4. elıadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI
KRISTÁLYFIZIKA ANIZOTRÓPIA – IZOTRÓPIA JELENSÉGE Izotrópia (irányok szerint egyenlı): ha a fizikai sajátságok függetlenek az iránytól. Ide tartoznak a köbös rendszerben kristályosodó kristályok.
Anizotrópia (irányok szerint nem egyenlı): ha a fizikai sajátságok függnek az iránytól. Ilyenek az összes többi kristályrendszerbe tartozó ásványok. Azokat a fizikai tulajdonságokat, amelyek függnek az iránytól vektoriális sajátságoknak nevezzük. Vajon hogyan változnak az iránnyal a vektoriális sajátságok? 1/ Triklin, monoklin és rombos rendszereknél: a tér mindhárom irányában eltérıek (háromtengelyő ellipszoid). 2/ Fıtengelyes rendszereknél: a melléktengelyek irányában megegyeznek, a fıtengely és a melléktengelyek között folyamatosan változnak (rotációs ellipszoid). 3/ Köbös rendszerben: a tér minden irányában azonosak (gömb).
SŐRŐSÉG A sőrőség térfogategységben foglalt tömegmennyiség. ρ = m/V (g/m3). Nem irányfüggı, ezért skaláris sajátság. A sőrőség alapvetıen a kristályokat alkotó atomok, ionok tömegétıl, a rácsszerkezeti elrendezéstıl, tehát alapvetıen a kristályszerkezettıl függ (lásd alább a polimorf és izomorf módosulatok példáin). A sőrőség meghatározásának különösen nagy jelentısége van a drágaköveknél. izomorf ásványok sőrőségértékeinek változása a kation tömegének függvényében
polimorf ásványok sőrőségértékei gyémánt
3,52
grafit
2,23
α-kvarc
2,65
aragonit
CaCO3
40,08
2,94
strontianit
SrCO3
87,62
3,78
β-kvarc
2,53
witherit
BaCO3
137,34
4,31
coesit
3,01
cerusszit
PbCO3
207,19
6,58
stishovit
4,30
MECHANIKAI TULAJDONSÁGOK Minden kristályos anyag rugalmasnak tekinthetı egy határig (annek határa a deformáló erık nagyságától és a kristályos anyag sajátságaitól függ).
Plasztikus deformáció: a deformáló erı hatására létrejövı olyan maradandó alakváltozás, melynek során a kristályok folytonossági összefüggései megmaradnak (a kristály nem esik szét darabjaira). A kristályok plaszticitása (képlékenysége) két elemi folyamatra vezethetı vissza: mechanikai transzláció (párhuzamos elmozdulás) és mechanikai ikerképzıdés (ikersiklatás).
gipsz és anhidrit plaszticitása
kısó plaszticitása
MECHANIKAI TRANSZLÁCIÓ A rugalmas alakváltozás határát meghaladó erı hatására plasztikus deformáció jön létre. A rácsrészek meghatározott síkok mentén párhuzamosan elmozdulnak. A transzláció síkját és irányát a kristályrács felépítése szabja meg.
jég
kısó
antimonit
MECHANIKAI IKERKÉPZİDÉS Ikerkristályok kialakulása mechanikai behatásra (példa a kalcit ikersiklatása). Mivel a siklatás a kristályrács-síkokhoz képest szimmetrikusan történik, ikerkristály (ún. nyomási iker) jön létre.
kalcit ikersiklatása
Nyomási ikrek esetén gyakori a
poliszintetikus ikerképzıdés.
ennek szerkezeti oka
HASADÁS Ha mechanikai behatásra (pl. ütés, nyomás) kristálytani irányoktól függı, meghatározott síkok mentén, önálló részekre esik szét a kristály, hasadásról beszélünk. A hasadás milyensége közvetlen összefüggésben van a kristályszerkezettel. A hasadáskor keletkezı sík neve: hasadási lap. Csak térrácsszerkezettel rendelkezı kristályos anyagnak lehet hasadása! A hasadási lap minısége szerint a hasadás lehet: – kitőnı (jól tükrözı lapok: csillámok, gipsz) – jó (gyengébben tükrözı lapok: földpátok, barit) – rossz (csak nyomokban észlelhetı hasadási lap, turmalinok) Ha egyáltalán nincs nyoma hasadási lapnak, a kristály nem hasad (kvarc).
amfibol két irányba történı jó hasadása
kalcit romboéderes hasadása hasadási idomok
TÖRÉS Ha mechanikai behatásra (például ütés, nyomás) kristálytani irányoktól függetlenül (ellentétben a hasadással), egyenetlen felületek mentén önálló darabokra szétesik a kristály, törésrıl beszélünk. A töréskor keletkezı szabálytalan felület a törési felület. A törési felület lehet: – sima (többé-kevésbé sík felület) – egyenetlen (szabálytalan felület) – kagylós (a kagyló héjához hasonlóan ívelt felület) – szálkás (kisebb-nagyobb szálkák állnak ki rajta) – horgas (horogszerő nyúlványok vannak a felületen) – földes (porszerő, morzsalékos a felület).
