimum



Mei 2014

R 0 S A AS N I LA, S.Pd NIM. 017980716

S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002


100

16/41915.pdf

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 4 (konvensional) Tingkat Satuan Pendidikan Mata pelajaran Kelas/ Semester Materi Alokasi Waktu Standar Kompetensi

Kompetensi dasar

SMA : Matematika : X/2 Trigonometri : 2 x 45 menit

: Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identittas trigonometri dalam pemecahan masalah. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.

lndikator: a. Kognitif 1. Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi 2. Menghitung perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi 3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut berelasi. b. Afektif 1. Karakter a) Dapat dipercaya b) Menghargai c) Tanggungjawab individu d) Tanggung jawab so sial e) Adil f) Peduli 2. Keterampilan Sosial a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat c) Menjadi pendengar yang baik d) Kerjasama

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif I. Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa secara mandiri dapat mendefinisikan sudut-sudut berelasi 98 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf

2.

Siswa menguraikan rumus perbandingan trigonometri untuk sudutsudut berelasi.

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam rnenunjukkan karakter; a) Dapat dipercaya; diantaranya adalan siswajujur, marnpu rnengikuti kornitmen, mencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau mernpermainkan ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/guru. e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek basil kerja siswal kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswal guru yang rnernbutuhkan. 2.

Keterampilan Sosial Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam rnenunjukkan keterarnpilan sosial; a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifmengajukan pertanyaan. b) Dalarn diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mernberikan ide atau pendapat. c) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar yang baik. d) Dalarn diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam rnenyelesaikan tugas kelornpok.

B. Model Pembelajaran: Pernbelajaran konvensional


16/41915.pdf

C. Strategi


D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/kalkulator

E. Langkah-Langkah kegiatan I.

Pendahuluan Kegiatan No. 1.

2.

3. 4.


Karakter/Ketera m pilan Sosial


Sara n


sara n


II. Kegiatan Inti No. 1.

2.

3.

Kegiatan Guru menjelaskan tentang perbandingan trigonometri pada sudut-sudut berelasi Guru memberikan contoh soal tentang perbandingan trigonometri pada sudut-sudut berelasi Guru memberi kesempatan pada siswa untuk

Karakter/Keter am pilan Sosial Menjadi pendengar yang baik


Rasa ingin tahu, bertanya, memberikan ide-


16/41915.pdf

4.

5.

6.

bertanya mengenai hal yang telah dijelaskan dan contoh soal yang diberikan Siswa diminta untuk membuat rangkuman atas penjelasan yang telah diberikan oleh guru. Guru memberikan latihan soal Guru dan siswa membahas latihan soal tersebut

ill. Penutup No kegiatan

.

1.

2.

ide atau pendapat dan menjadi pendengar yang baik

Teliti, kreatif, bertanya serta menjadi pendengar yang baik Memberikan ide, teliti, kreatif Bertanya, mengemukakan idea tau pendapat, menjadi pendengar yang baik


Guru memandu menyimpulka n materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa Guru memotivasi siswa untuk bel ajar dengan tugastugas yang terpilih, menantang, dan menarik



sara n

16/41915.pdf

F. Penilaian Contoh Instrumen 1. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut lancip! a. Sin 134° b. Cos 235° c. Tan 325° 2. Hitunglah perbandingan trigonometri berikut ini! a. sin 690° b. cos 750° c. tan 1140° Kunci Jawaban No. I.

Kunci Jawaban a. Sin 134° = sin (180° - 46°) = sin 46°

+ 55°)

15

c. Tan 325° =tan (360° - 35°) = tan 35°

15

b. Cos 235° =cos (180° = cos 55°

2.

Skor 15

a. sin 690° =sin ( 1. 360° + 330°) = sin 330° =sin (360° - 30°) 1 =sin 30° = -

15

2

b. cos 750° =cos ( 2. 360°

+ 30° )

20

==cos 30° :::: !..[3 2

c. tan 1140° =tan ( 3. 360° = tan 60° =-

Skor Maksimum


+ 60°)

20

100

16/41915.pdf


Gunung Labuhan, Mei 2014 Praktikan

S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002



16/41915.pdf


Standar Kompetensi


: Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi dasar


lndikator: a.

Kognitif 1. 2.

b.

Menurunkan aturan sinus Menentukan unsur-unsur dalam segitiga apabila unsur-unsur yang lain diketahui.


2.

Dapat dipercaya Menghargai Tanggung jawab individu Tanggungjawab social Adil Peduli


Bertanya Memberikan ide atau pendapat Menjadi pendengar yang baik Kerjasama

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif 1. 2.

Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menurunkan aturan sinus dan aturan kosinus. Disajikan sebuah segitiga yang diketahui beberapa unsumya, siswa dapat menentukan unsur-unsur tersebut dalam segitiga tersebut.


16/41915.pdf

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn menunjukkan karakter; a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnampu rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan ~rang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa mengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah mernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas kelornpok untuk kepentingl'l.n bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/guru. e) Adil: diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek basil kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang membutuhkan. 2.

Keterampilan Sosial Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam rnenunjukkan keterampilan sosil; a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan ide atau pendapat. c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi pendengar yang baik. d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sama dalam rnenyelesaikan tugas kelornpok.

B. Model Pembelajaran: Pernbelajaran konvensional C. Strategi

: cerarnah, tanya jawab dan penugasan


16/41915.pdf


E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Kegiatan No.

I.

2.

3. 4.

Guru mengucapkan salam Guru bersama siswa berdoa sesuai dengan agamanya masing-masing Guru mengecek kehadiran siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

Karakter/Kete Keterlaksanaa rampilan Sosial n ( yaffidak)

Sara n


I

II. Kegiatan Inti No.

I.

2. 3.

4.

5.

Kegiatan

Karakter/Ketr.r ampilan Sosial Guru menjelaskan Menjadi tentang aturan pendengar yang sinus baik Menjadi Guru memberikan contoh soal tentang pendengar yang baik aturan sinus Rasa ingin tahu, Guru memberi bertanya, kesempatan pada memberikan siswa untuk bertanya mengenai ide-ide atau pendapatdan hal yang telah menjadi dijelaskan dan pendengar yang contoh soal yang diberikan baik Teliti, kreatif, Siswa diminta bertanyaserta untuk membuat menjadi rangkuman atas pendengar yang penjelasan yang telah diberikan oleh baik guru. Memberikan Guru memberikan



sara n

16/41915.pdf

6.

latihan soal Guru dan siswa membahas latihan soal tersebut

III. Penutup No. 1.

2.

kegiatan

ide, teliti, kreatif Bertanya, mengemukakan idea tau pendapat, menjadi pendengar yang baik


Keterlaksanaa n _{Xaffidak}

sara n

Guru memandu menyimpulkan materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugas-tugas yang tetpilih, menantang, dan menarik

F. Penilaian Contoh Instrumen 1. Dalam .1ABC diketahui besar LA = 28°, besar L B =72° dan panjang sisi b = 6. Berapakah panjang sisi a? 2. Ani, Bella dan Citra bermain di lapangan yang datar. Jarak antara bela dan citra adalah 8 m. besar sudut yang dibentuk oleh posisi Bela, citra dan Ani adalah 40°, sedangkan sudut yang dibentuk oleh posisi Bela, Ani dan Citra adalah 82°. hitunglahjarak Ani dari Bela!


16/41915.pdf

Kunci Jawaban Skor

Kunci Jawaban a

b

=sinB sin A

1.

a sin 28° a

=

6 sin 72°

6

=0,469 0,951

a=

6x 0,469

0,951

50 =

2,96

Jadi panjang sisi a= 2,96

2.

c

0.

- - =sine sin A

8 c = sin 40° sin 82° c

8

=0,990 0,643

c=

8

X

0,643

0,990

50 =

5.2

Jadi, jarak Ani dari Bela= 5,2 m.

100

Skor Maksimum




S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002


Mei 2014

16/41915.pdf


(konvensional) Tingkat Satuan Pendidikan Mata pelajaran Kelas/ Semester Materi Alokasi Waktu


Standar Kompetensi


Kompetensi dasar


Indikator: a.

Kognitif 1. Menurunkan aturan cosinus 2. Menentukan unsur-unsur dalam segitiga apabila unsur-unsur yang lain diketahui.

b.

Af~ktif

1.

2.

Karakter a) Dapat dipercaya b) Menghargai c) Tanggung jawab individu d) Tanggungjawab social e) Adil f) Peduli Keterampilan Sosial a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat c) Menjadi pendengar yang baik d) keijasama

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif I. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menurunkan aturan sinus dan aturan kosinus. 2. Disajikan sebuah segitiga yang diketahui beberapa unsumya, siswa dapat menentukan unsur-unsur tersebut dalam segitiga tersebut 109 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan karakter; a) Dapat dipercaya; dianwranya adalah siswajujur, rnampu rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain. b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/ guru. e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek basil kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnembantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan.

2.

Keterampilan Sosial Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesaJaran dalam rnenunjukkan keterampilan sosial; a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan ide atau pendapat. c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi pendengar yang baik. d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sarna dalarn rnenyelesaikan tugas kelornpok.

B. Model Pembelajaran: Pernbelajaran konvensional

C. Strategi



16/41915.pdf

D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/kalkulator

E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Kegiatan No. 1.

2.

3.

4.


Karakter/Ketera Keterlaksanaa n ( ya!fidak) mpilan Sosial

Sara n


I

II. Kegiatan Inti Kegiatan

No. 1.

