2011

Prinsip Teknik Pangan

8/24/2011

ALIRAN FLUIDA

a

L t Lecture Note N t Principles of Food Engineering (ITP 330) Dosen : Prof. Dr Dr.. Purwiyatno Hariyadi, Hariyadi, MSc Dept of Science & Food Technology Faculty of Agricultural Technology Bogor Agricultural University BOGOR 2002

TUJUAN INSTRUKSIONAL

• • •

Mahasiswa akan mengetahui dan memahami konsep dasar atas berbagai model yang menjelaskan tingkah laku dan karakteristik fluida Mahasiswa akan mampu menjelaskan dan memecahkan soalsoal-soal aplikasi tentang aliran fluida (kasus industri pangan) Mahasiswa akan mampu menggunakan konsep aliran fluida (prinsip kontinuitas, dsb) untuk menganalisis suatu proses/soal keteknikan (kasus industri pangan) : mampu menghitung keperluan/ukuran pompa yang diperlukan untuk transportasi fluida Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB

Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB -Aliran Fluida

1


8/24/2011

ALIRAN FLUIDA FLUIDA : Senyawa/bahan yang dapat mengalir tanpa mengalami “disintegrasi” disintegrasi” jika dikenakan tekanan kepada bahan tersebut. FLUIDA :

GAS CAIRAN PADATAN

Karakteristik Aliran ………………> REOLOGI

Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB

KENAPA BELAJAR REOLOGI?

•

Bahan pangan fluida?? - saus tomat - es krim - coklat - pudding/gel?

•Keperluan Disain Proses •Evaluasi Proses •QC •Konsumen Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB


2


8/24/2011

KARAKTERISTIK FLUIDA Densitas : massa per satuan volume SI : Lainnya :

kg.m-3 lbm.ft-3 g.cc-1 atau g.cm-3

Kompresabilitas : Perubahan densitas fluida karena perubahan suhu atau tekanan - sangat penting untuk gas - dapat diabaikan untuk cairan Viskositas................? Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB

BATASAN VISKOSITAS Perhatikan dua silinder Konsentrik : Silinder dalam : diam Silinder luar : bergerak/berputar Fluida terdapat diantara dua tabung F y

fluida

V = 0 (diam)

y

Untuk tetap mempertahankan aliran, diperlukan gaya = F Kemudahan mengalir? ΔV/ V/Δ Δy? V = f (F, A, sifat fluida)



3


8/24/2011

BATASAN VISKOSITAS Luas = A

F

V=f(y) Kemudahan mengalir? ΔV/ V/Δ Δy? V = f (F, A, sifat fluida) VISKOSITAS (υ (υ ) Suatu ukuran mudah/sukarnya suatu bahan untuk mengalir Viscosity - the property of a material which describes the resistance to flow ⎛ ⎞ F dV ⎟⎟ = τ = μ ⎜⎜ −

⎝

A

dy

⎠


Tentukan satuan Viskositas ...... μ [= ] Diketahui Hk Newton ttg viskositas F A

= μ

− dv dy

μ =

F A

−

dv

−1

dy

Prinsip : Fungsi ..>mempunyai dimensi/satuan yg homogen dyne μ [= ] cm 2

cm / det

μ [ ] g . cm . det = cm 2

−1

cm -1 −2

. det

μ [=] g cm-1det-1 = poise Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB


4


8/24/2011

Viskositas Note :

μ [=] g cm-1det-1 = poise 1 poise = 100 cp

Contoh: air (20oC, 1 atm) air (80oC, 1 atm)

= =

1.0019 cp 0.3548 cp

udara (20oC, 1 atm)

=

0.01813 cp

C2H5OH (lq; 20oC, 1 atm) = 1.194 cp H2SO4 (lq; 25oC, 1 atm) = 19.15 cp glycerol (lq; 20oC, 1 atm) = 1069 cp Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB

FLUIDA : NEWTONIAN & NONNON-NEWTONIAN F μ ⎛ dv⎞ A = ⎜⎜⎝− dy⎟⎟⎠

: Hk. Newton

⎛ ⎞ τ = μ ⎜⎜ − dv ⎟⎟ ⎝ dy ⎠

dv (shear rate) = γ , laju geser (shear dy τ = gaya geser

−

.

τ Kemiringan = μ

γ Fluida-fluida yang menganut hukum Newton: FluidaFLUIDA NEWTONIAN Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB


5


8/24/2011

NON--NEWTONIAN NON 1

τ= K (γ (γ )n

...............>

model “Power law”

K : Indeks tingkah laku aliran (flow (flow behavior index) index) n : Indeks konsistensi A. Newtonian . τ = μ (γ ), model “power law” dgn K=μ K=μ dan n=1

τ

B. B Pseudoplastik . τ= K(γ K(γ )n, n<1 C. Dilatan . τ= K(γ K(γ )n, n>1

γ.


