41913.pdf

16/41913.pdf

Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf


16/41913.pdf

61

BABIV HASIL DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang mendapat model pembelajaran kooperatif dengan tipe

STAD

lebih

tinggi

daripada

siswa

yang

mendapat

pembelajaran

konvensional; apakah kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan komunikasi

matematis siswa yang mendapat pembelajaran

konvensional. A. Temuan Hasil Penelitian

Sebelum dilaksanakan pembelajaran, terlebih dahulu kedua kelas diberikan tes awal (pretes). Setelah seluruh subpokok materi selesai. kedua kelas diberi tes akhir (postes) untuk melihat pencapaian kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi matematis siswa setelah pembelajaran.

Data yang diolah dan

dianalisis pada penelitian ini adalah data skor pretes, postes dan indeks gain kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi

matematis siswa baik ke!as

eksperimen maupun kelas kontrol. Skor tersebut diolah dan dikaji sesuai dengan pengolahan data yang telah dirancang dalam metode penelitian. Semua ini dilakukan dengan tujuan untuk membuktikan kebenaran hipotesis 1 dan menganalisa penyebab dan hal-hal yang terkait. Sebelum pembuktian hipotesis dilakukan, terlebih dahulu akan disajikan rangkuman skor yang diperoleh dari pretes dan postes pada kedua kelas, gain yang diperoleh dari data skor


16/41913.pdf

62

kemampuan berpikir kreatif. Berikut data skor yang diperoleh berdasarkan perhitungan menggunakan SPSS 17: T a b e I. 4.1 R ek ap1tu . Ias1. Skor T es K emampuan B crp1"ki r K rea ffM 1 a t emat1"k a Kelas Eksperimen Kelas Kontrol I Tes gain Pretes Postes Pretes Postes Gain ! 30 N 30 30 30 18 Skor Max 17 7 7 10 Skor Min 3 11 3 15,40 Rerata 0,5987 4,93 14,03 4,93 0,6957 1,923 Simpangan 0,11073 1,202 1,285 1,377 0,12995 Baku Tabel4.2 Rekapitulasi Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Kreatif Materna tis Kelas Kontrol Kelas Eks [lerimen Tingkat N Gain % % Frekuensi Frekuensi 13,33 4 18 60 Tinggi -86,67 12 40 Sedang 26 0 0 0 Rendah 0 100 30 100 Jumlah 30 Tabel4.3 N-Gain Pada Tiap lndikator Kemampuan Berpikir Kreatif M atemat1s . K eIas Eks:penmen No Soal Rata-rata NGain Kriteria lndikator Postes Pretes 3,4 1 I 0,80 Keluwesan Tinggi 2 3.03 0,69 Kelancaran 0.83 Sedang 2,93 0,64 I Sedang Keaslian 3 3,02 1,05 0,67 Keterincian 4 Sedang Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah data kuantitatif. Data tersebut di dapat dari 60 orang siswa terdiri dari 30 siswa kelas eksperimen yang mendapat model pembelajaran dengan tipe STAD dan 30 siswa kelas kontrol yang mendapat pembelajaran konvensional. Bila dilihat, selisih rata-rata pretes dan postes untuk kelas kontrol adalah 9, 1. Sedangkan selisih rata-rata pretes dan postes untuk kelas eksperimen adalah 10,47. Ini menandakan bahwa pencapaian kemampuan berpikir kreatif matematis


16/41913.pdf

63

untuk kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol.

Bila diperhatikan hasil

pretes dan pastes pada tabel 4.1, terlihat kelas eksperimen lebih meningkat. secara deskriftif dapat digambarkan melalui diagram berikut:

16 ~------

14

12

"'

Ql ~

...0

10

J,.,./

~

8

~

Vl

<111

Pretes

llil

Postes

6 4

2 0 Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Diagram 4.1 Rata-Rata Skor Kemampuan Berpikir Kreatif

Rata-rata gain temormalisasi kelas kontrol dan kelas eksperimen pada Tabel 4.1 sama-sama berkategori sedang karena berada dalam rentang antara 0.3 dan 0.7. Namun rata-rata gain kelas eksperimen lebih besar dari pada gain pada kelas kontrol. Tingkat gain temormalisasi pada kategori tinggi. kelas kontrol memiliki 4 orang siswa atau 13,33%.

Sedangkan tingkat gain temormalisasi pada kelas

eksperimen, terdapat 18 siswa dari 30 siswa, atau 60% berkategori tinggi. Pada tabel 4.3 peningkatan yang tinggi hanya terjadi pada keluwesan. Sedangkan kelancaran, keaslian, dan keterincian hanya meningkat pada level sedang.


16/41913.pdf

64

Adapun rangkuman skor yang diperoleh dari pretes dan postes pada kedua kelas, gain yang diperoleh dari data skor keman1puan komunikasi matematis siswa adalah sebagai berikut:

Tabel. 4.4 Rekapitulasi Skor Tes Kemamp_uan Komunikasi Matematis Tes Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

I4

Pretes 30 6

Postes 30 I6

2

8

2

Rerata

3,97

II ,30

0,4553

3,97

II I3,50

0,594

Simpangan Baku

1,033

11,512

0,9662

0,964

1,225

0,80

N SkorMax

Pretes 30

Postes 30

6

Skor Min

G

G

Bila dilihat, selisih rata-rata pretes dan postes untuk kelas kontrol adalah 7,33. Sedangkan selisih rata-rata pretes dan postes untuk kelas cksperimen adalah 9,53. Ini menandakan bahwa pencapaian kemampuan komunikasi matematis untuk kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol. Berdasarkan hasil pretes dan postes, terlihat kelas eksperimen lebih meningkat. secara deskriftif dapat digambarkan melalui diagram berikut:

14

~-

------ - - -

--

12 10 Ill

....... 0 C1l

8

..:.:

6

li! Pretes

4

P Pastes

VI

2 0 Kelas Kontrol Kelas Ekspt!rimen

L____________________ -------- ---------------------

------------------ ___________________________________ J

Diagram 4.2 Perbedaan Rata-rata Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi Matematis


16/41913.pdf

65

Rata-rata gain temorrnalisasi kelas kontrol dan kelas eksperimen pada Tabel 4.4 sama-sama berkategori sedang karena berada dalam rentang antara 0.3 dan 0. 7. Namun rata-rata gain kelas eksperimen lebih besar dari pad a gain pada kelas kontrol. Tingkat gain temorrnalisasi pada kategori tinggi, kelas eksperimen memiliki 4 orang siswa atau 13,33%. Sedangkan tingkat gain temorrnalisasi pada kelas kontrol, tidak ada siswa yang berkategori tinggi atau 0%. Berdasarkan perbedaan rata-rata N-Gain dan perbedaan banyaknya siswa yang berada pada kategori gain tinggi, dapat disimpulkan bahwa peningkatan (NGain) kelas ekperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Namun, untuk pengujian hipotesis tidak cukup hanya denga11 perbedaan rata-rr.ta N-Gaia. Perlu diuji melalui perhitungan statistik. Berikut ini uraian hasil - hasil penelitian dan pembahasan. 1. Analisa Data Pretes Kemampuan Berpikir Kreatif Materna tis

Data pretes diperoleh dengan memberikan tes awal kepada siswa sebelum mendapatkan materi tersebut dengan menggunakan model pembelajaran tipe STAD. Pretes dilakukan di kelas STAD maupun kelas konvensional. Tujuan dilakukan tes awal ini adalah untuk mengetahui kesiHpan siswa pada kedua kelas dalam menerima materi barn serta untuk mengetahui kedua kelas memiliki kemampuan berpikir kreatif awal yang relatif sama atau berbeda. Dari hasil pengolahan data untuk masing-masing kelas diperoleh skor maksimum, skor minimum, skor rerata dan simpangan baku seperti terdapat pada Tabel4.5. Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.3


16/41913.pdf

66

Tabel 4.5 Skor Maksimum, Skor Minimum, Rerata dan Simpangan Baku Tes Awal (Pretes) Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kelas T es Awal (Pretes) Skor Skor Simpangan N Rerata Maksimum Minimun Baku Eksperimen 4,93 30 7 3 1,202 Kontrol 3 4,93 30 7 1,285 Berdasarkan data pada Tabel 4.1 terlihat bahwa rata-rata skor pretes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah 4,93. Sementara itu, simpangan baku untuk kelas eksperimen adalah 1,202 sedangkan simpangan baku untuk kelas kontrol adalah 1,285. Berdasarkan data tersebut terlihat bahwa rata-rata skor pretes kelas kontrol sama dibandingkan dengan rata-rata skor pretes kelas eksperimen. Namun untuk mengetahui secara lebih jelas mengenai skor pretes siswa kelas eksperimen sama atau tidak dengan kelas kontrol akan dilaksanakan uji kesamaan dua rata-rata dengan taraf signifikansi 5%. a. Uji Normalitas Data Pretes Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah skor pretes antara kelas kontrol dan kelas eksperimen berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas terhadap dua kelas tersebut dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan program SPSS 17.0 for Windows dengan taraf signifikansi 0,05. Setelah dilakukan pengolahan data, tampilan output dapat dilihat pada Tabel 4.2. Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.3 Tabel4.6 Normalitas Distribusi Tes Awal (Pretes) Kelas Eksperime!l dan Kelas Kontrol Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov Kelas Statistic Df Sig. Skor

Eksperimen

0.155

30

0.062

Kontrol

0.154

30

0.067


16/41913.pdf

67

Berdasarkan hasil output uji normalitas varians dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov pada Tabel 4.6 skor signifikansi pada kolom signifikansi

data skor tes awal (pretes) untuk eksperimen adalah 0,062 dan kelas kontrol adalah 0,067. Karena skor signifikansi kedua kelas lebih besar dari 0,05, maka dapat dikatakan bahwa rata-rata pretes kelas kontrol dan kelas eksperimen berdistribusi normal. Selanjutnya

karena

data

berdistribusi

normal

maka

dilakukan

UJI

homogenitas variansi populasi skor kelas eksperimen dan kelas kontrol pada data pretes. b. Uji Homogenitas Dua Varians Menguji homogenitas dua varians antara kelas kontrol dan kelas eksperimen dengan uji Levene dengan menggunakan program SPSS 17.0 for Windows dengan taraf signifikansi 0,05. Hipotesis pengujian: H0 : variansi populasi skor kelas eksperimen dan kelas kontrol homogen H 1 : variansi populasi skor kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak homogen Kriteria pengujian

adalah tolak Ho apabila p-value (sig) < 0,05 maka

distribusinya tidak homogen dan terima H 1 apabila p-value (sig) 2: 0,05 maka distribusinya homogen. Setelah dilakukan pengolahan data, tampilan output dapat dilihat pada tabel 4.3 Tabel4.7 Uji Statistik Lavene Tes Awal (Pretes) Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Aspek Kemampuan

Statistik Levene

Sig.

Berpikir Kreatif

0.123

0.727


16/41913.pdf

68

Berdasarkan hasil output uji homogenitas varians dengan menggunakan uji Levene pada Tabel 4.7 nilai signifikansinya adalah 0.727.

Karena 0,727 lebih

besar dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen berasal dari populasi-populasi yang mempunyai varians yang sama. atau kedua kelas tersebut homogen. Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.3 2.

Analisis Data Tes Akhir (Postes) Kemampuan berpikir Kreatif

Selanjutnya berdasarkan hasil penelitain di peroleh skor protest kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelompok eksperimen yang pembelajarannya menggunakan tehnik STAD dan siswa kelornpok kontrol yang memperoleh pembelajaran konvensional. Postes diberikan kepada siswa setelah seluruh kegiatan pembelajaran selesai dilakukan. Hasil pengolahan data disajikan pada statistik deskriptif pada tabel 4.8. data lengkap hasil postest disajikan pada lampiran C.4 Tabel 4.8 Statistik Deskriptif Skor Postes Kemampuan Berpikir kreatif Matematis Siswa Tes Akhir (Postes) Skor Skor Skor Kelas Simpangan Ideal N Maksi Mini Rerata Baku mum mum Eksperimen 20 18 10 15,40 30 1,923 20 Kontrol 11 30 17 14,03 1,377

Dari tabel di atas menunjukkan bahwa rata-rata skor kemampuar.. berpikir kreatif kelompok eksperimen setelah pembelajaran lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Rata- rata kelas eksperimen adalah 15,40 sedangkan kelas kontrol adalah 14,03 dari skor ideal 20. Jika di bandingkan dengan skor ideal, maka rata- rata


16/41913.pdf

69

skor eksperimen adalah 77 % dari skor ideal sedangkan kelas kontrol adalah 70.15 % dari skor ideal.

a. Uji Normalitas Data Postes Menguji normalitas antara kelas kontrol dan kelas eksperimen. Uji normalitas terhadap dua kelas tersebut dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan program SPSS 17.0 for Windows dengan taraf signifikansi 0,05. Hipotesis nol (H 0 ) yang di uji melmvan hipotesis alternative (H 1 ) adalah sebagai berikut.

H0 : Data skor postes berdistribusi normal H1 : Data skor postes tidak berdistribusi normal Sedangkan pengambilan keputusan sebagai berikut: I. Jika sig. atau probabilitas 2 0,05, maka H0 diterima 2. Jika sig. atau probabilitas < 0,05, maka H 0 ditolak

Hasil uji normalitas skor kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dapat di lihat pada tabel 4.9 berikut, data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.5.:

T a b e14.9 u·· 1 as Skor Pos t es IJI N orma rt Aspek Kemmnpuan Berpikir kreatif matematis

Kelas

Kolmogorov-smirnov

Kesimpulan

Stat

Df

Sig.

STAD

0.156

30

0.061

H 0 diterima

Konvensional

0.157

30

0.057

Ho diterima

Berdasarkan tabel 4.9 di atas diketahui bahwa siginifikasi yang di peroleh melalui uji normalitas pada aspek berpikir kreatif di kelas eksperimen dan kelas kontrollebih besar dari 0,05 yaitu 0,61 untuk kelas eksperimen (STAD) dan 0,57


16/41913.pdf

70

untuk kelas kontrol (konvensional). Ini berarti bahwa populasi skor pastes kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kelompok eksperimen dan kontrol keduanya berdistribusi normal. b.

Uji Homogenitas Selanjutnya karena

data

berdistribusi

normal

maka

dilakukan

UJI

homogenitas variansi populasi skor kelas eksperimen dan kelas kontrol pada data pastes kemampuan berpikir kreatif matematis. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan SPSS 17.0 for windows, dimana uji homogenitas menggunakan statistik Lavene. Dengan hipotesis sebagai berikut.

H0 : variansi po:;tes kelas eksperimen dan kontrol homo gen. H1 : variansi pastes kelas eksperimen dan kontrol tidak homo gen. Hasil uji tersebut di hitung dengan taraf signifikasi a

=

0,05. Kriteria

pengujian adalah tolak H0 apabila p-value (Sig) < 0,05 maka distribnsinya homogen dan terima H0 apabila p-value (Sig)

~

tid~k

0,05 maka distribusi kedua

varians homo gen. Hasil perhitunganya dapat dilihat pada tabel 4.10 berikut, data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.4

Tabel4.10 Uji St2tistik Levene Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Secara Keseluruhan Kesimpulan Aspek Kemampuan Statistik Levene Sig. Berpikir kreatif matematis

3,053

0.086

Ho diterima

Berdasarkan data di atas terlihat bahwa skor p-value (Sig) > 0.05 yaitu 0,086 ini berarti H0 di terima, artinya variansi populasi berpikir kreatif matematis kedua kelompok homogen.


16/41913.pdf

71

Selanjutnya untuk menguji perbedaan rata-rata data skor pretes dan postes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang digunakan, sesuai dengan uji normalitas dan homogen yang dirangkum pada tabel 4.11 Tabel4.11 Rekapitulasi Uji Normalitas dan Homogenitas Data Skor K emampuan Berp1"k"Ir K rea ffM 1 at ema f1s Hasil Normalitas Hasil Uji Uji yang Skor Eksperimen Homogenitas digunakan Kontrol Homogen Pretes Normal Normal Uji-t Postes Normal Normal Homogen Uji-t Dari tabel 4.11 diketahui bahwa kedua skor berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan variansi yang homogen, maka selanjutnya dilakukan uji kesamaan dua rerata dengan uji-t satu pihak yaitu uji pihak kanan dengan nilai signifikansinya 0,05.

Kriteria pengujian dilakukan dengan menggunakan

Independent Sample t-test dengan asumsi kedua varians homogen (equal varians assumed) dengan taraf signifikansinya 0,05. Pengujian Hipotesis 1: Hipotesis tersebut dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik (uji dua pihak) sebagai berikut :

Ho: 111 = 112

Keterangan : H0

:

Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol pada tes awal tidak berbeda secara signifikan.

H1

Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol pada tes awal berbeda secara signifikan.


16/41913.pdf

72

Tabel4.12 Uji-t Data Skor Pretes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Sig. (2St. t hitung Kelompok Mean Kesimpulan Skor Dev tailed)

Eksperimen 4,93

1.202

4,93

1.285

0,000

Pretes Kontrol

1,000

Terima Ho

..

Data selengkapnya dapat d1hhat pada Lamp1ran C.3 Pada Tabel 4.12 terlihat bahwa nilai signifikansi (sig.2-tailed) dengan uji-t adalah 1.000. Karena kita melakukan uji satu pihak, maka nilai sig.(2-tailed) harus dibagi dua menjadi _: 2

=

0,5. Karena nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05

maka H0 diterima atau kemampuan berpikir kreatif matematika kedua kelas tersebut tidak berbeda secara signifikan. Pengujian Hipotesis 2:

Dalam hal ini penelitian menggunakan uji pihak kanan dengan tujuan untuk mengetahui kelas mana yang lebih baik. Hipotesis dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik sebagai berikut : Ho: J..li = J.!2

Keterangan : Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematika pada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model STAD dengan kemampuan kreatif matematika siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. H 1: Kemampuan berpikir kreatif matematika pada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model STAD lebih baik daripada kemampuan


16/41913.pdf

73

berpikir kreatif matematika s1swa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Setelah dilakukan pengolahan data, tampilan hasil uji-t tes akhir (postes) dapat dilihat pada tabel 4.13 Tabel4.13 Uji-t Data Skor Postes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 3t. t hitung t tabel Skor Kelompok Mean Kesimpulan Dev Eksperimen

15.40

1.923

Kontrol

14.03

1.377

Postes

3,165

2,66

Tolak Ho

.. Data selengkapnya dapat d1hhat pada Lamp1ran C.4

Berdasar tabel 4.13 di atas pada skor Postes, t hitung > t tabel maka tolak Ho, artinya bahwa kemampuan berpikir kreatifmatematis siswa kelas STAD lebih baik dari kelas Konvensional. 3.

Analisis Data lndeks Gain Kemampuan Berpikir Kreatif Untuk melihat kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa, selanjutnya data hasil pretes dan postes di hitung peningkatannya dengan menggunakan rumus indeks gain dengan formula sebagaimana seperti yang telah dijelaskan pada BAB III. Berdasarkan hasil perhitungan didapat hasil seperti pada tabel 4.14 berikut ini. Tabel4.14 Hasil Perhitungan Indeks Gain Kemampuan

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

Indeks Gain Peningkatan

0,6907 69%

0,5937 59%

Dari hasil perhitungan di atas, terlihat bahwa kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematika pada siswa kelas eksperimen sebesar 69% dan kelas kontrol sebesar 59%. Dan jika berdasarkan Kriteria interpretasi


I

16/41913.pdf

74

indeks gain yang dikemukakan oleh Hake, maka indeks gain kemampuan berpikir kreatif kelas eksperimen dan kelas kontrol keduanya sedang. Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.5 a.

Uji Normalitas Distribusi Untuk mengetahui apakah data-data yang diolah berasal dari populasi yang

berdistribusi normal atau tidak, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas data gains pada kelas dan kontrol dan kelas ekperimen. Sarna halnya dengan pengujian normalitas data pretes, pengujian untuk data gain dalam penelitian ini juga menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan program SPSS 17.0 for Windows.

Kriteria pengambilan keputusan untuk pengUJian data tersebut adalah sebagai berikut: 1)

Jika signifikansi < 0,05 maka data sam pel tidak berdistribusi normal

2)

Jika signifikansi ?: 0,05 maka data sampel berdistribusi normal

Berdasarkan hasil pengolahan data diperoleh data seperti terdapat pada tabel 4.15 berikut ini.

Tabel4.15 Hasil Uji Normalitas lndeks Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kolmogorov-Smimov 3 KELAS Statistic Df Sig. 0.149 Eksperimen 30 0.086 NGAIN o.2oo* 30 Kontrol 0.111 Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.5 Berdasarkan hasil output uji normalitas varians dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov pada tabel 4.15 nilai signifikansi pada kolom signifikansi

untuk eksperimen adalah 0,086 dan kelas kontrol adalah 0,200 Karena nilai


I' I I I

I

16/41913.pdf

75

signifikansi kedua kelas lebih dari 0,05. maka dapat dikatakan bahwa kelas kontrol dan kelas eksperimen berdistribusi nom1al. b.

Uji Homogenitas Dua Varians Karena data tersebut berdistribusi normal, maka langkah kedua adalah

menguji homogenitas dua variansi antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan uji Levene dengan taraf signifikansi 0,05. Hasilnya seperti terlihat pada Tabel 4.16 berikut ini. Tabel4.16 Homogenitas Dua Varians lndeks Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ~-~-~~-~~.-----,--~~-

~~ I

N GAIN

I

--~--~

Statistik Levenej__ dfl 0.179 . 1

L I

dt2 58

-~

1

I

S-=ig=-·~_J

___

0.674

Berdasarkan hasil output uji homogenitas varians dengan menggunakan uji

Levene pada taPel 4.16 nilai signifikansinya adalah 0,674. Karena nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen berasal dari populasi yang mempunyai varians yang sama, atau kedua kelas tersebut homogen. Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.5 c.

Uji Kesamaan Dua Rerata (Uji-t) Kedua kelas tersebui berdistribusi

normal dan

memiliki

varmns yang

homogen, selanjutnya dilakukan uji perbedaan dua rerata dengan uji-t melalui program SPSS 17.0 for Windows menggunakan Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua varians homogen (equal varians assumed) dengan taraf signifikansi 0,05. Rumusan hipotesisnya adalah sebagai berikut:


16/41913.pdf

76

Keterangan: H 0 : Peningkatan rata-rata skor indeks gain kelas ekperimen tidak lebih baik daripada kelas kontrol. H1: Peningkatan rata-rata skor indeks gam kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol Selanjutnya, kriteria pengambilan keputusan untuk pengujian data tersebut adalah sebagai berikut: 1) Jika signifikansi < 0,05, maka Ho ditolak 2) Jika

~ignifikansi

2: 0,05, maka Ho diterima

Jika pengambilan keputusaan dilakukan dengan membandingkan nilai thitung dengan ttabel maka kriterianya: 1) Jika nilai thitung > ttabel maka Ho ditolak

2) Jika nilai thitung :S ttabel maka Ho diterima Berdasarkan hasil pengolahan data diperoleh data sebagai berikut:

Tabel 4.17 Hasil Uji-t lndeks Gain Skor

Kelompok

Mean

St. Dev

Eksperimen

0.6957

0.12995

Kontrol

0.5987

0.11073

NGAIN

t hitung

t tabel

Kesimpulan

3,123

2,66

Tolak Ho

Jika pengambilan keputusaan dilakukan dcngan membandingkan nilai thitung dengan ttabel maka thitung > ttabel atau 3,123 > 2,66 maka Ho ditolak. sehingga dapat disimpulkan rata-rata indeks gain siswa yang memperoleh pembelajaran model


16/41913.pdf

77

STAD lebih baik dibanding rata-rata indeks gam s1swa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Artinya rata-rata peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas ST AD lebih baik daripada kelas konvensional. Berdasarkan analisis data gain temormalisasi, rata-rata gain temormalisasi untuk kelas STAD dan konvensional masing-masing sebesar 0,6957 dan 0,5987. Artinya kualitas peningkatan keman1puan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas STAD dan untuk kelas konvensional tergolong sedan g. 4.

Analisa Data Pretes Komunikasi Matematis Siswa Dari hasil pengolahan data untuk masing-masing kelas diperoleh skor

maksimum, skor minimum, skor rerata dan simpangan baku seperti terdapat pada tabel4.18 Tabel4.18 Skor Maksimum, Skor Minimum, Rerata dan Simpangan Baku Tes Awal (Pretes) Kelas Tcs A wal (Pretes) Skor Skor Simpangan N Rerata Maksimum Minimun Baku Eksperimen 30 6 2 3,97 0.964 Kontrol 2 3,97 30 6 1.033 .. Data selengkapnya dapat d1hhat pada Lamp1ran C.6

II

Berdasarkan data pada tabel 4.18 terlihat bahwa rata-rata skor pretes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dalah 3,97. Sementara itu, simpangan baku untuk kelas eksperimen adalah 0,964 sedangkan simpangan baku untuk kelas kontrol adalah 1,033. Berdasarkan data terse but terlihat bahwa rata-rata skor pretes kelas kontrol sama dengan rata-rata skor pretes kelas eksperimen. Namun untuk mengetahui secara lebih jelas mengenai kemampuan awal siswa kelas eksperimen sama atau tidak dengan kelas kontrol akan dilaksanakan uji kesamaan dua rata-rata dengan taraf signifikansi 5%.


16/41913.pdf

78

a.

Uji Normalitas Distribusi Uji nom1alitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel-sampel data

yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Jika data yang diperoleh berdistribusi normal maka langkah selanjutnya adalah dilakukan uji homogenitas. Namun sebaliknya , maka dilakukan uji non parametrik. Hipotesis dalam uji normalitas ini adalah sebagai berikut: Ho = Data skor pretest kemampuan komunikasi matematis siswa berdistribusi normal. H 1 = Data skor pretest kemampuan komunikasi matematis stswa tidak berdistribusi normal. Setelah dilakukan pengolahan data, dengan uji Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan program SPSS 1 7. 0 for Windows dengan taraf signifikan!->i 0,05 tampilan output dapat dilihat pada Tabel 4.19

Tabel4.19 Normalitas Distribusi Tes Awal (Pretes) Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Aspek Kemampuan Komunikasi Maternatis

Kclas

Kolmogorov-Smirnov Statistic

Df

Sig.

Eksperimen

0.214

30

0.001

Kontrol

0.187

30

0.009

Berdasarkan hasil output uji normalitas varians dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov pada tabel 4.19 skor signifikansi pada kolom signifikansi data skor tes awal (pretes) untuk eksperimen adalah 0,01 dan kelas kontrol adalah 0,09. Karena skor signifikansi kedua kelas kurang dari 0,05 maka dapat dikatakan bahwa kelas kontrol dan kelas eksperimen tidak berdistribusi normal.


16/41913.pdf

79

Selanjutnya, karena kedua sampel tidak berdistribusi normaL maka tidak dilakukan uji homogenitas, tetapi langsung diuji kesamaan dua rata-ratanya menggunakan uji statistik non parametrik Afann-Whitney. b. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Untuk menguji apakah kemampuan awal kemampuan berpikir kreatif siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol sama atau tidak, digunakan uji statistik non parametrik dengan uji Mann-Whitney. : Rata-rata pretes kemampuan komunikasi matematis siswa kelompok eksperimen dan kontrol tidak berbeda : Rata-rata pretes kemampuan komunikasi matematis s1swa kelompok eksperimen berbeda dengan kelompok kontrol Uji perbedaan dua rata-rata dilakukan dengan menggunakan parametrik Mann- Whitney dengan taraf signifikansi

UJI

non

5% dengan kriteria

pengambilan keputusan dari uji Mann-Whitney ini adalah sebagai berikut: 1) Jika nilai signifikansi lebih besar atau sama dengan 0,05, maka Ho diterima 2) Jika nilai signifikansi lebih kecil dari 0,05 maka Ho ditolak. Adapun output dari hasil uji Mann-Whitney disajikan tabel 4.20 sebagai berikut: Tabel4.20 Uji Kesamaan Dua Rata-rata PRETES 445.000 Mann-Whitney U 910.000 Wilcoxon W -0.077 z 0.938 Asymp. Sig. (2-tailed) I Data selengkapnya ada pada lampiran C.6

Kesimpulan

! Terima Ho I

Berdasar tabel 4.20 terlihat bahwa nilai signifikansinya adalah 0,938. Nilai tersebut lebih dari 0,05 sehingga H 0 diterima yang berarti tidak terdapat perbedaan


!

