2011

Madrasah Aliyah Negeri Bayah ; Mat XI-IPA / kur-2006

PROGRAM TAHUNAN Mata Pelajaran Satuan Pendidikan

: MATEMATIKA : Madrasah Aliyah Negeri Bayah

Program

:IPA

Kelas Tahun Pelajaran

SEMESTER

STANDARD KOMPETENSI / KOMPETENSI DASAR

1

2

I

ALOKASI WAKTU 3

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif. 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya. 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya. 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah. 1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya. 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya. 2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu. 2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus. 2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus. 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan. 3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi. Ulangan Harian

JUMLAH II

JUMLAH

Property by : Martinus Dj.

4

6 JP 5 JP 12 JP 9 JP 2 JP 5 JP 7 JP

5 JP 5 JP 5 JP 5 JP 4 JP 6 JP 6 JP 6 JP 6 JP 10 JP

10 JP 10 JP 4 JP 2 JP 4 jp

64 x 45 mnt Bayah,

Drs. NURRAHIM NIP.

KET.

72 x 45 mnt

4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian 4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah. 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi. 5.2 Menentukan invers suatu fungsi 6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. 6.2 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi 6.3 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah 6.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya. 6.5 Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi. Ulangan Harian

Mengetahui : Kepala Sekolah

: XI (Sebelas) : 2010 / 2011

Juli 2010

Guru Mata Pelajaran

Martinus Djamilda, S.T. NIP. .

1


PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran Satuan Pendidikan

Kelas / Semester Tahun Pelajaran

: MATEMATIKA : M A Negeri Bayah

B. DISTRIBUSI ALOKASI WAKTU :

A. PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU : I. BANYAKNYA PEKAN DALAM SEMESTER : No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

NAMA BULAN Juli Agustus September Oktober November Desember JUMLAH

BANYAKNYA PEKAN 4 5 4 4 5 4 26

II BANYAKNYA PEKAN YANG TIDAK EFEKTIF : 1. Juli = 2 PEKAN 2. Agustus = 1 PEKAN 3. September = 2 PEKAN 4. Oktober = 1 PEKAN 5. November = PEKAN 6. Desember = 2 PEKAN JUMLAH = 8 PEKAN III. BANYAKNYA PEKAN BELAJAR EFEKTIF ( 26 – 8 ) = 18 IV. BANYAK JAM PELAJARAN EFEKTIF : ( 18 X 4 JP/PEKAN) = 72

: XI ( Sebelas ) / I ( Satu ) : 2010/2011

PEKAN

NO. SK/KD

STANDARD KOMPETENSI / KOMPETENSI DASAR 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif. 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya. 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya. 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah. 1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya. 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya. 2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu. 2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus. 2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus. 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan. 3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi. Ulangan Harian

JUMLAH

ALOKASI WAKTU 6 JP 5 JP 12 JP 9 JP 2 JP 5 JP 7 JP

5 JP 5 JP 5 JP 5 JP 4 JP

72x45 mnt

JP

Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

2

Madrasah Aliyah Negeri Bayah ; Mat XI-IPA / kur-2006 C.

Rincian Waktu

N0. KD

5

1

Desember 2 3 4 5

ula

Se

a n

A N

G

G

Ket

L

I

B

Ah

A

S Emes

N

U

T

S E

R

E

5 JP

L

ten

Le

5 JP 5 JP

ng

Lib

Jumlah

7 JP

t e r

Her / Remedial

5 JP

an

*

2 JP

D lebara a n n

3.2

ta r

ba pu as

3.1

9 JP

a n

2.2 2.3

t a

12 JP

dh

2.1

November 2 3 4

5 JP

A

1.6

1

U

2 JP

Menentukan ruang sampel suatu percobaan. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi.

5

6 JP

M

1.5

Ulangan Harian

5

Bulan / Minggu ke . . . September Oktober 1 2 3 4 5 1 2 3 4

ki Se ki

*

1

Ra

1.4

5

Agustus 2 3 4

ur Lib ur

1.3

1

Juli 2 3 4

Bur

1.2

Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.

Alokasi Waktu

Li

1.1

Kompetensi Dasar

r

M

S

E

E

5 JP 2 JP 72 JP

Bayah, Mengetahui : Kepala Madrasah Aliyah Negeri Bayah

Drs. NURRAHIM NIP.


Juli 2010

Guru Mata Pelajaran FISIKA

Martinus Djamilda, ST. NIP.

3


PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran Satuan Pendidikan

:MATEMATIKA : M A Negeri Bayah

Kelas / Semester Tahun Pelajaran

A. PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU : I. BANYAKNYA PEKAN DALAM SEMESTER : No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

NAMA BULAN

JUMLAH II.

B. DISTRIBUSI ALOKASI WAKTU :

BANYAKNYA PEKAN

Januari February Maret April Mei Juni

NO. SK/KD

STANDARD KOMPETENSI / KOMPETENSI DASAR

4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian 4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah. 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi. 5.2 Menentukan invers suatu fungsi 6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. 6.2 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi 6.3 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah 6.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya. 6.5 Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi. Ulangan Harian

5 4 4 4 5 4 26

BANYAKNYA PEKAN YANG TIDAK EFEKTIF : 1. January = PEKAN 2. February = PEKAN 3. Maret = 3 PEKAN 4. April = 2 PEKAN 5. Mei = 2 PEKAN 6. Juni = 3 PEKAN JUMLAH = 10 PEKAN

III. BANYAKNYA PEKAN BELAJAR EFEKTIF ( 26 - 10 ) = 16 IV. BANYAK JAM PELAJARAN EFEKTIF : ( 16 X 4 JP/PEKAN) = 64

: XI ( Sebelas ) / II ( Genap ) : 2010/2011

JUMLAH

ALOKASI WAKTU 6 JP 6 JP 6 JP 6 JP 10 JP

10 JP 10 JP 4 JP 2 JP 4 jp

64 x 45 mnt

PEKAN JP


4

Madrasah Aliyah Negeri Bayah ; Mat XI-IPA / kur-2006 C.

