3.
Potrubní systémy pro dopravu energie 3.1.
Teplovody25/ 3.1.1.
Uspořádání tepelných sítí
Tepelné sítě se dělí a/ podle druhu nositele tepla na parní nebo vodní b/ podle počtu potrubí na jednotrubkové, dvoutrubkové a třítrubkové c/ podle půdorysného uspořádání na sítě paprskové či okružní d/ podle umístění na nadzemní nebo podzemní. Jednotrubková síť má výhodu v tom, že je investičně levnější. Teplonosné médium se dodává od výrobce k odběrateli bez toho, že by se vracelo. Jednotrubková síť je tedy provozně náročnější, protože je třeba upravovat na vstupu velké množství vody, tu ohřívat ze studeného stavu, a poté se starat o její likvidaci u odběratele. Vzhledem k tomu, že náklady na chemickou úpravu vody jako teplonosného média jsou poměrně značně vysoké a převyšují úsporu investic, v dnešní době se zpravidla používá systémů dvoutrubkových. Dvoutrubková síť se skládá ze dvou souběžných potrubí, a to přívodního a vratného (kondenzátního), které tvoří okruh pro oběh nositele tepla mezi zdrojem a odběrateli. V případě vody jako tepelného média mají obě trubky stejný průměr, v případě páry, má pak vratné čili kondenzátní potrubí průměr menší než přívodní potrubí pro přívod páry. Také tloušťka izolace bývá rozdílná - napájecí potrubí s vyšší teplotou média musí být lépe izolováno než vratné potrubí jehož teplota je mnohem nižší. Třítrubková síť, kdy jsou dvě trubky přívodní a jedna vratná, umožňuje značnou variabilitu provozu a je také mnohem spolehlivější při dodávce, kdy v případě poruchy jednoho potrubí zůstává ještě jedno v záloze a dodávka se tak zcela nezastaví. Často jedno potrubí je v provozu delší dobu v roce - slouží pro základní dodávku tepla a druhé potrubí nabíhá pouze pro zimní období, kdy je větší spotřeba. Třítrubkovou síť je účelné budovat všude tam, kde vyšší investiční náklady na zřízení převýší úspora provozních nákladů díky menším ztrátám nižší výpadkovosti a provozní pružnosti vedení. Snahu po zrovnoměrnění zatížení tepelného napáječe může uspokojit také síť s tepelným akumulátorem umístěným poblíž odběratelů tepla. V období, kdy odběratel odebírá méně než průměrný tepelný výkon, je akumulátor nabíjen, aby se pak v období špiček poptávky "vybíjel" do přívodního potrubí odběratelů. Nadzemní síť může být vedena buď nízko nad zemí (vedení pozemní) nebo ve výšce (měřené vždy k jejímu spodnímu okraji) podchozí (více než 2,1 m), podjezdné (přes silnice více než 3 m, přes železnice více než 5,2 m). Pozemní vedení bývá často umístěno do terénního zářezu, což usnadňuje křižování s cestami, poskytuje určitou ochranu a z hlediska krajinotvorného nehyzdí. Nadzemní vedení ve výšce bývá podepřeno betonovými nebo ocelovými sloupy s využitím závěsných konstrukcí, na kterých je teplovod zavěšen. Tím se šetří počet potřebných sloupů. Podzemní sítě se nejčastěji vedou v teplovodných kanálech, případně v kolektorech spolu s jinými inženýrskými sítěmi. Kanály jsou buď průchodné, průlezné či neprůlezné. ČSN 38 3360 určuje minimální rozměry takovýchto kanálů. Neprůlezné kanály se často vyplňují po instalaci teplovodu tepelnou izolací např. pěnovým betonem. Snaha po snížení investičních nákladů potřebných k vybudování kanálů vede k bezkanálovým konstrukcím, kdy jsou trubky teplovodu umístěné v terénním zářezu zality do tepelněizolační hmoty, která je zároveň po ztuhnutí nosnou konstrukcí chránící vedení i mechanicky. Největším problémem u podzemních sítí je navlhání izolace, což způsobuje jednak zvýšení tepelných ztrát a jednak korozi ocelových trubek. Problémem bývá i tepelná roztažnost potrubí při změnách teploty.
25/
Systémy centrálního zásobování teplem - SCZT.