a hasadás és törés közötti különbség szemléltetése
az opál kagylós törése
KEMÉNYSÉG A keménység az az ellenállóképesség, melyet a kristály a mechanikai behatásokkal szemben kifejt. A keménység vektoriális sajátság, ezért függ az iránytól. A keménység alapvetıen a rácsszerkezettıl, a rácsban lévı kationok és anionok nagyságától, elrendezésétıl, a rácstömöttségtıl, illetve a kémiai kötésektıl függ (gyenge kötések kisebb keménységet eredményeznek). A keménység meghatározása történhet karcolással (pl. Mohs-féle keménységi skála), csiszolással, fúrással, illetve nyomással (Vickers-féle keménység).
KEMÉNY ÉS PUHA ÁSVÁNYOK gyémánt
berill (smaragd)
korund (rubin)
gipsz
molibdenit
TERMIKUS TULAJDONSÁGOK A kristályok termikus viselkedése vektoriális sajátság, tehát irányfüggı. A hıvezetés függ a kristályrácstól, a tömegpontokkal sőrőbben terhelt irányokban jobb (grafit, csillámok példája). A hıvezetés anizotrópiája az alapja a kızetek fizikai mállásának. A kristályok olvadáspontja nagymértékben függ a kristályrácsban lévı kötıerıktıl. Csak azoknak a kristályoknak van határozott olvadáspontjuk, melyeknek az összetétele olvadékban is ugyanaz, mint szilárd halmazállapotban. Az izomorf elegykristályoknak nincs határozott olvadáspontjuk, mert az illetı elegykristály összetételétıl függı hımérséklet-intervallumban olvadnak meg. A kristályvizet vagy zeolitos vizet tartalmazó ásványok hevítésre elveszítik víztartalmukat, a szulfidok kéntartalmukat, míg a karbonátok hevítése közben széndioxid szabadul föl. Egyes ásványok hevítése közben hı szabadul föl (exoterm folyamat), másoknál hı nyelıdhet el (endoterm folyamat). A hıtartalom változásából és regisztrálásából következtethetünk a folyamatok típusaira (termikus analitikai vizsgálatok alapja).
MÁGNESES TULAJDONSÁGOK A mágnesesség vektoriális sajátság, tehát irányfüggı. A mágneses sajátságok alapján, a mágneses szuszceptibilitást (ξ) alapul véve, ami ξ = M/H, ahol M a mágneses momentum, H a mágneses térerı, a kristályokat három csoportba soroljuk: – diamágneses kristályok: ξ < 0. Ezeket a mágnes taszítja (kısó, kalcit, réz, jég). – paramágneses kristályok: ξ > 0. Ezeket a mágnes vonzza, átmenetileg mágnesezhetık is (sziderit, ilmenit, hematit). – ferromágneses kristályok: ξ >> 0. Ezek a kristályok maguk is aktív mágnesek lehetnek (magnetit = mágnesvaskı). A ferromágneses egykristályok mágnesezése anizotrop sajátság. A ferromágnesesség (ellentétben a dia- és paramágnesességgel), nem az atomok vagy molekulák sajátsága, hanem a kristályszerkezeté.
Mágneses domének szabálytalan és szabályos elrendezıdése (utóbbi eset mágneses tér hatására jön létre) ferromágneses kristályban
ELEKTROMOS TULAJDONSÁGOK Az elektromosságot a fémrácsú kristályok (termésfémek és fémgazdag szulfidok) jól vezetik a szabadon mozgó elektronok révén. Vezetıképességük magasabb hımérsékleten azonban csökken. Az abszolút 0 fok körül viszont vezetésük ugrásszerően megnı (szupravezetés). Azok a kristályok, melyek (a fémekkel ellentétben), abszolút 0 fok körül szigetelık, a hımérséklet emelkedésével pedig rohamosan növekvı vezetıképességre tesznek szert, a félvezetık (galenit, kuprit, Si, Ge). Az atomrácsú és molekularácsú kristályok rosszul, vagy nem vezetik az elektromosságot. Az ionrácsú kristályok nem vezetik az elektromosságot, azonban olvadékukban vagy oldatukban vezetık (az ionok ebben az esetben nincsenek helyhez kötve).