2.

3.

4.

Guru menjelaskan tentang aturan co sinus Guru memberikan contoh soal tentang aturan eosin us Guru memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya mengenai hal yang telah dijelaskan dan contoh soal yang diberikan Siswa diminta untuk membuat rangkuman atas

Karakter/Keter ampilan Sosial Menjadi pendengar yang baik Menjadi pendengar yang baik Rasa ingin tabu, bertanya, memberikan ideide atau pendapat dan menjadi pendengar yang baik

Teliti, kreatif, bertanya serta menjadi



sara n

16/41915.pdf

5. 6.

penjelasan yang pendengar yang telah diberikan baik oleh guru. Guru memberikan Memberikan ide, latihan soal teliti, kreatif Guru dan siswa Bertanya, membahas latihan mengemukakan soal tersebut ide atau pendapat, menjadi pendengar yang baik

III. Penutup No.

1.

2.

kegiatan

Karakter/Ketera mpilan Sosial


sara n

Guru memandu menyimpulkan materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugas-tugas yang terpilih, menantang, dan menarik

F. Penilaian Contoh Instrumen I. Dalam ll ABC, diketahui panjang sisi a= 7, b = 8, dan c = 9. Tentukan besar LA. 2. Andi, Budi dan Carli sedang bermain di sebuah lapangan yang datar. Dalam situasi tertentu, posisi Andi, budi dan carli membentuk segitiga. Jarak Budi dari Andi I2 m, jarak Carli dari Andi I5 em, dan jarak Carli dari Budi I 0 m. berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi dan carli dalam posisi-posisi itu?


16/41915.pdf


Skor

1. Cos A=

82 + 92-72 2.8.9

96

= 144 = 0,666

50

LA= 48,2°

2. Sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi dan Carli adalah BAC, dimisalkan besar LBAC = a 0 AB 2 + AC 2 - BC 2 cosa 0 = 2.AB.AC

cosa 0

=

(12) 2 + (15) 2 - (10) 2 2.12.15

a0

=

0,747

50

= 41,7°

Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi dan carli adalah 41,7°

Skor Maksimum



Mei 2014

R 0 SA A S NIL A, S.Pd NIM. 017980716

S U WARD I, S.Pd NIP. 19681018 199702 1 002


100

16/41915.pdf


SMA Matematika : X/2 Trigonometri : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi

: Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identittas trigonometri dalam pemecanan masalah.

Kompetensi dasar

: Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.

Indikator: a.

Kognitif 1. Menurunkan rum us I uas segitiga j ika tiga unsur dalam segitiga diketahui 2. Menghitung luas segitiga jika tiga unsur dalam segitiga diketahui.

b.

Afektif 1. Karakter a) Dapat dipercaya b) Menghargai c) Tanggungjawab individu d) Tanggungjawab sosial e) Adil f) Peduli 2. Keterampilan Sosial a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat c) Menjadi pendengar yang baik d) Kerjasama

A. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif 1. Disajikan kajian pustaka yang bersesuaian, siswa dapat menurunkan rumus luas segitigajika tiga unsur dalam segitiga diketahui. 2. Disajikan tiga unsur dalam sebuah segitiga, siswa dapat menghitung luas segitiga tersebut.


16/41915.pdf

b. Afektif 1. Karakter Terlibat dalam proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn rnenunjukkan karakter; a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnampu rnengikuti kornitrnen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi tern:m yang baik dan rnernbantu orang lain. b) Meughargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermaink:ln ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru. c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya. d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu ternan/guru. e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek hasil kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan. f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain, rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan.

2.

Keterampilan Sosial Terlibat dalam proses belajar mengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan keterampilan sosial; a) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktifrnengajukan pertanyaan. b) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau pendapat. c) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi pendengar yang baik. d) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sarna dalam rnenyelesaikan tugas kelompok.

B. Model Pembelajaran: Pembelajaran konvensional C. Strategi



16/41915.pdf


E. Langkah-Langkah kegiatan I. Pendahuluan Kegiatan No. 1.

2.

3. 4.

Guru mengucapkan sal am Guru bersama siswa berdoa sesuai dengan agamanya masing-masing Guru mengecek kehadiran siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

Karakter/Kete Keterlaksanaa rampilan Sosial n ( yaffidak)

Sara D


ll. Kegiatan Inti No.

1.

2.

3.

4.

Kegiatan Guru menjelaskan tentang luas segitiga yang diketahui beberapa un~ur dari segitiga tersebut Guru memberikan contoh soal tentang luas segitiga yang diketahui beberapa unsur dari segitiga terse but Guru memban kesempatan pada siswa untuk bertanya mengenai hal yang telah dijelaskan dan contoh soal yang diberikan Siswa diminta

Karakter/Ketera m pilan Sosial Menjadi pendengar yang baik


Rasa ingin tahu, bertanya, memberikan ideide atau pendapat dan menjadi pendengar yang baik Teliti, kreatif,


Keterlaksana an (ya!I'idak)

sara D

16/41915.pdf

5. 6.

untuk membuat rangkuman atas penjelasan yang telah diberikan oleh guru. Guru memberikan latihan soal Guru dan siS'.va membahas Iatihan soal tersebut

lll. Penutup No. 1.

2.

kegiatan

bertanyaserta menjadi pendengar yang baik Memberikan ide, teliti, kreatif Bertanya, mengemukakan ide atau pendapat, menjadi per.dengar yang baik


Keterlaksanaa n (Y affidak)

sara n

Guru memandu menyimpulkan materi pelajaran dengan eara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugas-tugas yang terpilih, menantang, dan menarik

F. Penilaian Contoh lnstrumen 1. Dalam !Y. PQR, diketahui panjang sisi PQ = 10 em dan PR = 8. jika luas !Y. PQR itu adalah 30 cm 2 . Tentukan besar L P. 2. Andi, Budi dan Carli sedang bermain di sebuah Iapangan yang datar. Dalam situasi tertentu, posisi Andi, budi dan earli membentuk segitiga. Jarak Budi dari Andi 12 m,jarak Carli dari Andi 15 em, danjarak Carli dari Budi 10 m. Berapakah luas segitiga yang dibentuk yang dibentuk oleh Andi, Budi dan Carli?


16/41915.pdf

Kunci Jawaban Skor

Kunci Jawaban Luas 1:!. PQR = 30

1

2.P.Q.Sin

P

= 30

2.10.8.Sin

P

= 30

1

40. Sin P = 30 Sin P = ~ 4 Sin P = 0,75 LP = 48,6°

50

s = 'h ( 12 + 15 + 10) = 18,5 L = .js(s- a)(s- b)(s- c) L = .j18,5 (18,5- 12)(18,5- 15)(18,5- 10) L=

50

.J (18,5)(6,5)(3,5)(8,5)

L = .j35'77,44 = 59,81 Jadi Luas daerah yang dibentuk oleh Andi, Budi dan Carli adalah 59,81 m 2 • 100

Skor Maksimum



Mei 2014

S U WARD I, S.Pd

R 0 SA A S N I LA, S.Pd

NIP. 19681018 199702 1 002

NIM. 017980716


16/41915.pdf

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS) 1 Materi Pokok

: Trigonornetri

Sub Materi

Ukuran Sudut

Waktu

2 x 40 rnenit ( 2 jam pelajaran)

Pada LKS ini kalian akan belajar : 1.

Mernpelajari hubungan gerakjarurnjam dengan keliling lingkaran

2.

Mendefinisikan ukuran sudut dalarn derajat dan dalam radian

3.

Mengubah ukuran sudut dari derajat ke radian dan sebaliknaya

Petunjuk Pengisian Lembar kerja Siswa ( LKS )

1.

Baca daa fahami pertanyaan-pertanyaan dari situasi rnasalah yang disajikan dalam LKS berikut ini. Kernudian fikirkan kernungkinan jawabannya. Catatlah kernungkinan-kernungkinanjawaban serta hal-hal penting yang sudah dirnengerti ataupun belurn dirnengerti.

2.

Diskusikan hasil pernikiranmu dengan ternan sekelornpok. kernudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk rnernpertegas kebenaranjawaban atau untuk rnernperoleh pernahaman dan pengertian yang sama terhadap rnasalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelornpok. jika rnasih terdapat rnasalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelornpok, tanyakan kepada guru.


16/41915.pdf

Apersepsi Disetiap rumah, kita pasti mempunyai jam dinding yang tertempel di dinding salah satu rumah kita. Jam dinding ini merupakan alat penting karena dengan alat ini kita akan tahujam berapa saat ini. Banyakjuga diantara kita mengenakanjam tangan yang tentu saja berfungsi untuk mengetahui pukul berapa saat ini yang juga dapat mempercantik atau sebagai hiasan di tangan kita. Di jam dinding atau jam tangan yang kalian miliki, ada tiga jarum jam disana, yaknijarum pendek ( penunjukjam),jarum panjang (penunjuk menit) dan satu jarum lagi yang lebih panjang lagi dan selalu bergerak (penunjuk detik).

7

5


16/41915.pdf

Bila diperhatikan antara dua jarum jam terse but akan membentuk sudut tertentu. Hal ini berhubungan dengan keliling lingkarannya: Panjang lintasan yang dilalui oleh ujungjarum sama dengan keliling lingkaran dan besar sudut yang disapu olehjarumjam sama dengan 360°.

AKTIVITAS 1

1 9

a

7

5

Pertanyaan 1.

Merefleksikan bangun datar apakah jam dinding terse but?

2.