171
V současnosti se používají pro stavbu sítí nejčastěji be zkanálové kon s t r u kc e v podobě ocelových tepelně izolovaných a oplášťovaných trubek přímo z výroby v podobě stavebnice, která se na místě stavby svaří, spojovaná místa doizolují a teplovod se zahrne zeminou (viz Obr. 114). Tepelná izolace ocelové bezešvé trubky firmy ISOPLUS se skládá ze skruží z minerálních vláken, které jsou spojeny umělou pryskyřicí a přichyceny na trubku pomocí pásů z ušlechtilé oceli. Je odolná proti teplotám do 600EC. Vnější ocelová Obr. 114 - Odbočka z teplovodu v teréním zářezu plášťová trubka vytváří vodotěsný a plynotěsný uzavřený tepelně izolační systém. Jako ochrana vnější trubky proti korozi se používá většinou polyethylenový obal. Za provozu může být z tepelně izolačního prostoru vyčerpán vzduch, dodatečně lze také připojit katodické protikorozní zařízení. Pro teploty do 130EC se používá plášťová trubka z plastické hmoty. Základem je bezešvá vytlačovaná trubka z tvrdého polyethylenu. Tepelná izolace z polyuretanové tvrdé pěny vyplňuje zcela prostor mezi vnitřní a vnější PE trubkou. Tvarovky jako oblouky, odbočky T a armatury jsou dílensky předizolované a na stavbě z nich lze ve stavebnicovém systému levně sestavit kompletní potrubní systém. Pro distribuční tepelné sítě v zástavbě a v domech se používá podobný systém s trubkami buď polyethylenovými nebo měděnými. Trubky se spojují pomocí spojky přitavené ke koncům pomocí zvláštního svařovacího přípravku zaručujícího dokonalou kvalitu spoje.
Obr. 115 - Tenká plášťová trubka pro tepelné rozvody v zástavbě
3.1.2. Teplonosné látky Ve velkých teplárenských soustavách se v dnešní době stále používá jako teplonosného média vody nebo páry. Konkrétní volba media závisí na účelu, kterému má především tepelná síť sloužit. Pro technologické účely se používá většinou pára, pro vytápění obytných domů spíše voda. Základní výhody vody jako teplonosného media oproti páře jsou: -
větší měrná teplárenská výroba elektrické energie
-
zachování kondenzátu v teplárně
-
možnost centrální regulace změnou teploty nebo hydraulických stavů
172
-
vyšší účinnost, tím že odpadnou ztráty kondenzátu i páry a menším hydraulickým odporem v potrubí
-
vyšší akumulační schopnost vodní soustavy.
Nevýhody: -
větší spotřeba elektrické práce na čerpání
-
větší ztráty teplonosné látky při poruše trubky (dané měrnou hmotností), při malé poruše mohou parní sítě zůstat v provozu, kdežto vodní se musí odstavit
-
velká hmotnost teplonosné látky a její neztlačitelnost je spojena s nebezpečím poruch způsobeným velkými rozdíly tlaků v soustavě (v terénu s velkými výškovými rozdíly a zvlášť při rychlých přechodných jevech, regulaci apod.).
3.1.3. Hydraulický výpočet tepelných sítí Základním fyzikálním jevem u systémů CZT je proudění vody nebo páry potrubím. Řídí se dvěma fyzikálními zákony - zákonem o zachování hmoty z něhož vyplývá rovnice kontinuity a zákonem o zachování energie, z něhož se odvozují vztahy pro určení tlakových poměrů v potrubí, které se v hydrodynamice vyjadřují Bernouliho rovnicí. 3.1.3.1. Množství teplonosného média Množství teplonosného média Mh potřebného k dopravě určitého množství tepla Qh se určí ze vztahu
(262)
takže pak
(263) kde
Mh je hmotnostní tok teplonosné látky (média)
[kg/s]
Qh
tepelný tok (tepelný výkon)
[kWt]
∆i
rozdíl entalpií média (tepelného obsahu jednotky hmoty) v přívodním a vratném potrubí [kJ/kg]
c
tepelná jímavost média
[kJ/kgEK]
∆υ
rozdíl teplot média v přívodním a vratném potrubí
[EK]
3.1.3.2. Rovnice kontinuity a Bernouliho rovnice Rovnice kontinuity (spojitosti) má pro ustálené proudění potrubím kruhového průřezu tvar jednak vhodnější pro plyny:
(264)
173
kde
[m3 /s]
V je objemový tok d
průměr potrubí
[m]
w
rychlost proudu
[m/s]
a jednak vhodnější pro kapaliny (které jsou nestlačitelné):
(265) kde
Mh je hmotnostní tok k
[kg/s] [kg/m3 ]
hustota