TERMOELEKTROMOSSÁG Ha két, egymással szorosan érintkezı fém vagy félvezetı szabad végét fémdróttal összekötjük és az érintkezési helyet hevítjük, a dróton elektromosság halad át. Termoelem elıállítható fémekbıl és bizonyos szulfidokból. PIROELEKTROMOSSÁG Olyan nem vezetı, szimmetriaközpont nélküli kristályok mutatnak ilyen sajátságot, melyeknek egy poláros szimmetriatengelyük van. Ha a turmalin kristályait egyenletesen hevítjük, a poláros fıtengely egyik végén pozitív, a másik végén negatív elektromos töltést nyer. PIEZOELEKTROMOSSÁG Szimmetriaközponttal nem rendelkezı kristályok határfelületein, a kristály megfelelı deformálásakor ellentétes elıjelő töltések lépnek föl. A kvarckristályok esetén az egyik poláros melléktengelyre merılegesen kivágott lemezre, ha a poláros melléktengely irányában nyomást gyakorolunk, a lemez egyik lapján pozitív, másik lapján negatív elektromos töltést nyer (kvarcóra elve).
RADIOAKTÍV TULAJDONSÁGOK Radioaktív tulajdonságokat a radioaktív (sugárzó) elemeket tartalmazó ásványok mutatnak (kb. 350 ásvány). A radioaktív sajátságok nem irányfüggıek (skaláris sajátság). Ezekben az ásványokban a radioaktív sugárzás miatt a következı jelenségek figyelhetık meg: – metamikt átalakulás (az eredeti kristályszerkezet a radioaktív sugárzás miatt bomlásnak indul, ennek elırehaladtával teljesen megsemmisül), – pleokroós udvar (a kızetekben lévı, radioaktív elemet tartalmazó, kristályok körül a radioaktív bomlás miatt körkörös elszínezıdés látható, úgyszintén a metamikt átalakulás miatt) A radioaktív sajátságok felhasználása a kristályok korának a meghatározására: – radiometrikus kormeghatározás izotópok mennyiségének a mérése alapján, – radiometrikus kormeghatározás a metamikt átalakulás nagysága alapján (hasadvány-nyom = fission track kormeghatározás)
KRISTÁLYOK A FÉNYBEN, A TÖRÉSMUTATÓ Mi történik, ha fény jut a kristály felszínére? – visszaverıdik (ez okozza a kristályok fényét) – megtörik, szétszóródik (ez okozza részben a kristályok színét) – áthalad rajta, vagy elnyelıdik (ez határozza meg az átlátszóságot és részben a színt). Valamely anyag törésmutatója egyenlı a fény közegbeli sebességének reciprokával: n = 1/v. Például a gyémánt törésmutatója 2,42. Azok az ásványok, melyek törésmutatója 1,5 alatti gyenge, amelyeké 1,5–1,75 között van közepes, és amelyeké 1,75 fölött van erıs fénytörésőek. A törésmutató minden ásványnak jellemzı állandója. Optikailag izotróp közegben a törésmutató minden irányban azonos, mert izotróp közegben a fény sebessége minden irányban azonos értékő. Optikailag anizotróp közegben, a törésmutató szempontjából is, eltérıen viselkednek a fıtengelyes rendszerekben, illetve a triklin, monoklin és rombos rendszerekben kristályosodó ásványok.
A FÉNY TERJEDÉSE KRISTÁLYOKBAN A fény izotróp és anizotróp közegben eltérıen viselkedik. Izotróp anyagokban a fény hullámfelülete mindig gömb, míg anizotróp anyagokban – bizonyos irányokat kivéve – ellipszoid. Kalcit esetén például minden irányban két hullámfelület halad, ez a kettıstörés jelensége. A két hullámfelület egyike gömb, a másik ellipszoid. A két felület két pontban érintkezik egymással, ez az irány az optikai tengely iránya. A kettıstörés révén a beesı fénysugár két sugárra bomlik, egyik a rendes (ordinárius) sugár, másik a rendkívüli (extraordinárius) sugár.
kettıstörés elve
kalcit kettıstörése
A KRISTÁLYOK FÉNYE A kristályok fénye alapvetıen fényvisszaverıdési képességüktıl (R) függ. A beesı fény egy része elnyelıdik, más része szétszóródik. A kristályok fénye legjobban akkor érvényesül, ha a felület sima (kristálylapok, hasadási lapok, vagy polírozási felszín). A visszavert fény erıssége szerint a kristályok fénye: erısen fénylı, kevésbé fénylı és fénytelen (matt). A visszavert fény sajátságai szerint lehet: fémfényő (ahol az R nagy), félig fémfényő és nem fémfényő (R általában kicsi). A nem fémfényő ásványok között az alábbi fénytípusokat különböztetjük meg: gyémántfény, üvegfény, zsírfény, viaszfény, gyantafény, gyöngyházfény, selyemfény.