Berapakah derajat dalam satu putaranjam?

3.

Padajam tersebut terdapat duajarumjam yang menunjukkanjam serta menit, coba kalian hi tung besar sudut yang terbentuk dari jam yang tertulis di atas dibandingkan dengan keliling lingkaran?


16/41915.pdf

4.

Bagaimanakah hubungan sudut yang terbentuk dari duajarumjam tersebut dengan keliling lingkaran?

Jam din ding pada gambar di atas berbentuk ................. bangu..'l datar terse but mempunyai dua j artiin jam yang disebut j arum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dan Bangun datar terse but mempunyai angka-angka .............................. 0

0

••••••••••••

0

titik jam yakni ditunjukkan dengan

••••••••

AKTIVITAS 2 Di SMP kalian sudah mempelajari tentang sudut.

Sudut ada dalam berbagai

benda di sekitar kita. Satuan yang biasa kita gunakan untuk mengukur besar sudut adalah derajat.

kaki sudut

Sudut bentuknya beragam contohnya 30 derajat, boleh ditulis 30°. Alat untuk mengukur besar sudut dinamakan busur derajat. Besar sudut satu putaran adalah 180°. Secara umum, hasil pengukuran suatu sudut dapat dinyatakan dalam ukuran derajat C) maupun radian (rad)o


16/41915.pdf

a.

Ukuran Sudut dalam Derajat Kita ketahui besar sudut satu putaran dalam derajat adalah 360°. Jadi, ini berarti 1o

=

1/360 putaran. Selain derajat ada ukuran sudut yang lebih kecil

dari derajat yaitu menit (') dan detik ("). Hubungan dari ukuran-nkuran sudut tersebut adalah sebagai berikut.

1o = 60' ~ 1' = ( 1'

Sehingga 1 ° = · · · 1 menit = 1 detik

=

1 60

) o (

= 60" ~ 1" = (610 ) ' ( 1" =satu detik)

menit =

...

( -1 )0 ( -1 )0


1' = satu menit)

detik

16/41915.pdf

Berdasarkan ketentuan di atas, buatlah sketsa dan tentukan besar sudut terkecil (dalam ukuran derajat) yang dibentuk olehjarum pendek (penunjukjam) danjarum panjang (penunjuk menit) ketikajam menunjukkan pukul 14.30.

(Di sini tempat siswa menyelesaikan soal, besar kolom disesuaikan dengar. kebutuhan siswa)

Berdasarkan ketentuan tersebut, nyatakan sudut-sudut berikut dalam bentuk derajat desimal 1. 2•

a= 20°34'20" (} = 3 5 °2 0 '12 II


16/41915.pdf

Kemudian ketentuan nilai-nilai dari a+(} dan(}- a (Di sini tempat siswa menyelesaikan soal, besar kolom disesuaikan dengan kebutuhan siswa)

b. Ukuran Sudut dalam Radian Selain ukuran derajat kita juga mengenal istilah ukuran sudut yang lain yaitu ukuran radian (rad). Ukuran sudut radian banyak digunakan dalam matematika terapan. Satu radian didefinisikan sebagai besar sudut pusat busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari. Ukuran sudut dalam radian adalah ukuran sudut sebagai suatu sudut pusat yang besamya sama dengan perbandingan antara panjang busur suatu lingkaran di depan sudut tersebut dengan panjang jari-jari lingkaran tersebut. Sudut pusat satu putaran penuh adalah 2rr. Sehingga satu putaran ban mobil adalah 2rr rad. 125 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf

AKTIVITAS3

Hubungan antara ukuran sudut dalam Derajat dan Radian 1 putaran = 2rr radian, maka: 1 putaran = 360° 1° = 1° x 2rr/360° 1° = 1° x 2rr/360° 1° = 0,0055rr radian 1° = 0,0174 radian

2rr radian = 1 putaran, maka: 1 radian = 1 putaran/2rr radian 1 radian= 1 radian x 360°/2rr radian 1 radian= 180°/rr 1 radian= 180°/3,14 1 radian= 57,32°

Jadi 1° sama dengan 0,0174 radian dan 1 radian sama dengan 57,32°

Berdasarkan ketentuan dari pengubahan dari radian ke derajat dan sebaliknya dari derajat ke radian. Coba selesaikan permasalah dibawah ini. 1.

Nyatakan sudut 0,45 radian dan 0,89 radian ke dalam satuan derajat!

2.

Nyatakan sudut 50° dan 89° ke dalam radian!


16/41915.pdf

3.

Sebuah kipas angin berputar dengan kecepatan 36 putaran per menit. Nyatakan kecepatan putaran kipas angin tersebut ke dalam satuan radian per detik!

4.

Hitunglah jari-jari suatu lingkaran jika panjang busumya 10 em dan sudut pusatnya 36°!


16/41915.pdf

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS) 2

Materi Pokok

Trigonometri

Sub Materi

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

Waktu

2 x 40 menit ( 2 jam pelajaran )


Mendefmisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku.

2.

Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.

3.

Menentukan nilai perbandiugan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Petunjuk Pengisian Lembar kerja Siswa ( LKS ) I.

Baca dan fahami pertanyaan-pertanyaan dari situasi masalah yang disBjikan dala..'Il LKS berikut ini. Kemudian fikirkan kemungkinan jawabannya. Catatlah kemungkinan-kemungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dimengerti ataupun belum dimengerti.

2.

Diskusikan hasil pemikiranmu dengan temana sekelompok. kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaranjawaban atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelompok. jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.


16/41915.pdf

Apersepsi Di sekitar kita sering kita jumpai hal-hal yang ingin kita ketahui ketinggiannya. Misalnya saja kita akan menghitung tinggi tangga yang tersandar di sebuah dinding atau kita akan mengetahui tingkat kemiringan suatu pesawat terbang yang akan mendarat.

Kita akan dapat menghitung ketinggian tangga tersebut dan juga kemiringan dari pesawat terbang tersebut dengan kita mempelajari perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Dengan mempelajari perbandingan trigonometri segitiga siku-siku ini kalian akan dapat menghitung hal-hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang setelah kita amati akan membentuk segitiga siku-siku. Untuk memahami perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku tersebut mari ikuti aktivitas berikut.

AKTIVITAS 1

Di SMP kalian sudah mempelajari perbandingan trigonometri pada sebuah segitiga siku-siku. Apakah kamu masih ingat yang dimaksud dengan segitiga siku-siku? Segitiga siku-siku adalah:

··················································· ················································ ························································· ·········································· ·································································································· 129 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf

Dalam segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras. Jika ada sebuah segitiga siku-siku seperti Nampak pada gambar,

tuliskan secara matematis teorema

tersebut.

B r

y

OL.-..------'---------' A X

AKTIVITAS2

Gambar berikut menunjukkan segitiga OAB siku-siku di A dengan besar sudut 0 =a

B r

a

0

'\ X


y

A

16/41915.pdf

dimana: x = sisi siku-siku samping sudut (proyeksi) y = sisi siku-siku depan sudut (proyektor) r = sisi miring (proyektum) Perbandingan trigonometri untuk sudut a pada segitiga siku-siku OAB didefinisikan sebagai berikut.

r csca=-

1.'

sin a=.:::._ r

J'

r seca=-

X

cosa=r

X

1.-'

X

tan a=..:::.._

cota=-

y

X

Dari perbandingan di atas, kita memperoleh hubungan sebagai berikut

1

csca=-sin a 1 cosa 1

seca=--cota=-tan a

Tips untuk mempermudah mengingat perbandingan trigonometri segitiga sikusiku di atas perhatikanlah gambar berikut.

d

sa 131 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf

dari gambar di atas didapat

sma=

.

sisi di depan sudut de =sisi miring mi

cosa=

sisi di samping sudut sa =sisi mznng mz

tana=

.sisi di depan .sudut de -.sisi di samping sudut mi

Sekarang buatlah sebuah gambar segitiga siku-siku, lalu beri ukuran dari masingmasing sisi pada segitiga siku-siku tersebut. Selanjutnya tentukan rumus dari nilai perbandingan trigonometri dari gambar yang kamu buat.

132


16/41915.pdf

Masalah

1.

Suatu garis OP dengan 0 (0,0) dan P (12,5) membentuk sudut a terhadap sumbu X positif. Tentukan perbandingan trigonometrinya!

2.

Sebuah tangga yang panjangnya 10 m disandarkan pada sebuah tembok. Jarak ujung tangga dengan dasar tembok adalah 7 m. Dan membentuk sudut elevasi yakni

e. Tentukanlah semua perbandingan trigonometri

e


untuk sudut

16/41915.pdf

Materi Pokok : Trigonometri Sub Materi

: Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-sudut khusus/ istimewa

Waktu

: 2 x 45 menit (2 Jam Pelajaran)

Pada LKS ini kalian akan belajar : 1. Mendefinisikan sudut-sudut khusus

2. Menguraikan rumus perbandingan trigonometri Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)

1. Baca dan paharni pemyataan-pemyataan dari situasi rnasalah uang disajikan dalarn LKS berikut ini. Kernudian pikirkan kernungkinan jawabannya. Catatlah kernungkinan-kernungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dimengerti ataupun belurn dimengerti. 2. Diskusikan hasil pernikiranmu dengan ternan sekelompok. kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk rnernpertegas kebenaranjawaban atau untuk rnernperoleh pernaharnan dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelornpok. jika masih terdapat rnasalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelornpok, tanyakan kepada guru.