I

16/41913.pdf

80

kemampuan awal

komunikasi

matematis

s1swa kelas

ST AD

dan kelas

konvensional.

5. Analisis Data Tes Akhir (Postes) Berdasarkan

hasil

analisis

data

skor pretest

menunjukkan

bahwa

kemampuan komunikasi matematis siswa kelompok eksperimen dan siswa kelompok kontrol sama. Oleh karena itu untuk melihat peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa setelah memperoleh pembelajaran dengan metode STAD digunakan analisis postes. Hasil pengolahan data disajikan pada statistik deskriptif pada tabel 4.21 data lengkap hasil postes disajikan pada lampiran C. 7

Tabel 4.21 Statistik Deskriptif Skor Postes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Tes Akhir (Postes) Skor Ideal Skor Skor Simpanga Rerata N Maksimum Minimun nBaku 16 11 13,50 Eksperimen 20 30 1,225 14 Kontrol 20 8 11,30 30 1,512 Dari

tabel 4.21 di atas menunjukan bahawa rata-rata skor kemampuan

komunikasi matematis kelompok eksperimen setelah pembelajaran Iebih tinggi daripada kelas kontrol. Rata- rata kelas eksperimen adalah 13,50 sedangkan kelas kontrol adalah 1130 dari skor ideal 16. Jika di bandingkan dengan skor ideal, maka rata- rata skor eksperimen adalah 84,375% dari skor ideal sedangkan kelas kontrol adalah 70,625 % dari skor ideal. a. Uji Normalitas Data Postes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Uji normalitas terhadap dua kelas tersebut

Kolmogorov-Smirnov

uji

dengan menggunakan program SPSS 17.0 for Windows

dengan taraf signifikansi 0,05.


dilakukan dengan

16/41913.pdf

81

Hipotesis nol (H 0 ) yang di

UJI

melawan hipotesis altemative (H 1 ) adalah

sebagai berikut.

H0 : Data skor postes berdistributif normal H1 : Data skor postes tidak berdistribusi normal Sedangkan pengambilan keputusan sebagai berikut. Jika sig. atau probabilitas 2: 0,05, maka H0 diterima Jika sig. atau probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak Hasil uji normalitas skor kemampuan komunikasi matematis sisv,:a dapat di lihat pada tabel4.22 berikut.: T a b e14.22

u·· I.JJ N orma rt 1 as Sk or P os t es Kelas

Aspek Kemampuan

Kolmogorov-smimov Stat

Df

Sig.

Eksperimen

0.158

30

0.053

Kontrol

0.155

30

0.065

Komunikasi Matematis

Berdasarkan tabel 4.22 di atas diketahui bahwa siginifikasi yang di peroleh melalui uji normalitas pada aspek komunikasi matematis di kelas eksperimen dan kelas kontrollebih besar dari 0,05 (0,053 untuk kelas Eksperimcn dan 0.065 untuk kelas kontrol). Ini berarti bahwa populasi skor postes kemampuan komunikasi matematis kelas kelompok eksperimen dan kontrol keduanya berdistribusi normal. b. Uji homogenitas Selanjutnya

karena

data

berdist:ibusi

normal

maka dilakukan

UJI

homogenitas variansi populasi skor kelas eksperimen dan kelas kontrol pada data postes kemampuan komunikasi matematis. Pengolahan data dilakukan dengan


16/41913.pdf

82

menggunakan SPSS 17.0 for windows. dimana uji homogenitas menggunakan statistik Lavene. Dengan hipotesis sebagai berikut.

H0 : variansi postes kelas eksperimen dan kontrol homogen. H1 : variansi postes kelas eksperimen dan kontrol tidak homo gen. Hasil uji tersebut di hitung dengan taraf signifikasi a = 0,05. Kriteria pengujian adalah H0 apabila p-value (Sig) < 0,05 maka distribusinya tidak homogen dan terima H0 apabila p-value (Sig) 2: 0.05 maka distribusi kedua varians homogen. Hasil perhitungannya dapat dilihat pada tabel 4.23 berikut. Tabel 4.23 Uji Statistik Levene Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Secara Keseluruhan Aspek Kemampuan Komunikasi Matematis

Statistik Levene

Sig.

0.767

0.385

Berdasarkan tabel 4.23 di atas terlihat bahwa skor p-value (Sig) > 0.05 yaitu 0,385 ini berarti H0 di terima, artinya variansi populasi berpikir komunikasi matematis kedua kelompok homogen. c.

Uji Kesamaan Dua Rerata (Uji-t) Setelah kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan memilki varians yang

homogen, selanjutnya dilakukan uji kesamaan dua rerata dengan uji-t satu pihak yaitu uji pihak kanan dengan nilai signifikansinya 0,05. Kriteria pengujian dilakukan dengan menggunakan Independent Sample !-test dengan asumsi kedua varians homogen (equal varians assumed) dengan taraf signifikansinya 0,05. Dalam hal ini penelitian menggunakan uji pihak kanan dengan tujuan untuk mengetahui kelas mana yang lebih baik. Hipotesis dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik sebagai berikut:


16/41913.pdf

83

Ho: J.li = J.l2

Keterangan : H 0 : Tidak terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematika pada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model STAD dengan kemampuan

komunikasi

matematika

stswa

yang

memperoleh

pembelajaran konvensional. H 1: Kemampuan komunikasi matematika pada stswa yang memperoleh pembelajaran dengan model STAD lebih baik daripada kemampuan komunikasi

matematika

stswa

yang

memperoleh

pembelajaran

konvensional. Setelah dilakukan pengolahan data, tampilan h
Pada Tabel 4.24 di atas terlihat stg. (2-tailed) adalah 0,00. Karena kita melakukan uji satu pihak, maka nilai sig.(2-tailed) harus dibagi dua menjadi o.oo = 2

0. Karena 0 lebih kecil dari 0,05 maka H0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa

kemampuan

komunikasi

matematis

s1swa

yang

menggunakan

pembelajaran matematika dengan model STAD lebih baik daripada kemampuan komunikasi matematika siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.


16/41913.pdf

84

Dari basil analisis data postes dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan model ST AD lebib baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran dengan model konvensional. 6.

Analisa Data N Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Untuk melibat kualitas peningkatan kemampuan komunikasi matematika

siswa, selanjutnya data basil pretes dan postes dibitung peningkatannya dengan menggunakan rumus indeks gain dengan bantuan progran1 A1icrosoji Excel! 2007. Berdasarkan basil perbitungan didapat basil seperti pada tabel 4.25 berikut ini.

.

T a b e1425 H as I"IP erh"t n e 1 un~an ldksG. am

Kemampuan

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

Indeks Gain

0,59

0,46

59% 46% Peningkatan Dari basil perhitungan di atas, terlihat bahwa kualitas peningkatan kemampuan komunikasi matematika pada siswa kelas eksperimen sebesar 59% dan kelas kontrol sebesar 46%. Dan j ika berdasarkan kriteria interpretasi indeks gain yang dikemukakan oleh Hake, maka indeks gain kemampuan komunikasi matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol dua-duanya sedang. Data selengkapnya dapat dilibat pada Lampiran B.6 a. Uji Normalitas Distribusi Untuk mengetahui apakab data-data yang diolab berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, terlebib dahulu dilakukan uji normalitas data gain pada kelas dan kontrol dan kelas ekperimen. Sarna balnya dengan pengujian normalitas data pretes, pengujian untuk data gains dalam penelitian ini juga


16/41913.pdf

85

menggunakan

UJl

Kolmogorov-Smirnov

dengan menggunakan program SPSS

17. 0 for Windows.

Kriteria pengambilan keputusan untuk pengujtan data tersebut adalah sebagai berikut: 1)

Jika signifikansi < 0,05 maka data sam pel tidak berdistribusi normal

2)

Jika signifikansi 2': 0,05 maka data sampel berdistribusi normal

Berdasarkan hasil pengolahan data diperoleh data seperti terdapat pada tabel 4.26 berikut ini. Tabel4.26 Hasil Uji Normalitas lndeks Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kolmogorov-Smimova KELAS

NGAIN

Statistic

Df

Sig.

Eksperimen

0.092

30

o.2oo*

Kontrol

0.137

30

0.156

Berdasarkan hasil output uji normalitas varians dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov pada Tabel 4.26 nilai signifikansi pada kolom signifikansi

untuk eksperimen adalah 0,200 dan kelL!s kontrol adalah 0,156 Karena nilai signifikansi kedua kelas lebih dari 0,05, maka dapat Jikatakan bahwa kelas kontrol dan kelas eksperimen berdistribusi normal. b. Uji Homogenitas Dua Varians Karena data tersebut berdistribusi nom1al, maka langkah kedua adu.lah menguji homogenitas dua variansi antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan uji Levene dengan taraf signifikansi 0,05. Hasilnya seperti terlihat pada tabel4.27 berikut ini.


16/41913.pdf

86

Tabel4.27 Homogenitas Dua Varians Indeks Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Statistik Levene

NGArN---t-~-2-.5-98- -1

r - - ~~ l~--~~---1 -~~o>-~-2 _ i

dfl

df2

Sig.

Berdasarkan hasil output uji homogenitas varians dengan menggunakan uji

Levene pada tabel 4.27 nilai signifikansinya adalah 0, 112. Karena nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen berasal dari populasi yang mempunyai varians yang sama, atau kedua kelas tersebut homogen. Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.6 c. Uji Kesamaan Dua Rerata (Uji-t) Kedua kelas tersebut berdistribusi

normal dan

memiliki

vanans yang

homogen, selanjutnya dilakukan uji perbedaan dua rerata dengan uji-t melalui program SPSS 17.0 for Windmvs menggunakan Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua varians homogen (equal varians assumed) dengan taraf signifikansi 0,05. Rumusan hipotesisnya adalah sebagai berikut: H0

:

Ill =

HI··· . ,...,

f.l2

>••,.-2

Keterangan: H 0 : Rata-rata peningkatan kemampuan komunikasi s1swa kelas ekperimen tidak lebih baik daripada kelas kontrol. H 1: Rata-rata peningkatan kemampuan komunikasi siswa kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol


16/41913.pdf

87

Selanjutnya, kriteria pengambilan keputusan untuk pengujian data tersebut adalah sebagai berikut: 1) Jika signifikansi < 0,05, maka Ho ditolak 2) Jika signifikansi 2::: 0,05, maka Ho diterima Berdasarkan hasil pengolahan data diperoleh data sebagai berikut:

Tabel4.28 Hasil Uji-t Indeks Gain ~--------f T r _D_f_ __,~-Sig. (;-~a-il-ed-) 1 Equal

varianc~~-;;ss~ed - -+-

Equal variances not Pada tabel 4.28

assu;~d--r

6.04

I I

6.041

58

_[ 55.524

I

0.000

-+~---0-.0~0~0~--~

dapat dilihat bahwa nilai signifikansi (2-tailed) adalah

0,003. Karena kita melakukan uji satu pihak, maka nilai sig.(2-tailed) harus dibagi dua menjadi

0 000 ' 2

= 0,000. Karena 0,000 lebih kecil dari 0,05 maka Ho ditolak.

Sehingga dapat disimpulkan rata-rata peningkatan kemampuan komunikasi siswa yang memperoleh pembelajaran model STAD lebih baik dibanding siswa yang mempcroleh pembelajaran konvensional.

B.

Pembahasan Penelitian ini dilaksanakan di SMAN 1 Tulang Bawang Tengah. Pada

pelaksanaan kegiatan pembelajaran, peneliti berperan sebagai pengajar karena peneliti menginginkan pelaksanaan pembelajaran berjalan sesuai dengan yang di harapkan dan mencapai sasaran yang di teliti, yaitu terlaksananya pembelajaran kooperatif dengan tipe STAD pada kegiatan pembelajaran yang dilakukan pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.


16/41913.pdf

88

Pembelajaran STAD merupakan pembelajaran yang baru bagi s1swa di sekolah tersebut, karena siswa terbiasa memperoleh pembelajaran konvensional. Pada awal pertemuan siswa terlihat kebingungan dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, namun setelah diberi arahan dan penjelasan proses pembelajaran dapat berjalan dengan baik. Pada pembelajaran STAD guru tidak lagi sebagai satu-satunya sumber pembelajaran. Pembelajaran dengan model STAD memberi kesempatan kepada siswa untuk bekerja sendiri serta bekerjasama dengan siswa Iainnya dalam kelompok, dan memberikan siswa waktu lebih banyak untuk berpikir, menjawab dan saling membantu satu sama lain. Selain itu, STAD juga memperbaiki rasa percaya diri siswa dan saling menerima segala perbedaan dalam menyampaiken ide saat berdiskusi dengan kelompoknya, sehingga siswa lebih semangat dalam mengikuti pembelajaran. LKS dalam penelitian ini digunakan untuk rnemfasilitasi siswa mengerjakan soal secara menarik untuk dikerjakan secara kelompok. Kelompokkclompok dibagi secara heterogen berdasarkan nilai ujian akh.ir semester satu. Pada tahap diskusi kelompok, siswa diberikan kesempatan untuk menggali kemampuan atau potensi yang ada pada ciirinya. Siswa diberikan waktu untuk menyelesaikan permasalahan daiam bentuk LKS secara kelompok. Pada awal pembelajaran terlihat siswa masih bingung dengan tugasnya. Setelah siswa diberi penjelasan, maka pada pertemuan kedua dan selanjutnya s1swa sudah dapat mengikuti proses pembelajaran kooperatif tipe STAD.

Guru memberikan

kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi dengan kelompoknya sehingga memunculkan ide-ide untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Saat diskusi kelompok, siswa harus secara aktif mencari infomasi untuk mengkonstruk sebuah


16/41913.pdf

89

pengetahuan baru sesuai dengan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya melalui pemecahan masalah. Hal tersebut sesuai dengan teori Piaget tentang belajar aktif. Setelah berpikir secara mandiri siswa terlibat aktif dengan kelompoknya. Setiap kelompok pada model pembelajaran tipe STAD terdiri atas siswa yang mempunyai kemampuan heterogen, sehingga siswa yang kemampuannya rendah dan malu bertanya kepada guru dapat bertanya pada kelompoknya. Hal inilah yang dapat membuat siswa menjadi aktif baik secara mental atau fisik, sehingga membantu siswa dalam penguasaan materi yang di pelajari.

Pada saat siswa

melakukan diskusi, guru memberi bantuan baik secara individu maupun kelompok untuk membantu dalam pemecahan masalah Pada tahap ini siswa dcngan bimbingan guru, berkeijasama dan saling berinteraksi dalam berbagi ilmu dengan kelompoknya. Setiap siswa dalam kelompok membandingkan jawaban atau hasil pemikirannya dengan merumuskan jawaban yang dianggap paling benar atau meyakinkan. Siswa terlihat aktif dan saling memberikan pendapat tentang masalah yang diberikan guru sesuai dengan konsep matematis yang mereka miliki dalam berdiskusi dengan kelompoknya. Pada tahap berikutnya siswa diminta untuk menyampaikan hasil diskusi dan berbagi informasi dengan ternan sekelasnya. Guru meminta salal1 satu kelompok untuk berbagi jawaban dengan ternan sekelasnya. Siswa sangat aktif dan antusias dalam mempresentasikan jawaban kelompoknya. Hal ini sesuai dengan penelitian Azizah (2007) yang menyatakan bahwa

aktifitas siswa selama proses

pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD yang paling dominan terletak pada aspek mempresentasikan diskusi di


16/41913.pdf

90

depan kelas. Selain itu, siswa juga menjadi lebih berani dalam mengeluarkan pendapat mengajukan pertanyaan atau menyanggah pendapat temannya. Pada tahap ini guru membantu siswa menyamakan konsep yang berbeda pada akhir diskusi. Setelah 1-2 periode penjelasan guru dan 1-2 periode kerja kelompok, siswa diberikan tes individu. Kemudian hasil tes siswa diberi poin peningkatan yang ditentukan berdasarkan selisih skor terdahulu (skor tes dasar dengan skor tes terakhir).

Tujuan dari skor dasar dan poin peningkatan individu adalah untuk

meyakinkan siswa bahwa setiap siswa dapat memberikan poin maksirnal pada kelompoknya. Siswa akan memahami bahwa membandingkan siswa dengan skor mereka yang lalu merupakan hal yang adil. Setiap siswa memulai kelas dengan tingkat kemampuaa dan pengalaman yang berbeda-beda. Setelah dilakukan poin peningkatan individu, diberikan penghargaan kepada kelompok, penghargaan diberikan atas dasar poin kelompok. Pernbelajaran STAD sangat memperhatikan kderlibatan siswa yang dapat dilihat dari tahap-tahap pernbelajaranya. Hal inilah yang mendorong siswa untuk belajar sendiri sehingga akan mernudahkan siswa memahami konsep yang di pelajari serta siswa tidak lupa akan konsep yang diterirna selama proses pembelajarannya. Penerapan model kooperatif tipe STAD temyata mampu menciptakan suasana pernbelajaran yang menyenangkan, dirnana rnelalui diskusi siswa dapat berbagi ide dan rnenumbuhkan semangat kerja sama sehingga permasalahan matematika yang dihadapi dapat diselesaikan dengan rnudah. Pada kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional peningkatan penguasaan materi siswa lebih rendah, hal ini dikarenakan dengan pembelajaran


16/41913.pdf

91

konvensional pengetahuan s1swa hanya terbatas pada pembelajaran yang diberikan oleh guru atau berpusat pada guru sehingga sis\va menjadi pasif dalan1 proses pembelajaran. Kesuksesan pembelajaran konvensional ini bergantung pada cara mengajar guru. Jika guru tidak tampak siap, berpengetahuan. percaya diri. antusias dan terstruktur, siswa dapat menjadi bosan karena siswa hanya memiliki sedikit kesempatan untuk terlibat secara aktif,

sulit bagi siswa untuk

mengembangkan keterampilan sosial dan interpersonal mereka maka perhatian siswa terhadap penjelasan guru menjadi teralihkan, dan pembelajaran akan terhambat. Guru-guru sering beranggapan bahwa

siswa-siswa yang diam dan

mendengarkan penjelasannya sedang belajar. Akibatnya guru tidak mengetahui siswa mana yang belum memahami penjelasannya. Kelemahan yang lain yaitu jika materi ymg disampaikan bersifat kompleks, rinci atau abstrak, pembelajaran konvensional tidak dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk cukup memproses dan memahami infom1asi yang disampaikan. Model pembelajaran konvensional ini dapat dikatakan sukses apabila dalam proses pemhelajaran di kelas guru mampu mengajak siswa untuk melibatkan diri dalam proses pembelajaran yang sedang berlangsung. Jika dalam menggunakan pembelajaran konvensional guru tidak mampu mengajak siswa untuk banyak melibatkan diri dalam proses pembelajaran,

mak~

siswa akan kehilangan

perhatian setelah 10-15 menit dan hanya akan mengingat sedikit isi dari materi yang telah disampaikan oleh guru, pembelajaran konvensional ini juga akan membuat siswa percaya bahwa guru akan memberitahu mereka semua yang perlu mereka ketahui. Dan hal ini akan menghilangkan rasa tanggung jawab pada diri siswa pada saat proses pembelajaran berlangsung. Kelemahan-kelemahan metode


16/41913.pdf

92

inilah yang menyebabkan penguasaan materi pada kelas kontrol lebih rendah dibandingkan

kelas

eksperimen

yang

menggunakan

model

pembelajaran

kooperatif tipe STAD. Berdasarkan hasil analisis data yang telah di sajikan sebelumnya, berikut ini akan di uraikan deskripsi dan interpretasi data hasil penelitian. Deskripsi dan interpretasi data penelitian di analisis berdasarkan kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi matematis siswa terhadap pelajaran matematika dengan model pembelajaran STAD dan pembelajaran konvensional. I.

Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Berdasarkan hasil analisis terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif

matematis

setelah pembelajaran dilakukan, ditemukan bahwa s1swa yang

memperoleh pembelajaran dengan model STAD mempunyai peningkatan kemampuan berp1kir kreatif yang lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif kelas eksperimen adalah 69,49% sedangkan kelas kontrol 59,82%. Tingginya peningkatan kelas eksperimen di pengaruhi oleh kegiatan pembelajaran di kelas eksperimen yang lebih melibatkan siswa aktif baik secara mental atau fisik, sehingga membantu siswa mengkonstruksi ilmu pengetalman sendiri dan kelompoknya. Adanya peningkatan ini menunjuk:m bahwa siswa telah menguasai materi yang diberikan atau diajarkan sehingga mereka dapat mencari solusi dari beberapa kasus atau hal yang berbeda pada setiap soal. Model pembelajara!1 kooperatif tipe STAD lebih menitikberatkan pada

keaktifan s1swa daripada

pembelajaran selama ini yang berpusat pada guru. Ruseffendi (2006) menyatakan bahwa untuk memunculkan kemampuan kreatif perlu kegiatan yang didalarnnya


16/41913.pdf

93

terdapat eksplorasi, penemuan. diskusi, proyek dan

pemecahan masalah.

Penerapan model pembelajaran yang berbeda pada kedua kelas memberikan dampak yang cukup signifikan pada kedua kelas. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif s1swa dilihat secara individu diperoleh 0% s1swa meningkat dengan kategori rendah. 40% siswa dengan kategori sedang, dan 60% siswa dalam kategori tinggi. Sedangkan peningkatan kemampuan berpikir kreatif dilihat dari setiap indikator kemampuan berpikir kreatif diperoleh bahwa indikator keluwesan memiliki nilai gain ternormalisasi sebesar 0,80 sehingga tafsiran peningkatan termasuk dalam kategori tinggi. Indikator kelancaran memiliki nilai gain ternormalisasi sebesar 0,69 sehingga tafsiran peningkatan termasuk dalam kat~gori

sedang. Indikator keaslian memiliki nilai gain ternormalisasi sebesar

0,64, sehingga tafsiran peningkatan termasuk dalam kategori sedang. Sedangkan indikator keterincian memiliki nilai gain ternormalisasi sebesar 0,67, sehingga tafsiran peningkatan termasuk dalan1 kategori sedang. Berdasarkan temuan dilapangan, bahwa peningkatan keluwesan (flexibility) termasuk dalam kategori tinggi.

Sebagaimana menurut Haylock (1997: 69),

berpikir kreatif hampir selalu dilihat dari keluwesannya. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Kiesswetter, sebagaimana dikutip oleh Pehkonen (1997: 63) menyatakan bahwa berdasarkan pengalamarmya, pemikiran fleksibel (flexibility) yang merupakan salah satu komponen kreativitas merupakan salah satu kemampuan yang terpenting dan harus dimiliki seorang pemecah masalah. Sehingga peningkatanjlexibility seharusnya termasuk dalam kategori sedang atau tinggi.


16/41913.pdf

94

Berdasar urman tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa pembelajaran model kooperatif tipe STAD dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif SlSWa.

2.

Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Penelitian ini juga untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi

matematis siswa yang mendapatkan model pembelajaran menggunakan tipe STAD lebih baik daripada kelas konvensional. Berdasarkan hasil analisis data pretes menunjukkan bahwa skor pretes kelas STAD dan kelas konvensional tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu, langkah selanjutnya untuk mengetahui C!pakah kemampuan awal komunikasi matematis siswa kelas STAD dan kelas konvensional sama atau tidak menggunakan uji non-parametrik, yaitu uji A1ann Whitney U. Setelah dilakukan uji Mann Whitney U diperoleh nilai signifikasi sebesar 0,938. Nilai tersebut lebih besar dari 0,05 sehingga Ho diterima yang berarti bahwa kemampuan awal komunikasi matematis siswa kelas STAD dan kelas konvesional adaJah sarna. Hasil dari data pretes menunjukkan bahwa kemarnpuan awal komunikasi matematis siswa kelas STAD dan kelas konvensional adalah sama. Selanjutnya untuk melihat peningkatan kemarnpuan komunikasi matematis siswa setelah memperoleh pembelajaran dengan model STAD pada kelas eksperimen dan pembelaj«ran konvensional pada kelas kontrol, maka digunakan analisis data postes.

Berdasarkan hasil data postes terhadap kelas STAD

dan keias

konvensional diperoleh bahwa skor postes pada kedua kelas tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen. Oleh karena itu, selanjutnya untuk mengetahui apakah kemampuan akhir komunikasi matematis siswa kelas


16/41913.pdf

95

STAD dan kelas konvensional sama atau tidak maka dilakukan uji perbedaan dua rata-rata menggunakan Independent Sample T-test. Setelah dilakukan pengujian diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,00. Nilai tersebut kurang dari 0,05 sehingga Ho ditolak yang yang berarti kemampuan akhir komunikasi matematis siswa kelas STAD lebih baik daripada kelas konvensional. Kualitas pencapaian kemampuan komunikasi matematis siswa dilihat dari rata-rata indeks gain. Rata-rata indeks gain kelas STAD yaitu 0,594 dan rata-rata indeks gain kelas konvensional yaitu 0,4553. Rata-rata indeks gain dari kedua kelas termasuk dalam kategori sedang. Dari rata-rata indeks gain tersebut dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model STAD lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvesional. Hal

ini

disebabkan

matematika dengan model

karena s1swa yang STAD

memperoleh pembelajaran

dapat lebih mampu mengembangkan

kemampuan komunikasinya, karena dalam proses pembelajarannya memberi kesempatan kepada siswa untuk bekerja sendiri serta bekerjasama dengan siswa lainnya dalam kelompok, dan memberikan siswa waktu lebih banyak untuk berpikir, menjawab dan saling membantu satu sama lain. Penerapan pembelajaran dengan model STAD juga dapat mendukung peranan matematika sebagai wahana untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematika. Pembelajaran dengan model STAD membuat siswa menjadi lebih serius dalam belajarnya dan mereka tidak merasa takut atau malu untuk bertanya kepada guru. Meskipun tidak seluruh siswa berubah cara belajarnya, tetapi pada umumnya s1swa menjadi lebih aktif dalam belajar


16/41913.pdf

96

matematika. Hal ini senada dengan LACOE (2004) yang menyatakan bahwa cara lain yang dipandang tepat untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa adalah berdiskusi kelompok. Dalam proses diskusi kelompok, akan terjadi pertukaran ide dan pemikiran antar siswa. Kramarski (2000 : 167) mengatakan bahwa mempertinggi kemampuan komunikasi matematis secara alami adalah dengan memberi kesempatan belajar kepada siswa dalam kelompok kecil dimana mereka dapat berinteraksi. Berbeda dengan kelompok eksperimen, pembelajaran yang dilakukan pada kelas kontrol adalah pembelajaran konvensional. Pembelajaran ini masih didominasi oleh

guru.

Selama

proses

pembelajaran

berlangsung,

peran

guru

adalah

menyampaikan materi pelajaran dari awal sampai akhir sedangkan siswa siswa hanya mendengarkan dan mencatat hal-hal yang disampaikan oleh guru. Pada saat guru memberikan soal-soal pada siswa, maka siswa yang mampu menjawab atau mengerjakan soal hanya siswa-siswa yang pandai saja, sedangkan siswa lain hanya mengikuti langkah-langkah yang ditulis guru di papan tulis kemudian menghapalkannya.

Proses pembelajaran yang demikian menyebabkan kemampuan komunikasi

matematis siswa pada kelas kontrol tidak dapat berkembang dengan baik. Berdasarkan pemaparan di atas dapat kita tarik kesimpulan bahwa pembelajaran model STAD merupakan model pembelajaran yang tepat dalam pembelajaran

matematika

untuk

meningkatkan

kemampuan

komunikasi

matematika. 3.