üvegfény
fémfény
RITKÁBB FÉNYJELENSÉGEK: A LUMINESZCENCIA A fénysugárzás azon eseteit, amikor a fényemisszió a gerjesztést követıen átlagosan 10–10 sec-nél hosszabb idı múlva következik be lumineszcencia néven foglalják össze (világító ásványok). A gerjesztés történhet fény (fotólumineszcencia), gyors elektronok (katódlumineszcencia), kémiai folyamatok közben fölszabaduló energia (kemolumineszcencia), hıenergia (termolumineszcencia) stb. hatására. Fluoreszcencia esetén a sugárzás megszőnése után azonnal megszőnik a fénykibocsátás. Foszforeszcencia esetén a spontán emisszió hosszabb ideig eltarthat.
kalcitkristály fehér és ultraibolya fényben
A KRISTÁLYOK ÁTLÁTSZÓSÁGA A kristályok átlátszósága attól függ, hogy milyen mértékben engedik át a fényt. Ezzel ellentétben, hogy milyen mértékben nyelik el (abszorbeálják) a fényt. Az átlátszóság szempontjából a legfontosabb fogalmak: – átlátszó: ha a fény legnagyobb részét átengedi. – áttetszı: ha a fényt csak részben engedi át. – átlátszatlan: ha a fényt nem engedi át. Az átlátszatlan ásványok egy része csak makroszkóposan viselkedik így, de vékony lemezei áttetszıek lehetnek. Más részüknél a vékony lemezkék is átlátszatlanok, ezek az opak ásványok.
A KRISTÁLYOK SZÍNE A kristályok színét alapvetıen a szelektív abszorpció (a fehér fény komponenseinek eltérı elnyelése) okozza. Ha a fehér fény minden hullámhossza áthalad a kristályon, akkor az színtelen vagy fehér. Ha a fehér fény minden hullámhosszát elnyeli, így nincs fényátbocsátás, akkor a kristály fekete színő. Ha viszont a különbözı hullámhosszúságú komponenseket nem egyenlı mértékben nyeli el, akkor szelektív abszorpció (szelektív elnyelés) jelensége áll fönn. Ilyen esetben az ember az elnyelt komponensek kiegészítı színeit észleli.
rubin abszorpciós spektruma
A KRISTÁLYOK SZÍNE A kristályok színét meghatározhatja még a fénytörés és a fényszóródás is. Fontosabb típusok: – macskaszemhatás (finom szálas kristályoknál ismert) – csillaghatás (orientáltan elhelyezkedı zárványok okozzák) – labradorizálás és holdfényhatás (vékony szételegyedési lemezek általi interferenciaszínek okozzák) – csillogás (egy kristálylappal párhuzamosan elhelyezkedett csillám- vagy hematit-pikkelyek okozzák) – opalizálás (a szétszóródó fehér fény okozza) – irizálás (felületi filmszerő bevonatként jelentkezik)
A KRISTÁLYOK CSOPORTOSÍTÁSA SZÍNÜK ALAPJÁN 1/ Sajátszínő (idiokrómás) kristályok: színük jellegzetes, általában csak árnyalatokban különbözik. Színük a kémiai alkotók elektronszerkezetére vezethetı vissza (réz által okozott zöld vagy kék színek, a vas általi zöld vagy barna színek stb). 2/ Színtelen kristályok: ezek kémiailag tiszta állapotukban színtelenek (kvarc, gyémánt). 3/ Idegen színő vagy színezett (allokrómás) kristályok: nyomelemek vagy rácshibák okozzák az eredetileg általában színtelen kristályok színét. Az idiokrómás és allokrómás ásványok általában megkülönböztethetık a poruk színe alapján. Amíg az idiokrómás kristályok színe hasonló a porának színéhez, addig az allokrómás kristályok porszíne mindig fehér, illetve halványszürke, tehát nem mutatja a kristály eredeti színét. Az ásványok porának ismerete néhány esetben jól felhasználható az ásvány azonosításához. Az idiokrómás ásványok porát évezredek óta hasznosítja az emberiség festékként a mővészi alkotásokhoz, építészeti vagy kultikus célokra.
PLEOKROIZMUS (TÖBBSZÍNŐSÉG) A szín is vektoriális optikai sajátság! Egyes kristályoknak azt a jellegzetességét, hogy különbözı irányokból más és más hullámhosszúságú fényt abszorbeálnak, és így iránytól függıen másmás színt mutatnak pleokroizmusnak (többszínőségnek) nevezzük. Ez a jelenség a legtöbb ásvány esetében csak vékonycsiszolatban figyelhetı meg. Néhány ásványnál (cordierit, zoisit) azonban sokszor makroszkóposan is észlelhetı. Azokat az irányokat, melyekben a színeltérés a legnagyobb, abszorpciós tengelynek nevezzük.
rombos piroxén
egy zoisitkristály 3 irányból