16/41915.pdf

>

AKTIVITAS 1

<

Pada kehidupan sehari-hari kita sering mendengar sudut-sudut khusus ataujuga sering dikenal dengan sudut-sudut istimewa. Sudut istemewa yaitu suatu-sudut yang nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara langsung tanpa menggunakan daftar trigonometri atau kalkulator. Oleh karena itu, untuk sudutsudut istimewa kita harus hafal dan ingat benar. Untuk itu, kita perlu mengetahui dari mana nilai sudut-sudut istimewa tersebut di peroleh. 1.

Nilai perbandingan pada sudut 0° dan 90°

Pada Gambar diatas, terlihat ada sebuah segitiga siku-siku yang terbentuk dari bayangan garis OP atau r yaitu OP', segitiga tersebut adalah segitiga OPP'. a. Untuk sudut a adalah 0° seperti Gambar berikut,

x=r 0 J:"=O:. Terlihat bahwa panjang x sama dengan panjang r, dimana garis OP (r) akan berimpit, sejajar dan sama panjang dengan garis OP' (x). sehingga panjang PP' (y) adalah 0. 135 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf

Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut .

8U1

0

f'J-'' OP

0 =

cos 00 =

1J..

= r =

OOPP' = £. r

nl1 P 'JI JL tan u~ = n!..rr = 1· ur

. ·c· 00

c:.-. .

UJ-'

= P P' =

ru

= 0

= £. = l 1·

= -0r = 0

yr =

1· 0 = '""' (tidak terdefinisi)

gt. = f = f- =

.;u· 0(1 =

OU adalah sebagai berikut:

cot 0° = ~~; = £.y =

l

fi ='""' (tidak terclefinisi)

b. Untuk sudut a = 90° Perhatikan gambar di bawah ini !

Panjang PP' (y) akan berimpit, sejajar dan sama panjang dengan garis OP (r), sehingga panjang OP' (x) adalah 0. Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 9rf1adalah sebagai berikut: ··'

,.; . 1'

ooO _ PP' _ 1!. _ 1!.. _ 1 J 0P - r - y -

co.~

goo =

tn n 90°

=

o)PP' = .!. = Q = (. . 1 .Y

POPP: .

=

1!_ .r

=

1!.. y =

o 1

untuk nilai perbandingan yang lain coba anda hi tung sendiri ...

2.

nilai perbandingan pada sudut 30l1 dan 1)()0

c


16/41915.pdf

Dari gambar diatas, segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki (masing2 garis pembentuk segitiga ABC sama panjang, dimana AB=BC=AC) tentunya dari ketiga sudut tersebut akan mempunyai nilai sudut yang sama besar yaitu 60°. a. nilai perbandingan pada sudut 30°

Perhatikan gambar berikut:

c Nilai perbandingan trigonometri sebagai berikut:

. - 300

8111

.-lLJ .-lC

=

= 2l

- v,.J - l \/3 ·.. .,. 30u -- cv .-lC - T - 2

( (.,,.,.

I

_ 'J('n f II II ol I~

.u.: = --r.f 1 = =-= = l 0

..... :j

-:;.,1 V ,r.r •l

untuk nilai perbandingan yang lain, coba anda hitung sendiri ...

b. Nilai perbandingan pada sudut 60u ambil segitiga ACD sehingga akan terlihat Gambar berikut:

c

Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 60° sebagai berikut:

-

~·c·,o

cD

...,':}

·"''no = .-tc = T . (j~~,o .!D I cu." · = .tc = I

1 .:7"

= 2 v,3


16/41915.pdf

tan

rill 6u-

=

'3 = -\1"31- = V.l

CD

.-lD

untuk nilai perbandingan yang lain coba anda hitung sendiri ...

3.

Nilai perbandingan pada sudut 4.5° B

AL

c

segitiga pada gambar di atas adalah segitiga siku-siku sama kaki, sehingga kedua sudut akan mempunyai nilai yang sama besar yaitu 45°. sehingga untuk nilai perbandingan trigonometri pada gambar diatas adalah:

__1__ l /?

,. ~.-Jo .~ 111 -t -

(0.'\i

tan

4,):-{) --

-±5°

=

lJ-}\.~

v-

-

_1_ -

1

/') -

:,-

'/ .....

f=

_,

vI?..

1

Setelah kalian mengerti dan jelas akan perbandingan trigonometri di atas, rangkumlah nilai-nilai pe:-bandingan trigonometri dalam kolom dibawah ini. Nilai-Nilai Perbandingan Trigonometri Untuk sudut-Sudut Khusus

ao

oo

30°

sina 0 cosa 0 tana 0 Ctgn ao Secon ao Cosec ao 138 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

45°

60°

goo

16/41915.pdf

l

~r----M_as_a_l_ah_ ___,_ 1. Hitunglah a. tan 30°

+ tan

45° =

b. sin 60° . cos 60°

+

cos 30°. sin 30° =

2. Tunjukk:an bahwa:

a. 1- sin 2 45° b. -1

=

cos 2 45°

+ cosec 2 45° = cotan 2 45°


16/41915.pdf


: Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-sudut berelasi

Waktu



Mendefinisikan sudut-sudut berelasi

2.

Menguraikan rurnus perbandingan trigonometri

Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS) 1.

Baca dan pahami pemyataan-pemyataan dari situasi masalah uang disajikan dalam LKS berikut ini. Kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. Catatlah kemungkinan-kemungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dimengerti ataupun belum dimengerti.

2.

Diskusikan hasil pemikiranmu dengan ternan sekelompok. kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelompok. jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.


16/41915.pdf

AKTIVITAS 1

<

Sejauh ini kita telah mempelajari perbandingan trigonometri untuk sudut lancip, yaitu sudut antara 0° dan 90°. Kita tahu bahwa sudut terbentang antara

oo sampai 360°

(satu putaran penuh). Pada bahasan ini kita akan mempelajari

perbandingan trigonometri untuk semua rentang sudut. Namun sebelum itu, mari mengingat nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa dengan melengkapi tabel berikut ini:

oo

ao

45°

30°

6()6

90° I

sina0 cos a 0

tana0 Ctgn ao

· Secona

0

Cosec a 0


16/41915.pdf

Sudut yang terbentang antara 0° sampai 360° (satu putaran penuh) dibagi menjadi empat bagian I kuadran sebagaimana tampak pada gambar berikut: 90°

Knadranll Kuadrani

180"

Kuadranm

KuadraniV

Berdasarkan gambar tersebut maka: Sudut. .......... sampai dengan ............ terletak di kuadran I Sudut.. ......... sampai dengan ............ terletak di kuadran II Sudut. .......... sampai dengan ............ terletak di kuadran III Sudut. .......... sampai dengan ............ terletak di kuadran IV


16/41915.pdf

a) Perbandingan Trigonometri di Kuadran I Perhatikan gambar berikut ini: y

Titik P' adalah hasil refleksi I pencerrninan titik P terhadap garis y = x. sehingga LXOP' = (90- a)o (ingat bahwa LYOP' = ao dan LXOP' = (90°- LXOP'),

dan OP'

=

OP = r. sehingga berlaku:

sin (90- a) 0 =_:: = cosa 0 r

cos (90- a) 0 =~ = sina 0 r

tan (90- a) 0

X

=y

= cota 0

Sebagai contoh sin 80° =sin (90- 10) 0 = cos 10°. Bagaimana dengan cos 35° dan tan 15°? Uraikanjawabanmu!


16/41915.pdf

b) Perbandingan trigonometri di kuadran II Perhatikan gambar berikut ini: y

P'(-x,y) - -

H- --

- - If- . -

P(x,y)

0

Titik P' adalah hasil refleksi I pencerminan titik P terhadap sumbu y sehingga

LXOP'

= (180- a)

0

dan OP' = OP = r. sehingga berlaku:

sin (180- a) 0 =~=sin a0 r

cos (180- a) 0

= -x = r

tan (180- a) 0

= 1'._

-x

-cos a 0

= -tan a 0

Sebagai contoh sin 120°

=

sin (180- 60) 0 = sin 60°. Bagaimana dengan

cos 160° dan tan 135°? Uraikanjawabanmu!


16/41915.pdf

c)

Perbandingan Trigonometri di Kuadran III Perhatikan gambar berikut ini: y

P'(-x.-y)

Titik P' adalah hasil refleksi I pencerminan titik P terhadap titik 0. sehingga

LXOP' = (180

sin (180

+ a)

0

cos (180

+ a)

0

tan (180

+ a)

0

+ a)

0

= -y r

dan OP'

=

OP = r. sehingga berlaku:

= -sin a 0

-X

=-=-cos a 0 r

= -y -X

=

2::: X

= tanao

Sebagai contoh sin 210° =sin (180

+ 30) = -sin 30° = - ~.2 Bagaimana 0

dengan cos 215° dan tan 260°? Uraikanjawabanmu!


16/41915.pdf

d) Perbandingan trigonometri di kuadran IV Perhatikan gambar berikut ini: y

P(x.y)

P'(x.-y)

Titik P' adalah hasil refleksi I pencerminan titik P terhadap sumbu X sehingga

LXOP' = (360- a) jika diukur berlawanan arah putaranjarumjam atau 0

,

LXOP' = -a 0 dan OP' = OP = r. sehingga berlaku:

sin (360- a) 0

=

-y = -sin a 0

cos (360- a) 0

=-

tan (360- ay-'

=

T

X

T

= cos a

0

-y =-tan a 0 X

Sebagai contoh sin 315° =sin (360- 45) 0

= -sin 45° = - ~v'2. Bagaimana

dengan cos 330° dan tan 345°? Uraikanjawabanmu!