Rincian Waktu

N0. KD

4.1 4.2 5.1 5.2

Kompetensi Dasar

Alokasi Waktu

Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi Menentukan invers suatu fungsi

Ulangan Harian 6.1

6.2 6.3

Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

Ulangan Harian 6.4 6.5

*

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi

Ulangan Harian / Remedial Jumlah

1

Januari 2 3 4

5

1

February 2 3 4

5

1

Bulan / Minggu ke . . . Maret April 2 3 4 5 1 2 3 4

5

1

2

Mei 3 4

5 1

U

U

P T P

6 JP

J

E E

E

U

6 JP 6 JP 2 JP

I

R S R K K I K I

J

I

L I

I

A N

B

A

10 JP

N

R E R A

10 JP

M

A M

2 JP

I

N P A

4 JP

D

U

A N

A

Ket

L

J

B S

M

R

U

10 JP

2 JP

N

U A U S E M

N N N A A S D S

A

E

D R A

M

S

E

E

S A

S T E

M S E M

R

64 JP

Bayah,


L

6 JP

Mengetahui : Kepala Madrasah Aliyah Negeri Bayah

Drs. NURRAHIM NIP.

Juni 2 3 4 5

Juli 2010

Guru Mata Pelajaran FISIKA

Martinus Djamilda, ST. NIP. 5


S I L A B U S Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

: : : :

MADRASAH ALIYAH NEGERI BAYAH MATEMATIKA XI / IPA GANJIL

STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar

Penilaian

Materi Pembelajaran

1.1. Membaca data Statistika. dalam bentuk tabel dan diagram • Data: batang, garis, - Jenis-jenis data. lingkaran, dan - Ukuran data. ogif.

• • • -

-

Kegiatan pembelajaran

Indikator Teknik

• • •

Mengamati dan mengidentifikasi • data-data mengenai hal-hal di sekitar sekolah. Memahami cara-cara memperoleh data. Menentukan jenis data, ukuran data.

Memahami cara • Tugas memperoleh data, individu. menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

• Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil • Memahami pengertian statistika, (kuartil pertama, kuartil Statistika dan statistik. statistik, populasi, dan sampel. kedua, kuartil ketiga), Populasi dan sampel. statistik lima serangkai Data tunggal: • Melakukan penanganan awal data (statistik minimum, statistik Pemeriksaan data. tunggal berupa pemeriksaan data, maksimum, median, kuartil Pembulatan pembulatan data, penyusunan data, pertama, kuartil ketiga), data. serta pencarian data terbesar, data rataan kuartil, rataan tiga, Penyusunan data. terkecil, median, kuartil (kuartil desil, jangkauan, jangkauan Data terbesar, terkecil, dan pertama, kuartil kedua, kuartil antar-kuartil, dan jangkauan median. ketiga), statistik lima serangkai semi antar-kuartil untuk data Kuartil (kuartil pertama, (statistik minimum, statistik tunggal. kuartil kedua, kuartil maksimum, median, kuartil ketiga). pertama, kuartil ketiga), rataan Statistik lima serangkai kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, (statistik minimum, statistik jangkauan antar-kuartil, dan


Bentuk Instrumen • Uraian singkat.

Contoh Instrumen

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

2 x 45 menit.Sumber: • Nilai Matematika dari 10 • Buku paket siswa adalah 3, 7, 6, 5, 7, 9, (Buku 8, 4, 7, 8. Matematika Tentukan: SMA dan a. Kuartil pertama, kuartil MA Kelas kedua, dan kuartil ketiga. XI , b. Rataan kuartil dan rataan tiga. • Buku c. Jangkauan, jangkauan referensi antar-kuartil, dan lain. jangkauan semi antarkuartil. Alat: • Laptop • LCD • OHP

6


Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran

-

Penilaian Kegiatan pembelajaran

Indikator Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

maksimum, median, kuartil jangkauan semi antar-kuartil. pertama, kuartil ketiga). Rataan kuartil dan rataan tiga. Desil. Jangkauan. Jangkauan antar-kuartil. Jangkauan semi antarkuartil (simpangan kuartil).

• Tabel (daftar) baris-kolom. • Membaca data-data yang dinyatakan • Membaca sajian data dalam • Tugas • Uraian dalam bentuk daftar baris-kolom, bentuk tabel (daftar), individu. singkat. • Daftar distribusi meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi data frekuensi. daftar distribusi frekuensi tunggal, daftar distribusi frekuensi • Daftar distribusi (data tunggal dan data data berkelompok, daftar distribusi frekuensi kumulatif. berkelompok), dan daftar frekuensi kumulatif data tunggal, atau distribusi frekuensi daftar distribusi frekuensi kumulatif data berkelompok. kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

• Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya anak laki-laki dan perempuan yang dimiliki oleh suatu keluarga yang mengikuti survei. Banyak anak peremp uan 0 1 2 3 4

Banyak anak lakilaki 0 1 2 3 4 3 2 5 9 1 1 1 2 3 1 2

2 x 45 menit.Sumber: • Buku paket. • Buku referensi lain. Alat: • Laptop • LCD • OHP

a. Berapa banyak keluarga yang mengikuti survei? b. Berapa banyak keluarga yang memiliki anak lakilaki? c. Berapa banyak anak lakilaki dan perempuan yang terdaftar? d. Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

7


Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran

• • • •

Diagram garis. Diagram kotak-garis. Diagram batang daun. Diagram batang dan diagram lingkaran. • Histogram dan poligon frekuensi. • Diagram campuran. • Ogif.