Effektifitas

pembelajaran

dengan

menggunakan

kooperatiftipe Student Team Achievement Division.


model

pembelajaran

16/41913.pdf

97

Hasil pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Division, menunjukkan kriteria yang efektif Hal ini dapat dilihat dari persentase siswa yang mendapatkan nilai minimal (KKM) 75 pada kelas yang menggunakan model pembelajaran tipe STAD sebesar 70% pada kemampuan

berpikir kreatif dan

96,67%

pada kemampuan komunikasi

matematika siswa (lampiran C.9). Besamya efek penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap

kemampuan

berpikir

kreatif matematis

bernilai

0,99

dengan

menggunakan effect size (lampiran C.9) termasuk dalam kategori tinggi, sedangkan untuk kemampuan komunikasi matematis bemilai I ,455 termasuk dalam kategori tinggi. Dari penelitian ini dapat diketahui bahwa dalam penerapan pembelajaran kooperatif tipe STAD, kemampuan guru sebagai mediator dan fasilitator dalam mengelola pembelajaran merupakan bagian penting dalam pembelajaran. Pengelolaan kelas yang baik dapat membuat pembelajaran berjalan dengan efektif.

Sehingga skenario yang telah ditetapkan, baik dalam hal persiapan.

pengaturan waktu, belajar dalam kelompok, dan presentasi kelas maupun dalam memacu antusias siswa dalam belajar dapat terlaksana dengan baik. Tipe STAD dalmn pembelajaran kooperatif, siswa harus bekerja sama dengan kelompoknya dan memastikan bahwa seluruh anggota kelompok telah menguasai materi tersebut.

Adanya kerjasama antar siswa ini menyebabkan

terciptanya suasana saling membantu antara siswa yang pandai dan yang kurang pandai. Hal ini sudah tentu mendorong pencapaian hasil belajar. Partisipasi aktif siswa selama pembelajaran mulai dari siswa aktif dalam diskusi kelompok,


16/41913.pdf

98

bekerja sama dalam

kelompok,

mengajukan

pertanyaan, menjawab

dan

menanggapi pertanyaan yang diajukan. Dengan demikian pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement

Division efektif untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis dan komunikasi matematis siswa.


16/41913.pdf

99

BABV KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Betdasar hasH pertelitian dann analisis pada bagiart sebelunmya mengenai kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi matematis siswa yang mendapat pernbelajaran koopetatif tipe STAD lebih baik dibandingkan dengan pembelajatan konvensional diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1.

Kemampuan

berpikir

kreatif

matem2.tis

SIS\'.'a

yang

mendapatkan

pembelajaran kooperatif tipe STAD Iebih tinggi dari siswa yang met1dapatkan

pembelajaran konvensional 2.

Kemampuan komtmikasi matematis siswa yang mendapatkan pemebeiajaran kooperatiftipe STAD lebih tinggi dari siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

3.

Pembelajaran dengan kooperatiftipe STAD efrektif dalam upaya peningkatan kemampuan berpikir kteatif dan komunikasi matematis siswa berdasatkan pencapaian KKM dan hasil perhitungan Effect Size

B. Saran Berdasarkan hasil temua:n dan pembahasar1 dalam penelitian m1, penulis menyarankan hal-hal sebgaai berikut: 1. Guru matematika sebaiknya menggunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD sebagai salah satu metode alternatifpembelajatan di kelas.


16/41913.pdf

100

2. Dalam melaksanakan PBM dengan pembelajaran koperatif tipe STAD guru harus menjadi fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan siswa dalan1 menghubungkan apa yang telah mereka ketahui sebelumnya dengan masalah yang mereka hadapi, sebab masalah yang disajikan tidak dapat langsung diselesaikan siswa. 3. Sebaiknya guru membuat skenario pembelajaran yang matang dengan memperhatikan alokasi waktu yang tersedia sehingga pembelajaran dapat terlaksana secara sistematis dan prosedural sesuai dengan rencana.


16/41913.pdf

101

DAFTAR PUST AKA

Agusfinal. (2011). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan KomunikasiMatematis Siswa SMA melalui Pendekatan Open-Ended dengan Strategi Group-to-Group (Studi eksperimen di SMA Negeri Plus Provinsi Riau). Tesis Magister pada Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung: tidak diterbitkan. Asikin, M. (2001 ). Komunikasi Matematika dalam RME. Makalah. Yogyakarta: Seminar Nasional RME di Universitas Sanata Dharma. Azizah, N. (2007). Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi A1atematika Siswa Kelas VIII SMP N 3 Kebumen dalam Pembelajaran A1atematika Melatui Model Pembelajaran Problem Based Learning. Skripsi tidak diterbitkan. Yogyakarta: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Barker, A. (2011).lmprove Your Communication Skills. London: Kogan Page. Baroody, A.J. (1993). Problem Solving, Reasoning and Communication K-8 Helping Children Think Mathematically. New York: Macmillan Publishing Comp311y. Brenner, Marry E. 19<)8. Development Mathematical Comunication in Problem Solving Groups by Language Minority Students. Bilingual Research Journal, 22:2,3, & 4 Spring, Summer, &fall 1998. Hal: 103-128. Briggs, M & Davis, S. (2008). Creative Teaching Matheinatics in the Early Years & Primary Classrooms. Madison Ave, New York, USA Cai, J, Lane, S., dan Jakabscin, M. S. (1996). The role of open-ended tasks and holistic scoring rubrics: Assessing students mathematical reasoning and communication. In P. C. Elliott (Ed.) National Council of Teachers in Mathematics 1996 Yearbook: Communication in Mathematics. Depdiknas (2001). Standar Nasional. Silabus Matematika SLTP/MTs. Jakarta: Depdiknas ___ (2003). Undang-undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 Tentang Sistim Pendidikan Nasional. Jakarta: Dt:pdagri =~-

(2005). Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Pendidikan Nasional. Jakarta: Depdiknas.


16/41913.pdf

102

(2006). Kurikulum 2006 Standar Kompetensi Mata PelajaranMatematika Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Madrasah Aliyah (A1A).Jakarta: Depdiknas. Dunne, R. & T. Wragg. Pembelajaran Efektif. Diteijemahkan oleh Anwar J as in, 1996. Jakarta: PT. Gramedia Widiasarana Indonesia. Feinberg, M.M. (1988) Solving Word Problems in the Primary Grade: Additon and Subtraction. Resto, VA. National Council of Teachers of Mathematics Fleischman, Howard L. eta/. 2010. PISA Result: What students Know and Can Do-Student Performance in Reading, Mathematics, and Science. [Online]. Tersedia: http:llwww.oecd.orglpisa/pisaproductsl48852548.pdf (diakses pada tanggal25 Januari 2013) Grieshober, W. E. (2004). Continuing a Dictionary of Creativity Terms & Definition. New York: International Center for Studies in Creativity State University of New York College at Buffalo. [Online]. Tersedia: http : II www.buffalostate.Edulorgs/cbirl Reading Room/thesesiGrieswep.pdf [7 Juni 2008] Harris, R. (2000). Criteriafor Evaluating a Creative Solution. [Online]. Tersedia: http:llwww.virtualsalt.com/creative.htm. [20 Juni 2008) Hasanah, A. (20 11 ). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas melalui Pendekatan Kontekstual Berbasis Intuisi. Disertasi Doktor pada SPS. UPI: Tidak diterbitkan. Haylock, Derek. (1997). RecognisingMathematical Creativity in Schoolchildren. http://www.fiz.karlsruhe.delfi:zJpublication!zdm ZDM Volume 29 (june 1997)

Hiebert, J., & Wearne, D. (1993). Instructional tasks, classroom discourse, and ~tudents' learning in second---grade arithmetic. American Educational Research Journal, 30(2), 393---425. Retrieved from EBSCOhost Istiqomah, N. (2007). Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Kelas IV SD Negeri Sekaran 2 pada }vfateri Pokok Kelipatan Kersekutuan Terkecil (KPK) dan Pecahan dengan Menggunakan Pembelajaran Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK)Bercirikan Pendayagunaan Alat Peraga dan Pendampingan Tahun pelajaran 2006/2007. Skripsi tidak diterbitk:an. Semarang: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Negeri Semarang. (Online), (http:llwww.ask.com/web?gsrc=2871&o= 14988&1= dis&g= AS%20NEGERI%20SEMAR%0D%0A2007%20) diakses 2 September 2010.


16/41913.pdf

103

Kramarski, B. (2000). The effects of different instructional methods on the ability to communicate mathematical reasoning In T. Nakahara & }.{ Koyama (Eds.). Proceedings of the 24th conference of the international group for the psychology of mathematics education. Vol.3. Horoshima: The Nishiki Print Co., Ltd. LACOE (Los Angeles County http://teams.lacoe.edu. 2004.

Office

of Education).

Communication.

Lie, A. (2002). Cooperative learning (Memperaktikan cooperative learning di ruang-ruang kelas). Jakarta: Gramedia Widiasarana. Livne, N.L. (2008) Enhanching Mathematical Creativity through A1ultiple Solution to Open-Ended Problems Online. [Online] Tersedia: http:// www.iste.or~t/Content!NavigatiohMenu!Research/NECC Research Paper Archives/NECC2008/Livne.pdf. [ 7 Mei 2009] Mann, E. L. (2005). Mathematical Creativity and School Mathematics: indicators of Mathematical Creativity in Middle School Students. Disertasi University ofConnecticut. [Online]. Tersedia: http://www.gifted.uconn.edu/Siegle/ Dissertations!Eric%20Mann.pdf. [15 November 2007] Martin. (2009). Convergent and Divergent Thinking. [Online] Tersedia: http:// www.eruptingmind.com/convergent-divergent-creative-thinking/(20Maret 2009]

McGregor, D. (2007). Developing Thinking Developing Learning. Poland: Open University Press Meltzer, D. E. (2001). "The Relationship between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gain in Phisics". American Journal of Phisics. 70,(12), 1259-1268. [online]. Tersedia: www.physics.iastate.edu/ per/ docs /AJPDes. [Maret 2009]. Mulyana, E. (2009). Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley terhadap Peningkatan Pemahaman dan disposisi A1atematika Siswa SlvfA Program IPA. Disertasi doktor p:::da Program Studi Matematika Sek0lah Pasca Sarjana UPI Bandung: tidak diterbitkan. Mulyasa, E. (2005). Implementasi Kurikulum 2004 Panduan Pembelajaran KBK. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.


16/41913.pdf

104

National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM. NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston: Virginia. Olejnik, S., dan Algina, J. (2003). "Generalized Eta and Omega Squared Statistics: Measures of Effect Size for Some Common Research Designs". Psychological ~Methods, 8(4), hlm: 434-447. Otrina, M. (2010). Peningkatan Pemahaman Matematik dan Berpikir Logis dengan Menggunakan Metode IMPROVE pada Siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP). Tesis pada SPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan. Park, H. (2004). The Effects of Divergent Production Activities with Math Inquiry and Think Aloud of Students With Math Difficulty. Disertasi. [Online] Tersedia: http://txspace.tamu.edu/bitstream/handle/1969.1/2228/etd-tamu2004 jsessionid BE099D46DOOFIA54FDB51BF2E73CC609? Sequence = 1. [15 November 2007] Pehnoken, E. (1997). The State-of-Art in Mathematical Creativity. Zentralblatt ftir Didaktik der Mathematik (ZDM}-The International Journal on Mathematics Education. [Online] Tersedia: http:// www.emis.de/journals/ ZDM/zdm 973al.pdf. [13 Desember 2008] Ruseffendi, E. T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Afeningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito (2005). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito. Silver, E. A. (1997). Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Problem Posing. Zentralblatt fiir Didaktik der Mathematik (ZDM) - The International Journal on Mathematics Education. (Online]. Tersedia di: http://www.emis.de /journals/ZDM/zdm973a3.pdf. ISSN 1615-679X. [15 Januari 2008] Safari. (2004). Teknik Ana/isis Butir Soa/ Instrumen Tes dan Non tes. Jakarta: Depdiknas. Slavin, R. E. (2005).Cooperative Learning: Teori, Riset dan Praktik Terjemahan oleh Lita. 2009. Bandung: Penerbit Nusa Media.


16/41913.pdf

104

National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM. NCTM. (2000). Principles and Standards fiJr School Mathematics. Reston: Virginia. Olejnik, S., dan Algina, J. (2003). ·'Generalized Eta and Omega Squared Statistics: Measures of Effect Size for Some Common Research Designs··. Psychological Methods, 8(4). hlm: 434-447. Otrina, M. (2010). Peningkatan Pemahaman Matematik dan Berpikir Logis dengan Menggunakan Metode f}vfPROVE pada Siswa Sekolah Menengah Pertama (SA1P). Tesis pada SPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan. Park, H. (2004). The Effects of Divergent Production Activities with Math Inquiry and Think Aloud of Students With Math Difficulty. Disertasi. [Online] Tersedia: http://txspace.tamu.edu/bitstream/handle/1969.1 /2228/etd-tamu2004 j sessionid BE099D46DOOF 1A 54 FD B51 BF2E 73 CC609? Sequence =I. [15 November 2007] Pehnoken, E. (1997). The State-of-Art in Mathematical Creativity. Zentralblatt fUr Dicaktik der Mathematik (ZDM}-The International Journal on Mathematics Education. [Online] Tersedia:http: II www.emis.de/ journals/ ZDM/zdm 973al.pdf. [13 De~ember 2008] Ruseffendi, E. T. (1991). Pengantar Kepada Afembantu Guru Afengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Jvfatematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito Ruseffendi, E.T (2005). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non Eksakta Lainya. B

~

16/41913.pdf

105

_ _ _ (1995). Cooperative learning: Theory,research.and practice. Boston. MA: Allyn and Bacon. - - - (1997).

Educational Psychology Theory Into Practice. Edisi 6. Boston:

Allyn & Bacon.

_ _ _ (2010). Cooperative learning: Teori, Riset dan Praktik. Jakarta:Penerbit Nusa Media. So1ihatin, E. dan Rahatjo. (2007). Cooperative Learning; Ana/isis Model Pembelajaran IPS. Jakarta: Bumi Aksara Subanji. (2013). Pembelajaran Matematika Kreatif dan Inovatif. Malang: Penerbit Universitas Negeri Malang. Sudijono, A. (2003). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. Sugiyono. (2011). Statistika untuk Penelitian. Bandung: CV Alfabeta. _ _ _ (2012). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, Dan R & D. Bandung: Alfabeta. Suherman, E. dan Sukjaya K. (1990). Evaluasi Pendidikan A1atematika. Bandung: Wijay(lkusmnah.

Common TextBook Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika UPI. (2001).

==-=-- (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA FPMIPA UP I.

Alternatif Pembelajaran Matematika dalam menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar

Sumarmo,

U.

dkk.

(2002).

Tingkat Nasional FPMIPA. UPI Bandung: Tidak Dipublikasikan. (2006). Berpikir Matematik Tingkat Tinggi: Apa, A1engapa, dan

Bagaimana Dikembangkan pada Siswa Menengah Atas dan Mahasiswa Cg/Qn Guru. Ma.l.;~l@ diS{ljik~n pada Seminar PePdidikan Matematika diJurusan Maternatika FMIPA Universitas Padjajaran Tanggal 22 April 2006: tidak diterbitkan.

Suprijono, A. (2010). Cooperative Learning. Yogyakarta: Pustaka Pelajar Sutrisno, L., K.resnadi, H. & Kartono. (1992). Pengembangan Pembelajaran IPA SD. Pontianak: Universitas Tanjungpura.


16/41913.pdf

106

Trianto, (2010). 1\1endesain A1odel Pembelajaran lnovatif Progres?f. Jakarta Kencana Warsita, B. (2008). Teknologi Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta


16/41913.pdf


16/41913.pdf

107

LAMPIRAN


16/41913.pdf

108

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS TERBUKA Jl. Cabe Raya, Pondok Cabe, Pamulang, Tangerang Selatan 15418 Telp. 021.7415050, Fax. 021.7415050

BIODATA

Nama

: Joni Raharja

NIM

: 017984706

Program Studi

: Magister Pendidikan Matematika

Tempat I Tanggal Lahir

: Karawang. 28 Juli 1971

Riwayat Pendidikan

: Lulus SD di SDN 5 Salatiga pada tahun 1983 Lulus SMP di SMPN 1 Subang pada tahun 1986 Lulus SMA di SMAN I Subang pada tahun I989 Lulus D3 di IPB pada tahun 1992 Lulus S 1 di UN ILA pada tahun 2001 : - Tahun 1993 s/d April 20 I4 sebagai guru di SMAN I Tulang Bawang Tengah - Mei 2014s/d sekarang sebagai pengawas mata pelajaran matematika pada Dinas Pendidikan Kabupaten Tulang Bawang Barat : Panaragan Jaya RK 2 RT 1 Kec. Tulang Bawang Tengah, Kab. Tulang Bawang Barat : 0813690613IO

Riwayat Peketjaan

Alamat Tetap NoTelp/HP

Bandar Lampung, Agustus 2014 Peneliti

Joni Raharja NIM 017984706


16/41913.pdf

109

LAMPIRAN A Instrumen Penelitian Lampiran AI

Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif dan Kemampuan Komunikasi Matematis Standar Kompetensi : 2. Kompetensi Dasar

Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

: 2.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Indikator: a. Kemampuan Berpikir Kreatif 1.

Menyelesaikan masalah dan memberikan banyakjawaban atau memberikan banyak contoh atau pemyataan (Kelancaran)

2.

Menggunakan beragam strategi penyelesaian masalah atau memberikan beragam contoh atau pemyataan (Keluwesan)

3.

Menggunakan strategi bersifat baru. unik atau tidak biasa untuk menyelesaikan masalah atau memberikan contoh atau pemyataan yang bersifat baru atau unik (Keaslian).

4.

Kemampuan menjelaskan secara terperinci, runtut, dan koheren terhadap prosedur matematis, jawaban, atau situasi matematis tertentu (Keterincian)

b. Kemampuan Komunikasi matematika 1. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tertulis. 2. Menyatakan ide, situasi, relasi, dan formula dalam kalimat matematis. 3. Menyatakan suatu uraian atau paragraf matematis dalam gambar matematis. 4. Menunjukkan algoritma matematis dalam menyelesaikan masalah.


16/41913.pdf

110

Standar Kompetensi : 2. Kompetensi Dasar

Materi

Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.


INDIKA TOR SOAL

KEMAMPUAN Berpikir Komunikasi Kreatif Matematis

No Soal

Fungsi - Siswa dapat memberi contoh injektif, fungsi surjektif dengan surjektif,

al

b3

2

a2

bl

I

b2

5a

menggunakan diagram panah bijektif Siswa dapat mengoperasikan Aljabar aljabar fungsi dari suatu soal Fungsi cerita dan menentukan nilainya

Kompo-

..

SlSl

Fungsi

- Siswa dapat mengkomposisikan dua fungsi - Siswa dapat menentukan

a3

4a,4b b4

nilai komposisi dua fungsi

5b

- Menentukan fungsi jika fungsi komposisi dan fungsi

a4

lain diketahui Keterangan: a 1 = kelancaran a2 = keluwesan a3 = Keaslian a4 = Keterincian b 1 =Menjelaskan ide, situasi. dan relasi matematika secara tertulis. b2 = Menyatakan ide, situasi, relasi, dan formula dalam kalimat matematis. b3 = Menyatakan suatu uraian atau paragraf matematis dalam gam bar maternatis. b4 = Menunjukkan algoritma matematis dalam menyelesaikan masalah.


,.,

-'

I

16/41913.pdf

111

Larnpiran A2

PEDOMAN PENSKORAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS Aspek yang Diukur

Keluwesan

Kelancaran

Keaslian

Respon Siswa terhadap Soai/Masalah Tidak rnenjawab/rnernberikan ide yang tidak relevan untuk pernecahan rnasalah

Skor 0

Mernberikan jawaban hanya satu cara dan terdapat kekeliruan dalarn proses perhitungan sehingga hasilnya salah Memberikanjawaban dengan satu cara, proses perhitungan dan hasilnya benar Mernberikanjawaban lebih dari satu cara (beragam) tetapi hasilnya ada yang salah karena terdapat kekeliruan dalarn proses perhitungan . Memberikanjawaban lebih dari satu cara (beragam), proses perhitungan dan hasilnya benar Tidak rnenjawab/rnernberikan ide yang tidak relevan untuk pemecahan masalah

2

3

4 0

Memberikan sebuah ide yang relevan dengan pemecahan rnasalah tetapi pengungkapannya kurang jelas Mernberikan sebuah ide yang relevan dengan pernecahan masalah dan pengungk3pannya iengkap sertajelas Mernberikan lebih dari satu ide yang relevan pemecahan rnasalah tetapi pengungkapannya ku!"ang jelas Memberikan lebih dari satu ide yang relevan dengan pernecahan rnasalah dan pengungkapannya lengkap sertajelas Tidak menjawab/rnernberikanjawaban yang salah

1

Mernberikan jawaban dengan caranya sendiri tetapi tidak- dapat dipaharni . Memberikan jawaban dengan caranya sendiri, proses p~r~!U?g_an sud~ terarah. tetapi ti~a]( _s_~~~-s~ _............ Mernberikan jawaban dengan caranya sendiri tetapi terdapat kekeliruan dalarn proses perhitungan sehingga )1asilnya -~~!~~ ..... __ . . _ 'Memberikan jawaban dengan caranya sendiri dan

1

2

3

4

0

2

...j

·-·- , 4

··--·-----------------· - _____ r!:~~~~Y-~~~~~~~~~~-~~_:;~-~~~~-?~~~---------------------- ---- - --Keterincian


!Tidak rnenjawab/rnernberikan jawaban yang salah

!Terdapat kekeliruan dalarn mernperluas situasi tanpa

·

0

1

16/41913.pdf

112

disertai perincian Terdapat kekeliruan dalam memperluas situasi dan disertai perincian yang kurang detil Memperluas situasi dengan benar dan merincinya kurang detil Memperluas situasi dengan benar dan memerincinya secara detil


2

4

16/41913.pdf

113

Lampiran A3

PEDOMAN PENSKORAN KEMAMPUAN BERPIKIR KOMUNIKASI MATEMATIS Aspek yang Diukur

Respon Siswa terhadap SoaJ/MasaJah Skor Menyatakan suatu uraian atau paragraf matematis dalam gambar matematis secara 4 l.Menyatakan suatu uratan a) Lengkap, jelas, dan benar b) Cukup lengkap, jelas, dan benar 3 a tau paragraf matematis kurang jelas, atau lengkap, c) Kurang lengkap, 2 dalam gambar matematis jelas tapi salah d) Tidak lengkap, tidak jelas 1 e) Salah atau tak adajawaban 0 Menyatakan suatu uraian atau paragraf matematis dalam gambar matematis secara 2. Menyatakan suatu uraian a) Lengkap, jelas, dan benar atau paragraf matematis b) Cukup lengkap, jelas, dan benar dalam gambar matematis c) Kurang lengkap, kurangjelas, atau lengkap, jelas tapi salah d) Tidallengkap, tidak jelas e) Salah atau tak ada jawaban Menyatakan ide, situasi, relasi, dan formula dalam kalimat matematis secara 3. Menyatakan ide, situasi, a) Lengkap, jelas, dan benar i~llgkap~fela~, daribellar relasi, dan formula dalam b) kalimat matematis. c) Kurang lengkap, kurang jelas, atau lengkap, jelas tapi salah d) Tidak lengkap,ti~(lkjelas e) Salah atau tak- adajawaban ·- . - .. Menunjukhm algoritma matematis dalam menyelesaikan masalah, secara

ct.lkup

4. Menunjukkan algoritma matematis dalam menyelesaikan masalah

a) Lengkap,jelas, ~ ~e~r _ b) (::ukup leng~ap,_ Je~(lS, --~~ ~enar _ ___ _ c) Kurang lengkap, kurangjelas, atau lengkap, jelas tapi salah d) Tidak lengkap, tidak j~las

4 3 2 I 0

4 3 2 1 0

4 3-- 2 1

~) ~(1~~~

,

'

16/41913.pdf

114

Lampiran A4 Soal Pretes I Postes Kemampuan Berpikir Kreatif Dan Kemampuan Komunikasi Matematis Petunjuk: Jawablah soal-soal berikut ini dengan lengkap, jelas dan tepat

1. Sebuah perusahaan makanan ringan, proses produksinya melalui dua tahap, yaitu proses pengolahan dan proses pengemasan.

Biaya proses pengolahan

mengikuti fungsi Q 1(x)= 30000+100x dan biaya proses pengemasan adalah Q2 (x)=15000+50x, dengan x adalah banyaknya kotak makanan ringan. Berapa total biaya yang diperlukan untuk membuat 1000 kotak makanan ringan? (gunakan dua cara) 2. Gambarkan dua diagram panah fungsi smjektif yang dapat teijadi, dari himpunan A : {a,b,c} ke himpunan B : { 1,2,3} 3. Sebuah perusahaan kain menggunakan mesin 1 untuk memintal kapas menjadi benang dan mesin 2 menenun benang menjadi kain, kinerja mesin 2 mengikuti fungsi g(x)=x-1 dan gabungan kinerja mesin 1 dan mesin 2 mengikuti fungsi (fog)(x)= x 2 - 4x + 3. Tentukan kinerja fiL1gsi pada mesin 1 ! 4. Seorang karyawan pembuat boneka memperoleh pendapatan Rp 650.000,- per bulan di tambah Rp 2000,- per boneka yang dibuatnya. Jika f(x) menyatakan pendapatan karyawan terse but (dalam rupiah) selama sebulan dengan x menyatakan banyak boneka, tentukan: a. Rumus fungsi f(x) b. Pendapatan karyawan tersebut selama 1 bulan dengan banyak boneka yang dibuat 56 buah 5.

Fungsi y = f(x) = 40x + 5000 menyatakan bahwa upah yang diterima seorang karyawan ditentukan oleh jumlah unit (x) yang terjual per minggunya. Sebuah analis menyimpulkan bahwa unit yang terjual per minggu oleh seorang karyawan bergantung pada harga per unitnya sesum persamaan x=g(h)=450-0,5h2 dengan daerah asal Dg={hjhER dan O

16/41913.pdf

115

Kunci Jawaban:

1. Sebuah perusahaan makanan ringan, proses produksinya melalui dua tahap. yaitu proses pengolahan dan proses pengemasan. Biaya proses pengolahan mengikuti fungsi Q 1( x )= 3 0000+ 1OOx dan biaya proses pengemasan adalah Q2(x)=15000+50x, dengan x adalah banyaknya kotak makanan ringan. Berapa total biaya yang diperlukan untuk membuat 1000 kotak makanan ringan? (gunakan dua cara) Diketahui: Q 1(x)= 30000+100x Q2(x)=15000+50x Ditanya: total biaya untuk membuat 1000 kotak makanan ringan (x=l 000) Cara 1 Biaya proses pengolahan mengikuti fungsi Q 1(x)= 30000+ 1OOx, untuk mengolah 1000 kotak makanan ringan; QJ(1000) = 30000+ 100.1000 = 30000 + 100.000 = 130000 Sehingga diperlukan biaya Rp 130.000,- untuk biaya pengolahan Sedangkan biaya proses pengemasan mengikuti Q2(x)=15000+SOx, sehingga untuk mengemas 1000 kotak makan ringan; Q2(1000) =15000+50.1000 = 15000 + 50000 =65000


16/41913.pdf

116

Jadi total biayanya adalah biaya pengolahan ditambah biaya pengemasan Rp.130.000,- + Rp. 65.000,- =Rp. 195.000,-

Cara2 Dengan menggabungkan biaya pengolahan dan pengemasan, maka proses produksi menjadi =

Q1(x) + Q2(x)

= 30000+ 1OOx + 15000+50x =45000 + 150x Jadi total biaya

=45000 + 150.1000 =45000 + 150000 =195000

2. Gambarkan dua diagram panah fungsi smjektif yang dapat tetjadi, dari himpunan A : {a,b,c} ke hirnpunan B : { 1,2,3} Beberapa jawaban yang mungldn:

a• b• c ..