16/41915.pdf

Dari penjabaran di atas, isilah tanda-tanda perbandingan trigonometri di semua kuadran pada kolom berikut. Perbandingan

Sudut-Sudut di Kuadran

trigonometri

I

II

III

IV

Sin Cos Tan Co tan Second Cosec

>

AKTIVITAS2

Rumus perbandingam trigonometri sudut-sudut yang beralasi (a 0 ) dan (k. 360

+

a)o y

P(x,y) = P'(x',y')

0

X

Perhatib.n gambar, jika OP diputar k kali dan P'(x' ,y') adalah hasil rotasi dari titik P(x,y), maka P'(x' ,y') akan berhimpit dengan titik P(x,y). dengan demikian: x'=x,y'=y, dan LXOP' = (k. 360 sin (k. 360

+ a) = ~r = 0

X

sin U

+ a)

0

,

serta OP' = OP = r. sehingga berlaku:

0

cos (k. 360 +at =-=cos U r

0


16/41915.pdf

tan (k. 360

+ a) 0 =~=tan a0 X

sin 480° = sin(360

+ 120) o =

sin(180- 60) 0 = sin 60° =

1

2...,[3

Bagaimana dengan cos 780° dan tan 1080° ? uraikan jawabanmu!

Masalah

1.

Diketahui cos aD = Tentukan: a. sin aD

2.

3

s· c. secon a 0

b. tan aD

Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut Iancip.

3.

J

a.

Cosec 140D

b.

Sin 2SOD

c.

Cos 321 D

d.

Tan 1160D

Sederhanakan setiap bentuk berikut. a.

cos (90D -aD) sin (90D -aD)


16/41915.pdf


: Aturan Sinus

Waktu

: 2 x 45 menit (2 Jam Pel~aran)

Pada LKS ini kalian akan belajar :

1. Menurunkan aturan sinus 2. Menentukan unsur-unsur dalam segitiga unsur-unsur yang lain diketahui. Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS) 1. Baca dan pahami pemyataan-pemyataan dari situasi masalah uang disajik:an

dalam LKS berikut ini. Kernudian pikirkan kernungkinan jawabannya. Catatlah kernungkinan-kernungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dimengerti ataupun belurn dirnengerti. 2. Diskusikan hasil pernikiranmu dengan ternan sekelornpok. kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk rnernpertegas kebennran jawaban atau untuk rnernperoleh pernaharnan dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oieh ternan sekelornpok. jika rnasih terdapat rnasalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelornpok, tanyakan kepada guru.


16/41915.pdf

Apersepsi Banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diteijemahk:an ke dalam bentuk segitiga.

Pene:tjemahan tersebut dimaksudkan agar masalahnya dapat

dengan mudah dianalisa dan dapat diselesaikan dengan menggunakan aturanaturan yang berlaku dalam segitiga. Coba perhatikan kejadian berikut: Seeokor laba-laba (S) menjaring satu ekor lalat (F) dan satu ekor ngengat (B). apabila L S = 20° danjarak laba-laba S dengan lalat F dengan ngengat = 5,7 em, berapakah jarak laba-laba S dengan ngengat B?. kejadian di atas merupakan contoh sederhana yang diteijemahkan ke dalam segitiga. Sebelum menjawab pertanyaan pada masalah itu ada baiknya mengingat kembali komponenkomponen pembentuk segitiga, Perhatikan gambar: A

B

c Komponen-komponen pembentuk segitiga adalah: 1. 3 buah sisi a= BC, b = AC, c = AB 2. 3 buah sudut (LA, L B dan L C)

Sebuah segitiga dapat dibentuk apabila tiga komponennya diketahui, dengan syarat dari ketiga komponen yang diketahui paling sedikit satu sisi harus ada. Apabila nilai ketiga komponen pembentuk segitiga sudah diketahui maka 150 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf

komponen-komponen yang belum diketahui dapat dicari dengan menggunakan aturan sinus.

>

AKTIVITASl

Aturan Sinus

Perhatikan gambar berikut.

c

c

c

A

B

B

Misalkan t adalah tinggi kedua segitiga pada gambar di atas, maka: sinA =

-bt

~

t = b sin A

(1)

t a

=>

t =a sinE

(2)

sinE= -

Dari (1) dan (2) didapat: a sin E = b sin A

a smA

atau -.- =

b

(3)

sinB

Dengan membuat garis tinggi dari B kesisi AC, dengan cara yang sama dapat diperlihatkan bahwa: a sinA

c sine

-=-

(4)

Dari (3) dan (4) diperoleh: a sin A

b

sin B

c sin C


16/41915.pdf

Kesimpulannya: Pada suatu segitiga sembarang ABC dengan sudut-sudutnya A,B dan C serta sisisisi di hadapan sudut-sudut tersebut berturut-turut a,b dan c berlaku: a sin A

-

b

sinB

c sine

Masalah 1.

Diketahui liABC dengan besar

L

A = 28°, besar

L

B = 72°, dan panjang

sisi b = 6. a) Hitunglah besar L C b) Hitunglah panjang sisi a dan sisi c

2.

Diketahui liABC dengan besar

L

C = 54°, panjang sisi a= 4 dan panjang

sisi c = 6. a) Hitunglah besar L A dan besar L B b) Hitunglah panjang sisi b

3.

Andi, Budi dan Candra bermain di lapangan yang datar. Jarak antara Budi dan Candra adalah 6 m. besar sudat yang dibentuk oleh posisi Budi, Candra dan Andi adalah 50°, sedangkan sudut yang dibentuk oleh posisi Budi, Andi dan Candra adalah 78°. Hitunglah: a) Jarak Andi dan Budi b) Jarak Andi dan Candra


16/41915.pdf

Materi Pokok : Trigonornetri Sub Materi

: Aturan Kosinus

Waktu

: 2 x 45 rnenit (2 Jam Pelajanm)

Pada LKS ini kalian akan belajar:

1. Menurunkan aturan sinus dan aturan kosinus 2. Menentukan unsur-unsur dalarn segitiga unsur-unsur yang lain diketahui. Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)

1. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari situasi rnasalah uang disajikan dalam LKS berikut ini. Kernudian pikirkan kernungkinan jawabannya. Catatlah kernungkinan-kemungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dirnengerti ataupu..'l belum dirnengerti. 2. Diskusikan hasil pernikiranmu dengan ternan sekelornpok. kernudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mernpertegas kebenaran jawuban atau untuk rnernperoleh pernaharnan dan pengertian yang sama terhadap rnasalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelornpok. jika rnasih terdapat rnasalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelornpok, tanyakan kepada guru


16/41915.pdf

Apersepsi Banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diteijemahkan ke dalam bentuk segitiga.

Peneijemahan tersebut dimaksudkan agar masalahnya dapat

dengan mudah dianalisa dan dapat diselesaikan dengan menggunakan aturanaturan yang berlaku dalam segitiga. Dalam sebuah segitiga tersebut, kita tahu bahwadidalam segitiga tersebut terdiri dari 3 sisi dan 3 sudut. Bila kita ingin mengetahui salah satu sudutnya, apabila kita ketahui ketiga panjang sisinya atau diketahui dua sisi dan satu sudut dan kita akan mencari sisi yang belum diketahui dan lain sebagainya. Banyak cara yang dapat kita lakukan, salah satunya seperti yang kita pelajari sebelumnya yakni dengan menggunakan aturan sinus. Kita juga dapat menggunakan yang dinamakan aturan cosinus. AKTIVITAS Aturan Cosinus

Perhatikan gambar: A

B

12

c

1.

Apakah data pada segitga tersebut sudah cukup untuk melukis segitiga?

2.

Mengapa b dan besar sudut-sudut yang lainnya tidak dapat dihitung?

3.

Tuliskan aturan sinus yang berlaku pada segitiga tersebut. Dapatkah aturan tersebut digunakan untuk menghitung b dan besar sudut-sudut lainnya?


16/41915.pdf

Dari masalah di atas, tampak bahwa kita memerlukan suatu aturan untuk menghitung panjang sisi ketiga, jika panjang dua sisi lainnya dan besar sudut yang diapitnya diketahui. Aturan itu dinamakan aturan cosinus.

c

c

A

P

c-p

D (i)

B

D

p

A (il)

c

Perhatikan gambar (i) Pada !::,. ACD, p = b cos A

CD 2 =b 2 -p 2

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Pada !::,. BCD, CD 2 = a 2

(c- p) 2

-

••.••..••••.•••••

a2 _ (c _ p)z = bz _ pz a2

= bz _ pz +

a2

= bz -

pz

(c _ p)2

+ cz -

2cp

+ pz

a 2 = b 2 + c 2 - 2cp a 2 = b 2 + c 2 - 2c(b cos A)

a2

= b2 +

c2

-

2bc cos A

Perhatikan gambar (ii) Pada tJ. ACD, p = b cos ( 180° - A ) P =- b cos A


(1)

(2)

B

16/41915.pdf

CD 2 = b 2

-

p2

••••••••• ............................................

Pada Ll BCD, CD 2

= a2 -

(c

+ p) 2

...........................