Indikator Teknik

Bentuk Instrumen

• Membaca data-data yang dinyatakan • Membaca sajian data dalam • Tugas • Uraian dalam bentuk diagram garis, diagram bentuk diagram, meliputi individu. singkat. kotak-garis, diagram batang daun, diagram garis, diagram diagram batang dan diagram kotak-garis, diagram lingkaran, histogram, poligon batang-daun, diagram frekuensi, diagram campuran, dan batang dan diagram ogif. lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

Contoh Instrumen lebih banyak dillahirkan dibandingkan anak perempuan“. Jelaskan!

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

2 x 45 menit.Sumber: • Misalkan garis berikut menunjukkan curah hujan • Buku rata-rata per bulan di paket. Indonesia (dalam milimeter) • Buku yang tercatat di Badan referensi Meteorologi dan Geofisika. lain. 250

Alat: • Laptop • LCD • OHP

200

150

100

50

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

Bula n

a. Sebutkan bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering. b. Berapa mm-kah curah hujan rata-rata pada bulan April? c. Sebutkan bulan-bulan dengan curah hujan lebih dari 150 mm. 1.2. Menyajikan data • dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya. •

Penyajian data dalam • Menyimak konsep tentang penyajian • Menyajikan data dalam • Tugas • Uraian bentuk tabel (daftar): berbagai bentuk tabel, individu. singkat. data. meliputi daftar baris-kolom, Tabel (daftar) baris-kolom.• Menyusun / menyajikan data dalam daftar distribusi frekuensi Daftar distribusi bentuk tabel, yang meliputi: (data tunggal dan data frekuensi. a. Daftar baris-kolom. berkelompok), dan daftar Daftar distribusi frekuensi b. Daftar distribusi frekuensi (data distribusi frekuensi kumulatif. tunggal dan data berkelompok). kumulatif (data tunggal dan c. Daftar distribusi frekuensi Penyajian data dalam


1. Data nilai Matematika di 3 x 45 menit.Sumber: kelas XI IPA adalah sebagai • Buku berikut: paket. 6 7 5 4 9 5 4 4 5 6 5 37 • Buku 4 8 5 9 6 4 5 7 6 6 5 6 4 referensi 6 87 8 9 3 6 7 4 5 6 6 6 lain. 8 a. Susun data di atas dalam 8


Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran


Indikator Teknik

Bentuk Instrumen

kumulatif (data tunggal dan data bentuk diagram: data berkelompok). berkelompok). Diagram garis. Diagram kotak-garis. • Menyusun / menyajikan data dalam Diagram batang daun. • Menyajikan data dalam bentuk diagram, yang meliputi: Diagram batang dan a. Diagram garis. berbagai bentuk diagram, diagram lingkaran. b. Diagram kotak-garis. meliputi diagram garis, - Histogram dan poligon c. Diagram batang daun. diagram kotak-garis, frekuensi. d. Diagram batang. diagram batang daun, - Diagram campuran. diagram batang, diagram e. Diagram lingkaran. - Ogif. lingkaran, histogram, f. Histogram. g. Poligon frekuensi. poligon frekuensi, diagram h. Diagram campuran. campuran, dan ogif. i. Ogif. • Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk • Menafsirkan data dari berbagai tabel dan diagram. macam bentuk tabel dan diagram. -

• Pengertian dasar statistika:• Melakukan ulangan berisi materi yang • Mengerjakan soal dengan • Ulangan • Uraian data (jenis-jenis data, berkaitan dengan pengertian dasar baik berkaitan dengan harian. singkat. ukuran data), statistika dan statistika (data (jenis-jenis data, materi mengenai pengertian statistik, populasi dan ukuran data), statistika, statistik, dasar statistika (data (jenissampel, serta data tunggal. populasi, sampel, data tunggal), jenis data, ukuran data), penyajian data dalam bentuk tabel statistika, statistik, • Penyajian data dalam (daftar baris-kolom, daftar distribusi populasi, sampel, data bentuk tabel (daftar): frekuensi, daftar distribusi frekuensi tunggal), penyajian data tabel (daftar) bariskumulatif), dan penyajian data dalam dalam bentuk tabel (daftar kolom, daftar distribusi bentuk diagram (diagram garis, baris-kolom, daftar frekuensi, daftar diagram kotak-garis, diagram batang distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi daun, diagram batang, diagram distribusi frekuensi kumulatif. lingkaran, histogram, poligon kumulatif), dan penyajian frekuensi, diagram campuran, dan data dalam bentuk diagram • Penyajian data dalam (diagram garis, diagram . bentuk diagram:, diagram ogif). kotak-garis, diagram batang garis, diagram kotakdaun, diagram batang, garis, diagram batang diagram lingkaran, daun, diagram batang dan histogram, poligon diagram lingkaran, frekuensi, diagram histogram dan poligon Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

Contoh Instrumen daftar distribusi frekuensi data tunggal. b. Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari. 2. Buatlah diagram batang daun dari data berikut: 88 32 78 74 67 56 84 58 66 45 64 47 76 35 74 52 52 61 63 69 64 68 43 68 50 34 33 28 21 31 48 49 63 64 73 78 81 70 73 56 24 27 29 30 34

Alokasi Waktu

Sumber Belajar Alat: • Laptop • LCD • OHP

51 74 50 55 57

• Gambarlah histogram dan 2 x 45 menit. poligon frekuensi untuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari 40 siswa berikut: Nilai 46-50 51-55 56-60 61-65 66-70 71-75 76-80

Frekuen si 3 5 7 10 8 4 3

9


Kompetensi Dasar

Penilaian

Materi Pembelajaran


Indikator Teknik

frekuensi, diagram campuran, ogif.