• 1

a•

•1

•2 •3

• 1

c

a•

•2 b•

c•


a•

•3 c•

•3

16/41913.pdf

117

3. Dik : Kinerja mesin 2 ------" g(x)= x -1 Kinerja gabungan mesin 1 dan 2 -----"(fog)(x)= x 2 - 4x + 3 Jawab: Cara 1

(J og)(x) = x

2

-

4x + 3

f ( g(x))

= x 2 - 4x + 3

f(x-1)

=x 2 -4x+3

misalkan : x - 1 = a x = a + 1, maka f (a ) = (a + 1)2 - 4( a + 1) + 3 = a2 + 2a + 1 - 4a - 4 + 3 = a2 - 2a Sehingga f (x) = x 2 -2x jadi kineija mesin 1 mengikuti f (x) = x 2 -2x Cara2 (fog)(x)

=x2 -4x+3

f ( g(x) )

= x 2 - 4x + 3

f ( x- 1)

= x 2 - 4x + 3

f(x-1)

=(x-1) 2 +2x-1 -4x+3

= (x -1 )2 + 2x - 4x +2 = (x-1 )2 - 2x + 2 = (x-1)2- 2(x-1) Sehingga f (x) = x 2 -2x jadi kineija mesin 1 mengikuti f (x) = x 2 -2x


16/41913.pdf

118

4.a. Diketahui :pendapatan Rp 650.000,- per bulan di tambah Rp 2000,- per boneka yang dibuatnya. Ditanya

: f(x) menyatakan pendapatan karyawan tersebut (dalam rupiah) selama sebulan dengan x menyatakan banyak boneka

jawab: 4.a. dari pendapatan Rp 650.000,- per bulan artinya karyawan tersebut mempunyai penghasilan tetap Rp 650.000 dan akan bertambah Rp 2000 untuk setiap boneka yang dibuatnya, sehingga persamaannya menjadi: f(x) = 2000x + 650000 4.b. Pendapatan karyawan tersebut selama 1 bulan dengan banyak boneka yang dibuat 56 buah cara 1 f(x) = 2000x + 650000 . f(56)=2000.56 + 650000 =112000 +650000 =762000 Cara2 Pendapatan 1bulan : Tambahan

:56 boneka x 2000 = 112000

Total

5.a. (fog)(h)

650000

762000

= f(g(h)) = f(450-0,5h2)


16/41913.pdf

119

= 40( 450-0,5h2) + 5000 = 18000- 20h2 + 5000 = 23000 - 20h2 b. Cara I (fog)(h) = 23000 - 20h2 (fog)(l 0) = 23000 -20.102 = 23000-2000 = 21000

b. Cara 2 x=g(h)=450-0,5h2

h=l 0

~=g(l 0)=450-0,5h2

=450- 0,5. 102 =450- 50 =400 y = f(x) = 40x

+ 5000

y = f(400) = 40x

+ 5000

= 40. 400 + 5000 =

16000 + 5000

= 21000


16/41913.pdf

120

Lampiran AS RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN I (RPP) KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah

: SMAN 1 Tulang Bawang Tengah

Mata Pelajaran

Matematika

Kelas I Program

XI (Sebelas)

Semester

Genap

Standar Kompetensi

2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi Dasar

: 2.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi. 1. Pengertian relasi yang merupakan fungsi

Indikator

2. Beberapa jenis fungsi khusus Alokasi Waktu

: 2 jam pelajaran.

A. Tujuan Pembdajaran

a. Siswa dapat menentukan relasi yang merupakan fungsi b. Siswa dapat menentukan beberapajenis fungsi khusus B. Materi Ajar

1. Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi atau pemetaan, jika dan hanya jika tiap unsur dalam himpunan A berpasangan tepat hanya dengan sebuah unsur dalam himpunan B. f adalah suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B, maka fungsi f dilambangkan dengan f : A ~ B 2. Beberapa jenis fungsi C. Metode Pembelajaran: Model pembelajaran kooperatif tipe STAD D. Media dan Sumber Pembelajaran

LKS, buku paket, buku penunjang E. Langkah-langkah Kegiatan

Kegiatan Guru Pendahuluan 1. Mcmulai dengan salam dan doa 2. Guru memberikan soal pretes untuk mengukur kemampuan awal SlSWa


Kegiatan Siswa

Menjawab salam dan berdoa Siswa mengerjakan soal pretes dengan cermat

Karakter bangsa

Alokasi waktu

15'

16/41913.pdf

121

Fase I : Presentasi Kelas 1. Guru membawa siswa 1. Aktif memberikan ide pada situasi atau pendapat kehidupan sehari-hari 2. Aktifmengajukan per2. Guru menyampaikan tanyaan .., .J. Menjadi pendengar yang indikator belajar 3. Menggali materi baik prasyarat mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus pada kelas X dengan tanya jawab II. Kegiatan Inti Fase 2: Ketja Kelompok Eksplorasi 1. Guru membagi siswa kedalam kelompokkelompok yang terdiri dari 5 orang 2. Guru menyajikan masalah dalam LKS 1, bila ada kesulitan, siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan 3. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah Elaborasi 1. Guru meminta setiap kelompok untuk menyelesaikan masalah dalam LKS 2. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah yang ditemui selama melakukan diskusi( selama diskusi berlangsung,


10'

30'

Siswa duduk sesuai kelompoknya

Siswa menerima LKS 1, memperhatikan penjelasan guru

Siswa berpikir secara individu dalam penyelesaian masalah

Dalam diskusi kelompok, SlSWa 1. Aktifmemberikan ide atau pendapat 2. Aktif mengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik

Dapat dipercaya Tanggung jawab individu Tanggung jawab sosial

I

16/41913.pdf

122

guru berkeliling memantau kerja dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan atau membantu siswa yang mengalami kesulitan) 3. Guru membimbing atau mengamati siswa dalam menyimpulkan basil pemecahan masalah dan guru membimbing bila siswa mengalami kesulitan Konfirmasi 1. Guru meminta satu perwakilan kelompok untuk mempresentasikan basil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberi tanggapan. Guru bertindak sebagai fasilitator (guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar) 2. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau menganalisis dan mengevaluasi proses berfikir mereka sendiri atau basil pemecaban masalab 3. Guru memandu menyimpulkan materi pelajaran dengan car& mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa

IlL Penutup Fase 3: kuis 1. Guru memberikan


Siswa mempresentasikan basil diskusi dengan percaya diri Dalam diskusi kt>las, siswa aktif 1. mengemukakan pendapat 2. mengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik.

20'

M~~emmguru

Siswa mengetjakan kuis

15

16/41913.pdf

123

kuis dikerjakan secara individu. Skor yang didapatkan digunakan untuk penilaian skor tim mereka 2. Guru membahas soal kuis dan meminta siswa untuk mengoreksi jawaban kuis ternan mereka Ice break (guru memberi permainan matematika, Iomba menghitung 1-20) Fase 4 : Penghitungan poin peningkatan individu Guru meminta siswa untuk menghitung perolehan poin peningkatan individu dari kuis yang mereka periksa dan menuliskannya kartu kelompok Fase 4. Penghargaan Kelompok Guru memberikan penghargaan pada kelompok

secara individu

Siswa mendengarkan penjelasan guru, dan mengoreksi jawaban kuis temannya Siswa mengikuti dengan semangat

Siswa menghitung skor kuis kawannya dan menulis pada kartu kelompok yang sudah disediakan

Siswa menerima penghargaan

Guru memotivasi siswa untuk belajar dan menutup KBM dengan sal am F. Alat dan Sumber Belajar Sumber: Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap Prog. IPS Buku referensi lain. Alat: Laptop LCD G. Penilaian Jenis Tes


: Tes Tertulis (pretes), quisl

16/41913.pdf

124

Bentuk Tes Jumlah Soal Skor Max

: Essai : 2 (quis) : 100 ( B X 20)

Pretes terlampir Quis 1

1. Dari relasi-relasi himpunan A={ 1,2,3,4 }dibawah ini mana yang merupakan fungsi A A A A A 1•

2•

1•

2•

2•

3•

3•

4•

4•

•2 3

3•

4•

1•

•1

•4

• 1

•2 • 3

•4

(c) kemudian tentukan domain, kodomain, dan range nya? 2.

I

4

2

SeEdiki fungsi f(x)=x + x + 3, xE:R merupakan fungsi genap, ganjil atau tidak keduanya! Penyelesaian: 1. Yang merupakan fungsi adalah (a) dan (c) karena setiap anggota A kiri mempunyai tepat satu pasangan A kanan (c) Domain {1,2,3,4} (a) Domain { 1,2,3,4} Kodomain { 1,2,3,4} Kodomain { 1.2,3,4} Range { 1,3,4} Range {1,2,3 ,4}

2. f(x)=x: 4 +XL+ 3 f(-x)=(-x) 4 + (-x) 2 + 3 f(-x)=x 4 + x 2 + 3= f(x)

skor 25

50

25

jadi f(x) merupakan fungsi genap TOTALSKOR

100 Panar~gao Jaya. AJ)ri I ::!0 14 0 uru Mat11 Pe!ajarnn.

_1\~ Joni Raharja. S.Pd


16/41913.pdf

125

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2 (RPP) KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah


Mata Pelajaran

Matematika

Kelas I Program

XI (Sebelas)

Semester

Genap

Standar Kompetensi

2.

Kompetensi Dasar

2.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

lndikator Alokasi Waktu

Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. I. Menentukan sifat khusus fungsi

: 2 jam pelajaran.

A.

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menentukan sifat fungsi.

B.

Materi Ajar Sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi:

Fungsi satu-satu (lnjektif). Fungsi Pada (Surjektif). Fungsi satu-satu dan pada (Bijektif). C. Metode Pembelajaran: Model pembelajaran kooperatif tipe STAD D. Media dan Sumber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang E. Langkah-langkah Kegiatail

Kegiatan Guru Pendahuluan Memulai dengan salam dan doa Fase 1: Presentasi Kelas Guru mcmbawa siswa pada situasi kehidupan sehari-hari

Guru menyampaikan indikator belajar


Kegiatan Siswa

Menjawab salam dan berdoa 1. Aktif memberikan ide atau pendapat 2. Aktif mengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar y<mg baik 1. Menjadi pendengar yang baik 2. Menjawab pertanyaan guru

Karakter bangs a

Alokasi waktu

5'

10'

16/41913.pdf

126

III

Kegiatan Inti Fase 2: Kerja Kelompok Eksplorasi 1. Guru menyuruh siswa duduk dalam kelompoknya 2. Guru menyajikan masalah dalam LKS 2, hila ada kesulitan, siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan 3. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah Konfirmasi 1. Guru meminta satu perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinyCJ., sedangkan kelompok lain memberi tanggapan Guru bertindak sebagai fusilitator (guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar) 2. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau menganalisis dan mengevaluasi proses berfikir mereka sendiri atau hasil pemecahan masalah Ice break (guru memberi tebakan matematika) 3. Guru memandu menyimpulkan materi pelajaran dengan cara


30 Siswa melaksanakan perintah guru dengan mengatur posisi duduk sesuai kelompok

Dapat dipercaya

Aktif memberikan ide atau pendapat

Tanggung jawab individu

Aktif mengajukan pertanyaan

Tanggung jawab sosial

30 Dalam diskusi kelas, siswa aktif 1. meTigemukakan pendapat 2. mengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik.

I Siswa dengan senang mengikuti ice break

16/41913.pdf

127

mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa IV. Penutup Fase 3: kuis 1. Guru memberikan kuis dikerj akan secara Siswa mengerjakan kuis individu. Skor yang secara individu didapatkan digunakan untuk penilaian skor tim mereka 2. Guru membahas soal Siswa mendengarkan kuis dan meminta penjelasan guru, dan siswa untuk mengoreksi jawaban kuis mengoreksi jawaban temannya kuis ternan mereka Fase 4 : Penghitungan poin peningkatan individu Guru meminta siswa untuk menghitung Siswa menghitung skor kuis perolehan poin kawannya dan menulis pada peningkatan individu dari kartu kelompok yang sudah kuis yang mereka periksa disediakan dan menuliskannya kartu kelompok Fase 4. Penghargaan Kelompok Guru memberikan Siswa menerima penghargaan pada penghargaan kelompok

15

Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugas-tugas yang terpilih, menantang, dan menarik F. Alat dan Sumber Belajar Sumber: Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap Prog. IPS Buku referensi lain. Alat: Laptop LCD G. Penilaian Jenis Tes


: Tes Tertulis (quis)

16/41913.pdf

128

: Essai

Bentuk Tes Jumlah Soal Skor Max Quis 2

:2 ·. 100 ( B X 20)

1. Gambarkan dengan diagram panah relasi dari himpunan A { 1,2,3,4} ke B{5,6,7}yang merupakan fungsi surjektif 2.Selidiki apakah fungsi f(x) = 2x + 5 merupakan fungsi injektif, surjektif atau bijektif! l.Beberapa Penyelesaian:

) 2•

1•

•5

1•

~

Kv-· v

3•

/

/

1\..•7

v ,/

1•

•5

f--

2

6

Skor

/

3•

2 .........

6

v

50

lJ6 3•

•7

v

~

•7

4/

4•

4•

•5

[:;

2. f(x) = 2x+5 Penyelesaian: Jika

f( X 1 ~

= f( x 2 ),

misal diambil

maka

X 1=X 2

untuk

X 1,

x1 dan x 2 dengan f( X 1 ) = f( x 2 ),

x 2 adalah domain, maka didapat

=2 X 2 + 5 2x1 - 2 x 2 =o 2 X 1+ 5

50

2(X1-X 2 )= 0 X1- X 2

=0

XI= X2

Jadi, f(x)

=-=

2x + 5 merupakan fungsi injektif.

100

TOTALSKOR

Pan;:tra~n

Jaya. April20l4

Guru Mat11 Pelaja.ran.

/)\;4\

-- ./1 ~tiid:l/a!tendi~

S.Pd ·~~l!r. J 9641211 1989031008


Joni Raharja. S.Pd

16/41913.pdf

129

RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN3 (RPP) KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah

: SMAN I Tulang Bawang Tengah

Mata Pelajaran

Matematika

Kelas I Program

XI (Sebelas)

Semester

Genap

Standar Kompetensi

: 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi Dasar


Indikator Alokasi Waktu A.

B.

I. Menentukan operasi pada fungsi : 1 jam pelajaran

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menentukan operasi fungsi. Materi Ajar operasi pada fungsi

C. Model Pembelajaran: Model pembelajaran kooperatif tipe STAD D. Media dan Somber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang E. Langkah-langkah Kegiatan

Kegiatan Guru Pendahuluan Memulai dengan salam dan doa Fase 1: Presentasi Kelas Guru membawa siswa pada situasi kehidupan sehari-hari



Kegiatan Siswa

Menjawab salam dan berdoa

Karakter bangs a

Aiokasi waktu

5'

1. Aktif memberikan ide

atau pendapat 2. Aktif meng::1jukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang baik 1. Menjadi pendengar yang baik 2. Menjawab pertanyaan guru

10'

16/41913.pdf

130

Kegiatan Inti II. Fase 2: Keija Kelompok Eksplorasi Siswa melaksanakan 1. Guru menyuruh siswa perintah guru dengan duduk dalam mengatur posisi duduk kelompoknya sesuai kelompok 2. Guru menyajikan masalah dalam LKS Aktif memberikan ide 2, hila ada kesulitan, siswa diberi keatau pendapat sempatan untuk Aktif mengajukan mengajukan pertanyaan pertanyaan 3. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah Konfirmasi 1. Guru meminta beberapa perwakilan Dalam diskusi kelas, siswa aktif kelompok untuk mempresentasikan 1. mengemukakan pendapat 2. mengajukan pertanyaan hasil diskusinya, se3. Menjadi pendengar yang dangkan kelompok baik. lain memberi tanggapan Guru bertindak sebagai fasilitator (guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar) 2. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau menganalisis dan mengevaluasi proses berfikir mereka sendiri atau hasil pemecahan masalah 3. Guru memandu menyimpulkan materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaan-



16/41913.pdf

131

pertanyaan penuntun kepada siswa Ill. Penutup Fase 3: kuis 1. Guru memberikan kuis dikerjakan secara Siswa mengerjakan kuis secara individu individu. Skor yang didapatkan digunakan untuk penilaian skor tim mereka 2. Guru membahas soal Siswa mendengarkan kuis dan meminta penjelasan guru, dan siswa untuk mengoreksi jawaban kuis temannya mengoreksi jawaban kuis teman mereka Fase 4: Penghitungan poin peningkatan individu Guru meminta siswa untuk menghitung Siswa menghitung skor kuis perolehan poin kawannya dan menulis pada peningkatan individu dari kartu kelompok yang sudah kuis yang mereka periksa disediakan dan menuliskannya kartu kelompok Fase 4. Penghargaan Kelompok Guru memberikan Siswa menerima penghargaan pada penghargaan kelompok

Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugas-tugas yang terpilih, menantang, dan menarik F. Alat dan Sumber Be!ajar Sumber: Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap Prog. IPS Buku referensi lain. Alat: Laptop LCD G. Penilaian Jenis Tes Bentuk Tes


: Tes Tertulis (quis) : Essai

16/41913.pdf

132

Jumlah Soal Skor Max

:2 : 100 ( B X 20)

Quis 3 1.

Suatu operasi penjumlahan fungsi f dan fungsi g menghasilkan; (f+g)(x)=2x 2 +2 Berikan I contoh fungsi f dang yang memenuhi operasi tersebut, kemudian tentukan (f-g)(x) Penyelesaian : (f+g)(x)=2x 2 +2 Beberapa penyelesaian yang mungkin 2 ) f(x) =2x dan g(x)=2 maka (f-g)(x)= 2x- -2 f(x)= x2 +2 dan g(x)= x 2 maka (f-g)(x)=2 f(x)= x2 + 1 dan g(x)= x2 + 1 maka (f-g)(x)=O

Skor

100 dsb

TOTALSKOR

100

Joni


R•~hnrja.

S.J'd

16/41913.pdf

133


Nama Sekolah


Mata Pelajaran

Matematika

Kelas I Program

XI (Sebelas)

Semester

Genap

Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

: 2 jam pelajaran.

lndikator 1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan 2. Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. B. Materi Ajar Komposisi fungsi Pengertian komposisi fungsi. Komposisi fungsi pada sistem bilangan real. Sifat-sifat dari komposisi fungsi. C. Model Pembelajaran: Model pembelajaran kooperatif tipe STAD D. Media dan Sumber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang E.

Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan Guru

I.Pendahuluan Memulai dengan salam dan doa Fase 1: Presentasi Kelas Guru membawa siswa pada situasi kehidupan sehari-hari


Kegiatan Siswa


1. Aktif memberikan ide atau pendapat 2. Aktif mengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang

Karakter bangsa

Alokasi waktu

5'

10

16/41913.pdf

134

baik Guru menyampaikan indikator belajar

3. Menjadi pendengar yang baik

4. Menjawab pertanyaan guru Kegiatan Inti II Fase 2: Kerja Kelompok Eksplorasi 1. Guru menyuruh siswa Siswa melaksanakan duduk dalam perintah guru dengan kelompoknya mengatur posisi duduk 2. Guru menyajikan sesuai kelompok masalah dalam LKS 2, bila ada kesulitan, Aktif memberikan ide siswa diberi keatau pendapat sempatan untuk Aktifmengajukan mengajukan pertanyaan pertanyaan 3. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah Konfirmasi 1. Guru meminta beberapa perwakilan Dalam diskusi kelas, kelompok untuk siswa aktif 1. mengemukakan pendapat mempresentasikan hasil diskusinya, se2. mengajukan pertanyaan 3. Menjadi pendengar yang dangkan kelompok lain memberi tangbaik. gapan. Guru bertindak sebagai fasilitator (guru memandu jalannya diskusi dan merumuskanjawaban yang benar) 2. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau menganalisis dan mengevaluasi proses berfikir mereka sendiri atau hasil pemecahan masalah



16/41913.pdf

135

3. Guru memandu menyimpulkan materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa Ill. Penutup Fase 3: kuis 1. Guru memberikan kuis dikeljakan secara Siswa mengeljakan kuis individu. Skor yang secara individu didapatkan digunakan untuk penilaian skor tim mereka 2. Guru membahas saal Siswa mendengarkan kuis dan meminta penjelasan guru, dan siswa untuk mengoreksi jawaban kuis meugoreksi j awaban temannya kuis ternan mereka Fase 4 : Penghitungan poin peningkatan individu Guru meminta siswa untuk menghitung Siswa menghitung skor kuis perolehan poin kawannya dan menulis pada peningkatan individu dari kartu kelompok yang sudah kuis yang mereka periksa disediakan dan menuliskannya kartu kelompok Fase 4. Penghargaan Kelompok Guru memberikan Siswa menerima penghargaan pada penghargaan kelompok

I

Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugas-tugas yang terpilih, !llenantang, dan menarik F. Alat dan Sumber Belajar Sumber: Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap Prog. IPS Buku referensi lain.


--

16/41913.pdf

136

Alat: Laptop LCD G. Penilaian Teknik

:qms

Bentuk

: uraian singkat.

Quis 4 1. Diketahui

f: 9t ~ 9\

dengan

f (x) = 2x- 2 dan g : 9\ ~ ~H dengan g (x) = x1 -

1.

Tentukanlah: a.

(Jog)(x),

b.

(goJ)(x),

Diketahui

f (x) = 2x- 2 dan

g

(x) = x 2

Skor

-I .

a. (fog)(x)=f(g(x)) 2

= f( x -1) = 2( x 2 -l)- 2 = 2x

2

= 2x

2

-

2-2

-

4

50

b. (go f) (x)= g(f(x)) = g(2x-2) = (2x-2) 2 -1 = 4x 2 -8x+4 -1 = 4x2 -8x+ 3

50

TOTALSKOR

100

Panarag::1n Jay;l, Aprii:!O 14 U uru 1\·fatn Pe lnjarun.

--l) \t~l. ,/l Joni


R~harj
S.PJ

16/41913.pdf

137


Nama Sekolah

: SM~l\.J 1 Tulang Bawang Tengah

Mata Pelajaran

Matematika

Kelas I Program

XI (Sebelas)

Semester

Genap

Standar Kompetensi


Kompctcnsi Dasar

: 2.1. Mcncntukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Alokasi Waktu

: 12 jam pelajaran (6 pertemuan).

Indikator a. Kognitif 1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan 2. Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. 3. Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. 4. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui. A.

Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. b. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila funt:,si komposisi dan komponen lainnya dtketahui.

B.

Materi Ajar a. Komposisi fungsi Sifat-sifat dari komposisi fungsi.

C. Model Pembelajaran: Model pembelajaran kooperatif tipe STAD D. Media dan Sumber Pembelajaran LKS, buku paket, buku penunjang E.

Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan Guru

Pendahuluan Memulai dengan salam dan doa Fase 1: Presentasi Kelas


Kegiatan Siswa


Karakter ban gsa

Alokasi waktu

5'

16/41913.pdf

138

Guru membawa siswa pada situasi kehidupan sehari-hari

1. Aktif memberikan ide

2. 3.


1. 2.

atau pendapat Aktif mengajukan pertanyaan Menjadi pendengar yang baik Menjadi pendengar yang baik Menjawab pertanyaan guru

Kegiatan Inti Ill Fase 2: Kerja Kelompok Eksplorasi Siswa melaksanakan 1. Guru menyuruh siswa perintah guru dengan duduk dalam mengatur posisi duduk kelompoknya sesuai kelompok 2. Guru menyajikan masalah dalam LKS Aktif memberikan ide 2, hila ada kesulitan, atau pendapat siswa diberi kesempatan untuk Aktif mengajukan mengajukan pertanyaan pertanyaan 3. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah Konfirmasi 1. Guru meminta beDalam diskusi kelas, berapa perwakilan siswa aktif kelompok untuk 1. mengemukakan pendapat mempresentasikan 2. mengajukan pertanyaan hasil diskusinya, se3. Menjadi pendengar yang dangkan kelompok baik. lain memberi tanggapan Guru bertindak sebagai fasilitator (guru memandujalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar) 2. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau


10"


16/41913.pdf

139

menganalisis dan mengevaluasi proses berfikir mereka sendiri atau hasil pemecahan masalah Ice break 3. Guru memandu menyimpulkan materi pelajaran dengan cara mengajukan pertanyaanpertanyaan penuntun kepada siswa III. Penutup Fase 3: kuis 3. Guru memberikan kuis dikerjakan secara Siswa mengerjakan kuis individu. Skor yang secara individu didapatkan digunakan untuk penilaian skor tim mereka 4. Guru membahas soal Siswa mendengarkan kuis dan meminta penjelasan guru, dan siswa untuk mengoreksi jawaban kuis mengoreksi jawaban temannya kuis ternan mereka Fase 4 : Penghitungan poin peningkatan individu Guru meminta siswa untuk menghitung Siswa menghituilg skor kuis perolehan poin kawannya dan menulis pada peningkatan individu dari kartu kelompok yang sudah kuis yang mereka periksa disediakan dan menuliskannya kartu kelompok Fase 4. Penghargaan Kelompok Guru memberikan Siswa menerima penghargaan pada penghargaan kelompok Guru memotivasi siswa untuk belajar dengan tugas-tugas yang terpilih, menantang, dan menarik


16/41913.pdf

140

F.

Alat dan Sumber Belajar

Sumber: - Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Kclas XI Semester Genap Prog. IPS - Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD G. Penilaian Teknik

quis,

Bentuk Instrumen : uraian singkat. Quis 5 Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahuij(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x- 5. Skor

fix)= x + 2 dan (fog)(x) = 3x- 5. (fog)(x) = 3x- 5 f(g(x)) = 3x- 5 g(x) +2 = 3x -5 g(x)= 3x-7

100

TOTALSKOR

100

hi)';'!, April 20 r4 CJ uru ivfatil Pc:lujarun . P~nurag<m

.1

{. -f' '1././'L£...

-~


1-

I

..'·"'

16/41913.pdf

141

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 1 Materi Pokok

: Pengertian fungsi (mengingat kembali)

Waktu

: 2 x 45 menit (2 jam pe!ajaran)

Pada LKS ini kalian akan belajar (mengingat kembali) pelajaran kelas x:

1. 2.

Menentukan relasi yang merupakan fungsi Menentukan beberapa jenis fungsi khusus

Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)

1.

Baca dan fahami pernyataan-pernyataan dari situasi masalah yang disajikan dalam LKS berikut ini. Kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. Catatlah kemungkinan-kemungkinan

jawaban

serta

hal-hal

penting

yang

sudah

dimengerti ataupun belum dime!lgerti.

2. Diskuslk2n hasii pemikiranmu dengan ternan sekeiompok. Keml!dian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelompok. Jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.

Kelompok:


16/41913.pdf

142

Apersepsi

Bayangkan suatu fungsi pada olah raga memanah. Fungsi ini mengambil anak panah dari suatu himpunan yang dinamakan daerah asal (domain) dan menembakkannya pada suatu himpunan sasaran. Setiap anak panah mengenai satu titik, tapi dapat terj adi bahwa beberapa anak panah dapat mendarat pada titik yang sama.

Untuk mengetahui Pengertian produk Cartesius, Relasi dan Fungsi, dan jenisjenisnya maka kita akan mempelajarinya r.1elalui aktivitas berikut ini.

II

AKTIVITAS 1

II

Pengertian Produk Cartesius Jika A dan B adalah dua himpunan yang tidak kosong, maka produk Cartesius himpunan A dan himpunan B adalah hi.i11punan semua pasangan terurut (x,y) dengan x AxB

=

{(x,y) I x EA dan y E B}


E

A dan y

E

B dan Jitulis

16/41913.pdf

143

Misal A : {a, b. c} dan B : { 1. 2}. maka :

a. Ax B = {(a,1), ( .... J). (... ,1), (a)), ( ... 2), ( ... ,2)}

b. B x A= {( ... ,a), ( .... b), ( ... ,c).( ... , ... ),( ....... ).( ... , ... )} c. AxA= ... d. B

X

B = ...