(1)

(2)

Dari (1) dan (2) didapat:

a2-(c+p)z= bz-pz az = bz _ pz + (c + p)z az = bz- pz + cz + 2cp + pz

a 2 = b2 a2

+ c2 +

= b2 +

a 2 = b2

c2

+

+ c2 -

2cp

2c( -b cos A) 2bccosA

Hal ini menunjukkan bahwa aturan a 2 = b 2

+

c2

-

2bc cos A

berlaku untuk

sudut A lancip maupun untuk sudut A tumpul. Tentunya aturan ini juga berlaku untuk

sudut A siku-siku. Dengan cara yang sama dapat dibuktikan

bahwa:

c2 = a 2

+

b - 2ab cos C

Kesimpulannya: Pada suatu segitiga sembarang ABC dengan sudut-sudutnya A, B dan C serta sisi-sisi di hadapan sudut-sudut tersebut berturut-turut a,b dan c berlaku: a 2 =b 2

+ c2 -

b 2 = a 2 + c2

c2

=a2 +

-

2bccosA 2accosB

b - 2ab cos C


16/41915.pdf

~'---__M_a_sa_I_ah_·_ 1.

Dalam !!.ABC diketahui panjang sisi a= 7, sisi b = 8 dan sisi c = 9. Hitunglah besar

2.

___J]

L

A,

L

B dan

L

C

Koordinat cartesius titik-titik sudut pada !!.ABC adalah A(l,-2), B(4,2), dan C(7,2). a) Hitunglah panjang AB, BC, dan AC (teliti sampai tempat 1 desimal) b) Hitunglah besar

3.

L

A,

L

B dan

L

C.

Ani, Berti dan Cintia sedang bermain di lapangan yang datar. Pada posisi tertentu, posisi Ani, Berti dan Cintia membentuk sebuah segitiga. Jruak berti dari Ani 11 m, jarak Cintia dari Ani 16 m, dan jarak Cintia dari Berti adalah 13 m. berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Ani, Berti dan Cintia dalam posisi-posisi itu?


16/41915.pdf


: Luas Segitiga

Waktu


Pada LKS ini kalian akan belajar :

1.

Menurunkan aturan luas segitiga

2.

Menentukan luas segitga dengan beberapa unsur-unsur dalam diketahui.

Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)

1.

Baca dan pahami pemyataan-pemyataan dari situasi masalah uang disajikan dalarn LKS berikut ini. Kernudian pikirkan kemungkinan jawabannya. Catatlah kemungkinan-kernungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dimengerti ataupun belum dimengerti.

2.

Diskusikan hasil pemikiranmu dengan ternan sekelompok. kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemaharnan dan pengertian ya.ng sama terhadap rnasalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelompok. jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru


16/41915.pdf

Apersepsi Ketika ditanya bagaimana cara menentukan luas segitiga? Atau bagaimanakah rumus luas segitiga? Mungkin sebagian besar orang sudah mengetahuinya. Luas segitiga dapat ditentukan dengan rumus setengah dikali panjang alasnya dan dikali panjang tinggi segitiga tersebut (

~

x ax t). Dengan kata lain luas suatu segitiga

dapat mudah kita dapat tentukan apabila kita mengetahui atau dapat menentukan panjang alasnya dan panjang tinggi segitiga tersebut.

Alas suatu segitiga biasanya dapat dengan mudah kita tentukan dengan menggunakan salah satu sisi segitiga tersebut sebagai alas. Sedangkan, tingginya merupakan panjang ruas garis yang merupakanjarak antara alas ke salah satu titik sudut dari segitiga tersebut dimana, ruas garis terse but tegak lurus dengan alasnya. Tinggi segitiga tidak dapat kita tentukan secara langsung namun, beberapa segitiga biasanya sudah ditentukan tingginya. Pada segitiga siku-siku misalnya, kita dapat dengan mudah menentukan alas dan tingginya. Karena segitiga sikusiku memiliki dua buah sisi yang sating tegak lurus. Sedangkan, pada segitiga sama kaki ataupun sama sisi kita dapat menentukan tingginya dengan menggunakan teorema Pythagoras dengan catatan kita mengetahui panjang dari ketiga sisinya.

Akan tetapi, berbeda ceritanya apabila kondisinya seperti pertanyaan-pertanyaan berikut. Bagaimana cara menentukan luas segitiga ~!pabila segitiga tersebut adalah segitiga sembarang? Bagaimana jika segitiga sembarang tersebut yang diketahui hanya panjang dua sisnyai dan besar salah satu sudutnya? Bagaimanajika segitiga tersebut yang diketahui hanya besar dua sudutnya dan salah satu sisinya? kita mungkin kesulitan mencari luas suatu segitiga sembarang tersebut. Terutama dalam hal menentukan tingginya.

Setelah kita mempelajari aturan sinus dan aturan cosinus sebelumnya maka kita pun akan dapat mencari luas dari beberapa bentuk segitiga yang tidak hanya hila diketahui alas dan tingginya. Sehingga tentu saja ini merupakan ilmu yang sangat 159 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf

bermanfaat dalam kehidupan kita sehari-hari, karena kita tahu segitiga tidak hanya berbentuk segitiga siku-siku, sama kaki dan sama sisi saja melainkan banyak bentuk segitiga sembarang. Yang tentu saja kita juga diharapkan untuk dapat mencari dari luas segitiga sembarang tersebut. Sebenamya ada beberapa cara lain dalam menentukan luas suatu segitiga. Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi tiga cara atau rumus dalam menentukan luas segitiga dalam kondisi yang tidak biasa.

Marilah ikuti aktivitas berikut.

AKTIVITAS

A. Luas Segitiga dengan Dua Sisi dan satu Sudut Diketahui

Segitiga yang diketahui panjang dua sisi dan sudut yang diapitnya. 1 .

L6

-

LA"-' L6 -

·

•)

ah sm C

1

--ru: sill ')

1

~he sin

·)

n A


160

16/41915.pdf

Rumus di atas didasarkan pada rumus luas segitiga yang diketahui alas dan tingginya. Coba perhatikan segitiga di bawah ini.

I

t:

Aa-.-.___.._.........,_ _..... B c Segitiga yang diketahui panjang dua sisi dan sudut yang diapitnya. Segitiga di atas memiliki alas=c dan tinggi=t, sehingga luasnya adalah sebagai berikut.

f,t,.

1 = -(r)(t) 2

Jika t tidak diketahui, kita bisa mendapatkannya dengan menggunakan perbandingan trigonometri.

t

- =sin A h t = b sin A S'ehinyga 1 £6. = 2(c)(t) meniadi 1 L6 '--- .~((~)(ln::in A) ....

Rumus yang lainnya bisa didapat dengan cara yang sama untuk sisi-sudut-sisi yang berbeda. 161 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf

B. Luas Segitiga yang Diketahui Dua Sudut dan Satu Sisi Diketahui

Segitiga yang diketahui panjang dua sisi dan sudut yang diapitnya. a:!. sin

n sin c

2 sin A

b2 sin A sin C

Ll'!.-

2 siu B L-2 sin A sin B 2 sinC

Rumus di atas didapat dari rumus luas segitiga yang diketahui dua sisi dan sudut yang diapitnya salah satu sisinya diubah menjadi rumus aturan sinus.

Ll'!. -

L6

-

L6-

~he :siu A

2

~(-:-~--:-;sin n) rsin A

... smC c~ sin

A sin B 2sinC


16/41915.pdf

C. Luas Segitiga apabila diketahui ketiga sisinya

Dimana s = Yz Keliling segitiga ABC atau s = Yz (a + b + c).

~___M_a_sa_I_ah_ _-----] 1. Hitunglah luas tiap segitiga ABC berikut, jika diketahui: a. a = 4 em; b = 6 em; dan L C = 50° b. b = 6 em; LA= 37°; dan L C = 62° c. a= 4 em; b = 5 em; dan c = 6 em 2. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 em, tentukan luas segitiga ABC terse but. 3. Dalam!::. PQR, diketahui panjang PQ = 9 em, panjang QR = 10 em dan besar L PRQ = 52°. hitunglah luas!::. PQR.


16/41915.pdf

DATA PEROLEHAN TES DAN NON-TES KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL A. No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. I2

13. 14. I5. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

DATA TES PEMAHAMAN KONSEP KELAS EKSPERIMEN Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa II Siswa I2 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa I7 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30

1 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3

3 3 3 4 4 4 4 3 3 4 3' 4 2 3 4 3 3

2a

2b 2c 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 I 1 I 2 2 2 2 1 I I 1 1 I I I 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 2 2 2 I 1 1 2 1 2 2 2 0 2 2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Jumlah Rata-rata Standar deviasi Nilai maksimum Nilai minimum Range

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 I I 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1


3 3 3 4 2 3 4 3 4 3 3 4 3 4 4 2 3 4 3 3 4 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2

4 4 4 4 3 4 4 2 4 2 4 2 2 2 4 4,

2 4. 3 4

4 2 2 4. 2 2 2 2 4 2 2

Sa 1 1 2 1 2

2 2 2 2 2 1 I 2

2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1

5b 1 1 2 1 2 2

2 2 2 2 I 1 2 2 1 2 2 0 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1

Total 18 20 22 15 20 20 I7 22 I9 19 14 13 I7 18 15 14 19 14 19 20 13 14 22 16 16 10 13 17 13 12 501 16,7 3,27 22 10 12

16/41915.pdf

B. DATA TES PEMAHAMAN KONSEP KELAS KONTROL

No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.

Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31

1 4 4 2 2 4 4 2 4 2 4 3 3 4 2 2 4 4 4 3 3 2 2 4 4 4 4 4 3 3 4 4

la 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 0 2 1 2 2 2 1 2 2 2

lb 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1

lc 1 1 0 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

I 1 1 I 1 2 2 2 2 1 1 0 0 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 Jumlah Rata-rata Standar deviasi Nilai maksimum Nilai minimum Ran2e


3 2 2 2 2 4 4 2 0 2 3 4 4 3 2 2 '2 4 2 4 4 2 2 2 4 2 3 2 0 3 2 4

4 4 3 2 4 4 3 3 3 3 4 4 4 2 2 3 4 4 2 4 4 1 4 3 3 2 2 4 2 2 4 4

Sa 1 1 1 1 2 1 1

Sb 1 1 1 1 2 1 1

1

1

0 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 0 0 1 1 1 2 1 1 0 1 2

0 1 2 1 1 1 0 1 1 1 1 2 0 0 1 1 1

1 1 1

0 1 2

Total 16 15 12 15 22 19 12 12 10 17 21 19 17 12 10 15 18 14 19 21 8 8 17 16 15 16 18 10 12 18 22 476 15,35 3,97 22 8 14

16/41915.pdf

C. No. 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

DATA PEROLEHAN NON-TES KELAS KONTROL Siswa siswa 1 siswa 2 siswa 3 siswa 4 siswa 5 siswa 6 siswa 7 siswa 8 siswa 9 siswa 10 siswa 11 siswa 12 siswa 13 siswa 14 siswa 15 siswa 16 siswa 17 siswa 18 siswa 19 siswa 20 siswa 21 s!swa 22 siswa 23 siswa 24 siswa 25 siswa 26 siswa 27 siswa 28 siswa 29 siswa 30 siswa 31

1 2 2 2 2 4 3 2 3 3 4 3 4 4 2 4 2 2 2 3 3 2 4 4 2 4 3 2 2

2 2 2 5 2 4 2 1 4 3 4 4

4 5 2 4 3 2 2 3 3 4 4 4

2 4 3 5 5

4

4

4 2

4 3

4

3 4 5 4

5 5 4 5 4 4 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 5 4 5 5 5 4 4 5 5 4 4 5

4 2 1 2 4 2 2 4 4 5 4 4 3 1

4 4 5 5 4 4

3

2 2 4 4

4 4 3 4 5 4 5 4 3

4

4

5 4 5 4 4

5 4 5 4 4

4


7

6

5

4 5 5 5 3 4 5 4 2 4 4 4 5 4 4

4 4 5 4 4 2 4 5 4 4 5 4 1 4 4 4 4 4 4

5 4

4 5 4 4 4 5 5 5 2 4

4 5 2 4 4 1 4 4 4 2 1 4 5 4 4 4 4 4 3 3 4 2 2 4 5 3 4 1

8 3 1 1 1 2 3 2 2 4 4 1 4 4 3 4 4 3 3 4 3 4 4 4 2 5 2 5 5

4

4

4 4

4 4

9

4 5 5 5 4 4 4 3 5 4 5 4 4 4 5 4

4 4 5 5 4 5 5 4 4 5 5 5 4 4 5

10 4 4 5 5 4 2 5 2 5 2 5 4 3 4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 2 2

11 4 4 5 5 5 4 5 4 4 5 5 5 5 4

4 4 4 4

4 4 4 5 4 4 5 5 5 5 4

4 5

16/41915.pdf

No.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

siswa siswa 1 siswa 2 siswa 3 siswa 4 siswa 5 siswa 6 siswa 7 siswa 8 siswa 9 siswa 10 siswa 11 siswa 12 siswa 13 siswa 14 siswa 15 siswa 16 siswa 17 siswa 18 siswa 19 siswa 20 siswa 21 siswa 22 siswa 23 siswa 24 siswa 25 siswa 26 siswa 27 siswa 28 siswa 29 siswa 30 siswa 31

12 4 2 2 2 4 4 2 4 1 4 3 4 2 2 4 4 2 2 3 3 4 3 3 2 3 3 4 2 4 2 4

13 4 2 4 4 4 4 1 4 4 4 2 4 4 4 2 3 2 2

3 5 3 4 5 2 4 3 4 4 4 4 4

14 4 1 5 2 1 2 5 4 4 3 1 2 5 4 4 4 2 2 4 5 4 2 1 4 ~

3 1 4 4 4 4

15

16

17

18

19

20

21

4 4 5 1 3 2 5 3 2 4 5 4 3 4 4 4 4 4 3

2 1 5 1 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 2 3 3 4 2 1 2 3 3 2 2 2 2 4

2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 5 2 2 2 4 3 2 2 4 3 3 4 4 2 4 3 2 2 4 2 2

4 2 4 4 4 4 2 3 4 4 5 2 4 4 4 2

4 2 1 2 4 2 1 3 4 5 1 2 1 4 2 4 2 2 3 5 4 4 4 4 3 4 5 4 5 4 3

4 2 4 2 4 5 2 2 1 2 1 4 2 2 2 4 2 2 4 3 4 4

5 4 5 4 4 2 5 5 5 4 5 4 5 4 2 4 4 4 5 5 4 5 5 5 5 4 5 5 4 4 5

4

4 2 2 4 4 3 4 4 5 4 2


4

4 4 3 2 4 4 2 4 4 4 4 5 4 2

4

2 3 3 4 2 2 4 2

16/41915.pdf

siswa

22

1

siswa 1

2

2

siswa 2

2

3

siswa 3

4

5

No.

24

25

26

27

4

2

4

4

4

4

5

5

4 4

2

5

5

4

23

28

29

30 jumlah

4

2

4

4 4

106

5 1

4

5

112

5

96 110

98

4

siswa 4

4

5

4

1

5

5

4

4

5

siswa 5

4

5

1

4

4

4

2

4

6 7

siswa 6

2

3

2

4

5

5

3

5 4

siswa 7

2

3

1

3

2 4

5

5

5

5

102

8

siswa 8

4

5

3

4

4

4

3

5

5

110

9 10

siswa 9

4

5

1

4

4

4

4

2

4

105

siswa 10

4

5

2

4

4

4

4

4

5

114

11

siswa 11

5

5

1

5

5

5

1

3

5

109

12

siswa 12

4

4

4

4

2

5

114

siswa 13

4

5

5

2

4

5

110

14

siswa 14

4

4

2

4

4

4

4

4

108

15

siswa 15

4

3 4

4

3 4

107

5

110

17

siswa 17

3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4

3 4

4

siswa 16

4 4

4

16

4 2 4 4

2

5 4 3 4 3 3 4 4 4 2 2 4 5 4 5 5 4 2 5

5 2

4

13

5 4

3 3

3

4

4

4

4

95 97

3

4

5

111

4

3 3 4

4 4

3

5

4

118

4

4

4

4

5

4

4

2

4

5

2

3

2

5 4

113 109

4

4

3

5 4

2 3

2 3

5 4

5 4 4 4 4

5 5 2 2 4

18 siswa 18 19 siswa 19 20 siswa 20 21 siswa 21 22 siswa 22 23 siswa 23 24 siswa 24 25 siswa 25 26 siswa 26 27 siswa 27 28 siswa 28 29 siswa 29 30 siswa 30 31 siswa 31

2

4

3

5

3

2

4

5

2

5

4

4

3

5 4

3 3

4

5

2

2 4

5 5 4 4

2 5

1 4 4 4

4


94

94

4

104

3

4 4

110

2

5

4

122

2

4

4

110

2

2

5

113

2

2

4

100

3

4

5

112

116

16/41915.pdf

D. DATA PEROLEHAN NON-TES KELAS EKSPERIMEN No. 1 2 3

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1

Siswa siswa 1 siswa 2 siswa 3 siswa 4 siswa 5 siswa 6 siswa 7 siswa 8 siswa 9 siswa 10 siswa 11 siswa 12 siswa 13 siswa 14 siswa 15 slswa 16 siswa 17 siswa 18 siswa 19 siswa 20 siswa 21 siswa 22 siswa 23 siswa 24 siswa 25 siswa 26 siswa 27 siswa 28 siswa 29 siswa 30

2

4

3

5 2 4

5 2 5

5 5 4

5 4 5

4 4 2

4 3 4 3 4 3 4 5 3 4 3 3 4 3 2 4 2 3 5 4 4 3 4 2 4

4 3 5 2 3 3 3 5 2 2 3 3 2 5 2

5 4 5 4 4 5 4

3 4 4 4 4 5 4

4

4 4 3 3 5 4 4 5

4

4

4

4

3 4 4 5 5 1 4

5 3 4 3 3 3 4

4

4

4

4

2 4 5 5 2 5 4 5 5 4 4 4 4 3 4

4

4

4

4

5

4

4 4

4 4 4 3 3 4 3 4 3 4

4

3 3 4 4

4 3 4

4 3 4 4 5 4

3 4 5


6

5

4 3 5 3 4 5 4 4 3 4 5 4 4 4 4 ,.,. 4

8

7 5 4 4 4 3 4 5 4 3 3 5 4 3 4 4 4 3

4

2

5 3 4 3 3 4 4 4 3 4 4 4

4 4 4 2

3 4 3 4 4 4 2 4

9

5 4 5

5 5 4

5 4 5

5 5 5 5 5 4

3 4 3 5 3 5 3 4 4 4

2 2 4 3 4 5 2 3 4 4 4 5 4 4

5 5 5 5 4

5 4 5 4

10

11

4 2 4 4 4 3 4

5 4 5 5 4 5 3 4 3 3 5 4 4 4 4 5 4 3 4 4 4 5 4 5 4 4 3 4 4 4

3 5 3 4 4

3 4

2

4

5 3 2 5

5 4 5 4 4 4 4 4 5 4 5

3 4 5 3 4 5 4 4 5 4 4

16/41915.pdf

No.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

siswa siswa 1 siswa 2 siswa 3 siswa 4 siswa 5 siswa 6 siswa 7 siswa 8 siswa 9 siswa 10 siswa 11 siswa 12 siswa 13 siswa 14 siswa 15 siswa 16 siswa 17 siswa 18 siswa 19 siswa 20 siswa 21 siswa 22 siswa 23 siswa 24 siswa 25 siswa 26 siswa 27 siswa 28 siswa 29 siswa 30

