2014
VeryPDF VeryPDF.ccom Inc
Perssamaaan M Magnel
4/21/2014 4
DAS SAR PERE ENCANAA AN
Ir. H. Arrmeyn, MT T Menenntukan Besaaran Kern atas, a Kern baawah Perenncanaan Pennampang yaang memikuul beban lenntur
Jarrak Kern atas a ke cgc = kt atau ka k Jarrak Kern bawah b ke cggc = kb Jarrak cgc ke serat s atas = Yt atau Ya Y Jarrak cgc ke serat s bawaah = Yb Jik ka F (gaya tekan) t bekeerja pada kern k bawah h Diaagram tegaangan adalaah seperti pada p gamb bar Teggangan pad da serat ataas = 0 Ac = Luas pen nampang beton b I = Inersia
Ya
Yb
ka kb
e
2
Ir. H. Armeyn, MT
Jika F (gaya tekan) bekerja pada kern atas diagram tegangan adalah seperti pada gambar
F
Ya
Kt
cgc Yb
Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang analisa penampang balok beton prategang, maka sekarang akan kita tinjau cara grafis yang mula-mula diperkenalkan oleh Prof Magnel Peninjauan atas 4 kejadian Serat atas tertarik +
Ya
M mak
cgc Yb
e F
‐
Serat bawah tertekan
3
Ir. H. Armeyn, MT
Pada awal transfer akibat beban lentur minimum atau akibat berat sendiri. Tegangan tarik yang bekerja pada tepi atas penampang tidak boleh melebihi tegangan tarik izin Pada awal transfer akibat beban lentur minimum atau akibat berat sendiri. Tegangan tekan yang bekerja pada tepi bawah penampang tidak boleh melebihi tegangan tekan izin Pada keadaan Final akibat beban lentur maksimum atau akibat beban luar . Tegangan tekan yang bekerja pada tepi atas penampang tidak boleh melebihi tegangan tekan izin Pada keadaan Final akibat beban lentur maksimum atau akibat beban luar . Tegangan tarik yang bekerja pada tepi bawah penampang tidak boleh melebihi tegangan tarik izin Semua ketidaksamaan tersebut dapat diluiskan pada gambar 1 Pers 1 : Untuk Tegangan Serat Atas Pers 2 : Untuk Tegangan Serat Bawah Pers 3 : Untuk Tegangan Serat Atas Pers 4 : Untuk Tegangan Serat Bawah
KEADAAN TRANSFER KEADAAN FINAL
4
Ir. H. Armeyn, MT
Variasi eksentrisitas menurut gaya pratekan dapat dibuat diagram hubungan Pt dengan e Bila bentuk grafiknya melebar maka berarti tampang tidak ideal Yang ideal adalah bentuk persamaan penampang satu dengan yang lain merapat sehingga Titik potong dari ke 4 persamaan berbentuk tipis 1 1/Pt
4
3 2 salah
ka
kb
Benar
e
5
Ir. H. Armeyn, MT Initial ( e . Ya ) 1 Pt 2 i . Ab ( e . Ya ) 1 Pt 2 . i Ab Final ( e . Ya ) 1 Pt 2 . i Ab ( e . Yb ) 1 Pt 2 i . Ab
M
M
min I min I
Ya
Yb
Keadaan
Initial
Pi Pi A Pi Pi A Keadaan
e Ya M min I I e Yb M min I I Final :
b
' b
M
M
max I min I
Ya
Yb
' b
' b
Pi
Pi e Ya
Mmak A I I Mmak Pi Pi e Yb A I I
w K
i
b
2 x
Yb
i
i
'
Ya
' f
Yb
f
a
I
a
K
Y
a
Ya
I A
i Y
2 x
i Y
2 x
b
a
x b
6
Ir. H. Armeyn, MT 1 1 4
3
1/Pt
b
2
b
3
2
c salah Benar
a
a
d
c
d kb
ka
4
1/Pt
e
ka
kb
Tampang ideal semua bertemu pada 1 titik
e
Tampang Kebesaran e
1
e
salah Benar
4 salah b ka
c
a
Benar
salah ka 1/Pt
2
d
b 1/Pt
kb
kb
1
a
c
d
3
Benar
3 4
2
7
Ir. H. Armeyn, MT 1
e
4 salah
Ya
b ka
ka
c
a
Benar 2
d kb
1/Pt
kb
Yb 3
e
salah ka 1/Pt b kb
1
a
c
d Benar
3 4
2
8
Ir. H. Armeyn, MT
Contoh. 1 Panjang bentang balok 18,6 meter Beban luar ( tetap dan bergerak ) = 1,5 ton/m' = 0,85 mutu beton K 425 Penampang balok yang kira-kira memenuhi syarat :
120
Δαρι δατα−δατα πεναμπανγ διδαπατ : 2 Αβ= 5040 χμ 4 Ι = 5856000 χμ
20 100
24 20
2
2
ι = 1160 χμ διμανα ι = ρ = ψα = 40,5 χμ ψβ = 59,5 χμ
60
Berat sendiri = 2,5 x 0,504 t/m' = 1,26 t/m' Momen akibat berat sendiri = Mg = 1/8 1,26 13,62 = 53,7 tm = 5370000 kg cm M (w+q) = 1/8 1,5 18,62 = 65 tm = 6500000 kg cm misalkan tebal kulit beton 10 cm ( as baja ketepi beton ) sehingga e = yb – 10 = 49,5 cm M min = 5370000 kg cm yaitu momen akibat berat sendiri Mbs Mmak = 11870000 kg cm yaitu Mbs + M(w+q)
9
φ
Ir. H. Armeyn, MT i,
Pt Ab
.