Bernouliho rovnice byla odvozena pro proudění nestlačitelných tekutin, lze ji však použít i pro proudění vzdušnin, vyjde-li se ze základního vztahu pro proudění vazkých tekutin drsným potrubím v diferenciálním tvaru:
(266)
kde
p
je
tlak
[Pa]
h
výška
[m]
hz
ztrátová výška odpovídající tlakovým ztrátám způsobeným třením v potrubí
[m]
Rovnice vyjadřuje zákon o zachování energie, podle něhož je celková energie systému - v našem případě proudu tekutiny - konstantní, a proto se součet změn jednotlivých druhů energie musí rovnat nule. Tzn. např. změna polohové energie (pokles), která je dána výškou středu průřezu nad srovnávací rovinou ústí do změny tlaku (vzrůst), případně pokles tlaku vznikající překonáváním třecích odporů v potrubí, jenž závisí především na rychlosti proudu (kinetické energii). Integrováním dostaneme obecný tvar Bernouliho rovnice:
(267) kde
ε je
poměr skutečné pohybové energie proudu vazké tekutiny k energii vypočítané ze střední rychlosti w proudění v kruhovém průřezu; vzhledem k parabolickému rozložení skutečných rychlostí proudových vláken je pro laminární proudění ε = 2 a pro turbulentní ε = 1,1 až 1,03
Obr. 116 - Rychlostní profil laminárního a turbulentního proudění
174
3.1.3.3. Bernouliho rovnice pro proudění kapalin Kapaliny jsou prakticky nestlačitelné, takže jejich hustota nezávisí na tlaku. Pro technickou praxi je vhodné používat ve výpočtech tvar v tlakových jednotkách:
(268)
kde
∆p je
rozdíl tlaků v trubce o průřezu 1 oproti tlaku v trubce o průřezu 2 způsobený tlakovými ztrátami díky proudění [Pa]
Z této rovnice lze odvodit vztah pro výpočet tlakových poměrů v potrubí, např. pro velikost tlaku v průřezu 2:
(269)
Vzorec lze pro konkrétní tepelné sítě zjednodušit tím, že se zanedbá druhý člen vyjadřující rozdíl tlaku vzniklý změnou rychlosti proudu, protože tyto změny jsou v trubce s konstantní světlostí malé a rychlost proudění v tepelných potrubích není příliš vysoká (do 2 m/s). Pokud bude potrubí uloženo vodorovně, čili h2 - h1 = 0 lze počítat pouze s tvarem:
(270)
3.1.3.4. Bernouliho rovnice pro páry a plyny Tvar (268) lze použít i pro plyny a páry pokud by bylo možno zanedbat změny hustoty plynu vlivem změn tlaku. Tam by se dalo počítat se střední hodnotou hustoty plynu k, resp. s aritmetickým průměrem hodnot stavu na začátku sledovaného úseku potrubí a na jeho konci. V případech, kdy změny tlaku budou nezanedbatelné, je třeba určit velikost členu m dp v rovnici (267) integrováním po dosazení závislosti:
(271)
příslušného druhu proudící vzdušniny a druhu změny jejího stavu, která při průtoku potrubím vzniká (např. adiabatická, polytropická, izotermní). Pro technickou praxi je výhodné přenést vliv vzájemné závislosti hustoty a tlaku proudící vzdušniny na určení velikosti tlakové ztráty, což umožňuje používat i pro vzdušniny rovnice (269) a (270), podle Tab. XIX.
175
Tlak teplonosné tekutiny a tlaková ztráta/
Tepelná síť
vodní
parní
Hustota tekutiny
Obvyklá rychlost proudění
Dynamický tlak
Rozdíl dynam. tlaků
Rozdíl výšek h 2- h 1
tlaků (h 2-h 1) kg
[MPA]
[kg/m3 ]
[m/s]
[Pa]
[%]
[m]
[MPa]
0,3÷2
-1000
0,7÷2
250÷2000
-
až 100
až asi 1
100%
-
-
< 1%
< 0,5
-
až 150 %
0,2÷1,5
-1÷8
20÷60
200÷30000
-
až 100
0,008
100%
-
-
< 2%
<1
-
< 0,5 %
Tab. XIX - Poměrná velikost členů Bernouliho rovnice
3.1.3.5. Tlakové ztráty v potrubí kruhového průřezu Tlakové ztráty jsou spolu s tlakem proudící tekutiny rozhodujícím členem v rovnici (269), a lze je spočítat podle obecného vztahu:
(272) kde
∆p je tlaková ztráta
[Pa]
l
délka trubky
[m]
d
průměr trubky
[m]
λ
součinitel hydraulického tření
Vztah (272), (307) platí pro turbulentní proudění, ale lze jej použít i pro laminární proudění dosazením hodnoty součinitele hydraulického tření ve výši λ = 64/Re, čímž vzorec (272), (307) přejde v HagenPoisonův vztah platný pro laminární proudění. 3.1.3.6. Reynoldsovo číslo Oblast přechodu laminárního v turbulentní proudění vymezuje Reynoldsovo číslo Re. Závisí na průměru potrubí, na vazkosti proudící kapaliny a na rychlosti proudu.