NON--NEWTONIAN NON 2

τ= τo + K (γ (γ.)n ...............> model “Herschel “Herschel--Bulkley” K : Indeks tingkah laku aliran (flow (flow behavior index) index) n : Indeks konsistensi τo : gaya geser awal (yield (yield stress) stress)

A. Bingham plastik . τ = τo + K(γ K(γ) B. Fluida H - B τ= τo + K(γ K(γ)n;. n<1

τ

τo

γ.



6


8/24/2011

Hubungan antara gaya geser vs. laju geser (gradien kecepatan) untuk fluida newtonian dan nonnon-newtonian

τ

τo 0

- du/dy = γ

0

.


Rheologi “Melted Chocolate”: Model Casson : . τ1/2 = Ko + K1 γ1/2

τ1/2

Kemiringan = K1

Apa pengaruh Ko thd bentuk coklat?

Ko 0

.

(γ )1/2

0 Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB


7


8/24/2011

Hubungan antara gaya geser vs. laju geser (gradien kecepatan) untuk fluida newtonian dan nonnon-newtonian

τ Viskositas?? s os tas

τo 0

0

- du/dy = γ

.


.

VISKOSITAS = f(γ)? Dapat pula digunakan viskositas apparent (μ (μapp) τ μapp = γ. μ app = μ Newtonian τ Non--newtonian Non μ app = γ. = Kγ Kγn-1 μapp

Dilatant : shear thickening

Newtonian Pseudoplastik : Shear thinning . γ Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB


8


8/24/2011

VISKOSITAS = f(t)?

Rheopektik: coklat, suspensi pati μμapp

Time independent

Thixotropik: madu, gum t, waktu Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB

VISKOSITAS = f(T)? μapp

μapp = Aoe(-Ea/RT) : Hubungan Arrhenius

T Ln Ao

lnμ ln μapp

Ln μapp = ln Ao - Ea/RT

Kemiringan = - Ea/R

1/T Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB


9


8/24/2011

ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA L R r

V

dr

P1

P2

Perhatikan e at a : tabu tabung gs silinder de Perhatikan e at a s silinder de dg dgn ja jari-ja jarijari=r panjang L, dan ketebalan = dr diameter R. Fluida mengalir dengan kecepatan V Terdapat perbedaan tekanan, P1 di ujung masuk pipa dan P2 di ujung keluar, P1> P2 Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB


V

P1

dr

P2

............> F= (P -P )( Gaya bekerja pada permukaan silinder (r) π r2 ) 1 2)(π ............> A = 2 Luas permukaan silinder 2π πrL Jadi, gaya geser (τ (τr) : )(π πr2) (P1 - P2)r ΔP.r τ = (P1 - P2)( = = 2πrL 2L 2L ⎛ dv ⎞ ⎟⎟ Ingat : τ = μ ⎜⎜ − ⎛ ⎞ ⎝ dy ⎠ (P1 - P2)r = μ ⎜ − dv ⎟ ⎜ ⎟ Jadi ⎝ dr ⎠ 2L



10


8/24/2011


V

dr

P1

P2

⎛ ⎞ (P1 - P2)r = μ ⎜ − dV ⎟ ⎜ ⎟ d ⎠ ⎝ dr 2L dV =

∫ dV =

(P1 - P2) 2Lμ 2L μ (P1 − P2) 2Lμ 2L μ

V(r) =

(P1 - P2) 2Lμ 2L μ

- r2 2

+C

Diketahui bahwa pada r=R ......> V=0 maka, (P1-P2)(R2) C= 4L Jadi : (P1 - P2) 2 ΔP V= (R - r2) = (R2 - r2) 4Lμ 4L μ 4Lμ 4L μ

(-rdr)

∫ − r.dr


DISTRIBUSI KECEPATAN V=

(P1 - P2) 4Lμ 4L μ

(R2 - r2) =

ΔP 4lμ 4l μ

(R2 - r2)

Terlihat bahwa : ...........> V = 0 pada r = R ΔPR2 (P1 - P2) 2 ...........> V = V pada r = 0 = (R ) = max 4lμ 4l μ 4Lμ 4L μ

r = R, V = 0

r = 0, 0 V = Vmax



11


8/24/2011

DISTRIBUSI KECEPATAN V=

(P1 - P2) 4Lμ

(R2 - r2) =

ΔP 4lμ

(R2 - r2)