II

AKTIVITAS 2

II

Relasi dari himpunan A : { 1,2,3,4} ke himpunan B : {0,1 ,2,3,4} diten~ukan oleh f: {(1 ,0), (2,1), (3,2), (4,3)) dapat dituliskan rum us fungsi f: {(x,y) I y = x-1, x A, y E B}. Fungsi f di atas dapat disajikan dalam diagram panah sebagai berikut :

Domain 1.

: Df: {.. , .. ,.. , .. }

Kodomain : Kf: {.. , .. , .. ,.. , .. }

2.

•1

3.

•2

Range

: Rf: {.. , .. , .. ,.. }

4•

A

Relasi f

B

Fungsi f dapat digambarkan grafik pada bidang kartesius sebagai berikut:


E

16/41913.pdf

144

v

..f ,.., _)

2 1

2

"

_)

4

~

X

Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi atau pemetaan, jika dan ha!1yajika tiap unsur dalam himpunan A berpasa:r.gan tepat hanya dengan sebuah unsur dalam himpunan B.

f adalah suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B, maka fungsi f dilambangkan dengan f : A -7 B


16/41913.pdf

145

II

AKTIVITAS 3

II

Diketahui f: A -7 B dan dinyatakan oleh rumus f (x) = 2x- 1. Jika daerah asal A ditetapkan A: {xI 0 :S: x :S: 4. x a.

E

R)

Tentukan f(O), f(l), f(2), f(3) dan f(4).

b. Gambarkan grat!k fungsi y : f (x) = 2x- 1 dalan1 bidang kartesius. c.

Tentukan daerah hasil dari fungsi f.

Jawab: a. f(x) = 2x- 1, maka: f(O)

=

-1

f(l)= .. . f (2) = .. . f (3) = ... .

f(4)= .. . b. Grafik fungsi y : f (x)

=

2x- I

8

7

5

3

1 2

3

4

5

-1

c. Daerah hasil fungsi


f-+ Rr= {y I ......................., y E

R}

16/41913.pdf

146

MASALAH 1

I

I I

!

1. Gambarkan 3 diagram panah dari relasi-relasi himpunan A

{a.b,c} ke

himpunan B : { 1,2,3,4} yang merupakan fungsi I pemetaan !

2. Selidiki relasi-:elasi yang disajikan dalam bentuk grafik kartesius dibmvah ini; meru ak:m flJngsi atau bukan dan berikan alasannya?

b.

a. y

0


y

X

0

X

16/41913.pdf

147

y

v

d.

c.

X


X

16/41913.pdf

148

Jenis-jenis fungsi

A. Fungsi genap dan fungsi ganjil Fungsi f: x

~

f (x) disebut fungsi genap jib f(-x)

Fungsi f: x

~

f (x) disebut fungsi ganjil jika f (-x) =- f (x)

=

+ f (x)

Jika ada fungsi yang tidak memenuhi kedua pemyataan di atas disebut fungsi tidak genap dan tidak ganjil

II

AKTIVITAS 4

II

1. Tentukan fungsi genap atau fungsi ganjil di antara fungsi beri:k'Ut : a. f (x) = x 2 + I b. f(x) = x3 c.

f(x) = x 3 - I

Jawab: a. f (x) = x 2 + I

f(-x) =.............

= ..................... = + f(x)

Jadi f (x) = x2 + 1 adalah fungsi ......... . ?

b. f(x) = x~ f(-x)= ........... = ........... =-f(x) Jadi f (x) = x3 adalah fungsi ganjil l:.

f (x) = x 3 - 1 f (-x) = .............. = ................. . f(-x):t:+f(x) danf(-x):t:-f(x) Jadi f (x) = x3 - 1 bukan fungsi genap dan bukan fungsi ganjil.


16/41913.pdf

149

II

MASALAH 2

II

1. Harga suatu barang ditentukan oleh pem1intaan akan barang tersebut. Harga barang ditentukan oleh fungsi

p=75-~2

q. dengan q adalah jumlah pennintaan

barang dan p dalam ribuan. a. Berapakah harga barang tersebut. apabilajumlah permintaan adalah 20

unit? b. Berapakahjumlah permintaan, jika harga barang Rp 45.000,c. Gambarkan fungsi harga tersebut pada bidang cartesius. d. Selidiki apakah fungsi p merupakan fungsi genap atau fungsi ganjil Jawab:


16/41913.pdf

150

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 2 Materi Pokok Waktu

: Menentukan fungsi yang merupakan fungsi surjektif. injektif dan bijektif : 2 x 45 menit (2 jam pelajaran)

Pada LKS ini kalian akan belajar: i. Menentukan fungsi yang merupakan fungsi surjektif, injektif dan bijektif Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)

1.


jawaban

serta

hal-hal

penting

yang

sudah

dimengerti ataupun belum dimengerti.

2.

Diskusikan hasil pemikiranmu dengan teman sekelompok. Kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemahaman dJn pengert.ian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh teman sekelompok. Jika masih terdc;pat masalah yang tldak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.

Kelompok:


16/41913.pdf

151

AKTIVITAS 1

I I

I;

Gambarkan dalam diagram panah himpunan A : { 1.2,3.4} , B : {a,b.c}

1.

Fungsi f :A 7 B dinyatakan dalam pasangan terurut : f = {(1 ,a), (2,c), (3,b ), (4,c)}.

2.

f: A 7 B dinyatakan dalan1 pasangan terurut f: {(l,a), (2,b), (3,a), (4,b)j

2

1

1.

•a

2•

•b

3• A

• c f

B

1.

•a

2•

•b

3• A

• c f

B

1. Tampak bahwa daerah hasil fungsi f adalah Rf : { a,b,c} dan Rr = B maka fungsi f adalah fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepada. 2. Tampak bahwa daerah hasil fs f: Rf: {a,b} dan Rf c B, maka fungsi f adalah fungsi into atau fungsi ke dalam.

Fungsi Srnjektif Suatu fu!1gsi f : A 7 B disebut fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepadajika dan hanyajika daerah hasil fungsi f sama dengan himpun::m B atau Rr=B.


16/41913.pdf

152

Fungsi f: A

~

B disebut fungsi into atau fungsi ke dalam jika dan hanya jika

daerah basil fungsi f merupakan himpunan bagian murni dari himpunan B atau RrcB. B. Fungsi Injektif

Fungsi f: a

~

untuk riap a 1, a2

B disebut fungsi injektif (fungsi satu-satu) jika dan hanya jika E

A dan a,

-:f:.

a2 berlaku f (a 1)

-:f:.

f (a2).

Contoh :A : {1 ,2,3} , B : {a,b,c} f :A

~

B dinyatakan dalam pasangan temmt f : {(La), (2, b), (3,c)}.

Tampak bahwa tiap anggota A yang berbeda mempunyai peta yang berbeda di B. Fungsi f adalah fungsi injektif atau satu-satu. 1 •·-+--+-+ • a

•b

2

•c

B

A

Fungsi f injektif

C. Fungsi Bijektif/ korespondensi satu-satu. Fungsi f: A ~ B disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika fungsi f sekaligus merupakan fungsi surjektif dan fungsi injek1:if.

II

MASALAH 2

IJ

1. Gambarkan dengan diagram panah relasi dari himpunan A himpunan B : {a,b,c} yang merupakan fungsi surjektif.


{p,q,r} ke

16/41913.pdf

153

2. Gambarkan dengan diagram panah relasi himpunan A

{1,2,3,4} ke

himpunan B : {a,i,u,e,o}, yang merupakan fungsi injektif.

3. Diberikan data hasil penjualan motor dari suatu dealer selama 7 tahun:

2001 Misalkan A adalah himpunan tahun, B himpunan penjualan dan fungsi f adalah pemetaan dari A ke B, f: A~R dalam bentuk pasangan terurut. Apakah ffungsi bijektif?


16/41913.pdf

154

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 3 Kompetensi Dasar Waktu

: l'vfengt,.'Lmakan sifat dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah. : 2 x 45 menit

Pada LKS ini kalian akan belajar : ii. Menentukan operasi pada fungsi Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)

1.


jawaban

serta

hal-hal

penting

yang

sudah


2.

Diskusikai1 hasil pemikiranmu dengan teman sekelompok. Kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh teman sekelompok. Jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan disi<usi kelompok, tanyakan kepada guru.

Kelompok:


16/41913.pdf

155

APERSEPSI Jenis operas1 aljabar senng dijumpai dalam himpunan bilangan reaL seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan. Operasi aljabar pada bilangan real dapat diterapkan pada aljabar fungsi, yaitu jika diketahui fungsi f (x) dang (x), dan n bilangan rasional. Operasi aljabar pada fungsi ditetapkan sebagai berikut : Jurnlah fungsi f (x) dang (x) ditulis (f +g) (x)

=

f (x) + g (x)

Selisih fungsi f (x) dang (x) ditulis (f- g) (x) = f (x)- g (x) Perkalian fungsi f (x) dang (x) ditulis (fx g) (x) = f (x) x g (x)

~

Pembagian fimgsi f (x) dan g (x) ditulis ( }x)

~~

i:l

Perpangkatan fungsi f (x) dengan bilangan n ditulis f (x) = {f (x)}

II

AKTIVITAS 1

II

Diketahui fungsi-fungsi f dan g ditentukan dengan rumus f (x) = 2x - 10 dan g(x)= -J2x-l Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. a. (f +g) (x)

d.

(~J (x)

b. (f- g) (x) c. (fx g)(x)

Jawab: Domain alami fs f adalah Df: {x I x Domain alami fs g adalah Dg: {xI x


E

~

R}

Yz, x

E

R}

16/41913.pdf

156

a. Jumlah fungsi f (x) dang (x) adalah (f +g) (x)

=

f (x) + g (x)

= ...................... .

Domain alami fs (f +g) (x) adalah Dr+ g = {x / ............ , x

E

R}

b. Selisih fungsi f (x) dang (x) adalah (f- g) (x) = f (x)- g (x) = ........................ .

Domain alami fs (f- g) (x) = Dr-g = {x / .......... , x

E

R}

c. Perkalian fungsi f(x) dang (x) adalah (fx g) (x) = f (x) x g (x) = .............................. = .................................... . Domain alami fs (fx g) (x) = Drxg= {x /.............. , x

E

R}

d. Pembagian fungsi f (x) dengan g (x) adalah = ·········-· (-gfJ (x) = -gf(x) (x) -J ......... -r===

Karena bagian penyebut tidak boleh no], maka domain alami fungsi adalah Dr= {x

I ......... , x

E

(~) (x)

R}

g

Dari contoh di atas, terlihat bahwa jika Dr adalah domain alami fungsi f, dan Dg adalah domain alami fungsi g maka domain alan1i dari fungsi-fungsi f + g, f- g, f x g,

!_ adalah iris an dari Dr dan Dg ditulis Df n g

II

Dg.

MASALAH 1

II

1. Suatu operasi penjumlahan fungsi f dan g menghasilkan (f + g) (x) = 2x

2

+4

Tentukan fungsi f dang yang memenuhi operasi terse but


16/41913.pdf

157

2. Perkalian fungsi f dan fungsi g menghasilkan (f x g)(x)= 4x 2-2x Tentukan fungsi f dan fungsi g yang memenuhi operasi tersebut. kemudian tentukan domain alaminya.


16/41913.pdf

158

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 4 Kompetensi Dasar Waktu

: Menggunakan sifat dan atumn fungsi komposisi dalam pemecahan masalah. : 2 x 45 menit

Pada LKS ini kalian akan belajar : iii. Menentukan komposisi fungsi Untuk memahami pengertian komposisi fungsi, kita lakukan aktifitas berikut, Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)

1.


jawaban

serta

hal-hal

penting

yang

sudah


2.

Diskusikan hasil pemikiranmu dengan teman sekelompok. Kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh teman sekelompok. Jika masih terdapat mzsalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.

Kelompok:


16/41913.pdf

159

APERSEPSI

Kalian tentu tahu bahwa kertas dibuat dari kayu. Misalkan mesm A adalah mesm pengolah kayu menjadi pulp, sedangkan B adalah mesin pengolah pulp menjadi kertas. Jika diilustrasikan dengan bagan, tampak sebagai berikut.

~

( Kayu )

~

EJ

~ ( Kertas

(pada mesin A)

J

(pada mesin B)

Misa1kan mesin C adalah mesin yang mampu mengolah kayu langsung menjadi kertas, tentu dalam mesin C terjadi proses I dan II.

Jadi, pada mesin C teijadi komposisi antara proses I dan proses II. ilustrasi di atas, tentu kalian akan dapat memahami komposisi fungsi

II Misal fungsi f: R

~

= 2x.

a. (fog) (x) b. (go f) (x)


II

R dan g : R - >R ditentukan dengan rum us

f (x) = 3x- 1 dan g (x) Tentukan:

AKTIVITAS 1

Analog dengan

16/41913.pdf

160

Jawab: a.

= f(g (x))

(f o g) (x)

= f( ...... )

=3 (...... )-1

b. (go f) (x)

=

g (f(x))

=

g (.......... )

=

2 (.......... )

II

AKTIVITAS 2

II

Misal fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut :

f: {(-1,4), (1,6), (2,3), (8,5)} g: {(3,8), (4,1), (5,-1), (6,2)} Tentukan: a. fog

d. (fog) (2)

b. g 0 f

e. (go f) (I)

c. (f 0 g)(4)

f. (g

0

f) (4)

Jawab: Pasangan terurut dari fungsi f dan g digambarkan dalam diagram panah (pemetaan).

a. (fog)= {(3,5), ( ... ,... ), ( ... , ... ), ( ... , ... )}

3

5

4

6

s•

•-1

(fog)


•4

16/41913.pdf

161

b. (g

0

f)= {(-1,1), ( ... , ... ), ( ... ,... ), ( ... , ... )} f -1 1

2•

•3

(g

0

•8

f)

c. (fog)(4)= ... . d. (fog) (2)

= .... .

e. (g o f) (1 ) =-=

f.

•••••

(go£)(4)= .....

Dari aktifitas 1 dan 2 dapat disimpulkan syarat fungsi komposisi (fog) adalah : •

Hasil irisan antara daerah hasil ftmgsi g dengan daerah asal fungsi f bukan himpunan kosong.

Rg n •

Df-:t- 4>

Daerah asal fungsi komposisi (f o g) adalah himpunan b:1gian dari daerah asal fungsi g. D(fog)

•

c

Dg

Daerah hasil fungsi komposisi (fog) adalah himpunan bagian dari daerah hasil fungsi f. ~fog) c Rr


16/41913.pdf

162

II

MASALAH

II

1. Tentukan fungsi f dan g merupakan pemetaan dari R ke R yang memenuhi (fog) (x) = 4x-2

2. Fungsi f dan g dinyatakan dalam bentuk pasangan terurut sebagai berikut f: {(2,-2), (4,-3), (5,0), (7,-1)} g: {(-3,2), (-2,4), (-1,5), (0,7)} Nyatakan fungsi-fungsi komposisi berikut dalan1 pasangan teruru1

a. fog

d. f 0 g (6)

b. gof

e. go f(-3)

c. f 0 g (5)

f. g 0 f (0)

jawab

a. fog= b. g 0 f=

c. f 0 g (5) = d. fog (6)= e. g 0 f(-3) = f.

gof(O)=


16/41913.pdf

163

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 5 Uraian Materi Pelajaran : - Sifat-sifat komposisi fungsi - Menentukan fungsi jika fungsi komposisi dan fungsi lain diketahui 2 x 45 menit

Waktu

Pada LKS ini kalian akan belajar : Menentukan sifat-sifat komposisi fungsi Petunjuk pengisian Lembar Kerj<;J Sisw<;J (LKS)

1. Baca dan fahami pernyataan-pernyataan dari situasi masalah yang disajikan dalam LKS berikut ini. Kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. Catatlah kemungkinan-kemungkinan

jawaban

serta

hal-hal

penting

yang

sudah


2.

Diskusikan hasil pemikiranmu dengan ternan sekelompok. Kemudian bahJslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk memperteg2s kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemahaman d3n pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelompok. Jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.

Kelompok:


16/41913.pdf

164

A. Sifat-sifat Komposisi Fungsi Sifat-sifat operasi komposisi pada fungsi-fungsi dapat disimpulkan dengan mengerjakan beberapa aktifitas di bawah ini.

II

AKTIFITAS 1

II

Fungsi f: R 7 R ditentukan oleh rumus f (x) = 3x- 5 dang (x) = 2x 2 - 1 Tentukan: (fog) (x) dan (got) (x) dari hasil di atas apakah (f o g) (x)

=

(g o f) (x) ?

Jawab: (fo g)(x)

= .... ..

(go f) (x) =

..... .

(f o g)(x) ............ (go f) (x)

Kesimpulan : ........... ..

AKTIFITAS 2

II

II

Fungsi f : R -7 R dan g : R -7 R, h : R -7 R ditentukan dengan rumus : f (x)

=

x + 1 , g (x) = 3x dan h (x)

=

x2

Tentuk

16/41913.pdf

165

Jawab: Misal k (x) = (f o g) (x) = f ( g (x)) = ........ . ((fog) o h) (x)

;=;; (

k o h) (x) ""·········

k (h (x)) = ...... , .

Misal l(x) =(go h) (x) = g (h (x)) = g ( ......... ) = ........ . (fo (go h)) (x) = (fo I) (x) = f(l (x)) = f( ......... ) = ..... . a. ((fog) o h) (x) ............. (fo (go h)) (x)

Kesimpulan:

II

AKTIFITAS 3

II

Ftu1gsi f: R -7 R dan I : R -7 R ditentukan dengan rumus f (x)""' x 2

I (x) = x

Tentukan: a. (f o I) (x) dan (I of) (x)

b. dari hasil di atas apakah (f o I) (x) =(I o f) (x) ?

Jawab: a. ( f o I) (x)

=

f (I (x)) = f ( ......... ) = ........ .

(I of) (x) =I (f (x)) =I( ......... )= .........

b. (f o I) (x) .................. (I o f) (x) Kesimpulan:


-

2x + 1 dan

16/41913.pdf

166

Dari ketiga aktivitas di atas, beberapa sifat operasi komposisi pada fungsi-fungsi dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Operasi komposisi pada fungsi-fungsi pada umumnya ..... . (fog) (x) ......... (g o f) (x) 2. Operasi komposisi pada fungsi bcrsifat ..... .

((fog) o h) (x) ......... (fo (go h)) (x) 3. Dalam operasi komposisi pada fungsi-fungsi ada sebuah unsur identitas yaitu

fungsi identitas I (x) = x sehingga

(f o I) (x) ......... (I o f) (x) ......... f (x)

II

AKTIVITAS 4

II

Misal fungsi komposisi (fog) (x) = -2x + 3 dan f (x) = 2x + I. Tentukan fungsi g (x). Jawab: (fog) (x)

=

f( ......... )

=

2 ( ........ )+ ...

=

-2x + 3

2 g (x) g (x)

2

g (x)

= ......... ..

Jadi fungsi g (x) =


......... .

16/41913.pdf

167

II

AKTIVITAS 5

Diketahui fungsi komposisi (f o g) (x)

=

4

~

II 2x dun fungsi g (x)

=

2x + 2.

Tentukan fungsi f (x). Jawab: (fog) (x) f( .........)

= ···········

f(2x+2)

f(2x + 2)

= ....-

((2x + 2) ~ .... )

= .... - (2x + 2) + .... f (2x + 2) = .... - (2x + 2) f (x) = .............. .

II

MASALAH 1

II

1. Misal fungsi f, g dan h dinyatakan dalam bentuk pasangan terurut s~bagai

berik:ut:

f: {(-6,4), (3,3), (2,5), (8,1)} g: {(-4,-6), (2,3), (3,2), (7,8)} h: {(0,-4), (1,2), (2,3), (3,7)} Tentukan fungsi-fungsi komposisi berik:ut dalam bentuk pasangan terurut:

a. (go h)

c. (fo (go h))

b. (fog)

d. ((f 0 g)

Jawab:

a.


0

h)

16/41913.pdf

168

2. Tentukan rumus untuk fungsi g (x), jika diketahui :

a. f (x) = 4x + 1 dan (f o g) (x) = x2 - x- 1 b. f (x) = x 2 - x + 4 dan (f o g) (x) = 3 - 2x

jawab: a.

3.

Tentukan rumus untuk fungsi f (x), jika diketahui 2

a. g (x) = 2x + 1 dan (f o g)(x) = x + x b. g (x) = x + 3 dan (f o g)(x) = 2x- 4

jawab: a.


16/41913.pdf

169

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL

Nama Sekolah


Mata Pelajaran

Matematika

Kelas I Program

XI (Sebelas) I IPS

Semester

Genap

Standar Kompetensi

: 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi Dasar


Alokasi Waktu

: 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

Indikator

1. Menjelaskan fungsi dan sifat-sifatnya 2. Menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi aljabar.

3. Melakukan operasi aljabar fungsi. 4. Melakukan op~rasi komposisi fungsi menggunakan sifat-sifatnya. A.Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menjelaskan fungsi dan sifat-sifatnya. b. Siswa dapat menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi aljabar.

c. Siswa dapat menentukan daeral asal suatu fungsi. d. Menentukan hasil komposisi dua fungsi. e. Menggunakan sifat-sifat fungsi komposisi B.

Materi Ajar

a. Fungsi alj abar: b. Operasi aljabar dungsi c. Komposisi Fungsi C. Metode Pembelajara..rJ.: ceramah, tanyaj::nvab D. Media dan Sumber Pembelajaran Buku paket, buku penunjang

E. Langkah-langkah Kegiatan


16/41913.pdf

170

>

Pertemuan Pe1iama

· t an s·Jswa • K eg1a

1

Kegiatan Guru

I Alokasi

I

Waktu

Pendahuluan

1. Pretes 2. Apersepsi dengan mengingat kembali materi mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus pada kelas X. 3. Motivasi dengan menginformasikan kompetensi yang harus dimiliki Kegiatan Inti Pemberian materi mengenai pengertian fungsi

- Guru

dengan

pembelajaran

konvensional dan tanya jawab menerangkan materi pengertian relasi fungsi dan beberapa fungsi khusus;

1

Guru memberi contoh soal dan penyelesaiannya kemudian memberi soal yang telah dipersiapkan. -

Guru memantau ke~ja dari tiap s1swa dengan berkeliling dan membimbing s1swa yang mengalami kesulitan.

-

Menunjuk salah satu siswa untuk mernpresentasikan hasil kerjanya;

Mengingat dan memperhatikan penjelasan guru

Mengikuti dan memperhatikan arahan I penjelasan dari gum

60

Menanyakan tentang hal-hal yang belum diketahui Menjawab pertanyaan guru.

1

Mengerjakan soal yang diberikan gum

Menyimpulkan materi

15

Kegiatan Guru

Kegiatan Siswa

Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Apersepsi, memberi contoh fungsi dalam kehidupan sehari-hari

Memperhatikan penjelasan guru

15

Penutup - Membimbing siswa untuk merangkum dan menyimpulkan matcri - Memberi tugas PR );;-

15

Mengeijakan soal pretes

Pertemuan Kedua


16/41913.pdf

171

2. Membahas PR 3. Motivasi demian menginfonnasikan kompetensi yang harus dimiliki Kegiatan Inti Pemberian materi mengenai sifat khusus fungsi: surjektif. injektif dan bijektif -

60'

Mengikuti dan Guru dengan pembelajaran memperhatikan araban konvensional dan tanva jawab I penjelasan dari guru menerangkan materi sifat khusus Menjawab pertanyaan fungsi; guru. Guru memberi contoh soal dan penyelesaiannya kemudian memberi soal yang telah dipersiapkan. Menanyakan tentang Memberikan kesempatan kepada hal-hal yang belum siswa untuk bertanya diketahui

Guru memantau kerja dari tiap s1swa dengan berkeli! ing dan membimbing s1swa yang mengalami kesulitan.

Mengerjakan soal Menunjuk salah satu siswa untuk yang diberikan guru mempresentasikan hasil kerjanya;

Memberikan pertanyaan pada siwa untuk mengecek pemahaman siswa Memberi tugas individu untuk dikerjakan, dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan Penutup - Membimbing siswa untuk merangkum dan menyimpulkan materi - Memberi tugas PR ~

Membuat rangkuman Menyimpulkan materi

15'

Pertemuan Ketiga Kegiatan Guru

Kegiatan Siswa

AJokasi Waktu

Pendahuluan 1. Apersepsi, membahas PR 2. Motivasi dengan

Mengingat dan memperhatikan

15


16/41913.pdf

172

menginfonnasikan kompetensi yang harus dimiliki Kegiatan Inti Pemberian materi mengenai opcrasi fungsi

j

penje]asan guru

i I

i I

60'

pembelajaran Mengikuti dan Gum dengan konvensional dan tanya jawab memperhatikan arahan materi operasi I penjelasan dari guru menerangkan fungsi; Menjawab pertanyaan Guru memberi contoh soal dan guru. kemudian penyelesaiannya yang telah memberi soal dipersiapkan. Memberikan kesempatan kepada Menanyakan tentang siswa untuk bertanya hal-hal yang belum Guru memantau kerja dari tiap diketahui s1swa dengan berkeliling dan membimbing stswa yang mengalanli kesulitan. Menunjuk salah satu siswa untuk Mengeijakan soal mempresentasikan hasil keijanya; yang diberikan guru Memberikan pertanyaan pada siwa untuk mengecek pemahaman siswa -

Memberi tugas individu untuk dikeijakan, dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan

Penutup - Membirnbing siswa untuk merangkum dan menyimpulkan materi - Memberi tugas PR


15'

Kegiatan Siswa

Alokasi Waktu


15

? Pertemuan ke empat Ket;iatan Gur.1

Pendahuluan 1. Apersepsi, memberi contoh komposisi fungsi dalam kehidupan sehari-hari 2. Membahas PR 3. Motivasi dengan


16/41913.pdf

173

menginformasikan kompetensi yang harus dimiliki

I

I

I

i

i

1 Kegiatan Inti 1 I Pemberian materi mengenai komposisi fungsi

Guru dengan pembelajaran konvensional dan tanya jawab menerangkan materi cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi dan komposisi fungsi aljabar:

60'

Mengikuti dan memperhatikan araban I penjelasan dari guru Menjawab pertanyaan guru.

Guru memberi contoh soal dan kemudian penyelesaiannya yang telah memberi soal Menanyakan ten tang dipersiapkan. hal-hal yang belum Memberikan kesempatan kepada diketahui siswa untuk bertanya

Guru memantau keija dari tiap s1swa dengan berkeliling dan membimbing s1swa yang Mengerjakan soal mengalami kesulitan. yang diberikan guru Menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil kerj any a; Memberikan pertanyaan pada siwa untuk mengecek pemahaman siswa Memberi tugas individu untuk dikerjakan, da.>J membimbing siswa yang mengalami kesulitan Penutup - Membimbing siswa untuk merangkum dan menyimpulkan materi - Memberi tugas PR


15'

Kegiatan Guru

Kegiatan Siswa

Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Apersepsi 2. Motivasi dengan menginformasikan kompetensi


15

>

Pertemuan ke lima


16/41913.pdf

174

yang harus dimiliki Kegiatan Inti Pemberian materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi hila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui - Guru dengan pembelajaran konvensional dan tanya ja\vab menerangkan materi cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui Guru memberi contoh soal dan penyelesaiannya kemudian memberi soal yang telah dipersiapkan. rvfemberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya

Mengikuti dan memperhatikan araban I penjelasan dari guru Menjawab pertanyaan guru.