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

campuran, dan ogif).

1.3. Menghitung • Ukuran pemusatan data: • ukuran pemusatan, - Rataan. ukuran letak, dan - Modus. • ukuran penyebaran - Median. data, serta penafsirannya.

• • • • • • • •

Menjelaskan pengertian ukuran • Menentukan ukuran • Tugas • Uraian pemusatan data. pemusatan data, meliputi individu. singkat. rataan (rataan data tunggal, Mendefinisikan rataan dan rataan sementara data macamnya (rataan data tunggal, tunggal, rataan data rataan sementara data tunggal, berkelompok, rataan rataan data berkelompok, rataan sementara data sementara data berkelompok), median (untuk data tunggal maupun berkelompok, pengkodean atau coding data data berkelompok), dan modus berkelompok), modus, dan (untuk data tunggal maupun data median. berkelompok) sebagai ukuran pemusatan data yang biasa digunakan.

• Tentukan modus, median, dan rata-rata dari data berikut: Data 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74

f 4 8 6 14 8 6 4


Menentukan rumus rataan data tunggal yang bernilai kecil. • Memberikan tafsiran Menghitung rataan data tunggal terhadap ukuran pemusatan yang bernilai kecil. data. Menentukan rumus rataan data tunggal yang bernilai besar dengan menggunakan rataan sementara. Menghitung rataan data tunggal dengan menggunakan rataan sementara. Menentukan rumus rataan data berkelompok. Menghitung rataan data berkelompok. Menentukan rumus rataan data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara. Menghitung rataan data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara.


10


Kompetensi Dasar

Penilaian

Materi Pembelajaran


Indikator Teknik

• • • • • • • •

• Ukuran pemusatan data: • - Rataan. - Modus. - Median.

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

Menentukan rumus rataan data berkelompok dengan cara pengkodean (coding). Menghitung rataan data berkelompok dengan cara pengkodean (coding). Mendefinisikan modus suatu data. Menentukan rumus modus untuk data tunggal maupun data berkelompok. Menghitung modus dari data tunggal maupun data berkelompok. Menentukan rumus median untuk data tunggal maupun data berkelompok. Menghitung median dari data tunggal maupun data berkelompok. Menyelesaikan soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat. Melakukan ulangan berisi materi • Mengerjakan soal dengan • Ulangan baik berkaitan dengan harian. yang berkaitan dengan ukuran materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data pemusatan data, yaitu tunggal maupun data berkelompok. rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.


• Uraian singkat.

• Tentukan rataan hitung dari 2 x 45 menit. data berikut dengan menggunakan rataan sementara. Berat Titik f (kg) tengah (xi) 30-34 3 35-39 6 40-44 6 45-49 7 50-54 10 55-59 6 60-64 2 11


Kompetensi Dasar

Penilaian

Materi Pembelajaran • Ukuran letak kumpulan data: - Kuartil. - Desil dan persentil.


Teknik •

• • •

Ukuran penyebaran data: • Jangkauan. Simpangan kuartil. Simpangan rata-rata. • Ragam dan simpangan baku. •

Bentuk Instrumen

• Menentukan ukuran letak • Tugas Mendefinisikan kuartil dan • Uraian kumpulan data yang macamnya (kuartil bawah, kuartil kelompok. singkat. tengah atau median, dan kuartil meliputi kuartil, desil, dan atas) untuk data berkelompok. persentil. Menentukan rumus kuartil bawah, • Memberikan tafsiran kuartil tengah (median), dan kuartil terhadap ukuran letak kumpulan data. atas untuk data berkelompok. Menghitung kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data berkelompok. Menentukan desil dan persentil dari data berkelompok.

Memahami pengertian dan rumus • dari jangkauan, jangkauan antarkuartil, dan simpangan kuartil. Menentukan jangkauan antar-kuartil dan simpangan kuartil pada distribusi frekuensi yang diketahui. Mendefinisikan pencilan (data yang • tidak konsisten dalam kelompoknya). • Menentukan pencilan dari suatu • kumpulan data. • Mendefinisikan simpangan ratarata. • Menentukan simpangan rata-rata untuk data tunggal maupun simpangan rata-rata dari distribusi frekuensi data berkelompok. • Mendefinisikan ragam (variansi) dan simpangan baku (deviasi standar). • Menghitung dan mendapatkan Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA • -

Indikator

Menentukan ukuran • Tugas • Uraian penyebaran data, meliputi kelompok. singkat. jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

Contoh Instrumen •

•

Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut: Tinggi f 150-154 12 155-159 25 160-164 22 165-169 36 170-174 15 175-179 10 a. Tentukan nilai P15, P85. b. Tentukan nilai D8, D4. c. Tentukan nilai Q1, Q2, Q3..

Alokasi Waktu

Sumber Belajar


Hasil ulangan Matematika 2 x 45 menit.Sumber: kelas XI A sebagai berikut: • Buku paket. 42 47 53 55 50 45 47 • Buku 46 50 53 55 71 62 67 referensi 59 60 70 63 64 62 97 lain. 88 73 75 80 78 85 81 87 72 Alat: Tentukan jangkauan, • Laptop simpangan kuartil, dan • LCD simpangan baku. • OHP

12


Kompetensi Dasar

Penilaian

Materi Pembelajaran


Indikator

Bentuk Instrumen

Teknik

Contoh Instrumen

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

ragam dan simpangan baku dari data yang diperoleh baik dari suatu populasi maupun sampel. • Ukuran letak kumpulan • data: kuartil, desil, dan persentil. • Ukuran penyebaran data: jangkauan, simpangan kuartil, simpangan ratarata, ragam dan simpangan baku.