(273) kde
ν µ
je
[m2 /s]
kinematická viskozita
[N s/m2 ]
dynamická viskozita
Rychlost proudu se vypočítá z rovnice spojitosti (265).
176
3.1.3.7. Součinitel hydraulického tření λ Součinitel hydraulického tření λ v trubkách kruhového průřezu závisí na Reynoldsově čísle Re a na poměrné drsnosti vnitřního povrchu trubek k/d resp. převrácené hodnotě d/k, kde d je průměr a k ekvivalentní drsnost [m]. V oblasti laminárního proudění, tzn. když je rychlost proudu nízká a Re # 2320, platí
(274) V oblasti turbulentního proudění pro Re > 2320, je lépe odečíst hodnotu λ z diagramu na Obr. 117.
Obr. 117 - Diagram pro určení součinitele hydraulického tření λ t v závislosti na převrácené hodnotě poměrné drsnosti d/k a Re
Lze také využít empirický vzorec:
(275)
3.1.3.8. Drsnost vnitřního povrchu trubek Drsnost vnitřního povrchu trubek se uvádí v hodnotách absolutní ekvivalentní drsnosti. Závisí na druhu materiálu a na způsobu výroby. Může se vlivem otěru během provozu snižovat nebo naopak zvyšovat
177
(častěji) vlivem koroze nebo usazenin. Vliv nánosů a koroze se může znatelněji projevit také i snížením vnitřního průměru (světlosti) trubek. Tlaková ztráta závisí nepřímo na páté mocnině průměru. Pro potrubí tepelných sítí udává ČSN 38 3350 číselné hodnoty absolutní ekvivalentní drsnosti viz tabulka Tab. XX. Drsnost trubek je třeba dobře odhadovat, protože na tom ve velké míře závisí velikost tlakových ztrát. Nejistotu je možno respektovat výpočty pro dva krajní odhady drsnosti - minimální a maximální.
Tepelná síť
vodní
Absolutní ekvivalentní drsnost k [mm]
0,5
parní parní potrubí
kondenzátní potrubí
0,2
1,0
nové ocelové tažené
0,02 ÷ 0,05
válcované
0,05 ÷ 0,15
svařované
0,05 ÷ 0,10
ocelové používané, mírně zrezivělé
0,15 ÷ 0,20
zrezivělé se slabými inkrustacemi
až 0,5
silně zrezivělé a s inkrustacemi
až 1,5 i více
z korozivzdorné oceli
# 0,1
Tab. XX - Uvažované drsnosti vnitřního povrchu trubek
3.1.3.9. Úhrnná délka potrubí Úhrnná délka potrubí je dána součtem délky přímých trubek G l a rovnomocných délek místních odporů G lζ (armatur):
(276) kde ζ
je
součinitel vřazeného odporu
[-]
Rovnomocná délka místního odporu je délka přímé trubky, která má stejný hydrodynamický odpor jako armatura (např. ventil, koleno, odbočení, kompenzátor apod.) jenž tvoří místní odpor na potrubí. Z rovnosti:
(277) vyplývá použitý vztah
(278) Číselné hodnoty součinitele místních odporů, které se v potrubí tepelných sítí vyskytují nejčastěji se uvádějí v odborné literatuře.
178
3.1.3.10.