Menanyakan tentang hal-hal yang bel urn diketahui

Mengeijakan soal yang diberikan guru

- Guru memantau kerja dari tiap siswa dengan berkeliling dan membimbing stswa yang mengalami kesulitan. -

Menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil kerjanya;

-

Memberikan pertanyaan pada siwa untuk mengecek pemahaman siswa

-

Memberi tugas individu untuk dikeijakan, dan membimbing siswa yang men gal ami kesulitan

Penutup - Membimbing siswa untuk merangkum dan menyimpulkan materi - Memberi tugas PR F. Alat dan Sumber Belajar Sumber:



15'

16/41913.pdf

175

Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap Prog. IPS Buku referens1lain. Alat:

Laptop LCD G. Penilaian Teknik

tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat. Soal Ulangan Pertemuan 1

Skor

l.Dari relasi-relasi himpunan A ={1,2,3,4}dibawah ini mana yang merupakan fungsi

A 1.

A·.----...

1• +--+••1

• 1

"'

•4 (b)

(a)

(c)

kemudlan tentukan domain, kodomain, dan range nya? 4

2

2. Selidiki fungsi f(x)=x + x + 3, XER merupakan fungsi genap, ganjil atau tidak keduanya!

Jawaban: Yang merupakan fungsi adalah (a) dan (c) karena sc:tiap anggota A kiri mempunyai tepat satu pasangan A kanan (a) Domain {1,2,3,4} (c) Domain {1,2,3,4} Kodomain {1,2,3,4} Kodomain {1,2,3,4} Range {1,2,3,4} Range {1,3,4}

1.

50 4

2

2. f(x)=x + x + 3 4 2 f(-x)=(-x) + (-x) + 3 4 2 f(-x)=x + x + 3= f(x) jadi f(x) merupakan fungsi genap


50

16/41913.pdf

176

Pertemuan 2 1. Gambarkan dengan diagram panah relasi dari himpunan A{1,2,3,4} ke B{S,6,7}yang merupakan fungsi surjektif 2. Selidiki apakah fungsi f(x) = 2x + 5 merupakan fungsi injektif, surjektif atau bijektif? Penyelesaian:

=

f( Xd

2.Jika

f( x 2

maka

),

domain, misal diambil x 1 dan

x 1 =X 2 untuk x 1,

x 2 dengan f( x 1 )

= f(

x 2 adalah

x 2 ), :-naka

didapat

2 X 1+ 5 = 2 X 2 + 5

2x1- 2 x 2 =o 2( x 1-x 2 )'-" 0

x 1- x 2

::::0

x1 :;; x 2 Jadi, f(x)

=2x + 5

50

merupakan fungsi injektif.

Pertemuan 3 Diketahuifix) = 2x + 4 dan g(x) a. (f + g)(x); c. (/· g)(x); b. (f-g)(x); Jawab

50 =

3(x- 1). Tentukan

Jawab~

Diketahui bahwaj{x) = 2Y" + 4 dan g(x) = 3(x- 1), g(x) a.(/+ g)(x) = j{x) + g(x) = (2\" + 4) + (3x- 3) = 5x + 1 b. (f- g)(x) = j{x)- g(x) = (2.x + 4) - (3x- 3) =2x+4 -3x+ 3 =-x+ 7 c. (/· g)(x) =fix)· g(x) = (2-r + 4) · (3x- 3) = 2x(3x) + 2\"(-3) + 4(3x)+ 4(-3) = 6.x'+ 6.x- 12

=

2Y"- 2.

Pertenmali 4 Diketahui f:91~91 dengan f(x)=2x-2dan g:91~91 dengan g

(x) = x 2

-1 . Tentukanlah:

a. (fog)(x), b. (go J)(x), Penyelesaian:


25

25

50

16/41913.pdf

177

f(x)=2x-2dan g(x)=x 2 -l. a.

b.

(fog)(x) = f(g(x)) 2 = f(x -1) 2 =2(x -1)-2 =2/-2-2 2 =2x -4 (gof)(x)=g(f(x)) g(2x- 2) = (2x-2f-1 2 =4x -8x+4-1

50

50

=

2

=4x -8x+3

Pertemuan 5

1.

Tentukan rum us fungsi g(x) jika diketahui f(x) (fog)(x) = 3x- 5.

=x + 2 dan 100

Penyelesaian:

=

(fog)(x) 3x- 3. f(g(x));:;3x-5 g(x) + 2= 3x-5 g(x)=3x-S-2 g(x)=3x-7

Soal Pretes/Postes terlampir

Joni R

16/41913.pdf

178

LAMPIRAN B Hasil Pengumpulan Data Lampi ran B 1 Data Pra Penelitian

DATA NILAI UAS SEMESTER 1TP. 2013/2014 KELAS EKSPERIMEN I XI IPS 2 Nama No 1 Ami Rahmanudin 2 Andri Kip Sandika 3 Angti Marta Ningrum 4 Bintang Rianto 5 Dapriyanto 6 Desi Rahayu 7 Dewi Apriyani 8 Eka Indrianti 9 Eko Cahyono S. 10 Farizal Andika 11 Ibrahim 12 J oni Pranata 13 Juniyati 14 Lina Sri Maleha 15 Lisa Arnita 16 Melinda Sary 17 Muhammad Irharnuddin B. 18 Musirin 19 Novriyadi 20 Putria 21 Putri Santi 22 Rendi Ramli 23 Risco Mirando 24 Riska Rahayu 25 Risman 26 Santina 27 Sriyani 28 Sukma Ayu Amelia 29 Wisnu Latip Rahina 30 Yulisa


Kode E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18

E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26

Nilai uas 55 67,5 35 47,5 52,5 47,5 47,5 45 42,5 40 50 47,5 45 50 42,5 45 47,5 42,5 50·60 57,5 40 47,5 57,5 40 50

E-27

57,5

E-28

37,5 65 40

E-29

E-30

16/41913.pdf

179

DATA NILAI UAS SEMESTER ITP. 2013/2014 KELAS KONTROL I XI IPS 3 No I

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14 15

16 17 18 19 20 21 22 23

Nama Ade Rohmah Ambar lswari Kn. Amin Supam1an Anggun Dianitami Anjar Novanjaya Apri Tri Prayogi Ari Wanda Artati Deni Sarif Dinar Nofrida Dona Andrea Fitri Fariwansyah Ira An1elia J aidan Herdiansyah Julita Safitri Junior Rozi Rifaldi Lauci Meri Susanti Misdarwati Muhammad Irsyad Amin B. Nabila Distaricca al-Khansa Nurul Fatonah Putri Prilia Ekasanti Rianita Sandika Siti Soleha Sukron

24 25 26 27 Susanti 28 Yuni Hidayanti 29 YunidaSari 30 Zulkamai11


I

Kode

Nilai uas

K-26

62,5 60 45 60 45 50 52,5 60 .35 40 45 40 50 40 45 65 47,5 40 50 45 42,5 37,5 40 47,5 57,5· 55

K-Z7

35

K-28

60 45 70

K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25

K-29 K-30

16/41913.pdf

180

DATA NILAI UAS SEMESTER 1TP. 2013/2014 KELAS UJI COBA I XI IPS 1

I No I

I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Nama Agus Adi Wijaya Abdi Efendi Sepriansyah Ali Efendi Andresya Anggun Oktaria Arasid Ayu Yulinda Lestari Darabina Dian Sandra Agustina Dicki Udriansyah Eliyana Latifah Endri Nur Khayati Iswadi Saputra J aya Jenika Juliansyah Altuba Julison M. Sanjaya Pratama Marisa Darlisna Neliyana Nopa Diana Nurhayati Pera Septina Rici Dian Sari Rizka Nurfauziah Siti Fariza Supardi Susi1awati Zaldana Hanan


Kode

I

U-26

Nilai Uas 40 45 60 60 45 35 50 60 50 40 45 40 50 60 45 65 47,5 40 50 45 42,5 37,5 60 47,5 57,5 55

U-27

35

U-28

40

U-01 U-02 U-03 U-04 U-05 U-06 U-07 U-08 U-09 U-10 U-11 U-12

U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25

I

16/41913.pdf

181

Lampiran B2 PEMBAGIAN KELO!v1POK KELAS EKSPERJl\,1EN Nama

No 1

ANDRJ KIP SANDIKA

2

Kode

Nilai UAS

Kelompok

67,5

A

WISNU LA TIP RAHINA

E-02 E-29

65

B

_)

PUTRIA

E-20

60

c

4

PUTRI SANTI

E-21

57,5

D

5

RISKA RAHA YU

E~24

57,5

E

6

E-27

57,5

F

7

SRIYANI AMI RAH1\1ANUDIN

E-01

55

F

8

DAPRIYANTO

E-05

52,5

E

9

IBRAHIM

E-ll

50

D

10

LINA SRI MALEHA

50

c

11

NOVRIYADI

E-14 E-19

50

B

12

SANTIN A

E-26

50

A

13

E-04

47,5

A

14

BINTANG RIANTO DESIRAHAYU

E-06

47,5

B

15

DEWI APRIYANI

E-07

47,5

c

16

JONI PRANATA

47,5

D

17

MUHAMMAD IRHAMUDDIN B.

E-12 E-17

47,5

E

18

RISCO MIRANDO

E-23

47,5

F

19

E-08 E-13

45

F

20

EKA INDRIANTI JUNIYATI

45

E

21

MELINDA SARY

E-16

45

D

22

EKO CAHYONO S.

E-09

42,5

c

23

LISAARNITA

E-15

42,5

B

24

MUSIRIN

E-18

42,5

A

25

E-10

40

A

26

FARIZAL ANDIKA RENDIRAMLI

E-22

40

B

27

RISMAN

E-25

40

c

28

YULISA

E-30

40

D

29

SUKMA A YU AMELIA

37,5

E

30

ANGTI MARTA NINGRUM

E-28 E-03

35

F

,...,


16/41913.pdf

182

KELOMPOK KELAS EKSPERIMEN Kelompok

1

2

Nama

ANDRI KIP SANDIKA SANTIN A BINTANG RIANTO MUSIRIN FARIZAL ANDIKA WISNU LATIP RAHINA NOVRIYADI DESIRAHAYU LISAARNITA RENDI RAMLI

1

.)

4

5

PUTRIA LINA SRI MALEHA DEWI APRIYANI EKO CAHYONO S. RISMAN PUTRI SANTI IBRAHIM JONI PRANATA MELll-J'DA SARY YULISA RISKA RAHA YU DAPRIYANTO MUHAMMAD IRHAMUDDIN B. JUNIYATI SUKMA A YU AMELIA SRIYANI AMI RAHMANUDIN

6


RISCO MIRANDO EKA INDRIANTI ANGTI MARTA NINGRUM

Kode

l

E-02 E-26 E-04 E-18 E-10 E-29 E-19 E-06 E-15 E-22 E-20 E-14 E-07 E-09 b25 E-21 E-ll E-12 E-16 E-30 E-24 E-05 E-17 E-13 E-28 E-27 E-01 E-23 E-08 E-03

I

16/41913.pdf

183

Lampiran B3 SKOR UJICOBA SOAL KEJ\'lAMPlJAN BERPIKIR KREATIF SIS\VA I

I

NO I

,.., L

..., _)

4 5 6 7 8 9 10 1I 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 f--· 22 23 24 25 26 27 28

KODE SISWA U-01 U-02 U-03 U-04 U-05 U-06 U-07 U-08 U-09 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26 U-27 l U-28


I

I

ITEl'v1 1 2

~

2

~

2 4

2

2

3 4 0 I 2 4 ..., _)

2 1 2 0 4 0 2 1 2 2 4 4 3 0 2 4 4 0 0

I

I

ITEM

4 2 4 4 2 4 4 0 4 0 4 4 4 0 0 4 2 2 4 0 2 2 2 2 0

ITEM ...,

_) ~~

~

~

~~

2 2 2 4 3 0 2 4 2 2 2 3 0 4 2 2 0 1 1 4 0 2

1 0 4 2 0 2

I

ITEM I ITEM 4 I 1 2 4 ...,

_)

0 2 4 2 1 2 2 1 4 1 2 0 0 2 4 2 2 0 0 4 -~

2 0

5 0 2 1 4 2 0 0 4 0 1 1 0 1 l

4 1 2 0 0 1 4 2 1 0 0 0 3 0 0

I JUMLAH ~~--

7 II 10 20 10 5 10 18 11 6 6 11 2 20 8 12 1 3 10 18 10 12

1 4 14 15 4 2

16/41913.pdf

184

Lampiran B4 SKOR UJICOBA SOAL KEMAMPUAN KOMUNIKASI !\1ATEI\1ATIS SIS\VA NO

I

2 3

4 5

6

7 8 9 10

11 12 I

f-

13

14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

KODE

ITEM

ITEM

ITEM

ITEM

SISWA U-01 U-02 U-03 U-04 U-05 U-06 U-07 U-08 U-09 U-·10 U-J 1 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26 U-27 U-28

I

2

.)

"

4

2 2

2 4 2 4 2 4 4 2 4 4 0 4

4 4 2 ::1 4 1 4 4 4 2 2 0 2 4 2

4 4 2 4 2


3 4 0 1 2 4 3 2 1

2 0 4 0 2 I 2 2 4 4 3 0 2 4 4 0 0

0 4 4

4 0 0 4 2 2 4 0 2 2 2 2 0

4 0 0 2 4

3 0 0 0 2 4 0 2

JUMLAH 12 14

2 3 2 4 4 0 4

0 4 4

4 0 0 4 4 0 4 0 2 2 3 0 0

I

9 14 8 8 13 12 15 12 3 10 2 16 10 14 1 2 12 14 9 11 0 6 10 13 2 2

·-

16/41913.pdf

185

Lampiran B5 DATA SKOR KEMAMPlJAN BERPIKIR KREATIF SISWA Kel. -.--. Eksperimen -· ----

-

--

KODE

SKOR PRETEST

SKOR POSTEST

NGAIN

KET

E-01

3

16

0,76

Tinggi

E-02

5

16

0,73

Tinggi

E-03

3

15

0,71

Tinggi

E-04

6

10

0,29

Sedang

E-05

5

18

0,87

Tinggi

E-06

4

15

0,69

Sedang

E-07

5

18

0,87

Tinggi

E-08

5

13

0,53

Sedang

E·09

6

16

0,71

Tinggi

E-10

6

14

0,57

Sed(:lng

E-11

5

12

0,47

Sedang

E-12

3

15

0,71

Tinggi

E-13

7

16

0,69

Sedang

E-14

4

13

0,56

Sedang

E-15

4

E-16

4

16 14

0,75 0,63

Sedang

E-17

3

15

0,71

Tinggi

E-18

4

16

0,75

Tinggi

E-19

5

17

0,80

Tinggi

E-20

5

14

0,60

Sedang

E-21

5

14

0,60

Sedang

E-22

5

18

E-23

16

0,87 0,75

Tinggi

4

E-24

7

18

0,85

Tinggi

E-25

6

17

0,79

Tinggi

E-26

6

15

0,64

Sedang

E-27

6

16

0,71

Tinggi

E-28

6

i8

0,86

finggi Tinggi Sedang

I

E-29

7

17

0,77

E-30

4

14

0,63

~

Tinggi

Tinggi

PROSENTASE(%)

Sedang

JUMLAH SISWA 0 12

Tingggi

18

60

KRITERIA

Rendah


0 40

16/41913.pdf

186

DATA SKOR KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SIS,VA Kel. Kontrol

KODE

SKOR PRETEST

SKOR POSTEST

NGAIN

KET

K-01

5

16

0,73

K-02

5

14

0,60

K-03

4

15

0,69

K-04

5

17

0,80

K-05

4

15

0,69

K-06

7

14

0,54

K-07

3

14

0,65

K-08

6

16

0,71

K-09

4

13

0,56

K-10

4

14

0,63

K-11

3

14

0,65

K-12

6

14

0,57

K-13

4

15

0,69

K-14

13 14

0,59

K-15

3 3

K-16

4

15

0,69

K-17

5

13

0,53

K-18

6

15

0,64

K-19

6 6

15

0,64

12

0,43

Tinggi Sedang Sedang Tinggi Sedang Sedang Sedang Tinggi Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Tinggi Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang

K-20

0,65

K"21

7

13

0,46

K-22

5

11

0,40

K-23 K-24

5 5

13 16

0,53 0,73

K-25

7

15

0,62

K-26

7

13

0,46

K-27

5

12

0,47

K-28

5

12

0,47

K-29

6

14

0,57

K-30

3

14

0,65

JUI'vil AH SISWA

PROSENTASE(%}

Sedang

0 26

0 86,67

Tingggi

4

13,33

KRITERIA Rendah


16/41913.pdf

187

Lampiran B6 DATA SKOR KEMAMPUAN KOMUNIKASI IVIATEMATIS SIS,VA Kel.-. Eksperimen __ -~,

-

-

~--

KODE

SKOR PRETEST

SKOR POSTEST

NGAJN

KET

E-01

4

13

0,56

E-02

5

15

0,67

E-03

3

13

0,59

E-04

5

11

0,40

E-05

3

14

0,65

E-06

3

12

0,53

E-07

4

15

0,69

E-08

4

13

0,56

E.09

5

15

0,67

E-10

4

E-11

4

12

0,50

E-12

2

15

0,72

E-13

4

14

0,63

E-14

4

0,56

E-15

3

13 15

4

12

0,50

2

13

0,61

E-18

4

0,56

E-19

4

13 14

E-20

4

12

0,50

E-21

4

12

0,50

E-22

3

14

0,65

E-23

3

12

0,53

E-24

6

14

0,57

E-25

5

14

0,60

E-26

5

13

0,53

E-27

5

13

0,53

E-28

5

16

0,73

E-29

5

14

0,60

3

15

0,71

Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Seda_ng Sedang Tinggi Sedang Sedang Tinggi Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Tlnggl Sedang Tinggi

E-16 E-17

I

E-30 KRITERIA

Rendah Sedang Tingggi


--

14

-

0,63

0,71

0,63

-

JUMLAH SJSWA

PROSENTASE(%)

0 26

0 86,67

4

13,33

16/41913.pdf

188

Data skor gain kemampuan komunikasi matematis siswa Kel. Kontrol KODE

SKOR PRETEST

SKOR POSTEST

NGAIN

K·01

3

10

0,41

K-QZ

4

:u

0,56

K-03

3

10

0,41

K-04

4

13

0,56

K-05

3

10

0,41

K-06

4

12

0,50

KET

K-25

5

K-26

6

11

K-27

4

9

0,36 0,31

K-28

4

13

0,56

Sedang Sr;d<;mg Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Rendah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang

K-29

5

11

0,40

Sedang

K-30

3

12

0,53

Sedang

K-07

2

13

0,61

K-08

5

11

K-09

4

10

0,40 0,38

K-10

3

11

0,47

K-11

3

12

0,53

K-12

5

12

0,47

K-13

3

11

0,47

K-14

3

13

0,59

K-15

2

0,33

K-16

4

8 11

0,44

K-17

4

13

0,56

K-18

5

10

0,33

K-19

5

14

0,60

K-20

5

11

0,40

K-21

6

11

0,36

K-22

4

13

0,56

K-23

4

0,25

K-24

4

8 12

0,50

11

0,40

KRITERIA

Rendah Sedang Tingggi


I

JUMLAH SISWA

1 29 0

-

PROSENTASE(%)

3,33 96,67 0

16/41913.pdf

189

Lampiran B7 POIN PENINGKA. TAN INDIVIDU KELO.MPOK 1 QUIS 1 Kode Siswa No 1 E-02

2 3 4 5

Nilai Awal

67,5 50 47,5 42,5 40

E-26 E-04 E-18 E-10

Skor Quis

Po in

80 80 80 70 60

30 30 30 30 30 120 30

Total Skor Tim Rata-rata skor tim QUIS2 Kode Siswa No

1 2 3 4 5

E-02 E-26 E-04 E-18 E-10

Nilai Awal

Skor Quis

80

80 70 80 80 70

80 80 70 60

Total Skor Tim Rata-rata skor tim QUIS3 Kode Siswa No

1 2 3 4 5

E-02 E-26 E-04 E-18 E-10

2 3

4 5

E-26 E-04 E-18 E-10 Total Skor Tim Rata-rata skor tim


Predikat

20 10 20 ·Tim 20 He bat 20 90 18

Nilai Awal

Skor Quis

80 70 80 80 70

85 80 70 70 80

Nilai Awal

Skor Quis

85 80 70 70 80

80 85 80 70

10 20 20 20

65

5

Total Skor Tim Rata-rata skor tim QUIS 4 Kode Siswa No 1 E-02

Po in

Predikat Tim Super

Po in

20 20 10 10 20 80 16

Po in

75 15

Predikat

Tim He bat

PrPdikat

Tim He bat

16/41913.pdf

190

QUISS Kode Sisvva No 1 E-02 2 E-26 ,.., .) E-04 E-18 4 5 E-10 Total Skor Tin1 Rata-rat:1 skor tim

Nilai Awal 80 85 80 70 65

Skor Quis 100 100 90 80 80

Po in 30 I 30 30 20 30 140 28

Predikat

Tim Super

POIN PENINGKA TAN INDIVIDU

KELOMPOK2 QUISI Nilai Awal Kode Siswa E-29 65 E-19 50 E-06 47,5 E-15 42,5 40 lE-22 Total Skor Tim Rate-rata skor tim

Skor Quis 90 80 80 70 70

Po in Predikat 30 30 30 30 Tim Super 30 120 30

Kode Siswa Nilai Awal 90 E-29 E-19 80 E-06 80 E-15 70 E-22 70 Total Skor Tim Rata-rata skor tim

Skor Quis 80 70 80 70 60

Po in Predikat 10 10 20 20 Tim Baik 10 70

1

Kode Siswa E-29

2 3 4

lE-19 E-06 E-15

5

~-22

Skor Quis 85 80 70 70 65

No I

2 3 4 5

QUIS 2

No 1 2 3 4 5

141

QlJIS 3

No

rrotal Skor Tim Rata-rata skor tim


Nilai Awal 80 70 80 70 60

Po in Predikat 20 20 10 20 TimHebat 20 90 18

16/41913.pdf

191

No 1

2 ,.,

_)

4 5

QUIS - -- 4 Kode Siswa

E-29 E-19 E-06 E-15 E-22

Nilai A wal

Skor Quis

85

100 80 80 70 70

80 70 70 65

Total Skor Tim Rata-rata skor tim

No. 1

2

3 4 5

QUIS 5 Kode Siswa ------

E-29 E-19 E-06 E-15 E-22

-

Nilai Awal

Sko~

100 80 80 70 70

Quis

90 90 80 75 75


Po in

30 20 20 20 20 110 22

Po in

10 20 20 20 20

Predikat

I Tim He bat

Predikat

Tim He bat

90

18

POIN PENINGK_ATAN INDIVIDU KELOMPOK3

No 1

2 3 4 5

Quis I KocJ.e Siswa

E-20 E-14 E-07 E-09 E-25 Tore! Skor Tim Rata-rata skor tim


Nilai Awal

60 50 47,5 42,5 40

Skor Quis

90 80 80 70 60

Po in

30 30 30 30 30 120 30

Predikat

Tim Super

16/41913.pdf

192

No 1

2 3 4 5

No 1

2 3 4 5

No 1 2 3 4 5

Quis 2 Kode Siswa E-20 E-14 E-07 E-09 E-25 T ota1 Skor Tim Rata-rata skor tim Quis 3 Kode Siswa E-20 E-14 E-07 E-09 E-25 Total Skor Tim /Rata-rata skor tim QUIS4 Kode Siswa E-20 E-14 E-07 E-09 E-25 Total Skor Tim Rata-rata skor tim

Quis 5 Kode Siswa No 1 E-20 2 E-14 3 E-07 4 E-09 5 E·25 Total Skor Tim Rata-rata skor tim


Nilai Awal Skor Quis Po in Predikat I I 1o I 90 80 80 70 10 80 80 20 Tim 70 60 10 Baik 60 50 10 60 12 Nilai Awal 80 70 80 60 50

Skor Quis 80 80 80 70 60

Po in Predikat 20 20 20 20 Tim Hebat 20 100 20

Nilai Awal 80 80 80 70 60

Skor Quis 75 75 70 70 70

Po in Predikat 10 10 10 20 Tim Baik 20 70 14

Nilai Awal 75 75 70 70 70

Skor Quis 100 90 80 70 70

Po in Predikat 30 30 20 20 Tim Hebat 20 120 24

~

16/41913.pdf

193

POIN PENINGKATAN INDIVIDU KELOiv1POK-+ Quis 1 I

No I

2 3 4 5

Kode Sis\va

Nilai Awal

E-21 E-ll E-12 E-16 E-30

57,5 50 47,5 45 40

Skor Quis

Po in

80 75 70 70 60

Predikat

30 30 30 30 30 Tim Super


120 30

Quis 2 No

1 2 3 4 5

Kode Siswa

E-21 E-ll E-12 E-16 E-30

Nilai Awal

Skor Quis

80 75 70 70 60

70 70 60 70 50

Total Skor Tim Rata-rata skot tim

Poi n

10 10 10 20 10 60

Predikat

Tim Baik

12

Quis 3 No

1 2 3 4

5

Kode Siswa

E-21 E-ll E-12 E-16 E-30 Total Skor Tim Rata-rata skor

tim


Nilai Awal

Skor Quis

70 70 60 70 50

70 70 70 70 60

Poi n

Predikat

20 20

20 20 20 100

20

Tim Hebat

i

16/41913.pdf

194

Quis 4 Kode Siswa

No 1 2 3 4 5

E-21 E-ll E-12 E-16 E-30 Total Skor Tim Rata-rata skor tim

) Nilai Awal 70 70 70 70 60

Skor Quis 75 75 70 70 60

Poi

Predikat

n

20 20 20 20 20 100

Tim Hebat

20

Quis 5 No I

Kode Siswa E-21 E-ll

2

r---·

3

E-12 E-16 E-30 Total Skor Tim Rata-rata skor tim

4 5

Nilai Awal 75 75 70 70 60

Skor Quis 90 90 80 80 75

Poi

Predikat

n

30 30 20 20 30 130

Tim Super

26

POIN PENINGKA TAN INDIVIDU KELOMPOK5

-

Quis No I 2 3 4 5

I Kode Siswa E-24 E-05 E-17 E-13 E-28 Total Skor Tim Rata-rata skor tim


Nilai Awal 57,5 52,5 '~7,5

45 37,5

Skor Quis 75 75 70 60 50

I

Po in 30 30 30 30 30 120 30

I

Predikat

Tim Super

16/41913.pdf

195

Quis 2 No l

2 .,

.)

4 5

Nilai Awal

Kode Sisvva

E-24 E-05 E-17 E-13 E-28

Skor Quis I

75 75 70 60 50

75 70 75 60 60

Nilai Awal

Skor Quis

75 70 75 60 60

80 75 70 70 60

Nilai Awal

Skor Quis

80 75 70 70 60

75 75 70 60 65

Nilai Awal

Skor Quis

75 75 70 60 65

90 90 85 75 75

Total Skor Tim Rata-rata skor tim Quis 3 No

1 2 3 4

5

Kode Siswa

E-24 E-05 E-17 E-13 E-28 Total Skor Tim Rata-rata skor tim

Quis 4 No

1 2 3

4 5

Kode Siswa

E-24 E-05 E-17 E-13 E-28

I

Total Skor Tim Rata-rata skor tim Quis 5 No

1 2 3 4

5

Kode Siswa



i

I

!

Po in

20 10 20 20 20 90 18 Po in

20 20 10 20 20 90 18 Po in

10 20 20 10 20 80 16

Po in

30 30 30 20 20 130

26

r-----

Predikat

Tim Hebat

Predikat

Tim Hebat

Predikat

Tim Hebat

Predikat

Tim Super

16/41913.pdf

196

POIN PENINGKATAN INDIVIDU KELOMPOK 6 Quis 1 No ]

2 ,.., _)

4 5

Kode Siswa

Nilai Awal

E-27 E-01 E-23 E-08 E-03

57,5 55 47,5 45 35

Skor Quis

Predika t

Po in

80 80 70 60 50

30 30 30 30 30 120 30


Tim Super

Qllis 2 No 1

2

3 4 5

Kode Siswa

E-27 E-01 E-23 E-08 E-03

Nilai Awal

Skor Quis

80 80 70 60 50

70 60 70 50 40

Predika t

Po in

10 5 20 10 10

Tim Baik

55


11

Quis 3 No

Kode Siswa

Nilai Awal

Skor Quis 75

1 2 3 4

E-27 E-01 E-23 E-08

70 60 70 50

75 75 60

5

E-03

40

50



Predika t

Po in

20 30 20 20 20 110

22

Tim He bat

16/41913.pdf

197

Quis 4 !