Melakukan ulangan berisi materi • Mengerjakan soal dengan yang berkaitan dengan ukuran letak baik berkaitan dengan kumpulan data (kuartil, desil, dan materi mengenai ukuran persentil) dan ukuran penyebaran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data. data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).

• Ulangan • Uraian harian. singkat.

• Tentukan ragam dan simpangan baku dari populasi data: 17 25 27 30 35 36 47.

2 x 45 menit.

. 1.4. Menggunakan Peluang. • aturan perkalian, • Aturan pengisian tempat: permutasi, dan - Diagram pohon. • kombinasi dalam - Tabel silang. pemecahan masalah.- Pasangan terurut. - Kaidah (aturan) penjumlahan. • - Aturan perkalian. •

•

•

• Mendefinisikan kaidah pencacahan. Mengenal metode aturan pengisian • tempat, metode permutasi, dan metode kombinasi sebagai tiga metode pencacahan. Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan kaidah pencacahan. Mengenal diagram pohon, tabel silang, dan pasangan terurut sebagai tiga cara pendaftaran semua kemungkinan hasil dalam aturan pengisian tempat. Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya. Menyimpulkan atau mendefinisikan aturan penjumlahan.


Menyusun aturan perkalian. • Tugas individu. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

• Pilihan ganda.

• Banyaknya bilangan ribuan 2 x 45 menit.Sumber: ganjil yang dapat dibentuk • Buku paket. dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, • Buku 4 adalah..... referensi a. 200 d. 300 lain. b. 250 e. 450 c. 256 Alat: • Laptop • LCD • OHP

13


Kompetensi Dasar

Penilaian

Materi Pembelajaran

Notasi faktorial.


Indikator Teknik

Bentuk Instrumen

•

Menyimpulkan atau mendefinisikan aturan perkalian dan penggunaannya.

•

Menyimpulkan atau mendefinisikan • notasi faktorial dan penggunaannya. Menyimpulkan atau mendefinisikan permutasi. Mengidentifikasi jenis-jenis permutasi. Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan permutasi. Menggunakan permutasi dalam penyelesaian soal.

Mendefinisikan permutasi • Tugas dan menggunakan individu. permutasi dalam pemecahan soal.

• Uraian singkat.

Menyimpulkan atau mendefinisikan • kombinasi. Mengidentifikasi jenis-jenis kombinasi. Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan kombinasi. Menggunakan kombinasi dalam penyelesaian soal.

Mendefinisikan kombinasi • Tugas dan menggunakan individu. kombinasi dalam pemecahan soal.

• Uraian singkat.

• Permutasi: • - Permutasi n objek dari n objek yang berbeda. • - Permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n. - Permutasi n objek dari n • objek dengan beberapa objek sama. - Permutasi siklis (pengayaan). • • Kombinasi: - Kombinasi n objek dari n objek yang berbeda. • - Kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.• - Kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan).• • Binom Newton. •

Contoh Instrumen

• Diketahui permutasi . Maka nilai n n P4 :n P3 = 9 : 1 yang memenuhi adalah.......

• Nilai n dari kombinasi adalah...... ( n −3) C 2 = 36

Alokasi Waktu

Sumber Belajar



Menyimpulkan atau mendefinisikan penjabaran binom, segitiga Pascal, serta binom Newton dan penggunaannya.

• Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

14


Kompetensi Dasar

Penilaian

Materi Pembelajaran


Indikator Teknik

• Aturan pengisian tempat. • • Kaidah (aturan) penjumlahan. • Aturan perkalian. • Notasi faktorial. • Permutasi • Kombinasi. • Binom Newton. 1.5. Menentukan ruang • Percobaan, ruang sampel, • sampel suatu dan kejadian. percobaan. • • •

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton.

• Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton.

• Peluang kejadian.

•

• Ulangan • Uraian harian. singkat.

Mendefinisikan percobaan, ruang • Menentukan ruang sampel • Tugas sampel, titik-titik sampel (anggota suatu percobaan. individu. ruang sampel), dan kejadian (event). Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. Menentukan banyaknya titik sampel.

• Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian. • Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari-hari. • Memberikan tafsiran peluang kejadian dari berbagai situasi. • Mendefinisikan frekuensi harapan dan frekuensi relatif. • • Menggunakan frekuensi harapan • Frekuensi harapan. atau frekuensi relatif untuk menyelesaikan masalah. • Mendefinisikan dan mengidentifikasi kejadian majemuk. • Menentukan peluang komplemen Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA 1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

Menentukan peluang suatu • Tugas kejadian dari berbagai individu. situasi dan penafsirannya.

Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen • Seorang siswa diminta mengerjakan 4 dari 9 soal yang disediakan. Jika soal Nomor 5 harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut adalah…..

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

2 x 45 menit.

• Uraian singkat.

• Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli 2 x 45 menit.Sumber: biologi, dipilih 7 anggota • Buku paket. untuk sebuah panitia, • Buku diantaranya 4 adalah ahli referensi kimia. Banyaknya cara yang lain. dapat dilakukan dalam pemilihan itu adalah…… Alat: • Laptop • LCD • OHP

• Uraian singkat.