Tlakové ztráty vodních tepelných sítí
Tlakové ztráty, které lze vypočítat podle vzorce (272), (307) závisí na teplotě vody prostřednictvím hustoty vody, která se mění podle teploty. Platí poměr:
(279)
Výše uvedený vzorec platí zcela přesně pro oblast dokonale turbulentního proudění. V oblasti laminárního proudění je vliv teploty tlumen. Tlakové ztráty je třeba počítat zvlášť pro napájecí a zvlášť pro vratné potrubí. Pro běžné výpočty v technické praxi však postačuje společný výpočet rozdílu tlaků přívodního a vratného potrubí v dvoutrubkové vodní síti ve vzdálenosti lt od začátku potrubí ze společného vztahu:
(280)
kde
pvP je tlak v přívodním potrubí
[MPa]
pvZ
[MPa]
tlak ve vratném potrubí
3.1.3.11.
Tlakové ztráty parních tepelných sítí
Tlakové ztráty parních tepelných sítí je třeba vypočítávat ze vztahů respektujících závislost hustoty páry na jejím tlaku. Pro sytou i mírně přehřátou páru lze závislost vyjádřit jednoduchým vztahem:
(281)
kde
ω
je součinitel úměrnosti
Vhodné součinitele úměrnosti ω a odchylky hodnot hustoty vypočítaných podle tohoto vzorce, od hodnot skutečných jsou uvedeny v následující tabulce:
179
Vodní pára
Tlak [MPa]
ω
0,3 až 0,8 0,2 až 1,2 sytá
0,19
0,15 až 1,0
Rozsah odchylek [%] +2,6
-3,2
+5,0
-5,1
+6,8
-6,2
0,1 až 1,0
0,185
+6,8
-7,0
0,4 až 15
0,195
+3,4
-3,5
+5,4
-7,1
+8,1
-5,8
+5,8
-8,7
přehřátá
- 0,4
o teplotě
- 0,8
200 až 260
- 1,2
0,23
Tab. XXI - Součinitelé úměrnosti podle teploty
3.1.4.
Určení průměru potrubí
Vnitřní průměr potrubí (světlost potrubí) lze stanovit: 1/
předběžným odhadem pomocí vhodně volené rychlosti proudění
2/
výpočtem z dané nebo směrné hodnoty tlakové ztráty nebo tlakového spádu
3/
ekonomickým výpočtem. 3.1.4.1. Předběžný odhad průměru potrubí
Umožňuje rovnice spojitosti (265):
(282)
kde
Mh je průtočné množství
[t/h]
Pro vodní potrubí lze vzorec upravit do následujícího tvaru:
(283)
pro parní potrubí:
(284)
180
kde
div, dip jsou
vnitřní průměry vodního resp. parního potrubí
δv , δ p
koeficienty z následujících tabulek
Teplota vody [EC] Součinitel δv
[mm]
20
50
70
90
110
150
180
200
18,82
18,92
19,02
19,14
19,28
19,64
19,97
20,22
Tab. XXII - Součinitel δ v pro vodu o různé teplotě
Vodní pára sytá Tlak (abs.) [MPa]
0,196
0,44
0,74
1,257
Součinitel δp
797,9
819,75
830,5
841,05
Tab. XXIII - Součinitel δ p pro sytou páru o různém tlaku
Vodní pára přehřátá
Tlak 0,4 až 0,8 (až 1,2) MPa
Teplota [EC]
180
210
250
290
Součinitel δp
845
883
922
958
Tab. XXIV - Součinitel δ p pro přehřátou páru o různé teplotě
3.1.4.2. Výpočet průměru potrubí vodních tepelných sítí z dané hodnoty tlakové ztráty Při výpočtu průměru d [mm] se vychází jednak z dané tlakové ztráty ∆p [MPa] pro dané hmotnostní průtočné množství M [kg/s], a jednak z druhu a stavu nositele tepla, z něhož lze určit jeho hustotu k [kg/m3 ]. Kromě toho je dána délka trasy potrubí lt, která bývá větší než součet místních délek přímých úseků potrubí Σ l o délky tzv. místních odporů (armatury). Úhrnnou (ekvivalentní) délku potrubí pak určujeme podle vzorce:
(285) Pro danou tlakovou ztrátu platí vzorec (272), (307), který lze upravit pro objemové průtočné množství V [m3 /s] nebo hmotnostní tok M [kg/s] :
181
(286)
Z tohoto vzorce pak lze stanovit světlost trubky následovně:
(287)
kde
∆p je tlaková ztráta
[Pa]
L
ekvivalentní (úhrnná) délka potrubí
[m]
d
průměr trubky
[m]
λ
součinitel hydraulického tření
V
objemové průtočné množství
[m3 /s]
M
hmotnostní průtočné množství
[kg/s]
w
rychlost proudění
[m/s]
k
hustota
[kg/m3 ]