No

Kode Siswa

Nilai Awal I

Skor Quis

I

Predika t

Po in

I

1

2 3 4 5

E-27 E-01 E-23 E-08 E-03

75 75 60

80 80 70 50

20 20 20 10

50

50

20

15

I

I

Tim He bat

90


18

Quis 5 No

1 2

3 4

5

Kode Siswa



Nilai Awal

Skor Quis

80 80 70 50 50

95 95 75 65 50

Predika t

Po in

30 30 20 30 20 130 26

Tim Super

16/41913.pdf

198

LAMPIRAN C Hasil Pengolahan Dat
UJI NORMALITAS, HOMOGENITAS, DAN ONE-WAY ANAv:4 NILAI UAS SEMESTER 1 TP. 2013/2014 Descriptives UAS 95% Confidence Interval for Mean

KELAS

N

Mean

Std. Deviation Std. Error

Lower Bound

Upper Bound

Mini Maxi mum mum

Eksperimen

30

48.17

7.887

1.440

45.22

51.11

35

67

Kontrol

30

48.80

9.386

1.714

45.30

52.30

35

70

Uji Coba

28

48.04

8.643

1.633

44.68

51.39

35

65

Total

88

48.34

8.567

.913

46.53

50.16

35

70

Dari tabel tersebut rata-rata ketiga kelas tidak berbeda sec3.ra sigr..ifikan.

UJI NORN'u\LITAS, Hipotesis: Ho: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 :data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak nom1al Taraf signifikansi : a = 0,05 Pengujian dilakukan dengan Kolmogorof-Smimov.


16/41913.pdf

199

Kriteria pengujian : Jika nilai signifikansi lebih besar dari n. maka berdistribusi nonnal. sedangkan jika nilai signifikansinya lebih kecil dari a maka disribusi tidak nonnal. Nilai berdasarkan output SPSS :

Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Kelas UAS

Statistic

Shapiro-Wilk

Sig.

Of

Statistic

Of

Sig .

EKSPERIMEN

.159

30

.052

.951

30

.176

KONTROL

.157

30

.057

.941

30

.098

UJI COBA

.137

28

.189

.931

28

.065

Berdasarkan hasil output uji normalitas varians dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov

pada

tate!

tersebut

skor signifikansi pada

kolom

signifikansi data skor UAS untuk eksperimen adalah 0,052 dan kelas kontrol

adalah 0.157 dan kelas uji coba 0,189. Kesimpulan : skor signifikansi ketiga kelas lebih dari 0,05, maka dapat dikatakan bahwa kelas eksperimen, kelas kontrol dan kelas uji coba berdistribusi normal.


16/41913.pdf

200

UJI HOMOGENITAS Hipotesis : Ho : data berasal dari populasi yang berdistribusi nonna1 11 1 :data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Taraf signifikansi : a = 0,05 Kriteria pengujian : Jika nilai signifikansi lebih besar dari a maka berdistribusi normal, sedangkanjika nilai signifikansinya lebih kecil dari a maka disribusi tidak nonnal. Nilai berdasarkan output SPSS : Test of Homogeneity of Variances UAS Levene Statistic

.883

df2

df1

2

Sig.

85

.417

Diperoleh: Nilai signifikansi UAS siswa semester 1 lebih besar dari 0,05. Kesimpulan : Jadi, data UAS Semester 1 berasal dari populasi yang berdistribusi normal.


16/41913.pdf

201

UJI PERBEDAAN RATA-R-\TA DATA UAS SEMESTER 1 TP 2013/201-t Hipotesis Ho =Rata-rata UAS kelas eksperimen, kelas kontrol dan kelas uji coba adalah sam a H 1 =Rata- rata UAS kelas eksperimen, kelas kontrol dan kelas uji coba adalah tidak sama (ada perbedaan) signifikan 0.05 . ANOVA UAS Sum of Squares

df

Mean Square

9.842

2

4.921

Within Groups

6375.931

0&: uv

75.011

Total

6385.773

87

Between Groups

F

Sig . .066

.937

Nilai- nilai yang penting untuk melakukan analisa adalah : - F hitung = 0.066 (untuk pengambila.11. keputusari) - dfBetween Groups= jumlah va.riabel- 1 = 3- 1 = 2 (nilai dfl pada tabel F) - df Within Groups= jurnlah data- jumlah va.riabel = 89- 3 = 86 (nilai df2 pada tabel F) dari tabel maka didapat F tabel = 3 .1 0

Kriteria pengujian Apabila F tabel > Fmtung maka Ho diterima Apabila Ftabel <

Fhitung

maka Ho ditolak

Da.ri data yang kita dapat Ftabel >

Fhitung

(3.1 0 > 0.066) maka Ho diterima.

berarti Rata- rata UAS kelas eksperimen, kelas kontrol dan kelas uji coba adalah sama


16/41913.pdf

202

Post Hoc Tests Multiple Comparisons Dependent Variabie:UAS (I) KELAS

(J) KELAS

Uji Coba

Bonferroni

Uji Coba

Sig.

Lo\.ver Bound

Upper Bound

2.236

.957

-5.97

4 7()

.131

2.276

.998

-5.30

5.55

Eksperimen

.633

2.236

.957

-4.70

5.97

Uji Coba

.764

2.276

.940

-4.66

3.19

Ek:sperimen

-.131

2.276

.998

-5.56

5.30

Kontrol

-.764

2.276

.940

-6.19

4.66

-.633

2.236

1.000

-6.09

4.83 5.69

Eksperim Kontrol en Uji Coba Kontrol

Std. Error

('1\ • UJ

-.633

Tukey HSD Eksperim Kontrol en Uji Coba Kontrol

95% Confidence Interval

Mean Difference

.131

2.276

1.000

-5.43

Eksperimen

.633

2.236

1.000

-4.83

6.09

Uji Coba

.764

2.276

1.000

-4.79

6.32

Eksperimen

-.131

2.276

1.000

-5.69

5.43

Kontrol

-.784

2.276

1.000

-6.32

4.79

Hasil Post Hoc Tests digunakan untuk mengetahui variabel mana yang memiliki perbedaa11 yang sigrufikan. Cara menganalisanya adalah denga.i"1 melihat ada tidaknya tanda Tanda

* pada kolom Mean Difference.

* menunjukkan adanya pcrbedaan mean yang signifikan . Dari tabel

tersebut temyata tidak ada tanda

* pada kolom Mean Difference berarti tidak

menunjukkan adanya perbedaan mean yang signifikan


16/41913.pdf

203

Homogeneous Subsets UAS Subset for alpha = 0.05 KELAS Tukey HSDa.

b

1

N

Uji Coba

28

48.04

Eksperimen

30

48.17

Kontrol

30

48.80

Sig.

.939

Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 29,302. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.

Pada tabel tersebut, kolom subset 1 terdapat 3 nilai dari variabel kelas uji coba, eksperimen d:m kontrol. Hal ini berarti mean UAS kelas uji coba, eksperimen dan kontrol tidak memiliki perbedaan yang signifikan.


16/41913.pdf

204

Lampiran C.2 ANALISIS VALIDITAS DAN RELIABILITAS INSTRUMEN KEMAMPUAN BERPIKIR KREA TIF MA TEMA TIS Skor butir soal Kode y2 Skor No Siswa 3 4 2 5 1 7 1 2 1 U-1 2 2 0 49 '") ... 11 2 1 4 2 121 U-2 2 10 2 3 2 2 1 100 U-3 3 20 4 4 4 4 U-4 4 4 400 10 5 3 3 2 2 U-5 0 100 5 6 0 U-6 4 0 0 25 1 10 7 4 2 2 U-7 2 0 100 18 8 4 4 4 2 4 U-8 324 11 4 2 2 9 U-9 0 3 121 2 1 10 10 4 1 2 100 U-10 1 1 6 11 2 U-11 0 2 36 11 12 0 4 3 U-12 2 2 121 0 1 2 13 0 1 U-13 0 4 20 4 4 4 14 4 U-14 4 400 1 2 0 15 1 8 U-15 4 64 2 2 2 12 16 2 4 144 U-16 0 1 0 0 1 17 0 U-17 1 1 0 0 3 2 18 0 U-18 9 1 2 10 2 1 19 4 U-19 100 4 4 4 4 18 20 2 U-20 324 2 0 2 10 4 2 21 U-21 100 2 2 1 12 3 22 4 144 U-22 1 0 0 1 0 23 0 U-23 1 0 2 0 0 4 24 2 16 U-24 4 14 4 4 25 2 0 U-25 196 2 15 4 3 4 26 2 U-26 225 0 4 2 0 U~27 0 27 2 16 2 2 0 0 0 0 4 28 U-28 265 3345 ~ 34 53 52 58 68 ~X ~x2

178

232

149

150

96

IXY

727

780

665

680

493


16/41913.pdf

205

rxv

sz.

I

~-2 .=>;

12,0661 2,3881 1,7391 1,9081 1,9541 110,051

52t

29,892

ru

I 0,8295

I

I

I

Penghitungan Reliabililitas Kemampuan Berpikir Kreatif

dengan r11 -= koefisien reliabilitas tes

S; = varian skor butir ke-i s =varian skor total n = banyaknya butir soal 2 [

= _5_(1-

r II

5 -}

10,05 ) 29 892 '


=

0 8295 '

I

16/41913.pdf

206

CONTOH PENGHITUNGAN VALIDITAS INSTRU:MEN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS

Berikut ini penghitungan mmus korelasi Product Moment untuk soal no 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama

nL XY- C:L X)(L Y)

rxy = -;~={n=2:=X=2=-=(2:=X=)= 2} 2 }={n=2:=Y=2=-=(2:=Y=)=

Dimana:

koefisien korelasi suatu butirlitem jumlah subyek skor suatu butir!item skor total (Arikunto, 2005: 72)

r,y

N X

y

Hasil

perhitungan

korelasi

diinterpre,<,tasikan

dengan

koefisien

menggunakan kriteria sebagai berikut: Tabel3.3 Klasifikasi Validitas Tes Besamya rxy

Interprestasi

0,80 < fxy~ 1,00 0,60 < fxy ~ 0,80 0,40 < fxy ~ 0,60 0,20 < fxy ~ 0,40 0,00 < fxy ~ 0,20 Kriteria: Bila rxy t'xy

=

r xy

ftabel =

<

ttabel

Validitas sangat tinggi Validitas tinggi V aliditas cuk:up Validitas rendah Validitas sangat rendah ~ rtabel

=Item soal tersebut valid

=item soaltersebut tidak valid

30.727- (58)(265)

~{30.178- 58"2}{30.3345- 265"2}

= 0 8092 '

0,3739

Kesimpulan: rxy

~ rtabel


soal no 1 validitas sangat tinggi

validiras

16/41913.pdf

207

TINGKA T KESUKARAN DAN DAY A BEDA KEMAMPUAN BERPIKIR KREA TIF KODE SISWA I U-4 2 U-14 3 U-8 4 U-20 5 U-26 6 U-25 7 U-16 8 U-22 9 U-2 10 U-9 11 U-12 12 U-3 13 U-5 14 U-7 RATA-RATA JUMLAH

N 0

SOAL NO 2

.J

4

4 4 2 2 2 2 4

4 4

4 4

4

4 4 2 3 2 3 2 3

0 2 2,93 41

N

KODE SISWA 1 U-10 2 U-19 3 U-21 4 U-15 5 U-1 6 U-11 7 U-6 8 U-24 9 U-27 10 U-18 11 U-13 12 U-28 13 U-17 14 U-23 RATA-RATA JUMLAH

0

TINGKAT KESUKARAN

DAYABEDA


')

1

1 2 2 4 0 2 1 1 2 0 2 0 0 1 0 1,21 17 0,52 sedang 0,43 baik

4 4 4 4 2 2 4 3,14 44

4

4 2 4 2 2 2 2 3 2 ')

I

4

4 4

4 4 4 4

2 2 1

2 2 2 ">

.J

.J

2 2,86 40

2 2,86 40

SOALNO 3 4 2 1 1 2 0 2 2 1 4 2 2 1 2 0 2 4 0 0 0 0 2 0 2 2 1 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0,93 0,86 1,71 24 13 12 0,47 0,46 0,61 sedang sedang sedang 0,48 0,36 0,50 baik baik baik 2 4 4 2

5 4 4 4 4 3 0 2 I 2 0 0 I 2 0 1,93 27

5 1 I 2 1 0 1 0 0 0 0 1

0 0 0 0,50 7 0,30 Sedang 0,36 Sedang

JML 20

20 18 18 15 14 I2 I2 11 11 I1 10 10 10 13,71 192

JML 10 10 10 8 7 6 5 4 4 3 2 2 1 1

5,21 73

16/41913.pdf

208

Contoh Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Kemampuan Berpikir Kreatif Materna tis

DP =

Rumus: Keterangan:

DP = Daya pembeda.

X

A=

Rata-rata skor siswa kelompok atas.

X B = Rata-rata skor siswa kelompok bawah.

SMI = Skor maksimal ideal Nilai DP DP s 0,00

Interprestasi San gat j elek

s DP s 0,20 020 s DP s 0,40 0,40 s DP s 0,70 0,70 s DP s 1,00

Jelek

0,00

Cukup Baik

Sangat Baik Benkut m1 perh1tungan dma pembeda but1r soal nomor 1, untuk soal yang lain dihitung denga.ll. cara yang sama. Kelompok Atas NO

KODE

1

U-4

2

U-14

3

U-8

4

Kelompok Bawah

SKOR

4 4

NO

KODE

SKOR

1

U-iO

2

2

U-19

2

3

U-21

4

U-20

4 4

4

U-15

0

5

U-26

4

5

U-1

2

6

U-25

4 2

6

U-ll

1

7

U-6

1

8

U-24

2 0 2

7

U-16

8

U-22

9

U-2

2

9

U-27

10

U-9

3

10

U-18

11

U-12

2

11

U-13

12

U-3

3

12

U-28

0 0

13 14

U-5

0

13

U-17

1

U-7

2

14

U-23

0

3

Jumlah

41 2,93

Rata-rata

To ta I


Jumlah

17

Rata-rata

1,2 58

16/41913.pdf

209

DP =

XA -Xs SMI

2,93- 1,21

DP= - -- -

4

1,72

DP=-

4

DP = 0,43 Sesuai dengan kriteria soal, maka butir soal nomor 1 termasu.lc dala..TTI kriteria soal baik.


16/41913.pdf

210

Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Kemampuan Berpikir Kreatif Materna tis

s

TK = - -

Rumus:

'

smaks

Keterangan TKi : tingkat kesukaran butir tes ke-i S

: rataan skor siswa pada butir ke-i

Smaks: skor maksimum butir ke-i Besar TKi <0,25 0,25 s.d 0,75 > 0,75

Interprestasi Terlalu Sukar Cukup (Sedang) Terlalu Mudah

.. Wtthenngton dalam Anas SudiJOno (2003:374) Berikut ini perhitungan tingkat kesukaran butir soal nomor 1, untuk soal yang lain dihitung dengan cara yang sama. Kelompok Atas

Kelt'mpok Bawah

NO

KODE

SKOR

NO

KODE

SKOR

1 2 3 4

U-4

4

U-14

4

U-19

2 2

Uc8

4

U-21

4

U-20

4

U-15

0

5

U-26

4

1 2 3 4 5

U-10

U-1

2

6

U-25

4

6

U-11

1

U-16

2 3

U-2

2

U-9

3 2

7 8 9 10 11 12

U-6

U-22

1 2 0 2

7 8 9 10 11 12

U-12 U-3

13

U-5

14

U-7

3 0 2

41

Jumlah

Tot a I


U-24 U-27 U-18 U-13

U-28

13

U-17

14

U-23

Jumlah

0 0 1 0 17 58

16/41913.pdf

211

TK =-S'

smaks

58 TK =~

4

1

TKI

=

0,52

Sesuai dengan kriteria soal, maka butir soal nomor 1 termasuk dalam kriteria soal sedang.


16/41913.pdf

212

ANALISIS VALIDITAS DAN RELIABILITAS INSTRUMEN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS Skor butir soal

No

Kode Siswa

1

2

3

4

1

u-1

2

2

4

2 3 4

u-2 u-3 u-4

2 3 4

4 2 4

5 6

u-5 u-6

0 1

7 8 9 10

u-7 u-8

2

11

u-9 u-10 u-11

12

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

4 3 2

Skor

y2

4

12

4

4

14

144 196

2 2

2 4

9 14

81 196

2

4

2

4 4 2

1 4

2 3

8 8

64 64 169

4 4

2 4 4

13 12 15 12

0 4

3 10

0 4 4 4

2 16 10 14

0 0 4 4 0 4 0

1 2 12 14

1

4 4 0

u-12

2

4

0

ll-13 u-14

0 4

0 4

u-15 u-16 u-17 u-18 u-19

0 2 1 2 2 4 4 3

4 4

2 4 2 4 0 0 2 4 3 0

u-20 u-21 u-22 u-23 u-24 u-25 u-26 u-27 u-28

2 2

0 0 4 2 2 4 0 2

0

2 4

0

0

2 2 2 0

4 0 0

2 2

2 4 0 2

3 0 0

11

0 6 10 13 2 2 254

I IX IX2

58

68

62

66

178

232

206

234

IXY

659

786

707

800


9

144 225 144 9 100 4 256 100 196 1 4 144 196 81 121 0 36 100 169 4 4 2952

16/41913.pdf

213

rxy

I 0,68621

02j

2,066

Ia2i

0,81271 0,68521 0,8931

2,388

2,454 2,801

9,71

02t

23,138

ru

I 0,7738

Penghitungan Reliabililitas Kemampuan Komunikasi Matematika

dengan ru = koefisien reliabilitas tes

S; = varian skor butir ke-i S;

=

varian skor total

n = banyak.nya butir soal

r

-(1- 9'

4

II

= -4-1

71 23,138


J= 0' 7738

16/41913.pdf

214

CONTOH PENGHITUNGAN VALIDITAS INSTRUMEN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS

Berikut ini penghitungan rum us korelasi Product Moment untuk soal no 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama

n}:XY- CIX)(LY)

Dimana:

koefisien korelasi suatu butir/item jumlah subyek skor suatu butir/item skor total (Arikunto, 2005: 72)

rxy

N X y

Hasil

perhitungan

korelasi

diinterprestasikan

dengan

koefisien

menggunakan kriteria sebagai berikut: Tabel 3.3 Klasifikasi Validitas Tes Interprestasi

Besamya rxy 0,80 < fxyS 1,00

Validitas sangat tinggi

0,60 < fxy :$ 0,80 0,40 < fxy :$ 0,60

Validitas tinggi V aliditas cukup

0,20 < fxy :$ 0,40 0,00 < fxy :$ 0,20 Kriteria: Bila

Validitas rendah Validitas sangat rendah

rxy

xy

ftabel

=item soal tersebut valid

=item soaltersebut tidak valid

30.727- (58)(265)

=

r

< rtabel

rxy ~ rtabel

= 0,8092

){30.178- 58"2}{30.3345- 265"2}

= 0,3739

Kesimpulan:

rxy ~ rtabel


soal no 1 validitas sangat tinggi

validitas

16/41913.pdf

215

TINGKAT KESUKARAN DAN DAYA BEDA KEMAMPUAN KOMUNIKASI MA TEMA TIKA SOALNO 1 2 NO KODE SISWA 3 4 4 4 4 4 1 U-4 U-14 3 4 4 4 2 .., .) U-8 2 4 4 4 4 4 2 4 4 U-20 U~26 2 4 4 4 5 4 2 4 4 6 U-25 2 4 4 7 U-16 3 .., .) 4 2 4 8 U-22 2 2 4 9 U-2 4 4 2 4 2 10 U-9 2 4 11 U-12 2 4 2 4 12 U-3 2 4 3 4 4 13 U-5 0 2 4 14 U-7 0 4 RATA-RATA 2,86 3,43 3,00 3,71 JUMLAH 40 48 42 52 -~

~

KODE SISWA 1 U-10 2 U-19 3 U-21 4 U-15 5 U-1 6 U-11 7 U-6 8 U-24 9 U-27 10 U-18 11 U-13 12 U-28 13 U-17 14 U-23 RATA-RATA JUMLAH

NO

TINGKAT KESUKARAN

DAYABEDA


1 0 4 3 4 0 1 2 1 0 2 0 0 1 0 1,29 18 0,52 sedang 0,39 baik

SOALNO 2 3 4 2 2 2 2 2 2 3 2 4 1 4 2 0 0 2 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 1,43 1,43 20 20 0,61 sedang 0,50 baik

0,55 sedang 0,39 baik

4 4 2 2 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 1,00 14 0,59 Sedang 0,68 baik

JML 16 15 14 14 14 14 13 13 12 12 12 12 11 10 13,00 182

JML 10 10 9 9

8 8 6 3 2 2 2 2 1 0 5,14 72

16/41913.pdf

216

Contoh Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Kemampuan Komunikasi Matematis

DP =

Rumus: Keterangan:

DP = Daya pembeda. X A= Rata-rata skor siswa kelompok atas.

X B = Rata-rata skor siswa kelompok bawah.

SMI = Skor maksimal ideal Nilai DP DP ~ 0,00

Interprestasi Sangat jelek

0,00

~

DP

~

0,20

Jelek

0,20

~

DP

~

0,40

Cukup

0,40

~

DP

~

0,70

Baik

0.70 ~ DP ~ 1,00

Sangat Baik Benkut 1m perhttungan data pembeda but1r soal nomor 1, untuk soal yang lam dihitung dengan cara yang sama.

..

Kelompok Atas NO

1

Kode U-14

Kelompok Bawah

skor 4

NO

1

U-15

0

2 3

U-25

4

U-3

4

U-21

3 4

5

U-5

0

6

U-6

2 4

7 8

U-24

1 2

U-11

1

2 4

9

U-13

10

U-18

0 2

11

U-27

0

12

U-28

0

13

U-17

1

14

U-23

0

2 3

U-9

3

U-2

2

4 5

U-4 U-16

4 2

6

U-20

4

7 8

U-7 U-26

9

U-1

10

U-8

11

U-10

12

U-19

13

U-22

14

U-12 Jumlah Rata-rata

2 2 3 2

40 2,86 Total


Kode

Jumlah Rata-rata

skor

18 1,29 58

16/41913.pdf

217

XA -XB DP =

SMI

2,86- 1,29 4

DP= - - - 1,72 DP=-

4

DP"" 0,43 Sesuai dengan kriteria soal, maka butir soal nomor 1 termasuk dalam kriteria soal baik.


16/41913.pdf

218

Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Kemampuan Komunikasi Matematis TK. =-S-

Rumus:

srnaks

1

Keterangan TKi : tingkat kesukaran butir tes ke-i S

: rataan skor siswa pada butir ke-i

Smaks: skor maksimum butir ke-i Besar TKi < 0,25 0,75 0,25 s.d > 0,75

Interprestasi Terlalu Sukar Cukup (Sedang) Terlalu Mudah

..

Wtthenngton dalam Anas SudiJono (2003:374) Berikut ini perhitungan tingkat kesukaran butir soal nomor I, untuk soal yang lain dihitung dengan cara yang sama. Kelompok Atas NO

Kode

Kelompok Bawah

skor

NO

Kode

skor

1

U-14

4

1

U-15

0

2

U-9

2

U-25

4

U-4

3 2 4

U-2

3 4 5 6 7

U-3

3

U-21

4

U-5 U-24

0 1 2

8

U-11

1

2

9

U-13

U-8

4

10

U-18

0 2

U-10

11

U-27

0

U-19

2 2

12

U-28

0

U-22

3

1

U-12

2

13 14

U-17 U-23

0

3 4 5 6

U-16

2

U-20

4

7

U-7

8

U-26

2 4

9

U-1

10 11

12

13 14

Jumlah Rata-rata

40 2,86 Total


U-6

Jumlah Rata-rata

18 1,29 58

16/41913.pdf

219

TK. =-S'

smaks

58 TK,

= 28 4

TK 1 = 0,52

Sesuai dengan kriteria soal, maka butir soal nomor 1 termasuk dalam kriteria soal sedang.


16/41913.pdf

220

Contoh penskoran jawaban siswa soal no 1 1. Sebuah perusahaan makanan ringan, proses produksinya melalui dua tahap, yaitu proses pengolahan dan proses pengemasan. Biaya proses pengolahan mengikuti fungsi Q 1( x)= 3 0000+ 1OOx dan biaya proses pengemasan adalah Q2(x)=15000+50x, dengan x adalah banyaknya kotak makanan ringan. Berapa total biaya yang diperlukan untuk membuat 1000 kotak makanan ringan? (gunakan dua cara)

JAWABAN SISWA

INDIKATOR

SKO R

Kemampuan Berpikir Kreatif

Menggunakan beragam strategi penyelesaian masalah atau memberikan beragam contoh

Memberikan jawaban dengan satu cara, proses perhitungan dan hasilnya benar 2

Kemampuan Komunikasi Maternatis Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tertulis


KETERANGAN

2

Kurang lengkap, kurang jelas, atau lengkap, jelas tapi salah

16/41913.pdf

221

Contoh penskoran jawaban siswa soal no 2 2. Gambarkan dua diagram panah fungsi surjektif yang dapat terjadi, dari himpunan A : {a,b,c} ke himpunan B : {1,2,3} JAWABAN SISWA

INDIKATOR SKOR KETERANGAN Kemampuan Berpikir Kreatif

"'

.)

Keluwesan (Al)

Memberikan lebih dari satu ide yang relevan pemecahan masalah tetapi pengungkapannya kurangjelas

Menyelesaikan masalahdan memberikan banyak jawaban atau memberikan banyak contoh atau pemyataan

Kemampuan Komunikasi Matematis (B3) Menyatakan suatu uratan atau paragraf matematis dalam


3

Kurang lengkap, kurang jelas, atau lengkap, jelas tapi salah

16/41913.pdf

222

Lampiran C.J

NORMALITAS, HOMOGENITAS DAN UJI T PRETES KEMAMPUAN BERPIKIR KREA TIF MATEMATIS Case Processing Summary Cases Valid

PRETEST

Percent

N

KELAS

Missing

Total

Percent

N

N

Percent

Eksperimen

30

100.0%

0

.0%

30

100.0%

Kontrol

30

100.0%

0

.0%

30

100.0%

Descriptives Statistic

KELAS PRETEST

Eksperimen

4.93

Mean 95% Confidence Interval for Mean

Lower Bound

4.48

Upper Bound

5.38

5% Trimmed Mean

4.93

Median

5.00

Variance

1.444

Std. Deviation

1.202

Minimum

3

Maximum

7

Range

4

lnterquartile Range

2

Skewness Kurtosis Kontrol



Std. Error .219

.008

.427

-.794

.833

4.93

.235

Lower Bound

4.45

Upper Bound

5.41

5% Trimmed Mean

4.93

Median

5.00

Variance

1.651

Std. Deviation

1.285

Minimum

3

Maximum

7

16/41913.pdf

223

Range

4

lnterquartile Range

2

Skewness Kurtosis


.028

.427

-.922

.833

16/41913.pdf

224

UJI NORMALITAS DATA PRETES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN Hipotesis: H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Taraf signifikansi : a = 0,05 Pengujian dilakukan dengan kolmogorof-smimov. Kriteria pengujian : Jika nilai signifikansi lebih besar dari a, maka berdistribusi normal, sedangkan jika nilai signifikansinya lebih kecil dari a maka disribusi tidak normal. Nilai berdasarkan output SPSS : Tests of Normality Kolmogorov-Smimov8 KELAS PRETEST

..