1. Dari 20 baterai kering, 5 di 3 x 45 menit.Sumber: antaranya rusak. Jika baterai • Buku paket. diambil satu demi satu secara • Buku acak tanpa pengembalian, referensi maka peluang yang terambil lain. kedua baterai rusak adalah..... Alat: • Laptop 2. Empat keping uang logam • LCD diundi sekaligus. Percobaan • OHP dilakukan sebanyak 320 kali. Frekuensi harapan meunculnya tak satu pun angka adalah...... 15


Kompetensi Dasar

Penilaian

Materi Pembelajaran

• Kejadian majemuk. • Komplemen suatu kejadian.


Teknik • • • • • •

• Peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas. • Peluang dua kejadian yang saling bebas.

Indikator

• • • •

suatu kejadian. Memberikan tafsiran peluang komplemen suatu kejadian. Mendefinisikan dua kejadian yang saling lepas atau saling asing. Menentukan peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas. Memberikan tafsiran peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas. Mendefinisikan dua kejadian yang saling bebas. Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas. Memberikan tafsiran peluang dua kejadian yang saling bebas. Mendefinisikan peluang kejadian bersyarat. Menentukan peluang kejadian bersyarat. Memberikan tafsiran peluang gabungan dua kejadian bersyarat.

Bentuk Instrumen

• Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya. • Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya. • Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

Contoh Instrumen 3. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu Hati adalah.........

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

• Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

• Menentukan peluang kejadian bersyarat.

• Peluang kejadian bersyarat • Percobaan, ruang sampel, • dan kejadian. • Peluang kejadian. • Frekuensi harapan. • Kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian

Melakukan ulangan berisi materi • yang berkaitan dengan percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).


Mengerjakan soal dengan • Ulangan • Pilihan baik berkaitan dengan harian. ganda. materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling

1. Dari 5 orang akan dibagi menjadi 2 kelompok. Jika kelompok pertama terdiri atas 3 orang dan keompok kedua terdiri atas 2 orang, maka banyaknya cara mengelompokkannya adalah..... a. 10 b. 20

2 x 45 menit.

16


Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran


yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).

Indikator Teknik lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).


Alokasi Waktu

Contoh Instrumen

Sumber Belajar

c. 60 d. 100 e. 400 2. Kotak A berisi 5 bola merah dan 3 bola putih, sedangkan kotak B berisi 2 bola merah dan 6 bola putih. Dari dalam kotak masing-masing diambil sebuah bola secara acak. Peluang bahwa kedua bola yang terambil warnanya berlainan adalah…..

Bayah,

Juli 2010

Mengetahui, Kepala MAN BAYAH

Guru Mata Pelajaran Matematika

Drs. NURRAHIM NIP.

MARTINUS DJAMILDA, ST. NIP.


17



: : : :


STANDAR KOMPETENSI: 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran

2.1. Menggunakan Trigonometri. rumus sinus dan • Rumus trigonometri kosinus jumlah dua jumlah dan selisih dua sudut, selisih dua sudut: sudut, dan sudut - Rumus kosinus jumlah ganda untuk dan selisih dua sudut. menghitung sinus - Rumus sinus jumlah dan kosinus sudut dan selisih dua sudut. tertentu. - Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.


Indikator Teknik

Bentuk Instrumen

• Mengulang kembali mengenai • Menggunakan rumus • Tugas • Uraian konsep perbandingan sinus, cosinus, kosinus jumlah dan selisih individu. singkat. dan tangen. dua sudut dalam pemecahan masalah. • Menurunkan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. • Menurunkan rumus sinus jumlah dan • selisih dua sudut. • Menggunakan rumus kosinus dan sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Alokasi Waktu

Contoh Instrumen 1. Diketahui A + B = cos A cos B =

3 4

π 6

dan

, maka cos

(A - B) = .... 2. Tentukan nilai dari sin 345o.


2 x 45 meni Sumber: • Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA). • Buku referensi lain. Alat: • Laptop • LCD • OHP

• Menurunkan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dari rumus kosinus dan sinus jumlah dan selisih dua sudut. • Menggunakan rumus tangen jumlah • Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dan selisih dua sudut untuk dua sudut dalam menyelesaikan soal. pemecahan masalah. • Menurunkan rumus tangen selisih dua sudut untuk menghitung besar sudut antara dua garis.

Sumber Belajar

3. Tentukan nilai dari tan 195o.

18


Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran


Teknik

• • Rumus trigonometri sudut• Menurunkan rumus sinus sudut rangkap dan sudut rangkap (ganda) dengan tengahan: menggunakan rumus sinus jumlah dua sudut - Rumus sinus sudut . rangkap (ganda). • Menurunkan rumus kosinus sudut - Rumus kosinus sudut rangkap (ganda) dengan rangkap (ganda). menggunakan rumus kosinus - Rumus tangen sudut jumlah dua sudut. rangkap (ganda). • Menurunkan rumus tangen sudut - Rumus trigonometri rangkap (ganda) dengan sudut tengahan. menggunakan rumus tangen jumlah dua sudut. • Menggunakan rumus sinus, kosinus, • dan tangen sudut rangkap (ganda) untuk menyelesaikan soal. • Menurunkan rumus trigonometri untuk sudut tengahan dengan menggunakan rumus trigonometri sudut rangkap (ganda). • Mengenal identitas sudut tengahan. • Menggunakan rumus trigonometri sudut tengahan untuk menyelesaikan soal. • Rumus trigonometri • jumlah dan selisih dua sudut: - Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. - Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. - Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. • Rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan:

Indikator

Menggunakan rumus sinus, • Kuis. kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).


1. Diketahui tan A = P, maka sin 2A = ....

Sumber Belajar

3 x 45 menit. Sumber: • Buku paket. • Buku referensi lain. Alat: • Laptop • LCD • OHP

Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.