13

12 4

4

2

3

4

4

4

4 3 3 4 3 3 3 5 3 3 3 4 4

3 2 4 3 3 1 4 4 5 3 2 3

4

4

1 4 4 3 4 4 4 3 4

3 4 3 4 2 4 4 4 4

4 3 4 4

4 4 4 4

3 3 4

3 2 2 3 4 3 4 4 4 3 2 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4

14 1 4 3 3

15 4 2

4 3 3 2 3

3 3 3 3 2 2 4 5 3 4 4 5 3 4 4 4 4 5 4 4 3 4 4


16

17

2 2 4

5 2 4

3 3 2 1

2 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

3 3 3 3 1 1 3 4 2 3 4 4 4

4

1 4

5 3 4 4 5 4

4 2 4 4 4 4 4

4 4

5 4

4 4

4 5

19

20

21

5 4

4

2

5 5

4 4 4 2 5 2

5 3 4 4 4 4

3 3 4

3 5 5 3 5 3 5 4

18 4

4 3 3 4 3 4 5 5 3 3 4 4 4 4 3 4 4 4 5

3 5 4 4 5 5 4 5 4 4 4 4 4 4

1 4 3 3 1 5 2 3 2 2 4 3 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 5 4 4 4 5

5 4 4

3 5 5 4 5 5 5 5 5 5

s 4 !)

4 5 5 5 4 4 4 5 5 5 5 5

16/41915.pdf

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

siswa siswa 1 siswa 2 siswa 3 siswa 4 siswa 5 siswa 6 siswa 7 siswa 8 siswa 9 siswa 10 siswa 11 siswa 12 siswa 13 siswa 14 siswa 15 siswa 16 siswa 17 siswa 18 siswa 19 siswa 20 siswa 21 siswa 22 siswa 23 siswa 24 siswa 25 siswa 26 siswa 27 siswa 28 siswa 29 siswa 30

22

23

24

25

26

27

28

29

30 jumlah

5 3 4 4 3 4 5 4 4 3 5 4 5 4 4 5 5 5 4 4 5 4 5 4 4 5 5 4 4 4

4 4 4

4 2 3 2

5 3

4 2 4

4 3 4 3 3

4 2

5 3 4 4 4 4 5 3 4 3 4 5 3 4 5 5 4 5 4 3 5 5 4 4 4 5 5 5 5 5

5 3 4 3 3 5 4 4 5 5 5 4 4 4 4 4 5 3 5 4 4 4 4 4 4 5 5 5 4 5

5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 4 4 5 3 5 4 4 5 3 4 4 5 5 4 3 4 4

3 1 3 3 4 1 2 2 3 3 4 2 2 2 4 5 3 3 4 4 3 5 4 4 5 4

5 3 4 5 5 4 4 3 5 4 5 4 5 3 1 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 3 4 4

3 3 5 4 3 5 4 5 4 5 4 5 3 3 4 5 5 4 5 4 4 5 5 4 4 4 5


5 5 4 4 1 3 5 5 4 4 4 5 4 4 5 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4

4 3 3 3 4 3 4 3 3 3 4 4 4 4 1 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

130 91 124 104 105 111 118 107 110 110 124 112 110 106 121 106 108 98 139 116 118 116 110 119 124 122 120 121 120 130

16/41915.pdf

A. ANALISA KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP 1.

Uji Normalitas Pemahaman Konsep Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova jenis

Nama

df

Statistic

Shapiro-Wilk

Sig.

.

eksperi men kontrol

Statistic

.129

30

.200

.123

31

.200

.

df

Sig.

.955

30

.235

.961

31

.313

a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

Gambar Histogram

K~mampuan

Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen

Histogram for jenia= 1.00

I 4

Mean =16.70 std. Dev. =3.271 N =30

r--

3

r--

> 0 c oil :I

,_ 0"2

I--

f

LL

-

0

~

,.---

I

1000

1200

14.00

16.00

18.00

nama


I

I

20.00

2200

16/41915.pdf

Gambar Histogram Kemampuan Pemahaman Konsep Kelas Kontrol

Histogram for jenis= 2.00

.---

5;-

Mean =15.35 Std. Dev. =3.98 N =31

r--

4

..---

r--

-

.--

c

I

I

8.00

10.00

I 12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

nama

Gambar Normal Q-Q Plot of Kemampuan Pemahaman Konsep eksperimen

kelas

Normal Q-Q Plot of nama f"or jenis= 1.00

2 0

-.;

E 0

:z ];

..,

0

u

0..

><

w

-1

0 -2

16

10

Observed Value


16

20

:iz

16/41915.pdf

Gam bar Normal Q-Q Plot of Kemampuan Pemahaman Konsep kelas Kontrol

Normal Q-Q Plot of nama for jenis= 2.00

f:i E .... 0

z "0 Gl

0

....u Gl

0..

>< w

-I

0

-2 5

20

15

10

Ol:>served Value

2.

Uji Homogenitas Pemahaman Konsep Matematis Test of Homogeneity of Variances

Nilai Levene Statistic

df1

.843

df2

Sig. 59

1

.362

AN OVA Nilai Sum of Squares

Mean Square

df

27.587

1

27.587

Within Groups

785.397

59

13.312

Total

812.984

60

Between Groups


F 2.072

Sig. .155

16/41915.pdf

3.

Uji Beda Rata-Rata Group Statistics jenis

Nilai

Mean

N

Std. Deviation

Std. Error Mean

1

30

16.7333

3.20488

.58513

2

31

15.3548

3.97952

.71474

Indepen dent s am pies Test Levene's Test


for Equality cf Variances Sig.

F

df

t

Sig.

Mean

Std. Error

95% Confidence

(2-

Difference

Difference

Interval of the

tailed)

Difference Lower

Upper

Equal Kemampua

variances

n

assumed

pemahama

Equal

n konsep

variances

Matematika

not

1.00

.320

59

.142

1.37849

.92699

-,4764

3.23341

2.492 57.138

.141

1.37849

.92371

-.4711

3.22809

2.487

8

assumed


16/41915.pdf

B. 1.

ANALISA DISPOSISI MATEMATIS SISWA Uji Normalitas Disposisi Matematis Siswa Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov kelas

Ntes

Statistic

8

Shapiro-Wilk

Sig.

df

Statistic

.

df

Sig.

1

.090

30

.200

.98J

30

.891

2

.168

31

.026

.940

31

.081

a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

Gambar Histogram Disposisi Matematis Siswa Kelas Eksp~rimen

Histogram for kelas= 1.00

...--

81-

Mean =115.00 std. Dev. =1 0.106 t'-1 =30

6;~

1--

.-

,_ 2

,---

I

0 90.00

100.00

120.00

110.00

ntes


130.00

140.00

16/41915.pdf

Gam bar Histogram Disposisi Matematis Siswa Kelas Kontrol Histogram f"or kelas= 2 00

i

10

Me~tn =1 07.39 Std. Dev. =7.288 N =31

81-

;-

--

·-

2

0

l

I

95.00

100.00

10500

110.00

115.00

120.00

J 125.00

ntes

Gam bar Normal Q-Q Plot of Disposisi Matematis kelas Eksperimen Normal Q-Q Plot of ntes f"or kelas= 1.00

2

0

-;;

E 0

z

...

-o Ql

0

<>

Ql

Q.

><

w

-1

0 0

0 0

-2 90

100

110

120

Observed Value


130

140

16/41915.pdf

Gam bar Normal Q-Q Plot of Disposisi Matematis kelas Kontrol Normal Q-Q Plot of ntes for

kel•a~

2.00

2

0

;;;

E 0

z

.

...,

~

0

10..

><

w

-1

0

-2

90

100

110

120

130

Observed Value

2.

Uji Homogenitas Disposisi Matematis Siswa

Test of Homogeneity of Variances Nilai Levene Statistic

df1

3.110

df2 1

Sig. .083

59

AN OVA Nilai Sum of Squares

Mean Square

df

883.596

1

883.596

Within Groups

4555.355

59

77.209

Total

5438.951

60

Between Groups


F 11.444

Sig. .001

16/41915.pdf

3.

Uji Beda Rata-Rata Disposisi Matematis Siswa Group Statistics

N

jenis Nilai

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

1

30

1.1500E2

10.10633

1.84516

2

31

1.0739E2

7.28779

1.30893

Independent Samples Test

Levene's Test


for Equality of Variances

F

Sig.

t

df

Sig. (2-

Mean

Std.

95% Confidence

Difference

Error

Interval of the

Differen

tailed)

Differenc~_

ce

Lower

Upper

Equa' variances Disposisi

assumed

Matematis

Equal

Siswa

variances

3.110

.083

59

.001

7.61290

2.25039

3.10988

12.11593

3.365 52.644

.001

7.61290

2.26227

3.07464

12.15117

3.383

not assumed


41915.pdf

Recommend Documents