1 .
.
′ 1
49,5 40,5 1160
1
49,5 59,5 1160
1
1
… … … … … … 1 0,73
3,54
M min
y I
5370000
40,5 5856000
37,1
M min
y I
5370000
59,5 5856000
54,5
M mak
y I
11870000
y I
11870000
M mak
40,5 5856000
82,0
59,5 5856000
120,5
α ≤ 11 kg/cm2 0,53 √ 425 = 11
f’b ≤ 170 kg/cm2 2
φ∋α ≤ 140 κγ/χμ
0,40 √ 425 = 170
0,33 √ 425 = 140
10
Ir. H. Armeyn, MT φβ ≤ 0 Περσαμααν πεμβατασαν μενϕαδι : i,
iii,
.
1
′
Pt 0,73 – 37,1 5040
11
Pt 5,54 – 54,5 5040
170
Pt Ab
η
Pt Ab
0,85
.
1
Pt 0,73 5040
0,85
Pt 3,54 5040
→
→
82
332000
0
319500 ′
140
120,5
… … … … … … 1
→ →
… … … … … … 3
470000
201900
ψανγ μεμενυηι σψαρατ Πτ = 201900 κγ = 201,9 τον ηαλ ινι δι διρενχανακαν βαηωα παδα κεαδααν φιναλ τιδακ τερϕαδι ταρικ
11
Ir. H. Armeyn, MT 120
Δαρι δατα−δατα πεναμπανγ διδαπατ : 2 Αβ= 5040 χμ 4 Ι = 5856000 χμ
20
2
100
2
ι = 1160 χμ διμανα ι = ρ =
24
ψα = 40,5 χμ ψβ = 59,5 χμ 20
60
Δενγαν μεμακαι ρυμυσ ψανγ σαμα δαπατ διχαρι εκσεντρισιτασ υντυκ ταμπανγ ταμπανγ ψανγ λαιν σεπανϕανγ βαλοκ, δενγαν γ αψα πρατεκαν παδα αωαλ τρανσφερ Πτ = 201,9 τον Απαβιλα διπακαι βαϕα ΘΠ 175 τεγανγαν αωαλ τρανσφερ : φ στ = 0,65 17500 = 11360 κγ/χμ
2
διμανα τεγανγαν = Γαψα διβαγι λυασ ταμπανγ
2
σεηινγγα λυασ ταμπανγ = Γαψα / τεγανγαν
Ασ = 201900 / 11360 = 17,75 χμ
12
Ir. H. Armeyn, MT
ςαριασι εκσεντρισιτασ μενυρυτ γαψα πρατεκαν. Περσαμααν−περσαμααν 1 , 2 , 3 δαν 4 δαπατ δισεδερηανακαν μενϕαδι :
.
′ … … … … … … … … .
.
.
.
13
Ir. H. Armeyn, MT Δενγαν μεμβυατ διαγραμ ηυβυνγαν Πτ δενγαν ε διδαπατ ϖαριασι ϖαριασι υντυκ ηαργα ψανγ σεσυαι δαρι Π δαν ε
1 / Pt
1 3
4 Δαεραη κεμυνγκι ναν πενψελεσαιαν
2
ε 2
Κα = ι /ψβ
2
Ζβ = Κβ = ι /ψα
14
Ir. H. Armeyn, MT
Υντυκ χοντοη 1 διατασ ϖαριασι ηυβυνγαν ε δαν Πτ διδαπατ σεβαγαι βερικυτ :
,
,
, ,
Semoga bermanfaat dan terus berinovasi Jadilah sesuatu yang dapat berguna dan bermanfaat untuk kebaikan
15
Ir. H. Armeyn, MT
16
Ir. H. Armeyn, MT
( e .Ya Pt i2. Ab ( e .Ya Pt i2. Ab ( e .Ya Pt i2. Ab ( e .Yb Pt i2. Ab
)
)
)
)
1 M 1 M 1 M 1 M
Keadaan Initial min I
Ya
min I max I
b
Yb
' b
Ya
Pi Pi e Ya M min Ya i A I I Pi Pi e Yb M min Yb i' A I I Keadaan Final :
' b
w min I
Yb
' b
K
a
K i
a
b
2 x
Y
a
I i x2 Y b
i Y I A
Pi Pi e Ya
Mmak Ya 'f A I I Pi Pi e Yb Mmak Yb f A I I
2 x a
x b
17
Ir. H. Armeyn, MT
Kern Atas Garis Netral
Kern Bawah Ya
ea Ka Kb
eb
Yb Kern Atas Garis Netral ea ka
Ya Kern Bawah
18
Ir. H. Armeyn, MT
ea kb
Yb
19
Ir. H. Armeyn, MT
M bs P e (1 ) A kb w
b
20