Statistic

Shapiro-Wilk

Sig.

df

Statistic

Sig.

df

Eksperimen

.155

30

.062

.921

30

.029

Kontrol

.154

30

.067

.914

30

.019

a. Lllhefors S1gmficance Correction

Diperoleh: Nilai signifikansi uji kolmogorof-smimov kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih besar dari 0,05. Kesimpulan : Jadi, data kemampuan berpikir kreatif siswa kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.


16/41913.pdf

225

UJI HOMOGENITAS DATA PRETES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SIS\VA KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis: 2 H 0.. 0') 2- 0'2

Varians pretes kemampuan berpikir kreatif matematis s1swa kedua kelompok homogen.

Varians pretes kemampuan berpikir kreatif matematis s1swa kedua kelompok tidak homogen. Taraf signifikansi : a

=

0,05

Keterangan : cr 12 = varians skor kelompok eksperimen cr2 2 = varians skor kelompok kontrol Kriteria pengujian Jika sig < 0,05 maka H0 ditolak Jika sig;:::: 0,05 maka H 1 diterima Nilai berdasarkan output SPSS : Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic PRETEST

df1

df2

Sig.

Based on Mean

.123

1

58

.727

Based on Median

.114

1

58

.737

Based on Median and with adjusted df

.114

1

57.771

.737

Based on trimmed mean

.124

1

58

.726

Diperoleh:


16/41913.pdf

226

Nilai signifikansi homogenitas kemampuan berpikr kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih besar dari 0,05. Kesimpulan : Jadi, data kemampuan berpikir kreatif siswa kelas eksperimen berasal dari populasi yang homogen.


16/41913.pdf

227

UJI PERBEDAAN RATA-RAT A DATA PRETES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN Group Statistics N

KELAS PRETEST

Std. Deviation

Mean

Std. Error Mean

Eksperimen

30

4.93

1.202

.219

Kontrol

30

4.93

1.285

.235

Independent Samples Test

Levene's Test for Equality of Variances

t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference

F !"~£:. £:.qual TEST variances assumed

.123

Equal variances not assumed


Sig. .727

Std. Mean Error Sig. (2- Differe Differen tailed) nee ce

df

t

Lower

Upper

.000

58

1.000

.000

.321

-.643

.043

.000

57.742

1.000

.000

.321

-.643

.643

I

16/41913.pdf

228

Lampiran C.4 NORMALITAS, HOGENITAS DAN UJI T POSTES KEMAMPUAN BERPIKIR KREA TIF MA TEMA TIS Descriptives KELAS POSTEST eksperimen

Statistic Mean 95% Confidence Interval for Mean

15.40 Lower Bound

14.68

Upper Bound

16.12

5% Trimmed Mean

15.52

Median

16.00

Variance

3.697

Std. Deviation

1.923

Minimum

10

Maximum

18

Range

8

lnterquartile Range

3

Skewness Kurtosis kontrol



Std. Error .351

-.710

.427

.757

.833

14.03

.251

Lower Bound

13.52

Upper Bound

14.55

5% Trimmed Mean

14.04

Median

14.00

Variance

1.895

Std. Deviation

1.377

Minimum

11

Maximum

17

Range

6

lnterquartile Range

2

Skewness

-.064

.427

Kurtosis

-.135

.833

16/41913.pdf

229

UJI NORMALITAS DATA POSTES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis: H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Taraf signifikansi : a= 0,05 Pengujian dilakukan dengan kolmogorof-smimov. Kriteria pengujian : Jika nilai signifikansi lebih besar dari a, maka berdistribusi normal, sedangkan jika nilai signifikansinya lebih kecil dari a maka disribusi tidak normal. Nilai berdasarkan output SPSS : Tests of Normality Kolmogorov-Smimova KELAS POSTEST

Statistic

df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

eksperimen

.156

30

.061

.932

30

.057

kontrol

.157

30

.057

.959

30

.293

..

a. L1lhefors S1gmficance Correct1oi1

Diperoleh: Nilai signifikansi uji kolmogorof-smimovskor postes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih besar dari 0,05. Kesimpulan : Jadi, data skor postes kemampuan berpikir kreatif siswa kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.


16/41913.pdf

230

UJI HOMOGENITAS DATA POSTES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISW A KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis: H o .; cr1 2 = cr2 2

Varians postes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kedua kelompok homo gen.

Varians postes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kedua kelompok tidak homogen. Taraf signifikansi : a= 0,05 Keterangan : cr 12 = varians skor kelompok eksperimen crl = varians skor kelompok kontrol

Kriteria pengujian Jika sig < 0,05 maka H0 ditolak Jika sig ~ 0,05 maka H 1 diterima Nilai berdasarkan output SPSS : Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic POSTEST

df1

df2

Sig.

Based on Mean

3.053

1

Based on Median

2.137

1

58

.149


2.137

1

50.033

.150


2.886

1

58

.095


58

.086

16/41913.pdf

231

Diperoleh: Nilai signifikansi homogenitas kemampuan berpikr kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih besar dari 0,05. Kesimpulan : Jadi, data skor postes kemampuan berpikir kreatif siswa kelas eksperimen berasal dari populasi yang homogen.


16/41913.pdf

232

UJI PERBEDAAN RATA-RATA DATA POSTES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MA TEMATIS SISW A KELAS EKSPERIMEN DAN KELASKONTROL

Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances

t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference

F POS Equal variances 3.053 TEST assumed Equal variances not assumed


Sig.

t

Sig. (2Mean tailed Differe nee )

Df

Std. Error Difference

Lower

Upper

58

.002

1.367

.432

.502

2.231

3.165 52.548

.003

1.367

.432

.501

2.233

.086 3.165

16/41913.pdf

233

Lampiran C.5

NORMALITAS, HOMOGENIT AS DAN UJI T NGAIN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MA TEMA TIS Descriptives Statistic

KELAS NGAIN

Eksperimen

.6957


Lower Bound

.6471

Upper Bound

.7442

5% Trimmed Mean

.7052

Median

.7100

.12995

Std. Deviation Minimum

.29

Maximum

.87

Range

.58

lnterquartile Range

.15 -1.053

.427

Kurtosis

1.954

.833

Mean

.5987

.02022

Skewness

95% Confidence Interval for Mean

Lower Bound

.5573

Upper Bound

.6400

5% Trimmed Mean

.6007

Median

.6150

Variance Std. Deviation


.02373

.017

Variance

Kontrol

Std. Error

.012 .11073

Minimum

.36

Maximum

.81

Range

.45

lnterquartile Range

.15

Skewness

-.336

.427

Kurtosis

-.260

.833

16/41913.pdf

234

UJI NORMALITAS NGAIN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MA TEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN Hipotesis: H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Taraf signifikansi : a = 0,05 Pengujian dilakukan dengan kolmogorof-smimov. Kriteria pengujian : Jika nilai signifikansi lebih besar dari a, maka berdistribusi normal, sedangkan jika nilai signifikansinya lebih kecil dari a maka disribusi tidak normal. Nilai berdasarkan output SPSS : Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova KELAS NGAIN

Statistic

df

Shapirc-Wilk

Sig.

Statistic

E:ksperimen

.149

30

.086

Kontrol

.111

30

.200

.

df

Sig.

.926

30

.038

.976

30

.726

a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

Diperoleh: Nilai signifikansi uji kolmogorof-smimovskor pastes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih besar dari 0,05. Kesimpulan : J adi, data skor pastes kemampuan berpikir kreatif siswa kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.


16/41913.pdf

235

UJI HOMOGENITAS N GAIN KEMAMPUAN BERPIIQR KREATIF MA TEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis : 2 H0 .• (JI 2- 0"2

Varians gain temormalisasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kedua kelompok homogen. H I .; G1 2 7=

0"2

2

Varians gain temormalisasi kemampuan berpikir kreatif materna tis siswa kedua kelompok tidak homogen. Taraf signifikansi : a = 0,05 Keterangan : cr 12 = varians skor gain temormalisasi kelompok eksperimen cr2 2 = varians skor gain ternormalisasi kelompok kontrol Kriteria pengujian Jika sig < 0,05 maka H0 ditolak Jika sig 2:: 0,05 maka H 1 diterima Nilai berdasarkan output SPSS : Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic NGAIN

df1

df2

Sig.

Based on Mean

.179

1

58

.674

Based on Median

.077

1

58

.783

Based on Median and with

.077

1

53.817

.783

.110

1

58

.741

adjusted df Based on trimmed mean


16/41913.pdf

236

Diperoleh: Nilai signifikansi homogenitas kemampuan berpikr kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih besar dari 0,05. Kesimpulan : Jadi, data gain temormalisasi kemampuan berpikir kreatif siswa kelas eksperimen berasal dari populasi yang homogen.


16/41913.pdf

237

UJI PERBEDAAN RATA-RATA NGAIN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL Independent Samples Test Levene's Test for Equality of t-test for Equality of Means

Variances

95% Confidence Interval of the Difference Sig. (2-

Std. Mean

Error

tailed Differe Differenc F NGAIN Equal

.179

Sig.

t

.674 3.112

df

)

nee

e

Lower

Upper

58

.003 .09700

.03117

.03461

.15939

3.112 56.574

.003 .09700

.03117

.03457

.15943

variances assumed Equal variances not assumed


16/41913.pdf

238

Lampiran C.6 NORMALITAS, HOMOGENITAS DAN UJI T PRETES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS Descriptives

Statistic

KELAS PRETES

Eksperimen

Kontrol

Lower Bound

3.61

Upper Bound

4.33

5% Trimmed Mean

3.98

Median

4.00

Variance

.930

Std. Deviation

.964

Minimum

2

Maximum

6

Range

4

lnterquartile Range

2

.176

Skewness

-.177

.427

Kurtosis

-.284

.833

3.97

.189


Lower Bound

3.58

Upper Bound

4.35

5% Trimmed Mean

3.96

Median

4.00

Variance

1.068

Std. Deviation

1.033

Minimum

2

Maximum

6

Range

4

lnterquartile Range

2

Skewness Kurtosis


3.97


Std. Error

.070

.427

-.396

.833

16/41913.pdf

239

UJI NORMALITAS DATA SKOR PRETES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova KELAS PRETES

Statistic

df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

Eksperimen

.214

30

.001

.908

30

.013

Kontrol

.187

30

.009

.919

30

.026

..

a. Lllhefors S1gmficance Correction

Ranks KELAS PRETES

Eksperimen

N

Mean Rank

Sum of Ranks

30

30.67

920.00

Kontrol

30

30.33

910.00

iota I

6C


16/41913.pdf

240

UJI NORMALITAS DATA PRETES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMA TIS SISWA KELAS EKSPERIMEN Hipotesis: H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Taraf signifikansi : a

=

0,05

Pengujian dilakukan dengan kolmogorof-smimov. Kriteria pengujian: Jika nilai signifikansi lebih besar dari a, maka berdistribusi normal, sedangkan jika nilai signifikansinya lebih kecil dari a maka disribusi tidak normal. Nilai berdasarkan output SPSS :

Tests of Normality Kolmogorov-Smimova KELAS PRETES

Siatistic

Of

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

Eksperimen

.214

30

.001

.908

30

.013

Kontrol

.187

30

.009

.919

30

.026

..

a. Lllhefors Srgmficance Correctron

Diperoleh: Nilai signifikansi uji kolmogorof-smimovskor pretes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrollebih kecil dari 0,05. Kesimpulan : Jadi, data skor pretes kemampuan komunikasi siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.


16/41913.pdf

241

UJI PERBEDAAN RATA-RATA SKOR PRETES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SIS\VA KELAS EKSPERIMEN DAN KELASKONTROL

Mann-Whitney Test Ranks KELAS PRETES

Mean Rank

N

Sum of Ranks

Eksperimen

30

30.67

920.00

l
30

30.33

910.00

Total

60

Test Statistics

3

PRETES Mann-Whitney U

445.000

WilcoxonW

910.000

z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Groupmg Vanable: KELAS


-.077 .938

16/41913.pdf

242

Lampiran C. 7

NORMALIT AS, HOMOGENIT AS DAN UJI T POSTES KOMlJNIKASI Case Processing Summary Cases Missing

Valid Kelas POSTEST

N

Percent

N

Total

Percent

N

Percent

Eksperimen

30

100.0%

0

.0%

30

100.0%

Kontrol

30

100.0%

0

.0%

30

100.0%

Descnptlves Kelas POSTEST

Eksperimen

Statistic Mean 95% Confidence Interval for Mean

13.50 Lower Bound

13.04

Upper Bound

13.96

5% Trimmed Mean

13.50

Median

13.50

Variance

1.500

Std. Deviation

1.225

Minimum

11

Maximum

16

Range

5

lnterquartile Range

2

Skewness

Kontrol

.224

.000

.427

Kurtosis

-.700

.833

Mean

11.30

.276



Std. Error

Lower Bound

10.74

Upper Bound

11.86

5% Trimmed Mean

11.35

Median

11.00

Variance

2.286

Std. De·.:iation

1.512

Minimt.Jm

8

Maximum

14

Range

6

lnterquartile Range

3

Skewness

-.422

.427

Kurtosis

-.153

.833

16/41913.pdf

243

UJI NORMALITAS DATA POSTES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MA TEMA TIS SISW A KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis: H 0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Taraf signifikansi : a= 0,05 Pengujia11 dilakukan denga11 kolmogorof-smimov. Kriteria pengujian: Jika nilai signifikansi lebih besar dari a, maka berdistribusi normal, sedangkan jika nilai signifikansinya lebih kecil dari a maka disribusi tidak normal. Nilai berdasarkan output SPSS : Tests of Normality Kolmogorov-Smimova Kelas POSTEST

..

Statistic

Df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

Eksperimen

.158

30

.053

.936

30

.071

Kontrol

.155

30

.065

.933

30

.058

a. L1lhefors S1gmficance Correct1on


16/41913.pdf

244

UJI HOMOGENIT AS DATA POSTES KEMAMPUAN BERPIKIR KREA TIF MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis: H 0 .; {}J 2 = {)2 2

Varians postes kemampuan berpikir kreatif matematis s1swa kedua kelompok homogen. H I .; G"! 2 ::f.

G"2

2

Varians postes kemampuan berpikir kreatif matematis s1swa kedua kelompok tidak homogen. Taraf signifikansi : a= 0,05 Keterangan : cr 12 = varians skor kelompok eksperimen <J2

2

= variarts skor kelompok kontrol

Kriteria pengujian Jika sig < 0,05 maka Ho ditolak Jika sig ~ 0,05 maka H 1 diterima Nilai berdasarkan output SPSS : Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic POSTEST

df2

df1

Sig.

Based on Mean

.767

1

58

.385

Based on Median

.390

1

58

.535


.390

1

49.255

.535


.840

1

58

.363


16/41913.pdf

245

UJI PERBEDAAN RATA-RAT A POSTES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL Group Statistics

N

Kelas POSTEST

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

Eksperimen

30

13.50

1.225

.224

Kontrol

30

11.30

1.512

.276

Independent Samples Test Levene's T~$t fQr Equality of Variances

t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of tne Difference

F

POS Equal variances TEST assumed Equal variances not assumed


.767

Sig.

t

.385 6.193

Sig. Mean (2- Differenc Std. Error tailed) e Difference

df

Lower

Upper

58

.000

2.200

.355

1.489

2.911

6.193 55.602

.000

2.200

.355

1.488

2.912

16/41913.pdf

246

Lampiran C.8 NORMALITAS, HOMOGENITAS DAN UJI T NGAIN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS Descriptives Statistic

KELAS NGAIN

Eksperimen

.5940


Lower Bound

.5640

Upper Bound

.6240

5% Trimmed Mean

.5956

Median

.5950

.08033

Std. Deviation Minimum

.40

Maximum

.73

Range

.33

lnterquartile Range

.13

Skewness

-.139

.427

Kurtosis

-.348

.833

Mean

.4553

.01764


Lower Bound

.4193

Upper Bound

.4914

5% Trimmed Mean

.4572

Median

.4550

Variance Std. Deviation


.01467

.006

Variance

Kontrol

Std. Error

.009 .09662

Minimum

.25

Maximum

.61

Range

.36

lnterquartile Range

.17

Skewness

-.117

.427

Kurtosis

-.916

.833

16/41913.pdf

247

UJI NORMALITAS DATA NGAIN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN Hipotesis: Jol 0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 :data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Taraf signifikansi : a = 0,05 Pengujian dilakukan dengan kolmogorof-smimov. Kriteria pengujian : Jika nilai signifikansi lebih besar dari a, maka berdistribusi normal, sedangkan jika nilai signifikansinya lebih kecil dari a maka disribusi tidak normal. Nilai berdasarkan output SPSS : Tests of Nonnality Kolmogorov-Smirnova KELAS

NGAIN

Statistic

Shapiro-Wilk

Sig.

Of

Statistic

.

Eksperimen

.097

30

.200

Kontrol

.147

30

.096

a. Lil!iefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.


df

Sig.

.967

30

.450

.956

30

.243

16/41913.pdf

248

UJI HOMOGENITAS N GAIN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MA TEMA TIS SISWA

Hipotesis: 2 H 0 .; 0"] 2- 0"2

Varians gam temormalisasi kemampuan komunikasi matematis SlSWa kedua kelompok homogen. H I .; ()I 2 'I:-

a2

2

V arians gain temormali sasi kemampuan komunikasi matematis SlSWa kedua kelompok tidak homogen. Taraf signifikansi : a

=

0,05

Keterangan : cr 12 = varians skor gain temormalisasi kelompok eksperimen

cr22 =variarts skot gain temormalisasi kelompok kontrol Kriteria pengujian Jika sig < 0,05 maka H 0 ditolak Jika sig

~

0,05 maka H 0 diterima


16/41913.pdf

249

Nilai berdasarkan output SPSS : Test of Homogeneity of Variance

Levene Statistic NGAIN

df1

df2

Sig.

Based on Mean

1.978

1

58

.165

Based on Median

1.978

1

58

.165

Based on Median and with

1.978

1

57.668

.165

1.975

1

58

.165

adjusted df Based on trimmed mean


16/41913.pdf

250

UJI PERBEDAAN RATA-RAT A NGAIN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MA TEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

Group Statistics N

KELAS NGAIN

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

Eksperimen

30

.5940

.08033

.01467

Kontrol

30

.4§§3

.09662

.01764

Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances

t-test

tot Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Std. Mean

Sig. (2F NGAIN

Equal

1.978

Sig. .165

t

tailed)

df

Error

Differe Differe nee

nee

Lower

Upper

58

.000 .1386"/ .02294

.09275

.18459

6.045 56.128

.000 .13867 .02294

.09271

.18462

6.045

variance s assumed Equal variance s not assumed


16/41913.pdf

251

Lampiran C.9 POSTES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN

SOAL NO 3

4

3

2 4

4

4

3

3

3 3

3

3

3 4

4 2

3

3

3

2

3

4

3

3

3 4

3

2 3 3

No

Kode

1

1 2 3 4 5 6 7 8

E-01 E-02 E-03 E-04

E-05 E-06 E-07 E-08 E-09

9

10 11 12 13 14 15 1f;l 17 18 19 20 1-21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30

1

3

3 4 3 4 2 3 3 3 3 3

5 2 3

2 1 4 4 4 3

2

3 4

2 4

2 3

3

4 3 4

3

3

3

3

2

2

3

3

3

3

3

2 4

3

3 2 2 2 3

4 3

3 3

4 3 3 3

4

2

3

3

4 4

2

3

2

3

3 3

4

4

2 4 4

3

3

3 4 3 3 4 4 4

3 4 3 2 4 3 I

4 4 3 3 4

4 4

3 4

2 2 3 4

2

3 4

3 4 4

3 4

~~~

2

3 4

2

2 3 3 3 3 3

3,40 3,03 2,93 3,13 2,90 Kesimpulan: Stswa yang memenuh1 KKM 70% RATA-RATA


SKOR 16 16 15 10

18 15 18 13 16 14 12 15 16 13 16 14 15 16 17 14 14 18 16 18

17 15 16 18 17 14

NILAI

80 80 75 50 90 75 90 65 80 70 60 75 80

KET

Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas

65

Tldak Tuntas

80 70 75 80 85 70 70 90 80 90 85

Tuntas

75

Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tid~k Tunt~s

Tuntas T~.mtas

Tuntas Tuntas

Tuntas

80 Tuntas 90 Tuntas 85

Tuntas

70 Tidak Tuntas 70,00%

16/41913.pdf

252

KRiTERIA EFEKTIFIT AS KEMAMPUAN BERPIKIR KREA TIF MATEMATIS Rumus yang digunakan rerataeksoerimen - reratakontrol

ES = - - - - - - - - - - - Skantrol

Dengan, ES Skontrol rerataeksperimen rerata kontrol

= Effect Size = standar deviasi postes kelas kontrol =rata-rata post€s hdas €ksperim€n =rata-rata postes kelas kontrol

Perhitungan KELAS

RERATA

STANDAR DEVIASI

EKSPERIMEN

15,40 14,03

1,923 1,377

KONTROL

ES

=

15.40-14,03 1,377

1,37 1,377 = 0,99

Kesimpulan : termasuk dalam kriteria tinggi


16/41913.pdf

253

NILAI POSTES KEMAMPUAN KOMUNIKASI KELAS EKSPERIMEN SOALNO JML NIL AI 1 2 3 4 SKOR ") 4 4 .... 13 81,25 1 E-01 3 4 3 4 4 15 93,75 2 E-02 4 13 81,25 3 3 3 3 E-03 1 4 3 11 68,75 4 E-04 3 4 14 4 3 3 87,5 5 E-05 4 2 3 12 6 E-06 3 75 4 4 15 93,75 7 E-07 4 3 4 13 81,25 3 3 3 8 E-08 3 4 4 15 93,75 4 9 E-09 4 4 4 14 87,5 E-10 10 2 ,.., 4 4 75 £2 12 11 E-11 4 4 93,75 4 3 15 12 E-12 4 3 4 3 14 87,5 13 E-13 3 4 3 13 81,25 14 E-14 3 4 4 4 15 93,75 3 15 E-15 3 4 3 2 12 75 16 E-16 2 4 3 13 81,25 4 17 E-17 4 13 81,25 3 3 3 18 E-18 4 4 3 3 14 87,5 19 E-19 3 3 12 75 2 4 20 E-20 4 2 3 3 12 75 21 E-21 87,5 3 3 4 14 4 22 E-22 4 12 75 2 3 3 23 E-23 4 14 87,5 4 3 3 24 E-24 87,5 4 2 14 4 4 25 E-25 81,25 4 3 13 3 3 26 E-26 81,25 3 13 4 3 3 27 E-27 4 4 16 100 4 4 28 E-28 87,5 4 3 14 4 3 29 E-29 93,75 3 15 4 4 4 30 E-30 96,67% 3,40 3,03 3,67 3,40 RATA-RATA Kesimpulan : Siswa yang memenuh1 KKM 96,67% ( efekt1f) No

Kode


KKM Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas T11nta.s Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas

-

16/41913.pdf

254

KRITERIA EFEKTIFITAS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS

Rumus yang digunakan rerataeksoerimen - reratakontrol

ES = - - - - - - - - - - - Skontrol

Dengan, ES = Effect Size Skontrol = standar deviasi postes kelas kontrol rerataeksperimen = rata-rata postes kelas eksperimen rerata kontrol = rata-rata postes kelas kontrol

Perhitungan

ES

=

KELAS

RERATA

STANDAR DEVIASI

EKSPERIMEN KONTROL

13,50 11,30

1,225 1,512

13,50-11,30 1,512

1,37 1,512 = 1,455

Kesimpulan : termasuk dalam kriteria tinggi


--.... --

~ Nom or Lampi ran Hal

16/41913.pdf

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDA Y AAN

Universitas Terbuka Unit Program Belajar Jarak Jauh (UPBJJ) Bandar Lampung Jl. Soekarno-Hatta No. 108.B Rajabasa Bandar Lampung 35144 Telepon: 0721-704772,782837,781614,773736, Faksimile.0721-709026 Laman : [email protected]

10 April 2014

/UN31.29/KP/2014 Izin Penelitian Tesis

Yth. Kepala SMA Negeri 1 Tulang Bawang Tengah di Kabupaten Tulang Bawang Barat

Sehubungan dengan rencana penelitian untuk Tesis mahasiswa Program Pascasarjana Pendidikan Matematika Universitas Terbuka UPBJJ Bandar Lampung tersebut di bawah ini :

Nama

Joni Raharja

NIM

017984706

Program Studi

Pendidikan Matematika

Judul Tesis

Efektifitas Model Pembelajaran Tipe Student Team Achievement Division (STAD) Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif dan Komnunikasi Matematis Siswa.

Untuk keperluan tersebut diatas, mohon izin mengadakan penelitirm di Sekolah yang Bapak/Ibu pimpin. Pengurusan segala sesuatunya yang berkaitan dengan penelitian tersebut akan diselesaikan oleh mahasiswa yang bersangkutan.

Atas perhatian Bapak/Ibu, diucapkan terima kasih.

·Kepala,

\

;\

\\ \ Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

D;~. Jflan Soelaeman. M.Ed

~1-~~D"'t:;''. 3 .·' ~l;ic.:I':'NI);l,( l9570822.198811.1.001 "\,__ '·"· / ,..._,...,_~~ --~- -~ .- - ~ /;,'

16/41913.pdf

PEMERINTAH KABUPATEN TULANG BAWANG BARAT

~~-

DINAS PENDIDIKAN

~~:.; \~

SMA NEGERI I TULANG BA WANG TENGAH JL. Dahlia No. 02 l'ana!agan Ja}'a Kec. Tulang Bawang Trogah K.ab. Tulang Baw:mg Bar.ll Telp. 07257578029

SURA T KETERANGAN PENELITIAN Nomor: 422/305/III.I.2/SMAN1/3/TBB/2014

Berdasarkan surat dari Kementerian Pendidikan dan Kebuadayaan Universitas Terbuka Unit Program Belajar Jarak. Jauh (UPBJJ) Bandar Lampung nomor: 131/UN31.291KP/2014 tanggal 10 April 2014 tentang lzin Penelitian Tesis, makai Kepala SMA Negeri 1 Tulang Bawang Tengah Dinas Pendidikan Kabupaten Tulang Bawang Barat, menerangkan bahwa: nama

: Joni Raharja, S.Pd

NIM tempatl tanggallahir NIP perguruan tinggi program studi

:017984706 : Karawang, 28 Juli 1971 :197107281993011001

: Universitas Terbuka : Pasca Sarjana Program Pendidikan Matematika UPBJJ-UT Bandar Lampung

yang bersangkutan benar-benar tclah melak.sanakan uji coba instrumen tanggal 21 April 2014 dalam rangka membuat tesis dengan judul : Efektifitas Model Pembelajaran Tipe Student

Team Achievement Division (STAD) Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif dan Komunikasi Matematis Siswa. Demik.ian Surat Keterangan ini dibuat untuk dapat digunakan sebagaimana mestinya.

~~g~ya, 11 Juni 2014 < ... ·· •. · ~fS:epai~ekolah, •'/.

. '··'

.. s;rom

Efendi!f

NIP 196412111989031008


16/41913.pdf

KEGIAT AN BIMBINGAN TAPM Nama NIS Judul TAPM

P~mhimbing

I

Pembimbing

~I

NO

:.TONI RAHARJA : 017984706 : Efektifitas model pembelajaran koopcratiftipc student team achievement division terhadap kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi matematis siswa :Dr. Muslim Ansori, M.Si : Or. Agus Santoso

Hari Tanggal

Topik bimbingan Catatan, rekomendasi pembimbing

~I

f&\&~ ~ ~

,~(k{~~

t MtN'ef"l'-'( 2

Tanda tang an

r~~~

~~

~tv 'L-z.,~tl

3

fa.,; ·~w 1 ~ r -~~~.,-'\:~~ .. (V\~~,

4

5

6

7

8

Bandar Lampung, Kepala UPBJJ-UT Bandar lampung

Dr .Irian Soelaiman, M.Ed NIP. 19570822 198811 1 001 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

41913.pdf

Recommend Documents