Terlihat bahwa : ...........> V = 0 pada r = R ΔPR2 (P1 - P2) 2 ........... pada r = 0 > V = Vmax = (R ) = 4lμ 4Lμ

The length of an arrow corresponds to the velocity of a particle. Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB

KECEPATAN RATARATA-RATA dA

V

r dr dA = π {(r+dr)2-r2} dA = π {(r2+2rdr+(dr)2-r2} dr kecil mendekati nol , maka : (dr)2 .....> 0 dA = 2 π rdr d ...........> VdA = V(2 Laju aliran volumetrik melalui dA V(2π πrdr) Debit total (melalui A) (P1 - P2) 2 ...........> VdA = (2πrdr) (R - r2) (2π 4Lμ 4L μ



12


8/24/2011

KECEPATAN RATARATA-RATA dA

V

r dr VdA = _

(P1 - P2) 4Lμ 4L μ

V (πR2) =

(2π rdr) (R2 - r2) (2π

(P1 - P2) (2π) 4Lμ 4L μ

_ (P1 - P2) R2 V = 8Lμ 8L μ

∫

R

0

(R2- r2) rdr

ΔPR2 =

V = 1/2 Vmax

8Lμ 8L μ

2 Debit = Q = ΔPR (πR2) 8Lμ 8L μ

Q=

ΔPπR4 8Lμ 8L μ


KECEPATAN RATARATA-RATA dan VISKOSITAS Pada /pipa tabung dengan jarijari-jari R _ (P1 - P2) R2 V = 8Lμ 8L μ

Δ P R2 =

8Lμ 8L μ

μ=

atau

Δ P R2 8LV

APLIKASI …..1 : VISKOMETER KAPILER • catat waktu yang diperlukan untuk mengalirkan fluida dengan volume tertentu

V

•Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan sejumlah volume = t

h1 h2

kapiler

Q=

V t



13


8/24/2011

APLIKASI …1: VISKOMETER KAPILER

π R 4 gh ⎛ π R 4 gh ⎞ μ ρ = K = 8LQ = ⎜⎜⎝ 8LV ⎟⎟⎠ t K=bt

ΔP = ρ gh

h = (h1 − h 2 ) ΔPπ R4 = Q 8 Lμ

K : viskositas kinematik b : konstanta viskometer L: panjang kapiler R: jarijari-jari kapiler V: volume h: tinggi kolom penampung (h1-h2)

V Q= t

V

Nilai b, konstanta viskometer: dicari dengan menggunakan larutan standar (diketahui μ dan ρ)

h1 h2

kapiler


ALIRAN FLUIDA NON NON--NEWTONIAN DALAM PIPA τw=

Δ PR 2L

2L 1 1 v( r ) = ΔP 1 + 1 K 1 n n v max =

1 +1 1 +1 ⎡⎛ ΔPR ⎞ n ⎛ Δ Pr ⎞ n ⎤ ⎢⎜ − τo ⎟ −⎜ − τo ⎟ ⎥ ⎠ ⎝ 2L ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣⎝ 2 L

⎞ 2L 1 1 ⎛ ΔPR − τo ⎟ ⎜ 1 1 n + 1 K ⎝ 2L ΔP ⎠ n

1 +1 n

4V ⎛ 3 1 ⎞ ⎜ + ⎟ γw = R ⎝4

4n ⎠



14


8/24/2011

NON--NEWTONIAN Vs NEWTONIAN : NON τw= γw

Δ PR

τ = K(γ K(γ )n

2L 4V = R

τw = K(γ K(γw)n ⎛ 4V ΔP R = K ⎜⎜ 2L ⎝ R

log ΔP + log

n

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ 4V R = log K + n log ⎜⎜ 2L ⎝ R

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ 4 R ⎞ + log K − log ⎟ log ΔP = n log V + ⎜ n log R 2L ⎠ ⎝ y = nx + b Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB

NON--NEWTONIAN Vs NEWTONIAN : NON ⎛ 4 R ⎞ + log K − log ⎟ log ΔP = n log V + ⎜ n log R 2L ⎠ ⎝

Log Δ P

Kemiringan = n

Jika n = 1 ….> newtonian Δ P R2 Maka : μ= 8LV jika n <1 atau n >1 ….> nonnon-newtonian harus dicari nilai K

Log V Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB


15


8/24/2011

NON--NEWTONIAN Vs NEWTONIAN : NON Mencari K ??

Ln τ

- ingat model umum : τ = τo + K(γ K(γ)n - linierkan : …………….> ln (τ (τ-τo) = ln K + n ln γ - asumsikan to …..> 0 …………….> ln (τ (τ) = ln K + n ln γ - plot ln ((ττ) vs ln γ …………….> kemiringan = n (Cek and recek!) …………….> titik potong sb y = ln K

Ln K Ln γ Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB

NON--NEWTONIAN Vs NEWTONIAN : NON Mencari τo ??