Součinitel tření λ a úhrnná délka závisí na rychlosti proudění w a tudíž na průměru potrubí d. V prvním přiblížení průměr musíme odhadnout podle přibližného vztahu (282) získaného z rovnice kontinuity a volby rychlosti proudu (1 ÷ 2 m/s). 3.1.4.3. Návrh průměru potrubí z ekonomického hlediska Při návrhu hospodárné světlosti potrubí postupujeme podle kriteria minima ekvivalentních (průměrných) ročních výrobních nákladů, které vyjádříme v závislosti na světlosti potrubí. Výrobní náklady mají svou investiční a provozní složku. Investiční složka bude přímo úměrná světlosti, kdežto provozní bude nepřímo úměrná. Z toho je jasné, že výrobní náklady potrubí v závislosti na světlosti budou konkávní funkcí s minimem, které hledáme. Obecný tvar kriteria průměrných výrobních ročních nákladů zní:
(288)
kde
Nvrø (d) jsou
průměrné roční výrobní náklady v závislosti na světlosti potrubí
[Kč/r]
Nip (d)
investiční porovnávací výdaje v závislosti na světlosti
[Kč]
NpT (d)
roční provozní náklady v roce T v závislosti na světlosti
[Kč]
d
světlost trubky napáječe
aTž
poměrná anuita za dobu ekonomické životnosti
r
diskontní sazba
pps
roční poměrné provozní stálé náklady vztažené k investičním
[m]
Závislost investičních výdajů potrubí na světlosti trubky lze vyjádřit analogicky jako v případě vyjadřování závislosti investičních nákladů na průřezu vedení. Podle tabulky cen kilometru potrubí lze
182
metodou nejmenších čtverců zjistit kvadratickou závislost26/ investičních výdajů na světlosti trubky ve tvaru:
(289)
kde
ni(d) o
jsou
měrné investiční výdaje potrubí v závislosti na světlosti
[Kč/km]
kvadratická složka měrných investičních výdajů potrubí závislá na světlosti [Kč/km.mm2 ]
n
lineární složka měrných investičních výdajů potrubí závislá na světlosti [Kč/km.mm]
m
složka měrných investičních výdajů potrubí nezávislá na světlosti
[Kč/km]
Provozní stálé náklady, což jsou v podstatě především náklady na opravu a údržbu potrubí jsou vztažené lineárně k investičním výdajům, což znamená, že pokud bude dražší potrubí, bude pravděpodobně i dražší jeho údržba a opravy. Tento předpoklad může být v rozporu s tvrzením, že právě naopak, čím dražší a tedy i kvalitnější potrubí, tím bude potřebovat méně údržby a oprav, a tím budou roční provozní stálé náklady menší. Toto tvrzení však platí spíše při změnách kvality použitého materiálu, technologie výroby a montáže trub, nikoliv v případě změn velikosti průměru určitého typu potrubí. Proto můžeme s klidným svědomím ponechat v úvahách o ekonomické velikosti trub součinitel p ps respektujícím náklady na opravu a údržbu potrubí. Provozní proměnné náklady teplovodu představují především náklady na čerpací práci, tzn. nejčastěji náklady na elektrickou energii spotřebovanou oběhovými čerpadly. Čerpací práce bude přímo úměrná rozdílu nadmořských výšek konce a začátku potrubí27/ a tlakové ztrátě při proudění tekutiny potrubím. Tlaková ztráta je nepřímo úměrná světlosti trubky a kvadraticky závislá na rychlosti proudu viz (272), (307). Zvyšování světlosti potrubí tedy při daném konstantním toku rychle snižuje tlakovou ztrátu, a tím i náklady na čerpací práci. Může snížit i investiční náklady na čerpadla a motory. Závislost celkových výrobních nákladů na světlosti trubky je však příliš složitá na analytické řešení, a proto se doporučuje postupný, iterativní výpočet kritéria (288) na počítači pomocí tabulkového procesoru.
26/ Na vnitřním průřezu trubky závisí investiční výdaje podobně jako u elektrického vedení lineárně, z toho plyne, že na vnitřním průměru trubky musí záviset kvadraticky, viz závislost průřezu na průměru. 27/ Při vyšším konci než začátku (stoupání). Pokud tomu bude opačně, rozdíl nadmořských výšek bude napomáhat proudění (spád).
183