Melakukan ulangan berisi materi • Mengerjakan soal dengan • Ulangan • Pilihan yang berkaitan dengan rumus baik berkaitan dengan harian. ganda. trigonometri (kosinus, sinus, dan materi mengenai rumus tangen) jumlah dan selisih dua sudut, trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan. dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.


Alokasi Waktu

Contoh Instrumen

2. Diketahui tan A =

1 p

, maka

cos 2A = ....

1. Diketahui

2 x 45 menit.

π π ,   2 cos A +  = sin  A −  4 4  

maka….. a. sin A =

1 2

b. tan A = 3 c. tan A =

1 2

d. cos A =

1 2

3

e. sin A =

1 2

2 19


Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran


- Rumus sinus sudut rangkap (ganda). - Rumus kosinus sudut rangkap (ganda). - Rumus tangen sudut rangkap (ganda). - Rumus trigonometri sudut tengahan. 2.2. Menurunkan rumus • Rumus perkalian, • Menurunkan rumus perkalian • jumlah dan selisih penjumlahan, dan kosinus dan kosinus dengan sinus dan kosinus. pengurangan sinus dan menggunakan rumus kosinus jumlah kosinus: dan selisih dua sudut. - Rumus perkalian • Menurunkan rumus perkalian sinus kosinus dan kosinus. dan sinus dengan cara • - Rumus perkalian sinus mengurangkan rumus kosinus dan sinus. jumlah dua sudut dengan rumus - Rumus perkalian sinus kosinus selisih dua sudut. • dan kosinus. • Menurunkan rumus perkalian sinus - Rumus penjumlahan dan kosinus dengan cara dan pengurangan menjumlahkan atau mengurangkan sinus, kosinus, dan rumus sinus jumlah dan selisih dua tangen. sudut. • Menurunkan rumus jumlah dan selisih kosinus. • Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus. • Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus menggunakan rumus perkalian sinus dan kosinus. • Menyelesaikan masalah yang menggunakan rumus jumlah dan selisih kosinus, serta rumus jumlah dan selisih sinus. • Menurunkan rumus jumlah dan selisih tangen. Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

Indikator

Bentuk Contoh Teknik Instrumen Instrumen 2. Pada suatu segitiga PQR • Uraian yang siku-siku di R, singkat. diketahui bahwa sin P sin Q = 25 dan sin (P

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

– Q) = 5p. Nilai p adalah ….

Menyatakan kosinus jumlah • Tugas • Uraian dan selisih dua sudut dalam individu. singkat. perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus. Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.

1. Hitunglah 0

0

1 1 3 cos 37 cos 7 . 2 2


20


Kompetensi Dasar

Penilaian

Materi Pembelajaran


Indikator Teknik

• Dengan memanipulasi rumus yang ada, menurunkan rumus baru. • Membahas pembuktian soal yang melibatkan beberapa konsep trigonometri. 2.3. Menggunakan • • Rumus perkalian, rumus jumlah dan penjumlahan, dan selisih sinus dan pengurangan sinus dan kosinus. kosinus: • - Rumus perkalian kosinus dan kosinus. - Rumus perkalian sinus • dan sinus. - Rumus perkalian sinus dan kosinus. • - Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen. • Identitas trigonometri. •

Bentuk Instrumen

• Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

Menggunakan rumus perkalian • kosinus dan kosinus dalam pemecahan masalah. Menggunakan rumus perkalian sinus dan sinus dalam pemecahan masalah. Menggunakan rumus perkalian sinus dan kosinus dalam pemecahan masalah. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen dalam pemecahan masalah.

Contoh Instrumen 2. Buktikan bahwa

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

(cos 2 x + cos 4 x + cos 6 x ) sin x = sin 3 x cos 4 x

Menyelesaikan masalah • Tugas • Uraian yang melibatkan rumus kelompok. singkat. perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.

• Buktikan bahwa sin 2 x 1 + cos 2 x . = sin x cos x


Menyimak pemahaman mengenai • Merancang dan membuktikan identitas trigonometri. langkah-langkah pembuktian suatu identitas atau persamaan trigonometri. • Membuktikan identitas trigonometri sederhana. • Melakukan latihan menyelesaikan identitas trigonometri.

• Rumus perkalian kosinus • Melakukan ulangan berisi materi dan kosinus. yang berkaitan dengan rumus perkalian, penjumlahan, dan • Rumus perkalian sinus pengurangan sinus dan kosinus, dan sinus. pembuktian rumus trigonometri • Rumus perkalian sinus jumlah dan selisih dari sinus dan dan kosinus. kosinus dua sudut, serta identitas • Rumus penjumlahan dan trigonometri. pengurangan sinus, kosinus, dan tangen. • Rumus perkalian kosinus Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

• Mengerjakan soal dengan • Ulangan baik berkaitan dengan harian. materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.

• Uraian singkat.

• Nyatakan bentuk jumlah atau 2 x 45 menit. selisih sinus dan kosinus ke dalam bentuk perkalian sinus dan kosinus. a. sin 6x – sin 4x. b. cos (4x + y) – cos (4x - y)

21


Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran


Indikator Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

dan kosinus. • Rumus perkalian sinus dan sinus. • Rumus perkalian sinus dan kosinus. • Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen. • Identitas trigonometri.

Bayah,

Juli 2010



Drs. NURRAHIM NIP.



22



: : : :


STANDAR KOMPETENSI: 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya. Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran

3.1. Menyusun Lingkaran. persamaan lingkaran yang • Persamaan lingkaran: memenuhi - Persamaan lingkaran persyaratan yang yang berpusat di O(0, ditentukan. 0). - Persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r. - Bentuk umum persamaan lingkaran. - Kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.