τ

- ingat model umum : τ = τo + K(γ K(γ)n - setelah diketahui nilai n n, maka : n - plot τ vs (γ) (γ) …………….> kemiringan = K (Cek and recek!) …………….> titik potong sb y = τ o

τo γn Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB


16


8/24/2011

Contoh : Force Flow Tube or Capilary Viscometer Viskometer tabung mempunyai diameter dalam (ID) 1.27 cm, panjang 1.219 m. Digunakan untuk mengukur viskositas fluida (ρ (ρ=1.09 g/cm3). Data yang diperoleh adalah sbb: (P1--P2)[=]kPa (P1 19.187 23.497 27.144 30 350 30.350 42.925

Debit (g/s) 17.53 26.29 35.05 43 81 43.81 87.65

Ditanyakan nilai K dan n!


Contoh : Force Flow Tube or Capilary Viscometer Kemiringan :

Del P, kPa a

100,000

log 48 48--log4.3 log l 100100-log l 1 10,000

=

1,6812-0,6335 1,68122

= 0.523 1,000 1

10

100

n = 0.523

D bit g/s Debit, /

Berikutnya : K???



17


8/24/2011

Contoh : Force Flow Tube or Capilary Viscometer Δ PR τw = [0.00635(0.5)/1.219]Δ [0.00635(0.5)/1.219]ΔP = 0.002605 ΔP Pa τw= 2L

4V ⎛ 3 1 ⎞ ⎟ ⎜ + γw = R ⎝4

γw = 5.7047 Q

4n ⎠

Log--log plot : Log

1000

tauw--w tauw

logττw = logK + nlogγ log nlogγw 100

cek/recek n K = 5 pa.s0.5

10

1 1

10

100

1000

gamma--w gamma Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB

Contoh : VISKOMETER ROTASIONAL Torsi, T Torsi yang diperlukan untuk memutar silider dalam diukur dan dicatat

Fluida

Gaya bekerja pada permukaan silinder dalam :

Silider dalam : berputar L

δ

Silider luar : diam R

F = T/R Gaya geser di dinding : T 1 T τ = = 2 w R (2π (2 π L) R 2πRL Laju geser di dinding : .

γ

w

=

2πRN δ



18


8/24/2011

Contoh soal….(1)

Viskometer rotasional mempunyai, pada skala pembacaan penuh mempunyai konstanta pegas = 7187 dynedynecm.

Fluida

Hasil percobaan menunjukkan hasil sbb :

OD = 1 cm

Silider luar : ID = 1,5 cm

6 cm

N (RPM)

δ

2 4 10 20

Torsi (% skala penuh) 15 26 53 93

Tentukan parameter reologinya! Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB

Contoh soal…. (2)

T τw = R2(2 (2π πL)

=

7187(%FS) (0.5)(2π (0.5)(2π)(6)

=(762.56)(%FS)

Fluida .

γ

OD = 1 cm

w

= =

2πRN δ 2(π 2( π )(0.5)N

= 0.2094 N (0.75--0.5)(60) (0.75

6 cm Buat plot ln τw vs ln γw …………………..

Silider luar : ID = 1,5 cm

δ



19


8/24/2011

Contoh soal …. (3) ……………… analisis data

N. rpm

γw (1/s)

Torsi terbaca (%FS)

τw Ln γw (dyne/cm2)

Ln τw

2

0 15 0,15

0 4188 0,4188

114 38 114,38

-0,87 0 87

4 7396 4,7396

4

0,26

0,8376

198,27

-0,177

5,2896

10

0,53

2,094

404,16

0,7391

6,0018

20

0,93

4,188

709,18

1,4322

6,5641

Ingat g : τw = K(γ K((γw)n ln τw = ln K + n ln(γ ln(γw) - cari persamaan garis lurus lnτ lnτw vs lnγ lnγw - kemiringan = n - intersep = ln K


Hub antara ln τw dan ln γw dalam kertas grafik linier linier--linier

Hub antara τw dan γw dalam kertas grafik loglog-log

2

1000

1,5 100

tauw-w

Tauw-w

1 0,5

10 0 0

2

4

6

8

-0,5 1 0,1

-1

1

10

gamma-w

Gamma-w

Kemiringan : = (log 10001000-log100)/(log 5,3 5,3--log 0,43) = 0.79 Intersep : K = 225 Pa.s Purwiyatno Hariyadi/TPG/Fateta/IPB


20

2011

Recommend Documents