Indikator Teknik

• Menentukan persamaan lingkaran • yang berpusat di O(0, 0) dengan jarijari r menggunakan teorema Pyhtagoras. • Menentukan posisi titik P(a, b) terhadap lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dengan jari-jari r. • Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r. • Menentukan posisi titik (c, d) terhadap lingkaran yang berpusat di (a, b) dengan jari-jari r. • Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran. • Mendefinisikan kuasa suatu titik terhadap lingkaran. • • Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang diketahui persamaannya. • • Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. • Menentukan kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.


Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).

Tugas Individu


Contoh Instrumen

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

1. Persamaan lingkaran dengan 3 x 45 menit. Sumber: pusat (2, -1) serta melalui • Buku paket titik (5, 2) adalah...... (Buku Matematika SMA dan MA). • Buku referensi lain. Alat: • Laptop • LCD • OHP

Menentukan pusat dan jarijari lingkaran yang persamaannya diketahui. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

2. Lingkaran yang melalui (2, 1), (6, 1), dan (2, 5) berjari-jari.......

23


Kompetensi Dasar

Penilaian

Materi Pembelajaran


Indikator Teknik

Bentuk Instrumen

• Menentukan syarat-syarat agar garis:• Menentukan posisi garis terhadap lingkaran. 1. menyinggung lingkaran. 2. memotong lingkaran. 3. tidak memotong lingkaran (di luar lingkaran). • Persamaan lingkaran: • Melakukan ulangan berisi materi • Mengerjakan soal dengan • Ulangan • Pilihan persamaan lingkaran yang yang berkaitan dengan persamaan baik berkaitan dengan materi harian. ganda. berpusat di O(0, 0), lingkaran (persamaan lingkaran yang mengenai persamaan lingkaran (persamaan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan berpusat di M(a, b) dan lingkaran yang berpusat di M(a, b) lingkaran yang berpusat di • Uraian jari-jari r, bentuk umum dan jari-jari r, bentuk umum O(0, 0), persamaan lingkaran obyektif. persamaan lingkaran, persamaan lingkaran, kedudukan yang berpusat di M(a, b) kedudukan garis terhadap garis terhadap suatu lingkaran). dan jari-jari r, bentuk umum suatu lingkaran. persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). 3.2. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi.

• Persamaan garis singgung: • - Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0). • - Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r. - Garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu. - Garis singgung dari • suatu titik di luar lingkaran.

Contoh Instrumen

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

3. Agar garis y = mx tidak memotong lingkaran x2 + y2 − 4x − 2 y + 4 = 0 , berapakah nilai m .......

1. Persamaan lingkaran yang 2 x 45 menit. berpusat di titik (-3, 2) dan menyinggung garis 3 x − 4 y = 8 adalah....... 2. Titik pusat lingkaran x 2 + y 2 − ax + by + 12 = 0 terletak pada garis 2 x + 3 y = 0 , di kuadran IV. Jika jari-jari lingkaran adalah 1, nilai a dan b berturut-turut adalah......

1. Diketahui persamaan garis 3 x 45 menit. Sumber: • Menentukan persamaan garis • Tugas • Uraian Menyelidiki sifat dari garis-garis singgung lingkaran singgung yang melalui suatu kelompok. obyektif. • Buku paket. yang menyinggung maupun tidak titik pada lingkaran. menyinggung lingkaran. • Buku ( x − 3) 2 + y 2 = 5 , di titik yang referensi Menentukan rumus persamaan garis berabsis 1 dan ordinat singgung yang melalui suatu titik lain. positif. Persamaan garis pada lingkaran: singgung yang tegak lurus 1. berpusat di O(0, 0). Alat: garis singgung tersebut 2. berpusat di M(a, b) • Laptop adalah..... 3. persamaannya berbentuk umum. • LCD • OHP Menentukan rumus persamaan garis • Menentukan persamaan garis 2. Salah satu persamaan garis singgung yang gradiennya singgung dengan gradien tertentu singgung lingkaran diketahui. pada: x 2 + y 2 = 64 dan titik (-10, 0) 1. lingkaran berpusat di O(0, 0). adalah..... 2. lingkaran berpusat di M(a, b)

• Menyelesaikan soal mengenai persamaan garis singgung dari suatu • Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk titik di luar lingkaran dengan Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA

24


Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran


Indikator

Bentuk Instrumen

Teknik menggunakan diskriminan dan dengan cara lain.

• Persamaan garis • Melakukan ulangan berisi materi • singgung: garis singgung yang berkaitan dengan persamaan pada lingkaran yang garis singgung (garis singgung pada berpusat di O(0, 0), garis lingkaran yang berpusat di O(0, 0), singgung pada lingkaran garis singgung pada lingkaran yang yang berpusat di M(a, b) berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, dan jari-jari r, garis garis singgung pada lingkaran dengan singgung pada lingkaran gradien tertentu, garis singgung dari dengan gradien tertentu, suatu titik di luar lingkaran). garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

Contoh Instrumen

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran. • Ulangan Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi harian. mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).

• Pilihan ganda.

• Uraian singkat. .

2 x 45 menit. 1. Dari titik T(10, 9) dibuat garis singgung yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y = 23 di titik S. Panjang TS = ...... a. 4 d. 10 b. 6 e. 12 c. 8 2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 4 x + 6 y − 68 = 0 yang tegak lurus garis AB dengan A(-2, 3) dan B(-5, 7) adalah......

Bayah,

Juli 2010



Drs. NURRAHIM NIP.



25



26

2011

Recommend Documents